Energija biomase. Korištenje energije biomase za proizvodnju el. energije (topline i goriva) Energijske tehnologije FER Energijske tehnologije
|
|
- Ἰσμήνη Δημητρίου
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Energija biomase Korištenje energije biomase za proizvodnju el. energije (topline i goriva) FER 2015.
2 Sadržaj Uvod Izvor Upotreba Obrada Energetske vrijednosti i specifičnosti Primjeri korištenja Ukratko : Energija biomase 2
3 Uvod: Što je biomasa Sve organsko. Organski materijal s energetskom vrijednosti podložan pretvorbi u gorivo ili direktno u toplinu. Prvobitni izvor energije. Danas se u svijetu još uvijek biomasa dominantno koristi na tradicionalan način (izravno izgaranje a ne prerada u tekuća ili plinovita goriva). Toplina se može koristiti za proizvodnju el. en. Gorivo može biti kruto, tekuće ili plinovito: kruto gorivo: drvo i peleti, tekuće gorivo: bioetanol, biodizel i bioulja, plinovito gorivo: bioplin i vodik. Ostale primjene za industrijske materijale i kemikalije te druge praktične namjene. : Energija biomase 3
4 Neto primarna proizvodnja biomase ugljik pohranjen u biljkama po m 2 ( : Energija biomase 4
5 Fotosinteza i prinos po ha Samo svjetlost se koristi 43% od ukupne (vidljivi dio) biljka troši 30% iskor. maks. ef. 10% Stvarno srednje iskorištenje ~0,15% Uzgajane vrste dostižu 1 do 3% (6%) Prinos biogoriva po hektaru: biodizela 1,5 t iz uljane repice bioetanola 3,0 t iz kukuruza (ili žitarica) 5,0 t iz šećerne repice Europa za 6 % goriva u biogorivu (12 Mt etanola i 6 Mt biodizela) uzgaja: 40 Mt kukuruza ili žitarica 15 Mt uljane repice na 10 Mha obradiva tla od ukupno 75 Mha obradive zemlje u EU : Energija biomase 5
6 Resursi 1 EJ (Exa J) = 1e18 J 1 EJ 26,2e9 L ili 223 Mb sirove nafte Godišnje stvaranje biomase Svjetska proizvodnja biomase i korištenje energije 45±10 EJ -za uključujući i tradicionalnu upotrebu -to je 14% ukupne potrošnje -samo ~3% u razvijenih -i do 90% kod nerazvijenih Korištenje biomase: Svijet SAD Svjetsko korištenje energije Svjetsko korištenje nafte 45±10 EJ
7 Udio biomase u potrošnji energije primjeri za Relativni udio korištenja energije biomase Zemlja U primarnoj en. U el. en. Austrija 10,0% 2,8% Danska 8,5% 4,7% Etiopija 93,0% 0,0% Finska 19,0% 11,2% Indija 35,0% 0,0% Kongo 8,3% 3,5% Švedska 16,0% 2,1% Sudjelovanje u ukupnoj proizvodnji energije biomase dijelova svijeta. : Energija biomase 7
8 Korištenje energije biomase u svijetu P. plin 21% Ugljen 26% Nuk. 6% Nafta 34% Obnovljivi 13% Biomasa i gradski otpad 10% Ostalo 1% Hidro 2% Svjetska potrošnja primarne energije za godinu Mtoe 1 toe (tona ekv. nafte) = = 41, J = 41,868 GJ: Nuk. 14,7% Biomasa i otpad 1,3% Ugljen 41% Obnovljivi 18,3% Hidro 15,9% Svjetska potrošnja električne energije za godinu TWh P. plin 20,2% Nafta 5,8% Ostalo 1,1% 8
9 Najvažnije vrste izvora biomase Uzgoj Brzorastuće drveće vrba topola Eukaliptus Šećerne vrste šećerna repica, trska i proso slatki sirak Škrobne vrste kukuruz žitarice (pšenica, ječam) Uljne vrste uljana repica suncokret Ostatci i otpad Drvni otpad održavanje šuma obrada drvnih proizvoda građevinski i drugi ostatci Poljoprivredni ostatci i otpad slama gnoj Organski dio javnog krutog otpada Kanalizacijski talog Industrijski ostatci prerada hrane prerada papira i sl. : Energija biomase 9
10 Pojednostavljeni ciklus biomase. Za razliku od fosilnih goriva biomasa uklanja znatan dio CO 2 emitiranog u atmosferu kod upotrebe (obrada i izgaranje). Ali : Energija biomase 10
11 ZADATAK 1. Energija i obradiva zemlja Nakon 3 godine rasta s 10 ha zemlje posiječe se brzorastuće drveće prinosa 90 t/ha i 30% vlažnosti. Ogrjevna vrijednost suhog drva iznosi 20 GJ/t. Koliko iznosi ukupna proizvedena toplina ukoliko se cjelokupna količina biomase iskoristi u peći na drva efikasnosti 60%? Pretpostaviti linearnu ovisnost ogrjevne vrijednosti o vlažnosti: H = H d (1-w). Udio vlage je definiran kao omjer mase vlage prema ukupnoj masi: w = m v /(m d +m v ) Masa drveta : Ogrjevna vrijednost vlažnog drveta: Energija sadržana u biomasi: Toplina proizvedena u peći: = 900 t 20 (1-0,3) = 14 GJ/t = GJ ,6 = 5400 GJ : Energija biomase 11
12 Pretvorbe biomase Pretvorba biomase se dijeli na primarnu i sekundarnu Primarna transformira početnu biomasu u biogorivo (dijagram dolje) Sekundarna služi pridobivanju korisne energije: peć, turbine plinske i parne, motori s unutrašnjim izgaranjem, mikroturbine i gorivne ćelije Termičke Biološke Fizikalne/kem. Uz puno zraka malo zraka bez zraka Izgaranje rasplinjavanje Piroliza Priprema Fermentacija A/D Hidroliza (Toplina & tlak) + Fermentacija Toplina Plin (CO, H 2... ) Tekućine H 2 Etanol CH 4 Tekuće gorivo A/D anaeorobna digest.
