NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 12

Transcript

1 NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT RAAD 2 ISKUNDIE ELETTERDHEID V2 MEMORANDUM PUNTE: 50 SIMBOOL A CA C J M MA P R RT/R S SF VERDUIDELIKIN Akkuraatheid Konsekwente akkuraatheid Omsetting/Omskakeling Regverdiging (Rede/Mening/Opinie) Metode Metode met akkuraatheid Penalisering, bv. vir geen eenhede, verkeerde afronding, ens. Afronding Lees vanaf tabel/lees vanaf grafiek Vereenvoudiging Substitusie/Vervanging in 'n formule Hierdie memorandum bestaan uit 22 bladsye. EKSTERNE MODERATOR MNR. MA HENDRICKS EKSTERNE MODERATOR MNR. I CASSIM INTERNE MODERATOR MEV. J SCHEIBER

2 iskundige eletterdheid/v2 2 DoE/5 November 2008 VRAA [2] Vrg Oplossing Verduideliking AS A = M Vermenigvuldiging = 9 B = 80 = 60 M Deling (4) Deel deur in A maks Vermenigvuldiging met in B maks.2 Die aantal meisies = A = Die totale getal leerders = = SLES ANTOD MA Vermenigvuldiging A Totale getal leerders = = Dina se mediaanpunt = % 2 = 60 % M Vermenigvuldiging A Vier maal () SLES ANTOORD: M Konsep van mediaan CA Mediaanpunt (2) 2.4. EEN PENALISERIN VIR UITLAAT VAN % MAKSIMUM INDIEN VOLORDE VAN AFTREK VAN ITEMS VERKEERD IS PUNT (89; 9) SLES ANTOORD:..2 Mpho se gemiddelde punt = % 9 M Konsep van gemiddeld = % 9 58,78 % CA Korrekte optel CA emiddeld () Indien Dina se gemiddeld bereken is maks 2 Data verkeerd aangeteken maks 2 as getal van punte dieselfde is as die noemer SLES ANTOORD:.. Dina se variasiewydte = (86 48) % /A = 8 % M/A Aftrek van grootste en laagste waardes CA Variasiewydte (2) 2.4. SLES ANTOORD:

3 iskundige eletterdheid/v2 DoE/5 November 2008 Vrg Oplossing Verduideliking AS..4 Dina Mpho Mediaan 60% 60% emiddeld 62,5% 58,78% Variasie- 8% 50% wydte Alhoewel hulle beide dieselfde mediaan het, is Dina se gemiddelde punt groter (62,5%) as Mpho s'n. (58,78%). J J Dina se variasiewydte is kleiner as Mpho s'n, J J wat beteken dat Dina meer konsekwent met haar punte is..4 Totale getal woorde op twee bladsye = = 540 A minute = 60 sekondes = 80 sekondes A Dina se tempo = 540 woorde 80sekondes = woorde per sekondes Mpho se leestempo = 2 woorde per sekonde Dina lees vinniger as Mpho. 2J vir elke rede 2J vir elke rede (4) KAN AS CA NAESIEN ORD, OP VORIE ANTOORDE EBASEER. 'n oed beredeneerde REVERDIIN ('JUSTIFICATION') en geen wiskundige beredenering, MAKS 2 punte. A etal woorde op twee bladsye A etal sekondes in drie minute M Deling CA Dina se tempo CA evolgtrekking 2.. Mpho se tempo is 0,5 sekondes per woord A Dina se tempo = 60 sekondes A woorde 80 sekondes = 540 woorde = 0, sekondes per woord Dina lees vinniger as Mpho. In minute sal Mpho lees = 80 2 woorde C = 60 woorde Dina lees 540 woorde in minute Dina lees vinniger as Mpho. M Omskakeling van sekondes na minute A oorde per minuut CA Vermenigvuldiging CA evolgtrekking C Omskakeling van minute na sek M Vermenigvuldiging CA getal woorde CA getal woorde CA evolgtrekking

