STUDIUL ELECTROFORETIC AL HEMOGLOBINEI ŞI PROTEINELOR SERICE APLICAŢII CLINICE
|
|
- Σαπφειρη Παπαντωνίου
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Daniela Laura Pălărie Ion Pălărie STUDIUL ELECTROFORETIC AL HEMOGLOBINEI ŞI PROTEINELOR SERICE APLICAŢII CLINICE EDITURA UNIVERSITARIA Craiova, 2013
2 Referenţi ştiinţifici: Prof.univ.dr. Mircea Preda Conf.univ.dr. Cristian Tigae Copyright 2013 Universitaria Toate drepturile sunt rezervate Editurii Universitaria Descrierea CIP a Bibliotecii Naţionale a României PĂLĂRIE, DANIELA LAURA Studiul electroforetic al hemoglobinei şi proteinelor serice : aplicaţii clinice / Daniela Laura Pălărie, Ion Pălărie. - Craiova : Universitaria, 2013 Bibliogr. ISBN I. Pălărie, Ion : : Apărut: 2013 TIPOGRAFIA UNIVERSITĂŢII DIN CRAIOVA Str. Brestei, nr. 156A, Craiova, Dolj, România Tel.: Tipărit în România
3 Introducere Electroforeza este un fenomen fizico-chimic cunoscut de la începutul secolului al XIX-lea când F. Reiss a observat că particulele de argilă în apă, sub acţiunea unui câmp electric, se deplasează spre electrodul pozitiv. Denumirea de electroforeză a luat naştere prin asocierea a două cuvinte din limba greacă veche: elektron = chihlimbar şi phoresis = deplasare. Electroforeza, ca metodă de separare a început să fie folositălasfârşitul secolului al XIXlea, dar pentru analiza unor amestecuri de proteine a fost utilizată cu succes prima dată în 1937 de Tiselius. Treptat, de la electroforeza în mediu liber a lui Tiselius s-a trecut la electroforeza pe medii suport (hârtia de filtru, acetatul de celuloză, gelul de agaroză, gelul de poliacrilamidă, etc.). Diversitatea proteinelor ce au putut fi analizate electroforetic s-a extins pe măsură ce tehnicile s-au perfecţionat. În prezent, electroforeza permite separarea unui număr foarte mare de proteine sanguine: proteine serice, lipoproteine, enzime, glicoproteine, hemoglobine, acizi nucleici precum şi diverse proteine din lichide şi ţesuturi biologice, contribuind astfel la diagnosticarea multor afecţiuni. În această lucrare prezentăm studiile pe care le-am efectuat utilizând electroforeza unor proteine de mare interes în chimia clinică: hemoglobina şi proteinele serice. Influenţa mediului de migrare asupra separării şi determinării electroforetice a proteinelor serice s-a studiat utilizând două metode electroforetice: electroforeza pe hârtie şi electroforeza în gel de agaroză. Cea mai mare parte a studiilor s-a realizat folosind electroforeza în gel de agaroză datorită faptului că această metodă oferă o rezoluţie de separare foarte bună atât pentru proteinele serice cât şi pentru hemoglobină. Determinarea spectrofotometrică a derivaţilor hemoglobinici a permis obţinerea unor corelaţii între concentraţiile acestora şi concentraţiile unor proteine determinate utilizând electroforeza în gel de agaroză. 3
4 CONSIDERAŢII TEORETICE
5 Capitolul 1 Medii de migrare şi mecanisme de separare în electroforeză 1.1 Mărimi caracteristice electroforezei Electroforeza este o metodă analitică şi preparativă de separare a particulelor sau ansamblurilor de particule încărcate electric, sub acţiunea unui câmp electric uniform aplicat din exterior. Metoda are la bază fenomenul fizico-chimic de deplasare sau migrare diferită a speciilor de particule într-un câmp electric. Deplasarea se face spre unul din electrozi, fărăcaîntreaceştia şi componentele separate săaibălocreacţii. Particulele pot fi: ioni simpli, macromolecule, celule vii sau materiale inerte (emulsii de ulei). Oparticulăîncărcată electric, aflată într-un mediu lichid tamponat, se va deplasa sub acţiunea unui câmp electric uniform cu o viteză constantă determinată deacţiunea a patru forţe [1]. Forţa de atracţie electroforetică, F 1,egală cu produsul dintre sarcina Q aparticuleişi intensitatea E a câmpului electric aplicat, F 1 = Q E. (1.1) Forţa de frecare Stokes, F 2,proporţională cucoeficientul de vâscozitate dinamică a mediului η, raza particulei r şi viteza electroforetică v, F 2 =6πηr v. (1.2) Produsul 6πηr = f se numeşte coeficient de frecare. Forţa de frânare electroforetică, F 3, rezultată caurmareaatracţiei exercitate de câmpul electric asupra ionilor electrolitului (soluţia tampon în care se deplasează particula), 5