13 Energija iz biomase putovi i mogućnosti GORIVA rasplinjavanje biomasa & organski otpad & energetske kulture MEĐUPRODUKTI/SEKUNDARNI NOSIOCI ENERGIJE Sintetski plin (CO + H 2 ) hidrogasif. ili probava fermentacija piroliza ekstrakcija sinteza biološki procesi izgaranje + Rankine ili Stirling kružni proces metanol Fisher Tropschtekućine nadomještaj prirodnom plinu etanol ulje biodizel Vodik (H 2 ) reformiranje stroj stroj stroj stroj stroj/turbina stroj FINALNI PRODUKTI stroj/turbina mehanički rad generator električna energija gorivna ćelija : Energija biomase
14 Drvna biomasa za ogrjev Drvna industrija ostatci kod obrade (piljenje, blanjanje i brušenje) otpadci iz drvne industrije jeftiniji i kvalitetniji Gospodarenje šumama održivo međunarodni konsenzus HR ima 44% površine pod šumama sa 9,6 Mm 3 god. prirasta Poljoprivredni ostatci heterogeno i različitih svojstava (slama, kukurozovina, oklasak, stabljike, koštice, ljuske, ) niska ogrjevna vrijednost (vlažno) Uzgoj biomase za energiju Prinos suhe tvari po ha vrbe i topole 10 do 12 t/god. brzorastuće trave ~16 t/god. eukaliptus 35 t/god. Dodatne prednosti korištenje otpadnih voda, gnojiva i taloga (vegetacijski filtri) bioraznolikost i rješavanje problema viškova poljoprivredne proizvodnje Korištenje kao gorivo za direktno spaljivanje ili obradu Kompaktiranje: baliranjem, prešanjem i peletiranjem za automatsko loženje Potrošnja u srednjoj Europi ,12 Mt; ,20 Mt : Energija biomase ,00 Mt 14
15 Izgaranje drvne biomase Karakteristika goriva promjenjiva i velika vlažnost (svježe drvo preko 50%) veće emisije zbog lošijeg izgaranja vrlo velik udio hlapljivih sastojaka (80%) Posebna konstrukcija peći Manji sustavi nepomična i pomična rešetka pouzdana i poznata tehnologija Veći sustavi cirkulirajući i mjehurićasti fluidizirani sloj Manja efikasnost Potrošnja drva prema snazi Snaga (kw) (kg / hr) (m 3 / sezoni) : Energija biomase 15
16 Zadatak 2. Vlažnost drvne biomase Usporediti masu, količinu energije i energetsku gustoću sadržanu u 5 m 3 hrastovih cjepanica odmah nakon sječe (vlažnost 55%) i nakon sušenja u šumi (vlažnost 30%) tijekom ljetnih mjeseci. Gustoća i ogrjevna vrijednost potpuno suhog hrastovog drva iznose 580 kg/m 3 odnosno 19 MJ/kg. Pretpostaviti da se volumen drva ne mijenja s promjenom vlažnosti. Faktor popune za cjepanice je 0,7. Faktor popune definiran je kao omjer volumena punog drveta i volumena naslaganih cjepanica. Ogrjevna vrijednost vlažnog drva računa se približno prema sljedećoj formuli: H net = H d (1 w) (MJ/kg), gdje je H d ogrjevna vrijednost suhog drva, a w vlažnost. Volumen punog drveta : 5 0,7 = 3,5 m 3 Udio vlage je definiran kao omjer mase vlage prema ukupnoj masi: w = m v /(m drva.vlažnog ) : Energija biomase 16
17 Zadatak 2. Vlažnost drvne biomase - rješenje Uz vlažnost 55%: Gustoća vlažnog drva iznosi: m d.s.1m3 /(1-w) =1289 kg/m 3 Masa vlažnog drva iznosi: 3,5 * 1289 = 4512 kg Ogrjevna vrijednost vlažnog drva: = 19 *(1 0,55) = 8,55 MJ/kg Količina energije sadržana u drvu: 8,55 * 4512 = 38,6 GJ Energetska gustoća iznosi: 38,6 / 3,5 = 11,0 GJ/m 3 Uz vlažnost 30%: Gustoća vlažnog drva iznosi: 829 kg/m 3 Masa vlažnog drva iznosi: 3,5 * 829 = 2900 kg Ogrjevna vrijednost vlažnog drva: = 19 *(1 0,30) = 13,3 MJ/kg Količina energije sadržana u drvu: 13,3 * 2900 = 38,6 GJ Energetska gustoća iznosi: 38,6 / 3,5 = 11,0 GJ/m 3 : Energija biomase 17
18 Biogoriva Biogoriva prve generacije iste sirovine kao i za proizvodnju hrane, Biogoriva druge generacije i ostala goriva otpad i lignucelulozni materijal, Biogoriva treće generacije alge. : Energija biomase Energijske 18 tehnologije
19 Biokemijske pretvorbe - biogoriva Bioetanol (C 2 H 5 OH) Biomasa - sirovina šećerna trska šećer kukuruz škrob drvo celuloza Fermentacija (vrenje) biokemijsko razlaganje složenih organskih molekula u jednostavnije molekule (npr. raspad šećera u alkohol i CO 2 ) - enzimi kataliziraju Zamjena za benzin mješavina - udio do 20% etanola bez potrebe za preinakama motora Biodizel Esterifikacija biljnih ulja s metanolom (uljana repica, suncokret, soja, otpadno jestivo ulje, loj) Svojstva slična dizelu miješana ili čista potrošnja gustoća i energetska vrijednost bolja mazivost manje ili nema sumpora novi automobili prilagođeni (cijevi i brtve za gorivo) : Energija biomase 19
20 Životinjski ostatci i otpad Lešine i stelja Spaljivanje Izmet i zelena masa anaerobna fermentacija za bioplin 60% metan, 35% CO 2 i 5% ostalo (vodik, dušik, amonijak, sumporovodik, CO, kisik i vodena para) krava ili dvije svinje 1,5 m 3 plina na dan (26 MJ/Nm 3 ) Porijeklo otpada biljni ostatci i drugo iz gradskog otpada održavanje parkova i vrtova mulj iz otpadnih voda Primarno je zbrinjavanje otpada Velike investicije (4000 US$/kW) : Energija biomase 20
21
22 Rasplinjavanje nepotpuno izgaranje Termokemijski proces na visokim temperaturama (i do 1400 C) uz ograničen dovod kisika Proizvodnja el. en. je efikasnija u plinskoj turbini termički stupanj 45% parni kotao na drva oko 20% Problem osjetljivost plinskih turbina na čestice i paru pročišćavanje skupo Glavni sastojci plina: CH 4, CO 2, H 2 O Svojstva plina određuje: : Energija biomase izvedba postrojenja protustrujno, istostrujno, s fluidiziranim slojem biomasa temperatura, vlažnost i sastav sredstvo rasplinjavanja zrak energetska vrijednost plina od 4 do 6 MJ/Nm 3 kisik energetska vrijednost plina od 15 do 20 MJ/Nm 3 22
23 Energetska vrijednost goriva iz biomase GORIVO Sadržaj vode % MJ/kg Hrast 20 14,1 Bor 20 13,8 Slama 15 14,0 Sjemenje 15 14,2 Repičino ulje Kameni ugljen Smeđi ugljen - 37, Lož ulje - 42,7 Bioetanol - 25,5 Gorivo Biljni ostatci Drvo Etanol Biodizel Nafta : Energija biomase Gorivo MJ/ Nm 3 Deponijski plin 16,0 Plin iz drva 7,0 Bioplin iz živ. ostataka En. vrijednost 6 17 MJ/kg 8 19 MJ/kg 26,8 MJ/L 37,2 MJ/L 42 MJ/L 22,0 Prirodni plin 31,7 Vodik 10,8 23
24 Proizvodnja el. en. iz biogoriva Velika sličnost fosilnim gorivima Parna turbina Pouzdana i poznata tehnologija Pregrijana para na 5 do 10 MPa Rasponi snaga od 500 kw do 500 MW el Manje snage pogodnije za biomasu Troškovi transporta Niža efikasnost: 5 MW el do 20%, a 500 MW e do 40% Plinska turbina Pouzdana i poznata rješenja Efikasnost oko 45% Kombinirani proces s parnom i do 55% Stirling motor Zatvoreni ciklus (zrak, H, He) Efikasniji proces od parnog Još se razvija Budućnost u gorivnim ćelijama(!?) 24
25 Elektrane na biomasu 20 MW, Švedska 50 MW, SAD 49 MW, Finska 3,5 MW, Brazil (samostalani rad) 3x30 kw, SAD (mikroturbina samostalno i na mreži) : Energija biomase 25
26 Konverzija energije Tablica navodi nekoliko primjera korištenja biomase u elektranama/toplanama različitih primarnih procesa. Vrsta Efikasnost Ulaz Izlaz Drvo % (MW) Toplina (MW t ) El. en. (MW e ) Ukupno (MW) odt/y Samo toplina 75 1, Parni kombinirani ciklus rasplinjavanje/ piroliza rasplinjavanje/ piroliza 75 1,3 0,7 0, odt: Oven Dried Ton. Tona drva sa 0 % vlažnosti. Za 10 t suhog drveta treba 1 ha zemljišta. : Energija biomase 26
27 Kogeneracija Kombinirana proizvodnja Električne i toplinske energije Veća efikasnost i manji investicijski troškovi u odnosu na odvojeni rad Uz kontinuiranu potrebu za toplinom Vezano za izvor biomase i potrošača Trigeneracija (i hlađenje) Prehrambena industrija i topliji krajevi : Energija biomase 27
28 Usporedba energetske učinkovitosti Odvojena proizvodnja: kondenzacijska TE + toplana (TO) Kogeneracija: termoelektrana toplana (TE-TO) Gubici TE i distribucije η = 50 % η = 80 % Gorivo za TE Termoelektrana E električna energija T toplinska energija E 30 E Potrošač Gorivo za kogeneraciju Gorivo za TO 80 Toplana T 60 T 113 Gubici TO 20 Gubici kogeneracije 23 Gorivo: 180 Gubici: Gorivo: 113 Gubici: 23 28
29 Zadatak 3. Kombinirana elektrana Potreba drvno prerađivačkog poduzeća za električnom energijom i toplinom mogu se zadovoljiti postrojenjem kapaciteta 2,8 MW e i 5,6 MW t, uz godišnji pogon od 5000 sati. Izračunati efikasnost pretvorbe ukoliko se koristi kogeneracija ili posebna postrojenja za toplinski i električni dio. Za kogeneraciju se zna da godišnji gubici iznose 35 TJ. Kod posebnog rješenja toplana bi imala godišnje gubitke u kotlu od 25 TJ. Dok bi posebna proizvodnja električne energija imala godišnje gubitke od 95 TJ. Za kogeneraciju, ukupna potrebna energija iznosi: Efikasnost pretvorbe iznosi: (2,8 + 5,6) = MJ = 151,2 TJ 151,2 / (151,2 + 35) = 81,2 % Za slučaj odvojene proizvodnje električne energije i topline, ukupna potrebna energija ostaje jednaka, a efikasnost iznosi: 151,2 / (151, ) = 55,7% Napomena: na ekonomičnost uz efikasnost pretvorbe utječu još i cijena goriva, investicijski troškovi, a posebno ukupno vrijeme rada postrojenja za proizvodnju topline i el. en. (koje je u ovom zadatku iznimno dugo). 29
30 Održivost korištenja biomase Korištenje < prirasta Važnost povratka tvari u tlo organske tvari minerali ostavljanje lišća i vraćanje pepela Planiranje rasta šuma Potrebna voda za uzgoj Energetski nasadi i šume staništa za ptice i manje sisavce Otklon od monokulturne poljoprivrede Smanjenje korištenja herbicida, pesticida i umjetnih gnojiva Očuvanje tla i sprečavanje erozije : Energija biomase 30
31 Isplativost korištenja biomase Investicijski troškovi Vanjski troškovi nejasni Jeftina sirovina niska ili zanemariva otkupnina veliki utjecaj pripreme (skupljanje i transport) Konkurentnost drvna ekonomična etanol blizu konkurentnosti biodizel je najskuplji Vlastiti izvor energije Socijalno-ekonomski učinci direktno zapošljavanje procjene za EU25 do 2010 oko radnih mjesta Makroekonomske dimenzije Više proizvoda i usluga (BNP) Velika zaposlenost Stabilnost cijena (energije) Smanjenje uvoza Izvori energije iz biomase imaju znatno veći potencijal uvažavanjem ukupnog utjecaja Utjecaj udaljenosti biomase na cijenu. 31
32 Broj osiguranih radnih mjesta 32
33 Međunarodna trgovina biomasom za energiju Izvor: IEA Bioenergy, Annual Report 2010, EXCO:2010:01 (podaci: Junginger and Faaij, 2008.) 33
34 Stanje i perspektive korištenja biomase PREDNOSTI nerazvijeni značajan izvor energije potencijal za unapređivanje kvalitete života razvoj, okoliš i održivost razvijeni energetska sigurnost globalno zagrijavanje decentraliziran izvor dodatna društvena korist lokalni okoliš (otpad) mala cijena goriva stalniji obnovljivi izvor NEDOSTATCI mala energetska vrijednost i gustoća prikupljanje i korištenje mali kapaciteti ovisnost o izvoru biomase skupo korištenje zahtjeva poticaje poremećaji proizvodnje hrane održivost upitna bez organizacije i tehnologije : Energija biomase 34
35 Ukratko Opisani su izvori biomase za energetsko korištenje Opisani su primarni i sekundarni procesi transformacije biomase i goriva Prednosti povećavanje energetske neovisnosti smanjivanje ispuštanja stakleničkih plinova brojni ekonomskodruštveni pozitivni učinci Navedene su osnovne vrste biogoriva Izneseni su primjeri korištenja biomase u elektranama za proizvodnju električne energije i topline ili kombinirano Nedostatci mala gustoća energije zahtjev za održivim načinom korištenja ekonomičnost održivost : Energija biomase Energijske 35 tehnologije
36 Što treba znati (naučiti) Što je to biomasa kao izvor energije? Koje izvore biomase razlikujemo? Koje su prednosti biomase? Koji su nedostatci biomase? Kakve veze ima hrana s biomasom kao izvorom energije? Kako vlažnost utječe na energetsku vrijednost biomase? Kolika je energetska vrijednost različitih oblika biomase? Što je prednost i nedostatak kogeneracije? Koje pretvorbe biomase razlikujemo? : Energija biomase Energijske 36 tehnologije
