Κυκλικό διάγραμμα. ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ν i f i 1 η ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ν 1 f 1 2 η ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ν 2 f 2... κ οστη ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ν κ f κ ΣΥΝΟΛΟ ν ολ = ν 1 + ν

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Κυκλικό διάγραμμα. ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ν i f i 1 η ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ν 1 f 1 2 η ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ν 2 f 2... κ οστη ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ν κ f κ ΣΥΝΟΛΟ ν ολ = ν 1 + ν"

Ανδώνιος Βιτάλη
5 χρόνια πριν
Προβολές:

1 1 Κυκλικό διάγραμμα ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ν i f i 1 η ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ν 1 f 1 2 η ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ν 2 f 2 κ οστη ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ν κ f κ ΣΥΝΟΛΟ ν ολ = ν 1 + ν ν κ 1 ν i : Συχνότητα της i-κατηγορίας : Εκφράζει το πλήθος των στοιχείων της i-κατηγορίας f i : Σχετική συχνότητα της i-κατηγορίας ω i : Η γωνία που αντιστοιχεί στην i-κατηγορία ν i f i =, ν ολ = ν 1 + ν ν κ ν ολ f 1 + f 2 + f κ = 1 ν i ω i = f i 360 ο = 360 ο ν ολ κ- ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ 1 η -ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ω κ ω 1 Ο ω 2 2 η -ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ

2 2 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ 1 Η βιβλιοθήκη ενός σχολείου περιέχει 200 λογοτεχνικά βιβλία, 50 επιστημονικά,150 ιστορικά και 100 εγκυκλοπαιδικάνα κατασκευάσετε το κυκλικό διάγραμμα συχνοτήτων ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ν i f i ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΚΑ ΒΙΒΛΙΑ 200 0,4 ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΑ ΒΙΒΛΙΑ 50 0,1 ΙΣΤΟΡΙΚΑ ΒΙΒΛΙΑ 150 0,3 ΕΓΚΥΚΛΟΠΑΙΔΙΚΑ ΒΙΒΛΙΑ 100 0,2 ΣΥΝΟΛΟ ν f 1 = = = = 0,4 ν ολ ν f 2 = = = = 0,1 ν ολ ν f 3 = = = = 0,3 ν ολ ν f 4 = = = = 0,2 ν ολ ω 1 = f = 0,4 360 = 144 ο ω 2 = f = 0,1 360 = 36 ο ω 3 = f = 0,3 360 = 108 ο ω 4 = f = 0,2 360 = 72 ο

3 3 2 Αν ξέρουμε ότι οι εισαγωγές στα επείγοντα περιστατικά σε 3 νοσοκομεία που εφημέρευαν ήταν 40, στον «Ευαγγελισμό» τα περιστατικά ήταν τριπλάσια απ ότι στο «Σισμανόγλειο» και η γωνία του κυκλικού τομέα του νοσοκομείου «ΚΑΤ» είναι 108 ο, να γίνουν το ραβδόγραμμα και το κυκλικό διάγραμμα συχνοτήτων ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ν ολ = 40 ν Ευαγγελισμού =3 ν Σισμανόγλειο ω ΚΑΤ = 108 ο ΖΗΤΟΥΜΕΝΑ Ραβδόγραμμα και κυκλικό διάγραμμα συχνοτήτων

4 4 ν i : Συχνότητα της i-κατηγορίας : Εκφράζει το πλήθος των στοιχείων της i-κατηγορίας f i : Σχετική συχνότητα της i-κατηγορίας ω i : Η γωνία που αντιστοιχεί στην i-κατηγορία ν i f i =, ν ολ = ν 1 + ν ν κ ν ολ f 1 + f 2 + f κ = 1 ν i ω i = f i 360 ο = 360 ο ν ολ ω ΚΑΤ = 108 ο ν ΚΑΤ 360 = 108 ν ολ ν ΚΑΤ = ν ΚΑΤ = ν ΚΑΤ 108 = 9 9 ν ΚΑΤ = 12 ν ολ = 40 ν Ευαγγελισμού + ν Σισμανόγλειο + ν ΚΑΤ = 40 3 ν Σισμανόγλειο + ν Σισμανόγλειο + 12 = 40 4 ν Σισμανόγλειο = ν Σισμανόγλειο = 28

5 5 ( ν i ) 4 ν Σισμανόγλειο 28 = 4 4 ν Σισμανόγλειο = 7 ν Ευαγγελισμού =3 ν Σισμανόγλειο = 3 7 = 21 ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΑ ν i ΕΥΑΓΓΕΛΙΣΜΟΣ 21 ΣΙΣΜΑΝΟΓΛΕΙΟ 7 ΚΑΤ 12 ΣΥΝΟΛΟ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΑ 0 ΕΥΑΓΓΕΛΙΣΜΟΣ ΣΙΣΜΑΝΟΓΛΕΙΟ ΚΑΤ ν Ευαγγελισμού 21 9 ω Ευαγγελισμού = 360 = 360 = 21 9 = 189 ν ολ 40 ν Σισμανόγλειο 7 9 ω Σισμανόγλειο = 360 = 360 = 7 9 = 63 0 ν ολ 40

6 6 ΚΑΤ ΕΥΑΓΓΕΛΙΣΜΟΣ 108 ο Ο 189 ο 63 ο ΣΙΣΜΑΝΟΓΛΕΙΟ 3 Ρωτήθηκαν ν άτομα σε ένα γκάλοπ ποιο από τα τέσσερα δημόσια πρόσωπα είναι δημοφιλές Τα αποτελέσματα παριστάνονται σε ένα κυκλικό διάγραμμα όπου το 15% των ερωτηθέντων προτιμά Α, η γωνία του κυκλικού τομέα Β είναι 72 ο καθώς επίσης για τις σχετικές συχνότητες f Γ καιf Δ ισχύει f Δ = 1,6 f Γ Ι) Να βρεθούν οι σχετικές συχνότητες f Α, f Β, f Γ και f Δ ΙΙ) Αν το πλήθος των ερωτηθέντων που προτιμούν τον Δ είναι 600 άτομα να βρεθεί το πλήθος ν ΑΠΟΔΕΙΞΗ Ι) 15 Έχω : f Α = = 0, Έχω : ω Β = f Β f Β = f Β 72 : 72 = : 72

7 7 1 f Β = 5 f Β = 0,2 Έχω : f Α + f Β + f Γ + f Δ = 1 0,15 + 0,2 + f Γ +1,6f Γ = 1 0,35 + 2,6f Γ = 1 2,6f Γ = 1 0,35 2,6f Γ = 0,65 2,6f Γ 0,65 = 2,6 2,6 0, f Γ = 2, :5 f Γ = 260:5 13:13 f Γ = 52:13 1 f Γ = 4 f Γ = 0,25 Έχω : f Δ = 1,6 f Γ = 1,6 0,25 = 0,4 ν Δ ΙΙ) Έχω : f Δ = Ν

8 ,4 = ν 0,4 600 = 1 ν 0,4 ν = ,4 ν = 600 0,4 ν 600 = 0,4 0, ν = 0, :2 ν = 4: ν = 2 ν = 1500 ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1 Το κυκλικό διάγραμμα συχνοτήτων παρουσιάζεται το μεταφορικό μέσο που χρησιμοποιούν οι 720 μαθητές ενός σχολείου, για να έρθουν στο σχολείονα βρείτε : (I)πόσοι μαθητές έρχονται με το κάθε μέσο (ΙΙ)πόσο % των μαθητών χρησιμοποιούν αυτοκίνητο

9 9 2 Δίνεται ο παρακάτω πίνακας κατανομής συχνοτήτων και αθροιστικών συχνοτήτων μιας ποσοτικής μεταβλητής Χ x i ν i f i f i % F i % N i 2 6 0, Σύνολο _ (Ι)Να συμπληρώσετε τον παραπάνω πίνακα (ΙΙ)Να κατασκευάσετε το πολύγωνο των σχετικών συχνοτήτων (ΙΙΙ)Να κατασκευάσετε το ραβδόγραμμα αθροιστικών συχνοτήτων (ΙV)Να κατασκευάσετε το κυκλικό διάγραμμα σχετικών συχχνοτήτων (V)Να βρείτε το πλήθος των παρατηρήσεων που δεν είναι 6 και 8

10 10 3 Η βαθμολογία 40 μαθητών στα Μαθηματικά με άριστα το 20 φαίνεται στο παρακάτω κυκλικό διάγραμμα (Ι)Να συμπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα ΚΛΑΣΕΙΣ x i ν i f i % F i % [0,5) [5,10) [10,15) [15,20) Σύνολο (II)Να κατασκευάσετε το ιστόγραμμα αθροιστικών σχετικών συχνοτήτων(%) (ΙΙΙ)Να βρεθεί το ποσοστό των μαθητών που η βαθμολογία στα Μαθηματικά είναι τουλάχιστον 12

Σχετικά έγγραφα

Στατιστική. 2. Να κατασκευάσετε το κυκλικό διάγραµµα των. x i. ν i Σε ένα κυκλικό διάγραµµα παριστάνεται η.

Στατιστική. 2. Να κατασκευάσετε το κυκλικό διάγραµµα των. x i. ν i Σε ένα κυκλικό διάγραµµα παριστάνεται η. Στατιστική 1. Σε µια εταιρεία εργάζονται 10 εργάτες, 30 διοικητικοί υπάλληλοι και 60 επιστήµονες. Να κατασκευάσετε πίνακα συχνοτήτων, σχετικών συχνοτήτων, επί % πίνακα σχετικών συχνοτήτων, ραβδόγραµµα