20 OCELE NA ODLIATKY A LIATINY

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "20 OCELE NA ODLIATKY A LIATINY"

Transcript

1 20 OCELE NA ODLIATKY A LIATINY Rozvoj priemyselnej výroby, charakterizovaný stále vyššími nárokmi na výrobky strojárstva a ostatných odvetví priemyslu, vyžaduje nové konštrukčné návrhy strojných celkov s vysokými výkonovými parametrami, životnosťou a spoľahlivosťou. Predpokladom splnenia požiadaviek je dostupnosť vhodných materiálov a výroba týchto celkov. Súčasne trendy výroby odliatkov smerujú k výrobe súčiastok so zvýšenou presnosťou, kvalitnejším povrchom, homogénnou štruktúrou, a tým aj rovnomerným mechanickým vlastnostiam pri minimálnej energetickej náročnosti ich výroby. Kvalitné odliatky by sa mali vyrábať modernými a efektívnymi technológiami, pričom východiskovým bodom je konštrukčný návrh. Tenkostenné odliatky sú trendom pre budúcnosť Ocele na odliatky Ocele na odliatky majú niektoré špecifické vlastnosti. Z dôvodu, že odliatky získavajú svoj konečný tvar vo forme, ich mechanické vlastnosti závisia od chemického zloženia, tepelného spracovania, liacej teploty a hrúbky steny, t.j. od rýchlosti ochladzovania vo forme [64]. Rýchlosť tuhnutia v povrchových častiach a strede odliatku je rôzna, preto vlastnosti výrazne závisia na hrúbke steny odliatku. Ocele na odliatky sa tavia vždy upokojené (dezoxidované), pričom podľa skúseností je pri odlievaní do surových foriem potrebné oceľ dezoxidovať nielen mangánom a kremíkom, ale aj hliníkom [65]. Pri nedostatočne dezoxidovanej oceli na odliatky sa v počiatočných štádiách tuhnutia uvoľňuje kyslík, ktorý reaguje s uhlíkom v roztavenej oceli a pri spolupôsobení vodíka vytvára sieť drobných podpovrchových bublín (bodlín pin hole). K zamedzeniu vzniku podpovrchových bublín pri liatí do surových foriem je potrebné udržovať obsah zvyškového hliníka v rozsahu 0,03 až 0,05 % [65]. Obsah hliníka určuje aj veľkosť austenitického zrna. Veľkosť sekundárneho austenitického zrna ovplyvňuje v normalizačne žíhanej oceli na odliatky veľkosť zŕn perlitu a feritu. Maximálne prípustný obsah hliníka v nelegovaných oceliach na odliatky závisí od hrúbky steny a od obsahu dusíka [65]. Čím väčšia je hrúbka steny a čím vyšší je obsah dusíka, tým nižší musí byť obsah hliníka. Pri nízkom obsahu Al sa tvoria bubliny a bodliny, pri vysokom obsahu Al sa objavujú lastúrové lomy, t.j. klesajú plastické vlastnosti a medza únavy [65]. Pri nelegovaných oceliach na odliatky je potrebné počítať s väčšou chemickou heterogenitou, pretože sa obyčajne neuskutoční homogenizačné žíhanie a teplota normalizačného žíhania je relatívne nízka. Priamou príčinou chemickej heterogenity oceli na odliatky je rozdielna rozpustnosť jednotlivých prímesí v tuhej a v kvapalnej fáze. V oceliach na odliatky majú najväčší sklon k odmiešavaniu síra, fosfor a uhlík [64,65]. Ocele na odliatky majú nižšie plastické vlastnosti ako ocele tvárnené. Na mechanické vlastnosti ocelí na odliatky má značný vplyv aj množstvo, tvar a spôsob rozloženia nekovových prímeskov, ktoré obyčajne porušujú súdržnosť základnej kovovej hmoty [64]. Plastické vlastnosti ocelí na odliatky znižujú aj skryté zlievarenské chyby (riediny a pod.), ktoré sa pri komplikovaných odliatkoch veľmi ťažko odstraňujú, pričom je potrebné s nimi počítať najmä pri odliatkoch, pracujúcich pri nízkych teplotách. Naopak, výhodou uvedených odliatkov je, že sa pri nich nevyskytuje anizotropia mechanických vlastností ako pri oceliach tvárnených [65]. 239

2 Najdôležitejším prvkom v nelegovaných oceliach na odliatky je uhlík, ktorého obsah v podstatnej miere určuje základné mechanické vlastnosti (obr. 20-1). Z výrobných dôvodov sa u týchto ocelí pohybuje obsah mangánu od 0,40 do 0,80 % a obsah kremíka od 0,20 do 0,50 % [65]. Mechanické vlastnosti ocelí na odliatky, tavených v peciach s kyslou výmurovkou sú v spodnej časti rozptylového poľa diagramu a mechanické vlastnosti ocelí z pecí so zásaditou výmurovkou sú v hornej časti diagramu. Obr Vplyv obsahu uhlíka na mechanické vlastnosti nelegovaných ocelí na odliatky[65]. Odmiešavaním fosforu a síry sa výrazne zhoršujú plastické vlastnosti ocelí na odliatky. Odliatky z nelegovaných ocelí na odliatky sa spracúvajú normalizačným žíhaním. Po normalizačnom žíhaní sa zaraďuje žíhanie na odstránenie napätí s nasledovným ochladzovaním v peci alebo voľne na vzduchu [65]. Na bežné druhy odliatkov je vhodná oceľ na odliatky STN , ktorá má dobré plastické vlastnosti a je ešte pomerne dobre zvariteľná. Ocele STN a STN majú zaručenú zvariteľnosť. Používajú sa aj ako žiarupevné. Plastické vlastnosti ocele na odliatky STN možno zvýšiť dezoxidáciou vápnikom [65]. V tab je stručný prehľad používaných nelegovaných ocelí na odliatky [65]. Tab Prehľad používaných nelegovaných ocelí na odliatky STN Chemické zloženie (%) C Mn Si P max. 0,10 až 0,20 0,10 až 0,18 0,20 až 0,28 0,17 až 0,25 0,28 až 0,38 0,40 až 0,50 0,50 až 0,60 0,40 až 0,80 0,50 až 0,90 0,40 až 0,80 0,50 až 0,90 0,40 až 0,80 0,40 až 0,80 0,40 až 0,80 0,20 0,50 0,20 0,50 0,20 0,50 0,20 0,50 0,20 0,50 0,20 0,50 0,20 0, ,050 0,060 0,040 0,050 0,060 0,040 0,050 0,060 0,050 0,060 0,050 0,060 S max. P+S max. zásaditá pec kyslá pec 0,050 0,090 0,060 0,110 0,040 0,090 0,050 0,110 0,060 0,090 0,040 0,110 0,050 0,090 0,060 0,110 0,050 0,090 0,060 0,110 0,050 0,090 0,060 0,110

3 Zváranie (opravy) ocelí na odliatky Zvariteľnosť ocelí na odliatky je podľa chemického zloženia podobná ako pri oceliach tvárnených. Zváranie uhlíkových ocelí na odliatky do obsahu uhlíka 0,25 % nerobí žiadne problémy. Pri zistenom obsahu C>0,25 % je potrebné predhrievať aj menšie odliatky. S opravami odliatkov je možné začať až po tepelnom spracovaní, t.j. po normalizačnom žíhaní, kedy materiál odliatku získa aj väčšiu ťažnosť, je zbavený zakalenia, lokálnych napätí a hrubej liacej štruktúry. Pre opravy klasických ocelí na odliatky je potrebné používať bázické elektródy, ktoré sú menej citlivé na segregáciu síry a fosforu v odliatku. V súčasnej dobe sa používa aj poloautomatické zváranie v ochranných atmosférach (metóda GMAW), pri ktorom sa výrazne znižuje prácnosť a celkové náklady na opravu [66]. Oceľové odliatky sa najčastejšie zvárajú (opravujú) s použitím oblúkových metód zvárania. Prídavný materiál pre zváranie má byť ten istý, resp. podobný ako materiál, z ktorého je vyrobený odliatok. Niektoré druhy odliatkov z ťažkozvariteľných materiálov (vysokouhlíkové ocele, legované ocele) je potrebné zvárať za tepla. Odliatok sa predhreje na teplotu o niečo vyššiu ako je teplota M S (martenzit start) pre danú oceľ. Zváraním za tepla sa zabráni vzniku krehkej martenzitickej štruktúry v teplom ovplyvnenej oblasti zvarového spoja. Oblúkovými spôsobmi zvárania možno opraviť chyby odliatkov, pri ktorých rozmery a počet chýb nevybočujú z rozsahu, prípustných pre opravu podľa technických podmienok platných pre tieto súčiastky. Príprava oceľových odliatkov na zváranie a vlastná oprava zváraním [66] Pred začiatkom odstraňovania chýb sa musia odliatky očistiť od formovacej hmoty, zapečenín a iných nečistôt. Liace chyby (dutiny, pórovitosť, trhliny) musia byť odstránené úplne až na čistý kov. Miesto, v ktorom je chyba pripravená na opravu nesmie mať náhle prechody (ostré hrany) rohu steny. Okoviny a liacia kôra okolo opravovaného miesta sa musí odstrániť sekáčom alebo brúsnym kotúčom až do kovového lesku v šírke 10 až 15 mm. V prípade, ak sa zistí v odliatku trhlina, musí byť zistený jej začiatok, koniec a hĺbka. Pred zváraním je potrebné vysekať alebo špeciálnymi elektródami vytaviť miesto, v ktorom je trhlina, a to do hĺbky o 4 až 5 mm väčšej, ako je hĺbka trhliny, a potom zraziť okraje vysekaním pod uhlom α = 80 až 90 o. Prípravu chybného miesta odliatku na zváranie je prípustné uskutočniť vysekaním chyby pneumatickým sekáčom, vybrúsením do čistého kovu brúsnym kotúčom, vytavením elektrickým oblúkom, resp. zváraním plameňom s nasledujúcim odstránením okoviny sekáčom a drôtenou kefou. Pred začatím opravy chyby zváraním, musí byť opravované miesto starostlivo očistené drôtenou kefou do kovového lesku. Korózia, nečistoty a mastnota sa nesmú vyskytovať. Šírka kladených zvarových húseníc nesmie prekročiť dva priemery elektródy. Zváranie sa musí uskutočniť postupným kladením húseníc pozdĺž najväčšieho rozmeru výseku s prekrývaním predchádzajúcej húsenice o 1/3 alebo ½ šírky. Pri zváraní nie je prípustné výrazné prehriatie zváraného úseku opravovanej súčiastky. 241

4 Trosku je potrebné odstraňovať po uložení každej húsenice po uplynutí krátkej doby ochladzovania. Po odstránení trosky je potrebné povrch navareného zvaru a okolitý kov starostlivo odstrániť sekáčom, drôtenou kefou od rozstreknutého kovu a zvyškov trosky až na kovový lesk. Krátery na konci švov pri viacvrstvovom zvare sa musia rozdeľovať a nie sústreďovať na jednom mieste. Zvarené (opravené) súčiastky sa tepelne spracujú podľa pokynov technických podmienok, platných pre opravovanú súčiastku. Obtiažne zvariteľné ocele na odliatky vyžadujú špeciálne postupy zvárania, väčšinou je to tzv. poduškovanie návarových plôch za studena, alebo s predhrevom,alebo s predhrevom a vyžíhaním. Až potom ďalšou operáciou je vlastné zváranie s nasledujúcim tepelným spracovaním [66] Liatiny Liatiny sú zliatiny železa, uhlíka a sprievodných prvkov (prípadne prísadových prvkov legované zliatiny), v ktorých obsah uhlíka prevyšuje hraničnú hodnotu rozpustnosti uhlíka v austenite. Tejto definícii vyhovujú aj surové železá, ktoré sa od liatin odlišujú najmä výrobou a použitím [69,70]. Pre základné rozdelenie liatin podľa štruktúry na biele a grafitické je rozhodujúca eutektická kryštalizácia. V bielych liatinách prebieha eutektická kryštalizácia v podmienkach metastabilnej rovnováhy a jej produktom je ledeburit, pričom aj ďalšie fázové premeny prebiehajú v súlade s metastabilnou sústavou. V grafitických liatinách prebieha eutektická reakcia v podmienkach stabilnej rovnováhy. Jedným z jej produktov je grafit (elementárny uhlík, ktorý kryštalizuje v hexagonálnej sústave), ktorý zostáva v štruktúre ako charakteristická štruktúrna zložka bez ohľadu na to, či ďalšie fázové premeny prebiehajú podľa metastabilnej, alebo stabilnej sústavy. Grafit môže vznikať aj grafitizáciou cementitu v tuhom stave, preto medzi grafitické liatiny môžeme zaradiť aj temperované liatiny (tab. 20-2). Základným kritériom pri rozdelení grafitických liatin je tvar vylúčeného grafitu [69, 70]. Tvar, množstvo a spôsob rozloženia grafitu majú rozhodujúci vplyv na vlastnosti týchto liatin. Ovládanie tvaru, množstva a spôsobu rozloženia grafitu má výrazný vplyv pri výrobe grafitických liatin s vyššími pevnostnými vlastnosťami a s požadovanou húževnatosťou. Vysvetlenie kryštalizácie ocelí a liatin v podstate vychádza z rovnovážneho diagramu železo uhlík, i keď za reálnych podmienok kryštalizácia neprebieha za rovnovážnych podmienok (nutné podchladenie) a prítomnosť ďalších prvkov v technických zliatinách posúva medzné koncentrácie a hraničné teploty. Rovnovážny diagram binárnej metastabilnej sústavy železa s uhlíkom je znázornený na obr [67]. 242

5 Obr Rovnovážny diagram metastabilnej a stabilnej sústavy zliatin železa s uhlíkom [67] Závažný problém pri výrobe liatin je dôsledkom výrazného vplyvu tak chemického zloženia (predovšetkým obsah Si, resp. C+Si), ako aj rýchlosti ochladzovania (reprezentované hrúbkou steny odliatku) na priebeh grafitizácie, a to nielen pri eutektickej premene, ale tiež eutektoidnej. Podľa jeho rozsahu môžu nastať limitné prípady, ktorých dôsledkom je pri úplnom potlačení grafitizácie vznik bielej liatiny, ale pri jej plnej realizácii vznik grafitickej liatiny. Pri rovnakom druhu grafitu (lupienkový, zrnitý, červíkovitý, vločkový) závisia vlastnosti (predovšetkým pevnostné, tvrdosť a obrábateľnosť) na množstve uhlíka, chemicky viazanom v cementite (predovšetkým perlitickom) [71]. Biela liatina Biele liatiny kryštalizujú v súlade s metastabilnou sústavou železo-cementit. Prvou fázou, ktorá vzniká pri kryštalizácii podeutektickej bielej liatiny, je austenit a pri kryštalizácii nadeutektickej bielej liatiny je to primárny cementit. Pri eutektickej teplote (1147 C) nastáva vo všetkých bielych liatinách eutektická reakcia, ktorej produktom je austenit a eutektický cementit. Pri eutektoidnej reakcii (727 C) sa primárny aj eutektický austenit rozpadá na perlit. Výsledná štruktúra bielych liatin teda obsahuje perlit a premenný ledeburit (s rozpadnutým austenitom) a pri nadeutektických typoch ledeburit a primárny cementit. Po rozpade eutektického austenitu na perlit tvorí eutektický cementit súvislú sieť. Pre primárny cementit je charakteristické vylúčenie vo forme hrubých doskovitých útvarov. Štruktúru bielych liatin v podstate tvorí cementit a perlit, a preto má liatina biely lom, vysokú tvrdosť a dobrú odolnosť proti opotrebeniu. Biele liatiny sú veľmi krehké, majú relatívne malú pevnosť a sú veľmi zle obrábateľné [69]. Grafitické liatiny Vlastnosti grafitických liatin závisia od množstva, tvaru a veľkosti grafitových častíc a od charakteru kovovej matrice, v ktorej je grafit rozložený. Základným kritériom pri rozdelení grafitických liatin je tvar vylúčeného grafitu. 243

6 Grafit môže vznikať aj grafitizáciou cementitu v tuhom stave, preto medzi grafitické liatiny môžeme zaradiť aj temperované liatiny (tab. 20-2) [70]. Tab Základné rozdelenie liatin [69] Liatiny Biele Grafitické grafit vzniká kryštalizáciou z taveniny grafit vzniká rozkladom cementitu v tuhom stave sivá liatina (s lupienkovým grafitom) liatina s červí kovitým grafitom liatina s guľôčkovým grafitom (so zrnitým grafitom) temperovaná liatina perlitická temperovaná liatina s čiernym lomom temperovaná liatina s bielym lomom Kryštalizáciu grafitu možno podstatne ovplyvniť úpravou tekutého kovu pridávaním látok, ovplyvňujúcich počet kryštalizačných zárodkov (očkovanie), alebo rast týchto zárodkov (modifikovanie). Očkovaním sa zjemní grafit a modifikovaním sa upraví jeho tvar. Medzi modifikované liatiny zaraďujeme liatinu s červíkovitým grafitom a liatinu s guľôčkovým grafitom. Obr Oblasti hodnôt mechanických vlastností grafitických liatin [70] 1 - sivá liatina, 2 liatina s červíkovitým grafitom, 3 liatina s guľôčkovým grafitom,4 temperovaná liatina s bielym lomom,5 temperovaná liatina s čiernym lomom, 6 temperovaná perlitická liatina 244

7 Kovová matrica môže mať rôzny obsah feritu a perlitu pri všetkých druhoch liatin. Jednotlivé druhy sa dosť výrazne odlišujú mechanickými vlastnosťami (obr. 20-3), pričom liatina daného druhu s vyšším obsahom perlitu v matrici má vyššiu pevnosť a nižšiu ťažnosť ako analogická liatina s nižším obsahom perlitu. Sivá liatina Sivá liatina je najrozšírenejší zlievarenský materiál. Za svoje uplatnenie vďačí vlastnostiam, ktoré jej dáva uhlík, vylúčený vo forme grafitu, pričom základnú kovovú hmotu môže tvoriť ferit, perlit, austenit, cementit a ich kombinácie. Pre kvalitu liatiny je významný podiel a veľkosť grafitu, ktorý závisí na uhlíkovom ekvivalente, pričom s rastúcou medzou pevnosti v ťahu musí jeho hodnota klesať. Kryštalizácia sivej liatiny prebieha v súlade so stabilnou sústavou železo grafit vo veľmi ohraničenej miere. Grafit má v porovnaní s kovovou matricou takmer zanedbateľnú pevnosť a v lupienkovej morfológii znižuje mechanické vlastnosti aj svojimi vrubovými účinkami. Ostré konce lupienkov grafitu pôsobia ako koncentrátory napätí, ktoré môžu dosiahnuť až 20-násobok menovitého zaťaženia. Sivé liatiny sú značne krehké materiály a nemajú takmer žiadnu ťažnosť. Priebeh eutektickej reakcie výrazne ovplyvňuje očkovanie. Technologicky ide o vnášanie malého množstva vhodne zvolenej substancie (očkovadla), napr. ferosilícia, silikokalcia do roztaveného kovu. Grafitizačné očkovanie sivej liatiny umožňuje kryštalizáciu grafitu v podeutektických liatinách s nízkym stupňom eutektickosti, v ktorých vzniká nebezpečenstvo kryštalizácie podľa metastabilnej sústavy (vylučovanie cementitu). Súčasne sa prejavuje ako faktor, ktorý zvyšuje počet eutektických buniek a zjemňuje grafit. Prítomnosť voľného cementitu, je nežiadúci, pretože zvyšuje tvrdosť a zhoršuje obrábateľnosť [67, 68]. Vplyv chemického zloženia a rýchlosti ochladzovania na kryštalizáciu sivej liatiny je natoľko dôležitý, že pri inak nezmenených podmienkach môžu mať odliatky rôznu štruktúru (od bielej po feritickú sivú liatinu). Zo všetkých grafitizačných prvkov najväčší význam má uhlík a kremík. Obidva prvky pôsobia približne rovnako, a preto pri zvýšení obsahu jedného prvku sa na dosiahnutie rovnakého stupňa grafitizácie musí znížiť obsah druhého prvku. Kremík zvyšuje eutektickú a eutektoidnú teplotu, posúva body C a S k nižším obsahom uhlíka. Rýchlosť ochladzovania závisí od konštrukcie odliatku (hrúbky stien), od teploty odlievania a od druhu formy. Zvyšovanie rýchlosti ochladzovania pôsobí na štruktúru opačne, ako zvyšovanie obsahu grafitotvorných prvkov. Modifikované liatiny Modifikovanie je ovplyvňovanie rastu zárodkov niektorej fázy pri kryštalizácii. Pri grafitických liatinách sa vhodným modifikovaním upravuje tvar grafitu. Tvar grafitu sa vplyvom alternatívneho množstva modifikátora (v nadväznosti na ďalšie faktory) môže meniť tak, že v podstate vzniká rad morfologických variantov, ktoré tvoria plynulý prechod od lupienkového k zrnitému grafitu. Z technologického hľadiska ide o analogický proces ako očkovanie (ktoré ovplyvňuje množstvo zárodkov), t.j. vnášanie malého množstva vhodne volenej látky (modifikátora) do tekutého kovu. Modifikátor vyvoláva v tekutom kove procesy, ktoré ovplyvňujú rýchlosť rastu zárodkov v určitých smeroch tak, že sa v konečnom dôsledku zmení tvar (morfológia) vylúčenej fázy [69, 73]. 245

8 Okrem základných tvarov grafitu (lupienkový, červíkovitý a zrnitý) existujú prechodové tvary grafitu ako bodový, korálový, interkryštalický a Chunky grafit. Tvar grafitu sa hodnotí podľa STN Hodnotenie metalografickej štruktúry liatin (v súlade s EN ISO 945-1:2009). Zrnitý a červíkovitý tvar grafitu sa dosahuje modifikovaním prvkami Mg, Ce, Y, La (globulizátory grafitu), pre ktoré je charakteristická výrazná afinita ku kyslíku a síre, ktorým sa pripisuje výrazný deglobulizačný účinok, ako dôsledok ich absorpcie na povrchu rastúceho grafitu. Za jeden z rozhodujúcich účinkov modifikátorov, preto treba považovať ich desulfuračné a dezoxidačné pôsobenie. V súčasnom období sa aplikujú komplexné modifikátory, ktoré obsahujú modifikačné a očkovacie prísady [72]. Liatina s červíkovitým grafitom Liatina s červíkovitým grafitom je najmladším druhom akostných grafitických liatin. Je to perspektívny materiál pre svoje dobré mechanické a zlievarenské vlastnosti. Mechanické vlastnosti tejto liatiny sa približujú vlastnostiam liatin s guľôčkovým grafitom, pričom zlievarenské vlastnosti sú takmer rovnaké ako u sivých liatin [72, 74, 75]. Jednou z hlavných predností uvedeného typu liatiny je možnosť získania vyhovujúcich mechanických vlastností bez legovania. Liatina s červíkovitým grafitom vypĺňa medzeru medzi skôr vyvinutými a dlhšie používanými typmi grafitických liatin (obr a tab. 20-3). Tab Vlastnosti grafitických liatin [69,72] Vlastnosť Sivá liatina Liatina s červíkovitým grafitom Liatina s gulôčkovým grafitom Medza pevnosti v ťahu Rm (MPa) 150 až 400 min až 900 Zmluvná medza sklzu v ťahu Rp0,2 (MPa) - min až 600 Ťažnosť A 5 (%) max. 1,5 min. 2 až 30 Medza pevnosti v tlaku Rpd (MPa) 500 až 1400 nad až 1200 Tvrdosť HB 140 až až až 350 Pomer Rm/HB 0,8 až 1,8 1,9 až 7,2 2,7 až 3,1 Medza únavy s c (MPa) < 90 >120 >150 Rázová húževnatosť KG (J.cm -2 ) 2 až 6 15 až až 98 Vrubová húževnatosť KC (J.cm -2 ) - max. 10 max. 30 Modul pružnosti v ťahu E (kn.mm -2 ) 75 až až až 185 Hustota (kg.m -3 ) 7,0 až 7,5 7,0 až 7,2 7,1 až 7,3 Liatina s guľôčkovým grafitom Liatina s guľôčkovým grafitom je definovaná ako zliatina na báze železa s vysokým obsahom uhlíka, v ktorej je grafit vylúčený vo forme zŕn (guľôčok, globúl). Základný modifikačný prvok Mg v množstve 0,03 až 0,06 % so stopovými prvkami Ce, Ca a pod. vyvolávajú tendenciu liatiny tuhnúť metastabilne, a preto musí súčasne, resp. čo najskôr 246

9 prebehnúť očkovanie taveniny, ktorého cieľom je vytvorenie nadkriticky veľkých zárodkov grafitu a podporenie ich rastu. Základná tavenina má mať čo najnižší obsah síry, obvykle 0,01 až 0,02 %, pričom základnými zložkami sú uhlík a kremík [76]. V praktických podmienkach existuje veľa spôsobov, ktorými sa môže liatina s guľôčkovým grafitom vyrábať, pričom takmer každý obsahuje aplikáciu niektorej zo zliatin horčíka. Pri výrobe liatiny s guľôčkovým grafitom sa používa ako východisková báza sivá liatina, najčastejšie približne eutektického zloženia s pomerne nízkym obsahom nečistôt (najmä síry a fosforu). Je vhodné používať vsádzku na báze surového železa, pričom nauhličovanie oceľového šrotu je potrebné pokladať pri výrobe odliatkov s vysokými nárokmi na presnosť a mechanické vlastnosti, iba za núdzové riešenie, z dôvodu potreby vysokého dlhodobého prehriatia taveniny, ale aj pre vysoký obsah Mn, karbidotvorných prvkov a Al [81]. Z hľadiska modifikátorov sa väčšinou používa horčík vo forme zliatin Fe-Si-Mg (5 až 10 % Mg), zliatiny na báze Ni, resp. s prísadou Ce. Tepelne spracované liatiny Zmenu charakteru matrice možno dosiahnuť u všetkých druhov liatin ich tepelným spracovaním. Najviac sa používa grafitizačné žíhanie (rozpad voľného cementitu používame ho aj na odstránenie cementitu zo zvarových spojov liatin), feritizačné žíhanie, martenzitické kalenie a popúšťanie a u liatiny s guľôčkovým grafitom často bainitické kalenie. Temperované liatiny Temperovaná liatina je vhodný konštrukčný materiál pre menšie odliatky s hrúbkou steny max. 30 mm. Chemické zloženie temperovanej liatiny je podeutektické, pričom obsah Si pri danom obsahu Mn musí byť taký nízky, aby v odliatku nedošlo ku grafitizácii pri tuhnutí. Surové odliatky majú štruktúru metastabilnej rovnováhy; voľný a väčšinou tiež perlitický cementit sa odstraňuje v priebehu tepelného spracovania temperovania. Temperovanie je vlastne dlhodobé žíhanie odliatkov z bielej liatiny na dosiahnutie grafitizácie ledeburitického, resp. aj perlitického cementitu. Cementit možno odstrániť dvomi spôsobmi [70, 71, 77]: - oduhličením pri výrobe temperovanej liatiny s bielym lomom, - rozkladom v tuhom roztoku (austenit, alebo ferit) pri výrobe temperovanej liatiny s čiernym lomom. Pri tomto spôsobe sa cementit rozpadá na príslušný tuhý roztok (austenit, ferit) a na grafit. Podľa prevládajúceho pochodu pri temperovaní je možné rozlíšiť dva základné druhy temperovanej liatiny: Temperovaná liatina s bielym lomom Temperovaná liatina s bielym lomom sa získava temperovaním odliatkov z bielej liatiny v oduhličujúcom prostredí približne pri teplote žíhania 1000 až 1050 o C (obr. 20-4) [70]. 247

10 Obr.20-4 Diagramy temperovania [70] 1-temperovaná liatina s bielym lomom, 2-temperovaná liatina s čiernym lomom, 3-temperovaná perlitická liatina Oduhličením povrchu vzniká koncentračný spád uhlíka od povrchu k jadru, ktorý umožní difúziu atómov uhlíka z jadra na povrch odliatku. Pri oduhličovaní sa znižuje obsah uhlíka v austenite. Takto porušená rovnováha medzi austenitom a cementitom sa vyrovná rozpúšťaním karbidov v austenite. Tieto procesy začínajú najskôr na povrchu odliatku. V ďalších etapách temperovania po úplnom rozpustení karbidov v austenite v povrchovej vrstve sa rovnováha udržiava difúziou uhlíka do austenitu z povrchových vrstiev odliatku. Ochladením liatiny po temperovaní na miestach, kde austenit je ochudobnený o uhlík, nastáva jeho prekryštalizácia na ferit. Vo vnútorných, menej oduhličených vrstvách vzniká zmes feritu a perlitu. Počas temperovania v podpovrchových vrstvách môže nastať rozpad cementitu na tuhý roztok (austenit) a na grafit. Vnútro odliatku po ochladení bude tvoriť perlit a grafit, ktorý má pavúčkovitý tvar. Temperovaná liatina s čiernym lomom Temperovaná liatina s čiernym lomom s feritickou matricou sa získava grafitizáciou odliatkov z bielej liatiny v neutrálnom prostredí v prvom a druhom stupni (štádiu) grafitizácie (obr. 20-4). Prvý stupeň grafitizácie prebieha pri teplotách 950 až 1050 o C, pokiaľ sa úplne nerozpadne ledeburitický, resp. aj sekundárny cementit na austenit a temperový uhlík (najčastejšie pavúčkovitého tvaru). Štruktúru po skončení prvého stupňa grafitizácie tvorí austenit a grafit. Chemické zloženie liatiny má byť také, aby grafitizačná schopnosť pri temperovaní bola čo najväčšia; priaznivý je nízky obsah C a Mn, neprítomnosť Cr a čo najvyšší obsah Si. Skrátenie času temperovania výrazne ovplyvňujú zásahy, ktoré zväčšujú grafitizačnú schopnosť liatiny, ako napr. zjemnenie štruktúry (liatie do kokíl), očkovanie Al, prodleva (časová výdrž) pri teplote cca 400 o C, predbežné kalenie [70, 71]. Po prvom stupni grafitizácie nastáva ochladzovanie na teplotu druhého stupňa a zotrvanie na tejto teplote určitý čas, potrebný na rozpad perlitického cementitu na ferit a temperovaný uhlík. Nasleduje pomalé ochladzovanie z teploty druhého stupňa grafitizácie, aby sa neporušila stabilná rovnováha. V tomto prípade sa rozpadáva podľa stabilnej sústavy na ferit a grafit. Riadením grafitizácie v druhom stupni možno získať temperovanú liatinu, alebo feritickú (mäkká, tvárniteľná, 248

11 dobre obrábateľná ale málo pevná), alebo perlitickú s vyššou pevnosťou a tvrdosťou pri menšej tvárniteľnosti a obrábateľnosti. U uvedených typov temperovaných liatin je optimálny obsah kremíka nad 1,5 %, čo priaznivo vplýva na rozpad karbidu počas procesu temperovania (STN až STN zrušené). Temperovaná liatina perlitická Temperovaná liatina perlitická sa vyrába temperovaním odliatkov z bielej liatiny v neutrálnom prostredí, podobne ako výroby temperovanej liatiny s čiernym lomom. Rozdiel je v ochladzovaní z prvého stupňa grafitizácie a vynechaní, resp. potlačení druhého stupňa grafitizácie (austenit sa po transformácii nerozpadá na perlit). Matricu štruktúry tvorí jemný lamelárny perlit a v nej je uložený temperovaný grafit. Najvyšších pevností dosahujú perlitické temperované liatiny so zvýšeným obsahom Mn (cca 1 %) (STN , STN zrušená, STN ) [70, 71, 77]. Bainitické liatiny s guľôčkovým grafitom Izotermicky zušľachtená liatina s guľôčkovým grafitom, známa pod označením ADI (austempered ductile iron) je nový perspektívny konštrukčný materiál s výhodnými kombináciami pevnostných vlastností, plasticity a húževnatosti. Výhody bainitických liatin s guľôčkovým grafitom v porovnaní s oceľovými súčiastkami sú pri zrovnateľných mechanických vlastnostiach, predovšetkým v nižšej spotrebe energie a surovín na výrobu liatinového odliatku, v nižšej hustote (cca o 10 %), t.j. menšia hmotnosť liatinovej súčiastky, v lepšej obrábateľnosti, v lepších klzných vlastnostiach, vo väčšej tlmiacej schopnosti a pod. [79, 80]. Pre tieto prednosti sa ADI-liatina uplatnila už v mnohých prípadoch ako rovnocenná náhrada za zušľachtené oceľové odliatky, výkovky, alebo za oceľové súčiastky s cementovaným povrchom. Pri tvárnych liatinách nelegovaných možno dosiahnuť bainitickú štruktúru len izotermickým rozpadom austenitu. Pri bainitickom zušľachťovaní sú odliatky najskôr žíhané austenitizačne v rozsahu teplôt 850 až 950 o C s výdržou 1 až 3 h. Požadovaný žíhací čas je tým menší, čím viac je viazaného uhlíka vo východiskovej štruktúre, čím väčší je počet grafitových guľôčok a čím je vyššia austenitizačná teplota. Východisková feritická matrica vyžaduje dlhšiu austenitizačnú dobu ako perlitická matrica. Nasledujúce ochladenie musí byť rýchle, aby nedošlo pred dosiahnutím požadovanej izotermickej teploty k vylúčeniu perlitu [78]. Ako ochladzovacie médium je možné použiť soľné kúpele, horúci olej alebo emulzie. Ochladzovací čas musí byť prísne kontrolovaný. Izotermická výdrž na bainitickej teplote je pri nelegovaných liatinách s guľôčkovým grafitom približne 15 min., pri legovaných približne 60 min. Odliatky sa žíhajú v peci, resp. soľnom kúpeli. Ochladzovacia rýchlosť závisí od hrúbky stien odliatku a bainitickú štruktúru pri danom chemickom zložení je možné dosiahnuť len pri určitých hrúbkach stien. Pri nelegovanej liatine s guľôčkovým grafitom je možné dosiahnuť bainitickú štruktúru v celom priereze len u hrúbok stien do 12 mm, preto sa obvykle liatiny s guľôčkovým grafitom nízko legujú molybdénom, niklom a meďou, a tým sa posúva začiatok perlitickej premeny a znižuje sa nebezpečie perlitizácie. Pri teplotách premeny pod 340 o C vzniká bainit s malým množstvom austenitu a s vyššou tvrdosťou. Ťažnosť sa pohybuje v rozsahu 1 až 4 % a medza pevnosti v ťahu Rm dosahuje až 1400 MPa. Nad 340 o C vzniká horný bainit až so 40 % zvyškového austenitu, ktorý obsahuje 1,5 až 1,7 % C a má ťažnosť 5 až 10 % a medzu pevnosti v ťahu Rm od 1000 do 1200 MPa [78]. 249

12 Zvariteľnosť liatin Zvariteľnosť liatin závisí od mnohých faktorov, počnúc chemickým zložením, mechanickými a fyzikálnymi vlastnosťami, štrukturálnymi premenami materiálu a ďalšími faktormi, uvedenými nižšie. Tieto faktory pôsobia synergicky za účasti tepelno-deformačného cyklu zvárania. Pokiaľ ide o zvarový kov, tento na rozdiel od ocelí, nemusí mať vždy rovnaké chemické zloženie, akú má zváraná liatina. Naopak, vo zvarových spojoch liatin sa vyskytujú zvarové kovy s diametrálne odlišným chemickým zložením od matrice. Z uvedeného dôvodu rozlišujeme zvarové spoje liatin s liatinovým a neliatinovým zvarovým kovom. Pokiaľ je zvarový kov liatinový, snažíme sa, aby bol aspoň približne rovnakého chemického zloženia aké má zváraná liatina. Neliatinový zvarový kov možno vytvoriť prídavnými materiálmi z niklu, niklových zliatin so železom, meďou, zo zliatin medi (mosadze, bronzy, ale potom je to už skôr spájkovanie ako zváranie) alebo aj z mäkkej ocele. Vplyvom vysokej rýchlosti ochladzovania majú zvarové kovy liatin osobitnú skladbu hranice stavenia, pričom jej štruktúrna stavba závisí hlavne od chemického zloženia, obsahu grafitizačných prvkov, stupňa eutektickosti zváranej liatiny a od rýchlosti ochladzovania. Vlastnosti teplom ovplyvnenej oblasti sú okrem toho ovplyvňované veľkou chemickou heterogenitou prvkov v liatinách a tiež tým, že austenitizácia a rozpad austenitu pri zváraní liatin prebieha z tohto dôvodu špecificky. Všeobecne zvariteľnosť liatin ovplyvňujú nižšie uvedené faktory, ktoré vzájomne spolupôsobia a ovplyvňujú kvalitu zvarových spojov [82]: 1. fyzikálne a mechanické vlastnosti liatin 2. metóda zvárania a teplota predhrevu 3. teplotný cyklus zvárania liatin 4. chemické zloženie liatin 5. zloženie zvarového kovu 6. metalurgické špecifiká liatin 7. štruktúra zvarových spojov liatin 8. trhliny vo zvarových spojoch liatin 9. napätia vo zvarových spojoch 10. tepelné spracovanie liatinových zvarkov 11. subjektívny vplyv zvárača 12. úprava zvarových plôch. Podľa požadovanej kvality zvarových spojov a najčastejšie podľa veľkosti odliatku sa volí metóda zvárania, prídavné materiály a tepelné spracovanie zváraných liatin. Fyzikálne a mechanické vlastnosti liatin Pri zváraní liatin musíme rešpektovať ich fyzikálne a mechanické vlastnosti. Liatiny majú pomerne vysokú teplotnú rozťažnosť a nízku tepelnú vodivosť. Malý interval tuhnutia medzi likvidom a solidom ako aj veľké množstvo eutektika spôsobuje, že liatina pri ohreve do bodu tavenia neprechádza ako oceľ tzv. "cestovitým stavom", čo znamená, že liatina prechádza veľmi 250

13 rýchlo z tuhého do tekutého stavu. Tekutá liatina má nízku viskozitu, a preto pri zváraní v polohách musíme mať malý tekutý kúpeľ alebo si pomáhať príložkami. Veľmi nízka plasticita najmä sivých liatin tiež sťažuje ich zváranie. Tým, že sa plastickou deformáciou nemôžu odbúrať napäťové špičky, spôsobené tepelno-deformačným cyklom zvárania, vznikajú vo zvarkoch veľmi vysoké teplotné aj zvyškové napätia. Tieto spolupôsobia pri vzniku trhlín vo zvarovom spoji a pri zváraní sivých liatin aj v iných častiach odliatku, často vzdialených od miesta zvárania. Z toho dôvodu pri zváraní liatin volíme také metódy zvárania, pri ktorých budeme minimalizovať úroveň týchto napätí, alebo zvládneme napäťový stav v odliatku tak, aby sa napätia navzájom eliminovali. Vplyv chemického zloženia na zvariteľnosť liatin Chemické zloženie liatin je rozhodujúcim faktorom, ktorý nepriaznivo ovplyvňuje zvariteľnosť liatin. V nelegovaných sivých liatinách sú prísadové prvky uhlík, kremík a mangán, v liatinách s guľôčkovým grafitom a liatinách s červíkovitým grafitom sa naviac nachádzajú modifikačné prísady, ktoré menia tvar grafitu na červíkovitý alebo guľôčkový (zrnitý). Okrem uvedených prísad sa v liatinách nachádzajú nečistoty, najmä síra a fosfor. Najväčší vplyv na zvariteľnosť liatin má uhlík, ďalej kremík, síra a fosfor. Pri zváraní liatin s takými teplotami predhrevu, pri ktorých vzniká martenzit, treba brať do úvahy aj vplyv vodíka na vznik studených trhlín. Uhlík u ocelí ovplyvňuje ich zvariteľnosť obvykle nad obsah 0,22 %. Liatiny majú obyčajne obsah uhlíka až do 4,2 %, t.j. až 19-krát vyšší. Teplotný cyklus zvárania liatin pri zváraní bez predhrevu je približne rovnaký ako u ocelí. Vplyvom vysokej rýchlosti ochladzovania sa v podhúsenicovej zóne zvarového spoja vytvorí vrstva stredne až vysokouhlíkového martenzitu, alebo v miestach s nízkym obsahom uhlíka vrstva bainitu. Ako je známe, výsledná štruktúra liatin nezávisí len od ich chemického zloženia, ale aj od rýchlosti tuhnutia roztavenej liatiny, pričom naviac má liatina sklon k "bieleniu", t. j. namiesto grafitu sa v liatine začne vylučovať veľmi tvrdý a krehký cementit. Rýchlosť ochladzovania roztaveného liatinového kovu pri zváraní (aj pri vysokých teplotách predhrevu) je taká vysoká, že sa v stuhnutej liatine vylúči cementit. Tento sa nachádza v miestach najvyšších rýchlostí ochladzovania, t.j. na hranici stavenia v susedstve ďalšej krehkej martenzitickej zóny. Tieto dve krehké a veľmi tvrdé zóny okrem toho, že sťažujú, resp. aj zabraňujú trieskovému opracovaniu zvaru, sú aj najčastejšou (najmä martenzitická vrstva) príčinou vzniku studených trhlín. Cementit sa veľmi často vylúči aj v samotnom liatinovom zvarovom kove. Vysoká rýchlosť ochladzovania zvarového kovu zapríčiňuje v ňom zmenšovanie rozmerov grafitových častíc (lupienkového, červíkovitého ale aj guľôčkového grafitu). Obsah Si je v liatinách takisto 4- až 8-krát vyšší ako u ocelí. Kremík znižuje teplotu tavenia a zvyšuje tekutosť liatiny. Zároveň zväčšuje sklon k tvorbe plynových dutín, bublín a pórov. Vysoký obsah Si síce pôsobí grafitizačne, t. j. podporuje vylučovanie uhlíka z tuhnúcej taveniny vo forme grafitu (čím na zvariteľnosť pôsobí priaznivo), ale na druhej strane zhoršuje mechanické vlastnosti feritu. Kremík ako aj mangán v liatine nie sú rozložené homogénne ich rozloženie v eutektických bunkách je nerovnomerné. Naviac pri ohreve liatin nad teplotu A 1,1 nastáva ďalšie prerozdelenie Si. Tento jav vedie všeobecne k zníženiu pevnosti liatiny. Mangán má opačný vplyv ako kremík. Aj v menších množstvách stabilizuje cementit, čo prakticky znamená, že mangán vo zvarových spojoch zvyšuje množstvo premeneného ledeburitu aj na hranici stavenia, aj v liatinovom zvarovom kove. Jeho obsah vo feritických liatinách býva z uvedeného dôvodu nízky. Naopak zväčšuje homogenitu odliatkov. Prítomnosť Mn je dôležitá pre odsírenie liatiny, pričom sa viaže na síru a vytvára stabilný vysokotaviteľný sulfid MnS. 251

14 Síra zhoršuje mechanické vlastnosti a tvorbou sulfidov, zmenšuje homogenitu odliatkov. Okrem mangánu sa jej vplyv kompenzuje kremíkom. V sivej liatine mal by byť jej obsah pod 0,1 % (býva obvykle aj vyšší), v liatine s guľôčkovým grafitom a v liatine s červíkovitým grafitom je jej obsah pod 0,03 %. Fosfor stabilizuje cementit a zlepšuje zabiehavosť liatiny. Vytvárajúci fosfid Fe, resp. fosfidové eutektikum zvyšuje odolnosť liatiny proti opotrebeniu. Z tohto dôvodu v určitých, najmä tenkostenných odliatkoch alebo odliatkoch so špeciálnym určením môže obsah fosforu byť až do 2 %. Vysoký obsah síry a fosforu podporuje v TOO vznik horúcich trhlín. Tieto môžu napomáhať iniciácii studených trhlín. Výskyt vysokouhlíkového martenzitu v TOO spôsobuje, že pri zváraní liatin musíme brať do úvahy aj pôsobenie vodíka v súvise s jeho vplyvom na vznik studených trhlín. Vodík v liatinách sa považuje za nežiadúcu prímes. Vodík sa do liatiny dostáva v procese jej tavenia a odlievania zo vzdušnej vlhkosti, z pecnej atmosféry, prísad, z vlhkosti formy, z oxidov tavených materiálov a zo zvarového kovu. Nikel sa môže použiť aj na legovanie liatin, ale v rozhodujúcej miere je prísadou obalených elektród na oblúkové zváranie liatin, pretože podporuje grafitizáciu liatin, t.j. iniciuje vylučovanie uhlíka vo forme grafitu. Z uvedeného dôvodu by mal znižovať množstvo bielej liatiny najmä v zóne hranice stavenia, ktorá tu vzniká v dôsledku vysokých rýchlostí ochladzovania natavenej liatiny. Grafitizačný účinok niklu je spojený so zmenou rozpustnosti uhlíka v nikle a v zliatine Ni-Fe, ktorá sa vytvorí vždy zmiešaním niklu a železa pri oblúkovom zváraní obalenými elektródami na báze Ni v zóne hranice stavenia a vo vzniknutom zvarovom kove. Nikel tvorí so železom pri vysokých teplotách v celom rozsahu tuhý roztok. Nikel v Fe γ znižuje rozpustnosť uhlíka [83] Zvariteľnosť grafitických liatin Pri opravách grafitických liatin sa najčastejšie používajú nasledovné metódy zvárania [84 93]: a) plameňové zváranie s liatinovou tyčinkou, b) oblúkové zváranie obalenou elektródou, c) oblúkové zváranie uhlíkovou elektródou s liatinovou tyčinkou, d) oblúkové zváranie s liatinovou tyčinkou, e) oblúkové zváranie plnenou elektródou v aktívnom ochrannom plyne, f) oblúkové zváranie volfrámovou elektródou v inertnom ochrannom plyne pri použití liatinovej tyčinky. Spájkovanie grafitických liatin sa uprednostňuje tam, kde medzi hlavnými požiadavkami bude figurovať vo všeobecnosti pevnosť spoja, pričom jeho odlišná farba, menšia tvrdosť a vyšší koeficient tepelnej rozťažnosti nebudú na prekážku [94]. Metódami, uvedenými v bodoch a) až f) môžeme zvárať: 1. za teplôt predhrevu T p = o C - metódy zvárania a), c), d), e), f) a spájkovanie, 2. za teplôt predhrevu T p = o C - metóda b), 252

15 3. za teplôt predhrevu T p = o C - metóda b), 4. bez predhrevu - metóda b), tzv. ultrastudený postup zvárania, pri ktorom sa naopak nemá zváraný odliatok prehriať na teplotu vyššiu ako 50 o C. Pri zváraní za predhrevu vzniká zvar vyššej kvality, ale pri zváraní za studena je oprava jednoduchšia a ekonomicky výhodnejšia. Z uvedeného dôvodu záleží od požiadaviek na zvarový spoj, ktorú metódu zvárania za akej teploty predhrevu vyberieme. Zváranie liatin plameňom Uvedený spôsob zvárania patrí medzi klasické spôsoby opráv chýb liatinových odliatkov. Na odliatku z grafitickej liatiny sa upravia zvarové plochy, prípadne sa konce trhlín odvŕtajú. Odliatok sa pomaly predhreje na T p =550 až 650 o C a teplota odliatku sa vyrovná po dobu 30 min. Veľkosť zváracieho horáka sa volí o jedno číslo menší ako pre konštrukčnú oceľ. Zvárací plameň má byť neutrálny, strednej intenzity. Povrchové oxidy na roztavenej liatine sa odstránia tavivom, najčastejšie na báze boritanov. Zvarové plochy sa natavujú nepriamo cez roztavený zvarový kúpeľ. Pokiaľ je možné, zvára sa v jednej vrstve (napr. naklonením zvarku). Pri viacvrstvových zvaroch nemá byť dĺžka jednej húsenice dlhšia ako mm. Zvar sa vždy zhotoví prevýšený, za účelom vyčistenia zvarového kúpeľa od trosky, nečistôt a pod. Zvarok počas zvárania nesmie vychladnúť pod teplotu cca 470 o C. Pri dlhšej dobe opravy je potrebné počítať s jeho dohrevom, alebo uskutočniť opatrenia proti jeho rýchlemu ochladnutiu. Po zvarení sa v peci opäť vyrovná teplota odliatku. Opravený odliatok sa ochladzuje pomaly v peci až na teplotu cca 150 o C [82,95]. Princíp zvárania liatin plameňom s použitím prídavného materiálu vytvárajúceho liatinový zvarový kov je znázornený na obr Obr Princíp zvárania liatin plameňom 1 - základný materiál, 2 - stuhnutý zvarový kov, 3 - zváracia liatinová tyčinka, 4 zvárací horák, 5 - tepelný účinok plameňa, 6 jadro plameňa (zvárací kužeľ), 7 - zvarový kúpeľ. 253

16 Prídavné materiály Tieto prídavné materiály, tvoriace liatinový zvarový kov, sa používajú v prípadoch, kde sa od zvarového kovu vyžadujú rovnaké pevnostné vlastnosti (plastické vlastnosti budú aj po tepelnom spracovaní nižšie), rovnaká farba zvaru, rovnaká, resp. približne rovnaká základná kovová hmota ako v základnom materiáli, uhlík vylúčený v požadovanej forme grafitu, približne rovnaké fyzikálne vlastnosti a korózna odolnosť ako u základného materiálu [73, 88]. Uvedené podmienky sa dajú dosiahnuť tým, že sú na zváranie použité liatinové (liate) tyčinky, ktoré po vytavení vytvárajú zvarový kov liatinový. Veľkosť grafitických častíc v zvarovom kove bude vplyvom rýchlosti ochladzovania menšia ako v základnom materiáli. Požadovanú štruktúru zvarového kovu zabezpečíme vhodnou metalurgiou prídavných liatinových tyčiniek. V tab sú vybrané prídavné materiály (liatinové zváracie tyčinky), tvoriace liatinový zvarový kov [96]. Tab Prídavné materiály VÚZ PI SR [96] Zvarový kov Označenie Liatinová tyčinka VÚZ-LT 300 Smerné chemické zloženie (hmot. %) C 3,0-3,5 Si 3,0-3,5 Mn 0,4-0,8 Ni max. 0,5 Medza pevnosti v ťahu Rm (MPa) 200 až 300 Tvrdosť HV cca 250 Ης (bez TS) cca 200 HV (po TS 700 o C/1 h) Použitie Zváranie a naváranie plameňom, pre opravu odliatkov zo sivej liatiny, STN až 35, pre zváranie a opravu ventil. sediel motor. hláv, blokov motorov, článkov vykurovacích kotlov, prevod. skríň a pod. uplatnenie v lodnom priemysle. Doporučené tavivo TP 13, neutrálny C 2 H 2 -O 2 plameň, predhrev do 400 o C. Liatinová tyčinka VÚZ-LT 350 C 3,2 Si 2,8 Mn 1,3 Cr 1,2 do 350 cca 415 HV Zváranie a naváranie plameňom, pre opravu odliatkov zo sivej liatiny STN až 35, pre zváranie a opravu ventil. sediel, motor. hláv, článkov vykurovacích kotlov, blo-kov motorov a prevod. skríň. Dopo-ručené tavivo TP 13, neutrálny C 2 H 2 -O 2 plameň, predhrev do 400 o C. Naváracia tyčinka VÚZ-NTCr 520 C 3,0 Mn 1,1 Si 0,6 Cr 23,0 Ni 1,5 Mo 0,5 W 0,05 V 0,17 neudáva sa 520 HV 30 Naváranie plameňom opotrebovaných častí radlíc, závitovkových dopravníkov, kladív, drvičov. Kvalita návaru odpovedá norme STN Na naváranie je potrebné použiť neutrálny plameň C 2 H 2 -O 2 plameň, predhrev min.400 o C s pomalým ochladzovaním v tepelne izolačnom zábale. Pozn.: TS - tepelné spracovanie Pre zváranie vysokopevných (akostných) typov grafitických liatin je možné výhodne využiť teplo elektrického oblúka pri oblúkovom zváraní volfrámovou elektródou v inertnom plyne pri použití liatinových zváracích tyčiniek [88, 89, 97]. 254

17 Zváranie sivej liatiny Zvariteľnosť sivej liatiny podstatne ovplyvňuje štruktúra (feritická, feriticko - perlitická, perlitická), obsah síry, prítomnosť iných nečistôt (oxidy, sulfidy a pod.). Všeobecne platí, že jemnozrnná sivá liatina je lepšie zvariteľná ako hrubozrnná. Pri prevádzkovom namáhaní podliehajú odliatky sivej liatiny čiastočne nepriaznivým zmenám, ktoré zvariteľnosť výrazne ovplyvňujú. Zváranie sivej liatiny za studena Pod pojmom zváranie sivej liatiny za studena sa rozumie zváranie pri pracovnej teplote cca 600 o C (tmavočervený žiar) predhriatých súčiastok s rovnakými, alebo podobnými prídavnými materiálmi ako základný materiál. Používa sa jednak plameňové zváranie, resp. oblúkové zváranie, a to najmä pri veľkých a hrubostenných súčiastkach. Prídavné materiály Tieto prídavné materiály, ktoré vytvárajú neliatinový zvarový kov, môžu byť v tvare elektród, drôtov, alebo prídavných tyčiniek, vyrobených na niklovom, železnom alebo medenom základe. Používajú sa pri procesoch zvárania a navárania [73]. V danom prípade ide predovšetkým o oblúkové zváranie obalenými elektródami. Vlastnosti zvarového spoja, t.j. zvarového kovu, hranice stavenia a teplom ovplyvnenej oblasti sú závislé od druhu použitej elektródy, postupu zvárania a teploty predhrevu. Ak sa požaduje predpísaná hodnota medze pevnosti v ťahu, odporúča sa experimentálne ju overiť. Sivú liatinu môžeme zvárať s predhrevom alebo bez predhrevu. Veľká rýchlosť ochladzovania tekutého kovu základného materiálu, nataveného teplom elektrického oblúka, spôsobuje na hranici stavenia vznik bielej liatiny. Jadrá elektród na zváranie liatin sú zložené z kovov, podporujúcich vylučovanie uhlíka vo forme grafitu. Zloženie prídavného materiálu sa volí tak, aby sa minimalizovalo množstvo cementitu na hranici stavenia. Zabezpečuje sa to tým, že sa elektródy vyrábajú s prísadou grafitizačných prvkov, ku ktorým patrí napr. C, Cu a Ni. Uhlík sa pridáva vo forme grafitu do obalu elektród. Najčastejšie sa používajú obalené elektródy na báze Ni (nad 90 % Ni), resp. Fe-Ni (cca 50 % Ni a 50 % Fe). Základný kov jadra obalených elektród je grafitotvorný nikel, ktorý spôsobuje inú farbu zvarového kovu a rozdielne korózne vlastnosti v porovnaní so základným materiálom. Na menej kvalitné zvarové spoje môžeme použiť obalené elektródy na báze Fe-Cu, resp. Cu-Sn. Nelegované oceľové obalené elektródy na zváranie liatin nepoužívame. Používanie predhrevu T p = 650 o C u elektród na báze Ni väčšinou nemá opodstatnenie [82,98]. Na obr je znázornená schéma oblúkového zvárania liatin obalenou elektródou. 255

18 Obr Schéma oblúkového zvárania liatin obalenou elektródou 1 roztavený zvarový kov, 2 jadro obalenej elektródy, 3 obal elektródy, 4 vývin plynov, 5 elektrický oblúk, 6 roztavená troska, 7 stuhnutá troska, 8 stuhnutý zvarový kov, 9 vznik plynov Výber vhodného prídavného materiálu závisí od druhu zváranej liatiny, použitej technológie zvárania a požiadaviek na vlastnosti zvaru. V ďalšom sú uvedené základné charakteristiky prídavných materiálov a ich aplikácia od vybraných našich a zahraničných firiem [68]. Tab Prídavné materiály [68] Označenie FRO CAST IRON FRO MONEL FRO NICKEL Klasifikácia AWS A 5.15:ENiCu-B DIN 8573: E-NiCu-G2 AWS A 5.15: ENi-CL DIN 8573: E-Ni-G2 Chemické zloženie (zvar. kov) (%) C 0,7 Mn 0,5 Si 0,4 Ni 65 Cu 30 Al 5 Ni 98 Použitie Elektróda vo všeobecnosti vhodná na zváranie a naváranie na liatinu. Zvarový kov je obrábateľný brúsením. Jadro elektródy je zo zliatiny Monel, vhodná pre zváranie liatiny za studena a taktiež na spájanie liatiny s oceľou. Elektróda s niklovým jadrom, vhodná na zváranie liatiny za studena, nespôsobuje praskliny. Vhodná taktiež na spájanie liatiny s oceľou. 256

19 Tab Prídavné materiály [68] Chem. Označenie zloženie (%) OK Ni 94 Fe 4,0 C 1,0 Si 0,6 Mn 0,8 OK Ni 50 Fe 46 C 1,7 OK Ni 50 Fe 46 C 1,7 Si 0,7 Mn 0,6 Al 1,6 E-S 716 Ni 50 Fe 50 E-S 723 Ni 90 Fe 7,0 Mn 3,0 Rm (MP) A 5 (%) Použitie Niklové jadro elektródy pre zváranie základných druhov liatin. Zvarový kov je mäkký a ľahko obrábateľný. Zváranie bez predhrevu alebo s nízkym predhrevom Fe-Ni jadro elektródy pre zváranie sivej liatiny a liatiny s guľôčkovým grafitom. Zvarový kov je pevnejší a viac odolný ako pri Ni- jadre Má približne rovnaké vlastnosti ako elektróda OK Pre zváranie sivej liatiny a liatiny s gulôčkovým grafitom za studena (bloky motorov, čerpadlá a pod.) Pre zváranie odliatkov zo sivej liatiny, alebo feritickej liatiny s guľôčkovým grafitom bez predhrevu. Nevýhodou elektród s vysokým obsahom niklu je austenitická štruktúra, ktorá je náchylná na tvorbu horúcich medzikryštálových trhlín. Ako východisko z ekonomického a pevnostného hľadiska sa ukazuje použitie tzv. ultrastudeného postupu zvárania bez predhrevu, t.j. zhotovenie poduškových zvarových spojov s kombináciou elektród elektróda s vysokým obsahom Ni na podušku a výplň zvarového kovu nelegovanou elektródou na zváranie ocelí. Na obr je znázornený princíp ultrastudeného postupu zvárania sivej liatiny. Obr Princíp ultrastudeného postupu zvárania 257

20 Zvarové plochy sa pokryjú krátkymi húsenicami, vytavenými malými priemermi elektród (max. φ 3,15 mm). Šírka húsenice nemá byť väčšia ako trojnásobok priemeru elektródy, dĺžka húsenice najviac 30 až 40 mm. Zvarové húsenice sa môžu mierne prekovať. Prvú vrstvu zvarových húseníc môžeme odsekať (odbrúsiť), ak sa v nej nachádzajú plynové dutiny, resp. iné nečistoty. Takto navaríme dve vrstvy elektródami s vysokým obsahom Ni, pričom môžeme zvarový úkos ďalej vyplňovať (opäť len krátkymi húsenicami tak, aby zvarový úkos mal vždy tvar trojuholníka) aj menej kvalitnými elektródami na zváranie ocelí. Pri nanášaní prvej vrstvy oceľovou výplňovou elektródou nastáva jej nalegovanie okrem Ni aj C zo zvarového kovu podušky, takže aj v nej sa vyskytuje martenzit roztoku Fe-Ni. Elektródy môžeme teda vzájomne kombinovať [73, 82]. Ak navárame odlomenú časť odliatku, môžeme na podušku, vytvorenú elektródami na báze Ni, resp. Ni-Fe navárať pomerne lacnými bázickými nelegovanými elekródami, prípadne ak treba zvýšiť oteruvzdornosť povrchu návaru, môžeme použiť návarové elektródy rôznych typov [82]. Uvedený spôsob oblúkového zvárania obalenými elektródami na báze Ni sa použije tam, kde z hľadiska úžitkových vlastností nebude prekážať iný charakter zvarového kovu (zvýšená korózia, rôzna tepelná rozťažnosť a pevnostné charakteristiky, prítomnosť krehkých štruktúr, rozdielna tvrdosť, zhoršená obrábateľnosť, nízka húževnatosť, pravdepodobnosť vzniku mikrotrhlín) a jeho rôzne sfarbenie [73, 88]. Príprava zvarových plôch Príprava dielcov k zváraniu sa riadi tým, či sa jedná o tavné zváranie spojovaním alebo naváraním. Pri každom spôsobe je dôležitá úprava zvarových plôch. Tavné zváranie spojovaním Prevládajúcim tvarom zvarov je zvar typu V podľa obr. 20-8a s uhlom rozovretia α = cca 60 o. Pri obťažnej zvariteľnosti materiálu sa používa modifikovaný tvar zvarovej medzery (obr. 20-8b). Obr Úprava zvarových plôch pri zváraní za studena Pri tomto tvare zvarovej medzery sa vytvorí strižná plocha medzi základným materiálom (sivá liatina) a zvarom, takže to umožňuje vyššie namáhanie zvarového spoja na ťah a ohyb. Pri dobrom prístupe ku koreňu zvaru sa tento zbrúsi a proti sebe zvarí. Hrubšie steny zváraných materiálov sa výhodne spájajú zvarmi typu X, resp. typu K (obr. 20-8c). Trhliny sa nemusia vždy upravovať v celej hĺbke. Podľa posúdenia druhu namáhania, hrúbky steny a možnosti prístupu niekedy stačí čiastočné zavarenie trhliny (obr. 20-9). 258

21 Obr Čiastočné zavarenie trhliny Ako počiatok prípravných prác je presná analýza chybných miest súčiastky. Nemožno sa uspokojiť len oboznámením sa s poškodeným (chybným) miestom, ktoré je potrebné opraviť zváraním. Môžu tu existovať ešte ďalšie trhliny (mikrotrhliny), miesta s dutinami, resp. inými chybami. Súčiastky sa pred zváraním musia zbaviť mastnôt, farby, väčšieho rozsahu korózie, alebo iných nečistôt. Vyžaduje sa dokonale skontrolovať pred opravou celý povrch súčiastky. Zistené poškodené miesta a iné podozrivé oblasti sa skontrolujú nedeštruktívnymi metódami kontroly materiálu (ultrazvuková defektoskopia, magnetoinduktívne metódy, röntgenová defektoskopia, gama defektoskopia, kapilárne skúšky a pod.) [70, 77]. Zistené trhliny, predovšetkým vlasové sa označia jamkovačom. Zvlášť si treba všímať (označiť) pórovité lokality. Najčastejšie sa vyskytujúce prípravy pred zváraním sú v zhodnotení a posúdení trhlín a lomov. Najpoužívanejšie metódy úprav zvarových plôch sú: - trieskové opracovanie zvarových plôch brúsením, sústružením, frézovaním, hobľovaním, sekaním, - drážkovaním drážkovacou uhlíkovou elektródou (s použitím, resp. bez použitia stlačeného vzduchu). Pri drážkovaní, resp. delení pri použití uhlíkových elektród sa hrubostenné súčiastky vhodným spôsobom predhrievajú na teplotu 200 až 300 o C. Odbrúsenie zoxidovaných bokov zvarových plôch je pritom vhodné. Odvŕtanie koncov trhlín sa niekedy zaraďuje tiež medzi požiadavky prípravy zvarových plôch, ktoré zabraňuje šíreniu trhlín pri zváraní. Uskutočňuje sa v neporušenom materiáli v smere pokračovania trhliny. Niekedy sa odvŕtanie koncov trhlín nahrádza navarením krátkej húsenice, kolmo na trhlinu v malej vzdialenosti od jej konca [68]. Lejacia kôra sa pri zvare, pokiaľ je možné, odstráni brúsením v šírke 10 až 15 mm. Prídavné mechanické pomocné materiály pri spojovaní Pri pomerne vysokom namáhaní zvarkov sa využívajú mechanické pomocné prostriedky, tzv. bočné skrutky vo forme závitových kolíkov. Jednoduchý spôsob spojenia kolíkom je vyhotovenie a vyplnenie kolmých dier so závitom na obidvoch stranách trhliny. Miesto s trhlinou sa potom spolu so závitovými kolíkmi prekryje zvarom, čím sa dosiahne dostatočne pevný zvarový spoj (obr a).Obojstranné prekrytie zvarom je vhodné pri tenkostenných súčiastkach (obr b). 259

