OLIY GEODEZIYA ASOSLARI

Transcript

1 O ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O RTA MAXSUS TA LIM VAZIRLIGI O RTA MAXSUS, KASB-HUNAR TA LIMI MARKAZI B.R. NAZAROV OLIY GEODEZIYA ASOSLARI Oliy va o rta maxsus ta lim vazirligi tomonidan kasb-hunar kollej lari o quvchilari uchun o quv qo llanma sifatida tavsiya etilgan «Faylasuflar» nashriyoti Toshkent 013

2 UO K: 58./3 (075) KBK: 6.11 N-18 Nazarov B.R. N-18 Oliy geodeziya asoslari: o quv qo llаnmа / B.R. Nazarov; O zbekiston Respublikasi Oliy va o rta maxsus ta lim vazirligi. Tоshkеnt: «Faylasuflar» nashriyoti, b. UO K: 58./3 (075) KBK: 6.11ya73 Mazkur o quv qo llanmada Yerning rasmi va gravitatsiya maydoni, davlat geodezik tarmoqlari va ularni qurishning nazariy masalalari bayon etilgan. Yuqori aniqlikdagi teodolitlar, ularning tadqiq qilish, burchak o lchash nazariyasi va usullari berilgan. O quv qo llanmada davlat nivelirlash tarmoqlari, ularni barpo etish, yuqori aniqlikdagi nivelir va invar reykalarning tuzilishi, nivelirlash usullarining nazariyasi va usullariga misollar keltirilgan. Geodezik tarmoqlarni tekislikda tenglashtirishning asosiy usullaridan korrelat va parametrik usullari keng yoritilgan. Ushbu o quv qo llanma kasb-hunar kollejlarining geodeziya, kartografiya yo nalishida tahsil olayotgan o quvchilar uchun mo ljallangan bo lib, undan shu soha mutaxassislari ham foydalansa bo ladi. Taqrizchilar: D.O. Jo rayev Taqi, t.f.n., dotsent; J.E. Ospanov Toshkent «Geodeziya va kartografiya» kasb-hunar kolleji o qituvchisi. ISBN «Faylasuflar» nashriyoti, 013.

3 Kirish Oliy geodeziya fani Yerning rasmini, o lchamlarini va yer gravi tatsion maydonini aniqlash, davlat geodezik tayanch to rlarini (tarmoq) barpo etish, geodinamik hodisalarni o rganish, hamda Yer ellipsoid yuzasida va fazoda geodezik masalalarni yechish bilan shug ullanadi. Oliy geodeziyaning vazifasi ikkiga bo linadi: ilmiy vazifaga; ilmiy-texnik vazifaga. Oliy geodeziya va unga turdosh fanlar (gravitatsiya, kosmik geodeziya va astronomiya)ning asosiy ilmiy vazifasi Yer figurasining (rasmining) parametrlarini (uning o lchamlarini), tashqi gravitatsiya maydonini va ularning davriy o zgarishini aniqlashdan iborat. Hozirgi vaqtda oliy geodeziyada Yer figurasi deganda, Yerning fizik yuzasi bilan chegaralangan figura tushuniladi, ya ni uning quruqlikdagi qattiq qobig ining yuzasi va o zaro tutash dengiz va okeanlar suv sathining tinch holatdagi yuzasi bilan chegaralangan figurasi tushuniladi. Yerning gravitatsion maydoni deganda, Yerning sutkali aylanishi tufayli hosil bo lgan markazdan qochma va tortishish kuchlariga teng ta sir etuvchi og irlik kuchlarining maydoni tushuniladi. Yerning gravitatsion maydonini va boshqa fizik maydonlarini o rganish aslida geofizikaning muammosi hisoblanadi. Lekin Yer figurasining parametrlari va Yer gravitatsiya maydoni, Yer sun iy yo ldoshi orqali astronomo-geodezik, gravimetrik va boshqa o lchashlarni kompleks qayta ishlash natijasida aniqlanadi va birgalikda oliy geodeziyaning ko plab masalalarini yechishda foydalaniladi. Yer gravitatsiya maydonini o rganish geodeziyaning asosiy ilmiy vazifalaridan biri hisoblanadi. Yer ostida va uning yuzasida sodir bo ladigan fizik jarayonlar ta sirida, litosfera plitalari sekin siljiydi, yer qobig ida elastik kuchlanish sodir bo ladi, yer silkinishi yuzaga keladi, yer yuzasi sekin-asta deformatsiyalanadi, shunisi e tiborliki, bu jarayonlar turli hududlarda turlicha bo ladi, Yer qutblarining holati, uning gravitatsiya maydoni, aylanishining burchak tezligi va h.k.lari o zgaradi. Bularning barchasi geodezik tarmoqlar punktlarining 3

4 koordinatasini va balandligini aniqlashga va ularning vaqt o tishi davomida o zgarishiga ta sir ko rsatadi. Shuning uchun eng yuqori aniqlikda geodezik o lchashlarni ta minlashni talab etuvchi turli-tuman masalalarni yechishda yerni planeta kabi o rganish zarurati tug iladi. Shu munosabat bilan oliy geodeziyaning eng muhim ilmiy vazifasiga yer yuzasining deformatsiyasining sonli xarakteristikasini geodezik usulda aniqlash, yer qobig i ulkan bloklarining asriy ko tarilishini va tushishini o rganish hamda litosfera plitalarini siljish qonuniyatlarini, Yer qutblari harakatini aniqlash va hisobga olish va uning aylanish burchak tezligi o zgarishini aniqlash, seysmoaktiv hududlarda yer silkinishini oldindan bashorat qilish maqsadida yer yuzasi va dengiz, okeanlar sathiy yuzalari farqlarini va h.k.larni aniqlash va o rganishdan iborat. Oliy geodeziya va unga turdosh bo lgan fanlarning asosiy ilmiy texnik vazifasi global (umumer) va milliy (davlat miqyosida) yuqori aniqlikdagi tayanch geodezik tarmoqlarni barpo etishdan iborat. Milliy tayanch tarmoqlarini quyidagilar tashkil etadi: Davlat geodezik asosiy, ko pchilik holda planli tarmog i deb ataluv chi, davlat nivelirlash tarmog i (balandlik) va davlat gravimetrik tarmog i. Bu tarmoqlar bir-biri bilan o zaro juda yaqin bog liqlikga ega, ular biri-birini to ldiradi va ulardan birgalikda foydalanib bajari ladigan kompleks astronomo-geodezik va gravimetrik o lchash ishlari punktlarning aniq koordinatalarini va balandliklarini aniq lash, hamda mamlakat hududida gravitatsiya maydoni va Yerning shaklini xarakterlovchi parametrlarini aniqlash imkonini beradi. Oliy geodeziya to xtamasdan rivojlanmoqda va takomillashmoqda. U Yer shakli nazariyasi, gravimetriya, geodeziya, ast ronomiya, kosmik geodeziya kabi ilmiy fanlar bilan birgalikda uzviy bog liq holda rivojlanmoqda. Oliy geodeziya kursi uchta asosiy bir-birini to ldiruvchi fanlardan tashkil topgan: «Asosiy geodezik ishlar», «Sferoidik geodeziya» va «Nazariy geodeziya»: «Asosiy geodezik ishlar» bo limida bir xilda bo lmagan Yer gravitatsiya maydonida tayanch geodezik tarmoqlarini barpo etish, barpo etish usullarini ishlab chiqish, tarmoqlarni loyihalash 4

5 va joylarda mahkamlash turli tarkibdagi yuqori aniqlikdagi geodezik o lchash usullarini va asboblarini yaratish, o lchashdagi xatoliklar manbasini va ularni ta sir etishni hisobga olish usullarini, Yer gravitatsiya maydonining bir xil emasligini va Yer yuzasining egriligini hisobga olgan holda o lchash natijalarini matematik qayta ishlash usullarini yaratish masalalari ko riladi. «Sferoidik geodeziya» Yer ellipsoidining geometriyasi, uning yuzasida va uch o lchamli fazoda geodezik masalalarni yechish usullarini hamda ellipsoid yuzasini sharda va tekislikda tasvirlash nazariyasini o rganadi. «Nazariy geodeziya» oliy geodeziyaning asosiy ilmiy muammo va masalalarini yechish nazariyasini va usullarini ishlab chiqish bilan shug ullanadi. 5

6 I BO LIM. YEr SHAKLi va NISBIY YuZA 1-bob. Yerning shakli va gravitatsiya maydoni haqida asosiy ma lumotlar Og irlik kuchi va Yerning sathiy yuzasi Davlat geodezik to rlarini barpo etishda yuqori aniqlikda burchaklar va masofalar o lchanadi, astronomik kengliklar, uzoqliklar va azimutlar aniqlanadi, og irlik kuchi va punktlar orasidagi nisbiy balandlik o lchanadi, Yerning sun iy yo ldoshlari kuzatiladi va h.k. Yuqori aniqlikda astronomo-geodezik o lchashlar bajarish har doim asbobning vertikal o qi, asbob o rnatilgan nuqtadagi shovun chizig i bilan ustma-ust keltiriladi. Fazodagi har bir nuqtada shovun chizig i yo nalishi og irlik kuchi ta sir yo nalishi bilan ustma-ust tushadi. Og irlik kuchi ikkita asosiy teng harakatlanuvchi kuchdan iborat bo ladi: yerning tortishish kuchi F va Yer ning aylanish o qi atrofida moddiy nuqtaning sutkalik aylanishi tufayli sodir bo luvchi markazdan qochma kuch P. Har bir nuqtada (1.1-rasm) g og irlik kuchi vektori F va P vektorlarning yig indisiga teng, ya ni g = F + P (1.1) P g P E F g E rasm. Og irlik kuchi va uni tashkil etuvchilar P 1 O ta yuqori aniqlikdagi o lchash ishlarini bajarishda osmon jismlarini asosan Oy ayrim hollarda Quyosh tortishish kuchi F 1 inobatga olinadi, F 1 < F

7 Yer tortishish kuchi Yer rasmi, o lchamlari, massasi, anomal qatlamlarning taqsimlanishiga bog liq. Agar birinchi yaqinlashishida Yerni shar rasmida deb qabul qilsak va u qatlam zichligi bir xil bo lgan qatlamlardan tashkil topgan bo lib, bu qatlamlarni biridan ikkinchisiga o tishda zichlik sakrash tariqasida o zgarib borsa, u holda tortishish kuchi F Yer massasi markaziga yo nalgan bo ladi va butun olam tortishish qonuniga muvofiq quyidagi formula bilan aniqlanadi: F f M = m, (1.) R bu yerda: f universal gravitatsion doimiy; M Yerning massasi; m moddiy nuqta massasi; R Yer sharining radiusi. Real Yer uchun (1.) formula bilan hisoblangan tortishish kuchi F ga teng bo lmaydi va u Yer massasi markaziga yo nalmagan bo ladi. P markazdan qochma kuch parallel radiusi bo ylab yo nalgan bo lib, unda moddiy nuqta joylashadi va u quyidagi formula bilan aniqlanadi: P = mrω, (1.3) bu yerda: m moddiy nuqta massasi; r parallel radiusi; ω Yer aylanishining burchak tezligi. Markazdan qochma kuchning eng katta miqdori ekvatorda bo ladi; P = mrω, bu yerda: a Yerning katta yarim o qi, eng kichik miqdori Yerning qutblarida bo ladi; Ekvatorda P kuch F kuchga qaraganda 88 marotaba kichik, shu bilan birga g og irlik kuchining qiymatiga ham sezilarli darajada ta sir etadi. F va P kuchlar qarama-qarshi ishoralarga ega. P kuch ekvatordan qutbga o tganda kamayadi. Shuning uchun g og irlik kuchi kenglik bo yicha o zgaradi va qutblarda eng katta, ekvatorda esa eng kichik qiymatda erishadi. SI xalqaro birliklar sistemasida og irlik kuchining tezlanish birligi sifatida 1m s kattaligi qabul qilingan. Gravitatsiyada birlik sifatida Gal (1 Gal =1sm s =0,01m s ) qabul qilingan. Odatda, og irlik kuchi tezlanishi o rniga «og irlik kuchi» deb aytish mumkin. 7

8 Gravimetriyada Yerning gravitatsiya maydonini xarakterlovchi miqdorni o lchash paytida, og irlik kuchi maydonini ifodalash uchun skalar funksiya potensiali qo llaniladi. Vektor potensiali bu shunday koordinata funksiyasiki, uning to g ri burchakli koordinatalar xususiy hosilasi mos koordinatalar o qiga proyeksiyalangan vektorlarga tengdir. Og irlik kuchi potensiali W tortishish F kuchi potensiali yig indisi V va markazdan qochma P kuch Q potensiali yig indisiga teng: W = V + Q. (1.4) Nuqtada xohlagan S yo nalashi bo yicha W og irlik kuchi ning potensialidan olingan hosila ushbu yo nalishda bu kuchlarning proporsiyasiga teng, ya ni dw ds = g cos( g, s), (1.5) bu yerda: g nuqtada og irlik kuchining qiymati; (g, s) og irlik kuchi ta siri yo nalishi va S yo nalish orasidagi burchak bo lib, bu yo nalish bo yicha birlik massa harakatlanadi. (1.5) formulaning ikkita holatini ko rib chiqamiz. Oldin A moddiy nuqta g og irlik kuchining vektoriga to g ri burchak ostida harakatlanadi deb faraz qilamiz. Bu holda burchak (g, s)90 ga teng (1., a-rasm), cos(g, s) = 0 va shuning uchun dw ds = 0 yoki dw=o (1.6) (1.6) ifodani integrallab, yuzalar oilasining tenglamasini olamiz W = C = const. (1.7) Barcha nuqtalarda tortishish kuchining potensiali bir xil qiymatga ega bo lgan yuzaga Yerning sathiy yuzasi deyiladi. (1.7) ifodada S doimiyning turli qiymatlarini qabul qilib, tegishli sathiy yuzalarni olamiz (1.3-rasm). Fazoning har bir nuqtasi orqali faqat bitta sathiy yuza o tadi. Sathiy yuzaning har bir nuqtasida og irlik kuchining vektori ushbu nuqtada unga normal bo yicha yo nalgan bo ladi. Sathiy yuzalar muvozanat yuzalar hisoblanadi, chunki uning xohlagan nuqtasida sathiy yuzaga urinma bo yicha og irlik kuchlarini tashkil etuvchi nolga teng. Shuni ta kidlash kerak-ki, ya ni 8

9 tinch holatda suvlarning yuzasi, faqat og irlik kuchlari ta siri ostidagi, bitta sathiy yuza bilan ustma-ust tushadi. To g ri burchak ostida W 1, W, sathiy yuzalarni kesib o tuvchi egri chiziqlar Yer gravitatsiya maydonining kuch chizig i deyiladi. Kuch chizig ining barcha nuqtalaridagi urinmalar og irlik kuchlari yo nalishi bilan ustma-ust tushadi va sathiy yuzaga perpendikular bo ladi. a) A A' ds S W b) ds A' A W W+dW g g 1.-rasm. Og irlik kuchi vektoriga moddiy nuqtaning (a) perpendikular va (b) bo ylamasiga harakat sxemasi (1.5) formulaning ikkinchi xususiy holatini ko rib chiqamiz. Aytaylik, A moddiy nuqta cheksiz kichik ds=dh masofada g og irlik kuchi yo nalishida W sathiy yuzadan W 1 = W + dw W 1 P yuzaga o tsin (1., b-rasmga rasm. Yerning sathiy yuzasi (1) qarang), unda (g, s) burchak va gravitatsiya maydonining kuch nolga teng bo ladi, o z navbatida (1.5) formulada cos(g, s)=1 chiziqlari (). bo ladi va u quyidagi ko rinishga keladi: dw ds dw = = g dh yoki dw = gdh (1.8) ifodadan ko rinayapti-ki, ya ni ikkita cheksiz yaqin W va W 1 = W + dw sathiy yuzalar orasidagi masofani dh differensiali dh dw =, (1.9) g (1.9) formulani tahlil qilib va 1.3-rasmga muvofiq quyidagi umumiy xulosalarni qilish mumkin: 9 E 90 P 0 E 1 W 1

10 1. Yerning sathiy yuzasi hech qayerda o zaro bir-biriga tegmaydi va kesishmaydi.. Yerning sathiy yuzasi o zaro parallel emas: ular qutbda yaqinlashadi, ekvatorda aksincha, bir-biridan uzoqlashadi. 3. Yerning ichkarisida zichlik bo yicha anomal massalar borligi tufayli Yerning sathiy yuzasi to lqinsimon ko rinishga ega Umumiy yer ellipsoidi Yerning rasmini o rganishda quyidagi tarzda yondashiladi. Oldin yerning ayrim modelining shakli va o lchami aniqlanadi, uning yuzasi nisbatan oddiy bo lib, geometrik jihatdan yaxshi o rganilgan bo lib, geodeziya va kartografiyaning turli masalalarini yechish uchun qulay va birinchi yaqinlashishda Yerning haqiqiy rasmi va o lchamlarini to liq xarakterlaydi. So ngra bu Yer modelining yuzasi boshlang ich deb qabul qilinib, unga nisbatan o rganiluvchi rasm geoid (kvazigeoid) yoki haqiqiy Yerning yuzasidagi nuqtalarning balandliklari aniqlanadi, shu tariqa konkret figuraning rasmi va o lchamlarini tasvirlovchi ma lumotlar olinadi. Oliy geodeziyaning masalalarini yechishda bunday rasm sifatida umumiy yer ellipsoidi deb ataluvchi kichik qutbiy siqi lishli aylanma ellipsoid qabul qilinadi (1.4-rasm). Uning yuzasi uni kichik PP 1 o qi atrofida PEP 1 yarim ellipsni aylantirish orqali hosil qilinadi. Yer ellipsoid rasmi va o lchamlari katta a va kichik b yarim o qlari, yoki ko pincha katta yarim o q a va qutbiy siqilishi α bilan a b α =, (1.10) a yoki katta yarim o q a va meridian ellipsning birinchi ekssentrisiteti e bilan xarakterlanadi: e a b =. (1.11) a Umumiy yer ellipsoidi Yerning to liq rasmi va o lchamlarini imkoni boricha aniq xarakterlashi uchun, uning a, α parametrlari quyidagi shartlarni hisobga olgan holda aniqlanadi: 10

11 umumiy yer ellipsoidining markazi Yer massasi markazi bilan ustma-ust tushishi lozim, uning kichik o qi esa Yer aylanish o qi bilan ustma-ust tushishi lozim; P b A' E A 0 E 1 P rasm. Yer ellipsoidi ellipsoid hajmi geoid (kvazigeoid) hajmiga teng bo lishi lozim; ellipsoid yuzasining geoid (kvazigeoid) yuzasidan balandliklar bo yicha chetlashishlari kvadratlarining yig indisi eng kichik (minimal) bo lishi lozim. Yaqin vaqtlargacha kosmik fazo inson tomonidan o zlashtirilgunga qadar, yer ellipsoidining parametrlari gradusli o lchash deb ataluvchi o lchashlarni bajarish orqali olingan. Bu maqsadda turli kengliklardagi meridian va parallellar bo ylab triangulyatsiya qatorlari o tkazilgan, ularning oxirgi punktlarida astronomik kengliklar, uzoqliklar va tomonlarning azimutlari aniqlangan. Umumiy yer ellipsoidi parametrlarining ishonchli qiy matlarini chiqarish uchun butun yer yuzasida, dunyo okeanlari bilan birgalikda gradus o lchashlarni bajarish lozim bo lgan. Bundan tashqari, astronomik kengliklar, uzoqliklar va azimutlarga aniq ma lum bo lgan shovun chizig ining og ishi ta siri uchun tuzatmalar kiritish kerak bo lgan. Oldinlari gradus o lchovi faqat materiklarda, ya ni yer yuzasining uncha katta bo lmagan qismida olib borilgan. Turli mamlakatlarning gradus o lchovlari umumiy bog liqlikka ega bo lmagan, turli dastur bo yicha turli aniqlik bilan bajarilgan, turli koordinata sistemasida qayta ishlangan. Bularning barchasi ularni birgalikda qo llashda qiyinchiliklar tug dirgan va yer ellipsoidining o lchamlari to g risida aniq xulosalar chiqarishiga salbiy ta sir ko rsatgan. 11

12 Ko plab mamlakatlarning olimlari yarim asr davo mida, turli hajmga, aniqlikka va mazmunga ega bo lgan gradus o lchovlaridan foydalanib, yer ellipsoidi o lchamlarini aniqlash bilan shug ullanganlar. Bunday aniqlashlarning ayrim natijalarini keltiramiz (1.1-jadval). Delambr ellipsoidi, metr o lchov sistemasining o rnatilishida asos sifatida olingan va faqat tarixiy ahamiyatga ega. Delambr ellipsoidi yuzasida qutbdan ekvatorgacha bo lgan masofa km ni tashkil etadi, chunki u vaqtda 1 metr, ushbu ellipsoid meridian yoyi choragining o n milliondan bir qismiga teng deb qabul qilingan. 1.1-jadval Olimlar Davlat yil a, m α Delambr Bessel Klark Xeyford Krasovskiy Fransiya Olmoniya Angliya AQSH Sobiq ittifoq Sun iy yo ldoshlarni kuzatish natijasi :334,0 1:99, 1:94,98 1:97 1:98, :98,57 Qolgan barcha ellipsoidlar hozirgacha turli mamlakatlarning topografo-geodezik va kartografik ishlarida foydalaniladi. Masalan, Bessel ellipsoidi Olmoniyada va boshqa qator mamlakatlardan tashqari 194-yilgacha Sobiq ittifoqda, Krasovskiy ellipsoidiga o tishdan oldin qo llanilgan. Klark ellipsoidi (1866) AQSHda, Lotin va Markaziy Amerika mamlakatlarida, Kubada, hamda boshqa qator mamlakatlarda qo llaniladi. Xeyford ellipsoididan qator Yevropa mamlakatlarida foydalaniladi. U 194-yil Madridda o tkazilgan geodeziya Xalqaro Bosh Assambleyasida xalqaro ellipsoid sifatida tavsiya etilgan. Bu ellipsoidning parametrlari faqat AQSH hududida bajarilgan gradus o lchashlaridan foydalanib chiqarilgan va ancha xatoliklarga ega, bunga Xeyford ellipsoidi parametrlarini sun iy yo ldoshlarni kuzatish natijalarini qayta ishlashdan olingan yer ellipsoid parametrlari a = m, α=1:98,57 bilan taqqoslaganimizda ishonch hosil qilishimiz mumkin. Yerdagi o lchashlarni qayta ishlashda olingan barcha ellipsoidlar ichida Krasovskiy ellipsoidi eng aniq hisoblanadi. Uning

13 o lchamlari sun iy yo ldoshlarni kuzatishdan olingan ma lumotlar bo yicha umumiy yer ellipsoidining o lchamlariga yaqin, siqilishi amaliy jihatdan bir xil, katta yarim o qlarigina bir-biridan 108 metrga farq qiladi. Krasovskiy ellipsoidi MDH va qator boshqa mamlakatlarda qo llaniladi Yerning haqiqiy shakli Yer tanasida parametrlari ma lum bo lgan yer ellipsoidi oriyentirlangandan so ng, uning figurasini o rganish masalasi yer yuzasidan normal bo yicha ellipsoid yuzasigacha geodezik balandliklarni topishga, ya ni ellipsoiddagi nuqtalarning ma lum koordinatalari bilan H G M = MC (1.5, a-rasm) kesmalarini aniqlashga olib keladi. Ammo har qanday nuqtalarning geodezik balandligini bevosita o lchash mumkin emas. Shuning uchun uni ikkita tashkil etuvchiga ajratiladi va ularning har biri, turli o lchash ma lumotlardan foydalanib alohida aniqlanadi. a P M H G M b M d b 0 a E E 1 H B N D 1 3 P rasm. Nuqtaning geodezik balandligi (a) va uni tashkil etuvchisi (b). 1 Yerning fizik yuzasi; kvazigeoid (geoid); 3 ellipsoid. M.S. Molodenskiyning nazariyasiga muvofiq Yer yuzasidagi har qanday M nuqtaning geodezik balandligi H γ M quyidagi formula orqali hisoblanadi: H γ = ξ + H, (1.1) γ M M M bu yerda: ξ M balandlik anomaliyasi; H γ M berilgan nuqtaning normal balandligi. 13

14 Balandliklar anomaliyasi ξ nisbatan kichik bo lib 100 metrdan oshmaydi, tog larda nuqtalarning normal balandliklari bir necha km ga yetishi mumkin. Xohlagan M nuqtaning balandlik anomaliyasi ξ quyidagi ko rinishda beriladi: ξ M T U W = + γ γ m 0 0 m m (1.13) bu yerda: T M = W m U m lar M nuqtada Yerning toydiruvchi potensiali; W m va W O M nuqtada va geoid yuzasida real og irlik kuchi potensialining qiymatlari; U M va U O shu nuqtalardagi normal og irlik kuchi potensialining qiymatlari; γ m (1.13) formula bilan hisoblanadi, ellipsoiddan H = 1 γ H m balandikda normal og irlik kuchining qiymati. Har qanday M nuqtaning normal balandligi H γ m quyidagi formula orqali aniqlanadi: H γ m m f = gdh γ m 0 (1.14) u geometrik nivelirlash bilan aniqlanadi va bir vaqtda og irlik kuchi o lchanib boriladi. (1.14) formulada γ m ellipsoiddan H = 1 γ H m balandlikdagi normal og irlik kuchining qiymati; g nivelirlash yo li nuqtalaridagi real og irlik kuchining qiymati; dh elementar nisbiy balandliklar. Yer yuzasidagi M nuqta orqali (1.5, b-rasm) yer ellipsoidi yuzasiga MC normal o tkazamiz va belgilaymiz: N = BC ellipsoiddan kvazigeoid balandligi; H = MB bu nuqtalarning kvazigeoddan balandligi. Yer yuzasidagi har bir konkret M nuqta uchun kvazigeoidning H balandligi ξ M balandlik anomaliyasiga teng, ya ni N ξ M, bu nuqtalarning kvazigeoiddan balandligi N normal H γ M balandlikka teng, ya ni H = Hγ M. Shuning uchun (1.1) ifoda o rniga shunday talabchanlik va aniqlik bilan yozish mumkin: H γ M = N + H. (1.15) 14

15 Odatda (1.15) formula amaliyotda qo llaniladi, ammo N = ξ H va H = H γ M qiymat (1.13) va (1.14) formula bo yicha hisoblanadi, garchi ξ va N hamda H γ M va H kattaliklar ma no jihatidan turlichadir. (1.1) formula bilan H γ M normal balandliklar ellipsoididan hisoblanadi, (1.15) formula bo yicha esa H balandliklar kvazigeoid yuzasidan hisoblanadi. Bu ikkita formula ham nazariy jihatdan jiddiy bo lib, H G geodezik balandliklarning bir xil qiymatini beradi. Kvazigeoid N balandligini (ξ anomal balandlik) aniqlash uchun yer sharining kontinental qismida geodezik, astronomik, gravimetrik, hozir esa sun iy yo ldosh va gravinersial kompleks o lchash bajariladi. Gradusli o lchashlarni qayta ishlashdan, sun iy yo ldoshli aniqlashlarni inobatga olib, yer gravitatsiya maydoni bir jinsli emasligi sababli geoid (kvazigeoid) yuzasi murakkab ekanligi aniqlandi. Yer ellipsoidiga nisbatan yirik (1000 km atrofida) va uncha katta bo lmagan (100 km atrofida) kenglik va uzoqliklar bo yicha cho zilgan to lqinsimon o zgarishlari bor. Geoidning eng katta manfiy balandligi Hind okeani rayonida (-105 m ga yaqin) va Antarktida yaqinida (Rossiya dengizida 61 m gacha), eng katta musbat balandlik Tinch okeanida (yangi Gvineya yaqinida +77 m gacha) va Shimoliy Atlantikada (+66 m gacha) kuzatilgan. Yerning figurasi nok rasmiday ekanligi aniqlangan bo lib, uning shimoliy yarimshari qutbga tomon tortilgan, janubiy yarimshari esa aksincha ichkariga kirgan. Yer ekvatori katta yarim o qi g arbga 15 ga yaqin uzoqlik bilan elliptiklikka ega. 15

16 -bob. Nisbiy yuza.1-. Nisbiy yuza. Krasovskiy referens-ellipsoidi Yer fizik yuzasi juda murakkab (ayniqsa tog li hududlarda). Uning tenglamasi noma lum, shu sababli geodezik o lchash natijalarini matematik qayta ishlash uchun geometrik jihatdan sodda bo lgan va Yer qa rida oriyentirlash imkoniyati yaxshi bo lgan yordamchi sirt tanlab olinadi. Yer yuzasida bajarilgan barcha o lchashlar (gorizontal burchaklar va yo nalishlar, masofalar yer jismlarining azimutlari) shu tanlab olingan sirtga o tkaziladi, ya ni reduksiyalanadi, bu sirtni ko chirish sirti deb nomlash qabul qilingan. U yoki bu sirtni tanlashda quyidagilarni inobatga olish zarur. Ko chirish sirti rasm jihatidan sodda bo lishi va geometrik nuqtayi nazardan yaxshi o rganilgan bo lishi kerak. Bu o z navbatida har qanday masofadagi geodezik o lchash natijalarini kerakli bo lgan aniqlikda ushbu sirtda yechish imkonini beradi. Tanlab olingan ko chirish sirti geodezik o lchash va hisoblash ishlari bajariladigan mamlakat yoki bir necha mamlakatlar territoriyasida kvazigeoid sirtidan uncha katta farq qilmasligi kerak. Bu shartning bajarilishi, reduksiyani hisoblash aniqligiga bo lgan talabni kamaytiradi. Ko chirish sirti Yer qa rida shunday oriyentirlanishi zarurki, o lchangan elementlarni ko chirish sirtiga va aksincha o lchagan sirtga proyeksiyalash qulay bo lishi kerak. Butun Yer masshtabida geodezik masalalarni yechish uchun ko chirish sirti sifatida umumiy yer ellipsoidini (Normal Yer) olish maqsadga muvofiq. Bir yoki bir necha mamlakatlar miqyosida bajarilgan topografik-geodezik va kartografik masalalarni yechishda ko chirish sirti sifatida ma lum o lchamlarga ega bo lgan va Yer qa rida oriyentirlangan referens ellipsoid deb nomlangan sirt olinadi. Referens ellipsoid rasmi, o lchamlarini tanlashda va oriyentirlashda quyidagi talablar bajarilishi kerak: 1) referens ellipsoid parametrlari imkon qadar umumiy yer ellipsoidi parametrlaridan farq qilmasligi kerak; 16