4 iskundige eletterdheid/v2 4 DoE/5 November 2008 Vrg Oplossing Verduideliking AS Totale getal woorde op twee bladsye = = 540 A A Bereken getal woorde 540 woorde op twee bladsye Mpho se tyd = 2 woorde per sekonde = 270 sekondes 270 sekondes = 60sekondes per minuut CA Bereken tyd M Omskakeling van tyd na minute = 4 2 minute Dina lees vinniger as Mpho. CA Mpho se tyd CA evolgtrekking woorde Dina se tempo = A minute = 80 woorde per minuut Mpho se tempo = 2 60 = 20 woorde per minuut Dina lees vinniger as Mpho. Totale getal woorde op twee bladsye = = 540 A 540 woorde Mpho se tyd = 2 woorde per sekonde = 270 sekondes Dina se tyd = minute = 80 sekondes C Dina lees vinniger as Mpho. A Bereken getal woorde op 2 bladsye M Deling CA Bereken tempo CA Bereken tempo CA evolgtrekking A Bereken getal woorde op 2 bladsye M Deling CA Bereken tyd C Omskakeling van tyd na minute CA evolgtrekking (5) Penalisering van indien slegs 270 gebruik is Dina lees vinniger met geen werk maks Finale punt moet konsekwent met berekeninge wees

5 iskundige eletterdheid/v2 5 DoE/5 November 2008 VRAA 2 [28] PENALISERIN VIR AFRONDIN IN VRAA Volume van die skottels = π r 2 h =,4 (0 cm) 2 40 cm SF SF Vervanging = 040 cm CA Korrekte volume (2) π ( 097,4) 22 ( 42,86) 7 SLES ANTOORD: 040 cm 2.2 Helfte van die volume van die skottel = 2 = cm = 56,52 liter Elke keer wat sy die skottelgoed was en afspoel gebruik sy: 56,52 l 2 halfvol skottels =,04 liter Dus water gebruik om drie keer 'n dag te was:,04 liter wasse per dag = 9,2 liter Twee halfvol skottels = vol skottel Volume =,04 liter Dus, Volume/dag =,04 liter = 9,2 liter M Deel deur 2 CA Volume CA Omskakeling CA Bereken liter vir enkele was CA Aantal liter vir keer se was M Konsep van twee halwes of geïmpliseer 2CA Volume CA Vermenigvuldiging CA Volume/dag (5) Volgens die advertensie, sal die skottelgoedwasser 9,2 = l gebruik. 9 = 7,68 l Helfte van die volume = 56,52 l 56,52l de van helfte van die volume = = 6,28 l helftes van die skottels = 2 6,28 l = 2,56 l keer per dag = 2,56 l = 7,68 l SLES ANTOORD: M Deling CA Vereenvoudiging M Deling CA Vereenvoudiging (2) Indien deur 0 deel, maks Indien 9 keer as 9% gelees is, maks punt SLES ANTOORD: 2..

6 iskundige eletterdheid/v2 6 DoE/5 November 2008 VRAA 2 [28] PENALISERIN VIR AFRONDIN IN VRAA Thandi sal 0,44 l per dag spaar, wat voorkom asof dit 'n oordrywing is en dus nie realisties is nie. Thandi sou water spaar. J J 2.4. a Balans verskuldig = R2 699,00 0% of R2 699,00 = R2 699,00 0,0 R2 699,00 = R2 699,00 R269,90 = R2 429,0 Balans verskuldig = 90% of R2 699,00 = 0,90 R2 699,00 = R2 429,0 Balans verskuldig = 24 R 77,5 = R 4 260, b Totale koste = R 269,90 + (24 R 77,5) = R 269,90 + R 4 260,72 = R 4 50,62 A CA Eie mening/opinie 2J Rede(s) () JA NEE MAKS EBASEER OP BEREKENINE M Vind balans verskuldig CA Berekening CA Bedrag verskuldig M 90% CA Berekening CA Balans verskuldig M Vermenigvuldiging A Paaiement CA Balans verskuldig() SLES ANTOORD: M Vind totale bedrag CA ebruik korrekte waardes uit advertensie CA Totaal betaal oor 24 maande in paaiemente CA Totaal (4) SLES ANTOORD:

7 iskundige eletterdheid/v2 7 DoE/5 November i = 2 M Deel deur = 200 = 0,05 per maand i = 8% 2 0, 8 = 2 = 0,05 per maand CA aarde van i n = 2 2 = 24 maande A = P( + i) n A SF A = R 2 699,00( + 0,05) 24 R 858,2 Bedrag terugbetaal = A = P( + i) n 24 A 8 = R2 699, SF = R 2 699,00( + 0,05) 24 A aarde van P A aarde van n SF Vervanging in formule SF Vervanging in formule CA aarde van n M Deel deur 2 CA Vereenvoudiging A aarde van P (6) R 858,2 Indien i nie met 2 jaar omgeskakel is nie maks 5 Indien i nie omgeskakel is nie maar 24 maande gebruik is maks 4 Indien i met 2 jaar omgeskakel is maks 4 SLES ANTOORD: 2.4. Totale koste met gebruik van paaiementopsie = R4 50,62 Bedrag terugbetaal mgv leningopsie = R 858,2 Met leningsopsie betaal Thandi R672,9 minder as wat sy sou betaal indien sy die paaiementopsie gekies het. Thandi sou die leningsopsie kies. J Kontant A omdat geen rente betaal moet word nie J J CA Vergelyk die opsies CA Verskil tussen opsies J Thandi se keuse A Kontant 2J Leerder se regverdiging () Oorweeg kulturele inklinasies mbt koop op krediet Maks punt indien geen regverdiging 2..2

8 iskundige eletterdheid/v2 8 DoE/5 November 2008 VRAA [29].. R 8400 Vaste maandelikse koste = + 4 R 75 A 2 = R700 + R00 = R Jaarlikse vervoerkoste = R75 52 = R 900,00 A Totale jaarlikse koste = R8 400,00 + R 900,00 = R2 00 R2 00 emiddelde maandelikse koste = 2 = R 025,00 Die vaste koste vir Februarie is R25,00 minder as die gemiddelde maandelikse vaste koste. J Jaarlikse vervoerkoste = R75 52 = R 900,00 A R emiddelde jaarlikse vervoerkoste = = R25 Februarie se maandelikse vervoerkoste = R00 M vir deel van jaarlikse koste en vermenigvuldiging van weeklikse koste A Vermenigvuldiging met 4 (2) M vermenigvuldig met 52 A Bereken die jaarlikse vervoerkoste CA Bereken totale jaarlikse vaste koste CA emiddelde koste J Eie mening Indien met 48 vermenigvuldig, maks 4 punte M vermenigvuldig met 52 A Bereken die jaarlikse vervoerkoste 2CA emiddelde koste 2.. Die maandelikse vervoerkoste vir Februarie is R25,00 minder as die gemiddelde maandelikse vervoerkoste. J J Eie mening (5)

9 iskundige eletterdheid/v2 9 DoE/5 November %-vermindering beteken die koste = 85% van R00 M Konsep van.2 vermindering 2.. Nuwe produksiekoste = 0,85 R00 = R85,00 5 5%-vermindering = R00 = R5 00 Nuwe produksiekoste = R00 R5 = R85 M Konsep van vermindering (2) SLES ANTOORD:. 80 is meer as 50, so die koste is R85 per duvetstel Totale koste = vaste koste + (getal duvetstelle koste per stel) So C = R R85 = R R5 950 = R6 950 R D R85 = R7 800 D R85 = R6 800 M Koste per stel CA Totale koste M Vervanging D = D = 80 R R85 S S Vereenvoudiging CA etal duvetstelle Produksiekoste vir D = R7 800 R 000 A = R6 800 R6800 D = R85 = 80 R R85 = R7 800 A D = 80 A Bereken produksiekoste M Deling CA aarde van D M Vervanging A Bereken produksiekoste CA aarde van D (5) KYK R00 VIR KOSTE VAN DUVETSTEL EBRUIK IS SLES ANTOORD:

10 iskundige eletterdheid/v2 0 DoE/5 November INKOMSTE EN UITAES 2000 Inkomste C Expenses Bedrag in rand A A C C 5000 A A Aantal duvetstelle 2A Stip gegewe punte vanaf tabel 2CA Stip berekende punte (C; D) A Verbind punte tot by (50 ; 6000) met reguitlyne A Stip (5 ; 55) CA Verbind punte tot by (80 ; 7800) (7)

11 iskundige eletterdheid/v2 DoE/5 November duvetstelle R R 2R Lees vanaf grafiek (2) ins = Inkomste Uitgawes R R = R2 000 R7 800 = R4 200 R Lees Inkomste vanaf grafiek R Koste () 2.2. SLES ANTOORD:.5. ins = Inkomste uit 70 stelle Uitgawes vir 80 stelle R = R0 500 R7 800 = R2 700 R Lees Inkomste vanaf grafiek CA Uitgawes () 2.2. Indien uitgawes inkomste maar anwtoord positief, volpunte SLES ANTOORD:

12 iskundige eletterdheid/v2 2 DoE/5 November 2008 VRAA 4 [22] Vrg Oplossing Verduideliking AS 4.. Verskil tussen gemiddelde jaarlikse inkomste in auteng en die Oos-Kaap R R = = R R Lees waardes vanaf grafiek M Vervanging CA Verskil R R (R80 R28) duisende 2R Lees waardes vanaf grafiek M Vervanging = R52 duisend CA Verskil (4) SLES ANTOORD: 4..2 J Hoe hoër die gemiddelde inkomste, hoe laer die werkloosheidsyfer. J 2J Mening/Opinie J Hoe laer die gemiddelde inkomste, hoe hoër die werkloosheidsyfer. J J Daar is 'n negatiewe korrelasie tussen die gemiddelde jaarlikse inkomste en die werkloosheidsyfer. J een verwantskap wanneer provinsies in ag geneem word nie. J J (2) Aanvaar indien kandidaat bereken tov verhouding (:) gebruik het. 4.. auteng het 'n hoër jaarlikse inkomste en laer werkloosheidsyfer as die Oos-Kaap. Die kans is dan dat die persoon 'n beter salaris in auteng sal verdien en dat die vooruitsig om in auteng te werk beter is as in die Oos-Kaap. J J Daar is meer werksgeleenthede J J Enige geldige rede J J 2J Mening/Opinie (2) 2.4.4

13 iskundige eletterdheid/v2 DoE/5 November 2008 Vrg Oplossing Verduideliking AS 4.2. LEBO SE MAANDELIKSE BEROTIN R c Netto maandelikse salaris eld huis toe gestuur: 5% van R0 625,00 A A Bedrag vir lewenskoste B LEENSKOSTE Kos en huur Vervoer: 2 x R8,00 A Selfoon A 5 00 Klererekening Vermaak: 0% van R0 625,00 A TOTALE LEENSKOSTE C Bedrag wat oorbly D M Vind geld huis toe gestuur A Bedrag huis toe gestuur CA Bedrag wat oorbly M Bereken vervoerkoste A Vervoerkoste A Vul gegewe waardes in M Vind geld vir vermaak A Koste van vermaak CA Totale koste CA Oorskot (0) AANVAAR R5 25,50 VIR AARDE VAN B Sy voorgestelde addisionele uitgawes = R 259,00 + R500,00 = R 759,00 Die oorskotbedrag van R 580,75 is minder as die voorgestelde addisionele uitgawes. Hy het nie genoeg geld nie. J J R 580,75 R 259,00 R500,00 = R78,25 Hy het nie genoeg geld nie. J J M Optelling CA Addisionele uitgawes 2J Mening M Aftrekking CA Addisionele uitgawes 2J Mening (4) 2..2

14 iskundige eletterdheid/v2 4 DoE/5 November 2008 VRAA 5 [2] PENALISERIN VAN EEN INDIEN EENHEID IN VRAA 5.2 UITELAAT IS 5. 8 m word deur 60 mm voorgestel mm op die skaalkaart = 60 = 00 mm mm M Omskakeling 2.. Die skaal is : 00 A A Oplossing Die skaal is = 60 mm : 8 m = : 00 A M Skryf verhouding neer A Oplossing (2) SLES ANTOORD: 5.2 Lengte van muur agter verhoog = 8 m 6 m = 2 m Ontbrekende lengte van suidelike muur = 8 m 9 m = 9 m SF SF SF Area = (8m 2m) + (6m 9m) (5m 0 m) = 26m m 2 50 m 2 = 220 m 2 N 8 m M Bereken ontbrekende lengtes SF Oppervlakteformule of geïmpliseer CA Vereenvoudiging m 0 m 8 m 9 m 6 m Oppervlakte = Opp. van groot vierkant opp. van reghoek links onder opp. van verhoog SF SF SF = (8 m 8 m) (9 m 6 m) (5 m 0 m) = 24 m 2 54 m 2 50 m 2 = 220 m 2 M Optel en aftrek van opp. SF Opp-formule of geïmpliseer CA Vereenvoudiging (sien vlg. bladsy)

15 iskundige eletterdheid/v2 5 DoE/5 November 2008 N m (vervlg.) 5 m 0 m 8 m 9 m 6 m SF Opp. van verhoog = 5 m 0 m = 50 m 2 SF Opp. van linkerkant van saal = 9 m 2 m = 08 m 2 Opp. van regterkant van saal = 9 m 8 m = 62 m 2 SF Oppervlakte = Opp. van linkerkant + opp. van regterkant opp. van verhoog = 08 m m 2 50 m 2 = 220 m 2 8 m N SF Opp-formule of geïmpliseer CA Vereenvoudiging CA Vereenvoudiging 5 m A 0 m 8 m B 9 m 6 m C SF Opp. van verhoog = 5 m 0 m = 50 m 2 Opp. van A = 9 m 2 m = 08 m 2 Opp. van B = 9 m 2 m = 08 m 2 SF Opp. van C = 9 m 6 m = 54 m 2 Oppervlakte = Opp. van A + Opp. van B + Opp. van C Opp. van verhoog = ( ) m 2 = 220 m 2 2SF Opp-formule of geïmpliseer 4CA Vereenvoudiging CA Vereenvoudiging

16 iskundige eletterdheid/v2 6 DoE/5 November 2008

17 iskundige eletterdheid/v2 7 DoE/5 November vervlg. 8 m A N 5 m 0 m B 8 m 9 m C 6 m D SF Opp. van A = m 8 m = 8 m 2 Opp. van B = 0 m (8 5) m = 0 m 2 Opp. van C = m 8 m = 8 m 2 Opp. van D = 6 m (8 9)m = 54 m 2 SF 2SF Opp.-formule of geïmpliseer CA Opp. A CA Opp. B CA Opp. C CA Opp. D Totale opp. = 8 m m m m 2 = 220 m 2 A M Optelling A Oplossing (8)

18 iskundige eletterdheid/v2 8 DoE/5 November Opp. van teël = l b = 50 cm 50 cm = cm 2 S C = 0,5 m 0,5 m = 0,25 m 2 S S Vervanging C Omskakeling 2.. = 0,25 m 2 Die aantal teëls benodig opp. watgeteëlmoetword = opp. vanteël 2 220m = 2 0,25m = 880 teëls C M Deling CA Vervanging CA Vereenvoudiging 2.. 5% meer beteken hulle benodig 05% etal teëls benodig = % = 924 teëls M Konsep van vermeerder Opp. van teël = l b = 50 cm 50 cm = cm 2 S = 0,5 m 0,5 m = 0,25 m 2 S C S Vervanging C Omskakeling 2.. = 0,25 m 2 C 5% meer beteken hulle benodig 05% Opp. om te teël = 220 m 2 05% A = 2 m 2 M styging in % A 05% CA oppervlakte etal teëls benodig = 2 0,25 M Deling = 924 teëls

19 iskundige eletterdheid/v2 9 DoE/5 November 2008 Van alternatiewe 5 van VRAA 5.2 teël = 0,5 m 0,5 m C Opp. van A = m 8 m = Opp. van B = 0 m m = 8 = 6 2 = 72 0,5 0, 5 0 = = 520 0,5 0, 5 C Omskakeling 4M Bereken getal teëls Opp. van C = m 8 m = 8 = 6 2 = 72 0,5 0, 5 Opp. van D = 6 m 9 m = 6 9 = 9 2 = 26 0,5 0, 5 Totale getal yteëls benodig = = 880 5% van 880 teëls = 44 teëls Dus getal teëls benodig = = 924 CA Berekening SLES ANTOORD: (7) 5.4 A 4 etal swart teëls benodig = 924 = 79,2 5 etal houers met swart teëls nodig A Verhouding van swart houers CA Konsep = 2 M Deling = 6,67 62 CA etal swart houers 924 Die getal houers = 2 = 77 houers A 4 Die getal houers met swart teëls = 77 5 = 6,6 62 CA Metode CA Totale getal houers A Verhouding van swart houers CA etal swart houers (4) SLES ANTOORD:

20 iskundige eletterdheid/v2 20 DoE/5 November 2008 VRAA 6 [27] 6.. 5% meer beteken hy kry 05% 2006-salaris = R % = R M Konsep of %-verhoging salaris = R % van R = R R8 925 = R M Konsep van verhoging salaris in salaris =,05 = R R96796,65 =,05 M Konsep van vermindering (2) SLES ANTOORD salaris = R96 796,25 05% = R206 66,06 R26 967,87,05 Totale salaris oor vyf jaar = 2005-salaris salaris salaris salaris salaris = R R R ,25 + R206 66,06 + R26 967,87 = R986 25, Bonus vir doele aangeteken = (5 R 450) = R A etal wedstryde gewen = 70% 0 = 2 Bonus verdien = 2 R800 = R Bonus vir wedstryde gewen = R % of 0 = R M Konsep of %- verhoging/vermindering M Optelling (4) SLES ANTOORD M Vermenigvuldiging A Oplossing (2) SLES ANTOORD M Bereken wedstryde gewen CA Bonus M Bereken bonus CA Bonus (2)

21 iskundige eletterdheid/v2 2 DoE/5 November 2008 Vrg Oplossing Verduideliking AS Bonus vir wedstryde gewen = 0 70% van R 800 = R M Bereken bonus CA Bonus 70% van R800 = R560,00 Bonus vir wedstryde gewen = R560,00 0 = R6 800 M Bereken 70% CA Bonus (2) SLES ANTOORD 6.2. Totale bruto inkomste = R96 796,25 + R R6 800 = R25 846,25 M Optel van alle inkomste CA Berekening (2) SLES ANTOORD = R6, = R6, = R ,00 A emiddelde jaarlikse salaris = R ,00 2 = R0 996,00 Verskil in salaris = R0 996,00 R26 967,87 = R87 028, R26 967,87 = 89,54 A Verskil = 2 = 5 290,46 89, 54 R87 028,07 M omskakeling A Salaris in rand CA emiddelde salaris CA Verskil A Salaris in pond M Verskil in CA Salaris in CA Omskakeling (4) SLES ANTOORD

22 iskundige eletterdheid/v2 22 DoE/5 November 2008 Vrg Oplossing Verduideliking AS (Sien bladsy 22 vir alternatiewe oplossing) 6.4. MOONTLIKE UIT ED- ED- SLAE VIR DIE STRYD STRYD 2 TEE EDSTRYDE. V... A A V V V V V C V V V C V 2A Uitslae van wedstryd 2CA Uitslae vir beide wedstryde (4) a en albei wedstryde: getal voorvalle = M Moontlike voorvalle b. Dus, P(wen beide wedstryde) = 0, 0,,% 9 en slegs een wedstryd: etal voorvalle = 4 P(wen slegs een wedstryd). 4 = 0,44 0, 4 44,44% 9 CA Oplossing (2) een bewerking punt vir teller en punt vir noemer M tel die moontlike uitslae (2) c Ten minste een wedstryd gelykop: etal voorvalle = 5 P(ten minste een wedstryd gelykop) M Konsep van ten minste CA getal voorvalle = 0,56 0, 5 55,56% 9 een gelykop: etal geleenthede = 4 4 P(geen gelykop) = 9 M Konsep van nie 4 P(ten minste een wedstryd gelykop) = 9 CA Aftrekking. 5 = 0,56 0, 5 55,56% 9 ()

23 iskundige eletterdheid/v2 2 DoE/5 November 2008 Vrg Oplossing Verduideliking AS Die antwoord hieronder is 'n alternatief vir slegs VRAA L V V L L VV V D L V 6.4.2a P(wen) = ; P(verloor) = ; P(gelykop) = M moontlikheid b P(wen beide wedstryde) = = 9 P(wen een wedstryd) = P(V) + P() + P(V) + P() = ( ) + ( ) + ( ) + ( ) CA Oplossing M moontlikheid (2) c 4 = = P(ten minste een wedstryd gelykop) = P() + P(V) + P() + P(V) + P() = ( ) + ( ) + ( ) + ( ) + ( ) 5 = = (2) M Konsep van ten minste CA Vereenvoudiging () TOTAAL: 50