6 F 3 =(Q ε ζ r) E, (1.3) unde ε este permitivitatea dielectrică a mediului iar ζ este potenţialul electrocinetic al particulei. Forţa datorată efectului de relaxare, F 4 ; efectul de relaxare apare din cauza redistribuirii ionilor electrolitului în apropierea particulei, sub acţiunea câmpului electric uniform. Imediat după aplicarea câmpului electric, suma vectorială a celor patru forţe devine egală cu zero, F 1 + F 2 + F 3 + F 4 =0, (1.4) iar viteza electroforetică v devine constantă. În cazul electroforezei în medii stabilizante de tipul gelului de amidon sau al gelului de poliacrilamidă, forţa de frânare electroforetică F 3 şi forţa datorată efectului de relaxare F 4 sunt neglijabile. Astfel relaţia (1.4 ) devine F 1 + F 2 =0. (1.5) Folosind relaţiile (1.1) şi (1.2), relaţia (1.5) capătă forma de unde obţinem expresia vitezei electroforetice Modulul vitezei electroforetice va fi deci Q E +6πηr v =0, (1.6) v = Q E 6πηr. (1.7) v = Q E 6πηr. Masa unei particule de rază r şi densitate ρ este M = ρ 4 3 πr3. (1.8) Din ultima relaţie deducem că razar a particulei este proporţională cu M 1/3, deci r M 1/3.Deoarececoeficientul de frecare f =6πηr şi r M 1/3 rezultă că f este proporţional cu M 1/3,adică f M 1/3. Viteza electroforetică v este direct proporţională cuq şi cu E dar invers proporţională cur. Folosind faptul că r M 1/3 obţinem v Q E. M 1/3 Astfel, viteza electroforetică este direct proporţională cuintensitatea câmpului electric E şi cu raportul Q M 1/3. 6
7 Mobilitatea electroforetică, µ, se defineşte ca raportul dintre viteza electroforetică şi intensitatea câmpului electric µ = v E = Q 6πηr. (1.9) Din relaţia (1.9) se observă că mobilitatea electroforetică depinde de raportul Q/r, adică particulele pentru care acest raport este identic au mobilităţi electroforetice identice. Deoarece viteza electroforetică poate fi exprimată ca raportul dintre distanţa de migrare d şi intervalul de timp t, v = d t, (1.10) mobilitatea electroforetică se poate exprima şi prin relaţia µ = v E = d te. (1.11) Mobilitatea relativă, µ rel, se defineşte ca raportul dintre distanţa d, de migrare a unei benzi şi distanţa de migrare d col, a frontului de colorant [2] µ rel = d. (1.12) d col Mobilitatea relativă se utilizeazăpentruacomparamigrareauneiproteine de la un mediu suport la altul, fărăaţine seama de lungimea mediului suport sau durata electroforezei. Mobilitatea relativă a unei benzi polipeptidice depinde de dimensiunea polipeptidei. Folosind un set de proteine standard cu greutăţile moleculare cunoscute, se poate obţine o curbă standard a dependenţei mobilităţii relative de greutatea moleculară, care permite estimarea greutăţilor moleculare pentru proteine necunoscute. În electroforeza într-un mediu stabilizant, particulele cu mobilităţi electroforetice diferite se vor deplasa ca zone distincte. Teoretic, separarea diferitelor fracţiuni sub formă de zone distincte este realizabilă dacămo- bilităţile relative sunt suficient de diferite şi dacă distanţa de migrare este suficient de mare. Astfel, eficienţa unei separări electroforetice este exprimată printr-omărime numită rezoluţiedesepararenotată R s. Rezoluţia de separare pentru două tipuri de particule, care formează douăzone(1şi 2), se exprimă astfel R s = 2 d l 1 + l 2, (1.13) 7
