Doc.dr.sc. Srđan Žutobradić. Hrvatska energetska regulatorna agencija (HERA) (Voditelj odjela za električnu energiju i obnovljive izvore)

Transcript

1 Doc.dr.sc. Srđan Žutobradić Hrvatska energetska regulatorna agencija (HERA) (Voditelj odjela za električnu energiju i obnovljive izvore) Mail: szutobradic@hera.hr

2 Fourierova analiza Francuski matematičar Jean Baptiste Joseph Fourier ( ) još je u prvoj polovici devetnaestog stoljeća u svojem djelu Analitička teorija topline (1822.) otkrio da se svaka periodička funkcija može prikazati trigonometrijskim redom koji se naziva Fourieriov red, čiji su sastavnice - harmonici koji imaju svoju amplitudu, frekvenciju i fazni pomak. Svaka periodička funkcija odnosno, svaki valni oblik koji se periodički ponavlja u vremenu, može se rastaviti na osnovni harmonik s istom frekvencijom kao i promatrana funkcija te na više harmonike, čija je frekvencija cjelobrojni višekratnik osnovne frekvencije.

3 Fourierova analiza - rastavljanje periodičke funkcije na sinusne sastavnice (harmonike)

4 Fourierov red Opći oblik Fourierovog reda: a0 f() t = + a cos h t + b sin h t 2 h= 1 ( h ( ω ) h ( ω )) Fourierov red za funkciju f(t) može se pisati na sljedeći način: f()= t A + A sin( hωt+ ϕ ) 0 h= 1 h h Istosmjerni član Harmonici (amplitudni spektar harmonika) Fazni pomaci (fazni spektar harmonika)

5 Kad su prvi put opaženi harmonici u elektroenergetskom sustavu Harmonici u elektroenergetskom sustavu nisu novi fenomen. Još je američki inženjer njemačkog podrijetla C.P. Steinmetz ( ) objavio tekst posvećen harmonicima u trofaznom elektroenergetskom sustavu. U to vrijeme najviše pažnje posvećivalo se strujama trećeg harmonika nastalim uslijed zasićenja jezgri transformatora i motora. Steinmetz je prvi predložio spoj namota transformatora u trokut u cilju sprečavanja prolaska trećeg harmonika u mrežu višeg napona.

6 Harmonici u simetričnom trofaznom sustavu i = 2I sin( h ωt), A L1 L2 L3 h= 1 h= 1 h= 1 ( ( o ω )) i = 2 I sin h t 120, A h h ( ( o ω )) i = 2 I sin h t 240, A h

7 tri skupine I. harmonici s istim redoslijedom faza kao i osnovni harmonik: 1., 4., 7., 10., 13., 16., 19., 22., 25.,..., 3n+1, II. harmonici s obrnutim redoslijedom faza od osnovnog harmonika: 2., 5., 8., 11., 14., 17., 20., 23., 26.,..., 3n-1, III. harmonici koji su istofazni: 0., 3., 6., 9., 12., 15., 18., 21., 24.,..., 3n.

8 Mjere harmoničkog izobličenja Efektivna vrijednost nesinusnog napona, odnosno struje: V maks h = Vh h= 1 2, V Faktor izobličenja napona, odnosno struje za h-ti harmonik: V h% Vh = 100, % V 1 Faktor ukupnog izobličenja napona, odnosno struje: I I maks h 2 = Ih, A h% h= 1 Ih = 100, % I 1 ( THD) V % h maks 2 Vh = h= 2 V 1 100, % ( THD) I % hmaks 2 Ih = h= 2 I 1 100, %

9 Nova koncepcija normi U normama se uvodi stohastički pristup. Ne postoji strogo određen limit već se propisuje da u normalnim pogonskim uvjetima, tijekom perioda od jednog tjedna, 95% 10-minutnih srednjih efektivnih vrijednosti svakog pojedinog harmonika napona mora biti manje ili jednako zadanim vrijednostima.

10 Stohastička koncepcija normi u kvaliteti napona

11 Norme Međunarodna tijela nadležna za donošenje normi Međunarodna elektrotehnička komisija (IEC, International Electrotechnical Comission) i Europski komitet za elektrotehničku normizaciju (CENELEC, European Committee for Electrotechnical Standardisation) donijele su općenit pristup normizaciji u elektromagnetskoj kompatibilnosti. Međusobna kompatibilnost između opskrbne mreže i priključenih električnih trošila i opreme može se osigurati ravnotežom između dopuštene razine emisije smetnji pojedinih trošila priključenih na elektroenergetsku mrežu, razine kompatibilnosti u opskrbnoj mreži i razine imunosti na smetnje električnih trošila i opreme. Razina kompatibilnosti (engl. compatibility level) u opskrbnoj mreži definirana je kao referentna razina, koja ne predstavlja strogo ograničenje, već se može prelaziti s određenom malom vjerojatnošću i na malom udjelu točaka u elektroenergetskoj mreži. Ograničenje emisije (engl. emission limit) za određenu vrstu električne opreme, u cilju održavanja zbroja smetnji, uzrokovane električnom opremom, ispod razine potrebne da bi ostala oprema radila sa zadovoljavajućom pouzdanošću. Razina imunosti (engl immunity level) za određenu vrstu električne opreme, u cilju osiguranja pouzdanog rada opreme spojene na opskrbnu mrežu, uzimajući u obzir razinu kompatibilnosti i ekonomske uvjete.

12 Norme Razine kompatibilnosti određene su u sljedećim normama: IEC , za niskonaponske mreže, IEC , za srednjonaponske mreže, IEC , za industrijske mreže, EN 50160, za distribucijske mreže srednjeg i niskog napona. Ograničenja emisije harmonika određena su u sljedećim normama: IEC ograničenja harmoničkih struja za opremu (do 16A). IEC , ograničenja harmoničkih struja za opremu, (>16A) IEEE 519, ograničenja harmoničkih struja i napona u točki priključka ili u točki mjerenja. Razina imunosti definirana je u sljedećoj normi: IEC , razina imunosti sukladno različitim kriterijma izvedbe električne opreme.

13 EN Neparni harmonici koji nisu multiplikatori 3. Neparni harmonici multiplikatori 3. Parni harmonici h V h% h V h% h V h% ,0 5,0 3,5 3,0 2,0 1,5 1, ,0 1,5 0,5 0, ,0 1,0 0,5 Napomena: vrijednosti dane za harmonike reda većeg od 25. nisu dane zbog toga što su obično veoma male ali su nepredvidljive zbog utjecaja rezonancije.

14 Izvori harmonika U idealnim uvjetima napon elektroenergetskog sustava, na mjestu isporuke potrošaču, trebao bi biti sinusan, frekvencije 50 Hz (u pojedinim državama 60 Hz). U stvarnosti to nije slučaj zbog utjecaja velikog broja nelinearnih trošila priključenih na elektroenergetski sustav i samih nelinearnih komponenata sustava. Značajka nelinearnih trošila je da im struja nije linearno proporcionalna naponu. Struja koja protječe kroz nelinearno trošilo nije sinusna, čak iako je napon na stezaljkama trošila sinusan. Posljedica toga je da nesinusna struja stvorena nelinearnim teretom, svojim protjecanjem kroz elektroenergetsku mrežu, stvara nesinusne padove napona na linearnim otporima u elektroenergetskoj mreži. Nesinusni padovi napona doprinose izobličenju ukupnog napona i njegovom odstupanju od sinusa.

15 Nelinearni teret

16 Izvori harmonika u razdjelnim mrežama zabavna elektronika, uredska tehnika, rasvjeta, elektromotorni pogoni s ispravljačkim mostovima.

17 magnetiziranja transformatora, THDI%= 76.1%

18 Amplitudni spektar harmonika struje magnetiziranja transformatora I h, % ϕ, ο h -200

19 Valni oblik struje klima uređaja, P=2000W, Un=230 V, THDI%=10.5%

20 Amplitudni i fazni spektar harmonika struja klima uređaja I h, % 60 ϕ, ο h -50

21 Valni oblik struje fluorescentne cijevi (s elektromagnetskom prigušnicom), P=48 W, Un=230 V, THDI%=18.5%

22 harmonika struje fluorescentne cijevi s elektromagnetskom prigušnicom I h, % 60 0 ϕ, ο h

23 Jednofazni ispravljači (računala)

24 harmonika struje jednofaznog pretvarača sa sklopnim načinom rada I h, % 60 0 ϕ, ο h

25 Trofazni ispravljači (motori)

26 Harmonički spektar trofaznog ispravljača Općenito trofazni ispravljači generiraju harmonike reda: h = p q ± 1 gdje su: p broj pulsacija ispravljača, q bilo koji pozitivni cijeli broj Amplituda h-tog harmonika se mijenja prema zakonu : I h = I 1 /h gdje su: I h struja h-tog harmonika, I 1 struja osnovnog harmonika 6-pulsni ispravljač proizvodi 5., 7., 11., 13., 17.,19., harmonik Amplitude harmonika 6-pulsnog ispravljača: I 5 =I 1 /5, I 7 =I 1 /7, I 11 =I 1 /11, I 17 =I 1 /17, I 19 =I 1 /19

27 Utjecaj harmonika - paralelna rezonancija Kombinacija induktivnih i kapacitivnih komponenata u elektroenergetskloj mreži na određenim frekvencijama može dovesti do paralelne rezonancije koja zapravo znači vrlo visok iznos impedancije na rezonantnoj frekvenciji. Ukoliko je u mreži prisutan strujni harmonik čija je frekvencija bliska ili jednaka rezonantnoj frekvenciji, svojim protjecanjem stvara naponski harmonik vrlo visokog iznosa, koji znatno doprinosi ukupnom harmoničkom izobličenju napona u elektroenergetskoj mreži. Na paralelnu rezonanciju naročito su osjetljive kondenzatorske baterije za kompenzaciju jalove snage.

28 Mreža za prikaz utjecaja paralelne rezonancije Kondenzatorske baterije Uzrokuju paralelnu rezonanciju Izvor harmonika ispravljačka stanica ZET-a

29 Paralelna rezonancija na frekvenciji bliskoj 7. harmoniku

30 Posljedica rezonancije visoki iznosi napona 7. harmonika

31 Paralelni filtar za prigušenje viših harmonika. C L Z L C 2 1 R f/f r (a) (b)

32 Parametri paralelnog filtra za 7. harmonik C Q = = ωu π50 10 = μf L 7 = 1 = 1 ω b g. 7 2 C π = mh R 7 = ω 7 L = π. = F 100 q mω

33 Frekvenijski odziv mreže nakon ugradnje filtra za 7. harmonik

34 Proračun širenja harmonika nakon ugradnje filtra za prigušenje 7. harmonika

35 Utjecaj harmonika - dodatni gubici Harmonici također utječu na povećanje gubitaka snage i energije u komponentama elektroenergetskog sustava, uslijed čega dolazi do dodatnog zagrijavanja i bržeg starenja izolacije te skraćenja životnog vijeka komponenata elektroenergetskog sustava.

36 Dodatni gubici snage u transformatorima Gubici uslijed harmonika napona, gubici u željezu Gubici uslijed harmonika struje gubici u bakru P gtu, h gti, h m h T max hmax U h 1 2 gt, h = Fe + 2,6 h t, h h= 2 U1 h h= 2 P P 3 I R, kw P

37 Dodatni gubici snage u kabelima Gubici uslijed harmonika napona, gubici u izolaciji Gubici uslijed harmonika struje gubici u vodiču P gku, h gki, h hmax hmax 2 2 gk, h = ω h δh + h h 2 2 P 3 C h V tg 3 I R, kw P

38 Utjecaj na MTU odašiljač Signal kojeg odašilje MTU odašiljač obično je reda nekoliko stotina Hz. Tako je na primjer frekvencija MTU signala u Zagrebu i Puli 283,3 Hz što je frekvencija između petog i sedmog harmonika (250 i 350 Hz), u Rijeci je frekvencija MTU signala 216,6 Hz, u Splitu 208,3 Hz. Kako bi bilo moguće MTU signal utisnuti u elektroenergetski sustav, filtar za spregu mora biti podešen na frekvenciju MTU signala. Ukoliko je frekvencija signala blizu frekvencije strujnog harmonika koji je prisutan u mreži, za njega filtar predstavlja impedanciju malog iznosa i struja harmonika odlazi u filtar što može ugroziti MTU odašiljač.

39 Utjecaj na MTU prijamnike Sličan problem može se javiti na drugoj strani, kod MTU prijamnika, koji također imaju filtre podešene na frekvenciju MTU signala. Naime, harmonik slične frekvencije kao i MTU signal može uzrokovati proradu MTU releja i uzrokovati na primjer krivo uklapanje tarife na dvotarifnom brojilu

40 Harmonici 3. reda zatvaruju se kroz neutralni vodič U simetričnom trofaznom sustavu harmonici treće skupine mogu se smatrati veličinama nultog sustava simetričnih komponenata. Nihova prisutnost u niskonaponskoj mreži može uzrokovati preopterećenje neutralnog vodiča. Naime, harmonici trećeg reda iz faza L1, L2 i L3 se ne poništavaju već se zbog istofaznosti zatvaraju kroz neutralni vodič. Međutim, ukoliko su namoti transformatora koji napaja niskonaponsku mrežu spojeni u trokut, harmoničke struje treće skupine se poništavaju i ne prodiru u srednjonaponski sustav.

41 Opterećenje nul-vodiča strujom 3. harmonika

42 Proračun širenja harmonika Širenja harmonika može se proračunavati u vremenskom i frekvencijskom području. Analize u vremenskom području koriste se pri razmatranju valnih oblika napona i struja sklopova većih ispravljačkih postrojenja, koja se priključuju na elektroenergetsku mrežu. Najpoznatiji programski paket, za alize u vremenskom području, je EMTP (Elektromagnetic Transient Program). U frekvencijskom području izvode se obično dvije vrste proračuna. Prva vrsta je proračun frekvencijskog odziva mreže. Druga vrsta je proračun širenja harmonika, koji se opet može podijeliti na proračun harmoničkih tokova snaga i direktan proračun harmonika.

43 Primjer analize u vremenskoj domeni pomoću programa EMTP

44 Postupak za direktnu metodu proračuna harmonika Početak Učitavanje podataka o mreži Formiranje matrice admitancije čvorova Y d,h, Y i,h, Y 0,h Formiranje vektora struja harmonika u čvorovima I d,h, I i,h, I 0,h Izračunavanje harmoničkih napona u čvorovima V d,h, V i,h, V 0,h Izračunavanje stvarnih napona V L1,i,h =V d,i,h +V i,i,h +V 0,i,h V L2,i,h =a 2 V d,i,h +a V i,i,h +V 0,i,h V L3,i,h =a V d,i,h +a 2 V i,i,h +V 0,i,h Izračunavanje stvarnih struja I L1,ij,h =I d,ij,h +I i,ij,h +I 0,ij,h I L2,ij,h =a 2 I d,ij,h +a I i,ij,h +I 0,ij,h I L3,ij,h =a I d,ij,h +a 2 I i,ij,h +I 0,ij,h Kraj Izračunavanje harmoničkih struja kroz grane I d,ij,h = (V d,i,h -V d,j,h ) Y d,ij,h I i,ij,h = (V i,i,h -V d,j,h ) Y i,ij,h I 0,ij,h = (V 0,i,j -V 0,j,h ) Y 0,ij,h

45 Modeliranje mreže za proračun harmonika Za proračun harmonika u frekvencijskom području potrebno je elektroenergetsku mrežu nadomjestiti modelom, koji će uvažiti frekvencijsku ovisnost realnih i imaginarnih dijelova impedancije pojedinih komponenata mreže. Kod modeliranja mreže u frekvencijskom području moguća su dva općenita pristupa: metoda simetričnih komponenata, fazni model mreže.

46 Metoda simetričnih komponenata U metodi simetričnih komponenata elektroenergetska mreža promatra se posebno u svakom sustavu simetričnih komponenata kao jednofazna. i I ij I ji j V i V j

47 Fazni model mreže Pomoću faznog modela mreže svaka pojedina komponenta mreže promatra se kao višefazna i I a j V a I b V b I c V c

48 NetHarmo program za proračun harmonika u EES Brana Strmec 35 kv HE Varaždin 35 kv T S 35/10 kv V araždin II 35 kv T S 35/10 kv V araždin III 35 kv TS 110/35/10 kv VARAŽDIN 110 kv 4193 m 35 kv, AL/FE, 3X 95 TS 35/10 kv Vinica 35 kv 7070 m 35 kv, AL/FE, 3X m 35 kv, AL/FE, 3X m 35 kv, AL/FE, 3X 150 TS 110/35 kv NEDELJANEC 110 kv Nedeljanec SB 2 35 kv Nedeljanec SB 1 35 kv 35 kv, A L/FE, 3X m Varaždin II 10 kv 1280 m 35 kv, AL/FE, 3X 95 C2 35 kv 35 kv, IPZO 13, 3X m 35 kv, IPZO 13, 3X m TS 35/10 kv V araždin I 35 kv Varaždin I 10 kv 20 kv, XHP 48, 3X(1X 150) 6500 m Varaždin 1 SB2 10 kv V araždin III 10 kv Varteks stadion 10 kv 20 kv, XHP 48, 3X(1X 150) 6152 m P oliester 10 kv Varaždin SB1 10 kv 20 kv, XHP 48, 3X(1X 185) 1561 m Varaždin SB2 10 kv R S P oliester 10 kv 90 m 5554 m 20 kv, XHE-49, 3X(1X 185) 35 kv, AL/FE, 3X 240 Varaždi 35 kv C1 35 kv Vinica 10 kv TS 35/10 kv N.Marof II 35 kv T S 35/10 kv N.M arof I 35 kv TS 35/10 kv V.Toplice 35 kv TS 35/10 kv Kneginec 35 kv N.Marof II 10 kv N.M arof II 10 kv V.Toplice 10 kv Kneginec 10 kv

49 Mjerenja harmonika U NN mreži najprisutniji 3., 5. i 7. harmonik Posljedica velikog broja malih nelinearnih trošila. Harmonici struje i napona u NN mreži imaju stohastički karakter. Tjedni dijagrami harmonika napona i struja izmjerenih na NN pokazuju određenu pravilnost. Dnevni dijagrami harmonika slični su za svaki dan tijekom tjedna.

50 Tjedni dijagram 3., 5. i 7. harmonika napona u TS 10/0.4 kv Korčulanska h=3 h=5 h= UTO. SRI. ČET. PET. SUB. NED. PON. 8 Vh [V] :00 12:00 0:00 12:00 0:00 12:00 0:00 12:00 0:00 12:00 0:00 12:00 0:00 12:00 t[h]

51 Tjedni dijagram 3., 5. i 7. harmonika struja u TS 10/0.4 kv h=3 h=5 h=7 Korčulanska UTO. SRI. ČET. PET. SUB. NED. PON Ih [A] :00 12:00 0:00 12:00 0:00 12:00 0:00 12:00 0:00 12:00 0:00 12:00 0:00 12:00 t[h]

52 Prosječni dnevni dijagram struja 5. harmonika u TS 10/0.4 KV TS Štoosova radni dan neradni dan Ukoliko je prosječni dijagram radnog dana od 8-18 h veći od prosječnog dijagrama neradnog dana znači da se radi pretežito o poslovnom konzumu. 16 I 5, A t, h

53 Prosječni dnevni dijagram struja 5. harmonika u TS 10/0.4 KV TS Bartolići radni dan neradni dan Ukoliko je prosječni dijagram neradnog dana veći od prosječnog dijagrama radnog dana znači da se radi pretežito o konzumu kućanstava. I 5, A t, h

54 Hvala na pažnji