Veličina Oznaka dimenzije Jedinica u SI sustavu masa M kg Skup duljina L m osnovnih vrijeme T s veličina temperatura Θ K. m = =MLT 2-2 SI

Transcript

1 . predavanje iz Meanike fluida 14. IZIKLNE OSNOVE.1 Onovne dienzije i jedinice u eanici fluida Veličina Oznaka dienzije Jedinica u utavu aa M kg Skup duljina L onovni vrijee T veličina teperatura Θ K Dienzije vi otali veličina ogu e prikazati produkto potencija onovni veličina. npr. dr L -1 brzina v [ v ] LT [ v ] T ubrzanje dv a - [ a ] LT [ ] a - ila a MLT kg N rad dw d - [ ] ML T W [ W ] kg NJ naga tlak P p dw -3 [ P ] ML T [ P ] kg N J W [ p ] ML T [ p ] kg N Pa Sve teorijki izvedene fizikalne jednadžbe oraju biti dienzijki oogene, što znači da vaki aditivni član u jednadžbi ora iati itu dienziju.. Hipoteza kontinuua Svaka e aterija atoji od atoa i olekula, a ovi u atavljeni od još itniji četica. S obziro da vrlo ali voluen fluida (npr ) adrži još uvijek veliki broj olekula (za plinove oko 10 15, a za kapljevinu ), opravdano je uveti ipotezu kontinuua. Kontinuu je ateatički odel aterije prea koje je ona neprekidno raporeñena po protoru i u potpunoti ipunjava voluen kojeg zauzia. Četica kontinuua zauzia infinitezialni voluen dv i ia infinitezialnu au d, tako da je gutoća definirana kao d ρ li V 0 V dv -3 ; [ ρ ] ML ; [ ρ ] 3 kg

2 . predavanje iz Meanike fluida 15 * * Kod realni fluida bi granični prijelaz orao biti V V, gdje je V voluen koji još uvijek adržava dovoljan broj olekula tako da u fizikalna vojtva dobro definirana. Uvoñenje ipoteze kontinuua dozvoljen je granični prijelaz V 0, što oogućuje prijenu diferencijalnog i integralnog računa u opiu trujanja. Prea ipotezi kontinuua četica fluida (aterijalna točka) zauzia infinitezialni voluen dv i ia infinitezialnu au d ρ dv. Jedna četica fluida zauzia ao jednu točku protora i u jednoj točki protora e ože nalaziti ao jedna četica fluida..3 luid ili tekućina luid ili tekućina je tvar koja e pod djelovanje a kako alog tangencijalnog (ičnog) naprezanja neprekidno deforira, što nazivao trujanje ili tečenje. Zaključak: U irujuće fluidu nea tangencijalni naprezanja. luidi e dijele na: 1) kapljevine (teže e tlačuju, čine razdjelnu površinu, popriaju oblik poude) ) plinove (lako ijenjaju voluen, šire e po čitavo protoru) ELSTIČNO TIJELO LUID y y x x ko gornju ploču povučeo ilo u elatično tijelu e pojavljuje deforacija, i poljedično unutarnje naprezanje τ koje uravnotežuje vanjku ilu. Svakoj veličini ile odgovara neka vrijednot kutne deforacijeγ, pa kažeo da je naprezanje razjerno deforaciji τ γ - Četice fluida e lijepe za tijenke - Djelovanje ile na gornju ploču izaziva e tangencijalno naprezanje τ u fluidu ulijed kojeg e fluid neprekidno deforira, odnono teče. - luid e opire vanjko opterećenju brzino dγ kutne deforacije γ ɺ τ γ ɺ - rzina kutne deforacije dx U tg( dγ ) dγ dγ U ɺγ za lučaj linearnog profila brzine

