Toleranta la anemie si triggerii de transfuzie
|
|
- Ιππόλυτος Κοντολέων
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Toleranta la anemie si triggerii de transfuzie Serban M. Marinescu 217 Concentratia de Hb adecvata intr-o anumita situatie clinica, depinde de existenta unei cantitati suficiente de oxigen transportat spre tesuturi spre a satisface nevoile metabolice. Decizia de a transfuza un pacient nu trebuie sa se bazeze numai pe nivelul de Hb, deoarece rezultatul frecvent va fi supratransfuzarea anumitor pacienti sau de a subtransfuza pe altii. O mai buna intelegere a raspunsului fiziologic ce se dezvolta in timpul anemiei acute isovolemice si factorii clinici care pot limita abilitatea organismului de a mentine o oxigenare tisulara adecvata, va permite clinicianului sa defineasca mai bine triggerii de transfuzie pentru fiecare pacient. Mentinerea ofertei tisulare de oxigen, in timpul unei reduceri acute a concentratiei de Hb, depinde de 2 factori: debitul cardiac si cresterea extractiei de oxigen. Aceste doua mecanisme necesita conditii normovolemice prin prezervarea unui volum sanguin circulant suficient. Debitul cardiac (CO) creste in anemia isovolemica, in principal prin cresterea stroke-volumului. Frecventa cardiaca poate contribui deasemeni, dar numai la pacientul treaz (1). Cresterea stroke-volumului apare in stransa corelatie cu scaderea Ht (2), cu reducerea vascozitatii sanguine, rezultand o augmentare a returului venos si o scadere a rezistentei vasculare periferice totale. Aceste modifcari conduc la imbunatatirea functiei miocardice (creste functia contractila). In final, cresterea adecvata a CO, ca raspuns la anemia izovolemica depinde si de prezenta unui sistem nervos autonomic intact si de tonusul α-adrenergic (3). Al 2-lea mecanism compensator cresterea extractiei de oxigen, permite o mai buna armonizare a relatiei cerere/oferta la nivelul tisular. Acest mecanism atrage dupa sine, modificari fiziologice ce apar la nivelul sistemic si la nivel de microcirculatie. Timisoara 2008
2 218 La nivel sistemic, o mai buna armonizare a ofertei cu cererile tisulare, necesita o redistributie a fluxului sanguin spre ariile cu cereri mari cum sunt creierul si inima, rezultand o utilizare mai eficienta. Aceasta crestere a fluxului sanguin la inima si creier apare deoarece aceste organe sunt flow-dependente, in contrast cu altele ca aria splanchnica, rinichiul si pielea care sunt flow-independente. Organele flow-dependente extrag cel mai mult oxigen disponibil chiar in conditii bazale si nu pot creste extractia de oxigen suplimentar pentru necesitatile metabolice. Fluxul sanguin coronarian creste chiar mai mult decat fluxul sanguin cerebral, deoarece si cererile miocardice de oxigen cresc in timpul anemiei. Cand Ht este redus la ~12%, consumul miocardic de oxigen este mai mult decat dublu. In aceste conditii, vasodilatatia coronariana este aproape maximala. Sub un Ht de 10%, fluxul sanguin coronarian nu poate face fata cresterii necesarului miocardic de oxigen, dezvolta ischemie si apare insuficienta cardiaca (date experimentale 4). Excesul de perfuzie la nivelul creierului si inimii, apare pe seama organelor flow-independente, la nivelul carora apare o vasoconstrictie relativa. Aceasta redistributie regionala a fluxului sanguin, se datoreste in parte stimularii α-adrenergice. La nivelul microcirculatiei, numeroase ajustari fiziologice contribuie pentru a asigura o utilizare mai eficienta a continutului de O 2 (5). Principalul efect al hemodilutiei pe microcirculatie, este cresterea velocitatii hematiilor care permit fluxului sanguin sa mentina la nivelul capilarelor un Ht > 20%. Aceasta crestere a velocitatii fluxului, stimuleaza vasomotilitatea arteriala si asigura o distributie mai omogena a hematiilor in reteaua capilara si imbunatatirea transferului de oxigen spre tesuturi. In final schimbarile in moleculele de Hb, vor duce la o utilizare mai eficienta a oxigenului tisular in anemie. Apare o deviere spre dreapta a curbei de disociere a oxihemoglobinei, crescand eliberarea de O 2 la o tensiune constanta a O 2. Aceasta incepe la o Hb = 9 g/dl si devine mai proeminenta cand nivelul scade sub 6,5 g/dl (6), fenomen ce se datoreste cresterii sintezei de 2,3 difosfoglicerat. Eficacitatea transfuziei de sange alogen Transportul de oxigen Oferta de O 2 [DO 2 ] este rezultatul produsului dintre debitul cardiac [CO] si continutul arterial de oxigen [CaO 2 ]. DO 2 = CO CaO 2 unde DO2 este exprimat in ml/min, CO in l/min si CaO 2 in ml/l CaO 2 = [( SaO 2 K 1 Hb) + ( K 2 PaO 2 )] unde SaO 2 % reprezinta satu- Actualitati in anestezie, terapie intensiva si medicina de urgenta
3 ratia de oxigen; K 1 reprezinta capacitatea de transport oxigen a Hb care este de 1,34 ml/gr; Hb reprezinta concentratia de Hb in gr/l; K 2 reflecta coeficientul de dizolvare al O 2 in plasma la temperatura corpului, care este de 0,23 ml/l iar PaO 2 reprezinta presiunea partiala a O 2 in sangele arterial ( KPa ). Deci: DO 2 = [ CO SaO 2 K 1 Hb ] + [ K 2 PaO 2 ] In conditii fiziologice (cand respiram aer) O 2 este in principal legat de Hb (> 98%) in timp ce cantitatea de O 2 dizolvata in plasma (< 2%) are o importanta minora. In conditii de hemodilutie extrema si ventilatie cu oxigen100% (ventilatie hiperoxica), se schimba dramatic aceasta relatie cu o crestere substantiala a fractiei de oxigen dizolvate ce va avea o contributie mult mai importanta (>70%) in consumul de oxigen (VO 2 ) si reducere semnificativa a mortalitatii (7). De aceea, ventilatia hiperoxica a fost propusa ca metoda importanta (in cazul pierderii de sange) de reducere a nevoii de transfuzie de masa eritrocitara [MER]. In conditii fiziologice DO 2 [ ml/min] depaseste VO 2 [ ml/min], cu cca. de 4 ori, rezultand o rata de extractie a O 2 [O 2 ER = VO 2 / DO2] de 20-30%. In consecinta chiar la scaderi importante ale concentratiei de Hb (dar cu ceilalti factori determinanti ai DO 2 ramanand constanti) rezulta o oferta suficienta (DO 2 ) pentru necesitatile tisulare de O 2. Pe de alta parte, sub o concentratie critica a Hb, vom avea o scadere nu numai a DO 2, dar si a VO 2. Aceasta relatie dintre VO 2 si DO 2 este raportata la conceptul de DO 2 critic. Deasupra valorii de DO 2 critic, oxigenarea tisulara este suficienta, VO 2 ramanand constant, fiind deci DO 2 -independent. Daca DO 2 critic este sub prag, necesarul de oxigen nu mai este asigurat, rezultand o scadere a VO 2. Aceasta stare este caracterizata de relatia VO 2 /DO 2 -dependenta si de aparitia hipoxiei tisulare. Pierderile de sange de cauza chirurgicala sau dupa trauma reprezinta cauzele majore ce necesita transfuzie. Una din principalele tinte la pacientii cu pierderi sanguine este de a restaura o volemie adecvata, situatie in care apare anemia normovolemica. Raspunsul adaptativ la scaderea concentratiei de Hb, include alterarea fluxului sanguin la nivel central, regional si microcirculatie, precum si devierea curbei de disociere a oxihemoglobinei. In aceste situatii, factorii de adaptare la anemie sunt reprezentati de: cresterea CO, redistributia fluxului sanguin si cresterea extractiei de oxigen [O 2 ER] (8). 219 Rationamentul transfuziei de sange Rationamentul ce sta la baza transfuziei de MER nu urmareste numai cresterea CaO 2 si astfel si a DO 2, dar mai ales cresterea VO 2, prin aceasta restaurand o oxigenare tisulara adecvata. Crescand DO 2 fara o crestere con- Timisoara 2008
4 220 comitenta a VO 2, poate indica absenta relatiei VO 2 /DO 2 -dependenta astfel orice crestere a DO 2 poate avea o relevanta indoielnica. Prin urmare daca dupa transfuzia de MER nu exista o crestere a VO 2, aceasta poate fi explicata numai prin absenta datoriei de O 2 inainte de transfuzie. Exista o evidenta clara ca preexistenta relatiei VO 2 /DO 2 -dependenta si deci a hipoxiei tisulare, este urmata de cresterea VO 2 dupa transfuzie. La intrebarea despre factorii care identifica pacientii cu raspuns favorabil prin cresterea VO 2 dupa transfuzie s-a constatat ca Hb pre-transfuzionala, fractia de ejectie preoperatorie si varsta nu au legatura cu raspunsul individual privind influenta indexului cardiac (Ci); DO 2 si VO 2 O 2 ER > 45%, poate fi un parametru (trigger) in algoritmul transfuziei. Perturbarile ce apar la sangele conservat (scadere a 2,3- DPG, depletia de ATP, eliberarea de substante pro-inflamatorii) cu devierea la stanga a curbei de disociere a Hb (creste afinitatea pentru oxigen), pot fi motive de non-crestere a VO 2 dupa transfuzie. Limitele de toleranta ale anemiei Numeroase studii au demonstrat ca ambele raspunsuri adaptative, cresterea CO si a extractiei de O 2 apar in stadiile precoce ale anemiei isovolemice. Aceste raspunsuri permit mentinerea unei balante tisulare de O 2 pana la un Ht de %. Sub aceasta valoare critica, oferta de O 2 nu mai acopera necesitatile tisulare de oxigen si apare hipoxia tisulara. Valoarea Hb critice trebuie definita ca valoarea sub care oferta de O 2 devine oferta-dependenta. Studii pe voluntari sanatosi, constienti, au demonstrat ca oxigenarea tisulara ramane adecvata in timpul hemodilutiei isovolemice severe pana la valori ale Hb de 5 g/dl (9). Cu toate acestea in perioada postoperatorie riscul de mortalitate/morbiditate creste si devine foarte mare la valoarea Hb sub 5 6 g/dl (9). Toleranta la hemodilutia isovolemica acuta severa depinde nu numai de integritatea celor 2 mecanisme compensatorii, dar si de nivelul cerintelor de oxigenare tisulara. Factorii asociati cu scaderea tolerantei la anemii Orice factor care altereaza unul din cele 2 mecanisme de raspuns (fie debitul cardiac, fie extractia de oxigen) va reduce toleranta pacientului la anemie. Factorii ce altereaza raspunsul fiziologic la anemia izovolemica: Factorii asociati cu scaderea CO: Hipovolemia Insuficienta cardiaca Actualitati in anestezie, terapie intensiva si medicina de urgenta
5 Agenti inotropi negativi Boli valvulare si coronariene Factori asociati cu scaderea extractiei de O 2 : Sepsis ARDS ( Sindr. de detresa respiratorie acuta) SIRS ( Sindr. de raspuns inflamator sistemic) Sindrom de ischemie reperfuzie Droguri vasodilatatoare Factori asociati cu alterarea schimburilor gazoase: ARDS Boli pulmonare obstructive cronice 221 Factori asociati cu cresterea consumului de O 2 : Febra Durere Sepsis, SIRS Hiperventilatie Mentinerea unui volum adecvat este de importanta capitala. Raspunsul CO la hemodilutie poate fi redus prin alterarea contractilitatii miocardice. Administrarea de agenti inotropi negativi (ex. β-blocante) au ca rezultat scaderea raspunsului CO la hemodilutie. Bolile coronariene vor limita evident toleranta cardiaca la hemodilutia isovolemica. Deoarece extractia miocardica de oxigen este deja aproape de maximum in conditii de repaus, mentinerea consumului miocardic de oxigen depinde in esenta de cresterea fluxului sanguin coronarian. Prin urmare, rezerva coronariana (diferenta dintre fluxul sanguin coronarian maxim si fluxul sanguin coronarian de repaus) este semnifcativ redusa in timpul hemodilutiei, in special la pacientii cu boli coronariene care au deja scazut fluxul sanguin coronarian maxim. Cel mai scazut nivel tolerabil, [nivel critic al Ht] la acesti pacienti este semnificativ mai crescut la ~ 18% (date experimentale pe animale). Acesti pacienti chiar daca tolereaza un grad de hemodilutie peroperator, ei vor necesita un Ht crescut in perioada postoperatorie imediata spre a mentine necesarul de oxigen tisular (in special la nivelul miocardului). Pacientii cu boli cardiovasculare si un Ht scazut preoperator au un risc crescut de deces fata de pacientii fara boli cardio-vasculare cu acelasi nivel al Ht (9). O interactiune similara se observa si intre bolile cardio-vasculare si nivelul de Hb postoperator (9). Timisoara 2008
6 222 La pacientii fara boli cardio-vasculare evidente, varsta pare a nu fi un factor determinant pentru toleranta anemiei, desi mecanismele compensatorii sunt mai putin eficiente. Insuficienta respiratorie limiteaza ajustarile fiziologice la anemia acuta. Pe de o parte oxigenarea arteriala este alterata prin scaderea capacitatii de transport a sangelui, pe de alta parte hemodilutia perturba schimbul gazos la nivel pulmonar, probabil prin alterarea vasoconstrictiei pulmonare hipoxice. La acesti pacienti, Ht optim nu este cunoscut, dar cei cu insuficienta respiratorie cronica dezvolta policitemie spre a mentine o oxigenare tisulara adecvata. In starile critice, mecanismele compensatorii sunt reduse de prezenta hipovolemiei, hipoxemiei sau depresiei functiei miocardice si/sau alterarii mecanismelor de extractie de O 2 tisulara. In numeroase situatii, necesitatile de O 2 sunt crescute datorita febrei, durerii, stresului sau cresterii muncii respiratorii. Nu este o surpriza ca anemia este asociata cu cresterea riscului de morbiditate sau mortalitate la pacientii critici in special la cei cu boli cardiovasculare. Agentii anestezici au in general efecte depresante pe aparatul cardio-vasculare si sistemul nervos autonomic, deci scad nivelul de raspuns al CO la hemodilutia isovolemica. Pe de alta parte anestezia scade necesiatea de oxigen tisular, deci toleranta la anemie (nivelul de Ht critic) depinde de balanta dintre cele 2 efecte. Studiile demonstreaza ca, aprofundarea anesteziei este asociata cu cresterea efectului depresant pe CO, apoi pe reducerea cererilor metabolice rezultand o scadere a tolerantei la anemia acuta isovolemica (12). Triggerii de transfuzie Concentratia de Hb adecvata pentru o anumita situatie clinica depinde de existenta unei cantitati suficiente de transportor de oxigen spre a asigura necesitatile de oxigenare ale tesuturilor. Semnele clinice ale unei oxigenari tisulare inadecvate in timpul anemiei includ: tahicardia, hipotensiunea, ameteala dar sunt non-specifice. Oricum ele sunt absente la pacientul sedat sau anesteziat. La pacientul critic, saturatia de oxigen din sangele venos mixt (SvO 2 ) este frecvent folosita spre a detecta dezechilibrul dintre cererea si oferta de oxigen. Numeroase observatii clinice au condus la sugestia ca SvO 2 sau rata extractiei de oxigen pot fi folosite ca ghid fiziologic de incredere pentru transfuzie. La spitalul Martorii lui Jehovah, nivelul critic de Hb a fost atins la o valoare a SvO 2 de 56 % si o rata de extractie a oxigenului de 44 %. Actualitati in anestezie, terapie intensiva si medicina de urgenta
7 Decizia de a administra o transfuzie trebuie evaluata individual si depinde nu numai de concentratia de Hb dar si de statusul fizic (rezerve fiziologice) conditii clinice (sepsis, sedare, pierdere de sange), posibilitati de monitorizare si efecte adverse. Efecte adverse ale transfuziei de sange (13) Infectii - Bacteriene ( 1/ ) - Hepatita B ( 1/ ) - Hepatita C ( 1/1,6 mil ) - HIV ( 1/1,9 mil ) Reactii imune - Reactii hemolitice acute ( 1/35.000) - Injurie pulmonara acuta ( 1/5000) - Reactii alergice Urticarie (1/100) Anafilaxie (1/1000) Soc anafilactic ( 1/50.000) - Febra non-hemolitica 1/ Erori de transfuzie - Transfuzie incompatibila ( 1/33.000) - Pacient gresit transfuzat (1/15.000) Cea mai buna evaluare a oxigenarii sistemice este extractia de O 2 periferic ce poate fi masurata ca diferenta ( SaO 2 SvO 2 ). Avem nevoie doar, de un cateter venos central spre a masura SvO 2 si un puls-oximetru pentru a masura SaO 2. Daca diferenta (SaO 2 SvO 2 ) se apropie de 50 % nu avem motiv sa suspectam un CO scazut iar transfuzia de MER trebuie luata in consideratie. Concluzii In timpul anemiei, scaderea acuta a capacitatii de transport a O 2, necesita ajustari fiziologice ce apar la nivel sistemic si de microcirculatie ce au ca rezultat cresterea CO si a extractiei de O 2 tisular. Acestea sunt eficiente si permit mentinerea unei oferte de oxigen la un Ht de % in conditii de repaus. In conditii patologice, toleranta la anemie depinde de abilitatea de a folosi aceste mecanisme si de necesitatile de oxigenare tisulara. Mentinerea unui Timisoara 2008
8 volum sanguin circulator adecvat este de importanta capitala. SvO 2 este utilizat spre a detecta dezechilibrul dintre cererea si oferta de O 2 si poate fi un trigger fiziologic pentru transfuzie. In orice caz decizia de a administra transfuzie nu trebuie bazata numai pe nivelul de Hb. BIBLIOGRAFIE Icks B, Rigolet M, et al. Anesth 2000; 93: Licker M, Ellenberger C, et al. Crit. Care Med 2005;33: Habler DP, Kleen MS, et al. Anesth Analg 1996;83: Cain SMJ. Appl Physiol 1977; 42: Messmer K Sibbald WJ, Doig GS Meier J, Kemming GI, et al. Anesthsiology 2004; 100; Morisaki N, Sibbald WJ. Crit Care Clin 2004; 20; Carson JL, Novec H, et al. Transfusion 202; 42: Lieberman JA, et al. Anesth 2000; 92: Levy PS, et al. Am J Physiol 2003; Van der Linden P, de Hert S. Anesth 2003;99: Goodrough LT. Crit Care Med 2003; 31:5678. Actualitati in anestezie, terapie intensiva si medicina de urgenta
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Διαβάστε περισσότεραMetode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
Διαβάστε περισσότεραAplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
Διαβάστε περισσότερα(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Διαβάστε περισσότεραDISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Διαβάστε περισσότεραV.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
Διαβάστε περισσότεραa n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
Διαβάστε περισσότεραAnaliza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
Διαβάστε περισσότεραCurs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
Διαβάστε περισσότερα10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
Διαβάστε περισσότεραMARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
Διαβάστε περισσότεραIII. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
Διαβάστε περισσότεραriptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
Διαβάστε περισσότεραAsupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
Διαβάστε περισσότερα5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Διαβάστε περισσότεραPlanul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
Διαβάστε περισσότεραCurs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
Διαβάστε περισσότεραFig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
Διαβάστε περισσότεραRĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
Διαβάστε περισσότερα1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea
Διαβάστε περισσότεραIntegrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
Διαβάστε περισσότεραa. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
Διαβάστε περισσότεραCurs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
Διαβάστε περισσότερα4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Διαβάστε περισσότερα5.1. Noţiuni introductive
ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul
Διαβάστε περισσότεραSubiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
Διαβάστε περισσότεραSisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Διαβάστε περισσότεραConice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
Διαβάστε περισσότεραMetode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
Διαβάστε περισσότεραSeminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
Διαβάστε περισσότεραLaborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
Διαβάστε περισσότεραSeminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
Διαβάστε περισσότεραCapitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
Διαβάστε περισσότεραa. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)
Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului
Διαβάστε περισσότεραProblema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
Διαβάστε περισσότερα1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
Διαβάστε περισσότεραValori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
Διαβάστε περισσότερα5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
Διαβάστε περισσότεραDefiniţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
Διαβάστε περισσότεραR R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
Διαβάστε περισσότεραOvidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,
vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se
Διαβάστε περισσότεραV O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
Διαβάστε περισσότεραExamen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011
Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
Διαβάστε περισσότεραInsuficienţa respiratorie acută partea I Curs nr. 1
Insuficienţa respiratorie acută partea I Curs nr. 1 Definiţie Este incapacitatea de a realiza schimburile eficiente de gaze respiratorii (O2 şi CO2) Insuficienţă de oxigenare: PaO2 Insuficienţă ventilatorie:
Διαβάστε περισσότεραFunctii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011
Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)
Διαβάστε περισσότερα5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite
Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval
Διαβάστε περισσότεραCurs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
Διαβάστε περισσότεραErori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:
Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,
Διαβάστε περισσότεραCIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC
Διαβάστε περισσότεραSERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0
SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................
Διαβάστε περισσότεραBARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul
Διαβάστε περισσότεραCursul 6. Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT
Cursul 6 Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT Tabele de incidenţă - exemplu O modalitate de a aprecia legătura dintre doi factori (tendinţa de interdependenţă,
Διαβάστε περισσότεραSEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a
Capitolul II: Serii de umere reale. Lect. dr. Lucia Maticiuc Facultatea de Hidrotehică, Geodezie şi Igieria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucia MATICIUC SEMINARUL 3. Cap. II Serii
Διαβάστε περισσότεραReglarea circulatiei pulmonare
1 Reglarea circulatiei pulmonare Substante vasoconstrictoare eliberate in circulatie: angiotensina II care se si formeaza in circulatia pulmonara, endotelinele, serotonina (mai ales in teritoriul venos),
Διαβάστε περισσότεραSubiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
Διαβάστε περισσότερα* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1
FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile
Διαβάστε περισσότεραLectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane
Subspatii ane Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Oana Constantinescu Oana Constantinescu Lectia VI Subspatii ane Table of Contents 1 Structura de spatiu an E 3 2 Subspatii
Διαβάστε περισσότεραSistemul Cardiovascular
Universitatea de Medicină şi Farmacie Victor Babeş Timişoara Catedra de Fiziologie Sistemul Cardiovascular Cursul 5 Contractilitatea Miocardului Carmen Bunu Tipuri de contracţie l i CE - element contractil;
Διαβάστε περισσότεραΕμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία
- Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,
Διαβάστε περισσότεραDCI: EPOETINUM ÎN ANEMIA ONCOLOGICĂ
DCI: EPOETINUM ÎN ANEMIA ONCOLOGICĂ I. Indicația terapeutică 1. Tratamentul anemiei şi simptomelor asociate la pacienţii adulţi cu cancer (tumori solide, limfoame maligne, mielom multiplu), la care se
Διαβάστε περισσότεραProiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie
FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri
Διαβάστε περισσότεραTranzistoare bipolare şi cu efect de câmp
apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine
Διαβάστε περισσότεραCOLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
Διαβάστε περισσότεραComponente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
Διαβάστε περισσότεραMASA ERITROCITARA-GHID DE UTILIZARE
MASA ERITROCITARA-GHID DE UTILIZARE I. PIERDEREA ACUTA DE SANGE (chirurgie,trauma,sangerare) Efectele anemiei trebuie luate in considerare separat de scaderea volumului de sange. Mentinerea normovolemiei
Διαβάστε περισσότεραBIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U
PROPRIETĂŢI ELECTRICE ALE MEMBRANEI CELULARE BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A UNOR MACROIONI
Διαβάστε περισσότερα8 Intervale de încredere
8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată
Διαβάστε περισσότεραCurs 2 Şiruri de numere reale
Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un
Διαβάστε περισσότεραCursul Măsuri reale. D.Rusu, Teoria măsurii şi integrala Lebesgue 15
MĂSURI RELE Cursul 13 15 Măsuri reale Fie (,, µ) un spaţiu cu măsură completă şi f : R o funcţie -măsurabilă. Cum am văzut în Teorema 11.29, dacă f are integrală pe, atunci funcţia de mulţime ν : R, ν()
Διαβάστε περισσότεραa. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.
1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care
Διαβάστε περισσότερα1. [ C] [%] INT-CO2 [ C]
. Tabel. Min Min Min Min Min Min Ti [ C] phi i [%] INT-CO [ppm] Te [ C] deltat[ C] phi e [%] MIN. 8..... MAX.. 6. 8. 9.8 77. MED.8 9. 6.8.8.6 6.9 Mediana. 9. 6..9...98.. 7. 8. 9. 77. STDEV..7 9.... Min
Διαβάστε περισσότεραPrincipiul Inductiei Matematice.
Principiul Inductiei Matematice. Principiul inductiei matematice constituie un mijloc important de demonstratie in matematica a propozitiilor (afirmatiilor) ce depind de argument natural. Metoda inductiei
Διαβάστε περισσότερα2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2
.1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,
Διαβάστε περισσότεραIII. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul
Metode Numerice Curs 3 III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul III.1. Reprezentarea internă a numerelor întregi III. 1.1. Reprezentarea internă a numerelor întregi fără semn (pozitive) Reprezentarea
Διαβάστε περισσότερα11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite
Διαβάστε περισσότερα[ C] [%] INT-CO2 [ C]
. Tabel. Min Min Min Min Min Min 5s Ti [ C] phi i [%] INT-CO [ppb] Te [ C] deltat[ C] phi e [%] EXT-CO [ppb] MIN. 7. -5..3. 37. -. MAX.9....5 75.. MED.9.7 9. 5.3 5.9 5.5 3.7 Mediana.3 9. 3... 59...9.9.
Διαβάστε περισσότεραProiectarea sistemelor de control automat
Paula Raica Departmentul de Automatică Str. Dorobantilor 7-73, sala C2, tel: 264-4267 Str. Baritiu 26-28, sala C4, tel: 264-22368 email: Paula.Raica@aut.utcluj.ro http://rocon.utcluj.ro/ts Universitatea
Διαβάστε περισσότεραFENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar
Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric
Διαβάστε περισσότεραSpatii liniare. Exemple Subspaţiu liniar Acoperire (înfăşurătoare) liniară. Mulţime infinită liniar independentă
Noţiunea de spaţiu liniar 1 Noţiunea de spaţiu liniar Exemple Subspaţiu liniar Acoperire (înfăşurătoare) liniară 2 Mulţime infinită liniar independentă 3 Schimbarea coordonatelor unui vector la o schimbare
Διαβάστε περισσότεραOrice izometrie f : (X, d 1 ) (Y, d 2 ) este un homeomorfism. (Y = f(x)).
Teoremă. (Y = f(x)). Orice izometrie f : (X, d 1 ) (Y, d 2 ) este un homeomorfism Demonstraţie. f este continuă pe X: x 0 X, S Y (f(x 0 ), ε), S X (x 0, ε) aşa ca f(s X (x 0, ε)) = S Y (f(x 0 ), ε) : y
Διαβάστε περισσότεραAnaliza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener
Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare
Διαβάστε περισσότεραComponente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice
Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională
Διαβάστε περισσότεραEsalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
Διαβάστε περισσότεραAplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul
Διαβάστε περισσότερα1.3 Baza a unui spaţiu vectorial. Dimensiune
.3 Baza a unui spaţiu vectorial. Dimensiune Definiţia.3. Se numeşte bază a spaţiului vectorial V o familie de vectori B care îndeplineşte condiţiile de mai jos: a) B este liniar independentă; b) B este
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de
Διαβάστε περισσότεραExamen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016
16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex
Διαβάστε περισσότεραCIRCUITE LOGICE CU TB
CIRCUITE LOGICE CU T I. OIECTIVE a) Determinarea experimentală a unor funcţii logice pentru circuite din familiile RTL, DTL. b) Determinarea dependenţei caracteristicilor statice de transfer în tensiune
Διαβάστε περισσότεραI X A B e ic rm te e m te is S
Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor
Διαβάστε περισσότεραScoruri standard Curba normală (Gauss) M. Popa
Scoruri standard Curba normală (Gauss) M. Popa Scoruri standard cunoaştere evaluare, măsurare evaluare comparare (Gh. Zapan) comparare raportare la un sistem de referință Povestea Scufiței Roşii... 70
Διαβάστε περισσότεραProfesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA
DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)
Διαβάστε περισσότερα2. Circuite logice 2.5. Sumatoare şi multiplicatoare. Copyright Paul GASNER
2. Circuite logice 2.5. Sumatoare şi multiplicatoare Copyright Paul GASNER Adunarea în sistemul binar Adunarea se poate efectua în mod identic ca la adunarea obişnuită cu cifre arabe în sistemul zecimal
Διαβάστε περισσότεραTEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:
TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi
Διαβάστε περισσότεραVII.2. PROBLEME REZOLVATE
Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea
Διαβάστε περισσότεραIn cazul sistemelor G-L pentru care nu se aplica legile amintite ale echilibrului de faza, relatia y e = f(x) se determina numai experimental.
ECHILIBRUL FAZELOR Este descris de: Legea repartitiei masice Legea fazelor Legea distributiei masice La echilibru, la temperatura constanta, raportul concentratiilor substantei dizolvate in doua faze aflate
Διαβάστε περισσότεραCONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii
Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1
Διαβάστε περισσότερα