ΙII Επαθέο pn θαη ηξαλδίζηνξ MOSFET. Μάζεκα: Ναλνειεθηξνληθή Τερλνινγία ΑΕΙ Πεηξαηά TT Τκήκα Μεραληθώλ Απηνκαηηζκνύ Τ.Ε.
|
|
- Σαναχάριβος Μελετόπουλος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΙII Επαθέο pn θαη ηξαλδίζηνξ MOSFET Μάζεκα: Ναλνειεθηξνληθή Τερλνινγία ΑΕΙ Πεηξαηά TT Τκήκα Μεραληθώλ Απηνκαηηζκνύ Τ.Ε.
2 Σύλνςε Μαζήκαηνο > Επανάλητη ηυν ιδιοηήηυν ηυν ημιαγυγών > Δίοδορ Επαθή PN > Αξρή ιεηηνπξγίαο > Εθαξκνγέο > Πςκνυηήρ MOS > Τπανζίζηοπ MOSFET > Αξρή ιεηηνπξγίαο > Πξνθιήζεηο ζηελ επνρή ηεο Ναλνηερλνινγίαο 2 Ναλνειεθηξνληθή Τερλνινγία ΑΕΙ Πεηξαηά Τ.Τ. Σαξάθεο Παλαγηώηεο 11/6/2016
3 Επαλάιεςε Ιδηνηήησλ Ηκηαγσγώλ
4 Ελέξγεηα Σηνηβάδαο (ev) Ηκηαγσγνί Ημιαγυγόρ είλαη θάζε πιηθό πνπ έρεη εηδηθή αληίζηαζε κε ηηκέο ανάμεζα ζε απηέο ησλ κνλσηώλ (κεγάιε) θαη ησλ αγσγώλ (κηθξή) θαη πνπ εκθαλίδεη ξαγδαία κείσζε ηεο εηδηθήο ηνπ αληίζηαζεο κε ηελ αύμεζε ηεο ζεξκνθξαζίαο ηνπ. H αγσγή γίλεηαη κέζσ ησλ ελεύθεπυν θοπέυν (ηλεκηπόνια, οπέρ) πνπ δηαζέηνπλ απηά ηα πιηθά. Τππηθνί εκηαγσγνί είλαη ην πςπίηιο (Si) θαη ην γεπμάνιο (Ge). Αιιηώο ρξεζηκνπνηνύκε μη μονομοπιακά ςλικά όπσο GaAs, InGaAs θ.α. Γηα λα ιεηηνπξγήζνπλ ζαλ εκηαγσγνί ζε ζ δσκαηίνπ ζέινπλ πποζμίξειρ όπσο θώζθνξν (P), αξζεληθό (As), βόξην (B), αξγίιην (Αl) ή γάιιην (Ga). Ελεξγεηαθό Δηάθελν Ε g Σηνηβάδα Αγσγηκόηεηαο (Valence Band) Μηθξό E bg ζηνπο εκηαγσγνύο Σηνηβάδα Σζέλνπο (Valence Band) 4 Τν Ε bg είλαη κηθξό έηζη ώζηε ζε Τ δσκαηίνπ κπνξνύλ λα δημιοςπγούνηαι ελεύθεποι θοπείρ πνπ μεηαπηδούν 11/6/2016 από ηε ζηνηβάδα ζζέλνπο ζηε ζηνηβάδα αγσγηκόηεηαο
5 Κξπζηαιιηθό Πιέγκα Οη θξύζηαιινη ραξαθηεξίδνληαη από κία κνλαδηαία θπςειίδα πνπ επαλαιακβάλεηαη Αλαιόγσο κε ηελ θαηεύζπλζε αιιάδνπλ νη ηδηόηεηεο Πποζαναηολιζμόρ κπςζηάλλος Si 5 Ναλνειεθηξνληθή Τερλνινγία ΑΕΙ Πεηξαηά Τ.Τ. Σαξάθεο Παλαγηώηεο Η θαηεύζπλζε [XXX] (π.ρ. [100]) νξίδεη ην δηάλπζκα πνπ πεξλάεη από ην 000 θαη ην 111. Τν επίπεδν πνπ είλαη θάζεην ζε απηό ην δηάλπζκα νλνκάδεηαη (ΦΦΦ). 11/6/2016
6 Εηζαγσγή Πξνζκίμεσλ ζην Si I Εηζαγσγή Πξνζκίμεσλ Αύμεζε ηεο αγσγηκόηεηαο ηνπ Si Δεκηνπξγία ειεύζεξσλ ειεθηξνλίσλ (ηύπνπ n) ή νπώλ (ηύπνπ p) Ππόζμιξη ζηο Si Boron (B) Phosphorus (P) Arsenic (As) p n n Τύπορ ημιαγυγού 6 Ναλνειεθηξνληθή Τερλνινγία ΑΕΙ Πεηξαηά Τ.Τ. Σαξάθεο Παλαγηώηεο 11/6/2016
7 Ππθλόηεηα Φνξέσλ Εμάξηεζε Ππθλόηεηαο Φνξέσλ από Θεξκνθξαζία Η ενέπγεια Fermi (E F ) είλαη ε ελέξγεηα όπνπ ππάξρεη ίζε πηζαλόηεηα ν θνξέαο λα είλαη είηε ζε πςειόηεξε ελέξγεηα είηε ζε ρακειόηεξε. ειεθηξό ληα n N e C E C E kt F Γηα ην Si: N C = cm - T room νπέο p N e V E F E kt V Γηα ην Si: N V = cm T room T room Σηνπο αλόζεπηνπο εκηαγσγνύο: 7 E F kt / 2ln EC EV N V 2 N C 11/6/2016