22 Obr Jednoduché zakolíkovanie (spojenie kolíkom a prekrytie zvarom) Zvlášť citlivé sú zvary, zhotovené za studena na tenkostenných stenách nádrží s trhlinami. Vnútorný a vonkajší tlak vyvoláva veľké namáhanie, čomu nie je primeraný zvarový spoj. Okrem kolíkovania sa na zvýšenie pevnosti spojenia zhotoveného, zváraním za studena používajú dodatočné prvky v tvare kruhových oceľových spôn, svoriek a zakolíkovaných oceľových klátikov, pričom ich účinnosť možno ešte zvýšiť navarením. Dlhé zvary neukončujeme naraz, zvárame presadene vo viacerých vrstvách (obr a). Pri naváraní klásť húsenice striedavo pozdĺžne a priečne. Zakončenie krátkych úsekov húseníc nedávať do jednej roviny (obr b,c) [68]. Obr Usporiadanie húseníc pri jedno- a viacvrstvovom naváraní [68]. a - V zvar, b - naváranie viacerých vrstiev, c - veľkoplošné naváranie s uvedením postupu zvárania 260

ŠTRUKTÚRA OCELÍ A LEDEBURITICKÝCH LIATIN

ŠTRUKTÚRA OCELÍ A LEDEBURITICKÝCH LIATIN ŠTRUKTÚRA OCELÍ A LEDEBURITICKÝCH LIATIN Cieľ cvičenia Oboznámiť sa so štruktúrou ocelí a ledeburitických (bielych) liatin, podmienkami ich vzniku, ich transformáciou a morfológiou ich jednotlivých štruktúrnych

Διαβάστε περισσότερα

MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD

MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD Strana: - 1 - E-Cu ELEKTROLYTICKÁ MEĎ (STN 423001) 3 4 5 6 8 10 12 15 TYČE KRUHOVÉ 16 20 25 30 36 40 50 60 (priemer mm) 70 80 90 100 110 130 Dĺžka: Nadelíme podľa Vašej požiadavky.

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

2 ŠTRUKTÚRA A VLASTNOSTI NOVÝCH MATERIÁLOV

2 ŠTRUKTÚRA A VLASTNOSTI NOVÝCH MATERIÁLOV 2 ŠTRUKTÚRA A VLASTNOSTI NOVÝCH MATERIÁLOV VÝVOJOVÉ ZLIATINY ĽAHKÝCH KOVOV Zliatiny ľahkých neželezných kovov (Al, Mg a Ti) sa významne uplatňujú ako konštrukčný materiál pri výrobe leteckej a inej dopravnej

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

21 MEĎ A MEDENÉ ZLIATINY

21 MEĎ A MEDENÉ ZLIATINY 21 MEĎ A MEDENÉ ZLIATINY 21.1 Všeobecne o medi a medených zliatinách Najčastejšie používané konštrukčné materiály na báze medi sa uvádzajú v tab. 21-1 spolu s uvedením ich smerného chemického zloženia

Διαβάστε περισσότερα

Materiály pro vakuové aparatury

Materiály pro vakuové aparatury Materiály pro vakuové aparatury nízká tenze par malá desorpce plynu tepelná odolnost (odplyňování) mechanické vlastnosti způsoby opracování a spojování elektrické a chemické vlastnosti Vakuová fyzika 2

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

4 ZLIATINY A FÁZOVÉ DIAGRAMY

4 ZLIATINY A FÁZOVÉ DIAGRAMY 4 ZLIATINY A FÁZOVÉ DIAGRAMY V tejto kapitole budú opísané rôzne stavy, v ktorých sa kovová sústava pri zmene vonkajších podmienok môže vyskytovať. Pozornosť bude sústredená na dvojzložkové (binárne) sústavy

Διαβάστε περισσότερα

3.5. Ocele zo špeciálnymi vlastnosťami - antikorózne ocele

3.5. Ocele zo špeciálnymi vlastnosťami - antikorózne ocele 3.5. Ocele zo špeciálnymi vlastnosťami - antikorózne ocele Antikorózna oceľ je podľa STN 42 0042 vysokolegovaná oceľ so zvýšenou odolnosťou voči veľmi agresívnym prostrediam. Základným prísadovým prvkom

Διαβάστε περισσότερα

ŠTRUKTÚRA A VLASTNOSTI HLINÍKA, MEDI A ICH ZLIATIN

ŠTRUKTÚRA A VLASTNOSTI HLINÍKA, MEDI A ICH ZLIATIN ŠTRUKTÚRA A VLASTNOSTI HLINÍKA, MEDI A ICH ZLIATIN Cieľ cvičenia Oboznámiť sa so štruktúrou a vlastnosťami hliníka, medi a ich zliatin so zameraním na možnosti ovplyvňovania štruktúr a zlepšovania mechanických

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

22 NIKEL A JEHO ZLIATINY

22 NIKEL A JEHO ZLIATINY 22 NIKEL A JEHO ZLIATINY Nikel je kov s kubickou plošne centrovanou mriežkou, bez alotropickej premeny až po teplotu tavenia (1453 C). Koeficient teplotnej rozťažnosti niklu je 4,14x10 6 m/mk, tepelnej

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

5 ZLIATINY ŽELEZO UHLÍK

5 ZLIATINY ŽELEZO UHLÍK 5 ZLIATINY ŽELEZO UHLÍK Rovnovážne fázové diagramy ako napr. diagram Fe Fe 3 C platia pre rovnovážne podmienky vyznačujúce sa veľmi pomalou rýchlosťou ohrevu, resp. ochladzovania. Podľa tohto diagramu

Διαβάστε περισσότερα

Teplota, C. zliatiny na tvárnenie. zlievarenské zliatiny. vytvrditeľné zliatiny. Obr. 20. Schéma rozdelenia zliatin hliníka

Teplota, C. zliatiny na tvárnenie. zlievarenské zliatiny. vytvrditeľné zliatiny. Obr. 20. Schéma rozdelenia zliatin hliníka 3.1.1. Zliatiny hliníka a ich použitie Zliatiny hliníka prevyšujú aspoň jednou významnou a využívanou vlastnosťou čistý hliník a je možné ich roztriediť z dvoch hľadísk: 1. Z hľadiska možnosti zvýšenia

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Austrotherm GrPS 70 F Austrotherm GrPS 70 F Reflex Austrotherm Resolution Fasáda Austrotherm XPS TOP P Austrotherm XPS Premium 30 SF Austrotherm

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH) Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

Konštrukčné materiály - 3.prednáška

Konštrukčné materiály - 3.prednáška Konštrukčné materiály - 3.prednáška Definícia antikoróznych a žiaruvzdorných ocelí. ocele žiarupevné. Klasické typy a ich štruktúra. ocele martenzitické, feritické (%Cr - 17.%C) > 12,5 a austenitické.

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

Náuka o materialoch.

Náuka o materialoch. Náuka o materialoch. 1. Úvod. Stavba atómu, druh väzieb medzi atómami, atomárna stavba kovov. Kryštalické a amorfné látky, polykryštál, monokryštál. Kryštálová mriežka, elementárna bunka, mriežkové parametre.

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies. ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

Tvorba povrchových vrstiev priemyselných zariadení. Naváranie kovových praškov indukčným ohrevom a príbuzné procesy.

Tvorba povrchových vrstiev priemyselných zariadení. Naváranie kovových praškov indukčným ohrevom a príbuzné procesy. Tvorba povrchových vrstiev priemyselných zariadení. Ondruška, J. Turňa, M. MTF STU, Katedra zvárania, Trnava Naváranie kovových praškov indukčným ohrevom a príbuzné procesy. Demianova, K. Ondruška, J.

Διαβάστε περισσότερα

NEŽELEZNÉ KOVY A ICH ZLIATINY

NEŽELEZNÉ KOVY A ICH ZLIATINY NEŽELEZNÉ KOVY A ICH ZLIATINY Označovanie neželezných kovov a zliatin Al 99,5 hliník čistoty 99,5% má 0,5% nečistôt AlCu4Mg1 duralumínium (hliníková zliatina) základný kov je legovaný 4%Cu a 1%Mg Číselné

Διαβάστε περισσότερα

YTONG U-profil. YTONG U-profil

YTONG U-profil. YTONG U-profil Odpadá potreba zhotovovať debnenie Rýchla a jednoduchá montáž Nízka objemová hmotnosť Ideálna tepelná izolácia železobetónového jadra Minimalizovanie možnosti vzniku tepelných mostov Výborná požiarna odolnosť

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Spracovanie pomocou plazmy

Spracovanie pomocou plazmy Spracovanie pomocou plazmy plazma je považovaná za 4. skupenstvo hmoty, plazma je vysoko ionizovaný plyn: voľné elektróny, kladné ióny, neutrálne atómy, plazma je elektricky vodivá: čiastočne ionizovaná

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikácia látok LÁTKY. Zmesi. Chemické látky. rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne)

Klasifikácia látok LÁTKY. Zmesi. Chemické látky. rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne) Zopakujme si : Klasifikácia látok LÁTKY Chemické látky Zmesi chemické prvky chemické zlúčeniny rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne) Chemicky čistá látka prvok Chemická látka, zložená z atómov,

Διαβάστε περισσότερα

Konštrukčné materiály - 4. prednáška Vývoj. trendy vysokopev. ocelí a zliatin - zliatiny titánu, niklu a kobaltu TITÁN A JEHO ZLIATINY

Konštrukčné materiály - 4. prednáška Vývoj. trendy vysokopev. ocelí a zliatin - zliatiny titánu, niklu a kobaltu TITÁN A JEHO ZLIATINY Konštrukčné materiály - 4. prednáška Vývoj. trendy vysokopev. ocelí a zliatin - zliatiny titánu, niklu a kobaltu TITÁN A JEHO ZLIATINY Titán je polymorfný kov s dvoma modifikáciami - hexagonálnou a a priestorovo

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

Strojírenské technologie I

Strojírenské technologie I Strojírenské technologie I Obor: STROJÍRENSTVÍ Ing. Daniel Kučerka, PhD., ING-PAED IGIP doc. Ing. Soňa Rusnáková, PhD., ING-PAED IGIP 2013 České Budějovice 1 Tento učební materiál vznikl v rámci projektu

Διαβάστε περισσότερα

difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom...

difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom... (TYP M) izolačná doska určená na vonkajšiu fasádu (spoj P+D) ρ = 230 kg/m3 λ d = 0,046 W/kg.K 590 1300 40 56 42,95 10,09 590 1300 60 38 29,15 15,14 590 1300 80 28 21,48 20,18 590 1300 100 22 16,87 25,23

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE MATERIÁLOVOTECHNOLOGICKÁ FAKULTA SO SÍDLOM V TRNAVE DIFÚZNE BORIDOVANIE OCELE K110

SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE MATERIÁLOVOTECHNOLOGICKÁ FAKULTA SO SÍDLOM V TRNAVE DIFÚZNE BORIDOVANIE OCELE K110 SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE MATERIÁLOVOTECHNOLOGICKÁ FAKULTA SO SÍDLOM V TRNAVE DIFÚZNE BORIDOVANIE OCELE K110 BAKALÁRSKA PRÁCA MTF 13549 37271 2010 GERGELY TAKAČ SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

12 POUŽITIE KONŠTRUKČNÝCH A VYSOKOPEVNÝCH OCELÍ

12 POUŽITIE KONŠTRUKČNÝCH A VYSOKOPEVNÝCH OCELÍ 12 POUŽITIE KONŠTRUKČNÝCH A VYSOKOPEVNÝCH OCELÍ Úlohou projektanta je navrhnúť konštrukciu tak, aby čo najlepšie slúžila svojmu určeniu (mala požadované parametre), pracovala po celý čas životnosti, neohrozovala

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

X, kde X je značka prvku, Z atómové číslo, A

X, kde X je značka prvku, Z atómové číslo, A 1. Stavba atómu, druhy väzieb medzi atómami. Kovová väzba a jej vplyv na vlastnosti. Atóm je najmenšia časť chemického prvku, ktorá je chem. spôsobom ďalej nedeliteľná. d=10-10 m Atóm je navonok elektroneutrálny,

Διαβάστε περισσότερα

Výber NAJPOUŽÍVANEJŠÍCH DRUHOV ZVÁRACÍCH MATERIÁLOV

Výber NAJPOUŽÍVANEJŠÍCH DRUHOV ZVÁRACÍCH MATERIÁLOV Výber NAJPOUŽÍVANEJŠÍCH DRUHOV ZVÁRACÍCH MATERIÁLOV druhé vydanie marec 2010 100 ROKOV SKÚSENOSTÍ Vážení zákazníci, dovoľujeme si Vám predložiť druhé vydanie Výberu najpoužívanejších druhov zváracích materiálov.

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

# ESAB News

# ESAB News #1-2 2012 ESAB News O b c h o d n e - t e c h n i c k ý m a g a z í n E S A B S l o v a k i a s. r. o. 2 ESAB News 1-2 2012 Predhovor Vážení čitatelia, do nového dvojčísla tohtoročného ESAB News sme sa

Διαβάστε περισσότερα

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov

Διαβάστε περισσότερα

Evolúcia v oblasti trochoidného frézovania

Evolúcia v oblasti trochoidného frézovania New Ju016 Nové produkty pre obrábacích technikov Evolúcia v oblasti trochoidného frézovania Stopkové radu CircularLine umožňujú skrátenie obrábacích časov a predĺženie životnosti TOTAL TOOLING=KVALITA

Διαβάστε περισσότερα

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie. Označenie (PP 4 16)

Rozsah akreditácie. Označenie (PP 4 16) Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice - Labortest, s.r.o. Laboratórium Studenej valcovne Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Laboratórium s fixným rozsahom akreditácie.

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Odborné predmety. Časti strojov. Druhý. Hriadele, čapy. Ing. Romana Trnková

UČEBNÉ TEXTY. Odborné predmety. Časti strojov. Druhý. Hriadele, čapy. Ing. Romana Trnková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:

Διαβάστε περισσότερα

3 NAPÄTIA A DEFORMÁCIE ZO ZVÁRANIA

3 NAPÄTIA A DEFORMÁCIE ZO ZVÁRANIA 3 NAPÄTIA A DEFORMÁCIE ZO ZVÁRANIA 3.1 Deformačné a teplotechnické charakteristiky materiálov Vlastnosť materiálov meniť svoje rozmery vplyvom teploty je známa od pradávna, od počiatku našich poznatkov

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

Trapézové profily Lindab Coverline

Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily - produktová rada Rova Trapéz T-8 krycia šírka 1 135 mm Pozink 7,10 8,52 8,20 9,84 Polyester 25 μm 7,80 9,36 10,30 12,36 Trapéz T-12 krycia šírka 1

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 51. ročník, školský rok 2014/2015 Kategória C. Domáce kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 51. ročník, školský rok 2014/2015 Kategória C. Domáce kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 51. ročník, školský rok 014/015 Kategória C Domáce kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH PRAKTICKEJ ČASTI Chemická

Διαβάστε περισσότερα

Vysvetlivky ku kombinovanej nomenklatúre Európskej únie (2018/C 7/03)

Vysvetlivky ku kombinovanej nomenklatúre Európskej únie (2018/C 7/03) 10.1.2018 SK Úradný vestník Európskej únie C 7/3 Vysvetlivky ku kombinovanej nomenklatúre Európskej únie (2018/C 7/03) Podľa článku 9 ods. 1 písm. a) nariadenia Rady (EHS) č. 2658/87 ( 1 ) sa vysvetlivky

Διαβάστε περισσότερα

ISOMAT PRÍSADY DO BETÓNU

ISOMAT PRÍSADY DO BETÓNU ISOMAT PRÍSADY DO BETÓNU PRÍSADY DO BETÓNU OD ISOMAT PRÍSADY DO BETÓNU OD ISOMAT ISOMAT ponúka celý rad vysoko kvalitných chemických prísad pre výrobu betónu. Rad produktov spoločnosti zahŕňa prísady pre

Διαβάστε περισσότερα

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny 24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.

Διαβάστε περισσότερα

Chemická analýza koróznych vrstiev ocele po 20 ročnej koróznej skúške v mestskej atmosfére

Chemická analýza koróznych vrstiev ocele po 20 ročnej koróznej skúške v mestskej atmosfére Obsah Chemická analýza koróznych vrstiev ocele 15 127 po 20 ročnej koróznej skúške v mestskej atmosfére Ševčíková J., Bojko M., Horňak P., Ševčík A. Technická univerzita v Košiciach, Hutnícka fakulta VŠCHT

Διαβάστε περισσότερα

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0.

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0. Bc. Martin Vozár Návrh výstuže do pilót Diplomová práca 8x24.00 kr. 50.0 Pilota600mmrez1 Typ prvku: nosník Prostředí: X0 Beton:C20/25 f ck = 20.0 MPa; f ct = 2.2 MPa; E cm = 30000.0 MPa Ocelpodélná:B500

Διαβάστε περισσότερα

HLINÍK A JEHO ZLIATINY ISTÝ HLINÍK

HLINÍK A JEHO ZLIATINY ISTÝ HLINÍK HLINÍK A JEHO ZLIATINY ČISTÝ HLINÍK Hliník je tretí najrozšírenejší prvok v zemskej kôre- tvorí približne 8 % objemu zemskej kôry. Už Rimania používali síran hlinitodraselný, ktorý nazývali alumen, z tohto

Διαβάστε περισσότερα

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1 Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené

Διαβάστε περισσότερα

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky Úvod do lineárnej algebry Monika Molnárová Prednášky 2006 Prednášky: 3 17 marca 2006 4 24 marca 2006 c RNDr Monika Molnárová, PhD Obsah 2 Sústavy lineárnych rovníc 25 21 Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Διαβάστε περισσότερα

Titan a titanové zliatiny

Titan a titanové zliatiny 1 Titan a titanové zliatiny Priemyselná 4 telefón: 038/7412525 BIBUS SK s.r.o. 949 01 Nitra fax: 038/651 6701 BIBUS SK, s.r.o., Priemyselná 4, 949 01 Nitra, www.bibus.sk 2 Edícia 98/99 2.1. Úvod Titan

Διαβάστε περισσότερα

Heraklith C akustická doska. Dekoratívny obklad

Heraklith C akustická doska. Dekoratívny obklad Heraklith C akustická doska Dekoratívny obklad Akustický obkladový systém Heraklith Certifikát ES: K1-0751-CPD-222.0-01-01/10 Kód označenia výrobku: WW-EN 13168, L1-W1-T1-S1-P1-CS(10)200-Cl1 AKUSTICKÉ

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

4. MAZANIE LOŽÍSK Q = 0,005.D.B

4. MAZANIE LOŽÍSK Q = 0,005.D.B 4. MAZANIE LOŽÍSK Správne mazanie ložiska má priamy vplyv na trvanlivosť. Mazivo vytvára medzi valivým telesom a ložiskovými krúžkami nosný mazací film, ktorý bráni ich kovovému styku. Ďalej maže miesta,

Διαβάστε περισσότερα

YQ U PROFIL, U PROFIL

YQ U PROFIL, U PROFIL YQ U PROFIL, U PROFIL YQ U Profil s integrovanou tepelnou izoláciou Minimalizácia tepelných mostov Jednoduché stratené debnenie monolitických konštrukcií Jednoduchá a rýchla montáž Výrobok Pórobetón značky

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

Riadenie elektrizačných sústav

Riadenie elektrizačných sústav Riaenie elektrizačných sústav Paralelné spínanie (fázovanie a kruhovanie) Pomienky paralelného spínania 1. Rovnaký sle fáz. 2. Rovnaká veľkosť efektívnych honôt napätí. 3. Rovnaká frekvencia. 4. Rovnaký

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude

Διαβάστε περισσότερα

PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO

PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Fakulta špeciálneho inžinierstva Doc. Ing. Jozef KOVAČIK, CSc. Ing. Martin BENIAČ, PhD. PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO Druhé doplnené a upravené vydanie Určené

Διαβάστε περισσότερα

100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw

100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT 8 7 44 54 8 alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT Souprava (tepelná čerpadla a kombivané ohřívače s tepelným čerpadlem) Sezonní energetická účinst vytápění tepelného čerpadla

Διαβάστε περισσότερα

DIELCE PRE VSTUPNÉ ŠACHTY

DIELCE PRE VSTUPNÉ ŠACHTY DIELCE PRE VSTUPNÉ ŠACHTY Pre stavby vstupných šachiet k podzemnému vedeniu inžinierskych sietí. Pre stavby studní TBS - 1000/250-S TBS - 1000/625-SS TBS - 1000/500-S TBS - 1000/1000-S TBS - 1000/625-SK

Διαβάστε περισσότερα

Membránový ventil, kovový

Membránový ventil, kovový Membránový ventil, kovový Konštrukcia Manuálne ovládaný 2/2-cestný membránový ventil GEMÜ v kovovom prevedení má nestúpajúce ručné koliesko a sériovo integrovaný optický indikátor. Vlastnosti Vhodný pre

Διαβάστε περισσότερα

Gramatická indukcia a jej využitie

Gramatická indukcia a jej využitie a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα