ODKOP DOLŽINE 220m JE POSTAL REALNOST TUDI V VELENJU

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ODKOP DOLŽINE 220m JE POSTAL REALNOST TUDI V VELENJU"

Transcript

1 Posvetovanje rudarskih in geotehnoloških strokovnjakov ob 40. Skoku čez kožo stran 77 ODKOP DOLŽINE 220m JE POSTAL REALNOST TUDI V VELENJU ID 02 mag. Marjan KOLENC Premogovnik Velenje d.d., Partizanska 78, VELENJE marjan.kolenc@rlv.si POVZETEK V premogovniku v Velenju smo v preteklih letih največ poudarka posvetili razvoju odkopov vertikalne koncentracije, saj le visoko produktivni in zmogljivi odkopi omogočajo ohranjanje konkurenčne sposobnosti premoga iz Šaleške doline. Z pričetkom odkopavanja severozahodnega predela jame Preloge, kjer je zaradi tankih izolacijskih plasti odkopavanje omejeno na nižje odkopne višine, pa intenzivno optimiramo tudi odkopavanje v tem področju. Prvi nivo G področja bomo odkopali z štirimi odkopi dolžine okrog 140 metrov, drugi nivo pa načrtujemo odkopati s samo tremi odkopi od katerih bosta dva dolžine preko dvesto metrov. V projektiranja odkopavanja in načrtovanja odkopne opreme bo potrebno rešiti kar nekaj novih izzivov. Dejstvo pa je, da tak odkop omogoča bistveno cenejše odkopavanje v izredno zahtevnih geotehničnih pogojih, kar bo pripomoglo k temu, da bo energija proizvedena iz Termo elektrarne Šoštanj zanimiva za širše tržišče tudi v bodoče. UVOD Odkopavanje premoga v Premogovniku Velenje ima dolgotrajno tradicijo. Tehnologija odkopavanja se je razvila preko enostavnih odkopnih metod do visokozmogljive velenjske odkopne metode s popolno mehaniziranim načinom pridobivanja. Danes so odkopi opremljeni s sodobno odkopno opremo: hidravličnim podporjem z elektrohidravličnim krmiljenjem, rezalno pridobivalnimi stroji, čelnimi in smernimi transporterji s frekvenčno reguliranimi pogoni Za kontinuirano proizvodnjo premoga v višini 4 mio ton letno je potrebno obstoječo opremo stalno obnavljati in ustrezno posodabljati oziroma nabavljati novo. V zadnjem obdobju so v premogovniku Velenje obratovali istočasno do trije odkopi, dolžine v povprečju okrog 130 metrov. V letu 2003 smo ponovno pričeli z odkopavanjem severnega krila jame Preloge, kjer so zaradi tanjših izolacijskih plasti omejene višine odkopavanja. Odkopavanje po sistemu horizontalne koncentracije je bistveno dražje, saj je za isto proizvodnjo potrebno izdelati trikrat več objektov. Rezultat razvojnega dela v premogovniku je 210 metrov dolg odkop, ki bo pričel obratovati v začetku prihodnjega leta.

2 Posvetovanje rudarskih in geotehnoloških strokovnjakov ob 40. Skoku čez kožo stran 78 ODKOPNI REZULTATI V PREMOGOVNIKU VELENJE Usmerjeno delo na Premogovniku Velenje je na področju tehnologije odkopavanja v kombinaciji z ostalimi dejavniki, ki vplivajo na boljše odkopne rezultate, prineslo hiter in uspešen razvoj na področju odkopavanja v zadnjih letih. Dolžino odkopne fronte in višino proizvodnje smo v zadnjih letih prilagajali možnostim prodaje premoga. Proizvodnja Premogovnika Velenje v zadnjih petnajstih letih Proizvodnja premoga se je v zadnjih 15 letih gibala med 3,75 mio t in 4,25 mio t (z izjemo leta 2001). Povprečna dnevna proizvodnja je bila precej odvisna od števila delovnih dni, saj smo število delovnih dni ves čas prilagajali optimiranju cene premoga. Rast storilnosti je v tem obdobju izjemna, saj smo jo povečali skoraj trikrat. Zelo pomembna je v zadnjih letih tudi boljša kurilna vrednost premoga, ki je posledica predvsem naslednjih dejavnikov: zaključka odkopavanja v jami Škale, pričetka odkopavanja severnega krila jame Preloge, stalnega izboljševanja tehnologije odkopavanja, uvedbe kontinuiranega spremljanja osiromašenja. Tabela 1.: Proizvodnja Premogovnika Velenje v zadnjih petnajstih letih Leto Letna Povprečna Delovni Kurilnost Storilnost Stalež proizvodnja proizvodnja dnevi GJ/t dela (t) (t/dan) (t/zap/dan) ,980 3, ,127 4, ,992 4, ,923 4, ,221 4, ,716 4, ,609 4, ,928 4, ,687 4, ,134 5, ,655 5, ,350 6, ,098 6, ,304 8, ,848 8, ,213 9,

