Παράδειγμα 4στ. Υπολογισμός Εναλλάκτη Κεροζίνης-Ακάθαρτου Πετρελαίου. Eίναι ο εναλλάκτης αυτός κατάλληλος για χρήση στην προκειμένη περίπτωση;

Transcript

1 Παράδειγμα 4στ. Υπολογισμός Εναλλάκτη Κεροζίνης-Ακάθαρτου Πετρελαίου Το προϊόν πυθμένος μιας αποστακτικής στήλης πετρελαίου είναι κεροζίνη ειδικού βάρους * 4 ο ΑΡΙ που έχει θερμοκρασία 00 ο C και μαζική παροχή 9850 kg/hr. Το ρεύμα αυτό πρέπει να ψυχθεί στους 93 ο C από ένα ρεύμα ακάθαρτου πετρελαίου, ειδικού βάρους 34 ο ΑΡΙ και με μαζική παροχή kg/hr. Το ακάθαρτο πετρέλαιο έρχεται από τη δεξαμενή αποθηκεύσεως με θερμοκρασία 37 ο C. Η επιτρεπτή πτώση πίεσης μέσα στον εναλλάκτη, για κάθε ρεύμα, είναι 0.65 atm. Από πείρα ξέρουμε ότι σε τέτοιες εφαρμογές ο ολικός συντελεστής ρυπάνσεως είναι m K/W. Στην αποθήκη εξαρτημάτων της βιομηχανικής μονάδας υπάρχει ένας εναλλάκτης τύπου -4 με τα ακόλουθα στοιχεία: εσωτερική διάμετρος κελύφους /4 in, αριθμός αυλών 58, αυλοί από κοινό χάλυβα με εξωτερική διάμετρο in, 3 ΒWG, διάταξη αυλών τετραγωνική με βήμα ¼ in, μήκος αυλού 6 ft, βήμα χωρισμάτων 5 in. Eίναι ο εναλλάκτης αυτός κατάλληλος για χρήση στην προκειμένη περίπτωση; Λύση Αρχίζουμε κάνοντας ένα πίνακα με τα δεδομένα μας. m 9850 kg / hr 5.54 kg /s m kg / hr 9.06 kg / s s θ =4 ο ΑΡΙ S ψ =37 ο ΑΡΙ Τ θ,εισ =00 ο C Τ ψ,εισ =37 C T θ,εξ =93 ο C T ψ,εξ =; (Δp) θ 0.65 atm (Δp) ψ 0.65 atm R ρ = m K/W Eναλλάκτης: Τύπος -4 D κ = ¼ in = m, N σ =58, Ν δ =4 d 0 = in = m, d 0.80 in m σ =6 ft = m i.3.3 * 4.5 ΑPI=βαθμός ΑΡΙ (American Petrleum Institute). Iσχύει 60 F,60 F 3.5 API 8

2 B σ = ¼ in = m Β χ = 5 in = 0.7 m D e (33) ( ) m A (36) ( ) m (84) N 38.4 N χ += (87) m A 0 d m Χωρίσματα με κόψιμο 5% Ισοζύγιο Ενέργειας: Q m cp, (,, ) m cp, (,, m cp,,, (,, ) m c p, ) Αλλά, c p,θ =; c p,ψ =; Για, m (T,, ) (00 93) 46.5 C παίρνουμε από το διάγραμμα τιμών c p υδρογονανθράκων (βλ. κατωτέρω) την τιμή: cp, 0.60 Btu / m F J / kg K 554 J / kg K 83

3 Μη γνωρίζοντας την Τ ψ,εξ θέτουμε παίρνουμε: ( 0) m T, T, 37 C οπότε από το διάγραμμα c ( 0) p, Btu / m F 989 J / kg K Ετσι, (0) T, 37 (00 93) C Τώρα, (0) T, m (T,, ) ( ) 56.9 C c p, Btu / m F 05 J / kg K Σχήμα 4.43 Ειδικές θερμότητες υδρογονανθράκων. Κ= TB / 3 / s, όπου Τ Β =μέσο σημείο βρασμού, ο R, και s=ειδική βαρύτητα σε 60 ο F/60 F. (Πηγή Kern). 84

4 Aρα, T, 37 (00 93) 75.5 C Εχουμε τώρα και τις τέσσερις θερμοκρασίες στα στόμια του εναλλάκτη. Πρέπει τώρα ν αποφασίσουμε πιο υγρό θα διοχετευθεί μέσω του κελύφους και πιο μέσω των σωλήνων. Ας δοκιμάσουμε την εκλογή: ακάθαρτο πετρέλαιο μέσω κελύφους, κεροζίνη μέσω σωλήνων. Δοκιμαστικός Υπολογισμός Πτώσεων Πιέσεως Πλευρά Κελύφους Για μέση θερμοκρασία 57 C και ειδικό βάρος 34 ο ΑΡΙ παίρνουμε από πίνακες με μ ψ, =3.6 cp =3.6 mpa.s G (35) m kg / m s Πλευρά Σωλήνων Για μέση θερμοκρασία 46.5 C και ειδικό βάρος 4 ο ΑΡΙ παίρνουμε από πίνακες με μ θ, =0.40 cp = 0.40 mpa.s. O υπολογισμός του (Δp) σ δεν χρειάζεται, αφού ( p) 3.06 atm 0.65 atm Re (39) DeD =9703, Από πίνακες, για 57 ο C, 34 ο ΑΡΙ kg / m 0.4 Θα υποθέσουμε w. 4 Re 9703 f 0.3 Εξισ. (83) ( p) Pa Pa kpa =3.06 atm = 0.65 atm Βλέπουμε, δηλαδή, ότι αν προσπαθήσουμε να διοχετεύσουμε το ακάθαρτο πετρέλαιο μέσω του κελύφους παίρνουμε απαγορευτικά μεγάλη πτώση πιέσεως. Εξάλλου, η 85