8 Σπγθέληξσζε θνξέσλ (cm -3 ) Εηζαγσγή Πξνζκίμεσλ ζην Si IV Η ειδική ανηίζηαζη (ρ) είλαη ανάλογη ηεο ζςγκένηπυζηρ ησλ ελεύθεπυν θοπέυν δειαδή ησλ πποζμίξευν Πςπίηιο (Si): Yςειή εηδηθή αληίζηαζε όηαλ έρεη ιίγνπο θνξείο (~10 4 Ω.cm) Γεπμάνιο (Ge): Υςειόηεξε θηλεηηθόηεηα θνξέσλ Φακειόηεξε εηδηθή αληίζηαζε γηα ιηγόηεξνπο θνξείο 8 Ναλνειεθηξνληθή Τερλνινγία ΑΕΙ Πεηξαηά Τ.Τ. Σαξάθεο Παλαγηώηεο Εηδηθή αληίζηαζε ξ (Ω.cm) 11/6/2016
9 Η Δίνδνο P-N
10 Τη είλαη ε δίνδνο Σηελ ειεθηξνληθή, η δίοδορ είλαη έλα ζηνηρείν πνπ πεξηνξίδεη ηε θαηεπζπληήξηα ξνή ησλ θνξέσλ αγσγηκόηεηαο (charge carriers). Οςζιαζηικά, η δίοδορ επιηπέπει ζηο ηλεκηπικό πεύμα να πεπάζει από ηη μια καηεύθςνζη, αλλά μπλοκάπει ηην κίνηζη από ηην ανηίθεηη καηεύθςνζη. Έηζη, ε δίνδνο κπνξεί λα ζεσξεζεί σο κηα ειεθηξνληθή εθδνρή ηεο βαιβίδαο, ε νπνία, γηα παξάδεηγκα, ζε έλα ζσιήλα λεξνύ, δελ επηηξέπεη ξνή αληίζεηε από ηελ επηζπκεηή.
11 Φξήζε Δηόδσλ D2 D1 11 Ναλνειεθηξνληθή Τερλνινγία ΑΕΙ Πεηξαηά Τ.Τ. Σαξάθεο Παλαγηώηεο 11/6/2016
12 Ηκηαγώγηκεο Δίνδνη Επαθή PN Οη πεξηζζόηεξεο ζύγρξνλεο δίνδνη βαζίδνληαη ζηνλ εκηαγσγό p-n επαθώλ. Σε κηα p-n δίοδο, ζπκβαηηθό ξεύκα κπνξεί λα ξέεη από ηε κεξηά ηύπνπ p (ε άλνδνο) ζηελ άιιε κεξηά ηύπνπ n (ε θάζνδνο), αιιά δελ κπνξεί λα ξέεη θαηά ηελ αληίζεηε θαηεύζπλζε. Έλαο άιινο ηύπνο δηόδνπ εκηαγσγώλ, ε δίοδορ Schottky, ζρεκαηίδεηαη από ηελ επαθή κεηαμύ ελόο κεηάιινπ θαη ελόο εκηαγσγνύ.
13 Επαθή PN Οξζή Πόισζε Οπθή Πόλυζη Ο θεηικόρ πόλορ (V+) ζπξώρλεη ηηο νπέο από ην πιηθό ηύπνπ p πξνο ηελ πεξηνρή απνγύκλσζεο όπνπ ππάξρνπλ αξλεηηθά ηόληα Ο απνηηικόρ πόλορ (V-) ζπξώρλεη ηα ειεθηξόληα από ην πιηθό ηύπνπ n πξνο ηελ πεξηνρή απνγύκλσζεο όπνπ ππάξρνπλ ζεηηθά ηόληα νπέο (h + ) ειεθηξόληα (e - ) 13 Όζν κεγαιύηεξε ε νξζή πόισζε ηόζν κηθξόηεξε ε πεξηνρή απνγύκλσζεο. Όηαλ ε πεξηνρή απνγύκλσζεο γίλεη πνιύ ιεπηή, ηόηε νη θνξείο ζα πεξάζνπλ ζηελ άιιε κεξηά ιόγσ ηεο ηαρύηεηάο ηνπο. Εθεί ζα επαλαζπλδεζνύλ ζρεηηθά γξήγνξα εληόο ελόο κήθνπο πνπ νλνκάδεηαη κήθνο δηάρπζεο (diffusion length) πνπ είλαη ζε θιίκαθα κm. Η ηάζε πνπ ζπκβαίλεη απηό νλνκάδεηαη ηάζε θαησθιίνπ (threshold) θαη ζπλήζσο είλαη V th ~ 0.7V Ναλνειεθηξνληθή Τερλνινγία ΑΕΙ Πεηξαηά Τ.Τ. Σαξάθεο Παλαγηώηεο 11/6/2016
14 Επαθή PN Οξζή Πόισζε 14 Ναλνειεθηξνληθή Τερλνινγία ΑΕΙ Πεηξαηά Τ.Τ. Σαξάθεο Παλαγηώηεο 11/6/2016
15 Επαθή PN Αλάζηξνθε Πόισζε Ανάζηποθη Πόλυζη Ο απνηηικόρ πόλορ (V+) έιθεη ηηο νπέο από ην πιηθό ηύπνπ p θαη απμάλεη ηε ζπγθέληξσζε αξλεηηθώλ ηόλησλ ζηε κία πιεπξά ηεο πεξηνρήο απνγύκλσζεο (ζηα αξλεηηθά ηόληα) θαζώο θαη ην δπλακηθό ζε απηήλ Ο θεηικό πόλορ (V-) έιθεη ηα ειεθηξόληα από ην πιηθό ηύπνπ n θαη απμάλεη ηε ζπγθέληξσζε ζεηηθώλ ηόλησλ ζηε κία πιεπξά ηεο πεξηνρήο απνγύκλσζεο (ζηα ζεηηθά ηόληα) θαζώο θαη ην δπλακηθό ζε απηήλ Όζν κεγαιύηεξε ε αλάζηξνθε πόισζε ηόζν κεγαιύηεξε πεξηνρή απνγύκλσζεο. Όηαλ ε ανάζηποθη ηάζη γίνει πολύ μεγάλη ηόηε κπνξεί λα ζπάζεη ην θξάγκα δπλακηθνύ θαη λα έρνπκε αλάζηξνθν ξεύκα. Εθεί ε δίνδνο καηαππέει 15 Ναλνειεθηξνληθή Τερλνινγία ΑΕΙ Πεηξαηά Τ.Τ. Σαξάθεο Παλαγηώηεο 11/6/2016
16 Πξαγκαηηθή Δίνδνο PN καηάππεςζη οπθή πόισζε Εμίζσζε Shokley ηεο ηδεαηήο δηόδνπ Πξνθύπηεη από ηελ παξαδνρή όηη νη κόλεο δηαδηθαζίεο πνπ πξνθαινύλ ξεύκα ζε κηα δίνδν είλαη ε μεηακίνηζη (drift) (ιόγσ ηνπ ειεθηξηθνύ πεδίνπ), ε διάδοζη θαη ν θεπμικόρ αναζςνδςαζμόρπαπαγυγή. 16 ανάζηποθη πόισζε I I e S V D / nv T 1 I είλαη ην πεύμα ηηρ διόδος, I S είλαη έλα παξάγνληαο θιίκαθαο πνπ νλνκάδεηαη ρεύμα κορεζμού, V D είλαη ε ηάζη ηηρ διόδος, V T είλαη ε θερμική ηάζη, n είλαη ν παράγονηας ιδανικόηηηας. Ο n δηαθέξεη από 1 κέρξη 2 αλάινγα κε ηε δηαδηθαζία θαηαζθεπήο θαη ην πιηθό ηνπ εκηαγσγνύ Πεδίν εθαξκνγήο ζεσξεί όηη ην ξεύκα ηνπ αλαζπλδπαζκνύπαξαγσγήο (recombination-generation R-G) ζην πεδίν θαηάξξεπζεο είλαη ακειεηέν. Η εμίζσζε ηνπ Shockley δελ ηζρύεη γηα ηηο δηαδηθαζίεο πνπ ζρεηίδνληαη κε ηελ αληίζηξνθε θαηάξξεπζε θαη ηελ θσηνληαθή-βνεζνύκελε R-G. Επηπξόζζεηα, δελ πεξηγξάθεη ηελ «πηώζε επηπέδνπ» ηεο θακπύιεο I-V ζηελ πςειή νξζή πόισζε εμαηηίαο ηεο εζσηεξηθήο αληίζηαζεο. Δελ εμεγεί ηελ πξαθηηθή απόθιηζε από ηελ ηδαληθή ζηελ πεξίπησζε ηεο πνιύ κηθξήο νξζήο πόισζεο εμαηηίαο ηνπ ξεύκαηνο R-G ζηελ πεξηνρή θαηάξξεπζεο,
17 Πξαγκαηηθή Δίνδνο PN 17 Ναλνειεθηξνληθή Τερλνινγία ΑΕΙ Πεηξαηά Τ.Τ. Σαξάθεο Παλαγηώηεο 11/6/2016
18 Εθαξκνγέο Ηκηαγώγηκσλ Δηόδσλ LED Τα ειεθηξόληα απνδηεγείξνληαη ζηε δώλε απνγύκλσζεο θαη εθπέκπνπλ θσο 18 Ναλνειεθηξνληθή Τερλνινγία ΑΕΙ Πεηξαηά Τ.Τ. Σαξάθεο Παλαγηώηεο 11/6/2016
19 Εθαξκνγέο Ηκηαγώγηκσλ Δηόδσλ Φσηνδίνδνη Υλικό Φυηοδίοδορ (photodiodes) είλαη δηάηαμε εκηαγσγώλ πνπ κεηαηξέπεη ην θσο ζε ξεύκα. Όηαλ ηα θσηόληα πξνζπίπηνπλ ζηελ πεξηνρή απνγύκλσζεο ηεο δηόδνπ ή γύξσ από απηήλ δεκηνπξγνύλ έλα δεύγνο h + - e - ην νπνίν δεκηνπξγεί ξεύκα Silicon Germanium Indium gallium arsenide (InGaAs) λ Ηλεκηπομαγνηηικού Φάζμαηορ (nm) Lead(II) sulfide < Mercury cadmium telluride Όηαν η θυηοδίοδορ είναι ανάζηποθα πολυμένη αςξάνεηαι η εςαιζθηζία ηηρ 11/6/2016
20 Ππθλσηήο Metal-Oxide-Semiconductor (MOS) Πςκνυηήρ MOS Σςζζώπεςζη (Accumulation) Απογύμνυζη (Depletion) Ανηιζηποθή (Inversion) Πύιε (poly-si) Ομείδην (SiO 2 ) V G < V FB V FB < V G < V TH V TH < V G Υπόζηξσκα (Si) Πίζσ επαθή (Al, Cu) Ο ππθλσηήο MOS είλαη ε βαζηθή ηδέα πάλσ ζηελ νπνία ζηεξίδνληαη ηα ηξαλδίζηνξ MOSFET.