8 unde d reprezintă distanţa dintre centrele zonelor 1 şi 2, iar l 1 şi l 2 lăţimile zonelor formate de cele două tipuri de particule. Drumul parcurs de oparticulă în procesul de separare electroforetică este dat de produsul dintre viteza electroforetică şi timpul de migrare Pe baza relaţiei (1.11) se poate scrie de unde obţinem d = v t. (1.14) d = µ t E, (1.15) d = d 1 d 2 =(µ 1 µ 2 ) t E. (1.16) Folosind relaţiile (1.13) şi (1.16), rezoluţia de separare poate fi rescrisă în forma R s = 2 (µ 1 µ 2 ) t E l 1 + l 2. (1.17) Se consideră că pentru o separare electroforetică eficientă este necesar să fie îndeplinită condiţia 1 <R s < 1, 5. Se observă căunrolhotărâtor în separarea a două particule diferite îl are lăţimea zonelor (l 1 şi l 2 ), care este asociată cu o dispersie de tip Gauss, datorită caracterului aleator al procesului de deplasare. Dispersia totală, în cazul electroforezei, este suma a cinci termeni care acţionează independent: difuzia termică, microeterogenitatea, difuzia turbulentă, electrodifuzia şi electrosorbţia. Pentru electroforeza în mediu liber prezintă importanţă numai contribuţiile difuziei termice şi a microeterogenităţii, iar pentru electroforeza în mediu stabilizant contribuţiile difuziei termice şi ale difuziei turbulente. Astfel rezultăcăpentrucreşterea rezoluţiei este preferabil săcrească intensitatea câmpului electric E şi nu timpul de migrare [3]. Yarmola şi colaboratorii au arătat că difuzia nu este cauza predominantă alărgirii benzilor separate în gelurile de agaroză şi că lărgimea benzilor depinde liniar de distanţa şi timpul de migrare [4]. Prin intermediul unui alt studiu, Yarmola şichrambach auanalizatinfluenţa unor factori (gradientul de temperatură, încălzirea prin efect Joule, diferenţa de conductivitate dintre analit şi tampon, electroosmoza, microeterogenitatea datorată diferenţelor de densităţi de sarcină, etc.) asupra lărgirii benzii asociate proteinei R-phycoerythrin analizată prin electroforeza în gel de agaroză şi electroforeza în gel de poliacrilamidă[5]. Aceştia au arătat că niciunuldintrefactoriianal- izaţi nu este cauza majorăalărgirii benzii, au confirmat dependenţa liniarăa 8
9 lărgimii benzii de distanţa de migrare şi au descris panta acestei dependenţe în funcţie decondiţiile electroforetice. De asemenea, în calculul rezoluţiei trebuie luat în considerare şi ph-ul soluţiei tampon care afectează mobilitatea electroforetică, deoarece sarcina electrică netă depinde de ph. Rezoluţia mai depinde şi de difuzia post electroforeză, care este strâns legată de metoda electroforetică utilizată. Mobilitatea electroforetică depinde atât de factori care sunt proprii particulei (mărimea, forma, sarcina electrică, concentraţia şi gradul de hidratare şi disociere) cât şi de cei caracteristici mediului de separare (vâscozitatea, ph-ul, intensitatea câmpului electric, timpul de migrare). Se ştie căph-ul soluţiei tampon afectează sarcina electrică netăaparticulelor. Deexem- plu, proteinele conţin lanţuri polipeptidice care au cel puţin două grupări terminale ionizabile: grupa amino şi grupa carboxil. Aceste sarcini sunt responsabile de migrarea proteinelor în câmp electric. La ph mare, grupările carboxil(-cooh)suntîncărcate negativ iar grupările amino (-NH 2 )sunt neutre. La ph mic, grupărilecarboxilsuntneutreiargrupările (-NH 2 )sunt încărcate pozitiv. Astfel, trebuie să existe un ph intermediar la care proteina nu are sarcină electrică netăşi nu migrează în câmp electric. Această valoare a ph-ului se numeşte punct izoelectric. La un ph mai mare decât punctul izoelectric, o proteină este încărcată negativşi când proba este aplicată pe gel, la capătul dinspre electrodul negativ, aceasta va migra către electrodul pozitiv. Viteza de migrare a unei proteine în câmp electric depinde de densitatea sa de sarcină (raportul dintre sarcină şi masă); cu cât densitatea de sarcină este mai mare cu atât proteina se va deplasa mai repede. De exemplu, albumina serică, ce are punctul izoelectric 4,7, va avea o sarcină negativă mareîntr-osoluţietampondeph=8,6comparativcuγ-globulinele care au punctul izoelectric 7,2. De aceea, la ph=8,6 albumina va migra către electrodul pozitiv cu viteză maimaredecâtγ-globulinele. Mobilitatea electroforetică este influenţată semnificativ şi de tăria ionică asoluţiei tampon şi de temperatura mediului de migrare. Tăria ionică, j, este definită casemisumatermenilorobţinuţi prin înmulţirea concentraţiei molare, c, afiecărui ion din soluţie, cu pătratul valenţei sale, z: j = 1 2 nx c i zi 2. (1.18) i=1 Mobilitatea electroforetică este aproximativ invers proporţionalăcurădăcina pătrată a tăriei ionice: µ 1 j. (1.19) 9
