Fotonika. Dr.h.c. Prof. Ing. RNDr. Ján Turán, DrSc. 1. kap. FO KEMT FEI TU Košice

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Fotonika. Dr.h.c. Prof. Ing. RNDr. Ján Turán, DrSc. 1. kap. FO KEMT FEI TU Košice"

Transcript

1 Dr.h.c. Prof. Ing. RNDr. Ján Turán, DrSc. 1

2 1 Úvod Fotonika Lasery - kvantové generátory (zosilňovače) Využívajú stimulovanú emisiu žiarenia Vlnová dĺžka od 200 do nm LASER - Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation Prvý laser - Kryštál rubínu (Al 2 O 3 :Cr 3+ ) Prvý plynový laser - Zmes hélia a neónu 1961 Prvý polovodičový laser - GaAs Lasery : Tuholátkové Polovodičové Plynové Kvapalinové Iné Režim generovania: Kontinuálne vyžarujú dlhšie ako 0,25 s Impulzové Vlastnosti: Malá divergencia rad Vysoká hustota výkonu až W/m Intenzita elektrického poľa až 10 9 V/m Veľká hodnota okamžitých výkonov - v impulze až 10 5 MW 2

3 Obr. 1.1 Spektrálne oblasti práce vybraných druhov laserov. 3

4 45 2 Fotonika Tab. 1.1 IMPULSOVÉ VLASTNOSTI NIEKTORÝCH LASEROV Laser Režim práce Dĺžka impulzu Opakovacia frekvencia impulzov [Hz] Rubínový Normálny Impulzový Q - laser 1 ms 50 ms Malá (jeden impulz) Nd : sklo Normálny impulzový Q laser Pikosekundový 1 ms 50 ms 10 ps Malá (jeden impulz) Nd : YAG Q laser 500 ns až do 10 N Impulzový 10 ns 100 CO Impulzový 100 s 100 Impulzový TEA 1 s 1 až 100 GaAs Impulzový 200 ns 10 až 10 Farbivový Impulzový 10 ns 100 4

5 1.1 OPTICKÉ REZONÁTORY LASEROV Fabryho Perotov rezonátor Riešenie integrálnych rovníc Otvorené rezonátory TEM vlna Vidy TEM mnq Kde q vidový index pre pozdĺžne vidy Pre L = 10-2 až 1 m, je q ~ 10 3 Fotonika TEM mn - priečny vid - Štruktúra elektromagnetického poľa V otvorených rezonátoroch sa vyvinie len nepatrná časť vidov N ot, resp. N uz - počet vidov a polomer zrkadiel L vzdialenosť zrkadiel R koeficient odrazu zrkadla 5

6 Obr. 1.2 Konštrukcie najčastejšie používaných optických rezonátorov. 6

7 Rezonátor tuholátkového lasera N ot / N uz 10-6 (a = 0,5 cm, L = 10 cm, R = 0,9) Plynové lasery Fotonika N ot / N uz 10-9 (a = 0,5, L = 1 m, R = 0,98) Laser Vlnová dĺžka [nm] f [MHz] Dĺžka rezonátora [cm] Počet vidov He-Ne 632, ~10 Argónový ~20 514,5 CO (nízky tlak) 10, ~1 CO (atmosférický tlak) Rubínový (izbová teplota) 10, ~20 694, ~200 Rubínový (pri 77 K ) 694, ~6 Nd : sklo 1, ~4000 7

8 Činiteľ akosti (kvalita) Fotonika W 0 energia elektromagnetického poľa v rezonátore v čase t = 0 W energia uvažovaného vidu v čase t L = 10-1 m, = m, R = 0,9, v = c Q 10 7 Straty v reálnych optických rezonátoroch sú väčšie: spôsobené ohybom, nedokonalosťou, povrchu zrkadiel, nedokonalým nastavením zrkadiel, rozptylom, nevlastnou absorpciou Rezonančná frekvencia 8

9 Obr. 1.3 Fabryho-Perotov rezonátor:(a) s rovinnými a (b) s konfokálnymi reflektormi. Obr. 1.4 Priečne vidy Fabryho-Perotovho rezonátora. 9

10 Pozdĺžne vidy - frekvenčný odstup (1.1.8) (1.1.9) Pre L = 10-1 m je f = 1, Hz = 1,5 GHz Pre L = 1 m je f = 150 MHz Počet Fresnelových zón (1.1.10) Počet Fresnelových zón Kde a je polomer zrkadla Konfokálny rezonátor Diagram stability (1.1.10) Kde a je polomer zrkadla Transformačná matica lúča Úsek homogénneho prostredia s indexom lomu 1 ( OBR. 1.9a ). Tenká šošovka s ohniskovou vzdialenosťou f ( OBR. 1.9b ). Dielektrické prostredie, ktorého index lomu sa mení v závislosti od vzdialenosti od osi optického prvku podľa vzťahu 10

11 Obr. 1.7 Ohraničenie lúča konfokálneho rezonátora. 11

12 A2 Fotonika Vstupné podmienky lúča index 1 Výstupné parametre = index 2 (1.1.12) Kde x 1,2 a φ 1,2 sú poloha uhol šírenia lúča Transformačná matica lúča Úsek homogénneho prostredia s indexom lomu 1 Tenká šošovka s ohniskovou vzdialenosťou f Dielektrické prostredie, ktorého index lomu sa mení v závislosti od vzdialenosti od osi optického prvku podľa vzťahu Kde n 0 je index lomu na ose (1.1.13) 12

13 Matica prenosu pre rezonátor (1.1.14) (1.1.15) Pohyb lúča je stabilný ak stopa transformačnej matice spĺňa nerovnosť: -1 < 0.5(A + D) < 1 (1.1.16) Nerovnosť je splnená za predpokladu, že platí (1.1.19) 13

14 Obr Diagram stability optických rezonátorov. 14

15 1.2 SAMOVYBUDENIE LASEROV Podmienka pre vznik samovybudených kmitov v rezonátore Vzťah medzi einsteinovými koeficientami (1.2.1) Počet vidov pripadajúcich na jednotkové frekvenčné pásmo f je šírku spektrálnej čiary Prahová hodnota inverzie populácie hladín Lorentzov tvar spektrálnej čiary Gaussov tvar spektrálnej čiary (1.2.2) (1.2.3) (1.2.4) (1.2.5) 15 (1.2.6)

16 Obr Zmena frekvenčného spektra kvantového generátora. 16

17 Šírka spektrálnej čiary stovky až tisíce MHz Bilančné rovnice lasera Zmenu obsadenia hladiny 2: Počet fotónov Zavedieme označenie (1.2.7) (1.2.8) Rovnicu (1.2.7) môžno napísať v tvare (1.2.10) Rovnica pre zmenu počtu fotónov Možno ukázať, že platí (1.2.11) (1.2.12) (1.2.9) 17

18 Obr Tvar spektra žiarenia pri viacvidovej generácii. Obr Energetické hladiny štvorhladinového lasera. Obr Tvar spektra žiarenia pri jednovidovej generácii. 18

19 Rovnica pre zmenu počtu fotónov má tvar Fotonika Stacionárne riešenie pre dn 2 /dt = 0 a dp/dt = 0 (1.2.13) Stimulovaná emisia kryje straty v rezonátore (1.2.14) (1.2.15) (1.2.16) (1.2.17) Počet fotónov vo vide je určený predovšetkým súčinom rýchlostí čerpania životnosťou fotónov (1.2.19) 19

20 Obr Schémy metód selekcie priečnych vidov. 20

21 Výstupný výkon lasera Spektrálna šírka samovybudených kmitov Pasívny rezonátor Stimulovanou emisiou sa rezonátor odtlmí Fotonika (1.2.20) (1.2.23) Šírku čiary môžeme tiež vyjadriť pomocou výstupného výkonu 21 (1.2.24) Jednovidový laser - len kmity základného (dominantného) vidu TEM 00 Jednofrekvenčý laser - vybudí len jeden pozdĺžny vid (väčšinou typu TEM 00q ) Selekcia priečnych vidov Selekcia pozdĺžnych vidov Intenzita generovaného svetla nie je konštantná vznikajú Relaxačné kmity

