5. TEHNICI DE DEPUNERI DE STRATURI

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "5. TEHNICI DE DEPUNERI DE STRATURI"

Transcript

1 5. TEHNICI DE DEPUNERI DE TRATURI Depunerile sunt necesare la realizarea de straturi semiconductoare cu aceeaşi structură sau diferită de cea a substratului, straturi conductoare sau izolante. Tehnicile de depunere folosite pentru realizarea de straturi izolante sau de oxid permit realizarea şi a depunerilor de alte materiale, cum ar fi metale sau pelicule semiconductoare. În producţia industrială a dispozitivelor semiconductoare şi a circuitelor integrate sunt utilizate mai multe tehnici de depunere: evaporare termică, pulverizare catodică, depunere chimică în fază de vapori, depuneri la joasă presiune, depunere asistată de plasmă. În acest scop se folosesc instalaţii speciale (Anexa ) care funcţionează în medii cu condiţii controlate (grad de curăţenie, temperatura de lucru, etc.). a) Evaporarea termică Tehnica evaporării termice constă în încălzirea în vid, până la vaporizare, a materialului care urmează a fi depus. În aceste condiţii, vaporii vor migra în incintă şi se vor condensa pe substrat, realizând depunerea. Şarja cu materialul de vaporizat se plasează într-un creuzet (din wolfram). Controlul grosimii straturilor depuse se realizează cu ajutorul balanţei cu cuarţ. Principiul acestei balanţe constă în măsurarea deviaţiei frecvenţei de oscilaţie a unui cristal de cuarţ, variaţie apărută odată cu modificarea masei acestuia. În timpul depunerii de material, depunerea se face şi pe cuarţ, în acelaşi timp cu cea de pe substrat. Acest proces de măsurare presupune o etalonare, care se face la începutul fiecărui proces de depunere, stabilindu-se valoarea frecvenţei de referinţă. Prin măsurarea abaterii de frecvenţă în timp, se poate determina viteza de creştere a grosimii stratului depus. Depunerea chimică în faza de vapori. Tehnicile de depunere chimică în fază de vapori sunt folosite pentru depunerea de siliciu policristalin sau pentru depunerea de straturi izolante. Procedeul de depunere are loc, în general, în cuptoare în care se introduc substanţele reactive. Calitatea depunerii (proprietăţile structurale şi electrice) este influenţată de temperatura şi presiunea din cuptor. Depunerea chimică în fază de vapori asistată de plasmă. În tehnica aceasta substanţele sau elementele ce urmează a fi depuse sunt produse la temperatură joasă printr-un aport de energie electromagnetică (furnizată de o sursă de radiofrecvenţă). Prin acest procedeu se evită încălzirea la temperaturi ridicate, care poate avea uneori consecinţe nedorite (spre exemplu: redistribuirea dopanţilor). Pentru a se obţine o calitate bună a straturilor depuse, este necesară o preîncălzire a substraturilor pe care se realizează depunerea. Depunerea chimică în fază de vapori la joasă presiune. Depunerea chimică, în acest caz, se realizează într-un cuptor cu "pereţi calzi", la temperaturi de C şi la joasă presiune. În incinta cuptorului se injectează gazele active care vor reacţiona, sintetizând materialul ce urmează a fi depus.

2 5 Tehnologie electronică b) Depunerea prin pulverizare catodică sau cu tun de electroni Acest procedeu constă în bombardarea materialului care urmează a fi depus (ţinta) cu ioni acceleraţi într-un câmp electric. De pe suprafaţa ţintei se desprind particule de dimensiuni atomice, care sunt proiectate pe suprafaţa substratului, unde se depun. 5.. Epitaxia Prin epitaxie se înţelege procesul de creştere a unui strat monocristalin pe un suport orientat. emnificaţia cuvântului, provenind din limba greacă, este: epi=pe şi taxis=aranjare. Procesul constă în transportul atomilor dintr-o fază: solidă, lichidă sau gazoasă la suprafaţa unui suport monocristalin pe care să continue creşterea cristalină a substratului. Aceasta tehnică foloseşte un substrat cu rol de germene cristalin pe care creşte un nou strat (pe monocristalul de bază), prin aport de atomi din exterior. Noul strat obţinut în acest fel poate fi dopat sau nedopat. Creşterea epitaxială a constituit un pas important în tehnologia planară şi în primul rând în tehnologia circuitelor integrate. Creşterea straturilor epitaxiale a permis în cadrul tehnologiei planare eliminarea unor procese de difuzie care necesitau un interval de timp mare. Calitatea straturilor epitaxiale este mai bună decât cea a straturilor difuzate Descrierea procesului. Caracteristici În funcţie de modul în care se realizează transportul de la sursă la stratul pe care creşte substratul semiconductor monocristalin, procesele de creştere epitaxială se împart în directe şi indirecte. traturile epitaxiale pot fi de acelaşi fel, în cazul homoepitaxiei, când materialele sunt identice (de exemplu: creşterea prin epitaxie a unui strat de siliciu n- peste un strat de siliciu n+, pentru obţinerea joncţiunii colector-bază a unui tranzistor bipolar, permiţând creşterea tensiunii de străpungere) sau materialele diferite în cazul heteroepitaxiei. În acest ultim caz, creşterea nu va fi posibilă decât dacă există compatibilitate între reţelele cristaline ale celor două materiale (aceeaşi geometrie a reţelei cristaline şi diferenţe mai mici de... % între distanţele dintre atomi). Pe baza mecanismelor fizice ale creşterii epitaxiale se pot analiza posibilităţile de fixare în reţeaua cristalină a atomilor singulari care ajung la suprafaţa substratului. Pentru ca atomii să se poată deplasa la nivelul suprafeţei cristalului este necesară găsirea unei poziţii în care acesta să se poată fixa. În funcţie de poziţia în care atomii ating suprafaţa substratului, înainte de formarea legaturilor chimice cu cristalul de bază pot să apară următoarele situaţii: - atomul ajunge pe suprafaţă într-o poziţie în care, legătura din punctul respectiv fiind prea slabă, nu poate fi reţinut (fig. 5.-cazul A); - atomul cade într-o "gaură" a reţelei cristaline şi stabileşte imediat legături suficient de puternice pentru a rămâne definitiv fixat în reţea (fig. 5.-cazul B); - atomul se agaţă de o "treaptă" a reţelei şi se fixează în reţea (fig. 5.-cazul C).