17 ) referens ellipsoidning aylanish o qi Yer aylanish o qiga, ekvator tekisligi Yer ekvator tekisligiga parallel bo lishi kerak; 3) mamlakat yoki bir necha mamlakatlar uchun tanlangan referens ellipsoid sirti kvazigeoid (geoid) sirtidan og ishi kvadratlarining yig indisi eng kichik (minimal) bo lishi kerak. Kichik territoriyali maydonga ega mamlakatlarda birinchi talabning bajarilishi zaruriy emas. Referens ellipsoid o lchamlari umumiy yer ellipsoidi o lchamlaridan farq qiladi, uning markazi O 1 umumiy yer ellipsoidi markazi O bilan ustma-ust tushmaydi (.1-rasm). P E E P 1.1-rasm. Nisbiy yuzalar: 1 geoid; umumiy yer ellipsoidi; 3 referens ellipsoid MDH davlatlari territoriyasida 194-yilga qadar topografogeo dezik va kartografik ishlar uchun Bessel referens ellipsoididan foydalanilgan yil professor F.N. Krasovskiy professor A.A. Izotov ishtirokida Sobiq ittifoq va AQSH, G arbiy Yevropa mamlakatlarida bajarilgan gradus o lchovlari va gravimetrik syomkalardan foydalanib, o sha vaqt uchun aniq bo lgan yer ellipsoidining parametrlarini hisoblab topishdi: a = m, α = 1:98, yil ushbu o lchamga ega bo lgan yer ellipsoidi Sobiq ittifoq mamlakati uchun referens ellipsoidi sifatida qabul qilindi va unga Krasovskiy nomi berildi. Krasovskiy ellipsoidi hozirda barcha MDH mamlakatlarida qo llanib kelinmoqda. Ko pchilik amaliy geodeziya va kartografik masalalarni va ayrim ilmiy masalalarni yechishda referens ellipsoiddan foydala 17

18 nish qiyinchiliklar tug diradi, bunday hollarda yer ellipsoidi zonalarga bo linadi va har bir zona tekislikka yoyiladi. Bu tekislikda turli geodezik (injenerlik) masalalari yechiladi. Geodezik to rlarda o lchangan kattaliklar ellipsoiddan tekislikka reduksiyalanadi va aksincha. Bunday masalalarni yechish uchun 193-yildan beri Gauss-Kryuger proyeksiyasidan foydalaniladi..-. Geodezik, astronomik koordinatalar va azimutlar Oliy geodeziya masalalarini yechishda, har qanday M nuqtaning yer sathidagi holati qabul qilingan referens ellipsoidni geodezik koordinatalar B, L, H G (.-rasm) bilan aniqlanadi (B geodezik kenglik; L geodezik uzoqlik; H G nuqtaning geodezik balandligi). M P H G M m L A K D 1 E D B L E 1 P 1.-rasm. Geodezik koordinatalar va azimutlar M (m) nuqtaning geodezik kengligi deb (.-rasmga qarang) shu nuqtadan ellipsoid sathiga tushirilgan normal chiziq bilan ECE 1 ekvator tekisligi orasida hosil bo lgan B burchakka aytiladi. Geodezik kenglik ekvator tekisligidan shimolga musbat ishora bilan, janubga qarab manfiy ishora bilan 0 dan 90 gacha hisoblanadi. Boshlang ich Grinvich meridian tekisligi bilan M (m) nuqtadan o tgan PmP 1 geodezik meridian tekisligi orasida hosil bo lgan ikki yoqli burchakka M (m) nuqtaning geodezik uzoqligi deyiladi. MDH davlatlarida geodezik uzoqlik boshlang ich meridian tekisligidan g arbdan sharqga 0 dan 360 gacha o lchanadi, ayrim mamlakatlarda teskari yo nalishda ham o lchanishi mumkin. M nuqtadan o tgan geodezik meridian tekisligi PmP 1 bilan mk yo nalish va m nuqtadan o tgan mn normal chiziqdan o tgan tekisliklar orasida hosil bo lgan ikki yoqli burchakka mk yo nalishni 18

19 A geodezik azimuti deyiladi. Azimutlar meridian tekisligidan soat strelkasi yo nalishida 0 dan 360 gacha oriyentirlanayotgan yo nalishlargacha o lchanadi. Nuqtadan o tgan Normal chiziq bo yicha nuqtadan ellipsoid sirtigacha bo lgan masofaga nuqtaning geodezik balandligi deyiladi. Ellipsoid sirtidan yuqorida bo lgan balandlik musbat va aksinchasi manfiy hisoblanadi. Ellipsoid sirtida geodezik balandlik nolga teng bo ladi (H G =0). Geodezik koordinatalar bevosita o lchanmaydi. Ular orttirmalarni hisoblash orqali davlat geodezik to rini boshlang ich deb qabul qilingan punkti B 0, L 0, H 0 koordinatalariga orttirmalarni qo shish orqali topiladi. Yer yuzasida yulduzlarni kuzatish orqali astronomik koordinatalar (φ kengliklar, λ uzoqliklar, α azimutlar) aniqlanadi. M nuqtadan o tgan shovun chizig i yo nalishi bilan Yer ekvatori tekisligi orasida hosil bo lgan burchakka nuqtaning φ-astronomik kengligi deyiladi. Nuqtadan o tgan shovun chizig ida yotgan va Yer aylanish o qiga parallel bo lgan tekislikka nuqtaning astronomik meridiani deyiladi. Boshlang ich meridian tekisligi bilan nuqtadan o tgan astronomik meridian tekisligi orasidagi ikki yoqli burchakka nuqtaning λ astronomik uzoqligi deyiladi. M nuqtadan o tgan astronomik meridian tekisligi bilan Mk dan o tgan vertikal tekislik orasida hosil bo lgan α burchakka Mk yo nalish astronomik azimut deyiladi..3-. Shovun chizig ining og ishi Bir nuqtadan o tgan normal chiziq bilan shovun chizig i ustma-ust tushmasligi sababli nuqtani B, L, geodezik koordinatalari va φ, λ astronomik koordinatalari o zaro teng bo lmaydi. Berilgan nuqtadan o tgan Normal chiziq bilan shu nuqtadan o tgan shovun chizig i orasidagi burchakka shu nuqtadagi shovun chizig ini astronomo-geodezik og ishi deyiladi. Shovun chizig ining og ishi absolut va nisbiy bo lishi mumkin. M nuqtadan o tgan umumiy yer ellipsoidiga normal bo lgan Mn 1 chiziq bilan shu nuqtadan o tgan Mg shovun chizig i orasida ho sil bo lgan U 1 burchakka shu nuqtada shovun chizig ini absolut og ishi 19

20 M deyiladi. Shovun chizig ining 1 absolut og ishi Yer qa rida massaning taqsimlanishi ga bog liq, u 1 shu sababli shovun chizig i u og ishi Yer ichki tuzilishini o rganishda, Yer qa ridagi n 1 ana mal massalarni aniqlashda muhim ahamiyatga ega. M nuqtadan referens ellipsoid sathiga tushirilgan Nor n 3 g mal bilan Mg shovun chizig i orasidagi U burchakka M nuqtadagi shovun chizig ini nisbiy og ishi deyiladi. Shovun.3-rasm. Shovun chizig ining absolut va nisbiy og ishi: chizig ining nisbiy og ishi Yer 1 Yer fizik yuzasi; umumiy bag rida massa taqsimotiga, yer ellipsoidi; 3 referens ellipsoid. qabul qilingan referens ellipsoid o lchamlaridagi va uni Yer ichida oriyentirlash xatoliklariga bog liq. Umuman olganda shovun chizig ining nisbiy og ishi absolut og ishdan katta. P ξ M θ U.4-rasm. Meridian va birinchi vertikal tekisliklarida shovun chizig ining to liq og ishini tashkil etuvchilari η D Geodezik masalalarni yechish da shovun chizig ini u to liq og ishini har bir nuqtada ikkita tashkil etuvchiga ajratadi: ξ berilgan nuqtadan o tgan MP meridian tekisligida va η berilgan nuqtadan o tgan meridian tekisligiga perpendikular MC birinchi vertikal tekisligida. Meridian va birinchi vertikal tekisliklarida tashkil etuvchilari, ξ va η larning qiymatlari ma lum bo lganda shovun chizig ining to liq og ishi quyidagi formula bo yicha hisoblanadi: U = ξ + η. (.1) Tekislik θ azimutining to liq og ishi quyidagicha topiladi: tgθ = η ξ. (.) 0

21 II BO LIM. TAYANCH GEODEZIK TARMOQLAR 3-bob. Davlat geodezik tarmoqlari Geodezik tarmoqlar. Ularning ahamiyati Yer yuzasida maxsus mahkamlangan, holati umumiy koordinata va balandliklar sistemalarida aniqlangan nuqtalar tizimiga geodezik tarmoqlar deyiladi. Geodezik tarmoqlar yer yuzasining kichik va katta maydonlarida barpo etilishi mumkin. Ular hududiy alomati va vazifasi bo yicha global (barcha yer sharini qoplovchi); milliy qabul qi lingan yagona koordinatalar va balandliklar sistemalarida har bir davlat chegarasida barpo etiluvchi; zichlashtirish (topografik syom ka qilishda tasvirlov asosini barpo etishga mo ljallangan), syomka asosi tarmoqlariga bo linadi. Geometrik xususiyati jihatidan planli balandlik va fazoviy geodezik tarmoqlarga ajratiladi. Planli tarmoqlarda o lchashlarni qayta ishlash natijasida qabul qilingan ko chirish sathida punktlarning koordinatalari aniqlanadi (ellipsoid sathida yoki tekislikda); balandlik (nivelirlash) tarmoqlarida boshlang ich yuzaga nisbatan punktlarning balandligi olinadi, masalan, kvazigeoid yuzasiga nisbatan fazoviy tarmoqlarda o lchashlarni qayta ishlashdan punktlarning uch o lchamli o zaro holati aniqlanadi. Global geodezik tarmoqlar hozirgi vaqtda yerning sun iy yo ldoshini kuzatishdan foydalanib, kosmik geodeziya usullari yordamida barpo etiladi, shuning uchun uni sun iy yo ldosh yoki kosmik geodeziya tarmog i deyiladi. Bu tarmoqda punktlarning holati geosentrik to g ri burchakli koordinatalar X, Y, Z sistemasida hisoblanadi, uning koordinata boshi Yer massasi markazi bilan, Z o qi esa uning aylanish o qi bilan, ZY tekislik esa boshlang ich meri dian tekisligi bilan ustma-ust tushadi. Global geodeziya tarmoqlaridan ilmiy va ilmiy-texnik muammolarni hamda oliy geodeziya, geodinamika, astronomiya va boshqa fanlarning masalalarini yechishda foydalaniladi. Bunday muammo va masalalar jumlasiga quyidagilar kiradi: fundamental geodezik doimiylarni aniqlashtirish; Yer figurasi va gravitatsiya maydonini o rganish; 1

22 Yer qutblari harakatini aniqlash; butun yer uchun yagona, to g ri burchakli fazoviy geosentrik yoki geodezik koordinatalar sistemasini hosil qilish; Yer qobig idagi litosfera plitalar siljishi va deformatsiyasini o rganish; Yer og irlik markaziga nisbatan turli mamlakatlarning referens ellipsodi holatini aniqlash; Yer yuzasi dinamikasi tufayli yer umumiy geodezik punktlari koordinatalarini vaqt o tishi bilan o zgarish qonuniyatlarini o rganish va ularning aniq lahzali qiymatlarini aniq belgilangan davrga keltirish [1]. Global geodezik tarmoqlarning geosentrik koordinata sistemasining «lahzali» holatini yuqori aniqlikda aniqlashga eri shish uchun uni uzluksiz ravishda takomillashtirish lozim. Global geodezik tarmoqlarning aniqligi oshgan sari, yangi ilmiy muammolarni va geodeziya, amaliy kosmonavtika, geodinamika, astronomiya va ko plab boshqa fanlarning masalalarini yechish imkoniyatlari sekin-asta ortib boradi. Milliy geodezik tarmoqlar, yuqorida ta kidlaganimizdek, uchta turga bo linadi: davlat geodezik tarmog i (planli), davlat nivelirlash tarmog i (balandlik), davlat gravimetrik tarmog i. Davlat geodezik tarmog ida tanlangan ko chirish sathida (referens ellipsoidda yoki tekislikda) geodezik punktlarning planli o zaro holatini yuqori aniqlikda aniqlash ko zda tutiladi; tarmoq punktlarning balandligi nisbatan past aniqlik bilan, ayniqsa tog li rayonlarda aniqlanadi. Davlat nivelirlash tarmog i kvazigeoid yuzasiga nisbatan har bir punkt balandligini yuqori aniqlik bilan aniqlash uchun xizmat qiladi; bu tarmoq punktlarning planli holati ko chirish yuzasida taqriban aniqlanadi. Davlat gravimetrik tarmog i punktlarida og irlik kuchi tezlanishini yuqori aniqlikda aniqlashga mo ljallangan; bu punktlarning planli va balandlik holati talab qilingan aniqlikda aniqlanishi lozim. Geodeziyaning rivojlanish tarixiga nazar solsak, vaqt o tgan sari davlat geodezik tarmoqlari aniqligiga bo lgan talab oshib bormoqda. Shuning bilan birga davlat geodezik tarmoqlari sistematik ravishda yangilanmasa va takomillashtirilmasa, asta-sekin es

23 kiradi, punktlarning bir qismi yo qoladi, asosan yer qobig ining zamonaviy harakati tufayli, uni alohida qismlarining aniqligi o zgaradi. Har bir alohida mamlakat hududida barpo etiladigan davlat geodezik tarmoqlari quyidagi maqsadlar uchun mo ljallangan: Yer rasmi va gravitatsiya maydoni va ularni vaqt o tishi bilan o zgarishini mufassal o rganish (mamlakat territoriyasi chegarasida); mamlakat hududida yagona koordinatalar va balandliklar sistemalarini yaratish; yagona koordinata va balandlik sistemasida turli masshtablarda mamlakat kartalarini yaratish; xalq xo jaligi ahamiyatidagi turli ilmiy va injener-texnik masalalarni geodezik usullar bilan yechish. O ziga xosligi hamda turli ko rinishda geodezik tarmoqlarni barpo etish usullariga planli geodezik to r punktlari odatda joyning eng baland uchastkalariga joylashtiriladi; nivelirlash tarmog i punktlari joyning tekis va tepalik uchastkalariga, daryolarning bo ylariga va h.k. yerlarga joylashtiriladi. Barcha turdagi davlat geodezik tarmoqlar alohida barpo etiladi, ammo ular bir-biri bilan o zaro mustahkam bog langan bo ladi va bir-birini to ldiradi. Barcha ko rinishdagi tarmoqlar uchun alohida punktlar umumiy bo lishi mumkin, bu esa geodeziya, geodinamika va boshqa ko plab masalalarni yuqori samarada yechish imkonini beradi. Mamlakat geodezik tarmog i zamon va yaqin kelajak talabi darajasida bo lishi uchun quyidagilar zarur: tarmoq barcha punktlarini sistematik ravishda joylarda bevosita ko zdan kechirish, yo qolgan punktlarni qaytadan aniqlash va o rnatish; davriy ravishda, masalan, 5 30 yil oralig ida takroriy yoki yer yuzasining zamonaviy harakati yoki boshqa sabablarga ko ra tarmoqning eng katta o zgargan qismida qo shimcha o lchashlarni bajarish; davlat geodezik tarmoqlari aniqligini oshirish va keyinchalik takomillashtirish uchun olib boriladigan takroriy yoki qo shimcha o lchashlarni bajarish va bu o lchashlarni yuqori aniq likdagi o lchash texnikasi va usullarida amalga oshirish; 3

24 takroriy va yoki qo shimcha o lchash natijalarida olingan yangi o lchash ma lumotlarining yig ilishiga qarab hududning katta qismida taxminan 5 30 yil oralig ida, ushbu davrga tegishli, koordinatalar va balandliklarning yangi aniq qiymatlarini olish maqsadida, planli va balandlik tarmoqlarini qaytadan tenglashtirishni bajarish. Zamonaviy geodezik tarmoqlarni barpo etishda kompleks geodezik ishlarni bajarish lozim va ular quyidagilardan iborat: geodezik tarmoqlarni loyihalash; rekognossirovka qilish; geodezik belgilarni qurish; yer osti markaz va reperlarni mahkamlash; burchak va masofa o lchashlarni bajarish; astronomik kenglik, uzoqlik va azimutlarni aniqlash; nivelirlash ishlarini bajarish; og irlik kuchi tezlanishini aniqlash; yerning sun iy yo ldoshlarini kuzatish va h.k. hamda o lchash natijalarini matematik qayta ishlash. Oxirgi yillarda yerning sun iy yo ldoshlarini kuzatish natijalari bo yicha punktlar koordinatasini aniqlashda aniqlikni oshirish ishlarida ancha yutuqlarga erishildi. Shu tufayli yer sun iy yo ldoshlarini kuzatish bilan davlat geodezik tarmoqlarini yuqori aniqlik bilan barpo etish keng qo llanilmoqda. Mahalliy geodezik tarmoqlar. Qator holatlarda joyning lokal uchastkalarida, har qanday vaqtda planda nuqtalarning o zaro holati va balandligi bo yicha aniqlash talabidan kelib chiqadigan murakkab ilmiy va ilmiy-texnik masalalarni yechishga to g ri keladi. Bunday hollarda o ta yuqori aniqlikda maxsus tarmoqlar barpo etiladi va ularda aniq vaqt oralig ida takroriy pretsizon o lchashlar bajariladi. Bunday tarmoqlardagi o lchashlarning matematik qayta ishlanishi mahalliy koordinatalar sistemasida bajariladi, u shunday tanlanadi-ki, bunda o lchangan miqdorlardan ularni mahalliy ko chirish sathida proyeksiyasiga o tish uchun reduksion tuzatma imkoni boricha kichik bo lsin. Bunday tarmoqlardan, masalan, kuchli yer silkinishlarning sabablarini qidirishda va bashorat qilishda, kuchli-qudratli radioteleskoplarni qurishda va ekspluatatsiya qilishda, elementar zarrachalar tezlatgichlarini va gidrostansiyalar qurilishida foydalaniladi Davlat geodezik tarmog i punktlarining zichligi Davlat geodezik tarmog i punktlarining zaruriy zichligi to g risidagi masala ko rilganda Yer rasmini va aynan mamlakat 4

25 hududida kvazigeoid yuzasini mufassal o rganish bilan bog liq bo lgan geodeziyaning ilmiy muammolaridan biri bo lgan masala nazarda tutiladi. Yuqorida ta kidlangandek, triangulyatsiya poligonal astronomo-geodezik tarmoq ko rinishida barpo etilganda har bir alohida poligon ichida joylashgan kvazigeoid yuzasi o rganilmay qolar edi. 3.1-jadval Topografik syomkaning masshtabi 1: : : : 000 Syomka qilinadigan trapetsiya maydoni, km Mamlakatning barcha hududida yaxlit astronomo-geodezik tarmoqni barpo etish natijasida bu «oq» dog ni yo qotish mumkin. Kvazigeoid yuzasini qancha mufassal o rganish kerak bo lsa, astronomo-geodezik punktlar shunchalik zich bo lishi kerak. Tog li hududlarda punktlar zichligi tekis hududlarga qaraganda yuqori bo lishi kerak, sababi 5 Bir punktga to g ri keladigan R maydon, km Punktlar orasidagi masofa S, km tog li hududlarda kvazigeoid yuzasi tekis joylarga qaraganda ancha murakkab bo ladi. Kvazigeoid yuzasini o rganish maqsadida astronomo-geodezik tarmoqlarning ko plab punktlarida astronomik kenglik va uzoqliklar o lchanadi, hamda aniq dastur bo yicha hududda gravimetrik syomka qilinadi. Tekis va qisman tepalik joylarda astronomik punktlar o rtacha har km dan joylashtiriladi. Bu punktlar orasida kvazigeoid yuzasi astronomo-gravimetrik nivelirlashni qo llash bilan o rganiladi [1]. Tog li hududlarda Yer gravitatsiya maydonining tuzilishi murakkab bo lganligi tufayli, astronomo-geodezik tarmoqning har P 3.1-rasm. Bitta geodezik punkt bilan ta minlanadigan maydon r δ

26 bir punktida 1'' xatolik bilan shovun chizig ining astronomo-geodezik og ishini aniqlash maqsadga muvofiq. Mamlakat hududini kartalashtirishda geodezik punktlarning talab etilgan zichligi topografik syomka masshtabiga, uni bajarish usullariga hamda syomka asosini barpo etish usullariga bog liq bo ladi. Bir punkt ta minlaydigan joy topografik syomkasi, geodezik to ri punktlar orasidagi S masofalarga syomka qilinadigan R maydonga bog liqligini o rnataylik [8]. Aytaylik, geodezik tarmoq (3.1-rasm) tomonlari S uzunlikdagi teng tomonli uchburchaklardan tashkil topgan bo lsin. Har bir punkt atrofiga r = S/ radiusli aylana chizamiz va doiraning P yuzasini quyidagi formula orqali hisoblaymiz: bundan S π P = π r = S 4 6, (3.1) P = = P = 113, P P. (3.) π π Turli masshtabdagi topografik syomka uchun triangulyatsiyadagi uchburchaklar tomon uzunliklarini (3.) formula bilan hisoblaymiz (-jadval). Umumiydan xususiyga o tgan prinsipiga muvofiq davlat geodezik tarmoqni barpo etayotganda, bir klass triangulyatsiyasidan, boshqasiga o tayotganda uchburchak tomonlari uzunligi ning o rtacha qiymatlari orasidagi munosabatga rioya qilish lozim, buning uchun zarur bo lgan hisoblarni bajaramiz. Aytaylik, 1-klass geodezik tarmog i tomonlar uzunligi s bo lgan teng tomonli uchburchaklardan tashkil topgan bo lsin. klass to rini 1-klassga tegishli har bir uchburchakning markaziga punkt o rnatish bilan barpo etamiz. -klassdagi qo shni punktlarni, hamda va 1-klass punktlarini to g ri chiziq bilan birlashtirib, natijada tomonlar uzunligi S ga teng bo lgan -klass triangu lyatsiya uchburchaklari tarmog ini hosil qilamiz. So ngra -klassning har bir uchburchagiga xuddi shu tarzda bitta punkt qo yamiz va shunday qilib S 3 tomonlar uzunligi bilan teng tomonli uchburchak

27 lardan tashkil topgan 3-klass triangulyatsiya tarmog ini olamiz. Xuddi shu tarzda uchburchaklar tomonlari uzunligi S 4 bo lgan 4-klass triangulyatsiya tarmog ini hosil qilamiz. Bunday geodezik tarmoqlarni bosqichma-bosqich barpo etishda turli klassli uchburchaklarning tomonlar uzunliklari orasida quyidagi taxminiy munosabatga rioya qilish lozim. S S1 = S1; S = 1 = 058, S1 ; 3 (3.3) S S S 3 = = 0, 33S; S 3 4 = = 019, S Agar 1-klass triangulyatsiyasi tomonlari uzunligi o rta cha S 1 = 3 km ga teng bo lganda uni boshlang ich deb qabul qilsak, unda (3.3) formulaga muvofiq 4-klass triangulyatsiya tarmoqlaridagi uchburchaklarning quyidagi tomonlar uzunliklarini olamiz (3.-jadval). 3.-jadval Triangulyatsiya klassi 3 4 Uchburchak tomonlarining uzunligi s, km Syomkada bir punktga to g ri keladigan maydon R, km x00 km maydonda punktlar soni, n Jami 630 Joyda barpo etilgan triangulyatsiya tarmoqlarida uchburchaklar teng tomonli rasmdan birmuncha farq qiladi. Lekin, o rtacha o lchami bo yicha katta maydondagi geodezik tarmoqlar uchun uchburchak tomonlari uzunligi (3.3) nisbatga teng yoki unga yaqin bo lishiga rioya etilishi lozim, aks holda tarmoqning umumiy punktlari soni asoslanmagan holda oshishi mumkin. (3.3) nisbatga rioya etilganda, kartasi tuzilayotgan hududning ixtiyoriy P maydonida turli klass punktlarining o rtacha sonini quyidagi formula bilan hisoblash mumkin. n 1 = P/P 0(1) n = P/P () n 1 n 3 = P/P 0(3) n 1 n ; n 4 = P/P 0(4) n 1 n n 3. (3.4) Bu yerda: P 0(i) = S i π/4 i-klassda (i = 1,,3,4) bitta punkt bilan syom kasi ta minlanadigan maydon. Bu formulalar bilan misol

28 si fa tida n 1 = 0 bo lganda P = 00 x 00 km maydonda 4-klass punktlar sonini aniqlaymiz (3-jadvalga qarang). Hisoblash natijalari o n birlikgacha yaxlitlangan Davlat geodezik tarmog ini barpo etishning zaruriy aniqligi A K P 3.-rasm. Tayanch geodezik tarmog i A,B punktlari va P belgi (opoznak) o rni chizmasi B Yuqorida ta kidlanganidek, Yer rasmini va uni gravitatsiya maydonining vaqt o tishi bilan o zgarishini mukammal o rganish bilan bog liq geodeziyani ilmiy muammo va masalalarini yechish uchun davlat asosiy astronomo-geodezik tarmog i eng yuqori aniq likda o lchash orqali barpo etiladi va muntazam ravishda takomillashtiriladi. Mamlakat hududini davlat ahamiyatidagi kartalashda barcha klassdagi davlat geodezik tarmoqlarini barpo etish aniqligiga bo lgan talab yuqori bo ladi, ayniqsa yirik masshtabli topografik syomkalarni bajarishda. Mamlakatimiz hududini bosqichmabosqich kartalash quyidagi masshtablarda amalga oshiriladi: 1: ; 1:50 000; 1:5 000; 1:10 000; 1:5000; 1: yillarda hozirgi MDH ning barcha hududida 1: : masshtabda kartalash to la nihoyasiga yetkazilgan. Hozirgi vaqtda 1: masshtabda hududni kartalash bilan birgalikda zarur bo lgan joylarda hududlarni 1:5000 va 1:000 masshtabdagi topografik syomkalar bilan qoplash ishlari bajarilmoqda. Barcha uchta bosqichga to g ri keluvchi masshtablarda mamlakat hududini bir vaqtda kartalashni ta minlash uchun davlat geodezik tarmog ining aniqligi mamlakat hududi bo yicha eng yirik, ya ni 1:000 masshtabdagi topografik syom ka bajarishga mo ljallangan bo lishi lozim. Topografik kartalarni barpo etishda fotoplanlarni tuzish uchun bevosita geodezik asos bo lib, belgilar (opoznaklar) xizmat qiladi, ularning holati (koordinatalari) yaqin punktlarga nisbatan aniqlangan bo lishi lozim, masalan, A, B davlat geodezik 8

29 tarmog i joylarda ABK zichlashtirish tarmog ini barpo etish bilan va KP syomka yo llarini o tkazish orqali amalga oshiriladi (3.- rasm). 3.3-jadval Ko rsatkich 1:5000 1: :5000 1:000 1:1000 Kartaning grafik aniqligi, m Qo shni punktlar orasidagi tomonlar uzunligining chekli xatosi m S, m Davlat geodezik tarmog idagi qo shni joylashgan A va B punktlarning tomonlari uzunligi s ni aniqlash zaruriy aniqligini hisoblashda P belgi koordinatasini aniqlash m P xatosi va uni fotoplanga tushirish m T, xatoliklarni birgalikdagi ta siri grafik aniqlik m 0, mm chegarasidan chiqmasligi lozim. Teng ta sir etish prinsipiga rioya qilgan holda yozamiz m P m = mt. (3.5) KP syomka asos yo lini o tkazishda K nuqtaning koordinatasi boshlang ich nuqta bo lganligi uchun m P/ dan katta bo lmagan m K xatolik bilan aniqlanishi lozim, tayanch tarmoqni A punktining koordinatasi boshlang ich bo lib, K nuqtaning koordinatasini aniqlaganda m P/ dan katta bo lmagan m A xatolik bilan aniq lanadi. Boshqacha so z bilan aytganda P belgi koordinatasini aniqlash m P xatosi (3.5) miqdordan oshmasligi uchun quyi dagi shartga rioya qilish zarur: m A m K / va m K m P /. (3.6) (3.5) va (3.6) ifodalarni hisobga olib, m A = m B deb qabul qilib, davlat geodezik tarmog ining qo shni joylashgan punktlari orasida gi S = AB tomon uzunligini aniqlash m S o rta kvadratik xatosining chekli miqdorini topamiz: m = m = m 0, 5 mm, (3.7) S AB A bu yerda: m fotoplan yoki kartaning grafik aniqligi; 9

30 M topografik karta masshtabining maxraji; (3.7) formula taxminiy, ammo amaliyotda tasdiqlanuvchi yetarli natijalarni beradi. Kartada m=0, mm deb qabul qilib, (3.7) formula orqali, turli masshtabda topografik syomka qilishida davlat geodezik tarmog ining o zaro qo shni joylashgan punktlar orasidagi S tomonlar uzunliklarining m S xatosini hisoblash mumkin (3.3-jadval) Davlat geodezik tarmog ini barpo etishning asosiy usullari Davlat geodezik tarmoqlarini barpo etishning asosiy usullari triangulyatsiya, poligonometriya va trilateratsiya hisoblanadi. Har bir konkret holatda u yoki bu usulni tanlash to rni barpo etish talab etilgan aniqlik va iqtisodiy samaradorligi bilan aniqlanadi. Triangulyatsiya usuli. Triangulyatsiya usuli birinchi marta gollandiyalik olim Snellius tomonidan taklif etilgan deb hisoblanadi. Bu usul barcha mamlakatlarda keng qo llaniladi. Usulning mohiyati quyidagidan iborat. Joyning eng baland nuqtalarida uchburchaklar sistemasi tashkil etadigan geodezik punktlar mahkamlanadi (3.3-rasm). Bu tarmoqda A boshlang ich punktining koordinatalari aniqlanadi, har bir uchburchakda gorizontal burchaklar o lchanadi, hamda bazis tomon uzunligi «b» va bazis tomon azimuti «α» o lchanadi, bu o z navbatida tarmoqni masshtablaydi va azimut bo yicha oriyentirlaydi. Triangulyatsiya tarmog i alohida uchburchaklar qatori, uchburchaklar qatori sistemasi hamda yaxlit uchburchaklar to ri rasmida barpo etilishi mumkin. Triangulyatsiya tarmog ining elementlari sifatida nafaqat uchburchaklar, undan murakkabroq rasmlar geodezik to rtburchaklar va markaziy sistemalar ham xizmat qilishi mumkin. E B D α γ A β 1 β β 3 β k D b 1 α b 1 α A E A 1 K 3 γ B B 3.3-rasm. Triangulyatsiya tarmog i 3.4-rasm. Poligonometriya yo li. 30