3 Posvetovanje rudarskih in geotehnoloških strokovnjakov ob 40. Skoku čez kožo stran 79 Povprečna dolžina odkopne fronte in produktivnost Iz spodnje tabele je vidno najprej zmanjševanje dolžine odkopne fronte v preteklih letih, nato pa v zadnjih letih povečanje tega parametra kot posledica vključevanja odkopavanja s horizontalno koncentracijo na področju severnega krila jame Preloge (G področje). Vsekakor pa je razvidno povečanje povprečnih dnevnih napredkov v zadnjih 15 letih za več kot 100%. Tabela 2.: Povprečna dolžina odkopne fronte, produktivnost, odkopna višina in povprečen napredek Leto Dolžina Produktivnost Povprečna Povprečen odk. fronte odk. fronte višina napredek (m) (t/m/dan) (m) (m/dan) ,4 23,64 11,90 1, ,4 27,17 12,30 1, ,4 32,74 11,30 2, ,1 31,29 10,60 2, ,7 35,20 10,30 2, ,0 38,65 10,60 2, ,9 46,10 10,70 3, ,1 57,87 13,50 3, ,2 54,16 14,50 3, ,3 51,68 13,30 3, ,2 58,92 14,30 3, ,4 59,93 15,50 3, ,8 52,18 17,30 3, ,1 57,37 12,30 3, ,3 50,36 12,90 3, ,1 51,93 14,60 3,80 Primerjava odkopov horizontalne in vertikalne koncentracije V letu 2003 se je kot posledica vključevanja odkopavanja s horizontalno koncentracijo povečalo povprečno število odkopov. Tabela 3.: Povprečno število odkopov Leto Povprečno št. odkopov Skupaj Vert. konc. Horiz. konc ,21 2,21 0, ,51 2,13 0, ,67 2,27 0, ,49 1,58 0, ,51 1,83 0,68

4 Posvetovanje rudarskih in geotehnoloških strokovnjakov ob 40. Skoku čez kožo stran 80 Proizvodnja, napredek, višina, dolžina Iz spodnjih dveh tabel je razvidna letna proizvodnja s posamezno tehnologijo odkopavanja. Povprečni dnevni napredek je pri obeh tehnologijah podobnega reda velikosti. Razlog temu so v največji meri pogoji odkopavanja na prvem nivoju G področja, saj je bilo izredno veliko prekinitev normalnega dela odkopa zaradi previsokih koncentracij plinov metna in ogljikovega dioksida. Drugi razlog za manjše napredke na področju G plošč je bila tudi tehnološko zastarela oprema odkopov. Posledično je tudi proizvodnja na odkopih horizontalne koncentracije v povprečju samo tretjina proizvodnje na odkopih vertikalne koncentracije. V zadnjih letih je razviden porast deleža odkopne fronte s horizontalno koncentracijo. Enako razmerje je predvideno tudi v naslednjih letih, kasneje pa se bo delež horizontalne koncentracije še povečal. Tako znaša delež horizontalne koncentracije v zadnjem letu 35% skupne reducirane dolžine odkopne fronte, medtem, ko znaša delež proizvodnje na horizontalni koncentraciji samo ca.13% skupne proizvodnje. Tabela 4.: Vertikalna koncentracija Leto Letna Povprečen Povprečna Red.dolž. proizvodnja napredek proizvodnja odk.fronte (t) (m/dan) (t/odkop/dan) (m) , , , , , , , , , ,5 Tabela 5.: Horizontalna koncentracija Leto Letna Povprečen Povprečna Red.dolž. proizvodnja napredek proizvodnja odk.fronte (t) (m/dan) (t/odkop/dan) (m) ,00 0,00 0, , , , , , , , ,60 POGOJI ODKOPAVANJA V SEVERNEM KRILU JAME PRELOGE Višine odkopavanja v severnem krilu jame Preloge (odkopno polje Gaberke) so zelo občutljiv parameter, prav zaradi mestoma tanke izolacijske plasti, ki je na določenih mestih lahko tudi poškodovana. Iz tega vidika je v dolgoročnem konceptu odkopavanja severnega krila jame Preloge postavljena zahteva, da se pri odkopavanju v tem področju, celoten zarušni proces odvija le v premogu. Odkopna plošča G2/B leži deloma pod že odkopano ploščo G1/B in

5 Posvetovanje rudarskih in geotehnoloških strokovnjakov ob 40. Skoku čez kožo stran 81 deloma pod odkopno ploščo G1/C. Za izračun debeline izolacij uporabimo razliko med koto krovnine in spodnjo koto prvih peskov nad krovnino. Debeline izolacije upoštevane v izračunu, za odkopno ploščo G2/B, znašajo od 2.7 m do 15.4 m. Tlaki vode v prvih vodonosnih plasteh, v točkah izračuna dovoljenih odkopnih višin, nad območjem projektirane plošče G2/B znašajo od 1.5 bara do 3.9 bara. Pri odkopavanju zgornjih dveh odkopov je bilo potrebno za zagotavljanje varnega odkopavanja med izolacijsko plastjo gline in odkopoma puščati ločilno plast premoga. Pri odkopavanju spodnjih odkopov z vidika»kriterijev varnega odkopavanja«ločilne plasti premoga ne smemo pridobivati. Potrebno je projektno in tehnološko preprečiti pridobivanje ločilne plasti premoga. Če ta ukrep ni izveden, se plast premoga v starem delu prišteje odkopni višini. Zlasti je problematično območje, kjer je odkop G2/B (tla odkopa) v nekaterih deli zastavljen le 4 m pod narušeno ločilno plastjo premoga, brez dodatne ločilne plasti. Izračun dovoljenih odkopnih višin je izveden pri predpostavki, da se ves zarušni proces odvija le v premogu. Preliminarni izračun dovoljenih odkopnih višin po izračunu znaša od 2.7 m do 15.4 m, pri (s kriteriji zahtevano) 2.5-kratni potopitvi odkopa pod izolacijsko plastjo gline. Ob detajlnejšem poznavanju geoloških in hidrogeoloških pogojev bo izračun dovoljenih odkopnih višin ponovljen skladno s kriteriji varnega odkopavanja pod vodonosnimi sloji. Novi podatki bodo pridobljeni pri izdelavi etažnih prog, pri strukturno - raziskovalnih vrtinah, ki se bodo na tej plošči izdelale. PROJEKTNE REŠITVE G2/B Lokacija odkopa Odkopna plošča G2/B leži v srednjem predelu odkopnega polja G plošč pod že odkopano ploščo G1/B in delno pod odkopano ploščo G1/C. G2/B je drugi odkop na drugem nivoju G področja. Plošča G2/B je omejena: z jugozahodne strani z varnostnimi stebri za varovanje visečih filtrov v baražni progi po kadunji, z jugovzhodne strani z lokacijo bodoče odkopne plošče G2/C, s severovzhodne strani z mejo kvalitete premoga in vložki gline, ki se zajedajo v sloj, s severozahodne strani z mejo rušnega kota, ki ga je potrebno zagotavljati za varno odkopavanje.

6 Posvetovanje rudarskih in geotehnoloških strokovnjakov ob 40. Skoku čez kožo stran 82 Slika 1.: Lokacija odkopa G2/B Izhodišča za dimenzioniranje odkopa V osnovnem konceptu odkopavanja G področja je bilo predvideno, da se odkopava posamezni nivo s petimi odkopi. Podaljšanje odkopov (preko 200m) pomeni, da bomo na drugem in tretjem nivoju odkopali le po tri odkopne plošče, na naslednjih pa le po dve. Dolžina odkopov se bo razmeram v odkopnem polju prilagajala na dostavni strani. Izdelali bomo minimalno po dve smerni progi manj na vsakem nivoju G področja. Vpeljava dolgih odkopov je zanimiva tudi dolgoročno; steber med severnim in južnim krilom jame Preloge (steber CD) bomo zaradi njegove geometrije najlažje odkopali prav z odkopi daljšimi od 200m. Predvidena odkopna oprema Oprema na odkopu bo enaka, kot jo uporabljamo na ostalih odkopih v premogovniku. Večino opreme je že preizkušeno pri dosedanjem odkopavanju. Čisto nov bo samo odkopni transporter, ki je posebej dimenzioniran za takšno dolžino odkopa. Predvidena oprema potrebna za odkopavanje in odvoz premoga iz delovišča je prikazana v spodnji tabeli.

7 Posvetovanje rudarskih in geotehnoloških strokovnjakov ob 40. Skoku čez kožo stran 83 Detajl odkopne opreme na odvozni strani ODKOP SEKCIJA G2/B TIP SEKCIJ F DBT 1,75 Število sekcij 50 kpl TIP SEKCIJ B Število sekcij DBT 2,2/4,0-B 15 kpl TIP SEKCIJ C - D DBT 2,2/4,0-C: DBT 2.2/4.0 D Število sekcij kpl TIP SEKCIJ PSV Število sekcij SKUPAJ SEKCIJ KOMBAJN Skupna moč Rezalni bobni DBT 1,75 PSV-D 4 kpl 120 (1,75m) kpl SL 300 IPC 758 kw φ 2100x1000 ČELNI TRANS. JOY 7 (1,75) Tip reduktorja Moč 2 x L 700BP 2 x 400 kw Veriga 2 x 38 x 146 SMERNI TRANSP. JOY 7 Tip reduktorja Moč 1 x S 500E 1 x 400 kw Veriga 2 x 30 x 108 SMERNI GUMI TRANS I, II, III TRAK AST Moč Tip reduktorja Natezalni vitel 2 X 300 kw HB KP-15 in EKP kw Tehnični podatki za kombajn SL 300 IPC Višina stroja 2350 mm Dolžina stroja mm Premer bobna 2100 mm Globina reza 1000 mm Višina reza 4295 mm Globina podreza 561 mm Št. vrtljajev bobna 27 min -1 Skupna instalirana moč motorjev 860 kw Masa stroja (brez rezalnih bobnov) 50 ton Masa stroja Cca. 60 ton Nazivna napetost 3,3 kv Frekvenca 50 Hz Naklon čela do ±20 Sistem pomika ultratrack Vlečna sila (min. max. ) kn Hitrost pomikanja (max. ) 0-12 m/min

8 Posvetovanje rudarskih in geotehnoloških strokovnjakov ob 40. Skoku čez kožo stran 84 Tak tip pridobivalno nakladalnega stroja obratuje v premogovniku že dve leti, vendar samo na odkopih vertikalne koncentracije. Določene izkušnje z odkopavanjem s takšnim strojem bomo pridobili na odkopu G1/A. Pomembna bo zlasti hitrost rezanja in višina rezanja. Zelo pomemben dejavnik bo tudi nakladanje na transporter, saj pri nas nimamo strojev z nakladalnim plugom, ker smo imeli do sedaj skoraj vedno zaradi kratkih odkopov tehnologijo z izdelavo čistilnega reza. Tehnični podatki za smerni verižni transporter JOY 7 Naziv Podatki Dolžina transporterja 37 m med centroma zvezd Presipna postaja Pogon -napenjanje(enojni pogon) Povratna postaja Brez pogona Vgrajena moč 1 x 400kW Veriga 30mm-dve v sredini-200mm med centroma Hitrost verige 1,28 m/sec Pogonska enota Presipna postaja Reduktor S500E (razmerje :1)s pomožnim napenjalcem, sklpoko Voith E565 in 400kW frekvenčnim motorjem Pogonska zvezda Pogonska zvezda 6 zob 5 zob Žleb 1,5m Spoji med žlebovi in moduli Profil 222 x 900mm notranja širina Vijačeno: most smernega transporterja S 300t-skim konektorjem: talni del smernega transporterja Korak prečnikov m ( 6 členov ) Drobilec Joy Mining Machinery udarni drobilec z jermenskim pogonom in 160kW enohitrostnim motorjem Lomilec ABA Hidravlično krmiljen (2 x cilindri Ø73mm) Tehnični podatki za odkopni verižni transporter JOY 7 1,75m Del opreme Opis Odkop Levo čelo Vgrajena moč 2 x 400 kw Dolžina transporterja 210 m med središči zvezd (približno) Velikost verige 38mm x 146 mm korak, dvojna 200 mm narazen Hitrost verige 1,09 m/s Presipni del Pogonski, s stranskim presipom. Povratni del Pogonski, napenjalni žleb Pogonska enota na presipu Reduktor LP 700 B(prestava i=47,2:1) z napenjalnikom verige, lamelno omejevalno sklopko in 400 kw frekvenčno reguliran motor Pogonska enota na povratni Zvezda pogonska Žleb 1,75 m Reduktor LP 700 B (prestava i=47,2:1) z lamelno omejevalno sklopko in 400 kw frekvenčno reguliran motor 7 zob Profil 268 x 900mm notranja širina Liti sigma profili - nakladalna rampa.

9 Posvetovanje rudarskih in geotehnoloških strokovnjakov ob 40. Skoku čez kožo stran 85 Del opreme Zamik kombajna na pogonu-presipu Zamik kombajna na povratni Spoj žlebov Razdalja med prečniki Sistem zamikanja kombajna Opis mm celoten zamik, 0 75 mm preko treh reducirnih žlebov in mm na pogonskem žlebu mm celoten zamik, 0 70 mm preko dveh reducirnih žlebov Konektorji 300 t 8 korakov verige po 146 mm = 1,168 mm (največja razdalja). Ultratrack 1500 ( 6 zob in 8 zob) Odkopni transporter bo nove konstrukcije. Žlebovi bodo enaki kot pri obstoječih transporterjih, spremenjena pa bo konstrukcija pogonske in povratne postaje. Močnejša bosta tudi veriga s prečniki in sicer 38 mm, pri obstoječih transporterjih je 34 mm in reduktor. Popolnoma nov bo tudi sistem za napenjanje verige. Sistem zagotavlja pri vseh obremenitvah transporterja prednapeto verigo, kar zagotavlja zanesljivejše obratovanje transporterja. Tehnični podatki za sekcijo DBT 2.2/4.0 x 1,75 Nosilnost sekcije Razmik med sredinami sekcije Maksimalna višina sekcije Minimalna višina navadne sekcije Minimalna višina pogonske sekcije Masa sekcije Nazivni tlak Korak sekcije 2 x 1655 kn 1.75 m m 2.2 m 2.43 m kg 310 bar 1000 mm

10 Posvetovanje rudarskih in geotehnoloških strokovnjakov ob 40. Skoku čez kožo stran 86 Predvidena tehnologija odkopavanja Odkopna plošča G2/B bo opremljena s hidravličnim ščitnim podporjem. Tehnologija odkopavanja z omenjenim podporjem se bo izvajala po velenjski odkopni metodi. Plošča je zastavljena tako, da je nivo tal odvozne in dostavne proge v večini ca. 7 m pod starimi deli, razen odsekov, ki bodo izdelani pod svežo krovnino, ali pa se prilagajajo niveleti že odkopanih plošč. Predvidena odkopna oprema nam omogoča pridobivanje višine do 5m. Pri dveh izdelanih rezih (globine 0,9m) na izmeno bo predviden dnevni napredek 5,4m. Ob upoštevanju specifične teže premoga na tem odkopu bo pri dolžini odkopa 210m dnevna proizvodnja odkopa znašala cca t. Varnostni ukrepi pri odkopavanju Poleg izračunanih dovoljenih odkopnih višin je pri projektiranju in tehnološkem postopku na plošči G2/B, potrebno upoštevati sledeče: (1) Ob višini odkopavanja, kjer se zarušni proces v celoti izvaja v premogu je potrebno posvetiti veliko pozornosti, da se bosta ločilna plast premoga in izolacija kontinuirano polegli (zapiranje stropa). Zagotoviti je potrebno sprotno in popolno zapolnjevanje praznega prostora za odkopom; (2) Točenje premoga, oziroma pridobivanje premoga brez rezanja s pridobivalnim strojem je strogo prepovedano. V zvezi s tem na odkopu ne sme priti do zruškov premoga; (3) Po napovedi iz modela imamo premog z dokaj visoko vrednostjo enoosne tlačne trdnosti ter s tem veliko sposobnost akumuliranja energije. Pri porušitvi stebra premoga, se ta akumulirana elastična energija sunkovito sprošča in povzroči hribinski udar in posledično tudi pretrganje izolacijske plasti gline; (4) V predelu plošče G2/B je potrebno posvetiti posebno pozornost v zvezi s hidrogeološko in geomehansko problematiko na odkopu in to ustrezno dokumentirati; Varnostni ukrepi proti nevarnemu premogovemu prahu Možni ukrepi za obrambo proti premogovemu prahu in preprečevanje eksplozije premogovega prahu so: močenje pri rezanju premoga močenje premoga pri zamiku sekcij močenje z vodnimi prhami na presipih trakov, klasično redno močenje prog z vodo, nakladanje in odvažanje navlaženega premogovega prahu.

