Fig.1 Principalele tipuri de achiziţii

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Fig.1 Principalele tipuri de achiziţii"

Transcript

1 CURS 9 RESTRUCTURAREA COMPANIILOR. FUZIUNI ŞI ACHIZIŢII Cash-ul se referă la banii lichizi (monedă), depozitele bancare, filele cec neȋncasate şi titlurile de valoare pe termen scurt. Titlurile de valoare pe termen scurt sunt ȋn mod frecvent cunoscute ca echivalete cash şi cuprind certificatele de trezorerie, certificatele de depozit şi acordurile de răscumpărare (obligaţiuni). Capitalul de lucru cuprinde atât cash-ul cât şi echivalente cash. Dacă o firmă are temporar un surplus de cash, ea ȋl va investi ȋn titluri de valoare pe termen scurt. Piaţa pentru activele financiare pe termen scurt se numeşte piaţă monetară. Maturitatea activelor financiare ce sunt tranzacţionate pe piaţa monetară este de un an sau mai puţin. Câteva companii mari şi multe firme mici folosesc piaţa monetară pentru a se finanţa. X.1 Tipuri de achiziţii Achiziţiile se pot realiza ȋn trei moduri: (1) fuziune sau consolidare, (2) achiziţia de acţiuni şi (3) achiziţia de active. În figura 1 sunt prezentate principalele tipuri de operaţiuni de reorganizare corporatistă. Fuziuni sau consolidări Achiziţii Achiziţii de acţiuni Preluări Achiziţii de active 1 P a g e Exercitarea controlului ȋn CA Privatizarea unei companii de stat Fig.1 Principalele tipuri de achiziţii Fuziune sau consolidare. O fuziune se referă la absorbţia unei firme de către alta. Firma care realizează achiziţia ȋşi păstrează numele şi identitatea şi preia (achiziţionează) toate activele şi pasivele firmei achiziţionate. După o fuziune, firma achiziţionată ȋncetează să mai existe ca o entitate de afaceri separată. O consolidare este similară fuziunii cu excepţia că o nouă firmă este creată. Într-o consolidare atât firma achiziţionată cât şi cea care face achiziţia ȋşi ȋncheie existenţa lor legală şi devin părţi ale unei firme noi. Pentru exemplificare să presupunem că firma A achiziţionează firma B printr-o fuziune. Mai departe, presupunem că acţionarii firmei B primesc o acţiune a firmei A pentru două acţiuni ale firmei B. Din punct de vedere legal, acţionarii firmei A nu sunt ȋn mod direct afectaţi de fuziune. Totuşi, acţiunile firmei B ȋncetează să mai existe. În cazul unei consolidări, atât acţiunile firmei A cât şi cei ai firmei B schimbă acţiunile lor pentru acţiunile firmei nou creată (C).

2 Datorită similarităţilor dintre fuziuni şi consolidări aceste tipuri de reorganizări corporative vor fi considerate simplu fuziuni. O fuziune evită necesitatea transferării titlului de proprietate pentru fiecare activ ȋn mod individual de la firma achiziţionată la cea care achiziţionează. În plus, acţionarii ambelor companii trebuie să aprobe o fuziune (2/3 din voturi sunt necesare pentru aprobarea fuziunii). Achiziţionarea de acţiuni. O altă modalitate de achiziţionare a unei firme constă ȋn cumpărarea de acţiuni. Acest proces poate să ȋnceapă cu achiziţionarea de pachete mai mici de acţiuni şi se poate ȋncheia printr-o ofertă publică de cumpărare a acţiunilor firmei ţintă. Oferta publică este făcută ȋn mod direct de fimaă către acţionarii firmei ţintă. Există mai mulţi factori care pot influenţa decizia de a achiziţiona acţiuni sau realizarea unei fuziuni. În cazul achiziţiei de acţiuni, adunarea acţionarilor (AGA) nu este necesară şi nici voturile acestora nu contează. Dacă acţionarii firmei ţintă nu le convine oferta, ei nu sunt ȋntrebaţi dacă acceptă şi nici nu trebuie să vândă acţiunile pe care le deţin. Într-o achiziţie de acţiuni, firma care cumpără poate trata direct cu acţionarii firmei ţintă printr-o ofertă publică fără să ţină cont de opţiunea managementului sau a consiliului de administraţie al firmei vizate. În anumite cazuri managerii firmei ţintă manifestă o anumită rezistenţă, iar acest comportament va determina o creştere a costului de achiziţie a acţiunilor astfel ȋncât acesta este mai mare decât costul unei fuziuni. În mod frecvent o minoritate de acţionari vor deţine un pachet important de acţiuni şi astfel firma ţintă nu poate fi complet absorbită. Absorbţia completă a unei firme de către alta se realizează printr-o fuziune. Achiziţionarea de active. O firmă poate achiziţiona o altă firmă prin cumpărarea tuturor activelor sale. Un vot formal al acţionarilor de la firma ţintă este necesar ȋntr-o achiziţie de active. Un avantaj al acestei operaţiuni este acela că deşi firma care achiziţionează acţiuni rămâne să se confrunte cu o minoritate de acţionari (ȋntr-o achiziţie de acţiuni), acest lucru nu se ȋntâmplă ȋn cazul achiziţiei de active. Totuşi, achiziţionarea de active implică transferul de proprietate asupra fiecărui activ, iar această practică face ca tranzacţia să fie mai scumpă. Analiştii financiari au clasificat achiziţiile ȋn trei categorii: 1. Achiziţii orizontale. Atât firma care achiziţionează cât şi cea care este achiziţionată fac parte din acelaşi sector industrial. De exemplu, achiziţia Dacia de câtre Renault sau Exxon de Mobil ȋn Achiziţii verticale. O achiziţie verticală implică firme care operează ȋn diferite etape sau verigi ale proceselor de producţie. Achiziţionarea de către o companie de transport aerian a unei agenţii de voiaj reprezintă o achiziţie verticală. 3. Achiziţie conglomerat. Firma care achiziţionează şi cea achiziţionată fac parte din sectoare industriale diferite. Achiziţionarea unei firme de industrializarea fructelor şi legumelor de o companie din industria calculatoarelor este considerată o achiziţie tip conglomerat. Preluarea. Un concept mai general, dar, ȋn acelaşi timp mai puţin precis este preluarea (takeover). Această operaţiune se referă la transferul controlului unei firme de la un grup de acţionari la alţii. Preluările se pot produce prin achiziţii, exercitarea controlului ȋn Consiliul de Administraţie (CA) şi prin privatizarea unei companii publice. 2 P a g e

3 Dacă o preluare este realizată printr-o achiziţie, ea va fi sub formă de fuziune, ofertă publică pentru acţiuni sau achiziţionarea de active. Exercitarea controlului ȋn CA poate conduce la o preluare. Practic, un grup de acţionari ȋncearcă să obţină locuri ȋn CA pentru a exercita controlul ȋn companie. În acest caz, un acţionar obţine autorizarea scrisă de a vota ȋn numele altui acţionar. Un grup rebel de acţionari solicită drepturi de vot de la ceilalţi pentru a putea să-şi exercite controlul ȋn companie. Privatizarea unei companii de stat. Un grup mic de investitori pot achiziţiona toate acţiunile comune ale unei companii publice. Grupul ȋn mod normal cuprinde câţiva manageri ai firmei publice plus câţiva investitori din afară. Acţiunile firmei sunt delistate de la bursă şi nu mai pot fi achiziţionate de pe piaţa de capital. X.2 Sinergia operaţiunilor de reorganizare a companiilor În această secţiune se vor analiza motivele pentru care firmele sunt achiziţionate. Există cel puţin patru explicaţii care susţin acest demers. Existenţa unei sinergii. Adică, valoarea firmei A plus valoarea firmei B luate separat au o valoare mai mică decât valoarea combinată (după fuziune) AB: sinergia = V AB (V A +V B ). Mai simplu,valoarea firmelor (A şi B) ȋnainte de fuziune este mai mică decât valoarea firmei după fuziune AB. Valoarea unei firme se poate determina folosind capitalizarea bursieră ca variantă de calcul. Creşterea fluxurilor de numerar generează valoare. Variaţia fluxurilor de numerar ΔCF t se poate defini ca diferenţa dintre fluxurile de numerar la momentul t după fuziune şi fluxurile de numerar ale celor două firme când sunt separate. Practic, variaţia fluxurilor de numerar la momentul t se determină astfel: ΔCF t = ΔV t - ΔC t - ΔImpoz t ΔCAP t, unde ΔV t este venitul incremental generat de achiziţie, ΔC t costurile incrementale ale firmei după achiziţie, ΔImpoz t este varaiaţia incrementală a impozitelor şi ΔCAP t reprezintă investiţia incrementală după fuziune realizată ȋn capitalul de lucru şi activele fixe. În felul acesta prin ΔV t >0, ΔC t <0, ΔImpoz t <0 şi ΔCAP t <0 se poate obţine o creştere a valorii obţinută prin fuziune. Dacă cel puţin un element al ΔCF t se modifică ȋn sensul dorit se crează o anumită sinergie. Distribuţia câştigurilor generate de sinergie ȋntre firma care achiziţionează şi firma ţintă. În general, firma care realizează achiziţia (ofertantul) plăteşte o primă firmei ţintă. De exemplu, dacă acţiunile firmei ţintă sunt cotate la 20 RON, ofertantul ar putea să fie nevoit să plătească 28 RON/acţiune, aceasta ȋnseamnă o primă de 8 RON. Câştigul firmei ţintă ȋn acest caz este de 8 RON/acţiune. Să presupunem că sinergia generată de fuziune este de 20 RON/acţiune. Prin urmare, câştigul firmei ofertante va fi de 12 RON (20-8 = 12 RON). În cazul ȋn care sinergia va genera o valoare de 5 RON/acţiune, ofertantul (firma care achiziţionează) va ȋnregistra o pierdere. Managementul firmei ofertante poate obţine avantaje ȋn urma fuziunii (achiziţii). Sinergia este o sursă de beneficii pentru acţionari. Totuşi, managerii pot percepe o fuziune potenţială ȋntr-un mod diferit. Chiar dacă sinergia generată de fuziune este mai mică decât prima pe care trebuie să o plătească firma ofertantă pentru acţiunile firmei ţintă, managerii firmei ofertante pot să obţină ȋncă avantaje semnificative. De exemplu, veniturile managerilor generate după fuziune sunt mai mari decât cele existente ȋnainte de fuziune. În plus, managerii ȋntr-o firmă care a fost realizată printr-o fuziune beneficiază de prestigiu sporit şi deţin o putere legitimă mai mare decât ȋnainte de fuziune. În schimb, 3 P a g e

4 managerii firmei ţintă şi-ar putea pierde locurile de muncă. Ei s-ar putea opune preluării chiar dacă acţionarii lor vor beneficia de prima de achiziţie. X.3 Surse generatoare de valoare (sinergie) Există patru surse importante care pot contribui la crearea unei sinergii şi la generarea de valoare ȋn operaţiunile de reorganizare sau preluare: creşterea veniturilor, reducerea costurilor, obţinerea de câştiguri din taxe şi reducerea capitalului necesar. Creşterea veniturilor. După preluare firma care rezultă poate genera venituri mai mari decât ȋn cazul ȋn care firmele erau separate. Creşterea veniturilor poate să apară din mai multe surse: Creşterea veniturilor operaţionale realizate prin ȋmbunătăţirea eforturilor de promovare, consolidarea reţelei de distribuţie sau printr-o acoperire mai bună a pieţei. Obţinerea de beneficii strategice. Anumite achiziţii pot genera beneficii strategice. De exemplu, o firmă care produce echipamente de laborator achiziţionează o firmă de calculatoare. În urma acestei achiziţii este posibil ca firma obţinută să se poziţioneze mai bine pe piaţă ȋn viitor. Reducerea concurenţei. O firmă poate achiziţiona o altă firmă pentru a reduce concurenţa. Astfel, preţurile pot fi crescute generând profituri de monopol. Totuşi, fuziunile care reduc concurenţa ȋn piaţă nu sunt benefice pentru societate. Reducerea costurilor. O firmă după fuziune cu alta poate deveni mai eficientă decât atunci când cele două erau separate. O fuziune poate creşte eficienţa operaţională ȋn mai multe moduri: Economii de scară ȋnseamnă că se ȋnregistrează o reducere a costului mediu de producţie odată ce volumul producţiei creşte. Dacă examinăm costul mediu unitar se poate constata că el scade pe măsură ce mărimea firmei creşte până la un nivel optim după care orice creştere a firmei va conduce la pierderea avantajelor generate de economia de scară şi se ȋnregistrează o creştere a costului mediu unitar. În figura 2 este ilustrat acest proces. Costul mediu unitar Economii de scară Pierderea economiilor de scară Mărimea optimă Mărimea firmei Fig.2 Economiile de scară şi mărimea optimă a unei firme 4 P a g e

5 Economii din integrarea pe verticală. Economiile operaţionale pot fi obţinute din combinaţia de firme pe verticală precum şi pe orizontală. Principalul scop al achiziţiilor verticale este de a face coordonarea cât mai strânsă şi mai bună ȋntre diferite activităţi de producţie. Economiile din integrarea pe verticală explică, ȋntr-o anumită măsură de ce majoritatea companiile de transport aerian deţin avioane sau au achiziţionat hoteluri sau firme de ȋnchiriat maşini. Transferul tehnologic este o altă cauză ce poate conduce la fuziune. De exemplu, o companie din industria auto poate achiziţiona o firmă care produce maşini electrice pentru a putea obţine expertiza necesară ȋn vederea producţiei de vehicule cu propulsie hibridă. Resurse complementare. Anumite firme achiziţionează alte companii pentru a ȋmbunătăţii utilizarea resurselor existente. De exemplu, un magazin care vinde articole specifice sporturilor de iarnă achiziţionează o firmă specializată ȋn comercializarea articolelor de vară. Prin această achiziţie spaţiul de expunere este mai bine folosit, iar cererea se uniformizează şi creşte eficienţa companiei rezultate. Eliminarea managementului ineficient. O schimbare a managementului firmei adesea conduce la creşterea valorii firmei. Managerii care devin prea siguri pe forţele lor pot să nu ȋnţeleagă schimbările produse ȋn mediul de afaceri sau ȋn tehnologiile pe care ei le folosesc. În felul acesta, aceşti manageri nu sunt dispuşi să abandoneze vechile practici, iar ȋnlocuirea lor ȋn mod independent este dificilă. Prin urmare, o fuziune poate fi oportună pentru a face schimbările necesare. Câştiguri din taxe. Reducerea taxelor poate fi un stimulent puternic pentru anumite achiziţii. Această reducere se poate reflecta prin utilizarea pierderilor operaţionale nete generate de capacitatea de ȋndatorare disponibilă sau de surplusul de fonduri. Pierderi operaţionale nete. O firmă care are o divizie profitabilă şi una neprofitabilă va avea un impozit mai mic de plătit la buget decât ȋn cazul ȋn care ambele divizii ar fi fost profitabile. Totuşi, dacă cele două divizii ar fi de fapt companii separate, firma profitabilă nu ar putea utiliza pierderile celeilalte pentru a reduce nivelul impozitului. Astfel, ȋn anumite circumstanţe, o fuziune poate reduce taxele sau impozitul de plătit la bugetul de stat. Aceste pierderi sunt considerate pierderi operaţionale nete generate de procesele de fuziue sau achiziţii. Pentru exemplificare să considerăm datele din tabelul 1 care prezintă venitul ȋnainte de impozitare, impozitul şi profitul net pentru două firme A şi B. Firma A câştigă să zicem RON ȋn starea 1 dar pierde bani ȋn starea 2. Firma plăteşte taxe ȋn starea 1, dar nu mai are astfel de obligaţii ȋn starea 2. Invers, firma B are o pierdere ȋn prima stare şi este profitabilă ȋn a doua. Tabelul arată că impozitul firmelor aflate separat este de 160 RON, indiferent de starea ȋn care se află. Totuşi, după fuziune impozitul se va reduce la 80 RON, deoarece pierderea generată de o diviziune este compensată de căştigul celeilalte. Tabelul 1. Efectul de taxare al fuziunii dintre firmele A şi B Venitul impozabil Impozit (16%) Venitul (profit) net Înainte de fuziune După fuziune Firma A Firma B Firma AB Starea 1 Starea 2 Starea 1 Starea 2 Starea 1 Starea P a g e