31 Triangulyatsiya usulining asosiy afzalligi uning operativligi va turli fizik-geografik sharoitlarda qo llash imkoniyati borligidadir; tarmoqdagi ko p sonli ortiq o lchashlar, barcha o lchangan miqdorlarni bevosita dalada nazorat qilish imkonini beradi; tarmoqda qo shni joylashgan, ayniqsa uzluksiz punktlarning o zaro holati yuqori aniqlikda aniqlanadi. Davlat geodezik tarmoqlarini barpo etishda triangulyatsiya usuli eng ko p qo llaniladi. Poligonometriya usuli. Bu usul anchadan buyon ma lum, ammo uni davlat geodezik tarmoqlarini barpo etishda qo llash invar simlar yordamida chiziqli o lchashlarni bajarilishi murakkabligi tufayli yaqingacha foydalanmay kelindi. Taxminan XX asrning 60-yillaridan boshlab, geodezik ishlab chiqarishga aniq sveto-radiodalnomerlarning joriy qilinishi poligonometriya usulini rivojlantirdi va geodezik tarmoqlarni barpo etishda keng qo llanila boshlandi. Bu usulning mohiyati quyidagidan iborat. Joyda cho zilgan yakka yo l (3.4-rasm) yoki kesishuvchi yo llar sistemasi rasmidagi yaxlit tarmoqni tashkil etuvchi geodezik punktlar mahkamlanadi. Yo lning qo shni punktlari orasida S i tomonlar uzunligi, punktlarda esa burilish burchaklari o lchanadi. Poligonometriya yo llarni azimutal oriyentirlash birlashuvchi γ burchaklar o lchangan holda uning oxirgi punktlarida aniqlanuvchi yoki beriluvchi azimutlar yordamida amalga oshiriladi. Ba zan yuqori klass aniqlikdagi geodezik tarmoqlarning koordinatalari ma lum punktlari orasida poligonometrik yo llar o tkaziladi. Qator hollarda poligonometriya usuli, masalan, aholi yashaydigan joylarda, yirik shaharlar hududida va o rmonzorlarda triangulyatsiya usuliga qaraganda qulay va iqtisodiy jihatdan maqbul hisoblanadi, sababi triangulyatsiya punktlarida poligonometriya punktlariga qaraganda baland geodezik belgilar o rnatib, ko p sonli punktlar orasida to g ridan to g ri ko rinishni ta minlash lozim bo ladi. Geodezik belgilarni qurish geodezik tarmoqlarni barpo etishda eng qimmat turuvchi ish turi hisoblanadi va u barcha xarajatlarning o rtacha 50 60% ni tashkil qiladi. Poligonometriya usulida ham o ziga yarasha kamchiliklar mavjud, ular quyidagilardan iborat: poligonometriya tarmog i, ayniqsa yakka yo llari, triangulyatsiya qatori yoki tarmog iga qaraganda geometrik jihatdan an 31

32 cha past hisoblanadi, poligonometriyada punktlar orasida geometrik bog liqliklar soni triangulyatsiyaga qaraganda ancha kam (ikkala holatda ham punktlar soni bir xil bo lishiga qaramasdan); ortiqcha o lchashlar soni (shartli tenglamalar soni) triangulyatsiyaga qaraganda poligonometriyada ancha kam, shu sababli teng sharoitlarda poligonometriya tarmog i triangulyatsiyaga qaraganda aniqligi ancha kichik bo lishiga olib keladi; poligonometriyada daladagi o lchashlarning nazorati triangulyatsiyaga qaraganda ancha kam, punktlar soni triangulyatsiya teng bo lishiga qaramasdan poligonometriyada shartli tenglamalar soni kam. Yuqoridagi kamchiliklardan aytishimiz mumkinki, yuqori klass aniqlikda geodezik tarmoqlarni barpo etishda poligonometriya usulining imkoniyati triangulyatsiyaga qaraganda chegaralangan. O lchash ishlarida tayanch punktlariga nisbatan past bo lgan klassdagi geo dezik tarmoqlarni barpo etishda ayniqsa sveto va radiodalnomerlardan foydalanilganda poligonometriya usulining operativligi kuchlidir. Trilateratsiya usuli. Ushbu usul, triangulyatsiya usulidek, joylarda geodezik tarmoqlar uchburchaklar zanjiri, geodezik to rtburchak va markaziy sistema ko rinishida yoki uchburchaklarning yaxlit to ri ko rinishida barpo etish ko zda tutiladi, unda barcha tomonlar uzunligi o lchanadi (burchaklar o lchanmaydi). Trilateratsiyada triangulyatsiya kabi, joyda tarmoqni oriyentirlash uchun qator tomonlari ayrimlarining azimuti aniqlangan bo lishi lozim. Masofa o lchash sveto va radiodalnomer texnikasining takomillashishi va aniqligining oshishi sababli trilateratsiya usuli katta ahamiyatga ega bo lmoqda, ayniqsa injenerlik-geodezik ishlar amaliyotida. Quyidagi sabablarga ko ra 1 -klass davlat geodezik to rlarini barpo etishda trilateratsiya usuli qo llanilmaydi: 1. Masofalarni o lchash nazorati yo q, bu esa yuqori aniqlikdagi geodezik tarmoqlarni barpo etishda to g ri kelmaydi. Tomonlari o lchangan uchburchaklarda masofa o lchash nazorati umuman yo qligi sababli uchburchaklarda bitta ham shartli tenglama kelib chiqmaydi; tomonlari o lchangan geodezik to rtburchaklarda va markaziy sistemalarda esa atigi bittadan shartli tenglama hosil 3

33 bo ladi, xuddi shunday rasmli triangulyatsiyada o lchangan burchaklari bilan unda ancha ko p mustaqil shartli tenglamalar paydo bo ladi: geodezik to rtburchakda to rtta, markaziy sistemada esa undan ham ko p.. Texnik-iqtisodiy tomondan trilateratsiya usuli triangulyatsiya usuliga yon beradi. Teng sharoitlarda chiziqli o lchashda brigadalar shtati va transport xarajatlari, burchak o lchashga qaraganda bir necha marta ko p, chunki punktdan har bir o lchanuvchi chiziq oxiriga qaytargich o rnatiladi, so ngra sveto-dalnomerni boshqa punktlarga ko chirganda barcha ishchilarni qaytargichlar bilan boshqa punktga ko chirishga to g ri keladi, burchak o lchashlarda bunday ishlar talab etilmaydi. 3. Mos aniqlikda burchak va chiziq o lchashda trilateratsiya qatori tarmoqlarida azimut uzatish aniqligi triangulyatsiyaga qaraganda ancha past bo ladi. Chiziqli-burchakli geodezik tarmoqlar. Chiziqli-burchakli tarmoq deganda triangulyatsiya yoki trilateratsiyaning shunday ko rinishi tushuniladiki, unda bir vaqtda uchburchaklarning burchaklari va tomonlari o lchanadi. Ularda ma lum uchburchaklar sonidan so ng, tarmoqni oriyentirlash uchun zarur bo lgan Laplas azimutlari o lchanadi. Chiziqli-burchakli tarmoqlar, geodezik tarmoqlarni maksimal yuqori aniqlikda barpo etish talab etilgan hollarda quriladi, chunki uni barpo etishga ketadigan xarajatlar, mehnat, mablag va vaqt, xuddi shunday triangulyatsiya yoki trilateratsiya tarmoqlariga qaraganda bir qancha ko p bo ladi. Chiziqli-burchakli tarmoqni barpo etishda burchak va chiziqli o lchashni birgalikda qo llashdan eng yuqori samara olish uchun, radian o lchov birligida ifodalangan m N/ ρ yo nalishni o lchash o rta kvadratik xatosi tomon uzunligini o lchash nisbiy m S/ s o rta kvadratik xatosiga teng bo lishi lozim, ya ni o lchash quyidagi tenglikka rioya etishi zarur: m N ms ρ = S. Ikkala holatda ham xatolik shartli tenglamalarning ozod hadlari bo yicha (bog lanmasliklari) hisoblanadi. Bu tenglik bajarilmagan holda chiziqli-burchakli tarmoq xuddi shunday triangu 33

34 lyatsiya yoki trilateratsiyaga qaraganda aniqligi bo yicha sezilarli yutuqni bermaydi. Kombinatsiyalangan geodezik tarmoqlar. Geodezik ishlar bajarilayotgan hudud turli rasmdagi relyefga ega (masalan, bitta uchastka tekis, qo shni uchastka tog li), yoki turli o simliklar bilan (masalan, bir uchastka botqoqlik, yana birida mayda o simliklar o sgan, qo shni uchastkada esa baland o rmon) qoplangan bo lsa bunday hollarda texnik-iqtisodiy tomondan kelib chiqqan holda uchastkalarning birida (iqtisodiy jihatdan qulayligi inobatga olinib) triangulyatsiya (3.5.-rasm), boshqasida poligonometriya, uchinchisida esa trilateratsiya usulida geodezik tarmoqlar barpo etiladi. b α b α α α rasm. Kombinatsiyalangan geodezik tarmoq: 1 triangulyatsiya; poligonometriya; 3 trilateratsiya. Boshqacha so z bilan aytganda turli sharoitli hududlarda kombinatsiyalangan deb ataluvchi geodezik tarmoqlar barpo etiladi. Kombinatsiyalangan geodezik tarmoqlarni barpo etishning chizmasi va usuli turlicha bo lishi mumkin va ular hududning konkret sharoitlaridan kelib chiqqan holda tanlanishi lozim Tayanch geodezik tarmoqlarni barpo etishning boshqa usullari Astronomik punktlardan tashkil topgan tayanch to rlar. Hududi 1: va undan kichik masshtabda topografik syomka qilishda tayanch to rni, bir-biridan kamida km da joylashgan astronomik punktlardan barpo etish mumkin. Bu holatda astronomik kenglik va uzoqliklarga shovun chizig ini og ishi uchun tuzatma kiritilishi lozim. Bu tuzatmalarni birinchi yaqinlashishda gravimetrik syomka ma lumotlari bo yicha hisoblash mumkin. Tayanch geodezik to rni bunday usulda barpo etish yil 34

35 larda O rta Osiyoning tog li rayonlarini 1: masshtabda xaritalash uchun qo llanilgan. Hozir bu rayonlarda yuqori aniqlikdagi davlat geodezik to ri barpo etilgan. Dinamik triangulyatsiya yoki harakatlanuvchi vizir nishonli triangulyatsiya. Bu usulning mohiyati quyidagidan iborat. Aytaylik, boshlang ich A va B punktlarning koordinatalari ma lum va undan ancha uzoqda joylashgan va bu punktlardan ko rinmaydigan C va D punktlarning koordinatalarini aniqlash talab etilgan bo lsin (3.6-rasm). 3.6-rasm. Dinamik triangulyatsiya chizmasi Masala quyidagi tarzda yechiladi, A va D punktlarining taxminan o rtasidan AD chiziqga perpendikular yo nalishda uchayotgan samolyot yoki vertolyotdan yonayotgan m nishon tashlanadi va u barcha to rtta punktdan bir vaqtda sinxron ravishda kuzatiladi (boshlang ich va aniqlanuvchi) nishonning har bir m 1, m... holatida sxemada ko rsatilgan gorizontal burchaklari o lchanadi. AB ma lum tomondan va unda o lchangan burchaklardan foydalanib, ABm 1, ABm,... uchburchaklar yechiladi va so ngra m 1, m... m n nuqtalarning koordinatalari hisoblanadi. Nuqtalarning koordinatalari (m i (i = 1,,... n)), C va D punktlarda o lchanilgan gorizontal burchaklar bo yicha bu punktlarning koordinatalari aniqlanadi. Dinamik triangulyatsiya usuli 190-yili finlyandiyalik geodezist Vyayselya tomonidan taklif etildi. 40-yillarda bu usul yordamida Afrika va Yevropa triangulyatsiyasi (Krit oroli orqali), Daniya va Norvegiya triangulyatsiyasi (Skagerrak bo g ozi orqali) o zaro birlashtirildi. Geodezik tarmoqlarni barpo etishning sun iy yo ldoshli usuli. Kosmik geodeziya kursida [1] Yerning sun iy yo ldoshlarini kuzatishni qayta ishlash bilan nuqtalar koordinatalarini aniqlash 35

36 ning geometrik va dinamik usullari mufassal ko riladi. Birinchi holat da Yerning sun iy yo ldoshlari koordinatalarni aniqlashda passiv vizir nishonlardek foydalaniladi, masalan, boshlang ich va aniq lanuvchi punktdan Yerning sun iy yo ldoshigacha bo lgan masofani sinxron o lchashda foydalaniladi. Ikkinchi holatda Yerning sun iy yo ldoshi koordinatalarni olib yuruvchi hisoblanadi. Amerika navigatsion sistemasi «Transit» yer yuzasidagi nuqtalarning X,Y,Z to g ri burchakli geosentrik koordinatalarini, Yerning sun iy yo ldoshi hafta ichida marotaba uchib o tishida 3 5 m xatolik bilan avtonom ravishda aniqlash imkonini beradi. Yuqoriroq aniqlikda boshlang ich va aniqlanuvchi punktlar orasidagi koordinata orttirmasini aniqlash uchun (boshlang ich punkt koordinata sistemasida) bu punktlarni Yerning sun iy yo ldoshini sinxron kuzatishni ko zda tutuvchi «translokatsiya usuli» qo llaniladi, bu usulda km masofada koordinata orttirmasi m aniqlik bilan aniqlanadi. Hozirgi vaqtda takomillashgan va o ta aniq navigatsion sistemalar yaratildi: Glonas Rossiyada va «Navstar» (GPS) AQSHda. Ularning har biri 4 ta Yerning sun iy yo ldoshlaridan tashkil topgan va xohlagan vaqtda va Yer sharining xohlagan qismida nuqtalarning geosentrik koordinatalarini yuqori aniqlik bilan aniqlash mumkin. O ta uzun bazali radiointerferometrlash (O UBR). Bu usul radiointerferometr yordamida bir-biridan bir necha ming kilometrda joylashgan punktlar orasidagi vatar uzunligini va yo nalishini yuqori aniqlik bilan aniqlash imkoniyatiga ega, hamda ushbu punktlarda chastotalar standartining sinxronlanishini ta minlaydi, Yer aylanish parametrlarini bir vaqtda aniqlaydi, hamda kuzatilayotgan galaktikadan tashqari radionurlanish manbayining (kvazarlar) koordinatalarini aniqlaydi. Bu usulni birinchi marta Rossiya olimlari N.S. Kardashiyev, L.I. Matveyenko va G.B. Sholomnitskiylar 1965-yili taklif etdi va radioastronomiyada keng tarqaldi. Oxirgi yillarda u global tarmoqlarni yuqori aniqlikda barpo etishda, hamda geodinamik hodisalarni o rganish maqsadida va boshqalarda qo llana boshlandi. Radiointerferometr bir-biridan ancha uzoq D masofada o rnatiluvchi (3.7-rasm) ikkita radioteleskoplardan tashkil topgan bo lib, uni interferometr bazasi deyiladi. Radioteleskoplar sinxron 36

37 ravishda bitta galaktikadan tarqaluvchi nuqtali radiomanbaning (kvazarning) nurlanishini santimetrli diapazonda qabul qilib boradi. Radiosignallar raqamli rasmda keng yo lli videomagnitofonlarga yoziladi. 3 0 minut davom etuvchi bir juft yozuv bo yicha koorelyatsion qayta ishlash natijasida, bir radioteleskopga ikkinchisi nisbatan radioto lqinlar fronti yetib kelish τ lahzalarining vaqt bo yicha kechikishini hamda τ ning kechikishi bilan bog liq bo lgan interferensiyasining chastotasi f aniqlanadi. 0 λ G D 3.7-rasm. Uzun bazisli radiointerferometr usuli bilan o lchash sxemasi Ŝ Ŝ f = ν τ, t bu yerda: v radionurlanish chastotasi; t vaqt. τ va t qiymatlar radiosignallar yozuvining o rta lahzasida aniqlanadi. τ qiymatning radioto lqinni tarqalish tezligi C ga ko paytirib, kuzatish lahzasida radioteleskoplarni kuzatilayotgan kvazaragacha bo lgan masofalarining farqini aniqlash mumkin. τ va f ning o lchangan ko p sonli qiymatlarini hamda O UBR asosiy tenglashtirish usulidan foydalanib, M.T. Prilepin va G.A. Shanurovlarning yuqorida ko rsatilgan ishlarida keltirilgan yaqinlashish usuli bo yicha o lchamlarni birgalikda qayta ishlash natijasida quyidagilar topiladi: Radiointerferometr bazasi uchlarining geosentrik koordinatalarning farqlari X, Y, Z o z navbatida uning uzunligi D va koordinata o qlariga nisbatan yo nalishi yoki θ burchagi; radiomanbaning aniqlashtirilgan koordinatalari; Yer qutbining koordinatalari; pretsessiya va nutatsiya elementlari; Yer aylanishining bir lahzali tezligi; kuzatish lahzasida τ va f qiymatlari haqiqiy grinvich vaqti, hamda aniqlovchi kattaliklar sifatida boshqa parametrlar. O UBR usuli bir necha ming kilometrga teng baza uzunligini yuqori aniqlikda o lchashni ta minlaydi. Xususan, baza uzunligi 1 3 sm, geosentrik koordinatalar sistemasida baza yo nalishi 0.001'', Yer qutblari koordinatalari 3 5 sm, kuzatiluvchi kvazaralar koordinatalari 0.001'' xatolik bilan aniqlanadi. Xuddi shunday xatolik bilan pretsessiya, nutatsiya parametrlari va Yerning sutkalik aylanishining variatsiya tezliklari aniqlanadi. Ko rib turibmizki, RSDB 37

38 usuli shunday o lchash aniqligini ta minlaydiki, hozircha bunday aniqlikka boshqa usullarni qo llash bilan erishib bo lmaydi. O UBR usulini joriy qilish uchun quyidagilar talab qilinadi: dia metrlari 0 60 m bo lgan to la aylanuvchi antenna li, santimetrli diapazonda ishlovchi radioteleskoplar, barqaror chastotali atom generatorlari, kuzatish natijalarini yozish uchun quvvatli keng yo lli videomagnitofonlar (ma lumotlar hajmi 10 9 birlikka yetadi), tegishli EHM va matematik ta minot, burchak o lchamlari 0.001'' dan katta bo lmagan galaktikadan tashqari radionurlanish manbalarining katalogi. O UBR usulida statsionardan tashqari katta 60 metrli radio teleskoplar bilan birgalikda ishlovchi, 3,5 5,0 m antennali ko chma radio teleskoplardan foydalanishga ruxsat etiladi. Bu holda interfero metr bazalarining uzunligi bir necha yuz kilometrlargacha kamaya di Davlat triangulyatsiyasini barpo etishning F.N.Krasovskiy chizmasi va dasturi F.N. Krasovskiyning dasturiga muvofiq astronomo-geodezik tarmoq, bir-biridan kilometr masofada taxminan meridian va parallellar yo nalishida o tkaziluvchi va perimetri km yopiq poligonni tashkil etuvchi 1-klass triangulyatsiya uchburchaklar qatorlaridan barpo etiladi (3.8-rasm). Qatorlar 40 dan kichik bo lmagan burchakli, rasmi bo yicha teng tomonli bo lgan uchburchaklardan tashkil topadi. Uchburchak tomonlari uzunligi o rtacha 5 30 km ga teng. Gorizontal burchaklari 0,7 0,9'' o rta kvadratik xatolik bilan (uchburchaklar bog lanmasligi bo yicha) o lchandi. 3.8-rasm. Davlat triangulyatsiyasini barpo etishning F.N. Krasovskiy chizmasi: 1 Laplas punkti; oraliq astropunkt; 3 bazis. B A(φ,λ,α) F 1 = 3 G φ,λ D E 38

39 B B m C n A(φ,λ,α) E(φ,λ) D A 3.9-rasm. Bazisli tarmoq 3.10-rasm. 1-klass triangulyatsiya zvenosi Meridian va parallellar bo yicha 1-klass qatorlarining kesishuvida triangulyatsiya chiqish tomonlarining uzunligi va azimutlari aniqlanadi, masalan, AB va CD tomonlar. AB chiqish tomoni ning uzunligi o sha yillari bazisli to rlarni barpo etish yo li orqali topilgan (3.9-rasm), bunda 6 8 km uzunlikdagi nm bazis invar simlar bilan o lchangani hamda bu tarmoqning punktlarida barcha burchaklari o lchangan, bazis qarshisidagi burchak 36 dan kam bo lmasligi kerak bo lgan. Bazislar 1/ dan katta bo lmagan nisbiy o rta kvadratik xatolik bilan o lchangan, chiqish tomonlarining uzunligi esa 1/ dan katta bo lmagan xatolik bilan aniq langan. Hozirgi vaqtda triangulyatsiya qatorining boshlang ich tomonlari bevosita yuqori aniqlikdagi svetodalnomerlar bilan o lchanadi va shuning uchun bazis tarmoqlarini barpo etish kerak emas. Bevosita o lchash natijasida olingan boshlang ich tomonlarni bazis tomonlar deb atash qabul qilingan. Har bir chiqish tomonining ikkala oxirida astronomik kenglik, uzoqlik va azimutlar (to g ri va teskari) aniqlanadi. Astronomik kuzatishdan kengligi, uzoqligi va azimuti aniqlangan geodezik punktga Laplas punkti deyiladi. Chiqish tomonlari bilan chegaralangan, oxirida Laplas punkti aniqlanilgan triangulyatsiya qatorining qismiga 1-klass triangulyatsiya zvenosi deyiladi (3.10-rasm). Triangulyatsiya zvenolarining uzunligi km ga teng zvenoning o zi esa uchburchaklardan, geodezik to rtburchaklardan va markaziy sistemalardan tashkil topadi. Har bir 1-klass triangulyatsiya zvenosida Laplas punktlaridan tashqari yana har km dan astronomik punktlar deb ataluv 39

40 chi oraliq E, F astronomik punktlar aniqlanadi (3.8-rasm). Bu punktlarni astronomik kengligi va uzoqligi aniqlanadi. Oldinlari bu punktlarda bir tomonlama astronomik azimutlar aniqlangan, ammo yon tomon refraksiyasining salbiy ta siri tufayli, aniq lik yetarli darajada bo lmaganligi uchun keyinchalik undan voz kechildi. Kenglik, uzoqlik va Laplas punktlarida azimutlarni astronomik aniqlash o rta kvadratik xatolari m φ = 0,4'', m λ = 0,45'', m α = 0,5'' dan oshmasligi kerak. Bu xatoliklar priyomlardagi o lchash natijalarini o rtachasidan og ishi bo yicha, ya ni o lchashdagi sistematik xatolarni hisobga olmagan holda hisoblanadi. 193-yili hozirgi MDH hududini umumiy gravimetrik syomka qilish boshlandi. F.N. Krasovskiyning taklifiga muvofiq maxsus dastur bo yicha bajariladigan gravimetrik o lchashlar astronomo-geodezik tarmoqlarini barpo etishda keng qo llana boshlandi va hozirgacha asosiy geodezik ishlarning ajralmas qismi hisoblanadi. Geodezik, astronomik, gravimetrik o lchashlarning birgalikda qo llanishi Yer rasmini mukammal o rganish imkoniyatini beradi va geodezik o lchash natijalarini Yerning haqiqiy yuzasidan referensellipsoid yuzasiga reduksiyalash imkonini beradi. Bu masalalarni muvaffaqiyatli yechish uchun F.N. Krasovskiy o lchangan miqdorlarni ellipsoid yuzasiga normallar bo yicha o ziga loyihalashni nazariy usulini ishlab chiqdi va 1934-yili geoid balandligini aniqlash uchun astronomo-gravimetrik nivelirlash usulini taklif etdi, keyinchalik bu nazariya M.S. Molodenskiy tomonidan rivojlantirildi va hozirda kvazigeoid yuzasini o rganishda keng qo llaniladi. Shuni alohida ta kidlash kerakki, astronomo-geodezik to rlarda astronomik va gravimetrik o lchashlar juda muhim ahamiyatga ega. Bu o lchashlardan foydalanib to rning har bir punktida shovun chizig ining astronomo-geodezik og ishini hisoblash mumkin. Astronomo-geodezik og ishi ikkita o ta muhim masalani yechish uchun juda zarur: o lchangan kattaliklarni ellipsoid yuzasiga reduksiyalash va kvazigeoid balandligini aniqlash, o z navbatida astronomo-geodezik tarmoq chegarasida Yer rasmini o rganish uchun ham muhim ahamiyatga ega. F.N. Krasovskiy davlat triangulyatsiyasini barpo etishning chizmasi va dasturini ishlab chiqqan vaqtda, mamlakat iqtisodiyoti qiyin holatda edi, geodezik korxonalar esa malakali injener kadrlar bilan ta minlanmagan, yuqori aniqlikdagi geodezik asboblarga va 40

41 kuchli hisoblash vositalariga ham ega emas edi, hamda katta geodezik tarmoqlarni tenglashtirish usullari ishlab chiqilmagan edi. Bularni hisobga olgan holda F.N. Krasovskiy astronomo-geodezik tarmoq poligonlari ichida 4-klass geodezik tarmoqlarini barpo etishning quyidagi chizmasi va dasturini taklif etdi. 1-klass triangulyatsiyaning har bir poligoni unda asosiy -klass qatorlarini o tkazish yo li bilan 4 ta qismga bo linadi (3.8-rasmga qarang). -klass triangulyatsiyasi asosiy qatorlarining kesishuvida bazis to rlari barpo etiladi, ulardan chiqish tomonlarining ikki uchlarida Laplas (φ, λ, α) punktlari aniqlanadi. -klassning asosiy qatorlarida uchburchaklar tomonlarining o rtacha uzunligi 18 km ga yaqin bo ladi; uchburchaklarda burchaklar 30 kam bo lmasligi kerak; burchak o lchash o rta kvadratik xatosi 1, 1,5'' dan (uchburchaklarda bog lanmasligi bo yicha) oshmasligi kerak (3.4-jadval). Bazis o lchash va astronomik aniqlashlar aniqligi astronomogeodezik to rlarga qaraganda bir necha marta past bo ladi. 3.4-jadval Triangulyatsiya klasslari 1-klass qatorlari -klass qatorlari -klass tarmoqlari 3-klass tarmoqlari Tomonlarning o rtacha uzunligi S,km Burchak o lchash o rta kvadratik xatosi m, burchak sekundda 0,7-0,9 1,-1,5 -, To rning zaif tomonining xatosi m s/ s Qo shni punktlarning o zaro holatini aniqlash xatosi, m / / / /15000 ~0,3 ~0,3 ~0,3 ~0,3 4-klass punktlari 1 metr xatolik bilan kesishtirish orqali aniqlanadi. -klass triangulyatsiyasi qatorlari bilan bo lingan 1-klass triangulyatsiyasining har bir chorak poligoni ichiga uchburchak tomonlarining uzunligi o rtacha 1 13 km uzunlikdagi -klass triangulyatsiya to ldiruvchi tarmoq barpo etiladi. Uchburchaklarda burchaklarning eng kichigi 0 gacha ruxsat etiladi, burchak o lchashni o rta kvadratik xatosi,5'' (uchburchaklarning bog lanmasligi bo yicha) deb belgilangan. 3-klass triangulyatsiyasi tarmog i -klass tomonlariga va punktlariga tayanuvchi uchburchaklar tizimi yoki alohida punktlar

42 ko rinishida qo yish orqali barpo etiladi. Uchburchak tomonlari uzunligi 5 8 km; eng kichik burchagi 15 ; burchak o lchashning o rta kvadratik xatosi (uchburchaklarning bog lanmasligi bo yicha) 5'' ga teng. 4-klass punktlari yuqori klass triangulyatsiya punktidan geodezik kesishtirish orqali o rta kvadratik xatosi 1 metrgacha xatolik bilan aniqlanadi. F.N. Krasovskiy dasturi bo yicha davlat triangulyatsiyasini barpo etish asosiy geodezik ishlarni rivojlantirishda ulkan qadam hisoblanadi. Bu dasturni amalga oshirish natijasida quyidagi eng muhim masalalar yechiladi: 1-klass triangulyatsiyasini o tkazish orqali qisqa muddatda mamlakatning katta hududida yagona koordinatalar sistemasi tarqatildi; yer ellipsoidi o lchamlarini aniqlash va Yer rasmini o rganish bo yicha oliy geodeziyaning asosiy ilmiy muammolarini yechish uchun yuqori aniqlikdagi tajribaviy ma lumotlar olindi; texnik ta minoti chegaralangan paytda va 3-klass triangulyatsiya to rlarini takomillashtirish uchun sharoit yaratildi hamda barcha klassdagi triangulyatsiya to rlarini blok bo yicha tenglashtirish imkoniyati paydo bo ldi; 1: masshtabgacha bo lgan topografik syomka uchun qo shni joylashgan triangulyatsiya punktlarining o zaro holatini aniqlashning yuqori aniqligi ta minlandi Davlat geodezik tarmog ini asosiy qoidalarga binoan barpo etish yillardagi Asosiy qoidalarga muvofiq barpo etiladigan 1-klass astronomo-geodezik tarmoqni barpo etish asosida, F.N. Krasovskiyning birmuncha aniqlik va o zgartish kiritilgan dasturi yotadi. Meridianlar va parallellar yo nalishi bo ylab joylashgan, har birining uzunligi 00 kilometrdan katta bo lmagan triangulyatsiya yoki poligonometriya zvenolaridan tashkil topgan, perimetri 800 kilometrga yaqin poligonlar ko rinishida astronomo-geodezik to r barpo etiladi (3.11-rasm). 1-klass triangulyatsiya zvenosi teng tomonlikka yaqin bo lgan, o z navbatida burchaklari 40 dan kichik bo lmagan uchburchaklardan tashkil topadi. Joyning relyefi murakkabligi tufayli burchaklari 40 dan katta uchburchaklarni bar 4

43 po etishning imkoni bo lmaydi, bunday joylarda burchaklari 30 dan kichik bo lmagan geodezik to rtburchaklar va markaziy sistemalarni barpo etishga ruxsat etiladi. Uchburchaklar tomonlarining uzunligi o rtacha 0 5 km ga teng. Har zvenoning boshi va oxirida yuqori aniqlikdagi svetoradiodalnomerlar yordamida bazis tomonlari o lchanadi. Har bazis tomonlarning ikki uchida (poligon uchlarida) astronomik kenglik, uzoqlik va azimutlar, ya ni Laplas punktlari aniqlanadi. 1-klass poligonometriya zvenosi cho ziq yo llar ko rinishida o tkaziladi; yo l tomonlari 10 dan ko p bo lmasligi uzunligi esa 0 kilometr atrofida bo lishi kerak. Har bir 1-klass triangulyatsiya va poligonometriya zvenosida, Laplas punktlaridan tashqari oraliq astronomik punktlar o rnatiladi va astronomik kenglik va uzoqliklar aniqlanadi. Oraliq astronomik punktlari Laplas punktlari oralig ida har kilometrda joylashtiriladi. Astropunktlar orasidagi masafalar 1-klass qatorlari bo ylab bajariladigan gravimetrik syomkaning zichligiga bog liq: bu syomkaning zichligi qancha yuqori bo lsa, oraliq astropunktlar shunchalik kam aniqlanadi. Barcha (Laplas va oraliq) astropunktlar atrofida maxsus dastur bo yicha zichlashtiruvchi gravimetrik syomka olib boriladi. Mamlakatning ayrim rayonlarida 1-klass triangulyatsiya yoki poligonometriya zvenolaridan tashkil topgan poligonlar o rniga, uchburchak burchaklari 30 dan kichik va tomonlar uzunligi 0 kilometrdan kichik bo lmagan yaxlit 1-klass triangulyatsiya tarmoqlari quriladi. Masofalar fizik-geografik sharoitlarga va punktlarning o rnatilgan zichligiga bog liq holda belgilanadi. 1-klass yaxlit tarmoqlarda bazis tomonlar va Laplas punktlari har 10 ta tomondan keyin joylashtiriladi. Astronomo-geodezik tarmoqlarni barpo etishda geodezik, astronomik va gravimetrik kompleks o lchashlar bajariladi, shu bilan rasm yillardagi Asosiy qoidalarga binoan astronomogeodezik to rni barpo etish sxemasi: 1 1-klass poligonometriya tomoni; 1-klass triangulyatsiya tomoni.

