2 ο Εργαστήρι Λεσχών Ανάγνωσης. Πάρος 2-6 Ιουλίου 2007
|
|
- Γοργοφόνη Δαγκλής
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 2 ο Εργαστήρι Λεσχών Ανάγνωσης Πάρος 2-6 Ιουλίου 2007
2 Περίληψη Η Αλίκη µισεί τα µαθηµατικά και θεωρεί πως δε χρησιµεύουν σε τίποτα. Μια µέρα που κάθεται και διαβάζει στο πάρκο, ένα παράξενο άτοµο την προσκαλεί να κάνουν µια βόλτα στη χώρα των αριθµών. Ο Λιούις Κάρολ αυτοπροσώπως γίνεται σύντροφός της σ ένα φανταστικό ταξίδι όπου η Αλίκη θα συναντήσει το τέρας του λαβυρίνθου, θα διασχίσει µια έρηµο µε στρωµένη µε κόκκους σταριού, θα χωθεί σε ένα δάσος µε δέντρα που αναπαριστούν αριθµούς, θα πιει τσάι µε τον τρελό Καπελά Πρόκειται για ένα ταξίδι στη χώρα των µαθηµατικών, όπου η κεντρική ηρωίδα (και µαζί της ο αναγνώστης) ανακαλύπτει (η ξαναθυµάται) το λόγο ύπαρξης όλων των θεωριών που διαµορφώνουν αυτή τη θετική επιστήµη. «Πρώτοι αριθµοί», «εξισώσεις», «παράγοντες» και λοιπές «καταραµένες» έννοιες, µετατρέπονται σε γοητευτικές περιπέτειες της φαντασίας.
3 Εναλλακτικές Προσεγγίσεις 1. Το βιβλίο αυτό µπορεί να δοθεί και σαν παράλληλο ανάγνωσµα σε όλα τα παιδιά µιας τάξης Α Γυµνασίου. Όλες οι δραστηριότητες που προτείνονται στη συνέχεια, µπορούν να πραγµατοποιηθούν µε όλο το τµήµα ή σε οµάδες. 2. Αν το βιβλίο δοθεί σε Λέσχη Ανάγνωσης, τότε θα ήταν προτιµότερο να διαβάζεται ανά κεφάλαιο και οι εργασίες και τα θέµατα προς συζήτηση να ακολουθούν τη ροή του βιβλίου. 3. Αν δεν υπάρχει η δυνατότητα λειτουργίας Λέσχης Ανάγνωσης, τότε θα µπορούσε το βιβλίο να δοθεί ως εξωσχολική απασχόληση σε περίοδο διακοπών (π.χ. Χριστούγεννα) και στη συνέχεια να αφιερωθούν κάποιες ώρες για συζήτηση και να πραγµατοποιηθούν επιλεγµένες δραστηριότητες από τις προτεινόµενες
4 Κεφάλαια 1. Σε τίποτα δε χρησιµεύουν τα µαθηµατικά 2. Τα παραµύθι των υπολογισµών 3. Η σκουληκότρυπα 4. Στη χώρα των αριθµών 5. Το κόσκινο του Ερατοσθένη 6. Ο λαβύρινθος 7. Το τέρας του λαβυρίνθου
5 Κεφάλαια 8. Η έρηµος του σταριού 9. Το δάσος των αριθµών 10. Το τσάι των πέντε 11. Το αινιγµατικό χαµόγελο 12. Το µαγικό τετράγωνο 13. Ο Μαθηµάγος 14. Τα κουνέλια του Φιµπονάτσι
6 1. Σε τίποτα δε χρησιµεύουν τα Μαθηµατικά Ο ίδιος ο τίτλος µπορεί να γίνει αφορµή για συζήτηση Εµφάνιση/µορφή του Μαθηµατικού (ποιητής Μαθηµατικός, υπάρχει σχέση;) Αναζήτηση φωτογραφιών Παιχνίδι ανακαλύψτε τον µαθηµατικό! Σελ. 12 «στα µαθηµατικά όλα σχετίζονται µεταξύ τους», αφορµή για συζήτηση
7 2. Το παραµύθι των υπολογισµών Αριθµητικά συστήµατα στην αρχαιότητα (παρουσίαση σε ppt, κατασκευή ταµπλώ κ.α) Υπάρχουν παροιµίες που να έχουν σχέση (άµεση ή έµµεση) µε τα µαθηµατικά; Η σηµασία του παραµυθιού στη ζωή µας. Μπορούν τα Μαθηµατικά να γίνουν παραµύθι; Πότε «ανακαλύφθηκε» το µηδέν; (παράλληλο βιβλίο : «µηδέν» του Denis Guedj) Προβολή ντοκιµαντέρ : η ιστορία του 1
8 3. Η σκουληκότρυπα 1. σελ. 28 «µαύρες τρύπες» τι είναι; Πώς ανακαλύφθηκαν; παρουσίαση ppt, δηµιουργία ταµπλώ, αναφορά στον Αινστάιν κ.α) 2. Γενικότερη αναφορά στην αστρονοµία και το διάστηµα. ιστορίες για τους αστερισµούς κ.α (προβολή dvd µε τους µύθους για τους αστερισµούς)
9 4. Στη χώρα των αριθµών 1. Πρώτοι αριθµοί, σύνθετοι αριθµοί 2. Διαιρέτες, κριτήρια διαιρετότητας 3. Απειρία πρώτων αριθµών (απόδειξη Ευκλειδη), αναφορά σε Gauss, Riemann) 4. Σελ. 47 «δεν αρκεί να φτάνεις σε οποιοδήποτε µέρος µόνο µε τα πόδια. Πρέπει να φτάνεις και µε το κεφάλι». Τι εννοεί; σχολιασµός- συζήτηση (αφορά µόνο τα µαθηµατικά;) 5. Ειδικές περιπτώσεις πρώτων. Υπάρχει γενικός τύπος; 6. Άρτιοι και Περιττοί αριθµοί. Υπάρχει γενικός τύπος να τους περιγράφει; 7. Ποιοι µαθηµατικοί ασχολήθηκαν µε τους πρώτους αριθµούς; Χρονολόγιο 8. Προβολή ταινίας : proof
10 5.Το κόσκινο του Ερατοσθένη 1. Τι είναι το κόσκινο του Ερατοσθένη; 2. Ποιος ήταν ο Ερατοσθένης; 3. Αρχαίοι Έλληνες Μαθηµατικοί 4. Σελ. 58 «γι αυτό δε σου αρέσουν τα Μαθηµατικά. Γιατί δεν τα σκέφτηκες ποτέ έτσι» σχόλιο, συζήτηση 5. Σελ. 59 «πώς µπορεί να γίνει κάποιος λιγότερο από τίποτα;» 6. Αρνητικοί και θετικοί αριθµοί. Οι αρνητικοί υπήρχαν; Πότε άρχισαν να γίνονται πράξεις µε αυτούς;
11 6. Ο λαβύρινθος 1. Ακριβολογία και Μαθηµατικά 2. Σελ. 62 «Το πιο πιθανό είναι να υπάρχει µόνο µια που βγάζει συντοµότερα στην έξοδο». Έννοια πιθανότητας 3. Τοπολογία επιφάνειες τοπολογικά ισοδύναµες ταινία Moebius 4. Πώς διδάσκονται τα Μαθηµατικά; Πώς θα έπρεπε; Συζήτηση, απόψεις
12 7. Το τέρας του λαβυρίνθου 1. σελ. 73 «Η επίγνωση της άγνοιάς σου είναι το αληθινό κλειδί της γνώσης» σχολιασµός συζήτηση 2. Αντιµεταθετική ιδιότητα ιδιότητες πράξεων 3. Προπαίδεια. Υπάρχουν άλλοι µνηµονικοί τρόποι; Μπορείτε να βρείτε δικούς σας; Μπορείτε να σκεφτείτε άλλα παραδείγµατα;
13 8. Η έρηµος του σταριού 1. Το χρέος του βασιλιά Σιρχάµ. Ο µύθος. 2. Σκάκι. Ποιοι ήταν οι εφευρέτες; Ιστορία του. Σελ. 99 :νίκη µε τις λιγότερες δυνατές κινήσεις. Υπάρχουν παρτίδες που έχουν τελειώσει σε λιγότερες από 3 κινήσεις; 3. Σελ. 96 «είναι ένας αριθµός εντελώς έξω από τα ανθρώπινα µέτρα». Σχόλιο συζήτηση 4. Το κέρας της Αµάλθειας - µύθος
14 9. Το δάσος των αριθµών 1. σελ. 105: Γυναίκες Μαθηµατικοί (παράλληλο βιβλίο : Υπατία, ή η κληρονοµιά της Υπατίας) 2. σελ. 106: «µέσα στους αριθµούς είναι πολύ δύσκολο να χαθείς, γιατί συνήθως έχουν κάποιους κανόνες που ακολουθούν» µπορείς να σκεφτείς κάποιους; 3. Σελ. 108:γινόµενο πρώτων παραγόντων 4. Σελ. 109: Gauss άθροισµα 5. Σελ : Αριθµητική πρόοδος (ορισµός, ιδιότητες, άθροισµα όρων), Γεωµετρική πρόοδος
15 10. Το τσάι των πέντε 1. Κλάσµατα - Ισοδύναµα κλάσµατα 2. Απλοποίηση (µπορεί και πρέπει) 3. Θεσιακό σύστηµα δεκαδικοί αριθµοί, υποδιαρέσεις 4. Μονάδες Μέτρησης µετατροπές 5. Κοινά µέτρα, κοινές µονάδες (ιστορία της µέτρησης, πότε καθορίστηκε το µέτρο; Βιβλία σχετικά) 6. Μετρικό σύστηµα. Υπάρχουν άλλα; Ποια;
16 11. Το αινιγµατικό χαµόγελο 1. σελ. 135 : «δε µπορώ να λύσω το πρόβληµα µε το µυαλό!» «τότε λύσε το πρακτικά». Τι είναι αποδεκτή λύση στα Μαθηµατικά; 2. Η έννοια της εξίσωσης. Σχηµατισµός, επίλυση.
17 12. Το µαγικό τετράγωνο 1. Μέθοδος της εις άτοπον απαγωγής. Παράδειγµα (γεωµετρία : 2 ευθείες κάθετες σε µια τρίτη είναι µεταξύ τους παράλληλες). Υπάρχουν άλλες αποδεικτικές µέθοδοι; Ποιες; 2. Μαγικά τετράγωνα. 3. Ντίρερ- Μελαγχολία. Υπάρχει σχέση Τέχνης και Μαθηµατικών; Γνωρίζετε καλλιτέχνες ή καλλιτεχνικά ρεύµατα που να έχουν σχέση µε τα Μαθηµατικά;
18 13. Ο Μαθηµάγος 1. Τα Πλατωνικά στερεά. (Ιστορία και φιλοσοφία των Μαθηµατικών. Ποιες ήταν οι διάφορες σχολές και τι πίστευε η καθεµιά. (Δραστηριότητα :Τα παιδιά χωρίζονται σε οµάδες και η καθεµιά παρουσιάζει και µια σχολή) 2. Fractals και Πλατωνικά στερεά 3. Η έννοια της «δύναµης». Οι δυνάµεις του 2. ιδιότητες δυνάµεων
19 14.Τα κουνέλια του Φιµπονάτσι 1. Ποιος ήταν ο Φιµπονάτσι; Ποια η συµβολή του στην εξέλιξη των Μαθηµατικών; 2. Ακολουθία Φιµπονάτσι. Που τη συναντάµε στη φύση; 3. Τα κουνέλια και η αναπαραγωγή τους. Δραστηριότητα µε χρήση υπολογιστή (υπάρχει στο περσινό υλικό του συνεδρίου)
20 Γενικές Δραστηριότητες 1. Όλο το βιβλίο προσφέρεται για δραµατοποίηση. Κάθε κεφάλαιο µπορεί να αποτελέσει και µια ξεχωριστή πράξη (σκηνή), το σενάριο της οποίας µπορεί να είναι ακριβώς τα λόγια του βιβλίου ή και διασκευασµένα από τα παιδιά. Όλα τα κεφάλαια µπορούν στο τέλος της σχολικής χρονιάς να αποτελέσουν µια ολοκληρωµένη θεατρική παράσταση. Τα σκηνικά και τα κουστούµια µπορούν να είναι και αυτά δηµιουργία των παιδιών. 2. Δηµιουργία ηµερολογίου τη Αλίκης 3. Ζωγραφική : εικόνες από κάθε κεφάλαιο που αναπαριστούν τις συναντήσεις της Αλίκης και τa µέρη που επισκέπτεται. (εικονογράφηση του βιβλίου) 4. Κατασκευές µε διάφορα υλικά. 5. Σύνθεση τραγουδιού 6. Μετατροπή του βιβλίου σε κόµικ ή δηµιουργία διάφορων σκηνών από το βιβλίο σε κόµικ. 7. Παρουσίαση όλων των εργασιών σε έκθεση στο τέλος της σχολικής χρονιάς.
21
22 Πλατωνικά Στερεά platonic.html index.html
23 Σκάκι Ιστορία : Mύθος : histchess.htm Wheat_and_Chessboard_Problem
Το Α1 του Γυμνασίου Προσοτσάνης. παρουσιάζει τα. «Καταραμένα Μαθηματικά» Του Κάρλο Φραμπέτι
Το Α1 του Γυμνασίου Προσοτσάνης παρουσιάζει τα «Καταραμένα Μαθηματικά» Του Κάρλο Φραμπέτι 1 Περίληψη του βιβλίου «Καταραμένα μαθηματικά» Η Αλίκη μισεί τα μαθηματικά και θεωρεί πως δεν χρησιμεύουν σε τίποτα.
Διαβάστε περισσότεραΣτ Τάξη. Α/Α Μαθηματικό περιεχόμενο Δείκτες Επιτυχίας Ώρες Διδ. 1 ENOTHTA 1
Ενδεικτική Οργάνωση Ενοτήτων Στ Τάξη Α/Α Μαθηματικό περιεχόμενο Δείκτες Επιτυχίας Ώρες Διδ. 1 ENOTHTA 1 15 Αρ3.1 Απαγγέλουν, διαβάζουν, γράφουν και αναγνωρίζουν ποσότητες αριθμών Επανάληψη μέχρι το 1 000
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 6 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ 2, 5 ΚΑΙ 10. Αρ2.7 Ανακαλύπτουν, διατυπώνουν και εφαρμόζουν τα κριτήρια διαιρετότητας του 2, 5 και του 10.
ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ 2, 5 ΚΑΙ 10 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ1.7 Αναπαριστούν εναδικά κλάσματα ( 1, 1, 1, 1, 1 ) ενός συνόλου ή μιας επιφάνειας, 2 3 4 6 8 χρησιμοποιώντας αντικείμενα,
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων - Φλώρινα
Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων - Φλώρινα Μάθημα: Μαθηματικά Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή-Επανάληψη βασικών εννοιών (1 ο, 2 ο, 3 ο Κεφάλαιο) 11-10-2017, 18-10-2017 Διδάσκουσα: Αριστούλα Κοντογιάννη ΩΡΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ
Διαβάστε περισσότεραΛέσχη Ανάγνωσης Μαθηματικής Λογοτεχνίας. Εκπαιδευτήριο Το Παγκρήτιον Λύκειο, Αγ.Ιωάννης, Ηράκλειο
Λέσχη Ανάγνωσης Μαθηματικής Λογοτεχνίας Εκπαιδευτήριο Το Παγκρήτιον Λύκειο, Αγ.Ιωάννης, Ηράκλειο Πρώτη νύχτα Μονάδα Όνειρα ( εργασία ) Η έννοια του απείρου Φρόυντ Κλάσματα Αριθμητικό σύστημα ( εργασία
Διαβάστε περισσότερα11. Ποιες είναι οι άμεσες συνέπειες της διαίρεσης;
10. Τι ονομάζουμε Ευκλείδεια διαίρεση και τέλεια διαίρεση; Όταν δοθούν δύο φυσικοί αριθμοί Δ και δ, τότε υπάρχουν δύο άλλοι φυσικοί αριθμοί π και υ, έτσι ώστε να ισχύει: Δ = δ π + υ. Ο αριθμός Δ λέγεται
Διαβάστε περισσότεραMAΘΗΜΑΤΙΚΑ. κριτήρια αξιολόγησης. Κωνσταντίνος Ηλιόπουλος A ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
A ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κωνσταντίνος Ηλιόπουλος κριτήρια αξιολόγησης MAΘΗΜΑΤΙΚΑ Διαγωνίσματα σε κάθε μάθημα και επαναληπτικά σε κάθε κεφάλαιο Διαγωνίσματα σε όλη την ύλη για τις τελικές εξετάσεις Αναλυτικές απαντήσεις
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Α.1. 1) Ποιοι φυσικοί αριθμοί λέγονται άρτιοι και ποιοι περιττοί; ( σ. 11 ) 2) Από τι καθορίζεται η αξία ενός ψηφίου σ έναν φυσικό αριθμό; ( σ. 11 ) 3) Τι
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ ΑΡΙΘΜΩΝ EΞΙΣΩΣΕΙΣ...47 ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 9
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 9 1 ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ...11 1.1 Βασικές θεωρητικές γνώσεις... 11 1.. Λυμένα προβλήματα... 19 1. Προβλήματα προς λύση... 4 1.4 Απαντήσεις προβλημάτων Πραγματικοί αριθμοί... 0 ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Πίνακας περιεχομένων Κεφάλαιο 1 - ΟΙ ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ... 2 Κεφάλαιο 2 ο - ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ... 6 Κεφάλαιο 3 ο - ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ... 10 ΣΩΤΗΡΟΠΟΥΛΟΣ ΝΙΚΟΣ 1 Κεφάλαιο 1 - ΟΙ ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
Διαβάστε περισσότεραEργαστήρια για παιδιά 19,20 Ιανουαρίου στο Μουσείο Σχολικής Ζωής και Εκπαίδευσης. Παραμυθοσάββατα. Βιωματικό εργαστήρι για παιδιά 2-4 ετών
Eργαστήρια για παιδιά 19,20 Ιανουαρίου στο Σχολικής Ζωής και Εκπαίδευσης Παραμυθοσάββατα Βιωματικό εργαστήρι για παιδιά 2-4 ετών Βιωματικά εργαστήρια για παιδιά από 2-4 ετών, τα παιδιά μέσα από διασκεδαστικές
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ: «Κύπρος: Πολυπολιτισμικές Ψηφίδες» ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΣ ΤΜΗΜΑ: Γ 6
ΘΕΜΑ: «Κύπρος: Πολυπολιτισμικές Ψηφίδες» ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΣ ΤΜΗΜΑ: Γ 6 ΝΑ ΑΠΟΔΕΙΞΕΤΕ ΤΗΝ ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ A μέλος= Επιστήμη + Έλληνες Μαθηματικοί + Μαθηματικές Ανακαλύψεις + Μαθηματικά B μέλος= Εργαλείο
Διαβάστε περισσότερα2. Να γράψετε έναν αριθμό που είναι μεγαλύτερος από το 3,456 και μικρότερος από το 3,457.
1. Ένα κεφάλαιο ενός βιβλίου ξεκινάει από τη σελίδα 32 και τελειώνει στη σελίδα 75. Από πόσες σελίδες αποτελείται το κεφάλαιο; Αν το κεφάλαιο ξεκινάει από τη σελίδα κ και τελειώνει στη σελίδα λ, από πόσες
Διαβάστε περισσότεραΣυνοπτική Θεωρία Μαθηματικών Α Γυμνασίου
Web page: www.ma8eno.gr e-mail: vrentzou@ma8eno.gr Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno.gr Συνοπτική Θεωρία Μαθηματικών Α Γυμνασίου Αριθμητική - Άλγεβρα Γεωμετρία Άρτιος λέγεται
Διαβάστε περισσότεραΕνδεικτική Οργάνωση Ενοτήτων. E Τάξη. Α/Α Μαθηματικό περιεχόμενο Δείκτες Επιτυχίας Ώρες Διδ. 1 ENOTHTA 1
Ενδεικτική Οργάνωση Ενοτήτων E Τάξη Α/Α Μαθηματικό περιεχόμενο Δείκτες Επιτυχίας Ώρες Διδ. 1 ENOTHTA 1 Αρ3.1 Απαγγέλουν, διαβάζουν, γράφουν και αναγνωρίζουν ποσότητες αριθμών μέχρι το 1 000 000 000 8 Επανάληψη
Διαβάστε περισσότεραΒασικές Γνώσεις Μαθηματικών Α - Β Λυκείου
Βασικές Γνώσεις Μαθηματικών Α - Β Λυκείου Αριθμοί 1. ΑΡΙΘΜΟΙ Σύνολο Φυσικών αριθμών: Σύνολο Ακέραιων αριθμών: Σύνολο Ρητών αριθμών: ακέραιοι με Άρρητοι αριθμοί: είναι οι μη ρητοί π.χ. Το σύνολο Πραγματικών
Διαβάστε περισσότεραΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΓΙΟΡΤΕΣ (ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ)
ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΓΙΟΡΤΕΣ (ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ) 1. Ένα κεφάλαιο ενός βιβλίου ξεκινάει από τη σελίδα 32 και τελειώνει στη σελίδα 75. Από πόσες σελίδες αποτελείται το κεφάλαιο; Αν το κεφάλαιο
Διαβάστε περισσότεραΑξιοποίηση της επαγωγικής συλλογιστικής στο πλαίσιο της διερευνητικής και ανακαλυπτικής μάθησης
Επιμορφωτικό Εργαστήριο Διδακτικής των Μαθηματικών Του Δημήτρη Ντρίζου Σχολικού Συμβούλου Μαθηματικών Τρικάλων και Καρδίτσας Αξιοποίηση της επαγωγικής συλλογιστικής στο πλαίσιο της διερευνητικής και ανακαλυπτικής
Διαβάστε περισσότεραΑξιοποίηση της επαγωγικής συλλογιστικής στο πλαίσιο της διερευνητικής και ανακαλυπτικής μάθησης (2η εκδοχή, Ιανουάριος 2016)
Επιμορφωτικό Εργαστήριο Διδακτικής των Μαθηματικών Του Δημήτρη Ντρίζου Σχολικού Συμβούλου Μαθηματικών Τρικάλων και Καρδίτσας Αξιοποίηση της επαγωγικής συλλογιστικής στο πλαίσιο της διερευνητικής και ανακαλυπτικής
Διαβάστε περισσότεραΤίτλος και σύντομη περιγραφή των εκδηλώσεων της καλοκαιρινής εκστρατείας 2015. 1. Εδώ δεν είναι βιβλιοθήκη είναι πικνίκ στη χώρα των θαυμάτων
ΕΔΩ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ Τίτλος και σύντομη περιγραφή των εκδηλώσεων της καλοκαιρινής εκστρατείας 2015 1. Εδώ δεν είναι βιβλιοθήκη είναι πικνίκ στη χώρα των θαυμάτων Για μια εβδομάδα τα παιδιά θα μεταφερθούν
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Διαγωνισμός Μαθηματικών ικανοτήτων ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΗΝ Α και Β ΤΑΞΗ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Θέμα 1 ο Από τους αριθμούς 12, 13, 14, 15, 17 αυτός που έχει τους περισσότερους
Διαβάστε περισσότεραΑγαπητοί γονείς, αριθμητικά τετράγωνα
γαπητοί γονείς, ο βιβλίο αυτό της σειράς «80 μέρες διακοπές» απευθύνεται στα παιδιά που τελείωσαν την Δημοτικού και αποτελεί την ιδανική λύση για δημιουργική απασχόληση κατά τη διάρκεια των διακοπών τους.
Διαβάστε περισσότεραΟρισμένες σελίδες του βιβλίου
Ορισμένες σελίδες του βιβλίου 7. Θεωρούμε το σύνολο αναφοράς 0,,. Να οριστούν τα σύνολα: Α. των τριψηφίων αριθμών που σχηματίζουν τα στοιχεία του Ω. Β. των τριψηφίων αριθμών με διαφορετικά ψηφία Γ. των
Διαβάστε περισσότεραΣταυρούλα Πατσιομίτου
Αριστοτέλους Μεταφυσικά 1078 α 30 Σταυρούλα Πατσιομίτου spatsiomitou@sch.gr Σ υνδέονται τα Μαθηματικά με την Αισθητική, με την Τέχνη, με την Τεχνολογία. Πόσο σημαντικό είναι να γνωρίζουμε την Ιστορία τους;
Διαβάστε περισσότεραΑ Γυμνασίου, Μέρο Α, Άλγεβρα, Κεφάλαιο 7, Θετικοί και Αρνητικοί Αριθμοί, Α.7.8. Δυνάμει ρητών αριθμών με εκθέτη φυσικό, Α.7.9. Δυνάμει ρητών αριθμών
Α Γυμνασίου, Μέρο Α, Άλγεβρα, Κεφάλαιο, Θετικοί και Αρνητικοί Αριθμοί, Α..8. Δυνάμει ρητών αριθμών με εκθέτη φυσικό, Α..9. Δυνάμει ρητών αριθμών με εκθέτη ακέραιο Περιοδική Έκδοση για τα Μαθηματικά Γυμνασίου
Διαβάστε περισσότεραΛΧ1004 Μαθηματικά για Οικονομολόγους
ΛΧ1004 Μαθηματικά για Οικονομολόγους Μάθημα 1 ου Εξαμήνου 2Θ+2Φ(ΑΠ) Ι. Δημοτίκαλης, Επίκουρος Καθηγητής 1 ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ-ΤΜΗΜΑ Λ&Χ: jdim@staff.teicrete.gr ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΒΙΒΛΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α. Τρόποι απόδειξης
Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α Ο πυρήνας των μαθηματικών είναι οι τρόποι με τους οποίους μπορούμε να συλλογιζόμαστε στα μαθηματικά. Τρόποι απόδειξης Επαγωγικός συλλογισμός (inductive)
Διαβάστε περισσότεραΣ. Ασημέλλης. Μαθημαγικά
Σ. Ασημέλλης Μαθημαγικά Αθήνα 2013 Αφιερωμένο στο δικαίωμα ελεύθερης διάδοσης της γνώσης. Γνωρίζω, οι πρόλογοι των βιβλίων είναι ενδεχομένως το πιο σίγουρο τμήμα τους που κανένας δε διαβάζει. Στην πραγματικότητα
Διαβάστε περισσότεραΔΗΜΟΤΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ ΗΛΙΟΥΠΟΛΗΣ
ΔΗΜΟΤΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ ΗΛΙΟΥΠΟΛΗΣ 1 Παρασκευή, 16 Ιουνίου, 10:30-12:30 Γιορτή έναρξης Πόσα διαφορετικά πράγματα, λέξεις, έννοιες μπορεί να είναι ένα σημείο. Στη βιβλιοθήκη ψάχνουμε, ανακαλύπτουμε, ζωγραφίζουμε,
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΑΡΙΘΜΟΙ ΠΡΟΛΕΓΟΜΕΝΑ 17. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 25 Οι φυσικοί αριθμοί και η αναπαράστασή τους
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΕΓΟΜΕΝΑ 17 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΑΡΙΘΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 25 Οι φυσικοί αριθμοί και η αναπαράστασή τους Οι φυσικοί αριθμοί 26 Η σχέση της ισότητας και της ανισότητας των φυσικών αριθμών 27 Η αναπαράσταση
Διαβάστε περισσότεραΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά ΣT Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ
ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Γρήγορα τεστ Μαθηματικά ΣT Δημοτικού 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΡΗΓΟΡΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ - ΣΤ Δημοτικού No 1 Γιάννης Ζαχαρόπουλος Διόρθωση: Αντωνία Κιλεσσοπούλου 201, Εκδόσεις Κυριάκος
Διαβάστε περισσότεραΟι Φυσικοί Αριθμοί. Παρατήρηση: Δεν στρογγυλοποιούνται αριθμοί τηλεφώνων, Α.Φ.Μ., κωδικοί αριθμοί κλπ. Πρόσθεση Φυσικών αριθμών
Οι Φυσικοί Αριθμοί Γνωρίζουμε ότι οι αριθμοί είναι ποσοτικές έννοιες και για να τους γράψουμε χρησιμοποιούμε τα αριθμητικά σύμβολα. Οι αριθμοί μετρούν συγκεκριμένα πράγματα και φανερώνουν το πλήθος της
Διαβάστε περισσότεραΟ Σέρλοκ Χόλμς, η εις άτοπο απαγωγή και οι απαρχές του internet.
Λέσχη Ανάγνωσης Γενικού Λυκείου Σαντορίνης Σχολικό έτος 2011-2012 Ο Σέρλοκ Χόλμς, η εις άτοπο απαγωγή και οι απαρχές του internet. Γιάννης Παπόγλου Το σμαραγδένιο στέμμα Σύµφωνα µε ένα παλιό µου ρητό,
Διαβάστε περισσότεραΘέματα. Θέμα 1 Α. Να αποδείξετε ότι για δύο ενδεχόμενα Α και Β ενός δειγματικού χώρου Ω, ισχύει P(A-B)=P(A)-P( A B) (10 μονάδες)
Θέματα Θέμα 1 Α. Να αποδείξετε ότι για δύο ενδεχόμενα Α και Β ενός δειγματικού χώρου Ω, ισχύει P(A-B)=P(A)-P( A B) (10 μονάδες) Β. Είναι Σωστή ή Λάθος καθεμιά από τις παρακάτω προτάσεις ; Θέμα α. Αν x
Διαβάστε περισσότεραΟ ΦΙΜΠΟΝΑΤΣΙ ΚΑΙ Η ΔΙΑΙΡΕΣΗ. Διαβάζουµε από το βιβλίο «Liber Abaci» κεφάλαιο 5ο «Για την διαίρεση των ακεραίων», ανάµεσα σε άλλα, και τα παρακάτω:
Ο ΦΙΜΠΟΝΑΤΣΙ ΚΑΙ Η ΔΙΑΙΡΕΣΗ Διαβάζουµε από το βιβλίο «Liber Abaci» κεφάλαιο 5ο «Για την διαίρεση των ακεραίων», ανάµεσα σε άλλα, και τα παρακάτω: - «Όταν κανείς επιθυµεί να ξέρει να διαιρεί οποιονδήποτε
Διαβάστε περισσότεραΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1. Τι είναι η Ευκλείδια διαίρεση; Είναι η διαδικασία κατά την οποία όταν δοθούν δύο φυσικοί αριθμοί Δ και δ, τότε βρίσκουμε άλλους δύο φυσικούς αριθμούς π και υ,
Διαβάστε περισσότεραΘέμα: «2018: Έτος Μαθηματικών»
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Π/ΘΜΙΑΣ ΚΑΙ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ, ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ Δ.Ε. Δ/ΝΣΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ
Διαβάστε περισσότερα4.6 Η ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΔΙΟΦΑΝΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ
174 46 Η ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΔΙΟΦΑΝΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ Εισαγωγή Ένα από τα αρχαιότερα προβλήματα της Θεωρίας Αριθμών είναι η αναζήτηση των ακέραιων αριθμών που ικανοποιούν κάποιες δεδομένες σχέσεις Με σύγχρονη ορολογία
Διαβάστε περισσότεραΚύκλος Ερευνητικής Εργασίας: «Μαθηµατικά, Φυσικές Επιστήµες και Τεχνολογία»
3ο Γενικό Λύκειο Λάρισας Κύκλος Ερευνητικής Εργασίας: «Μαθηµατικά, Φυσικές Επιστήµες και Τεχνολογία» Θέµα Ερευνητικής Εργασίας: ιερεύνηση των εξισώσεων και ανισώσεων µέσα από την επίλυση καθηµερινών προβληµάτων.
Διαβάστε περισσότεραΕΞΕΤΑΣΗ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ (28/1/2011)
Φτιάξε ένα πρόγραµµα FORTRAN που θα βρίσκει αν ο ακέραιος N που θα εισάγει ο χρήστης είναι άρτιος ή περιττός. Φτιάξε ένα πρόγραµµα FORTRAN που να προσδιορίζει και να τυπώνει την θέση των στοιχείων ενός
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχόμενα ΑΡΙΘΜΟΙ ΠΡΟΛΕΓΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ. Κεφάλαιο Πρώτο Οι φυσικοί αριθμοί και η αναπαράστασή τους
Περιεχόμενα ΠΡΟΛΕΓΟΜΕΝΑ 15 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΑΡΙΘΜΟΙ Κεφάλαιο Πρώτο Οι φυσικοί αριθμοί και η αναπαράστασή τους Οι φυσικοί αριθμοί Η σχέση της ισότητας και της ανισότητας των φυσικών αριθμών Η αναπαράσταση των
Διαβάστε περισσότεραΑΛΓΕΒΡΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΤΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΡΝΗΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΧΑΛΑΤΖΙΑΝ ΠΑΥΛΟΣ
ΘΕΤΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΡΝΗΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΧΑΛΑΤΖΙΑΝ ΠΑΥΛΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Ο ΘΕΤΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΡΝΗΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Όταν μπροστα" (αριστερα") απο" ε"ναν αριθμο" γραφει" το συ"μβολο + το"τε ο αριθμο"ς
Διαβάστε περισσότεραΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΑ ΜΕΙΟΝΟΤΙΚΑ ΣΧΟΛΕΙΑ ΠΑΡΑΣΧΙΔΗΣ ΚΥΡΙΑΖΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟΣ ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ 3ΗΣ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΣ Ν. ΞΑΝΘΗΣ
ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΑ ΜΕΙΟΝΟΤΙΚΑ ΣΧΟΛΕΙΑ ΠΑΡΑΣΧΙΔΗΣ ΚΥΡΙΑΖΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟΣ ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ 3ΗΣ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΣ Ν. ΞΑΝΘΗΣ ΤΙ ΠΕΡΙΛΑΜΒΑΝΕΙ ΤΟ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ Μοτίβα Προβλήματα
Διαβάστε περισσότεραetwinning -international year of Chemistry Σχολικό έτος o Nηπιαγωγείο Χαλκίδας εκπαιδευτικοί Μαρία Μακρή Σοφία Λειβαδίτη
etwinning -international year of Chemistry Σχολικό έτος 2018-19 29o Nηπιαγωγείο Χαλκίδας εκπαιδευτικοί Μαρία Μακρή Σοφία Λειβαδίτη Σύνδεση με Αναλυτικά προγράμματα Το πρόγραμμα μας ως αρχικό προγραμματισμό
Διαβάστε περισσότερα4.2 ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΔΙΑΙΡΕΣΗ
14 4 ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΔΙΑΙΡΕΣΗ Ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να βρούμε το πηλίκο και το υπόλοιπο της διαίρεσης του με τον Σύμφωνα με το γνωστό αλγόριθμο της διαίρεσης, το πηλίκο θα είναι ένας ακέραιος κ, τέτοιος,
Διαβάστε περισσότεραΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με μεταβλητές (γράμματα) και αριθμούς καλείται αλγεβρική, όπως για παράδειγμα η : 2x+3y-8
ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Άλγεβρα 1 ο Κεφάλαιο 1. Τι ονομάζουμε αριθμητική και τι αλγεβρική παράσταση; Να δώσετε από ένα παράδειγμα. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με αριθμούς, καλείται αριθμητική παράσταση,
Διαβάστε περισσότερα1.5 ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΩΝ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ - ΕΝΟΤΗΤΑ.. ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Αν είναι δυο μη μηδενικά διανύσματα τότε ονομάζουμε εσωτερικό γινόμενο των και τον αριθμό : όπου φ είναι η γωνία των
Διαβάστε περισσότεραΜιχάλης Λάμπρου Νίκος Κ. Σπανουδάκης. τόμος 1. Καγκουρό Ελλάς
Μιχάλης Λάμπρου Νίκος Κ. Σπανουδάκης τόμος Καγκουρό Ελλάς 0 007 (ο πρώτος αριθµός σε µια γραµµή αναφέρεται στη σελίδα που αρχίζει το άρθρο και ο δεύτερος στη σελίδα που περιέχει τις απαντήσεις) Πρόλογος
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΤΑΣΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΟΜΙΛΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΤΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014-2015
ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ Γ Υ Μ Ν Α Σ Ι Ο ΠΡΟΤΑΣΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΟΜΙΛΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΤΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014-2015 «Τα Μαθηµατικά µέσα
Διαβάστε περισσότεραΦΟΙΤΗΤΡΙΑ: ΠΑΤΣΑΤΖΑΚΗ ΕΛΕΝΗ, ΑΕΜ:3196 ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΥΕ258 ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΕΣ ΜΟΡΦΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΛΩΣΣΙΚΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ
2015 ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΥΕ258 ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΕΣ ΜΟΡΦΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΛΩΣΣΙΚΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΡΙΑ: ΠΑΤΣΑΤΖΑΚΗ ΕΛΕΝΗ, ΑΕΜ:3196 ΕΠΙΒΛΕΠΟΥΣΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ: ΓΡΙΒΑ ΕΛΕΝΗ 5/2/2015 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Αυτό το portfolio φτιάχτηκε
Διαβάστε περισσότερα«ΑΓΝΩΣΤΟΙ ΑΝΑΜΕΣΑ ΜΑΣ»
«ΑΓΝΩΣΤΟΙ ΑΝΑΜΕΣΑ ΜΑΣ» ΤΑΞΗ Γ1 2 ο Δ Σ ΓΕΡΑΚΑ ΔΑΣΚ:Αθ.Κέλλη ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ Κατά τη διάρκεια της περσινής σχολικής χρονιάς η τάξη μας ασχολήθηκε με την ανάγνωση και επεξεργασία λογοτεχνικών βιβλίων
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 6 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ, ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΕΜΒΑΔΟΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ
ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ, ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΕΜΒΑΔΟΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ2.5 Αναπαριστούν, συγκρίνουν και σειροθετούν ομώνυμα κλάσματα και δεκαδικούς αριθμούς,
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΘΕΑΤΡΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ
ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΘΕΑΤΡΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΘΕΜΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: «ΜΥΘΙΚΟΙ ΗΡΩΕΣ» Δράσεις που υλοποιήθηκαν με την Γ Τάξη του 64 ο Δημοτικού Σχολείου Θεσσαλονίκης Σχολικό έτος 2011-2012 Συντελεστές προγράμματος Οι μαθητές
Διαβάστε περισσότεραΑΚΟΥ ΤΙ ΜΑΣ ΕΙΠΑΝ Της Ιωάννα Μαλίκη
ΑΚΟΥ ΤΙ ΜΑΣ ΕΙΠΑΝ Της Ιωάννα Μαλίκη Η σχολική εφηµερίδα τη φετινή χρονιά αποφάσισε να πραγµατοποιήσει µια έρευνα σχετικά µε το βασικό µας θέµα, τις τέχνες. Ρωτήσαµε τους µαθητές του 3 ου γυµνασίου Θεσσαλονίκης.
Διαβάστε περισσότεραΟ μαθητής που έχει μελετήσει το κεφάλαιο της θεωρίας αριθμών θα πρέπει να είναι σε θέση:
Ο μαθητής που έχει μελετήσει το κεφάλαιο της θεωρίας αριθμών θα πρέπει να είναι σε θέση: Να γνωρίζει: την αποδεικτική μέθοδο της μαθηματικής επαγωγής για την οποία πρέπει να γίνει κατανοητό ότι η αλήθεια
Διαβάστε περισσότεραΔΗΜΟΤΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ ΔΟΜΟΚΟΥ ΔΡΑΣΕΙΣ ΤΗΣ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗΣ 2015. Πόσο καλά ξέρω τα βιβλία της Βιβλιοθήκης; (6 Εθελοντές, 29 αναγνώστες)
ΔΗΜΟΤΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ ΔΟΜΟΚΟΥ ΔΡΑΣΕΙΣ ΤΗΣ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗΣ 2015 Πόσο καλά ξέρω τα βιβλία της Βιβλιοθήκης; (6 Εθελοντές, 29 αναγνώστες) του βιβλίου του και να το προτείνει ή όχι στα υπόλοιπα παιδιά. Τη Δευτέρα
Διαβάστε περισσότεραΑ. 27 Β. 29 Γ. 45 Δ. 105 Ε. 127
Α - Β Γυμνασίου η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Απρίλιος 0. Αν = M = 60, η τιμή του M + N είναι: 5 45 N Α. Β. 9 Γ. 45 Δ. 05 Ε.. Ένα τετράγωνο και ένα τρίγωνο έχουν ίσες περιμέτρους. Το μήκος των τριών
Διαβάστε περισσότεραΚΑΛΟΚΑΙΡΙΝΗ ΕΚΣΤΡΑΤΕΙΑ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ & ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ 2017 ΠΑΙΔΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗΣ ΔΗΜΟΥ ΑΘΗΝΑΙΩΝ
ΚΑΛΟΚΑΙΡΙΝΗ ΕΚΣΤΡΑΤΕΙΑ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ & ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ 2017 ΠΑΙΔΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗΣ ΔΗΜΟΥ ΑΘΗΝΑΙΩΝ ΙΟΥΝΙΟΣ Παρασκευή 16/6 17:00 18:00 Γιορτή έναρξης Στη βιβλιοθήκη ψάχνουμε, ανακαλύπτουμε, ζωγραφίζουμε,
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΊΑ ΠΙΘΑΝΟΤΉΤΩΝ
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΊΑ ΠΙΘΑΝΟΤΉΤΩΝ Α τάξης Γενικού Λυκείου Η συγγραφή και η επιμέλεια του βιβλίου πραγματοποιήθηκε υπό την αιγίδα του Παιδαγωγικού
Διαβάστε περισσότερα6 Φεβρουαρίου 2016, Λεμεσός
6 Φεβρουαρίου 2016, Λεμεσός Τα ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ περιγράφει: τα Μαθηματικά που αναμένουμε να κατανοήσουν οι μαθητές μέχρι το τέλος της σχολικής τους εκπαίδευσης, από το Νηπιαγωγείο μέχρι
Διαβάστε περισσότεραΑ. Οι πραγματικοί αριθμοί και οι πράξεις τους
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - -. Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς Α. Οι πραγματικοί αριθμοί και οι πράξεις τους. Αν + y = -, να βρείτε τις τιμές των παραστάσεων: α A = + y + ( + y β B = ( - y -( y γ Γ = -(
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 5 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ, ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΕΜΒΑΔΟΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ
ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ, ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΕΜΒΑΔΟΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ2.5 Αναπαριστούν, συγκρίνουν και σειροθετούν ομώνυμα κλάσματα και δεκαδικούς αριθμούς,
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά A Γυμνασίου
Μαθηματικά A Γυμνασίου ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Μέρος Α - Άλγεβρα 1. Ποιες είναι οι ιδιότητες της πρόσθεσης των φυσικών; (σελ. 15) 2. Πως ορίζεται η πράξη της αφαίρεσης στους φυσικούς και πότε αυτή μπορεί να
Διαβάστε περισσότερα«ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΩΝ ΕΚΔΗΛΩΣΕΩΝ ΤΗΣ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗΣ ΣΕΡΡΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΗΝΑ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟ»
«ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΩΝ ΕΚΔΗΛΩΣΕΩΝ ΤΗΣ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗΣ ΣΕΡΡΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΗΝΑ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟ» Η Δημόσια Κεντρική Βιβλιοθήκη Σερρών στο πλαίσιο των δραστηριοτήτων της για το 2015-2016 διοργανώνει δράσεις
Διαβάστε περισσότεραΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ: ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΣΧ. ΕΤΟΥΣ
4ον ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ: ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΣΧ. ΕΤΟΥΣ 2016-2017 ΚΕΙΜΕΝΑ: 1. Θαλασσινά τραγούδια σελ. 8 2. Το πιο γλυκό ψωμί σελ. 18 3. Ο παππούς και το εγγονάκι σελ. 43 4. Η
Διαβάστε περισσότερα* * * ( ) mod p = (a p 1. 2 ) mod p.
Θεωρια Αριθμων Εαρινο Εξαμηνο 2016 17 Μέρος Α: Πρώτοι Αριθμοί Διάλεξη 1 Ενότητα 1. Διαιρετότητα: Διαιρετότητα, διαιρέτες, πολλαπλάσια, στοιχειώδεις ιδιότητες. Γραμμικοί Συνδυασμοί (ΓΣ). Ενότητα 2. Πρώτοι
Διαβάστε περισσότεραΑ Γυμνασίου, Μέρο Α : Αριθμητική Άλγεβρα, Κεφάλαιο 2 - Κλάσματα
Α Γυμνασίου, Μέρο Α : Αριθμητική Άλγεβρα, Κεφάλαιο 2 - Κλάσματα Μαθηματικά Α Γυμνασίου Μέρο Α - Κεφάλαιο 2 Α. 2.1. Όταν ένα μέγεθο ή ένα σύνολο ομοειδών αντικειμένων χωρισθεί σε ν ίσα μέρη, το κάθε ένα
Διαβάστε περισσότεραΔΗΜΟΣ ΣΟΦΑΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Χριστούγεννα-Πρωτοχρονιά 2014-2015. «Δος μου το χέρι σου»
Κυριακή 7/12/2014 ΔΗΜΟΣ ΣΟΦΑΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Χριστούγεννα-Πρωτοχρονιά 2014-2015 «Δος μου το χέρι σου» -Τ.Κ Ερμητσίου ώρα 4:30μμ κεντρική πλατεία Ο Σύλλογος Γυναικών Ερμητσίου υποδέχεται τα Χριστούγεννα με
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχόμενα. Κεφάλαιο 3 Οι ιδιότητες των αριθμών... 37 3.1 Αριθμητικά σύνολα... 37 3.2 Ιδιότητες... 37 3.3 Περισσότερες ιδιότητες...
Περιεχόμενα Πρόλογος... 5 Κεφάλαιο Βασικές αριθμητικές πράξεις... 5. Τέσσερις πράξεις... 5. Σύστημα πραγματικών αριθμών... 5. Γραφική αναπαράσταση πραγματικών αριθμών... 6.4 Οι ιδιότητες της πρόσθεσης
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Α ΤΑΞΗΣ
ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Α ΤΑΞΗΣ Το αναλυτικό πρόγραμμα που παρουσιάζουμε εδώ είναι μια πρόταση από περιεχόμενα που θα μπορούσαν να διδαχτούν στο σχολείο δεύτερης ευκαιρίας. Αυτό δεν σημαίνει ότι το πρόγραμμα
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ ΑΠO ΤΟ ΑΙΣΘΗΤO ΣΤΟ ΝΟΗΤO
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Λίστα πινάκων................................................ 13 Λίστα σχηµάτων............................................... 15 Πρελούδιο...................................................
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΒΙΒΛΙΟΥ
ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΒΙΒΛΙΟΥ Το Εθνικό Κέντρο Βιβλίου (Ε.ΚΕ.ΒΙ.) είναι ένας οργανισμός που ιδρύθηκε από το Υπουργείο Πολιτισμού το 1994 με σκοπό να βοηθήσει και να οργανώσει την εξάπλωση του βιβλίου.* Για τον
Διαβάστε περισσότεραΘεωρια Αριθµων Προβληµατα
Θεωρια Αριθµων Προβληµατα Μιχάλης Κολουντζάκης Τµήµα Μαθηµατικών και Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών Πανεπιστήµιο Κρήτης Βούτες 700 3 Ηράκλειο 6 Απριλίου 205 Πολλές από τις παρακάτω ασκήσεις είναι από το ϐιβλίο
Διαβάστε περισσότεραΟι δραστηριότητες του σταθμού μας κατά το Σχολικό Έτος 2007 2008
Οι δραστηριότητες του σταθμού μας κατά το Σχολικό Έτος 2007 2008 ΣΥΜΒΟΥΛΕΥΤΙΚΗ ΓΟΝΕΩΝ - ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΕΙΣ ΜΕ ΤΗΝ ΠΑΙΔΟΨΥΧΟΛΟΓΟ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ 19-09-2007 Συγκέντρωση γονέων με την παιδοψυχολόγο του σταθμού. Θέμα
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ - ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ. Εισαγωγικές εξετάσεις για το Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα - Μέρος 2ο
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ - ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Εισαγωγικές εξετάσεις για το Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα - Μέρος 2ο ΠΡΟΣΟΧΗ: Τα θέµατα που ακολουθούν καλύπτουν ένα ευρύ φάσµα διαφόρων περιοχών των Μαθηµατικών. Αυτό
Διαβάστε περισσότεραΑΛΓΕΒΡΑ Α Τάξης Ημερησίου ΓΕΛ
ΑΛΓΕΒΡΑ Α Τάξης Ημερησίου ΓΕΛ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ Ι. Εισαγωγή Το μάθημα «Άλγεβρα και Στοιχεία Πιθανοτήτων» περιέχει σημαντικές μαθηματικές έννοιες, όπως, της απόλυτης τιμής, των προόδων, της συνάρτησης κ.ά.,
Διαβάστε περισσότερα"ΦΥΣΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ: ΑΓΑΠΩ ΚΑΙ ΠΡΟΣΤΑΤΕΥΩ ΤΟ ΔΑΣΟΣ"
"ΦΥΣΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ: ΑΓΑΠΩ ΚΑΙ ΠΡΟΣΤΑΤΕΥΩ ΤΟ ΔΑΣΟΣ" Με αφορμή το προτεινόμενο πρόγραμμα της Σχολικής Συμβούλου 19ης Περιφέρειας Π. Α. Ηρακλείου Κρήτης και Νίκης Δεληκανάκη για τον λύκο, την προσφορά παιδαγωγικού
Διαβάστε περισσότεραΕργασία του Θοδωρή Μάρκου Α 3 Γυμνασίου. στο λογοτεχνικό ανάγνωσμα. «ΠΑΠΟΥΤΣΙΑ ΜΕ ΦΤΕΡΑ» της Μαρίας Παπαγιάννη
Εργασία του Θοδωρή Μάρκου Α 3 Γυμνασίου στο λογοτεχνικό ανάγνωσμα «ΠΑΠΟΥΤΣΙΑ ΜΕ ΦΤΕΡΑ» της Μαρίας Παπαγιάννη Α ομάδα 1. Στο βιβλίο παρουσιάζονται δύο διαφορετικοί κόσμοι. Ο πραγματικός κόσμος της Ρόζας,
Διαβάστε περισσότεραΘέμα 1 ο. Λύση θέματος 1 ο Α.
ΠΡΟΛΟΓΟΣ Τα πιο κάτω θέματα δόθηκαν στις εξετάσεις Ιουνίου 013 στο 17 ο ΓΕΛ από τους καθηγητές Ν.Κ, Κ.Μ, Δ.Α. Παρακάτω παρατίθενται τα θέματα και οι λύσεις ανεπτυγμένες σε κάποια σημεία, με σχόλια καθώς
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΑ & 8.2 (ΔΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ) ΘΕΩΡΙΑ
ΚΕΦΑΛΑΙΑ 2.4.5 & 8.2 (ΔΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ) ΘΕΩΡΙΑ Ερωτήσεις Σωστό / Λάθος 1. Στη δομή Για... από... μέχρι η αρχική τιμή του μετρητή πρέπει να είναι πάντα μικρότερη από την τελική. 2. Η δομή Όσο... επανάλαβε
Διαβάστε περισσότεραΕπιμέλεια: Σπυρίδων Τζινιέρης-ΘΕΩΡΙΑ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Τι είναι κλάσμα; Κλάσμα είναι ένα μέρος μιας ποσότητας. ΘΕΩΡΙΑ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κλάσμα είναι ένας λόγος δύο αριθμών(fraction is a ratio of two whole numbers) Πως εκφράζετε συμβολικά ένα κλάσμα; Εκφράζετε
Διαβάστε περισσότερα7.Αριθμητική παράσταση καλείται σειρά αριθμών που συνδέονται με πράξεις μεταξύ τους. Το αποτέλεσμα της αριθμητικής παράστασης ονομάζεται τιμή της.
ΟΙ ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ Α.1.2 1. Οι ιδιότητες της πρόσθεσης των φυσικών αριθμών είναι οι εξής : Αντιμεταθετική ιδιότητα π.χ. α+β=β+α Προσετεριστική ιδιότητα π.χ. α+β+γ=(α+β)+γ=α+(β+γ) 2.Η πραξη της αφαίρεσης
Διαβάστε περισσότεραΑπό το 0 μέχρι τη συγγραφή ενός σεναρίου μυθοπλασίας. (βιωματικό εργαστήρι) Βασισμένο σε μια ιδέα του Γιώργου Αποστολίδη
Από το 0 μέχρι τη συγγραφή ενός σεναρίου μυθοπλασίας (βιωματικό εργαστήρι) Βασισμένο σε μια ιδέα του Γιώργου Αποστολίδη Περιγραφή εργαστηρίου Οι ιστορίες είναι γεγονότα ζωής ή του μυαλού ή μήπως απλώς
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματική Λογική και Απόδειξη
Μαθηματική Λογική και Απόδειξη Σύντομο ιστορικό σημείωμα: Η πρώτη απόδειξη στην ιστορία των μαθηματικών, αποδίδεται στο Θαλή το Μιλήσιο (~600 π.χ.). Ο Θαλής απέδειξε, ότι η διάμετρος διαιρεί τον κύκλο
Διαβάστε περισσότερα2.1 ΠΡΑΞΕΙΣ ΚΑΙ ΟΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΟΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ. ΠΡΑΞΕΙΣ ΚΑΙ ΟΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥΣ Ρητός ονομάζεται κάθε αριθμός που έχει ή μπορεί να πάρει τη μορφή κλάσματος, όπου, είναι ακέραιοι με 0. Ρητοί αριθμοί : Q /, 0. Έτσι π.χ.
Διαβάστε περισσότεραΑ Τάξη Γυμνασίου Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. Ι. Διδακτέα ύλη
Α Τάξη Γυμνασίου Από το βιβλίο «Μαθηματικά Α Γυμνασίου» των Ιωάννη Βανδουλάκη, Χαράλαμπου Καλλιγά, Νικηφόρου Μαρκάκη, Σπύρου Φερεντίνου, έκδοση 01. Κεφ. 1 ο : Οι φυσικοί αριθμοί 1. Πρόσθεση, αφαίρεση και
Διαβάστε περισσότεραΑθανασίου Ανδρέας, Αντωνιάδης Μ., Γιασουµής Ν., Ιωάννου Ι., Ματθαίου Κ., Μουσουλίδου M., Παπαγιάννης Κ., Φιλίππου Α. (2013). Μαθηµατικά Α Γυµνασίου,
Αθανασίου Ανδρέας, Αντωνιάδης Μ., Γιασουµής Ν., Ιωάννου Ι., Ματθαίου Κ., Μουσουλίδου M., Παπαγιάννης Κ., Φιλίππου Α. (2013). Μαθηµατικά Α Γυµνασίου, ISBN: 978-9963-0-4611-9) Και Βανδουλάκης Ι., Καλλιγάς
Διαβάστε περισσότεραΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΣΤΕΛΛΑΝΩΝ ΜΕΣΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑ
ΑΛΓΕΒΡΑ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΑ ΑΠΟ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Ομόσημοι Ετερόσημοι αριθμοί Αντίθετοι Αντίστροφοι αριθμοί Πρόσθεση ομόσημων και ετερόσημων ρητών αριθμών Απαλοιφή παρενθέσεων Πολλαπλασιασμός και Διαίρεση ρητών αριθμών
Διαβάστε περισσότεραμαθηματικά β γυμνασίου
μαθηματικά β γυμνασίου Κάθε αντίτυπο φέρει την υπογραφή ενός εκ των συγγραφέων Σειρά: Γυμνάσιο, Θετικές Επιστήμες Μαθηματικά Β Γυμνασίου, Βασίλης Διολίτσης Ιωάννα Κοσκινά Νικολέττα Μπάκου Θεώρηση Κειμένου:
Διαβάστε περισσότεραΜαθηµατικά Τεύχος Α. Φύλλα εργασίας. Για παιδιά ΣΤ ΗΜΟΤΙΚΟΥ. Συµπληρωµατικές ασκήσεις & Προβλήµατα Ανάλυση θεωρίας µε ασκήσεις και παραδείγµατα
Παίζω, Σκέφτοµαι, Μαθαίνω Φύλλα εργασίας Μαθηµατικά Τεύχος Α Για παιδιά ΣΤ ΗΜΟΤΙΚΟΥ Συµπληρωµατικές ασκήσεις & Προβλήµατα Ανάλυση θεωρίας µε ασκήσεις και παραδείγµατα 116 σελίδες Περιεχόµενα 1η ενότητα:
Διαβάστε περισσότεραα) να βρείτε το άθροισµα των τεσσάρων πρώτων όρων της S 4 και β) το άθροισµα των άπειρων όρων της.
Ερωτήσεις ανάπτυξης 1. * Να σχηµατίσετε τις γεωµετρικές προόδους µε: α) α 1 = 5 και λ = 3 2 1 β) α 1 = και λ = 3 1 γ) α 1 = - 20 και λ = 2 2. * Ποιον αριθµό πρέπει να προσθέσουµε στους αριθµούς 2, 16,
Διαβάστε περισσότεραΤο σύνολο Z των Ακεραίων : Z = {... 2, 1, 0, 1, 2, 3,... } Να σηµειώσουµε ότι οι φυσικοί αριθµοί είναι και ακέραιοι.
1 E. ΣΥΝΟΛΑ ΘΕΩΡΙΑ 1. Ορισµός του συνόλου Σύνολο λέγεται κάθε συλλογή πραγµατικών ή φανταστικών αντικειµένων, που είναι καλά ορισµένα και διακρίνονται το ένα από το άλλο. Τα παραπάνω αντικείµενα λέγονται
Διαβάστε περισσότεραΕρωτήσεις επί των ρητών αριθµών
Σελ. 1 Ερωτήσεις επί των ρητών αριθµών 1. Ποια είναι τα πρόσηµα των ακεραίων αριθµών; Ζ={... -3,-2,-1,0,+1,+2,+3,... } 2. Ποιοι αριθµοί λέγονται θετικοί και ποιοι αρνητικοί; Γράψε από έναν. 3. Στον άξονα
Διαβάστε περισσότεραΤάξη : Β Θεματική Ενότητα: «Η Κοκκινοσκουφίτσα και ο καλός λύκος».
Τάξη : Β Θεματική Ενότητα: «Η Κοκκινοσκουφίτσα και ο καλός λύκος». Το συγκεκριμένο σχέδιο εργασίας στοχεύει στη διαθεματική προσέγγιση της γλώσσας μέσα από την επαφή με τη λογοτεχνία (παραμύθι). ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ
Διαβάστε περισσότεραO μετασχηματισμός μιας «διαθεματικής» δραστηριότητας σε μαθηματική. Δέσποινα Πόταρη Πανεπιστήμιο Πατρών
O μετασχηματισμός μιας «διαθεματικής» δραστηριότητας σε μαθηματική Δέσποινα Πόταρη Πανεπιστήμιο Πατρών Η έννοια της δραστηριότητας Δραστηριότητα είναι κάθε ανθρώπινη δράση που έχει ένα κίνητρο και ένα
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά Α Τάξης Γυμνασίου
Μαθηματικά Α Τάξης Γυμνασίου Διδακτικό Έτος 2018-2019 Ι. Διδακτέα ύλη Από το βιβλίο «Μαθηματικά Α Γυμνασίου» των Ιωάννη Βανδουλάκη, Χαράλαμπου Καλλιγά, Νικηφόρου Μαρκάκη, Σπύρου Φερεντίνου. Κεφ. 1 ο :
Διαβάστε περισσότεραΒάλε το βιβλίο στην καρδιά σου... ή καλύτερα
Βάλε το βιβλίο στην καρδιά σου... ή καλύτερα την καρδιά σου στο βιβλίο... Το διάβασμα είναι ταξίδι... Πολλές φορές ένα ταξίδι που σκέφτεσαι αν θα το κάνεις, αλλά που, όταν το ξεκινάς, τελικά δε θέλεις
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΝΔΡΕΣΑΚΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΕΝΟΤΗΤΑ Α.1.2. ΠΡΑΞΕΙΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΕΝΟΤΗΤΑ Α.1.2. ΠΡΑΞΕΙΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ / / ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ 12+ 7 = 19 Οι αριθμοί 12 και 7 ονομάζονται ενώ το 19 ονομάζεται.. 3+5 =, 5+3 =...
Διαβάστε περισσότεραΤα ζώα και εμείς. Επίσκεψη στο Μουσείο Γουλανδρή & στο κέντρο προστασίας θαλάσσιας χελώνας «Αρχέλων»
Τα ζώα και εμείς Επίσκεψη στο Μουσείο Γουλανδρή & στο κέντρο προστασίας θαλάσσιας χελώνας «Αρχέλων» Jacob Hoefnagel (1573-ca. 1632) Orpheus Charming the Animals, 1613 α Δημοτικού, Ψυχικό 2017 Τα ζώα αποτελούν
Διαβάστε περισσότερα