POZNATKY O ZVÁRANÍ PLASTOV ULTRAZVUKOM A JEHO VYUŽITIE V PRAXI

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "POZNATKY O ZVÁRANÍ PLASTOV ULTRAZVUKOM A JEHO VYUŽITIE V PRAXI"

Transcript

1 POZNATKY O ZVÁRANÍ PLASTOV ULTRAZVUKOM A JEHO VYUŽITIE V PRAXI Ing. Lýdia Sobotová, PhD. Technická univerzita v Košiciach Strojnícka fakulta Katedra technológií a materiálov E- mail : Lydia.Sobotova@tuke.sk Abstract Využívanie ultrazvukovej energie zaznamenalo za posledné štvrťstoročie veľmi prudký rozvoj. Postupne boli poznávané špecifické vlastnosti a účinky ultrazvukovej energie. S rozvojom elektroniky, výpočtovej techniky a nových materiálov dochádzalo a stále dochádza k nájdeniu nových, účinných a praktických možností využitia ultrazvuku. K dnes už jedným spôsobom využitia ultrazvuku patrí aj zváranie ultrazvukom a jeho využitie v automobilovom priemysle. Kľúčové slová: ultrazvukové zváranie, parametre ultrazvukového zvárania, polypropylén Úvod Ultrazvukové zváranie je jedna z najstarších aplikačných oblastí, kde sa začala priemyselne využívať ultrazvuková energia vyšších výkonov. Je rozšírené najmä vďaka výhodným aplikáciám v oblasti spájania plastických hmôt. Zváranie ultrazvukom v priemyselnej praxi zvýraznilo vynikajúce vlastnosti termoplastov, ktoré sú dnes už jedným z najviac využívaných materiálov. Zváranie vytlačilo predtým používané spôsoby spájania ako napr. nitovanie, lepenie. Príspevok sa zaoberá možnosťami využitia plastov pri výrobe automobilových komponentov technológiou ultrazvukového zvárania. Prezentuje využitie nových materiálov a ich kombinácií v automobilovom priemysle v spolupráci s firmou EMERSON a.s., divízia BRANSON, Nové Mesto nad Váhom. Zváranie plastických hmôt Plastické hmoty, ktoré možno spájať zváraním, tvoria veľkú skupinu termoplastov, ktoré možno zmäkčiť teplom alebo za tepla valcovať, ktoré po vychladnutí zachovávajú svoj nadobudnutý geometrický tvar. Sú to látky vyrobené na báze polystyrénov, polyvinylchloridov a polyvinylacetátov, ako aj skupina celulózových živíc. Zváranie plastických hmôt je v podstate napodobenie zvárania kovov a ich zliatin, pri ktorom tepelným zdrojom zmäkčíme spájané zvarové plochy [1]. Najpoužívanejšie technológie zvárania plastov sú: Zváranie horúcim plynom s použitím prídavného materiálu, Zváranie pomocou horúceho plynu a prídavného materiálu s použitím rýchlozváracej dýzy, Zváranie pomocou zváracieho zrkadla, resp. zváracej lišty tzv. zváranie na tupo, Zváranie ohraňovaním, Zváranie nataveným profilom, Zváranie polyfúziou, Zváranie elektrofúziou, Extrúderové zváranie, Vysokofrekvenčné zváranie, Zváranie ultrazvukom, Naváranie tepelným impulzom, Zváranie trením, Kombinované zváranie. Podstata všetkých spôsobov zvárania plastov je rovnaká a je daná požiadavkou dosiahnuť v mieste spojenia, voľbou vhodnej teploty a technológie, kvalitný zvarový spoj. Odlišnosť je len v spôsobe privádzania tepla. Teplo k vytvoreniu zvarového spoja môžeme privádzať od povrchu alebo od stredu spoja. [2] Ultrazvuk Ultrazvuk možno zadeliť do oblasti akustiky a patrí mu celý frekvenčný rozsah kmitov nad počuteľnosťou ľudského ucha. V ultrazvukovej technike sa táto hranica stanovila približne 20 khz. Účinky ultrazvukovej energie pri jej šírení v sledovanom prostredí závisia od : intenzity, resp. amplitúdy výchylky, frekvencie kmitov, vlastností tohto prostredia. Na základe ich konkrétnych hodnôt, ktorými sa vyjadruje veľkosť intenzity ultrazvuku, delíme ultrazvukovú energiu na: pasívnu (ultrazvuk malých amplitúd), aktívnu (ultrazvuk veľkých amplitúd) [3]. Zváranie plastov ultrazvukom Zváranie plastov ultrazvukom možno zaradiť k novším technológiám pri spájaní plastických látok. Princíp zvárania je podobný zváraniu kovových materiálov ultrazvukom. Ultrazvukové zváranie je moderné a rýchlo sa rozširujúci spôsob spájania termoplastových súčiastok. Je výhodné pre spájanie rozmerných častí preplatovaním, pre spoje v tvare T a pre priváranie prírub k trúbkam. 124

2 Podstatou ultrazvukového zvárania je prenos ultrazvukových kmitov nástrojom nazývaným sonotróda na jednu zo zváraných súčiastok. Ultrazvukové kmity s frekvenciou približne 20 khz sa šíria touto časťou až k miestu styku obidvoch spájaných súčiastok. Tu sa energia kmitov rýchle mení na teplo, polymér sa nataví a pod malým tlakom sonotródy ( 0,2 až 0,3 MPa) sa obidve súčiastky zvaria, obr.1. Zváracia doba býva kratšia ako 2 sekundy. Štandardný systém ultrazvukového zvárania firmy Branson je na obr.2 a ukážky sonotród hore uvedenej firmy sú na obr.3.. materiálov týmto požiadavkám najlepšie vyhovuje zliatina titanu, prípadne vysokopevný dural. Obr.3 Ukážky rôznych sonotród firmy Branson[ 4] Ku hlavným technologickým parametrom ultrazvukového zváracieho procesu, ktoré vplývajú na vytvorenie dokonalého spoja patria: o zvariteľnosť materiálov, o veľkosť amplitúdy výchylky zváracieho nástroja, o veľkosť akustickej väzby zváracieho nástroja so zváranými materiálmi. Obr.1 Schéma ultrazvukového zvárania [4] Obr. 2 Štandardný systém zabezpečený generátorom od firmy Branson [4 ] Pretože pre ultrazvukové spájanie plastov sú potrebné vysoké amplitúdy výchylky, je zaťaženie ultrazvukového nástroja striedavými mechanickými napätiami veľké. Z toho vyplýva, že pre výrobu ultrazvukových nástrojov môžu byť použité len materiály s vysokou medzou únavy pri vysokofrekvenčnom striedavom namáhaní a malou charakteristickou impedanciou. Z dostupných Pri ultrazvukovom zváraní sa používajú nasledujúce parametre: amplitúda výchylky zváracieho hrotu A o (mm),prítlačná sila F p (N), frekvencia ultrazvukového vlnenia ƒ (Hz), zvárací čas t(s). Podľa spôsobu prenosu ultrazvukovej energie do miesta zvaru a tvaru zvaru možno ultrazvukové zváranie deliť na: bodové, švové, kruhové, tvarové. Medzi rozhodujúce kritéria určujúce vhodnosť dielcov pre technológiu ultrazvukového spojovania patria : materiál spojovaných dielcov, rozmerová veľkosť, riešenie deliacej roviny, tvar styčných plôch. Každé ultrazvukové zariadenie pre spájanie plastov umožňuje realizovať tri základné montážne technológie [7 ] : zváranie dielcov z plastov v blízkom poli alebo vo vzdialenom poli, spájanie kovových dielcov s dielcami z plastov zalisovaním, spájanie plastov s inými materiálmi nitovaním. Doterajšie skúsenosti pri technológii ultrazvukového zvárania do priemyselnej praxe 125

3 naznačili, že sa väčšinou jedná o nahradenie doteraz spájaných súčiastok lepením, resp. teplom. Výhodou ultrazvukového zvárania je jeho rýchlosť, možnosť ručného alebo automatického zvárania podľa sériovosti výroby, veľké možnosti aplikácie (zvarenia, nitovania, vkladania kovových vložiek) a pomerne malá spotreba energie. Nevýhodou je potreba ultrazvukového zváracieho prístroja a nutnosť presnej úpravy dotykových plôch pred zváraním [3]. Materiály vhodné pre ultrazvukové zváranie Moderné trendy vo vývoji automobilov určujú aj vývoj nových materiálov a technológií ich spracovania. V zásade je možné konštatovať, že ultrazvukom sú zvariteľné (taviteľné) všetky druhy termoplastických materiálov. Ich vhodnosť k ultrazvukovému spájaniu nie je však rovnaká, závisí predovšetkým od štruktúry, mechanických a chemických vlastností, množstva plniva, atď. Pri zváraní dvoch rôznych druhov plastov je predpokladom vzniku kvalitného spoja približne rovnaký bod tavenia a chemická zlúčiteľnosť materiálov. Uspokojivú odpoveď však môžu poskytnúť len predbežné skúšky zvariteľnosti. Každý termoplastický materiál potrebuje pre natavenie pôsobením ultrazvukovej energie určitú minimálnu hodnotu amplitúdy výchylky výstupnej plochy ultrazvukového nástroja. Materiálové charakteristiky niektorých polymérov pre ultrazvukové zváranie sú znázornené v tab.1. V tab.2 je uvedená použiteľnosť rôznych spôsobov zvárania pre jednotlivé typy plastických hmôt. Obr. 4 Detail zvarového spoja s vytečením[4] Toto prevedenie umožňuje vyššiu koncentráciu ultrazvukovej energie a vopred určený typ zvaru [6]. Typy úprav dotykových plôch pre zváranie ultrazvukom sú znázornené na obr..5. a) b) Úpravy dotykových plôch zváraných dielcov Tvar a úprava dotykových plôch zváraných dielcov podstatnou mierou ovplyvňuje kvalitu zvaru plastov. Najväčší kvalitatívny a kvantitatívny vplyv na proces zvárania majú výstupky (niekedy nazývané aj koncentrátory energie), ktorých objem musí byť natoľko veľký, aby po roztavení pokryli čo najväčšiu styčnú plochu zváraných dielcov, pričom však hmota nesmie vytiecť mimo spoj. Na obr. 4 je detail zváraného spoja dvoch farebne odlišných termoplastov s vytečením [4]. c) Obr.5 Hlavné typy úprav styčných plôch pre zváranie ultrazvukom [6] : a) hrotový styk s jednoduchým vedením ( pred zváraním a po ňom), b) hrotový styk s dvojitým vedením, c) strižný styk ( pred zváraním a po ňom). 126

4 Výhody ultrazvukového zvárania : možnosť zvárania veľmi tenkých fólií s hrubými platňami, zvarové plochy si nevyžadujú úpravy, v priebehu zvárania sa zváraný materiál nezohrieva, možnosť zvárania kovových materiálov s nekovovými, potreba malého výkonu, nenáročnosť na čistotu zvarových plôch, zlepšenie hygieny a bezpečnosti práce, zvýšená kvalita spájaných dielcov a dokonalá estetický vzhľad spojov, možnosť mechanizácie a automatizácie práce. Obr. 7 Kombinácia zvaru plast guma [4] Oblasti použitia ultrazvukovej technológie: Automobilový priemysel pri výrobe plastových plavákov, koncových skupinových svetiel, odraziek atď., Elektropriemysel pri výrobe zástrčiek, krytov elektroprístrojov, audio a videokaziet, Spotrebný priemysel pri výrobe hračiek, kuchynských potrieb atď., Potravinársky priemysel zváranie potravinárskych a kozmetických obalov hygienicky nezávadným spôsobom, Plastikársky priemysel spojovanie rôznych dielcov. Moderné trendy vo vývoji automobilov určujú aj vývoj nových materiálov, ktoré nahradzujú napr. kovy. Avšak použitiu týchto nových materiálov v praxi predchádza skúšanie a overovanie nových materiálov a ich vlastností. Automobilový priemysel je veľmi dôležitou časťou v oblasti ultrazvukového zvárania plastov. Pomocou ultrazvukového zvárania je možné spájať nasledovné kombinácie materiálov [4]: plast plast, obr. 6, plast guma, obr.7, plast kov, obr. 8, plast pokovovaný plast. Obr. 8 Kombinácia zvaru plast-kov [4] Celkový podiel plastov v automobiloch v uplynulých rokoch trvale vzrastal a už prekonal dvadsaťpercentnú hranicu. Výhodou použitia plastov je napr. v optimalizácii pasívnej bezpečnosti, zníženia hmotnosti a tým i spotreby paliva, protikoróznej ochrane, recyklácii plastov a znížením cien komponentov. Tieto priority automobilového priemyslu budú neustále aktuálne a zaručujú tak sľubnú budúcnosť technológiám zvárania plastov. Plastové súčiastky nájdete pod kapotou, v prístrojovej doske, vo vnútri vozidla, na karosérii a na najrôznejších ostatných prvkoch. Niektoré príklady automobilových komponentov vyrobených ultrazvukovým zváraním sú znázornené na obr. 9. Obr.6 Kombinácia zvaru plast plast [4] Obr. 9 Automobilové komponenty vyrábané ultrazvukovým zváraním [4] 127

5 Ultrazvukové zalisovanie patrí medzi ultrazvukové technológie, ktoré nie sú veľmi známe, ale na druhej strane je to v niektorých prípadoch veľmi užitočná technológia. Ak potrebujeme napríklad vytvoriť v plastovom výlisku rozoberateľný spoj skrutka matica,je to priam ideálna technológia. Do pripraveného otvoru, ktorý spĺňa určité rozmerové požiadavky sa pomocou kmitajúceho čela ultrazvukového nástroja zatláča matica. Na rozhraní plastu a kovového dielu vzniká teplo vytvorené veľmi vysokým počtom mikroúderov ( až za sekundu). V okolí zatláčaného dielu sa plast roztavuje, čím je možné ľahké zatlačenie tohto dielu. Plastifikovaná hmota sa pri zatláčaní dostáva do kotviacich výstupkov na dielci a po vychladnutí vytvorí veľmi pevný spoj. Podobným spôsobom je vyrobený biely komponent na obr. 10. prvky) a na karosérii či v rôznych konštrukčných prvkoch (napr. palivová nádrž, kapota/ dvere batožinového priestoru, zadné svetlomety, kryty kolies, nárazníky či mriežka chladiča). Na obr. 12 je detail spoja automobilovej smerovky vyrobenej ultrazvukovým zváraním. Obr. 12 Detail spoja automobilovej smerovky vytvoreného ultrazvukovým zváraním [4] Záver Obr. 10 Príklad kombinácie plast- kov, biely komponent [4] Zvárané plasty v automobiloch nájdete v motorovom priestore (napr. kryt hlavy valcov, menšie nádržky, sacie potrubie, tepelný výmenník či vzduchový filter), obr. 11. Obr.11 Komponenty v motorovom priestore automobilu [4] Ďalšie použitie je v oblasti prístrojovej dosky (napr. kryt výstupu vzduchu, teleso prístrojov, veko odkladacej schránky, obr.10, vedenie vzduchu či púzdra reproduktorov), v interiéru vozidla (obklady dverí, opierky hlavy, stredová konzola, poťahy sedadiel, slnečné clony, vnútorné spätné zrkadlo či spínače a ovládacie Cieľom príspevku bolo poukázať na možnosti využívania plastov spájaných ultrazvukovým zváraním v automobilovom priemysle. Vďaka technike ultrazvukového zvárania, ktoré sa neustále zdokonaľuje, vznikajú nové postupy a možnosti spájania kombinácií rôznych materiálov, ktoré vytvárajú pevný, nerozoberateľný spoj. Prednosti využitia ultrazvuku môžeme záverom zhrnúť : Extrémne krátke procesné časy, Bez teplotného ovplyvnenia náplne, Prípadné znečistenie produktom nenarušuje kvalitu utesnenia, Nie sú potrebné prídavné materiály - príspevok k ochrane životného prostredia, Stabilná kvalita zvaru vďaka plne digitalizovaným generátorom, Systémové riadenie bez omeškania, Užívateľsky orientovaná podpora programového vybavení, Prispôsobenie sa najrôznejším zváracím úkonom prostredníctvom programového vybavenia. Literatúra [1] ČABELKA, J. a kol.: Mechanická technológia. Bratislava: SAV, [2] NEMCOVÁ, A.- KHANDL,F.:Spájan iplastov. 2. vyd. Bratislava:WELDTECH, ISBN [3] ŠVEHLA, Š. - FIGURA, Z: Ultrazvuk v technológií.1. vyd. Bratislava:ALFA/SNTL, [4] 128

6 [5] HIDVÉGHY, J. DUSZA, J.: Nekovové konštrukčné materiály. Košice : Technická univerzita. Strojnícka fakulta, [6] KOLOUCH, J.: Strojní součásti z plastů. 1. vyd. Praha: SNTL, [7] Tento príspevok vznikol ako súčasť riešenia grantovej úlohy VEGA č. 1/ 2202/ 05. Tab. 1 Materiálové charakteristiky niektorých polymérov pre ultrazvukové zváranie [8] Θ pri Ψ 2 pre p/p k = Polymer T / K ƒ 293 K 0 0,1 0,5 1 Polystyren 383 0,45 2,576 0,989 1,181 1,988 5,970 polykarbonát 423 0,27 3,140 3,700 4,402 7,349 19,250 Polymethyl - methakrylát 383 0,50 12,000 0,537 0,599 0,806 1,190 polyvinylchlorid 353 0,45 17,150 0,341 0,380 0,478 0,693 polypropylen 433 0,37 21,990 11,236 12,287 15,339 19,810 polyamid ,46 4,021 23,429 26,694 38,021 63,336 T - teplota zmäknutia ( zvárania ), p- statický tlak na zvárané diely (N. m -2 ), p k kritická hodnota statického tlaku, kedy ustáva sklz medzi dielmi (N. m -2.), ƒ koeficient trenia Tab. 2 Použiteľnosť rôznych spôsobov zvárania pre jednotlivé typy plastických hmôt [4] ZVÁRANIE MECHANICKÝMI TEPELNÝMI SPÔSOBMI SPÔSOBMI HORÚCIM TOPNÝM TOPNÝM TRENÍM ULTRAZVUKOM PLASTICKÁ HMOTA PLYNOM TELESOM DRÔTOM Polyamidy *) Akrylové plastické hmoty (Polymetylmetakrylát) Polystyrén Polyetylén Polypropylén Polyvinylchlorid Estery celulózy - + Pozn.: + možný spôsob zvárania - nemožné zvárať 129

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD

MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD Strana: - 1 - E-Cu ELEKTROLYTICKÁ MEĎ (STN 423001) 3 4 5 6 8 10 12 15 TYČE KRUHOVÉ 16 20 25 30 36 40 50 60 (priemer mm) 70 80 90 100 110 130 Dĺžka: Nadelíme podľa Vašej požiadavky.

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH) Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Austrotherm GrPS 70 F Austrotherm GrPS 70 F Reflex Austrotherm Resolution Fasáda Austrotherm XPS TOP P Austrotherm XPS Premium 30 SF Austrotherm

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα

difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom...

difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom... (TYP M) izolačná doska určená na vonkajšiu fasádu (spoj P+D) ρ = 230 kg/m3 λ d = 0,046 W/kg.K 590 1300 40 56 42,95 10,09 590 1300 60 38 29,15 15,14 590 1300 80 28 21,48 20,18 590 1300 100 22 16,87 25,23

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

Trapézové profily Lindab Coverline

Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily - produktová rada Rova Trapéz T-8 krycia šírka 1 135 mm Pozink 7,10 8,52 8,20 9,84 Polyester 25 μm 7,80 9,36 10,30 12,36 Trapéz T-12 krycia šírka 1

Διαβάστε περισσότερα

Materiály pro vakuové aparatury

Materiály pro vakuové aparatury Materiály pro vakuové aparatury nízká tenze par malá desorpce plynu tepelná odolnost (odplyňování) mechanické vlastnosti způsoby opracování a spojování elektrické a chemické vlastnosti Vakuová fyzika 2

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa

Διαβάστε περισσότερα

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0.

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0. Bc. Martin Vozár Návrh výstuže do pilót Diplomová práca 8x24.00 kr. 50.0 Pilota600mmrez1 Typ prvku: nosník Prostředí: X0 Beton:C20/25 f ck = 20.0 MPa; f ct = 2.2 MPa; E cm = 30000.0 MPa Ocelpodélná:B500

Διαβάστε περισσότερα

YTONG U-profil. YTONG U-profil

YTONG U-profil. YTONG U-profil Odpadá potreba zhotovovať debnenie Rýchla a jednoduchá montáž Nízka objemová hmotnosť Ideálna tepelná izolácia železobetónového jadra Minimalizovanie možnosti vzniku tepelných mostov Výborná požiarna odolnosť

Διαβάστε περισσότερα

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

alu OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA DREVENÉ OKNÁ A DVERE Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom.

alu OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA DREVENÉ OKNÁ A DVERE Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom. DREVENÉ OKNÁ A DVERE m i r a d o r 783 OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA EXTERIÉROVÁ Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom. Je najviac používané drevohliníkové okno, ktoré je

Διαβάστε περισσότερα

Technická univerzita v Košiciach. ROČNÍKOVÁ PRÁCA č. 3 PRIBLIŽNÝ VÝPOČET TEPELNÉHO OBEHU LTKM

Technická univerzita v Košiciach. ROČNÍKOVÁ PRÁCA č. 3 PRIBLIŽNÝ VÝPOČET TEPELNÉHO OBEHU LTKM Technická univerzita Letecká fakulta Katedra leteckého inžinierstva ROČNÍKOVÁ PRÁCA č. 3 PRIBLIŽNÝ VÝPOČET TEPELNÉHO OBEHU LTKM Študent: Cvičiaci učiteľ: Peter Majoroš Ing. Marián HOCKO, PhD. Košice 6

Διαβάστε περισσότερα

Biogénne pozitrónové PET rádionuklidy

Biogénne pozitrónové PET rádionuklidy Netradičné rádionuklidy pre prípravu pravu PET rádiofarmák. P. Rajec 1,2, J. Ometáková 2 1.Biont, a.s., BIONT a.s., Karlovesk8 63, 842 29 Bratislava 2.Katedra jadrovej chémie Prírodovedecká fakulta Univerzity

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

Z O S I L Ň O V A Č FEARLESS SÉRIA D

Z O S I L Ň O V A Č FEARLESS SÉRIA D FEARLESS SÉRIA D FEARLESS SÉRIA D Fearless 5000 D Fearless 2200 D Fearless 4000 D Fearless 1000 D FEARLESS SÉRIA D Vlastnosti: do 2 ohmov Class-D, vysoko výkonný digitálny kanálový subwoofer, 5 kanálový

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P Inštalačný manuál KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P EXIM Alarm s.r.o. Solivarská 50 080 01 Prešov Tel/Fax: 051 77 21

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

Riadenie elektrizačných sústav

Riadenie elektrizačných sústav Riaenie elektrizačných sústav Paralelné spínanie (fázovanie a kruhovanie) Pomienky paralelného spínania 1. Rovnaký sle fáz. 2. Rovnaká veľkosť efektívnych honôt napätí. 3. Rovnaká frekvencia. 4. Rovnaký

Διαβάστε περισσότερα

MaxxFlow Meranie vysokých prietokov sypkých materiálov

MaxxFlow Meranie vysokých prietokov sypkých materiálov MaxxFlow Meranie vysokých prietokov sypkých materiálov Použitie: MaxxFlow je špeciálne vyvinutý pre meranie množstva sypkých materiálov s veľkým prietokom. Na základe jeho kompletne otvoreného prierezu

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies. ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

vantum s.r.o. VŠETKO PRE ELEKTROERÓZIU V3 Kap.11 / str. 1

vantum s.r.o. VŠETKO PRE ELEKTROERÓZIU V3 Kap.11 / str. 1 VŠETKO PRE ELEKTROERÓZIU V3 Kap.11 / str. 1 Prúdové kontakty pre rezačky Brother 5400 Horný a dolný prúdový kontakt pre sériu HS 300 materiál: karbid wolfrámu OKB: 632276000 5401 Horný a dolný prúdový

Διαβάστε περισσότερα

Odrušenie motorových vozidiel. Rušenie a jeho príčiny

Odrušenie motorových vozidiel. Rušenie a jeho príčiny Odrušenie motorových vozidiel Každé elektrické zariadenie je prijímačom rušivých vplyvov a taktiež sa môže stať zdrojom rušenia. Stupne odrušenia: Základné odrušenie I. stupňa Základné odrušenie II. stupňa

Διαβάστε περισσότερα

Zadanie pre vypracovanie technickej a cenovej ponuky pre modul technológie úpravy zemného plynu

Zadanie pre vypracovanie technickej a cenovej ponuky pre modul technológie úpravy zemného plynu Kontajnerová mobilná jednotka pre testovanie ložísk zemného plynu Zadanie pre vypracovanie technickej a cenovej ponuky pre modul technológie úpravy zemného plynu 1 Obsah Úvod... 3 1. Modul sušenia plynu...

Διαβάστε περισσότερα

3. NITOVANIE A ZVÁRANIE

3. NITOVANIE A ZVÁRANIE 3. NITOVANIE A ZVÁRANIE Nitový spoj patrí k nerozoberateľným spojom. Nerozoberateľnosť sa dosahuje tvárnou deformáciou nitov. emontáž nitového spoja je možná iba zničením nitu (odseknutím, odbrúsením hlavy).

Διαβάστε περισσότερα

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom

Διαβάστε περισσότερα

AUTORIZOVANÝ PREDAJCA

AUTORIZOVANÝ PREDAJCA AUTORIZOVANÝ PREDAJCA Julianovi Verekerovi, už zosnulému zakladateľovi spoločnosti, bol v polovici deväťdesiatych rokov udelený rad Britského impéria za celoživotnú prácu v oblasti audio elektroniky a

Διαβάστε περισσότερα

Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4

Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4 Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie menových kurzov V4 Podnikovohospodárska fakulta so sídlom v Košiciach Ekonomická univerzita v Bratislave Cieľ a motivácia Východiská Cieľ a motivácia Cieľ Kvantifikovať

Διαβάστε περισσότερα

LOKÁLNY EXTRAKTOR ODSÁVACIE RAMENO

LOKÁLNY EXTRAKTOR ODSÁVACIE RAMENO LOKÁLNY EXTRAKTOR ODSÁVACIE RAMENO do výbušného prostredia Bezpečné zariadenie pri práci s výbušnými plynmi a prachom R EX R EXH RZ EX R EX 1500, 2000, 3000, 4000 R EXH RZ EX Odsávacie ramená R EX, R EXH

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Odborné predmety. Časti strojov. Druhý. Hriadele, čapy. Ing. Romana Trnková

UČEBNÉ TEXTY. Odborné predmety. Časti strojov. Druhý. Hriadele, čapy. Ing. Romana Trnková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:

Διαβάστε περισσότερα

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude

Διαβάστε περισσότερα

DIELCE PRE VSTUPNÉ ŠACHTY

DIELCE PRE VSTUPNÉ ŠACHTY DIELCE PRE VSTUPNÉ ŠACHTY Pre stavby vstupných šachiet k podzemnému vedeniu inžinierskych sietí. Pre stavby studní TBS - 1000/250-S TBS - 1000/625-SS TBS - 1000/500-S TBS - 1000/1000-S TBS - 1000/625-SK

Διαβάστε περισσότερα

Technický manuál. Zváranie a inštalácia tlakových vodovodných potrubí z polyetylénu (PE)

Technický manuál. Zváranie a inštalácia tlakových vodovodných potrubí z polyetylénu (PE) Technický manuál Zváranie a inštalácia tlakových vodovodných potrubí z polyetylénu (PE) 1. Definície a vlastnosti polyetylénu 1.1 vlastnosti polyetylénu 1.2 vzťah medzi SDR, sériou S a tlakovou radou PN

Διαβάστε περισσότερα

Tvorba povrchových vrstiev priemyselných zariadení. Naváranie kovových praškov indukčným ohrevom a príbuzné procesy.

Tvorba povrchových vrstiev priemyselných zariadení. Naváranie kovových praškov indukčným ohrevom a príbuzné procesy. Tvorba povrchových vrstiev priemyselných zariadení. Ondruška, J. Turňa, M. MTF STU, Katedra zvárania, Trnava Naváranie kovových praškov indukčným ohrevom a príbuzné procesy. Demianova, K. Ondruška, J.

Διαβάστε περισσότερα

21 MEĎ A MEDENÉ ZLIATINY

21 MEĎ A MEDENÉ ZLIATINY 21 MEĎ A MEDENÉ ZLIATINY 21.1 Všeobecne o medi a medených zliatinách Najčastejšie používané konštrukčné materiály na báze medi sa uvádzajú v tab. 21-1 spolu s uvedením ich smerného chemického zloženia

Διαβάστε περισσότερα

100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw

100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT 8 7 44 54 8 alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT Souprava (tepelná čerpadla a kombivané ohřívače s tepelným čerpadlem) Sezonní energetická účinst vytápění tepelného čerpadla

Διαβάστε περισσότερα

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru

Διαβάστε περισσότερα

PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO

PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Fakulta špeciálneho inžinierstva Doc. Ing. Jozef KOVAČIK, CSc. Ing. Martin BENIAČ, PhD. PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO Druhé doplnené a upravené vydanie Určené

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017 Kompilátory Cvičenie 6: LLVM Peter Kostolányi 21. novembra 2017 LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov Pôvodne Low Level Virtual Machine

Διαβάστε περισσότερα

STREŠNÉ DOPLNKY UNI. SiLNÝ PARTNER PRE VAŠU STRECHU

STREŠNÉ DOPLNKY UNI. SiLNÝ PARTNER PRE VAŠU STRECHU Strešná krytina Palety 97 Cenník 2018 STREŠNÉ DOPLNKY UNI SiLNÝ PARTNER PRE VAŠU STRECHU POZINKOVANÝ PLECH LAMINOVANÝ PVC FÓLIOU Strešné doplnky UNI Cenník 2018 POUŽITEĽNOSŤ TOHOTO MATERIÁLU JE V MODERNEJ

Διαβάστε περισσότερα

Strojírenské technologie I

Strojírenské technologie I Strojírenské technologie I Obor: STROJÍRENSTVÍ Ing. Daniel Kučerka, PhD., ING-PAED IGIP doc. Ing. Soňa Rusnáková, PhD., ING-PAED IGIP 2013 České Budějovice 1 Tento učební materiál vznikl v rámci projektu

Διαβάστε περισσότερα

Miniatúrne a motorové stýkače, stýkače kondenzátora, pomocné stýkače a nadprúdové relé

Miniatúrne a motorové stýkače, stýkače kondenzátora, pomocné stýkače a nadprúdové relé Motorové stýkače Použitie: Stýkače sa používajú na diaľkové ovládanie a ochranu (v kombinácii s nadprúdovými relé) elektrických motorov a iných elektrických spotrebičov s menovitým výkonom do 160 kw (pri

Διαβάστε περισσότερα

TEPLA S AKUMULACÍ DO VODY

TEPLA S AKUMULACÍ DO VODY V čísle prinášame : Odborný článok ZEMNÉ VÝMENNÍKY TEPLA Odborný článok ZÁSOBNÍK TEPLA S AKUMULACÍ DO VODY Odborný článok Ekonomika racionalizačných energetických opatrení v bytovom dome s následným využitím

Διαβάστε περισσότερα

PVC-P. termoplasti cké plastové strešné pásy COSMOFIN STRECHA BEZ STAROSTÍ

PVC-P. termoplasti cké plastové strešné pásy COSMOFIN STRECHA BEZ STAROSTÍ PVC-P termoplasti cké plastové strešné pásy STRECHA BEZ STAROSTÍ STREŠNÉ PÁSY Z PVC je na veľkých plochách ako doma IKEA v Kuala Lumpur, Malajzia VSTUP DO KVALITY je vysokokvalitný termoplastický plastový

Διαβάστε περισσότερα

Kontrola kvality materiálov - Defektoskopia

Kontrola kvality materiálov - Defektoskopia Skúšky na zisťovanie vnútorných vád Ultrazvukové skúšky Táto metóda využíva zákonitosti prechodu ultrazvukových vĺn (lom, odraz, absorpcia, transformácia) pre detekciu chýb v skúšanom materiáli. Zvuk je

Διαβάστε περισσότερα

ST 4,6. Rada ponorných čerpadiel 50HZ

ST 4,6. Rada ponorných čerpadiel 50HZ ST, Rada ponorných čerpadiel 5HZ STAIRS ST ponorné čerpadlá Výtlačné a sacie teleso Ložisko je vyrobené z polyacetálu, sú vyrobené z nerezovej ocele zabezpečujúcej špičkovú pevnosť a životnosť. Sacie teleso

Διαβάστε περισσότερα

YQ U PROFIL, U PROFIL

YQ U PROFIL, U PROFIL YQ U PROFIL, U PROFIL YQ U Profil s integrovanou tepelnou izoláciou Minimalizácia tepelných mostov Jednoduché stratené debnenie monolitických konštrukcií Jednoduchá a rýchla montáž Výrobok Pórobetón značky

Διαβάστε περισσότερα

Ks/paleta Hmotnosť Spotreba tehál v murive. [kg] PENA DRYsystem. Orientačná výdatnosť (l) 5 m 2 /dóza ml m 2 /dóza 2.

Ks/paleta Hmotnosť Spotreba tehál v murive. [kg] PENA DRYsystem. Orientačná výdatnosť (l) 5 m 2 /dóza ml m 2 /dóza 2. SUPRA SUPRA PLUS ABSOLÚTNA NOVINKA NA STAVEBNOM TRHU! PENA DRYsystem / Lepiaca malta zadarmo! Rozmery dxšxv [mm] Ks/paleta Hmotnosť Spotreba tehál v murive ks [kg] paleta [kg] Pevnosť v tlaku P [N/mm²]

Διαβάστε περισσότερα

prof. Ing. Tibor Kvačkaj, CSc.

prof. Ing. Tibor Kvačkaj, CSc. prof. Ing. Tibor Kvačkaj, CSc. Adresa: Vysokoškolská 4, druhé poschodie, miestnosť č. 207 tel.: +421 55 602 4198 fax.: +421 55 602 4258 email: tibor.kvackaj@tuke.sk Zaradenie Vzdelanie a valifikácia Profesionálna

Διαβάστε περισσότερα

Regulátor tlaku prepúšťaním AVA (PN 25)

Regulátor tlaku prepúšťaním AVA (PN 25) Údajový list Regulátor tlaku prepúšťaním AVA (PN 25) Popis AVA je priamočinný regulátor tlaku prepúšťaním, vyvinutý predovšetkým pre systémy centrálneho zásobovania teplom. Regulátor je spravidla zatvorený

Διαβάστε περισσότερα

Snímače teploty v puzdrách

Snímače teploty v puzdrách Snímače teploty v puzdrách Snímače teploty s káblom sú určené pre kontaktné meranie teploty pevných, kvapalných alebo plynných látok v rôznych odvetviach priemyslu, napr. v potravinárstve, chemickom priemysle,

Διαβάστε περισσότερα

Deliteľnosť a znaky deliteľnosti

Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Medzi základné pojmy v aritmetike celých čísel patrí aj pojem deliteľnosť. Najprv si povieme, čo znamená, že celé číslo a delí celé číslo b a ako to zapisujeme. Nech a

Διαβάστε περισσότερα

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet

Διαβάστε περισσότερα

Tomáš Madaras Prvočísla

Tomáš Madaras Prvočísla Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,

Διαβάστε περισσότερα

Meranie na jednofázovom transformátore

Meranie na jednofázovom transformátore Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................

Διαβάστε περισσότερα

Nitra, júl Montážny predpis pre HDPE ochranné rúry.

Nitra, júl Montážny predpis pre HDPE ochranné rúry. Nitra, júl 2004 Montážny predpis pre HDPE ochranné rúry. OBSAH Úvod 1 Informácie týkajúce sa výrobku... 3 1.1 Materiál... 3 1.2 Jednotlivé súčasti systému... 3 1.2.1 Rúry... 3 1.2.2 Tvarovky... 3 2 Informácie

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si

Διαβάστε περισσότερα

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie Strana 1/5 Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: CHIRANALAB, s.r.o., Kalibračné laboratórium Nám. Dr. A. Schweitzera 194, 916 01 Stará Turá IČO: 36 331864 Kalibračné laboratórium s fixným rozsahom

Διαβάστε περισσότερα

Doprava a spoje elektronický časopis Fakulty prevádzky a ekonomiky dopravy a spojov Žilinskej univerzity v Žiline, ISSN

Doprava a spoje elektronický časopis Fakulty prevádzky a ekonomiky dopravy a spojov Žilinskej univerzity v Žiline, ISSN ANALÝZA PRODUKCIE EMISIÍ CO 2 Z DOPRAVY V SR 1 Daniel Konečný, 2 Vladimír Konečný 1. Úvod Takmer každá ľudská aktivita ovplyvňuje životné prostredie. Rozvoj rôznych oblastí hospodárstva, a s tým spojený

Διαβάστε περισσότερα

2. Ponuka služieb. Odlievanie súčiastok z plastu a gumy do silikónových foriem vo vákuu - Vacuum casting

2. Ponuka služieb. Odlievanie súčiastok z plastu a gumy do silikónových foriem vo vákuu - Vacuum casting 2. Ponuka služieb Našim zákazníkom ponúkame spoluprácu v nasledujúcich oblastiach: Vývoj, výroba a skúšky prototypov Výpočtové analýzy, tvorba konštrukčných dokumentácii Projektové štúdie, realizačné projekty

Διαβάστε περισσότερα

PROMO AKCIA. Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT PDTR APKT 0602-HF

PROMO AKCIA. Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT PDTR APKT 0602-HF AKCIA Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT 060204 PDTR APKT 0602-HF BENEFITY PLÁTKOV LAMINA MULTI-MAT - nepotrebujete na každú operáciu špeciálny plátok - sprehľadníte situáciu plátkov vo výrobe

Διαβάστε περισσότερα

Margita Vajsáblová. ρ priemetňa, s smer premietania. Súradnicová sústava (O, x, y, z ) (O a, x a, y a, z a )

Margita Vajsáblová. ρ priemetňa, s smer premietania. Súradnicová sústava (O, x, y, z ) (O a, x a, y a, z a ) Mrgit Váblová Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 101 Zákldné pom v onometrii Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 102 Definíci 1: onometri e rovnobežné premietnie bodov Ε 3 polu prvouhlým úrdnicovým

Διαβάστε περισσότερα