3 Tehnici de depunere de straturi 53 Analiza acestor mecanisme (prezentate într-o formă simplificată) arată că, în primul rând, se vor umple "găurile" reţelei şi procesul de creştere a cristalului se va face strat cu strat. Acest proces are loc, în cazul în care aportul de atomi din exterior este bine dozat, iar aceşti atomi au energie suficientă pentru a se deplasa la suprafaţa cristalului, pentru a ajunge în puncte în care se pot "agăţa". Îndeplinirea acestor condiţii va depinde de respectarea parametrilor procesului tehnologic. Fig. 5. Mecanismele elementare ale creşterii epitaxiale Procesele directe de creştere epitaxială se caracterizează prin transportul de atomi de la sursă la suportul de cristalizare fără a mai trece prin reacţii chimice intermediare. Din această grupă fac parte creşterile epitaxiale prin evaporare termică, pulverizare catodică şi sublimare. Prin aceste procedee atomii semiconductorului vin la suprafaţa suportului monocristalin unde în anumite condiţii se pot reuni şi forma germeni bidimensionali stabili. Probabilitatea R n de formare a germenilor bidimensionali este dată de relaţia: Wg R = n N exp (5.) kt unde s-au folosit notaţiile: N - concentraţia atomilor de semiconductor în fază gazoasă; W g - energia liberă de formare a germenilor stabili; T - temperatura substratului. Dacă R n este mare, atunci la suprafaţa substratului se formează mulţi germeni bidimensionali, formându-se un strat epitaxial cu o structură cristalină bună. Probabilitatea de formare a germenilor este cu atât mai mare cu cât concentraţia atomilor de semiconductor în fază gazoasă N şi temperatura T a substratului este mai mare. Creşterea epitaxială indirectă se caracterizează printr-un transport de compuşi chimici care disociază pe substratul de material semiconductor ce constituie suportul. Analiza creşterii epitaxiale indirecte se face în mai multe etape. - transportul compuşilor la suprafaţa substratului;

4 54 Tehnologie electronică - absorbţia la suprafaţă, - reacţiile chimice la suprafaţa suportului, - evacuarea produselor secundare rezultate; - disiparea căldurii rezultate. La realizarea straturilor epitaxiale, care să corespundă parametrilor de utilizare a dispozitivelor semiconductoare, este necesar ca structura suportului şi cea a stratului crescut să fie cât mai apropiate. e impune ca la cele două structuri constantele de reţea să nu difere cu mai mult de % Modelul epitaxiei La creşterea straturilor epitaxiale obţinute prin evaporarea şi condensarea în vid se analizează cele trei etape: evaporarea, transportul substanţei evaporate până la substrat şi condensarea. a) Evaporarea Materialul stratului care urmează a se depune este încălzit într-un vaporizator care se află într-o incintă vidată. Atomii sau moleculele, care au energie cinetică suficientă, înving energia de legătură şi părăsesc suprafaţa fazei lichide sau solide (în cazul sublimării). Viteza de evaporare v e, care reprezintă numărul de molecule ce se evaporă în unitatea de timp, se poate scrie în funcţie de concentraţia moleculelor gazului n şi viteza medie v : v e = nv. (5.) 4 Concentraţia moleculelor gazului n şi viteza medie v se exprimă în funcţie de presiune şi temperatură cu relaţiile din fizica moleculară (legea gazelor perfecte): şi p = nkt (5.3) 8kT v = (5.4) πm unde m este masa moleculei. Prin înlocuirea mărimilor n şi v din (5.3) şi (5.4) în relaţia (5.), pentru viteza de evaporare se obţine: p v e = (5.5) ( π mkt) În cazul în care vaporizarea are loc în sistem închis, se stabileşte un echilibru între vaporizare şi condensare la care corespunde o presiune p de echilibru a vaporilor.