37 Potrebe biomase za energiju Potreban broj kamiona volumena 120 m 3 svaki dan u elektranama za primjer: Elektrana Drvena sječka Bale sijena Bale trske Izgaranje (30MWe) Rasplinjavanje (30MWe) Korištene gustoće: m 3 /t za drvne sječke (Suurs, 2002), m 3 /t za slamu i m 3 /t za trsku (Bullard, 1999). : Energija biomase 37
38 Pisani materijali: MediaItem.aspx?id= Energijske 38 tehnologije
Korištenje energije biomase za proizvodnju el. energije (topline i goriva) FER
Energija biomase Korištenje energije biomase za proizvodnju el. energije (topline i goriva) Prof.dr.sc. Zdenko Šimićić FER 2010. zdenko.simic@fer.hr Sadržaj Uvod Izvor Upotreba Obrada Energetske vrijednosti
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραUtjecaj izgaranja biomase na okoliš
7. ZAGREBAČKI ENERGETSKI TJEDAN 2016 Utjecaj izgaranja biomase na okoliš Ivan Horvat, mag. ing. mech. prof. dr. sc. Damir Dović, dipl. ing. stroj. Sadržaj Uvod Karakteristike biomase Uporaba Prednosti
Διαβάστε περισσότεραEnergija biomase Obnovljivi izvori energije: vrste, potencijali, tehnologije
ENERGIJA BIOMASE Postanak: Biomasa su sve biorazgradive tvari biljnog i životinjskog porijekla, dobivene od otpada i ostataka poljoprivredne i šumarske industrije. Biomasa dolazi u: čvrstom, tekućem (biodizel,
Διαβάστε περισσότεραBioplinska kogeneracijska postrojenja stanje tehnike. GE Jenbacher/Teki Suajibi
Bioplinska kogeneracijska postrojenja stanje tehnike GE Jenbacher/Teki Suajibi Jenbacher plinski motori GE Vodeci proizvoďač stacionarnih plinskih motora za opskrbu energijom 9.000+ dostavljenih motora/
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραKORIŠTENJE VODNIH SNAGA
KORIŠTENJE VODNIH SNAGA ENERGIJA I SNAGA Energija i snaga Energija je sposobnost obavljanja rada. Energija se u prirodi javlja u različitim oblicima. Po zakonu o održanju energije: energija se ne može
Διαβάστε περισσότεραObnovljivi izvori energije
Obnovljivi izvori energije i odrziv razvoj Energija vodenih tokova (hidroenergija) Energija plime i oseke Energija morskih struja Energija valova Obnovljivi izvori energije 1 EJ/god TWh/god Solarno zracenje
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραFakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Split Zavod za elektroenergetiku Katedra za električne mreže i postrojenja OPĆA ENERGETIKA
Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Split Zavod za elektroenergetiku Katedra za električne mreže i postrojenja OPĆA ENERGETIKA Doc. dr. sc. Ranko Goić, dipl. ing. el. šk.god. 2006/2007
Διαβάστε περισσότεραKogeneracijska postrojenja
Kogeneracijska postrojenja (ZA INŽENJERE ELEKTROTEHNIKE) Kemal Hot Elektrotehnički odjel Tehničko veleučilište u Zagrebu Studeni, 2010. TVZ-EO: Kogeneracijska postrojenja U v o d Kogeneracija: simultana
Διαβάστε περισσότερα100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =
Διαβάστε περισσότεραVježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom
Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje
Διαβάστε περισσότεραZAVRŠNI RAD BIOGORIVA ZA POGON CESTOVNIH MOTORNIH VOZILA
Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje Katedra za motore i vozila ZAVRŠNI RAD BIOGORIVA ZA POGON CESTOVNIH MOTORNIH VOZILA Student: Zagreb, 2009 Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva
Διαβάστε περισσότεραKORIŠTENJE VODNIH SNAGA ENERGIJA I SNAGA
KORIŠTENJE VODNIH SNAGA ENERGIJA I SNAGA Energija i snaga Energija je sposobnost obavljanja rada. Energija se u prirodi javlja u različitim oblicima. Po zakonu o odrţanju energije: energija se ne moţe
Διαβάστε περισσότεραDIPLOMSKI RAD SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE. Kata Sušac. Prof. dr.sc. Željko Bogdan Prof. dr.sc. Neven Duić.
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD Mentori Prof. dr.sc. Željko Bogdan Prof. dr.sc. Neven Duić Kata Sušac Zagreb, 2007. SAŽETAK Ovaj rad pokušat će približiti strukturiranje
Διαβάστε περισσότεραZg-St. USPOREDBA RAZLIČITIH ENERGENATA ZA POTREBE GRIJANJA OBITELJSKE KUĆE BRUTO POVRŠINE 150 m 2 NA LOKACIJAMA ZAGREB I SPLIT.
USPOREDBA RAZLIČITIH ENERGENATA ZA POTREBE GRIJANJA OBITELJSKE KUĆE BRUTO POVRŠINE 15 m 2 NA LOKACIJAMA ZAGREB I SPLIT TIPSKA MJERA U Hrvatskoj se grijanje obiteljskih kuća najčešće provodi korištenjem
Διαβάστε περισσότεραTermodinamika i energetika. Energetika
Energetika Problematika kojom se energetika bavi obuhvaća: pretvorbu izvornih oblika energije u električnu i toplinsku energiju projektiranje energetskih postrojenja razvoj, konstrukciju i održavanje energetske
Διαβάστε περισσότεραPT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Διαβάστε περισσότεραEMISIJA ŠTETNIH SASTOJAKA U ATMOSFERU IZ PROCESA IZGARANJA IZGARANJE - IZVOR EMISIJE
Prof. dr. sc. Z. Prelec INŽENJERSTO ZAŠTITE OKOLIŠA Poglavlje: (Emisija u atmosferu) List: 1 EMISIJA ŠTETNIH SASTOJAKA U ATMOSFERU IZ PROCESA IZGARANJA IZGARANJE - IZOR EMISIJE Izgaranje - najveći uzrok
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραENERGETIKA. Studij: Kemijsko inženjerstvo (V semestar) prof. dr. sc. Igor Sutlović
Fakultet keijskog inženjerstva i tehnologije Zavod za terodinaiku, strojarstvo i energetiku ENERGETIKA Studij: Keijsko inženjerstvo (V seestar) prof. dr. sc. Igor Sutlović Goriva se dijele na: kruta, tekuća
Διαβάστε περισσότεραObrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
Διαβάστε περισσότεραENERGETSKI SUSTAVI ZA PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE
Prof. dr. sc. Zmagoslav Prelec List: ENERGETSKI SUSTAVI ZA PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE ENERGETSKI SUSTAVI S PARNIM PROCESOM - Gorivo: - fosilno (ugljen, loživo ulje, prirodni plin) - nuklearno(u
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραOSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA
OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA MODUL: Tehnologija teleomuniacijsog rometa FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI Predavači: Doc.dr.sc. Štefica Mrvelj Maro Matulin, dil.ing. Zagreb, ožuja 2009. Oće informacije Konzultacije:
Διαβάστε περισσότεραBiomasa. Green Partnerships Local Partnerships for Greener Cities and Regions. Name: Date:
Biomasa Green Partnerships Local Partnerships for Greener Cities and Regions Name: Date: Biomasa 5. Tehnologije obrade i prerade biomase Dr Vladan Božović 2 Osnovni problem u preradi biomase je velika
Διαβάστε περισσότεραProgram testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραRESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience. RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml)
RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL 198-1 Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml) */200 ml Hrana za posebne medicinske potrebe Prehrambeno cjelovita
Διαβάστε περισσότεραEKONOMIČNA PROIZVODNJA I RACIONALNO KORIŠTENJE ENERGIJE
List:1 EKONOMIČNA PROIZVODNJA I RACIONALNO KORIŠTENJE ENERGIJE NEKI PRIMJERI ZA RACIONALNO KORIŠTENJE ENERGIJE UTJECAJNI FATORI EKONOMIČNOSTI POGONA: Konstrukcijska izvedba energetskih ureñaja, što utječe
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότεραFakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu Seminar 06 Plinski zakoni dr. sc. Biserka Tkalčec dr. sc.
Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu Seminar 06 Plinski zakoni dr. sc. Biserka Tkalčec dr. sc. Lidija Furač Pri normalnim uvjetima tlaka i temperature : 11 elemenata su plinovi
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραDUALNOST. Primjer. 4x 1 + x 2 + 3x 3. max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 (P ) 1/9. Back FullScr
DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 (D)
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραNumerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Διαβάστε περισσότεραOpća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava
Opća bilana tvari masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava masa iznijeta u dif. vremenu iz dif. volumena promatranog sustava - akumulaija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραVrste, osnovne karakteristike i pretvorbe obnovljivih izvora energije. Zajedničke karakteristike
Vrste, osnovne karakteristike i pretvorbe obnovljivih izvora energije 1. Biomasa i bioplin 2. Otpad 3. Energija vodnih snaga 4. Energija vjetra 5. Energija mora 6. Energija sunčeva zračenja Rezerve obnovljivih
Διαβάστε περισσότεραSVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD. Igor Blažinić. Zagreb, 2015.
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD Igor Blažinić Zagreb, 2015. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD Mentori: Izv.prof. dr. sc. Dražen
Διαβάστε περισσότεραEuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje
EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότεραIz poznate entropije pare izračunat ćemo sadržaj pare u točki 2, a zatim i specifičnu entalpiju stanja 2. ( ) = + 2 x2
1. zadata Vodena para vrši promjene stanja po desnoretnom Ranineovom cilusu. Kotao proizvodi vodenu paru tlaa 150 bar i temperature 560 o C. U ondenzatoru je tla 0,06 bar, a snaga turbine je 0 MW. otrebno
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραSKRIPTA IZ KOLEGIJA: PROIZVODNJA I PRETVORBA ENERGIJE
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU RUDARSKO-GEOLOŠKO-NAFTNI FAKULTET SKRIPTA IZ KOLEGIJA: PROIZVODNJA I PRETVORBA ENERGIJE Nositelj kolegija: dr. sc. Damir Rajković, redoviti profesor na Rudarsko-geološko-naftnom fakultetu
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραPrednosti korištenja bioplina:
MALE BIOPLINSKE ENERGANE I ENERGETSKI AUTONOMNI STAKLENICI ZA OBITELJSKA GOSPODARSTVA Dr.sc. Branimir Hrastnik branimir.hrastnik@bj.t com.hr Prednosti korištenja bioplina: 1. Mikroekonomske značajke: Autonomni
Διαβάστε περισσότερα1. BRODSKE TOPLINSKE TURBINE
1. BRODSKE TOPLINSKE TURBINE 2. PARNOTURBINSKI POGON Slika 2. Parnoturbinski pogon 3. PRINCIP RADA PARNE TURBINE Slika 3. Princip rada parne turbine 4. PLINSKOTURBINSKI POGON Slika 4. Plinskoturbinski
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραProf.dr.sc. Sejid Tešnjak. Prof.dr.sc. Igor Kuzle
Općenito o elektranama Prof.dr.sc. Sejid Tešnjak Prof.dr.sc. Davor Grgić Prof.dr.sc. Igor Kuzle Uvod Što su to elektrane... Elektrane su postrojenja u kojima se oblici unutrašnje energije (nuklearna, kemijska,
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότερα10. BENZINSKI MOTOR (2)
11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel Zdenko Novak 10. BENZINSKI MOTOR (2) 1 Sustav ubrizgavanja goriva Danas Otto motori za cestovna vozila uglavnom stvaraju gorivu smjesu pomoću sustava za ubrizgavanje
Διαβάστε περισσότεραPRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Διαβάστε περισσότεραELEKTRIČNA POSTROJENJA
ELEKTRIČNA POSTROJENJA Literatura: Požar, H. Visokonaponska rasklopna postrojenja, Tehnička knjiga, Zagreb Tehnički priručnik Končar Elektroenergetski sustav Međusobno povezani skup proizvodnih, prijenosnih
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραPRILOZI. Prijedlogu direktive Europskog parlamenta i Vijeća o promicanju uporabe energije iz obnovljivih izvora (preinaka)
EUROPSKA KOMISIJA Bruxelles, 23.2.2017. COM(2016) 767 final ANNEXES 1 to 12 PRILOZI Prijedlogu direktive Europskog parlamenta i Vijeća o promicanju uporabe energije iz obnovljivih izvora (preinaka) {SWD(2016)
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Διαβάστε περισσότεραToplinska energija iz kogeneracija na bioplin izgubljena dobit? Globalni kontekst bioplina
Toplinska energija iz kogeneracija na bioplin izgubljena dobit? Globalni kontekst bioplina Polazeći od zajedničkog cilja sprječavanja klimatskih promjena u EU, unutar EU, ali i šire, ulažu se veliki napori
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραPRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija
Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju Referati za vježbe iz kolegija PRERADA GROŽðA Stručni studij kemijske tehnologije Smjer: Prehrambena
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραPOLYTECHNIK Luft-und Feuerungstechnik GesmbH Hainfelderstrasse 69 A-2564 Weissenbach AUSTRIA
POLYTECHNIK Luft-und Feuerungstechnik GesmbH Hainfelderstrasse 69 A-2564 Weissenbach AUSTRIA www.polytechnik.com POLYTECHNIK office Blanje 15 10 090 Zagreb-Susedgrad HRVATSKA www.summa.hr 1 Proizvodnja
Διαβάστε περισσότεραTOPLINSKA BILANCA, GUBICI, ISKORISTIVOST I POTROŠNJA GORIVA U GENERATORU PARE
(Generatori are) List: TOPLINSKA BILANCA, GUBICI, ISKORISTIVOST I POTROŠNJA GORIVA U GENERATORU PARE Generator are je energetski uređaj u kojemu se u sklou Clausius-Rankineova kružnog rocesa redaje tolina
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραSveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje
Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje Algoritam za određivanje energijskih zahtjeva i učinkovitosti termotehničkih sustava u zgradama Sustavi kogeneracije, sustavi daljinskog grijanja,
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραVODONIČNA ENERGIJA (HYDROGEN ENERGY)
VODONIČNA ENERGIJA (HYDROGEN ENERGY) Prof. Šćepan S. Miljanić epan@ffh.bg.ac.rs PLAN PREDAVANjA I. POJAM VODONIČNA ENERGIJA II. Šta je vodonik? Obilnost u prirodi Vodonik kao energetski medijum Vodonik
Διαβάστε περισσότερα4. PRETVORBE OBLIKA ENERGIJE
4. PRETVORBE OBLIKA ENERGIJE 4.1. Uvod 4.2. Pretvorba kemijske energije u unutarnju termičku 4.3. Pretvorba unutarnje toplinske energije u mehaničku 4.4. Pretvorba potencijalne energije u mehaničku i obratno
Διαβάστε περισσότεραSume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.
Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.
Διαβάστε περισσότεραProf. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1
(Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 REGENERATIVNI ZAGRIJAČI NAPOJNE VODE Regenerativni zagrijači napojne vode imaju zadatak da pomoću pare iz oduzimanja turbine vrše predgrijavanje napojne vode
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότεραa M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Διαβάστε περισσότεραLaboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije in PEM gorivne celice
Laboratorij za termoenergetiko Vodikove tehnologije in PEM gorivne celice Pokrivanje svetovnih potreb po energiji premog 27% plin 22% biomasa 10% voda 2% sonce 0,4% veter 0,3% nafta 32% jedrska 6% geoterm.
Διαβάστε περισσότεραAlarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ
Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću
Διαβάστε περισσότεραVoda za piće. Otpadne vode. Procesno ekoinženjerstvo voda. Ø otpadne vode iz domaćinstva. Ø industrijske otpadne vode. Ø kanalizacijske otpadne vode
Procesno ekoinženjerstvo voda Voda za piće Otpadne vode Ø otpadne vode iz domaćinstva Ø industrijske otpadne vode Ø kanalizacijske otpadne vode Ø slivne vode Shema tipičnog sustava za pripravu pitke vode
Διαβάστε περισσότεραMJESEČNI IZVJEŠTAJ SLUŽBE ZA TRŽIŠTE ELEKTRIČNE ENERGIJE. AVGUST god.
MJESEČNI IZVJEŠTAJ SLUŽBE ZA TRŽIŠTE ELEKTRIČNE ENERGIJE AVGUST 2016. god. Izvještaj je urađen korišćenjem podataka aplikacije Market management- COTEE, GoogleEarth 1 81 GWh GWh 38 GWh 43 GWh RAZMJENA
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραMatematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Διαβάστε περισσότεραSortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting
Διαβάστε περισσότεραZadatci za vježbanje Termodinamika
Zadatci za vježbanje Termodinamika 1. Električnim bojlerom treba zagrijati 22 litre vode 15 ⁰C do 93 ⁰C. Koliku snagu mora imati grijač da bi se to postiglo za 2 sata zagrijavanja? Specifični toplinski
Διαβάστε περισσότεραPOTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότερα