GRAAD 12 SEPTEMBER 2012 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 MEMORANDUM

Transcript

1 Province of the ETERN CAPE EDUCATION NIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 12 SEPTEMBER 2012 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 MEMORANDUM PUNTE: 150 Simbool M MA CA A C S RT / RG / RM F SF J/O P R Verduideliking Metode Metode met akkuraatheid Voortgesette akkuraatheid Akkuraatheid (Antwoord) Omskakeling Vereenvoudiging Lees van tabel/lees van grafiek/lees van kaart Kies van korrekte formule Substitusie in formule Mening Penalisering vir geen eenhede, verkeerde afronding, ens. (Afronding / Rede) Hierdie memorandum bestaan uit 9 bladsye.

2 2 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 (Memo) (SEPTEMBER 2012) VRAAG Bedrag vir deposito = 0,15 x = R 898, Maandelikse paaiemente = 7 508,70 30 = R 250, Totale Bedrag = Deposito + Totaal van 30 maande = R 898,35 + (R250,29 x 30) = R 898,35 + R 7 508,70 = R 8 407, A = R 7 508,70 P = R R 898,35 = R 5 090,65 n = 30 maande = 2,5 jaar i =? 1: M 1: CA : Bereken P- waarde 2,5 jaar A =? 1+ni = A / P 1 + 2,5i = 7 508,70 / 5 090, ,5i = 1, ,5i = 0, i = 0, i = 19% P = R5 989 n = 2,5 x 2 = 5 i = 11,25 / 100 = 0,1125 / 2 = 0,05625 A = P(1+i) n = 5 989(1+0,05625) 5 = 5 989(1,05625) 5 = 5 989(1, ) = R 7 873, Opsie 2: Dit sal R 533,19 minder kos as Opsie 1 1:S ( A / P ) 1:S (-1) 1:S (/2.5) (x100) Bereken n Bereken i (Vereenvoudi ging) 1:J

3 (SEPTEMBER 2012) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 (Memo) Werklike lengte in cm = 40 x 2,5 cm = 100 cm (x2,5) Oppervlak van televisie in m 2 = 97 cm x 58,7 cm = 5 693,9 cm = 0,57 m 2 = 97 cm x 58,7 cm = 0,97 m x 0,587 m = 0,57 m 2 (korrekte 1:C Lengte = 97 cm + 10 cm + 10 cm = 117 cm Breedte = 58,7 cm +10 cm + 10 cm = 78,7 cm Oppervlak vir montering= 117 cm x 78,7 cm 9 207,9 cm 2 = = 0,92 m 2 = 117 cm x 78,7 cm = 1,17 m x 0,787 m = 0,92 m 2 Oppervlak van muur = 0,8 m 2 Oppervlak op die muur sal te klein wees om die televisie te monteer. 1.3 Isidingo = 30 minute (45 sekondes x 5) = 30 (0,75 minute x 5) = 30 3,75 = 26,25 minute kyktyd 26 min 15 sek Sewende Laan = 30 minute (0,5 x 4) = 30 2 = 28 minute kyktyd (Bereken lengte) (Bereken breedte) 1:C 1:C 1:J 1:C (herlei 45s na min) Sewende Laan sal die maksimum kyktyd gee. [37]

4 4 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 (Memo) (SEPTEMBER 2012) VRAAG Aantal leerders vir onderhoud = = 40 leerders G % leerders vir onderhoud = 40 / 1030 x 100 = 3,88 % = 3,9 % Nee Hy het slegs onderhoude in sy klas gevoer Dit is nie verteenwoordigend van die hele skool nie Nee Gunsteling sjokolade in my klas (1des. plek) (vervang skool met klas) Dit moet verteenwoordigend wees van al die leerders by die skool oor die verskillende grade, geslag, ouderdom en ras 2:R LO 2 LO 2 LO 2 LO % leerders vir onderhoude = 40 / 100 x 1030 = 0,4 x 1030 = 412 leerders Die grafiek toon ʼn daling vanaf 2007 na Die gradiënt is die steilste Prys in 2008 = R3,70 1,057 = R3,50 Prys in 2008 = R3,70 105,7 x 100 = R3, % verandering in 2011 = R 4,50 R3,99 R3,99 x 100 = 0,51 3,99 x 100 = 12,8% G G 1: RG (korrekte %) 2:MA

5 (SEPTEMBER 2012) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 (Memo) 5 LO mm = 12,8 cm Volume = l x b x h = 12,8 cm x 2,5 cm x 1,5 cm = 48 cm 3 1:C (herlei mm na cm) (korrekte (in cm 3 ) LO 3 LO 3 2,5 cm = 25 mm ; 1,5 cm = 15 mm Volume = l x b x h = 128 mm x 25 mm x 15 mm = mm 3 / = 48 cm Buite-oppervlak = 2 x Oppervlak van basis + omtrek van basis x hoogte = 2(12,8 cm x 2,5 cm) + 2(12,8 cm + 2,5 cm) x 1,5 cm = 64 cm ,6 cm x 1,5 cm = 64 cm ,9 cm 2 = 109,9 cm Buite-opp van pakpapier = Buite-opp van stafie + (12,5% van stafie) = 109,9 cm 2 + (0,125 x 109,9 cm 2 ) = 109,9 cm ,7375 cm 2 = 123,6375 cm 2 = 123,64 cm 2 = 1,125 x 109,9 cm 2 = 123,6375 cm 2 = 123,64 cm 2 (korrekte 1:C(herlei mm 3 na cm 3 (in cm 3 ) (korrekte 2:S (opp. van basis en omtrek) (x 30,6 en 45,9) (12,5% of 109,9) CA (13,7375) A (plus) (rond tot 123,64) [35]

6 6 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 (Memo) (SEPTEMBER 2012) VRAAG (a) R (b) Oordragskoste = R % bedrag > R = ,05 x = = R T 1:F(korrekte formule) (bedrag > 1 mil) (5%) (plus) (a) Maandelikse terugbetalings = Huislening in x faktor = x 9 = R Maandelikse terugbetalings = Huislening x faktor = x = x 9 = R (b) Maandelikse salaris = R = R % van maandelikse salaris = x 0,3 = R % van salaris = x 0,3 = = R Ja, sy sal kwalifiseer (c) Maandelikse terugbetalings = Huislening in x faktor = x 8,39 = R Maandelikse terugbetalings = Huislening x faktor = x 8, = x 8,39 = R Die maandelikse terugbetaling is R 732 (R R ) minder as die 20 jaar periode Hoe langer die termyn, hoe minder die maandelikse terugbetalings (bedrag in 1 000) 2:RT(korrekte faktor) (/12) 2:MA (0,3) 1:J (bedrag in 1 000) 2:RT(korrekte faktor)

7 (SEPTEMBER 2012) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 (Memo) 7 (d) Finale Bedrag = maandelikse terugbetalings x aantal terugbetalings = x 240 = R :C (herlei 20j na maande) LO 1 (e) Rente = Finale Bedrag Leningsbedrag = R R = R Rente Rente word bereken op ʼn nuwe hoofsom elke maand Rente word maandeliks saamgestel (Aanvaar enige ander logiese verduideliking) Lening Leningsbedrag verminder Rente is bereken op ʼn kleiner bedrag (Aanvaar enige ander logiese verduideliking) Aanvaar :R 2:R 2:A Met ʼn huislening word saamgestelde rente (maandeliks) toegepas, terwyl enkelvoudige rente met motorfinansiering toegepas word 2:A [35]

8 8 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 (Memo) (SEPTEMBER 2012) VRAAG R Totale Koste = 300 x 10 = R = 150 x 20 = R = 100 x 30 = R = 75 x 40 = R = 60 x 50 = R :A A = p n A = p x n 3000 = p n n = A / p p = A / n 3:F A: A = pn 3000 = p x 20 p = 3000 / 20 = R 150 B: A = pn 3000 = 75n n = 3000 / 75 = 40 kinders = pn = p x 45 p = / 45 = R 66, Soos die aantal kinders vermeer, so verminder die prys per kind 2:A Prys per kind Aantal kinders 5: 1 punt vir elke punt korrek afgesteek

9 (SEPTEMBER 2012) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 (Memo) LO Deursnit = 2,7 cm x 2 = 5,4 cm Lengte van speelding = 5,4 cm 0,2 cm = 5,2 cm Volume binneste gedeelte = ( 4 / 3 )πr 3 = ( 4 / 3 ) x 3,14 x (2,7 cm) 3 = ( 4 / 3 ) x 3,14 x 19,683 cm 3 = 82,41 cm jaar 3 jaar 4 jaar 5 jaar Totaal Seun s Meisi es Tota al Gemiddelde ouderdom van kinders = (9x2) + (11 x3) + (11 x 4) + (14 x 5) 45 = = = 3,67 jaar (a) P(meisie 5 jaar oud) = 6 / 45 = 0,133 13,3% (b) P(seun om genooi te word) = 22 / 45 = 0,489 48,9% (c) P(seun of meisie ouderdom 2jr om genooi te word) = 9 / 45 = 0,2 20% (deursnit ) (2mm na cm) (korrekte 1:S(2,7 3 ) (in cm 3 ) 5:A 1 punt vir elke ontbrekend e waarde 2:M 1:S (teller) (noemer) (teller) (noemer) (teller) (noemer) [43] TOTAAL: 150