Lucrarea de laborator 3 Realizarea şi măsurarea unor circuite pe placa de test rev. 1.3

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Lucrarea de laborator 3 Realizarea şi măsurarea unor circuite pe placa de test rev. 1.3"

Transcript

1 1 Lucrarea de laborator 3 Realizarea şi măsurarea unor circuite pe placa de test rev. 1.3 Scop: Folosirea plăcii de test; experimente pe circuite realizate pe o placă de test. Măsurarea divizoarelor rezistive cu ohmetrul și osciloscopul. reviar teoretic 1. Citirea şi măsurarea rezistoarelor Rezistoarele se marchează în clar sau în codul culorilor (fig. 1). - rezistenţa se scrie ca MN 10 K sau MNP 10 K rezultînd 3 sau 4 benzi pentru valoare + multiplicator - toleranţa este deci a 4-a sau a 5-a bandă; în caz că aceasta lipseşte (3 benzi în total), se consideră toleranţă de +/-0%. Din ce capăt se începe citirea? - de obicei este un spaţiu mai mare între cifrele de valoare+multiplicator, şi cea de toleranţă - de obicei, prima cifră este banda cea mai apropiată de un capăt - cele mai uzuale toleranţe (auriu şi argintiu, 5% şi 10%) sînt culori care nu pot fi prima cifră (nu există valoare pt. auriu şi argintiu). Descrierea plăcii de test Placa de test (fig. ), numită solderless breadboard sau uneori protoboard permite interconectarea componentelor fără lipituri. Ea conţine grupuri de găuri în care se pot introduce terminalele componentelor sau fire de legătură. Grupuri verticale de cîte 5 găuri sînt interconectate în interiorul plăcii prin nişte contacte metalice. De asemenea, există şi cîte rînduri orizontale de găuri, mult mai lungi, plasate în partea de sus şi jos, de asemenea interconectate. n detaliu, în care placa este văzuta prin transparenţă, este dat în figura jos (liniile drepte reprezintă contactele electrice). Figura : Placa de test: vedere (sus) şi conexiuni interne (jos) Figura 1: Codul culorilor pentru rezistoare;exemple cu 4 şi 5 benzi colorate Numărul de benzi este variabil, în funcţie de cîte cifre semnificative se marchează ( sau 3): În figura 3 se văd clar clipsurile metalice care asigură contactele.

2 3 4 Observaţie: niciodată nu se înfig cele terminale ale unei componente în găuri din acelaşi grup de 5 găuri, ceea ce ar însemna punerea în scurt-circuit a componentei! (vezi figura 6) Figura 6: componentă conectată greşit, în scurt-circuit, şi schema echivalentă Desfăşurarea lucrării 1. Citirea codului culorilor şi măsurarea rezistoarelor Figura 3: Placa de test: vizualizarea contactelor interne Prin conectarea în acelaşi grup de 5 găuri, cele fire sînt puse în contact electric În fig. 4 sînt date exemple de realizare a unor circuite simple: 3 rezistenţe serie, respectiv paralel. Observaţi că şanţul de pe mijlocul plăcii este un separator, grupurile de cîte 5 găuri de deasupra/dedesuptul şanţului nefiind conectate între ele în caz contrar, la circuitul paralel, rezistenţele ar fi fost scurt-circuitate. Se citeşte valoarea nominală (cea marcată pe corp) a rezistenţelor disponibile la masă (R 1, R ), folosind codul culorilor sau inscripţionarea (după caz). Se citeşte şi toleranţa. Se determină folosind ohmetrul multimetrului numeric (tasta Ω vezi anexa C) valoarea măsurată a acestora (R 1m, R m ). Indicaţie: dacă sînt mai multe exemplare din aceeaşi valoare, măsurarea se va face pentru cîte un singur exemplar, la alegere. Se calculează toleranţa rezistenţelor, care este modulul erorii relative, exprimată în procente: R R ε = m 100 [%] R Se compară dacă toleranţa obţinută este mai mică sau egală cu cea specificată prin marcare, în caz contrar, este probabil că s-a măsurat greşit. Nu atingeţi cu mîna terminalele/partea metalică a crocodililor în timpul măsurătorii! Figura 4a: circuit serie Figura 4b: circuit paralel. Studiul conexiunilor de pe placa de test Pentru familiarizarea cu placa de test, se procedează astfel: cei crocodili ai multimetrului numeric se conectează la borne ale plăcii de test, ca în figura 7. Multimetrul se pune pe modul continuitate (folosind butonul 15 - nexa C). Cele fire deja conectate la şuruburi într-un capăt se folosesc pentru testele care urmează: Figura 5 : alt exemplu de conectare a rezistoare în paralel - fotografie

3 5 6 o găuri din jumătăţi diferite ale plăcii, din aceeaşi linie orizontală nu trebuie să sune (obs: pe fig. 7 este desenată doar o parte din placă, pînă la coloana 30) o găuri de pe linii orizontale diferite, din cele de sus şi/sau cele de jos nu trebuie să sune. În dreptul cărui număr al coloanei sînt întrerupte cele şiruri orizontale lungi de sus şi de jos? (TENŢIE: întreruperea există numai la plăcile lungi, la care lungimea este mult mai mare decît lăţimea) 3. Realizarea unor circuite date pe placa de test Figura 7: conectarea crocodililor la placa de test Pentru fiecare din circuitele din figura 9: se ating între ele firele. Multimetrul trebuie să emită un semnal sonor, indicînd că rezistenţa între bornele de test e foarte mică (continuitate). Şanţ izolator Figura 8: explorarea conexiunilor interne ale plăcii de test (pe desen, o linie care uneşte mai multe găuri semnifică interconectarea acestora pe spatele plăcii). se explorează modul în care sînt interconectate în interior găurile plăcii de test (verificînd corespondenţa cu figura 8): se introduc cele fire, după dorinţă, în oricare găuri, şi pe baza semnalului sonor se verifică dacă există conexiune sau nu. Se vor încerca: o găuri dintr-un grup de 5 aflate în zona centrală a plăcii, pe una din părţile şanţului izolator care împarte placa în două, de exemplu 5 cu C5 pe figura 8 trebuie să sune; o găuri de-o parte şi de alta a şanţului, de ex. 5 cu F5 nu trebuie să sune; o găuri care nu fac parte din acelaşi grup de 5 găuri, de exemplu 5 cu 6 nu trebuie să sune; o găuri din liniile orizontale de pe marginile de sus/jos ale plăcii trebuie să sune, atîta vreme cît nu depăşim jumătatea plăcii; circuitul 1 circuitul circuitul 3 circuitul 4 Figura 9: circuite de realizat pe placa de test - calculaţi rezistenţa echivalentă între bornele şi, în funcţie de valoarea nominală (nu cea măsurată) a rezistenţelor din schemă. Valorile nominale ale R 1 şi R sînt scrise pe tablă, în funcţie de numărul echipei. - realizaţi schema pe placa de test şi desenaţi modul de realizare pe fişă (OS: evident, modul de realizare nu e unic); se vor scrie valorile rezistenţelor lîngă acestea! - măsuraţi rezistenţa între bornele şi, folosind ohmetrul multimetrului numeric. Se vor păstra crocodilii multimetrului conectaţi la cele borne cu şurub, iar firele respective se vor introduce în găurile corespunzătoare şi pe schema realizată practic. Indicaţie: nu se cere calculul erorii relative, dar, dacă valoarea măsurată diferă cu mai mult de cîteva procente de cea calculată, sigur este o greşeală fie la calcul, fie la realizarea circuitului; se va căuta şi elimina greşeala! 4. Proiectarea şi realizarea unor circuite rezistive pe placa de test Se vor proiecta scheme formate din rezistoare astfel: - pentru fiecare din valorile R din tabelul 1 (valorile scrise pe tablă), proiectaţi o schemă folosind numai rezistenţele de valori R 1, R în funcţie de numărul mesei (în

4 7 mai multe exemplare; alegeţi cîte şi de ce valoare vă trebuie, pentru fiecare caz în parte) care să aibă rezistenţa echivalentă R respectivă; desenaţi schema pe fişă. - realizaţi schema pe placa de test, desenaţi modul de realizare pe fişă (inclusiv alegerea punctelor şi şi valorile rezistenţelor). - măsuraţi valoarea R obţinută, pentru a confirma corectitudinea calculului şi a realizării schemei. circuit R [KΩ] 1 3 Tabelul 1 5. Realizarea şi măsurarea divizoarelor rezistive Figura 10a Figura 10b Divizoare rezistive din /3 rezistenţe Schemele din figura 10 se numesc divizoare rezistive întrucît permit divizarea tensiunilor folosind rezistenţe. Săgețile arată că ambele tensiuni, se măsoară față de același terminal de masă ( ). În figura 10a, dacă notăm 1, respectiv ca fiind tensiunile pe R 1, : R = = 1 + R1 + R Prin urmare, raportul de divizare se poate determina fie măsurînd rezistenţele, fie tensiunile. OS: n circuit cu borne de intrare şi de ieşire se numeşte, în general, diport. Pentru orice diport, raportul / (ieşire/intrare) se numeşte, în general, funcţie de transfer. a) măsurarea divizorului din fig. 10a - se calculează raportul de divizare R /(R 1 +R ) pe baza valorilor R 1, R (în funcție de numărul mesei - aceleaşi ca la punctul precedent). - se realizează divizorul din fig. 10a pe placa de test; se recomandă pentru conectarea la punctele notate şi, folosirea firelor de la bornele cu şurub V1, V şi masă de pe placă (fig. 7), masa fiind comună: crocodilii negri de la ambele aparate se leagă la șurubul bornei de masă. Nu uitați să legați firul de la această bornă la punctul de masă de pe schemă! 8 crocodilul roșu de la generator la V1 și de acolo la punctul de pe schemă crocodilul roșu de la osciloscop la V ; mutînd firul legat la borna V pe rînd între punctele și se poate vizualiza pe osciloscop tensiunea de la intrare, respectiv ieșire Setaţi la generator forma de undă sinusoidală, f=1khz, amplitudinea (valoarea de vîrf) de intrare = 4V, fără componentă continuă (pentru reglarea amplitudinii, conectați osciloscopul la intrare). Setaţi la osciloscop un coeficient C y a.î. imaginea să ocupe tot ecranul pe verticală, iar C x pentru a avea 5 perioade pe ecran. - se măsoară și se calculează raportul / şi se compară cu R /(R 1 +R ). b) măsurarea divizorului din fig. 10b Pentru schema din figura 10b dorim să măsurăm raportul R = = R1 + R + R3 Calculul şi principiul sînt similare, dar tensiunea nu este faţă de masă ca pînă acum, ci tensiunea dintre puncte oarecare ( şi C), niciunul dintre ele nefiind masă: = C = 3 Osciloscopul nu permite măsurarea directă decît a tensiunii de pe un terminal, la care se conectează crocodilul roşu; crocodilul negru trebuie conectat la masă, deci implicit orice tensiune va fi faţă de masă. şadar, nu vom măsura direct, ci şi C, şi vom face diferenţa (măsurarea unei tensiuni între puncte oarecare, niciunul de masă, se numeşte şi măsurare diferenţială). OS: acest lucru este necesar la orice aparat care are mufe de intrare de tip NC (forma de mufă de la osciloscop şi generator), întrucît borna exterioară metalică a acestor mufe este deja conectată intern la masă şi la împămîntarea aparatului. paratele care au intrare diferenţială nu folosesc, de obicei, acest tip de mufe vezi ca exemplu voltmetrul numeric de pe masă! Se procedează astfel: - se calculează raportul R /(R 1 +R +R 3 ) pe baza valorilor disponibile; pentru R 3 se va alege tot valoarea R - se realizează circuitul pe placa de test; - se conectează generatorul ca pînă acum, între borna şi masă, lăsînd amplitudinea de la generator şi C y neschimbate; - se conectează cele două canale CH1 şi CH ale osciloscopului la bornele şi C, respectiv (crocodilii negri la masă, împreună cu generatorul). Cum placa de test nu are destule borne cu şurub, una din tensiuni va fi măsurată prin conectarea directă a crocodilului la un fir şi apoi la placă. - cei doi coeficienți verticali să fie egali: C y = C y1 ; se setează afişarea semnalului diferenţă CH1-CH = - C = pe osciloscop folosind MTH MEN Operation -. Poate fi necesară ajustarea reglajelor de poziţie pe verticală a CH1, CH pentru a vizualiza această imagine în mod integral (să nu iasă din ecran anumite părţi din imagine). Pentru o citire mai clară, puteţi stinge imaginea CH1 şi CH, prin apăsări repetate ale butoanelor CH1,CH, a.î. să rămînă doar MTH afişat. Dacă

5 9 imaginea se desincronizează, apăsaţi SET TO 50%. Semnalul diferenţă este afişat cu o săgeată marcată M (Math) în dreptul nivelului său de zero (la stînga), pentru identificare. Se măsoară amplitudinea acestui semnal. - se calculează raportul / şi se compară cu R /(R 1 +R +R 3 ). - se opreşte afişarea MTH MEN 6. Măsurarea rezistenţei de intrare în osciloscop aplicaţie a divizorului Osciloscopul nu are impedanţă de intrare infinită, ci o rezistenţă echivalentă de intrare R i (de valoare mare). Pentru a măsura R i, se foloseşte un divizor rezistiv ca în fig. 11: Figura 11: măsurarea R i folosind un divizor rezistiv Pe fig. 11, rezistenţa R 1 este rezistenţa de valoare mare (peste 400KΩ) disponibilă la masă. Rezistenţa R i este echivalentă, se află în interiorul osciloscopului, nu este un rezistor fizic existent la masă. Datorită divizării semnalului de la generator pe R 1 şi R i, semnalul citit pe osciloscop va fi: = = + R1 + R 1 Măsurarea se face astfel: - se măsoară cu ohmetrul din multimetrul numeric rezistenţa R 1 - se conectează generatorul și CH1 de la osciloscop la placa de test (bornele V1 și V), în paralel (fără R 1 ) şi se reglează în mod obişnuit, urmărind pe osciloscop, amplitudinea a generatorului la 4V; setaţi C y a.î. imaginea să ocupe tot ecranul, pe verticală. Canalul CH se oprește prin apăsări repetate ale CH Menu. - se introduce R 1 pe placa de test conform schemei din figura 11 (înseriată între generator și osciloscop; crocodilii negri rămîn conectați împreună la borna de masă). În acest moment osciloscopul vede tensiunea, redusă faţă de tensiunea aplicată datorită efectului divizorului. Observaţie: situaţia clasică de conectare a osciloscopului la generator de pînă acum, fără R 1 intercalat, era echivalentă cu o valoare R1=0. În acest caz, raportul de divizare devine 1, deci se vede pe osciloscop exact aceeaşi tensiune ca cea aplicată de la generator. - se măsoară ca fiind amplitudinea tensiunii citite acum pe ecran. - se calculează R i din formula divizorului de mai sus. 10 Întrebări pregătitoare pentru laborator 1. Pentru divizorul din figură, se dau: R 1=1K, R =K, R 3=3K, R4=4K. a) Să se calculeze raportul 3/ b) Să se calculeze raportul 3/ 4. Definiţi valoarea nominală a unui rezistor. 3. Să se explice ce înseamnă măsurare diferenţială şi să se dea un exemplu în care este utilă. 4. Ştiindu-se valorile (în KΩ) ale rezistenţelor din circuitul din figură, realizat pe o placă de test, să se calculeze rezistenţa dintre punctele şi. 5. Se conectează terminalele unei rezistenţe de valoare R la găuri din acelaşi grup vertical de 5 găuri ale unei plăci de test. Ce valoare va avea rezistenţa, dacă se măsoară cu un ohmetru, în circuitul respectiv? 6. Ce fel de măsurătoare nu permite de obicei un aparat prevăzut cu borne de intrare cu mufe NC? 7. Tensiunea între punctele și de pe figură este =10V. Cît este tensiunea pe R 1 în cele două cazuri? 8. Definiţi toleranţa unei rezistenţe (formula de calcul). Cum este marcată aceasta pe corpul unui rezistor? 9. Se face montajul (divizor) pentru determinarea rezistenţei de intrare în osciloscop. a) Se foloseşte o rezistenţă R 1=1000KΩ. mplitudinea măsurată pe ecran este jumătate din cea aplicată de la generator. Calculaţi. b) Se foloseşte o valoare R 1=R i/5. mplitudinea semnalului aplicat de la generator de 10V. Determinați valoarea amplitudinii afișate pe ecranul osciloscopului. 10. Explicaţi ce s-ar întîmpla dacă rezistenţa de intrare în osciloscop ar fi infinită; cît ar fi raportul între amplitudinea măsurată pe ecran şi amplitudinea semnalului de la generator? 11. Se dispune de rezistenţe de valoare R 1=5KΩ şi R =KΩ. Proiectaţi şi desenaţi o schemă formată din R 1 şi R (în orice cantitate doriţi) care să aibă rezistenţa echivalentă: a) R=4.5 KΩ b) R =11 KΩ. Desenați modul de conectare pe o placă de test. 1. Definiţi funcţia de transfer a unui diport. Cît este funcţia de transfer a diportului format din R1 și R din figură? 13. Calculaţi rezistenţa echivalentă (, respectiv CD) a montajelor din figură. Indicaţie: R =, R CD=0

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

1. REZISTOARE 1.1. GENERALITĂŢI PRIVIND REZISTOARELE DEFINIŢIE. UNITĂŢI DE MĂSURĂ. PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI REZISTOARELOR SIMBOLURILE

1. REZISTOARE 1.1. GENERALITĂŢI PRIVIND REZISTOARELE DEFINIŢIE. UNITĂŢI DE MĂSURĂ. PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI REZISTOARELOR SIMBOLURILE 1. REZISTOARE 1.1. GENERALITĂŢI PRIVIND REZISTOARELE DEFINIŢIE. UNITĂŢI DE MĂSURĂ. PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI REZISTOARELOR SIMBOLURILE REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR MARCARE DIRECTĂ PRIN

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

2.2.1 Măsurători asupra semnalelor digitale

2.2.1 Măsurători asupra semnalelor digitale Lucrarea 2 Măsurători asupra semnalelor digitale 2.1 Obiective Lucrarea are ca obiectiv fixarea cunoştinţelor dobândite în lucrarea anterioară: Familiarizarea cu aparatele de laborator (generatorul de

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE

COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE I. OBIECTIVE a) Determinarea caracteristicilor statice de transfer în tensiune pentru comparatoare cu AO fără reacţie. b) Determinarea tensiunilor de ieşire

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

PROBLEME DE ELECTRICITATE

PROBLEME DE ELECTRICITATE PROBLEME DE ELECTRICITATE 1. Două becuri B 1 şi B 2 au fost construite pentru a funcţiona normal la o tensiune U = 100 V, iar un al treilea bec B 3 pentru a funcţiona normal la o tensiune U = 200 V. Puterile

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE CU PORŢI DE TRANSFER CMOS

CIRCUITE CU PORŢI DE TRANSFER CMOS CIRCUITE CU PORŢI DE TRANSFER CMOS I. OBIECTIVE a) Înţelegerea funcţionării porţii de transfer. b) Determinarea rezistenţelor porţii în starea de blocare, respectiv de conducţie. c) Înţelegerea modului

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE

2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE 2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE CONDENSATOARELOR 2.2. MARCAREA CONDENSATOARELOR MARCARE

Διαβάστε περισσότερα

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1.

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1. Curentul alternativ 1. Voltmetrele din montajul din figura 1 indică tensiunile efective U = 193 V, U 1 = 60 V și U 2 = 180 V, frecvența tensiunii aplicate fiind ν = 50 Hz. Cunoscând că R 1 = 20 Ω, să se

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN

AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN Montajul Experimental În laborator este realizat un amplificator cu tranzistor bipolar în conexiune cu emitorul comun (E.C.) cu o singură

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

V CC 10V. Rc 5.6k C2. Re 1k OSCILOSCOP

V CC 10V. Rc 5.6k C2. Re 1k OSCILOSCOP LUCRARE DE LABORATOR 1 AMPLIFICATOR CU UN TRANZISTOR ÎN CONEXIUNEA EMITOR COMUN. o Realizarea circuitului de amplificare cu simulatorul; o Realizarea practică a circuitului de amplificare; o Setarea și

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii)

Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) ucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) A.Scopul lucrării - Verificarea experimentală a rezultatelor obţinute prin analiza circuitelor cu diode modelate liniar pe porţiuni ;.Scurt breviar teoretic

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea de laborator 1 Generarea şi vizualizarea semnalelor. Reglajele osciloscopului

Lucrarea de laborator 1 Generarea şi vizualizarea semnalelor. Reglajele osciloscopului 1 Lucrarea de laborator 1 Generarea şi vizualizarea semnalelor Rev 19 Scop: Familiarizarea cu funcţiile de bază ale unui osciloscop şi generator de semnal. Reglarea și măsurarea parametrilor specifici

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE LOGICE CU TB

CIRCUITE LOGICE CU TB CIRCUITE LOGICE CU T I. OIECTIVE a) Determinarea experimentală a unor funcţii logice pentru circuite din familiile RTL, DTL. b) Determinarea dependenţei caracteristicilor statice de transfer în tensiune

Διαβάστε περισσότερα

Electronică STUDIUL FENOMENULUI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE

Electronică STUDIUL FENOMENULUI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE STDIL FENOMENLI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE Energia electrică este transportată şi distribuită la consumatori sub formă de tensiune alternativă. În multe aplicaţii este însă necesară utilizarea

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea 9. Analiza în regim variabil de semnal mic a unui circuit de amplificare cu tranzistor bipolar

Lucrarea 9. Analiza în regim variabil de semnal mic a unui circuit de amplificare cu tranzistor bipolar Scopul lucrării: determinarea parametrilor de semnal mic ai unui circuit de amplificare cu tranzistor bipolar. Cuprins I. Noţiuni introductive. II. Determinarea prin măsurători a parametrilor de funcţionare

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Electronică anul II PROBLEME

Electronică anul II PROBLEME Electronică anul II PROBLEME 1. Găsiți expresiile analitice ale funcției de transfer şi defazajului dintre tensiunea de ieşire şi tensiunea de intrare pentru cuadrupolii din figurile de mai jos și reprezentați-le

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

Polarizarea tranzistoarelor bipolare

Polarizarea tranzistoarelor bipolare Polarizarea tranzistoarelor bipolare 1. ntroducere Tranzistorul bipolar poate funcţiona în 4 regiuni diferite şi anume regiunea activă normala RAN, regiunea activă inversă, regiunea de blocare şi regiunea

Διαβάστε περισσότερα

wscopul lucrării: prezentarea modului de realizare şi de determinare a valorilor parametrilor generatoarelor de semnal.

wscopul lucrării: prezentarea modului de realizare şi de determinare a valorilor parametrilor generatoarelor de semnal. wscopul lucrării: prezentarea modului de realizare şi de determinare a valorilor parametrilor generatoarelor de semnal. Cuprins I. Generator de tensiune dreptunghiulară cu AO. II. Generator de tensiune

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE CU DZ ȘI LED-URI

CIRCUITE CU DZ ȘI LED-URI CICUITE CU DZ ȘI LED-UI I. OBIECTIVE a) Determinarea caracteristicii curent-tensiune pentru diode Zener. b) Determinarea funcționării diodelor Zener în circuite de limitare. c) Determinarea modului de

Διαβάστε περισσότερα

i R i Z D 1 Fig. 1 T 1 Fig. 2

i R i Z D 1 Fig. 1 T 1 Fig. 2 TABILIZATOAE DE TENINE ELECTONICĂ Lucrarea nr. 5 TABILIZATOAE DE TENINE 1. copurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Transformări de frecvenţă

Transformări de frecvenţă Lucrarea 22 Tranformări de frecvenţă Scopul lucrării: prezentarea metodei de inteză bazate pe utilizarea tranformărilor de frecvenţă şi exemplificarea aceteia cu ajutorul unui filtru trece-jo de tip Sallen-Key.

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

APARATURA DE LABORATOR

APARATURA DE LABORATOR APARATURA DE LABORATOR I. OBIECTIV Deprinderea utilizării aparatelor de laborator (sursă de tensiune, multimetru digital, generator de semnale, osciloscop catodic) necesare studiului experimental a unor

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE. 1. Scopurile lucrării: 2. Consideraţii teoretice. 2.1 Stabilizatorul derivaţie

Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE. 1. Scopurile lucrării: 2. Consideraţii teoretice. 2.1 Stabilizatorul derivaţie Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE 1. Scopurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare serie şi derivaţie; -

Διαβάστε περισσότερα

Clasa a X-a, Producerea si utilizarea curentului electric continuu

Clasa a X-a, Producerea si utilizarea curentului electric continuu 1. Ce se întămplă cu numărul de electroni transportaţi pe secundă prin secţiunea unui conductor de cupru, legat la o sursă cu rezistenta internă neglijabilă dacă: a. dublăm tensiunea la capetele lui? b.

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Capacitatea electrică se poate exprima în 2 moduri: în funcţie de proprietăţile materialului din care este construit condensatorul (la rece) S d

Capacitatea electrică se poate exprima în 2 moduri: în funcţie de proprietăţile materialului din care este construit condensatorul (la rece) S d 2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE 2.1.1 DEFINIŢIE. CONDENSATORUL este un element de circuit prevăzut cu două conductoare (armături) separate printr-un material izolator(dielectric).

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Elemente de circuit rezistive. Uniporţi şi diporţi rezistivi. Caracteristici de intrare şi de transfer.

Elemente de circuit rezistive. Uniporţi şi diporţi rezistivi. Caracteristici de intrare şi de transfer. Elemente de circuit rezistive. Uniporţi şi diporţi rezistivi. Caracteristici de intrare şi de transfer. Scopul lucrării: Învăţarea folosirii osciloscopului în mod de lucru X-Y. Vizualizarea caracteristicilor

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Amplificatorul de semnal mic cu cuplaj RC

2.1 Amplificatorul de semnal mic cu cuplaj RC Lucrarea nr.6 AMPLIFICATOAE DE SEMNAL MIC 1. Scopurile lucrării - ridicarea experimentală a caracteristicilor amplitudine-frecvenţă pentru amplificatorul cu cuplaj C şi amplificatorul selectiv; - determinarea

Διαβάστε περισσότερα

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL 7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Fig. 1 A L. (1) U unde: - I S este curentul invers de saturaţie al joncţiunii 'p-n';

Fig. 1 A L. (1) U unde: - I S este curentul invers de saturaţie al joncţiunii 'p-n'; ELECTRONIC Lucrarea nr.3 DISPOZITIVE OPTOELECTRONICE 1. Scopurile lucrării: - ridicarea caracteristicilor statice ale unor dispozitive optoelectronice uzuale (dioda electroluminiscentă, fotodiodă, fototranzistorul);

Διαβάστε περισσότερα

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele

Διαβάστε περισσότερα

Circuite elementare de formare a impulsurilor

Circuite elementare de formare a impulsurilor LABORATOR 1 Electronica digitala Circuite elementare de formare a impulsurilor Se vor studia câteva circuite simple de formare a impulsurilor şi anume circuitul de integrare a impulsurilor, cel de derivare

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Test de evaluare Măsurarea tensiunii şi intensităţii curentului electric

Test de evaluare Măsurarea tensiunii şi intensităţii curentului electric Test de evaluare Măsurarea tensiunii şi intensităţii curentului electric Subiectul I Pentru fiecare dintre cerinţele de mai jos scrieţi pe foaia de examen, litera corespunzătoare răspunsului corect. 1.

Διαβάστε περισσότερα

Circuite electrice in regim permanent

Circuite electrice in regim permanent Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme apitolul. ircuite electrice in regim permanent. În fig. este prezentată diagrama fazorială a unui circuit serie. a) e fenomen este

Διαβάστε περισσότερα

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30].

Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.43. Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.44. Dependenţa curentului de fugă de raportul U/U R. I 0 este curentul de fugă la tensiunea nominală

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

unde: (rho)= rezistivitatea electrică a materialului l = lungimea conductorului din care este construit rezistorul

unde: (rho)= rezistivitatea electrică a materialului l = lungimea conductorului din care este construit rezistorul 1. EZSTOE 1.1. GENELTĂŢ PVND EZSTOELE 1.1.1 DEFNŢE. EZSTOL este o componentă electronică pasivă, prevăzută cu terminale, care are proprietatea fizică de a se opune trecerii curentului electric. Mărimea

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 4 STUDIUL AMPLIFICATORUL INSTRUMENTAL

LUCRAREA NR. 4 STUDIUL AMPLIFICATORUL INSTRUMENTAL LUCRAREA NR. 4 STUDIUL AMPLIFICATORUL INSTRUMENTAL 1. Scopul lucrării În această lucrare se studiază experimental amplificatorul instrumental programabil PGA202 produs de firma Texas Instruments. 2. Consideraţii

Διαβάστε περισσότερα

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

L6. PUNŢI DE CURENT ALTERNATIV

L6. PUNŢI DE CURENT ALTERNATIV niversitatea POLITEHNI din Timişoara epartamentul Măsurări şi Electronică Optică 6.1. Introducere teoretică L6. PNŢI E ENT LTENTIV Punţile de curent alternativ permit măsurarea impedanţelor. Măsurarea

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

MONTAJE CU IMPEDANŢĂ DE INTRARE MĂRITĂ

MONTAJE CU IMPEDANŢĂ DE INTRARE MĂRITĂ DCE I Îndrumar de laorator Lucrarea nr. 5 MONTAJU IMPEDANŢĂ DE INTRARE MĂRITĂ I. Scopul lucrării II. Noţiuni teoretice III. Desfăşurarea lucrării IV. Temă de casă V. Simulări VI. Anexă DCE I Îndrumar de

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

FILTRE RC ACTIVE. 1. Obiectul lucrării. 2. Aspecte teoretice

FILTRE RC ACTIVE. 1. Obiectul lucrării. 2. Aspecte teoretice FILTRE RC ACTIVE 1. Obiectul lucrării Se studiază răspunsul în frecvență al filtrelor trece jos și trece sus realizate cu amplificatoare operaționale, rezistoare și condensatoare. Se studiază pentru cazul

Διαβάστε περισσότερα

7. AMPLIFICATOARE DE SEMNAL CU TRANZISTOARE

7. AMPLIFICATOARE DE SEMNAL CU TRANZISTOARE 7. AMPLIFICATOARE DE SEMNAL CU TRANZISTOARE 7.1. GENERALITĂŢI PRIVIND AMPLIFICATOARELE DE SEMNAL MIC 7.1.1 MĂRIMI DE CURENT ALTERNATIV 7.1.2 CLASIFICARE 7.1.3 CONSTRUCŢIE 7.2 AMPLIFICATOARE DE SEMNAL MIC

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a Capitolul II: Serii de umere reale. Lect. dr. Lucia Maticiuc Facultatea de Hidrotehică, Geodezie şi Igieria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucia MATICIUC SEMINARUL 3. Cap. II Serii

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea 5. Sursa de tensiune continuă cu diode

Lucrarea 5. Sursa de tensiune continuă cu diode Cuprins I. Noţiuni teoretice: sursa de tensiune continuă, redresoare de tensiune, stabilizatoare de tensiune II. Modul de lucru: Realizarea practică a unui redresor de tensiune monoalternanţă. Realizarea

Διαβάστε περισσότερα