22 Obr Schémy metód selekcie pozdĺžnych vidov. 22

23 Obr Relaxačné kmity v tuholátkovom laseri na CaWO 4 : Nd 3+. Obr Fluktuácia intenzity xenónového lasera. 23

24 1.3 PLYNOVÉ LASERY Fotonika Aktívna látka - atómy, ióny alebo molekuly plynu Výhody plynnej aktívnej látky Veľké objemy Vylúčená možnosť rozrušenia štruktúry Temer dokonalé homogénne prostredie Ľahko sa zabezpečuje odvod tepla Prietokom plynu aktívnou oblasťou, možno zabezpečiť veľmi vysoké výkony generácie 24 Nevýhody plynnej aktívnej látky Malá koncentrácia aktívnych častíc Dĺžka výbojok desať centimetrov až po niekoľko metrov Základné vlastnosti Zdroje kontinuálneho (spojitého) laserového žiarenia Výstupný výkon 10-1 do 10 3 W Vlnová dĺžka od ultrafialovej do ďalekej infračervenej Dobrá priestorová aj časová koherencia Malý uhol divergencie lúča

25 Rozdeľujeme Atómové plynové lasery Hélium neónový (He Ne) laser Lasery na inertných plynoch (Ne, Ar, Kr a Xe) - 0, 10 až 200 m Iónové plynové lasery Ar +, Kr + a Xe +. Ionizovaný kryptón - 0,6471; 0,5682; 0,5309; 0,5208; 0,4825; 0,4762; 0,3507 a 0,3564 m Ionizovaný xenón - modrej a zelenej - od 0,4955 do 0,5395 m s výkonom do sto mw He Cd laser - 0,4416 m ~50 mw -0,3250 m~15 mw jedna z najkratších vlnových dĺžok Lasery na parách Zn, Hg Fotonika Molekulové plynové lasery CO 2 laser 9,6; 10,6 m Molekulové lasery N 2, CO, N 2 O, H 2 O a HCN Dusíkový laser 0,337 m Impulzy trvania ~10 ns Výkon 100 kw Najkratšia vlnová dĺžka, ktorá je komerčne dostupná 25

26 1.3.1 HÉLIUM NEÓNOVÝ LASER Fotonika Je najrozšírenejší Skonštruovaný v r ,15 m Kompaktné, prenosné a jednoduché zdroje kontinuálneho laserového žiarenia vo viditeľnej oblasti Vhodné na demonštračné účely a použitie vo výučbe Pracovný plyn neón používaný v zmesi s héliom v pomere He:Ne = 10:1 budený zrážkami s elektrónmi v plazme Dve metastabilné hladiny 2 1 s, 2 3 s 26

27 1.3.1 HÉLIUM NEÓNOVÝ LASER Fotonika Neónové multiplety 3s a 2s Inverzia populácie medzi hladinami 3s, 2s a 3p, 2p Životnosť neónu: v stave 3s a 2s je ~0,1 s, v stave 2p len 0,01 s Stav 1s sa vyprázdňuje interakciou atómov neónu so stenami výbojky Malý priemer výbojky Hustota prúdu vo výboji je od 0,05 do 0,5 A/cm 2 (typická hodnota ~0,1 A/cm 2 ) Prechody: 3s 2 2p 4 ( = 0,6328 m), 2s 2 2p 4 ( = 1,1523 m), 3s 2 3p 4 ( = 3,39 m) 27

28 Obr Energetické hladiny a prechody He Ne lasera. 28

29 Obr Schéma typického nízko výkonového He Ne lasera. Obr Typické spektrum He Ne lasera. 29

30 Väčšina He Ne laserov v súčasnosti pracuje na vlnovej dĺžke 0,6328 m = 3,39 m - ~ 20db/m Dĺžka výbojovej trubice - 1m Priemer trubice je - niekoľko milimetrov (1 až 5 mm) Divergencia výstupného lúča ~ rad Okienka zvierajú brewsterov uhol Odrazové straty - 7 až 13 % Tri prstencové elektródy - vf výboj Budiaci generátor s frekvenciou ~ 27 MHz, výkon ~ 100 W Napätie prierazu V Pre udržanie výboja menšie - ~ 1350 V 30

31 = 0,6328 m - dopplerova šírka spektrálnej čiary f = 1500 MHz Prirodzená šírka ~ 3 MHz Pri dĺžke rezonátora ~ 0,1 m - vzdialenosť susedných pozdĺžnych vidov 1500 MHz, malý výstupný výkon ~ 0,1 mw Dĺžka rezonátora 1 m - výkon väčší ~ 0,1 W, vybudí sa už viac vidov He Ne lasery so stabilizáciou frekvencie Krátkodobá stabilita ~ Dlhodobá stabilita je rádove 10-9 až Dĺžka vlny 0, , m Koherenčná dĺžka väčšia ako 1000 cm Fotonika 31

32 1.3.2 ARGÓNOVÝ LASER Iónový plynový laser Ar + Energetický diagram je omnoho zložitejší Väčší počet emisných čiar Emisné čiary: fialová, modrá, zelená Najväčšia intenzita - prechody 0,4880 a 0,5145 m Koeficient zosilnenia ~ 10dB/m Malý priemer trubice Fotonika 32

33 1.3.2 ARGÓNOVÝ LASER Veľký prúd Nízkotlakový výboj ~ 133 Pa Hustota prúdu 100 až 2000 A/cm 2 Maximálny výstupný výkon ~ 120 W Typická hodnota ~ desiatky W Generáciu len na jednej vlnovej dĺžke desatiny až niekoľko W 33

34 Obr Zjednodušené energetické hladiny iónu argónového lasera. 34

35 Magnetické pole Rozrušenie materiálu výbojovej trubice Tepelne odolné materiály - grafit, kremeň, korund a Oxid Berýlia (BeO) BeO: Veľmi málo sa rozprašuje v elektrickom výboji Veľmi dobrá tepelná vodivosť Nevýhoda - vysoká cena a jedovatosť Dĺžka výbojky: 0,2 až 1 m Vnútorný priemer: od 1 do 10 mm Argónové lasery Vlnová dĺžka 0,3511 a 0,3638 m Systém znovunaplnenia argónovej výbojovej trubice 35

36 Obr Typická konštrukcia iónového argónového lasera. 36

37 1.3.3 CO 2 LASER Fotonika Najdôležitejší molekulový plynový laser CO 2 je lineárna molekula Tri vidy vibrácií Vibračné stavy - ij s k i pre symetrický, j pre deformačný, k pre antisymetrický vid s doplnkové kvantové číslo Rotačné stavy Hladina blízka hladine prvej vybudenej vibračnej hladine molekuly dusíka 37

38 Dusík sa vybudí v elektrickom výboji zrážkami s elektrónmi Inverzia populácie medzi hladinou - (00 0 1) a hladinami (10 0 0) a (02 0 0) Pracovné vlnové dĺžky 10,6 a 9,6 m Zosilnenie väčšie pre 10,6 m Základný vibračný stav - (00 0 0) relaxačné procesy Hélium Zvýši výstupný výkon lasera Urýchľuje proces vyprázdňovania nižších energetických hladín 38

39 a) b) Obr Vibračné módy molekuly CO 2 (a). Zjednodušený diagram energetických hladín pre CO 2 laser (b). 39

40 CO 2 lasery pracujú so zmesou plynov CO 2, N 2 a He Nutné ochladzovať zmes Prietokový systém CO 2 lasery - čerpanie elektrickým výbojom Optimálne parciálne tlaky plynov 66,5 Pa (~ 0,5 tor) CO Pa (~ 6 tor) He 200 Pa (~ 1,5 tor) N 2 = 10,6 m Fotonika 40

