Wiskunde. CAMI Sagteware gekoppel aan KABV: Die hooffokus areas in die VOO-Wiskunde- kurrikulum: NOMMER

Transcript

1 CAMI Sagteware gekoppel aa KABV: Wiskue Die hooffokus areas i ie VOO-Wiskue- kurrikulum: NOMMER FOKUS AREA 1 Fuksies Getalpatroe, rye e reeks 3 Fiasies, groei e iterval 4 Algebra 5 Differesiaal rekee 6 Waarskylikhei 7 Eukliiese Meetkue e metig 8 Aalitiese Meetkue etkue 9 Trigoometrie 10 Statistiek

2 CAMI Sagteware gekoppel aa KABV: Wiskue ONDERWERP 1. Patroe, rye e reekse 1.1 Fuksies Graa 1 _Kwartaal 1 INHOUD 1. Getalpatroe isluite rekekuige (RR) e meetkuige (MR) rye.. Sigma otasie 3. Afleiigs e toepassig va ie formulae vir ie som va RR e MR. S = (a + ( 1) ) S = ( a + l) a( r 1) S = ; r 1 r 1 a S = ; 1 < r < 1; r 1 1 r 1. Defiisie va fuksie.. Algemee kosep va iverse fuksie. Beperk ie gebie om ee-tot-ee fuksies te kry. 3. Bepaal e skets grafieke va iverses va fuksies geefiieer eur y = ax + q; y = ax x y = b ; b > 0; b 1 Fokus op ievolgee eieskappe: Die gebie e terrei, afsitte met asse, raaipute, miimum e maksimum waares, asimptote (horisotaal e vertikaal), vorm e simmetrie, gemiele hellig (gemiele tempo va veraerig), itervalle waarop ie fuksie toeeem/afeem CAMI SLEUTELS to to Fuksies: Ekspoesiaal e 1. Hersie ekspoesiaal fuksie, ekspoesiaalwette e ie grafiek va x ie fuksie geefiieer eur y = b waar to to

3 CAMI Sagteware gekoppel aa KABV: Wiskue logaritmies b > 0 e b 1. Verstaa ie efiisie va logaritme: y y = log x x = b waar b > 0 e b Fiasies, groei e verval 1.9 Trigoometrie 1.9 Trigoometrie vervolg 1.1 Fuksies: Poliome b 3. Die grafiek va ie fuksie geefiieer eur y = log x vir beie gevalle 0 < b < 1 e b to to to b > 1 1. Los probleme op wat betrekkig het op huiige waare e toekomsitge waare.9.3. auïteite Bereke ie waare va m.b.v logaritmes eur ievolgee formulae te gebruik: A 1+ i) of A 1 i) 3. Aaliseer krities beleggigs e kreiet opsies om igeligte besluite te eem t.o.v. wat ie beste opsie(s) sal wees (isluitee piramie-skemas) Dubbel e saamgestele hoek ietiteite: cos( α ± β ) = cosα cos β m siα si β si( α ± β ) = siα cos β ± cosα si β to si α = siα cosα cos α = cos α si α cos α = cos α cos α = 1 si α Graa 1_Kwartaal Los probleme i twee e rie imesies op to Faktoriseer eregraase poliome. Pas res- e faktorstellig toe to to Differesiaal rekee 1. Ituïtiewe verstaa va limietbegrip, i ie koteks va ie beaerig va ie to

4 CAMI Sagteware gekoppel aa KABV: Wiskue tempo va veraerig of ie graiët va fuksie by put.. Limiete uit eerste begisels: lim f ( x + h) f '( x) = h 0 h Veralgemee ie afgeleie va f eur ie afgeleie f '( x) va f (x) te efiieer. Verstaa at f '( a) ie graiet va ie raakly aa ie grafiek va f by ie put met x -koöriaat a is. 3. Deur gebruik te maak va ie efiisie, bepaal ie afgeleie va: = ax + bx + c = ax 3 a = ; x 0 x = c 4. Gebruik ie formule ax = ax 1 ( ) ; R saam met ie reels: x [ ± g( x)] = [ ± [ g( x) x x x [ k] = k [ ]; k kostat x x to to to to to Vi vergelykigs va raaklye aa grafieke va fuksies. 6. Stel leerers beke aa tweee afgeleie: f ''( x) = [ f '( x)] va f (x) x Bepaal ie kokawiteit va fuksie. 7. Skets kubiese polioomfuksies: Stasioêre pute Put va ifleksie x- e y-afsitte 8. Los praktiese probleme op m.b.t. optimaliserig e ie tempo va

5 CAMI Sagteware gekoppel aa KABV: Wiskue 1.8 Aalitiese Meetkue veraerig, isluitee ie kalkulus va bewegig. 1. Defiieer sirkel met raius r e mielput ( a ; b) ( x a) + ( y b) = r. Bepaal ie vergelykig va ie raakly aa gegewe sirkel Eukliiese Meetkue 1.10 Statistiek (regressie e korrelasie) 1.6 Telbegisel e Waarskylikhei Graa 1_Kwartaal 3 1. Voorwaares vir veelhoeke om gelykvormig te wees.. Bewys: Ly ewewyig aa ie ee sy va riehoek vereel ie aer twee sye ewereig (e ie mielputstellig as spesiale geval va hierie stellig) Gelykhoekige riehoeke is gelykvormig. Driehoeke met ewereige sye is gelykvormig. Die Pythagoriaase stellig eur gelykvormige riehoeke. 1. Hersie simmetriese e skeefgetrekte ata.. Gebruik statistiese opsommigs, spreiiagramme, regressie e korrelasie om te aaliseer e sivolle kommetaar oor ie koteks wat verba hou met tweeveraerlike ata, isluite iterpolasie, ekstrapolasie e besprekigs oor skeefgetrekhei te gee. 1. Hersie: Afhaklike e oafhaklike gebeurteisse. Die proukreël vir oafhaklike gebeurteisse: P ( AeB) P( B)

6 CAMI Sagteware gekoppel aa KABV: Wiskue Die somreël vir oerlig uitsluitee gebeurteisse A e B : P ( AofB) + P( B) Die ietiteit: P( AofB) B) P( AeB) Die komplemet reël: P( ie = 1 P( Hersieig Eksame. Waarskylikheisprobleme met Veiagramme, boomiagramme, tweerigtiggebeurlikheistabelle e aer tegieke (soos fuametele telbegisel) om waarskylikheisprobleme (waar gebeurteisse ie ooweigoafhaklik is ie) op te los. Graa 1_Kwartaal 4