Formulario Básico ( ) ( ) ( ) ( ) ( 1) ( 1) ( 2) ( 2) λ = 1 + t t. θ = t ε t. Mecánica de Medios Continuos. Grado en Ingeniería Civil.

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Δήλια Παπαδόπουλος
7 χρόνια πριν
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1 Mecánica e Meios Continos. Gao en Ingenieía Ciil. Fomlaio Básico Tema. Descipción el moimiento χ (,) t χ (,) t (,) t χ (,) t t t Tema. Defomación s S X E X e i ij j i ij j F X X U F J T T T U U i j Uk U k E ( F F ) ( J J J J) Eij X j Xi Xi X j T T T i j k k e ( F F ) ( j j j j) eij j i i j T s i j ( J J ) ij j i Ω3 T a i j Ω ( J J ) Ω ij Ω3 j i Ω λ T E T λ t t s λ S λ λ X E XX t e t e λ cos cos Θ t t sin ( ) T E T T E T T E T ( ) t e t t e t t e t () () Θ XY π E XY acsin E E XX π e acsin e e γ YY

2 Mecánica e Meios Continos. Gao en Ingenieía Ciil. F Q U V Q T U F F V FF T F Ω Q Ω U Vt F t V e F V ( T ) V F a F A F s sm() l a w skew() l ij w ij i j j i i j j i w ω w w 3 3 F t F F l F s t F t t T F l E F F V V t ( a) a ( ( ) l ) ( ) Tema 3. Coniciones e compatibilia S S S S S S ( ) S,,,, mjq ni ij, q ij kl kl ij ik jl jl ik

3 Mecánica e Meios Continos. Gao en Ingenieía Ciil. Consieano e e e3 e ef e e e e e e 3 e e e, e e e e e e ef 3 : ef Tema 4. Tensiones b a, ± τ s s s s s cos τ sin τ in τ co t V t Tema 5. Ecaciones e conseación-balance Vt µ µ V µ V t t Vt ( μ) V μn S V t A V V V V ψ ψ V V ψ S t n V V V ψ ψv k V ψ n S ja n S k A ja t t V b V t S Vt V V V t V b V t S Vt V V V 3

4 Mecánica e Meios Continos. Gao en Ingenieía Ciil. Pe b V t S V : V t V V Vt V V V Qe V qn S V : q t s V V S t V V s n V t ( i) s local s ( i) s con s s : ψ s s : ψ s Tema 6. Elasticia lineal λ T µ β l δ µ β δ ( ) ν ν T α E E ij ll ij ij ij ν E δ αδ ( ) m ν E ij ll ij ij ij Ke G ij ij λ ν E µ E ( ν)( ν) ( ν) ( 3 ) λ ν ( λ µ ) E µ λ µ λ µ β E ( ν) α E K 3 ( ν) β α K 3λ µ 3 3 λ µ G µ G E ( ν ) λ µ µ b ( ) λ µ t * ( n ) ( ) n t en Γ ˆ * * t t ( β ) n βˆ β ( β ) 4

5 Mecánica e Meios Continos. Gao en Ingenieía Ciil. Tema 7. Elasticia plana Defomación plana: ν ν E ( ν ) ν C ( ν)( ν) ν ν ( ν ) ν ( ) Tensión plana: ν E C ν ν ν ν ( ) ν tg t ' ± τ τ, ± t cnt tg α α α tg α tg ( ) tg t τ τ ' ± Tema 8. Plasticia I J ij ij kk I oct m t oct J 3 3 ' 3J ep H E E E H 3 J e e 3 s s3 s s3 sinϕ c cosϕ tn c ntg 3 α J β con m sin 6c cos α ; β 3 3 sin 3 3 sin ( ) ( ) 5

6 Mecánica e Meios Continos. Gao en Ingenieía Ciil. Tema 9. Ecaciones constittias e flios p λ T µ p l µ ij ij ll ij ij C λ µ I C ijkl lδijδ kl µ ( δikδ jl δilδ jk ) K p p λ µ p 3 t WR pt ( ) K W T µ : D Tema. Mecánica e flios p p p ω P ω p ( p) t p ( p) p ( λ µ ) ( ) µ b t WR WD ( k ) t p cnt g g Tema. Pincipios aiacionales ( ; ) F E Ω T Γ Ω Γ Γ * s W ; b a V t Γ s: V V V Γs Γ * [ : ] V b a V t Γ V Γ : b t * V V S V V V t V 6

7 Mecánica e Meios Continos. Gao en Ingenieía Ciil. 7 Tenso infinitesimal e efomación Cooenaas cilínicas Cooenaas esféicas cot sin sin cot sin sin cos ),, ( sin cos,, sin sin cos ϕ ϕ ϕ

8 Mecánica e Meios Continos. Gao en Ingenieía Ciil. Tenso elocia e efomación Cooenaas cilínicas é ù ê ë úû æ ö ç - çè ø æ ö ç çè ø æ ö ç çè ø cos (,, ) sin Cooenaas esféicas cot sin sin cot sin sin cos (,, ) sin sin cos 8

9 Mecánica e Meios Continos. Gao en Ingenieía Ciil. Cooenaas cilínicas ( λ G) G b Ecaciones e Naie e G ω ω t e ω ω λ G G G b t e G G ω ( λ G) ( ω ) b t one ω ω Ω Ω cos (,, ) sin ( ) ω Ω e ( ) Cooenaas esféicas e G G ω λ ω b sin sin t ( G) ( sin ) ( λ G) e G ω G ( ω sin) b sin sin t ( λ ) G e G G ω ( ω) b sin t one ω ( sin ) Ω sin sin ( ) ω Ω sin ω Ω ( ) e sin sin sin sin cos (,, ) sin sin cos 9

10 Mecánica e Meios Continos. Gao en Ingenieía Ciil. Tenso e tensiones paa flios newtonianos Cooenaas catesianas µ p µ p µ p τ τ τ τ τ τ µ µ µ Cooenaas cilínicas µ p τ τ µ µ p τ τ µ µ p τ τ µ ( ) Cooenaas esféicas µ p µ p cotg s µ p sin τ τ µ sin τ τ µ sin sin τ τ µ sin ( ) ( sin ) sin sin

11 Mecánica e Meios Continos. Gao en Ingenieía Ciil. Ecaciones e continia Cooenaas catesianas Cooenaas cilínicas ( ) ( ) ( ) t t Cooenaas esféicas ( ) ( ) ( ) ( ) ( sin) ( ) t sin sin Cooenaas catesianas Ecaciones e Naie - Stokes Flio incompesible; µ constantes Componente p µ b t Componente p µ b t Componente p µ b t

12 Mecánica e Meios Continos. Gao en Ingenieía Ciil. Cooenaas cilínicas Componente p µ ( ) b t Componente p µ ( ) b t Componente p b µ t Cooenaas esféicas Componente p µ ( ) sin ( sin) sin sin sin sin b t sin Componente p cotg µ ( sin) sin sin sin cotg b t sin Componente p cotg µ ( sin) sin sin sin sin sin b ϕ cotg t sin

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( ) ( ) ( ) ( ) ( ) λ = 1 + t t. θ = t ε t. Continuum Mechanics. Chapter 1. Description of Motion dt t. Chapter 2. Deformation and Strain Continm Mechanics. Official Fom Chapte. Desciption of Motion χ (,) t χ (,) t (,) t χ (,) t t Chapte. Defomation an Stain s S X E X e i ij j i ij j F X X U F J T T T U U i j Uk U k E ( F F ) ( J J J J)