41 Dopplerový jav - šírka spektrálnej čiary - f = 59 MHz pri 400 K Rezonátor dĺžky 3 m Výstupný výkon - 10 W až 10 kw Vytvára sa len vid TEM 00 - priemer - od 1 do 2 cm Laser s výbojovou trubicou zloženou zo sekcií Priečny prietokový systému zmesi plynov Typická účinnosť je - 20 až 30 % Ostatné lasery - 1% GaAs polovodičový laser nad 40 % Fotonika 41

42 1) CO 2 laser s rýchlym prietokom zmesi plynov Rýchlosti prietoku plynov m 3 /min Výkon lasera je 1 až 30 kw Dĺžka lasera ~ 1 m Obr Konštrukcia prietokového CO 2 lasera. Obr Konštrukcia CO 2 lasera s výbojovou trubicou zloženou zo sekcií. 42

43 2) TEA CO 2 laser TEA - Transversely Excited Atmosferic pressure laser Čerpaný napäťovými impulzmi rádovo megavolt Marxov kondenzátorový generátor Impulzy - energiou niekoľko J, dĺžka niekoľko s Veľmi vysoké napätie (~ 10 5 až 10 6 V) Používa priečny výboj Špeciálny tvar elektród Submikrosekundové impulzy - energia od jednotiek do stoviek J Fotonika 43 Obr Konštrukcia TEA CO 2 lasera. Obr Konštrukcia elektród TEA CO 2 laser.

44 3) CO 2 lasery s elektrónovou ionizáciou Voľné elektróny v plazme majú dve rôzne funkcie: Vytvárať nové elektrón iónové páry Vybudiť molekuly dusíka Tieto dve funkcie od seba oddelené Ionizácia zmesi plynov - rýchle elektróny až 200 kev Vybudenie molekúl dusíka pomalé elektróny 3 až 4 ev Energie výstupného žiarenia v impulzovom režime sú až niekoľko tisíc J pri účinnosti ~ 25% Fotonika Obr Schéma TEA CO 2 lasera s elektrónovou ionizáciou kap. FO KEMT FEI TU Košice

45 4) Plynové dynamické CO 2 lasery Fotonika Inverzia populácie hladín vytvorená prudkým rozpínaním zahriateho plynu Zamrznutie obsadenia hladiny - zodpovedajúca hodnote pri teplote horiaceho plynu Systém nadzvukových dýz Palivo (C 2 N 2 alebo CO) a kyslík (alebo vzduch) Machovo číslo ~ 4 Výstupný výkon - až 10 6 kw Impulzové plynové dynamické lasery Zmes plynov (CO, O 2, H 2 a N 2 ) zapaľovaný elektrickou iskrou Dosiahnutý výkon ~ 450 kw, pre periódy ~ 4 ms, pre teplotu 2000 K a tlak 6,9 MPa (70 atm) v pracovnom priestore 45

46 Obr Konštrukcia plynového dynamického CO 2 lasera. Obr Konštrukcia impulzového plynového dynamického CO 2 lasera. 46

47 5) Vlnovodové CO 2 lasery Dielektrický jednovidový vlnovod Keramika BeO Výstupný výkon 0,2 W na 1 cm 10 cm dlhý laser ~ 2 W Kompaktný elektronický prvok - Priemer ~ 2 cm - Dĺžka 5 až 10 cm 47

48 1.4 TUHOLÁTKOVÉ LASERY Fotonika Aktívna látka - Dielektrický kryštál - Sklo Dotované prímesi vhodných prvkov - aktívne centrá Prechodové kovy, vzácne zeminy a aktinidy Optické čerpanie pomocou impulzových výbojok: Plnene xenónom, kryptónom alebo héliom Sú zdrojom intenzívneho žiarenia Ultrafialová a viditeľná oblasť spektra 48

49 1.4 TUHOLÁTKOVÉ LASERY Aktívny materiál tuholátkových laserov - tvar valca s rovinnými dokonale opracovanými a vyleštenými čelnými plochami Priemer valca - niekoľko centimetrov Dĺžka - desiatky centimetrov - niekoľko metrov Typická dĺžka - niekoľko decimetrov Odrážač vhodnej konštrukcie (zväčšenie účinnosti optického čerpania) Rubín Neodýmom dopovaný yttriový hliníkový granát YAG (Yttrium Aluminium Garnet), Nd:YAG Neodýmom dopované sklo - SiO 2, Nd:sklo Fotonika 49

50 Obr Konštrukcia výbojovej trubice. Obr Schéma napájacieho zdroja tuholátkového lasera. 50

51 Obr Rôzne konštrukcie odrážačov tuholátkových laserov: (1) aktívna látka, (2) výbojka, (3) odrážač. 51

52 1.4.1 RUBÍNOVÝ LASER Fotonika Prvý laser - v r Impulzový režim pri izbovej teplote Kontinuálny režim pri 77 K Rubín je kryštál A l2 O 3 (zafír bielej farby) dotovaný iónmi Cr 3+ (0,05% váhového množstva Cr 2 O 3 v Al 2 O 3 ) Aktívne centrá iónov na cm 3 52

53 Tvar valca RUBÍNOVÝ LASER dĺžka valca je 5 až 10 cm, priemer 6 až 10 mm Čelné plochy: s veľkou presnosťou vybrúsené na planparalelné plochy a vyleštené, pokryté vysokoodrazeným materiálom Fabryho Perotov rezonátor Hladina 2 E tvorí hornú a hladina 4 A 2 dolnú hladinu laserového prechodu pre stimulovanú emisiu Hladina 2 E je rozštiepená na dve blízke hladiny 2Ā a Ē Vznik dvoch emisných čiar - 0,6943 m - 0,6928 m Fotonika 53

54 Obr Energetické hladiny a prechody rubínového lasera. 54 Obr Rubínový laser s čerpacou výbojkou v tvare špirály.

55 4 A 2 je tiež rozštiepená na emisné čiary v mikrovlnovom pasme - Maser Omnoho intenzívnejšia je emisná čiara s Fotonika = 0,6943 m, zodpovedajúca prechodu Ē 4 A 2 Ē je metastabilná s veľkou životnosťou 3 ms Farba výstupného žiarenia je jasne červená Čerpanie lasera prebieha absorbciou svetla pásmom 4 F 2 (Zelené svetlo) a 4 F 1 (Modré svetlo) Šírka čiary stimulovanej emisie prechodu Ē 4 A 2 Pri izbovej teplote f = Hz, pri teplote 77 K sa zníži na f = Hz Laser pracuje v trojhladinovom systéme 55

56 Pri teplote T = 290 K a koncentrácii aktívnych centier cm -3 je potrebný príkon čerpania ~ 615 W/cm 3 - zahrieva kryštál Bez intenzívneho chladenia nie je možný kontinuálny režim práce V impulzovom režime sa však rubínový kryštál veľmi osvedčil vzhľadom na dobré mechanické aj optické vlastnosti a pomerne lacnú výrobu Čerpanie lasera je pomocou xenónovej alebo ortuťovej výbojky Priemerná hodnota výstupnej energie žiarenia rubínového lasera v jednom impulze je 1 až 10 J (špičková ~ 150 J) pri účinnosti lasera ~ 0,75% Fotonika V rubínových laseroch s moduláciou akosti optického rezonátora (tzv. Q laseroch) vznikajú obrie impulzy o dĺžke 10-7 až 10-9 s, s výstupným výkonom až 10 9 W 56

57 Obr Rubínový laser s tyčovou výbojkou v eliptickej čerpacej dutine. Obr Časový priebeh intenzity stimulovaného žiarenia lasera a intenzity. 57

