4. TEHNICI DE IMPURIFICARE CONTROLATĂ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "4. TEHNICI DE IMPURIFICARE CONTROLATĂ"

Transcript

1 4. TEHNICI DE IMPURIFICARE CONTROLATĂ Pentru realizarea dispozitivelor semiconductoare sau a circuitelor integrate (C.I.) se folosesc plachetele de siliciu monocristalin sau plachete epitaxiale. Pentru a realiza dispozitive semiconductoare este necesară impurificarea controlată (doparea) unor zone de pe suprafaţa cipurilor pe care se vor realiza joncţiunile sau componentele pasive de circuit. Dintre tehnicile de dopare folosite în realizarea de dispozitive electronice şi circuite integrate cele mai folosite sunt: difuzia şi implantarea ionică. Tot în aceleaşi scopuri, dar cu utilizare mai restrânsă, (la impurificarea germaniului) se foloseşte tehnica alierii Difuzia Difuzia este un procedeu flexibil şi bine controlat de obţinere a unei distribuţii de impurităţi în structura materialului (dopare), în scopul obţinerii joncţiunilor sau a altor structuri necesare în fabricarea dispozitivelor semiconductoare. Difuzia corespunde tendinţei de împrăştiere (dispersie) a particulelor, atomilor sau moleculelor substanţelor sub acţiunea unei energii de excitaţie furnizată din exterior sub formă de căldură. La temperatura ambiantă fenomenul de difuzie este prezent numai în mediul gazos, mai puţin accentuat în mediu lichid şi practic inexistent în mediu solid. Pentru a obţine o difuzie în medii solide, respectiv în cristale semiconductoare, trebuie ca materialul sa fie încălzit la temperaturi ridicate (în jurul valorii de 1000 C). Transportul de substanţă (atomi, molecule), prin difuzie este determinat de agitaţia termică a reţelei cristaline a materialului semiconductor în direcţia descreşterii concentraţiei difuzantului. Pătrunderea atomilor de impuritate în semiconductorul de bază se realizează prin mecanismele specifice ale microdifuziei [3], [7]. Difuzia în medii solide (cristale) este posibilă numai dacă atomii difuzanti au un nivel de energie suficient de mare, pentru a putea depăşi barierele energetice din cristal (spre exemplu barierele de potenţial atomic). De aceste bariere de potenţial va depinde tipul de mecanism de difuzie ce intervine. Sunt definite patru mecanisme de difuzie principale: - mecanism lacunar, prin care atomul ce difuzează ocupă lacuna (locul vacant) lăsat de un atom al reţelei cristaline, care s-a deplasat la rândul lui (prin autodifuzie); - mecanism interstiţial, prin care atomii difuzanţi se deplasează în spaţiul dintre atomii cristalului (spaţiul interstiţial); acest mecanism intervine preponderent în cazul difuziei atomilor de dimensiuni mici (de exemplu, la atomul de bor); - mecanism interstiţial combinat cu mecanism lacunar, prin care atomul difuzant ia locul unui atom al reţelei, trimiţându-l în spaţiul interstiţial; pentru a realiza aceasta înlocuire, atomul difuzant trebuie sa aibă un nivel ridicat de energie; - mecanisme de grup, în care intervin mai mulţi atomi; acest mecanism intervine în special în cazul difuziei atomilor de dimensiuni mari.

2 38 Tehnologie electronică Modelul difuziei Mecanismele difuziei pot fi modelate matematic, dar ar necesita o putere de calcul foarte mare pentru a simula difuzia unui număr important de atomi. Este mult mai simplu să se modeleze difuzia statistic, la nivel macroscopic. O astfel de tratare se realizează pe baza legilor difuziei. Legea lui Fick, arată că fluxul unitar Φ al particulelor ce difuzează este dat de relaţia (legea I a lui Fick): Φ = D grad N (4.1) unde: D [cm /s] este coeficientul de difuzie; D depinde puternic de temperatură, practic nul la temperatura ambianta, iar N concentraţia particulelor ce difuzează. Dacă se consideră că difuzia se face pe direcţia axei Ox, într-un sistem cartezian de axe, relaţia (4.1) devine: N Φ x = D (4.) x N Variaţia în timp a concentraţiei este egală cu variaţia fluxului: t N( x, t) Φ( x, t = ) t x (4.3) Prin înlocuirea relaţiei (4.) în (4.3) se obţine: N( x, t) = t N D x x N = D x (4.4) Relaţia (4.4) reprezintă legea a II-a a lui Fick. Prin rezolvarea acestei ecuaţii diferenţiale în condiţii particulare se determină variaţia concentraţiei impurităţilor în funcţie de timp şi de distanţă. Dacă fluxul Φ urmează o direcţie oarecare, atunci: N t N = D x N + y N + = D N z (4.5) Atomii care difuzează au de învins o energie potenţială cu valoarea egală cu energia de activare a microdifuziei (fig. 4.1)

3 Tehnici de impurificare controlată 39 w w 0 Fig. 4.1 Modelul difuziei impurităţilor în structura cristalină a materialului de bază Coeficientul de difuzie D=D(T,W 0 ) - depinde de temperatura T şi de energia de activare W 0 a microdifuziei: W0 kt x D = D e (4.6) 0 Probabilitatea de escaladare a barierei energetice, ca atomul să iasă din interstiţiu, W0 kt este proporţională cu e. Deoarece, în unitatea de timp atomul interacţionează (se izbeşte) cu bariera energetică de un număr de ori egal cu frecvenţa de oscilaţie ν a atomilor legaţi de reţeaua cristalină, probabilitatea R n ca atomul să treacă peste bariera de potenţial este: W0 kt R n =ν e (4.7) Ţinând în continuare seama de mecanismele difuziei [3], [7] de pătrundere a impurităţilor în structura reţelei cristaline, se ajunge la expresia mărimii D 0 : D 0 a = ν (4.8) unde, a este constanta reţelei cristaline. Relaţia (4.8) indică proporţionalitatea mărimii D 0 cu frecvenţa de oscilaţie ν şi cu a, valori specifice reţelei cristaline. Cunoaşterea coeficientului de difuzie D este importantă în tehnologia dispozitivelor semiconductoare. Acest coeficient se poate calcula folosind relaţiile (4.6) şi (4.8), în care mărimile ce intervin se determină, după cum urmează: - energia de activare a microdifuziei W 0 din măsurări de conductivitate ionică; - constanta reţelei cristaline a cu ajutorul difracţiei razelor X; - frecvenţa de oscilaţie ν cu ajutorul măsurătorilor optice ale spectrelor de absorbţie în infraroşu. Coeficientul de difuzie D se poate determina şi direct din măsurările făcute cu ajutorul trasorilor radioactivi. Difuzia impurităţilor în SiO este mult mai lentă decât în Si, fiind caracterizată printr-un coeficient de difuzie mai mic cu câteva ordine de mărime. Pe această proprietate se bazează efectul de ecranare al oxidului de siliciu, efect folosit în tehnologia planară de realizare de dispozitive semiconductoare şi de circuite integrate.

4 40 Tehnologie electronică Tehnologia difuziei Impurificarea prin difuzie se realizează prin aducerea la suprafaţa materialului semiconductor a impurităţilor în fază gazoasă, lichidă sau solidă. a) Difuzia din fază gazoasă În cazul difuziei din faza gazoasă impurităţile sunt antrenate de un mediu gazos. Procesul de difuzie se realizează în reactoare de difuzie (fig. 4.), la temperaturi de C. La temperaturi mai joase, coeficientul de difuzie al impurităţilor este foarte mic, iar la temperaturi mai mari se formează defecte în structură care înrăutăţesc calitatea straturilor difuzate. Atomii de impuritate de specia dorită sunt aduşi în stare gazoasă în prezenţa unui gaz inert (gaz purtător). Gaz purtător Fig. 4. Reactor de difuzie Atomii de impuritate se vor deplasa din zona de concentraţie ridicată, din mediul gazos în mediul de concentraţie mai scăzută (materialul semiconductor), proces favorizat de temperatura mediului, după care vor difuza în materialul semiconductor. Dacă la suprafaţa Si se ajunge la un echilibru, într-un interval de timp mai scurt decât durata difuziei, atunci se poate considera că la suprafaţa semiconductorului concentraţia N(x,t) este constantă. În acest caz, distribuţia impurităţilor pe direcţia de difuzie este descrisă de ecuaţia (4.4). Varianta tehnologică a instalaţiei de difuzie cu concentraţia N(x,t) constantă se realizează prin difuzia în tub închis. În acest caz, plachetele din material semiconductor sunt închise împreună cu sursa de impurităţi în aceeaşi incintă. Această modalitate este flexibilă, permiţând un număr mare de difuzii diferite, dar nu este utilizabil la fabricarea dispozitivelor pe scară mare. Varianta care a căpătat însă o extindere mai mare la fabricarea structurilor cu siliciu este difuzia în tub deschis. Principalul avantaj al acestei metode este faptul că permite prelucrarea unor loturi de serie mare şi totodată permite mascarea cu oxizi pentru controlul geometriei regiunilor difuzate. Există mai multe variante ale difuziei în tub deschis în funcţie de sursa de impurităţi şi de concentraţiile acestora. De obicei, este convenabil ca procesul de difuzie să se efectueze în două etape. În prima etapă impuritatea se depune la suprafaţa semiconductorului sau într-o scobitură a acestuia. În etapa următoare se va face impurificarea materialului la adâncimea dorită. Realizarea difuziei în două etape se justifică prin existenţa temperaturilor ridicate, care la o difuzie adâncă, într-o atmosferă neoxidantă, poate deteriora suprafaţa plachetelor. Dacă atmosfera este oxidantă se formează stratul de oxid SiO care maschează placheta faţă de toate impurităţile uzuale (elemente din grupa a-iii-a şi a-v-a) cu excepţia galiului. Deoarece, oxidarea are loc simultan cu depunerea materialului de la sursă, procesul de difuzie devine necontrolabil. La difuzia în două etape în prima fază

5 Tehnici de impurificare controlată 41 se realizează o predifuzie (predepunere) a impurităţilor la temperaturi mai scăzute, sub nivelul de evaporare a suprafeţei semiconductorului, într-o atmosferă neoxidantă. Avantajele metodei de difuzie în fază gazoasă constau în simplitatea instalaţiei şi în posibilitatea de a regla cu precizie parametrii de difuzie. b) Difuzia din fază lichidă Difuzia din fază lichidă are loc atunci când la suprafaţa materialului semiconductor se formează faza lichidă a materialului de impurificat. Acest lucru se întâmplă atunci când presiunea parţială a materialului de difuzie este suficient de mare. Impurităţile în fază lichidă interacţionează la suprafaţă cu semiconductorul formând un aliaj sau un compus chimic. O serie de elemente ca In, Al, Ga se pot depune pe suprafaţa Si prin evaporarea termică în vid şi apoi, în condiţii prestabilite, elementele de impurificat difuzează în placheta de material semiconductor. La atingerea temperaturii de difuzie la suprafaţa Si se formează un strat de aliaj lichid. c) Difuzia din fază solidă Difuzia din fază solidă este întâlnită în cazul straturilor din materiale semiconductoare diferit impurificate care se găsesc în contact intim aflate în condiţii de temperatură ridicată. La o temperatură suficient de mare impurităţile vor difuza în regiunea apropiată, care iniţial nu conţinea impurităţi. Surse solide sunt materiale de tipul sticlei, conţinând substanţe dopante ca nitrura de bor sau sticla dopată cu fosfor. Aceste surse se prezintă sub forma de plachete (discuri) şi sunt introduse în cuptor printre plachetele de siliciu ce urmează a fi dopate. Sticla dopată se evaporă şi se depune pe plachete. Prin încălzirea la temperatura înaltă a plachetelor, în cuptor, materialele de impurificare (dopanţii) depuşi pe suprafaţă difuzează spre interiorul substratului Tehnici de difuzie În cazul siliciului principalele impurităţi acceptoare sunt: B, Ga, In, iar impurităţi donoare sunt: P, As, Sb. În comparaţie cu fosforul, arseniul şi stibiul sunt difuzanţi relativ lenţi. Constantele de difuzie şi solubilităţile elementelor de impurificare frecvent utilizate în practică sunt cunoscute şi se indică în funcţie de temperatură [3]. a) Difuzia fosforului Difuzia fosforului se efectuează cel mai convenabil printr-un procedeu în două etape. Surse de impurificare sunt compuşi ai fosforului, din care cele mai convenabile sunt: fosforul roşu, P O 5 (oxid fosforic), POCl 3 şi PCl 3. Instalaţia de difuzie (fig. 4.3) constă în cuptorul de difuzie propriu-zis, funcţionând la temperaturi mari ο C şi cuptorul sursă la care temperatura este considerabil mai scăzută, de ordinul a 00 ο C pentru P O 5.

6 4 Tehnologie electronică Tub de cuarţ Cuptor sursă Cuptor de difuzie N Materiale sursă Filtru cu vată de cuarţ Fig. 4.3 Instalaţia de difuzie pentru P O 5 În prima parte a procesului de impurificare se efectuează o predifuzie. În acest caz, temperatura creşte monoton, de la elementele de încălzire ale sursei până la plachetele de siliciu, astfel încât materialul evaporat de la sursă să nu condenseze pe pereţii cuptorului. Transferul impurităţilor de la sursă se realizează cu ajutorul unui gaz purtător (azot sau argon), care trebuie să fie saturat cu vaporii sursei de impurificat. Gazul traversează un filtru cu vată de cuarţ, pentru a reţine particulele antrenate pe parcurs, după care trece pe deasupra plachetelor de siliciu şi apoi prin orificiul de evacuare. Cantitatea de fosfor ce se depune şi impurifică pastilele de siliciu depinde de temperatură (creşte exponenţial cu temperatura) şi de timpul de depunere. Pentru materiale de impurificare în stare lichidă instalaţia este asemănătoare cu cea din figura 4.3. În cuptor se introduce un gaz inert saturat cu vaporii lichidelor POCl 3 sau PCl 3 care sunt lichide cu temperatură de fierbere scăzută. Cantitatea de impurităţi se modifică prin: ajustarea temperaturii sursei de impurităţi şi prin reglarea debitului de gaz de la sursă. După predifuzie, difuzia necesară pentru a obţine adâncimea dorită se efectuează în atmosferă oxidantă. Drept atmosferă oxidantă se foloseşte: oxigenul uscat, oxigenul umed, azotul umed şi vapori de apă. Cantitatea de oxid trebuie să fie corelată cu efectele secundare ce pot apare în mediu oxidant (deteriorarea suprafeţei prin evaporare, procese de oxidare). b) Difuzia borului Borul este materialul difuzant, frecvent utilizat datorită solubilităţii ridicate pe care o prezintă, având posibilitatea de a fi mascat uşor de oxizi. Sursele de impurificare sunt reprezentate de compuşi ai borului în stare gazoasă: oxidul de bor (B O 3 ), triclorura de bor (BCl 3 ) şi triclorura de brom şi bor (BBr 3. BCl 3 ). Aceşti compuşi se livrează în butelii speciale în care gazele sunt lichefiate şi sub presiune. Halogenurile prezintă tendinţa de a ataca suprafaţa pastilelor de siliciu (fenomenul de ciupire ). Fenomenul este pronunţat în cazul BCl 3. Efectul poate fi minimizat prin adăugarea în gazul purtător inert a unei mici cantităţi de oxigen şi hidrogen (de ordinul 1%). Instalaţia care se utilizează pentru difuzia borului este asemănătoare cu cea folosită la difuzia fosforului (fig. 4.3), cu deosebirea că în regiunea sursei este necesară

7 Tehnici de impurificare controlată 43 o temperatură mult mai ridicată, de ordinul ο C. La utilizarea oxidului de bor (B O 3 ) în stare solidă se poate obţine o gamă largă de concentraţii, dar rezultatele nu sunt întotdeauna reproductibile. c) Difuzia galiului Difuzia galiului este deosebită de variantele anterioare, deoarece se realizează într-o singură etapă. Aceasta, deoarece galiul, la temperatura de difuzie, penetrează stratul de oxid de siliciu, astfel că acesta oferă o ecranare redusă faţă de siliciu aflat dedesubt. Sursa de Ga este oxidul refractar de galiu Ga O 3. Instalaţia conţine un cuptor cu două zone, în care sursa de Ga este menţinută la o temperatură cuprinsă între 800 ο C şi temperatura de difuzie. Peste sursă se trece un curent gazos ce conţine o cantitate de hidrogen necesar pentru a reduce Ga O 3 cu formarea de elemente volatile. Reacţia ce are loc are următoarea formă: + Ga O Ga ( sau Ga O + H O (4.9) H 3 ) Presiunea elementelor volatile poate fi controlată prin raportul presiunii hidrogenului faţă de vaporii de apă. Prin această variantă se realizează difuzii uniforme şi bine controlate Analiza straturilor difuzate După obţinerea straturilor difuzate, acestea trebuiesc analizate din punct de vedere al parametrilor fizico-chimici. În studiul straturilor difuzate prezintă interes următoarele caracteristici: - concentraţia impurităţilor la suprafaţă; - distribuţia spaţială a difuzantului pe direcţia de difuzie; - adâncimea de pătrundere a joncţiunilor p-n; - valoarea gradientului concentraţiei impurităţilor în joncţiunea p-n. Conform ecuaţiei (4.6) coeficientul de difuzie depinde exponenţial de temperatură. Prin logaritmarea acestei relaţii se obţine: W0 ln D = ln D0 (4.10) kt Prin determinarea experimentală a coeficientului de difuzie la diferite temperaturi se poate construi graficul ln D = f ( 1/ T ) (fig. 4.4). Cunoscând ecuaţia dreptei (4.10) energia de activare a difuziei W 0 se determină în funcţie de panta acesteia, respectiv: 1 D W0 = k = k tgθ (4.11) D (1 T )

8 44 Tehnologie electronică ln D D 0 Fig. 4.4 Determinarea grafică a parametrilor difuziei θ 1 T Valoarea factorului D 0 se găseşte extrapolând dreapta difuziei până la intersecţia ordonatei Determinarea caracteristicilor straturilor difuzate a) Determinarea adâncimii stratului difuzat Metoda colorării selective constă în rodarea laterală a plachetei cu zona difuzată la un unghi de 1 5 ο (fig. 4.5), după care se introducere în soluţie de acid florhidric sau de acid azotic cu un colorant (CuSO 4 - sulfat de cupru). După menţinere în soluţie zona rodată se colorează. Zona de tip p este mai întunecată decât materialul semiconductor de tip n (zona n nu îşi modifică culoarea). Lungimea l a zonei colorate se poate măsura optic (microscop) sau prin franje de interferenţă. Cunoscând valoarea unghiului α, rezultă valoarea grosimii stratului difuzat x j : x j = l tg α (4.13) n p x l α Fig. 4.5 Şlefuirea sub unghi în metoda colorării selective Metoda tensiunii fotovoltaice este o metodă modernă, care dă rezultate mai precise decât metoda anterioară. Prin metoda tensiunii fotovoltaice se pot determina adâncimile de impurificare (adâncimea joncţiunilor) cuprinse între 0,5 10 µm cu o precizie mai bună de % [3]. În acest scop, joncţiunea p-n cu strat difuzat se şlefuieşte sub un unghi α=1 ο, iar regiunile p şi n ale joncţiunii se conectează prin intermediul unui preamplificator la intrarea unui voltmetru selectiv (nanovolţi). Joncţiunea se deplasează cu ajutorul unui şurub micrometric în faţa fascicolului de lumină cu dimensiuni de ordinul -10 µm. Prin baleierea suprafeţei şlefuite de către fascicolul de lumină modulată (fig. 4.6.a) de la zona n spre zona p semnalul de la voltmetru, sincronizat cu sursa de lumină Φ L,, va avea o creştere apoi un palier (fig. 4.6.b). La atingerea zonei n semnalul obţinut va avea o scădere. Adâncimea de pătrundere x j a

9 Tehnici de impurificare controlată 45 joncţiunii corespunde poziţiei stabilită pe micrometru la poziţia în care semnalul începe să scadă. (fig. 4.6.b). p n a) Φ L U b) x j x Fig. 4.6 a) Principiul de baleere cu flux luminos b) Determinarea x j b) Rezistivitatea de suprafaţă sau rezistenţa de pătrat Parametrul electric cel mai utilizat pentru caracterizarea straturilor difuzate este rezistenţa de pătrat. Pentru a defini această mărime se va porni la calculul rezistenţei unei probe paralelipipedice cu dimensiunile L g w (fig. 4.7) de siliciu uniform dopate. Dacă se consideră pentru materialul dopat o rezistivitate ρ, rezistenţa echivalentă a probei paralelipipedice este: ρ L R = w g ρ = g L w L = R w (4.14) g w Fig. 4.7 Proba paralelipipedică pentru calculul rezistenţei de pătrat L Mărimea R [Ω] reprezintă rezistenţa de pătrat a stratului. Deoarece rezistenţa de pătrat este rezistenţa oricărui strat de formă pătrată cu grosimea g, unitatea de măsură frecvent folosită este ohm/pătrat [Ω/ ]. Rezistivitatea stratului difuzat depinde de concentraţia de purtători de sarcină şi deci ea variază cu adâncimea. Rezistenţa de pătrat a stratului difuzat R cu rezistivitatea medie ρ şi adâncimea x j se determină cu relaţia: ρ RΠ = (4.15) x j Localizarea zonelor dopate Pentru selecţia zonelor ce urmează a se impurifica prin difuzie se utilizează măştile de difuzie. Acestea sunt obţinute prin procedee litografice (fotolitografice, electronolitografice, ionolitografice sau roentgenlitografice). Tehnica litografică aplicată pentru realizarea "ferestrei de difuzie" cuprinde următoarele etape:

10 46 Tehnologie electronică - curăţarea şi degresarea suprafeţei plachetei; - depunerea neselectivă a stratului de protecţie (îngreunează difuzia la Si - SiO, Si 3 N 4 ); - depunerea stratului de rezist (fotorezist, electrorezist, etc.); - expunerea selectivă la lumină ultravioletă (fotolitografie); - developarea; - corodarea stratului de protecţie; - îndepărtarea rezistului (cu un solvent organic). După crearea ferestrei de difuzie şi introducerea în reactorul de difuzie se obţine o difuzie localizată (fig. 4.8) de către stratul din SiO sau Si 3 N Caracteristicile zonelor difuzate Metoda difuziei este deosebit de flexibilă în ceea ce priveşte geometria zonelor difuzate, care se pot caracteriza prin următoarele: - se pot obţine joncţiuni plane cu excepţia zonelor de la marginile ferestrelor deschise în oxid, unde forma este aproximativ cilindrică, pe suprafeţe mari şi cu geometrii diferite; - pot să apară erori de localizare datorită efectelor laterale (fig.4.7); erorile de localizare se pot evita printr-o dimensionare contractată ; - în aceeaşi zonă se pot realiza succesiv mai multe joncţiuni; SiO Fig. 4.8 Obţinerea unei joncţiuni. Efectul difuziei laterale 4.. Implantarea ionică Implantarea ionică reprezintă procesul de introducere a atomilor de impuritate într-un material semiconductor de bază prin bombardarea acestuia cu un fascicol nefocalizat de ioni cu energie ridicată (de ordin kev sute kev). Implantarea ionică nu este un proces termic care de multe ori duce la efecte secundare şi din aceasta rezultă o serie de avantaje. De asemenea, la implantarea ionică concentraţia de impurităţi nu depinde de materialul în care se face implantul, ci numai de caracteristicile ionilor, de natura acestora şi de energia aplicată. În tehnologia planară, implantarea ionică poate fi folosită pentru introducerea unei anumite cantităţi de impuritate în semiconductor, fie pentru a realiza un anumit profil al concentraţiei. Operaţia este folosită pentru doparea plachetelor semiconductoare în timpul fabricării dispozitivelor electronice (crearea zonelor de sursă şi drenă la tranzistoarele MOS, a bazei şi emitorului tranzistoarelor bipolare, etc...). Atomii dopanţi sunt de obicei: B, P, As, In, etc... Pentru accelerarea atomilor ionizaţi se folosesc energii cuprinse în gama 3 kev până la 500 kev. Adâncimea medie de patrundere poate fi cuprinsă între 100 Å şi 1 µm, aceasta depinzând de:

11 Tehnici de impurificare controlată 47 - natura materialului în care se face implantarea; - de natura ionilor dopanţi; - de energia de accelerare. Pentru a penetra un singur strat atomic (aproximativ,5 Å) [3], este necesara o energie de ordinul a 100 ev Tehnologia implantării ionice Instalaţia de implantare ionică (fig. 4.9.a) conţine o sursă de ioni care sunt acceleraţi electrostatic spre un separator magnetic după care, printr-un sistem de corecţie şi deflexie sunt dirijaţi spre suprafaţa ţintei. Substrat semiconductor Sursa de ioni Separator magnetic Ţintă Flux de ioni a) b) Mască x 0 Fig. 4.9 Implantarea ionică a) Principiul instalaţiei de implantare b) Obţinerea geometriei stratului implantat cu ajutorul măştii În zona ţintei se află materialul semiconductor a cărui geometrie de impurificat se ajustează prin intermediul măştii de metal (fig. 4.9.b) sau de stratul de oxid care trebuie să fie suficient de gros pentru a opri ionii. Procesul de implantare se realizează în vid. În momentul pătrunderii ionilor în reţeaua cristalină a materialului aflat în ţintă succesiunea proceselor care au loc este următoarea: - ciocnirea ionilor cu nodurile reţelei cristaline a materialului prin care se produc defecte structurale şi perturbarea simetriei din vecinătatea traiectoriei; - interacţiunea cu electronii aflaţi pe traseu (cedare de energie) fără a-şi modifica traiectoria; - modificarea traiectoriei ionilor la ciocnirea cu nucleele din nodurile reţelei cristaline Modelul implantării ionice Distribuţia spaţială a ionilor implantaţi depinde de mulţi parametri care uneori sunt greu de controlat: - starea suprafeţei ţintei; - temperatura ţintei; - doza de iradiere; - orientarea fascicolului de ioni în raport cu cristalul.

12 48 Tehnologie electronică Distanţa pe care o parcurge ionul în interiorul materialului semiconductor (ţintă) până la oprire poartă denumirea de parcurs. Parcursul total este format din mai multe porţiuni aproximativ liniare. Vectorul care uneşte punctul de incidenţă cu punctul în care se opreşte ionul poartă numele de vector de parcurs R. Matematic valoarea vectorului de parcurs R rezultă prin însumarea traiectoriilor parţiale: R = r r + r 3 + r n (4.16) Proiecţia vectorului R pe direcţia fascicolului incident poartă denumirea de vectorul parcursului nominal şi se notează cu R p (fig. 4.9). Distribuţia spaţială a atomilor de impurităţi poartă numele de profil de frânare sau profil de implantare. E Fascicol de ioni r 3 R p r n R Substrat Fig. 4.9 Traiectoriile ionilor în ţintă Teoria parcursurilor şi distribuţia spaţială a ionilor a fost abordată în cazul corpurilor amorfe, fiind cunoscută în literatură sub denumirea de teoria LSS (Lindhart- Scharff-Schiott). Scopul acestei teorii este de a găsi o expresie matematică care să descrie dependenţa spaţială a ionilor în funcţie de energia imprimată acestora. Parcursul calculat în cadrul teoriei LSS reprezintă distanţa totală parcursă de ion până în momentul opririi. Calculul teoretic a profilului de frânare a ionilor în monocristale este o problemă complicată care nici până în prezent nu a fost rezolvată în totalitate. Profilul de implantare poate fi împărţit în trei regiuni: - regiunea din apropierea suprafeţei ţintei (regiunea I), zonă care cuprinde particule care nu simt structura reţelei cristaline şi au o distribuţie asemănătoare cu cea din materialele amorfe; - regiunea ce urmează (regiunea a-ii-a) conţine particule care au suferit abateri de la traiectoria de bază (particule decanalizate); - regiunea a-iii-a cuprinde particule decanalizate până la momentul opriri lor în structură. Problema importantă la implantarea ionică constă în calcularea sau determinarea experimentală a parametrului vector de parcurs R p în funcţie de energia de accelerare a ionilor. Pentru calculul adâncimii maximă de pătrundere a particulelor canalizate R max [µm] se foloseşte relaţia [3], relaţie utilizată la calculul joncţiunilor realizate prin implantare ionică:

13 Tehnici de impurificare controlată 49 Rmax = α R E (4.17) unde: α R - constantă care depinde de natura ionilor implantaţi şi de starea fizicochimică a sursei; E [kev] energia ionilor. Cu ajutorul relaţiei (4.17), se determină adâncimea de pătrundere x j a joncţiunilor formate prin implantare ionică. La implantarea ionică prezintă interes nu numai parcursul ionilor, ci şi distribuţia parcursurilor, adică abaterea parcursurilor de la valoarea medie. Dacă nu există forţe care să dirijeze ionii în direcţii preferenţiale, atunci se poate presupune o distribuţie după curba de probabilitate dată de Gauss Particularităţi ale implantării ionice Proprietăţile electrice ale straturilor dopate prin implantare sunt determinate de poziţia impurităţilor în reţeaua cristalină. Spre deosebire de celelalte metode de impurificare, în care poziţia impurităţilor este determinată de echilibrul termodinamic, la implantarea ionică are loc un proces de neechilibru între atomii aflaţi în nodurile reţelei şi cei aflaţi în interstiţii. Dacă după implantare se realizează un tratament termic la temperaturi din ce în ce mai ridicate, atunci creşte gradul de ocupare de către impurităţi a nodurilor reţelei cristaline. Defectele de structură care se obţin pentru aceeaşi energie a ionilor incidenţi creşte odată cu masa ionilor. Un parametru important care afectează distribuţia şi concentraţia defectelor este temperatura ţintei. Numărul defectelor scade în anumite limite prin creşterea temperaturii sursei. Dintre caracteristicile straturilor implantate ionic se pot menţiona: - localizarea cu o bună rezoluţie a zonelor dopate, lucru ce permite obţinerea unei densităţi mari de integrare; - adâncimea de pătrundere a impurităţilor implantate este mai mică decât în cazul difuziei; - se reduc efectele secundare ce pot apărea la procesele termice care însoţesc alte metode de impurificare (difuzia, epitaxia, alierera); - profilul implantărilor realizate prezintă un maxim pronunţat în zona centrală şi fronturi rapid căzătoare. - implantarea ionică poate contribui la activarea difuziei. - implantarea permite realizarea unui maxim al concentraţiei de impurităţi la o anumită adâncime sub stratul de siliciu, ceea ce permite obţinerea de tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp cu proprietăţi mai bune decât prin difuzie. Implantarea ionică se poate utiliza la: - realizarea unor dopări foarte reduse pentru obţinerea de rezistenţe cu valori nominale mari din structura circuitelor integrate; - doparea unor straturi subţiri (de ordinul 0,1µm) pentru tranzistoarele de înaltă frecvenţă.

14 50 Tehnologie electronică Doparea semiconductorilor prin implantare ionică este o tehnologie scumpă şi complexă, motiv pentru care se utilizează numai în aplicaţii mai speciale. Proprietăţile electrice ale straturilor implantate sunt caracterizate cu ajutorul următorilor parametri: - rezistivitatea de suprafaţă ρ S (conductivitatea de suprafaţă σ S ); - concentraţia purtătorilor de sarcină de la suprafaţă N S ; - mobilitatea efectivă µ ef a purtătorilor de sarcină, - distribuţia concentraţiei purtătorilor de sarcină şi a mobilităţii de adâncime (N(x) şi µ(x)) Obţinerea joncţiunilor Adâncimea de pătrundere x j a joncţiunilor realizate prin implantare ionică este determinată de o multitudine de factori mai mult sau mai puţin controlabili. În practică pe baza experimentelor se deduc relaţii semiempirice, aşa cum este şi relaţia (4.17), pe baza cărora se pot aprecia suficient de precis adâncimile de pătrundere în condiţii date. Această tehnică permite controlul precis al cantităţii totale de atomi implantaţi (a dozei de implantare) şi a profilului concentraţiei de dopant ce se realizează în substrat. Acest grad ridicat de precizie permite, spre exemplu, ajustarea fină a câştigului unui tranzistor bipolar sau ajustarea exactă a tensiunii de prag a unui tranzistor MOS (sau stabilirea tipului de tranzistor MOS cu îmbogăţire sau cu sărăcire). Localizarea dopărilor obţinute prin implantare ionică se poate face la fel ca în cazul difuziei, dar grosimea măştii de oxid trebuie să fie suficient de mare, pentru ca la energiile uzuale ale ionilor incidenţi, aceasta să nu poată fi traversată. Alt procedeu de localizare constă în utilizarea măştilor metalice care se interpun pe traiectoria dintre fascicolul incident şi ţintă Întrebări recapitulative 1. Ce este difuzia şi care sunt mecanismele ce intervin în acest proces?. Care sunt legile difuziei? 3. Cum se realizează difuzia în stare gazoasă? 4. Cum se determină energia de activare a difuziei W 0? 5. Cum se determină adâncimea unui strat difuzat? 6. Ce este implantarea ionică şi prin ce se caracterizează? 7. Care sunt particularităţile straturilor implantate ionic? 8. Cum se modelează procesul de implantare?

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

7. TEHNOLOGIA DIODELOR SEMICONDUCTOARE

7. TEHNOLOGIA DIODELOR SEMICONDUCTOARE 7. TEHNOLOGIA DIODELOR SEMICONDUCTOARE Diodele semiconductoare au la bază o joncţiune p-n prevăzută cu contacte metalice ataşate la cele două zone. Acest ansamblu este introdus într-o capsulă din sticlă,

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

5. TEHNICI DE DEPUNERI DE STRATURI

5. TEHNICI DE DEPUNERI DE STRATURI 5. TEHNICI DE DEPUNERI DE TRATURI Depunerile sunt necesare la realizarea de straturi semiconductoare cu aceeaşi structură sau diferită de cea a substratului, straturi conductoare sau izolante. Tehnicile

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

Reactia de amfoterizare a aluminiului

Reactia de amfoterizare a aluminiului Problema 1 Reactia de amfoterizare a aluminiului Se da reactia: Al (s) + AlF 3(g) --> AlF (g), precum si presiunile partiale ale componentelor gazoase in functie de temperatura: a) considerand presiunea

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Difractia de electroni

Difractia de electroni Difractia de electroni 1 Principiul lucrari Verificarea experimentala a difractiei electronilor rapizi pe straturi de grafit policristalin: observarea inelelor de interferenta ce apar pe ecranul fluorescent.

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Tranzistoare bipolare cu joncţiuni 1. Noţiuni introductive Tranzistorul bipolar cu joncţiuni, pe scurt, tranzistorul bipolar, este un dispozitiv semiconductor cu trei terminale, furnizat de către producători

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 Amplificatoare elementare

Capitolul 4 Amplificatoare elementare Capitolul 4 mplificatoare elementare 4.. Etaje de amplificare cu un tranzistor 4... Etajul emitor comun V CC C B B C C L L o ( // ) V gm C i rπ // B // o L // C // L B ro i B E C E 4... Etajul colector

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor 4. Măsurarea impedanţelor 4.2. Măsurarea rezistenţelor în curent continuu Metoda comparaţiei ceastă metodă: se utilizează pentru măsurarea rezistenţelor ~ 0 montaj serie sau paralel. Montajul serie (metoda

Διαβάστε περισσότερα

8. TEHNOLOGIA TRANZISTOARELOR DISCRETE

8. TEHNOLOGIA TRANZISTOARELOR DISCRETE 8. TEHNOLOGIA TRANZISTOARELOR DISCRETE Tranzistoarele sunt dispozitive semiconductoare care în funcţie de tipul purtătorilor de sarcină se împart în: bipolare şi cu efect de câmp sau unipolare. Tranzistoarele

Διαβάστε περισσότερα

Metode şi tehnici de studiu a suprafeţelor. curs opţional

Metode şi tehnici de studiu a suprafeţelor. curs opţional Metode şi tehnici de studiu a suprafeţelor curs opţional C7 Spectroscopia Low Energy Ion Scattering - LEISS Analiza cualitativa sau semi-cantitativa a compoyitiei suprafetei. Probleme cu cuantificarea;

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08. 1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

8 Intervale de încredere

8 Intervale de încredere 8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul

Διαβάστε περισσότερα

In cazul sistemelor G-L pentru care nu se aplica legile amintite ale echilibrului de faza, relatia y e = f(x) se determina numai experimental.

In cazul sistemelor G-L pentru care nu se aplica legile amintite ale echilibrului de faza, relatia y e = f(x) se determina numai experimental. ECHILIBRUL FAZELOR Este descris de: Legea repartitiei masice Legea fazelor Legea distributiei masice La echilibru, la temperatura constanta, raportul concentratiilor substantei dizolvate in doua faze aflate

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane

Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Subspatii ane Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Oana Constantinescu Oana Constantinescu Lectia VI Subspatii ane Table of Contents 1 Structura de spatiu an E 3 2 Subspatii

Διαβάστε περισσότερα

9. TEHNOLOGIA CIRCUITELOR INTEGRATE

9. TEHNOLOGIA CIRCUITELOR INTEGRATE 9. TEHNOLOGIA CIRCUITELOR INTEGRATE Prin integrare se înţelege tehnica de realizare a unor circuite electronice având componentele interconectate electric inseparabil şi plasate în aceeaşi capsulă. Componentele

Διαβάστε περισσότερα

STUDIUL EFECTULUI HALL ÎN SEMICONDUCTORI

STUDIUL EFECTULUI HALL ÎN SEMICONDUCTORI UIVERSITATEA "POLITEICA" DI BUCURESTI DEPARTAMETUL DE FIZICĂ LABORATORUL DE FIZICA ATOMICA ŞI FIZICA CORPULUI SOLID B-03 B STUDIUL EFECTULUI ALL Î SEMICODUCTORI STUDIUL EFECTULUI ALL Î SEMICODUCTORI Efectul

Διαβάστε περισσότερα

(N) joncţiunea BC. polarizată invers I E = I C + I B. Figura 5.13 Prezentarea funcţionării tranzistorului NPN

(N) joncţiunea BC. polarizată invers I E = I C + I B. Figura 5.13 Prezentarea funcţionării tranzistorului NPN 5.1.3 FUNŢONAREA TRANZSTORULU POLAR Un tranzistor bipolar funcţionează corect, dacă joncţiunea bază-emitor este polarizată direct cu o tensiune mai mare decât tensiunea de prag, iar joncţiunea bază-colector

Διαβάστε περισσότερα

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016 16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Algebra si Geometrie Seminar 9

Algebra si Geometrie Seminar 9 Algebra si Geometrie Seminar 9 Decembrie 017 ii Equations are just the boring part of mathematics. I attempt to see things in terms of geometry. Stephen Hawking 9 Dreapta si planul in spatiu 1 Notiuni

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

Circuite cu diode în conducţie permanentă

Circuite cu diode în conducţie permanentă Circuite cu diode în conducţie permanentă Curentul prin diodă şi tensiunea pe diodă sunt legate prin ecuaţia de funcţionare a diodei o cădere de tensiune pe diodă determină valoarea curentului prin ea

Διαβάστε περισσότερα

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7 ŞTIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR conf.dr.ing. Liana Balteş baltes@unitbv.ro curs 7 DIAGRAMA Fe-Fe 3 C Utilizarea oţelului în rândul majorităţii aplicaţiilor a determinat studiul intens al sistemului metalic

Διαβάστε περισσότερα

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon ursul.3. Mării şi unităţi de ăsură Unitatea atoică de asă (u.a..) = a -a parte din asa izotopului de carbon u. a.., 0 7 kg Masa atoică () = o ărie adiensională (un nuăr) care ne arată de câte ori este

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2. Functionarea tranzistorului MOS.

Capitolul 2. Functionarea tranzistorului MOS. Capitolul 2. Functionarea tranzistorului MOS. Circuitele integrate MOS au fost realizate la inceput in tehnologia PMOS, datorita predictibilitatii tensiunii de prag pentru acest tip de tranzistoare. Pe

Διαβάστε περισσότερα

Transformări de frecvenţă

Transformări de frecvenţă Lucrarea 22 Tranformări de frecvenţă Scopul lucrării: prezentarea metodei de inteză bazate pe utilizarea tranformărilor de frecvenţă şi exemplificarea aceteia cu ajutorul unui filtru trece-jo de tip Sallen-Key.

Διαβάστε περισσότερα

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede 2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g. II. 5. Problee. Care ete concentraţia procentuală a unei oluţii obţinute prin izolvarea a: a) 0 g zahăr în 70 g apă; b) 0 g oă cautică în 70 g apă; c) 50 g are e bucătărie în 50 g apă; ) 5 g aci citric

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/

Διαβάστε περισσότερα

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE) EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida

Διαβάστε περισσότερα

VARIATIA CU TEMPERATURA A REZISTENTEI ELECTRICE A METALELOR, SEMICONDUCTORILOR SI ELECTROLITILOR

VARIATIA CU TEMPERATURA A REZISTENTEI ELECTRICE A METALELOR, SEMICONDUCTORILOR SI ELECTROLITILOR VARIAIA CU EMPERAURA A REZISENEI ELECRICE A MEALELOR, SEMICONDUCORILOR SI ELECROLIILOR I. Consideratii generale Modul de variatie a rezistentei electrice cu temperatura este determinat de natura materialului

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE LOGICE CU TB

CIRCUITE LOGICE CU TB CIRCUITE LOGICE CU T I. OIECTIVE a) Determinarea experimentală a unor funcţii logice pentru circuite din familiile RTL, DTL. b) Determinarea dependenţei caracteristicilor statice de transfer în tensiune

Διαβάστε περισσότερα