6 η ΕΡΓΑΣΙΑ. Ημερομηνία Παράδοσης: 1/7/2007
|
|
- Θεοφάνια Αθανασίου
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 6 η ΕΡΓΑΣΙΑ Ημομηνία Παάδοσης: /7/7 Τα θέματα ίναι βαθμολογικά ισοδύναμα Άσκηση Θτικό φοτίο Q κατανέμται ομοιόμοφα κατά μήκος του θτικού άξονα y μταξύ των σημίων y και y α. Ένα ανητικό σημιακό φοτίο - q βίσκται άνω στον θτικό άξονα x, σ αόσταση β αό την αχή (σχήμα). Υολογίστ τις συνιστώσς x και y της δύναμης ου ξασκί στο q η κατανομή του φοτίου Q. y dy α y df θ F y β F x -q x Λύση: Χωίζουμ την κατανομή φοτίου σ στοιχιώδη τμήματα μήκους dy. Το φοτίο Q κάθ στοιχιώδους τμήματος θα ίναι dq dy. Το φοτίο αυτό ασκί λκτική δύναμη df στο ανητικό φοτίο -q (βλ. σχήμα) μέτου qdq qdq df 4 4 β y Η διύθυνση και η φοά της δίχνονται στο σχήμα. Η συνιστώσα κατά μήκος του άξονα x θα ίναι β qqβdy dfx ( df)cos θ ( df) / β y 4 ( β y ) Αντιστοίχως θα έχουμ για τη συνιστώσα κατά μήκος του άξονα y y qqydy dfy ( df)sin θ ( df) / β y 4 ( β y ) Για να βούμ τις συνιστώσς F x και F y της δύναμης ου ασκί όλη η κατανομή στο φοτίο -q, έι να ολοκληώσουμ τις df x και df y κατά μήκος της κατανομής (η ολοκλήωση θα γίνι μ μταβλητή το y, και όια αό ως α).
2 y qqβ dy qqβ y qq Fx df y x / / / 4 ( β y ) 4 β ( β y ) 4 β ( β ) F y y qq ydy qq qq df y y / / / 4 ( β y ) 4 ( β y ) 4 β ( β ) Σημ. Για την ύση των αόιστων ολοκληωμάτων ου χιάστηκαν δώ χησιμοοιήθηκαν οι τύοι dx x ( x ) ( x ) xdx ( x ) ( x ) / / / / Άσκηση α) Πόσο ίναι το δυναμικό του σημίου α ως ος το β στο σχήμα όταν ο διακότης S ίναι ανοικτός; β) Ποιο σημίο το α ή το β βίσκται σ ψηλότο δυναμικό; γ) Πόσο ίναι το τλικό δυναμικό του β ως ος τη γη αν ο διακότης S ίναι κλιστός; δ) Πόσο φοτίο διέχται δια του διακότη S όταν αυτός κλίσι; V8,V 6, Ω α S b 6, μf, Ω, μf ΛΥΣΗ V V8,V 6, Ω, Ω α - - S - - b 6, μf, μf V
3 Ο διακότης ανοικτός. Οι υκνωτές θα φοτιστούν και οι τάσις τους υολογίζονται ως ξής; Q V V όου Q ίναι το φοτίο του καθνός ου ίναι ίδιο διότι οι υκνωτές ίναι σ σιά. Άα V V Ισχύι οφανώς V V V Οότ V V V V Συνώς V 8, V V, V και, 6, V 6, V Ρύμα διαέι τλικά μόνο το κλάδο μ τις αντιστάσις. Συνώς το ύμα ου διαέι τον κλάδο αυτό ίναι V 8, V V I( ) I, A ( ) 9, Ω Η διαφοά δυναμικού στα άκα της αντίστασης (των, Ω) ίναι V I,, A Ω 6, V Οότ V V V V V ( 6,,) V 6, V b b β) Άα το σημίο b ίναι σ υψηλότο δυναμικό αό το α. γ) Αφού φοτιστούν οι υκνωτές θα διέχται ύμα Ι μόνο αό τις αντιστάσις ου ίναι το ίδιο μ αυτό ου διέχται αό την ηγή. Εομένως η τάση στα άκα της αντίστασης (, Ω) θα ίναι όως και ιν V ' V 6, V Τα σημία α και b βίσκονται στο ίδιο δυναμικό ως ος τη γη, ομένως, ' ' ' V V V V V 6, V b Δηλαδή ' V b 6, V δ) Ειδή οι υκνωτές ίναι σ σιά, ιν κλίσι ο διακότης, το ανητικό φοτίο στον κάτω ολισμό του έχι το ίδιο μέτο μ το φοτίο του άνω ολισμού του υκνωτή. Αυτό σημαίνι ότι το συνολικό φοτίο στους αγωγούς ου ικλίονται αό τη διακκομμένη ιφάνια στο ώτο σχήμα ίναι Q (- Q). Οι ολικότητς φαίνονται στο ώτο σχήμα. Όταν ο διακότης κλίσι τότ η τάση στα άκα του ίναι ίση μ V ', δηλαδή
4 V ' ' V 6, V ομένως η τάση στα άκα του ίναι V ' V V ' (8, V-6,) V, V Εομένως το φοτίο του υκνωτή ίναι Q ' ' V (, μf) (6, V)8, μ Το φοτίο του ίναι Q ' ' V (6, μf) (, V)7, μ Το συνολικό φοτίο άνω στις γιτονικές λάκς των δύο υκνωτών ίναι ' ' ' Qt Q Q ( 7, μ8, μ)54, μ Αυτό σημαίνι ότι αυτό το ανητικό φοτίο ήθ μέσω του διακότη (ή θτικό φοτίο αομακύνθηκ αό τους αγωγούς μέσω του διακότη). Πέι να τονίσουμ ότι θωούμ ότι οι χωητικότητς των συμάτων ίναι αμλητέ ς σ σχέση μ τους υκνωτές, άα ακτικώς τα φοτία ίναι τα φοτία των o:τλισ~ων των υκνωτών. Άσκηση Μια κοίλη μονωτική σφαία έχι υκνότητα φοτίου Α/ όου Α σταθά. Η σωτική και ξωτική ακτίνα της ίναι και b, αντίστοιχα. Στο κέντο της κοιλότητας ( ) βίσκται σημιακό φοτίο q. Α) Πόση ίναι η ένταση του ηλκτικού δίου στίς ιοχές <, < < b, > b. Β) Για οια τιμή του A η ένταση του ηλκτικού δίου έχι σταθό μέτο στην ιοχή α<<b. Λύση b q Α) Πιοχή < Θωώντας μία γκαουσιανή ιφάνια μέσα στην ιοχή αυτή, βλέουμ ότι ικλίι μόνο το σημιακό φοτίο. Η ένταση του ηλκτικού δίου λόγω του 4
5 σημιακού φοτίου q σ οοιοδήοτ σημίο του χώου ου αέχι αόσταση αό αυτό, ίναι: 4 q Άα αυτή ίναι η ένταση του ηλκτικού δίου στη συγκκιμένη ιοχή. Πιοχή < < b Εδώ η ένταση του ηλκτικού δίου οφίλται στο σημιακό φοτίο αφ νός και στο φοτίο του σφαιικού φλοιού αφ τέου. Αό το νόμο του Guss έχουμ q u ds u, όου q το φοτίο ου ικλίι η γκαουσιανή ιφάνια. Το u διάνυσμα της ντάσως του μαγνητικού δίου μ το διάνυσμα ds u. Άα u u q' ds dscos o 4 4 έχι την ίδια διύθυνση και φοά o A q A q A ( ) ( ) 4 4 q dv 4 q 4d d q A 4. Άα A q A 4 Πιοχή > b Και σ αυτή την ίτωση η ένταση οφίλται στο σημιακό φοτίο και στο φοτίο του σφαιικού φλοιού, η ένταση του ηλκτικού δίου του οοίου υολογίζται όως οηγουμένως, μόνο ου το άνω όιο ολοκληώσως ίναι τώα ίσο μ b: 5
6 uu u b b A q 4A q A ds ( q dv) 4 q 4d d ( b ) q Ab ( ) 4 Άα q Ab ( ) Β) Για να ίναι το Ε σταθό στην ιοχή < < b, θα έι, άα A q A 4 q A q A 4 Άσκηση 4 Μονωτικός κύλινδος ακτίνας και μήκους L (L>>), έχι υκνότητα ηλκτικού φοτίου ο ( ) όου, θτικές σταθές, η αόσταση αό τον άξονα του κυλίνδου και ο μια σταθή υκνότητα αναφοάς. Εκτιμίστ τις μονάδς των σταθών και..α)να υολογιστί το ηλκτικό δίο ακτινικά μέσα στον κύλινδο ( < ) και έξω αό αυτόν ( > ). Β)Αν αντί για μονωτικό κύλινδο δινόταν αγώγιμος συμαγής φοτισμένος κύλινδος θα άλλαζ το ηλκτικό δίο μέσα και έξω αό αυτόν? Εξηγίστ. Λύση Η σταθά έι να ίναι καθαός αιθμός. Η σταθά b, έι να έχι διαστάσις αντιστόφου μήκους. A) Αό τη γωμτία του οβλήματος, διαιστώνουμ ότι έχουμ κυλινδική κατανομή φοτίου. Ως κ τούτου θωούμ κυλινδική ιφάνια Guss, μήκους l 6
7 7 και ακτίνας, ομοαξονική μ την κυλινδική κατανομή φοτίου, δδομένου ότι η γκαουσιανή ιφάνια την οοία ιλέγουμ, έι να έχι την ίδια συμμτία μ κίνη της κατανομής του φοτίου. Αό το νόμο του Guss έχουμ: dv q da Αλλά: da da da όου dα στοιχιώδς τμήμα της αάλυη συνιστώσας της γκαουσιανής ιφάνιας και dα Β στοιχιώδς τμήμα των βάσων αυτής. Το διάνυσμα της έντασης του ηλκτικού δίου έχι την ίδια διύθυνση μ το διάνυσμα A d νώ ίναι κάθτο στο διάνυσμα A d. Ως κ τούτου ο δύτος οσθταίος της οηγούμνης σχέσης μηδνίζται και l da da ) cos( v Α) Α. < d d l ld dv l ) )( ( ) ( l Α. > d d l ld dv l ) )( ( ) ( l ) Για < ξέουμ ότι στο σωτικό του αγωγού δν μοί να υάξι ηλκτικό φοτίο. Οότ αό το νόμο του Guss βίσκουμ ότι.