58 1.4.2 NEODÝMOVÝ YAG LASER Yttrium hliníkový granát (YAG) - Y 3 Al 5 O 12 Aktívne centrá Nd 3+ - veľmi dobré mechanické aj optické vlastnosti, vysoká tepelná vodivosť (desaťkrát vyššia ako sklo) - Nd : YAG Veľký počet absorpčných pásiem - vyššie ako hladina 4 F 3/2 Laserový prechod - 4 F 3/2 4 I 11/2-1,064 m 4 I 11/2 je pri izbovej teplote je neobsadená Aktívna látka sa používa v tvare tyčiniek, vyrobených z taveniny Nd : YAG ťahaním Tvar valca - dĺžka 4 až 8 cm, priemer 3 až 5 mm Optické čerpanie je ako pre rubínový laser Xenónové výbojky pre výstupný výkon ~ 10 W 58

59 Obr Zjednodušený diagram energetických hladín pre ión neodýmu v YAG laseri. 59

60 Kryptónové výbojky pre výstupný výkon ~ 100 W a viac (až do 400 W) Čerpanie wolfrámovou žiarovkou - plnená parami jódu Priemerná hodnota energie v jednom impulze 20 až 60 J pri dĺžke impulzov 0,5 až 10 ms Účinnosť lasera ~ 3% V Nd : YAG Q laseroch môžu vznikať krátke obrie impulzy s výstupným výkonom ~ 100 MW a viac Zdvojenie frekvencie Laser vyžaruje na vlnovej dĺžke 0,53 m Zelená oblasť viditeľného spektra Čerpanie Nd : YAG lasera pomocou elektroluminiscenčnej diódy (LED) Dĺžka 5 mm a priemer 0,5 mm Výstupný výkon niekoľko mw 60

61 Obr Konštrukcia Nd:YAG lasera čerpaného LED. 61

62 1.4.3 NEODÝMOVÝ SKLENENÝ LASER Nd : sklo - optimálna koncentrácia Nd je ~ 2% Vytvarajú vzorky veľkých rozmerov s vysokou optickou homogenitou Ľubovoľné rozmery aj tvar od vlákien s priemerom niekoľko mikrometrov až po tyče s dĺžkou ~ 2 m a priemerom ~ 5 cm Sú podstatne lacnejšie Nevýhodou skla je jeho malá tepelná vodivosť Aspoň v jednom smere malý rozmer 62

63 1.4.3 NEODÝMOVÝ SKLENENÝ LASER Sklenené lasery majú tiež vyššiu účinnosť Veľké hodnoty výstupného výkonu v impulzovom režime ~ 10 6 W pri dĺžke impulzu ~ 1 ms a až W pri dĺžke impulzu ~ 1 ps Aplikácie Spracovanie materiálov Výskum termojadrových reakcií Fotonika Kremenné vlákna - vláknové lasery aktivované neodýmom s priemerom 20 až 50 m a dĺžkou 1 až 2 cm pracujú ako zdroj laserového žiarenia na vlnovej dĺžke = 1,06 m s čerpacím príkonom niekoľko mw 63

64 1.5 KVAPALINOVÉ LASERY Fotonika Výhoda - optická homogenita Obvod tepla z aktívnej látky metódou cirkulácie kvapaliny v optickom rezonátore a vhodnom chladiči Nízka cena Aktívne látky troch druhov: Roztoky chelátov vzácnych zemín Roztoky organických farbív Roztoky neorganických zlúčenín vzácnych zemín Cheláty vzácnych zemín Zložité organické komplexy Ióny vzácnych zemín obklopené kyslíkovými atómami, ktoré patria organickým molekulám Komplexy iónov európia s - diketónami, napr.: Benzolacetanát európia (ako roztok v etanole, metanole a dimetilformamide) Proces vybudenia chelátu má dve etapy V prvej etape energiu čerpacieho zdroja pohlcuje organická časť molekuly V druhej etape organická časť molekuly odovzdá energiu iónu vzácnej zeminy 64

65 [nm] Obr Absorpcia a emisia (fluorescencia) farbivového lasera. Obr Relatívne výstupy niektorých hlavných farbivových laserov čerpaných iónovými lasermi. 65

66 Čerpanie v širokých pásmach Nedostatok Veľmi silne pohlcujú optické žiarenie Zabraňujú prenikaniu žiarenia do hlbších vrstiev aktívnej látky Malá fotochemická stálosť Fotonika Výstupná energia chelátových laserov je len jednotky mj Vyžaruje vo viditeľnej oblasti svetla od 0,488 do 0,65 m 66

67 Organické farbivá majú veľmi široké pásmo luminiscencie Podobné známym farbivám, ktoré sú používané pri farbení textílií, umelých látok, v kozmetickom priemysle Rodamín 6G obsahuje šesť benzolových jadier a má chemický vzorec C 6 H 27 N 2 O 3 Cl - molekulová váha je ~ aktívna látka sa používa metylalkoholový roztok Energetický diagram Fotonika Molekuly sú čerpacím zdrojom čerpané zo základného stavu S 0 do vybudeného stavu S 1 Vibračné a rotačné hladiny Inverzia populácie hladín medzi stavom S 1 a hornými hladinami S 0 Laserový prechod - S 0, T 1 Celá oblasť nastavenia vlnovej dĺžky pre rôzne organické farbivá je od 350 do 800 nm Oblasť nastavenia vlnovej dĺžky pre jeden materiál je ~ 30 nm 67

68 Obr Schéma energetických hladín pre molekuly farbiva. Obr Schéma konštrukcie farbivového lasera čerpaného N 2 laserom. 68

69 S siglentný stav T tripletný stav Rýchle čerpacie zdroje Na čerpanie farbivových laserov sa obyčajne používa žiarenie iných laserov Dusíkový laser s impulzmi ~ 100 ns Preladenie lasera sa uskutočňuje pomocou disperzného prvku Difrakčná mriežka - impulzy s výkonom až do 10 MW s dĺžkou ~ ns pri divergencii ~ 2 mrad Kontinuálne farbivové lasery Rýchly prietok roztoku organického farbiva Vyžarujú v oblasti ~ 400 až 800 nm s výstupným výkonom ~ 0,1 až 1 W (najvyšší pre rodamín 6G 1,2 W) Možnosť preladiteľnosti Neorganické zlúčeniny vzácnych zemín - roztok chloridu alebo kysličníka neodýmu v oxychloride selénu (SeOCl 2 ) - jedovatosť a vysoká korozivita Nd 3+ : SeOCl 2 a Nd 3+ : POCl 3 - sú blízke vlastnostiam Nd 3+ : YAG alebo Nd 3+ : sklo laserov Možnosti dosiahnutia vyššieho výstupného výkonu a vyššej účinnosti 69

70 Obr Farbivový laser čerpaný impulznou výbojkou. Obr Konštrukcia kvapalinového lasera. 70

71 1.6 CHEMICKÉ LASERY Fotonika Inverzia populácie hladín vzniká priamo pôsobením elementárnej chemickej reakcie V chemickom laseri zahrievaním je molekulový dusík (N 2 ) pomocou elektrického výboja zahriaty v zásobníku na teplotu 2000 K Hexafluorid sírnatý (SF 6 ) F preteká nadzvukovou rýchlosťou cez systém dýz V prúde vodíka (H 2 ) vznikajú vybudené molekuly HF * Maximálny výstupný výkon je ~ 4,5 kw HF * - 4,9 až 5,7 m CO * -4,9 až 5,7 m Použité v miestach bez zdroja elektrickej energie vojenské aplikácie 71

72 Obr Schéma chemického lasera. 72

73 Tabuľka 1.8 : Chemické lasery Chemické reagenty Reakcie Aktívna molekula Pracovná vlnová dĺžka [ m] Výstupný výkon Chemická účinnosť [%] H 2 F 2 F + H 2 HF * + H HF * 2,6 až 3, W 10 (kontinuálne) 2300 J (impulzne) D 2 F 2 Podobné ako pre HF DF * 3,6 až 5,0 - - H 2 Cl 2 Podobné ako pre HF HCl * 3,5 až 4,1 - - CS 2 O 2 O + CS 2 CS + SO CO * 4,9 až 5,7 25 W 2,5 SO + O 2 SO 2 + O O + CS CO * + S S + O 2 SO + O (kontinuálne) D 2 F 2 CO 2 5 C 3 F 7 I F + D 2 DF * + D D + F 2 DF * + F DF + CO 2 DF + CO * 2 Fotolýza C 3 F 7 I C 3 F 7 + I * CO * 2 10,6 560 W (kontinuálne) I * 1,32 65 J (impulzne) 1,2 GW (max. výkon) - 73

74 1.7 MODULÁCIA LASEROVÉHO ŽIARENIA Q LASERY Modulácia Fotonika Pôsobenie informáciu prenášajúceho signálu na žiarenie lasera Zmenou indexu lomu optického prostredia Rozštiepením alebo posunutím pracovných hladín energie atómov a molekúl Fázová, amplitúdová, polarizačná alebo frekvenčná modulácia Zeemanov a Starkov jav Rozdeľujeme Vnútrorezonátorové (vnútorné) Vonkajšie (mimorezonátorové) Optické kľuče Rotujúce zrkadlo (optický hranol) Elektrooptický kľúč Pasívný kľúč Akustickooptický kľúč Q laser - Rotujúci hranol Porroho hranol 74

75 Obr Práca Q-lasera: (a) výstup čerpacej výbojky; (b) kvalita rezonátora Q; (c) inverzia populácie hladín; (d) výstupný výkon tzv. Q-impulz. 75

76 Rubínový laser Voľný režim práce Energia impulzu 10 J Dĺžka impulzu s Špičkový výkon W Q Laser energia impulzu 1 J, dĺžka impulzu s a špičkový výkon W Elektrooptické a akustickooptické modulátory Elektrooptický jav používa kerrov jav v kvapalinách (v nitrobenzole) a lineárny pockelsov jav v niektorých monokryštáloch (KDP a ADP) Akustickooptické modulátory kvality sa používajú pre Nd : YAG lasery Pasívne optické kľúče na báze presvecovaných organických farbív nasýtenie všetkých molekúl farbiva Ftalocianín chlóralumínia alebo DDI (t. j dietyl dikarbocianid) Rozpúšťadlá - acetón, nitrobenzol, acetónnitril a chlórnaftalén Nd : sklo lasery - organické farbivá 9740 a 9860 Najlacnejšie modulátory kvality Nemôžu byť synchronizované s vonkajším signálom 76

77 Obr Q-laser s rotujúcim hranolom. 77

78 Obr Q-laser s elektrooptickým kľúčom. Obr Q-laser s akustickooptickým kľúčom. 78

79 Tabuľka 1.9 : Q LASERY Typ kľúča Cena Stabilita od impulzu k impulzu Rotujúce zrkadlo Elektrooptic ký prvok Akustickooptický prvok Presvietené farbivo Rýchlosť prepnutia Profil intenzity lúča Poznámka Stredná Stredná Pomalá Dobrý Dnes sa používa menej často Vysoká Dobrá Vysoká Dobrý Používa sa pre rubínový laser Vysoká Dobrá Stredná Dobrý Používa sa pre Nd : YAG laser Nízka Vynikajúca Stredná Vyhovujúci Používa sa pre rubínový a Nd : sklo laser 79

80 1.8 LASEROVÁ TECHNOLÓGIA Fotonika Parametre pre ohodnotenie laserov Výstupný výkon Režim práce (kontinuálny, impulzový dĺžka impulzu a ich opakovacia frekvencia, Q- laser) Príkon Účinnosť Rozmery Hmotnosť Význačné vlastnosti optického žiarenia laserov Žiarenie koherentné Žiarenie je smerové Žiarenie je veľmi intenzívne Klasické zdroje svetla veľkej intenzity Rádovo 10 4 až 10 5 W/m 2 Elektrické pole s malou - 10 až 10 2 V/m Laserové žiarenie Rádovo až W/m 2 Elektrické pole až 10 9 V/m 80

81 Obr Bloková schéma optického komunikačného systému. Obr Útlm optického žiarenia vo vzduchu. 81

82 Účinnosť laserov Plynové lasery He Ne a Ar + (~ 0,01 až 0,1% ) Molekulový CO 2 laser - (~ 10 až 30% ) Tuholátkové lasery - okolo 1% (Rubínový ~ 0,75%, Nd : sklo ~ 1,02%, Nd : YAG ~ 3%) Najväčšiu účinnosť - na kryogémne teploty chladené injekčné polovodičové lasery ~ 50% (Pri izbovej teplote ~ 5%) Voľný režim práce lasera - milisekundový impulz - 0,1 do 1 ms Modulácia činiteľa kvality - rázy, ps impulzy s dĺžkou ~10-12 s Najvyššie hodnoty okamžitých výkonov ~ W až W Energia rádovo 10 J sa vyžiari za čas s Impulzový režim práce - Nd:YAG lasery a CO 2 lasery Vznikajú impulzy s dĺžkou ~ 10 až 100 s, s opakovacou frekvenciou 1 až 10 khz a s výstupným výkonom ~ 10 6 až 10 8 W 82

83 Obr Prijímače optických komunikačných systémov. Obr Konštrukcia optických antén. 83

84 Optické komunikácie Mimo zemskej atmosféry Spoje superďalekého dosahu Pozemské podmienky viditeľnosť, FSO, WO, VLC Absorpcia a rozptyľovania svetla v atmosfére vplyvom poveternostných podmienok (hmly, snehu, dažďa) Znečistenie atmosféry (dymu, prachu, rôznych plynov) Vzdušné víry (turbulencie) Vlnenie teplého vzduchu Žiarenie silne tlmené Fotonika kde 1 je molekulárna absorpcia, 2 rozptyl na časticiach a 3 rozptyl v dôsledku turbulencie atmosféry Použitie optických vlnovodov Svetlovodov Optické vlákna Lokácia a navigácia Optický lokátor Lidar - Light Detection and Ranging Laserový gyroskop (1.8.1) 84

85 Obr Schéma gyroskopu s kruhovým laserom. 85 Obr Oblasti použitia laserového lúča na opracovanie materiálov.

86 Technológia a kontrolné meranie Rezať, vŕtať, leštiť zvárať, kaliť, označovať, opracovávať aj tie najtvrdšie materiály 1200 W CO 2 laser pracuje s vidom TEM 00 Výhody lasera v priemyselných aplikáciách pri porovnaní s klasickými technológiami Adaptabilné Bezkontaktný nástroj Prevádzka je tichá Laserový zväzok je možné deliť Veľká presnosť Tepelne ovplyvnená oblasť je malá Technologický proces možno automatizovať Prípravné práce a nastavovanie sú časovo málo náročné 86

87 Obr Rýchlosť rezania rôznych materiálov laserom. 87 Obr Schéma interakcie laserový lúč materiál.

88 88 Nevýhody Pomerne vysoká zavádzacia cena Potreba dovozu náhradných dielov, predovšetkým optického systému Požiadavka vysoko kvalifikovanej údržby Prísne bezpečnostné opatrenia Hlavné prednosti lasera pri rezaní Veľké rezné rýchlosti Rezané hrany majú veľmi dobrú akosť povrchu a obyčajne nevyžadujú ďalšie úpravy Tvarové rezy vyžadujú len veľmi malé zaoblenie Okrajová oblasť ocele tepelne ovplyvnená laserom je veľmi úzka Povrchová úprava materiálu Transformačné spevnenie Tepelné spracovanie povrchu s natavením Dolegovanie v rôznych formách Tri základné metódy obrábania využitím laseru Sústruženie s predhrevom pomocou laseru (LAM Laser - Assisted Machining) Sústruženie laserom (LM Laser Machining) Sústruženie laserom s lokálnym nastavením (LMLM Laser Machining by Localised Melting) Fotonika

89 Obr Schéma zariadenia na delenie materiálu laserom. 89

90 Tabuľka 1.11 : Rýchlosť rezania laserom Fotonika 90 Materiál Hrúbka [mm] Rýchlosť rezania [m/min] Mäkké drevo 25 2,0 Tvrdé drevo 25 1 Koža (6 vrstiev) 12 1,1 Pertinax 9 12 Prírodná pryž 25 0,7 Mäkká oceľ 0,9 8 Mäkká oceľ 4,2 4,5 Korozivzdorná oceľ /8 Korozivzdorná oceľ 6,3 2,1a 18/8 Nástrojová oceľ 2 7,8 Nástrojová oceľ 6,5 2,0 Hliník 1,6 2,4 Hliník 4 0,5 Dural 3,5 0,6 Oceľ Cr Mo 0,25 30 Titan 3,5 0,4 Pozn.: Uvedené údaje zodpovedajú maximálnej akosti rezu skôr než maximálnej rýchlosti rezu.

91 Meracie a kontrolné aplikácie meranie vzdialeností, posunutí, deformácií Medicína a biológia Veľmi presný a účinný chirurgický nástroj Liečivé účinky rozostreného alebo rastrovaného laserového žiarenia s malou intenzitou Ihly v akupunktúre Génová manipulácia Chémia - účinnosť fotochemickej reakcie Holografia 1947 maďarský fyzik D. Gábor Nobelova cena 1974 Sledovanie rýchle sa pohybujúcich predmetov Rozpoznávanie obrazcov Záznam a modelovanie mikrovlnových a deformačných polí Výroba holografických optických prvkov Záznam číslicovej aj analógovej (obrazovej) informácie - Holografická pamäť 91

92 Veda a technika Diagnostika plazmy Laserová spektroskópia Ohrev plazmy Separácia iónov Laserové optické pamäti Nelineárna optika Tvorba etalónov Výskum fyzikálnych vlastností materiálov Systémy pre spracovanie signálov Fotonika 92

Princip činnosti, rozdelenie a charakterizácia laserov. AOEaL

Princip činnosti, rozdelenie a charakterizácia laserov. AOEaL Princip činnosti, rozdelenie a charakterizácia laserov AOEaL Konštrukcia laserov Každý laser (optický kvantový generátor) pozostáva z troch základných častí: - aktívnej látky - optického rezonátora - čerpacieho

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

Materiály pro vakuové aparatury

Materiály pro vakuové aparatury Materiály pro vakuové aparatury nízká tenze par malá desorpce plynu tepelná odolnost (odplyňování) mechanické vlastnosti způsoby opracování a spojování elektrické a chemické vlastnosti Vakuová fyzika 2

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD

MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD Strana: - 1 - E-Cu ELEKTROLYTICKÁ MEĎ (STN 423001) 3 4 5 6 8 10 12 15 TYČE KRUHOVÉ 16 20 25 30 36 40 50 60 (priemer mm) 70 80 90 100 110 130 Dĺžka: Nadelíme podľa Vašej požiadavky.

Διαβάστε περισσότερα

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw

100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT 8 7 44 54 8 alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT Souprava (tepelná čerpadla a kombivané ohřívače s tepelným čerpadlem) Sezonní energetická účinst vytápění tepelného čerpadla

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

Optoelektronika a laserová technika

Optoelektronika a laserová technika Optoelektronika a laserová technika Úvodná prednáška do OEaLT: Úvod do optoelektroniky, spektrum optického žiarenia, fyzikálna podstata žiarenia, šírenie optickej vlny v rôznych prostrediach Obsah Sylaby

Διαβάστε περισσότερα

L A S E R V O B R Á B A N Í. (spracovaný nečistopis, nekorigovaný, neopravený) Prednáška z predmetu Nekonvenčné technológie V. roč, KVS STU Bratislava

L A S E R V O B R Á B A N Í. (spracovaný nečistopis, nekorigovaný, neopravený) Prednáška z predmetu Nekonvenčné technológie V. roč, KVS STU Bratislava L A S E R V O B R Á B A N Í (spracovaný nečistopis, nekorigovaný, neopravený) Prednáška z predmetu Nekonvenčné technológie V. roč, KVS STU Bratislava Spracoval : doc. Ing. V. Geleta, Ph.D. prof. Ing. J.

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikácia látok LÁTKY. Zmesi. Chemické látky. rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne)

Klasifikácia látok LÁTKY. Zmesi. Chemické látky. rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne) Zopakujme si : Klasifikácia látok LÁTKY Chemické látky Zmesi chemické prvky chemické zlúčeniny rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne) Chemicky čistá látka prvok Chemická látka, zložená z atómov,

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk

Διαβάστε περισσότερα

BEZPEČNOSTNÉ PREDPISY PRE PRÁCU S LASERMI

BEZPEČNOSTNÉ PREDPISY PRE PRÁCU S LASERMI MLC Bratislava 1 PRÍLOHA 2 BEZPEČNOSTNÉ PREDPISY PRE PRÁCU S LASERMI Zabezpečenie ochrany zdravia pred nepriaznivými účinkami laserov, ktorých vlnová dĺžka sa pohybuje v rozmedzí 200 13 000 nm. Zdroj :

Διαβάστε περισσότερα

Trapézové profily Lindab Coverline

Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily - produktová rada Rova Trapéz T-8 krycia šírka 1 135 mm Pozink 7,10 8,52 8,20 9,84 Polyester 25 μm 7,80 9,36 10,30 12,36 Trapéz T-12 krycia šírka 1

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

POLOVODIČOVÉ LASERY- 2

POLOVODIČOVÉ LASERY- 2 POLOVODIČOVÉ LASERY-. 3 Vlastnosti emitovaného žiarenia polovodičových laserov Laserová dióda emituje eliptický profil zväzku s rôznym uhlom divergencie pre rovinu rovnobežnú s p-n priechodom Θ 10 a kolmú

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

Meranie na jednofázovom transformátore

Meranie na jednofázovom transformátore Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................

Διαβάστε περισσότερα

Hlbšie vedomosti o optických vláknach, optických komunikáciách a ich využití v predmete Optické komunikačné systémy v inžinierskom štúdiu.

Hlbšie vedomosti o optických vláknach, optických komunikáciách a ich využití v predmete Optické komunikačné systémy v inžinierskom štúdiu. Hlbšie vedomosti o optických vláknach, optických komunikáciách a ich využití v predmete Optické komunikačné systémy v inžinierskom štúdiu. OPTOELEKTRONIKA Obsah: Prednáška OVS a OKS Optické komunikačné

Διαβάστε περισσότερα

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky

Διαβάστε περισσότερα

MaxxFlow Meranie vysokých prietokov sypkých materiálov

MaxxFlow Meranie vysokých prietokov sypkých materiálov MaxxFlow Meranie vysokých prietokov sypkých materiálov Použitie: MaxxFlow je špeciálne vyvinutý pre meranie množstva sypkých materiálov s veľkým prietokom. Na základe jeho kompletne otvoreného prierezu

Διαβάστε περισσότερα

(kvalitatívna, kvantitatívna).

(kvalitatívna, kvantitatívna). 3. FUNKČNÁ ANALÝZA (kvalitatívna, kvantitatívna). Inštrumentálne analytické metódy: Infračervená a Ramanova spektrometria. UV/VIS molekulová absorpčná spektrometria. Röntgenová spektrometria. Spektrálne

Διαβάστε περισσότερα

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru

Διαβάστε περισσότερα

Elektromagnetické pole

Elektromagnetické pole Elektromagnetické pole Elektromagnetická vlna. Maxwellove rovnice v integrálnom tvare a diferenciálnom tvare. Vlnové rovnice pre E a. Vjadrenie rýchlosti elektromagnetickej vln. Vlastnosti a znázornenie

Διαβάστε περισσότερα

Vzorce a definície z fyziky 3. ročník

Vzorce a definície z fyziky 3. ročník 1 VZORCE 1.1 Postupné mechanické vlnenie Rovnica postupného mechanického vlnenia,=2 (1) Fáza postupného mechanického vlnenia 2 (2) Vlnová dĺžka postupného mechanického vlnenia λ =.= (3) 1.2 Stojaté vlnenie

Διαβάστε περισσότερα

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0.