5 εκλογή αυτή θα απαιτούσε πιο συχνό και δύσκολο καθαρισμό του εξωτερικού των αυλών. Εκλογή: κεροζίνη μέσω κελύφους, ακάθαρτο πετρέλαιο μέσω σωλήνων. Υπολογισμός Πτώσεων Πιέσεως Πλευρά Κελύφους Για μέση θερμοκρασία 46.5 C και ειδικό βάρος 4 ο ΑΡΙ παίρνουμε από πίνακες G Re kg / m m w DeG Pa.s = Re 570 f ( p) (39) ( p) ( p) 40. kg / m Pa 4.3 kpa 0.46 atm 0.46 atm 0.65 atm 730 s Πλευρά Σωλήνων Για μέση θερμοκρασία 57 C και ειδικό βάρος 34 ο ΑΡΙ παίρνουμε από πίνακες kg / m G Re e di (87) m dig Pa.s kg / m (εφελκυσμένος σωλήνας) f (897, 60 5 ) 0.03 w ( p) 0.4 (84) ( p) (85) Pa 830 Pa kpa 0.38atm s Pa 0.3 kpa 0.07 atm p) ( p) ( p) (, atm 86

6 ( p), atm 0.65 atm Βλέπουμε ότι μ αυτή την εκλογή, οι προδιαγραφές για την πτώση πιέσεως ικανοποιούνται. Υπολογισμός Εναλλάκτη Εχουμε: T 00 C T 93 C t 37 C t 75.5 C (T t) (T t) ( ) (93 37) () ( ) m (T t) ( ) n n (T t ) (93 37) T T R.78 t t E.(8) () FT t t S 0.36 T t (3) ) 76.8 ( ) F C ( m T Πλευρά Κελύφους (4) Επιφάνεια Ροής Α κ A (36) (5) Mαζική ταχύτητα G κ G m m 40. kg / m (6) Αριθμός Reynlds Re (7) j H ; 570 j H 95 (Εξισ. (37)) s Πλευρά Σωλήνων (4) Επιφάνεια Ροής Α κ A (87) m (5) Mαζική ταχύτητα G σ G m 45 kg / m (6) Αριθμός Reynlds (7) j H ; Re 897 j H 3 (Σχ. 3.4) s 87

7 (8) h 0 ; h 0 j H k D e c p, k / 3 w 0.4 Για μέση θερμοκρασία 46.5 ο C και 4 ο ΑΡΙ παίρνουμε από πίνακες: k 0.3 W / m c p, 554 J / kg K K (7) h i ; h i j H k d i c p, k / 3 w 0.4 Για μέση θερμοκρασία 57 ο C και 34 ο ΑΡΙ παίρνουμε από πίνακες: k 0.33 W / m c p, 05 J / kg K K Pr c p, k = 7.74 / 3 3 (Pr ).98 Pa.s Υποθέτοντας : w 0.3 h W / m K 3 Pr c / 3 p, k 3 (Pr ) 3.8 Pa.s Υποθέτοντας : w h i W / m 3 K (9) U 0 ; k kχαλυβα 50 W / m K (πίνακες) U 0 (40) n ( ) 373 W / m K U W / m K (0) Πραγματικό R ρ =; 88

8 Eξ.(4) U Q A ( ) 0 Αλλά Q m c p, ( ) (00 93) W U ( ) 39 W / m K O διαθέσιμος συντελεστής ρυπάνσεως είναι R U U m K / W Βλέπουμε ότι ο διαθέσιμος συντελεστής ρυπάνσεως είναι μικρότερος του απαιτούμενου, δηλ m K/W, για να εξασφαλίσουμε καθαρισμό σε λογικά χρονικά διαστήματα. Ο εναλλάκτης αυτός είναι περιθωριακά κατάλληλος και μπορεί να χρησιμοποιηθεί μόνο με πολύ τακτικό καθαρισμό. Η αγορά ενός πιο κατάλληλου εναλλάκτη πρέπει να θεωρηθεί σοβαρά Εναλλάκτες Κελύφους-Αυλών με Υψηλή Απόδοση Εναλλάκτες τύπου -, -4 κλπ λειτουργούν κατά το ήμισυ με «ομορροή» και γι αυτό δίνουν σχετικά μικρή ανάκτηση θερμότητας. Ο όρος ομορροή τίθεται σε εισαγωγικά γιατί η ροή στο κέλυφος γίνεται εγκάρσια προς τους αυλούς και όχι παράλληλα. Οταν η θερμοκρασία εξόδου του ψυχρού ρεύματος t είναι μεγαλύτερη της θερμοκρασίας εξόδου του θερμού ρεύματος Τ, δηλαδή όταν δημιουργείται διασταύρωση θερμοκρασιών, t -T >0, συντελεστής διαφοράς θερμοκρασίας F T μειώνεται απότομα και παίρνει απαράδεκτα χαμηλές τιμές (δες και Σχήματα 40, 4). Σε τέτοιες περιπτώσεις οι εναλλάκτες των τύπων -k είναι ακατάλληλοι. Εναλλάκτες υψηλότερης αποδόσεως επιτυγχάνονται με ειδικές διαρρυθμίσεις της ροής στο κέλυφος. Ο απλούστερος τύπος αυτού του είδους είναι ο -, δηλαδή ο εναλλάκτης με δύο περάσματα στο κέλυφος και δύο στους αυλούς, Σχήμα Ο εναλλάκτης - μπορεί να θεωρηθεί ότι λειτουργεί με «αντιρροή». 89

9 Σχήμα 4.45 Εναλλάκτης τύπου -, με καθαρή «αντιρροή» Ενας διαδεδομένος τύπος εναλλάκτη υψηλής αποδόσεως είναι ο -4, Σχήμα Μολονότι η ροή στον εναλλάκτη -4 είναι μισή κατ αντιρροή και μισή κατ ομορροή, ο εναλλάκτης αυτός δίνει αυξημένη ανάκτηση θερμότητας, ακόμα και όταν έχουμε μεγάλη διασταύρωση θερμοκρασιών, λόγω της πιο ευνοϊκής κατανομής της διαφοράς θερμοκρασιών των δύο ρευμάτων. Ενα παράδειγμα δίνεται στο Σχήμα 4.47 στο οποίο παραβάλλονται οι κατανομές θερμοκρασίας σε δύο εναλλάκτες, έναν τύπου -4 και έναν τύπου -. Σχήμα 4.46 Διαρρύθμιση ροών σε εναλλάκτη -4. Η ροή αλλάζει από «αντιρροή» σε «ομορροή» σε «ομορροή» σε «αντιρροή». Σχήμα 4.47 Κατανομή θερμοκρασιών σε εναλλάκτες τύπων -4 και - για μία περίπτωση με μεγάλη διασταύρωση θερμοκρασιών, δηλαδή t -T =60 F- 40 F=0 F. H διαφορά θερμοκρασίας στον -4 είναι σαφώς ευνοϊκότερη. 90

10 Ο Συντελεστής Διαφοράς Θερμοκρασίας F T για Εναλλάκτες -4 Αν υποθέσουμε ότι το επίμηκες χώρισμα του κελύφους είναι στεγανό και αδιαβατικό, τότε ο εναλλάκτης -4 μπορεί να θεωρηθεί ως δύο εναλλάκτες τύπου - συνδεδεμένος όπως στο Σχήμα Η υπόθεση ότι το επίμηκες χώρισμα είναι αδιαβατικό δεν είναι εντελώς αληθινή και μπορεί να οδηγήσει σε λάθη της τάξεως του 0% ή 5% αν η διαφορά θερμοκρασίας μεταξύ των δύο τμημάτων του κελύφους είναι μεγάλη. Σχήμα 4.48 Δύο εν σειρά εναλλάκτες - προσεγγίζουν τη λειτουργία ενός εναλλάκτη -4. Θα καλέσουμε Τ x τη θερμοκρασία του ρευστού του κελύφους στο σημείο που αλλάζει διεύθυνση μετά το πρώτο πέρασμα του κελύφους και t y τη θερμοκρασία του ρευστού των αυλών αμέσως μετά το δεύτερο πέρασμα. Θεωρώντας τον -4 ως δύο εναλλάκτες -, τους οποίους συμβολίζουμε με Ι και ΙΙ (Σχήμα 47), και κάνοντας τα ισοζύγια ενέργειας για τους δύο εναλλάκτες παίρνουμε Ι. m c ( ) m c (t t ) (89) p, x p, y ΙΙ. c ( ) m c (t t ) (90) m p, x p, y Το θερμικό φορτίο των δύο εναλλακτών - δεν είναι το ίδιο, εν γένει. Εφαρμόζοντας την Εξισ. (78) στον κάθε εναλλάκτη χωριστά λαμβάνουμε U m I I 0A0 cp, SI(R n R S (R I I I I R R I I ) ) (9) U m II II 0 A0 II c p, S n R S (R (R R R ) ) (9) 9

11 Οπου R I m m cp, cp, R m m cp, cp, (93) S I t t y T t y S II ty t (94) T t x Θέτοντας U I II 0 U U0, p, cp, c, p, cp, c (95) (96) απαλείφοντας τις ενδιάμεσες θερμοκρασίες Τ x και t y από τις Εξισ. (89)-(94) και χρησιμοποιώντας τους ορισμούς των R και S παίρνουμε F T R ( S) n (R ) ( RS) R ( S)( RS) S S n R ( S)( RS) S S R R (97) με R m m c p, c p, t t S t T t t Η λεπτομερής απόδειξη αφήνεται στον σπουδαστή ως άσκηση. Η Εξισ. (97) δίνεται υπό μορφή διαγράμματος στο Σχήμα Ο εναλλάκτης F T χρησιμοποιείται στην Εξισ. (4): Q U (4 ) 0( ) m FT Η καλύτερη απόδοση του εναλλάκτη -4 σε σύγκριση με τον - φαίνεται στο Σχήμα Για να είναι η σύγκριση βάσιμη, οι θερμοκρασίες εισόδου και εξόδου είναι οι ίδιες και για τους δύο εναλλάκτες. Τα πλεονεκτήματα του τύπου -4 για μεγάλες διασταυρώσεις θερμοκρασίας είναι φανερά. 9

12 Σχήμα 4.49 Συντελεστής διαφοράς θερμοκρασίας για εναλλάκτη -4. (Πηγή: Kern). Σχήμα 4.50 Εξάρτηση του συντελεστή διαφοράς θερμοκρασίας F T από την προσέγγιση θερμοκρασιών (T -t ), ή από τη διασταύρωση θερμοκρασιών (t -T ) για δύο ρευστά με ίσες αλλαγές θερμοκρασιών (50 ο F ή 80 ο F). Οι πρακτικές τιμές του F T είναι F T >0.85. Ο τύπος -4 είναι σημαντικά πιο αποδοτικός από τον -, ιδιαίτερα για μεγάλες διασταυρώσεις θερμοκρασίας. (Πηγή: Kern). 93

13 Εν γένει, όσο πιο πολλά περάσματα γίνονται μέσα στο κέλυφος ενός εναλλάκτη τόσο πιο μεγάλη είναι η διασταύρωση θερμοκρασιών για την οποία μπορεί να χρησιμοποιηθεί. Για μηχανικούς λόγους δεν είναι πρακτικό να κατασκευάζουμε κελύφη με περισσότερα από δύο περάσματα. Για μεγαλύτερες διασταυρώσεις θερμοκρασιών από αυτές που είναι δυνατές με εναλλάκτες -4 μπορούμε να επιτύχουμε συνδέοντας εν σειρά τρεις εναλλάκτες - (τύπος 3-6), ή δύο εναλλάκτες -4 (τύπος 4-8), κλπ. Ο συντελεστής F T για εναλλάκτες 3-6, 4-8, 5-0 και 6- δίνονται στα διαγράμματα των Σχημάτων 4.5, 4.5, 4.53 και 4.54, αντίστοιχα. Σε κάθε περίπτωση, το διάγραμμα ισχύει και για περισσότερα περάσματα αυλών (π.χ. 3(-)3-6,. 3(-4)3-,. 3(-6)3-8, ή (-4)4-8, (-8)4-6, κλπ). Σχήμα 4.5 Συντελεστής διαφοράς θερμοκρασίας για εναλλάκτες τύπου 3-6. Ισχύει και για περισσότερα περάσματα αυλών. (Πηγή: Kern). 94

14 Σχήμα 4.5 Συντελεστής διαφοράς θερμοκρασίας για εναλλάκτες τύπου 4-8. Ισχύει και για περισσότερα περάσματα αυλών. (Πηγή: Kern). Σχήμα 4.53 Συντελεστής διαφοράς θερμοκρασίας για εναλλάκτες τύπου 5-0. Ισχύει και για περισσότερα περάσματα αυλών. (Πηγή: Kern). 95

15 Σχήμα 4.54 Συντελεστής διαφοράς θερμοκρασίας για εναλλάκτες τύπου 6-. Ισχύει και για περισσότερα περάσματα αυλών. (Πηγή: Kern). Διάγραμμα Ten Breck για Εναλλάκτη -4 Το διάγραμμα Τen Βreck για εναλλάκτη -4 δίνεται στο Σχήμα Το διάγραμμα αυτό μας επιτρέπει να υπολογίσουμε το t για δεδομένο εναλλάκτη. U 0A 0 / m c p, Σχήμα 4.55 Διάγραμμα Ten Βreck για εναλλάκτες -4. (Πηγή: Kern). 96

16 Κατασκευαστικές Λεπτομέρειες για Εναλλάκτες -4 Ενας τυπικός εναλλάκτης -4 φαίνεται στο Σχήμα Σχήμα 4.56 Εναλλάκτης -4 με ολισθαίνουσα κεφαλή και μετακινήσιμο χώρισμα Το επίμηκες χώρισμα είναι μετακινήσιμο χάρη στο ότι τα εγκάρσια χωρίσματα αποτελούνται από δύο τμήματα το καθένα, Σχήμα Σχήμα 4.57 Εγκάρσια χωρίσματα εναλλάκτη -4. (α) χωρίσματα με κατακόρυφο κόψιμο. (β) χωρίσματα με οριζόντιο κόψιμο. Οι σκιασμένες επιφάνειες είναι οι δίοδοι του ρευστού του κελύφους. Οι ενώσεις όπου το επίμηκες χώρισμα συναντά το κέλυφος πρέπει να είναι στεγανές. Εάν υπάρχουν διαρροές ο υπολογισμός του F T δεν ισχύει. Η στεγανότητα εξασφαλίζεται είτε με τη χρήση ελαστικών γεμισμάτων ή και με συγκόλληση. Τα εγκάρσια χωρίσματα έχουν είτε κατακόρυφο κόψιμο, Σχήμα 57(α), είτε οριζόντιο κόψιμο, Σχήμα 57(β). Οι σκιασμένες επιφάνειες είναι οι δίοδοι του ρευστού του κελύφους. (α) Χωρίσματα με κατακόρυφο κόψιμο Η κατανομή της ροής είναι περίπου η ίδια μ εκείνη που έχουμε σε εναλλάκτες -, αλλά με το μισό μόνο της επιφάνειας για το ίδιο βήμα χωρισμάτων. Συνεπώς, για την 97

17 ίδια μαζική παροχή η μαζική ταχύτητα στον -4 είναι διπλάσια εκείνης που έχουμε στον - (όλες οι άλλες διαστάσεις θεωρούνται ίδιες). Ετσι (δες και Εξισ. (36)] A D CB D ( d )B 0, G m (97) (β) Χωρίσματα με οριζόντιο κόψιμο Σ αυτή την περίπτωση τα κομμένα κλάσματα των χωρισμάτων είναι συνήθως ίσα με εκείνα σ εναλλάκτες -. Ετσι, η μαζική ταχύτητα υπολογίζεται από την Εξισ. (35) με Α κ που υπολογίζεται από την Εξισ. (36). Η μαζική ταχύτητα είναι ίση με εκείνη σε εναλλάκτη -, αλλά το ρευστό του κελύφους διασχίζει τη μισή περίπου διαδρομή ανά χώρισμα. Αυτά τα χωρίσματα χρησιμοποιούνται σπάνια γιατί στις περισσότερες περιπτώσεις που χρειαζόμαστε εναλλάκτες -4 μας χρειάζεται και μεγάλη μαζική ταχύτητα. Οπως είδαμε, τα χωρίσματα με κατακόρυφο κόψιμο δίνουν μεγαλύτερη G κ. Yπολογισμός Εναλλάκτη -4 Ο εναλλάκτης -4 χρησιμοποιείται όταν η τιμή του F T για εναλλάκτη - είναι μικρότερη από Τώρα, αν η τιμή του F T για τον εναλλάκτη -4 είναι μεγαλύτερη από 0.90 για μετακινήσιμο επίμηκες χώρισμα, (ή από 0.85 για οξυγονοκολλημένο επίμηκες χώρισμα), ο εναλλάκτης -4 είναι αποδεκτός. Αν όχι, πρέπει να δοκιμάσουμε εναλλάκτες με περισσότερα περάσματα κελύφους μέχρις ότου επιτύχουμε F T >~0.90. O υπολογισμός του εναλλάκτη -4 είναι παρόμοιος μ εκείνο του - με τις ακόλουθες τρεις διαφορές: (i) το F T διαβάζεται από το Σχήμα 49, (ii) αν τα χωρίσματα έχουν κατακόρυφο κόψιμο η επιφάνεια της εγκαρσίας ροής Α κ υπολογίζεται με την Εξισ. (97), (iii) ο αριθμός των διαμερισμάτων που θεωρούνται για τον υπολογισμό της πτώσεως πιέσεως στο κέλυφος είναι διπλάσιος, αφού έχουμε δύο περάσματα. Ενα παράδειγμα τέτοιου υπολογισμού δίνεται κατωτέρω. 98

18 Παράδειγμα 4ζ. Υπολογισμός Εναλλάκτη -6 Ενα έλαιο πυκνότητας 33.5 ο ΑΡΙ έχει ιξώδες mpa.s σε 8 ο C και mpa.s σε 36 ο C. Αυτό το έλαιο παράγεται σε μία αποστακτική στήλη, από την οποία εξέρχεται με μαζική παροχή 500 kg/hr και θερμοκρασία 8 ο C. Το έλαιο αυτό πρέπει να ψυχθεί μέχρι την θερμοκρασία 38 ο C για περαιτέρω επεξεργασία σε στήλη ροφήσεως. Το ψυκτικό μέσο είναι νερό του οποίου η θερμοκρασία ανέρχεται από 3 ο C σε 49 ο C. Η επιτρεπόμενη πτώση πιέσεως είναι 0.75 atm για κάθε ρεύμα. Ο ολικός συντελεστής ρυπάνσεως είναι m K/W. Γι αυτή τη διεργασία θέλουμε να χρησιμοποιήσουμε έναν εναλλάκτη που είναι διαθέσιμος στην αποθήκη του εργοστασίου. Ο εναλλάκτης αυτός είναι τύπου -6 με εσωτερική διάμετρο κελύφους 35 in, έχει 454 αυλούς με in Ο.D., BWG και μήκος ft, διαρρυθμισμένους σε τετραγωνική διάταξη με βήμα ¼ in. Tα εγκάρσια χωρίσματα έχουν κατακόρυφο κόψιμο και είναι τοποθετημένα με βήμα 7 in. Το επίμηκες χώρισμα είναι οξυγονοκολλημένο στο κέλυφος. (α) (β) Είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθεί εναλλάκτης τύπου υψηλής αποδόσεως, όπως ο -6; Αν ναι, είναι κατάλληλος ο διαθέσιμος εναλλάκτης; Λύση Αρχίζουμε κάνοντας έναν πίνακα με τα δεδομένα μας. m 500 kg / hr 6.50 kg /s m ; s 33.5 API s ; T, 8 C T, 3 C T, 38 C T, 49 C ( p) 0.75 atm ( p) 0.75 atm R m K / W 99

19 Εναλλάκτης: Τύπος -6 D 35 in m, N 454,,,, 6 d in m, d in m i ft m B in m, B 7 in m 4 D e (33) ( ) ( 0.054) m A (97) ( ) m N 0.6 N A (87) m A 0 N d m Ισοζύγιο Ενέργειας Q m cp, (,, ) m cp, (,, ) m m c c p, p, ( (,,, ), ) Αλλά ; c p, c p, ; Για T, m (T,, ) (8 38) 09.5 C 9 F 00

20 παίρνουμε από το Σχήμα Π.4: c p, 0.545Btu / F ή c p, J / kg K 8 J / kg K Για T, m (T,, ) (3 49) 40.5 C έχουμε c p, J / kg K Ετσι, m (8 38) (49 3) kg / s Επίσης Q (8 38) W Διαφορά Θερμοκρασίας (8 49) (38 3) () ( ) m C (8 49) (38 3) () R 8. 4 S Αναφερόμενοι στο Σχ. 38 βλέπουμε ότι αυτές οι τιμές των R και S δεν τέμνονται για εναλλλάκτες τύπων -k, έτσι η επιλογή εναλλάκτη υψηλής αποδόσεως, όπως ο -6, είναι υποχρεωτική. Για εναλλάκτη -6 από το Σχ. 49 για R=8.4 και S=0.4 παίρνουμε F T [από την Εξισ. (96) λαμβάνουμε την πιο ακριβή τιμή F T ]. Η υψηλή τιμή του F T υποδηλώνει ότι ο τύπος -6 είναι αποδεκτός. Η φαινομένη διαφορά θερμοκρασίας είναι (3) ( ) ( ) F C. m T 0

21 Επιλογή Πλευρών για τα δύο Ρεύματα Οταν είναι δυνατόν, προτιμούμε να διοχετεύσουμε το πιο διαβρωτικό από τα δύο ρευστά στην πλευρά των αυλών, για ν αποφύγουμε τη διάβρωση του κελύφους. Στην προκειμένη περίπτωση θα διοχετεύσουμε το νερό μέσα από τους αυλούς και θα ελέγξουμε να δούμε αν η πτώση πιέσεως υπερβαίνει το επιτρεπτό όριο. Πλευρά Κελύφους (Ελαιο 33.5 ο ΑΡΙ) Οι ιδιότητες του ελαίου υπολογίζονται στη μέση θερμοκρασία Τ θ,m =09.5 C. Πιο ακριβής υπολογισμός γίνεται με βάση τη «θερμιδική θερμοκρασία»* (4) G m kg / m (5) Xρησιμοποιώντας τα δεδομένα για το ιξώδες του ελαίου σε συνδυασμό με το Σχ. Π.6 λαμβάνουμε Χ=. και Υ=7.5. Με οδηγό αυτό το σημείο παίρνουμε για Τ=09.5 ο C s Πλευρά Αυλών (Νερό) Οι ιδιότητες του νερού υπολογίζονται στη μέση θερμοκρασία Τ ψ,m =40.5 C. Πιο ακριβής υπολογισμός γίνεται με βάση τη «θερμιδική θερμοκρασία»* (4) G m kg / m (5) Από τον Πίνακα Π. έχουμε X=0., Y=3.0. Mε οδηγό αυτό το σημείο παίρνουμε από το Σχ. Π.6 για Τ=40.5 ο C s 0.70 cp Pa.s 0.7cp Pa.s (6) Re DeG (7) j H 69 Εξισ. (37) (8) h 0 ; h 0 j H k D e cp k Για 09.5 ο C και 4 ο / 3 w 0.4 (5) Re dig (6) j H 09 Eξ. () (8) h i ; 3 k 0.8 W / m K Σχ. Π. 0

22 c p, 8 J / kg K Σχ. Π.4 / 3 cp k 0.8 w 0.4 =.3 4 / 3 ; T ; w ; w Σαν πρώτη προσέγγιση θέτουμε h w (0) W / m Εκτιμούμε τη θερμοκρασία τοίχου που αντιστοιχεί στη μέση θερμοκρασία ρεύματος Τ,m =09.5 C από τον τύπο T w,m T,m (T,m t d h0 dihi,m (0) ) ( ) Γι αυτή τη θερμοκρασία παίρνουμε [δες και βήμα (5)] C K h i j H k d i cp k Για νερό και 40.5 ο C / 3 w 0.4 k W / m K Perry c p 485 J / kg K Σχ. Π. / 3 cp k w 0.4 =.67 4 / 3 (Δεν χρειάζεται διόρθωση αφού το t -t =7 C είναι μικρό) h 09 i W / m K w.6 cp Pa.s w (0) h0 h w 76W / m K 03

23 h i 5970 W / m K (από μεταφορά) (9) U 0 ; k k 50 W / m K (πίνακας) U 0 (40) n ( ) W / m K (0) U ; U U ( R 0 U 0 ) ( ) 4 W / m K () Απαιτούμενη εξωτερική επιφάνεια Α 0,απ =; A 6 Q , 8.0 m U( ) ( ) * Για τον ορισμό και υπολογισμό της «θερμιδικής θερμοκρασίας» ( calric temperature ) δες: D.Q. Kern Prcess Heat Transfer, ή Standards f Tuular Exchanger Manufacturers Assciatin. # Πιο ακριβής υπολογισμός γίνεται βάσει των θερμιδικών θερμοκρασιών των δύο ρευμάτων. Eφόσον Α 0,απ =8.0 m <3.5 m =A 0 εναλλάκτης που διαθέτουμε είναι επαρκής για τη θερμική εναλλαγή που σχεδιάζουμε. Παραμένει βέβαια να δούμε αν οι πτώσεις πίεσης είναι στα επιτρεπτά όρια. Υπολογισμός Πτώσεων Πίεσης Πλευρά Κελύφους (Ελαιο) Πλευρά Αυλών (Νερό) () Για Re έχουμε () Για Re σ = και 04

24 f 0.44 Σχ. 4 () Αριθμός περασμάτων ανάμεσα στους αυλούς (N ) 4 (3) Σε 09.5 ο C για 33.5 ο ΑΡΙ s kg / m (4) Από την Εξ. (83) (με διπλάσιο N χ +) ( p) παίρνουμε ( p) Pa 70.0 kpa 0.69 atm 0.75 atm e di (εφελκυσμένος σωλήνας) έχουμε f () Αριθμός διαδρομών Ν δ =6 (3) Σε 40.5 ο C για νερό s 0.99 (4) ( p) (85) (84) kg / m Pa 0.3 kpa 39 ( p) ( p), 8.60 (86) 3 Pa 8.6 kpa kpa atm 0.75 atm Ο εναλλάκτης -6 είναι κατάλληλος για την εφαρμογή που θεωρούμε. 05

25 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 06

26 Σχήμα Π.. Θερμική αγωγιμότητα υγρών υδρογονανθράκων ως συνάρτηση της θερμοκρασίας και της πυκνότητας ΑΡΙ. (Πηγή: Kern). Σημείωση: Βtu/hr.ft.( F/ft)= W/m. K 07

27 Σχήμα Π.. Ειδική θερμότητα διαφόρων υγρών. (Πηγή: Kern). Διαδικασία: Bρες τον αριθμό που αντιστοιχεί στο υγρό που θεωρείς. Βρες το αντίστοιχο σημείο στο διάγραμμα. Βρες το σημείο που αντιστοιχεί στη θερμοκρασία ( ο F) του υγρού στην αριστερή κλίμακα. Ενωσε με ευθεία γραμμή τα δύο τελευταία σημεία. Επέκτεινε τη γραμμή μέχρις ότου τμήσει τη δεξιά κλίμακα και διάβασε την τιμή του c p (σε Btu/l F). Σημείωση: Βtu/l. F=486.8 J/kg. K 08

28 Σχήμα Π.3 Ειδική θερμότητα διαφόρων αερίων σε atm. (Πηγή: Kern). Διαδικασία: Δες Σχ. Π. Σημείωση: Βtu/l. F=486.8 J/kg. K 09

29 Σχήμα Π.4Ειδική θερμότητα υγρών υδρογονανθράκων. Ο συντελεστής διορθώσεως χρειάζεται μόνο αν Κ.8, όπου K T / s (Τ Β =μέσο σημείο βρασμού σε ο R, s=ειδική βαρύτητα σε 60 ο F/60 F). (Πηγή: Kern)., Σημείωση: Βtu/l. F=486.8 J/kg. K / 3 B 0

30 Σχήμα Π.5 Ειδική θερμότητα αερίων υδρογονανθράκων (ατμών) σε atm. (Πηγή: Kern). Σημείωση: Βtu/l. F=486.8 J/kg. K

31 Πίνακας Π. Ειδικές Βαρύτητες και Μοριακά Βάρη Υγρών Cmpund Ml wt. s* Cmpund Ml. wt. s* Acetaldeyde Ethyl idide Acetic acid, 00% Ethyl glycl Acetic acid, 70%.07 Frmie acid Acetic anhydride Glycerl, 00% 9..6 Acetne Glycerl, 50%.3 Allyl alchl n-heptane Ammnia, 00% n-hexane Ammnia, 6% 0.9 Isprpyl alchl Amyl acetate Mercury Amyl alchl Methanl, 00% Aniline Methanl, 90% 0.8 Anisle Methanl, 40% 0.94 Arsenic triehlride Methyl acetate Benzene Methyl chlride Brine, CaCl 5%.3 Methyl ethyl ketne Brine, NaCl 5%.9 Naphthalene 8..4 Brmtluene, rth Nitric acid, 95%.50 Brmtluene, meta Nitric acid, 60%.38 Brmtluene, para Nitrenzene 3..0 n-butane Nitrtluene, rth i-butane Nitrtluene, meta Butyl acetate Nitrtluene, para n-butyl alchl n-octane i-butyl alchl Octyl alchl n-butyric acid Pentachlrethane i-butyric acid n-pentane Carn dixide Phenl Carn disulfide Phsphrus trirmide Carn tetrachlride Phsphrus trichlride Chlrenzene.6. Prpane Chlrfrm Prpinic acid Chlrsulfnic acid n-prpyl alchl Chlrtluene, rth n-prpyl rmide Chlrtluene, meta n-prpyl chlride Chlrtluene, para n-prpyl idide Cresl, meta Sdium Cyclhexanl Sdium hydrxide, 50%.53 Dirm methane Stannic chlride Dichlr ethane Sulfur dixide Dichlr methane Sulfuric acid, 00% Diethyl xalate Sulfuric acid, 98%.84 Dimethyl xalate 8..4 Sulfuric acid, 60%.50 Diphenyl Sulfuryl chlride Diprpyl xalate Tetra chlrethane Ethyl acetate Tetra chlrethylene Ethyl alchl, 00% Titanium tetrachlride Ethyl alchl, 95% 0.8 Tluene Ethyl alchl, 40% 0.94 Trichlrethylene Ethyl enzene Vinyl acetate Ethyl rmide Water Ethyl chlride Xylene, rth Ethyl ether Xylene, meta Ethyl frmate Xylene, para * σε 68 ο F (0 ο C). Αυτές οι τιμές αρκούν, χωρίς διόρθωση για τις περισσότερες εφαρμογές.

32 Σχήμα Π.6 Ειδική βαρύτητα υδρογονανθράκων, σε Τ ο F/60 F (5.5 C/5.5 C). (Πηγή: Kern). 3

33 Σχήμα Π.7 Ιξώδες υγρών Διαδικασία: Bρες τις συντεταγμένες X και Y του υγρού που θεωρείς στον Πίνακα Π. και προσδιόρισε το αντίστοιχο σημείο στο διάγραμμα. Προσδιόρισε στην αριστερή κλίμακα το σημείο που αντιστοιχεί στην θερμοκρασία του υγρού. Ενωσε τα δύο 4

34 σημεία με ευθεία και προέκτεινε την γραμμή μέχρις ότου αυτή τμήσει την δεξιά κλίμακα. Διάβασε το ιξώδες σε cp ή mpa.s. Πίνακας Π. Συντεταγμένες Χ και Υ για Χρήση με το Σχ. Π.7 για τον προσδιορισμό του Ιξώδους Διαφόρων Υγρών Ιξώδη Πετρελαϊκών Κλασμάτων X Y 76 API natural gasline API gasline API kersene API distillate API mid-cntinent crude API gas il Ιξώδη Φυτικών και Ζωϊκών Ελαίων Acid N. Sp gr, 0/4 C X Y Almnd Ccnut Cd liver Cttnseed Lard Linseed Mustard Neatsft Olive Palm kernel Perilla, raw Rapeseed Sardine Syean Sperm Sunflwer Whale, refined Ιξώδη Εμπορικών Λιπαρών Οξέων από 50 έως 400 ο F Sp gr at 300 C X Y Lauric Oleic Palmitic Stearic

35 Πίνακας Π. (συνέχεια) Liquid X Y Liquid X Y Acetaldehyde Fren Acetic acid, 00%. 4. Fren Acetic acid, 70% Fren Acetic anhydride.7.8 Fren Acetne, 00% Glycerl, 00% Acetne, 35% Glycerl, 50% Allyl alchl Heptane Ammnia, 00%.6.0 Hexane Ammnia, 6% Hydrchlric acid, 3.5% Amyl acetate.8.5 Isutyl alchl Amyl alchl Isutyric acid. 4.4 Aniline Isprpyl alchl Anisle Mercury Arsenic triehlride Methanl, 00% Βenzene Methanl, 90%.3.8 Brine, CaCl, 5% Methanl, 40% Brine, NaCl, 5% Methyl acetate Brmine. 3. Methyl chlride Brmtluene Methyl ethyl ketne n-butane Naphtalene Isutane Nitric acid, 95% Butyl acetate.3.0 Nitric acid, 60% Butyl alchl Nitrenzene Butyric acid. 5.3 Nitrtluene Carn dixide Octane Carn disulfide Octyl alchl 6.6. Carn tetrachlride.7 3. Pentachlrethane Chlrenzene.3.4 Pentane Chlrfrm Phenl Chlrsulfnic acid. 8. Phsphrus trirmide Chlrtluene, rth Phsphrus trichlride Chlrtluene, meta Prpane Chlrtluene, para Prpinic acid Cresl, meta Prpyl alchl Cyclhexanl Prpyl rmide Dirmethane Prpyl chlride Dichlrethane 3.. Prpyl idide 4..6 Dichlrmethane Sdium Diethyl xalate Sdium hydrxide, 50% Dimethyl xalate Stannic chlride Diphenyl Sulfur dixide Diprpyl xalate Sulfuric acid, 0% Ethyl acetate Sulfuric acid, 98% Ethyl alchl, 00% Sulfuric acid, 60% 0..3 Ethyl alchl, 95% Sulfuryl chlride 5..4 Ethyl alchl, 40% Tetrachlrethane Ethyl enzene 3..5 Tetrachlrethylene 4..7 Ethyl rmide Titanium tetrachlride Ethyl chlride Tluene Ethyl ether Trichlrethylene Ethyl frmate Turpentine Ethyl idide Vinyl acetate Ethylene glycl Water Frmic acid Xylene, rth 3.5. Fren Xylene, meta Fren Xylene, para Frm Perry, J.H., Chemical Engineers Handk, 3 rd ed. McGraw-Hill Bk Cmpany, Inc., New Yrk,

36 cp mpa s 0 3 Pa s Σχήμα Π.8 Ιξώδες αερίων. (Πηγή: Kern). Διαδικασία: Bρες τις συντεταγμένες Χ και Υ του αερίου που θεωρείς στον Πίνακα Π.3 και προσδιόρισε το αντίστοιχο σημείο στο διάγραμμα. Προσδιόρισε στην αριστερή κλίμακα το σημείο που αντιστοιχεί στη θερμοκρασία του αερίου. Ενωσε τα δύο σημεία με ευθεία και προέκτεινε τη γραμμή μέχρις ότου αυτή τμήσει τη δεξιά κλίμακα. Διάβασε το ιξώδες σε cp ή mpa.s. 7

37 Πίνακας Π.3 Συντεταγμένες Χ και Υ για Χρήση με το Σχ. Π.8 για τον Προσδιορισμό του Ιξώδους Διαφόρων Αερίων Gas X Y Acetic acid Acetne Acetylene Air Ammnia Argn Benzene Brmine Butene Butylene Carn dixide Carn disulfide Carn mnxide Chlrine Chlrfrm Cyangen Cyclhexane 9..0 Ethane Ethyl acetate Ethyl alchl Ethyl chlride Ethyl ether Ethylene Flurine Fren Fren Fren Fren Fren Helium Hexane Hydrgen..4 3H +N. 7. Hydrgen rmide Hydrgen chlride Hydrgen cyanide Hydrgen idide Hydrgen sulfide Idine Mercury Methane Methyl alchl Nitric xide Nitrgen Nitrsyl chlride Nitrus xide Oxygen.0.3 Pentane Prpane Prpyl alchl Prpylene Sulfur dixide Tluene 8.6.4,3,3-Trimethylutane Water Xenn Πηγή: Frm Perry, J.H., Chemical Engineers Handk, 3 rd ed. McGraw-Hill Bk Cmpany, Inc., New Yrk,

38 4.6 Ασκήσεις. Υποθέστε ότι ο ολικός συντελεστής μεταφοράς θερμότητας U σε ένα εναλλάκτη διπλού αυλού εξαρτάται γραμμικά από τη θερμοκρασία, δηλ. U=a(+t), όπου a, =σταθ. και t είναι η θερμοκρασία του ρευστού στον εσωτερικό αυλό (Τ είναι η θερμοκρασία του ρευστού στο δακτυλιοειδή χώρο). Δείξτε ότι Q A U U U n U όπου οι δείκτες και αναφέρονται στην είσοδο και έξοδο του θερμού ρευστού [Δες και Εξι. (30)].. Αν οι θερμοκρασίες εισόδου και εξόδου ενός εναλλάκτη διπλού αυλού (Τ, t, T, t ) είναι δεδομένες και η τιμή του ολικού συντελεστή μεταφοράς θερμότητας σταθερή, προσδιορίστε μια έκφραση που να σχετίζει την επιφάνεια που χρειάζεται με αντιρροή Α αν με την επιφάνεια που χρειάζεται με ομορροή Α ομ. 3. Βενζίνη πυκνότητας 57 ο ΑΡΙ και με μαζική παροχή 4500 kg/hr ψύχεται από 67 ο C σε 54 ο C θερμαίνοντας κεροζίνη πυκνότητας 4 ο ΑΡΙ από ο C σε 38 ο C. Η πτώση πίεσης για κάθε ρεύμα δεν πρέπει να ξεπεράσει 70 kpa. Ο ελάχιστος ολικός συντελεστής ρυπάνσεως είναι m K/W. (α) Πόσες φουρκέτες τύπου ( ½ in)( ¼ in) IPS μήκους 0 ft χρειάζονται; (β) Ποιός είναι ο τελικός συντελεστής ρυπάνσεως; 4. Oρθο-ξυλένιο θερμαίνεται από 38 ο C σε 67 ο C ψύχοντας 865 kg/hr βουτυλικής αλκοόλης από 76.5 ο C σε 60 ο C. Γι αυτή τη διεργασία διαθέτουμε πέντε φουρκέτες τύπου (3 in)( in) IPS (sch. 40) και μήκους 0 ft συνδεδεμένες σε σειρά. (α) Ποιός είναι ο διαθέσιμος ολικός συντελεστής ρυπάνσεως; (β) Ποιές είναι οι πτώσεις πιέσεως στα δύο ρεύματα; kg/hr νιτροβενζολίου ψύχονται από 63 ο C σε 35 ο C από βενζόλιο που θερμαίνεται από 38 ο C σε 49 ο C. Προς τούτο διαθέτουμε φουρκέτες τύπου (4 in)(3 in) IPS (sch. 40) και μήκους 0 ft. Η πτώση πιέσεως κάθε ρεύματος δεν 9

39 πρέπει να υπερβεί 0.68 atm. Ο ελάχιστος ολικός συντελεστής ρυπάνσεως είναι m K/W. (α) Πόσες φουρκέτες χρειαζόμαστε; (β) Πόσος είναι ο τελικός συντελεστής ρυπάνσεως; 6. Σε μια νέα εγκατάσταση πρέπει να προθερμάνουμε μια παροχή kg/hr ακάθαρτου πετρελαίου πυκνότητας 34 ο ΑΡΙ από 76.5 ο C σε 40.5 ο C ώστε να το τροφοδοτήσουμε στην στήλη αποστάξεως. Προς τούτο διαθέτουμε σχετικά απεριόριστη ποσότητα καυσίμου πετρελαίου (gas il) πυκνότητας 33 ο ΑΡΙ του οποίου ο αγωγός περνά κοντά από την αποστακτική στήλη. Η θερμοκρασία του καυσίμου πετρελαίου είναι 77 ο C. Επειδή το κόστος αντλήσεως ψυχρού καυσίμου πετρελαίου είναι απαγορευτικό (λόγω του μεγάλου ιξώδους) η θερμοκρασία του δεν πρέπει να χαμηλωθεί κάτω από ~ 49 ο C. Για την διεργασία αυτή διαθέτουμε έναν εναλλάκτη τύπου -6 με εσωτερική διάμετρο κελύφους 5 in. Ο εναλλάκτης περιέχει 5 αυλούς εξωτερικής διαμέτρου in, 3 BWG, μήκους 6 ft, διαρρυθμισμένους σε τριγωνική διάταξη με βήμα ¼ in. Το βήμα των χωρισμάτων είναι 5 in. Η επιτρεπόμενη πτώση πίεσης για το καύσιμο πετρέλαιο είναι 0.68 atm ενώ για το ακάθαρτο πετρέλαιο είναι atm. Εάν ο εναλλάκτης καθαριστεί καλά θα είναι ικανοποιητικός, και αν ναι πόσος θα είναι ο ολικός συντελεστής ρυπάνσεως; Το ιξώδες του καύσιμου πετρελαίου είναι 0.4 cp σε 77 ο C και 0.7 cp σε 49 C. Το ιξώδες του ακάθαρτου πετρελαίου είναι 0.9 cp σε 40.5 ο C και. cp σε 76.5 ο C. Ενδιάμεσες τιμές μπορούν να ληφθούν με γραμμική παρεμβολή επάνω σε λογαριθμικό χαρτί. (Γιατί;) kg/hr πετρελαίου αποστάγματος πυκνότητας 35 ο ΑΡΙ ψύχοντας από ο C σε 49 ο C χρησιμοποιώντας νερό που θερμαίνεται από 9.5 ο C σε 49 ο C. Προς τούτο διαθέτουμε εναλλάκτη -4 με εσωτερική διάμετρο κελύφους 9 ¼ in και ο οποίος έχει 04 αυλούς εξωτερικής διαμέτρου ¾ in, 6 ΒWG, μήκους 6 ft και διαρρυθμισμένους σε τετραγωνική διάταξη με βήμα in. Τα χωρίσματα έχουν βήμα 5 in. (α) Ποιά εκλογή δίνει την πιο ισοζυγισμένη πτώση πίεσης; (β) Ποιός είναι ο διαθέσιμος ολικός συντελεστής ρυπάνσεως; Το ιξώδες του πετρελαϊκού αποστάγματος είναι 3. cp σε 38 ο C και.3 cp σε 99 C. Τιμές σ άλλες θερμοκρασίες μπορούν να ληφθούν με γραμμική παρεμβολή και προεκβολή σε λογαριθμικό χαρτί. 0

40 kg/hr 5% διαλυματος NaCl σε νερό ψύχονται από 65.5 ο C σε 37.5 ο C χρησιμοποιώντας νερό με θερμοκρασία εισόδου 6.5 ο C. Τι θερμοκρασία εξόδου του νερού μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε; Γι αυτή την εφαρμογή διαθέτουμε έναν εναλλάκτη - με εσωτερική διάμετρο κελύφους ¼ in, που περιέχει 30 αυλούς εξωτερικής διαμέτρου ¾ in, 4BWG, μήκους 6 ft. Οι αυλοί είναι σε τριγωνική διάταξη με βήμα in. Το βήμα των χωρισμάτων είναι 5 in. (α) Ποιές είναι οι πτώσεις πίεσης; (β) Είναι κατάλληλος ο εναλλάκτης και, αν ναι, πόσος είναι διαθέσιμος συντελεστής ρυπάνσεως;