SEPARAREA MASEI CELULARE DE LICHIDUL DE FERMENTAŢIE

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "SEPARAREA MASEI CELULARE DE LICHIDUL DE FERMENTAŢIE"

Transcript

1 SEPARAREA MASEI CELULARE DE LICHIDUL DE FERMENTAŢIE 1.Condiţionarea lichidului de fermentaţie prin floculare şi coagulare 2.Separarea prin sedimentare gravitaţională 3.Separarea prin filtrare 4.Separarea prin centrifugare 5.Separarea prin microfiltrare

2 SEPARAREA MASEI CELULARE Primul proces de prelucrare în aval de bioreactor SCOPUL PROCESULUI: reţinerea acelei faze care conţine produsul util; reducerea considerabilă a volumului de prelucrat, prin îndepărtarea celeilalte faze. Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 2

3 FERMENTARE Supernatant SEPARARE LICHID-SOLID Celule RECUPERARE RECUPERARE PURIFICARE PURIFICARE PRODUS EXTRA- CELULAR PRODUS INTRA- CELULAR DEZAGREGARE CELULE PRODUS CELULAR RESTURI CELULARE Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 3

4 SEPARAREA MASEI CELULARE Tehnici de separare a celulelor de lichidul de fermentaţie: 1. sedimentarea, 2. filtrarea, 3. centrifugarea, 4. ciclonarea, 5. microfiltrarea. Suplimentar, flocularea celulelor poate fi utilizată pentru îmbunătăţirea eficienţei tuturor acestor tehnici. Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 4

5 FLOCULAREA Pentru facilitarea proceselor ulterioare de separare a masei celulare de lichidul de fermentaţie este utilă aglomerarea particulelor celulare în agregate mari, uşor separabile. În absenţa floculării sau coagulării, sedimentarea gravitaţională a particulelor celulare şi subcelulare decurge foarte lent: Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 5

6 Timpul de sedimentare naturală al diferitelor particule Tipul particulei Diametrul particulei [μm] Suprafaţa specifică [m 2 /m 3 ] Durata de sedimentare Bacterii 1 0, zile 2 ani Coloizi 0,01 0, ani 200 ani Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 6

7 FLOCULAREA şi COAGULAREA FLOCULAREA: fenomenul de agregare a particulelor solide, indus de adaosul unui polimer; COAGULAREA: agregare indusă de către forţe de atracţie electrostatice sau de tip van der Waals care apar între particule. Din punctul de vedere al inginerului biotehnolog, distincţia dintre coagulare, agregare, floculare şi aglomerare, nu este întotdeauna clară. Cuvinte ca: agregate, flocoane, aglomerate, clustere, sunt deseori utilizate drept sinonime. Ele se referă la un ansamblu de celule individuale, format din celule iniţial libere sau prin absenţa dispersiei celulare, sub influenţa anumitor condiţii fiziologice, sau după adăugarea anumitor agenţi în mediu. Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 7

8 COAGULAREA Fenomenul de destabilizare a celulelor prin neutralizarea sarcinii lor electrice. Pentru destabilizarea unei suspensii coloidale trebuie depăşită bariera energetică, E S. Pentru a putea realiza acest lucru, este necesară reducerea forţelor repulsive dintre particule, fapt care permite aglomerarea coloizilor. E E S barieră energetică distanţă energie van der Waals energie electrostatică energie rezultantă Diagrama energetică a suspensiilor coloidale Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 8

9 FLOCULAREA şi COAGULAREA a b c Mecanisme principale de aglomerare a celulelor: a datorită formei naturale a celulelor, prin apendici; b, c prin punţi de polimer Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 9

10 AGENŢI DE AGLOMERARE Pentru aglomerare se pot utiliza: particule coloidale, săruri, polimeri solubili, combinaţii ale acestora. Eficienţa aglomerării poate fi hotărâtor influenţată de tăria ionică a soluţiei. La creşterea tăriei ionice, eficienţa aglomerării scade dramatic. Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 10

11 AGENŢI DE AGLOMERARE SĂRURILE {electroliţii simpli} favorizează coagularea particulelor prin comprimarea stratului dublu electric care înconjoară particulele coloidale. Efect maxim au ionii metalici cu sarcină mare (Al 3+, Fe 3+ ), a căror tendinţă de adsorbţie este mai mare. Prin hidroliză aceşti ioni formează complecşi polinucleari hidroxo, încărcaţi pozitiv, care au capacitatea de a inversa sarcina superficială a coloizilor. Concentraţia M 3+ trebuie să fie suficient de mare pentru a putea comprima stratul dublu electric. Supradozare poate duce însă la inversarea sarcinii particulelor coloidale şi la restabilizarea lor. Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 11

12 AGENŢI DE AGLOMERARE POLIMERII SOLUBILI polimeri sintetici: anionici acrilamide copolimeri acizi cationici * PAA şi derivaţii săi sunt folosiţi pe scară largă, datorită economicităţii şi eficacităţii lor. Acrilamida are însă proprietăţi puternic neurotoxice şi cangerigene. copolimeri ai acrilamidei cu metacrilatul sau acrilatul de dimetil-aminoetil neionici poliacrilamida PAA* biopolimeri de origine naturală (chitosan de ex.) Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 12

13 FLOCULAREA şi COAGULAREA DEZAVANTAJE: 1. Cunoaşterea insuficientă a mecanismelor care provoacă aglomerarea control redus al procesului. 2. Comportarea la adăugare de floculanţi poate fi nepredictibilă, datorită faptului că fermentaţia decurge în şarje, caracteristicile suspensiei fiind variabile de la o şarjă la alta. Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 13

14 FLOCULAREA şi COAGULAREA DEZAVANTAJE: 3. Uzual, floculanţii adăugaţi sunt incompatibili cu procesul de fermentare, făcându-se astfel imposibilă recircularea nutrienţilor neconsumaţi din lichidul de fermentaţie. 4. Flocoanele formate sunt instabile, putând fi degradate prin forfecare. 5. Procedura este puţin aplicabilă deşeurilor celulare. 6. Apar costuri suplimentare. Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 14

15 FLOCULAREA controlată GENETIC Flocularea poate fi controlată şi de către factori genetici. Astfel, adăugarea de amidon la o suspensie de E. coli a condus la formarea unor flocoane bacteriene, permiţând ulterior o separare foarte eficientă a celulelor prin sedimentare. Flocularea a depins de un receptor maltoporin pentru amidon aflat la suprafaţa celulei. Expresia acestui receptor maltoporin poate fi controlată genetic, astfel încât prezenţa sa la suprafaţa celulei să fie independentă de proprietăţile suprafeţei. Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 15

16 FLOCULAREA controlată GENETIC Agregarea amidono-dependentă a celulelor este potenţial aplicabilă şi altor microorganisme care răspund următoarelor cerinţe: 1. prezintă receptori pentru amidon, 2. suprafaţa celulară nu este mascată de un strat de proteină sau polizaharidă, 3. celula nu produce enzime amilolitice extracelulare. Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 16

17 FLOCULAREA controlată GENETIC Utilizarea amidonului în recoltarea celulelor bacteriene oferă câteva avantaje: 1. legarea de celule este rapidă, 2. amidonul este netoxic, 3. spre deosebire de floculanţii încărcaţi electric, nu afectează ph-ul, iar legarea sa este efectivă în condiţiile de ph în care au loc de regulă procesele de fermentaţie, 4. este un produs ieftin, 5. este uşor separabil de bacterii, dacă acest lucru este necesar. Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 17

18 SEDIMENTAREA GRAVITAŢIONALĂ Este aplicată în diverse procese de biosinteză sau de bioseparare: producerea proteinelor terapeutice sau de diagnoză din celule de mamifere, atingerea unor concentraţii ridicate de celule în fermentatoarele continue prin recircularea celulelor, tratarea biologică a apelor uzate sau a deşeurilor, producerea berii, studiul diverselor tipuri de celule implicate în răspunsul imunologic, recoltarea celulelor obţinute în micropurtători sau în culturi celulare în suspensie. Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 18

19 SEDIMENTAREA GRAVITAŢIONALĂ ASPECTE PARTICULARE: Este o tehnică blândă. Acest lucru este important în biologia celulară, când capacităţile funcţionale ale celulelor izolate nu trebuie alterate în timpul separării. Se pretează foarte bine la manipularea aseptică. Echipamentele sunt uşor de asamblat, curăţat şi sterilizat. D.p.d.v. practic, sedimentarea neajutată poate fi prea lentă dacă vitezele de sedimentare sunt mici. La scară industrială, durata prea mare a procesului poate periclita creşterea microbiană sau poate accelera degradări enzimatice nedorite. În forma ei cea mai simplă, sedimentarea gravitaţională poate fi cea mai ieftină tehnică de separare a celulelor. Este o operaţie simplă şi fezabilă. Spre deosebire de centrifugare, de ex., nu necesită o pregătire specială a personalului de exploatare. Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 19

20 SEDIMENTAREA GRAVITAŢIONALĂ Ca regulă generală, sedimentarea gravitaţională poate fi utilizată pentru separare dacă diametrul celulelor depăşeşte 1 μm. La dimensiuni mai mici ale particulelor trebuiesc avute în vedere alte opţiuni: centrifugare, ultracentrifugare, filtrare, separare membranară. 1 μm Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 20

21 SEDIMENTAREA GRAVITAŢIONALĂ Factori care influenţează sedimentarea gravitaţională a celulelor în faza lichidă: diferenţa dintre densitatea celulei (ρ c ) şi densitatea mediului lichid înconjurător (ρ l ); densitatea fazei lichide (ρ l ); mărimea, forma şi concentraţia celulelor; viscozitatea fazei lichide (μ l ). Legea lui Stokes modificată: v 0 = 1 18 ( ρ c ρl ) μ l d 2 c g Re < 1 Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 21

22 SEDIMENTAREA GRAVITAŢIONALĂ 1,05 g/cm 3 1,10 g/cm 3 Raportul Raportulvitezelor de de sedimentare sedimentare Efectul densităţii fazei lichide asupra raportului vitezelor de de sedimentare Densitatea Densitateafazei fazeilichide [g/cm [g/cm 3 3 ]] Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 22

23 SEDIMENTAREA GRAVITAŢIONALĂ Raza particulei [nm] 0,1 1, Distanţa parcursă în în timp timp de de 1 h de de o particulă sferică sferică (ρ (ρ c c = 2,0 2,0 g/cm g/cm 3 3 )) printr-un lichid lichid (ρ (ρ l = l 1,0 1,0 g/cm g/cm 3 3 )) la la K Distanţa parcursă 0,08 nm 8 nm 0,8 μm 80 μm 8 mm Tipul de celulă Viruşi bacterieni Bacterii Celule de drojdie Eritrocite umane Leucocite umane Fungii filamentoase Celule de ficat uman Celule vegetale Protozoare Dimensiuni [nm] 0,08 0,1 2, Dimensiuni tipice ale unor celule Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 23

24 SEDIMENTAREA GRAVITAŢIONALĂ În aplicaţiile industriale, sedimentarea gravitaţională decurge de regulă în rezervoare de sedimentare specifice, prevăzute cu: racord de alimentare (1), racord de evacuare sau de preaplin (2), racord pentru evacuarea materialului sedimentat (3) Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 24

25 SEDIMENTAREA GRAVITAŢIONALĂ Acest dispozitiv este este utilizat pentru recircularea celulelor în în procesele continue de de de de cultură a celulelor sau sau de de fermentare. Evacuare faza lichidă Alimentare cu suspensia de celule Dispozitiv de sedimentare Conducta de retur pentru celulele sedimentate (Dacă dispozitivul este cuplat cu un bioreactor, această conductă alimentează partea superioară sau laterală a bioreactorului) Concepţia aparatului permite nu nu numai numai obţinerea unor unor densităţi ridicate ridicate de de masă masă celulară în în fermentator, ci ci şi şi o modalitate eficientă de de reţinere selectivă a celulelor. Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 25

26 SEPARAREA PRIN FILTRARE Ca operaţie unitară, filtrarea este rezultatul a trei procese elementare: (1) sedimentarea proces prin care particulele solide se depun pe stratul/suprafaţa filtrantă ca într-un decantor, (2) cernerea sunt reţinute acele particule solide care au dimensiuni mai mari decât dimensiunile porilor stratului/suprafeţei filtrante, (3) adsorbţia particulele mai mici decât deschiderea porilor stratului/suprafeţei filtrante sunt reţinute prin forţe de suprafaţă în interiorul porilor, provocând colmatarea (înfundarea) filtrului. Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 26

27 SEPARAREA PRIN FILTRARE În funcţie de proprietăţile materialului filtrant, unul dintre aceste procese elementare poate deveni determinant în filtrare, astfel încât putem vorbi despre: (a) filtrare în adâncime, (b) filtrare superficială, (c) filtrare cu efect de sită. a. b. c. Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 27

28 SEPARAREA PRIN FILTRARE Faţă de suprafaţa filtrantă faza fluidă poate curge: a - tangenţial = filtrare în curent încrucişat (cross flow filtration) b - perpendicular = filtrare fără ieşire (dead-end filtration) Filtrat Alimentare Concentrat Alimentare Filtrat Filtrat a b Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 28

29 SEPARAREA PRIN FILTRARE Uşurinţa filtrării depinde de proprietăţile solidului şi ale fluidului; Solide cristaline necompresibile din lichide cu viscozitate redusă =operaţie relativ simplă. Masa celulare din lichidele de fermentaţie = operaţie dificilă (dimensiuni reduse ale celulelor, comportare nenewtoniană a lichidelor de fermentaţie). Factorul determinant = natura masei celulare: caracter fibros, caracter mucilaginos, caracter de pastă. Majoritatea celulelor microbiene formează precipitate compresibile, a căror porozitate scade pe măsură ce filtrarea avansează. Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 29

30 SEPARAREA PRIN FILTRARE Filtrarea este o operaţie care decurge în regim dinamic, nestaţionar. Întrucât procesul de filtrare este influenţat de un număr foarte mare de factori, o teorie a filtrării simplă şi concomitent utilă din punct de vedere practic nu poate fi dezvoltată. Teoriile simple existente (teoria filtrului ideal, teoria filtrării prin stratul de precipitat, teoria filtrării prin stratul de precipitat cu luarea în considerare a suportului), completate cu determinări experimentale, servesc la proiectarea filtrelor şi la conducerea raţională a filtrării. Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 30

31 SEPARAREA PRIN FILTRARE În conformitate cu teoria filtrării prin stratul de precipitat cu luarea în considerare a suportului, în cazul filtrării la cădere de presiune constantă volumul specific de filtrat poate fi determinat pe baza ecuaţiei: V 2 S + 2α V = β S t (2.2) Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 31

32 SEPARAREA PRIN FILTRARE V 2 S + 2α V = β S t (2.2) V S [m 3 /m 2 ] este volumul de filtrat V [m 3 ] care în timpul t [s] trece printr-un m 2 de suprafaţă filtrantă, α este coeficientul de rezistenţă al materialului filtrant [m 3 /m 2 ], β este coeficientul de rezistenţă al precipitatului [m 2 /s]. Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 32

33 SEPARAREA PRIN FILTRARE Dacă rezistenţa materialului filtrant este mult mai mică decât rezistenţa stratului de precipitat, iar stratul de precipitat este incompresibil, ecuaţia (2.2) devine: V 2 S = V A 2 = β t = μ 2 ΔP r C S t (2.3) Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 33

34 SEPARAREA PRIN FILTRARE V [m 3 ] este volumul de filtrat colectat în timpul t [s], A este aria suprafeţei filtrante [m 2 ], P este diferenţa de presiune de pe feţele filtrului [Pa], μ este viscozitatea fazei lichide [Pa.s], r este rezistenţa specifică a stratului de precipitat [m/kg], C S este conţinutul de fază solidă din suspensia supusă filtrării [kg/m 3 ]. Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 34

35 SEPARAREA PRIN FILTRARE Viteza filtrării este exprimată uzual prin debitul de filtrat colectat. Ecuaţia (2.3) pusă sub forma (2.6): m V = V t = 2 A 2 ΔP (2.6) μ r C S V arată că: Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 35

36 SEPARAREA PRIN FILTRARE Debitul de filtrat (m V ) este: direct proporţional cu: pătratul ariei suprafeţei filtrante, invers proporţional cu: rezistenţa specifică a stratului de precipitat, viscozitatea fazei lichide, volumul suspensiei, concentraţia suspensiei. Pe baza acestei ecuaţii se pot stabili o serie de măsuri care pot fi luate pentru îmbunătăţirea procesului de filtrare al unei suspensii date. Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 36

37 SEPARAREA PRIN FILTRARE Îmbunătăţirea procesului de filtrare: Creşterea ariei suprafeţei filtrante, A Creşterea valorii diferenţei de presiune pe feţele filtrului, P Reducerea masei precipitatului, C S = m p /V Reducerea viscozităţii fazei lichide, μ Reducerea rezistenţei specifice a stratului de precipitat, r : 2 r ϕ σ (1 ε ) ε ρ = 3 Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 37 p (2.5)

38 SEPARAREA PRIN FILTRARE Creşterea porozităţii, ε. Porozitatea scade pe măsură ce are loc filtrarea celulelor. Reducerea acestui efect se poate realiza utilizând adjuvanţi. Reducerea valorii factorului de formă, ϕ. În cazul suspensiilor de micelii, morfologia celulelor se poate schimba modificând condiţiile de fermentare. Reducerea suprafeţei specifice a particulelor, σ. Creşterea dimensiunilor medii ale particulelor şi minimizarea variaţiilor în mărimea particulelor conduce la scăderea lui σ. Acest efect se poate atinge prin schimbarea condiţiilor de fermentare sau prin condiţionarea suspensiei (adaosuri de floculanţi şi/sau coagulanţi) înainte de filtrare. Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 38

39 Alegerea şi dimensionarea echipamentelor de filtrare Filtrarea lichidelor de fermentaţie care conţin masă celulară cu caracter fibros (culturi de fungi din clasele Aspergillus şi Penicillium) este o operaţie relativ uşoară, miceliul necolmatând materialul filtrant şi desprinzându-se uşor de pe acesta. La nivel de operare industrială se recomandă filtrele rotative cu vid (filtrele Oliver): conferă o suprafaţa mare de filtrare, posibilităţi de spălare a miceliului pe filtru pentru, recuperarea avansată a produselor utile, se pretează la automatizare. Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 39

40 lichid de spălare lichid de fermentaţie biomasă A 5 B Filtru celular rotativ cu vid (Oliver) A secţiune transversală; B secţiune longitudinală 1 tambur rotativ; 2 celule; 3 material filtrant; 4 tuburi de legătură între celule şi capul de distribuţie; 5 arbore; 6 roată dinţată acţionare; 7 cap de distribuţie; 8 racletă desprindere precipitat; 9 cuvă; 10 agitator pendular; 11 racord alimentare lichid de spălare; 12 racord alimentare lichid de fermentaţie Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 40 (suspensia de masă celulară).

41 Filtrul celular rotativ cu vid (Oliver) Dezavantajele filtrului celular rotativ cu vid: etanşarea defectuoasă a celor două discuri ale capului de distribuţie; griparea suprafeţei şlefuite a discurilor prin particule de solid scăpate în filtrat; spălarea insuficientă a biomasei, datorită depunerii sale într-un stat cu grosime inegală, sau prin apariţia fisurilor în stratul de biomasă depus; eliminarea nesatisfăcătoare a apei în faza de desecare a precipitatului de biomasă; evacuarea defectuoasă a biomasei cu ajutorul racletei de desprindere. Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 41

42 lichid de spălare biomasă Filtru rotativ celular cu vid perfecţionat a zonă de filtrare; b zonă de spălare; c zonă de desprindere a precipitatului. În medalion: desprinderea precipitatului cu ajutorul ruloului de preluare Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 42

43 Alegerea şi dimensionarea echipamentelor de filtrare Dimensionarea filtrelor = stabilirea suprafeţei necesare de filtrare, A. Uzual, A = 5 40 m 2 Pentru o durată t a filtrării impuse, cunoscându-se forţa motoare a filtrării ( P), caracteristicile suspensiei şi ale precipitatului, aria filtrului în funcţie de debitul de suspensie prelucrat se determină pe baza ecuaţiei (2.3). V 2 S = V A 2 = β t = 2 ΔP μ r C S t (2.3) Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 43

44 Alegerea şi dimensionarea echipamentelor de filtrare Pentru precipitate compresibile, valoarea V S obţinută prin calcul se corectează prin înmulţire cu coeficienţii K 1 şi K 2 : ( V ) = K K ( V ) S corectat 1 2 S calculat 50 unde: K = ; K = ΔP C 1 2 S (2.7) Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 44

45 Alegerea şi dimensionarea echipamentelor de filtrare Pentru filtrele rotative continue, t reprezintă durata unui ciclu de filtrare, putându-se calcula cu relaţia: 1 Φ t = [s] (2.8) n 100 în care: n=turaţia filtrului (s -1 ), Φ = gradul de scufundare al filtrului în mediul supus filtrării (%). Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 45

46 Alegerea şi dimensionarea echipamentelor de filtrare Viteza de filtrare se determină în funcţie de volumul de filtrat obţinut pe unitatea de suprafaţă de filtrare într-un ciclu de filtrare: v f ( V S ) corectat = [m 3 /(m 2.s)] (2.9) t Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 46

47 Viteza de filtrare a unor lichide de fermentaţie Lichid de fermentaţie (produs) C S [kg/m 3 ] Caracteristicile filtratului μ [Pa.s] r [m/kg] Tipul filtrului v f [L/(m 2.h)] Penicillium (peniciline G şi V) 50 10,3 3, filtru rotativ cu vid filtru rotativ cu strat adjuvant Streptomyces 28 3,92 1, filtru presă 12,5 S. kanamyceticus (kanamicina) filtru rotativ cu strat adjuvant 87 S. fradiae (neomicina) filtru rotativ cu strat adjuvant 130 S. lincolnensis (lincomicina) 18,5 9,8 3, filtru presă filtru rotativ cu strat adjuvant Bacillus subtilis (proteaze) filtru rotativ cu strat adjuvant Hidrolizat de drojdii filtru rotativ cu strat adjuvant 304 Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 47

48 Alegerea şi dimensionarea echipamentelor de filtrare În funcţie de viteza de filtrare se determină turaţia optimă a tamburului, la diferite valori ale rezistenţei precipitatului depus (r) şi ale gradului de scufundare a filtrului în suspensie (Φ). Viteza de filtrare a lichidelor de fermentaţie a P. Chrysogenum (ΔP = 0,054 MPa, Φ = 40 %) n = 5 rpm r [m/kg] Viteza medie de filtrare, v f [L/((m 2.h)] la n = 1 rpm n = 2 rpm n = 3 rpm n = 4 rpm Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 48

49 Alegerea şi dimensionarea echipamentelor de filtrare Pentru capacităţi de producţie mici se pot utiliza şi filtrele presă: acumulează treptat biomasa sunt deschise periodic pt. îndepărtarea pp. sunt operate în regim discontinuu îndepărtarea pp.=operaţie costisitoare şi greoaie, necesitând munca manuală. Filtrele presurizate Larox: funcţionează în regim pseudocontinuu se pretează la automatizare pe scară largă. Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 49

50 Alegerea şi dimensionarea echipamentelor de filtrare Unitate de de filtrare filtrare a unui unui filtru filtru presurizat Larox Larox 1 camera superioară; 2 camera intermediară; 3 camera inferioară; 4 pânza pânza filtrantă; 5 membrană elastică; 6 racord racord de de alimentare cu cu apă apă sub sub presiune; 7 racord racord de de alimentare cu cu suspensie/apă de de spălare/aer comprimat; 8 racord racord de de evacuare a filtratului. Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 50

51 Etapele procesului de filtrare într-un filtru presurizat Larox 1. Filtrare Filtrat 2. Stoarcere 3. Spălare Filtrat Filtrat 4. Stoarcere post-spălare 5. Uscare Filtrat Precipitat Filtrat 6. Evacuare precipitat Suspensie Apă sub presiune Apă sub presiune Apă de spălare Apă sub presiune Apă sub presiune Aer comprimat Precipitat Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 51

52 Alegerea şi dimensionarea echipamentelor de filtrare Caracteristica Suprafaţă filtrantă Capacitate maximă Presiune de operare Putere consumată: -unităţi de 9,5 38 m 2 -unităţi de m 2 1,6 144 m t/h substanţă uscată max. 1,6 MPa Valoare 18,5 kw (5,5 15 kw pentru presare diafragme) 86 kw (diafragme acţionate pneumatic) Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 52

53 Îmbunătăţirea filtrării Separarea antibioticelor cu schimbători de ioni direct din suspensia celulară, utilizarea centrifugelor sau a filtrelor presă nu au dat rezultatele scontate: rezolvarea problemei filtrării lichidelor de fermentaţie trebuie începută cu modificarea radicală a caracteristicilor de filtrabilitate a acestora, pentru: mărirea vitezei de filtrare reducerea pierderilor de produse utile. Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 53

54 Îmbunătăţirea filtrării Pt. mărirea vitezei de filtrare, lichidele de fermentaţie se supun unor tratamente preliminare termice, acide sau cu alţi agenţi chimici, în scopul coagulării moleculelor proteice şi a agregării biomasei, cu sau fără adăugarea suplimentară a unor materiale cu rol de strat adjuvant. Alegerea metodei de prelucrare preliminară este determinată de: caracteristicile lichidului de fermentaţie, natura produsului biosintetizat (stabilitate chimică şi termică), caracteristicile precipitatelor formate. Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 54

55 Utilizarea adjuvanţilor de filtrare Direcţia de curgere a lichidului de fermentaţie Precipitat format din masa celulară şi adjuvant Adjuvant adăugat anterior filtrării lichidului de fermentaţie Filtrat Productivitatea filtrului, L/m 2 fără kieselgur kieselgur fin kieselgur mare kieselgur mijlociu Durata filtrării, minute Adjuvant adăugat în lichidul de fermentaţie Pânza filtrantă Efectul Efectul adaosului de de kieselgur asupra asupra productivităţii filtrării filtrării Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 55

56 Dezavantajele utilizării adjuvanţilor de filtrare Adaosul de adjuvanţi măreşte costul filtrării, cantitatea minimă de adjuvant stabilindu-se experimental. Kieselgurul adsoarbe lichid, şi ca urmare, dacă produsul util se găseşte în faza lichidă, vor apărea pierderi suplimentare. Deşi adjuvanţii măresc viteza de filtrare, limpiditatea filtratului scade. Apar probleme suplimentare cu depozitarea precipitatului: biomasa cu conţinut de kieselgur, de ex., nu poate fi utilizată în hrana animalelor decât după îndepărtarea adjuvantului. Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 56

57 SEPARAREA PRIN CENTRIFUGARE Centrifugarea = tehnică de lucru care permite realizarea unor procese de separare (sedimentare, filtrare, spargerea emulsiilor, extracţie, etc.) într-un câmp de forţe centrifugal, procese care uneori sunt dificil sau chiar imposibil de realizat numai sub acţiunea gravitaţiei. Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 57

58 SEPARAREA PRIN CENTRIFUGARE Aplicaţii în biotehnologii: separarea masei celulare din lichidele de fermentaţie, îndepărtarea resturilor celulare, colectarea precipitatelor, prepararea unor medii de fermentare, separarea diferitelor tipuri de celule, extracţia diverşilor componenţi: alcaloizi, arome, uleiuri esenţiale din plante, antibiotice din lichidul de fermentaţie, steroizi, proteine. Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 58

59 SEPARAREA PRIN CENTRIFUGARE Primele aplicaţii ale separării centrifugale: în industria alimentară - procesul de smântânire a laptelui, în biotehnologie - recoltarea masei celulare în fabricarea drojdiei de panificaţie. Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 59

60 SEPARAREA PRIN CENTRIFUGARE Forţa centrifugă, ca şi gravitaţia este o forţă masică. O particulă de masă m se roteşte cu o viteză unghiulară ω la o rază r faţă de centrul de rotaţie, asupra acesteia se manifestă o forţa centrifugă F C = mω 2 r orientată în direcţie radială. Prin analogie cu expresia forţei gravitaţionale, F G = mg, acceleraţia centrifugală este ω 2 r. În centrifugele de sedimentare, ω 2 r >> g, astfel încât forţele gravitaţionale se pot neglija. Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 60

61 SEPARAREA PRIN CENTRIFUGARE Raportul dintre forţa centrifugă şi forţa gravitaţională, denumit şi factor de eficacitate, este utilizat deseori ca o măsură a puterii de separare a unei centrifuge : z = F F C G = 2 m ω m g r = 2 ω r g (2.11) Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 61

62 SEPARAREA PRIN CENTRIFUGARE Viteza de sedimentare a particulelor sferice în câmp de forţe centrifugal este: 1 ( ρc ρl) 2 2 v0c = dc ω r = 18 μ 2 ( ρc ρl) 2 ( ) 2 = dc π n r 9 μ l l (2.12) Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 62

63 SEPARAREA PRIN CENTRIFUGARE Comparând ecuaţiile (2.1) şi (2.12) se poate scrie că: 2 v 0C ω r = v0g = v0 g adică viteza de sedimentare în câmp centrifugal este de z ori mai mare decât în câmp gravitaţional. În centrifugele industriale, z = ; Pentru centrifuge mici de laborator z poate atinge şi G z (2.13) Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 63

64 SEPARAREA PRIN CENTRIFUGARE Sedimentarea are loc prin deplasarea particulei dinspre centrul de rotaţie către peretele tamburului. Creşterea vitezei de deplasare a particulei va îmbunătăţi sedimentarea. deversare deversare lichid lichid suprafaţa suprafaţa lichidului lichidului traiectoriile traiectoriile particulelor particulelor solide solide peretele peretele tamburului tamburului axa axa de de rotaţie rotaţie 1 1 alimentare alimentare suspensie suspensie 2 2 Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 64

65 SEPARAREA PRIN CENTRIFUGARE Din ecuaţia (2.12) se poate observa că viteza particulei într-o centrifugă dată poate fi crescută prin: creşterea vitezei (ω) respectiv turaţiei (n) centrifugei; creşterea diametrului particulei, (d c ); creşterea diferenţei de densitate dintre particulă şi lichid (ρ c ρ l ); scăderea viscozităţii fazei lichide (μ l ). Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 65

66 SEPARAREA PRIN CENTRIFUGARE Performanţele centrifugelor de diferite mărimi pot fi comparate prin intermediul factorului sigma, Σ, concept introdus de către Ambler în Ca sens fizic, Σ = aria transversală echivalentă a unui decantor gravitaţional care ar produce acelaşi efect de sedimentare ca şi centrifuga. Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 66

67 SEPARAREA PRIN CENTRIFUGARE Pt. centrifugele continue: mv = 2v Σ (2.18) m V = debitul de alimentare cu suspensie [m 3 /s], v 0G = viteza de sed. în câmp gravitaţional. Pt. mai multe centrifuge, de construcţie asemenea, care separă aceeaşi suspensie (v 0G = ct.): m m V 1 V = 2 = L = 2v = 0 G const Σ Σ 0G (2.19) Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 67

68 Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 68 SEPARAREA PRIN CENTRIFUGARE Ecuaţiile pentru evaluarea factorului sigma depind de tipul constructiv al centrifugei: centrifuge cu talere conice centrifuge tubulare centrifuge decantoare continue cu transportor elicoidal ( ) ( ) tan 3 1 2π r r g N Σ = θ ω ( ) g r L r r g L π 3 π = + Σ = ω ω Σ = π r r r r L r r L g ω (2.20) (2.21) (2.22)

69 SEPARAREA PRIN CENTRIFUGARE Întrucât ecuaţiile (2.20) (2.22) sunt valabile pentru condiţii ideale de operare: ( ) v Σ m = V real 0G ς (2.23) Factorul de eficienţă ς pentru diferite tipuri de centrifuge Tipul de centrifugă Cu talere conice Decantoare Tubulară Factorul de eficienţă ς [%] Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 69

70 Tipuri de de centrifuge de de sedimentare Centrifuga Centrifugatubulară tubulară Centrifuga Centrifugacu cu camere camere Centrifuga Centrifugacu cu coş coşneperforat Centrifuga Centrifugadecantoare decantoarecu cu transportor transportorelicoidal operare operarediscontinuă, descărcare descărcaremanuală operare operaresemicontinuă, descărcare descărcareintermitentă operare operareşi şidescărcare continuă continuă Centrifuga Centrifugacu cu talere talere Cu Cu reţinerea reţinereafazei fazeisolide Cu Cu evacuarea evacuareafazei fazeisolide Cu Cu duze duzede de evacuare evacuarea fazei fazeisolide operare operarediscontinuă descărcare descărcareintermitentă descărcare descărcarecontinuă continuă Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 70

71 Centrifuga tubulară 5 faza grea faza uşoară Lichidul evacuat este pompat printr-un disc distribuitor, pentru a evita formarea aerosolilor sau a spumei. Pentru îndepărtarea fazei solide acumulate la periferie, centrifuga trebuie oprită şi demontată. Diametrul tamburului = până la 130 mm, putând reţine până la 6 L de fază solidă. În modelele industriale, z poate ajunge până la Aplicaţii în bioprocese: pentru separarea de vaccinuri, sânge, baterii, etc. 1 arbore; 2 tambur tubular; 3 alimentare cu emulsie/suspensie; 4 disc distribuitor; suspensie/emulsie 5 evacuare fază grea; 6 evacuare fază uşoară. Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 71

72 Centrifuga cu camere alimentare alimentare evacuare evacuare lichid lichid centrifugat centrifugat 2 2 suspensie suspensie evacuare evacuare lichid lichid centrifugat centrifugat arbore; arbore; 2 alimentare suspensie; 3 pereţi pereţi cilindrici formând camere; 4 dispozitiv cu cu pipe pipe pentru pentru evacuarea lichidului centrifugat. Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 72

73 Centrifuga cu camere Utilizează un tambur închis divizat în mai multe compartimente/camere (2 6) cilindrice verticale, pe care suspensia îi parcurge consecutiv. Ţinând seama de razele camerelor, acestea au factorul de eficacitate crescător, de la interior spre exterior. Se poate realiza astfel o centrifugare fracţionată, solidele de dimensiuni mari depunându-se în camerele interioare, iar cele fine în camerele exterioare. Eficienţa - ridicată, datorită timpului de staţionare ridicat al lichidului în utilaj. Curăţirea - dificilă, fapt care limitează concentraţia suspensiei iniţiale la 4 5 % v/v fază solidă. Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 73

74 Centrifuga cu camere Caracteristici: Turaţii = rot/min, Debite = 2,5 10 m 3 /h, Diametru tambur = mm, Capacitate reţinere solide = până la 75 L. Unele modele includ: canale de răcire în interiorul pereţilor tamburului, o manta de răcire exterioară, răcirea pompei centripete. Sunt utilizate în special în industria alimentară pentru clarificare berii, vinului sau a sucurilor de fructe. Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 74

75 Centrifuga decantoare cu transportor elicoidal Echipată cu un tambur conic sau cilindro-conic orizontal având un raport L : D = 1,5 : 3,5. Tamburul conţine un transportor elicoidal care se roteşte în aceeaşi direcţie, dar cu o viteză uşor diferită (5 100 rot/min). Fc mai mici decât în alte tipuri constructive: la turaţii de rot/min, z poate ajunge până la maximum Construcţiile speciale pot atinge z = Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 75

76 Centrifuga decantoare cu transportor elicoidal suspensie suspensie 4 4 lichid lichid 2 2 apă de apă de spălare spălare solide solide 9 9 a. b. solide a. solide b. lichid lichid a Cu Cu tambur cilindro-conic; b Cu Cu tambur conic. conic. 1 arbore arbore tubular tubular pentru pentru rotirea rotirea tamburului exterior; 2 tambur tambur exterior exterior (cilindroconic sau sau conic); conic); 3 arbore arbore tubular tubular pentru pentru rotirea rotirea tamburului cilindric cilindric interior; 4 alimentarea suspensiei; 6 intrarea apei apei de de spălare; 7 suprafaţa lichidului separat; 8 deschideri reglabile pentru pentru deversarea lichidului; 9 deschideri pentru pentru conic evacuarea sedimentului. Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 76

77 Centrifuga (separatorul) cu talere Alimentare Alimentare Faza uşoară Faza uşoară Faza grea Faza grea Faza uşoară Faza uşoară Faza grea Faza grea Solide Solide Alimentare Alimentare Flocularea Flocularea particulelor particulelor Coalescenţa Coalescenţa picăturilor picăturilor Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 77

78 Centrifuga (separatorul) cu talere Cu descărcarea intermitentă a fazei solide alimentare suspensie Cu duze pentru descărcarea fazei solide alimentare suspensie evacuare lichid lichidlimpede limpede evacuare lichid lichid limpede limpede solide solide solide solide mecanism pentru pentrudeschiderea gurilor gurilorde de evacuare a solidului solidului a. a. b. b. duze duzepentru evacuarea solidului solidului Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 78

79 Centrifuga cu descărcare sub presiune a concentratului Susp. de drojdii, bacterii, unele precipitate proteice au o comportare pseudoplastică: viscozitatea aparentă scade cu creşterea vitezei de forfecare. Ca urmare a acestui fapt ele pot curge prin tuburi şi canale chiar la concentraţii ridicate. Concentratul adunat la periferia tamburului este împins de presiunea lichidului de alimentare, prin intermediul unor duze, către pompa centripetă aflată la partea inferioară a rotorului. Aceasta preia concentratul şi îl evacuează prin axul centrifugei. Sunt utilizabile numai pentru fluide pseudoplastice care nu mai au şi alt fel de particule în componenţă. Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 79

80 Centrifuga cu descărcare sub presiune a concentratului concentrat de celule alimentare suspensie evacuare decantat (faza uşoară) tambur discuri carcasă duze colectare concentrat rotor pompă centripetă Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 80

81 Centrifuga Centritech Este prevăzută în rotor cu un insert din plastic de unică folosinţă, în care lichidul de alimentare este introdus la partea superioară, iar lichidul centrifugat iese pe la partea superioară a capătului opus al insertului. Faza grea (concentratul de celule) este evacuat intermitent prin ieşirea de la partea inferioară. Centrifuga, cu z de maximum 100, este utilizată pentru separarea celulelor animale din lichidul de cultură. alimentare cu suspensie alimentare cu suspensie concentrat de celule concentrat de celule (faza grea) (faza grea) tuburi de legătură tuburi de legătură lichid de cultură lichid de cultură insert de unică folosinţă insert de unică folosinţă manşon de protecţie manşon de protecţie pompe peristaltice pompe peristaltice Insert Insert de de unică unică folosinţă utilizat utilizat în în centrifugele Centritech Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 81

82 Aplicaţii ale separării centrifugale în biotehnologii Cea mai importantă utilizare: recoltarea celulelor, indiferent dacă produsul este extracelular, intracelular sau este chiar celula însăşi. În aval de recoltare, nr. aplicaţiilor creşte: clasare (sortare după dimensiuni), deshidratare, extracţie lichid lichid, recuperarea precipitatelor. Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 82

83 UTILIZAREA SEPARATOARELOR CENTRIFUGALE PENTRU RECOLTAREA CELULELOR Produse extracelulare Produse extracelulare Corpi de incluziune Corpi de incluziune Produse intracelulare Produse intracelulare Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 83

84 Separarea drojdiilor Concentrarea drojdiei de panificaţie s-a numărat printre primele aplicaţii ale centrifugelor cu talere. La ora actuală se utilizează centrifuge cu descărcare prin duze, sub presiune, a cremei de drojdie. Debitele vehiculate sunt printre cele mai mari din biotehnologii, până la 150 m 3 /h lichid de fermentaţie, cu până la 25 % v/v celule de drojdie. Drojdia este apoi spălată pentru creşterea duratei de viaţă. Raportul m V /Σ (ec. 2.19) este de circa m/s, la o reducere de 99,9% a numărului de celule. Centrifugă din industria berii 1 alimentare lichid; 2 distribuitor de accelerare; 3 talere; 4 pompă centripetă; 5 fund culisant; 6 orificii evacuare solide; 7 arbore. Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 84

85 Separarea bacteriilor În biotehnologiile moderne, pentru recoltarea bacteriilor se utilizează centrifuge cu discuri, cu evacuare sub presiune a masei celulare sau centrifuge decantoare. Pentru microorganisme având dimensiuni de circa 1 μm se utilizează centrifuge cu descărcare axială. Dacă concentraţia solidelor este mare, necesitând o frecvenţă de descărcare la mai puţin de 60 s, se utilizează centrifuge cu descărcare radială, mai costisitoare. Pentru suspensiile curate se poate utiliza centrifuga cu descărcare continuă sub presiune. O valoare tipică m V /Σ pentru o recuperare de 99% a E. Coli K12 este de 10-8 m/s. Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 85

86 Separarea celulelor animale În comparaţie cu alte tipuri de celule, celulele animale: au o viteză de creştere mai redusă, sunt susceptibile la infecţii prin numeroşi viruşi, datorită cvasiabsenţei peretelui celular, sunt mult mai fragile şi deci sensibile la prelucrarea prin procedeele convenţionale. Iniţiere Iniţiere cultură cultură Buclă Buclă bioreactor bioreactor preparare preparare inocul inocul Buclă Buclă bioreactor bioreactor producţie producţie Supernatant liber Supernatant liber de celule pentru de celule pentru prelucrare în prelucrare în aval de bioreactor aval de bioreactor Reciclare celule viabile > 99% Reciclare celule viabile > 99% Reciclare celule viabile > 99% Reciclare celule viabile > 99% Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 86

87 Separarea celulelor animale Centrifugele utilizate sunt adaptate special prelucrării celulelor animale. Întrucât celulele animale sunt mai sensibile la forfecare decât bacteriile sau drojdiile, dispozitivele de alimentare cu suspensie de celule şi cele de evacuarea masei celulare ale centrifugelor sunt modificate. Alimentarea se face printr-un dispozitiv hidroermetic care evită supunerea celulelor la forţe de forfercare mari, prin alimentarea masei celulare sub nivelul de lichid existent deja în centrifugă. a b c a alimentare uzuală; uzuală; b alimentare hidroermetică; c evacuare prin prin duze duze VisCon VisCon Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 87

88 Separarea resturilor celulare Dacă produsele intracelulare nu formează corpi de incluziune, resturile celulare se îndepărtează, de regulă, imediat după dezagregarea celulelor. Separarea este dificilă: prin dezagregare rezultă particule foarte fine, de 0,2 0,5 μm, viscozitatea sistemului este uzual ridicată. Diluarea suspensiei reduce viscozitatea, dar raportul m V /Σ reprezintă doar 5 10% din valoarea pentru celule întregi. Este necesară utilizarea centrifugelor cu turaţii ridicate, cu evacuarea (continuă sau intermitentă) a solidelor. Acolo unde este posibil, se recomandă flocularea resturilor celulare, în acest mod raportul m V /Σ putându-se mări cu cel puţin un ordin de mărime. Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 88

89 Recuperarea şi spălarea corpilor de incluziune Dacă produsul activ intracelular formează corpi de incluziune, este preferabilă îndepărtarea resturilor celulare şi a celorlaţi componenţi celulari înainte de următoarea etapă de prelucrare. Corpii de incluziune au o viteză de sedimentare mai ridicată decât resturile celulare, astfel încât într-o centrifugă de clasare corpii de incluziune vor fi reţinuţi, în timp ce resturile celulare vor părăsi echipamentul odată cu faza lichidă. Se utilizează centrifuge cu descărcare axială, sau mai bine radială a fazei solide, la un raport m V /Σ = (1 2).10-8 m/s. În vederea reducerii consumurilor de reactivi în etapele următoare, separarea finală se face prin deshidratare, într-o centrifugă decantoare la m V /Σ = m/s. Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 89

90 Recuperarea şi spălarea corpilor de incluziune Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 90

91 Fracţionarea plasmei umane Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 91

92 Fracţionarea plasmei umane Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 92

93 Fracţionarea plasmei umane La fracţionarea prin procedeul Cohn este necesară menţinerea temperaturii în intervalul 3 6 C. Se folosesc centrifuge cu camere cu capacităţi între L/h, prevăzute cu răcire triplă: (1) răcirea directă a tamburului, pentru îndepărtarea căldurii generate de frecarea aerului de tamburul care se roteşte; (2) răcirea părţii superioare a carcasei pentru preluarea căldurii agentului de răcire care răceşte tamburul; (3) răcirea capacului pentru îndepărtarea căldurii din partea superioară a tamburului şi din inelul de etanşare. Soluţia salină utilizată ca agent de răcire este alimentată la 20 C. Cu acest sistem de răcire se poate asigura un control al temperaturii cu o precizie de ± 0,3 C. Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 93

94 Centrifugă cu camere prevăzută cu circuite de răcire răcire capac răcire capac răcire carcasă răcire carcasă răcire tambur răcire tambur frecarea agentului frecarea de agentului răcire de de tambur răcire de tambur generare generare căldură căldură disipare disipare căldură căldură (maxim) (maxim) frecarea aerului frecarea de aerului tambur de tambur Qin1 Qin1 căldură căldură generată generată prin prin frecarea frecarea tamburului tamburului cu cu aerul; aerul; Qin2 Qin2 căldură căldură generată generată prin prin frecarea frecarea lichidului lichidului de de răcire răcire de de tambur; tambur; Qout1 Qout1 căldură căldură preluată preluată de de agentul agentul de de răcire răcire a a tamburului; tamburului; Qout2 Qout2 căldură căldură preluată preluată de de agentul agentul de de răcire răcire a a carcasei; carcasei; Qout3 Qout3 căldură căldură preluată preluată de de agentul agentul de de răcire răcire a a capacului. capacului. 1 1 alimentare alimentare centrifugă; centrifugă; 2 2 evacuare evacuare lichid lichid limpede; limpede; 3 3 pompă pompă centripetă; centripetă; 4 4 intrare intrare agent agent de de răcire răcire capac; capac; 5 5 ieşire ieşire agent agent de de răcire răcire capac; capac; 6 6 ieşire ieşire agent agent de de răcire răcire carcasă; carcasă; 7 7 căptuşeală căptuşeală exterioară exterioară demontabilă; demontabilă; 8 8 intrare intrare agent agent de de răcire răcire carcasă; carcasă; 9 9 ieşire ieşire agent agent de de răcire răcire tambur; tambur; intrare intrare agent agent de de răcire răcire tambur; tambur; Lucian căptuşeală căptuşeală Gavrila interioară -interioară TEHNICI DE demontabilă; demontabilă; SEPARARE 12 SI 12 CONCENTRARE insert insert sub sub formă formă IN BIOTEHNOLOGII de de clopot. clopot. 94

95 SEPARAREA PRIN MICROFILTRARE microfiltrarea, ultrafiltrarea, osmoza inversă: Sunt procese de membrană înrudite, diferenţa dintre acestea fiind mărimea particulelor care pot fi reţinute. osmoză inversă osmoză inversă microfiltrare microfiltrare ultrafiltrare ultrafiltrare diametrul porilor diametrul porilor filtrare filtrare convenţională convenţională Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 95

96 SEPARAREA PRIN MICROFILTRARE Membranele pentru microfiltrare pot fi încadrate, în funcţie de mecanismul filtrării: în categoria filtrelor în adâncime, în categoria filtrelor cu efect de sită. De obicei membranele de filtrare în adâncime se utilizează pentru filtrarea fără ieşire (dead-end filtration), acestea putând reţine o cantitate mai mare de solide. Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 96

97 Centrifugare sau microfiltrare? După apariţia microfiltrelor sterilizabile, utilizarea microfiltrării pentru separări lichid-solid în biotehnologii a devenit o alternativă viabilă. Ca regulă generală, pe măsură ce cresc dimensiunile particulelor şi scara de operare, centrifugarea este mai avantajoasă decât microfiltrarea, şi viceversa. Dacă se doreşte ulterior transpunerea la o scară mai mare a procesului pot apărea probleme. Este mult mai convenabil să se păstreze aceeaşi tehnologie şi la scară mai mare, chiar dacă aceasta nu este tocmai alegerea optimă. În multe cazuri, răspunsul la întrebarea din titlu îl reprezintă o combinaţie de filtre şi centrifuge. Lucian Gavrila - TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 97

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

PROCESE TEHNOLOGICE ȘI PROTECȚIA MEDIULUI Anul universitar Lector dr. Adriana Urdă Curs 4. Separarea sistemelor eterogene

PROCESE TEHNOLOGICE ȘI PROTECȚIA MEDIULUI Anul universitar Lector dr. Adriana Urdă Curs 4. Separarea sistemelor eterogene PROCESE TEHNOLOGICE ȘI PROTECȚIA MEDIULUI Anul universitar 2014-2015 Lector dr. Adriana Urdă Curs 4. Separarea sistemelor eterogene Obiectivele cursului: În cadrul acestei teme vor fi discutate următoarele

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII

TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 2012-2013 ETAPELE SI CARACTERISTICILE PROCESELOR DE BIOSINTEZA Ce inseamna biotehnologie? 3 Ce inseamna biotehnologie? Biotehnologie = toate formele

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

4. CENTRIFUGAREA Consideraţii generale

4. CENTRIFUGAREA Consideraţii generale 4. CENTRIFUGAREA 4.1. Consideraţii generale Se consideră un recipient cu suspensie de particule solide într-un lichid (sau într-un amestec de două faze lichide), antrenat într-o mişcare de rotaţie. Sub

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Filtre mecanice de sedimente CINTROPUR

Filtre mecanice de sedimente CINTROPUR Filtre mecanice de sedimente CINTROPUR Filtrele CINTROPUR sunt filtre mecanice pentru apă potabilă create pentru debite de la 2 la 30 m 3 /h şi pentru presiuni de lucru de până la 10 bar. Sunt fabricate

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul

Διαβάστε περισσότερα

BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U

BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U PROPRIETĂŢI ELECTRICE ALE MEMBRANEI CELULARE BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A UNOR MACROIONI

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede 2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Pioneering for You Prezentare WILO SE

Pioneering for You Prezentare WILO SE Pioneering for You Prezentare WILO SE Gabriel CONSTANTIN, Director Vanzari Aplicatii Industriale, WILO Romania srl Eficienta industriala Procese industriale si logistica 1. Introducere 2. Wilo SE date

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Electronică STUDIUL FENOMENULUI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE

Electronică STUDIUL FENOMENULUI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE STDIL FENOMENLI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE Energia electrică este transportată şi distribuită la consumatori sub formă de tensiune alternativă. În multe aplicaţii este însă necesară utilizarea

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal

Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal Producerea energiei mecanice Pentru producerea energiei mecanice, pot fi utilizate energia hidraulica, energia eoliană, sau energia chimică a cobustibililor în motoare cu ardere internă sau eternă (turbine

Διαβάστε περισσότερα

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi UTILIZARE Vana rotativă cu 3 căi V5433A a fost special concepută pentru controlul precis al temperaturii agentului termic în instalațiile de încălzire și de climatizare.

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE) EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel

Διαβάστε περισσότερα

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1 FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile

Διαβάστε περισσότερα

Proprietăţile pulberilor metalice

Proprietăţile pulberilor metalice 3 Proprietăţile pulberilor metalice Pulberea reprezintă principala componentă din materia primă folosită la elaborarea pieselor prin tehnologia M.P. (alături de aditivi, lubrefianţi, etc.) Pulberea se

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 30. Transmisii prin lant

Capitolul 30. Transmisii prin lant Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati

Διαβάστε περισσότερα

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08. 1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care

Διαβάστε περισσότερα

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

I X A B e ic rm te e m te is S

I X A B e ic rm te e m te is S Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor

Διαβάστε περισσότερα

Fig. 1. Procesul de condensare

Fig. 1. Procesul de condensare Condensarea este procesul termodinamic prin care agentul frigorific îşi schimbă starea de agregare din vapori în lichid, cedând căldură sursei calde, reprezentate de aerul sau apa de răcire a condensatorului.

Διαβάστε περισσότερα

NOŢIUNI INTRODUCTIVE. Necesitatea utilizării a două trepte de comprimare

NOŢIUNI INTRODUCTIVE. Necesitatea utilizării a două trepte de comprimare INSTALAŢII FRIGORIFICE ÎN DOUĂ TREPTE DE COMPRIMARE NOŢIUNI INTRODUCTIVE Necesitatea utilizării a două trepte de comprimare Odată cu scăderea temperaturii de vaporizare t 0, necesară obţinerii unor temperaturi

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 15. Asamblari prin caneluri, arbori profilati

Capitolul 15. Asamblari prin caneluri, arbori profilati Capitolul 15 Asamblari prin caneluri, arbori profilati T.15.1. Care dintre asamblarile arbore-butuc prin caneluri are portanta mai mare? a) cele din seria usoara; b) cele din seria mijlocie; c) cele din

Διαβάστε περισσότερα

1. PROIECTAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ REGENERATIV CU SERPENTINĂ ÎN MANTA

1. PROIECTAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ REGENERATIV CU SERPENTINĂ ÎN MANTA a. Agentul frigorific 1. PROIECTAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ REGENERATIV CU SERPENTINĂ ÎN MANTA MARIMI DE INTRARE b. Debitul masic de agent frigorific lichid m l kg/s c. Debitul masic de agent frigorific

Διαβάστε περισσότερα

RX Electropompe submersibile de DRENAJ

RX Electropompe submersibile de DRENAJ RX Electropompe submersibile de DRENAJ pentru apa curata DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 00 l/min ( m/h) Inaltimea de pompare până la 0 m LIMITELE DE UTILIZARE Adâncime de utilizare sub apă

Διαβάστε περισσότερα

TERMOCUPLURI TEHNICE

TERMOCUPLURI TEHNICE TERMOCUPLURI TEHNICE Termocuplurile (în comandă se poate folosi prescurtarea TC") sunt traductoare de temperatură care transformă variaţia de temperatură a mediului măsurat, în variaţie de tensiune termoelectromotoare

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Transformări de frecvenţă

Transformări de frecvenţă Lucrarea 22 Tranformări de frecvenţă Scopul lucrării: prezentarea metodei de inteză bazate pe utilizarea tranformărilor de frecvenţă şi exemplificarea aceteia cu ajutorul unui filtru trece-jo de tip Sallen-Key.

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

I. Forţa. I. 1. Efectul static şi efectul dinamic al forţei

I. Forţa. I. 1. Efectul static şi efectul dinamic al forţei I. Forţa I. 1. Efectul static şi efectul dinamic al forţei Interacţionăm cu lumea în care trăim o lume în care toate corpurile acţionează cu forţe unele asupra altora! Întrebările indicate prin: * 1 punct

Διαβάστε περισσότερα

Seminar electricitate. Seminar electricitate (AP)

Seminar electricitate. Seminar electricitate (AP) Seminar electricitate Structura atomului Particulele elementare sarcini elementare Protonii sarcini elementare pozitive Electronii sarcini elementare negative Atomii neutri dpdv electric nr. protoni =

Διαβάστε περισσότερα

2.4. CALCULUL SARCINII TERMICE A CAPTATORILOR SOLARI

2.4. CALCULUL SARCINII TERMICE A CAPTATORILOR SOLARI .4. CALCULUL SARCINII TERMICE A CAPTATORILOR SOLARI.4.1. Caracterul variabil al radiaţiei solare Intensitatea radiaţiei solare prezintă un caracter foarte variabil, atât în timpul anului, cât şi zilnic,

Διαβάστε περισσότερα

Ecuatii trigonometrice

Ecuatii trigonometrice Ecuatii trigonometrice Ecuatiile ce contin necunoscute sub semnul functiilor trigonometrice se numesc ecuatii trigonometrice. Cele mai simple ecuatii trigonometrice sunt ecuatiile de tipul sin x = a, cos

Διαβάστε περισσότερα

Introducere. Funcţionare FTG 600

Introducere. Funcţionare FTG 600 Introducere Filtrele pentru impurităţi FTG 600 se utilizează în toate situaţiile care necesită filtrarea gazelor naturale (staţii de reglare şi măsurare pentru gaz, staţii de predare) şi au rolul de a

Διαβάστε περισσότερα

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7 ŞTIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR conf.dr.ing. Liana Balteş baltes@unitbv.ro curs 7 DIAGRAMA Fe-Fe 3 C Utilizarea oţelului în rândul majorităţii aplicaţiilor a determinat studiul intens al sistemului metalic

Διαβάστε περισσότερα

Vane zonale ON/OFF AMZ 112, AMZ 113

Vane zonale ON/OFF AMZ 112, AMZ 113 Fişă tehnică Vane zonale ON/OFF AMZ 112, AMZ 113 Descriere Caracteristici: Indicatorul poziţiei actuale a vanei; Indicator cu LED al sensului de rotaţie; Modul manual de rotire a vanei activat de un cuplaj

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016 16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

Maşina sincronă. Probleme

Maşina sincronă. Probleme Probleme de generator sincron 1) Un generator sincron trifazat pentru alimentare de rezervă, antrenat de un motor diesel, are p = 3 perechi de poli, tensiunea nominală (de linie) U n = 380V, puterea nominala

Διαβάστε περισσότερα

1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI

1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI 1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI a. Fluidul cald b. Fluidul rece c. Debitul masic total de fluid cald m 1 kg/s d. Temperatura de intrare a fluidului cald t 1i C e. Temperatura de ieşire

Διαβάστε περισσότερα