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0. Bc. Martin Vozár Návrh výstuže do pilót Diplomová práca 8x24.00 kr. 50.0 Pilota600mmrez1 Typ prvku: nosník Prostředí: X0 Beton:C20/25 f ck = 20.0 MPa; f ct = 2.2 MPa; E cm = 30000.0 MPa Ocelpodélná:B500

Διαβάστε περισσότερα

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie Strana 1/5 Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: CHIRANALAB, s.r.o., Kalibračné laboratórium Nám. Dr. A. Schweitzera 194, 916 01 Stará Turá IČO: 36 331864 Kalibračné laboratórium s fixným rozsahom

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies. ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,

Διαβάστε περισσότερα

Z O S I L Ň O V A Č FEARLESS SÉRIA D

Z O S I L Ň O V A Č FEARLESS SÉRIA D FEARLESS SÉRIA D FEARLESS SÉRIA D Fearless 5000 D Fearless 2200 D Fearless 4000 D Fearless 1000 D FEARLESS SÉRIA D Vlastnosti: do 2 ohmov Class-D, vysoko výkonný digitálny kanálový subwoofer, 5 kanálový

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

Fyzika atómu. 6. Stavba atómov

Fyzika atómu. 6. Stavba atómov Fyzika atómu 6. Stavba atómov Pauliho vylučovací princíp Platí pre častice s polčíselným spinom: elektrón, protón, neutrón,... (My sme mali častice s s = 1/2, ale existujú aj so spinom 3/2, 5/2...) Takéto

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH) Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

Tabuľková príloha. Tabuľka 1. Niektoré fyzikálne veličiny a ich jednotky. Tabuľka 2. - Predpony a označenie násobkov a dielov východiskovej jednotky

Tabuľková príloha. Tabuľka 1. Niektoré fyzikálne veličiny a ich jednotky. Tabuľka 2. - Predpony a označenie násobkov a dielov východiskovej jednotky Tabuľková príloha Tabuľka 1. Niektoré fyzikálne veličiny a ich jednotky Veličina Symbol Zvláštny názov Frekvencia f hertz Sila F newton Tlak p pascal Energia, práca, teplo E, W, Q joule Výkon P watt Elektrický

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si

Διαβάστε περισσότερα

Riadenie elektrizačných sústav. Riadenie výkonu tepelných elektrární

Riadenie elektrizačných sústav. Riadenie výkonu tepelných elektrární Riadenie elektrizačných sústav Riadenie výkonu tepelných elektrární Ak tepelná elektráreň vyrába elektrický výkon P e, je možné jej celkovú účinnosť vyjadriť vzťahom: el Q k n P e M u k prevodný koeficient

Διαβάστε περισσότερα

3. VYUŽITIE ELEKTROMAGNETICKÉHO ŽIARENIA V ANALYTICKEJ CHÉMII

3. VYUŽITIE ELEKTROMAGNETICKÉHO ŽIARENIA V ANALYTICKEJ CHÉMII 3. VYUŽITIE ELEKTROMAGNETICKÉHO ŽIARENIA V ANALYTICKEJ CHÉMII 3.1. ELEKTROMAGNETICKÉ ŽIARENIE A JEHO VLASTNOSTI Elektromagnetické žiarenie je druh energie, ktorá sa šíri priestorom postupným periodickým

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

Výpočet potreby tepla na vykurovanie NOVÝ STAV VSTUPNÉ ÚDAJE. Č. r. ZÁKLADNÉ ÚDAJE O BUDOVE. 1 Názov budovy: 2

Výpočet potreby tepla na vykurovanie NOVÝ STAV VSTUPNÉ ÚDAJE. Č. r. ZÁKLADNÉ ÚDAJE O BUDOVE. 1 Názov budovy: 2 Výpočet potreby tepla na vykurovanie NOVÝ STAV Č. r. ZÁKLADNÉ ÚDAJE O BUDOVE 1 Názov budovy: 2 Ulica, číslo: Obec: 3 Zateplenie budovy telocvične ZŠ Mierová, Bratislava Ružinov Mierová, 21 Bratislava Ružinov

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

ZÁKLADNÉ POJMY. Svetlo. Svetlo ako vlnenie, vlnová dĺžka

ZÁKLADNÉ POJMY. Svetlo. Svetlo ako vlnenie, vlnová dĺžka ÚVOD Laser sa v dnešnej dobe využíva v rôznych oblastiach ľudskej činnosti, vo vede, technike, strojárenstve, biológii, geodézii, holografii, medicíne atď. Za štvrťstoročie sa stal z laboratórneho systému

Διαβάστε περισσότερα

Fyzika atómu. 1. Kvantové vlastnosti častíc

Fyzika atómu. 1. Kvantové vlastnosti častíc Fyzika atómu 1. Kvantové vlastnosti častíc Veličiny a jednotky Energiu budeme často merať v elektrónvoltoch (ev, kev, MeV...) 1 ev = 1,602 176.10-19 C. 1 V = 1,602 176.10-19 J Hmotnosť sa dá premeniť na

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

Vzácne plyny. Obr. 2.2 Hodnoty prvej ionizačnej energie I 1 atómov vzácnych plynov.

Vzácne plyny. Obr. 2.2 Hodnoty prvej ionizačnej energie I 1 atómov vzácnych plynov. Vzácne plyny Tabuľka 2.1 Atómové vlastnosti vzácnych plynov. Vlastnosť He Ne Ar Kr Xe Rn elektrónová afinita, A 1 / kj mol 1 0 30 32 39 41 41 prvá ionizačná energia, I 1 / kj mol 1 2373 2080 1521 1351

Διαβάστε περισσότερα

YTONG U-profil. YTONG U-profil

YTONG U-profil. YTONG U-profil Odpadá potreba zhotovovať debnenie Rýchla a jednoduchá montáž Nízka objemová hmotnosť Ideálna tepelná izolácia železobetónového jadra Minimalizovanie možnosti vzniku tepelných mostov Výborná požiarna odolnosť

Διαβάστε περισσότερα

Geometrická optika. Konštruovanie a dizajn svietidiel, prednášky Ing. Róbert Fric, PhD., Katedra mechaniky FEI STU Bratislava, 2008

Geometrická optika. Konštruovanie a dizajn svietidiel, prednášky Ing. Róbert Fric, PhD., Katedra mechaniky FEI STU Bratislava, 2008 Geometrická optika 2 Základné hypotézy geometrickej optiky Vhomogénnom prostredí sa svetlo šíri priamočiaro Daným bodom priestoru môže súčasne prechádzať ľubovoľné množstvo svetelných lúčov bez toho, aby

Διαβάστε περισσότερα

alu OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA DREVENÉ OKNÁ A DVERE Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom.

alu OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA DREVENÉ OKNÁ A DVERE Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom. DREVENÉ OKNÁ A DVERE m i r a d o r 783 OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA EXTERIÉROVÁ Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom. Je najviac používané drevohliníkové okno, ktoré je

Διαβάστε περισσότερα

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk   SLUŽBY s. r. o. SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Austrotherm GrPS 70 F Austrotherm GrPS 70 F Reflex Austrotherm Resolution Fasáda Austrotherm XPS TOP P Austrotherm XPS Premium 30 SF Austrotherm

Διαβάστε περισσότερα

Vlnová optika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky III pre EF Dušan PUDIŠ (2010)

Vlnová optika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky III pre EF Dušan PUDIŠ (2010) Vlnová optika Fyzikálna podstata svetla. Svetlo ako elektromagnetické vlnenie. Základné zákony geometrickej optiky. Inde lomu. Fermatov princíp. Snellov zákon. Ohyb svetla na jednoduchej štrbine a na mriežke.