10 Utilizarea soluţiilor tampon cu tării ionice mici conduce la mobilităţi electroforetice mari, deci viteze de migrare mari. În schimb, tăriile ionice mari dau viteze de migrare mai lente, timpii de migrare necesari sunt mai mari iar rezoluţiadeseparareazonelorestemaibună. Din păcate, cu cât este mai mare tăria ionică asoluţiei tampon, cu atât creşte conductivitatea şi, prin urmare, cantitatea de căldură degajatăprin efectul termic Joule. Temperatura ridicată produce creşterea vitezelor de difuzie a ionilor şi, totodată, o creştere a mobilităţii. În acelaşi timp, vâscozitatea mediului scade odată cucreşterea temperaturii. În felul acesta, scade rezistenţa electrică şi, la tensiune constantă, curentul va creşte, sporind şi mai mult producerea de căldură. Din această cauză, alegerea tăriei ionice asoluţiei tampon este foarte importantă, ea determinând efectiv puterea electrică cepoatefi aplicată sistemului [6]. Factorii de influenţă luaţi în discuţie până acumsuntprezenţi la toate formele de electroforeză, fie însoluţie liberă (electroforeza frontală) fie în medii stabilizante (gelurile de amidon şi poliacrilamidă, acetatul de celuloză, hârtia). Cu toate acestea, la utilizarea unui mediu suport, pot intervenii factori suplimentari ce influenţează mobilitatea electroforetică şi rezoluţia separării. Aceştia se referă laefecteledeadsorbţie pe suport, neomogenităţile matricei suport, schimburile ionice cu grupările încărcate electric ale moleculelor suport şi electroosmoza (care apare datorită grupărilor încărcate electric din mediulul suport). Electroosmoza este un fenomen electrocinetic, reciproc electroforezei, care apare în urma deplasării fazei lichide de dispersie într-un capilar, sistem de capilare sau mediu poros la aplicarea unui câmp electric exterior [7]. În unele medii suport stabilizante, de exemplu hârtia de filtru şi mai ales gelul de agaroză, electroosmoza este corelată cuproporţia de sarcini negative ale acestora. Particulele încărcate pozitiv şi moleculele fazei lichide asociate lor, într-un sistem electroforetic cu polaritate negativă, vor migra împreună spre catod sub forma unui flux de lichid. Cum deplasarea particulelor încărcate negativ (proteine, acizi nucleici, etc.), care urmează afiseparate, se face spre anod, electroosmoza poate săinfluenţeze negativ separarea propriu-zisă, prin convecţie internă. Aşa se explică includerea sa în categoria factorilor care influenţează mobilitatea electroforetică şi rezoluţia de separare. 1.2 Electroforeza în mediu liber Electroforeza în mediu liber este cea mai veche metodă şi a fost introdusă de Tiselius în 1937 pentru separarea proteinelor serice [8]. Ulterior, s-au adus îmbunătăţiri atât metodei cât şi aparaturii folosite. În plus s-au pus 10
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
Διαβάστε περισσότεραCurs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Διαβάστε περισσότεραMetode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
Διαβάστε περισσότερα5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Διαβάστε περισσότεραDISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Διαβάστε περισσότερα1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea
Διαβάστε περισσότεραCurs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
Διαβάστε περισσότεραa n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
Διαβάστε περισσότεραCapitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
Διαβάστε περισσότερα(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Διαβάστε περισσότεραSisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Διαβάστε περισσότεραAnaliza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
Διαβάστε περισσότεραCurs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
Διαβάστε περισσότεραPlanul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
Διαβάστε περισσότεραMARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
Διαβάστε περισσότεραa. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
Διαβάστε περισσότεραV.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
Διαβάστε περισσότεραSeminar electricitate. Seminar electricitate (AP)
Seminar electricitate Structura atomului Particulele elementare sarcini elementare Protonii sarcini elementare pozitive Electronii sarcini elementare negative Atomii neutri dpdv electric nr. protoni =
Διαβάστε περισσότεραAsupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
Διαβάστε περισσότεραCurs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
Διαβάστε περισσότεραUNIVERSITATEA DIN CRAIOVA FACULTATEA DE CHIMIE. Rezumatul tezei de doctorat
UNIVERSITATEA DIN CRAIOVA FACULTATEA DE CHIMIE Rezumatul tezei de doctorat STUDIUL ELECTROFORETIC AL HEMOGLOBINEI ŞI PROTEINELOR SERICE APLICAŢII CLINICE Conducător ştiinţific: Prof. univ. dr. Mircea Preda
Διαβάστε περισσότεραFig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
Διαβάστε περισσότεραCurs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
Διαβάστε περισσότεραIntegrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
Διαβάστε περισσότεραa. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)
Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului
Διαβάστε περισσότερα5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
Διαβάστε περισσότεραMetode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
Διαβάστε περισσότεραIII. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
Διαβάστε περισσότεραDefiniţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
Διαβάστε περισσότεραSeminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
Διαβάστε περισσότερα4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Διαβάστε περισσότερα5.1. Noţiuni introductive
ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul
Διαβάστε περισσότεραSubiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
Διαβάστε περισσότεραSeminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
Διαβάστε περισσότεραProblema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
Διαβάστε περισσότεραSubiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
Διαβάστε περισσότερα1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
Διαβάστε περισσότερα2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest
Διαβάστε περισσότερα10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
Διαβάστε περισσότεραR R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
Διαβάστε περισσότεραV O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
Διαβάστε περισσότεραEsalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
Διαβάστε περισσότερα3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4
SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei
Διαβάστε περισσότεραValori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
Διαβάστε περισσότεραLaborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
Διαβάστε περισσότεραOvidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,
vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se
Διαβάστε περισσότεραTranzistoare bipolare şi cu efect de câmp
apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine
Διαβάστε περισσότερα2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede
2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind
Διαβάστε περισσότεραFENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar
Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric
Διαβάστε περισσότεραriptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
Διαβάστε περισσότεραProiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie
FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Διαβάστε περισσότεραRĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
Διαβάστε περισσότεραConice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
Διαβάστε περισσότερα5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Διαβάστε περισσότερα9. Interacţiunea câmpului electromagnetic de înaltă frecvenţă cu substanţa. Polarizarea dielectricilor. Copyright Paul GASNER 1
9. Interacţiunea câmpului electromagnetic de înaltă frecvenţă cu substanţa. Polarizarea dielectricilor Copyright Paul GASNER 1 Cuprins Mecanisme de polarizare a dielectricilor Polarizarea electronică şi
Διαβάστε περισσότεραComponente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice
Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională
Διαβάστε περισσότερα8 Intervale de încredere
8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată
Διαβάστε περισσότεραComponente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
Διαβάστε περισσότερα11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.
Διαβάστε περισσότεραFunctii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011
Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)
Διαβάστε περισσότερα2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2
.1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 14. Asamblari prin pene
Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala
Διαβάστε περισσότεραCOLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
Διαβάστε περισσότεραVII.2. PROBLEME REZOLVATE
Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea
Διαβάστε περισσότεραLucrul mecanic şi energia mecanică.
ucrul mecanic şi energia mecanică. Valerica Baban UMC //05 Valerica Baban UMC ucrul mecanic Presupunem că avem o forţă care pune în mişcare un cărucior şi îl deplasează pe o distanţă d. ucrul mecanic al
Διαβάστε περισσότεραSTUDIUL PROCESULUI DE IONIZARE
STUDIUL PROCESULUI DE IONIZARE Obiectul lucrării Studierea procesului de ionizare utilizând camera de ionizare ca detector de radiaţii nucleare şi determinarea mărimilor fizice care intervin în procesul
Διαβάστε περισσότεραProfesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA
DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)
Διαβάστε περισσότεραStudiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic
Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire
Διαβάστε περισσότεραI. Forţa. I. 1. Efectul static şi efectul dinamic al forţei
I. Forţa I. 1. Efectul static şi efectul dinamic al forţei Interacţionăm cu lumea în care trăim o lume în care toate corpurile acţionează cu forţe unele asupra altora! Întrebările indicate prin: * 1 punct
Διαβάστε περισσότεραSTUDIUL EFECTULUI HALL ÎN SEMICONDUCTORI
UIVERSITATEA "POLITEICA" DI BUCURESTI DEPARTAMETUL DE FIZICĂ LABORATORUL DE FIZICA ATOMICA ŞI FIZICA CORPULUI SOLID B-03 B STUDIUL EFECTULUI ALL Î SEMICODUCTORI STUDIUL EFECTULUI ALL Î SEMICODUCTORI Efectul
Διαβάστε περισσότεραLectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane
Subspatii ane Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Oana Constantinescu Oana Constantinescu Lectia VI Subspatii ane Table of Contents 1 Structura de spatiu an E 3 2 Subspatii
Διαβάστε περισσότερα2 Transformări liniare între spaţii finit dimensionale
Transformări 1 Noţiunea de transformare liniară Proprietăţi. Operaţii Nucleul şi imagine Rangul şi defectul unei transformări 2 Matricea unei transformări Relaţia dintre rang şi defect Schimbarea matricei
Διαβάστε περισσότεραEcuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.
pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu
Διαβάστε περισσότεραCONCURS DE ADMITERE, 17 iulie 2017 Proba scrisă la MATEMATICĂ
UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI CLUJ-NAPOCA FACULTATEA DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ CONCURS DE ADMITERE, 7 iulie 207 Proba scrisă la MATEMATICĂ SUBIECTUL I (30 puncte) ) (0 puncte) Să se arate că oricare ar
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite
Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval
Διαβάστε περισσότεραSERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0
SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................
