ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Κεφάλαιο 2

Transcript

1 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Κεφάλαιο 2

2 Ο κύκλος της πληροφορίας Η σηµασία της πληροφορίας Ο υπολογιστής (επεξεργασία-αποθήκευση) 2

3 Παράσταση δεδοµένων Αριθµητικά συστήµατα εκαδικό σύστηµα 3

4 υαδικό σύστηµα Βασικές πράξεις 4

5 εκαεξαδικό σύστηµα Binary Digit ή υαδικόψηφίοήbit δηλαδή το 0 ήτο1 8 Bits = 1 χαρακτήρας ή Byte 1024 Bytes = 1 Kbyte (1024=2 10 ) 1024 Kbytes = 1 Mbyte 1024 Mbyte = 1 Gbyte 5

6 Κώδικάς Αριθµών BCD 6

7 Μέθοδοι παράστασης αριθµών 0 : + 1 : - Παράσταση συµπληρώµατος ως προς 1 Συµπλήρωµα ως προς 1: αντικαθιστούµε 0 1 και τα µε 6 bit -11 µε 6 bit 7

8 Συµπλήρωµα ωςπρος1 1 Το συµπλήρωµα ως προς 1 (one( one s complement) υπολογίζεται αντικαθιστώντας όλα τα 0 µε 1 και όλα τα 1 µε Η παράσταση αυτή θεωρείται απαρχαιωµένη και έχει εγκαταλειφθεί 8

9 Παράσταση συµπληρώµατος ως προς µε 8 bit -27 µε 8 bit 9

10 Συµπλήρωµα ωςπρος2 2 Το συµπλήρωµα ως προς 2 (two( two s complement) υπολογίζεται προσθέτοντας 1 στο συµπλήρωµα ως προς 1 του αριθµού υαδικός αριθµός Συµπλήρωµα ως προς Συµπλήρωµα ως προς 2 10

11 Παράσταση δεδοµένων Για να αφαιρεθεί ένας αριθµός από έναν άλλο αρκεί να προστεθεί στο µειωτέο το συµπλήρωµα ως προς 1 ή 2 του αφαιρετέου 11

12 Παράσταση πραγµατικών δυαδικών αριθµών 12

13 Παράσταση δεδοµένων 13

14 Μετατροπές µεταξύ συστηµάτων β 10 Υπολογίζουµε τηνπαράσταση α n β n + α n-1 β n α 1 β 1 + α 0 β 0 10 β ιαιρούµε µε τηβάση(β), κρατάµε το υπόλοιπο και συνεχίζουµε τη διαίρεση µε το πηλίκο έως ότου αυτό να γίνει µικρότερο από τη βάση. β 1 β 2 β 2 Χρησιµοποιούµε τοδεκαδικόσύστηµα σαν ενδιάµεσο 2 4 δυαδικά ψηφία 2 3 δυαδικά ψηφία 16 1 δεκαεξαδικό ψηφίο 8 1 οκταδικό ψηφίο 14

15 Παραδείγµατα Μετατροπών εκαδικό σε δυαδικό εκαδικό σε δεκαεξαδικό ιαίρεση Ακέραιο Πηλίκο Υπόλοιπο ιαίρεση Ακέραιο Πηλίκο Υπόλοιπο 152 / 2 76 / 2 38 / 2 19 / 2 9 / 2 4 / 2 2 / Αποτέλεσµα = / = A 757 / / = F Αποτέλεσµα = 2F5A2 2 15

16 Οι κώδικες χαρακτήρων Σύµβολα, χαρακτήρες πεζά-κεφαλαία κεφαλαία, σηµεία στίξης, αριθµητικά ψηφία,... EBCDIC : 8bit δηµιουργήθηκε από την ΙΒΜ και χρησιµοποιείται στα µεγάλα υπολογιστικά συστήµατα Unicode : 16bit δηλαδή διαφορετικοί χαρακτήρες 16

17 Μαθηµατική λογική Άλγεβρα Boole Λογικές παραστάσεις Πρόταση λογική αληθής ή ψευδής 17

18 Άλγεβρα Boole Λογικές συναρτήσεις 18

19 Λογικές Πύλες 19

20 Λογικές Πύλες 20

21 Παράσταση δεδοµένων 21