11 Posvetovanje rudarskih in geotehnoloških strokovnjakov ob 40. Skoku čez kožo stran 87 Na delovišču se bodo pojavljale večje količine premogovega prahu pri rezanju s pridobivalnim strojem, ki ne sme obratovati brez močenja okolice rezalne glave. Varnostni ukrepi proti nevarnim plinom Pri odkopavanju odkopne plošče obstaja možnost (glede na fizikalno-mehanske parametre premoga) nenadnega zapiranja praznin za odkopom in s tem tudi nenadnega izriva nevarnih plinov. Varnostni ukrep proti tem nevarnim pojavom je kvalitetno in dosledno zapiranje stropa za odkopom (poleganje premoga in krovnine). Za to je potrebno vrtanje vrtin in razstreljevanje v nadkopnem delu, če naravne sile ne zagotavljajo procesa zveznega zapiranja stropa. Za boljše, hitrejše in povečano zaznavanje signalov na odkopu odkopne plošče, se poleg merilnikov metana vgradijo merilniki za merjenje koncentracije ogljikovega dioksida. Merilniki se bodo vgradili na ustju slepega dela odkopa, na izstopnei strani odkopa in v odvozni progi, kot je praksa v premogoniku. Omenjeni merilniki (CH 4 in CO 2 ) bodo povezani s svetlobno opozorilno signalizacijo (bliskavicami), ki se bodo aktivirala pri koncentraciji 1.5% in več. Odkopno delovišče mora biti opremljeno z dovodom čistega zraka dihalniki. EKONOMSKI UČINKI NOVEGA ODKOPA Z umestitvijo odkopa dolžine 210 m, bo potrebno izdelati že samo na drugem nivoju G plošč m etažnih prog manj. S tem bomo zmanjšali normativ izdelave prog iz zdajšnjih 3,85 m/1.000 t pridobljenega premoga na 2,89 m/1.000 t pridobljenega premoga. Manj potrebnih prog pomeni tudi možnost optimiranja pripravskih delovišč, kar bo postalo zelo pomembno v naslednjih letih, ko se bo število jamskih delavcev zaradi upokojitev pričelo hitro zmanjševati. Odkopavanje z novim odkopom za premogovnik pomeni predusem: zmanjšanje odkopnih izgub v severnem krilu jame Preloge za več kot 20 %, manj izdelanih jamskih prog za cca 800 m/leto, optimizacijo tehnološkega procesa, večjo varnost zaposlenih. Izračunan je prihranek za proizvodnjo z novo odkopno opremo večjih zmogljivosti. Na eni strani se z novim odkopnim in smernim transporterjem poveča dolžina odkopa iz sedanjih cca 140 m na 210 m, kar pomeni, da se posledično potrebuje manj izdelanih jamskih prog. S tem je potrebno manj pripravske opreme, potrebno je manjše število delavcev pri izdelavi objektov, transporta in tudi procesov montaž in demontaž odkopov. Poveča se tudi odkopna višina iz 3,2 m na 4 m, kar pomeni zmanjšanje odkopnih izgub za več kot 20 % in s tem posledično tudi večja produktivnost odkopov. Konkretnejši podatki za omenjeno so predstavljeni v naslednji tabeli:

12 Posvetovanje rudarskih in geotehnoloških strokovnjakov ob 40. Skoku čez kožo stran 88 Tabela 6.: Ocena prihranka pri nabavi nove opreme za en nivo G plošč Staro Novo Razlika Vrednost v EUR Nakopanih ton , , , Metri prog 4.800, , , Vsota ZAKLJUČEK Nenehni razvoj tehnologije odkopavanja in odkopne opreme v premogovniku Velenje zagotavlja konkurenčno proizvodno ceno premoga. Tudi nadaljnje uresničevanje razvojnega načrta je pogojeno z razvojem tehnologij odkopavanja in izdelave jamskih objektov. Povečevanje dolžine odkopov in optimiranje višine odkopavanja pomeni za premogovnik Velenje pomembno prelomnico predvsem v naslednjih točkah: 1. dolgoročnem zagotavljanju potrebnih količin premoga, 2. zmanjšanju odkopnih izgub oz. zagotavljanju dolgoročno načrtovanih količin premoga, 3. optimizaciji tehnološkega procesa, in sicer v: povečanju produktivnosti, zmanjšanju normativa izdelave prog, povečanju varnosti odkopavanja zaradi ustreznejše konstrukcije podporja, v izboljšanju klimatskih pogojev zaradi večjega svetlega preseka odkopnega delovišča in s tem zmanjšanja hitrosti zraka, večji obratovalni zanesljivosti. S povečevanjem produktivnosti odkopavanja na odkopih horizontalne koncentracije bomo v premogovniku Velenje lahko dolgoročno zagotavljali proizvodno premoga, ki bo zagotavljala konkurenčno ceno električne energije pridobljene iz Velenjskega lignita.

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke

Διαβάστε περισσότερα

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70 KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih

Διαβάστε περισσότερα

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10 0.15 0.25 3.56 0.02 0.10 0.12 0.10 SESTV S2 polimer-bitumenska,dvoslojna(po),... 1.0 cm po zahtevah SIST DIN 52133 in nadstandardno, (glej opis v tehn.poročilu), npr.: PHOENIX STR/Super 5 M * GEMINI P

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike uvod

Osnove elektrotehnike uvod Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,

Διαβάστε περισσότερα

1. Trikotniki hitrosti

1. Trikotniki hitrosti . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor

Διαβάστε περισσότερα

SPTE V OBRATU PRIPRAVE LESA

SPTE V OBRATU PRIPRAVE LESA Laboratorij za termoenergetiko SPTE V OBRATU PRIPRAVE LESA Avditorna demonstracijska vaja Ekonomska in energijska analiza kotla in SPTE v sušilnici lesa Cilj vaje analiza proizvodnje toplote za potrebe

Διαβάστε περισσότερα

POROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004

POROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Oddelek za konstrkcije Laboratorij za konstrkcije Ljbljana, 12.11.2012 POROČILO št.: P 1100/12 680 01 Presks jeklenih profilov za spščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Naročnik: STEEL

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d) Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

ČHE AVČE. Konzorcij RUDIS MITSUBISHI ELECTRIC SUMITOMO

ČHE AVČE. Konzorcij RUDIS MITSUBISHI ELECTRIC SUMITOMO ČHE AVČE Konzorcij RUDIS MITSUBISHI ELECTRIC SUMITOMO MONTAŽA IN DOBAVA AGREGATA ČRPALKA / TURBINA MOTOR / GENERATOR S POMOŽNO OPREMO Anton Hribar d.i.s OSNOVNI TEHNIČNI PODATKI ČRPALNE HIDROELEKTRARNE

Διαβάστε περισσότερα

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )

Διαβάστε περισσότερα

3. VAJA IZ TRDNOSTI. Rešitev: Pomik v referenčnem opisu: u = e y 2 e Pomik v prostorskem opisu: u = ey e. e y,e z = e z.

3. VAJA IZ TRDNOSTI. Rešitev: Pomik v referenčnem opisu: u = e y 2 e Pomik v prostorskem opisu: u = ey e. e y,e z = e z. 3. VAJA IZ TRDNOSTI (tenzor deformacij) (pomiki togega telesa, Lagrangev in Eulerjev opis, tenzor velikih deformacij, tenzor majhnih deformacij in rotacij, kompatibilitetni pogoji) NALOGA 1: Gumijasti

Διαβάστε περισσότερα

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.