Διαβάστε περισσότεραI X A B e ic rm te e m te is S
Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor
Διαβάστε περισσότεραLUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT
LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa
Διαβάστε περισσότεραCircuite electrice in regim permanent
Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme apitolul. ircuite electrice in regim permanent. În fig. este prezentată diagrama fazorială a unui circuit serie. a) e fenomen este
Διαβάστε περισσότεραa. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.
1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care
Διαβάστε περισσότεραErori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:
Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,
Διαβάστε περισσότεραCurentul electric stationar
Curentul electric stationar 1 Curentul electric stationar Tensiunea electromotoare. Legea lui Ohm pentru un circuit interg. Regulile lui Kirchhoft. Lucrul si puterea curentului electric continuu 1. Daca
Διαβάστε περισσότεραLucrul mecanic. Puterea mecanică.
1 Lucrul mecanic. Puterea mecanică. In acestă prezentare sunt discutate următoarele subiecte: Definitia lucrului mecanic al unei forţe constante Definiţia lucrului mecanic al unei forţe variabile Intepretarea
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 30. Transmisii prin lant
Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati
Διαβάστε περισσότεραEDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă
Coordonatori DANA HEUBERGER NICOLAE MUŞUROIA Nicolae Muşuroia Gheorghe Boroica Vasile Pop Dana Heuberger Florin Bojor MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Clasa a
Διαβάστε περισσότεραSistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal
Producerea energiei mecanice Pentru producerea energiei mecanice, pot fi utilizate energia hidraulica, energia eoliană, sau energia chimică a cobustibililor în motoare cu ardere internă sau eternă (turbine
Διαβάστε περισσότεραExemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni
Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine
Διαβάστε περισσότεραLucrarea 3 : Studiul efectului Hall la semiconductori
Lucrarea 3 : Studiul efectului Hall la semiconductori 1 Consideraţii teoretice În această lucrare vom studia efectul Hall intr-o plăcuţă semiconductoare de formă paralelipipedică, precum cea din Figura
Διαβάστε περισσότεραΕμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία
- Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,
Διαβάστε περισσότερα2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi
Διαβάστε περισσότεραEcuatii trigonometrice
Ecuatii trigonometrice Ecuatiile ce contin necunoscute sub semnul functiilor trigonometrice se numesc ecuatii trigonometrice. Cele mai simple ecuatii trigonometrice sunt ecuatiile de tipul sin x = a, cos
Διαβάστε περισσότεραIV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI
V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele
Διαβάστε περισσότεραConcurs MATE-INFO UBB, 1 aprilie 2017 Proba scrisă la MATEMATICĂ
UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI CLUJ-NAPOCA FACULTATEA DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ Concurs MATE-INFO UBB, aprilie 7 Proba scrisă la MATEMATICĂ SUBIECTUL I (3 puncte) ) (5 puncte) Fie matricele A = 3 4 9 8
Διαβάστε περισσότεραBIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U
PROPRIETĂŢI ELECTRICE ALE MEMBRANEI CELULARE BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A UNOR MACROIONI
Διαβάστε περισσότεραCâmpul electric. Suprafețe echipotențiale
Câmpul electric. Suprafețe echipotențiale Obiective Scopul aceste lucrări de laborator este determinarea experimentală a curbelor de echipotențial și reprezentarea linilor de câmp electric în cazul a două
Διαβάστε περισσότερα