8 Για > μ το Νόμο του Guss, το δίο υολογίζται ίδιο μ κίνο της ίτωσης Α αφού μέσα στην Γκαουσιανή κυλινδική ιφάνια ιέχται όλο το ηλκτικό φοτίο του κυλίνδου. Μόνη διαφοά ίναι ότι τώα (δηλ. στην ίτωση του αγωγού) όλο το φοτίο ίναι συγκντωμένο στην ιφάνια του κυλίνδου. Άσκηση 5 Κυλινδικός αγωγός ακτίνας διαέται κατά μήκος του άξονά του αό ύμα Ι. Η υκνότητα του ύματος J δν ίναι σταθή σ όλη τη διατομή του αγωγού, αλλά μταβάλλται συνατήσι της ακτίνας σύμφωνα μ τη σχέση J b όου b σταθά. Να υολογιστί το μαγνητικό δίο Β μέσα στον κυλινδικό αγωγό ( <) και έξω αό το κυλινδικό αγωγό ( >). Λύση J Εφαμόζοντας το νόμο του Ampèe, ds µ I και κφάζοντας την ένταση του ύματος συνατήση της υκνότητος ύματος, έχουμ: < Για κυλινδική ιφάνια ομοαξονική ως ος τον αγωγό, ακτίνας μικότης αυτής του αγωγού. ds dscos µ JdA µ ( b)( d ) µ b d µ b b µ > µ ( b)( ) d µ b 8 µ b
9 Άσκηση 6 Ομοαξονικό καλώδιο μήκους l αοτλίται αό δύο λτούς ομοαξονικούς κυλίνδους ακτίνων και b (<b). Υοθέτουμ ότι οι δύο κύλινδοι διαέονται. αό ίσα και αντίοα ύματα Ι,. αό ίσα και ομόοα ύματα Ι. αό αντίοα ύματα ου το ένα να ίναι Ι και το άλλο Ι/ υολογίστ σ κάθ ίτωση το μαγνητικό δίο Β στις θέσις: <, <<b, >b. Λύση I I l b. Εφαμόζουμ το νόμο του Ampèe, ds µ I () για κάθ ιοχή: < To ολικό ύμα το οοίο νάι μέσα αό οοιαδήοτ κλιστή διαδομή στην ιοχή αυτή ίναι μηδέν, οότ: ds dscos ds ( ) µ () <<b To ολικό ύμα το οοίο νάι μέσα αό οοιαδήοτ κλιστή διαδομή στην ιοχή αυτή ίναι Ι, οότ: ( ) µ Ι (µ / ) Ι () 9
10 >b To ολικό ύμα το οοίο νάι μέσα αό οοιαδήοτ κλιστή διαδομή στην ιοχή αυτή ίναι μηδέν, δδομένου ότι οι ντάσις στους δύο αγωγούς ίναι αντίος, οότ το καθαό ύμα ου διανά την κλιστή διαδομή ίναι μηδέν:. Στην ίτωση αυτή (<) Ισχύουν ακιβώς οι ξ. () και () δηλ. και άλι Β Για <<b Ισχύουν ακιβώς οι ξ. () και () δηλ. και άλι (µ / ) Ι Για >b To ολικό ύμα το οοίο νάι μέσα αό οοιαδήοτ κλιστή διαδομή στην ιοχή αυτή ίναι ΙΙ Ι, δδομένου ότι οι ντάσις στους δύο αγωγούς ίναι ομόος, οότ ds µ ( I I) µ I (4) ds dscos ds (5) ( ) Αό (4) και (5) οκύτι (µ / ) Ι. Εγαζόμνοι όως και οηγουμένως οκύτι: Για < Β, Για <<b (µ / ) Ι και I I Για >b ds µ ( I ) µ ( ) οότ (µ /4 ) Ι Άσκηση 7 Σύμα ίναι αάλληλο ος την λυά b ακίνητου οθογώνιου βόχου (λυών και b) και αέχι αόσταση d αό αυτόν. α) Το σύμα διαέται αό σταθό ύμα Ι. β) Το σύμα διαέται αό ύμα ου μταβάλλται χονικά σύμφωνα μ τη σχέση: Ι Ι e -t/τ.
11 Να υολογιστί σ κάθ μια αό τις δύο ιτώσις: Το μαγνητικό δίο ου νάι αό το ίδο του βόχου. Η μαγνητική οή ου νάι αό το ίδο του βόχου Η αγόμνη ΗΕΔ στο βόχο. Λύση I b d d α) Το μαγνητικό δίο δίνται αό τον νόμο Ampèe: ds µ I ds µ µ I I () I. Παατηούμ ότι το δίο ίναι κάθτο στο ίδο του βόχου (δηλ, αάλληλο ος το διάνυσμα ds, όου ds στοιχιώδης ιφάνια του βόχου (γαμμοσκιασμένο τμήμα), δν ίναι ομογνές, αλλά μταβάλλται μέσα σ αυτόν, αντιστόφως ανάλογα μ τη αόσταση. Η μαγνητική οή η οοία νάι αό το ίδο του βόχου θα ίναι: Φ m ds ds cos() µ I ds Αλλά ds b d, οότ: d Φ µ I d µ Ib d m b ln d d Η αγόμνη ΗΕΔ στο βόχο δίνται αό το νόμο Fdy:
12 dφ Ε dt m Αό τη σχέση ου υολογίσαμ οηγουμένως, βλέουμ ότι η μαγνητική οή ίναι χονικώς αμτάβλητη (δδομένου ότι καμμία αό τις ααμέτους της σχέσης αυτής δν μταβάλλται μ το χόνο), ως κ τούτου Ε. Β) Ο νόμος Ampèe δίνι για το μαγνητικό δίο, μ την ίδια διαδικασία όως οηγουμένως: µ I t exp( ). τ Η μαγνητική οή θα ίναι: Φ m d µ I t d µ I b d t b exp ln exp τ d τ d και η αγόμνη ΗΕΔ: d dt µ I b d t µ I b d d t ln exp ln exp d τ d dt τ µ I b d t ln exp τ d τ Άσκηση 8 Μια δέσμη υθυγάμμων μονωμένων συμάτων μγάλου μήκους σχηματίζι κύλινδο ακτίνας.5cm και κάθ σύμα διαέται αό ύμα Ι Α. Να βθί το μέτο και η κατύθυνση της μαγνητικής δύναμης ανά μονάδα μήκους ου ασκίται σ ένα αό τα σύματα το οοίο βίσκται σ αόσταση.cm αό το κέντο της δέσμης. Να ξτασθί αν ένα σύμα ου βίσκται στην ξωτική ιφάνια της δέσμης υφίσταται μγαλύτη ή μικότη δύναμη αό κίνη του σύματος της οηγούμνης ίτωσης. Λύση () Υολογισμός του Β σ αόσταση.cm αό το κέντο της δέσμης ()
13 όου Ι το ύμα ου ιέχται στη διαδομή ακτίνας και ίναι: () Αό () και () οκύτι () Υολογισμός μ κατύθυνση ος το κέντο και Nt/m (b) Υολογίσθηκ ότι το Β ίναι ανάλογο της αόστασης αό το κέντο. Αυτό σημαίνι ότι Β γίνται μγαλύτο όσο αομακυνόμαστ αό το κέντο. Ειλέον, αφού κάθ σύμα διαέται αό το ίδιο ύμα, η δύναμη ίναι μγαλύτη σ σύμα της ξωτικής ιφάνιας. Άσκηση 9 Αφήνουμ τον οιζόντιο αγωγό ΑΓ να έσι κατακόυφα μ την ίδαση του βάους του. Τα άκα του αγωγού φάτονται χωίς τιβές στους κατακόυφους συμάτινους οδηγούς του σχήματος. Τα άνω άκα των αγωγών συνδέονται μ αφότιστο υκνωτή. Δίνονται: Το μήκος l και η μάζα m του αγωγού ΑΓ, το μέτο της μαγνητικής αγωγής u του μαγνητικού δίου, η χωητικότητα του υκνωτή και η ιτάχυνση της βαύτητας g. Α) Να αοδιχθί ότι ο ΑΓ έι να έφτι μ σταθή ιτάχυνση. Β) Να βθούν η Ε και το φοτίο του υκνωτή σ συνάτηση μ το χόνο. Οι αγωγοί θωούνται αμλητέας αντίστασης.
14 Ζ Δ Α Γ Λύση Ζ F L Δ Ε Ι Α Γ mg υ α Α) Αφού ο αγωγός έφτι λύθος, κάοια χονική στιγμή θα έχι ταχύτητα υ και ιτάχυνση. Εκίνη τη στιγμή έχι ανατύξι Ε υl. Εφαμόζοντας το ο κανόνα Kichhoff στο βόχο ΑΓΔΖΑ, έχουμ: Ε V c V c δηλαδή κίνη τη στιγμή ο υκνωτής έχι τάση V c υ l άα και φοτίο q V c υ l. Η ένταση του ύματος φότισης του υκνωτή κίνη τη στιγμή θα ίναι: dq dq dυl ( ) dυ I I l I l dt dt dt dt Άα στον αγωγό ΑΓ ασκίται F L I l F L l α Εφαμόζοντας αυτή τη στιγμή το θμλιώδη νόμο της μηχανικής για τον αγωγό ΑΓ: F m α mg - F L m α mg - l mg α m α m l σταθ 4
15 ) Ποφανώς Ε υ l και αφού υ α t Ε Β l α t mg l t m l, Ενώ το φοτίο του υκνωτή: q υ l q Β l υ t lmg t m l q ος τόος υολογισμού της Ε και της δύναμης Lplce dφ d Ισχύι ( A ) () dt dt Κατά τη μτακίνηση του αγωγού ΑΓ αυξάνι η μαγνητική οή ου νάι αό το βόχο ΑΓΔΖ. Τότ, σύμφωνα μ το νόμο του Lentz έι να ανατυχθί στο βόχο ύμα τέτοιο ου να αντισταθμίζι την αύξηση της μαγνητικής οής. Τέτοιο ύμα ίναι αυτό ου έχι κατύθυνση ΖΑΓΔ και δημιουγί μαγνητική οή αντίθτη της οηγούμνης ώστ να αντισταθμίσι τη μταβολή (κατύθυνση αό τη σλίδα ος μάς). Αό τον Β κανόνα του Kichhoff (φοά διαγαφής όμοια μ τη φοά κίνησης των δικτών του ολογιού) έχουμ: V V () c c Αό την () d d d d da ldx ( ) ( cos8 o A A ) ( A( ) ) ( A) lυ dt dt dt dt dt dt Αό αυτήν και τη () έχουμ: q Vc lυ q l υ και dq d dυ I ( lυ) l l α dt dt dt Αφού ο αγωγός ΑΓ διαέται αό ύμα I l α μ κατύθυνση αό το Α ος το Γ και ίναι μέσα στο μαγνητικό δίο θα υφίσταται δύναμη Lplce: F Il Ilsin9 o yˆ Ilyˆ lαlyˆ F L L l α ( ) μ κατύθυνση ος τα άνω ( Y κατύθυνση) 5
16 αό δώ και έα ακιβώς τα ίδια όως στον ο τόο λύσης Άσκηση Στο κύκλωμα το σχήματος η άβδος ΑΓ μήκους l m μ μάζα m,5 kg και αντίσταση Ω, κινίται μ αχική ταχύτητα υ m.s -, ολισθαίνοντας άνω στους αγωγούς xx και yy (αμλητέας αντίστασης). Δίνονται ίσης: 4 Ω και T. Τη χονική στιγμή ασκίται στον αγωγό ξωτική δύναμη F ξ τέτοια ώστ ο αγωγός να ιταχύνται μ α m.s -. Α) Να βθί η Ε ου ανατύσσι η άβδος συνατήσι του χόνου. Β) Να βθί η ένταση του ύματος ου διαέι το κύκλωμα συνατήσι του χόνου και να γίνι γαφική αάσταση. Γ) Να βθί η F ξ ου έι να ασκίται στη άβδο ώστ να κινίται μ την ιτάχυνση αυτή. Δ) Να βθί το φοτίο ου θα άσι αό κάοια διατομή του αγωγού σ χόνο t 5 s. Οι τιβές θωούνται αμλητές. X Α X u υ υ Λύση Y Γ Υ Α) Η άβδος μ την κίνησή της στο ομογνές μαγνητικό δίο, δημιουγί Ε μ ολικότητα ου φαίνται στο σχήμα. Α X X Ι Ε Y F L Γ 6 F ξ d α υ Υ
17 Ε υ l Β (υ γ t) l Β υ l l α t (V) t(s).β) ) Εφαμογή του ου κανόνα Kichhoff στο βόχο οκύτι: ul lγt Ε I I I I I( A),4t( s) και μ φοά ου δίνται στο σχήμα. Γ) Λόγω του ύματος ου διαέι τη άβδο και του μαγνητικού δίου ου υάχι στο χώο, στη άβδο, κτός της F ξ θα ασκίται σχήμα και μέτο F L I l F L (N),4 t(s) Η φαμογή του θμλιώδους νόμου της μηχανικής στη άβδο δίνι: F m α Fξ - F L m α F ξ m γ F ξ (N),4 t(s) F L μ φοά ου φαίνται στο F L F ξ (N),4 t(s) Όταν η ένταση του ύματος μταβάλλται, το φοτίο ου νά αό μία διατομή του αγωγού σ χόνο t μοί να βθί μ δύο τόους: ος τόος ( ) ( ) Q I dt,4t dt dt,4t dt t.t 5 5 ος τόος Αό το μβαδόν της γαφικής αάστασης του ύματος μ το χόνο: Σ στοιχιώδη χόνο dt θα νά φοτίο dq Ι dt, ου στη γαφική αάσταση αντιστοιχί σ στοιχιώδς μβαδόν ds. Έτσι το συνολικό φοτίο ου νά σ χόνο t 5 s θα 7
18 ίναι Q t dq Idt δηλαδή αιθμητικώς ίσο μ το μβαδόν του ταζίου ου σχηματίζι η γαφική αάσταση σ χόνο t 5 s: q OΓ (ΟΑ ΟΒ)/ q 5 s (4)A/ 5. I (A) 4 Ι A dt Γ 5 t (s) ος τόος Ειδή το φοτίο ου νά αό το κύκλωμα ίναι αγωγικό, ισχύι ο τύος q ΔΦ/ ολ q ΔΦ/( ) (). Η μταβολή της οής Φ κατά την κίνηση της άβδου θα ίναι ΔΦ Β ΔS όου ΔS το μβαδόν ου σχηματίζι η κίνηση της, σ χόνο t 5 s (σχήμα). Εομένως ΔΦ Β l x όου. Άα x υt αt x 75cm lx q q 5. Σημίωση : Σύντομη αόδιξη της () dφ Q t t t Φ Φ dt ( ) ολ ολ ολ ολ ολ Φ Φ ολ Q dq I dt dt dt dφ dφ Φ Φ Φ Σημίωση : Ο τόος υολογισμού της Ε και της δύναμης Lplce μοούν να γίνουν όως και στην υόδιξη της Άσκησης 9 8
1) Ηλεκτρικό πεδίο φορτισμένου φύλλου απείρων διαστάσεων
1) Ηλεκτικό πεδίο φοτισμένου φύλλου απείων διαστάσεων Σε αυτό το εδάφιο θα υπολογιστεί το ηλεκτικό πεδίο παντού στο χώο ενός φοτισμένου λεπτού φύλλου απείων διαστάσεων και αμελητέου πάχους όπως αυτό που
Διαβάστε περισσότεραPhysics by Chris Simopoulos
ύο σηµειακά ηλεκτρικά φορτία ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ ο q µ Cb και q 8µ Cb τοοθετούνται στον κατακόρυφο άξονα και στις θέσεις αντίστοιχα y m και y -4 m. Να υογίσετε την θέση στην οοία ρέει να τοοθετήσουµε
Διαβάστε περισσότεραΆσκηση 1. R y. R x. Επίλυση (2.1) (2.2) Q 1 1 = 1 1
Ασκήσεις εφαµογής ισοζυγίου οής γαµ. οµής Άσκηση Ακοφύσιο Α εκτοξεύει κυλινδική φλέβα νεού διαµέτου d c µε υθµό l/. H φλέβα του νεού εισέχεται σε ένα διαχύτη και χωίζεται σε κυλινδικές φλέβες µε διατοµές
Διαβάστε περισσότεραΝόμος του Gauss 1. Ηλεκτρική Ροή ( πλήθος δυναμικών γραμμών). είναι διάνυσμα μέτρου Α και κατεύθυνσης κάθετης στην επιφάνεια. Στην γενική περίπτωση:
Νόμος του Gauss 1. Ηλκτρική Ροή ( πλήθος δυναμικών γραμμών). ( a) cosφ ( b) ίναι διάνυσμα μέτρου Α και κατύθυνσης κάθτης στην πιφάνια. Στην γνική πρίπτωση: d d d ( ) (πιφανιακό ολοκλήρωμα) Νόμος του Gauss
Διαβάστε περισσότεραH 2 + x 2 cos ϕ. cos ϕ dϕ =
. Άπειη γαμμική κατανομή ϕοτίου λ Θεωούμε την γαμμική κατανομή ϕοτίου στον άξονα των x και ζητάμε το ηλεκτικό πεδίο στο σημείο A που απέχει από την κατανομή. Το στοιχειώδες τμήμα dx της κατανομής στη θέση
Διαβάστε περισσότεραΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Πηγές Κατανομή χωικής d
Διαβάστε περισσότεραΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ. Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: 6
Διαβάστε περισσότεραΡΕΥΜΑΤΑ, ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM
Q ΡΥΜΑΤΑ, ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM Ισοοπία σε αγωγό μόνον όταν στο εσωτεικό του αγωγού είναι =0 λεύθεο Ηλεκτόνιο Πείσεια ελευθέων ηλεκτονίων ξωτεικό ηλεκτικό πεδίο εσ εξ = εσ = 0 εξ σωτεικό ηλ. πεδίο Ποσθήκη εξωτεικού
Διαβάστε περισσότερα1. Η εξίσωση της αποµάκρυνσης σε έναν απλό αρµονικό ταλαντωτή, πλάτους x0 και κυκλικής συχνότητας ω δίνεται από τη σχέση x = x0ηµωt
ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΣ ΞΤΑΣΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 9 ΜΑΙΟΥ ΞΤΑΟΜΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ Θέµα ο. Η εξίσωση της αοµάκρυνσης σε έναν αλό αρµονικό ταλαντωτή, λάτους
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ 1. Ονοματεπώνυμο. Τμήμα
Εισαγωγή στις Φυσικές Επιστήμες (9-7-007) Ηλεκτρομαγνητισμός Ονοματεπώνυμο Τμήμα ΘΕΜΑ 1 Α. Μια μονωτική ράβδος μήκους l φέρει ομογενώς κατανεμημένο θετικό φορτίο Q και είναι διατεταγμένη κατά μήκος του
Διαβάστε περισσότεραΕργασία 1 ΑΝ ΙΙΙ 07_08
Εργασία ΑΝ ΙΙΙ 7_8 () t =,sin,cos t t t, t [,9], Για την αραμετρική καμύλη: ( ) Α Να βρεθεί η συνάρτηση μήκους τόξου και μια ισοδύναμη φυσική αραμετρική καμύλη q() s = (()) t s Β Να βρεθεί το σημείο Px
Διαβάστε περισσότεραΓ ΚΥΚΛΟΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ
Προτεινόµενα Θέµατα Γ Λυκείου Νοέµβριος 00 Φυσική κατεύθυνσης ΘΕΜΑ Α Στις ροτάσεις αό -4 να βρείτε την σωστή αάντηση.. Μία αό τις αρακάτω σχέσεις εριγράφει την συχνότητα της αµείωτης ηλεκτρικής ταλάντωσης
Διαβάστε περισσότεραΦΥΕ 14 6η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση ( Οι ασκήσεις είναι ϐαθµολογικά ισοδύναµες)
ΑΣΚΗΣΗ 1 ΦΥΕ 14 6η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 30-06-08 ( Οι ασκήσεις είναι ϐαθµολογικά ισοδύναµες) Α) Τρία σηµειακά ϕορτία τοποθετούνται στις κορυφές ενός τετραγώνου πλευράς α, όπως ϕαίνεται στο σχήµα 1. Υπολογίστε
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις 2 ου Κεφαλαίου, Νόμος του Gauss
Ασκήσεις 2 ου Κεφαλαίου, Νόμος του Guss 22.36.Μία αγώγιμη σφαίρα με φορτίο q έχει ακτίνα α. Η σφαίρα βρίσκεται στο εσωτερικό μίας κοίλης ομόκεντρης αγώγιμης σφαίρας με εσωτερική ακτίνα και εξωτερική ακτίνα.
Διαβάστε περισσότεραPhysics by Chris Simopoulos
ΠΥΚΝΩΤΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Πυκνωτή ονομάζουμε ένα σύστημα δυο αγωγών οι οοίοι βρίσκονται σε μικρή αόσταση μεταξύ τους και φέρουν ίσα και αντίθετα ηλεκτρικά φορτία. Χαρακτηριστικό μέγεθος των υκνωτών
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις σε τρέχοντα µηχανικά κύµατα
Ασκήσεις σε τρέχοντα µηχανικά κύµατα 1. Η ηγή διαταραχής Π αρχίζει τη χρονική στιγµή µηδέν να εκτελεί α.α.τ. λάτους Α=1 cm και συχνότητας f=, Hz. Το κύµα ου δηµιουργεί διαδίδεται κατά µήκος γραµµικού οµογενούς
Διαβάστε περισσότερα[Ολοκληρωτική μορφή του νόμου του Gauss στο κενό ή τον αέρα]
Παν/μιο Πατρών Τμήμα Φυσικής. Μάθημα : Ηλκτρομαγνητισμός Ι (Υποχρωτικό 3 ου Εξαμήνου) ΠΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΤΡΩΝ - ΤΜΗΜ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΘΗΜ : HΛΕΚΤΡΟΜΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Ι (Υποχρωτικό 3 ου Εξαμήνου) Διδάσκων :Δ.Σκαρλάτος, Επίκουρος
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΙΑ 6. Ημερομηνία Παράδοσης: 29/6/09
ΕΡΓΑΣΙΑ 6 Ημερομηνία Παράδοσης: 9/6/9 1. Ένας ομογενώς φορτισμένος μονωτικός κυκλικός δίσκος ακτίνας με συνολικό φορτίο τοποθετείται στο επίπεδο xy. Να βρείτε το ηλεκτρικό πεδίο σε σημείο P που βρίσκεται
Διαβάστε περισσότεραHλεκτρικό. Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ
Hλεκτρικό Πεδίο Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Προτεινόμενη βιβλιογραφία: SRWAY, Physics fo scientists nd enginees YOUNG H.D., Univesity
Διαβάστε περισσότεραΤα σώματα του σχήματος έχουν μάζες m = 1 kg και Μ = 2 kg και συνδέονται με νήμα.
Ταλάντωση μετά αό κόψιμο του νήματος. Σώματα δεμένα με νήμα σε κατακόρυο ελατήριο. Τα σώματα του σχήματος έχουν μάζες = g και Μ = g και συνδέονται με νήμα. Το σώμα μάζας αέχει αό το δάεδο αόσταση H = 7
Διαβάστε περισσότεραΓ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίλα σε κάθε αριθµό το γράµµα ου αντιστοιχεί στη σωστή
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις 6 ου Κεφαλαίου
Ασκήσεις 6 ου Κεφαλαίου 1. Μία ράβδος ΟΑ έχει μήκος l και περιστρέφεται γύρω από τον κατακόρυφο άξονα Οz, που είναι κάθετος στο άκρο της Ο με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω. Να βρεθεί r η επαγώμενη ΗΕΔ στη
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΛΕΞΗ 2 Νόμος Gauss, κίνηση σε ηλεκτρικό πεδίο. Ι. Γκιάλας Χίος, 28 Φεβρουαρίου 2014
ΔΙΑΛΕΞΗ 2 Νόμος Gauss, κίνηση σε ηλεκτρικό πεδίο Ι. Γκιάλας Χίος, 28 Φεβρουαρίου 214 Ασκηση συνολικό φορτίο λεκτρικό φορτίο Q είναι κατανεμημένο σε σφαιρικό όγκο ακτίνας R με πυκνότητα ορτίου ανάλογη του
Διαβάστε περισσότεραΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
η εξεταστική ερίοδος 05 Σελίδα ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Τάξη: Γ Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ημερομηνία: 700 Διάρκεια: ώρες Ύλη: Ταλαντώσεις Καθηγητής: Ονοματεώνυμο: ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ 010-11 ΘΕΜΑ 1 ο : 1) Κατά τη διάδοση ενός κύματος σ ένα ελαστικό μέσον i) μεταφέρεται ύλη. ii) μεταφέρεται ενέργεια και ύλη. iii) όλα τα σημεία του ελαστικού μέσου έχουν την ίδια
Διαβάστε περισσότερα1. Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις ίδιας διεύθυνσης και ίδιας συχνότητας,
ΣΥΝΘΕΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΙΔΙΑ ΚΥΚΛΙΚΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ. Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο αλές αρμονικές ταλαντώσεις ίδιας διεύθυνσης και ίδιας συχνότητας, οι οοίες εξελίσσονται γύρω αό την ίδια θέση ισορροίας.
Διαβάστε περισσότεραΣΥΝΘΕΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ -ΑΡΜΟΝΙΚΟ ΚΥΜΑ-ΣΤΑΣΙΜΟ
ΣΥΝΘΕΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ -ΑΡΜΟΝΙΚΟ ΚΥΜΑ-ΣΤΑΣΙΜΟ Το σηµείο Ο γραµµικού ελαστικού µέσου το οοίο ταυτίζεται µε τον άξονα χ Οχ, εκτελεί ταυτόχρονα δύο Α.Α.Τ ου γίνονται στην ίδια διεύθυνση, κάθετα στον άξονα χ
Διαβάστε περισσότεραΜαγνητικό Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ
Μαγνητικό Πεδίο Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Προτεινόμενη βιβλιογραφία: SERWAY, Physics fo scientists and enginees YOUNG H.D., Univesity
Διαβάστε περισσότεραΣύνδεση µε µη αβαρή ράβδο
Σύνδεση µε µη αβαή άβδο Με τη βοήθεια µιας άβδου µάζας Μ kg και µήκους L συνδέουµε τα κέντα µάζας ενός δίσκου µάζας 4kg και ενός δακτυλίου µάζας m 6kg, όπως αίνεται στο σχήµα. Ο m δίσκος και η άβδος έχουν
Διαβάστε περισσότεραIII Η ΥΛΗ ΣΤΟ ΠΕ ΙΟ ΠΟΛΩΣΗ ΙΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΙΙI ΥΛΗ ΣΤΟ ΠΕ ΙΟ
III Η ΥΛΗ ΣΤΟ ΠΕ ΙΟ ΠΟΛΩΣΗ ΙΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΙΙΙ. Συνολική οπή των διπόλων που πιέχονται στον όγκο δ V, όπου N ο αιθµός διπόλων ανά µονάδα όγκου και p η διπολική οπή του -στού διπόλου p t NV δ p ΙΙΙ. Το διάνυσµα
Διαβάστε περισσότεραΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α1 β Α2 α Α3 γ Α4 δ Α5 α Λ, β Σ, γ Σ, δ Λ, ε Σ. ΘΕΜΑ Β Β1.Σωστό το β) Η απλή αρμονική ταλάντωση του σώματος
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 7 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 08 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α β Α α Α γ Α4 δ Α5
Διαβάστε περισσότεραΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Β ΦΑΣΗ. Ηµεροµηνία: Μ. Τετάρτη 12 Απριλίου 2017
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 07 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ A Α. α Α. β Α3. γ Α4. δ Α5. α. Λάθος ΘΕΜΑ Β ΦΥΣΙΚΗ Ηµεοµηνία: Μ. Τετάτη Απιλίου 07 β. Σωστό γ. Λάθος δ. Λάθος
Διαβάστε περισσότεραd E dt Σχήμα 3.4. (α) Σχηματικό διάγραμμα απλού εναλλάκτη, όπου ένας αγώγιμος βρόχος περιστρέφεται μέσα
Παράδειγμα 3.1. O περιστρεφόμενος βρόχος με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω μέσα σε σταθερό ομογενές μαγνητικό πεδίο είναι το πρότυπο μοντέλο ενός τύπου γεννήτριας εναλλασσόμενου ρεύματος, του εναλλάκτη. Αναπτύσσει
Διαβάστε περισσότεραHY Ιατρική Απεικόνιση. ιδάσκων: Kώστας Μαριάς
HY 571 - Ιατική Αεικόνιση ιδάσκων: Kώστας Μαιάς 8. Ανακατασκευή αό οβολές Μαηµατική εώηση Η ανάγκη αεικόνισης στις 3- ιαστάσεις Στις 3- ιαστάσεις : C 1 µ 2 - µ 1 /µ 1 0.2-0.1/0.11 Στην είτωση της ακτινογαφίας
Διαβάστε περισσότερα10 ΠΡΟΣΠΤΩΣΗ Η/Μ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΤΗ ΙΑΧΩΡΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΥΟ ΜΕΣΩΝ
ΚΥΜΑΤΙΚΗ - ΟΠΤΙΚΗ ΠΡΟΣΠΤΩΣΗ Η/Μ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΤΗ ΙΑΧΩΡΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΥΟ ΜΕΣΩΝ ΟΡΙΑΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ. Η φατονική συνιστώσα του ηλκτρικού δίου δύο έσα t t. Η κάθτη συνιστώσα του ανύσατος της ηλκτρικής τατόισης σταθρή
Διαβάστε περισσότερα= = σταθ. Ι. που είναι. Η ροπή αδράνειας ενός σώματος μετρά την κατανομή της μάζας γύρω από τον άξονα περιστροφής, έτσι όσο
Απαντήσεις ΘΕΜΑ Α Α. γ, Α. α, Α3. γ, Α4. α, Α5. Σ, Λ, Λ, Λ, Σ. ΘΕΜΑ Β Β. Σωστή απάντηση είναι η γ. Σε μία τυχαία θέση θα έχουμε: Στ = τf τ w = F g ηµθ θ F Στ = ( c + 0,5g ηµθ) g ηµ θ = c = σταθ. g Άα λοιπό
Διαβάστε περισσότεραΣΧΟΛΗ ΕΜΦΕ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Ηµιαγωγοί και Ηµιαγώγιµες οµές (7 ο Εξάµηνο Σπουδών)
ΣΧΟΛΗ ΕΜΦΕ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Ηµιαγωγοί και Ηµιαγώγιµες οµές (7 ο Εξάµηνο Σουδών) η Σειρά Ασκήσεων //7 Ι. Σ. Ράτης Ειστροφή µέχρι //7. Η σχέση διασοράς για τη ζώνη αγωγιµότητας Ε c c () ενός κυβικού ηµιαγώγιµου
Διαβάστε περισσότεραΟρίζοντας την δυναμική ενέργεια σαν: Για μετακίνηση του φορτίου ανάμεσα στις πλάκες: Ηλεκτρικό Δυναμικό 1
Ηλεκτρική Δυναμική Ενέργεια Ένα ζεύγος παράλληλων φορτισμένων μεταλλικών πλακών παράγει ομογενές ηλεκτρικό πεδίο Ε. Το έργο που παράγεται πάνω σε θετικό δοκιμαστικό φορτίο είναι: W W Fl q y q l q y Ορίζοντας
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις 7 ου Κεφαλαίου
7η Εργασία στο Μάθημα Γενική Φυσική ΙΙΙ - Τμήμα Τ1 Ασκήσεις 7 ου Κεφαλαίου 1. Κάτω από έναν οριζόντιο αγώγιμο δακτύλιο ακτίνας r που διαρρέεται από ρεύμα Ι τοποθετείται ένας ισχυρός μαγνήτης. Αν το μαγνητικό
Διαβάστε περισσότεραΕφαρµογές στη δυναµική του κέντρου µάζας στερεού σώµατος
Εφαρµογές στη δυναµική του κέντρου µάζας στρού σώµατος Εφαρµογή 1η Οµογνής δίσκος ακτίνας R ηρµί στην άκρη οριζόντιου τραπζιού µ το κέντρο του Κ να βρίσκται στην κατακόρυφη που διέρχται από την ία Ο του
Διαβάστε περισσότεραxsin ydxdy (α) Εάν το χωρίο R είναι φραγμένο αριστερά και δεξιά από τις ευθείες x=α και x=β και από πάνω και κάτω από τις καμπύλες dr = dxdy
ΔΙΠΛΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ Εφαρμογή Να υολογιστεί το ολοκλήρωμα : cos sin dd Ολοκληρώνουμε ρώτα ως ρος θεωρώντας το σαν σταθερά (αρατηρούμε ότι το «εσωτερικό» ολοκλήρωμα είναι ως ρος, δηλαδή ρώτα εμφανίζεται το
Διαβάστε περισσότερα1. Μαγνητικό Πεδίο Κινούμενου Φορτίου. Το μαγνητικό πεδίο Β σημειακού φορτίου q που κινείται με ταχύτητα v είναι:
1. Μαγνητικό Πεδίο Κινούενου Φορτίου Το αγνητικό εδίο Β σηειακού φορτίου q ου κινείται ε ταχύτητα v είναι: qv u 4 qvsinφ 4 Το Β είναι ανάλογο του q και του 1/ όως και το Ε. Το Β δεν είναι ακτινικό, είναι
Διαβάστε περισσότερα7.1. Το ορισµένο ολοκλήρωµα
Κ Χριστοδουλίδης: Μαθηµατικό Συµλήρωµα για τα Εισαγωγικά Μαθήµατα Φυσικής 7 Το ορισµένο ολοκλήρωµα 7 Το ορισµένο ολοκλήρωµα Για το αόριστο ολοκλήρωµα βρήκαµε ότι: Αν η συνάρτηση F ( είναι µια αρχική συνάρτηση
Διαβάστε περισσότεραsin(30 o ) 4 cos(60o ) = 3200 Nm 2 /C (7)
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY-112: Φυσική Ι Χειµερινό Εξάµηνο 2016 ιδάσκων : Γ. Καφεντζής Πέµπτη Σειρά Ασκήσεων - Λύσεις Ασκηση 1. (αʹ Η ηλεκτρική ϱοή διαµέσου µιας επιφάνειας A είναι
Διαβάστε περισσότεραΓ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
Εαναλητικά Θέµατα ΟΕΦΕ 011 1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίλα σε κάθε αριθµό το γράµµα
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 7 ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία
Διαβάστε περισσότερα1.3. Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας A ΟΜΑ ΑΣ. 1. i) f(x) = 5 ii) f(x) = x 4 iii) f(x) = x 9
. Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 5 8 A ΟΜΑ ΑΣ (Να βρείτε τις αραγώγους των συναρτήσεων στις ασκήσεις 8). f() 5 f() 4 i f() 9 f () ( 5) 0 f () ( 4 ) 4 i f () ( 9 ) 9 8.. f() f() i f() 5 f () f () ( ) 4 i
Διαβάστε περισσότεραB 2Tk. Παράδειγμα 1.2.1
Παράδειγμα 1..1 Μία δέσμη πρωτονίων κινείται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο μέτρου,0 Τ, που έχει την κατεύθυνση του άξονα των θετικών z, (Σχ. 1.4). Τα πρωτόνια έχουν ταχύτητα με μέτρο 3,0 10 5 m / s
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ 1 2 Ι =Ι. ομοιόμορφα στη διατομή του αγωγού θα ισχύει: = 2. Επομένως Β = μbοb r / 2παP P, για r α. I π r r
I (,5 I = I Εισαγωγή στις Φυσικές Επιστήμες (9-7-006) ΘΕΜΑ 1 Α. Κυλινδρικός αγωγός ακτίνας α =,5 cm διαρρέεται κατά μήκος του από ρεύμα I =,5 A. Το ρεύμα είναι ομοιόμορφα κατανεμημένο καθ όλη τη διατομή
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ
Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β ΜΑΪΟΥ 03 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία συµπληρώνει
Διαβάστε περισσότεραΑΥΤΟΜΑΤΙΣΤΕΣ ΦΥΣΙΚΗ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2013-2014 ΔΕΥΤΕΡΑ 12-15 ΑΙΘ.ΖΑ115-116
ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΤΕΣ ΦΥΣΙΚΗ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2013-2014 ΔΕΥΤΕΡΑ 12-15 ΑΙΘ.ΖΑ115-116 1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ-ΠΑΡΑΓΩΓΟΙ Ορισμός παραγώγου συνάρτησης σε σημείο Μια συνάρτηση f (X) λέμε ότι είναι παραγωγίσιμη σ ένα σημείο του
Διαβάστε περισσότεραγραπτή εξέταση στη ΦΥΣΙΚΗ Γ' κατεύθυνσης
γρατή εξέταση στη ΦΥΣΙΗ Γ' κατεύθυνσης Τάξη: Γ Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ημερομηνία: /04/0 Ύλη: Ονοματεώνυμο: αθηγητές: Όλη η ύλη Αθανασιάδης Φοίβος, Ατρείδης Γιώργος, όζυβα Χρύσα Θ Ε Μ Α ο Στις αρακάτω ερωτήσεις
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις Επαγωγής. i) Να υπολογιστεί η ροή που περνά από το πλαίσιο τη χρονική στιγµή t 1 =0,5s καθώς και η ΗΕ από
Ασκήσεις ς. 1) Ο νόμος της επαγωγής. Σε οριζόντιο επίπεδο βρίσκεται ένα τετράγωνο αγώγιµο πλαίσιο εµβαδού Α=0,5m 2 µέσα σε ένα κατακόρυφο µαγνητικό πεδίο, η ένταση του οποίου µεταβάλλεται όπως στο διπλανό
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις Επαγωγής. 2) Νόμος της επαγωγής και φορά του ρεύματος.
Ασκήσεις ς. 1) Μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο και επαγωγικό ρεύμα. Ένα τετράγωνο µεταλλικό πλαίσιο πλευράς α=2m και αντίστασης 2m βρίσκεται σε οριζόντιο επίπεδο και στο διάγραµµα φαίνεται πώς µεταβάλλεται
Διαβάστε περισσότεραόπου ε η διηλεκτρική σταθερά του υλικού των σωµατιδίων, η ηλεκτρική διαπερατότητα του 12
Ασκήσεις Ηλεκτοστατικών φίλτων. Αέιο θεοκασίας 5 o C ειέχει σωατίδια διαέτου, και. Το υλικό των σωατιδίων έχει διηλεκτική σταθεά ε 5. Ποιο το οιακό ηλεκτικό φότισης των σωατιδίων σε ηλεκτικό εδίο εδιακής
Διαβάστε περισσότερα2 1 1+ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ο.Π. ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ:2 ο - ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ: 2.1 2.2. Γιάννης Ζαµπέλης Μαθηµατικός
ΚΕΦΑΛΑΙΟ: ο - ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ:.. ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 4 5 Γιάννης Ζαµπέλης Μαθηµατικός 8575 Β (Αναρτήθηκ 8 4 ) ίνονται τα σηµία Α(,) και Β(5,6). α) Να βρίτ την ξίσωση της υθίας που διέρχται από τα σηµία Α και B.