5 Tehnici de depunere de straturi 55 Valoarea presiunii se poate exprima în funcţie de cantitatea de căldură Q m necesară evaporării unui mol de substanţă [3]: Q = m p Aexp (5.6) RT unde A este o constantă care depinde de temperatură. Introducând (5.6) în relaţia (5.5), pentru viteza de evaporare se obţine expresia: v e A Q = m exp (πmkt) RT (5.7) Pentru a obţine viteza de evaporare v em în unităţi de masă (kg/m. s) se multiplică relaţia (5.7) cu masa unei molecule: M v em = m ve = ve (5.8) N A unde: 3 M este masa molară, iar N A numărul lui Avogadro N A = 6,03 0 molecule / mol. De obicei, se consideră că evaporarea are loc la o temperatură pentru care se obţine o presiune a vaporilor p =0 mmhg. Prin înlocuire în relaţia (5.8) şi după introducerea constantelor, rezultă: unde M este în kmoli, iar T în K. 3 M 5,8 0 b) Transportul între evaporator şi condensor v em = (5.9) T Moleculele care se evaporă părăsesc suprafaţa evaporatorului cu viteza medie dată de relaţia (5.5). Drumul liber mijlociu λ se poate exprima ca raportul între viteza medie v şi numărul mediu de ciocniri Z ( Z = π nσ v ) cu celelalte molecule: m v kt λ = = = (5.0) Z π nσ π σ p unde, mărimile introduse au următoarea semnificaţie: p presiunea gazului, σ m - diametrul efectiv al moleculei. Dacă se introduc date numerice uzuale: σ m =3,7 0-0 m la aer şi p=0-4 mmhg rezultă: m m λ = 47cm ;

6 56 Tehnologie electronică σ m =3,7 0-0 m la aer şi p=0-6 mmhg rezultă: λ = 47m. Valorile drumului liber mijlociu λ obţinut anterior arată că într-o incintă cu vid înaintat (p= mmhg) fascicolul molecular este liniar (mişcarea se face practic fără ciocniri). Pentru aceste fascicole sunt satisfăcute legile lui Knudsen: - intensitatea fascicolului este proporţională cu cosθ, unde θ reprezintă unghiul faţă de direcţia normalei; - numărul de atomi care ajung la suprafaţa substratului în unitatea de timp este invers proporţional cu pătratul distanţei de la sursă la substrat. De aceste legi se ţine seama la stabilirea formei evaporatorului şi a poziţiei substratului pentru o distribuţie eficientă a materialului de condensare pe suprafaţa suportului. b) Condensarea Formarea stratului pe suport prin procesul de condensare constituie o fază importantă a creşterii epitaxiale. Atomii ce ajung la suprafaţa suportului vor difuza pe suprafaţă. Pentru ca un atom sau o moleculă să treacă într-o poziţie învecinată trebuie să depăşească o barieră de potenţial W s, iar pentru a părăsi suprafaţa trebuie să tracă peste o barieră de potenţial W e > W s. Mobilitatea atomilor la suprafaţă depinde de: - energia de activare a difuziei W s ; - temperatura suportului, - natura suprafeţei; - gradul de curăţenie al suprafeţei. Atomii pot primi suficientă energie de la oscilaţiile termice ale suportului, fie pentru a suferi fenomenul de reevaporare, fie pentru a întâlni un nou atom cu care formează un complex bidimensional. Pentru cele două stări se introduc timpii de viaţă: τ cât atomul stă absorbit pe suprafaţa suportului şi τ timpul cât coexistă complexul bidimensional. La un germene bidimensional se pot alătura şi alţi atomi realizându-se în acest caz un complex care se evaporă mai greu. Prin creşterea dimensiunilor complexului atomic mobilitatea lui la suprafaţă scade şi timpul de viaţă τ creşte. Procesele fizice care au loc la suprafaţa substratului se pot scrie compact sub forma: - condensarea: ng n ; (5.0) - formarea germenilor: n n ; (5.) - creşterea şi disocierea germenilor: n n n3 ng + n n nx n( x+) + ; +. (5.)

7 Tehnici de depunere de straturi 57 unde, indicii G şi se referă la faza gazoasă, respectiv, la faza solidă de la suprafaţa suportului. Viteza de variaţie a concentraţiei atomilor la suprafaţă se poate scrie: dn dt n n = vc (5.3) τ τ unde: v c reprezintă viteza de condensare. Neglijând procesele de tip (5.3) se poate scrie: n n + n = (5.4) Prin introducerea relaţiei (5.4) în (5.3) se obţine: dn n = vc + n s dt τ τ (5.5) τ Considerând că la formarea germenului n, la întâlnirea lui n cu n, concentraţia creşte proporţional cu rezultă: n n = k n (5.6) unde k este un coeficient de proporţionalitate. Dacă se consideră că n >>, din (5.6) şi (5.4) rezultă: n n = k n (5.7) Introducând (5.7) în (5.5) se obţine: unde: dn dt = vc an + bn (5.8) b (5.9) a = τ şi = k τ τ Ecuaţia (5.9) se poate scrie sub forma: dn dt a b = b n + v c a 4b (5.0) iniţial, când n=0, viteza de creştere a stratului este dată de relaţia:

8 58 Tehnologie electronică dn dt t=0 = v c (5.) Când a n b, viteza de creştere este dată de: dn dt = v c a 4b (5.) Din relaţia (5.) se observă că stratul poate creşte numai dacă: a v c > (5.3) 4b Deoarece vc ve depinde de temperatura sursei de evaporare (relaţia 5.3) rezultă că se pot obţine straturi groase pe un suport numai începând cu o anumită temperatură critică a evaporatorului, adică peste o anumită viteză critică de evaporare, dată de: Deoarece τ <τ, rezultă: a v ec = = (5.4) 4b 4k τ τ τ v ec a = (5.5) 4b 4k τ Durata de viaţă în starea de absorbţie la suprafaţă a atomilor în ipoteza lui Frenkel se poate scrie: U e τ =ν a exp (5.6) kt unde: T - temperatura suportului condensor, ν a - frecvenţa de oscilaţie în jurul poziţiei de echilibru a atomului absorbit. Din (5.5) şi (5.6) se obţine: v ec ν U exp kt = a e 4k (5.7) din compararea relaţiilor (5.6) şi (5.7) rezultă că formarea stratului începe numai după ce este stabilit un anumit raport între temperatura evaporatorului şi cea a suportului de condensare.

9 Tehnici de depunere de straturi Tehnologia depunerii straturilor epitaxiale Există în principal trei tipuri de procedee : - epitaxia prin jet molecular - MBE (Molecular Beam Epitaxy), - epitaxia în fază lichidă - LPE (Liquid Phase Epitaxy), - epitaxia în fază de vapori - VPE (Vapor Phase Epitaxy). a) Epitaxia prin jet molecular (MBE) Aceasta tehnică constă în aducerea şi proiectarea moleculelor pe suprafaţa substratului. Procesul are loc în vid înaintat (0-0 Torr), pentru a preveni orice ciocnire sau contaminare pe parcurs. Atomii care se depun se obţin în urma evaporării în vid. ursele de vapori pot fi de mai multe feluri diferite dopaje. Prin reglajul temperaturii celulelor de vaporizare se creează un jet de molecule în direcţia substratului. Prin acest procedeu se pot realiza, strat cu strat, structuri foarte complexe cum ar fi super - reţele, diode laser, tranzistoare speciale. În instalaţia de epitaxie (fig. 5.) se obţine o creştere epitaxială cu mare precizie, putându-se realiza joncţiuni foarte abrupte. În timpul creşterii epitaxiale poate fi verificată continuu calitatea reţelei cristaline în formare. Tun de electroni Tun de ioni urse de vapori Ecran ubstrat Încălzire Fig. 5. Instalaţia de epitaxie prin jet molecular Procesul este însă foarte lent şi nu poate fi aplicat decât unui singur substrat de fiecare dată. Viteza de creştere este de ordinul a nm/minut. Deoarece procedeul MBE este foarte costisitor, acesta nu se aplică decât pentru realizarea de dispozitive electronice speciale şi cu valoare adăugată mare [7]. b) Epitaxia în faza lichidă (LPE) Această tehnică constă în creşterea cristalului prin punerea sa în contact cu o sursă lichidă de atomi. Principiul este asemănător cu cel al tragerii lingourilor de siliciu prin metoda Czochralski. În acest caz, este necesar controlul schimburilor de caldură din timpul procesului, pentru a evita lichefierea cristalului de bază. Metoda prezintă avantajul de a fi foarte rapidă, viteza de crestere putând ajunge la ordinul unui micron pe minut, dar nu are precizia metodei MBE. Principiul epitaxiei cu mai multe

10 60 Tehnologie electronică soluţii (băi multiple) în faza lichidă este prezentat în figura 5.3. oluţiile lichide sunt aduse succesiv la suprafaţa substratului prin intermediul glisierei de grafit. oluţii lichide ubstrat Grafit Glisiera de grafit Fig. 5.3 Principiul epitaxiei în faza lichidă cu mai multe soluţii Băile pot conţine material de bază sau dopanţi diferiţi, pentru a realiza heteroepitaxie (spre exemplu pentru realizarea unui hetereotranzistor bipolar). c) Epitaxia în fază de vapori (VPE) Acest procedeu constă în creşterea cristalului semiconductor prin aportul atomilor conţinuţi într-un gaz (fig. 5.4). În reactor gazul se disociază, furnizând atomi (de siliciu, spre exemplu), care se depun pe suprafaţa plachetelor. Plachetele sunt încălzite, pentru a asigura condiţii bune de creştere. În funcţie de temperatură, reacţiile ce se produc pot fi foarte diferite. În cursul procesului se impune un control al echilibrului chimic, care se obţine prin injecţia de gaz rezultat din descompunerea sursei de atomi. Gazele injectate conţin: triclorsilan, acid clorhidric şi hidrogen. gaz plachete încălzire pompare Fig. 5.4 Instalaţie pentru epitaxie in faza de vapori (VPE) Procedee de epitaxie a siliciului, în fază de vapori Există diverse procedee pentru epitaxia siliciului, în funcţie de sursa de siliciu folosită, aceasta putând fi : icl 4, ihcl 3, ih Cl sau ih 4. c) pentru sursa icl 4, reacţia este:

11 Tehnici de depunere de straturi 6 icl 4gaz + H gaz i solid + 4HCl gaz (5.8) Reacţia se efectuează, la aproximativ 50 C, ceea ce antrenează o redistribuire importantă a dopantilor în timpul epitaxiei. c) pentru sursa triclorsilan, ihcl 3, reacţia este: ihcl 3gaz + H gaz i solid + 3HCl gaz (5.9) Reacţia se efectuează la aproximativ 00 C; aceasta este metoda industrială, care actualmente este cea mai utilizată. c3) la piroliza diclorsilanului, ih Cl, reacţia este: ih Cl gaz i solid + HCl gaz (5.30) Aceasta reacţie permite obţinerea unei bune calităţi a cristalului, la o viteză de creştere relativ ridicată. In ansamblu, cele trei metode prezentate mai sus au inconvenientul de a genera acid clorhidric, care poate ataca siliciul în curs de creştere. Pe de altă parte prezintă avantajul ca, prin reglarea presiunii parţiale a acestui produs, se poate controla viteza de creştere. c4) folosind silanul, ih 4 ; piroliza silanului este o reacţie ireversibilă: ih 4gaz > i solid + H gaz (5.3) Reacţia se produce la 000 C, fără a rezulta compuşi cloraţi. Aceasta tehnică permite realizarea de joncţiuni abrupte, întrucât temperatura de lucru nu este foarte ridicată, deci difuzia dopanţilor în timpul creşterii epitaxiale este mult diminuată. Pe de altă parte, silanul este un produs scump şi periculos (se aprinde instantaneu în contact cu aerul), iar viteza de creştere realizată este relativ mică. În toate variantele reacţia de depunere se desfăşoară în condiţii bune, dacă temperatura se menţine în limitele indicate şi compoziţia combinaţiei de gaze este adecvată. O viteză bună de creştere a monocristalelor de siliciu (µm/min - 5µm/min) s-a obţinut pentru temperaturi cuprinse între 930 ο C şi 400 ο C. Creşterea cu viteze mai mari duce la depunerea de pelicule din ce în ce mai imperfecte şi, în cele din urmă la depuneri policristaline Analiza straturilor epitaxiale a) Măsurarea grosimii prin: - metoda cântăririi la care variaţia de masă m care se determină cu balanţe foarte sensibile permite stabilirea valorii grosimii stratului epitaxial conform relaţiei: m x = (5.3) ρ e

12 6 Tehnologie electronică - metoda generatorului cu cuarţ la care variaţia de masă m care se determină în funcţie de variaţia de frecvenţă f a unui cristal de cuarţ situat în interiorul instalaţiei de epitaxie: f f = m m o f 0 (5.33) Prin măsurarea variaţiei relative a frecvenţei (5.33) se determină masa şi în funcţie de aceasta grosimea stratului depus. b) Analiza calităţii Calitatea straturilor epitaxiale se evaluează pe baza următorilor parametrii: - defecte de structură. - distribuţia concentraţiei de impurităţi; - rezistivitate; - grosime. b) Analiza structurii se realizează optic cu ajutorul microscopului electronic sau cu ajutorul razelor X b) Determinarea conţinutului de impurităţi Determinarea profilului de impurităţi se face prin măsurarea rezistivităţii în diferite zone prin metoda celor 4 sonde. Profilul concentraţiei de impurităţi în regiunea de interfaţă substrat strat epitaxial depinde de următorii parametri ai tehnologiei: - temperatura procesului; - natura şi concentraţia impurităţilor în substrat; - coeficienţii de difuzie a impurităţilor în substrat şi în stratul epitaxial, etc. Pentru reducerea redistribuirii impurităţilor trebuie luate următoarele măsuri: - alegerea materialelor de dopare cu coeficienţi de difuzie mici; - mărirea vitezei de creştere epitaxială. Procesul de redistribuire al impurităţilor la interfaţa substrat strat epitaxial este prezentat în figura 5.5. N ubstrat trat epitaxial N sub N (x,t) N (x,t) N e Fig. 5.5 Distribuţia impurităţilor în procesul creşterii epitaxiale x=0 x=x e x e poate observa descreşterea uşoară a concentraţiei a substratului N (x,t) până la suprafaţa acestuia x=0 şi foarte puternic în stratul epitaxial. În acelaşi fel, are loc