Διαβάστε περισσότερα

Elektrický prúd v kovoch

Elektrický prúd v kovoch Elektrický prúd v kovoch 1. Aký náboj prejde prierezom vodiča za 2 h, ak ním tečie stály prúd 20 ma? [144 C] 2. Prierezom vodorovného vodiča prejde za 1 s usmerneným pohybom 1 000 elektrónov smerom doľava.

Διαβάστε περισσότερα

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P Inštalačný manuál KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P EXIM Alarm s.r.o. Solivarská 50 080 01 Prešov Tel/Fax: 051 77 21

Διαβάστε περισσότερα

Regulátor tlaku prepúšťaním AVA (PN 25)

Regulátor tlaku prepúšťaním AVA (PN 25) Údajový list Regulátor tlaku prepúšťaním AVA (PN 25) Popis AVA je priamočinný regulátor tlaku prepúšťaním, vyvinutý predovšetkým pre systémy centrálneho zásobovania teplom. Regulátor je spravidla zatvorený

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika. Meranie snímačov a akčných členov

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika. Meranie snímačov a akčných členov Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

10 Základy kvantovej fyziky

10 Základy kvantovej fyziky 1 Základy kvantovej fyziky 1.1 Úvod Žiarenie absolútne čierneo telesa Látky všetkýc skupenstiev zoriate na istú teplotu vyžarujú elektromagnetické vlnenie, ktoré má pôvod v tepelnýc poyboc (kmitoc) ic

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNÉ ORGANICKÉ MOLEKULY

INTELIGENTNÉ ORGANICKÉ MOLEKULY INTELIGENTNÉ ORGANICKÉ MOLEKULY BUDÚCNOSŤ ELEKTRONIKY A OPTOELEKTRONIKY doc. RNDr. Martin Putala, PhD. Katedra organickej chémie Univerzita Komenského v Bratislave Prírodovedecká fakulta putala@fns.uniba.sk,

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA) ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.

Διαβάστε περισσότερα

Odrušenie motorových vozidiel. Rušenie a jeho príčiny

Odrušenie motorových vozidiel. Rušenie a jeho príčiny Odrušenie motorových vozidiel Každé elektrické zariadenie je prijímačom rušivých vplyvov a taktiež sa môže stať zdrojom rušenia. Stupne odrušenia: Základné odrušenie I. stupňa Základné odrušenie II. stupňa

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη

Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Άσκηση 8 Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Δ. Φ. Αναγνωστόπουλος Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Ιωάννινα 2013 Άσκηση 8 ii Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Πίνακας περιεχομένων

Διαβάστε περισσότερα

Evolúcia v oblasti trochoidného frézovania

Evolúcia v oblasti trochoidného frézovania New Ju016 Nové produkty pre obrábacích technikov Evolúcia v oblasti trochoidného frézovania Stopkové radu CircularLine umožňujú skrátenie obrábacích časov a predĺženie životnosti TOTAL TOOLING=KVALITA

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

PROMO AKCIA. Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT PDTR APKT 0602-HF

PROMO AKCIA. Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT PDTR APKT 0602-HF AKCIA Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT 060204 PDTR APKT 0602-HF BENEFITY PLÁTKOV LAMINA MULTI-MAT - nepotrebujete na každú operáciu špeciálny plátok - sprehľadníte situáciu plátkov vo výrobe

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

AUTORIZOVANÝ PREDAJCA

AUTORIZOVANÝ PREDAJCA AUTORIZOVANÝ PREDAJCA Julianovi Verekerovi, už zosnulému zakladateľovi spoločnosti, bol v polovici deväťdesiatych rokov udelený rad Britského impéria za celoživotnú prácu v oblasti audio elektroniky a

Διαβάστε περισσότερα

2.2 Elektrónový obal atómu

2.2 Elektrónový obal atómu 2.2 Elektrónový obal atómu Chemické vlastnosti prvkov závisia od usporiadania elektrónov v elektrónových obaloch ich atómov, presnejšie od počtu elektrónov vo valenčnej vrstve atómov. Poznatky o usporiadaní

Διαβάστε περισσότερα

3. VPLYV ATMOSFÉRICKEJ REFRAKCIE NA ŠÍRENIE ZVUKU

3. VPLYV ATMOSFÉRICKEJ REFRAKCIE NA ŠÍRENIE ZVUKU VPLYV METEOROLOGICKÝCH PODMIENOK NA ŠÍRENIE ZVUKU Milan DRAHOŠ 1, Richard Drahoš 1,2 1 D2R engineering, s.r.o., Na letisko 42, 058 01 Poprad, Slovensko, d2r@d2r.sk 2 Technická univerzita v Košiciach, Strojnícka

Διαβάστε περισσότερα

Menovky na dvere, čísla, prívesky, kľúčenky

Menovky na dvere, čísla, prívesky, kľúčenky Menovky na dvere, čísla, prívesky, kľúčenky Farby výrobkov: Von Dnu apex Banská Bystrica - List 10,44 - Žbirkovci 8,70 116 x 140 Benka 7,32 96 x 82-6,10 94 x 38 Sisi 8,16 6,80 Zurich - Hrončekovci 6,00

Διαβάστε περισσότερα

1. INFRAČERVENÁ SPEKTROSKOPIA

1. INFRAČERVENÁ SPEKTROSKOPIA ÚVOD Posledné roky sa vynašlo množstvo nových materiálov. Častým problémom však býva otázka, jeho životnosti, kompatibility s inými materiálmi, chemická agresia voči iným látkam a naopak. S týmto súvisia

Διαβάστε περισσότερα

Riadenie zásobníkov kvapaliny

Riadenie zásobníkov kvapaliny Kapitola 9 Riadenie zásobníkov kvapaliny Cieľom cvičenia je zvládnuť návrh (syntézu) regulátorov výpočtovými (analytickými) metódami Naslinovou metódou a metódou umiestnenia pólov. Navrhnuté regulátory

Διαβάστε περισσότερα

TEPLA S AKUMULACÍ DO VODY

TEPLA S AKUMULACÍ DO VODY V čísle prinášame : Odborný článok ZEMNÉ VÝMENNÍKY TEPLA Odborný článok ZÁSOBNÍK TEPLA S AKUMULACÍ DO VODY Odborný článok Ekonomika racionalizačných energetických opatrení v bytovom dome s následným využitím

Διαβάστε περισσότερα

Spracovanie pomocou plazmy

Spracovanie pomocou plazmy Spracovanie pomocou plazmy plazma je považovaná za 4. skupenstvo hmoty, plazma je vysoko ionizovaný plyn: voľné elektróny, kladné ióny, neutrálne atómy, plazma je elektricky vodivá: čiastočne ionizovaná

Διαβάστε περισσότερα

Το άτομο του Υδρογόνου

Το άτομο του Υδρογόνου Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες

Διαβάστε περισσότερα

Filtre a filtračná technika

Filtre a filtračná technika Filtre a filtračná technika -1 Filtre... -3 Filtračné zariadenia... -14 Filtre Hydromotory a filtračná technika 2015 www.eurofluid.sk -2 Filtre a filtračná technika -3 Sacie filtre do nádrže typu SF 340

Διαβάστε περισσότερα

Svetelnotechnické veličiny

Svetelnotechnické veličiny ELEKTRICKÉ SVETLO Svetlo Osvetlenie vnútorných i vonkajších priestorov má významný vplyv na bezpečnosť osôb, ich zrakovú pohodu a s tým súvisiaci pracovný výkon, únavu, orientáciu v priestore a celkový

Διαβάστε περισσότερα

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =

Διαβάστε περισσότερα

difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom...

difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom... (TYP M) izolačná doska určená na vonkajšiu fasádu (spoj P+D) ρ = 230 kg/m3 λ d = 0,046 W/kg.K 590 1300 40 56 42,95 10,09 590 1300 60 38 29,15 15,14 590 1300 80 28 21,48 20,18 590 1300 100 22 16,87 25,23

Διαβάστε περισσότερα