Ψηφιακή Μετάδοση Αναλογικών Σηµάτων

Transcript

1 Σεραφείµ Καραµογιάς Ψηφιακή Μεάδοση Αναλογικών Σηµάν Τα σύγχρονα συσήµαα εικοιννίας σε ολύ µεγάλο οσοσό διαχειρίζοναι σήµαα ψηφιακής µορφής, δηλαδή, σήµαα ου δηµιουργούναι αό ακολουθίες δυαδικών ψηφίν. Τα ερισσόερα σήµαα σην ράξη είναι αναλογικά. Η µεάδοση ν σηµάν αυών σε ψηφιακή µορφή ααιεί α αναλογικά αυά σήµαα να µεαραούν σε ψηφιακά. Η διαδικασία ης µεαροής αναλογικών σηµάν σε ψηφιακά ονοµάζεαι αναλογική σε ψηφιακή µεαροή A/D analog o igial convrsion ή κδικοοιήσης κυµαοµορφής. Υάρχουν δύο βασικές εχνικές κδικοοιήσης κυµαοµορφής, αλµοκδική διαµόρφση και η διαµόρφση δέλα.

2 Παλµοκδική ιαµόρφση PCM Σεραφείµ Καραµογιάς Η Παλµοκδική διαµόρφση Puls Co Moulaion PCM είναι ο αλούσερο σχήµα κδικοοιήσης κυµαοµορφής. Ένας αλµοκδικός διαµορφής αλµών αοελείαι αό ρία βασικά µέρη: ένα δειγµαολήη, έναν κβανισή και ένα κδικοοιηή. ΣΥΣΤΗΜΑ PC M ειγµαολήης Κβανισής Κδικοοιηής x x n x n n n Συσήµαα ου µεγισοοιούν ο λόγο σήµα ρος θόρυβο 5-

3 Ψηφιακός ιαµορφής - Αοδιαµορφής Σεραφείµ Καραµογιάς Εειδή σχεδόν όλα α κανάλια εικοιννίας ου συνανάµε σην ράξη είναι ικανά να µεαδίδουν ηλεκρικά σήµαα κυµαοµορφές. k Ψηφιακός διαµορφής u r Κανάλι Ψηφιακός αοδιαµορφής k υαδική ακολουθία Αναλογικό σήµα Αναλογικό σήµα υαδική ακολουθία u r Tb Tb 3T b T T 3T b b b Ο ραρχικός ρόλος ου ψηφιακού διαµορφή είναι να αεικονίζει ις δυαδικές ακολουθίες σε κυµαοµορφές σήµαος. Ο ψηφιακός διαµορφής µορεί αλώς να αεικονίζει ο δυαδικό ψηφίο σηνκυµαοµορφή s καιοδυαδικόψηφίο σηνκυµαοµορφή s. Σο άλλο άκρο ης λήψης ενός ψηφιακού συσήµαος εικοιννίας, ο ψηφιακός αοδιαµορφής εεξεργάζεαι ις αλλοιµένες αό ο κανάλι διαβιβασµένες κυµαοµορφές και εκιµά ο διαβιβασµένο δυαδικό ψηφίο. Συσήµαα ου µεγισοοιούν ο λόγο σήµα ρος θόρυβο 5-3

4 Σεραφείµ Καραµογιάς ιαµόρφσης Παλµών καά Πλάος Puls Ampliu Moulaion PAM g T Ψηφιακός διαµορφής g T T b Ψηφιακός διαµορφής T b u g T g Tb g T T T b Ψηφιακός διαµορφής Tb Tb 3Tb u ak gt k T όου ak k,, εκοµή ου εκοµή ου Συσήµαα ου µεγισοοιούν ο λόγο σήµα ρος θόρυβο 5-4

5 Σεραφείµ Καραµογιάς Βέλισα γραµµικά χρονικά αναλλοία συσήµαα Συσήµαα ου µεγισοοιούν ο λόγο σήµα ρος θόρυβο Σε ένα σύσηµα εικοιννίας, καά η διάρκεια ενός χρονικού διασήµαος T b, ένασήµαγνσήςµορφής g T φάνεισοδέκη. Τοσήµααυόέχει µολυνθεί αό έγχρµο θόρυβο, γνσής φασµαικής υκνόηας ισχύος. u r u + n y u + n n Τα ροσαρµοσικά φίλρα χρησιµοοιούναι για ην ανίχνευση ν αλµών αυών. Ειδιώκεαιηµεγισοοίησηουλόγου / ησιγµή σιγµήαόφασης u E Συσήµαα ου µεγισοοιούν ο λόγο σήµα ρος θόρυβο 5-5

6 [ ] F u Το σήµα µηνύµαος σην έξοδο ου φίλρου είναι [ ] E καιηµέσηισχύςουθορύβουσηνέξοδοουφίλρουείναι u u u έσι ο λόγος σήµα ρος θόρυβο γράφεαι E u n n n Σεραφείµ Καραµογιάς 5-6 Συσήµαα ου µεγισοοιούν ο λόγο σήµα ρος θόρυβο

7 Το εσερικό γινόµενο δύο σηµάν ορίζεαι ς x, y x y Το µέρο ή norm ενός σήµαος ισούαι µε ο εσερικό γινόµενο ου σήµαος µε ον εαυό ου. x Ανισόηα ου cwarz ή είσης ισχύει x, x x x x a, β α β a β a β A B Η ισόηα ισχύει όαν A c B A B Σεραφείµ Καραµογιάς Συσήµαα ου µεγισοοιούν ο λόγο σήµα ρος θόρυβο 5-7

8 ολόγοςσήµαροςθόρυβο µορεί να γραφεί ς A B αν θερήσουµε Σεραφείµ Καραµογιάς 5-8 Συσήµαα ου µεγισοοιούν ο λόγο σήµα ρος θόρυβο

9 B A B A Σεραφείµ Καραµογιάς 5-9 Συσήµαα ου µεγισοοιούν ο λόγο σήµα ρος θόρυβο

10 βέλ C ηµέγισηιµήειυγχάνεαιόαν, δηλαδή, B A C ή A B βέλ C Σεραφείµ Καραµογιάς 5- Συσήµαα ου µεγισοοιούν ο λόγο σήµα ρος θόρυβο

11 βέλ C Γιαηνερίσηλευκούθορύβουέχουµε Ν /οόε βέλ k x F Γνρίζουµε όι όε είναι x F F x και έσι η κρουσική αόκριση ου ροσαρµοσµένου φίλρου σο σήµα x αρουσία ροσθεικού λευκού Gaussian θορύβου είναι βελ x k Γενικά αν ο σήµα είναι x και ο θόρυβος έχει φασµαική υκνόηα ισχύος όεηαόκρισησυχνόηαςου ροσαρµοσµένου φίλρου σο σήµα x είναι Σεραφείµ Καραµογιάς 5- Συσήµαα ου µεγισοοιούν ο λόγο σήµα ρος θόρυβο

12 Η κρουσική αόκριση ου ροσαρµοσµένου φίλρου σο ραγµαικό σήµα x αρουσία ροσθεικού λευκού Gaussian θορύβου είναι Εφαρµογή: Να βρεθεί ο ροσαρµοσµένο φίλρο για ο σήµα x αρουσία ροσθεικού λευκού Gaussian θορύβου x A Π βελ k x x A x A Σεραφείµ Καραµογιάς + βελ k AΠ + βελ k x ka + + Συσήµαα ου µεγισοοιούν ο λόγο σήµα ρος θόρυβο 5-

13 Σεραφείµ Καραµογιάς βελ k AΠ + βελ k x ka + + Γνρίζουµε όι Π T,, < T > T F T sinc T sin T και αν x F όε είναι F x Έσι η αόκριση συχνόηας ου βέλισου φίλρου είναι βελ k sin A + Συσήµαα ου µεγισοοιούν ο λόγο σήµα ρος θόρυβο 5-3

14 Σεραφείµ Καραµογιάς βελ k AΠ + βελ k x ka + + Για να είναι ο φίλρο αιιαό ρέει + ή Το διάγραµµα ου συσήµαος ο οοίο υλοοιεί ο φίλρο είναι Είσοδος Καθυσέρηση + Έξοδος Συσήµαα ου µεγισοοιούν ο λόγο σήµα ρος θόρυβο 5-4

15 γιαησιγµήδειγµαοληψίας έχουµε g T T g y E Αν y είναι η έξοδος ου ροσαρµοσµένου φίλρου σο σήµα x και ο θόρυβοςέχειφασµαικήυκνόηαισχύος ναβρεθείολόγοςσήµαρος θόρυβο σην έξοδο ου φίλρου. Y Y Ο µεασχηµαισµός Fourir ου σήµαος εξόδου είναι y Με ανίσροφο µεασχηµαισµό Fourir ροσδιορίζεαι ο σήµα εξόδου Σεραφείµ Καραµογιάς 5-5 Συσήµαα ου µεγισοοιούν ο λόγο σήµα ρος θόρυβο

16 και για η φασµαική υκνόηα ου θορύβου σην έξοδο έχουµε ηισχύςουθορύβουσηνέξοδοείναι Σεραφείµ Καραµογιάς P n Eg Το R εξόδουείναιαλάολόγοςηςισχύοςουσήµαος P s P s y s Eg ροςηνισχύουθορύβου P n, δηλαδή, P P s n E g g E E g Συσήµαα ου µεγισοοιούν ο λόγο σήµα ρος θόρυβο 5-6