13 Tehnici de depunere de straturi 63 modificarea concentraţiei stratului epitaxial N (x,t) pe grosimea acestuia x=x e, urmată de o descreştere foarte puternică în interiorul substratului. 5.. Oxidarea Prin oxidare se înţelege reacţia chimică între un metal sau un semiconductor cu un agent oxidant (oxigen, ozon, apă, bioxid de carbon, acid azotic, etc.). Procesul de oxidare la siliciu are drept scop obţinerea unui strat de io caracterizat prin proprietăţi dielectrice şi de ecranare în procesele de impurificare controlată (mascare). -a observat că stratul de oxid de siliciu (io ) se comportă ca o barieră la pătrunderea impurităţilor în substratul de siliciu (i). Această observaţie a constituit o invenţie deosebit de importantă şi cu numeroase aplicaţii în construcţia structurilor semiconductoare (dispozitive semiconductoare şi circuite integrate) în tehnologia planară. Un strat de o fracţiune de micron de io, uşor de depus pe cale termică, împiedică pătrunderea în siliciu a atomilor străini: P, As, b, B. intetizând rolurile pe care le poate îndeplini stratul de io se pot menţiona: - mască pentru implantare sau difuzie de dopant; - strat pasivizant (de protecţie) la suprafaţa siliciului; - zonă de izolare electrică între diferitele componente ale unei structuri integrate; - strat activ în cazul tranzistoarelor cu efect de câmp (oxid de grilă); - izolant electric între straturile adiacente, pentru a creşte gradul de integrare şi a reduce dimensiunile; - izolant electric între diferitele nivele ce conţin trasee conductoare, metalice sau din polisiliciu puternic dopat; - straturi de sacrificiu permiţând ameliorarea performanţelor sau creşterea gradului de integrare al circuitelor Descrierea procesului. Caracteristici iliciul se oxidează şi la temperatura ambiantă, în atmosferă cu conţinut de oxigen, dar atunci când stratul de oxid atinge adâncimea de..3 straturi atomice, fenomenul se blochează. e spune că stratul astfel format este pasivizat, protejând siliciul împotriva oxidării sale în continuare. Pentru a obţine oxidarea straturilor la grosimea necesară se cere activarea fenomenului prin creşterea temperaturii. Pentru obţinerea stratului de io se folosesc următoarele variante: - oxidarea termică în prezenţa oxigenului, numită oxidare uscată; - oxidarea termică în prezenţa oxigenului şi a vaporilor de apă, numită oxidare umedă; - oxidarea termică în prezenţa numai a vaporilor de apă, numită oxidare în vapori; - oxidarea pe cale electrochimică, numită oxidare anodică; - oxidarea cu ajutorul plasmei de oxigen, numită oxidare în plasmă. Reacţiile care au loc sunt următoarele:

14 64 Tehnologie electronică i solid + O > io solid (5.34) i solid + H O > io solid + H (5.35 ) Pentru a obţine un oxid cu calitate electronică satisfăcătoare se preferă oxidarea termică, fie cu oxigen, fie în prezenţa vaporilor de apă. tratul iniţial al substratului de siliciu reacţionează cu elementul oxidant pentru a forma io. Fracţiunea din grosimea stratului ce se situează "dedesubtul" suprafeţei iniţiale reprezintă 46% din grosimea totală a stratului de oxid; fracţiunea situată "deasupra" reprezintă deci 54% [7] (fig. 5.6). Creşterea de volum va avea consecinţe asupra planeităţii suprafeţei plachetei, mai ales atunci când se realizează oxidări localizate. io ubstrat de siliciu Fig. 5.6 Creşterea de volum la oxidarea localizată a siliciului 5... Tehnologia oxidării Operaţiile de oxidare se realizează în cuptoare similare celor folosite pentru difuzie, în care se introduc oxigen, uscat sau umed, sau vapori de apă. (fig. 5.7). e pot crea vapori de apă în interiorul cuptorului pornind de la un flux de hidrogen şi un flux de oxigen. Aceasta reacţie este puternic exotermică, deci poate fi periculoasă, dacă nu se au sub control parametrii de proces. Instalaţia pentru oxidare prezentată în figura 5.7 trebuie să conţină elemente de siguranţă (detector de flacără, reglaje de debit, etc.), astfel încât să evite explozia. Acest tip de reactor este utilizat în producţia industrială de serie. Incinta Rezistenţa de încălzire Fig. 5.7 Instalaţia pentru oxidare uscată şi/sau umedă Instalaţia de oxidare umedă foloseşte ca sursă de vapori apa deionizată care este supraîncălzită (0 ο C) pentru a avea un flux continuu de vapori. Vaporii obţinuţi sunt

15 Tehnici de depunere de straturi 65 conduşi prin tubul de legătură, încălzit astfel încât să nu aibă loc condensarea vaporilor de apă şi ajung în camera de reacţie (fig. 5.8). În camera de reacţie a instalaţiei se introduc plachetele de i supuse procesului de oxidare. Cameră de reacţie Încălzitor Apă deionizată Fig. 5.8 chema instalaţiei de oxidare a i cu vapori de apă Grosimea stratului de oxid este în funcţie de temperatură şi de timpul de menţinere. Parametrii procesului se indică în documentaţiile de specialitate tabelar sau sub formă de diagrame Modelul oxidării Modelul fenomenologic al oxidării cuprinde trei etape: - transportul agentului oxidant din gaz la interfaţa oxid-gaz; - difuzia agentului oxidant prin stratul de oxid deja format; - reacţia chimică de formare a oxidului la interfaţa oxid - siliciu. Celor trei etape ale oxidării, conform legii conservării maselor, le corespund trei fluxuri, care în condiţii staţionare, trebuie să fie egale: Φ = Φ =Φ 3. Fluxul de oxigen Φ la inerfaţa gaz-oxid (fig. 5.9) se poate scrie: Φ = h ( C C ) (5.36) G G unde, mărimile din (5.36) au următoarea semnificaţie: h G - coeficientul transferului de masă; C G - concentraţia de oxidant din volumul gazului; C - concentraţia de oxidant din apropierea oxidului. C G Mediu C 0 io Φ i Φ Φ 3 C C 0 C i Fig. 5.9 Modelul pentru oxidarea termică a siliciului x 0 x

16 66 Tehnologie electronică Concentraţia de impurităţi dintr-un solid, conform legii Henry este proporţională cu presiunea speciei de impurităţi în mediul în care se află solidul. Deci, concentraţia C 0 de la suprafaţă este proporţională cu presiunea p s a oxidantului de la suprafaţa stratului de oxid: C0 = H p s (5.37) unde H este constanta lui Henry. Concentraţia unităţilor oxidante C * din stratul de oxid se poate scrie în mod asemănător: * C = H (5.38) unde p G reprezintă presiunea din interiorul oxidului. Conform legii gazelor perfecte se poate scrie: p G * pg C p C0 C G = = ; C = =. (5.39) kt HkT kt HkT Prin înlocuirea concentraţiilor C G şi C din relaţia (5.39) în (5.36) rezultă: h G Φ * * = ( C C0 ) = h ( C C0 ) (5.40) HkT hg unde h = - reprezintă coeficientul de transfer de masă în faza gazoasă în funcţie de HkT concentraţia din solid. Fluxul din stratul de oxid, conform legii lui Fick, dacă se consideră o variaţie liniară pe grosimea x 0, este: C C C C i 0 0 i Φ = D = D (5.4) x0 x0 unde: D este coeficientul de difuzie al oxidantului în stratul de oxid, C i este concentraţia de oxidant la interfaţa oxid-siliciu; x 0 este grosimea stratului de oxid. Pentru zona de interfaţă oxid-siliciu se poate scrie că viteza reacţiei de oxidare este proporţională cu concentraţia de oxidant la această interfaţă: Φ 3 = k C i (5.4) k constantă. Dacă se introduce condiţia de regim staţionar Φ = Φ = Φ 3, concentraţiilor: rezultă expresiile

17 Tehnici de depunere de straturi 67 C i * 0 = ; C0 = ( + ) k k x0 D + h C + D k x C i (5.4) Din analiza relaţiilor (5.4) se desprind, în funcţie de valoarea coeficientului de difuzie, următoarele cazuri limită: - D 0, (D <<kx 0 ) situaţie cunoscută ca oxidare controlată prin difuzie; se caracterizează prin creştere parabolică a stratului de oxid. - D, (D >>kx 0 ) situaţie cunoscută ca oxidare controlată prin reacţie; se caracterizează prin creştere liniară a stratului de oxid. dx Viteza de oxidare 0 este direct proporţională cu fluxul unităţilor de oxidare şi dt invers proporţional cu numărul N al unităţilor oxidante pentru a forma o unitate de volum de oxid: * dx0 F3 k C = = (5.43) dt N N k k x h D Din rezolvarea ecuaţiei (5.43) cu condiţia iniţială lim x = x, unde x i corespunde t 0 0 grosimii iniţiale a stratului de oxid, se obţine o ecuaţie de gradul. Coeficienţii ecuaţiei obţinute se determină pe cale experimentală [3]. i 5.. Întrebări recapitulative. Care sunt tehnicile de depunere folosite în producţia dispozitivelor semiconductoare?. Ce se înţelege prin epitaxie şi prin ce se caracterizează? 3. Care sunt principalele etape ale epitaxiei? 4. În ce constă epitaxia prin jet molecular? 5. În ce constă epitaxia în fază lichidă? 6. În ce constă epitaxia în faă gazoasă? 7. Cum se determină grosimea stratului epitaxial depus? 8. Ce se înţelege prin oxidare şi care sunt utilizările straturilor de io? 9. Care sunt reacţiile care au loc în procesul oxidării? 0. Care sunt instalaţiile care se folosesc pentru oxidarea siliciului?

18 68 Tehnologie electronică Anexa 5. Instalaţii folosite pentru tehnologia depunerilor a) b) c) a) Instalaţie de depunere de pelicule (metalice) b) Instalaţie pentru gravare umedă şi pentru clătire c) Instalaţie de depunere chimică în fază de vapori (LPCVD)

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

4. TEHNICI DE IMPURIFICARE CONTROLATĂ

4. TEHNICI DE IMPURIFICARE CONTROLATĂ 4. TEHNICI DE IMPURIFICARE CONTROLATĂ Pentru realizarea dispozitivelor semiconductoare sau a circuitelor integrate (C.I.) se folosesc plachetele de siliciu monocristalin sau plachete epitaxiale. Pentru

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE) EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Difractia de electroni

Difractia de electroni Difractia de electroni 1 Principiul lucrari Verificarea experimentala a difractiei electronilor rapizi pe straturi de grafit policristalin: observarea inelelor de interferenta ce apar pe ecranul fluorescent.

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre

Διαβάστε περισσότερα

7. TEHNOLOGIA DIODELOR SEMICONDUCTOARE

7. TEHNOLOGIA DIODELOR SEMICONDUCTOARE 7. TEHNOLOGIA DIODELOR SEMICONDUCTOARE Diodele semiconductoare au la bază o joncţiune p-n prevăzută cu contacte metalice ataşate la cele două zone. Acest ansamblu este introdus într-o capsulă din sticlă,

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Reactia de amfoterizare a aluminiului

Reactia de amfoterizare a aluminiului Problema 1 Reactia de amfoterizare a aluminiului Se da reactia: Al (s) + AlF 3(g) --> AlF (g), precum si presiunile partiale ale componentelor gazoase in functie de temperatura: a) considerand presiunea

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon ursul.3. Mării şi unităţi de ăsură Unitatea atoică de asă (u.a..) = a -a parte din asa izotopului de carbon u. a.., 0 7 kg Masa atoică () = o ărie adiensională (un nuăr) care ne arată de câte ori este

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

In cazul sistemelor G-L pentru care nu se aplica legile amintite ale echilibrului de faza, relatia y e = f(x) se determina numai experimental.

In cazul sistemelor G-L pentru care nu se aplica legile amintite ale echilibrului de faza, relatia y e = f(x) se determina numai experimental. ECHILIBRUL FAZELOR Este descris de: Legea repartitiei masice Legea fazelor Legea distributiei masice La echilibru, la temperatura constanta, raportul concentratiilor substantei dizolvate in doua faze aflate

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede 2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Sulfonarea benzenului este o reacţie ireversibilă.

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 Amplificatoare elementare

Capitolul 4 Amplificatoare elementare Capitolul 4 mplificatoare elementare 4.. Etaje de amplificare cu un tranzistor 4... Etajul emitor comun V CC C B B C C L L o ( // ) V gm C i rπ // B // o L // C // L B ro i B E C E 4... Etajul colector

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL 7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08. 1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care

Διαβάστε περισσότερα

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale POSDRU/156/1.2/G/138821 Investeşte în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educaţiaşiformareaprofesionalăînsprijinulcreşteriieconomiceşidezvoltăriisocietăţiibazatepecunoaştere

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g. II. 5. Problee. Care ete concentraţia procentuală a unei oluţii obţinute prin izolvarea a: a) 0 g zahăr în 70 g apă; b) 0 g oă cautică în 70 g apă; c) 50 g are e bucătărie în 50 g apă; ) 5 g aci citric

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER 2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011 Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Tranzistoare bipolare cu joncţiuni 1. Noţiuni introductive Tranzistorul bipolar cu joncţiuni, pe scurt, tranzistorul bipolar, este un dispozitiv semiconductor cu trei terminale, furnizat de către producători

Διαβάστε περισσότερα

Teoria mecanic-cuantică a legăturii chimice - continuare. Hibridizarea orbitalilor

Teoria mecanic-cuantică a legăturii chimice - continuare. Hibridizarea orbitalilor Cursul 10 Teoria mecanic-cuantică a legăturii chimice - continuare Hibridizarea orbitalilor Orbital atomic = regiunea din jurul nucleului în care poate fi localizat 1 e - izolat, aflat într-o anumită stare

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE. 1. Scopurile lucrării: 2. Consideraţii teoretice. 2.1 Stabilizatorul derivaţie

Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE. 1. Scopurile lucrării: 2. Consideraţii teoretice. 2.1 Stabilizatorul derivaţie Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE 1. Scopurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare serie şi derivaţie; -

Διαβάστε περισσότερα

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele

Διαβάστε περισσότερα

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi UTILIZARE Vana rotativă cu 3 căi V5433A a fost special concepută pentru controlul precis al temperaturii agentului termic în instalațiile de încălzire și de climatizare.

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

Transformări de frecvenţă

Transformări de frecvenţă Lucrarea 22 Tranformări de frecvenţă Scopul lucrării: prezentarea metodei de inteză bazate pe utilizarea tranformărilor de frecvenţă şi exemplificarea aceteia cu ajutorul unui filtru trece-jo de tip Sallen-Key.

Διαβάστε περισσότερα

Ecuatii trigonometrice

Ecuatii trigonometrice Ecuatii trigonometrice Ecuatiile ce contin necunoscute sub semnul functiilor trigonometrice se numesc ecuatii trigonometrice. Cele mai simple ecuatii trigonometrice sunt ecuatiile de tipul sin x = a, cos

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Exerciţii şi probleme E.P.2.4. 1. Scrie formulele de structură ale următoarele hidrocarburi şi precizează care dintre ele sunt izomeri: Rezolvare: a) 1,2-butadiena;

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

Fig. 1. Procesul de condensare

Fig. 1. Procesul de condensare Condensarea este procesul termodinamic prin care agentul frigorific îşi schimbă starea de agregare din vapori în lichid, cedând căldură sursei calde, reprezentate de aerul sau apa de răcire a condensatorului.

Διαβάστε περισσότερα

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7 ŞTIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR conf.dr.ing. Liana Balteş baltes@unitbv.ro curs 7 DIAGRAMA Fe-Fe 3 C Utilizarea oţelului în rândul majorităţii aplicaţiilor a determinat studiul intens al sistemului metalic

Διαβάστε περισσότερα

Polarizarea tranzistoarelor bipolare

Polarizarea tranzistoarelor bipolare Polarizarea tranzistoarelor bipolare 1. ntroducere Tranzistorul bipolar poate funcţiona în 4 regiuni diferite şi anume regiunea activă normala RAN, regiunea activă inversă, regiunea de blocare şi regiunea

Διαβάστε περισσότερα

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor 4. Măsurarea impedanţelor 4.2. Măsurarea rezistenţelor în curent continuu Metoda comparaţiei ceastă metodă: se utilizează pentru măsurarea rezistenţelor ~ 0 montaj serie sau paralel. Montajul serie (metoda

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα