|
|
- Ἀγλαΐη Δελή
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΣΤΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΜΕΘΟ ΟΙ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΩΝ ΕΠΙΠΤΩΣΕΩΝ ΘΕΜΑ : ΜΕΛΕΤΕΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΩΝ ΕΠΙΠΤΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ : Κ. ΚΟΥΤΣΙΚΟΠΟΥΛΟΣ ΗΜΗΤΡΙΑ ΟΥ ΕΥΑΝΘΙΑ Α.Μ. 116 ΚΑΡΚΑΛΕΤΣΗΣ ΘΑΛΑΣΣΗΣ Α.Μ. 117 ΠΑΤΡΑ
2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΩΝ ΕΠΙΠΤΩΣΕΩΝ... 2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 2 ΜΕΛΕΤΕΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΩΝ ΕΠΙΠΤΩΣΕΩΝ... 3 ΤΑ ΒΗΜΑΤΑ ΜΙΑΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΩΝ ΕΠΙΠΤΩΣΕΩΝ... 6 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΩΝ ΕΠΙΠΤΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΑΥΤΩΝ... 7 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ... 9 ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ...10 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ...14 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ...22 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ
3 ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΩΝ ΕΠΙΠΤΩΣΕΩΝ Εισαγωγή Η Εκτίµηση των Περιβαλλοντικών Επιπτώσεων είναι ένα εργαλείο που χρησιµοποιείται για να βοηθήσει και να βελτιώσει τη διαδικασία λήψεως αποφάσεων. Ο στόχος µιας ΕΠΕ είναι να καθορίζει τις πιθανές περιβαλλοντικές, κοινωνικές, οικολογικές και υγειονολογικές επιπτώσεις των προτεινόµενων αναπτυξιακών έργων. Επιχειρεί να εκτιµήσει τις φυσικές, βιολογικές και κοινωνικοοικονοµικές επιπτώσεις σε µορφή που να επιτρέπει τη λήψη µιας λογικής αποφάσεως. Αν και δεν υπάρχει γενικός και παγκόσµια αποδεκτός ορισµός για τις ΕΠΕ ο Clark (1989) προτείνει να περιγραφεί ως εξής : «Εκτίµηση Περιβαλλοντικών Επιπτώσεων είναι µια διαδικασία για την ενθάρρυνση αυτών που λαµβάνουν αποφάσεις να εξετάζουν τις πιθανές επιπτώσεις των αναπτυξιακών επενδύσεων στην ποιότητα του περιβάλλοντος και στην παραγωγικότητα των φυσικών πόρων και ένα εργαλείο για αυτούς που συλλέγουν και επεξεργάζονται τα στοιχεία να κάνουν τα αναπτυξιακά έργα πιο βιώσιµα και περιβαλλοντικώς πιο φιλικά. Οι ΕΠΕ εφαρµόζονται συνήθως για να υποστηρίξουν πολιτικές για πιο λογική και βιώσιµη χρήση των πόρων σκοπεύοντας παράλληλα και στην οικονοµική ανάπτυξη». Επειδή η λέξη επίπτωση (impact) εµφανίζεται πολλές φορές στον ορισµό της ΕΠΕ, καλό είναι να δοθεί η έννοιά της. Ουσιαστικά, στο πλαίσιο των περιβαλλοντικών θεµάτων, «Επίπτωση είναι η επίδραση ενός πράγµατος πάνω σε ένα άλλο». Ως τέτοια επίπτωση µπορεί να θεωρηθεί η επίδραση µιας εκρήξεως σε ένα ορυχείο, η κρούση ενός σφυριού, οι επιδράσεις ακτινοβολίας, η καταστροφή του στρατοσφαιρικού όζοντος, η διαφυγή πετρελαίου από δεξαµενόπλοια. Τις δύο τελευταίες δεκαετίες ονόµατα πόλεων όπως Seveso, Flixborough, Mexico City, Bhopal έχουν γίνει συνώνυµα µε βαρύτατες επιπτώσεις στο περιβάλλον και σε ανθρώπινες ζωές. Στη χώρα µας έχουν συµβεί αρκετά ατυχήµατα µε σοβαρές συνέπειες όπως η πυρκαγιά στην Jet Oil στη Θεσσαλονίκη (1987), το ατύχηµα στην ΠΕΤΡΟΛΑ (1992), το ατύχηµα στην ΕΚΟ στη Θεσσαλονίκη (1998) κ.α. Τα µεγάλα ατυχήµατα των τελευταίων ετών σε χηµικές βιοµηχανικές εγκαταστάσεις, σε πυρηνικούς σταθµούς ηλεκτροπαραγωγής αλλά και σε διαστηµικά προγράµµατα έδειξαν ότι υπάρχει ανάγκη για ένα συστηµατικό καθορισµό και στάθµιση των επιπτώσεων και των κινδύνων που συνεπάγεται η υιοθέτηση πολύπλοκων τεχνολογικών συστηµάτων γενικότερα και η εγκατάσταση και λειτουργία βιοµηχανικών εγκαταστάσεων ειδικότερα. Ο κυριότερος στόχος των ΕΠΕ είναι η πρόληψη του περιβαλλοντικού κινδύνου ή της περιβαλλοντικής υποβαθµίσεως ως αποτέλεσµα 3
4 ανθρώπινων ενεργειών. Οι ΕΠΕ παρέχει σε αυτούς που λαµβάνουν τις αποφάσεις στοιχεία για επενδυτικές προτάσεις πριν ληφθεί η απόφαση. Κατά τη διάρκεια της προετοιµασίας µιας δηλώσεως περιβαλλοντικών επιπτώσεων ( ΠΕ) (Environmental Impact Statement), το έγγραφο δηλαδή που είναι το αποτέλεσµα της διαδικασίας της ΕΠΕ, θα πρέπει να χρησιµοποιείται συστηµατική και διεπιστηµονική προσέγγιση. Αυτό θα εξασφάλιζε την ολοκληρωµένη χρήση των φυσικών επιστηµών, των κοινωνικών επιστηµών και των τεχνικών περιβαλλοντικής σχεδιάσεως στον προγραµµατισµό και τη λήψη αποφάσεων. ΜΕΛΕΤΕΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΩΝ ΕΠΙΠΤΩΣΕΩΝ Είναι πλέον παγκοσµίως αποδεκτό το γεγονός ότι η αποκατάσταση βλάβης στο περιβάλλον κοστίζει δεκαπλάσια από ότι η προστασία του και αυτό όταν η αποκατάσταση είναι δυνατή, γιατί δεν πρέπει να ξεχνούµε ότι πολλές φορές οι βλάβες στο περιβάλλον είναι µη αναστρέψιµες, οπότε η προστασία του µε ή χωρίς οικονοµικά δεδοµένα είναι ανυπολόγιστης αξίας. Μέρος αυτού του τρόπου σκέψης, συνδυασµένο µε τη µόνη πια προοπτική ανάπτυξης που είναι η Αειφόρος Ανάπτυξη, οδήγησαν στην καθιέρωση θεσµών όπως είναι η ΜΠΕ. Οι µελέτες ΜΠΕ θεσµοθετήθηκαν µε την Κοινή Υπουργική Απόφαση 69269/5387/90 στα πλαίσια του νόµου Ν. 1650/86 και αφορούν κάθε είδους επέµβαση που γίνεται στο περιβάλλον (φυσικό και ανθρώπινο), ο κατάλογος των έργων που προβλέπεται από τη νοµοθεσία ότι χρήζουν ΜΠΕ είναι τεράστιος και δεν είναι σκόπιµο να αναφερθεί. Ενδεικτικά αναφέρεται ότι από την τεράστιου µεγέθους κατασκευή διυλιστηρίων πετρελαίου έως οποιοδήποτε έργο ή εγκατάσταση απαιτείται ΜΠΕ, φυσικά διαφορετικής κατηγορίας και διαφορετικών απαιτήσεων και αυτά ορίζονται µε λεπτοµέρεια από το νόµο. Με λίγα λόγια κανείς δεν µπορεί να πάρει πλέον νέα άδεια λειτουργίας ή να αναθεωρήσει παλαιότερη, για µια τεράστια λίστα δραστηριοτήτων, εάν δεν καταθέσει µια ΜΠΕ στη αρµόδια υπηρεσία. Πληροφορίες µπορεί ο κάθε ενδιαφερόµενος πολίτης να πάρει ξεφυλλίζοντας την αντίστοιχη νοµοθεσία και φυσικά από τις κατά τόπους υπηρεσίες περιβάλλοντος των Νοµαρχιακών Αυτοδιοικήσεων. Οι ΜΠΕ προηγούνται κάθε έργου, γίνονται σε σχέση µε τις τεχνικές µελέτες του έργου και είναι υποχρεωτικά τεκµηριωµένες επιστηµονικά, πράγµα που πρέπει να διαπιστώνεται στη συνέχεια από διεπιστηµονική επιτροπή ελέγχου. Οι ΜΠΕ αφορούν τις επιπτώσεις στο περιβάλλον και τον άνθρωπο από κάθε έργο ή επέµβαση. 4
5 Προδιαγραφές Σε σχέση µε τις προδιαγραφές η νοµοθεσία ορίζει όλες τις παραµέτρους που πρέπει να ελεγχθούν, να αναλυθούν και να εξηγηθούν επαρκώς, αυτό όµως δεν µπορεί να καλύψει τις επιµέρους λεπτοµερείς παραµέτρους που πρέπει οι µελετητές να ελέγξουν και να αξιοποιήσουν ανάλογα µε τη περίπτωση του έργου. Αυτόµατη διαπίστωση, η οµάδα εργασίας που θα πραγµατοποιεί µια ΜΠΕ πρέπει να αποτελείται από επιστήµονες διαφορετικών ειδικοτήτων, ανάλογα µε τις ανάγκες της µελέτης. Βασικές προδιαγραφές µιας ΜΠΕ ιεπιστηµονική οµάδα εργασίας Τεκµηρίωση όλων των αναφερόµενων στοιχείων Εναλλακτικές προτάσεις για την κατασκευή του έργου Λεπτοµερής αναφορά στην έλλειψη στοιχείων Ανάλυση και εκτίµηση των επιπτώσεων στο περιβάλλον και στον άνθρωπο µε βραχυπρόθεσµη και µακροπρόθεσµη δράση Αναλυτική αναφορά για επιπτώσεις ή και πιθανότητες επιπτώσεων στην ανθρώπινη υγεία και το περιβάλλον βραχυπρόθεσµα και µακροπρόθεσµα Προτάσεις για αποκατάσταση βλαβών που θα προκληθούν στο περιβάλλον Όροι για τη µικρότερη δυνατή πρόκληση περιβαλλοντικών βλαβών Στοιχειώδης οικονοµική προσέγγιση αποκατάστασης βλάβης στο περιβάλλον Προσδιορισµός προσθετικής ή συνεργατικής επίδρασης στο περιβάλλον Συσχετισµός της επέµβασης σε σχέση µε την Εθνική στρατηγική ανάπτυξης Ανάδειξη του σεβασµού της επέµβασης στον άνθρωπο και το περιβάλλον Περιληπτική προσέγγιση βιωσιµότητας της επέµβασης Προσδιορισµός ενδεχοµένων κοινωνικών αντιδράσεων Περίληψη σε κατανοητή γλώσσα από το µη ειδικευµένο µέσο αναγνώστη κ.α. Προβλήµατα που ανακύπτουν τόσο στη σύνταξη της ΜΠΕ όσο και στην εφαρµογή των όρων εν υπάρχει αξιόπιστη πρόβλεψη των παραµέτρων του υπό µελέτη συστήµατος 5
6 Μεγάλη δυσκολία στον προσδιορισµό των επιπτώσεων υσκολία στην αξιολόγηση των προβλέψεων των ΜΠΕ υσκολία στη συγκρότηση επιτροπής ελέγχου της ποιότητας των ΜΠΕ αποτελούµενη από όλες τις απαιτούµενες ειδικότητες Έλλειψη επιτήρησης στην εφαρµογή των προτεινόµενων περιβαλλοντικών όρων εν γίνεται ουσιαστικός έλεγχος της ΜΠΕ µετά την εκτέλεση του έργου για τον έλεγχο της αξιοπιστίας της κλπ. Γίνεται εύκολα κατανοητό ότι οι ΜΠΕ δεν µπορούν να γίνονται µε προχειρότητα, απαιτείται διεπιστηµονική οµάδα εργασίας για να µπορεί να δηµιουργήσει µια πραγµατικά αξιόλογη ΜΠΕ, βάσει της οποίας ένα έργο µετά την ολοκλήρωσή του να έχει πολλές πιθανότητες να µην δηµιουργήσει κάποιο σοβαρό και µη αναµενόµενο πρόβληµα στο περιβάλλον µε ό,τι αυτό συνεπάγεται. Για την ώρα, η θεσµοθέτηση σε ό,τι αφορά στις προδιαγραφές των ΜΠΕ, τον τρόπο εκτέλεσής τους και τον έλεγχό τους είναι ελλιπείς, µε αποτέλεσµα να γίνονται πολλές ΜΠΕ που δεν εκπληρώνουν ούτε καν τις βασικές προϋποθέσεις που ορίζει ρητά η υπάρχουσα νοµοθεσία. Πρέπει να γίνει απόλυτα κατανοητό από όλους ότι οι ΜΠΕ δεν αποτελούν τυπική διαδικασία για την έγκριση κάποιας άδειας εκτέλεσης ή λειτουργίας έργων, αλλά ουσιαστική επιστηµονική και τεκµηριωµένη καταγραφή, πρόληψη, πρόβλεψη και αντιµετώπιση των περιβαλλοντικών προβληµάτων που προκύπτουν, ή υπάρχει πιθανότητα να προκύψουν από το προς εκτέλεση έργο. Η ευρωπαϊκή νοµοθεσία που σταδιακά εφαρµόζεται σε όλες τις χώρες-µέλη της ΕΕ είναι αυστηρή και θετικά καταλυτική για την προστασία του περιβάλλοντος, που αποτελεί πια παγκόσµια πολιτική και στρατηγική ανάπτυξης. Οι Νοµαρχιακές Αυτοδιοικήσεις µε επίγνωση των ευθυνών τους απέναντι στο περιβάλλον και τον άνθρωπο, πρέπει να στηρίξουν το θεσµό των ΜΠΕ και να απαιτήσουν αξιοπιστία, ποιότητα και ουσιαστική επιστηµονική προσέγγιση των µελετών αυτών. Επίσης οι Νοµαρχιακές Αυτοδιοικήσεις έχοντας την ευθύνη έγκρισης ή γνωµοδότησης των ΜΠΕ είναι υποχρεωµένες, σε περιπτώσεις ελλιπών µελετών, αφενός µεν να ζητούν την συµπλήρωση κάθε απαραίτητου στοιχείου, αφετέρου δε να προτείνουν περιβαλλοντικούς όρους (στηριζόµενες στις εισηγήσεις των υπηρεσιών τους και των εκπροσώπων των µη κυβερνητικών περιβαλλοντικών οργανώσεων) που θα τηρηθούν στην εκτέλεση του έργου. 6
7 Τα βήµατα µιας µελέτης περιβαλλοντικών επιπτώσεων Τα βήµατα µιας µελέτης περιβαλλοντικών επιπτώσεων είναι τα εξής : Η εξέταση του επενδυτικού σχεδίου περιορίζει την εφαρµογή της µελέτης περιβαλλοντικών επιπτώσεων σε εκείνα τα σχέδια που µπορεί να έχουν σηµαντικές επιπτώσεις. Η εξέταση αυτή µπορεί να καθορίζεται από τις διατάξεις που ισχύουν στη χώρα που γίνεται το έργο. Η έκταση της µελέτης επιδιώκει να καλύψει στα πρώιµα στάδια όλα τα πιθανά επενδυτικά σχέδια και τις εναλλακτικές προτάσεις για αυτά και τις επιπτώσεις που θα µπορούσαν να παρουσιασθούν. Φυσικά, εκείνες που είναι, βασικά, σηµαντικά θέµατα. Η θεώρηση των εναλλακτικών λύσεων επιδιώκει την εξασφάλιση ότι η πρόταση έχει εξετάσει άλλες εφικτές προσεγγίσεις, περιλαµβανοµένων και εναλλακτικών τοποθεσιών, µεγεθών της µονάδας, διεργασιών, χωροταξικών σχεδίων, συνθηκών λειτουργίας αλλά και της περιπτώσεως µη εκτελέσεως της επενδύσεως. Η περιγραφή της δράσεως του επενδυτικού σχεδίου περιλαµβάνει τη διευκρίνιση του σκοπού και της λογικής του σχεδίου και την κατανόηση των διαφόρων χαρακτηριστικών του (περιλαµβανοµένων των σχεδίων της επενδύσεως), την τοποθεσία και τις διεργασίες. Η περιγραφή του περιβάλλοντος περιλαµβάνει την παρούσα και τη µελλοντική κατάσταση του περιβάλλοντος, µε απουσία όµως του σχεδίου, λαµβάνοντας υπόψη τις αλλαγές που προέρχονται από φυσικά συµβάντα και από άλλες ανθρώπινες δραστηριότητες. Ο εντοπισµός των βασικών επιπτώσεων συνδέει τα προηγούµενα βήµατα µε τους στόχους που εξασφαλίζουν ότι όλες οι πιθανές σηµαντικές επιπτώσεις (θετικές και αρνητικές) εντοπίζονται και λαµβάνονται υπόψη στη µελέτη. Η πρόβλεψη των επιπτώσεων σκοπεύει στην εκτίµηση του µεγέθους και των άλλων διαστάσεων των εντοπισµένων αλλαγών στο περιβάλλον από την επένδυση, συγκρίνοντας αυτή µε την κατάσταση χωρίς το επενδυτικό σχέδιο. Η αξιολόγηση και εκτίµηση της σπουδαιότητας επιδιώκει να εντοπίσει τη σχετική σηµασία των προβλεπόµενων επιπτώσεων για να επιτραπεί εστίαση στις βασικές αρνητικές επιπτώσεις. Ο µετριασµός των επιπτώσεων περιλαµβάνει την εισαγωγή µέτρων αποφυγής, µειώσεως, θεραπείας ή αποκατάστασης για κάθε σπουδαία αρνητική επίπτωση. Η άποψη και η συµµετοχή του κοινού σκοπεύει στην εξασφάλιση της ποιότητας, της πληρότητας και της αποτελεσµατικότητας της µελέτης περιβαλλοντικών επιπτώσεων, 7
8 καθώς και στη διασφάλιση ότι οι απόψεις του κοινού λαµβάνονται υπόψη στη διαδικασία της λήψεως αποφάσεως. Η παρουσία της δηλώσεως περιβαλλοντικών επιπτώσεων είναι σπουδαίο βήµα στη διεργασία. Αν δεν γίνει σωστά, µπορεί ένα πολύ καλό έργο για την εκπόνηση της µελέτης, να αναιρεθεί. Η κριτική περιλαµβάνει συστηµατική αξιολόγηση της ποιότητας της µελέτης περιβαλλοντικών επιπτώσεων, ως συµµετοχή στη διαδικασία λήψεως της αποφάσεως. Η λήψη της αποφάσεως για το επενδυτικό σχέδιο περιλαµβάνει την εκτίµηση από συγκεκριµένο και εξουσιοδοτηµένο για αυτό πρόσωπο ή οµάδα προσώπων (περιλαµβανοµένων και των απόψεων διαφόρων συµβούλων) της δηλώσεως περιβαλλοντικών επιπτώσεων µαζί µε τα άλλα στοιχεία. Η παρακολούθηση µετά τη λήψη της αποφάσεως περιλαµβάνει την καταγραφή των εκροών που σχετίζονται µε τις επιπτώσεις της επενδύσεως, εφόσον η απόφαση προχωρήσει σε πραγµατοποίηση του σχεδίου. Αυτό µπορεί να οδηγεί και σε αποτελεσµατική διαχείριση του σχεδίου. Ο έλεγχος ακολουθεί την παρακολούθηση και καταγραφή των αποτελεσµάτων. Περιλαµβάνει σύγκριση των πραγµατικών αποτελεσµάτων µε αυτά που είχαν προβλεφθεί και τα οποία µπορούν να χρησιµοποιηθούν για την εκτίµηση της ποιότητας των προβλέψεων και της αποτελεσµατικότητας των µέτρων µετριασµού των αρνητικών επιπτώσεων. Ο έλεγχος αποτελεί σηµαντικό βήµα στη διεργασία της µελέτης των περιβαλλοντικών επιπτώσεων. Μέτρηση των Επιπτώσεων και Πρόβλεψη Αυτών Αφού αναγνωρισθούν οι επιπτώσεις, πρέπει να µετρηθούν και να προβλεφθούν ως προς την έκταση και τη φύση τους. Όταν γίνεται περιγραφή και ανάλυση των επιπτώσεων σε µια ΕΠΕ, είναι ενδιαφέρον να λαµβάνονται υπόψη τα διάφορα χαρακτηριστικά που παρουσιάζουν οι επιπτώσεις, όπως : Χωροταξική διάσταση Χρονική διάσταση Αναστρεψιµότητα Πιθανότητα Ευνοϊκός / υσµενής χαρακτήρας Μετά, απαιτείται µια ανάλυση της κοινωνικής περιβαλλοντικής κατανοµής. Αυτό το χαρακτηριστικό σχετίζεται επίσης µε τη χωροταξική διάσταση των επιπτώσεων. Ορισµένα είδη, οικοσυστήµατα ή κοινωνικές οµάδες µπορεί να επηρεάζονται από περισσότερες από µια επιπτώσεις. Στην πραγµατικότητα µπορεί να επηρεάζονται από 8
9 πολλαπλές επιπτώσεις, όπως π.χ. θόρυβο, αέριους ρυπαντές και οσµές. Μπορεί δηλαδή να υπόκεινται και σε δυσµενείς και σε ευνοϊκές συνέπειες. Αυτό ισχύει ειδικά στην περίπτωση που εµπλέκονται κοινωνικές οµάδες. Ως αποτέλεσµα ενός συγκεκριµένου έργου µερικές οµάδες µπορεί να βρίσκουν εργασία µε υψηλούς µισθούς ενώ άλλες οµάδες µπορεί να υποφέρουν από τις δυσµενείς επιπτώσεις και να µην απολαµβάνουν κανένα όφελος. Εποµένως, η συνολική κατανοµή των επιπτώσεων και οι σωρευτικές της συνέπειες είναι ένα σπουδαίο θέµα των µελετών ΕΠΕ. ιάφορες µέθοδοι είναι διαθέσιµές για την πρόβλεψη των διαφορετικών επιπτώσεων, όπως π.χ. το φυσικό µοντέλο (παρατηρήσεις του περιβάλλλοντος από εικόνες, φωτογραφίες, ταινίες ή τριδιάστατα µοντέλα, ανεµοσήραγγες, θάλαµοι δονήσεως ή κυµάτων κλπ., οι πειραµατικές µέθοδοι που περιλαµβάνουν εργασίες πεδίου ή εργαστηρίου, τα µαθηµατικά µοντέλα στα οποία δίδεται η σχέση µεταξύ αιτίου και αποτελέσµατος µε τη διατύπωση µιας ή περισσότερων µαθηµατικών συναρτήσεων. Τα µοντέλα αυτά µπορεί να είναι εµπειρικά (η σχέση αιτίου και αποτελέσµατος δίδεται από στατιστική ανάλυση παρατηρήσεων στο περιβάλλον) ή περιγραφικά (όπου οι µαθηµατικές σχέσεις µέσα στο µοντέλο βασίζονται στην παρουσίαση των µηχανισµών των διεργασιών που συµβαίνουν στο περιβάλλον). Τα µοντέλα αυτά κυµαίνονται από απλές εξισώσεις, που µπορεί να λύνονται απλά, ως πολύπλοκα δυναµικά και στοχαστικά µοντέλα που απαιτούν ηλεκτρονικό υπολογιστή για να εφαρµοσθούν. Μια άλλη οµάδα µεθόδων µπορεί να συµπεριληφθεί εδώ ακόµα κι αν δεν µπορεί πραγµατικά να προβλέψει µελλοντικές αλλαγές στο περιβάλλον. Κατατάσσονται ως µέθοδοι αξιολογήσεως. Σε αυτές τις µεθόδους χρησιµοποιούνται διάφορες προσεγγίσεις για να υπολογισθεί η αξία µιας περιβαλλοντικής όψεως που θα χαθεί ή θα διαχυθεί ως αποτέλεσµα µιας δράσεως. Οι µέθοδοι αξιολογήσεως χρησιµοποιούνται κυρίως για να περιγράφουν την ποιότητα διαφόρων οικοσυστηµάτων. Αν και αυτές οι µέθοδοι είναι στην πράξη προβλεπτικές, χρησιµοποιούνται συχνά για σύγκριση εναλλακτικών τοποθεσιών στις ΕΠΕ, µε βάση την αξία του βιολογικού ή και αισθητικού περιβάλλοντος που θα καταστραφεί από την προτεινόµενη δραστηριότητα. Τελικά, πολλές περιβαλλοντικές επιπτώσεις µπορούν να περιγράφονται απλώς µε βάση τον αριθµό των υποδοχέων ή την επιφάνεια του περιβάλλοντος που θα επηρεασθεί. Αυτή η απλή προσέγγιση χρησιµοποιείται ευρέως για να δώσει µια απλή βάση για σύγκριση των εναλλακτικών προτάσεων σε µια ΕΠΕ. Μια όµοια προσέγγιση περιλαµβάνει τη χρήση µερικών χαρακτηριστικών του εξεταζόµενου περιβάλλοντος ως βάση για σύγκριση των εναλλακτικών προτάσεων. 9
10 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Η σύγχρονη στατιστική αναπτύχθηκε κυρίως από την ανάγκη για µια αντικειµενική µεθοδολογία επαγωγικής γενίκευσης, δηλαδή εξαγωγής γενικότερων συµπερασµάτων από ένα περιορισµένο αριθµό µετρήσεων ή παρατηρήσεων. Η µεθοδολογία αυτή λέγεται στατιστική συµπερασµατολογία και είναι προϊόν του 20 ου αιώνα. Στα προβλήµατα όπου συνάγεται κάποιο συµπέρασµα για µια ολότητα τιµών (το λεγόµενο πληθυσµό) που χαρακτηρίζει το υπό µελέτη φαινόµενο, µε βάση τις πληροφορίες που περιέχονται σε ένα µέρος αυτής της ολότητας τιµών (το δείγµα), είναι φυσικό να υπάρχει κάποια αβεβαιότητα ως προς την αξιοπιστία (ακρίβεια) του συµπεράσµατος. Η αντικειµενικότητα των µεθόδων της στατιστικής συµπερασµατολογίας βρίσκεται στη δυνατότητα για µέτρηση της αξιοπιστίας του συµπεράσµατος. Η µέτρηση αυτή επιτυγχάνεται µε τη χρήση κατάλληλου µηχανισµού επιλογής του δείγµατος από τον πληθυσµό και τη βοήθεια της θεωρίας πιθανοτήτων. Η καταλληλότητα του δείγµατος εξασφαλίζεται στη στατιστική µε το πείραµα, δηλαδή µε τη βοήθεια κάποιου τυχαίου αλλά γνωστού µηχανισµού επιλογής των παρατηρήσεων. Το πείραµα επιτρέπει τη χρήση µεθόδων επαγωγικής γενίκευσης για τον πληθυσµό µια και το αποτέλεσµά του, δηλαδή το δείγµα, αναµένεται να είναι αντιπροσωπευτικό του πληθυσµού. Άλλωστε, χωρίς πείραµα, δεν νοείται εφαρµογή της θεωρίας πιθανοτήτων. Πρέπει όµως να υπογραµµιστεί ότι η λογική κατεύθυνση που επιβάλει όποια εφαρµογή της θεωρίας πιθανοτήτων είναι παραγωγική, δηλαδή από τη γνώση της κατανοµής του πληθυσµού µπορούµε να κάνουµε κάποια πρόταση µε πιθανότητες για το δείγµα που θα παρατηρήσουµε σε ένα ορισµένο πείραµα. ειγµατοληψία Το πραγµατικό ενδιαφέρον µας συνήθως βρίσκεται σε ορισµένα χαρακτηριστικά του πληθυσµού που σχετίζονται µε την κατανοµή των τιµών του. Για να γνωρίσουµε τον πληθυσµό καταφεύγουµε στο δείγµα. είγµα είναι ένα µέρος του πληθυσµού που επιλέγεται µε ένα ορισµένο µηχανισµό. Οι τιµές του δείγµατος αναφέρονται και σαν παρατηρήσεις. Οι κυριότεροι λόγοι που επιβάλουν τη χρησιµότητα δειγµάτων είναι οι εξής : 1. Είναι αδύνατο να παρατηρήσουµε ολόκληρο τον πληθυσµό λόγω χρονικών, οικονοµικών ή άλλων περιορισµών. 2. Όλες οι µονάδες (αντικείµενα) στις οποίες αντιστοιχούν οι τιµές του πληθυσµού δεν προϋπάρχουν. 10
11 Οι τρόποι δειγµατοληψίας είναι οι εξής : Η δειγµατοληψία µε επανατοποθέτηση Η δειγµατοληψία χωρίς επανατοποθέτηση Εκτός των δύο τρόπων υπάρχουν και πιο εξειδικευµένοι τρόποι επιλογής δειγµάτων πιθανότητας από πληθυσµούς που αντιστοιχούν σε πεπερασµένα σύνολα υπαρκτών αντικειµένων. Ένας τέτοιος τρόπος δειγµατοληψίας είναι να χωρίσουµε τον πληθυσµό σε οµάδες τιµών ή στρώµατα και να επιλέξουµε ένα τυχαίο δείγµα από κάθε οµάδα τιµών. Το δείγµα που παίρνουµε τότε λέγεται οµαδοποιηµένο τυχαίο δείγµα. Πρέπει πάντως να δίνεται ιδιαίτερη προσοχή ώστε η µαθηµατική µέθοδος που χρησιµοποιείται για την ανάλυση των πληροφοριών του δείγµατος να είναι σε αντιστοιχία µε τον τρόπο επιλογής του δείγµατος. Σε πολλές περιπτώσεις είναι πολύ δύσκολο αν όχι ακατόρθωτο, να επιτύχουµε ακριβή αντιστοιχία, αλλά πρέπει να κάνουµε κάθε προσπάθεια ώστε ο τρόπος επιλογής των δεδοµένων να συµφωνεί όσο µπορούµε να προσδιορίσουµε µε ένα πιθανοκρατικό πρότυπο που επιτρέπει την αντικειµενική ανάλυση. Έστω για παράδειγµα ότι µας ενδιαφέρει να βρούµε το βαθµό συγκέντρωσης ενός χηµικού αποβλήτου σε µια συγκεκριµένη τοποθεσία κάποιου ποταµού. Βάζουµε ένα όργανο στην καθορισµένη τοποθεσία και το ρυθµίζουµε να κάνει µετρήσεις του βαθµού συγκέντρωσης του αποβλήτου σε n χρονικές στιγµές. Σκεπτόµαστε να θεωρήσουµε τις µετρήσεις X 1, X 2,.., X n σαν τυχαίο δείγµα και να εφαρµόσουµε µια µέθοδο ανάλυσης για συµπερασµατολογία που ταιριάζει σε τυχαία δείγµατα. Αλλά πριν αρχίσουµε µε την ανάλυση, πρέπει να διερευνήσουµε αν πράγµατι το δείγµα µπορεί να θεωρηθεί τυχαίο. Έτσι πρέπει να προσπαθήσουµε να απαντήσουµε σε ερωτήµατα όπως : 1. Γνωρίζουµε κάποια συµβάντα ή κάποιους παράγοντες που θα µπορούσαν να επηρεάσουν σηµαντικά το βαθµό συγκέντρωσης του αποβλήτου στη διάρκεια της πειραµατικής περιόδου ; 2. Μπορούµε να θεωρήσουµε τη χρονική περίοδο που θα κάνουµε τις µετρήσεις σαν τυπική ή πρέπει να εξετάσουµε κάποιες εποχικές διακυµάνσεις του βαθµού συγκέντρωσης ; 3. Είναι η ακρίβεια του οργάνου σταθερή στη διάρκεια της πειραµατικής περιόδου ή µήπως αυξάνει το λάθος µέτρησης µε το χρόνο ; ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ 11
12 Στις µελέτες των περιβαλλοντικών επιπτώσεων κάνουµε εκτίµηση των επιπτώσεων µε τη βοήθεια ενός εκτιµητικού στατιστικού µοντέλου. Κάνουµε εκτίµηση των αλλαγών που θα προέλθουν σε ένα σύστηµα πριν και µετά από µια παρέµβαση. ηλαδή κάνουµε µια σύγκριση του συστήµατος πριν και µετά. Όµως για να είναι σωστή η εκτίµηση πρέπει να έχουµε µια καλή κατάσταση αναφοράς του συστήµατος. Πρέπει να γνωρίζουµε τις τιµές και τα µεγέθη που µας ενδιαφέρουν πριν γίνει η παρέµβαση στο σύστηµα.. Η διαδικασία της εκτίµησης των περιβαλλοντικών επιπτώσεων είναι πιο περίπλοκη σε σχέση µε αυτό που µπορεί να αναπαραστήσουµε σε ένα µοντέλο. Η αιτία δεν είναι απλά οι περιορισµοί που προκύπτουν από τις υπολογιστικές ικανότητες κλπ. Πιο σηµαντική παράµετρος είναι η αδυναµία µας να κατανοήσουµε ικανοποιητικά τις πολλαπλές και ανεξάρτητες φυσικές, βιοχηµικές, οικολογικές και κοινωνικές διαδικασίες που χαρακτηρίζουν τέτοια συστήµατα Στη φύση οι µεταβολές διαφόρων παραµέτρων, όπως η υγρασία, η θερµοκρασία κ.α., δεν είναι σταθερές. Για παράδειγµα η ετήσια µεταβολή της θερµοκρασίας δεν είναι η ίδια για δύο διαφορετικές χρονιές. Το συγκεκριµένο µοντέλο µας δίνει το εύρος των εποχικών διακυµάνσεων µιας µεταβλητής. Έτσι έχουµε την εποχική διακύµανση µιας µεταβλητής πριν (κατάσταση αναφοράς) και την εποχική διακύµανση της ίδιας µεταβλητής µετά από την παρέµβαση στο σύστηµα. Πρώτα ορίζουµε την κατάσταση αναφοράς. Έπειτα ορίζουµε τη µεταβολή που θα επέλθει στο σύστηµα π.χ. 20 % µεταβολή. Επιλέγουµε κάποια συγκεκριµένα δείγµατα, προσέχουµε τα δείγµατα να καλύπτουν όλο το φάσµα της εποχικής µεταβολής, και ελέγχουµε εάν έχουµε αυτή τη µεταβολή στα συγκεκριµένα δείγµατα. ηλαδή βρίσκουµε την ανιχνευσιµότητα του µοντέλου, την ικανότητα δηλαδή του µοντέλου να αντιληφθεί κάποιο ποσοστό µεταβολής της παραµέτρου. Ο πίνακας που ορίζουµε τις παραµέτρους που χαρακτηρίζουν το σύστηµα έχει την εξής µορφή µέσα στο πρόγραµµα : Μέση Τιµή Εύρος Φάση Περίοδος ιαφορά (%) Βήµα Αριθµός δειγµάτων Πριν Μετά 12
13 Σφάλµα (%) 13
14 Αφού ορίσουµε αρχικές τιµές στον παραπάνω πίνακα, αρχίζουµε να κάνουµε στατιστικούς ελέγχους. Επιλέγουµε ένα αριθµό δειγµάτων και έναν αριθµό ποσοστών σφάλµατος, π.χ. διαλέγουµε 3, 6, 9, δείγµατα και 0,10, 20, 30, 40 % ποσοστά σφάλµατος. Για κάθε αριθµό δειγµάτων και για κάθε ποσοστό σφάλµατος θα υπολογίσουµε µε τη βοήθεια του προγράµµατος την ανιχνευσιµότητα του µοντέλου. Βέβαια όσο µειώνω τον αριθµό των δειγµάτων πρέπει να µεγαλώνω το βήµα, ώστε να πάρω δείγµατα από όλη την εποχική κατανοµή της µεταβλητής. Θα κάνουµε στατιστικούς ελέγχους είτε t-test είτε t-test paired (ζευγαρωτό) για δεδοµένο σφάλµα και δεδοµένο αριθµό δειγµάτων και θα βρούµε την ανιχνευσιµότητα του µοντέλου, δηλαδή θα υπολογίσουµε το ποσοστό της µεταβολής που αντιλαµβάνεται το µοντέλο. Καθώς κάνουµε τους στατιστικούς ελέγχους παίρνουµε γραφήµατα για την κατάσταση πριν και µετά του συστήµατος παρόµοια µε αυτή που φαίνεται στο παρακάτω διάγραµµα. TChart Πριν Μετά Έτσι κατασκευάζουµε έναν πίνακα. Στον οριζόντιο άξονα θα τοποθετήσουµε το ποσοστό του σφάλµατος και στον κατακόρυφο άξονα θα τοποθετήσουµε τον αριθµό των δειγµάτων. Μέσα στον πίνακα υπάρχουν οι τιµές ανιχνευσιµότητας για κάθε ζεύγος τιµών αριθµός δείγµατος- ποσοστό σφάλµατος. 14
15 Ο πίνακας έχει τη µορφή : Αριθµός δειγµάτων n Ποσοστό σφάλµατος (%) 0% 10% 20% 30% 40% ΑΝΙΧΝΕΥΣΙΜΟΤΗΤΑ Αφού κατασκευάσουµε αυτό τον πίνακα µε τις υπολογισµένες ανιχνευσιµότητες, κατασκευάζουµε διαγράµµατα τα οποία απεικονίζουν πώς µεταβάλλεται η ανιχνευσιµότητα σε συνάρτηση µε τον αριθµό των δειγµάτων για συγκεκριµένο ποσοστό σφάλµατος. Κατά τη διαδικασία εκτίµησης της επικινδυνότητας, αβεβαιότητα µπορεί ενδεικτικά να προκύψει: από έλλειψη γνώσης αναφορικά µε τις µελλοντικές καταστάσεις του συστήµατος (αβεβαιότητα σεναρίου) από σπανιότητα δεδοµένων αφού τα φαινόµενα του ατυχήµατος είναι αρκετά σπάνια και ο πειραµατισµός µε το πραγµατικό σύστηµα απαγορευτικός από εσφαλµένη εκτίµηση της πιθανοφάνειας κάθε σεναρίου από ατέλειες στην κατασκευή του λογικού και των µαθηµατικών µοντέλων περιγραφής των φαινοµένων από σφάλµατα κωδικοποίησης και αριθµητικές προσεγγίσεις από χωρική και χρονική διακύµανση των καιρικών συνθηκών από αβεβαιότητα στην συµπεριφορά του πληθυσµού (π.χ. διαφορετικά θα συµπεριφερθεί ο πληθυσµός αν ένα ατύχηµα συµβεί τη νύχτα) από τη στατιστική φύση του µεγέθους των συνεπειών κ.α. 15
16 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ 1. Αρχικά θέτουµε τιµές στον πίνακα του προγράµµατος. Ο πίνακας έχει τη µορφή : Πίνακας 1 Πριν Μέση Τιµή 100 Εύρος Φάση 6 6 Περίοδος 12 ιαφορά (%) 30 Βήµα 1 Αριθµός δειγµάτων 12 Σφάλµα (%) 0 Μετά Κάνουµε στατιστικό έλεγχο, t- test. Για να είναι το αποτέλεσµα του ελέγχου σηµαντικό πρέπει η πιθανότητα να είναι µικρότερη από 5%. Για διαφορετικούς αριθµούς δειγµάτων και για διαφορετικό ποσοστό σφάλµατος υπολογίσαµε την ανιχνευσιµότητα κάνοντας t-test. Έτσι πήραµε τον παρακάτω πίνακα : Πίνακας 2 n Ποσοστό σφάλµατος (%) 0% 10% 20% 30% 40% Όπου n είναι ο αριθµός δειγµάτων. 16
17 Στη συνέχεια κατασκευάζουµε σε ένα διάγραµµα τις γραφικές παραστάσεις των τιµών των αριθµών των δειγµάτων συναρτήσει του ποσοστού ανιχνευσιµότητας για συγκεκριµένες τιµές ποσοστών σφάλµατος. Παρακάτω φαίνεται το διάγραµµα : t-test Ποσοστό (%) Αριθµός δειγµάτων 0% 10% 20% 30% 40% ιάγραµµα. Το διάγραµµα απεικονίζει τα ποσοστά ανιχνευσιµότητας σε συνάρτηση αριθµό των δειγµάτων για τις διάφορες τιµές ποσοστών σφάλµατος. Από το διάγραµµα παρατηρούµε ότι : Όσο µεγαλύτερος είναι ο αριθµός των δειγµάτων τόσο µεγαλύτερη είναι η ανιχνευσιµότητα, δηλαδή το µοντέλο τόσο πιο εύκολα αντιλαµβάνεται µικρότερα ποσοστά διαφοράς των τιµών µιας παραµέτρου πριν και µετά την παρέµβαση στο σύστηµα. Όσο µικρότερο είναι το ποσοστό σφάλµατος τόσο πιο µεγάλη είναι η ανιχνευσιµότητα. Με αριθµό δειγµάτων 36 παρατηρούµε πολύ καλή ανιχνευσιµότητα, 15%. ηλαδή το µοντέλο αντιλαµβάνεται µεταβολή της παραµέτρου κατά 15%. 17
18 2. Θέτουµε τιµές στον πίνακα του προγράµµατος. Ο πίνακας έχει τη µορφή : Πίνακας 3 Πριν Μέση Τιµή 100 Εύρος Φάση 6 6 Περίοδος 12 ιαφορά (%) 30 Βήµα 1 Αριθµός δειγµάτων 12 Σφάλµα (%) 0 Μετά Κάνουµε στατιστικό έλεγχο, t- test paired (ζευγαρωτό). Για να είναι το αποτέλεσµα του ελέγχου σηµαντικό πρέπει η πιθανότητα να είναι µικρότερη από 5%. Για διαφορετικούς αριθµούς δειγµάτων και για διαφορετικό ποσοστό σφάλµατος υπολογίσαµε την ανιχνευσιµότητα κάνοντας t-test paired. Έτσι πήραµε τον παρακάτω πίνακα : Πίνακας 4 n Ποσοστό σφάλµατος (%) 5% 10% 20% 30% 40% Όπου n είναι ο αριθµός δειγµάτων. 18
19 Στη συνέχεια κατασκευάζουµε σε ένα διάγραµµα τις γραφικές παραστάσεις των τιµών των αριθµών των δειγµάτων συναρτήσει του ποσοστού ανιχνευσιµότητας για συγκεκριµένες τιµές ποσοστών σφάλµατος. Παρακάτω φαίνεται το διάγραµµα : paired Ποσοστό (%) Αριθµός δειγµάτων 5% 10% 20% 30% 40% ιάγραµµα. Το διάγραµµα απεικονίζει τα ποσοστά ανιχνευσιµότητας σε συνάρτηση αριθµό των δειγµάτων για τις διάφορες τιµές ποσοστών σφάλµατος. Από το διάγραµµα παρατηρούµε ότι : Όσο µεγαλύτερος είναι ο αριθµός των δειγµάτων τόσο µεγαλύτερη είναι η ανιχνευσιµότητα, δηλαδή το µοντέλο τόσο πιο εύκολα αντιλαµβάνεται µικρότερα ποσοστά διαφοράς των τιµών µιας παραµέτρου πριν και µετά την παρέµβαση στο σύστηµα. Όσο µικρότερο είναι το ποσοστό σφάλµατος τόσο πιο µεγάλη είναι η ανιχνευσιµότητα. Με αριθµό δειγµάτων 36 παρατηρούµε πολύ καλή ανιχνευσιµότητα, 3%. ηλαδή το µοντέλο αντιλαµβάνεται µεταβολή της παραµέτρου κατά 3%. Με t-test paired αυξάνει η ανιχνευσιµότητα του µοντέλου σε σχέση µε τον έλεγχο µε t-test. 19
20 Σύγκριση t-test µε t-test paired Κάναµε σύγκριση της ανιχνευσιµότητας για έλεγχο µε t-test και t-test paired. Έτσι πήραµε τα παρακάτω διαγράµµατα για σφάλµα 10, 20, 30, 40%. Σύγκριση t-test µε t-test paired για σφάλµα 10% Ανιχνευσιµότητα t-test paired t-test Αριθµός δειγµάτων Σύγκριση t-test µε t-test paired για σφάλµα 20% Ανιχνευσιµότητα t-test paired t-test Αριθµός δειγµάτων 20
21 Σύγκριση t-test µε t-test paired για σφάλµα 30% Ανιχνευσιµότητα t-test paired t-test Αριθµός δειγµάτων Σύγκριση t-test µε t-test paired για σφάλµα 40% Ανιχνευσιµότητα t-test paired t-test Αριθµός δειγµάτων Από τα παραπάνω διαγράµµατα συµπεραίνουµε ότι το t-test έχει µικρότερη ανιχνευσιµότητα από το t-test paired. Η διαφορά ανιχνευσιµότητας των δύο t-test είναι πιο µεγάλη όσο µικραίνει το σφάλµα. 21
22 3. Θέτουµε τιµές στον πίνακα του προγράµµατος. Τώρα αλλάζουµε τη φάση από 6 σε 8. Ο πίνακας έχει τη µορφή : Πίνακας 5 Πριν Μέση Τιµή 100 Εύρος Φάση 6 8 Περίοδος 12 ιαφορά (%) 30 Βήµα 1 Αριθµός δειγµάτων 12 Σφάλµα (%) 0 Μετά Κάνουµε στατιστικό έλεγχο, t- test. Για να είναι το αποτέλεσµα του ελέγχου σηµαντικό πρέπει η πιθανότητα να είναι µικρότερη από 5%. Για διαφορετικούς αριθµούς δειγµάτων και για διαφορετικό ποσοστό σφάλµατος υπολογίσαµε την ανιχνευσιµότητα κάνοντας t-test. Έτσι πήραµε τον παρακάτω πίνακα : Πίνακας 6 n Ποσοστό σφάλµατος (%) 0% 10% 20% 30% 40% Όπου n είναι ο αριθµός δειγµάτων. 22
23 Στη συνέχεια κατασκευάζουµε σε ένα διάγραµµα τις γραφικές παραστάσεις των τιµών των αριθµών των δειγµάτων συναρτήσει του ποσοστού ανιχνευσιµότητας για συγκεκριµένες τιµές ποσοστών σφάλµατος. Παρακάτω φαίνεται το διάγραµµα : ιαφορά φάσης Ποσοστό (%) % 10% 20% 30% 40% Αριθµός δειγµάτων ιάγραµµα. Το διάγραµµα απεικονίζει τα ποσοστά ανιχνευσιµότητας σε συνάρτηση αριθµό των δειγµάτων για τις διάφορες τιµές ποσοστών σφάλµατος. Από το διάγραµµα παρατηρούµε ότι : Όσο µεγαλύτερος είναι ο αριθµός των δειγµάτων τόσο µεγαλύτερη είναι η ανιχνευσιµότητα, δηλαδή το µοντέλο τόσο πιο εύκολα αντιλαµβάνεται µικρότερα ποσοστά διαφοράς των τιµών µιας παραµέτρου πριν και µετά την παρέµβαση στο σύστηµα. Όσο µικρότερο είναι το ποσοστό σφάλµατος τόσο πιο µεγάλη είναι η ανιχνευσιµότητα. Με αριθµό δειγµάτων 36 παρατηρούµε πολύ καλή ανιχνευσιµότητα, 15%. ηλαδή το µοντέλο αντιλαµβάνεται µεταβολή της παραµέτρου κατά 15%. Αν αυξήσουµε κι άλλο τον αριθµό των δειγµάτων µπορούµε να πετύχουµε καλύτερη ανιχνευσιµότητα. Πρέπει να σηµειώσουµε ότι όταν έχουµε διαφορά φάσης στις τιµές ο ζευγαρωτός έλεγχος δεν έχει νόηµα. 23
24 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Από τους παραπάνω πίνακες διαπιστώσαµε τα εξής : Όσο µικραίνει το ποσοστό του σφάλµατος έχουµε µεγαλύτερη ανιχνευσιµότητα. ηλαδή το µοντέλο αντιλαµβάνεται µικρότερο ποσοστό µεταβολής. Όσο µεγαλώνει ο αριθµός των δειγµάτων έχουµε µεγαλύτερη ανιχνευσιµότητα. Βέβαια όσο µειώνουµε τον αριθµό των δειγµάτων πρέπει να µεγαλώσουµε το βήµα, ώστε να πάρουµε δείγµατα από όλη την εποχική κατανοµή της µεταβλητής. Το t-test έχει µικρότερη ανιχνευσιµότητα από το t-test paired. Η διαφορά ανιχνευσιµότητας των δύο t-test είναι πιο µεγάλη όσο µικραίνει το σφάλµα. Στον παρακάτω πίνακα τα βέλη δείχνουν την κατεύθυνση αύξησης της ανιχνευσιµότητας. Αριθµός δειγµάτων n Ποσοστό σφάλµατος (%) 0% 10% 20% 30% 40% ΑΝΙΧΝΕΥΣΙΜΟΤΗΤΑ 24
25 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 1. ιαχείριση του περιβάλλοντος, Σ. Καρβούνης,. Γεωργακέλος. 2. Στατιστικές µέθοδοι, Ι.Α. Κουτρουβέλης. 3. Papers από το διαδίκτυο. 25
26 26
27 27
Ορισµένοι ερευνητές υποστηρίζουν ότι χρειαζόµαστε µίνιµουµ 30 περιπτώσεις για να προβούµε σε κάποιας µορφής ανάλυσης των δεδοµένων.