6 Capacitatea de ȋndatorare. Există cel puţin două cazuri ȋn care fuziunile permit creşterea ȋndatorării. În cazul ȋn care firma ţintă are o ȋndatorare prea mică, iar firma care o achiziţionează o poate utiliza pentru a obţine fonduri printr-o ȋndatorare suplimentară, atunci preluarea are mari şanse să se producă. Al doilea caz se referă la situaţia ȋn care ambele firme au un nivel de ȋndatorare optim. O fuziune conduce la reducerea riscului, generează o capacitate mai mare de ȋndatorare şi o economie fiscală aferentă. Să examinăm fiecare caz ȋn parte. Cazul 1. Capacitate de ȋndatorare neutilizată. Se ştie că orice firmă are o anumită capacitate de ȋndatorare. Această capacitate este benefică, deoarece o ȋndatorare mai mare conduce la o economie fiscală mai consistentă. Practic, orice firmă poate ȋmprumuta o anumită sumă până la nivelul la care costurile marginale generate de dificultăţile financiare cu care se confruntă sunt egale cu economia fiscală marginală generată de ȋmprumuturile angajate pentru rezolvarea problemelor financiare ale firmei. Această capacitate de ȋndatorare este o funcţie care depinde de mai mulţi factori, printre care cel mai important este riscul firmei. În general, firmele cu risc mare nu se pot ȋmprumuta tot atât de mult ca cele cu riscuri reduse. De exemplu, o companie de electricitate are un risc redus şi poate avea o rată de ȋndatorare mai mare ȋn comparaţie cu o firmă din industria calculatoarelor. Anumite firme, indiferent de motiv, au un nivel de ȋndatorare mai redus decât cel optim. Pentru astfel de cazuri există mai multe explicaţii poate managerii nu doresc să ȋşi asume riscuri, sau ei nu ştiu cum să evalueze capacitatea de ȋndatorare. Dacă o firmă are un nivel de ȋndatorare prea mic, aceasta nu are o poziţie avantajoasă ȋn piaţă, deoarece nivelul optim de ȋndatorare se realizează atunci când costul marginal al dificultăţilor financiare egalează economia fiscală marginală. O ȋndatorare prea redusă ȋnseamnă o valoare mică a firmei. În plus, pentru furnizori o firmă cu un grad de ȋndatorare redus este o ţintă excelentă, deoarece o altă firmă ar putea creşte nivelul de ȋndatorare al ţintei după fuziune pentru a ȋnregistra o economie fiscală mai mare. Cazul 2. Creşterea capacităţii de ȋndatorare. Să considerăm cazul a două acţiuni emise de două firme din industrii diferite care au acelaşi risc. Un portofoliu format din aceste două acţiuni are un risc mai mic decât ȋn cazul ȋn care acestea sunt evaluate separat. Cu alte cuvinte portofoliul format din cele două acţiuni este oarecum diversificat, pe când fiecare acţiune luată separat ar fi complet nediversificată. Acum să considerăm cazul firmelor care au emis cele două tipuri de acţiuni. Dacă cele două firme fuzionează riscul firmei care rezultă este mai mic decât riscul firmelor existent ȋnainte de fuziune. Băncile ar trebui să fie dispuse să ȋmprumute mai mulţi bani firmei rezultată din fuziune decât dacă ar ȋmprumuta cele două firme ȋnainte de fuziune. Astfel, reducerea riscului printr-o fuziune poate conduce la o capacitate de ȋndatorare mai mare. De exemplu, dacă fiecare firmă poate ȋmprumuta RON pe cont propriu ȋnainte de fuzionare. După fuziune este posibil ca firma nouă să poată ȋmprumuta RON. Capacitatea de ȋndatorarea a crescut cu RON ( x 2.000). Îndatorarea generează economii fiscale, dacă ȋndatorarea creşte după fuziune, impozitul va scădea. Adică, plăţile de dobânzii mai mari după fuziune ȋnseamnă că impozitul după fuziune este mai mic decât suma impozitelor plătite de firme ȋnainte de fuzionare. Surplusul de fonduri. Să considerăm o firmă care are numerar disponibil. Adică, firma dispune de fonduri după plata impozitelor şi toate celelalte cheltuieli. În această situaţie, pe lângă achiziţionarea de valori mobiliare, firma poate fie să plătească dividende acţionarilor sau să răscumpere acţiuni proprii. Politica de a plăti dividende suplimentare va creşte impozitul pe venit plătit de investitori. În schimb, firma ar putea face achiziţii folosind fondurile sale excedentare. Astfel, acţionarii 6 P a g e

7 firmei care intenţionează să facă o achiziţie pot evita impozitele pe care ȋn cazul dividendelor lear suporta obinând, ȋn schimbul dividendelor, acţiuni suplimentare. Reducerea capitalului necesar. Datorită economiilor de scară, fuziunile pot reduce costurile de operare. Se cunoaşte faptul că se poate diviza capitalul ȋn două componente: capital fix şi capital de lucru. Când două firme fuzionează, managerii se vor confrunta cu existenţa unor facilităţii dublate. De exemplu, dacă ambele firme au câte un sediu administrativ, toţi managerii din firma rezultată după fuziune pot fi mutaţi ȋntr-un singur sediu, iar celălalt poate fi vândut. Anumite echipamente, utilaje, clădiri ar putea fi redundande, prin urmare o parte dintre acestea pot fi valorificate. În final, trebuie reţinut faptul că diversificarea ȋn sine nu produce o creştere a valorii firmei. Este adevărat că diversificarea aduce avantaje unei firme care achiziţionează o altă firmă. Dar trebuie să luăm ȋn calcul faptul că variabilitatea veniturilor unei afaceri poate fi separată ȋn două componente: (1) variabilitatea nesistematică ce este specific afacerii şi (2) variabilitatea sistematică ce se manifestă la nivelul tuturor afacerilor, adică, aceasta este sistemică. Variabilitatea sistematică nu poate fi eliminată prin diversificare, astfel prin fuziune nu se va putea elimina acest risc. În schimb, riscul nesistematic poate fi diversificat prin fuziuni. Totuşi, nu trebuie ca o companie să fie diversificată prin achiziţionare sau fuziune pentru a elimina riscul nesistematic, deoarece acţionarii pot diversifica mult mai uşor portofoliul lor prin achiziţionarea de acţiuni la diferite alte companii. Diversificarea poate produce câştiguri pentru firma care achiziţionează o altă firmă numai dacă sunt ȋndeplinite următoarele condiţiile: Diversificarea reduce variabilitatea nesistematică la costuri mai mici decât cele pe care investitorii trebui să le suporte pentru a-şi diversifica portofoliul (puţin probabil). Diversificarea reduce riscul şi prin urmare creşte capacitatea de ȋndatorare. 7 P a g e X.4 Analiza unei fuziuni folosind criteriul VAN Firmele ȋn mod obişnuit folosesc analiza VAN atunci când intenţionează să facă achiziţii. Analiza se realizează luând ȋn considerare cash-ul şi acţiunile comune. Prin Cash. Să presupunem că firma A şi firma B au ȋn mod separat valorile RON respectiv RON. Dacă firma A achiziţionează firma B, firma obţinută prin fuziunea celor două, notată AB, va avea o valoare combinată de RON, datorită sinergiei de RON. Consiliul de administraţie al firmei B a indicat că este dispus să vândă firma B dacă oferta firmei A este de RON. În acest caz, firma A va achiziţiona firma B? Tabelul 2. Analiza fuziunii dintre două firme (cash şi acţiuni comune) Valoarea de piaţă (V A, V B ) Numărul acţiunilor comune Preţul pe acţiune *) Valoarea firmei A după achiziţie: cash / V A = V AB Cash **) valoarea firmei după achiziţionare: acţiuni comune / V A = V AB Înainte de achiziţionare După achiziţie (firma A) (1) Firma A (2 Firma B (3) Cash (4) Acţiuni comune (5) Acţiui comune ,3 76,9 58,3 Să presupunem că firma A achiziţionează firma B, valoarea sa după achiziţie este următoarea: 6000 RON 2500 RON = 3500 RON. Deoarece firma A avea o valoare de 3000

8 RON ȋnainte de fuziune, atunci VAN pentru acţionarii firmei A se determină astfel: 3500 RON 3000 RON = 500 RON. Să presupunem că firma A are ȋn piaţă 60 de acţiuni, fiecare acţiune a firmei valora ȋnainte de fuziune 50 RON (3000/60) şi după fuziune de 58,3 RON (3500/60). Aceste date sunt prezentate ȋn tabelul 2, ȋn a doua şi a treia coloană. Deoarece preţul acţiunii A creşte ȋnseamnă că fuziunea este o soluţie fezabilă. VAN pentru firma A după fuziune se mai poate determina folosind relaţia: VAN = sinergie prima de cumpărare a acţiunilor firmei B. Prin ȋnlocuire se obţine: VAN = = 500 RON. Prima de cumpărare se determină ca diferenţa dintre oferta făcută de firma A (2500 RON) şi valoarea de piaţă a firmei B (2000 RON). Prin acţiuni comune. Firma A ar putea achiziţiona firma B folosind acţiuni comune ȋn schimbul cash-ului. Pentru a putea analiza acest scenariu trebuie să cunoaştem numărul de acţiuni comune pe care firma B le are ȋn piaţă. Să presupunem că există 30 de acţiuni menţionate ȋn coloana a doua din tabelul 2. Admitem că firma A aplică o rată de schimb de 6 acţiuni A pentru 10 acţiuni ale firmei B. Numărul de acţiuni ȋn piaţă ale firmei A este = 78, după fuzionare. Acţionarii firmei B deţin 18/78 = 0,23, adică 23% din acţiunile firmei care a rezultat ȋn urma fuziunii. Valoarea acţiunilor firmei A după fuziune este de 76,9 RON/acţiune (6000/78). Cum firma A are 60 de acţiuni după fuziune, fiecare acţiune A are o valoare 3500/60 = 58,3 RON. X.5 Faliment şi reorganizare Multe firme se pot confrunta cu dificultăţi financiare. Eşecul unei afaceri nu implică ȋn mod necesar colapsul şi dizolvarea firmei asociată cu o pierdere pentru creditori. Practic, eşecul economic ȋnseamnă că veniturile firmei nu acoperă costurile totale, inclusiv costul capitalului. În figura 3 sunt prezentate principalele variante de acţiune pentru o firmă aflată ȋn dificultate finaciară. Restructurare nefinanciară O firmă aflată ȋn dificultate financiară Reabilitare Reorganizare Restructurare financiară Fuziune cu altă firmă Faliment Lichidare 8 P a g e Fig. 3 Principalele variante de abordare ale unei firme aflată ȋn dificultate financiară O firmă este considerată ca fiind insolvabilă dacă nu mai poate ȋndeplini obligaţiile sale curente pe măsură ce devin scadente. Această insolvabilitate tehnică denotă o lipsă de lichiditate şi poate fi o situaţie temporară. Totuşi, insolvabilitatea tehnică transmite creditorilor un semnal

9 privind o problemă potenţială cu care firma se confruntă. Dacă totalul datoriilor depăşeşte valoarea reală a activelor, atunci firma se confruntă cu o insolvabilitate ȋn faliment ce poate conduce la lichidarea sa. Falimentul este o procedură juridică aplicată pentru lichidarea sau reorganizarea unei firme, atunci când lichidarea sau reorganizarea se realizează sub control judiciar. Falimentul poate fi voluntar, când firma falită ȋnaintează o cerere instanţei judecătoreşti, sau involuntar, când creditorii firmei ȋnaintează o cerere câtre instanţa judecătorească şi dovedesc că debitorul nu ȋşi plăteşte datoriile la scadenţă. Practic, lichidarea reprezintă dizolvarea unei firme prin vânzarea activelor. Regimul de supraveghere se instituie atunci când firma nu mai poate să-şi ȋndeplinească obligaţiile financiare (sindic), acest regim este aplicat de o echipă numită de instanţa judecătorească sau de un creditor garant printr-o clauză a unui contract de credit. Sindicul va lichida firma sau va continua activitatea acesteia. Deşi, ȋn marea majoritate a cazurilor, regimul de supraveghere conduce la lichidarea activelor firmei, ȋn anumite cazuri acesta poate conduce la vânzarea activelor ca o firmă aflată ȋn funcţiune şi apoi se trece la reoganizare. În cazul unei reorganizări, firma ȋşi continuă existenţa, dar, datoriile sunt restructurate prin oferirea creditorilor de titluri financiare a căror valoare de piaţă reflectă riscul prezent al firmei. Titlurile deţinute de acţionari pot fi lipsite de valoare. Semnalul dat de companie creditorilor că are probleme are loc atunci când nu ȋşi mai ȋndeplineşte obligaţiile contractuale. În acest moment, creditorii pot lichida compania sau o vor menţine ȋn viaţă printr-o reorganizare. Această decizie depinde de valoarea firmei ȋn cazul reabilitării ȋn comparaţie cu valoarea activelor sale dacă sunt vândute separat. Se va opta pentru varianta care va genera venituri mai mari pentru creditori şi proprietari. Creditorii au trei opţiuini disponibile: (1) să negocieze cu firma pentru a prelungii perioadele de timp scadente ȋn cazul plăţii dobânzilor şi/sau a principalului sau reduc rata dobânzii la datoriile scadente, (2) instituirea regimului de supraveghere şi (3) aplicarea legii falimentului prin care firma este declarată falită şi, ȋn final, lichidată. Prima opţiune se alege atunci când problemele financiare ale firmei vizate sunt tranzitorii, firma având o situaţie economică bună. Practic, această opţiune este utilizată pentru firmele cu structuri simple ale capitalului sau cu un număr mic de creditori de calibru mai mic. Această opţiune poate avea ca rezultat o reorganizare voluntară a plăţilor datoriilor. A doua obţinue este selectată când firma se confruntă cu probleme financiare majore şi persistente. Tehnic, această variantă este mai scumpă decât prima opţiune. Sindicul trebuie să evalueze dacă valoarea firmei care contiună să funcţioneze ȋn viaţă este mai mare sau mai mică decât valoarea la lichidare. Practic, firma este lichidată dacă valoarea ei după reabilitare este mai mică decât a activelor sau, ȋn caz contrar, compania este supusă efectiv unui proces de restructurare. În cazul menţinerii ȋn funcţiune a firmei se produce ȋnlocuirea managementului, lichidarea anumitor active şi emiterea către creditori de noi valori mobiliare. A treia obţiune este selectată după ce propunerea de reorganizare nu justifică efortul. Adică, firma are o valoare mai mare decă este lichidată. Această opţiune este folosită ȋn mod frecvent ȋn cazul firmelor mici. Restructurarea companiei ȋn afara legii falimentului se aplică atunci când firma are dificultăţi financiare temporare, iar creditorii preferă să lucreze direct cu compania şi să o ajute să se redreseze. Această procedură se aplică ȋn afara prevederilor legii falimentului pentru a menţine flexibilitatea şi a minimiza costurile. Această restructurare voluntară implică fie o prelungire (se amână termenele scadente pentru plata obligaţiilor), fie un aranjament prin care creditorii ȋşi 9 P a g e

10 reduc voluntar drepturile sau pretenţile asupra debitorului. Creditorii preferă o prelungire, deoarece această procedură asigură plata ȋn totalitate a datoriilor. Reorganizările sunt relaizate pentru a menţine compania ȋn stare funcţională prin schimbarea structurii capitalului şi, eventual, prin modificarea structurii activelor, aceasta va reduce cheltuielile cu dobânda şi plăţile datoriilor. Reorganizarea trebuie să respecte două condiţii esenţiale: (1) reducerea trebuie să fie corectă pentru toate părţile şi (2) este necesară o probabilitate rezonabilă de reuşită a rentabilitării şi a unei activităţi viitoare profitabile. Proceduri de luchidare. Dacă o firmă are o situaţie financiară foarte gravă şi nu mai poate fi reabilitată, atnci aceasta va fi lichidată. Lichidarea se va realiza atunci când firma este mai valoroasă când activele sale sunt vândute individual decât ȋn cazul ȋn care firma ar fi menţiuntă ȋn viaţă. Lichidarea se poate realiza apelând la două proceduri: (1) mandat şi (2) lichidarea voluntară. Mandatul este o procedură informală pentru lichidarea datoriilor şi asigură, de obicei, creditorilor o sumă mai mare decât ar primi ȋntr-un faliment formal. Prin mandat, titlul asupra activelor debitorului trebuie transferat unei terţe persoane, numit mandatar sau ȋmputernicit. Mandatarul este instruit să lichideze activele prin vânzare privată sau licitaţie publică şi să distribuie apoi ȋncasările creditelor ȋn mod proporţional. Lichidarea voluntară. Când o firmă se apropie de faliment este posibil ca aceasta să se angajaze ȋntr-o lichidare voluntară, evitând astfel implicarea ȋn procesul de faliment ȋnsoţit de costurile sale şi de o lichidare involuntară. Prin această procedură managerii caută să vândă firma unei alte firme. La o analiză a lichidării voluntare, trebuie ca dividendul de lichidare să fie mai mare decât valoarea de piaţă a acţiunilor firmei care şi-ar continua activitatea. Dacă lichidarea oferă rezultate mai bune pentru acţionarii comuni, atunci preţul acţiunii trebuie să crească la anunţul lichidării. X.6 Tactici defensive ȋmpotriva preluării unei companii Managerii firmelor ţintă ȋn mod frecvent caută soluţii pentru a se opune preluării. De acţiunile ȋmpotriva preluării pot beneficia acţionarii firmei ţintă dacă firma ofertantă face o ofertă tentantă. Astfel, managerii firmei ţintă se vor lupta pentru păstrarea locurilor de muncă. Uneori managementul rezistă dacă ȋmbunătăţeşte politicile economice ale companiei. Acţionarii pot beneficia, In acest caz, chiar dacă preluarea a eşuat. Există mai multe moduri ȋn care managerii firmei ţintă rezistă preluărilor. O posibilitate constă ȋn modificarea statutului firmei astfel ȋncât condiţiile de aprobare a unei preluări să fie cât mai greu de ȋndeplinit, un număr mare de voturi, de exemplu. În cazul preluărilor ostile există mai multe variante de apărare. Paraşuta de aur constă ȋn stabilirea unor pachete de avantaje foarte generoase pentru managementul firmei ţintă ȋn cazul unei preluări. Avanatajul constă ȋn faptul că paraşutele de aur vor determina ca preluarea să fie mult mai costisitoare şi implicit, mai puţin atractivă. Cu toate acestea costurile antrenate de existenţa paraşutelor de aur reprezintă o mică parte din costul de achiziţie al firmei. Pilula otrăvită este o tactică defensivă sofisticată. Când o firmă intenţionează să facă o achiziţie cumpărând acţiuni ce reprezintă aproximativ 20% din cele ale firmei ţintă, atunci firma vizată va face o emisiune de acţiuni care vor fi distribuite acţionarilor la jumătate de preţ, mai puţin firmei care are intenţia de preluare reducând astfel posibilitatea ca aceasta să ȋşi atingă obiectivul. 10 P a g e

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Kap. 6. Produktionskosten-theorie. Irina Ban. Kap. 6. Die Produktionskostentheorie

Kap. 6. Produktionskosten-theorie. Irina Ban. Kap. 6. Die Produktionskostentheorie Kap. 6. Produktionskosten-theorie Irina Ban Pearson Studium 2014 2014 Kap. 6. Die Produktionskostentheorie Bibliografie: Cocioc, P. (coord.) (2015), Microeconomie, Ed. Risoprint, Cluj-Napoca, cap. 7. Pindyck,

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

SITUAŢIILE FINANCIARE ŞI FLUXURILE DE NUMERAR ALE COMPANIILOR

SITUAŢIILE FINANCIARE ŞI FLUXURILE DE NUMERAR ALE COMPANIILOR CAPITOLUL 2 SITUAŢIILE FINANCIARE ŞI FLUXURILE DE NUMERAR ALE COMPANIILOR O companie desfăşoară ȋn mod curent operaţiuni de gestiune (exploatare, investiţii şi finanţare) şi operaţiuni de capital (investiţii,

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

TEHNICI DE ALOCARE A CAPITALULUI PENTRU PROIECTE DE INVESTIŢII (VAN, RIR, IP, PR)

TEHNICI DE ALOCARE A CAPITALULUI PENTRU PROIECTE DE INVESTIŢII (VAN, RIR, IP, PR) TEHNICI DE ALOCARE A CAPITALULUI PENTRU PROIECTE DE INVESTIŢII (VAN, RIR, IP, PR) X.1 PROCESUL DE GENERARE A CASH-FLOW-ULUI Principala preocupare, din punct de vedere financiar, este creşterea fondurilor

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011 Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

SITUATII FINANCIARE AGREGATE PENTRU CUMULAT 3 LUNI LA 31 MARTIE 2016

SITUATII FINANCIARE AGREGATE PENTRU CUMULAT 3 LUNI LA 31 MARTIE 2016 SITUATII FINANCIARE AGREGATE PENTRU CUMULAT 3 LUNI LA 31 MARTIE ÎNTOCMITE ÎN CONFORMITATE CU STANDARDELE INTERNAŢIONALE DE RAPORTARE FINANCIARĂ ADOPTATE DE UNIUNEA EUROPEANA (IFRS) 1 CUPRINS PAGINA SITUATIA

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία - Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,

Διαβάστε περισσότερα

Capitalul 4 EVALUAREA VALORILOR MOBILIARE X.1 ACTUALIZAREA FLUXURILOR DE NUMERAR

Capitalul 4 EVALUAREA VALORILOR MOBILIARE X.1 ACTUALIZAREA FLUXURILOR DE NUMERAR Capitalul 4 EVALUAREA VALORILOR MOBILIARE X.1 ACTUALIZAREA FLUXURILOR DE NUMERAR Banii au o valoare care se modifică ȋn timp. Adică, o sumă de bani deţinută astăzi este mai valoroasă decât aceeaşi sumă

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

INSOLVENTA VS. EXCELENTA

INSOLVENTA VS. EXCELENTA Noiembrie 2015 TOP 5 GRESELI ALE FIRMELOR INSOLVENTE SI SECRETE DE SUCCES ALE COMPANIILOR CU RISC SCAZUT «EXCELLENT SME» PUBLICATIE ECONOMICA COFACE ROMANIA de Iancu Guda (Senior Economist) Prezentul studiu

Διαβάστε περισσότερα

Μπορώ να κάνω ανάληψη στην [χώρα] χωρίς να πληρώσω προμήθεια; Informează dacă există comisioane bancare la retragere numerar într-o anumită țară

Μπορώ να κάνω ανάληψη στην [χώρα] χωρίς να πληρώσω προμήθεια; Informează dacă există comisioane bancare la retragere numerar într-o anumită țară - General Μπορώ να κάνω ανάληψη στην [χώρα] χωρίς να πληρώσω προμήθεια; Μπορώ να κάνω ανάληψη στην [χώρα] χωρίς να πληρώσω προμήθεια; Informează dacă există comisioane bancare la retragere numerar într-o

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval

Διαβάστε περισσότερα

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui - Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4

FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4 FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT Se numeşte reţea de transport un graf în care fiecărui arc îi este asociat capacitatea arcului şi în care eistă un singur punct de intrare şi un singur punct de ieşire.

Διαβάστε περισσότερα

CAPITOLUL 3 MODELE PRIVIND STABILIREA PREŢULUI PRODUSELOR/SERVICIILOR FIRMEI. 3.1 Obiectivele deciziei de preţ

CAPITOLUL 3 MODELE PRIVIND STABILIREA PREŢULUI PRODUSELOR/SERVICIILOR FIRMEI. 3.1 Obiectivele deciziei de preţ CAPITOLUL 3 MODELE PRIVIND STABILIREA PREŢULUI PRODUSELOR/SERVICIILOR FIRMEI În analiza modelelor prezentate în acest capitol vom utiliza categoria de preţ ca pe o variabilă a cărei valoare va fi stabilită

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4. RPA (2017) Curs 4 1 / 45

Curs 4. RPA (2017) Curs 4 1 / 45 Reţele Petri şi Aplicaţii Curs 4 RPA (2017) Curs 4 1 / 45 Cuprins 1 Analiza structurală a reţelelor Petri Sifoane Capcane Proprietăţi 2 Modelarea fluxurilor de lucru: reţele workflow Reţele workflow 3

Διαβάστε περισσότερα

prin egalizarea histogramei

prin egalizarea histogramei Lucrarea 4 Îmbunătăţirea imaginilor prin egalizarea histogramei BREVIAR TEORETIC Tehnicile de îmbunătăţire a imaginilor bazate pe calculul histogramei modifică histograma astfel încât aceasta să aibă o

Διαβάστε περισσότερα

Θα ήθελα να ανοίξω ένα τραπεζικό λογαριασμό. Θα ήθελα να κλείσω τον τραπεζικό μου λογαριασμό. ίντερνετ;

Θα ήθελα να ανοίξω ένα τραπεζικό λογαριασμό. Θα ήθελα να κλείσω τον τραπεζικό μου λογαριασμό. ίντερνετ; - Γενικά Pot retrage numerar în [țara] fără a plăti comisioane? Μπορώ να κάνω ανάληψη στην [χώρα] χωρίς να πληρώσω προμήθεια; Πληροφόρηση σχετικά με το αν πρέπει να πληρώσετε ποσοστά προμήθειας όταν κάνετε

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective: TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi

Διαβάστε περισσότερα

Cursul 6. Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT

Cursul 6. Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT Cursul 6 Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT Tabele de incidenţă - exemplu O modalitate de a aprecia legătura dintre doi factori (tendinţa de interdependenţă,

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Rentabilitatea si riscul unui portofoliu de active financiare

2.2. Rentabilitatea si riscul unui portofoliu de active financiare 2.2. Rentabilitatea si riscul unui portofoliu de active financiare În secţiunea anterioară a acestui capitol s-a arătat cum putem măsura rentabilitatea anticipată şi riscul unei acţiuni folosind media,

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

CAPITOLUL 5 Costul capitalului. Rata de actualizare

CAPITOLUL 5 Costul capitalului. Rata de actualizare CAPITOLUL 5 Costul capitalului. Rata de actualizare 5. Capitalul acţionarilor şi capitalul investit Metodele prezentate în cadrul diferitelor abordări pot estima valoarea capitalului investit (capital

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011 Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)

Διαβάστε περισσότερα

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a Capitolul II: Serii de umere reale. Lect. dr. Lucia Maticiuc Facultatea de Hidrotehică, Geodezie şi Igieria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucia MATICIUC SEMINARUL 3. Cap. II Serii

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016 16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex

Διαβάστε περισσότερα

Cum folosim cazuri particulare în rezolvarea unor probleme

Cum folosim cazuri particulare în rezolvarea unor probleme Cum folosim cazuri particulare în rezolvarea unor probleme GHEORGHE ECKSTEIN 1 Atunci când întâlnim o problemă pe care nu ştim s-o abordăm, adesea este bine să considerăm cazuri particulare ale acesteia.

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba

Διαβάστε περισσότερα

8 Intervale de încredere

8 Intervale de încredere 8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER 2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care

Διαβάστε περισσότερα

CAPITOLUL 2 FLUCTUAŢIILE AGREGATELOR MACROECONOMICE ŞI CAUZELE ACESTORA

CAPITOLUL 2 FLUCTUAŢIILE AGREGATELOR MACROECONOMICE ŞI CAUZELE ACESTORA Fluctuaţiile agregatelor macroeconomice şi cauzele acestora CAPITOLUL 2 FLUCTUAŢIILE AGREGATELOR MACROECONOMICE ŞI CAUZELE ACESTORA 2.2. Static şi dinamic Creşterea economică reprezintă dezvoltarea capacităţii

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte

Διαβάστε περισσότερα

CAPITOLUL 3 MECANISMUL PIEŢEI

CAPITOLUL 3 MECANISMUL PIEŢEI CAPITOLUL 3 MECANISMUL PIEŢEI Introducere Piaţa este un mecanism de alocare a resurselor. Pe o piaţă liberă consumatorii, producătorii şi proprietarii factorilor de producţie interacţionează, fiecare dintre

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

I X A B e ic rm te e m te is S

I X A B e ic rm te e m te is S Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 RESURSELE BANCARE MANAGEMENTUL PASIVELOR

Capitolul 2 RESURSELE BANCARE MANAGEMENTUL PASIVELOR Capitolul 2 RESURSELE BANCARE MANAGEMENTUL PASIVELOR Resursele băncilor sunt constituite din resurse proprii şi resurse atrase. Din punct de vedere al gradului de stabilitate, resursele proprii cuprind

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος - Επίδειξη Συμφωνίας În linii mari sunt de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου Cineva este de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου D'une façon générale,

Διαβάστε περισσότερα

Componentele fundamentale ale evaluării

Componentele fundamentale ale evaluării omponentele fundamentale ale evaluării Punctul de plecare în evaluare: Bilanț contabil Transformare Bilanț financiar Trecerea de la bilanțul contabil la bilanțul economic se realizează în momentul determinării:

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

Πού μπορώ να βρω τη φόρμα για ; Unde pot găsi un formular pentru? Για να ρωτήσετε που μπορείτε να βρείτε μια φόρμα

Πού μπορώ να βρω τη φόρμα για ; Unde pot găsi un formular pentru? Για να ρωτήσετε που μπορείτε να βρείτε μια φόρμα - Γενικά Πού μπορώ να βρω τη φόρμα για ; Unde pot găsi un formular pentru? Για να ρωτήσετε που μπορείτε να βρείτε μια φόρμα Πότε εκδόθηκε το [έγγραφο] σας; Για να ρωτήσετε πότε έχει εκδοθεί ένα έγγραφο

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 Şiruri de numere reale

Curs 2 Şiruri de numere reale Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un

Διαβάστε περισσότερα

IAS 7 Fluxurile de trezorerie

IAS 7 Fluxurile de trezorerie IAS 7 Fluxurile de trezorerie Deşi contabilitatea de angajamente este conceptul de bază al contabilităţii, totuşi se face simţită nevoia existenţei informaţiilor atât de utile privind contabilitatea de

Διαβάστε περισσότερα

Lucrare. Varianta aprilie I 1 Definiţi noţiunile de număr prim şi număr ireductibil. Soluţie. Vezi Curs 6 Definiţiile 1 şi 2. sau p b.

Lucrare. Varianta aprilie I 1 Definiţi noţiunile de număr prim şi număr ireductibil. Soluţie. Vezi Curs 6 Definiţiile 1 şi 2. sau p b. Lucrare Soluţii 28 aprilie 2015 Varianta 1 I 1 Definiţi noţiunile de număr prim şi număr ireductibil. Soluţie. Vezi Curs 6 Definiţiile 1 şi 2 Definiţie. Numărul întreg p se numeşte număr prim dacă p 0,

Διαβάστε περισσότερα