21 Ππθλσηήο Metal-Oxide-Semiconductor (MOS) Σςζζώπεςζη (Accumulation): Όηαλ ε ηάζε είλαη V G < V FB έρνπκε ζπζζώξεπζε ησλ θνξέσλ πιεηνλόηεηαο (h + γηα p-type, e - γηα n-type). Τν θνξηίν ηεο πεξηνρήο είλαη ζεηηθό (+) γηα p-type θαη αξλεηηθό (-) γηα n-type. Απογύμνυζη (Depletion): Όηαλ ε ηάζε είλαη V FB < V G < V TH ηόηε έρνπκε απνγύκλσζε ηεο πεξηνρήο από ηνπο θνξείο πιεηνλόηεηαο κε απνηέιεζκα λα κέλνπλ κόλα ηα ηνπο ηα ηόληα. Τν θνξηίν ηεο πεξηνρήο είλαη αξλεηηθό (-) γηα p-type θαη ζεηηθό (+) γηα n-type. Ανηιζηποθή (Inversion): Όηαλ ε ηάζε V G > V TH ηόηε έρνπκε αληηζηξνθή ηνπ θνξηίνπ ηεο πεξηνρήο. Εθηόο από ην όηη απνζνύληαη όινη νη θνξείο πιεηνλόηεηαο, ζπζζσξεύνληαη εθεί νη θνξείο κεηνλόηεηαο (e - γηα p-type, h + γηα n-type). Τν θνξηίν ηεο πεξηνρήο είλαη πνιύ αξλεηηθό (--) γηα p-type θαη πνιύ ζεηηθό (++) γηα n-type. Q inv = C ox (V G -V TH ) V FB είλαη ε δηαθνξά ησλ έξγσλ εμόδνπ ηνπ κεηάιινπ (Φ Μ ) θαη ηνπ εκηαγσγνύ (Φ S ) H V FB εθθξάδεη ηελ ειάρηζηε ελέξγεηα πνπ ρξεηάδεηαη γηα λα αξρίζνπλ λα απνκαθξύλνληαη νη θνξείο πιεηνλόηεηαο Η ηάζη καηυθλίος (threshold voltage V ΤH ) είλαη ε ηάζε όπνπ ζπκβαίλεη ε αληηζηξνθή ησλ θνξέσλ ζηελ πεξηνρή. Εμαξηάηαη από ην ε r ηνπ κνλσηή θαη από ην πάρνο απηνύ t ox. V 2 4 qn Δηαβάζηε πεξηζζόηεξα ζην V T FB F r C OX a F
22 Τξαλδίζηνξ MOSFET MOSFET: Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor (pmos θαη nmos) Λεηηνπξγία ζαλ δηαθόπηεο Η είζνδνο είλαη ζην Απαγσγό (Drain) Η έμνδνο είλαη ζηελ Πεγή (Source) Ο έιεγρνο γίλεηαη ζηελ Πύιε (Gate) nmos
23 Τξαλδίζηνξ MOSFET Ο έιεγρνο κέζσ ηεο Πύιεο (Gate) ζε p-mosfet: V S =0 V G =0 V D =0 Τν stack Πύιεο/Ομεηδίνπ/Si (ηύπνπ-p) ζπκπεξηθέξεηαη ζαλ ππθλσηήο MOS Αξρηθά κειεηνύκε ηε ζπλζήθε όπνπ V S = V D = 0 Όηαλ V G < V TH ηόηε δελ ζρεκαηίδεηαη θάπνην θαλάιη αλάκεζα ζηηο δύν πεξηνρέο n+. Εθί έρνπκε 2 αλάζηξνθα πνισκέλεο δηόδνπο pn + V S =0 V G >V TH V D =0 n Όηαλ V G > V T ηόηε ζπκβαίλεη αληηζηξνθή ζηελ πεξηνρή θάησ από ην νμείδην θαη ζρεκαηίδεηαη θαλάιη ηύπνπ n αλάκεζα ζηηο δύν πεξηνρέο n+
24 Σκίθξπλζε Δηαζηάζεσλ (Scaling Down) Η βειηίσζε ηεο απόδνζεο θαη ηεο ηαρύηεηαο ησλ IC βαζίζηεθε ζηελ ζκίθξπλζε (ζπληειεζηήο 1/a) ησλ δηαζηάζεσλ ηνπ ηξαλδίζηνξ θαη θπξίσο ηνπ MOSFET θξαηώληαο ζηαζεξό ην πεδίν Ε κεηαμύ ηνπ Source θαη ηνπ Drain : Μείσζε ηνπ κήθνπο (L g ) πύιεο (1/a) Μείσζε ηνπ πιάηνπο (W) ησλ δηαζπλδέζεσλ (1/a) Λέπηπλζε ηνπ πάρνπο (t ox ) ηνπ νμεηδίνπ πύιεο (1/a) Σηόρνο: Αύμεζε αξηζκνύ ηξαλδίζηνξ ζηνλ ίδην ρώξν (a 2 ) Μείσζε ηνπ κήθνπο πύιεο γηα κεγαιύηεξε ηαρύηεηα (1/a) Αύμεζε ηεο ρσξεηηθόηεηαο ηεο πύιεο γηα κηθξόηεξε V th (1/a) Μείσζε ησλ απσιεηώλ ζεξκόηεηαο (1/a 2 ) 24 Ναλνειεθηξνληθή Τερλνινγία ΑΕΙ Πεηξαηά Τ.Τ. Σαξάθεο Παλαγηώηεο 11/6/2016
25 Σπκπεξηθνξά n-mosfet όηαλ είλαη ON Πεξηνρή Απνθνπήο OFF Γξακκηθή πεξηνρή (Ωκηθή ιεηηνπξγία) Αξρή ηνπ Κνξεζκνύ (pinch-off) Πεξηνρή Κνξεζκνύ (Saturation)
26 Τξαλδίζηνξ n-mosfet Πεξηνρή Απνθνπήο Πεπιοσή αποκοπήρ (Cutoff, subthreshold or weak inversion region) I I e D D0 V C n 1 D GS nv C V TH OX TH I (V V ) D ID όπνπ: 0 GS TH Cox C D Πεξηνρή Απνθνπήο OFF
27 Τξαλδίζηνξ n-mosfet Γξακκηθή Πεξηνρή Τξηνδηθή ή Ωκηθή ή Γπαμμική πεξηνρή (Triode, Ohmic or Linear region) W I C V V V D n OX GS TH L V DS 2 V=+1V όπνπ: μ n είλαη ε θηλεηηθόηεηα ησλ θνξέσλ ζην θαλάιη ηύπνπ n W είλαη ην πιάηνο ηεο πύιεο ηνπ ηξαλδίζηνξ L είλαη ην κήθνο ηεο πύιεο ηνπ ηξαλδίζηνξ Cox είλαη ε ρσξεηηθόηεηα ηνπ νμεηδίνπ αλά κνλάδα 2 DS V=+2V
28 Αλλά Τξαλδίζηνξ n-mosfet Σεκείν Pinch-Off Σεκείν έλαξμεο ηνπ θνξεζκνύ Pinch-Off V V V V pinchoff DSsat GS TH Σην pinch-off ην θαλάιη εμαθαλίδεηαη ζηελ πεξηνρή ηνπ drain. Γηα V DS > V DSsat ηo I D παξακέλεη ζηαζεξό C W I n OX V V D GS 2 L 2 TH
29 Τξαλδίζηνξ n-mosfet Σεκείν Pinch-Off Τν ζεκείν pinch-off κεηαηνπίδεηαη αλαιόγσο ηεο ηάζεο V GS. Όζο μεγαλύηεπη η ηάζη V GS ηόζο μεγαλύηεπη και η ηιμή ηος ζημείο pinch-off V V V V pinchoff DSsat GS TH V GS =+1V V GS =+2V
30 Τξαλδίζηνξ n-mosfet Πεξηνρή Κνξεζκνύ Πεξηνρή κοπεζμού (Saturation region) C W I n OX V V D GS 2 L Η παξαπάλσ εμίζσζε είλαη ιεηςή γηαηί αγλνεί ην θαηλόκελν ηεο δηακόξθσζεο ηνπ κήθνπο ηνπ θαλαιηνύ αλάινγα κε ηε V DS. Είλαη ν ιόγνο πνπ νη θακπύιεο ζην γξάθεκα έρνπλ κε κεδεληθή θιίζε 2 TH
31 Τξαλδίζηνξ n-mosfet Πεξηνρή Κνξεζκνύ Δηακόξθσζε Μήθνπο Καλαιηνύ Channel Length Modulation C W n OX 2 I V V D GS TH V V DS DSsat 2 L όπνπ: λ είλαη έλαο ζπληειεζηήο πνπ παίξλεη ππόςηλ ην θαηλόκελν δηακόξθσζεο ηνπ κήθνπο ηνπ θαλαιηνύ V GS =+1V V DS =+6V 1 V DS =+4V V DS =+2V
32 Τξαλδίζηνξ p-mosfet
33 ΙII Επαθέο pn θαη ηξαλδίζηνξ MOSFET Τέινο γηα ζήκεξα Νανοηλεκηπονική Τεσνολογία Θευπία: Δεπηέξα, 09:00 12:00 Επγαζηήπιο: Τξίηε, 09:00 11:00 33 Ναλνειεθηξνληθή Τερλνινγία ΑΕΙ Πεηξαηά Τ.Τ. Σαξάθεο Παλαγηώηεο 11/6/2016
2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 Η δίνδνο ζπλαληάηαη σο δνκή ζε θάζε MOS ηξαλδίζηνξ. Απνηειείηαη από δπν νκνηνγελείο πεξηνρέο n θαη p ππξηηίνπ, νη νπνίεο δηαρσξίδνληαη από έλα ρώξν κεηάβαζεο ηεο πνιηθόηεηαο, ηνλ ιεγόκελν
Ηκηαγσγνί-Δίνδνη. Ν. Πεηξέιιεο Επ. Καζ. ΣΕΙ Λάξηζαο
Ηκηαγσγνί-Δίνδνη Ν. Πεηξέιιεο Επ. Καζ. ΣΕΙ Λάξηζαο Ηκηαγσγνί Οη αγσγνί είλαη πιηθά πνπ παξνπζηάδνπλ πνιύ κηθξή αληίζηαζε ζην ειεθηξηθό ξεύκα, εηδηθή αληίζηαζε: 10-8 Ωm Οη κνλσηέο είλαη πιηθά πνπ παξνπζηάδνπλ
ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ EΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ - ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ, ΔΙΟΔΟΣ Χ. Λαμππόποςλορ, Χειμεπινό εξάμηνο 2013-2014
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 ηνηρεία Φπζηθήο Ηκηαγσγώλ Η δίνδνο p-n. Ηκηαγσγνί Μπνξνύλ λα άγνπλ ξεύκα πην εύθνια απ όηη νη κνλσηέο, αιιά όρη ηόζν όζν νη αγσγνί. Σν πην δηαδεδνκέλν πιηθό
ΙI Υιηθά γηα Ναλνειεθηξνληθέο Γηαηάμεηο. Μάζεκα: Ναλνειεθηξνληθή Τερλνινγία ΑΤΔΙ Πεηξαηά Τκήκα Μεραληθώλ Τ.Δ.
ΙI Υιηθά γηα Ναλνειεθηξνληθέο Γηαηάμεηο Μάζεκα: Ναλνειεθηξνληθή Τερλνινγία ΑΤΔΙ Πεηξαηά Τκήκα Μεραληθώλ Τ.Δ. Αγσγνί Μνλσηέο Ηκηαγσγνί Διηλεκηπικά ή Μονυηέρ Μονυηήρ είλαη θάζε πιηθό ην νπνίν δελ επηηξέπεη
Σρανηίςτορ Επίδραςθσ Πεδίου Field Effect Transistor MOS-FET, J-FET
Σρανηίςτορ Επίδραςθσ Πεδίου Field Effect Transistor MOS-FET, J-FET Metal Oxide Semiconductor Field- Effect Transistor (MOS-FET) Φυςικι λειτουργία MOS-FET V G =0V V DS >0 I D 0, ζηελ πξαγκαηηθόηεηα R DS
Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.
Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε
Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ
ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com
ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :
ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη
1 ε Άζθεζε MOSFET Δθθώλεζε
1 ε Άζθεζε MOSFET 1 ε Άζθεζε MOSFET Δθθώλεζε 1. Σρεδηάζηε ηε γξαθηθή παξάζηαζε I D V ds γηα έλα ηξαλδίζηνξ MOSFET. Ξερσξίζηε ηηο δηάθνξεο πεξηνρέο κεηαμύ ηνπο. Σρεδηάζηε έλα transistor MOSFET. Δμεγήζηε
ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ
ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή
A.2 Σηελ θεξαία ελόο ξαδηνθσληθνύ δέθηε ΑΜ (κεζαία θύκαηα), νη ζπρλόηεηεο ησλ θπκάησλ πνπ εληζρύνληαη θπκαίλνληαη: α) από 500 Ηz έσο 1600 Ηz
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 0-03 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 7/0/03 ΛΥΣΔΗΣ ΟΜΑΓΑ Α Οδεγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδηό ζας ηολ αρηζκό θάζε κίας από ηης παραθάηφ ερφηήζεης Α.- Α.4 θαη
Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12
Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;
Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο
Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και
Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ
Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε
ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10
ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο
iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη
ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:
H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ
H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη
Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ
Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε
V Μλήκεο. Μάζεκα: Ναλνειεθηξνληθή Τερλνινγία ΑΕΙ Πεηξαηά TT Τκήκα Μεραληθώλ Απηνκαηηζκνύ Τ.Ε.
V Μλήκεο Μάζεκα: Ναλνειεθηξνληθή Τερλνινγία ΑΕΙ Πεηξαηά TT Τκήκα Μεραληθώλ Απηνκαηηζκνύ Τ.Ε. Σύλνςε Μαζήκαηνο > Άσκηση MOSFET > Πτητικές Μνήμες > Μη Πτητικές Μνήμες 2 11/20/2016 Πηεηηθέο Μλήκεο Καηεγνξηνπνίεζε
α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο
Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν
ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.
ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε
Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf
Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,
ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ. ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ
ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ Σν ηξαλδίζηνξ είλαη ην ζεκαληηθόηεξν «ελεξγό» ειεθηξνληθό εμάξηεκα. Είλαη κία δηάηαμε ε νπνία κπνξεί ζηελ έμνδν ηεο λα δώζεη ζήκα κεγαιύηεξεο
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη
Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.
Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση
Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ
Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ
Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.
ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou
ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &
B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.
B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30
ΙV Η Εμέιημε ησλ MOSFET. Μάζεκα: Ναλνειεθηξνληθή Σερλνινγία ΑΕΙ Πεηξαηά TT Σκήκα Μεραληθώλ Απηνκαηηζκνύ Σ.Ε.
ΙV Η Εμέιημε ησλ MOSFET Μάζεκα: Ναλνειεθηξνληθή Σερλνινγία ΑΕΙ Πεηξαηά TT Σκήκα Μεραληθώλ Απηνκαηηζκνύ Σ.Ε. ύλνςε Μαζήκαηνο > Σμίκπςνζη διαζηάζεων MOSFET > Πεπιοπιζμοί & Όπια ηηρ ζμίκπςνζηρ > Νέερ Τεσνικέρ
f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)
ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()
Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2
ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.
Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016
Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε
A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.
ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,
x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12
ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα
ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ
ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία
Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ
Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..
ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο
Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο
Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall Macroeconomics, 5/e Olivier Blanchard 1 of 43 IS-LM: Μηχανισμός προσαρμογής μετά
ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ
ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ
Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)
Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.
ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:
ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα Ηοσνίοσ 9 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α.α) Οξηζκόο ζρνιηθνύ βηβιίνπ ζει 5. Έζησ Α έλα ππνζύλνιν ηνπ.
Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84
Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην
(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.
ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη
ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2
ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ
Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή
Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.
Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ
Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο
Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk)
Σεκηλάξην Τνκέα Λνγηζκηθνύ Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Περίιευε παροσζίαζες Τη είλαη ηα «Γίθηπα πνπ παξέρνληαη
Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14
.1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε
ΚΔΦAΛΑΗΟ 4 ΣΟ ΓΗΠΟΛΗΚΟ ΣΡΑΝΕΗΣΟΡ (BJT) 4.1. Σο Σρανδίζηορ
ΚΔΦAΛΑΗΟ 4 ΣΟ ΓΗΠΟΛΗΚΟ ΣΡΑΝΕΗΣΟΡ (BJT) 4.1. Σο Σρανδίζηορ Η εμέιημε ηεο ηερλνινγίαο ηεο ειεθηξνληθήο κέρξη ηα ηέιε ηεο δεθαεηίαο ηνπ 1940, αθνινπζνύζε ηνπο ξπζκνύο αλάπηπμεο όισλ ησλ άιισλ θιάδσλ ηεο βηνκεραλίαο.
ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017
α: κολάδα β: κολάδες Σειίδα από 8 ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 7 ΘΔΜΑ Α Α Έζηω, κε Θα δείμνπκε όηη f ( ) f ( ) Πξάγκαηη, ζην δηάζηεκα [, ] ε f ηθαλνπνηεί ηηο πξνϋπνζέζεηο ηνπ ΘΜΤ Επνκέλωο,
ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ
1 ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ Μάθημα 19: Φόροι ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΑ ΤΣΗΜΑΣΑ: Προοδεσηικό, Αναλογικά και ανηίζηροθα προοδεσηικό θορολογικό ζύζηημα Μέζος και οριακός θορολογικός ζσνηελεζηής Ο κέζνο θνξνινγηθόο ζπληειεζηήο
3ε δηάιεμε Σπζθεπέο 1
3 ε δηάιεμε Σπζθεπέο 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Η δίνδνο ζπλαληάηαη σο δνκή ζε θάζε MOS ηξαλδίζηνξ. Απνηειείηαη από δπν νκνηνγελείο πεξηνρέο n θαη p ππξηηίνπ, νη νπνίεο δηαρσξίδνληαη από έλα ρώξν κεηάβαζεο ηεο
Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α
Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano). Να δηαηππώζεηε ην Θ.Bolzano. 5 ΘΔΜΑ Α μονάδες A. Να απνδείμεηε όηη γηα θάζε πνιπωλπκηθή
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.
ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =
ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3
ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2
ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ
Constructors and Destructors in C++
Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη
Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα
Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex
66. Ομογενής ράβδος ποσ περιζηρέθεηαι
1 66. Ομογενής ράβδος ποσ περιζηρέθεηαι Λεπηή νκνγελήο ξάβδνο Α κήθνπο L=1 θαη κάδαο Μ=Kg, κπνξεί λα ζηξέθεηαη ζε θαηαθόξπθν επίπεδν ρωξίο ηξηβέο γύξω από νξηδόληην άμνλα πνπ πεξλά από ην άθξν ηεο Α. Σην
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)
. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.
Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ
Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο
Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις
Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Μαξία-Ησάλλα Αξγπξνπνύινπ Βαζίιεο Παπιόπνπινο Τνκέαο Ψπρνινγίαο, Παλεπηζηήκην Αζελώλ Αλαθνίλσζε ζην 5 ν Παλειιήλην
ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο. Ηιεθηξνληθά ΙΙ
ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Ηιεθηξνληθά ΙΙ Γεπηέξα 14/3/2011 Δηδάζθσλ: Γηώξγνο Χαηδεησάλλνπ Τειέθσλν: 99653828 Ε-mail: georghios.h@cytanet.com.cy
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΔΙΟΔΟΙ ΕΝΩΣΕΩΣ ΦΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΔΙΟΔΟΙ ΕΝΩΣΕΩΣ ΦΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ηηο επόκελεο παξαγξάθνπο ζα εμεηαζζνύλ νη θπζηθέο ηδηόηεηεο θαη ραξαθηεξηζηηθέο ηνπ ζρεκαηηζκνύ κηαο ελώζεσο δύν δηαθνξεηηθνύ ηύπνπ εκηαγσγώλ πνπ απνηειεί
ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων
ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι 58 Β Λςκείος Γεν. Παιδείαρ 9-11-2014 Θέμα 1 ο : 1. Γύν ζεηηθά θνξηία πνπ βξίζθνληαη ζε απόζηαζε
ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ
ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..
ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο
ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.
ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t
1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη
ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:
ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ
Δημήτρης Χασάπης ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗΕΚΠΑΙΔΕΤΗ Οη γεσκεηξηθέο ζρέζεηο κεηξηθή ζεώξεζε ηνπ ρώξνπ - Απόζηαζε αλάκεζα ζε δύν ζεκεία / κήθνο - Επηθάλεηα / επίπεδα ζρήκαηα /
x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1
ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ
πγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1
Πρόβλημα πγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1 1cm ιαηκνύ 4.4cm θαη εμόδνπ A 7cm. Αλ ε πίεζε αλαθνπήο ζηελ είζνδν ηνπ αθξνθπζίνπ είλαη 1 bar θαη ε ηαρύηεηα ηνπ ήρνπ 46 m / s ππνινγίζηε ζηηο
ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ
ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη
Κατοίκον Εργασία Σε ειεύζεξν ρώξν, ην Ε= 20 cos (σt 50x)a y V/m. Να ππνινγίζεηε (α) ην J d (β) ην Η (γ) ην σ. (sd p.e 9.4 p425) e jx.
Κατοίκον Εργασία 4 1. Έλαο καγλεηηθόο ππξήλαο (magnetic core) πνπ έρεη δηαηνκή 4 cm 2 είλαη ελσκέλνο ζε γελλήηξηα ησλ 120 V θαη 60 Hz όπσο θαίλεηαη ζην πην θάησ ζρήκα. Να ππνινγίζεηε ην emf V 2, πνπ δεκηνπξγήζεθε
ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP
ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη
7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο.
7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ση είλαη έλαο θαηαρσξεηήο; O θαηαρσξεηήο είλαη κηα νκάδα από flip-flop πνπ κπνξεί λα απνζεθεύζεη πξνζσξηλά ςεθηαθή πιεξνθνξία. Μπνξεί λα δηαηεξήζεη ηα δεδνκέλα ηνπ
ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1
ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΒΟΤΣΑΗΟ 7,5Υ40m ΑΓΔΛΑΓΩΝ ΓΑΛΑΚΣΟΠΑΡΑΓΩΓΖ ΔΛΔΤΘΔΡΟΤ ΣΑΒΛΗΜΟΤ ΜΔ 48 ΑΣΟΜΗΚΔ ΘΔΔΗ Τν άξκεγκα ελδείθλπηαη λα γίλεηαη ζε αξκεθηήξην ηύπνπ ςαξνθόθθαιν 2Χ4 ζέζεσλ. Οη
Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους
Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν
Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.
ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε
Ονοματεπώνυμο:.. Ημερομηνία:. ΔΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 ου ΚΑΙ 3 ου ΚΔΦΑΛΑΙΟ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ
Ονοματεπώνυμο: Ημερομηνία: Γάθηζεο Δκκαλνπήι ΔΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 ου ΚΑΙ 3 ου ΚΔΦΑΛΑΙΟ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΘΔΜΑ 1 ο Α Να επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε 11 Πνην από ηα παξαθάησ άηνκα ή ηόληα έρεη δηαθνξεηηθό αξηζκό
Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου
Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο
ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ
ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ Αρχική θάζε Οη ζρέζεηο x= Aεκσt π = π max ζπλσt α = - α max εκσt ηζρύνπλ, όηαλ ηε ρξνληθή ζηηγκή t=0 ην ζώκα δηέξρεηαη από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο (x=0) θαη θηλείηαη θαηά
10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ
10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΚΤΚΛΧΜΑΣΧΝ ΜΕ ΔΙΟΔΟΤ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΚΤΚΛΧΜΑΣΧΝ ΜΕ ΔΙΟΔΟΤ Σην θεθάιαην απηό, ζα εμεηαζηεί ε δίνδνο ζαλ θπθισκαηηθό ζηνηρείν θαη νη εθαξκνγέο ηεο ζε αλαινγηθά θαη ςεθηαθά θπθιώκαηα. 3.1. Μονηέλα διόδυν Ζ γξακκηθή πξνζέγγηζε
Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:
Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε
ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013
ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό
ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.
ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ
Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.
Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα
Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ
Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage
ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..
ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΘΔΜΑ Α Σηηο εκηηειείο πξνηάζεηο Α.1 Α.4 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδην ζαο ηνλ αξηζκό ηεο πξόηαζεο θαη, δίπια, ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε θξάζε ε νπνία ηε ζπκπιεξώλεη
(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ
ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις
ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou