Radicali liberi in sisteme biologice; efectele lor citogenetice. 1. Tipuri de radicali liberi

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Radicali liberi in sisteme biologice; efectele lor citogenetice. 1. Tipuri de radicali liberi"

Transcript

1 Radicali liberi in sisteme biologice; efectele lor citogenetice ROZALIA NITU *, DELIA-IRINA COROL **, N. TOMA *, *Institutul de Genetica, Universitatea din Bucuresti, Aleea Portocalelor, nr. 1-3, sector 6, Bucuresti **Institutul National de C&D pentru Fizica si Inginerie Nucleara Horia Hulubei, Bucuresti Ce sunt radicalii liberi? Radicalii liberi pot fi definiti ca atomi sau molecule ce contin in structura lor un electron neimperecheat. Acesti electroni au o energie ridicata ceea ce determina instabilitatea atomului / moleculei care ii contin. Starea de echilibru caracterizata de o energie mai scazuta deci de o stabilitate mai mare a moleculei se atinge prin punerea in comun / cuplarea electronilor neimperecheati cu grupari electrofile ale altor participanti la reactii. 1. Tipuri de radicali liberi Varietatea radicalilor liberi existenti sau formati in natura ca urmare a multor procese (radiatii ultraviolete, gama, actiunea unor particule specifice, etc.) face clasificarea acestora extrem de dificila. Din punct de vedere al naturii elementului care contine electroni neimperecheati, radicalii liberi pot fi clasificati in: 1. Radicali liberi ai oxigenului 2. Radicali liberi ai azotului 3. Compusi aromatici 4. Compusi de tip chinonic si semichinonic 5. Acizi nucleici 6. Radicalul thiil 1. Radicali liberi ai oxigenului factorul principal care determina cresterea intensitatii formarii radicalilor liberi este activarea oxigenului. Datorita prezentei acestui element nu numai in atmosfera, dar si in aproape toate substantele care compun organismul, interactia radicalilor liberi cu oxigenul este inevitabila. Productia celulara a speciilor reactive ale oxigenului exista din amandoua sursele enzimatice si neenzimatice. Ca stari tarzii, orice transfer de eletroni din proteine sau sistem enzimatic poate duce la formarea speciilor reactive ale oxigenului (SRO) ca produsi ai reactiilor de transfer de electroni. Aceasta generare neintentionata a SRO in mitocondrii este apreciata pentru 1-2% din totalul O 2 consumat in conditii reducatoare. Potrivit concentratiilor crescute de superoxid dismutaza din mitocondrii, concentratiile intramitocondriale ale O 2 sunt mentinute constant la nivele scazute. Potentialul SRO in mitocondrii a mediat semnalizarea celulara. S-a sugerat ca factorul de necroza tumoral si interleukina 1 care induc apoptoza pot implica SRO provenite din mitocondrii. S-a sugerat ca mitocondriile pot functiona ca O 2 senzor mediind hipoxia indusa de gene transcriptionale. 17

2 ROZALIA NITU, DELIA-IRINA COROL, N. TOMA Reticulul endoplasmatic (RE) este un alt organit intracelular marginit de membrana, care spre deosebire de mitocondrii, este principal implicat in biosinteza lipidelor si proteinelor. Reticulul endoplasmatic neted (REN) contine enzime care catalizeaza o serie de reactii de detoxificare a medicamentelor solubile in lipide si alti produsi metabolici daunatori. Cei mai studiati sunt citocromul p-450 si b5 din familia enzimelor care pot oxida acizii grasi nesaturati si xenobioticele si reduc O 2 molecular pentru a produce O. 2 sau H 2 O 2. Peroxizomii sunt o sursa importanta de producere a H 2 O 2 celular. Ei contin numeroase enzime care genereaza H 2 O 2 incluzand oxidaza glicolat, D-amino acid oxidaza, urat oxidaza. Catalaza peroxizomala utilizeaza H 2 O 2 produs de catre aceste oxidaze pentru a oxida alte substraturi diferite in reactii peroxidative. Aceste tipuri de reactii sunt importante in celulele ficatului si rinichiului in care peroxizomii distrug diferitele molecule toxice (incluzand etanol) care intra in circulatie. O alta functie importanta a reactiilor oxidante care transporta in afara peroxizomi este oxidarea acizilor grasi, care in celulele mamaliene se gasesc in mitocondrii si peroxizomi. Pe langa oxidazele asociate membranelor intracelulare, enzime solubile cum ar fi xantin oxidaza, aldehid oxidaza, flavoprotein dehidrogenaza si triptofan dioxigenaza pot genera SRO in timpul ciclizarii catalitice. Xantin oxidaza este in mare masura utilizata la generarea O. 2 in vitro pentru a studia efectul SRO in diverse procese celulare. Oxidazele asociate membranei plasmatice au fost implicate ca surse ale factorului de crestere si/sau producerea oxidantilor stimulati de citokine. Acest complex de enzime catalizeaza reducerea unui electron de la O 2 la O. 2. În timpul fagocitozei, membrana. plasmatica este inchisa ca un perete al veziculelor fagocitate. Aceste tinte elibereaza O 2 si reactiveaza metabolitii interni pentru localizarea activitatii microbiale. Oxigenul singlet ( 1 O 2 ) - se obtine prin reactii de oxido-reducere, descompunere sau radioliza. 1 O 2 are un caracter electrofil, reactionand cu multi compusi organici cum sunt acizii grasi polinesaturati, colesterol, oleine formand hidroperoxizi sau cu compusi organici continand atomi de S sau N producand oxizi. Dintre antioxidanti, α-tocoferolul, carotenii si bilirubina poseda capacitatea de a stinge oxigenul in stare de singlet. Superoxidul (O._ 2 ) - acest radical constituie prima etapa a activarii O 2 pe calea reducerii univalente si deci se formeaza prin captarea unui electron care se plaseaza pe unul din orbitalii n. de antilegatura. Peroxidul de hidrogen (H 2 O 2 ) - aditia unui al doilea electron la O._ 2 produce ionul peroxid O 2_ 2, care nu are electroni impari si nici caracter de radical liber. H 2 O 2 se formeaza rapid prin reactiile de dismutare ale O._ 2. Ca si O 2, H 2 O 2 este un agent oxidant slab, actionand mai ales asupra compusilor nesaturati (eteri) si triptofan. Principalele reactii ale H 2 O 2 au loc cu ionii metalici. Dintre toate speciile reactive ale O 2, H 2 O 2 este cel mai stabil si mai usor de masurat. Radicalul hidroxil (OH. ) - alaturi de 1 O 2, radicalul OH. este cea mai puternica specie a O 2. Radicalul OH. reactioneaza cu viteze mari cu absolut orice molecula organica (RH) (glucide, aminoacizi, lipide, acizi nucleici, acizi organici). Peroxizii - dintre toate speciile active ale oxigenului, peroxizii si produsii lor de descompunere sunt cei mai stabili si universal raspanditi. Peroxizii sunt veriga finala a activarii O 2. Peroxizii apar nu numai in organisme, dar si in obiectele din jur cum sunt plastice, cauciuc, vopsele, carburanti. Ozonul (O 3 ) - este un alt radical liber al oxigenului, care la plante produce alterari caracteristice reactiei de hipersensibilitate. 2. Radicali ai azotului (NO, NO 2 ) Oxidul nitric (NO) este o moleculă unica (gazoasa) care actioneaza fie ca oxidant, fie ca reducator, in functie de moleculele tinta. NO nu este o specie chimică agresivă asa ca el nu ataca moleculele la o rata semnificativa. Totuşi NO poate fi usor transformat intr-o varietate 18

3 Radicali liberi in sisteme biologice; efectele lor citogenetice de molecule inrudite ca: -S-NO (S nitrozotiol), Fe-NO (nitrozil feric), NO 2 (nitrogen dioxid), peroxinitrit (ONOO - ), NO - 2 (nitrat) si NO - 3 (nitrit). Cateva din acestea sunt mult mai puternice in atacul moleculelor biologice decat NO. In particular s-a sugerat că ONOO - este o specie implicata in leziunile tisulare, aceasta distrugere fiind datorata puternicei sale actiuni oxidante. NO este un radical mic, gazos, paramagnetic, care este usor solubil in apa, dar direct solubil in lipide. Aceste proprietati fizice ii permit sa difuzeze direct prin membranele biologice si explica rapida difuzie in afara circulatiei si in celule sau circulatia componentilor sanguini unde el poate media functiile citotoxice. NO se dizolva in sange si se leaga ireversibil la hemoglobina pe care o face foarte toxica daca este administrat in concentratii ridicate. NO este constant eliberat in timpul conditiilor bazice si sinteza NO este mai departe crescută de stimulii fizici si de numerosi compusi antagonisti (acetilcolina, serotonina). S-a aratat ca NO joaca un rol important in functiile patofiziologice ale sistemului vascular. Se stia initial ca NO potenta vasodilatatia ca raspuns la activitatea ischemica. Totusi, experientele au aratat ca NO are numeroase functii: vasorelaxarea dependenta de endoteliu, inhibitia agregarii si adeziunea plachetelor, reducerea aderentei si agregarii neutrofilelor la endoteliul vascular. In plus, NO, ca un potential vasodilatator endogen, cauzeaza relaxarea musculaturii netede. S-a demonstrat, de asemenea, că NO inhiba sinteza ADN, functiile mitocondriilor si ale ribonucleotid reductazei. Dereglarea producerii NO poate juca un rol in patogeneza catorva boli cardiovasculare incluzand: hipertensiunea, ateroscleroza, neoxigenarea post-ischemica, inflamatii acute si depresiile miocardice asociate cu socul septic. 3. Compusi aromatici pe langa radicalii liberi de tip semichinonic, unii compusi aromatici pot fi antrenati in reactii cu producere de radicali cationici cu delocalizare electronica la atomul de azot. Astfel, o gama larga de fenoli produce radicali fenoxi (R-O. ). O alta grupa de compusi aromatici, care produc radicali liberi in organism este constituita de 5- nitrofurani, 5-nitrotriazoli si 5-nitroimidazoli. Acesti compusi isi exercita activitatea citolitica in urma reducerii gruparii nitro de catre nitroreductaze. Din pacate, reducerea gruparii nitro favorizeaza formarea unor radicali liberi cu mare afinitate pentru legare de ADN. 4. Compusi de tip chinonic si semichinonic flavin chinonele reprezinta o grupa din marea clasa a semichinonelor (SQ), care pot forma radicali liberi intermediari intre formele oxidate si cele reduse ale chinonelor. Chinonele sunt foarte raspandite in natura, in diferite stari redox, participand in procesele de transport electronic, cum sunt respiratia mitocondriala si fotosinteza. Au mai fost detectate chinone printre poluantii atmosferici, fumul de tigara si medicamente. 5. Acizi nucleici radicalii liberi proveniti din acizi nucleici sunt cei mai interesanti. Acest domeniu este deosebit de fascinant, nu numai prin importanta deosebita a acizilor nucleici, ca substrat al transmisiei informatiei genetice si a proceselor biosintetice, ci si prin caracteristicile acestor radicali. Modificarile macromoleculelor de acizi nucleici rezulta in urma absorbtiei energiei radiante in fractiuni de secunda, rezultand excitari si ionizari. Daca moleculele excitate pierd energia absorbita tot in fractiuni de secunda, ionizarile sau scindarile produc radicali liberi cu viata mai lunga. Radicalii liberi ai acizilor nucleici rezulta deci prin impactul energiei absorbite (prin expunerea la radiatii ionizante sau UV) si care determina ruperea unor legaturi chimice, deteriorari ale unor componente (baze azotate). 6. Radicalul thiil existenta radicalului thiil (RS. ) a fost foarte mult timp controversata deoarece mult timp nu a putut fi evidentiat nici spectrofotometric si nici ca semnal RES. Ca si alti radicali liberi si radicalul RS. a fost formulat teoretic prin studiul semnalelor RES ale proteinelor si aminoacizilor iradiati in vitro. 19

4 ROZALIA NITU, DELIA-IRINA COROL, N. TOMA 2. Metode de detectie si cuantificare a radicalilor liberi Exista o serie de metode masurare a radicalilor liberi, directe sau indirecte, utilizabile pentru sisteme simple de reactii. Printre metodele indirecte: a) spectrofotometria - este cea mai veche metoda, adesea este indispensabila identificarii unui radical liber din mai multe posibilitati de formare, utilizand reactivi specifici; metoda se bazeaza pe cuantificarea efectului de inhibitie pe care un radical liber il exercita fata de maximul de absorbtie al reactivilor specifici utilizati; b) chemiluminiscenta insoteste de multe ori reactii sau procese generatoare de radicali liberi; c) stingerea / inhibarea radiatiei de fluorescenta. Metodele directe cauta sa inregistreze chiar radicalii liberi aparuti in cursul unei reactii si cuprind rezonanta electronica de spin (RES). 3. Surse de producere a radicalilor liberi Deşi oxigenul molecular este indispensabil pentru viata, in acelasi timp el are un efect negativ, cunoscut ca toxicitatea oxigenului, determinata de formarea unor specii reactive. Exista un numar mare de surse endogene ale speciilor reactive ale oxigenului, dar si surse exogene care produc SRO, printre acestea incluzandu-se: smogul fotochimic, medicamentele anticanceroase, radiatiile ionizante si ultraviolete, existenta ionilor metalici tranzitionali (Fe, Mn, Pd). Prin absorbtia luminii sau a radiatiilor ionizante se produc mari cantitati de radicali liberi. Actiunea ambilor agenti externi, desigur ca depinde de cantitatea si timpul expunerii. Daca actiunea luminii se produce, in special asupra unor substante cu structura favorabila absorbtiei fotonilor, radiatiile ionizante pot actiona direct asupra oricaror molecule din structura organismelor, producand radicali liberi prin deteriorarea lor. Radiatiile ionizante produc, insa radicali liberi si dupa incetarea expunerii prin efect indirect, datorita radiolizei apei. Reactiile enzimatice din organism constituie o sursa inepuizabila de radicali liberi intermediari, care reactioneaza intre ei sau cu alte substante producand compusi stabili. O alta sursa de producere a radicalilor liberi o constituie metabolizarea unor compusi organici. De exemplu, o serie de hidrocarburi cancerigene (benzopiren, metilcolantren) patrunse in organism ca poluanti produc radicali liberi prin metabolizare. Toate organismele sunt expuse la boli si sunt puternic adaptate la conditiile nefavorabile. In acest context, plantele, animalele si organismele mici sunt inrudite intre ele. Atat bolile cat si adaptarile la mediul inconjurator sunt legate frecvent de alterarea metabolismului chimic al oxigenului caracterizat prin tranzitia de la heterolitic (2 electroni atrasi sau cedati) pana la cresterea proceselor homolitice (1 electron tranzitat). Reactiile homolitice produc radicali care pot reactiona in mod agresiv deteriorand compartimente celulare, tesuturi si organisme. De aceea, aceste reactii generand specii reactive ale oxigenului sunt contrabalansate, in general, de cresterea interna a proceselor oxidative sau de ajutorul medicamentos extern. Unele din mecanismele care genereaza radicali liberi in tesuturile biologice sunt: xantin oxidaza, activarea neutrofilelor, donarea directa a electronilor din lantul transportor de electroni de la nivelul mitocondrilor (regiunile NADH dehidrogenaza, ubiquinona) la oxigenul molecular si la enzimele ciclo-oxigenaza si lipoxigenaza. Drogurile, de asemenea, cunoscute ca inducand formarea radicalilor liberi, reprezinta exemple de surse ale radicalilor liberi care induc distrugerile miocardice. Radicalii liberi ai oxigenului pot apare in plante, fie in timpul unor procese fiziologice (ex. fotosinteza), fie ca o consecinta a unor factori de stress extern, ca de exemplu expunerea 20

5 Radicali liberi in sisteme biologice; efectele lor citogenetice la actiunea ozonului atmosferic sau in urma unor reactii chimice produse in plante ca urmare a tratamentului lor cu reactivi capabili de a produce acesti radicali liberi. 4. Mecanisme de actiune ale radicalilor liberi si mecanisme de aparare ale organismului impotriva lor Concepte curente ale semnalizarii SRO pot fi impartite, in general, in doua mecanisme de actiune: 1) alterari in starea redox intracelulara si 2) modificari oxidative ale proteinelor. 1) Alterari in starea redox intracelulara - In comparatie cu mediul extracelular, citoplasma este mentinuta normal in conditii puternic reducatoare. Aceasta este insotita de capacitatea redox tampon a tiolilor intracelulari, GSH si tioredoxinei (TRX). Amandoua aceste sisteme tiol se opun stressului oxidativ intracelular reducand H 2 O 2, superoxizii si peroxizii lipidici (reactii care sunt catalizate de peroxidaze). 2) Modificari oxidative ale proteinelor SRO pot altera structura si functia proteinelor: modificand resturile aminoacizilor, inducand dimerizarea proteinelor si interactionand cu alte complexe metalice (Fe-S). Modificarile oxidative ale aminoacizilor din domeniul functional al proteinelor pot implica mai multe cai. Componentele celulare tinte pentru actiunea radicalilor liberi includ lipidele (lipoproteine cu densitate mica), macromolecule cu structura complexa, proteinele si ADNul. Pentru minimalizarea efectelor negative ale SRO, organismele sunt prevazute cu un sistem de apărare antioxidant foarte eficient. Compuşii antioxidanţi (vitamina E si C, acidul uric si β-carotenul) si enzimele antioxidante (superoxid dismutaza - SOD, catalazele, peroxidazele), agentii de chelatare ai metalelor cum ar fi transferina, lactoferina si ceruloplasmina functioneaza ca un sistem antioxidant prin legarea ionilor metalici potential daunatori. De aceea, leziunile celulare apar in conditiile in care rata formarii SRO este crescuta sau activitatea sistemului de aparare este deficitara, deci cand se creeaza un dezechilibru intre sistemele de protectie si sistemele de generare ale SRO. Ca si la animale, la plante, radicalii liberi ai oxigenului intervin in diferite procese: aparare fata de atacul unor microbi, reactivitate fata de unii poluanti abiotici, declansarea unor semnale pentru diferentierea celulara, dezvoltare si apoptoza. Generarea unui exces de radicali liberi in plante, ca si la animale, este desemnata ca stress oxidativ. Unul din factorii cel mai des folositi in declansarea experimentala a stressului oxidativ, la plante, este ozonul. Este interesant de precizat ca reactivitatea plantelor la actiunea ozonului este asemanatoare cu fenomenul de hipersensibilitate la actiunea unor microbi. Printre plantele folosite in experientele de producere a stressului oxidativ, cu ajutorul ozonului, se numara Arabidopsis thaliana si Betulla pendula. Alte procedee experimentale de declansare a stressului oxidativ sunt: tratamentul fotodinamic al plantelor, tratamentul cu radiatii gama sau tratamentul cu un amestec de sulfat feros si clorura de aluminiu, tratamentele cu apa oxigenata si cu ierbicidul paraquat. Sunt mai mult de 300 de teorii care explica fenomenul imbatranirii. Dintre toate teoriile, teoria radicalilor liberi in imbatranire, postulata pentru prima data de Harman, este cea mai intalnita si larg testata si este bazata pe natura chimica si prezenta permanenta a radicalilor liberi. In ambele cazuri ale lezarii ADN-nuclear, precum si cel mitocondrial, radicalii liberi induc stressul oxidativ in celule. Postulatul teoriei imbatranirii este bazat pe reactiile radicalilor liberi, implicate in producerea modificarilor datorate imbatranirii. Aceste modificari sunt asociate cu mediul inconjurator, boala si procesul imbatranirii intrinseci. Aceasta teorie este bazata pe natura chimica a reactiilor radicalilor liberi si omniprezenta lor (Holmes et al., 1992). Cel mai reactiv dintre toti radicalii liberi ai oxigenului este OH. care 21

6 ROZALIA NITU, DELIA-IRINA COROL, N. TOMA reactioneaza rapid cu deoxiriboza si bazele ADN (von Sonntag, 1987). Doi produsi de reactie ai OH. cu ADN servesc la cuantificarea deteriorarii ADN-ului: glicol timina si 8- hidroxideoxiguanina (8-OHdG). Aceste baze modificate sunt eliminate de catre enzimele reparatorii ale ADN. Ca urmare a postulatului teoriei imbatranirii pot fi schitate doua concluzii majore asupra relatiei dintre deteriorarea ADN si maximul duratei de viata: a) agentii sau procesele de crestere a ratei de deteriorare a ADN si diminuarile repararii ADN-ului pot accelera viteza procesului de imbatranire, astfel scazand durata vietii (Weirich-Schwaiger, 1994); b) viteza de deteriorare aparenta poate scadea proportional cu scaderea vitezei metabolismului specific, descresterea suplimentului nutritional energetic (Higami et al., 1994). Speciile reactive ale oxigenului sunt incriminate ca factori cauzatori ai dediferentierii celulelor deoarece: - SRO reactioneaza cu cromatina, modifica bazele ADN si cauzeaza rupturi ale catenei; - SRO induce aberatii cromozomale si viata lunga speciilor care au rata lenta de acumulare a aberatiilor cromozomale; - speciile cu viata lunga prezinta o rata scazuta in acumularea pigmentilor varstei, lipofuscina; - rata imbatranirii este proportionala cu rata metabolica pentru multe specii diferite. Radicalii liberi au rol in deteriorarea mitocondriala si in senescenta permanenta (Harman, 1972). Rezultatele imbatranirii arata intr-adevar scaderea numarului de mitocondrii si ca organitele din celulele imbatranite sufera alterari biochimice (Flohe, 1982). Cateva studii au sugerat aceea ca ADNmt poate suferi o deteriorare oxidativa mai mare decat ADN nuclear (Yakes and Van Houten, 1997). S-a presupus astfel, ca imbatranirea este cauzata de vatamarea ADNmt si peroxidarea lipidelor de catre radicalii liberi din membrana interna mitocondriala. Celulele replicate rapid nu permit atacul radicalilor liberi deoarece utilizeaza nivele scazute de oxigen (Bagchi et al., 1995; Richter, 1995). Mitocondriile de la speciile cu viata scurta genereaza cantitati mari de specii reactive ale oxigenului fata de speciile cu viata lunga. Deteriorarea ADNmt poate bloca turnover-ul mitocondrial si replicarea, cu deteriorarea concomitenta a membranei (procese de peroxidare). Se poate considera partial ca mitocondria serveste in calitate de tinta majora de actiune a speciilor reactive ale oxigenului in tesuturile imbatranite. Ca mecanism de aparare a organismelor vii, impotriva imbatranirii il constituie experimentele care au demonstrat un efect de prevenire a deteriorarii oxidative legate de varsta, exercitat de Cu, Zn superoxiddismutaza. Un alt mecanism de actiune il constituie atacul speciilor reactive ale oxigenului la proteine, direct sau indirect (datorita peroxidarii lipidelor) rezultand din stimularea sau inhibarea activitatii enzimatice. Modificarea capacitatii de transport a proteinelor din membrane conduce la alterarea nivelului calciului existent intracelular si afecteaza nivelele de potasiu din metabolisnul celular. La nivel membranar un important agent de aparare impotriva stressului oxidativ il constituie coenzima Q (ubiquinona) care este gasita in membranele plasmatice, in toate membranele intracelulare si in lipoproteinele cu densitate mica. Se gaseste in cantitati mari in membranele aparatului Golgi si in membranele lizozomale. Modul de actiune al coenzimei Q depinde de rolul pe care aceasta il are la nivel celular, putand fi: purtator / transportor de electroni; acceptor de electroni sau transportor de protoni. In functie de acest rol coenzima Q actioneaza specific la nivelul lantului respirator. Cancerul si imbatranirea, doua consecinte biologice cu etiologie complexa, de asemenea pot fi functia altor tipuri endogene de deteriorare a ADN-ului. In ciuda reparatiei enzimatice si a altor procese de aparare, deteriorarea ADN-ului continua progresiv cu schimbarile secventelor genomice, indicand imbatranirea si conduce la dezvoltarea cancerului cu activarea oncogenelor sau inactivarea genelor supresoare. In consecinta, probabilitatea 22

7 Radicali liberi in sisteme biologice; efectele lor citogenetice mutatiilor si dezvoltarea concomitenta a tumorilor, precum si reducerea la maxim a duratei de viata au crescut rata oxidativa a deteriorarii ADN. In ciuda complexitatii procesului de imbatranire, relativ cateva mecanisme influenteaza puternic rata imbatranirii. Acest concept formeaza bazele longevitatii determinand ipotezele imbatranirii care poate spune ca: 1) ori celulele dediferentiate reprezinta procesul primar de imbatranire; 2) ori SRO cauzeaza dediferentierea si 3) ori mecanismele active stabilizeaza starea potrivita a diferentierii, asa cum antioxidantii reprezinta clasa determinantilor longevitatii. Speciile reactive ale oxigenului sunt cunoscute a fi implicate in diferite mecanisme pro- si anticarcinogene. Oricum, influenta lor in procesul de intretinere a transformarii fenotipului nu a fost bine studiata pana in prezent. Radicalii liberi ai oxigenului au fost considerati ca mediatori patologici importanti in multe tulburari clinice. S-a constatat ca tratamentul cu doze mari de radiatii gama al plantelor a produs trichoame noi pe suprafetele adaxiale ale frunzelor mature deja expandate. Acest fenomen este dependent de varsta frunzelor si de dozele de radiatii. S-a gasit ca doua frunze expandate dupa iradiere au prezentat cea mai mare inductibilitate a trichoamelor. Tratamentele cu captori de radicali liberi ai oxigenului au anulat fenomenul. In acest caz, este vorba de inducerea anumitor gene cu rol in diferentierea celulara prin intermediul radicalilor liberi ai oxigenului, produsi prin radioliza apei de catre radiatiile gama. Aluminiul si ionul feros administrati separat s-au dovedit a nu fi toxici in cazul aplicarii lor separate in culturile celulare de tutun. Totusi, administrati in combinatie au produs peroxidarea lipidelor membranare si pierderea viabilitatii celulare. Tratamentul cu ozon al plantelor produce alterari caracteristice reactiei de hipersensibilitate (care este o forma cunoscuta a apoptozei) si anume: acumularea de compusi fenolici fluorescenti, fragmentarea ADN nuclear, condensarea cromatinei si fragmentarea nucleara. Aparitia acestor markeri in leziunile induse dupa o expunere acuta la ozon indica natura programata a acestor fenomene. In reactia de hipersensibilitate, au loc in mod corelat, apoptoza si procesele de aparare ale plantei prin producerea de radicali liberi ai oxigenului. S- a demonstrat prezenta radicalului liber anion superoxid in tesutul sanatos al plantei, adiacent leziunilor produse de ozon, in timpul extinderii leziunilor. In plus fata de aceasta, demonstrarea implicarii radicalilor liberi ai oxigenului in fenomenul prezentat a fost efectuata prin anularea reactiei de hipersensibilitate, prin inhibarea activitatii NADPH oxidazei, enzima cheie in producerea radicalilor liberi ai oxigenului in membranele celulare. La animale, a fost demonstrat faptul, ca radicalii liberi ai oxigenului pot activa factorul de transcriptie NFKB, ceea ce inseamna ca ei pot modula expresia anumitor gene printre care pe cele implicate in progresia in diferitele faze ale ciclului celular. Un fenomen analog ar putea avea loc la plante, prin implicarea antioxidantilor ascorbat si glutation (care moduleaza actiunea radicalilor liberi ai oxigenului) in controlul ciclului celular al plantelor superioare. 5. Concluzii Importanta radicalilor liberi poate fi inteleasa numai prin cunoasterea rolului lor. Radicalii liberi apar in anumite reactii de oxido-reducere in care au loc modificari structurale mari, de pe urma carora substanta respectiva isi schimba adesea functia biologica (devine mai hidrosolubila sau intervine in alt lant de reactii metabolice). Prin formarea radicalilor liberi au loc modificari structurale rapide, schimbari functionale permitand implicarea lor in reactii multiple. 23

8 ROZALIA NITU, DELIA-IRINA COROL, N. TOMA Pe cale evolutiva, natura a selectionat si inglobat in componenta organismelor, reactii generatoare de radicali liberi, cu roluri multiple: functionale, de comunicare intercelulare sau distructive, citolitice. Daca la nivel molecular, principala tinta a radicalilor liberi sunt gruparile SH libere sau proteice, la cel celular, obiectivul major sunt membranele celulare. Dupa cum s-a mentionat, radicalii liberi pot fi formati in organism, ca rezultat al activitatii metabolice endogene sau a asimilarii unor poluanti chimici, local, la nivelul celulelor dintr-un organ sau in mai multe tesuturi simultan sau treptat. Datorita marii lor reactivitati, radicalii liberi au fost incriminati in foarte multe actiuni nocive organismului. Bibliografie 1. ALVAREZ M.E., PENNELL R.I., MEIJER P.J., ISHIKAWA A., DIXON R.A., LAMB C. - Reactive oxygen intermediates mediate a systemic signal network in the establishment of plant immunity. Cell 92: , ASHOK B.T., RASHID A. The aging paradox: free radical theory of aging. Experimental Gerotontology, 1999, 34: BAUD L., ARDAILLOU R. - Reactive oxygen species: production and role in the kidney. Am J Physiol Renal Fluid Electrolyte Physiol 251: F765-F776, BUTTERFIELD D.A, HOWARD D.J, YATIN S. ALLEN K.L., CARNEY J.M. - Free radical oxidation of brain proteins in accelerated senescence and its modulation by N-tertbutyl-phenylnitrone. Proc. Natl. Acad. Sci.USA,Vol. 94, pp , January CHANDEL N.S., MALTEPE E., GOLDWASSER E., MATHIEU C.E., SIMON M.C., SCHUMACKER P.T. - Mitochondrial reactive oxygen species trigger hypoxia-induced transcription. Proc Natl Acad Sci USA 95: , FAULKNER K., FRIDOVICH I. - Luminol and lucigenin as detectors for O2. Free Radic Biol Med 15: , FINKEL T. - Oxygen radicals and signaling. Curr Opin Cell Biol 10: , FRIDOVICH I. - Superoxide radical and superoxide dismutases. Annu Rev Biochem 64: , GOFF L.L., LAPEYRADE D., BOSSI A., NOEL-HUDSON M.S., BONALY J., WEPIERRE J. Effect of biophysical changes on propidium iodide acces to DNA during oxidative stress of cultured human skin cells. Toxic. in vitro vol. 6, no. 5, pp , GOLDMAN R., MOSHONOV S., ZOR U. - Generation of reactive oxygen species in a human keratinocyte cell line: role of calcium. Arch Biochem Biophys 350: 10-18, HAROLD C., DAWIDZIK J.B., BUDZINSKI E.E. Free radical-induced double lesions in DNA. Free radical Biology and Medicine, 2001, 31: HIPPELI S., HEISER I., ELSTNER E.F. Activated oxygen and free radicals in pathology: new insights and analogies between animals and plants. Plant Physiology and Biochemistry, 1999, 37:3: OLINESCU R. Radicali liberi in fiziopatologia umana. Seria Medicina. Editura Tehnica, Bucuresti, SCHONEICH C. Reactive oxygen species and biological aging: a mechanistic approach. Experimental Gerontology, 1999, 34:I: THANNICKAL V.J., FANBURG B.F. - Reactive oxygen species in cell signaling. Vol. 279, Issue 6, L1005-L1028, December

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE) EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U

BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U PROPRIETĂŢI ELECTRICE ALE MEMBRANEI CELULARE BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A UNOR MACROIONI

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Tema 5 (S N -REACŢII) REACŢII DE SUBSTITUŢIE NUCLEOFILĂ. ŞI DE ELIMINARE (E - REACŢII) LA ATOMULDE CARBON HIBRIDIZAT sp 3

Tema 5 (S N -REACŢII) REACŢII DE SUBSTITUŢIE NUCLEOFILĂ. ŞI DE ELIMINARE (E - REACŢII) LA ATOMULDE CARBON HIBRIDIZAT sp 3 Tema 5 REACŢII DE SUBSTITUŢIE NUCLEOFILĂ (S N -REACŢII) ŞI DE ELIMINARE (E - REACŢII) LA ATOMULDE CARBON IBRIDIZAT sp 3 1. Reacții de substituție nucleofilă (SN reacții) Reacţiile de substituţie nucleofilă

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Sulfonarea benzenului este o reacţie ireversibilă.

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4-COMPUŞI ORGANICI CU ACŢIUNE BIOLOGICĂ-

Capitolul 4-COMPUŞI ORGANICI CU ACŢIUNE BIOLOGICĂ- Capitolul 4 COMPUŞI ORGANICI CU ACŢIUNE BIOLOGICĂ 4.1.ZAHARIDE.PROTEINE. TEST 4.1.2. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale POSDRU/156/1.2/G/138821 Investeşte în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educaţiaşiformareaprofesionalăînsprijinulcreşteriieconomiceşidezvoltăriisocietăţiibazatepecunoaştere

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi

Διαβάστε περισσότερα

Teoria mecanic-cuantică a legăturii chimice - continuare. Hibridizarea orbitalilor

Teoria mecanic-cuantică a legăturii chimice - continuare. Hibridizarea orbitalilor Cursul 10 Teoria mecanic-cuantică a legăturii chimice - continuare Hibridizarea orbitalilor Orbital atomic = regiunea din jurul nucleului în care poate fi localizat 1 e - izolat, aflat într-o anumită stare

Διαβάστε περισσότερα

Acizi carboxilici heterofuncționali.

Acizi carboxilici heterofuncționali. Acizi carboxilici heterofuncționali. 1. Acizi carboxilici halogenați. R R 2 l l R 2 R l Acizi α-halogenați Acizi β-halogenați l R 2 2 l Acizi γ-halogenați Metode de obținere. 1. alogenarea directă a acizilor

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

IMPLICATIILE FIZIOPATOLOGICE ALE DEGRADARII ECHILIBRULUI REDOX IN CANCER, DIABET ZAHARAT SI BOLI INFLAMATORII

IMPLICATIILE FIZIOPATOLOGICE ALE DEGRADARII ECHILIBRULUI REDOX IN CANCER, DIABET ZAHARAT SI BOLI INFLAMATORII 2012 IMPLICATIILE FIZIOPATOLOGICE ALE DEGRADARII ECHILIBRULUI REDOX IN CANCER, DIABET ZAHARAT SI BOLI INFLAMATORII Stresul oxidativ este termenul folosit pentru afecţiunile produse de moleculele de oxigen

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon ursul.3. Mării şi unităţi de ăsură Unitatea atoică de asă (u.a..) = a -a parte din asa izotopului de carbon u. a.., 0 7 kg Masa atoică () = o ărie adiensională (un nuăr) care ne arată de câte ori este

Διαβάστε περισσότερα

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1 FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile

Διαβάστε περισσότερα

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08. 1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Electronegativitatea = capacitatea unui atom legat de a atrage electronii comuni = concept introdus de Pauling.

Electronegativitatea = capacitatea unui atom legat de a atrage electronii comuni = concept introdus de Pauling. Cursul 8 3.5.4. Electronegativitatea Electronegativitatea = capacitatea unui atom legat de a atrage electronii comuni = concept introdus de Pauling. Cantitativ, ea se exprimă prin coeficienţii de electronegativitate

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

CAPITOLUL 1. NOŢIUNI FUNDAMENTALE

CAPITOLUL 1. NOŢIUNI FUNDAMENTALE CAPITOLUL 1. NOŢIUNI FUNDAMENTALE 1.1. Definiţia fiziopatologiei 1.2. Boala, complexul etiologic, reactivitate 1.3. Fiziopatologia principalelor mecanisme patogenetice 1.4. Fiziopatologia senescenţei 1.5.

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος - Επίδειξη Συμφωνίας În linii mari sunt de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου Cineva este de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου D'une façon générale,

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale Investește în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operațional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educația și formarea profesională în sprijinul creșterii

Διαβάστε περισσότερα

EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă

EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Coordonatori DANA HEUBERGER NICOLAE MUŞUROIA Nicolae Muşuroia Gheorghe Boroica Vasile Pop Dana Heuberger Florin Bojor MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Clasa a

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER 2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Exerciţii şi probleme E.P.2.4. 1. Scrie formulele de structură ale următoarele hidrocarburi şi precizează care dintre ele sunt izomeri: Rezolvare: a) 1,2-butadiena;

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite

Διαβάστε περισσότερα

ELEMENTE DE RADIOBIOLOGIE

ELEMENTE DE RADIOBIOLOGIE Biofizica şi Fizica Medicală ELEMENTE DE RADIOBIOLOGIE Introducere Radiobiologia studiază efectele radiaţiilor ionizante asupra sistemelor biologice. Ea îmbină cunoştinţe din domeniile fizicii, biologiei,

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

+ + REACŢII NUCLEARE. Definitie

+ + REACŢII NUCLEARE. Definitie Definitie REACŢII NUCLEARE Reacţii nucleare - ansamblul proceselor generate de interacţiunea a două sisteme nucleare sub acţiunea forţelor nucleare proiectil nucleu rezidual a X b Y Q sau X(a,b)Y inta

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 Şiruri de numere reale

Curs 2 Şiruri de numere reale Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval

Διαβάστε περισσότερα

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g. II. 5. Problee. Care ete concentraţia procentuală a unei oluţii obţinute prin izolvarea a: a) 0 g zahăr în 70 g apă; b) 0 g oă cautică în 70 g apă; c) 50 g are e bucătărie în 50 g apă; ) 5 g aci citric

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

1.3 Baza a unui spaţiu vectorial. Dimensiune

1.3 Baza a unui spaţiu vectorial. Dimensiune .3 Baza a unui spaţiu vectorial. Dimensiune Definiţia.3. Se numeşte bază a spaţiului vectorial V o familie de vectori B care îndeplineşte condiţiile de mai jos: a) B este liniar independentă; b) B este

Διαβάστε περισσότερα

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία - Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Orice izometrie f : (X, d 1 ) (Y, d 2 ) este un homeomorfism. (Y = f(x)).

Orice izometrie f : (X, d 1 ) (Y, d 2 ) este un homeomorfism. (Y = f(x)). Teoremă. (Y = f(x)). Orice izometrie f : (X, d 1 ) (Y, d 2 ) este un homeomorfism Demonstraţie. f este continuă pe X: x 0 X, S Y (f(x 0 ), ε), S X (x 0, ε) aşa ca f(s X (x 0, ε)) = S Y (f(x 0 ), ε) : y

Διαβάστε περισσότερα

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă Semiar 5 Serii cu termei oarecare Probleme rezolvate Problema 5 Să se determie atura seriei cos 5 cos Soluţie 5 Şirul a 5 este cu termei oarecare Studiem absolut covergeţa seriei Petru că cos a 5 5 5 şi

Διαβάστε περισσότερα

I X A B e ic rm te e m te is S

I X A B e ic rm te e m te is S Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor

Διαβάστε περισσότερα

Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg

Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg Obiectivele lucrarii analiza spectrului in vizibil emis de atomii de hidrogen si determinarea lungimii de unda a liniilor serie Balmer; determinarea constantei

Διαβάστε περισσότερα

Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane

Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Subspatii ane Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Oana Constantinescu Oana Constantinescu Lectia VI Subspatii ane Table of Contents 1 Structura de spatiu an E 3 2 Subspatii

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Principiul Inductiei Matematice.

Principiul Inductiei Matematice. Principiul Inductiei Matematice. Principiul inductiei matematice constituie un mijloc important de demonstratie in matematica a propozitiilor (afirmatiilor) ce depind de argument natural. Metoda inductiei

Διαβάστε περισσότερα

Cursul 6. Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT

Cursul 6. Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT Cursul 6 Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT Tabele de incidenţă - exemplu O modalitate de a aprecia legătura dintre doi factori (tendinţa de interdependenţă,

Διαβάστε περισσότερα

1. [ C] [%] INT-CO2 [ C]

1. [ C] [%] INT-CO2 [ C] . Tabel. Min Min Min Min Min Min Ti [ C] phi i [%] INT-CO [ppm] Te [ C] deltat[ C] phi e [%] MIN. 8..... MAX.. 6. 8. 9.8 77. MED.8 9. 6.8.8.6 6.9 Mediana. 9. 6..9...98.. 7. 8. 9. 77. STDEV..7 9.... Min

Διαβάστε περισσότερα