ειγµατοληψία Καθώς δεν είναι εφικτό να παίρνουµε δεδοµένα από ολόκληρο τον πληθυσµό που µας ενδιαφέρει, διαλέγουµε µια µικρότερη οµάδα που θεωρούµε ότι είναι αντιπροσωπευτική ολόκληρου του πληθυσµού. Τέσσερις
Διαβάστε περισσότεραΕκτίµηση περιβαλλοντικών επιπτώσεων:
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ, ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΣΤΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ Εκτίµηση περιβαλλοντικών επιπτώσεων: Παράµετροι που επηρεάζουν την ανιχνευτική
Διαβάστε περισσότεραστατιστική θεωρεία της δειγµατοληψίας
στατιστική θεωρεία της δειγµατοληψίας ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ : Εισαγωγή δειγµατοληψία Τα στοιχεία που απαιτούνται τόσο για την ανάλυση των µεταφορικών συστηµάτων και όσο και για την ανάπτυξη των συγκοινωνιακών µοντέλων
Διαβάστε περισσότεραΓενικές Παρατηρήσεις για τις Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικοχηµείας
Γενικές Παρατηρήσεις για τις Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικοχηµείας Σκοπός των ασκήσεων είναι η κατανόηση φυσικών φαινοµένων και µεγεθών και η µέτρησή τους. Η κατανόηση αρχίζει µε την µελέτη των σηµειώσεων,
Διαβάστε περισσότεραΠρώτες ύλες. Πιθανοί κίνδυνοι σε όλα τα στάδια της παραγωγής. Καθορισµός πιθανότητας επιβίωσης µικροοργανισµών. Εκτίµηση επικινδυνότητας
1 ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ HACCP Αρχή 1η: Προσδιορισµός των πιθανών κινδύνων που σχετίζονται µε την παραγωγή τροφίµων σε όλα τα στάδια, από την ανάπτυξη και τη συγκοµιδή των πρώτων υλών, την παραγωγική διαδικασία, την
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R
Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόμενα Εισαγωγή στο
Διαβάστε περισσότεραΕνότητα 8. Οργάνωση Ελεγκτικής ιαδικασίας
Ενότητα 8 Οργάνωση Ελεγκτικής ιαδικασίας Σχέση Εσωτερικού Εξωτερικού Ελέγχου Εσωτερικός Έλεγχος Εξωτερικός Έλεγχος Φύση Σχέσης Εργασιακής Υπάλληλος της οικονοµικής µονάδας Σκοπός Σκοπεύει στην εκτίµηση
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ 2Σ6 01 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΧΩΡΟΤΑΞΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ
ΜΑΘΗΜΑ 2Σ6 01 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΧΩΡΟΤΑΞΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ 1 Το εργαστήριο χωροταξικού σχεδιασμού ολοκληρώνεται ως εξής: ΠΑΡΑΔΟΣΗ ΚΑΙ ΕΞΕΤΑΣΗ ΤΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ Παράδοση τελικής έκθεσης. Κάθε ομάδα θα παραδώσει, μέσω του
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστική Εισαγωγικές Έννοιες
Στατιστική Εισαγωγικές Έννοιες Στατιστική: η επιστήµη που παρέχει µεθόδους και εργαλεία για την οργάνωση, συστηµατική περιγραφή και περιληπτική παρουσίαση δεδοµένων, καθώς και για την ανάλυση της πληροφορίας
Διαβάστε περισσότεραΜέρος Β /Στατιστική. Μέρος Β. Στατιστική. Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.
Μέρος Β /Στατιστική Μέρος Β Στατιστική Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.gr/gpapadopoulos) Από τις Πιθανότητες στη Στατιστική Στα προηγούμενα, στο
Διαβάστε περισσότεραειγµατοληψία ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Μέρη της Έρευνας Μέθοδος Πώς ερευνήθηκε το πρόβληµα? Μέθοδος
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ ΠΘ ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΛΥΣΗ ΕΠΙΚΙΝ ΥΝΟΤΗΤΑΣ Ο ΗΓΩΝ ΙΧ ΚΑΙ ΙΚΥΚΛΩΝ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑ Α
Ένωση Ασφαλιστικών Εταιριών Ελλάδος Ενηµερωτική συγκέντρωση για θέµατα Ασφάλισης Κλάδου Αυτοκινήτων και Πρόληψης Τροχαίων Ατυχηµάτων 2 Φεβρουαρίου 2006, Αθήνα ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΠΙΚΙΝ ΥΝΟΤΗΤΑΣ Ο ΗΓΩΝ ΙΧ ΚΑΙ ΙΚΥΚΛΩΝ
Διαβάστε περισσότερα----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------
----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο 9.1 ηµιουργία µοντέλων πρόβλεψης 9.2 Απλή Γραµµική Παλινδρόµηση 9.3 Αναλυτικά για το ιάγραµµα ιασποράς
Διαβάστε περισσότεραΣύγχρονα συστήµατα προβλέψεων και µοντελοποίησης. Τµήµα Στατιστικής και Αναλογιστικών Χρηµατοοικονοµικών Μαθηµατικών
Σύγχρονα συστήµατα προβλέψεων και µοντελοποίησης Τµήµα Στατιστικής και Αναλογιστικών Χρηµατοοικονοµικών Μαθηµατικών 2 Εργαλεία διαχείρισης Για κάθε µελλοντική εξέλιξη και απόφαση, η πρόβλεψη αποτελεί το
Διαβάστε περισσότεραΚαθορισµός κριτηρίων αξιολόγησης Περιγραφή και βαθµονόµηση κριτηρίων. 1. Εισαγωγή
Καθορισµός κριτηρίων αξιολόγησης Περιγραφή και βαθµονόµηση κριτηρίων 1. Εισαγωγή Για την επιτυχή εφαρµογή της πολυκριτηριακής ανάλυσης, είναι απαραίτητο αφενός µεν να εξετασθεί ένας ικανός και αναγκαίος
Διαβάστε περισσότεραΒασικές έννοιες. Παραδείγµατα: Το σύνολο των φοιτητών που είναι εγγεγραµµένοι
Τι είναι η Στατιστική? Η ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ορίζεται σήµερα ως η επιστήµη που σχετίζεται µε τις επιστηµονικές µεθόδους συλλογής, παρουσίασης, αξιολόγησης και γενίκευσης (: εξαγωγής συµπερασµάτων) της πληροφορίας.
Διαβάστε περισσότεραΙΗΜΕΡΙ Α του ΤΕΕ «ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΠΙΚΙΝ ΥΝΟΤΗΤΑΣ : Η ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ Ο ΗΓΙΩΝ SEVESO I & II ΣΤΗ ΧΩΡΑ ΜΑΣ» ΕΒΕΑ, 4 & 5 Νοεµβρίου 2003
ΙΗΜΕΡΙ Α του ΤΕΕ «ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΠΙΚΙΝ ΥΝΟΤΗΤΑΣ : Η ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ Ο ΗΓΙΩΝ SEVESO I & II ΣΤΗ ΧΩΡΑ ΜΑΣ» ΕΒΕΑ, 4 & 5 Νοεµβρίου 2003 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΟΜΙΛΙΑ ΤΟΥ ΠΡΟΕ ΡΟΥ ΤΟΥ ΤΕΕ ΓΙΑΝΝΗ ΑΛΑΒΑΝΟΥ Κύριε Υπουργέ, αγαπητοί
Διαβάστε περισσότεραΈλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης
1 Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης Όπως γνωρίζουμε από προηγούμενα κεφάλαια, στόχος των περισσότερων στατιστικών αναλύσεων, είναι η έγκυρη γενίκευση των συμπερασμάτων, που προέρχονται από
Διαβάστε περισσότεραΜεθοδολογία, Τεχνικές και Θεωρία για Οικονοµοτεχνικές Μελέτες. Πρόλογος 9 Ο Σκοπός αυτού του βιβλίου 11
Μεθοδολογία, Τεχνικές και Θεωρία για Οικονοµοτεχνικές Μελέτες Πρόλογος 9 Ο Σκοπός αυτού του βιβλίου 11 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ Οικονοµοτεχνικές Μελέτες ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Επιχειρηµατικότητα και Νέες Επιχειρηµατικές ραστηριότητες
Διαβάστε περισσότερα4.ΣΤΡΩΜΑΤΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΤΥΧΑΙΑ
4.ΣΤΡΩΜΑΤΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΤΥΧΑΙΑ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ (STRATIFIED RANDOM SAMPLING) Στην τυχαία δειγµατοληψία κατά στρώµατα ο πληθυσµός των Ν µονάδων (πρόκειται για τον στατιστικό πληθυσµό και τις στατιστικές µονάδες)
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΡΥΠΑΝΣΗΣ. Ι ΑΣΚΟΥΣΑ : ρ. Μαρία Π. Θεοδωροπούλου
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΡΥΠΑΝΣΗΣ Ι ΑΣΚΟΥΣΑ : ρ. Μαρία Π. Θεοδωροπούλου ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η ξέφρενη ανάπτυξη της τεχνολογίας την τελευταία πεντηκονταετία είχε και έχει σαν επακόλουθο εκτεταµένες οικολογικές καταστροφές που προέρχονται
Διαβάστε περισσότεραΕίδη Μεταβλητών. κλίµακα µέτρησης
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Κεφάλαιο 1 Εισαγωγικές Έννοιες 19 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 Η Μεταβλητότητα Η Στατιστική Ανάλυση Η Στατιστική και οι Εφαρµοσµένες Επιστήµες Στατιστικός Πληθυσµός και Δείγµα Το στατιστικό
Διαβάστε περισσότερα7. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΙ ΣΥΝ ΙΑΣΜΟΣ ΤΩΝ
7. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΙ ΣΥΝ ΙΑΣΜΟΣ ΤΩΝ ΙΑΦΟΡΩΝ ΜΕΘΟ ΩΝ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ 7.. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΩΝ ΒΑΣΙΚΩΝ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΩΝ Στα προηγούµενα κεφάλαια αναφέρθηκαν λεπτοµερώς τα πλεονεκτήµατα και µειονεκτήµατα των διαφόρων στρατηγικών
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ σ. 2 Α. ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2
1 Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α ΕΙΣΑΓΩΓΗ σ. 2 Α. ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2 Β. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΕΥΝΑ 1. Γενικά Έννοιες.. 2 2. Πρακτικός Οδηγός Ανάλυσης εδοµένων.. 4 α. Οδηγός Λύσεων στο πλαίσιο
Διαβάστε περισσότεραΟι θεµελιώδεις έννοιες που απαιτούνται στη Επαγωγική Στατιστική (Εκτιµητική, ιαστήµατα Εµπιστοσύνης και Έλεγχοι Υποθέσεων) είναι:
Κατανοµές ειγµατοληψίας 1.Εισαγωγή Οι θεµελιώδεις έννοιες που απαιτούνται στη Επαγωγική Στατιστική (Εκτιµητική, ιαστήµατα Εµπιστοσύνης και Έλεγχοι Υποθέσεων) είναι: 1. Στατιστικής και 2. Κατανοµής ειγµατοληψίας
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή Ιστορική Αναδρομή Μεθοδολογικό Πλαίσιο Προϋποθέσεις εφαρμογής Στόχοι Πρότυπα Αξιολόγησης Κύκλου Ζωής Στάδια
Εισαγωγή Ιστορική Αναδρομή Μεθοδολογικό Πλαίσιο Προϋποθέσεις εφαρμογής Στόχοι Πρότυπα Αξιολόγησης Κύκλου Ζωής Στάδια Εισαγωγή Ιστορική Αναδρομή Σημασία στην ανάλυση ολόκληρου του κύκλου ζωής ενός προϊόντος
Διαβάστε περισσότερα) = a ο αριθµός των µηχανών n ο αριθµός των δειγµάτων που παίρνω από κάθε µηχανή
Ανάλυση Συνδιακύµανσης Alsis of Covrice Η ανάλυση συνδιακύµανσης είναι µία άλλη τεχνική για να βελτιώσουµε την ακρίβεια της προσέγγισης του µοντέλου µας στο πείραµα. Ας υποθέσουµε ότι σ ένα πείραµα εκτός
Διαβάστε περισσότεραΚασταλία Σύστηµα στοχαστικής προσοµοίωσης υδρολογικών µεταβλητών
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τοµέας Υδατικών Πόρων, Υδραυλικών και Θαλάσσιων Έργων Κασταλία Σύστηµα στοχαστικής προσοµοίωσης υδρολογικών µεταβλητών. Κουτσογιάννης Α. Ευστρατιάδης Φεβρουάριος 2002 Εισαγωγή
Διαβάστε περισσότεραα) t-test µε ίσες διακυµάνσεις β) ανάλυση διακύµανσης µε έναν παράγοντα Έλεγχος t δύο δειγμάτων με υποτιθέμενες ίσες διακυμάνσεις
ΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΙΕΘΝΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ IΙ ΕΙΣΗΓΗΤΡΙΑ: ΣΑΒΒΑΣ ΠΑΠΑ ΟΠΟΥΛΟΣ ΠΑΛΑΙΑ ΘΕΜΑΤΑ ********************************************************************
Διαβάστε περισσότεραΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ
ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ Στα πλαίσια της ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑΣ προσπαθούµε να προσεγγίσουµε τα χαρακτηριστικά ενός συνόλου (πληθυσµός) δια της µελέτης των χαρακτηριστικών αυτών επί ενός µικρού
Διαβάστε περισσότερα1. Εισαγωγή Ο έλεγχος υποθέσεων αναφέρεται στις ιδιότητες µιας άγνωστης παραµέτρους του πληθυσµού: Ο κατηγορούµενος είναι αθώος
Έλεγχοι Υποθέσεων 1. Εισαγωγή Ο έλεγχος υποθέσεων αναφέρεται στις ιδιότητες µιας άγνωστης παραµέτρους του πληθυσµού: Ο κατηγορούµενος είναι αθώος µ = 100 Κάθε υπόθεση συνοδεύεται από µια εναλλακτική: Ο
Διαβάστε περισσότερα2. Στοιχεία Πολυδιάστατων Κατανοµών
Στοιχεία Πολυδιάστατων Κατανοµών Είναι φανερό ότι έως τώρα η µελέτη µας επικεντρώνεται κάθε φορά σε πιθανότητες που αφορούν µία τυχαία µεταβλητή Σε αρκετές όµως περιπτώσεις ενδιαφερόµαστε να εξετάσουµε
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση Δεδοµένων µε χρήση του Στατιστικού Πακέτου R
Ανάλυση Δεδοµένων µε χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τοµέας Μαθηµατικών, Σχολή Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών και Φυσικών Επιστηµών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόµενα Εισαγωγή στη
Διαβάστε περισσότεραiii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος
iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος xi 1 Αντικείμενα των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής 1 1.1 Πιθανοτικά Πρότυπα και Αντικείμενο των Πιθανοτήτων, 1 1.2 Αντικείμενο της Στατιστικής, 3 1.3 Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων
Διαβάστε περισσότεραMEΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ Y= g( X1, X2,..., Xn)
MEΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ g( Έστω τυχαίες µεταβλητές οι οποίες έχουν κάποια από κοινού κατανοµή Ας υποθέσουµε ότι επιθυµούµε να προσδιορίσουµε την κατανοµή της τυχαίας µεταβλητής g( Η θεωρία των ένα-προς-ένα
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχόμενα. Γιατί Ένας Manager Πρέπει να Ξέρει Στατιστική. Περιεχόμενα. Η Ανάπτυξη και Εξέλιξη της Σύγχρονης Στατιστικής
Chapter 1 Student Lecture Notes 1-1 Ανάλυση Δεδομένων και Στατιστική για Διοικήση Επιχειρήσεων [Basic Business Statistics (8 th Edition)] Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή και Συλλογή Δεδομένων Περιεχόμενα Γιατί ένας
Διαβάστε περισσότεραΕργαστήριο Μαθηµατικών & Στατιστικής. 1 η Πρόοδος στο Μάθηµα Στατιστική 5/12/08 Α ΣΕΙΡΑ ΘΕΜΑΤΩΝ. 3 ο Θέµα
Εργαστήριο Μαθηµατικών & Στατιστικής Α ΣΕΙΡΑ ΘΕΜΑΤΩΝ η Πρόοδος στο Μάθηµα Στατιστική 5//8 ο Θέµα To % των ζώων µιας µεγάλης κτηνοτροφικής µονάδας έχει προσβληθεί από µια ασθένεια. Για τη διάγνωση της συγκεκριµένης
Διαβάστε περισσότεραΠεριβαλλοντική Πολιτική και Βιώσιμη Ανάπτυξη
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Περιβαλλοντική Πολιτική και Βιώσιμη Ανάπτυξη Ενότητα 02: Εκτίμηση Περιβαλλοντικών Επιπτώσεων Πολυξένη Ράγκου Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότερα4.3. Γραµµικοί ταξινοµητές
Γραµµικοί ταξινοµητές Γραµµικός ταξινοµητής είναι ένα σύστηµα ταξινόµησης που χρησιµοποιεί γραµµικές διακριτικές συναρτήσεις Οι ταξινοµητές αυτοί αναπαρίστανται συχνά µε οµάδες κόµβων εντός των οποίων
Διαβάστε περισσότεραΠοσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος
Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΣηµειώσεις στις σειρές
. ΟΡΙΣΜΟΙ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Σηµειώσεις στις σειρές Στην Ενότητα αυτή παρουσιάζουµε τις βασικές-απαραίτητες έννοιες για την µελέτη των σειρών πραγµατικών αριθµών και των εφαρµογών τους. Έτσι, δίνονται συστηµατικά
Διαβάστε περισσότεραΕνότητα 1: Εισαγωγή. ΤΕΙ Στερεάς Ελλάδας. Τμήμα Φυσικοθεραπείας. Προπτυχιακό Πρόγραμμα. Μάθημα: Βιοστατιστική-Οικονομία της υγείας Εξάμηνο: Ε (5 ο )
ΤΕΙ Στερεάς Ελλάδας Τμήμα Φυσικοθεραπείας Προπτυχιακό Πρόγραμμα Μάθημα: Βιοστατιστική-Οικονομία της υγείας Εξάμηνο: Ε (5 ο ) Ενότητα 1: Εισαγωγή Δρ. Χρήστος Γενιτσαρόπουλος Λαμία, 2017 1.1. Σκοπός και
Διαβάστε περισσότεραΙΑ ΟΧΙΚΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ
Tel.: +30 2310998051, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής 541 24 Θεσσαλονίκη Καθηγητής Γεώργιος Θεοδώρου Ιστοσελίδα: http://users.auth.gr/theodoru ΙΑ ΟΧΙΚΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ
Διαβάστε περισσότεραΣ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium iv
Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η i Statisticum collegium iv Στατιστική Συμπερασματολογία Ι Σημειακές Εκτιμήσεις Διαστήματα Εμπιστοσύνης Στατιστική Συμπερασματολογία (Statistical Inference) Το πεδίο της Στατιστικής Συμπερασματολογία,
Διαβάστε περισσότερα«Συντονισμός του Σχεδιασμού και της Εφαρμογής Δημόσιων Πολιτικών»
Πέμπτη 4 Δεκεμβρίου 2014 «Συντονισμός του Σχεδιασμού και της Εφαρμογής Δημόσιων Πολιτικών» Αποτελεσματική Παρακολούθηση και Αξιολόγηση της Εφαρμογής Δημόσιων Πολιτικών Νίκος Παπαδάτος, Μέλος & τ. Πρόεδρος
Διαβάστε περισσότεραιαχείριση περιβάλλοντος
ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ιαχείριση περιβάλλοντος Μελέτες Περιβαλλοντικών Επιπτώσεων (Γενικές αρχές). Μπαλής ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2004 Βασική βιβλιογραφία: Environmental Engineering,
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΑΝΑΜΕΝΟΜΕΝΕΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΑΝΑΜΕΝΟΜΕΝΕΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ Εκτός από το γεγονός ότι όπως και αποδείχθηκε από την προηγούµενη οικονοµική ανάλυση η λειτουργία του ΒΙΟΠΑ Πτολεµαΐδας, αναµένεται να είναι οικονοµικά
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ιδάσκων:
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΠΡΟΙΌΝΤΩΝ ΞΥΛΟΥ ΚΑΙ ΕΠΙΠΛΟΥ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΟΥ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΠΡΟΙΌΝΤΩΝ ΞΥΛΟΥ ΚΑΙ ΕΠΙΠΛΟΥ Έρευνα μάρκετινγκ Τιμολόγηση Ανάπτυξη νέων προϊόντων ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Τμηματοποίηση της αγοράς Κανάλια
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ακαδ. Έτος 08-09 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Επικ. Καθηγητής v.koutras@fme.aegea.gr Τηλ: 7035468 Εκτίμηση Διαστήματος
Διαβάστε περισσότεραΣτο στάδιο ανάλυσης των αποτελεσµάτων: ανάλυση ευαισθησίας της λύσης, προσδιορισµός της σύγκρουσης των κριτηρίων.
ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η τεχνική αυτή έκθεση περιλαµβάνει αναλυτική περιγραφή των εναλλακτικών µεθόδων πολυκριτηριακής ανάλυσης που εξετάσθηκαν µε στόχο να επιλεγεί η µέθοδος εκείνη η οποία είναι η πιο κατάλληλη για
Διαβάστε περισσότεραΛήψη αποφάσεων υπό αβεβαιότητα. Παίγνια Αποφάσεων 9 ο Εξάμηνο
Λήψη αποφάσεων υπό αβεβαιότητα Παίγνια Αποφάσεων 9 ο Εξάμηνο Επιχειρηματική Αβεβαιότητα Αβεβαιότητα είναι, η περίπτωση η οποία τα ενδεχόμενα μελλοντικά γεγονότα είναι αόριστα και αδύνατον να υπολογιστούν
Διαβάστε περισσότεραΜια από τις σημαντικότερες δυσκολίες που συναντά ο φυσικός στη διάρκεια ενός πειράματος, είναι τα σφάλματα.
Εισαγωγή Μετρήσεις-Σφάλματα Πολλές φορές θα έχει τύχει να ακούσουμε τη λέξη πείραμα, είτε στο μάθημα είτε σε κάποια είδηση που αφορά τη Φυσική, τη Χημεία ή τη Βιολογία. Είναι όμως γενικώς παραδεκτό ότι
Διαβάστε περισσότεραT (K) m 2 /m
Ορθοί και λανθασµένοι τρόποι απεικονίσεως δεδοµένων σε διάγραµµα Από µετρήσεις σηµείου ζέσεως σειράς διαλυµάτων προκύπτουν τα εξής δεδοµένα: m /m.5..5..5.55.. Σύµφωνα µε την θεωρία τα δεδοµένα πρέπει να
Διαβάστε περισσότεραΠαράρτηµα 3 Εξισώσεις Διαφορών και Στοχαστικές Διαδικασίες
Γιώργος Αλογοσκούφης, Θέµατα Δυναµικής Μακροοικονοµικής, Αθήνα 0 Παράρτηµα 3 Εξισώσεις Διαφορών και Στοχαστικές Διαδικασίες Στο παράρτηµα αυτό εξετάζουµε τις ιδιότητες και τους τρόπους επίλυσης των εξισώσεων
Διαβάστε περισσότερα1.4 Λύσεις αντιστρόφων προβλημάτων.
.4 Λύσεις αντιστρόφων προβλημάτων. Ο τρόπος παρουσίασης της λύσης ενός αντίστροφου προβλήµατος µπορεί να διαφέρει ανάλογα µε τη «φιλοσοφία» επίλυσης που ακολουθείται και τη δυνατότητα παροχής πρόσθετης
Διαβάστε περισσότεραΜάθηµα 1. Κεφάλαιο 1o: Συστήµατα. γ R παριστάνει ευθεία και καλείται γραµµική εξίσωση µε δύο αγνώστους.
Μάθηµα 1 Κεφάλαιο 1o: Συστήµατα Θεµατικές Ενότητες: A. Συστήµατα Γραµµικών Εξισώσεων B. Συστήµατα 3x3 Α. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ Ορισµοί Κάθε εξίσωση της µορφής α x+β =γ, µε α, β, γ R παριστάνει
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχόμενα. σελ. Πρόλογος 1 ης Έκδοσης... ix Πρόλογος 2 ης Έκδοσης... xi Εισαγωγή... xiii
Περιεχόμενα Πρόλογος 1 ης Έκδοσης... ix Πρόλογος 2 ης Έκδοσης... xi Εισαγωγή... xiii 1. Ειδικές συναρτήσεις 1.0 Εισαγωγή... 1 1.1 Εξίσωση του Laplace Συστήματα συντεταγμένων... 2 1.2 Συνάρτηση δ του Dirac...
Διαβάστε περισσότεραΕργασία στο εκπαιδευτικό λογισµικό Function Probe
Γιάννης Π. Πλατάρος -1-20/10/2003 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗΣ ΕΚΦΡΑΣΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΕ ΙΑΤΡΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ Εργασία στο εκπαιδευτικό λογισµικό Function Probe Περίληψη: ίνεται στους µαθητές η διαπραγµάτευση ενός προβλήµατος
Διαβάστε περισσότεραΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ
ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Στατιστική ανάλυση του γεωχηµικού δείγµατος µας δίνει πληροφορίες για τον γεωχηµικό πληθυσµό που µελετάµε. Συνυπολογισµός σφαλµάτων Πειραµατικά
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στη Μεθοδολογία της Έρευνας ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ. Μορφή µαθήµατος.
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ ΠΘ ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ιάλεξη 1. Εισαγωγή στη Μεθοδολογία της έρευνας
Διαβάστε περισσότεραΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΜΕΡΟΣ Β
ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΜΕΡΟΣ Β ηµήτρης Κουγιουµτζής http://users.auth.gr/dkugiu/teach/civilengineer E mail: dkugiu@gen.auth.gr 1/11/2009 2 Περιεχόµενα 1 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ
Διαβάστε περισσότεραΣηµειώσεις Οικονοµετρίας Ι.. ικαίος Τσερκέζος
Ο ΚΕΦΑΛΑΙΙΟ 33 Η ΣΣΥΜΜΕΕΤΤΑΒΛΗΤΤΟΤΤΗΤΤΑ ΤΤΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΜΕΕΓΓΕΕΘΩΝ.. (ΣΣΥΣΣΧΕΕΤΤΙ ( ΙΣΣΗ) ) Γραµµική και Μη Γραµµική Συσχέτιση. Συντελεστής Αυτοσυσχέτισης. Μνήµη Χρονοσειρών. 8 7 6 F F F3 F4 F5 F6 F7
Διαβάστε περισσότεραΙδιότητες και Τεχνικές Σύνταξης Επιστημονικού Κειμένου Σχολιασμός ερευνητικής πρότασης
Ιδιότητες και Τεχνικές Σύνταξης Επιστημονικού Κειμένου Σχολιασμός ερευνητικής πρότασης Αναστασία Χριστοδούλου, Dr. Γεώργιος Δαμασκηνίδης Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας & Φιλολογίας Θεσσαλονίκη, 2015 Ιδιότητες
Διαβάστε περισσότεραΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΗΣ ΙΑΤΑΞΗΣ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΛΥΤΗΣ ΤΙΜΗΣ ΣΤΟΝ ΑΞΟΝΑ ΤΩΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΠΕΡΙΛΗΨΗ. Εισαγωγή
ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΗΣ ΙΑΤΑΞΗΣ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΛΥΤΗΣ ΤΙΜΗΣ ΣΤΟΝ ΑΞΟΝΑ ΤΩΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Αθανάσιος Γαγάτσης Τµήµα Επιστηµών της Αγωγής Πανεπιστήµιο Κύπρου Χρήστος Παντσίδης Παναγιώτης Σπύρου Πανεπιστήµιο
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΣΥΛΛΟΓΟΣ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΜΗΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΕΘΝ. ΑΜΥΝΗΣ 25, Τ.Κ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ ΤΗΛ.
ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΤΟΥ Ν.3225/2005 ΣΤΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑ Περιβαλλοντική Αδειοδότηση N. Κάρναβος, Χηµικός Μηχανικός Αντιπρόεδρος Πανελλήνιου Συλλόγου Χηµικών Μηχανικών/ ΤΚ Μ Ο νέος νόµος για την ίδρυση και λειτουργία
Διαβάστε περισσότεραΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΤΩΝ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΤΩΝ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ Τα δηµογραφικά δεδοµένα τα οποία προέρχονται από τις απογραφές πληθυσµού, τις καταγραφές της φυσικής και µεταναστευτικής κίνησης του πληθυσµού
Διαβάστε περισσότεραεξαρτάται από το θ και για αυτό γράφουµε την σ.π.π. στην εξής µορφή: ( θ, + ) θ θ n 2n (θ,+ ) 1, 0, x θ.
Άσκηση : Έστω Χ,,Χ τυχαίο δείγµα µεγέους από την κατανοµή µε σππ 3 p (,, >, > 0 α είξτε ότι η στατιστική συνάρτηση Τ( Χ : Χ ( m είναι επαρκής για την παράµετρο και πλήρης κ β Βρείτε ΑΕΕ του α Το στήριγµα
Διαβάστε περισσότερα1. Στατιστική Ανάλυση της Έρευνας
1. Στατιστική Ανάλυση της Έρευνας 1.1 Προοπτικές Απασχόλησης Προοπτικές Απασχόλησης - ΛΟΓ 26% 11% 63% Όχι Προσωρινά Μόνιµα Σχήµα 1.1: Προοπτικές Απασχόλησης ΛΟΓ Προοπτικές Απασχόλησης : ΤΜΗΜΑ Όχι Προσωρινά
Διαβάστε περισσότεραΈλεγχος Υποθέσεων. Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Επ. Καθηγητής Οικονομικής της Ενέργειας & των Φυσικών Πόρων, Πανεπιστήμιο Πειραιώς
Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Επ. Καθηγητής Οικονομικής της Ενέργειας & των Φυσικών Πόρων, Πανεπιστήμιο Πειραιώς Η μηδενική υπόθεση είναι ένας ισχυρισμός σχετικά με την τιμή μιας πληθυσμιακής παραμέτρου. Είναι
Διαβάστε περισσότερα1. Στατιστική Στοιχεία
Στην παρούσα ενότητα γίνεται µια ανάλυση-σύγκριση των στοιχείων που προέκυψαν από την ανά τµήµα ανάλυση, ώστε να εξαχθεί µια σφαιρική εικόνα, σε σχέση µε τις οµοιότητες και διαφορές που διαπιστώνονται
Διαβάστε περισσότεραHELLENIC OPEN UNIVERSITY School of Social Sciences ΜΒΑ Programme. Επιλογή δείγματος. Κατερίνα Δημάκη
HELLENIC OPEN UNIVERSITY School of Social Sciences ΜΒΑ Programme Επιλογή δείγματος Κατερίνα Δημάκη Αν. Καθηγήτρια Τμήμα Στατιστικής Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών 1 Τρόποι Συλλογής Δεδομένων Απογραφική
Διαβάστε περισσότεραΤο Επενδυτικό σχέδιο 3. Βασικές έννοιες και ορισµοί
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ I Διδάσκων: Δρ. Κ. Αραβώσης Το Επενδυτικό σχέδιο 3. Βασικές έννοιες
Διαβάστε περισσότεραΙΗΜΕΡΙ Α ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΠΙΚΙΝ ΥΝΟΤΗΤΑΣ Η ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ Ο ΗΓΙΩΝ SEVESO I & II ΣΤΗ ΧΩΡΑ ΜΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗ ΟΡΓΑΝΩΤΙΚΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ ΤΟΥ ΤΕΕ
ΤΕΕ ΙΗΜΕΡΙ Α ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΠΙΚΙΝ ΥΝΟΤΗΤΑΣ Η ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ Ο ΗΓΙΩΝ SEVESO I & II ΣΤΗ ΧΩΡΑ ΜΑΣ ΑΘΗΝΑ, 4 & 5 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2003 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗ ΟΡΓΑΝΩΤΙΚΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ ΤΟΥ ΤΕΕ Σκοπός της ιηµερίδας αυτής που διοργανώνει
Διαβάστε περισσότεραΒ06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ Ενότητα 2: Επαγωγική-περιγραφική στατιστική, παραµετρικές
Διαβάστε περισσότεραΠρακτική µε στοιχεία στατιστικής ανάλυσης
Πρακτική µε στοιχεία στατιστικής ανάλυσης 1. Για να υπολογίσουµε µια ποσότητα q = x 2 y xy 2, µετρήσαµε τα µεγέθη x και y και βρήκαµε x = 3.0 ± 0.1και y = 2.0 ± 0.1. Να βρεθεί η ποσότητα q και η αβεβαιότητά
Διαβάστε περισσότεραΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ ΓΙΑ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΑ ΣΤΕΛΕΧΗ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ ΓΙΑ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΑ ΣΤΕΛΕΧΗ Ενότητα # 7: Δειγματοληψία Μιλτιάδης Χαλικιάς Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΠολύγωνο αθροιστικών σχετικών συχνοτήτων και διάµεσος µιας τυχαίας µεταβλητής ρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος πρώην Σχολικός Σύµβουλος ΠΕ03 e-mail@p-theodoropoulos.gr Πρόλογος Στην εργασία αυτή αναλύονται
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστική για Πολιτικούς Μηχανικούς Λυμένες ασκήσεις μέρους Β
Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Στατιστική για Πολιτικούς Μηχανικούς Λυμένες ασκήσεις μέρους Β Κουγιουμτζής Δημήτρης Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ. Θεσσαλονίκη, Μάρτιος 4 Άδειες Χρήσης Το παρόν
Διαβάστε περισσότεραΣφάλματα Είδη σφαλμάτων
Σφάλματα Σφάλματα Κάθε μέτρηση ενός φυσικού μεγέθους χαρακτηρίζεται από μία αβεβαιότητα που ονομάζουμε σφάλμα, το οποίο αναγράφεται με τη μορφή Τιμή ± αβεβαιότητα π.χ έστω ότι σε ένα πείραμα μετράμε την
Διαβάστε περισσότεραΓ. Πειραματισμός Βιομετρία
Γενικά Συσχέτιση και Συμμεταβολή Όταν σε ένα πείραμα παραλλάσουν ταυτόχρονα δύο μεταβλητές, τότε ενδιαφέρει να διερευνηθεί εάν και πως οι αλλαγές στη μία μεταβλητή σχετίζονται με τις αλλαγές στην άλλη.
Διαβάστε περισσότεραΜΕΛΕΤΕΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΩΝ ΕΠΙΠΤΩΣΕΩΝ Εισαγωγή για νέους µηχανικούς. Εισηγητής: Μυλωνάς Σωτήρης Πολ. Μηχανικός, ΜΒΑ
ΜΕΛΕΤΕΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΩΝ ΕΠΙΠΤΩΣΕΩΝ Εισαγωγή για νέους µηχανικούς Εισηγητής: Πολ. Μηχανικός, ΜΒΑ ΣΤΟΧΟΙ ΕΙΣΗΓΗΣΗΣ - ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΕΝΝΟΙΩΝ ΙΑ ΙΚΑΣΙΩΝ - ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗ - ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΘΕΣΜΙΚΟΥ ΠΛΑΙΣΙΟΥ -ΣΥΖΗΤΗΣΗ - ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Διαβάστε περισσότεραsin ϕ = cos ϕ = tan ϕ =
Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ 1 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 1 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ MQN ΣΕ ΟΚΟ ιδάσκων: Αριστοτέλης Ε. Χαραλαµπάκης Εισαγωγή Με το παράδειγµα αυτό αναλύεται
Διαβάστε περισσότεραΠερίληψη ιπλωµατικής Εργασίας
Περίληψη ιπλωµατικής Εργασίας Θέµα: Εναλλακτικές Τεχνικές Εντοπισµού Θέσης Όνοµα: Κατερίνα Σπόντου Επιβλέπων: Ιωάννης Βασιλείου Συν-επιβλέπων: Σπύρος Αθανασίου 1. Αντικείµενο της διπλωµατικής Ο εντοπισµός
Διαβάστε περισσότερα. Τι πρακτική αξία έχουν αυτές οι πιθανότητες; (5 Μονάδες)
Εργαστήριο Μαθηματικών & Στατιστικής Α ΣΕΙΡΑ ΘΕΜΑΤΩΝ η Πρόοδος στο Μάθημα Στατιστική //7 ο Θέμα α) Περιγράψτε τη σχέση Θεωρίας Πιθανοτήτων και Στατιστικής. β) Αν Α, Β ενδεχόμενα του δειγματικού χώρου Ω
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΘΕΜΑ o ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ A. Η συνάρτηση f είναι παραγωγίσιµη στο ΙR. και c πραγµατική σταθερά. Να αποδείξετε ότι (c f(x)) =c f (x), x ΙR. Μονάδες
Διαβάστε περισσότεραΓ Γυμνασίου: Οδηγίες Γραπτής Εργασίας και Σεμιναρίων. Επιμέλεια Καραβλίδης Αλέξανδρος. Πίνακας περιεχομένων
Γ Γυμνασίου: Οδηγίες Γραπτής Εργασίας και Σεμιναρίων. Πίνακας περιεχομένων Τίτλος της έρευνας (title)... 2 Περιγραφή του προβλήματος (Statement of the problem)... 2 Περιγραφή του σκοπού της έρευνας (statement
Διαβάστε περισσότεραυνατότητες και αδυναµίες ανάλυσης στοιχείων οδικών ατυχηµάτων στην Ελλάδα
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗΣ ΥΠΟ ΟΜΗΣ υνατότητες και αδυναµίες ανάλυσης στοιχείων οδικών ατυχηµάτων στην Ελλάδα Γ. Γιαννής Ι. Γκόλιας Ε. Παπαδηµητρίου
Διαβάστε περισσότερα2. Missing Data mechanisms
Κεφάλαιο 2 ο 2. Missing Data mechanisms 2.1 Εισαγωγή Στην προηγούµενη ενότητα περιγράψαµε κάποια από τα βασικά µοτίβα εµφάνισης των χαµένων τιµών σε σύνολα δεδοµένων. Ένα άλλο ζήτηµα που µας απασχολεί
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑΣ ΜΕΛΕΤΩΝ ΕΙΔΙΚΗΣ ΟΙΚΟΛΟΓΙΚΗΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ. Γιώργος Βαβίζος Βιολόγος Eco-Consultants S.A.
ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑΣ ΜΕΛΕΤΩΝ ΕΙΔΙΚΗΣ ΟΙΚΟΛΟΓΙΚΗΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ Γιώργος Βαβίζος Βιολόγος Eco-Consultants S.A. 1 Εισαγωγή Η εισήγηση αυτή αποσκοπεί: Στον εντοπισμό της αξιοπιστίας των νομοθετημένων τεχνικών
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ
ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Μαθηματικά (Άλγεβρα - Γεωμετρία) Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α, Β ΤΑΞΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ ΚΕΝΤΡΙΚΗ
Διαβάστε περισσότεραΓουλή Ευαγγελία. 1. Εισαγωγή. 2. Παρουσίαση και Σχολιασµός των Εργασιών της Συνεδρίας
1. Εισαγωγή Σχολιασµός των εργασιών της 16 ης παράλληλης συνεδρίας µε θέµα «Σχεδίαση Περιβαλλόντων για ιδασκαλία Προγραµµατισµού» που πραγµατοποιήθηκε στο πλαίσιο του 4 ου Πανελλήνιου Συνεδρίου «ιδακτική
Διαβάστε περισσότεραΕΛΕΓΧΟΙ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗΣ & ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ
ΕΛΕΓΧΟΙ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗΣ & ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Μετά από την εκτίµηση των παραµέτρων ενός προσοµοιώµατος, πρέπει να ελέγχουµε την αλήθεια της υποθέσεως που κάναµε. Είναι ορθή η υπόθεση που κάναµε? Βεβαίως συνήθως υπάρχουν
Διαβάστε περισσότεραειγµατοληπτική κατανοµή
Ιωάννης Παραβάντης Επίκουρος Καθηγητής Τµήµα ιεθνών και Ευρωπαϊκών Σπουδών Πανεπιστήµιο Πειραιώς Μάρτιος 2010 ειγµατοληπτική κατανοµή 1. Εισαγωγή Με την ενότητα αυτή, µπαίνουµε στις έννοιες της επαγωγικής
Διαβάστε περισσότεραπροβλήµατος Το φίλτρο Kalman διαφέρει από τα συνηθισµένα προβλήµατα ΜΕΤ σε δύο χαρακτηριστικά: παραµέτρων αγνώστων
Φίλτρα Kalman Εξαγωγή των εξισώσεων τους µε βάση το κριτήριο ελαχιστοποίησης της Μεθόδου των Ελαχίστων Τετραγώνων. Αναλυτικές Μέθοδοι στη Γεωπληροφορική Μεταπτυχιακό Πρόγραµµα ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ιατύπωση του
Διαβάστε περισσότεραΚοινωνικοοικονομική Αξιολόγηση Επενδύσεων Διάλεξη 6 η. Ανάλυση Κινδύνου και Κοινωνικό Προεξοφλητικό Επιτόκιο
Κοινωνικοοικονομική Αξιολόγηση Επενδύσεων Διάλεξη 6 η Ανάλυση Κινδύνου και Κοινωνικό Προεξοφλητικό Επιτόκιο Ζητήματα που θα εξεταστούν: Πως ορίζεται η έννοια της αβεβαιότητας και του κινδύνου. Ποια είναι
Διαβάστε περισσότεραΣκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας.
7 ο ΜΑΘΗΜΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Σκοπός Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. Προσδοκώμενα αποτελέσματα Όταν θα έχετε ολοκληρώσει τη μελέτη αυτού του κεφαλαίου
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχόμενα της Ενότητας. Δειγματοληψία. Δειγματοληψίας. Δειγματοληψία. Τυχαία Δειγματοληψία. Χ. Εμμανουηλίδης, 1.
Περιεχόμενα της Ενότητας Στατιστική ΙI Ενότητα 1: Δειγματοληψία και Κατανομές Δειγματοληψίας Δρ. Χρήστος Εμμανουηλίδης Επίκουρος Καθηγητής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης 1. ειγµατοληψία Πιθανοτικές
Διαβάστε περισσότεραΠεριγραφή του εκπαιδευτικού/ μαθησιακού υλικού (Teaching plan)
On-the-fly feedback, Upper Secondary Περιγραφή του εκπαιδευτικού/ μαθησιακού υλικού (Teaching plan) Τάξη: Β Λυκείου Διάρκεια ενότητας Μάθημα: Φυσική Θέμα: Ταλαντώσεις (αριθμός Χ διάρκεια μαθήματος): 6X90
Διαβάστε περισσότεραΣυλλογή,, αποθήκευση, ανανέωση και παρουσίαση στατιστικών δεδοµένων
Συλλογή,, αποθήκευση, ανανέωση και παρουσίαση στατιστικών δεδοµένων 1. Αναζήτηση των κατάλληλων δεδοµένων. 2. Έλεγχος µεταβλητών και κωδικών για συµβατότητα. 3. Αποθήκευση σε ηλεκτρονική µορφή (αρχεία
Διαβάστε περισσότερα