44 3.1-rasm. 1-klass triangulyatsiya poligoni ichiga 4-klass triangulyatsiyalarini barpo etish sxemasi: 1 1-klass triangulyatsiya tomoni; -klass triangulyatsiya tomoni; 3 3-klass triangulyatsiya tomoni. 44 birga ko p o lchashlar yuqori aniqlikda yangi zamonaviy o lchash texnikalarini qo llash orqali amalga oshiriladi. Triangulyatsiya va poligonometriya punktlarida gorizontal burchaklar (uchburchaklar yoki yopiq poligonlar bog lanmasliklari bo yicha) 0.7'' dan katta bo lmagan xatolikda o lchanadi. Bazis tomonlar o rta kvadratik nisbiy xatoligi dan, poligonometriya tomon uzunliklari dan katta bo lmagan xatolik bilan o lchanadi. Sistematik xato ta siri priyomlardagi o lchash natijalari bo yicha hisoblanadigan, astronomik aniqlashlar o rta kvatratik xatolari kengliklarda 0.3'' gacha, uzoqlikda 0.45'' gacha va azimutlarda 0.5'' gacha ruxsat etiladi. -klass geodezik tarmoqlar. -klass tarmoqlari ko pincha triangulyatsiya usuli bilan uzluksiz (tutash) uchburchaklar to ri ko rinishida, 1-klass astronomo-geodezik tarmoqlar poligonlarini to la to ldiradigan rasmda barpo etiladi ( rasm). Uchburchaklardagi eng kichik burchaklar 30 gacha ruxsat etiladi. Tomon uzunligi bir qator faktorlarga va birinchi navbatda joyning relyefiga bog liq holda 7 km dan 0 km gacha bo lishi mumkin: ular o rtacha 1 13 km ga teng bo ladi. Relyef rasmlari yaxshi ifodalangan joylarda -klass triangulyatsiyasini yirik uchburchaklar bilan ularga 3 klass punktlarini o rnatish orqali rivojlantirish maqsadga muvofiq bo ladi. Bunday geodezik bel gilarning minimal balandligi ta minlanadi, bu esa iqtisodiy nuq tayi nazardan muhim ahamiyatga ega. -klass triangulyatsiyasida bazis tomonlari bir oraliqda va har 5 ta uchburchaklarni oralab joylashtiriladi. Bazis tomonlaridan biri 1-klass poligonining o rta qismida olinib, uning uchlarida 1-klass triangulyatsiyasidagi aniqlikda Laplas punktlari aniqlanadi. Bazis tomonlarning uzunligi 1: dan katta bo lmagan o rta kvadratik xatolik bilan, burchaklar esa 1'' dan oshmaydigan xatolik bilan o lchanadi.

45 3 va 4-klass geodezik to rlari. -klass to rlarining geodezik punktlarini talab qilingan zichlikda keyingi zichlashtirishda ular 3 va 4-klass to rlarini rivojlantirish yo li bilan amalga oshiriladi. 3 va 4-klass to rlari triangulyatsiya, poligonometriya va trilateratsiya usullari bilan barpo etishi mumkin. Har bir ra yon uchun bu to rlarni rivojlantirishning shunday usul va chizmalari tanlanadiki, unda boshqa teng sharoitlarda talab qilingan aniqlikni ta minlab, mablag va vaqtni tejash imkoni bo lsin. 3 va 4-klass triangulyatsiya tarmoqlari -klass geodezik tarmoqlariga qo yiladigan yaxlit uchburchaklarni mustahkam sistemasi ko rinishda barpo etiladi. 3 va 4-klass uchburchaklarida bir xil klass tomonlari orasidagi burchaklar 0 dan kam bo lmasligi kerak. 3-klass tomon uzunliklari 5 8 km ga teng, 4-klassda esa 5 km ga teng bo ladi. Turli uchburchaklar sistemasiga tegishli va o lchangan yo nalishlar orasida o zaro bog lanmagan punktlar orasidagi masofalar 3-klass to rlarida 4 km gacha ruxsat etiladi, 4-klass tarmoqlarida 3 km gacha ruxsat etiladi, aks holda bu sistemalar tegishli yo nalishlarini o lchash yo li bilan birlashtiriladi. 3 va 4-klass tarmoqlarida gorizontal burchaklar 1,5'' va,0'' dan katta bo lmagan (uchburchaklarning bog lanmasliklari bo yicha) o rta kvadratik xatolik bilan o lchanadi. 3 va 4-klass tarmoqlarini poligonometriya usuli bilan barpo etilganda shu klass punktlarini aniqlash yuqori klass punktlariga tayanuvchi bittalik yo l yoki yo llar sistemasini o tkazish orqali amalga oshiriladi. Tugun punktlari orasida, hamda tugun va boshlang ich punktlar orasida ikkitadan ko p bo lmagan burilish nuqtalariga ruxsat etiladi. 3-klass yo lining eng kichik tomoni 3 km, 4-klassda km yo l qo yiladi. 3 va 4-klass poligonometriya punktlarida gorizontal burchaklar 1,5'' va,0'' (yopiq poligon larning bog lanmasliklari bo yicha) o rta kvadratik xatolik bilan o lchanadi. 3 va 4-klass poligonometriya yo llarida tomonlar uzunligi 1/ va 1/ o rta kvadratik xatolik bilan o lchanadi. Barcha klasslardagi davlat geodezik tarmoqlari har bir punktida undan 0,5 1 km masofada (o rmonda 50 m yaqin bo lmagan) ikkitadan oriyentir punktlari o rnatiladi, ular yer osti markazlari bilan mahkamlanadi. Oriyentir punktlari syomka yo llaridan azimutal bog lash maqsadlari uchun ham foydalanilishi mum 45

46 kin. Davlat geodezik tarmoqlarining barcha punktlari balandligi asosan trigonometrik nivelirlash orqali aniqlanadi; faqatgina tekis va sal notekis joylarda 4-klass geometrik nivelirlash qo llanadi yillardagi Asosiy nizomga muvofiq barpo etiladigan davlat geodezik tarmog i quyidagi umumlashtirilgan texnik ko rsatkichlar bilan tavsiflanadi (3.5-jadval). 3.5-jadval Tarmoq klassi Tomonlar uzunligi, km Burchak o lchashning o rta kvadratik xatosi, sekund t To rni zaif qismidagi tomonlar xatosi ms S Yonmayon joylashgan punktlar o zaro holatini aniqlash xatosi, m ,7 1,0 1,5,0 1/ / / /70000 ~ 0,15 ~ 0,06 ~ 0,06 ~ 0,06 Burchak o lchashni amaldagi aniqligi yillardagi Asosiy nizomda o rnatilganiga qaraganda bir necha marta yuqori va unga ko ra o rtacha qiymatlari quyidagilarga teng: 1-klass tarmog ida 0,65''; -klass tarmog ida 0,75''; 3 klass tarmog ida 1,1'' va 4-klass tarmog i to rida 1,5'' Laplas azimutlarini aniqlash haqiqiy aniqligi astronomo-geodezik to rlarning katta bloklarini tenglashtirish natijasidan olingan 1,1'' o rta kvadratik xatolik bilan xarakterlanadi. Davlat geodezik tarmog i uning elementlarini yuqori aniqlikda aniqlash bilan xarakterlanadi, lekin u yuqori aniqlikda geodezik o lchashlarni bajarish uchun qulay bo lmagan, murakkab fizikgeografik sharoitlarda barpo etiladi. 4 klass tarmoqlarida yonma-yon joylashgan punktlarning o zaro holatini 5 7 sm xatolik bilan aniqlanadi. Bu demak, yillardagi Asosiy nizomga muvofiq barpo etiladigan davlat geodezik tarmog i o zining aniqligi bo yicha, nafaqat mamlakatning katta hududini yirik 1:000 masshtabda kartalashni ta minlaydi, balki ilmiy va amaliy darajadagi xalq xo jaligi ahamiyatidagi injener-texnik masalalarni yechishga imkon beradi. 46

47 3.8-. Geodezik belgilar balandligini hisoblash Geodezik tarmoqlarning punktlarida geodezik belgilar shunday balandlikda qurilishi kerakki, ulardan burchak va masofa o lchashda vizir nuri har bir yo nalishda joydagi to siqlar ustidan, belgilangan minimal balandlikdan o tishi lozim. Belgilar balandligini hisoblash odatda V.N. Shishkinning eng oddiy formulasi bo yicha bajariladi. Masala ikkita yaqinlashishida yechiladi. Oldin har bir juft yonma-yon joylashgan punktlar uchun belgilarning taqribiy l 1 va l1 balandliklari aniqlanadi. So ngra ular korrektirlanadi l 1 va l balandliklarining yakuniy qiymati topiladi. Belgilarning l 1 va l taqribiy balandligi (3.13-rasm) quyidagi formula bilan hisoblanadi: l 1 = h 1 + a+v; l = h 1 + a + v, (3.8) bu yerda: h 1 va h birinchi va ikkinchi belgi asoslardan (o rmon daraxtlari balandligini hisobga olgan holda) C nuqtadagi to siq uchining nisbiy balandligi; a amaldagi yo riqnomada belgilangan vizir nurining to sin ustidan o tish chekli balandligi; v 1 va v yerning egriligi va refraksiya uchun tuzatma. h 1 va h ishoralari quyidagi ayirmalar bo yicha aniqlanadi: h 1 = H c H 1 ; h = H c + H, (3.9) bu yerda: H c C nuqtadagi to siq uchi balandligi; H 1 va H birinchi va ikkinchi belgilarni o rnatish joyidagi yer yuzasining balandligi, h i nisbiy balandliklar yirik masshtabli karta bo yicha yoki punktlarni rekognossirovka qilish jarayonida bajarilgan o lchashlardan aniqlanadi rasm. Belgilar balandligini aniqlash chizmasi Yer egriligi va refraksiya uchun tuzatma quyidagi formuladan hisoblanadi: 47

48 1 k ν = R S, (3.10) bu yerda: k Yer refraksiyasi koeffitsienti; R Yer radiusi; s to siqdan tegishli punktgacha bo lgan masofa. k = 0,13 va R = 6371 km bo lganda (3.10) formula quyidagi ko rinishni oladi: v 0,068 s, bu yerda v metrda, s esa kilometrda ifodalanadi. Agarda, h 1 va h bir xil ishoraga ega bo lsa, S 1 va S masofalar turli bo lsa, (3.8) formula bo yicha hisoblangan belgilarning l 1 va l balandligi bir-biridan anchaga farq qiladi: bir belgi balandligi kichik, boshqasi katta bo ladi. Baland belgilarni qurish iqtisodiy jihatdan ma qul emas. Shuning uchun (3.8) formula bilan hisoblangan belgilar balandligini shunday o zgartirish kerakki, bunda belgilarning yakuniy l 1 va l balandliklari kvadratlari ning yig indisi eng kichik bo lsin, l min. Ushbu talabga rioya etilganda olingan juft belgilarni qurishga ketgan xarajat eng kichik bo ladi, chunki teng sharoitda har bir belgini qurish narxi uning balandligiga proporsionaldir. 3.6-jadval Nuqtalar Masofalar S 1 (S 1 ), km Nuqta balandligi H, m Nisbiy balandlik h 1, m a,m v, m Taqribiy balandlik l 1 (l ), m Tuzatilgan balandlik l 1 (l ), m 1 S l Tomon uchlarida joylashgan har bir juft belgilar balandligini tuzatish, l min shartga rioya qilgan holda va to siq ustidan 48

49 vizir nurini berilgan a balandlikdan o tish talabini bajargan holda quyidagi formula yordamida hisoblanadi: Sl 1+ Sl 1 l1 = SDl ; = SDD 1 ; = ; S + S (3.11) Ushbu formulalar bo yicha bajarilgan hisoblashlar natijalari 3.6-jadvalda keltirilgan rasm. Geodezik belgilar balandligini tuzatish chizmasi Agar birinchi va ikkinchi punktlarga sarflanadigan quri lish materiallari narxi anchaga farq qilsa, (3.11) formula bo yicha olin gan balandliklarni ushbu faktorni hisobga olgan holda yana bir marta to g rilash lozim. C punktda n yo nalishlar bo yicha belgilar balandligining n ta qiymatlari olinadi, chunki har bir alohida tomon yo nalishi bo yicha hisoblash ushbu punktdagi belgi balandligining turli qiy matlarini beradi. Yakuniy balandlik sifatida to siq ustidan vizir nurini minimal chekli balandlikda o tishi uchun barcha yo nalishlar bo yicha ko rinishni ta minlovchi balandlik qabul qilinadi. Amaliyotda rekognossirovka ishlarida shunday holat bo lishi mumkinki, unda bitta punktlardan bittasida belgining balandligi, masalan, ikkinchi punktning balandligi l berilgan (belgi qurilgan). Birinchi punktdagi belgining l balandligini hisoblash talab qilinadi. Buning uchun (3.8) formulalar bo yicha belgilarning taqribiy l 1 va l balandliklarini hisoblaymiz. O xshash uchburchaklardan (3.14-rasm ) yozamiz: ' l1 l1 S1 = ' l l S (3.1) 49

50 Bundan belgining izlanayotgan balandligini topamiz: ' ' S1 l1 = l1 + ( l l) S (3.13) Geodezik belgilar Geodezik tarmoqlarning har bir punkti joyda gruntga o rnatilgan markaz bilan mahkamlanadi, bunda metall markaga nuqtaning nomeri yoziladi, ular punktning koordinatasiga tegishli bo ladi. Punkt markazi ustiga talab etilgan balandlikda vizirlash silindri va o lchash asbobini o rnatish uchun maxsus stol o rnatiladi, unda kuzatuvchi uchun ham turish joyi qurilgan bo ladi Geodezik tarmoqlarda quyidagi turdagi belgilar qo llaniladi: tur, piramida (oddiy va shtativli), oddiy signal va murakkab signal. 150 a b rasm. Geodezik punktdagi tur rasm. Oddiy piramida (a) va 50 shtativli piramida (b). Turlar tog ning o tkir cho qqilarida, agar barcha yo nalishlar yerdan turib ko rinsa va qoya grunt 1,5 metrdan kam chuqurlikda joylashgan bo lsa qo llaniladi (3.15-rasm. O lchamlar santimetrda berilgan). Tur ustiga vizir silindrli oddiy piramida quriladi. Agar piramidani qurish imkoni bo lmasa, unda vizir silindri bevosita turga o rnatiladi.

51 Oddiy piramidalar (3.16, a-rasm) barcha yo nalishlar bo yicha tur yoki shtativdan kuzatishning imkoni bo lganda quriladi. Agar qo shni punktlarda kuzatishni ta minlash uchun asbobni yerdan 3 metrga ko tarish talab etilsa, unda asbobni o rnatish uchun shtativli piramida (shtativ piramidadan ajralgan holda) quriladi (3.16, b-rasm). Kuzatuvchi uchun maydoncha piramida ustunlariga, shtativni undan ajratgan holda o rnatiladi. Piramidalar balandligi 5 8 metr bo lgan yog och yoki metaldan quriladi signal asosining plani rasm. Oddiy signal rasm. Murakkab signal: 1 signal ustunlari ning asosi; signalning asosiy ustunlari; 3 venets; 4 krestovina; 5 bolvanka; 6 ichki piramida ustuni; 7 kuzatuvchi uchun maydon; 8 stol; 9 tom; 10 vizir nishoni; 11 oraliq ustun. Oddiy signal (3.17-rasm) bir-biridan ajratilgan ikkita piramidalardan: vizir silindriga ega tashqi 1 va kuzatuvchi uchun maydoncha va asbob o rnatish uchun stolga ega ichki piramidalardan tashkil topadi. Ichki piramida uchqirrali, tashqi piramida esa uchqirrali yoki to rtqirrali rasmga ega bo ladi. Tashqi piramida asosidagi asosiy ustunlar orasidagi masofani kuzatuvchi maydonchasigacha bo lgan balandlikni 1/5 hissasidan metrga kap tita qilib olinadi. Oddiy signallar 10 metrgacha balandlikda quriladi; ular yog ochdan yoki metaldan, doimiy va yig iluvchi 51

52 bo lishi mumkin. Yig iluvchi belgilar avtotransport borishi uchun qulay bo lgan rayonlarda qo llaniladi. Ko pincha ichki piramidalar punktda doimiy o rnatiladi, tashqi yig iladigan bo ladi, uni punkt dan punktga olib yuriladi. Murakkab signal (3.18-rasm) konstruksiyasi bo yicha oddiydan shunisi bilan farq qiladiki, unda asbob o rnatish uchun maxsus stolga ega ichki piramida oyoqlari bilan yerga tayanmasdan balki signal ustunning asosiga tayanadi (kuzatuvchi maydonchasidan 6 metr pastda). Belgining oraliq ustunlari signalning qurish sifatini oshiradi. Murakkab signallar 11 dan 40 metrgacha balandlikda quriladi. Ular to rtqirrali konstruksiyaga ega bo lib, yerda yig iladi (gorizontal holatda), so ngra tugallagan rasmda vertikal o rnatiladi. Bu holda balandlikda xavfli ishlarni bajarish zarurati tug ilmaydi, hamda belgi qurishda ishlab chiqarish unumdorligi oshadi. Murakkab signalning tashqi piramidasi uchburchak asosining kengligi uni balandligining ¼ ga teng bo lib, kuzatuvchi maydongacha metr qo shiladi Geodezik punktlarning markazlari Geodezik tarmoqlarning har bir punktini o rni joyida odatda kamida 1,5 m, ayrim rayonlarda kamida 6 metr chuqurlikda gruntga o rnatiladigan maxsus markazlar yordamida mahkamlanadi. Markazning yuqori qismiga sement qorishmasida chugun marka o rnatiladi yoki markaz metall trubaga kovsharlanadi. Markaning sferik yuzasida diametri mm li teshikcha belgisi qo yilgan bo lib, uni markaziga punktning koordinatalari va unda bajarilgan o lchash natijalari tegishli bo ladi, shuning uchun ular joylarda mustahkam mahkamlanishi lozim. Davlat geodezik tarmoqlari klassiga bog liq bo lmagan holda markazning saqlanishi va uni uzoq vaqt davomida gruntda planli va balandlik o rnining o zgarmas bo lishi geodezik punktlarning markazlariga qo yiladigan muhim talab hisoblanadi. Markazlarning uzoq vaqt saqlanishini ta minlash uchun ular korroziyaga qarshi vositalar bilan qoplangan yuqori sifatli qurilish materiallaridan: temir-beton pilon va svaylardan, asbosement va metall quvurlardan tayyorlanadi. Markazning asosi yuqorida 5

53 gi qurilmalar bilan mahkamlanadi va grunt muzlash chegarasidan pastda o rnatiladi. Tuproqda markazning mustahkamligi ko plab faktorlarga bog liq, jumladan gruntning tarkibi va xususiyatiga, tuproqning muzlash va erish chuqurligiga, tuproq namligining o zgarishiga, yerosti suvlari sathining o zgarishiga va boshqalarga. Bularning ichida eng muhimi tuproq grunti muzlashi va erishi hisoblanadi. Shuning uchun geodezik markazlarni mahkamlash va saqlanish masalasiga juda katta e tibor beriladi. Markazlar konstruksiyasi va ularni mamlakatning turli mintaqalarida o rnatish texnologiyasining tavsifi «Davlat geodezik to rlarning markazlari va reperlari» yo riqnomasida keltirilgan. 1-tipdagi markazlar (3.19-rasm) tuproqning mavsumiy muzlaydigan joylarida qo llaniladi tip -tip rasm. Gruntlari mavsumiy muzlaydigan hududlar uchun geodezik punktlarning markazlari: 1 armatura D 10 1 mm; armaturali halqa D 5 6 mm; 3 tuproqning muzlash chegarasi; 4 temir dasta; 5 temir-beton qoziq (svay). Markaz 16x16 sm diametrdagi temir-beton (yoki beton bilan to ldirilgan 14 6 sm diametrli asbosementli truba), burg ilab o rnatilganda diametri 50 sm va balandligi 0 sm li yoki kotlovanga o rnatilganda 50x50x0 sm o lchamdagi beton yakordan 53

54 tashkil topadi. Markazning asosi grunt muzlash chegarasidan kamida 0,5 m pastda va barcha holatlarda yer yuzasidan kamida 1,5 m pastda joylashishi lozim. 7-tip tip rasm. Ko p yillar davomida muz laydigan rayonlar uchun geodezik markazlar: 1 metall truba; topish belgisi; 3 yakorli; 4 muz erish chegarasi rasm. Harakatlanuvchi qumli rayonlar uchun geodezik punkt markazi 10-tip 100 φ 60mm tip > rasm. Qoyalarga o rnatiladigan markazlar 54

55 -tipdagi markazlar gruntlarni mavsumiy muzlaydigan barcha hududlari uchun mo ljallangan, markazlar 0x0 sm kesimli hamda uzunligi 3 4 m bo lgan temir-beton qoziqdan (svaydan) iborat (3.19-rasm). 10-tipdagi qoya markazlar (3.-rasm) qoya jinslari 0,5 metrgacha chuqurlikda yotgan tog li rayonlarda qo llaniladi. Markaz qoya gruntiga sementlangan markadan iborat bo ladi. 0,5 metrdan ortiq bo lgan chuqurlikdagi qoya jinslarida 11-tip markazlari qo llaniladi (3.-rasm). Markazning yuqori qismi yer yuzasi sathida yoki undan pastda joylashsa va markaz ustida doimiy metall belgi bo lmaganda markazdan 1 1,5 metr masofada cho yan yoki siluminli saqlash plitasi markaz tomonga qaratilgan temir-beton topish ustuniga o rnatiladi. Plitada quyidagi yozuv bo lishi lozim: «Geodezik punkt. Davlat tomonidan qo riqlanadi». Agar markazning yuqori qismi yer yuzasidan 0,5 0,8 m chiqib tursa saqlash plitasi bevosita markazga mahkamlanadi (3.1-rasmga qarang) Taqribiy formulalar bilan triangulyatsiyaning aniqligini baholash Turli usullar bilan barpo etiladigan geodezik to rlarning elementlarining aniqligini taqribiy (aprior) baholashda hozirgi vaqtda rasmi va aniqligi bo yicha ko plab turli formulalar olingan. Bu formulalarning ko pchiligi sxematik geodezik to rlarga tegishli hisoblanadi, masalan, teng tomonli uchburchaklarga, tomonlar uzunligi bir xil bo lgan cho ziq yo llarga va h.k. Shunday bo lsa ham, yuqorida ta kidlanganidek, ko pchilik taqribiy formulalar hozirgacha o zining ahamiyatini yo qotmagan va muhim uslubiy va amaliy ahamiyatga ega. Shuning uchun mamlakatning davlat geodezik to rlarini barpo etish aniqligi to g risidagi ma lumotga ega bo lish, geodezik to rlarni barpo etishning turli usullarini o zaro taqqoslash, hamda boshqa muhim qator ishlab chiqarish masalalarini ko rish uchun taqribiy formulalarning ayrimlaridan foydalanamiz. 1-klass triangulyatsiya qatorlari. Bunday qatorlarning har biri 00 kilometrga bo lgan zvenolardan tashkil topadi. Har bir zvenoning ikkala tomonida b 1, b bazis tomonlar va bu tomonlarning α 1 va α azimutlari aniqlanadi (3.3-rasm). Ayrim belgilashlar ki 55

56 ritamiz va ulardan keyinchalik foydalanamiz: S 1 bog lovchi tomonlar (yonma-yon uchburchaklar uchun umumiy); C i uchburchaklarning oraliq tomonlari; A i, B i bog lovchi tomonlar qarshisida yotuvchi, bog lovchi burchaklar; C oraliq burchaklar; L zveno diagonalining uzunligi. Aytaylik, M tenglashtirilgan zveno oxirgi punktini uni boshlang ich punktga nisbatan holatini aniqlash o rta kvadratik xatosi. M xatolikni ikkita tashkil etuvchining yig indisi ko rinishida faraz qilamiz: m L zveno yo nalishida va m q zvenoga perpendikular. Bu holda M = m + m (3.14) m L xatolikni zvenoning bo ylama siljishi, m q xatoni esa zvenoning ko ndalang siljishi deb nomlaymiz. L q D A C1 b 1 α 1 B 1 B C S i A A 1 n L C n b α n B n m L M m q 3.3-rasm. Triangulyatsiya zvenosining bo ylama va ko ndalang siljishi Aytaylik, bazis va azimutlarga ega bo lgan triangulyatsiya zvenosi teng tomonli uchburchaklardan tashkil topgan va yo nalishlar bo yicha rasm, bazis va azimut shartlari uchun tenglashtirilgan. Bunday zvenoda bog lovchi tomonlar logarifmining o rta kvadratik xatosi (logarifm belgisining oltinchi hadi) quyidagicha bo ladi: m mtgb ( m N k ) = k. N (3.15) tgs( k), Nisbiy xatolikni quyidagi formula orqali topamiz: m S S mtgs 1 = =. 6 M m (3.16) tgs 56

57 Yo l chizig i bo yicha uzatiluvchi (3.3-rasmda punktir chiziqlar bilan ko rsatilgan) bog lovchi tomon azimutining o rta kvadratik xatosi quyidagiga teng: ma m ( 5k + 6) ma( S) = + ( 5k + 1). 5 5N + (3.17) Bunday zvenoning bo ylama va ko ndalang siljishi quyidagi formulalar bo yicha hisoblanadi: m L L mb n 3n + 10 m = + b 9n ρ ; (3.18) m q L 1 n = ma + ρ + n + 1 m 15 n. (3.19) (3.15)-( 3.19) formulalarda: N zvenodagi uchburchaklar soni; k baholanuvchi tomonga tegishli bo lgan uchburchakning nomeri; n zveno diagonalidagi oraliq tomonlar soni L = ns; m b / b burchak, Laplas azimuti va bazis tomonlarni o lchash o rta kvadratik xatosi; Bazis tomon logarifmining xatosi m lgb va bog lovchi tomon xatosi m lgs logarifm belgisining oltinchi hadida ifodalanadi. Bu formulalar bo yicha teng tomonli uchburchaklardan tashkil topgan (3.3-rasm) zveno elementlarining o rta kvadratik xatolarini hisoblaymiz: bunda L=176 km, S = km, N = 16, n = 8, m = 0,7'', m b /b = 1/ yoki m lgb = 1,1 lg belgisining 6 hadi; m A = 1,1. Zveno o rtasidagi bog lovchi tomon o rta kvadratik xatosi m S, m...0,13 Nisbiy xatolik m s /S...1/ Zveno o rtasidagi tomon azimutining o rta kvadratik xatosi m A(k) 1,1'' Zvenoning bo ylama siljishi m L, m...0,6 Zvenoning ko ndalang siljishi m q, m...0,76 Zvenoning umumiy siljishi M, m...0,98 Yaxlit triangulyatsiya to ri. 00x00 km o lchamdagi 1 klass triangulyatsiya poligonlarini to ldiruvchi yaxlit -klass trian 57

58 D A 58 gulyatsiya to rlarining aniqligini baholash masalalari professor A.I. Dur nev, professor K.L. Provorov, geodezik ishlab chiqarish ning yorqin namoyandalari S.G. Sudakov, D.A. Larin va boshqalarning tadqiqotlarida yo ritilgan. Bulardan eng ko p tarqalgani K.L. Provorov formulalaridir, keyinchalik biz ushbu formulalardan foydalanamiz. Quyida keltirilgan (3.0)- (3.4) formulalar, burchaklar bo yicha, rasm, gorizont, qutb, direksion burchak va bazis shartlari uchun, boshlang ich azimut va bazislar xatolarini hisobga olmagan holda, xoli tarmoq kabi tenglashtirilgan, har biri punktlardan tashkil topgan yaxlit -klass triangulyatsiya to rlari uchun olingan. K.L. Provorov tadqiqotlari shuni ko rsatadiki, ya ni teng tomonli uchburchaklardan tashkil topgan yaxlit -klass triangulyatsiya to rining tenglashtirilgan elementlari orasida quyidagi oddiy munosabatlar mavjud: m S mα m m = = ρ ; (3.0) L P S L t bularga muvofiq, uchburchak tomonlarining nisbiy xatosi m S /S shu tomonlar direksion burchaklari radian o lchovida ifoda langan m α /ρ xatolariga teng. Bu yonma-yon joylashmagan punktlarni birlashtiruvchi L diagonal xatolariga ham tegishlidir. Xohlagan L diagonal oxirining boshiga nisbatan bo ylama siljishi m L ko ndalang siljishiga teng va quyidagi formula bo yicha hisoblanadi: C 3.4-rasm. Bazis tomonlari va azimutlari o lchangan teng tomonli uchburchaklardan tashkil topgan yaxlit -klass triangulyatsiya sxemasi m L E B mm = mq = L, (3.1) ρ bu yerda: m m L diagonal yo nalishining xatosi, u quyidagiga teng:

59 m = m n 3 n + 50 m 45 n n 5n + 80, (3.) 70 N bu yerda: m burchak o lchash o rta kvadratik xatosi; n zanjirdagi L diagonalning oxirgi nuqtalari orasidagi uchburchaklar soni; N to rdagi bazis tomonlar orasidagi uchburchaklarning o rtacha soni; n = N = 4 va m = 1,0'' bo lganda m L = m q = 0,44m va bo ladi. n N bo lganda (3.) formula adolatlidir. Ixtiyoriy rasmdagi uchburchaklardan iborat bo lgan (burchaklari 30 dan 110 gacha bo lgan) yaxlit triangulyatsiya to ri, unda paydo bo ladigan geometrik shartlar uchun burchaklar bo yicha tenglashtirilgan. Tomonlar direksion burchak o rta kvadratik xatosi o rtacha quyidagiga teng bo ladi: m = S 0, 35m N 6, t. (3.3) Tomonlar logarifmining o rta kvadratik xatosi (6-hadi) quyidagiga teng bo ladi: m = S 0, 35m N 6, t, (3.4) bu yerda: m burchak o lchash o rta kvadratik xatosi; N to rdagi bazis tomonlar orasidagi uchburchaklarning o rtacha soni; t parametr quyidagi formula bo yicha hisoblanadi: N 4 ( N 4) + 1 t = 1 1 (3.5) yoki N argument bo yicha topiladi (3.7-jadval). (3.1)-( 3.4) formulalar o rta kvadratik xatolarning kichik qiymatini beradi, sababi azimutlarni o lchash m A xatosining va bazis tomon o lchash m lgb xatosining ta siri inobatga olinmaydi. Bu xatolarning ta siri hisobga olinsa m α va m lgs xatolarning nisbatan aniq qiymati quyidagiga teng bo ladi: M α ma = + m α, ( ) M tgs mtgb = + m tgs. (5.43.7) 59

60 bu yerda: m α va m lgs (3.3) va (3.4) formulalar bo yicha hisoblanadi. (3.7-jadval) N t N t ,138 0,117 0,100 0,084 0,07 0,060 0, ,043 0,036 0,031 0,06 0,0 0,018 0,016 Aytaylik, yaxlit triangulyatsiya to rida bazis tomonlar Laplas azimutlari bilan ularning oxirlarida o rtacha 4 uchburchakdan keyin joylashgan (N=4), gorizontal burchaklar va azimutlar m = m A = 1,0'' o rta kvadratik xatolik bilan o lchanilgan; bazis tomonlar m b /b = 1/ yoki m b /b = 1,45. O rta kvadratik xatolik bilan o lchanilgan N = 4 bo lganda parametr t = 0,016 bo ladi (3.7-jadvalga qarang). Bu ma lumotlardan foydalanib, (3.6) va (3.7) formulalar bo yicha olamiz: M α =1,0'' va M lgs =,1 logarifm belgisining 6-hadi yoki m s /s =1/00000, bu uchburchak tomonlarining uzunligi s = 7 0 km bo lganda m s = 4 10 sm xatolikka olib keladi, ya ni o rtacha taxminan 6 sm bo ladi. Bunday aniqlikda tayanch geodezik to rlarni barpo etish 1:000 va undanda yirikroq masshtabdagi topografik syomkalarni bajarish uchun yetarli bo ladi Trilateratsiya tarmog i va qatorlari aniqligini taqribiy formulalar bilan baholash Uchburchaklarning hisoblangan burchaklarining o rta kvadratik xatolari a, b, c o lchangan tomonlari qarshisida yotgan A, B, C burchaklar bo lgan ABC uchburchagi berilgan bo lsin (3.5- rasm). Kosinuslar teoremasidan foydalanib uning xohlagan burchagini hisoblab topishimiz mumkin, misol uchun a tomon qarshisida yotgan A burchak quyidagiga teng bo ladi: a b c cos A = + + bc 60. (3.8)

61 (3.8) formulani barcha o zgaruvchilar bo yicha differensiallab, murakkab bo lmagan o zgartirishlardan so ng quyidagilarni olamiz: da = ρ ( da db cos c d cos B ), h (3.9) A bunda: h A uchburchakning A uchidan uni qarshisidagi a tomonga tushirilgan balandlik; uni quyidagi formulalardan biri bilan hisoblash mumkin: h = c sin B = b sin C = bc A A a sin. (3.30) (3.9) ifodadan, o rta kvadratik xatolikka o tsak, unda quyidagini hosil qilamiz: m A ρ = ma + mb c + mc B ( cos cos ). h (3.31) A Bu formula uchburchakning guanligi, ya ni burchaklarning kattaligiga bog liq ravishda, hisoblab topilgan burchakning o rta A kvadratik xatosi va tomonlarni o lchashdagi m a, m b, m c xatoliklar orasidagi bog lanishni o rgatadi. Uchburchakning B va C burchaklari uchun ham (3.9) va (3.31) formulasini keltirib chiqarganimizdek mulohazalar yuritib, bu burchaklarning o rta kvadratik xatosini hisoblash formulalarini yozamiz: m m B c π = ( mb + ma cos c + mc cos A), h B π = ( mc + ma cos B + m b cos A). h c Teng tomonli uchburchaklarda a = b = c = s, cos A, = cosb = cos C = 050, ; h = h = h = S sin 60 = S 3 61 B c a 3.5-rasm. Tomonlar uzunliklari o lchangan uchburchak A C B h A b C (3.3)

62 bo la di, unda tomonlar teng aniqlikda o lchangan desak, ya ni ma = mb = mc = ms burchaklar A = B = C = β bo lganligini inobatga olib, uchburchakning o rgangan tomonlaridan foydalanib hisoblab topilgan burchakning o rta kvadratik xatosini hisoblash formulalarini quyidagicha yozish mumkin: mb ms ρ = S. (3.33) Teng tomonli trilateratsiya uchburchaklarning β burchaklarini talab etilgan aniqlikda hisoblab topishimiz uchun, uning tomonlarini o lchash aniqligi quyidagidan past bo lmasligi lozim: m S m m = = ρ Z ρ, (3.34) B g N bunda, m N = m β / yo nalishni o lchash o rta arifmetik xatosi. Trilateratsiya zvenosida ko ndalang va bo ylama siljish Aytaylik, trilateratsiya zvenosi teng tomonli uchburchaklardan tashkil topgan va ularning oxirlarida A 1 va A azimutlari o lchangan bo lsin. Zvenoni azimutlar sharti uchun tenglashtirib, Butler formulasiga binoan topamiz: Zvenoning bo ylama siljishi m L m = S N 1 N Zvenoning ko ndalang siljishi m L N 1 = m + ( N + N + 48) m ρ 36 q A S bu yerda: L zveno diagonalining uzunligi; N zvenodagi uchburchaklar soni; m A, m S tomonlar uzunligi va azimut o lchash o rta kvadratik xatosi. Agar L=00 km, N=16, S=5 km, m A =1,0'' va m S /S = 1/ yoki m S = 0,083 bo lsa, m L = 0,17 m va m q = 1,18 m. Bunda M = m + m = 119, m L 6 q

63 Teng tomonli uchburchaklardan tashkil topgan yaxlit trilate ratsiya Erkin to r sifatida azimutlar va markaziy sistemalar uchun tenglashtirilgan, o lchash 00x00 km bo lgan, -klass muttasil trilateratsiya to ri bo lsin. Azimutlar xatosi elementlarining o rta kvadratik xatosini hisoblash uchun K.L. Provorov formulalaridan foydalanamiz. Qo shni punktlar nisbiy holatining nisbiy xatoliklari: tomonlar oxirining bo ylama siljishi: tomon oxirining ko ndalang siljishi: tomon oxirining to liq siljishi: m t = 0,83m S ; (3.35) m r = 1,0m S, (3.36) = m + m t r (3.37) Agar S = 7 km,m S /S = 1/ bo lsa, unda m t = 6 sm; m r = 3 8 sm; U = 4 10 sm bo ladi. Qo shni bo lgan punktlar nisbiy holatining o rta kvadratik xatolari: diagonal oxirining bo ylama siljishi: m L = m S ( N + 15)( K + 11) 10( N + 5) (3.38) diagonal oxirining to liq siljishi: m q = m S ( N + 15)( 5k + 1k + 8) 30( N + 5) (3.39) diagonal oxirining to liq siljishi: M = m + m 63 L q (3.40) bu yerda: L oralig ida K ta uchburchak bo lgan qo shni bo lmagan punktlarning uzunligi; N Laplas azimutlar orasidagi uchburchaklarning o rtacha soni k N; m S tomonlarni o lchash o rta kvadratik xatosi. Muttasil trilateratsiya to rida L = 180 km, S = 15 km, N = K= 4, ms/s=1/ yoki m s = 0,05m

64 bo lganda m L = 0,08m, m q = 0,46m, M = 0,47m bo ladi. Bu hisobdan ko rinadiki, muttasil trilateratsiya to rlarida ko ndalang siljishi bo ylama siljishdan olti marta katta ekan. Muttasil trilateratsiya to rlarida bu siljishlar o zaro teng Poligonometriya zvenosining aniqligini baholash Faraz qilaylik, 1-klass poligonometriya zvenosining to g ri chiziqdan iborat va bir xil uzunlikdagi tomonlardan iborat, hamda azimut sharti uchun tenglashtirilgan. Prof V.V. Danilov formulasiga binoan bunday zvenoning bo ylama va ko ndalang siljishi uchun yozamiz: m = nm + n m ; m C S r q L ma n + 3 = + m '', p 1 m c va m r masofa o lchashdagi tasodifiy va sistematik xatolari; n poligonometriya zvenosidagi tomonlar soni; m A va m azimut va gorizontal burchak o lchash o rta kvadratik xatolari. Agar L = 00 km, n = 10, S = 0 km, m = 0,7'', m A = 0.1, m S/s = 1/ yoki m S = 0,067 m τ bo lganda; m = 0,79 m m q =0,98 m. Bunda zvenoning to la siljishi: M = m + m = 10, m L Gorizontal yo nalish, azimut va tomon uzunliklarini o lchash aniqliklarining muvofiqlashuvi Geodezik tayanch tarmoqlarini barpo etishda burchaklar va masofalar, azimutlarni aniqlash va h.k. kompleks o lchash ishlari bajariladi. Turli kattaliklarni o lchash aniqliklari o zaro muvofiqlashtirilgan, biroq bir kattalik yuqori aniqlikda ikkinchi biri aniq yoki texnik aniqlikda o lchansa o lchash natijalarini tenglashtirish aniqligining chegarasi past aniqlik bilan chegaralanib qoladi. Bunday holda yuqori aniqlikdagi o lchash ishlarini bajarishga ketgan sarf-xarajat o zini qoplamaydi. q 64

65 Amaliyot nuqtayi nazaridan olib qaraganda geodezik to rning har bir punktida o lchash natijalarining xatolar ellipsi aylanaga yaqin va radiusi kichik bo lishi maqsadga muvofiq bo ladi. Bu geodezik to rdan har qanday tomonni, ixtiyoriy diagonalning bo ylama va ko ndalang siljishi modul jihatidan tor bo lishi, ya ni m L = m q va intilishi kerak. (5.35), (5.36), (5.50) formulalaridan shunday xulosaga kelish mumkin m L = m q bo lishi uchun bo lishi kerak, bunda: m n m P m m = = (3.40) P S N A S = m yo nalishni o lchash o rta B kvadratik xatosi; m A yo nalish azimuti o rta kvadratik xatosi; m s /S masofa o lchash nisbiy xatosi. (3.40) formuladan foydalanib, N yo nalish, β burchak, A azimut va S tomon uzunliklarining muvofiqlashtirilgan o rta kvadratik xatolari jadvalini tuzamiz (3.8-jadval). 3.8-jadval m N = m A m s/s m β = m N 0,'' 1/ ,3'' 0,3 1/ ,4'' 0,5 1/ ,7'' 0,7 1/ ,0'' 1 1/ ,4'' Shartli tenglamalarning erkin hadlari bo yicha barcha xatoliklar hisoblanishi zarur. 65

66 III BO LIM. Yuqori aniqlikda burchak o lchash 4-bob. Yuqori aniqlikdagi optik teodolitlar. Teodolitlarni tadqiq qilish Yuqori aniqlikdagi teodolitlar va ulardan foydalanish tartib-qoidalari Burchak o lchash geodezik asboblarini vazifasi, o lchash aniqligi va konstruksiyasiga qarab turli guruhlarga bo lish mumkin. Vazifasiga qarab burchak o lchash geodezik asboblari teodolitlarga va astronomik teodolitlarga bo linadi. Teodolitlar geodezik tarmoqlar punktlarida gorizontal burchaklar va zenit masofalarni o lchashda, astronomik teodolitlar esa Laplas punktlarida astronomik kuzatishlarni bajarib kenglik, uzoqlik va azimutlarni aniqlashda ishlatiladi. Aniqligi bo yicha teo dolitlar yuqori aniqlikdagi teodolitlar, aniq teodolitlar va texnik teodolitlarga bo linadi. Yuqori aniqlikdagi teodolitlarga burchakni laboratoriya sharoitida bir priyomda m 1'', aniq teodolitlarga 1<m 10'' va texnik teodolitlarga m 10'' o rta kvadratik xatolik bilan o lchashni ta minlaydigan teodolitlar kiradi. Kons t ruksiyasi bo yicha hozirgi teodolitlarni sanoq olish moslamasiga qarab ikkita katta guruhlarga: optik sanoq olish moslamasiga ega teodolitlarga va elektron teodolitlarga bo linadi. Amaldagi standart bo yicha teodolitning har bir tipiga ularni o lchash aniq ligiga bog liq holda maxsus shifr beriladi, bu shifr «T» harfidan (teodolit) va laboratoriya sharoitida burchak o lchashni o rta kvadratik xatosi chegarasini belgilovchi raqamlardan tashkil topadi. Masalan, T 1 bir sekund aniqlikdagi teodolit hisoblanadi. Davlat geodezik tarmoqlarini qurishda burchak o lchash ishlari turli fizik-geografik va iqlimiy sharoitlarda: issiq cho l va qumlik hududlarda, tog oldi va baland tog hududlarda, havo haroratining keskin tebranishlarida (+50 dan 00C) bajariladi. Har bir asbobdan bunday sharoitlarda uzoq yillar davomida foydalanish, kam mehnat va vaqt sarflab yuqori aniqlikdagi o lchash natijalariga erishish burchak o lchash asboblarini ishlab chiqishda maxsus talablarni hisobga olish va ularni ta minlashni talab etadi. 66

67 Bu talablardan eng asosiylari quyidagilar: turli fizik-geografik va iqlimiy sharoitlarda bajarilgan o lchashlardan yuqori aniqlikda va kam o zgaruvchan natijalarni olish; qiyin ekspeditsiya sharoitlarida va uzoq vaqt davomida foydalanishda teodolit asbobining ishchi holatda bo lishini ta minlash; asbobni kichik hajmli va yengil bo lishi bilan birga uni o lchash jarayonida turg unligi, qismlari oddiy va ishonchli bo lishini hamda ishlashda qulayligini ta minlash. Asosiy geodezik ishlarni bajaruvchi mutaxassislar teodolitlar tuzilishini mukammal bilishi, ularni tadqiq qila olishi, asbob doimiy qiymatlarini yuqori aniqlikda aniqlay olishi (adilak bo lak qiymatini, mikrometr bo lak qiymatini va h.k.), punktda ishlash paytida teodolitni sozlashni bilishi va asbob xatolarini o lchash natijalari ga ta sirini hisobga ola bilishi kerak. Yuqori aniqlikdagi teodolit murakkab sistema bo lib metall va optik qismlari ichki zo riqish yoki kengayishi natijasida deformatsiyaga uchraydi. Deformatsiya esa burchak o lchash natijalarida xatoliklarga olib keladi. Oddiy misol, punktda ishlash jarayonida kuzatuvchining beparvoligi oqibatida ko targich vintlardan biriga ma lum vaqt davomida quyosh nurining tushib turishi ko targich vintlarni l o ta kichik chiziqli (0,5 mkm) siljishga olib keladi. Teodolit o qi bilan ko targich vintlar orasidagi masofa r = 14 sm bo lganda bu siljish teodolitni limbi bilan birga quyidagi burchak qiymatga burilishiga sabab bo ladi: 5 Δl l ( 05, 1) α = ρ' = = 07, ' Δoc 4 r r bu esa o z navbatida o lchangan yo nalish qiymatiga shu miqdorda ta sir etadi. Agar burchaklar yuqori aniqlikda o lchansa xatosi 0,5'' dan oshmasligi kerak, demak yuqoridagi 0,7'' yo l qo yib bo lmaydigan xatolikdir rasm. Ko tarish vintining deformatsiyasi tufayli teodolit tagligining azimutal siljishi

68 Bundan kelib chiqadiki, kuzatishlar davomida katta ehtiyotkorlik bilan ishlash talab qilinadi. Geodezik tarmoqlarda punktlar orasidagi masofalar 15 0 km bo lganda asbob xatolari m a*x bilan tashqi muhit ta siri m m*m (yon refratsiya, signallarni buralishi va h.k.) xatolarini o zaro teng deb qabul qilish mumkin. Shuni hisobga olib, 1-klass triangulyatsiyasi uchun burchak o lchashni o rta kvadratik xatosini (1 0,7'') quyidagicha yozamiz: m β = m a.x. + m t.m. 0,7'' 4.1 Asbob xatosi m a.x. teodolit kompleks xatolarining qo shma ta siridan kelib chiqadi. Teng ta sir etish prinsipiga asosan aytish mumkinki, har bir xato manbasining ta siri 0, 0,3'' dan oshmasligi kerak. Ushbu murakkab bo lmagan hisoblash yuqori aniqlikdagi teodolitni tayyorlash, yig ish va sozlash uchun qanday yuqori talablar qo yilishini ko rsatadi Yuqori aniqlikdagi teodolitlar haqida umumiy ma lumotlar Katta hajmdagi astronomik-geodezik tarmoqlarni qurish ishlarini ta minlash maqsadida prof. F.N. Krasovskiy tomonidan ishlab chiqilgan texnik topshiriqqa asosan 1936-yilda yuqori aniqlikdagi TT-/6 triangulyatsiya teodoliti ishlab chiqa boshlandi. U 1-sinf triangulyatsiya tarmoqlarida burchaklarni o lchashga mo ljallangan edi. TT-/6 teodolit diametri 0 mm ga teng metaldan tayyorlangan gorizontal limb doirasiga ega; teodolitning vertikal o qi konus rasmida bo lib o zgartirish imkoniyatiga ega; ko rish trubasining fokus masofasi 50 mm ga teng, uning kattalashtirishi 30;5 va 65 x ; u bo lak qiymati 1'' ga teng okular mikrometri bilan ta minlangan; tekshirish trubasining kattalashtirishi 30 x, okular mikrometrining bo lak qiymati 1,4'' va u teodolit tagligiga mahkamlangan, vazifasi signal stolchasining toblanishini aniqlash va hisobga olishdan iborat; teodolit mm ga bo lak qiymati,5'' ga teng bo lgan qarash trubasining gorizontal ayla nish o qiga o rnatilgan silindrik adilakka ega; gorizontal doiradagi mikroskop-mikrometr barabanining eng kichik bo lagi qiymati '' ni tashkil qiladi; teodolit massasi 7,5 kg. 68

69 Bu teodolit bilan astronomik-geodezik tarmoqlarda burchaklarni o lchash ta minlandi. U teodolit uchburchaklar tomonlari 0 30 km va undan ortiq bo lganda gorizontal burchaklarni o lchash o rta kvadratik xatosi '' dan kam bo lmagan aniqlikni ta minlaydi (uchburchaklar bog lanmasliklari bo yicha). Taxminan shu yillarda AU-/10 yuqori aniqlikdagi astronomik universal ishlab chiqildi, uning gorizontal va vertikal limblarining diametri mos ravishda 0 va 135 mm ni tashkil qiladi. Bu asboblar bir necha o n yillar davomida yuqori aniqlikda astronomik kenglik, uzoqlik va azimutlarni (Laplas punktlarida) aniqlashda xizmat qildi yilda «Aerogeopribor» zavodi yuqori aniqlikdagi optik teodolit OT-0 birinchi partiyasini ishlab chiqdi. Bu asboblar 4-sinf geodezik tarmoqlarda burchak o lchashga mo ljallangan edi yilda bu asbob birmuncha mukammallashtirilib OT-0M shifri bilan ishlab chiqildi yilda TT-/6 teodoliti o rniga yuqori aniqlikdagi T05 teo doliti ishlab chiqa boshlandi, uning aniqligi 0,5'' ni tashkil qiladi. Teodolit T05 boshqa optik teodolitlarga o xshash ishlash uchun qulay, TT-/6 ga nisbatan kichik o lcham va massaga ega, aniqligi bo yicha esa undan aniqroq. T05 teodoliti ikkita asosiy qismlardan: ostki va ustki qismlardan tashkil topgan bo lishi zarurat bo lganda (masalan, uzoq muddatga saqlashda, boshqa joyga olib borishda va h.k.) ular ajratilib boshqa-boshqa qutilarga solinadi. Teodolitning ostki qismiga quyidagilar kiradi: taglik ko targich vintlari, hamda markazlash moslamasi bilan birga; gorizontal doira unda o rnatilgan limb doirasi bilan birga; qarash trubasining gorizontal aylanish o qini o rnatish uchun lagerli kolonkalar; sanoq olish sistemasining kolonkalar ichida o rnatilgan qismlari. Teodolitning ustki qismiga quyidagilar kiradi: qarash trubasi uning gorizontal aylanish o qi bilan; vertikal doira va unda o rnatilgan silindrik adilak; sanoq olish mikroskopi; vertikal doira sanoq olish sistemasining qismlari. Gorizontal doira alidadasida mm ga bo lak qiymati 6 7'' ga teng silindrik adilak joylashgan; trubaning gorizontal aylanish 69

70 o qi sapfalarida esa mm ga bo lak qiymati 4 5'' ga teng bo lgan silindrik adilak o rnatiladi. Teodolitning vertikal o qi silindrik, yarim kinematik tipda va o z-o zidan sozlanadi (sharikli podshipnikda); uning ishchi qismi uzunligi 100 mm ga yaqin. Vertikal o q bilan teodolit alidada doirasi quyma mahkamlangan. Trubaning gorizontal o qi si lindr rasmida bo lib, ichi bo sh, uning sapfalari bronzali lagerlarga tayanadi. Qarash trubasi-markaziy to g ri astronomik bo lib okular qismi bilan zenitdan o tkaziladi. Trubaning yassi parallel plastinkali okular mikrometrining bo lak qiymati 1'' ga teng. Sanoq olish sistemasi sinfik variant asosida limbning diametral qaramaqarshi shtrixlari tasvirini tutashtirishga asoslab qurilgan. Gorizontal va vertikal doiralardan sanoq olish optik ponali mikrometr yordamida amalga oshiriladi. Masalan, gorizontal doira bo yicha sanoq quyidagini tashkil qiladi ' 3' 4,4'' (1-tutashtirish) 5,'' (-tutashtirish) 30 18' 5,0'' Teodolitni geodezik belgi stolchasidagi nuqta ustida markazlash mexanik markazlash moslamasi bilan amalga oshiriladi. Asbob komplektiga, shuningdek, signal toblanishini hisobga olish uchun tekshirish trubasi ham kiradi (buyurtmachining talabiga asosan). Teodolit T1 OT-0 va OT-0M teodolitlariga ko ra qo shimcha quyidagilarga ega: mo ljalga aniq qaratish uchun okulyar mikrometriga; trubaning gorizontal aylanish o qiga o rnatiladigan adilakka; asbobni nuqta ustiga markazlash uchun optik markazga. Vertikal o qi silindrik, yarim kinematik, o z-o zidan moslanadi. Qarash trubasi to g ri markaziy astronomik, okular qismi bilan zenit orqali o tkaziladi. Okular mikrometri kichik bo lagining qiymati 1'' ga teng, u teleskopik linza rasmida tayyorlangan. Gorizontal va vertikal doiralar bo yicha sanoqlar T05 teodolitiga o xshash optik ponali mikrometr yordamida amalga oshiriladi. Masalan, T1 teodoliti gorizontal doirasi bo yicha sanoq quyidagi tartibda olinadi: 146 0' 3' 07,7'' (1-birlashtirish) 70

71 08,1'' (-birlashtirish) 146 3' 07,9'' Qiyoslab aytish mumkinki, OT-0 va OT-0M teodolitlarida yanada murakkabroq yassi parallel plastinkali mikrometr qo llanilgan. T05 teodolitidagidek T1 teodoliti ham uchta silindrik adilaklarga ega. Quyida 4.1-jadvalda yuqori aniqlikdagi optik va elektron teodolitlarni texnik tavsiflari beriladi. Elektronika, mikroprotsessorli texnika va optik asbobsozlik sohasidagi keyingi yillarda erishilgan yutuqlar geodeziyada qo llanadigan yuqori aniqlikdagi o lchash texnikasini avtomatlashtirish imkonini berdi. Keyingi yillarda ishlab chiqarilayotgan yuqori aniqlikdagi teodolitlarda, an anaviy optik teodolitlar dagi limtdan sanoq olish optik mikrometr qurilmasi o rniga, sanoq olish ning dinamik tizimi optik-elektron skanerlash qo llanilganki, u burchak o lchash jarayonini avtomatlashtirish hamda asbob o lchash aniq ligini oshirish imkonini beradi. Bunday elektron teodolitlarga misol qilib ET-0, T000S, Trimble 3600DR va boshqalarni ko rsatish mumkin. Quyidagi 4.1-jadvalda yuqori aniqlik dagi optikaviy va elektron teodolitlarning texnik tavsifi berilgan. Elektron teodolit T000S. Yuqori aniq likdagi elektron teodolit T 000S. «Vil d Xerbrugg» (Shveysariya) firmasi tomonidan ishlab chiqilgan. Qarash trubasi yuqori sifatli to g ri tasvir hosil qiladi; obyektiv diametri 5 mm, trubaning kattalashtirishi 43x(standart), lekin 6,35 va 59 x ga teng qilib o rnatilishi mumkin. Burchaklarni o lchash ikkita rejimga ega: oddiy burchaklarni yuqori aniqlikda o lchash uchun va kuzatib boruvchi, harakatda bo lgan nishonini kuzatish uchun. Teodolit havo harorati 0 dan +500C gacha bo lganda normal ishlaydi. Teodolit massasi, elektr batareyasisiz 9,7 kg. Vertikal doira nol belgisini boshlang ich holatiga keltirish uchun kompensatorga ega. Doiralar bo yicha sanoq olish aniqligi kuzatuvchi xohishiga qarab 1'' dan 0,1'' gacha o zgartirilishi mumkin. Gorizontal doira bo yicha sanoqlarga ekssentrisitet tuzatmasi, kollimatsiya xatosiga tuzatma va truba gorizontal o qining qiyaligi uchun tuzatma avtomatik ravishda kiritiladi. 71

72 Texnik tavsiflar Laboratoriya sharoitida burchakni to la priyomda o lchashning o rta kvadratik xatosi: Gorizontal Vertikal optik Teodolitlar elektron T 05 T 1 ET-0 T000S 0,5'' - 1'' 1,5'' '' '' 0,5'' 0,5'' 4.1-jadval Trim ble3600 DR 1'' 1'' Qarash trubasi (bosh truba): Obyektiv diametri Kattalashtirishi Ko rish maydoni burchagi 64 mm 36;50 x 40' 60 mm 30;40 x x 1,30 5 mm 43 x x 1,30 Mikrometr okular barabani Bo lak qiymati Vizirlash eng kichik masofasi, m 1'' 5 1'' Gorizontal doira: Limb kichik bo lagining qiymati Limb diametrining to la xatosi 10' 1'' 10' 1,'' Vertikal doira: Limb kichik bo lagining qiymati Limb diametrining to la xatosi 10' '' 10',5'' Sanoq olish qurilmasi: Ko rinishi Bo lak qiymati Optik mikrometr Optik-elektron skaner 1'' 1'' 1'' - - Adilak eng kichik bo lagi ( mm) qiymati: Truba gorizontal o qidagi Gorizontal doira alidadasida Vertikal doira alidadasida 4'' 7'' 1'' 5'' 7'' 1'' - 30'' komp - 0'' komp - 0'' komp Teodolit massasi, kg qutisiz , 5,9 6,5 7

73 Teodolit boshqarish displey paneli va unga ulanadigan registratorga ega. Tugmachalar orqali teodolitga ish rejimi va ma lumotlarni qayd qilish topshiriqlari beriladi. Displey ekraniga o lchangan gorizontal burchak va zenit masofa qiymatlari chiqariladi. Boshqarish panelidan foydalanib qayd qiluvchi xotirasiga nafaqat o lchashlar natijalari, shu bilan birga, kuzatish vaqti, punkt nomeri, uning koordinatalari va balandligi, kuzatilayotgan punktlargacha masofalar kiritilishi mumkin. Qayd qiluvchi registrator nafaqat yozilgan ma lumotlarni saqlaydi, balki berilgan dastur asosida o lchashlar natijalarini matematik ishlab chiqadi. Qayd etuvchiga kompyuter va boshqa elektron moslamalar ulanishi mumkin. T 000S teodoliti yuqori aniqlikda o lchash ishlarini va ular ni ishlab chiqishni ma lum darajada avtomatizatsiyalashni ta minlaydi va mehnat unumdorligini oshiradi; u ishlash uchun oddiy, ishonch li va o lchashlarni yuqori aniqlikda ta minlaydi, jumladan gorizontal burchaklarni 0,5'' o rta kvadratik xato bilan o lchash imkonini beradi (tashqi muhit xatolarini hisobga olmaganda) Yuqori aniqlikdagi optik teodolitlarning geometrik chizmasi Yuqori aniqlikdagi teodolit aniq teodolitga nisbatan birmuncha konstruktiv xususiyatlarga ega, bular geodezik tayanch tarmoqda gorizontal burchaklarni maksimal yuqori aniqlikda o lchash bilan asoslanadi. Yuqori aniqlikdagi teodolit asbobi quyidagi asosiy qismlardan tashkil topadi (4.-rasm): o qiy sistema bunga teodolitning vertikal o qi 1, trubaning aylanish o qi, aniq adilak 3, taglik 9 kiradi; ishchi o lchagichlar gorizontal doira limbi 4, vertikal doira limbi 5, yuqori aniqlikda ularga tushirilgan bo laklari bilan; vizirlash qurilmasi qarash trubasi 6, uning okular mikrometri 7 bilan yoki usiz; rasm. Yuqori aniqlikdagi teodolitlarning geometrik sxemasi

74 sanoq olish qurilmasi optik mikrometr 8. Teodolitni optik sxemasiga asosan trubaning gorizontal aylanish o qi va gorizontal doira limbi tekisligi teodolit vertikal o qiga perpendikular bo lishi kerak; trubaning vizir o qi trubaning gorizontal aylanish o qiga perpendikular bo lishi kerak; truba ning vizir o qi trubaning gorizontal aylanish o qiga perpendikular bo lishi kerak. Alidadaning aylanish o qi va gorizontal doiraning aylanish o qi limb bo laklari gardishi markazi orqali o tishi yoki u bilan ustma-ust tushishi kerak. Burchak o lchash jarayonida teodolit geometrik chizmasining har qanday buzilishi so zsiz tegishli xatoliklarga olib keladi. Teodolitning asosiy qismlari o zaro ma lum bog liqlikda bo ladi; ularni tayyorlash aniqligi kelishtirilishi zarur. Har qanday teodolitda, ayniqsa yuqori aniqlikdagi teodolitlarda quyidagilar kelishtirilishi kerak: O qiy sistemalarni tayyorlash aniqligi, limbni bo laklarga bo lish aniqligi, qarash trubasini vizirlash aniqligi, sanoq olish qurilmasi bo laklarini tayyorlash aniqligi va kompanovkasi va h.k. Quyida yuqori aniqlikdagi teodolitlarning asosiy konstruktiv xususiyatlari va ularga qo yiladigan talablar ko rib chiqiladi Yuqori aniqlikdagi teodolitlarni tekshirish va tadqiq qilish Teodolitni tekshirish va tadqiqlari vazifasiga uni konstruksiyalashda asos qilib olingan geometrik parametrlar va optik-mexanik talablardan cheklanishni aniqlash va uni imkoni boricha to la bartaraf etish kiradi. Tadqiqotlar bartaraf etib bo lmaydigan cheklanishlarni aniqlash va ularga tegishli tuzatmalarni kiritish; teodolitning doimiylari (sanoq olish qurilmasi bo lak qiymatini, okular mikrometri, adilaklar bo lak qiymatlari va b.q.) ni aniqlash; teodolit ayrim bog lanmalari to g ri ishlashini sinash; limb diametrlari xatosini aniqlash; teodolitning ayrim bog lanmalari va butun teodolitni ishlashga tashqi muhit ta sirini aniqlash va boshqalarni ko zda tutadi. Bajarilgan tadqiqotlar natijalari bo yicha teodolitni berilgan aniqlik sinfidagi ishlarga yaroqliligi aniqlanadi. Har bir punktda bajariladigan kuzatishlardan oldin o tkaziladigan majburiy tekshirishlarga quyidagilar kiradi: 74

75 1. Truba aylanish o qida o rnatilgan adilak o qi trubaning gorizontal aylanish o qi bilan bitta tekisligida joylashishi va unga parallel bo lishi kerak.. Alidadani teodolit vertikal o qi atrofida aylanishi tekis hech qanday tebranishsiz va ozod (tegib qolmasdan) o tishi kerak. 3. Trubaning gorizontal aylanish o qi teodolit vertikal aylanish o qiga perpendikular bo lishi kerak. 4. Teodolit trubasini trubani qaratish vinti orqali vertikal tekislikda qiyshaytirish truba o qini lagerlarda azimutal siljishishga olib kelmasligi kerak. 5. Sanoq qurilmasi tekshirilgan va sozlangan bo lishi kerak. 6. Trubaning kollimatsiya xatosi 10'' dan oshmasligi kerak. 7. Truba okulari mikrometrining iplar bissektori vertikal o rnatilgan bo lishi kerak. 8. Vertikal doira zenit o rni ZO yoki nol o rni NO qiymati 10'' dan oshmasligi kerak; ZO yoki NO quyidagi formulalar bo yicha topiladi: OT-0M teodoliti uchun ZO ' = DCH + DO' 180 ; Z = DO ' DCH + 90 (4.1) T1 teodoliti uchun ZO ' = ( DCH + DO' 360 )/ ; Z = DCH ZO ' + 90 (4.) T05 teodoliti uchun HO ' = ( DCH + DO' ± 180 )/ ; β = 90 Z = DCH HO ' (4.3) 9. Ko targich va qaratgich vintlari yumshoq lyuftsiz va ozod yurishi kerak. Yuqori aniqlikdagi har bir teodolit zavoddan olingandan keyin yoki kapital ta mirlashdan keyin to la dastur asosida tadqiq qilinadi. Yuqori aniqlikdagi burchak o lchash ishlariga uning yaroqliligini aniqlash uchun tadqiqotlardan adilak bo lak qiymati (truba aylanish o qidagi va alidadagi adilaklar); truba okular mikrometrining bo lak qiymati (bosh truba va tekshirish trubasi); truba fokuslash linzasining to g ri yurishi; limb shtrixlari tasvirini birlashtirish xatosi optik mikrometr reni; yassi parallel plastinkali mikrometrni foydasiz yo li (мертвый ход); mikrometr shkalasining bo laklari xatosi; limb va alidadani ekssentrisiteti; alida 75

76 da aylanishi to g riligi; limb diametrlari xatosi; teodolit gorizontal va vertikal o qlarining o zaro perpendikular emasligi aniqlanadi. Laboratoriya sharoitida teodolit bilan gorizontal va vertikal burchaklarni bitta priyomda o lchashning o rta kvadratik xatosi aniql anadi. Teodolitni tekshirish ishlari va tadqiqotlarini to g ri bajarish haqidagi batafsil ko rsatmalar amaldagi Standartlarda va me yoriy hujjatlarda keltiriladi Optik mikrometr renini aniqlash Optik mikrometr reni deb, limb yarim bo lagining loyiha (nominal) qiymati bilan uning mikrometr bilan o lchangan qiymati orasidagi farqqa aytiladi. Ren gorizontal va vertikal doiralar sanoq olish qurilmalari uchun alohida-alohida aniqlanadi. Limbning qarama-qarshi chetlaridan kelayotgan nurlar dastasi mikrometrgacha turli optik yo llarni bosib o tishi sababli sanoq mikroskopining ko rish maydonidagi doirani yuqori va quyi tasvirlari uchun ren qiymati turlicha bo lishi mumkin. Gorizontal doira sanoq sistemasining reni, limb doirasining diametrlari xatosini renning o rtacha qiymatiga ta sirini kamaytirish maqsadida, doirani to la aylana bo yicha teng bo lib turli o rnatishlarda aniqlanadi. Alidadani har i (i limb bo lagining qiymati) dan o rnatiladi. To g ri yo l alidadani 0 00' ga qo yib boshlanadi, teskarisi esa 360 ( + i ) ga qo yib boshlanadi. T05 teodolitlarida vertikal doira sanoq sistemasining reni 350 dan to 4 10' gacha (to g ri yo l) va 7 50' dan to ' gacha (teskari yo l); OT-M,T1 teodolitlarida 80 00' dan to 94 10' gacha (to g ri yo l) va 97 50' dan to 83 40' gacha (teskari yo l) oraliqlarda aniqlanadi; vertikal doira har 10' dan o zgartiriladi. O lchash tartibi quyidagicha: optik mikrometr shkalasida (4.7- rasm) nolga yaqin sanoq o rnatiladi, keyin alidadani qaratgich vinti yordamida diametral qarama-qarshi limb bo laklari shkalasining ustki va ostki tasvirlari A va A+180 birlashtiriladi (1-holat). Bunday tayyorgarlikdan keyin optik mikrometr yordamida limb shtrixlarining tasviri aniq birlashtiriladi (ikki marotaba ketmaket) va ikki marotaba sanoqlar olinadi: a-a va A shtrixlarni birlashtirib; 76

77 b-a-i va A shtrixlarni birlashtirib; c-a va A i shtrixlarni birlashtirib, bu yerda: I limb bo lagining qiymati. 1-holat -holat 4.3-rasm. Optik mikrometr renini aniqlashda limb shtrixlari tasvirini birlashtirish sxemasi Ta kidlash kerakki, a sanoqlari mikrometr shkalasining boshidan, b va C sanoqlar esa mikrometr shkalasining oxiridan (-holat) olinadi, bunda b sanog i indeksdan o ng tomondagi C sanoq esa uni chap tomondagi shtrixlarni birlashtirib olinadi. Ren quyidagi formula bo yicha hisoblanadi: r a bm i r a cm i yu = ( ) + ; p = ( ) + ; r = ( ryu rp), bu yerda: a, b, c mikrometr shkalasidan olingan sanoqlar; μ mikrometr shkalasi bo lagining qiymati, i limb bo lagining qiymati. Renning o rtacha qiymati r = (r b r h )/ va ular farqi Δr = r b r H yuqori aniqlikdagi teodolitlarda 0,5'' dan oshmasligi kerak. r>0.5'' va r 0.5'' bo lganda punktda o lchangan yo nalishlar va zenit masofalarga ren uchun quyidagi formuladan hisoblanadigan tuzatmalar kiritiladi: c dr = r, i bu yerda mikrometrdan sanoq C va limb bo lak qiymati i minutlarda ifodalanadi. r>0.5'' va r 0.5'' bo lsa sanoq olish sistemasini, uni 9 va 10 optik komponentlari orasidagi masofani (6.3- rasm ga qaralsin) o zgartirib sozlash kerak bo ladi. 77

78 Renni aniqlash o rta kvadratik xatosi m r va limb shtrixlari tasvirini bir marotaba birlashtirish o rta kvadratik xatosi m bir quyidagi formulalardan hisoblanadi: d m = 3 r 4nk d ; m = birlashtirish n, bu yerda: d = A-A' alidadani k marotaba o rnatishlardagi shtrixlarni birinchi va ikkinchi birlashtirishda olingan sanoqlar ayirmasi; n shu ayirmalarning soni; bu yerda ko rib o tilgan renni aniqlash uslubida k = 16, n = 48. Yuqori aniqlikdagi teodolit gorizontal doirasi uchun m r va m bir xatolar qiymati tegishlicha 0,1'' va 0,3'' dan oshmasligi kerak. Vertikal doira uchun bu qiymatlar ikkiga oshiriladi Alidada va limb ekssentrisitetini aniqlash Teodolitning geometrik chizmasiga asosan alidada aylanish o qining limb tekisligiga proyeksiyasi O, gorizontal doira 1 aylanish markazi O 1 va limb bo laklari halqasining markazi K (4.8- rasm) ustma-ust tushishi kerak. Teodolitni markazlashda xatolik ro y berishi tabiiy, lekin uning qiymati belgilangan miqdordan oshmasligi kerak. Alidada ekssentrisiteti deganda alidadaning aylanish markazi O ni limb bo laklari halqasining markazi K bilan ustma-ust tushmasligiga, limb ekssentrisiteti deganda esa limb aylanish markazi O 1 ni uning bo laklari halqasi markazi K bilan ustma-ust tushmasligiga tushuniladi. Alidada ekssentrisiteti chiziq elementi l = OK va burchak P (4.8-rasm), limbning nol shtrixiga nisbatan chiziqli elementni oriyentirlaydigan burchak bilan tavsiflanadi. Limb ekssentrisiteti aynan shunday elementlar: l 1 = OK 1 va burchak P 1 bilan tavsiflanadi. Alidada ekssentrisiteti elementlarini va uning to g ri aylanishini aniqlash K limb bo laklari halqasining markazi (4.5-rasm); O alidada aylanish o qi; j optik mikrometrni sanoq indeksi; d indeksning hisoblangan siljishi burchagi; l va p alidada ekssentrisiteti elementlari; A va B limb qarama-qarshi shtrixlarining hisoblangan holati; A' va B' ekssentrisitet sababli shtrixlar silji 78

79 gan holatining ko rinishi; x ekssentrisitet ta siridan sanoqlardagi xatolar bo lsin. Elementlar l, p va d larni aniqlash talab qilinadi. Alidada ekssentrisitetini tadqiq qilishdan oldin qarash trubasi aylanish o qiga o rnatilgan adilak (agar y bo lmasa alidadada o rnatilgan adilak) sinchiklab tekshiriladi va teodolit vertikal o qi vertikal holatga keltiriladi. Tadqiqotlar alidadani soat yo li bo yicha ikkita ketma-ket aylanishida (to g ri yo l) va soat yo liga qarshi uning ikki to liq aylanishida (teskari yo l) bajariladi. Limbning qo zg almas holati da alidadani odatda har 300 dan o zgartib o rnatiladi va har bir o rnatishda ikki martadan sanoqlar olinadi: t limb diametral qarama-qarshi shtrixlari tasvirini birlashtirgandagi va t' yaqin shtrixni mikrometr j indeksi bilan birlashtirgandagi sanoqlar. 4.4-rasm. Alidada va limb ekssentrisitetning elementlari. 4.5-rasm. Limb bo yicha sanoqga alidada ekssentrisitetning ta sir sxemasi. Bundan tashqari adilak pufakchasining har ikkala uchlari bo yicha ham sanoqlar olinadi. Qabul qilingan belgilarga asosan yozamiz: M A = M' A + x, M B = M' B + x Bularga ko ra quyidagicha yozish mumkin: 1 1 ' ' t = ( MA + MB) = ( MA + M B), 1 t ' = ( MA + MB) + x + d. 79 (4.4) (4.5)

80 Bu tenglamalarni pastdagisidan yuqorisidagini ayiramiz. Ayirma v = t' t tasodifiy xato δ bilan aniqlanishini hisobga olib, topamiz: δ = x + d ϑ, (4.6) bu yerda: x va d noma lumlar; ϑ ozod had. 4.5-rasmdagi OKA' uchburchakda OK = e; KA' = r ; bu yerda: r limb bo laklari halqasining radiusi. K nuqtasidagi burchak M'A P ga teng, A' nuqtasidagi burchak esa x burchagiga teng, chunki ekssentrisitet limbning ko rinayotgan shtrixlarining parallel ko chishini (siljishini) keltirib chiqaradi. Ushbu uchburchak yechib yozamiz e x = = csin( M ' A P) = esin( M ' A P). (4.7) r Burchak x kichik bo lgani uchun ( x< 1' ) yuqoridagi ifodadan yetarli aniqlikda topamiz v ' ' x = ρsin( MA P) = ε sin( M P), (4.8) A r bu yerda: v r ρ = ε alidadaning burchak ekssentrisiteti deyiladi; quyidagilarni hisobga olib va quyidagi belgilarni kiritib ρ = 0665'' (4.9) sin (M' A P) = sinm' A cosp cosm' a (6.6) y = ε cosp; z = ε sinp. (4.10) tuzatmalar tenglamasini quyidagi yakuniy ko rinishda yozamiz: δ = y sinm' A z cosm' A + d ϑ. (4.11) Tenglamadagi ozod had ϑ alidadani har bir M'A beril gan o rnatish uchun olingan to rtta qiymatlardan, ikkita to g ri va ikkita teskari yo llarda, o rtachasi olinib topiladi. Bu esa ϑ qiy matlaridan alidada o qining aylanishidagi tebranishdan kelib chiqadigan xatoliklarni to la yo qotish imkonini beradi, bu esa juda muhim. Tuzatmalar tenglamalarining soni butun aylana bo yicha alidadani qo yish soni n ga teng. 80

81 Tuzatmalar tenglamalaridan normal tenglamalar sistemasiga o tiladi, ularni yechib noma lumlar δ aniqlanadi: [ ϑ sin M A ] y = n [ ϑcosm A ] z (4.1) n 1 d = [ ϑ] n Olingan y va z qiymatlardan foydalanib topamiz: z sin P [ ϑ cos M ] A tgp = = = y cos P ϑ sin M yoki y e = = z cos P sin P 81 [ ] [ ] = [ ] ϑsin M A ϑcosm e = ncosp nsin P A A (4.13) (4.14) ε ni aniqlab yuqoridagi (4.14) formuladan foydalanib alidada ekssentrisitetining chiziqli elementiga o tiladi e = rε/ρ (4.15) Ma lum qiymatlar ε, p va d dan foydalanib alidadani hamma o rnatishlari MA uchun ayirmalar ϑ =t' t sinusoida ko rinishidagi silliqlangan qiymatlari hisoblanadi: ϑ ε sin( MA P) + d (4.16) Ayirmalar ω = ϑ ϑ qiymatlari bo yicha, ya ni ϑ ning sinusoida ϑ dan farqlari bo yicha alidadani o z o qi atrofida to g ri aylanishi haqida xulosa qilinadi. Hozirgi mavjud yo riqnomalar talabiga asosan v = t' t qiymatlarining o zgarishi 40'' dan oshmasligi kerak, ularni sinusoidadan og ishi, ya ni ω = ϑ ϑ farqlar qiymati 10'' dan oshmasligi kerak. Boshqacha aytganda, agar baravariga quyidagi ikkita shartlar bajarilsa alidadaning o z o qi atrofida aylanishi to g ri hisoblanadi ωmax = ϑ ϑmax 10 '' (4.17) ϑ ϑ = ( ε + ω ) 40 '' max max max

82 Bu shartlarning qondirilishi alidadani burchakli ekssentrisiteti 10'' dan oshmasligini, ya ni ε 10'' ekanining ta minlanishidir. Alidadaning aylanishi to g riligini qo shimcha tadqiq qilish truba aylanish o qidagi adilakni (alidadadagi adilakni) ketma-ket ikki marotaba orqa tomonga aylantirib uning ko rsatishi o zgarishi bo yicha bajarilishi mumkin. Limb ekssentrisitetini aniqlash Alidadani mahkamlangan holatida, to g ri va teskari yo llarda to la aylantirib, limb har 30 dan o zgartib o rnatiladi. Limbning har bir o rnatishda diametral qarama-qarshi shtrixlarni birlashtirib t va limb shtrixini sanoq indeksi bilan birlashtirib t' sanoqlar olinadi. 0 10'' P M e 1 = 8,5 '' 1=,6 '' 4.6-rasm. Limb ekssentrisitetini aniqlash sxemasi: 1 to g ri yo l; teskari yo l; 3 sinusoida Shundan keyin ayirmalar ϑ = t' t hisoblanadi va ular grafikka tushiriladi (4.6-rasm), grafikda simmetriya o qini o tkazib ϑ qiymati o zgarishini eng yaxshi aprokisimatsiyalovchi sinusoida chiziladi. Sinusoida parametrlari ε 1, p 1 va d quyidagicha aniqlanadi. Burchak ekssentrisiteti ε 1 simmetriya o qidan hisoblanadigan sinusoidani eng katta ordinatasiga teng; burchak P 1 sinusoidaning simmetriya o qi bilan kesishadigan nuqtasida, v qiymati osha boshlaydigan nuqtada sanaladi; d qiymati sinusoida simmetriya o qining ordinatasiga teng. Gorizontal limb doirasining burchak ekssentrisiteti ε 1 10'' dan oshmasligi kerak. Yuqori aniqlikdagi teodolitlarda alidadaning burchak ekssentrisiteti ε va gorizontal doira ekssentrisiteti ε 1 qo shma qiymati 0'' dan oshmasligi kerak, ya ni ε + ε 1 0 ' ' 8

83 4.7-. Yuqori aniqlikda burchaklarni o lchash nazariyasi va usullari. Umumiy tushunchalar Burchaklarni o lchashning turli usullari mavjud bo lib, davlat geodezik tarmoqlarida ularning hammasi ham qo llanavermaydi. Geodezik tarmoqlarni tenglashda hisoblash ishlari hajmini qisqartirish va punkt koordinatalarini mumkin qadar katta aniqlikda olish maqsadida, burchaklarni o lchash natijalari birinchidan hamma punktlarda bir xil vaznga ega teng aniq yo nalishlar qatori ko rinishda, ikkinchidan o lchash va hisoblashga kam mehnat va vaqt sarflab mumkin qadar yuqori aniqlikda olingan bo lishi k er a k. Birinchi masala burchaklarni o lchashga eng mukammal usulni (dasturini) ishlab chiqish va qo llash bilan yechiladi; ikkinchi masalani kuzatishlar jarayonida o lchash xatolari manbalari ta sirini, ayniqsa sistematik xatolarni (shu jumladan shaxsiy, asboblar va tashqi muhit xatolarini) kamaytirish bilan yechiladi. Tengmas aniqlikda o lchashlar natijasi olingan bo lsa o lchangan burchak natijasini har bir punktda kelib chiqadigan barcha shartlar hamda geodezik tarmoqdagi bevosita o lchangan natijalar vaznini hisobga olgan holda, birgalikda tenglashga zaruriyat kelib chiqadi. Bu holda hatto uncha katta bo lmagan geodezik tarmoqda tuzatmalarning katta miqdordagi tenglamalari kelib chiqadi va ularning teng yechimi kerak bo ladi; bundan tenglash masalasi murakkablashadi, ya ni ishlar qiyinlashadi. Agarda o lchashlar natijasi va burchaklarning stansiyada tenglangan qiymatlari bir xil vaznli yo nalishlar qatoriga keltirilsa, tenglamalarni hisoblash ishlarining hajmi qisqaradi va soddalashadi. Shuning uchun har bir punktda burchak o lchash natijalarini bir xil vazndagi yo nalishlar qatori ko rinishida olish kerakligi sharti muhim ahamiyatga ega. Demak, yuqori aniqlikda burchaklarni o lchashda ushbu shartni hisobga olgan holda ishlarni tashkil qilish talab qilinadi. Gorizontal yo nalishlar va burchaklarni yuqori aniqlikda o lchashning asosiy prinsiplari. Har bir punktda teng aniq yo nalishlarni olish va o lchashda yuqori aniq natijalarga erishish uchun har bir yo nalish va burchakni yuqori aniqlikda o lchashni qat iy bir xil, eng mukammal dasturda va o lchash natijalariga tashqi muhit ta siri eng kam 83

84 bo ladigan sutka vaqtida, ya ni kuzatishlarni «foydali» vaqtida bajarish kerak bo ldi. Punktdagi kuzatishlarni quyidagi talablarga rioya qilgan holda bajarish kerak bo ladi: har bir yo nalish limbning butun aylanasi bo yicha teng taqsimlangan har xil diametrlarida o lchanishi kerak; har bir yarim priyomda har bir kuzatiladigan yo nalish bo yicha o lchash operatsiyalarini to la bir xil bajarilishi ta minlanishi kerak; yo nalishlar har bir priyomda priyom uchun belgilangan o rtacha vaqtga nisbatan simmetrik o lchanishi kerak; har bir punktda barcha yo nalish va burchaklar havo izotermiyasi oniga nisbatan simmetrik o lchanishi kerak (ertalabki va kechki kuzatishlarda) Doiraviy priyomlar usulida gorizontal burchak o lchash Punktdagi kuzatish natijalarini teng aniq yo nalishlar bitta qatori ko rinishida olish imkonini beradigan burchak o lchashning eng sodda usuli bu yo nalishlarni doiraviy priyomlarda o lchash usulidir. Bu usulning mohiyati quyidagilardan iborat. Limbning qo zg almas holatida teodolit alidadasini bo shatib soat mili yo li bo yicha aylantirib qarash trubasini birinchi, ikkinchi, uchinchi va h.k. punktlarga va yakunida oxirgi punktga qaratiladi; bunda har bir punktga qaratilganda limbdan sanoqlar olinadi. Bu o lchashlarning jami birinchi yarim priyomni tashkil etadi. Shundan keyin trubani zenit orqali o tkazib va alidadani soat mili yo liga qarshi yo nalish bo yicha aylantirib trubani yana o sha punktlarga faqat teskari ketma-ketlikda qaratiladi: oxirgi punktga, oxirgi punktdan bitta oldingisiga va h.k., oxirida birinchi punktga qaratiladi va shu bilan ikkinchi yarim priyom yakunlanadi. Ikkala yarim priyomlar bitta priyomni tashkil qiladi va priyomlar soni tenglangan yo nalishlarni zarur vazniga qarab belgilanadi. Agarda har bir yarim priyom oxirida trubani boshlang ich (birinchi) punktga qayta qaratib limb bo yicha yana sanoq olinsa, ya ni ufq yopilsa, yo nalishlarni bunday o lchash usuliga doiraviy priyomlar usuli deyiladi. Doiraviy priyomlar usuli 1816-yilda buyuk rus geodezisti va astronomi akademik V.Y. Struve tomonidan taklif etilgan. 84

85 Bu usul jahonning deyarli hamma davlatlarida tarqalgan. MDH davlatlarida u 4-klass davlat geodezik tarmoqlarini qurishda qo llanadi Trianguliyatsiya punktida kuzatish tartibi va dasturi Brigada tayyorgarlik ishlari majmuasini bajaradi, geodezik belgi (piramida yoki signal)ni ko zdan kechiradi, zarur bo lsa kichik ta mirlash ishlarini bajaradi; burchak o lchash natijalarini punkt markaziga bog lash uchun uni yer ostidagi markazgacha kavlab ochiladi; geodezik signalga teodolit va kerakli anjomlar ko tariladi; teodolitni quyosh nuridan saqlash uchun palatka yoki brezent o rnatiladi. Kuzatuvchi geodezik belgini sinchiklab qa rab chiqib teodolit o rnatiladigan stolning mustahkamligiga va signalni ichki piramidasi, ko targich stolcha, hech qayerida pol va narvonga tegib turmaganiga ishonch hosil qilishi kerak. Aniqlangan kamchiliklarni kuzatuvchi bartaraf qilishi kerak. Stolcha markazida nuqtani belgilab, uning ustiga teodolit o rnatiladi. Agarda teodolit komplektida markazlash plitasi bo lsa avval nuqta ustiga u o rnatiladi, keyin teodolit plitaga mahkamlanadi. Kuzatishga o tishdan avval kuzatuvchi geodezik tarmoq chizmasiga asosan joydagi kuzatiladigan punktlarga teodolit trubasidan qarab chiqib gorizontal va vertikal doiralardan 1' aniqlikda olingan sanoqlarni yozib oladi. Keyin limbni o rnatish jadvalini tuzishi kerak, bu jadval burchak o lchash dasturi hisoblanadi. Teodolit signal stoliga o lchashlarni boshlashdan 40 minut avval o rnatiladi va sinchiklab tekshiriladi. Kuzatiladigan silindrik nishonlarning tasviri yaxshi va ustuvor yoki yengil tebranayotgan (± '') holati tushishi bilan gorizontal yo nalishlarni kuzatishga o tiladi. Yo nalishlarni doiraviy qabullar usulida o lchashda quyidagi talablarga rioya qilinadi: birinchi yarim priyomda alidada faqat soat mili yo li bo yicha aylantiriladi, ikkinchi yarim priyomda, truba zenit orqali aylantirilgandan keyin faqat teskari yo nalishda; birinchi yarim priyomda iplar to rining markazi predmetdan ozroq o tkaziladi, ikkinchisida ozroq yetkazilmaydi. Bu qarash trubasini nishonga aniq qaratishda qaratgich vintini soat milining yo li bo yicha burash maqsadida qilinadi; 85

86 har bir yarim priyomni boshlashdan oldin alidadani ushbu qa bulda aylantirish yo li bo yicha bir necha marta bo sh aylantiriladi; tekshirish trubasi bilan ta minlangan teodolitlar bilan kuzatishda o lchash tartibi quyidagicha to ldiriladi. Har bir kuzatish bosh truba okular mikrometr bissektorini predmetga (punktga) uch marta qaratish, birdaniga tekshirish trubasi okular mikrometrini ham 1 km chamasi oraliqda o rnatilgan marka yoki yaqinroq joylashgan va aniq ko rinadigan geodezik belgiga uch marotaba qaratishdan iborat; turli priyomlarda o lchanadigan yo nalishlar mustaqilligini ta minlash va o rtacha natijaga limb diametrlari xatosi ta sirini kamaytirish uchun, priyomlar orasida limb quyidagi burchakka o zgartib olinadi: δ (180 /m) + i, (4.18) bu yerda: m priyomlar soni, i limb bo lagining qiymati. Yo nalishlar -klass punktlarida 1 15 ta, 3-klass punktlarida 9 ta, 4-klass punktlarida esa 6 ta priyomlarda o lchanadi. Uchlangan yo nalishlar qiymatiga quyidagi tuzatmalar kiritiladi: ufq yopilmagani uchun, ren uchun (r > 0,5'' bo lganda), teodolit vertikal o qining qiyaligi uchun (vizir nurining og ish burchagi 1 dan oshganda). Burchak o lchash natijalarini nazorat qilish har bir yarim priyomda boshlang ich yo nalishga qarab priyom boshida va oxiri da olingan natijalarning (sanoqlarni) tengligi bo yicha, priyom larda esa har bir priyomda nolga keltirib hisoblangan, bir xil yo nalishlar qiymatlarining tengligi bo yicha amalga oshiriladi. Masalan, 4-klass triangulyatsiyasida yarim qabul boshida va oxirida boshlang ich yo nalishni kuzatish natijalari (sanoqlar) orasidagi farq T05, T1 teodolitlar uchun 5'', T uchun esa 6'' dan oshmasligi kerak; alohida priyomlardagi nolga keltirilgan yo nalishlar farqi esa tegishlicha 4'' va 5'' dan. Quyida gorizontal yo nalishlarni o lchash jurnali 4.-jadvalda keltirilgan. Doiraviy priyomlar usuli bilan gorizontal burchak o lchash j u rn a l i 86

87 Teodolit: T1 700 Priyom: 1 Punkt: «Beshta» t = + 4 Sana: Ob-havo: ochiq, shabada Vaqt: 17s.00 d. Tasvir: aniq Ko rinish: qoniqarli Yo nalish Doira Limbdan sanoq Mikrometrdan sanoq a + a a 1 a 1 C DCh + Du σ 4.-jadval Nolga keltirilgan yo nalishlar '4,8'' DCH 0 00'' 40,'' 40,4'' 40,3'' 0,0-4,9'' DO ,3 45,1 45, ,9 DCH , 5,8 6,0-0,1-1,8 DO ,4 8, 7, DCH ,6 05,0 04,8 07,1-4,6 DO ,7 09,1 09,4-0, DCH , 7,8 7, ,6 DO ,7 33,5 33,1 30,3 DCH ,1 41,8 41,4-0,3-3,6 DO ,8 45,3 45, , -0,4 «Ovshar» «Do rta» «Karvak» «Atov» «Ovshar» Ufq yopilmasligi: Δ DCH = + 1,1''; Δ DCH = +1,1'' or ' = 11, '' 0, '' 04, '' + 04, ''; σ = = 01, ''; 4 c =+ 3, 8 87 '' 0 00'00'' , , , Jurnalni ishlab chiqishda 4 va 5-ustunlari bo yicha mikrometr sanoqlari o rtachasi topilib 6-ustunga yoziladi. Keyingi, 7-ustunda har bir yo nalish DCH va DO sanoqlarining o rtachasi bo yicha c qiymati c = DCh DO hisoblanib yoziladi. Har bir yo nalishga DCH va DO sanoqlarning o rtachasi (DCH DO )/ olinib 8-ustunga yoziladi, bunda gradus qiymatlari faqat DCh bo yicha olinadi. Quyidagi formula σ k = (-Δ o r /n)(k 1) bo yicha har bir yo nalishiga tuzatma topiladi; bunda: σ k yo nalish uchun tuzatma; n kuzatilgan yo nalishlar soni; k kuzatilgan yo nalishning tartib raqami.

88 Jurnalda yozilgan raqamlarni o chirib qayta yozish, ustidan yozib tuzatishga yo l qo yilmaydi. Birinchi yarim priyom oxirida ufq yopilmasligi va c qiymati to la priyom o rtasida ularning yo l qo yarli chekidan oshib ketsa kuzatish to xtatiladi va priyom qayta bajariladi Stansiyada burchak o lchash natijalarini matematik qayta ishlash Priyomlarda o lchangan natijalar jadvali tuziladi (4.3-jadval); keyin boshlang ich yo nalishga keltirilgan har bir yo nalish, ya ni 1. j burchaklar uchun o rtacha chiqariladi va u tenglangan burchak [1. j] deb qabul qilinadi. Keyin aniqligini baholashga o tiladi. Burchaklar 1. j uchun qabullardagi o rtachadan og ishi ϑ 1.j = 1.j [1.j] hisoblanadi; boshqa hamma burchaklar j.l = 1.l 1.j uchun esa ϑ j.l = v 1.l v 1.j formula bo yicha og ish ϑ j.l, hamda aniqlikni yuqorida keltirilgan formulalar bilan baholash uchun boshqa qiymatlar hisoblanadi. Yakuniy vazn birligining o rta kvadratik xatosi topiladi, u olingan misolda quyidagiga teng: µ = n ϑ ϑ 1. f 1. f nn ( 1)( m 1) = , 146, = 1, 13 '', hamda punkt uchun tenglangan yo nalish o rta kvadratik xatosini punkt uchun o rtachasi topiladi: M = µ H m = 113, 1 = 0, 33 ''. Yuqoridagi qiymatlar quyida keltirilgan 4.3-jadvaldan topilgan. Yuqoridagi jadvalda -klass triangulyatsiya punktida o lchangan yo nalishlarni tenglash berilgan; bunda boshlang ich yo nalish 0 00'00'' ga teng; misol [17] dan olingan. Navbatda tenglangan yo nalishlar jadvali tuziladi va (4.19) formula bo yicha ular har birining o rta kvadratik xatosi M q topiladi (4.3-jadval). 88

89 Qabul nomeri O rtacha n a z or a t ' ϑ ' ϑ ' ϑ ,0'' 45,8 44,3 43,0 46,7 44,0 44,6 46,0 46,4 47,8 44,9 46,4-1,3'' +0,48-1,0 -,3 +1,38-1,3-0,7 +0,68 +1,08 +,48-0,4 +1,08 4,1'' 6,7,4 4,8 7,3,5 3,9 3,0 3,3 5,4 4,0 3, -0,1'' +,48-1,8 +0,58 +3,08-1,7-0,3-1, -0,9 +1,18-0, -1,0 47,'' 51,5 50,1 45,9 50,8 48, 49,4 48, 49,7 49,9 50, 47,6-1,86'' +,44 +1,04-3,16 +1,74-0,86 +0,34-0,86 +0,64 +0,84 +1,14-1, jadval ϑ.3 ϑ.4 ϑ 3.4 [V 1.J ] +1,0'' +,00-0,80 +,90 +1,70-0,40 +0,40-1,90 -,00-1,30 +0, -,10-0,54'' +1,96 +,06-0,84 +0,36 +0,46 +1,06-1,54-0,44-1,64 +1,56 -,54-1,74'' -0,04 +,86-3,74-1,34 +0,86 +0,66 +0,36 +1,56-0,34 +1,36-0,44-3,30'' +5,40-1,80-4,90 +6,0-3,90-0,70-1,40 +0,80 +4,50 +0,50-1,40 45,3 ϑ +0,06 [ϑ ] 1,68 1.J 4, -0,04 7,18 49,06-0,0 9,65-0,10 31,45-0,08 4,69 +0,0 3,89 ϑ1. J, = 45, 36 ; [ ϑ1. J ] = 78, 50 ; [ ϑ 1. J ] = 146, 50 ; 89

90 Hisoblangan M q va M H xatolar qiymatlarining to g riligi tekshiriladi, bunda quyidagi tenglikdan foydalaniladi: n q= i M q = nm H (4.19) Doiraviy priyomlar usuli quyidagi muhim afzalliklarga ega: burchaklarni o lchashni juda sodda dasturi bir xil vazndagi tenglangan yo nalishlarni olish imkonini beradi; har bir yo nalishni ko p sonli priyomlarda bevosita o lchash imkoni (-klass triangulyatsiya punktida m = 1 15). Buning natijasida o lchashlarda ishonchli natijalar olinadi va o lchangan yo nalishlardagi yo l qo yilgan xatolar oson topilib bir vaqtda tuzatib boriladi; limb diametri sistematik xatosini priyomlardagi o lchash natijalari o rtachasiga ta siri sezilarli kamayadi. 4.4-jadval Yo nalish q Tenglangan yo nalish [v q.l ] [v q.k ] M q '00'' , , ,06 78,51 77,8 91,9 87,3 89,03 89,7 76,0 80,31 0,9'' 0,9'' 0,37'' 0,34'' M q, = 04. Usulning kamchiliklariga quyidagilar kiradi: punktda o lchanadigan yo nalishlar soni ko p bo lsa bitta priyomni bajarishga nisbatan ko p vaqt talab qilinadi. Kuzatish qancha uzoq davom etsa shunchalik xatoliklar ta siri oshadi; bir vaqtning o zida hamma kuzatiladigan yo nalishlar bo yicha ko rinish yaxshi bo lishi kerak, bu esa har doim bo lavermaydi. Kuzatish davrida ko rinishi yaxshi bo lmagan yo nalishlar qoldiriladi, keyin ularni bitta yoki ikkita qo shni va boshlang ich yo nalishlar bilan o lchanadi, bu esa kuzatish dasturini buzishga va tenglangan yo nalishlarni tengmas aniqlikka olib keladi. Punktdagi boshlang ich yo nalish, boshqalariga qaraganda birmuncha aniqroq qiymatga ega bo ladi. 90

91 Barcha kombinatsiyalarda gorizontal burchak o lchash (Shreyber usuli) Bu usulning mohiyati punktda burchaklarni barcha yo nalishlardan tuziladigan turli juftlangan barcha kombinatsiyalarda o lchashdan iborat. Punktda yo nalishlar soni n ta bo lganda quyidagi burchaklar o lchanadi: 1, 13, 1, n, 34,,...., n 34,... 3., n (4.0) , n 1.. n bunday burchaklarning soni tadan n juftlikka teng, ya ni Masalan, 5 ta yo nalishli punktda 10 ta burchak o lchanadi (4.7-rasm). Stansiyada tenglashtirilgan yo nalishlarning vazni P = pn j.i = const formulaga asosan quyidagiga teng: P = mn, (4.) bu yerda: m har bir burchakni o lchash priyomlari soni, r = C nn ( 1) n 91 (4.1) n punktdagi yo nalishlar soni; tenglangan burchakning vazni tenglangan yo nalish vaznining yarmiga teng, ya ni P teng = mn/. (4.3) Bir xil sinfdagi punktlarda tenglangan yo nalishlar vazni, ularning soni turli bo lishiga qaramay, bir xil bo lishi uchun Shreyber birinchi bo lib mn ko paytmasi hamma punktlarda doimiy qiymatga teng bo lishi talabini qo ydi, ya ni P = m = const. Ushbu usul 1 va -sinf triangulyatsiyasi va poligonometriyasida qo llanadi. Tenglangan yo nalishlar vazni P = mn quyidagilarga teng deb qabul qilinadi: rasm. 5 ta yo nalishga ega bo lgan punktda barcha kombinatsiyalar usuli bilan gorizontal burchak o lchash sxemasi 3 1

92 triangulyatsiya: 1-klass ; -klass ; poligonometriya: 1-klass ; -klass Burchaklarni bir-biriga bog liq bo lmagan tartibda o lchashni va limb diametrlari xatosi ta sirini kamaytirishni ta minlash maqsadida Shreyber ikkinchi talabni rasmlantirdi: har bir yo nalishni imkoni boricha limbning bitta holatida bir marotaba o lchash kerak. Bu talab limb o rnini o zgartirishni kerakli sistemani qo llashda bajarilishi mumkin. Limbning ixtiyoriy holatida bir-biriga bog liq bo lmagan diametrlarida n ta juft burchaklar n/, n ta toq burchaklar esa (n 1)/ marta o lchanishi mumkin. Jami bo lib punktda r =n(n 1)/ ta burchaklar o lchanadi. Bunday burchaklar har bir guruhida bir-biriga bog liq bo lmagan o lchashlarni ta minlash uchun bir guruhdan ikkinchisiga o tishda limbning burchaklar soni n juft bo lsa n toq bo lsa nn ( 1) n 1 : nn ( 1) n : = n 1 (4.4), = n marta o zgartirib olish kerak bo ladi. Har bir burchak m ta qabulda o lchanishi va qabullar orasida limbni δ = (180/m) + i burchakka o zgartirib olish kerakligi uchun bir-biriga yondosh bo lmagan burchaklar bir guruhini o lchashda boshqa guruhga o tishda limbni o zgartirish burchagi σ quyidagicha hisoblanadi: burchaklar soni n juft bo lsa burchaklar soni n toq bo lsa δ σ = n + i 1, δ σ = + i n. (4.5) 9

93 Bu formulalarda limb kichik bo lagining qiymati i limb diametri qisqa davriy xatolari ta sirini kamaytirish maqsadida olinadi. Limbni o rnatish jadvalini, masalan, n 4, mn = 4, i = 10' bo lganda, hisoblashni ko rib chiqamiz (4.5-jadval). Bosh yo nalishdan o lchanmaydigan burchaklar j.l uchun limbni jadval bo yicha o rnatish qiymati o rniga ishchi deb ataladigan qiymatga o tish kerak bo ladi. Buning uchun jadval bo yicha limbni har bir o rnatish qiymatiga boshlang ich yo nalish bilan o lchanadigan j.l burchakni chap yo nalishi orasidagi l' aniqlikda o lchangan burchak 1.j burchak qo shiladi. Topilgan qiymatlar limb bo lagi i qoldiqsiz bo ladigan songacha yaxlitlanadi. Hisoblash natijasi quyidagi 4.5-jadvalda berilgan. 4.5-jadval Burchak I II III IV V Priyomlar VI '' '' '' '' '' '' Alohida burchak o lchash uslubi. Har bir burchak limbning bitta o rnatilishida ikki yarim priyomlarda o lchanadi. Birinchi yarim priyomda aniqlanayotgan burchak, ikkinchi yarim priyomda esa shu burchakni 360 ga to ldiruvchisi o lchanadi. Har ikkala yarim priyomlarda alidada bir xil yo nalish bo yicha aylantiriladi. Priyomdan priyomga o tishda esa alidada oldingisiga nisbatan teskari yo nalishda aylantiriladi. O lchanadigan bitta punkt dagi hamma burchaklar turli sharoitlarda, ya ni kech (ertalab)ki vaqt davomida hamma burchaklar ushbu punktda avval bitta priyomda, keyin shu burchaklar ikkinchi priyomda, uchinchi priyom da va h.k. o lchab chiqilishi kerak. Ushbu usulda yuqoridagi 4.7-rasmda ko rsatilgan burchaklar quyidagicha o lchanadi. Qarash trubasining bissektori chap yo nalishning vizirlash nishoniga qaratiladi. Optik mikrometr va limbda dastur bo yicha hisoblangan sanoq qo yiladi (-3' aniqlik

94 da). Alidada bo shatiladi va u soat yo liga qarshi yo nalishda ga aylantiriladi. Teskari yo nalishda (soat yo li bo yicha) alidada aylantirilib truba o lchanadigan burchakning chap yo nalishiga (4.7-rasmda1-punkt) qo lda qaratiladi va alidada mahkamlanadi. Alidadaning qaratkich vinti bilan vizirlash nishoni truba bissektoriga kiritiladi. Okular mikrometrning bissektori uch marotaba vizirlash nishoniga qaratiladi (T05, T1 teodolitlarda) va har safar okular mikrometri shkalasidan sanoq olinadi. Limbning qarama-qarshi shtrixlari ikki marotaba tutashtirilib ( va T teodolitlarda) har birida optik mikrometrdan sanoq olinadi (birinchi tutashtirishda limbdan ham sanoq olinadi). Alidada bo shatilib u soat yo li bo yicha qo l bilan aylantirilib truba o lchanayotgan burchakning o ng yo nalishiga qaratiladi va alidada mahkamlanadi. Alidada qaratkich vinti bilan vizirlash nishoni trubaning bissektoriga kiritiladi va okular mikrometri, limbdan sanoqlar olinadi (OT-0M va T da optik mikrometrdan sanoq olinadi). Shu bilan birinchi yarim priyom tugaydi. Truba zenit orqali aylantirilib (ikkinchi yarim priyom) alidada 180 ga o zgartiriladi. Bissektor o ng yo nalishni vizirlash nishoniga qaratiladi, birinchi yarim priyomdagi amallar va sanoq olishlar takrorlanadi. Alidada bo shatilib soat yo li bo yicha o lchanayotgan burchakni 360 ga to ldiradigan burchak qiymatiga aylantiriladi va oldingi yo nalish bo yicha bajarilgan amallar va sanoqlar takrorlanadi va shu bilan ushbu burchakni bitta priyomda o lchash yakunlanadi. Limb qarama-qarshi shtrixlarini tutashtirishda optik mikrometr bo yicha olingan sanoqlar farqi OT-0M teodoliti uchun,5'' va T uchun 4'' dan oshmasligi kerak. Okular mikrometr barabani bo yicha olingan sanoqlarning o zgarishi uni bitta bo lagidan (1'') oshmasligi kerak. Punktdagi o lchash dasturining yarmini alidadani soat yo li bo yicha aylantirib, ikkinchi qismini soat yo liga teskari aylantirib bajariladi. Buning uchun priyomdan priyomga o tishda alidadani aylantirish yo nalishini o zgartirish tavsiya etiladi. Bitta burchakni ketma-ket bir nechta priyomda o lchashga yo l qo yilmaydi. Quyidagi 4.6-jadvalda burchaklarni barcha kombinatsiyalarda o lchash jurnalining rasmi keltirilgan. 94

95 4.6-jadval Barcha kombinatsiyalarda burchak o lchash jurnali Teodolit: T1 Ob-havo: ochiq Sana: y. Shamol: Jshq, sekin t=+6 Ko rinish: yaxshi Vaqt: Tasvir: aniq Burchak, priyom 1-3 III Doira DCH DO 1 v.n. 3 v.n. 3 v.n. 1 v.n '' 04 5'' 4 5'' 33 15'' Sanoqlar Shkala 1'19,4'' 19,8'' '4,6'' 5,0'' '4,'' 3,8'' 1'0,'' 0,8'' 95 Yarim priyomlardagi qiymatlar Limb shtrixlari Yo nal i s hl a r 16'19,6'' 7'4,8'' 7'4,0'' 16'0,5'' DCH DO = + 1,7'' Burchaklar '05,'' '03,5'' Yo nalish nomeri, vizir nishoni Burchakning o rtacha q i ym a t i '04,4'' O lchangan hamma burchaklar teng vaznlarga ega bo ladi. Lekin har bir burchak, bevosita o lchangan qiymatidan tashqari boshqa o lchangan burchaklarning ayirmasi yoki yig indisidan topilishi mumkin. Masalan, burchak (1,) (1,3) (,3) (1,4,4), (4.11-rasm), burchak (1,3) = (1,) = (,3) = (1,4 3,4) va h.k. Punktda n ta yo nalish bo lsa ikkita burchaklar ayirmasi yoki yig indisiday bevosita o lchangan burchak qiymatlari n tasi hosil qilinishi mumkin. Burchakning bevosita o lchangan qiymati, uni boshqa qiymatlariga qaraganda aniqroq bo ladi; bundan tashqari hamma qiymatlari o zaro teng bo lmaydi. Shu sababli o lchashlar yakunlangandan keyin burchaklarni tenglash kerak bo ladi, ya ni har bir burchak uchun bitta yakuniy qiymat topilishi kerak bo ladi. Burchaklarni stansiyada tenglash va aniqligini baholash. Dastlab m priyomlardan har bir burchakning o rtacha qiymati topiladi: jl. = 1 ( jl.) i (4.6) m bunda priyomlarda topilgan qiymatlarning farqi belgilangan cheklardan oshmagan bo lishi kerak.

96 Priyomlardagi burchaklar qiymatlari o rtachasidan foydalanib stansiyadagi tenglangan burchaklar topiladi 1, + ( 1, 3, 3) (. 1n. n) [ 1, ] = n 1, 3 + ( 1, +, 3) (. 1n 3. n) [ 13, ] = n 1. n + ( 1,. n) (. 1n 1 + n 1. n) [ 1. n] = n (4.7) bu yerda: n punktdagi yo nalishlar soni. Yuqoridagi (4.7) formulaga asosan har qanday tenglashtirilgan burchak [j.l] vaznli o rtacha kabi topiladi: bevosita o lchangan burchakning vazni ga teng, qo sh burchaklar kombinatsiyalaridan topilgan qiymatlar vazni esa 1 ga teng deb olinadi. Tenglashtirilgan yo nalishlar 1,, 3,..., n tegishli raqamli qiymatlarni oladi: 0 00'00'', [1,], [1,3],, [1.n]. Vazn birligining o rta kvadratik xatosi quyidagi formula bo yicha hisoblanadi: µ = m ϑ ( n 1)( n ), (4.8) bu yerda: V = j.l [j.l] burchaklarning o lchangan (priyomlardan o rtachasi) va tenglashtirilgan qiymatlarining farqi, m priyomlar soni; n yo nalishlar soni. Tenglashtirilgan yo nalishlar o rta kvadratik xatosi quyidagiga teng: 96 m M = µ H mn = ϑ ( n 1)( n ), (4.9) tenglashtirilgan burchaklarning o rta kvadratik xatosi esa M = µ k mn = 4 ϑ nn ( 1)( n ) ga teng. (4.30) To rtta yo nalishli punktda burchak o lchash natijalarini ishlab chiqishga misol ko rib chiqamiz. Hisoblashlar quyidagi tartibda olib boriladi:

97 1. O lchash natijalari Burchaklar Priyomlar o rtachasi 1, 61 18'48,57'' 1, '18,04'' 1, '0,59'', '8,36'', '13,39'' 3,4 58 1'45,0''. Quyidagi 4.7-jadvalda tenglangan burchaklar hisoblanadi. 4.7-jadval 1, 1,3 1,4,3,4 3,4 18,04'',59'' 8,36'' 13,39'' 18,04'',59'' 8,36'' 13,39'' 16,3'' 1,96'' 9,47'' 14,0'' 17,57'' 3,06'' 8,37'' 13,38'' 48,57'' 48,57'' 49,68'' 49,0'' O rtacha 49,00 ϑ = 0,43 17,64 +0,40,55 +0,04 ϑ = 0,4618 8,64-0,8 13,54-0,15 45,0'' 45,0'' 44,55'' 45,03'' 44,90 +0,1 3. Tenglashtirilgan yo nalishlar jadvali tuziladi (4.8-jadval). 4.8-jadval Yo nalish N Tenglangan yo nalishlar 0 0'00'' , , ,55 Yo nalishlar vazni n = 4 m = 9 P m Vazn birligining o rta kvadratik xatosi hisoblanadi: µ = m ϑ ( n 1)( n ) = , 3 = 118, ''. 5. Tenglashtirilgan burchak o rta kvadratik xatosi hisoblanadi: M = µ m mn = 118, 18 = 0, 8 ''. 97

98 Barcha kombinatsiyalarda burchak o lchash usuli quyidagi afzalliklarga ega: 1. Stansiyada o lchangan burchaklarni tenglash natijasi teng aniq o lchashlar qatorini tashkil qiladi.. Burchaklarni xohlagan ketma-ketlikda o lchash mumkin, bunda kuzatish uchun qulay ko rinish sharoitini tanlab va o lchashlarni yuqori aniqlikda ta minlash mumkin. 3. Bitta priyomga sarflanadigan vaqtni qisqartish ( 4 daqiqa) asosida har bir burchak geodezik signal va tashqi muhitning bir xil ustuvor holatida o lchanishi va aniq natijaga erishishi ta minlanadi. 4. Limb doirasini ko p marotaba o zgartib olish sababli o lchashlar natijasiga limb diametri xatolarining ta siri kamaytiriladi. Usulning kamchiliklari: punktda yo nalishlar soni n, oshishi bilan priyomlar soni m keskin kamayib ketishi (bunda priyomlarda o lchangan burchak o rtacha qiymatining aniqligi pasayib ketadi; o lchangan burchaklar sonining ko payib ketishi sababli o lchashlar hajmining oshishi va boshqalar Keltirish elementlarini aniqlash. Markazlashtirish va reduksiya uchun tuzatma hisoblash Keltirish elementlarini aniqlash Burchaklarni o lchashda har bir punktda uni tashqi belgisi bo lmish signal stolida o rnatilgan teodolitning aylanish o qi J va vizirlash silindrining simmetriya o qi V punkt markazi O dan (4.8-rasm) o tuvchi bitta shovun chizig ida joylashishi kerak. Amalda esa bu shart bajarilmaydi. Shuning uchun punktda kuzatishlarni boshlashdan avval va ularni tugatgandan keyin teodolitni markazlash elementlari (e, 0) va vizirlash silindrining reduksiya elementlari (e 1, 0 1 ), ularga keltirish elementlari deyiladi, aniqlanadi, keyin esa o lchangan yo nalishlar uchun markazlash va reduksiya tuzatmalari hisoblanadi. Keltirish elementlarini aniqlash uchun punkt markazining ustida yengil menzula taxtasi yoki kichik stol o rnatiladi, taxta ustiga markazlash varag i mahkamlanadi va gorizontal holatga keltiriladi. Keyin signal balandligidan taxminan marotaba kattaroq masofada o rnatilgan qo shimcha teodolit asbobi yordami 98

99 da markazlash varag iga signalda o rnatilgan teodolit aylanish o qi hamda vizirlash silindrining o qi proyeksiyalanadi. Proyeksiyalash azimut bo yicha har 10 burchak orasida uch marotaba o rnatilgan teodolit bilan amalga oshiriladi (har bir nuq tada DCH va DO holatlarda). Xuddi shunga o xshash uchta nuqtadan turib markazlash varag iga punkt markazi ham proyeksiyalanadi. Bunda xatolar uchburchaklari hosil bo ladi, ular ning tomonlari uzunligi quyidagilardan oshmasligi kerak: punkt markazini proyeksiyalashda 3 mm, teodolit aylanish o qini proyeksiyalashda 5 mm va vizirlash silindri o qini proyeksiyalashda 10 mm dan. Ushbu shartlar ta minlansa aniqlanishi kerak bo lgan nuqtalar shu uchburchaklar ichida joylashgan bo ladi. Teodolit va vizirlash silind ri θ A joylashgan nuqtalar J va V dan e J θ B A boshlang ich punkt A va yana biron-boshqa punkt B lar 0 B ga qarab yo nalishlar chiziladi e (9.3-rasm). J va V nuqtalarni O nuqtasi bilan tutashtirilib A 1 θ A 1 V θ markazlashni chiziq elementi B 1 e = OJ va reduksiyani chiziq elementi e 1 B = OV qiymatlari oddiy chizg ich bilan 1 mm aniqlikda 4.8-rasm. Triangulyatsiya punktida keltirish elementlarining chizmasi o lchab olinadi. J va V nuqtalarda e va e 1 chiziq elementlarni A, B,... punktlarga qarab yo nalishlarga nisbatan oriyentirlash burchaklari θ(θ A,θ B ) va θ 1 (θ 1 A, θ 1 B ) geodezik transportir bilan 15' aniqlikda o lchab oli nadi. θ va θ 1 burchaklar punkt markaziga bo lgan yo nalishlardan boshlab soat milining yo li bo yicha hisoblab olinadi. Bundan tashqari transportir bilan markazlash varag ida A va B punktlari ga qarab chizilgan yo nalishlar orasidagi burchak o lchanib, uni joyda o lchangan qiymati bilan solishtirib ko riladi. Ularning farqi 1 dan oshmasligi kerak. Agarda keltirish chiziq elementlari Yo riqnomada ko rsatilgan qiymatdan katta bo lsa (e 5 sm, e 1 10 sm) ular analitik usulda aniqlanadi. 99

100 Markazlashtirish va reduksiya uchun tuzatma hisoblash Markazi O nuqtada joylashgan pun ktda burchak lar o lchashda teodolit J nuqtada va vizirlash silindri V nuqtada joylashgan bo lsin (4.9-rasm). J nuqtasidan boshlang ich punkt A ga qarabja = O yo nalishni, boshqa punkt B ga qarab JB yo nalish o tkazamiz; V nuqtasidan yana o sha A va B punktlarga qarab VA 4.9-rasm. Teodolitni markazlashtirish va vizir nishon reduksiyasi uchun yo nalishlarga tuzatma chizmasi va VB yo nalishlar o tkazamiz. Punktda turib boshlang ich punktdan o lchangan yo nalishni M bilan belgilaymiz. O punktdagi markazlash elementlari e, θ, reduksiya elementlari esa e 1, θ 1 bo lsin. O nuqtadan JB yo nalishiga parallel bo lgan OB' yo nalishni o tkazamiz. Shunda c'' burchagi (c'' = < B'OB) O va B punktlari ning markazi orasidagi topilishi kerak bo lgan OB yo nalishni olish uchun OB yo nalishga kiritiladigan markazlash uchun tuzamaga teng. O va B nuqtalaridagi c'' burchaklari o zaro teng. JOB uchburchakni yechib, unda O va B punktlar orasidagi masofa S = OB, JOB burchak [(M + θ) 360 ] ga teng, quyi dagini topamiz: e s sin c = sin [( M + θ) 360 ]. (4.31) Burchak c juda kichik bo lgani uchun o lchangan yo nalishga teodolitni markazlash xatosi uchun kiritiladigan tuzatmani hisoblash formulasi quyidagi ko rinishda yozilishi mumkin 100

101 esin( M + θ) c = ρ '' s (4.3). Vizirlash nishoni V punkt markazi ustida joylashmagani sababli B punktida o lchangan yo nalish BV ga vizirlash nishoni V ni reduksiyasiga tuzatma r LOBV bilan tuzatish kerak bo ladi. OVB uchburchagini yechib, unda S = OB, burchak OVB esa (M 1 + θ 1 ) 360 ga teng bo lganidan kichik burchak r, ya ni BV yo nalishiga vizirlash nishoni reduksiyasi uchun tuzatmani quyidagi formuladan topish mumkin: e r = sin( M + θ ) ρ ''. (4.33) s Shuni ta kidlash kerakki, teodolitni O punktda markazlash xatosi uchun tuzatmalar undan o lchangan yo nalishlarga, vizirlash nishoni reduksiyasi uchun tuzatmalar esa ularga teskari yo nalishlarga (ya ni AV, BV yo nalishlarga ) o z ishorasi bilan beriladi, chunki A, B punktlarida vizirlash O punktining markaziga emas, balki u bilan tutashmaydigan V vizirlash nishoniga bajariladi. Tuzatmalar c va r 1 -sinf triangulayatsiyasida 0,001'', 3 4- sinflar uchun esa 0,01'' gacha aniqlikda hisoblanadi. 101

102 IV BO LIM. YUQORI ANIQLIKDA NIVELIRLASH 5-bob. Davlat nivelirlash tarmoqlari Nivelirlash tarmoqlari va ularning ahamiyati Nivelir tarmoqlari davlat va soha (marksheyderlik, qurilish va boshqalar) tarmoqlariga bo linadi. Davlat nivelirlash tarmog i deganda davlat butun hududida joylashtirilgan va joyda ishonchli mahkamlangan, balandliklari esa hisoblash boshi (noli) deb qabul qilingan boshlang ich punktdan bir sistemada aniqlangan geodezik punktlar (reperlar) sistemasi tushuniladi. Davlat nivelir tarmog i «umumiydan xususiyga» prinsipi asosida barpo etilib, to rtta klassga bo linadi: I, II, III va IV. I klass nivelirlash tarmog i davlat hududidagi bosh balandlik asosi bo lib, eng yuqori aniqlikda, yuqori aniqlikdagi asboblar bilan va mukammal yuqori aniq nivelirlash usullarida, gravimetrik syomkani bajarish bilan bir vaqtda quriladi. II klass nivelirlash tarmog i davlat yuqori aniqlikdagi tarmog ini zichlash uchun quriladi va aniq tarmoqlar qatoriga kiradi. II klass nivelirlash tarmog i asosida avval III va keyin IV klass nivelirlash tarmoqlari quriladi. I va II klass davlat nivelirlash tarmoqlari eng aniq hisoblanib, birinchi navbatda butun davlat hududida balandliklar yagona sistemasini tarqatish maqsadida kerak bo ladi. Ular ilmiy maqsadlar uchun ham qo llanadi. Yuqori aniqlikdagi nivelirlash usuli bilan hal etiladigan ilmiy muammo va vazifalarga birinchi navbatda quyidagilar kiradi: Yerning fizik sirti, rasmi va tashqi gravitatsiya maydonini batafsil o rganish; dengiz va okeanlar o rta sathiy yuzalarining balandliklari farqlari va qiyaliklarni aniqlash; Yer qobig i yirik bloklarning asriy ko tarilishi; Yer osti massalari surilishidan sodir bo ladigan Yerning sathiy yuzalari deformatsiyasini aniqlash; Yer sirtining zamonaviy vertikal harakatini o rganish, shu jumladan seysmoaktiv hududlarda yirik zilzilalar alomatlarini qidirish va kelgusida bashorat qilish; 10

103 yirik shaharlar hududlarini mikroseysmik rayonlash, bosh planlarini tuzish uchun zarur bo lgan hamda binolarning ishonchli konstruksiyalarini va qavatlarini tanlash va boshqa maqsadlarda. Yuqori aniqlikdagi I va II klass nivelirlash o rganilayotgan obyektlar va tabiat hodisalarini yer sirtining nuqtalari balandliklari farqi ko rinishida va bu balandliklarni vaqt o tishi bilan o zgarib borishi haqida eng aniq miqdoriy ma lumotlar beradi. Yerning qobig i vaqt o tishi bilan birga asta-sekin ko tarilish va tushishni kechirib boradi va bu jarayon tezligi turli fizik-geografik hududlarda har xil bo ladi. Yer qobig ining vertikal ha rakati tufayli nivelir reper va markalarining balandliklari o zgaradi, o zgarish turli joylarda turli qiymatga ega bo ladi. Shu sabablarga ko ra nivelir tarmog ining aniqligi vaqt o tishi bilan asta-sekin pasayib boradi, ya ni tarmoq «eskiradi». Nivelir tarmog ining aniqligi yo l qo yarli darajadan pasa yib ketmasligini ta minlash uchun nivelirlash davriy, ma lum vaqt oralig ida, takrorlab turishi talab etiladi. Davlat nivelir tarmog ida takroriy I va II klass nivelirlashni o rtacha har 5 yilda bajarib turiladi. Seysmoaktiv hududlarda takroriy nivelirlash boshqalarga qaraganda qisqaroq vaqtlarda takrorlab turiladi. I va II klass nivelirlash tarmoqlari topografik syomkalarining balandlik asosini qurish uchun asos bo lib xizmat qiladi. Bundan tashqari ular joydagi nuqtalar balandligini turli injenerlik maqsadlar uchun aniqlashni ta minlaydi. Alohida guruhga yirik shaharlarda, geodinamik poligonlarda va qurilish maydonchalarida quriladigan yuqori aniqlikdagi nivelir tarmoqlarini kiritish kerak bo ladi. Bunday nivelir tarmoqlarining hamma turlari, maxsus maqsadi va barpo etilish tartibi bilan o z xususiyatiga ega. Bu nivelir tarmoqlari davlat balandlik tarmoqlariga bog lanadi Zamonaviy davlat nivelir tarmog i Hozirgi kungacha davlat nivelir tarmog i I, II, III va IV klass tarmoqlariga bo linadi. Bosh balandlik asosi bo lib I va II klass nivelir tarmog lari xizmat qiladi. I va II klass nivelir yo llari imkoni boricha temiryo llar va avtomobil yo llari bo ylab o tkaziladi. Ular yo q joylarda esa daryo va kanallar sohili bo ylab, so qmoq 103

104 yo llar yoqalab o tkaziladi. Hamma hollarda nivelirlash yo llari ushbu hududdagi qulay bo lgan tuproq sharoitiga ega, kichik nis hablikli iloji boricha unchalik baland past bo lmagan joydan o tishi maqsadga muvofiq. I klass nivelir tarmog i yopiq poligonlar ko rinishida yoki katta uzunlikdagi yakka chiziqlar ko rinishida quriladi. II klass nivelir tarmog i I klass nivelir chiziqlariga tayanadi va yopiq poligonlar rasmida qurilib, ularning perimetri 400 dan 800 km gacha, o zlashtirilmagan hududlarda esa 1000 dan 000 km gacha ye t a d i. III va IV klass nivelir tarmoqlari yuqori klass poligonlari ichida alohida yo llar hamda tugun nuqtali yo llar sistemasi ko rinishida o tkaziladi. III klass tarmoqlari poligonlarining perimetri 150 km dan oshmasligi kerak. IV klass poligonlari perimetri va alohida nivelir yo llarining uzunligi 50 km dan oshmasligi kerak. Hamma klassdagi nivelir yo llari trassa bo yicha 5 km dan katta bo lmagan oraliqda doimiy belgilar (reperlar yoki devoriy markalar) bilan mahkamlanadi. Noqulay sharoitli bo lgan joylarda belgilar orasi 6 7 km gacha yetkazilishi mumkin. I va II klass nivelir yo llarida har km da fundamental reperlar o rnatiladi, ulardan m masofada oddiy yo ldosh reperlari o rnatiladi. Fundamental reperlar, shuningdek, I va II klass yo llarini tugun punktlarida, dengiz sathini o lchash stansiyalari yonida va daryo (ko l) suv o lchash postlari oldida olinadi. I, II va III klass nivelir tarmoqlarida har bir yo l to g ri va teskari yo nalishlarida nivelirlanadi. I va II klass nivelir yo llari yoqalab, tog li hududlarda, hatto III klass nivelir yo llari yoqalab maxsus dastur asosida o lchangan nisbiy balandliklarga tuzatmalar hisoblab, normal balandliklar sistemasiga o tish uchun og irlik kuchi o lchanadi. I, II, III va IV klass poligonlari va yo llari bo yicha bog lanmasliklar mos ravishda quyidagilardan oshmasligi kerak 3, mm; 5 mm; 10 ; va 0 mm; bu yerda L poligon perimetri, yoki nivelir yo lining uzunligi, km da vaqt o tishi bilan bog liq holda I va II klass nivelir tarmog i aniqligiga va punktlari zichligiga talab oshib boradi. Shuning uchun bu tarmoq butun davlat hududida to xtovsiz rivojlanib va modernizatsiyalanib boradi. 104

105 5.3-. Nivelirlash yo llarini joyda mahkamlash Nivelirlash tarmog i punktlari o rni joylarda reperlar bilan mahkamlanadi. Joyda nivelirlash tarmog i uzoq muddat davomida yuqori aniqlikning saqlanishini ta minlash uchun har bir alohida o rnatilgan reper fiziko-geografik va iqlimiy sharoitlaridan qat i nazar gruntda mustahkam mahkamlangan bo lishi lozim. Gruntga o rnatilgan reperga ko taruvchi (yuqoriga yo nalgan) va qarshilik (pastga yo nalgan) kuchlar ta sir etadi. Reper holatining o zgarmasligini ta minlash maqsadida bu ikki kuch bir-biriga teng bo lishi lozim. Bu kuchlarning miqdori ko plab faktorlarga: gruntning turiga, fizik-mexanik xususiyatiga, namligiga, muzlash va erish chuqurligiga bog liq bo ladi. Reperlarning konstruksiyasi ishlab chiqilgan va ularning 11 ta tipi qabul qilingan rasm. Grunt reperi (Tip.5) 5.-rasm. Fundamental reper: 1 marka va yaroq qurilmali temir- 1. To rt qirrali kesik beton piramida. beton piloni; muzlash (muz erish). Tanitadigan belgi. 3. Tanituvchi chegarasi; 3 tanituvchi (topish) belgi temir-beton ustun. 4. Muz erishining eng pastki chegarasi Reperlar gruntga o rnatilish mustahkamligi bo yicha od diy va fundamental reperlarga bo linadi. Oddiy reperlar nivelirlash yo llarida har 5 7 km dan o rnatiladi, I va II klass nivelirlash 105

106 yo llarida (qo shimcha) har km dan fundamental reperlar o rnatiladi. Konstruksiyasi va o rnatish joyi bo yicha nivelirlash reperlari grunt, qoya va devoriy reperlarga bo linadi. Masalan, 5 tipdagi grunt reper (5.1-rasm). Mavsumiy muzlash gruntlarida I IV klass nivelirlash yo llarida va janubiy hududlarda I va II klass nivelirlash yo llarida o rnatiladi. Fundamental reperlar mavsumiy muzlaydigan gruntlar uchun 5.-rasmda keltirilgan o lchamlardagi elementlardan tashkil topadi. Qabul qilingan II tipdagi nivelir reperlarining tavsifi va chizmalari, ularni tayyorlash, joyda o rnatish va rasmiylashtirilishi yo riqnomasida berilgan. «Davlat geodezik tarmoqlar markazlari va reperlari» («Центры и реперы государственной геодезической сети») yo riqnomasida beriladi [6] Yuqori aniqlikdagi nivelirlar va invar reykalar Yuqori aniqlikdagi nivelirlashda nisbiy balandliklar hozirgi vaqtda 1 km ikkilangan (to g ri va teskari) yo lda 0,3 0,5 mm tasodifiy, 0,03 0,05 mm sistematik o rta kvadratik xatolar bilan aniqlanishi lozim. Bunday yuqori aniqlikda o lchashni ta minlash uchun tegishli aniqlikdagi nivelir va reykalarni qo llash zarur, hamda kuzatishning va o lchash natijasini qayta ishlashning eng takomillashgan usullarini, ya ni barcha turdagi xatoliklar manbalari, shu jumladan shaxsiy, asbob va tashqi muhit, ayniqsa kattaligidan qat i nazar sistematik xatolar ta sirini to la kamaytirishga olib keluvchi usullarni qo llash kerak bo ladi. Nivelirlash paytida har bir stansiyada reyka bo yicha sanoq olishda vizir nuri gorizontal holatda bo lishi lozim. Vizir nurini gorizontal holatga keltirish adilak yoki kompensator yordamida m o rta kvadratik xato bilan amalga oshiriladi. Bu xatoning chekli miqdorini va unga to g ri keluvchi qarash trubasining kattalashtirishi va adilak bo lagining qiymatini hisoblaymiz. Faraz qilaylik, silindrik adilak o qi va qarash trubasining vizir o qining o zaro parallellik sharti bajarilgan va nivelirdan reykagacha bo lgan masofa 50 metrga teng. Aytaylik, 1 km nivelirlash yo lida to g ri va teskari yo llaridan o rtacha nisbiy balandlikni aniqlashning o rnatilgan o rta kvadratik xatosi quyidagi minimal qiymatga teng bo lsin: 106

107 m ho r = 0, 5 mm/ km. Bundan faqat to g ri yoki teskari yo ldan nisbiy balandligini aniqlash xatosi quyidagidan oshmaydi: mho ' r = mo' r = 0, 35 mm / km. Tekis joy sharoitida 1 km uzunlikdagi yo lini nivelirlashda nivelir va reyka orasidagi masofa 50 m bo lganda o lchashni 10 ta nivelirlash stansiyalaridan bajarish mumkin. Buni hisobga olgan holda har bir alohida stansiyada nisbiy balandlikni aniqlashning chekli o rta kvadratik xatosi quyidagidan katta bo lmasligi kerak: m hst mhko ' p 0, 35 = = = 011, mm Nuqtalar orasida nisbiy balandlik stansiyada ikki marotaba (reykaning asosiy va qo shimcha shkalasi bo yicha) «orqaga qarash minus oldinga qarash» qoidasiga binoan aniqlanadi: h ct = O P O^ va bundan so ng nisbiy balandlikning ikkita qiymatlaridan o rtachasi topiladi. Har bir reykaga qarash xatoligini bir xil va teng m qarash deb qabul qilib stansiyadagi nisbiy balandlikni aniqlashda o rta kvadratik xatosini qarash xatosi orqali ifodalaymiz: m hct = mvzch. Bu tenglik nisbiy balandlikni faqat reykaning asosiy shkalasi yoki faqat qo shimcha shkalasi bo yicha hisoblansa ham o zgarmas bo lib qoladi. Agar m hct ma lum bo lsa reykaning 1 ta shkalasi bo yicha qarash o rta kvadratik xatosini topish mumkin: m vzch mhct 011, = = = 008, mm. Qarash xatoligi 3 ta tashkil etuvchidan hosil bo ladi. Reyka bo yicha sanoq olishdan oldin, adilak pufakchasi qarama-qarshi uchlarining tasviri birlashtiriladi (m br xatolik bilan), bu elevatsion vint yordamida nivelirning qarash trubasini qiyalash yo li bilan bajariladi. So ngra mikrometr bissektorini reykaga (m mo g xatolik bilan) to g rilanadi va mikrometr shkalasi bo yicha sanoq olinadi 107

108 (m 0 xatolik bilan). Sanoq olish xatoligi boshqa xatolardan kichik (m 0 = 0,1 µ = 0,005mm, bu yerda: µ mikrometr shkalasi bo lak qiymati), uni hisobga olmaslik mumkin. Shunda qarash xatoligi uchun quyidagini olamiz: m K = m br + m to Qarash xatoligi vizir nurini gorizontallash xatosi m G dan kichik yoki teng bo lishi, ya ni m K m G shartini qo yib teng ta sir etish prinsipiga binoan quyidagiga ega bo lamiz: bu tenglamani hisobga olib bundan topamiz m G m δr = m TO GR = m 1 m K = m G mk 008, = = = 006, mm. Olingan xatolikning miqdori m 1 = 0,06 mm nivelir va reyka orasidagi qabul qilingan d = 50 m masofaga to g ri keladi. Bu xatolikni burchak o lchovida ifodalab, nivelir adilagi yoki kompensatori yordamida amalga oshiriladigan vizir nurini gorizontallashning o rta kvadratik xatosi miqdorini topamiz: m mg = d c = ', g , 3 '' Bu miqdorni boshlang ich deb qabul qilib, talab qilingan adilak bo lak qiymati va nivelirni qarash trubasining zaruriy kattalashtirish darajasini hisoblaymiz. Adilak pufakchasini ko z bilan ilg ab olish mumkin bo lgan siljishi τ/10ni tashkil etadi, bu yerda: τ adilak bo lagining qiymati ( mm ga teng). Yuqori aniqlikdagi nivelirlarda adilak pufakchasining qarama-qarshi uchlarining tasvirini birlashtirishga imkon beruvchi, optik sistemalardan foydalaniladi, bunda adilak pufakchasini nol-punktga keltirish xatoligi 4 5 marotaba kamayadi (o rtacha 4,5 marta) va quyidagiga teng bo ladi: τ m br = = τ ,

109 bundan olamiz τ'' = 45 m δr m δr o rniga vizir nurini gorizontallashtirish o rnatilgan xatosini m G = m δr = 0,3'' qo yib, adilak bo lagining izlanayotgan qiymatini topamiz: τ'' = 45 0,3 = 10'' Nivelir qarash trubasining kerakli kattalashtirishini quyidagi tarzda hisoblaymiz. Ma lumki, yaxshi ob-havo sharoitida mikrometr bissektorini reykaning shtrixiga to g rilash o rta kvadratik xatosi nivelirdan reykagacha bo lgan d masofaga, ko zning chekli ajrata olish qobiliyatiga P G va nivelir ko rish trubasining ϑ kattalashtirishiga bog liq. Berilgan d masofada bu bog liqlik quyidagi formula bilan hisoblanadi: m to g rilash = P k o z /ϑ Ko zning chekli ajrata olish qobiliyati P ko z = 10'' ga teng [], d = 50 m masofa uchun yuqorida olingan to g rilash xatosining qiymati m TUG = m G = 0,3'' uchun reykagacha masofa 50 metrdan oshmasa nivelirni qarash trubasining talab etilgan kattalashtirish darajasini hisoblaymiz, u quyidagiga teng Pg 10 ϑ = = = 43 m 0, 3 TUGR Yuqorida bajarilgan hisoblar taqribiy hisoblanadi, lekin amaliyot bilan yaxshi muvofiqlashadi. Ularning ko rsatishicha, yuqori aniqlikda nivelirlashga mo ljallangan nivelirlar qarash trubasining kattalashtirish darajasi 40 x kichik bo lmasligi, adilak bo lagining qiymati mm ga 10'' dan katta bo lmasligi kerak va vizir nurini gorizontallash 0,'' o rta kvadratik xatolikda ta minlanishi kerak. Nivelir aniq adilakdan tashqari, xuddi shunday aniqlikda qarash trubasi qiyaligini amalga oshirishga imkon beruvchi, yuqori sifatli elevatsion vintga ega bo lishi lozim. Reykadan 0,1 mm aniq likda sanoq olish paytida reyka bo lagining kasr qismini baholash uchun tegishli aniqlikdagi nivelirning optik mikrometri xizmat qiladi. Shuni inobatga olish kerak-ki, yuqori aniqlikdagi nivelirlash ishlari turli fizik-geografik, hamda -30 C dan +50 C 109 x.

110 gacha haroratli iqlim sharoitlarda bajariladi. Shuning uchun yuqori aniqlikdagi nivelirlar haroratning barcha diapazonida, asbob aniqligini sezilarli darajada pasaytirmay ishlashi lozim. Shu tufayli, shunday talab qo yiladiki, nivelir haroratning 1 ga o zgarishida adilak o qi va qarash trubasi vizir o qining i burchagining o zgarishi 0,5'' dan oshmasligi kerak. Nivelir bilan ishlashda qulaylik tug dirish uchun iplar to ri, hamda adilak pufakchasi qarama-qarshi uchlarining tasviri optik mikrometrni maydonida joylashtirish lozim. Nivelirning og irligi nisbatan kichik bo lishi lozim. Shu bir-biriga zid barcha talablarni hisobga olib, zamonaviy yuqori aniqlikdagi nivelirlar ishlab chiqilmoqda Yuqori aniqlikdagi nivelirlarning geometrik chizmasi va asosiy qismlari Hozirgi vaqtda yuqori aniqlikdagi nivelirlarning ikkita turi ishlab chiqilmoqda: 1. Qarash trubasida adilakga ega bo lgan nivelirlar.. Qiyalik burchagi kompensatoriga ega bo lgan nivelirlar. Yuqori aniqlikdagi nivelirlar quyidagi asosiy qismlardan tashkil topadi (1.1-rasm): o qiy sistema, qarash trubasi, aniq adilak yoki uni almashtiruvchi qarash trubasining qiya burchakli kompensatori, sanoq qurilmasi. 5.3-rasm. Yuqori aniqlikda nivelirning geometrik sxemasi: 1 vertikal o q, vtulka; 3 richag; 4 yassi plastina; 5 ko rish trubasi; 6 aniq adilak; 7 o lchov shesternya; 8 elevatsion vint; 9 taglik 5.4-rasm. Yuqori aniqlikda nivelir trubasining iplar to ri O qiy sistema nivelirning tagligi 9 bilan mustahkam birlashtirilgan vertikal o q 1 va nivelirning qarash trubasi bilan birlashtirilgan vtulka dan tashkil topgan. Nivelirning tagligiga, ver 110

111 tikal o qni vetikal holatga keltirishga xizmat qiladigan va bo lak qiymati 8' teng doiraviy adilak mahkamlangan. Qarash trubasida adilak o rnatilgan yuqori aniqlikdagi nivelirlarining o qiy sistemasi, nivelir qarash trubasini nafaqat vertikal o q atrofida aylanishini, balki elevatsiya vinti 8 yordamida adilak pufakchasini o rtaga keltirishda gorizontga nisbatan qarash trubasini vertikal tekislikda uncha katta bo lmagan burchakga qiyalatish imkonini beradi. Qarash trubasi to g ri, markaziy. Uning asosiy qismi obyektiv, okular, fokuslovchi linza va iplar turi hisoblanadi. Iplar turi bissektorining o ng qismi (5.3-rasm) o tkir burchak ko rinishiga ega, uning bissektrisasi bissektorning chap qismida joylashgan gorizontal ipning davomi hisoblanadi. Nivelir qarash trubasidagi aniq adilak hamda truba qiyalik burchak kompensatori truba vizir o qini gorizontal holatga keltirish uchun xizmat qiladi. Kompensatorsiz yuqori aniqlikdagi nivelirlar, uchlari kavsharlangan shisha trubkali kontaktli adilakka ega, adilak ampulasi to ldiruvchi bilan temir g ilof ichiga joylashtiriladi. Bunday adilak harorat -0 C dan +50 C gacha o zgarganda ham barcha ishchi diapazon bo yicha trubaning qiyalanishiga o ta sezgirlikni ta minlaydi, bu esa juda muhim. Adilak o qini trubaning vizir o qiga parallel o rnatish uchun to g rilovchi vint bilan ta minlangan. Adilak pufakchasini o rtaga keltirish uchun, trubaning vizir o qi gorizontal holatda bo lganda, elevatsiya vint yordamida pufakchaning qarama-qarshi uchlarining tasviri birlashguncha nivelir trubasi qiyalantiriladi. Yuqori aniqlikdagi nivelirning sanoq olish qurilmasi optik mikrometrdan iborat bo lib, obyektiv oldiga yoki trubaning ichiga o rnatilgan yassi parallel plastinkadan (5.4-rasmga qarang) ibo rat o lchovchi shesternya golovka bilan birlashtirilgan, uning shkalasi 100 bo laklarga bo lingan bo lib, har biri reykaning bitta bo lagiga to g ri keladi, ya ni 5 mm; richagning bir tomoni sharnir tarzida yassi parallel plastinka bilan ulangan, ikkinchi tomoni esa o lchovchi shesternya ssepleniyasiga kiruvchi tishli ko rinishga ega. Optik mikrometrning turli tuzilish sxemasi bo lishi mumkin. Reykadan sanoq olishda (5.4-rasm) elevatsion vinti yordamida nivelir kontaktli adilak pufakchasi uchlarining tasviri birlashtirilib nivelir trubasi qiyalantiriladi. 111

112 5.5-rasm. Nivelir optik mikrometrining ishlash sxemasi. Bunda qarash trubasining vizir o qi M N gorizontal holatda bo lishi kerak. Sanoq olish ko rimasining golovkasi 3ni aylantirish yo li bilan richak siljitiladi, yassi parallel plastinka qiyalantiriladi va ko rish trubasining iplari turi bissektori reykaning yaqin kichik shtrixi tasviri bilan birlashtiriladi, so ngra mikrometr shkalasi bo yicha a sanoq olib reyka bo lagining c = an kasr qismi aniqlanadi. Bu a sanoqni shtrix qiymatiga qo shib reyka bo yicha N = a + cs yig indi rasmidagi yakuniy sanoq olinadi. Aytaylik, iplar turi bissektori reykani a = 77, 5 shtrixiga to g rilangan va mikrometr shkalasi bo yicha sanoq c = 4 4 ga teng, unda reyka bo yicha yarim detsimetrda ifodalangan yakuniy sanoq N = a + c = 77, 54 4 ga teng bo ladi Yuqori aniqlikdagi adilakli nivelirlar Nivelirlar aniqligi bo yicha yuqori aniqlikdagi nivelirlar N-05, aniq nivelirlar N-3 va texnik nivelirlar N-10 shifrlarga ega bo lgan nivelirlarga bo linadi. Birinchisi 1 km ikkilangan yo lga 0,5 mm dan ko p bo lmagan, ikkinchisi 3 mm/km va uchinchisi 10 mm/ km o rta kvadratik xatolik bilan nisbiy balandlikni aniqlash uchun xizmat qiladi. H-05 niveliri I va II klass davlat geodezik balandlik tarmoq turlarini nivelirlashga, geodinamik poligonlarni nivelirlashga, hamda yuqori aniqlikdagi injenerlik-geodezik ishlarda nivelirlashga mo ljallangan. H-3 shifrli nivelirlar III IV klass nivelirlashni bajarishda hamda injenerlik-geodezik qidiruvlarda foydalaniladi. Nivelirlar qarash trubasida adilakli va nivelir qiyalik burchagini kompensatsiyalovchi kompensatorli chiqariladi. Nivelir 11

113 shifriga qo shilgan K harfi, kompensatorli ekanini bildiradi, masalan, N-05K. Yuqori aniqlikdagi N-05 va N-05K nivelirlari quyidagi talabni qanoatlantirishi lozim (5.1-jadval). Seriyasi 80-yillardan boshlab ishlab chiqarila boshlangan N-05 nivelirlaridan, ulardan tashqari hozirda ishlab chiqarishda yuqori aniqlikdagi NA-1, NB, N-1 nivelirlar keng qo llaniladi. NA-1 tipidagi nivelirlar birinchi yuqori aniqlikdagi nivelirlar hisoblanadi, uni ishlab chiqarish 30-yillar oxirida boshlangan. Bu turdagi nivelirlarda optik mikrometr yassi parallel plastinkasi truba obyektiviga nasadka rasmida sanoq olish barabani bilan richag orqali ulangan. Plastinka va richag tashqi muhit ta sirdan yaxshi himoyalanmagan (plastinka oldida himoyalovchi oyna ham yo q) bu esa bu turdagi nivelirning sezilarli kamchiliklaridan biri hisoblanadi. NA-1 nivelirlari o rniga yanada takomillashgan NB tipidagi nivelirlar keldi, uning konstruksiyasi V.A. Belitsin va B.V. Fefilov tomonidan ishlab chiqilgan. Bu nivelirlarning xarakterli xususiyatlaridan biri shundaki, optik mikrometr yassi parallel plasti nkasi trubani ichiga joylashgan va tishli uzatgich orqali mikrometr sanoq olish barabani bilan bevosita bog langan. Asbobsozlarning izlanishlari yuqori aniqlikdagi yanada takomillashgan konstruksiyadagi I va II klass nivelirlash uchun mo ljallangan N-1 (5.5-rasm) va N- nivelirlarni yaratish va ishlab chiqishga olib keladi. 5.1-jadval Parametrlar N-05 N-05K 1 km ikkilangan yo l nisbiy balandligining o rta kvadratik xatosi, mm, 0,5 0,5 Stansiyada nisbiy balandlikni aniqlash o rta kvadratik xatosi, reykalargacha bo lgan masofalar: 30 metr 50 metr Qarash trubasini kattalashtirish kamida, marotaba 113 0,15 0,0 0,15 0,

114 Adilak bo lagining qiymati mm ga Trubadagi (sekundda) O rnatiluvchi (minutda) 10±1 5±1-5±1 Sanoq olish mikrometr shkalasi bo lagining qiymati, mm 0,05 0,05 Vizirlashning eng qisqa masofasi, m 5 5 Kompensatorning ishlash diapazoni, minut -8 ± Vizir nurining o zi o rnatish xatosi, sekund - 0, Nivelir o qini 1' ga qiyalaganda kompensatorning ishlashidagi sistematik xatolik, sekund - 0,05 Osilgan kompensator sistemasining tebranishini to xtash vaqti, sekund - N-1 nivelirining konstruksiyasini ishlab chiqishda asos qilib NB tipdagi nivelir qabul qilingan. Shuning uchun ushbu nivelirning optik sxemasi NB tipidagi nivelir sxemasidan prinsi pial ravishda farq qilmaydi. Yassi parallel plastinka bunda ham trubaning ichida joylashgan. N-1 niveliri o zining texnik tavsifi bo yicha (5.1-jadval) NB niveliridan yuqori sifatli optikasi, prizma blok kontaktli adilak va qarash trubasi havo haroratining birdani ga o zgarishidan himoyalovchi (qoplama) bilan ta minlangani bilan farq qiladi. Kojux nivelir ichidagi barcha uzellarning haroratini tenglashtirib turadi. Shu tufayli adilak o qi bilan trubani vizir o qi orasidagi i burchakni o zgarishi tekis va miqdori jihatidan kichik bo ladi, bu esa nivelirlash natijalarining aniqligiga ijobiy ta sir ko rsatadi. Ushbu nivelirning eng muhim afzalliklaridan biri optik mikrometr bo lagining qiymati nivelir va reyka orasidagi masofaga bog liq bo lmaydi, chunki yassi parallel plastinka truba ichida birlashuvchi nurlar to plamida joylashadi va harorat ta siridan kam o zgaradi. Nivelir trubasida bo lak qiymati millimetrga 10'' ga teng bo lgan silindrik kontaktli kompensirlovchi adilak o rnatilgan. Nivelirning harorati 1 C ga o zgarganda adilak pufakchasi ning uzunligi 0,1 0, mm dan ortiq o zgarmaydi. Nivelir elevatsion va 114

115 azimut bo yicha yo naltiruvchi vintlarga ega; I klass nivelirlashga mo ljallangan. 5.-jadval Texnik tavsifi N1 (Rossiya) N-05 (Rossiya) Ni004 (Germaniya) Hc- (Rossiya) Ni00 (Germaniya) Ni007 (Germaniya) Qarash trubasining kattalashtirishi, marotaba Obyektiv bo sh teshigining diametri, mm Vizirlashning eng qisqa masofasi, metr: Nasadkali Nasadkasiz Dalnomer koeffitsienti Dalnomer doimiysi, metr mm ga adilak bo lagining qiymati: Trubadagi, sekund O rnatgich, minut Mikrometr shkalasi bo lagining qiymati, mm Kompensatorni ishlash diapazoni, minut Nivelir trubasining qiyaligiga kompensatorning sezgirligi, sek. Nivelir qutisiz massasi, kg Yuqori aniqlikdagi nivelir N-05 N- nivelir bazasida ishlab chiqilgan. Nivelir 4 x kattalashtiruvchi apoxromatik qarash trubasiga ega; trubaning obyektivi oldida qo ndiriladigan linza 1, optik klin va yassi parallel plastinka 3 joylashgan. Nivelirning optik sxemasi silindrik kontakli adilak pufakchasi uchlarining tasvirini, hamda sanoq olish qurilma shkalasi tasvirini trubani qurish maydoniga uzatadi. Optik klin i burchagi qiymatni, uni trubani vizir o qi atrofida aylantirib, o zgartirish imkonini beradi. Qarash trubasi, tasvirni uzatuvchi prizma bloki va kontaktli adilak issiqdan himo yalovchi g ilovga joylashtirilgan, shu tu 115

116 fayli nivelir harorati 1 C ga o zgarganda i burchakning o zgarish 0,5'' dan oshmaydi. N-05 niveliri ishlashga qulay, I va II klass nivelirlashda natijalarining yuqori aniqligini ta minlaydi (5.1-jadvalga qarang). Yuqori aniqlikdagi nivelir Ni 004 (Germaniya) «Karl Seyss» yuqori texnik ko rsatkichlari bilan xarakterlanadi (5.-jadvalga qarang). U I va II klass nivelirlashda keng qo llaniladi. Nivelir ning barcha asosiy qismlari, qarash trubasi, kompensirlangan ampulali kontaktli silindrik adilakoptik mikrometrli, yassi parallel plastinkali himoyalovchi oyna va truba obyektivi orasida joylashgan yassi parallel plastinkali issiqdan himoyalovchi po lat g ilofga joylashtirilgan. Nivelirning asosiy afzalliklaridan biri nivelir harorati 1 C ga o zgarganda i burchakni o zgarishi 0,5'' dan osh maydi. Trubani ko rish maydoniga iplar turi, adilak pufakchasi uchlarini tasviri va optik mikrometr sanoq olish shkalasi tasviri uzatiladi, bu esa nivelir bilan ishlashda qulaylik tug diradi. Nivelirdan reykagacha bo lgan turli masofalarda bissektorni shtrixga to g rilash aniqligini oshirish uchun iplar to ri turli burchakli ikkita harakatlanadigan bissektorga ega bittasi ko rish maydonining o ng qismida 0 metrdan katta masofalar uchun, boshqasi (katta burchakli) ko rish maydonining chap qismida 0 metrdan kichik masofalar uchun. 5.8-rasm. N-05 nivelirining optik sxemasi: 1 qo ndiriladigan linza; optik klin; 3 yassi parallel plastinka; 4 5 obyektiv linzasi; 6 fokuslovchi linza; 7 optik mikrometrning uzatuvchi linzasi; 8 iplar turi; 9 okular; va 18 okular ko rish maydoniga adilak pufakchasi uchlarining tasvirini uzatuvchi optik sistema; 14 optik mikrometr shkalasi; 15 yoritish oynasi; silindrik adilak ning himoya oynasi. 116

117 5.7-. Invar nivelirlash reykalari N-05, N-3, N-10 nivelirlari bilan ishlatish uchun ularga mos ravishda RN-05, RN-3,RN-10 reykalar ishlab chiqiladi. RN-05 reykasi yuqori aniqlikdagi nivelirlashda ishlatiladi. Bu reykadan foydalanib 1 km ikkilangan yo lga 0,5 mm aniqlikni ta minlash mumkin. RN-05 reyka (5.9-rasm) uzunligi 3080 mm, eni 85 mm, qalinligi 40 mm bo lgan qog oz korpusga ega. Uning yuzi tomonida chuqurligi 6 8 mm bo lgan bo yma ariqchasimon o yiq qilingan bo lib, uning ichiga bo laklar tushirilgan invar lenta joylashtirilgan. Invar lenta uzunligi 3000 mm, eni 5 mm, qalinligi 0,6 mm. Lenta oxiri (5.10-rasm) reyka (tavoni) po lat poynaka mahkamlanadi, lentaning ikkinchi tomoni, yuqorida po lat ri chagga -ulangan, uning ikkinchi tomoniga purjina 3 mahkamlangan. Prujinaning ikkinchi uchi orqa tomonda reyka korpusiga mahkamlangan; 4-gaykani burash bilan invar lentani tortilishini (taranglik holatini) boshqarish mumkin, u doimiy bo lib 00N ga teng bo lishi kerak. Invar lentaga ikkita shkala tushirilgan (5.9-rasm): asosiy shkala o ng tomonda, chap tomonda qo shimcha shkala. Har ikki shkalada 5 mm oraliqda shtrixlar chizilgan. Shtrix qalinligi 1 mm, uzunligi 6 mm. Bir shkala ikkinchisiga nisbatan yarim bo lakka, ya ni,5 mm ga siljitilgan. Asosiy shkalada bo laklar 0 dan 60 gacha nomerlab yozilgan, ko pincha shkala 60 dan 119 gacha nomerlab yozilgan, ular yarim detsimetrni ifodalaydi. Asosiy shkalani nol reyka tavonidan hisoblanadi. Asosiy va qo shimcha shkalalardan olingan sanoqlarning farqi doimiy kattalik bo lib, 59.5 yarim diyemetrga teng. Reyka orqa tomonida qaytarib qo yiladigan dastasi (ushlagich) va bo lak qiymati mm ga 10' bo lgan doiraviy adilaki bor. Reykadan sanoq olishdan reyka kostilga (maxsus temir qoziqcha) tik (vertikal) o rnatiladi va bu holatda tirgagich yordamida ushlab turiladi. Reykani tayyorlashga katta talablar qo yiladi: Reyka tavonini shkala o qiga perpendikular emasligini balandlikka ta siri 0,08 mm dan oshmasligi kerak. Shkala nolini tavonga to g ri kelishining xatoligi 0,10 mm dan oshmasligi kerak. Reyka o rta qismi 117

118 da uning bukilishi 3 mm dan oshmasligi kerak. Invar lentasining 1 C da chiziqli kengayish koeffitsienti,5 mkm dan oshmasligi kerak. Reykani olib yurishda unga ta sir etuvchi turli xildagi mexanik ta sirlarga turg un bo lishi kerak. 5.9-rasm. Invar nivelirlash reyka; 5.10-rasm. Invar lentani 1 yog och ojux; bo laklarga taranglash uchun moslama bo lingan invar lenta Shkala bo lak qiymatlari 5 mm dan 0,05 mm ga farq qilishi mumkin. Butun shkala bo yicha metr bo laklarining xatosi 0,1 mm dan katta bo lmasligi kerak. Reyka komplektidagi reyka jufti metrini o rtacha uzunliklar farqi ularni naminalidan 0,15 mm dan, tog li joylarda ishlaganda 0,05 mm dan farq qilmasligi kerak. Dala ishlarini boshlagandan oldin va ishlar tugatilgandan so ng reykalar MK-1 komporatorida etalonlashtiriladi (tekshiriladi). Etalonlashtirish natijasida reyka asosiy shkalasini 10 30; 118