Διαβάστε περισσότερα

8. Diskretni LTI sistemi

8. Diskretni LTI sistemi 8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z

Διαβάστε περισσότερα

RUDA. 130 let premogovništva v Šaleški dolini. Zavrtajmo v prihodnost. Razvojni načrt jasna vizija za prihodnjih 10 let. Kdo je zadovoljen s plačo?

RUDA. 130 let premogovništva v Šaleški dolini. Zavrtajmo v prihodnost. Razvojni načrt jasna vizija za prihodnjih 10 let. Kdo je zadovoljen s plačo? RUDA ČASOPIS POSLOVNEGA SISTEMA PREMOGOVNIK VELENJE j unij 2006, številka 5, leto XXXIX r 130 let premogovništva v Šaleški dolini foto Hans Zavrtajmo v prihodnost Razvojni načrt jasna vizija za prihodnjih

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net

Διαβάστε περισσότερα

Fazni diagram binarne tekočine

Fazni diagram binarne tekočine Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,

Διαβάστε περισσότερα

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju

Διαβάστε περισσότερα

Kvantni delec na potencialnem skoku

Kvantni delec na potencialnem skoku Kvantni delec na potencialnem skoku Delec, ki se giblje premo enakomerno, pride na mejo, kjer potencial naraste s potenciala 0 na potencial. Takšno potencialno funkcijo zapišemo kot 0, 0 0,0. Slika 1:

Διαβάστε περισσότερα

Splošno o interpolaciji

Splošno o interpolaciji Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo

Διαβάστε περισσότερα

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.

Διαβάστε περισσότερα

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij): 4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n

Διαβάστε περισσότερα

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s

Διαβάστε περισσότερα

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013 Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:

Διαβάστε περισσότερα

POPIS DEL IN PREDIZMERE

POPIS DEL IN PREDIZMERE POPIS DEL IN PREDIZMERE ZEMELJSKI USAD v P 31 - P 32 ( l=18 m ) I. PREDDELA 1.1 Zakoličba, postavitev in zavarovanje prečnih profilov m 18,0 Preddela skupaj EUR II. ZEMELJSKA DELA 2.1 Izkop zemlje II.

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M543* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek,. junij 05 SPLOŠNA MATURA RIC 05 M543 M543 3 IZPITNA POLA Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9 .cwww.grgor nik ol i c NVERZA V MARBOR FAKTETA ZA EEKTROTEHNKO, RAČNANŠTVO N NFORMATKO 2000 Maribor, Smtanova ul. 17 Študij. lto: 2011/2012 Skupina: 9 MERTVE ABORATORJSKE VAJE Vaja št.: 4.1 Določanj induktivnosti

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo VETRNICA. v 2. v 1 A 2 A 1. Energetski stroji

UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo VETRNICA. v 2. v 1 A 2 A 1. Energetski stroji Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Katedra za energetsko strojništo Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Δ Δp p p Δ Katedra za energetsko strojništo Teoretična moč etrnice Določite

Διαβάστε περισσότερα

POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL

POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL Izdba aje: Ljubjana, 11. 1. 007, 10.00 Jan OMAHNE, 1.M Namen: 1.Preeri paraeogramsko praio za doočanje rezutante nezporedni si s skupnim prijemaiščem (grafično)..dooči

Διαβάστε περισσότερα

L-400 TEHNIČNI KATALOG. Talni konvektorji

L-400 TEHNIČNI KATALOG. Talni konvektorji 30 50 30-00 TEHIČI KATAOG 300 Talni konvektorji TAI KOVEKTORJI Talni konvektorji z naravno konvekcijo TK Talni konvektorji s prisilno konvekcijo TKV, H=105 mm, 10 mm Talni konvektorji s prisilno konvekcijo

Διαβάστε περισσότερα

dr. Boris Vidrih dvoriščna stavba soba N3 T: 01/ E: W:

dr. Boris Vidrih dvoriščna stavba soba N3 T: 01/ E: W: dr. Boris Vidrih dvoriščna stavba soba N3 T: 01/ 477 1231 E: boris.vidrih@fs.uni-lj.si W: www.ee.fs.uni-lj.si Sistemi za proizvodnjo električne energije iz obnovljivih virov energije Obnovljivi viri energije

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva

Διαβάστε περισσότερα

1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ

1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ TVORBA AORISTA: Grški aorist (dovršnik) izraža dovršno dejanje; v indikativu izraža poleg dovršnosti tudi preteklost. Za razliko od prezenta ima aorist posebne aktivne, medialne in pasivne oblike. Pri

Διαβάστε περισσότερα

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ

ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ GR ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ H OLJLAJNYOMÁSÚ SZEGECSELŐ M4/M12 SZEGECSEKHEZ HASZNÁLATI UTASÍTÁS - ALKATRÉSZEK SLO OLJNO-PNEVMATSKI KOVIČAR ZA ZAKOVICE

Διαβάστε περισσότερα

Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije in PEM gorivne celice

Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije in PEM gorivne celice Laboratorij za termoenergetiko Vodikove tehnologije in PEM gorivne celice Pokrivanje svetovnih potreb po energiji premog 27% plin 22% biomasa 10% voda 2% sonce 0,4% veter 0,3% nafta 32% jedrska 6% geoterm.

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA

Διαβάστε περισσότερα

PRILOGA VI POTRDILO O SKLADNOSTI. (Vzorci vsebine) POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA

PRILOGA VI POTRDILO O SKLADNOSTI. (Vzorci vsebine) POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA PRILOGA VI POTRDILA O SKLADNOSTI (Vzorci vsebine) A POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA Stran 1 POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA (1) (številka potrdila o skladnosti:)

Διαβάστε περισσότερα

Srednjenaponski izolatori

Srednjenaponski izolatori Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125

Διαβάστε περισσότερα

PREDSTAVITEV SPTE SISTEMOV GOSPEJNA IN MERCATOR CELJE

PREDSTAVITEV SPTE SISTEMOV GOSPEJNA IN MERCATOR CELJE TOPLOTNO ENERGETSKI SISTEMI TES d.o.o. GREGORČIČEVA 3 2000 MARIBOR IN PREDSTAVITEV SPTE SISTEMOV GOSPEJNA IN MERCATOR CELJE Saša Rodošek December 2011, Hotel BETNAVA, Maribor TES d.o.o. Energetika Maribor

Διαβάστε περισσότερα

NOVE GENERACIJE GORILNIKOV IN ZNIŽEVANJE CO 2

NOVE GENERACIJE GORILNIKOV IN ZNIŽEVANJE CO 2 NOVE GENERACIJE GORILNIKOV IN ZNIŽEVANJE CO 2 Martin Klančišar Weishaupt d.o.o., Celje 1. Gorilniki kot naprave za zgorevanje različnih energentov so v svojem razvoju dosegli zavidljivo raven učinkovitosti

Διαβάστε περισσότερα

Varjenje polimerov s polprevodniškim laserjem

Varjenje polimerov s polprevodniškim laserjem Laboratorijska vaja št. 5: Varjenje polimerov s polprevodniškim laserjem Laserski sistemi - Laboratorijske vaje 1 Namen vaje Spoznati polprevodniške laserje visokih moči Osvojiti osnove laserskega varjenja

Διαβάστε περισσότερα

S53WW. Meritve anten. RIS 2005 Novo Mesto

S53WW. Meritve anten. RIS 2005 Novo Mesto S53WW Meritve anten RIS 2005 Novo Mesto 15.01.2005 Parametri, s katerimi opišemo anteno: Smernost (D, directivity) Dobitek (G, gain) izkoristek (η=g/d, efficiency) Smerni (sevalni) diagram (radiation pattern)

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

- Geodetske točke in geodetske mreže

- Geodetske točke in geodetske mreže - Geodetske točke in geodetske mreže 15 Geodetske točke in geodetske mreže Materializacija koordinatnih sistemov 2 Geodetske točke Geodetska točka je točka, označena na fizični površini Zemlje z izbrano

Διαβάστε περισσότερα

Kotni funkciji sinus in kosinus

Kotni funkciji sinus in kosinus Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje

Διαβάστε περισσότερα

Gospodarjenje z energijo

Gospodarjenje z energijo Sočasna proizvodnja toplote in električne energije Značilnosti: zelo dobra pretvorba primarne energije v sekundarno in končno energijo 75 % - 90 % primarne energije se spremeni v želeno obliko uporaba

Διαβάστε περισσότερα

PROCESIRANJE SIGNALOV

PROCESIRANJE SIGNALOV Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:

Διαβάστε περισσότερα

Izolacija za pravo ugodje doma

Izolacija za pravo ugodje doma RECI STREHI PREPROSTO : Izolacija za pravo ugodje doma Učinkovita toplotna izolacija vaše strehe: Samo streha, pri kateri so bile upoštevane vse zahteve gradbene fizike glede toplotne zaščite ter točke

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

Zajemanje merilnih vrednosti z vf digitalnim spominskim osciloskopom

Zajemanje merilnih vrednosti z vf digitalnim spominskim osciloskopom VSŠ Velenje ELEKTRIČNE MERITVE Laboratorijske vaje Zajemanje merilnih vrednosti z vf digitalnim spominskim osciloskopom Vaja št.2 M. D. Skupina A PREGLEDAL:. OCENA:.. Velenje, 22.12.2006 1. Besedilo naloge

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

1 Fibonaccijeva stevila

1 Fibonaccijeva stevila 1 Fibonaccijeva stevila Fibonaccijevo število F n, kjer je n N, lahko definiramo kot število načinov zapisa števila n kot vsoto sumandov, enakih 1 ali Na primer, število 4 lahko zapišemo v obliki naslednjih

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1

Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1 Mtemtik 1 Gregor Dolinr Fkultet z elektrotehniko Univerz v Ljubljni 2. jnur 2014 Gregor Dolinr Mtemtik 1 Izrek (Izrek o povprečni vrednosti) Nj bo m ntnčn spodnj mej in M ntnčn zgornj mej integrbilne funkcije

Διαβάστε περισσότερα

Uradni list Republike Slovenije Št. 4 / / Stran 415

Uradni list Republike Slovenije Št. 4 / / Stran 415 Uradni list Republike Slovenije Št. 4 / 22. 1. 2016 / Stran 415 SVETLOBNI PROMETNI ZNAKI SEMAFORJI Priloga 3 1. Krmiljenje semaforjev Časovno odvisno krmiljenje semaforjev deluje na podlagi vnaprej pripravljenih

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Radiatorji, pribor, dodatna oprema ter rezervni deli

Radiatorji, pribor, dodatna oprema ter rezervni deli CENIK 2017 Radiatorji, pribor, dodatna oprema ter rezervni deli Cenik velja od 1.3.2017 do preklica ali do objave novega. Pridržujemo si pravico do sprememb tehničnih in ostalih podatkov brez predhodne

Διαβάστε περισσότερα

Zemlja in njeno ozračje

Zemlja in njeno ozračje Zemlja in njeno ozračje Pojavi v ozračju se dogajajo na zelo različnih časovnih in prostorskih skalah Prostorska skala Pojav 1 cm Turbulenca, sunki vetra 1 m 1 km 10 km 100 km 1000 in več km Tornadi Poplave,

Διαβάστε περισσότερα

Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2013/2014. Energijska bilanca pregled

Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2013/2014. Energijska bilanca pregled Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolu Okole (I. stopna) Meteorologia 013/014 Energiska bilanca pregled 1 Osnovni pomi energiski tok: P [W = J/s] gostota energiskega toka: [W/m ] toplota:q

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO

UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO SEMINARSKA NALOGA MENTOR: prof. dr. Franci Čus, dr. Uroš Župerl PRIPRAVIL: Maribor,junij 009 . Kazalo:. Kazalo:.... Uvod... 3 3. Preračun operacije frezanja

Διαβάστε περισσότερα

KAKO IZGUBLJAMO TOPLOTO V STANOVANJSKI HIŠI

KAKO IZGUBLJAMO TOPLOTO V STANOVANJSKI HIŠI KAKO IZGUBLJAMO TOPLOTO V STANOVANJSKI HIŠI Toplotne izgube v stanovanjski hiši neposredno vplivajo na višino finančnih sredstev, ki jih porabimo za vzdrževanje ugodne klime v hladnih zimskih mesecih.

Διαβάστε περισσότερα

MOTORJI Z NOTRANJIM ZGOREVANJEM

MOTORJI Z NOTRANJIM ZGOREVANJEM MOTORJI Z NOTRANJIM ZGOREVANJEM Dvotaktni Štititaktni Motorji z notranjim zgorevanjem Motorji z zunanjim zgorevanjem izohora: Otto motor izohora in izoterma: Stirling motor izobara: Diesel motor izohora

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

SATCITANANDA. F = e E sila na naboj. = ΔW e. Rudolf Kladnik: Fizika za srednješolce 3. Svet elektronov in atomov

SATCITANANDA. F = e E sila na naboj. = ΔW e. Rudolf Kladnik: Fizika za srednješolce 3. Svet elektronov in atomov Ruolf Klnik: Fizik z srenješolce Set elektrono in too Električno olje (11), gibnje elce električne olju Strn 55, nlog 1 Kolikšno netost or releteti elektron, se njego kinetičn energij oeč z 1 kev? Δ W

Διαβάστε περισσότερα

V tem poglavju bomo vpeljali pojem determinante matrike, spoznali bomo njene lastnosti in nekaj metod za računanje determinant.

V tem poglavju bomo vpeljali pojem determinante matrike, spoznali bomo njene lastnosti in nekaj metod za računanje determinant. Poglavje IV Determinanta matrike V tem poglavju bomo vpeljali pojem determinante matrike, spoznali bomo njene lastnosti in nekaj metod za računanje determinant 1 Definicija Preden definiramo determinanto,

Διαβάστε περισσότερα

KOLO S POMOŽNIM MOTORJEM

KOLO S POMOŽNIM MOTORJEM Šolski center Celje Poklicna in tehniška strojna šola KOLO S POMOŽNIM MOTORJEM Avtorji: Boštjan HORJAK, S-4.b Mitja CEROVŠEK, S-4.b Jenej DROFENIK, S-4.b Mentor: dr. Ivan GUBENŠEK, univ. dipl. inž. str.

Διαβάστε περισσότερα

1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2

1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 OPTEREĆENJE KROVNE KONSTRUKCIJE : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 1.1. ROGOVI : * nagib krovne ravni : α = 35 º * razmak rogova : λ = 80 cm 1.1.1. STATIČKI

Διαβάστε περισσότερα

МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE)

МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE) Zada~i za program 2 po predmetot МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE) Предметен наставник: Проф. д-р Методија Мирчевски Асистент: Виктор Илиев (rok za predavawe na programot - 07. i 08. maj 2010) (во термини

Διαβάστε περισσότερα

Zemlja in njeno ozračje

Zemlja in njeno ozračje Zemlja in njeno ozračje Pojavi v ozračju se dogajajo na zelo različnih časovnih in prostorskih skalah Prostorska skala Pojav 1 cm Turbulenca, sunki vetra 1 m 1 km 10 km 100 km 1000 in več km Tornadi Poplave,

Διαβάστε περισσότερα

SEMINARSKA NALOGA Funkciji sin(x) in cos(x)

SEMINARSKA NALOGA Funkciji sin(x) in cos(x) FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Praktična Matematika-VSŠ(BO) Komuniciranje v matematiki SEMINARSKA NALOGA Funkciji sin(x) in cos(x) Avtorica: Špela Marinčič Ljubljana, maj 2011 KAZALO: 1.Uvod...1 2.

Διαβάστε περισσότερα

Energije in okolje 1. vaja. Entalpija pri kemijskih reakcijah

Energije in okolje 1. vaja. Entalpija pri kemijskih reakcijah Entalpija pri kemijskih reakcijah Pri obravnavi energijskih pretvorb pri kemijskih reakcijah uvedemo pojem entalpije, ki popisuje spreminjanje energije sistema pri konstantnem tlaku. Sistemu lahko povečamo

Διαβάστε περισσότερα

1. člen (vsebina) 2. člen (pomen izrazov)

1. člen (vsebina) 2. člen (pomen izrazov) Na podlagi 64.e člena Energetskega zakona (Uradni list RS, št. 27/07 uradno prečiščeno besedilo in 70/08) in za izvrševanje četrte alinee tretjega odstavka 42. člena Zakona o spremembah in dopolnitvah

Διαβάστε περισσότερα

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost

Διαβάστε περισσότερα