3 . predavanje iz Meanike fluida 16 - Za opći lučaj trujanju profila u razvijeno pravocrtno trujanju y u u du ɺγ li y 0 y dy 1 [ ] T ɺγ ; [ ] 1 ɺγ - Newtonov zakon vikoznoti upotavlja linearnu vezu izeñu naprezanja i brzine deforacije, a koeficijent razjernoti e naziva vikoznot fluida du τ µ ɺγ µ dy -1 - [ τ ] ML T [ τ ] Pa -1-1 [ µ ] ML T [ µ ] Pa Za proatrani lučaj U µ τ i du dy U Vikoznot fluida je njegovo fizikalno vojtvo, a zavii od tlaka i teperature, ti da je utjecaj teperature veći. µ kapljevine µ De T plinovi 3 CT µ T + S teperatura

4 . predavanje iz Meanike fluida 17 - U kapljevinaa u za vikoznot odgovorne eñuolekularne ile, koje u u kapljevinaa jake. S obziro da porato teperature te ile labe, vikoznot kapljevina će porato teperature opadati. - U plinovia u eñuolekularne ile labe, a vikoznot je poljedica udara olekula u kaotično gibanju. udući da porato teperature brzina gibanja olekula rate, povećava e broj udara, pa rate i vikoznot. U lučaju kapljevina koje iaju kontantnu gutoću ρ, četo e koriti i kineatička vikoznot ν µ ρ -1, [ ν ] L T [ ] ν Recipročna vrijednot vikoznoti e naziva fluidnot. luidnot pokazuje klonot fluida ka tečenju. Dio fizike koji e bavi različiti odelia tvari po odnou naprezanja i deforacije, odnono brzine deforacije e naziva REOLOGIJ. elatično tijelo τ idealna platika ( ɺ ) n τ γ newtonki fluidi τ µ ɺγ τ 0 idealni fluid ( µ 0 τ 0) ɺγ Idealni fluid e definira kao fluid u koje nea tangencijali naprezanja (nevikozan fluid). Meanika fluida je dio fizike (teorijko ekperientalna znanot koja e bavi proučavanje eaničkog ponašanja newtonki fluida). Dijeli e na tatiku, kineatiku i dinaiku..4 Sile u fluidu.4.1 Maene ile Maene ile u poljedica položaja ae u polju aene ile. Rapodijeljene u po protoru i djeluju na vaki eleent ae fluida. Prijeri: ila gravitacije, inercijka ila

5 . predavanje iz Meanike fluida 18 - Koordinatni utav vezan za Zeljunepoični inercijki koordinatni utav (K.S.) - Koordinatni utav koji e giba pravocrtno kontantno brzino je takoñer inercijki K.S. - Poični koordinatni utav koji e giba tranlatorno ubrzanje a je neinercijki koordinatni utav. - ko e gibanje proatra iz neinercijkog koordinatnog utava potrebno je uzeti u obzir inercijku ilu. - Koordinatni utav koji rotira kontantno kutno brzino je takoñer neinercijki K.S. ω kont Voluen iruje u odnou na rotirajući K.S. v rω an ω r r d dω rer ω

6 . predavanje iz Meanike fluida 19 - Specifična aena ila (ila po jediničnoj ai) d f li 0 d d ρ f dv ρ f dv - f LT f Sila gravitacije: f g gk g 9,80665 Inercijka ila: f a Centrifugalna ila: f ω re r V V.4. Površinke ile Površinke ile u ile dodira izeñu četica fluida ili izeñu četica fluida i tijenke. - Specifična površinka ila ili vektor naprezanja -1 - [ σ ] ML T d σ li S 0 S ds [ σ ] Pa d σ ds σ ds S S

7 . predavanje iz Meanike fluida 0 n -n - Za površinke ile vrijedi III. Newtonov zakon ( princip akcije i reakcije) n je jedinični vektor vanjke norale σ ( n) σ ( n) σ neparna funkcija norale Vektor naprezanja e uvijek ože prikazati noralno i dvije tangencijalne koponente: -noralna koponenta σ nn -tangencijalne koponente σ nt1 i σ nt.