Διαβάστε περισσότεραΕνημέρωση. Η διδασκαλία του μαθήματος, όλες οι ασκήσεις προέρχονται από το βιβλίο: «Πανεπιστημιακή
Ενημέρωση Η διδασκαλία του μαθήματος, πολλά από τα σχήματα και όλες οι ασκήσεις προέρχονται από το βιβλίο: «Πανεπιστημιακή Φυσική» του Hugh Young των Εκδόσεων Παπαζήση, οι οποίες μας επέτρεψαν τη χρήση
Διαβάστε περισσότεραΛΥΣΕΙΣ ΦΥΛΛΑΔΙΟΥ 6 / ΠΟΛΙΤΙΚΟΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΙ Γραμμικές απεικονίσεις, Αλλαγή βάσης, Ιδιοτιμές, Ιδιοδιανύσματα
1 ΛΥΣΕΙΣ ΦΥΛΛΑΔΙΟΥ 6 / 010-11 ΠΟΛΙΤΙΚΟΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΙ Γραμμικές αικονίσις, Ααγή βάσης, Ιδιοτιμές, Ιδιοδιανύσματα 1 Έστω η γραμμική αικόνιση T : μ T ( 1,1) = (, 0) και ( 0,1) ( 1,1) T = (α) Βρίτ τον ίνακα της
Διαβάστε περισσότεραΔυο κρούσεις σε μια τραμπάλα
Δ κρύσις σ μια τραμάλα μια τραμάλα μήκς και μάζας της ίας τ μέσ στηρίζται σ βάση ύψς αφήνμ να έσι στ ένα άκρ της αό ύψς άν αό τ έδαφς σφαιρίδι μάζας νώ στ άλλ άκρ της έχμ ττήσι σ ήκη σφαιρίδι μάζας. Να
Διαβάστε περισσότεραΤαλαντώσεις ερωτήσεις κρίσεως
Ταλαντώσεις (Γενικές ερωτήσεις κρίσεως) 1. Σώµα εκτελεί γ.α.τ. Τη στιγµή t = 0 είναι x = 0 και υ > 0. Στη διάρκεια µιας εριόδου (Τ) η ταχύτητα του σώµατος αλλάζει φορά: α) δύο φορές, β) τρεις φορές, γ)
Διαβάστε περισσότεραΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ
Περιοδικό ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ Β E.M.E. (τεύχος 4) ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ Κώστα Βακαλόουλου ΕΙΣΑΓΩΓΗ Αν κάοιος θέλει να άψει να φοβάται το κεφάλαιο της Τριγωνομετρίας, ρέει ν αοφασίσει να διαβάσει ροσεκτικά τους
Διαβάστε περισσότεραΕργασία 4, ΦΥΕ 24, N. Κυλάφης
Εργασία ΦΥΕ - N Κυλάφης Λύσεις Άσκηση : Θεωρήστε ότι στα σηµεία υπάρχουν τέσσερα φορτία το καθένα Α Να βρεθεί το ηλεκτρικό δυναµικό που δηµιουργείται σε τυχόν σηµείο του άξονα Β Να βρεθεί η ένταση του
Διαβάστε περισσότεραΣΕΙΡΕΣ FOURIER. ο µετασχηµατισµός αυτός δίνεται από την σχέση x = ). Έτσι, χωρίς βλάβη της γενικότητας,
ΣΕΙΡΕΣ FOURIER. Η ροσέγγιση συναρτήσεων µέσω ολυωνύµων, την οοία µελετήσαµε στην ροηγούµενη Ενότητα, αρά την αοτελεσµατικότητα και την, σχετική, αλότητά της, αοδεικνύεται ανεαρκής για την εριγραφή/ροσέγγιση
Διαβάστε περισσότεραΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑ. ε = = Η ελαστικότητα ζήτησης
1 ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑ Οι οικονοµολόγοι νδιαφέρονται να µτρσουν ορισµένς µταβλητές για να µπορέσουν να κάνουν προβλέψις και για να κτιµσουν µ σχτικ ακρίβια τι αποτέλσµα θα έχι η µταβολ µιας µταβλητς πί µιας άλλης.
Διαβάστε περισσότεραΔύο κύματα στο ίδιο γραμμικό ελαστικό μέσον.
Δύο κύματα στο ίδιο γραμμικό ελαστικό μέσον. Σε δύο σημεία Ο 1 και Ο, τα οοία αέχουν αόσταση (Ο 1 Ο )=d=4m, ενός άειρου γραμμικού ελαστικού μέσου, υάρχουν δυο ηγές κύματος, οι οοίες αρχίζουν να ταλαντώνονται
Διαβάστε περισσότεραΕ Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο Τ Ο Μ Ε Α Σ Φ Υ Σ Ι Κ Η Σ
Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο Σ Χ Ο Λ Η Ε Φ Α Ρ Μ Ο Σ Μ Ε Ν Ω Ν Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Ω Ν Κ Α Ι Φ Υ Σ Ι Κ Ω Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ω Ν Τ Ο Μ Ε Α Σ Φ Υ Σ Ι Κ Η Σ Εαναλητική εξέταση στο µάθηµα ΕΙ
Διαβάστε περισσότεραu 0(2) = 0 (+) F ελ u 2 Θ.Ι.Τ. (Σ 1 ) u 1 του συσσωµατώµατος d = Α 1 u 0(1) = 0 V = 0 (Μ + m)g
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΙΣ ΣΤΟ ΙΙΑΓΓ ΓΓΩΝΙΙΣΜΑ ΦΥΣΙΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΓΓ ΛΥΚΕΙΙΟΥ 09-04 Θέµα Α Α. δ Α. γ Α3. β Α4. δ Α5. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Σ ε. Λ Β. ΣΣωσσττήή ααάάννττηησσηη εεί ίίννααι ιι ηη αα. α.. Θέµα Β Εειδή τη ρονική
Διαβάστε περισσότεραΤετάρτη 10 Δεκεμβρίου 2014 ΔΗΜΟΣΙΕΥΣΗ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Β B1.
ΘΕΜΑ B. Τετάρτη 0 εκεμβρίου 04 ΗΜΟΣΙΕΥΣΗ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΛΥΚΕΙΟΥ (Α) () Α ΘΙΤ Α Τα δύο σώματα Α και, του διλανού σήματος, είναι τοοθετημένα το ένα άνω στο άλλο και εκτελούν αλή αρμονική ταλάντωση κυκλικής
Διαβάστε περισσότερα2. Οι νόµοι της κίνησης, οι δυνάµεις και οι εξισώσεις κίνησης
Οι νόµοι της κίνησης, οι δυνάµεις και οι εξισώσεις κίνησης Βιβλιογραφία C Kittel, W D Knight, A Rudeman, A C Helmholz και B J oye, Μηχανική (Πανεπιστηµιακές Εκδόσεις ΕΜΠ, 1998) Κεφ, 3 R Spiegel, Θεωρητική
Διαβάστε περισσότερασώμα από τη θέση ισορροπίας του με οριζόντια ταχύτητα μέτρου 4 m/s και με φορά προς τα δεξιά.
ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕ ΕΛΑΤΗΡΙΑ. Ένα σώμα μάζας m = kg βρίσκεται άνω σε λείο δάεδο και είναι δεμένο στο ένα άκρο οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς k = N/m, το άλλο άκρο του οοίου είναι στερεωμένο σε κατακόρυφο
Διαβάστε περισσότεραΚατοίκον Εργασία 2. (γ) το ολικό φορτίο που βρίσκεται στον κύβο. (sd p.e 4.9 p146)
Κατοίκον Εργασία. Ένα σημιακό φορτίο (point charge) 5 mc και ένα - mc βρίσκονται στα σημία (,0,4) και (-3,0,5) αντίστοιχα. (α) Υπολογίστ την δύναμη πάνω σ ένα φορτίο (point charge) nc που βρίσκται στο
Διαβάστε περισσότεραPhysics by Chris Simopoulos
ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ Χαρακτηριστικά μεγέθη της αλής αρμονικής ταλάντωσης είναι: Α) Αομάκρυνση (x ή y): ονομάζεται η αόσταση του σώματος κάθε χρονική στιγμή αό την θέση ισορροίας (x= ή y=) Β) Το λάτος της
Διαβάστε περισσότεραΣΥΝΟΨΗ 2 ου Μαθήματος
Ενημέρωση Η διδασκαλία του μαθήματος, πολλά από τα σχήματα και όλες οι ασκήσεις προέρχονται από το βιβλίο: «Πανεπιστημιακή Φυσική» του Hugh Young των Εκδόσεων Παπαζήση, οι οποίες μας επέτρεψαν τη χρήση
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΕΡΟΣ 2ο ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΛΥΜΕΝΕΣ 1 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΑΥΓΕΡΙΝΟΣ ΒΑΣΙΛΗΣ
ΜΘΗΜΤΙΚ ΥΜΝΣΙΥ ΜΕΡΣ ο ΕΩΜΕΤΡΙ ΣΚΗΣΕΙΣ ΛΥΜΕΝΕΣ 1 ΕΠΙΜΕΛΕΙ : ΥΕΡΙΝΣ ΣΙΛΗΣ ΜΘΗΜΤΙΚ ΥΜΝΣΙΥ ΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΡΣ 1ο : ΕΩΜΕΤΡΙ ΚΕΦΛΙ 1ο ΣΙΚΕΣ ΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΙΕΣ νακφαλαίωση σημίο άπιρς υθίς από υθύγραμμο τμήμα Δ παράλληλα
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα
Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 17 Εισαγωγή στον Μαγνητισμό Μαγνητικό πεδίο ΦΥΣ102 1 Μαγνήτες και μαγνητικά πεδία
Διαβάστε περισσότεραΦΥΕ14 - ΕΡΓΑΣΙΑ 6 Προθεσμία αποστολής: 4/7/2006
ΦΥΕ14 - ΕΡΓΑΣΙΑ 6 Προθεσμία αποστολής: 4/7/2006 Άσκηση 1 Δύο σφαίρες με ίσες μάζες m είναι δεμένες με νήματα μήκους l από το ίδιο σημείο της οροφής Σ. Αν η κάθε σφαίρα φέρει φορτίο q να βρεθεί η γωνία
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις Επαγωγής. i) Να υπολογιστεί η ροή που περνά από το πλαίσιο τη χρονική στιγµή t 1 =0,5s καθώς και η ΗΕ από
Ασκήσεις ς 1) Ο νόμος της επαγωγής. Σε οριζόντιο επίπεδο βρίσκεται ένα τετράγωνο αγώγιµο πλαίσιο εµβαδού Α=0,5m 2 µέσα σε ένα κατακόρυφο µαγνητικό πεδίο, η ένταση του οποίου µεταβάλλεται όπως στο διπλανό
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ Ο Μιγαδικοί 5 Έστω w i w wi, όου w i,, R α. Να ρεθούν τα Rw και Im w. Να ρεθεί ο γεωμετρικός τόος των σημείων Μw στο μιγαδικό είεδο γ. Να ρεθεί τ
ΘΕΜΑ Ο Μιγαδικοί i Δίνεται ο μιγαδικός και έστω w α. Να ρεθεί ο μιγαδικός w όταν w. Να δείετε ότι w i γ. Αν η εικόνα του κινείται στον κύκλο κέντρου, και ακτίνας και Μ είναι η εικόνα του w στο μιγαδικό
Διαβάστε περισσότεραE = P t = IAt = Iπr 2 t = J (1)
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY-112: Φυσική Ι Χειµερινό Εξάµηνο 2016 ιδάσκων : Γ. Καφεντζής Τέταρτη Σειρά Ασκήσεων - Λύσεις Ασκηση 1. Η ενέργεια που παραδίδεται στο αυτί µας σε χρόνο
Διαβάστε περισσότεραΔυναμική Ενέργεια σε Ηλεκτρικό πεδίο, Διαφορά ηλεκτρικού δυναμικού. Ιωάννης Γκιάλας 14 Μαρτίου 2014
Δυναμική Ενέργεια σε Ηλεκτρικό πεδίο, Διαφορά ηλεκτρικού δυναμικού Ιωάννης Γκιάλας 14 Μαρτίου 2014 Έργο ηλεκτροστατικής δύναμης W F Δl W N i i1 F Δl i Η μετατόπιση Δl περιγράφεται από ένα διάνυσμα που
Διαβάστε περισσότεραdv 2 dx v2 m z Β Ο Γ
Μηχανική Ι Εργασία #2 Χειμερινό εξάμηνο 218-219 Ν Βλαχάκης 1 Στην άσκηση 4 της εργασίας #1 αρχικά για t = είναι φ = και η ταχύτητα του σώματος είναι v με φορά κάθετη στο νήμα ώστε αυτό να τυλίγεται στον
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις Επαγωγής. 1) Ο νόμος της επαγωγής. 2) Επαγωγή σε τετράγωνο πλαίσιο. 1
Ασκήσεις ς 1) Ο νόμος της επαγωγής. Σε οριζόντιο επίπεδο βρίσκεται ένα τετράγωνο αγώγιµο πλαίσιο εµβαδού Α=0,5m 2 µέσα σε ένα κατακόρυφο µαγνητικό πεδίο, η ένταση του οποίου µεταβάλλεται όπως στο διπλανό
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 19 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2017
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 9 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 07 ΘΕΜΑ Α Α δ Α5. α Σωστό Α β β Σωστό Α α γ Σωστό Α γ δ Λάθος ε Σωστό ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Β Β. Σωστό το β Ορίζουμε
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 27 Μαγνητισµός. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.
Κεφάλαιο 27 Μαγνητισµός Περιεχόµενα Κεφαλαίου 27 Μαγνήτες και Μαγνητικά πεδία Τα ηλεκτρικά ρεύµατα παράγουν µαγνητικά πεδία Μαγνητικές Δυνάµεις πάνω σε φορτισµένα σωµατίδια. Η ροπή ενός βρόχου ρεύµατος.
Διαβάστε περισσότεραΛύση: Η δύναμη σε ρευματοφόρο αγωγό δίνεται από την
1) Στο παρακάτω σχήμα το τμήμα της καμπύλης ΚΛ μεταξύ x = 1 και x = 3.5 αντιστοιχεί σε ένα αγωγό που διαρρέεται από ρεύμα Ι = 1.5 Α με τη φορά που δείχνεται. Η καμπύλη είναι δευτεροβάθμια ως προς x με
Διαβάστε περισσότεραΦΥΕ14 - ΕΡΓΑΣΙΑ 6 Προθεσμία αποστολής: 4/7/2006
ΦΥΕ14 - ΕΡΓΑΣΙΑ 6 Προθεσμία αποστολής: 4/7/6 Άσκηση 1 Δύο σφαίρες με ίσες μάζες m είναι δεμένες με νήματα μήκους l από το ίδιο σημείο της οροφής Σ. Αν η κάθε σφαίρα φέρει φορτίο q να βρεθεί η γωνία θ που
Διαβάστε περισσότεραΦυσική για Μηχανικούς
Φυσική για Μηχανικούς Ο νόμος του Gauss Εικόνα: Σε μια επιτραπέζια μπάλα πλάσματος, οι χρωματιστές γραμμές που βγαίνουν από τη σφαίρα αποδεικνύουν την ύπαρξη ισχυρού ηλεκτρικού πεδίου. Με το νόμο του Gauss,
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ 1ο. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων στη Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης - ο ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας αό τις αρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίλα το γράμμα ου
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑΤΑ ΠΑΛΑΙΟΤΕΡΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ
ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΛΑΙΟΤΕΡΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Όπως θα παρατηρήσετε, τα θέματα αφορούν σε θεωρία που έχει διδαχθεί στις παραδόσεις και σε ασκήσεις που είτε προέρχονται από τα λυμένα παραδείγματα του βιβλίου, είτε έχουν
Διαβάστε περισσότεραΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ
ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Χρησιμοοιώντας τα στοιχεία του αρακάτω ίνακα, να γίνει η γραφική αράσταση της μάζας (Μ), του όγκου (V) και της αραγωγής γλυκόζης (G) σαν συνάρτηση της ηλικίας (α). Για οιες αό αυτές
Διαβάστε περισσότερα9 o Γ.Λ. ΠΕΙΡΑΙΑ ιαγώνισµα ΦΥΣΙΚΗΣ (2) 0. Καλή Επιτυχία. Ονοµατεπώνυµο:... Πειραιάς /5 / 2007
1) Ένα σώµα εκτοξεύεται από τη βάση λείου κεκλιµένου επιπέδου µε αρχική ταχύτητα υ 0, προς τα πάνω (θέση 1) και σταµατά στη θέση (2) που βρίσκεται σε ύψος h. i) Ποια πρόταση που αναφέρεται στο έργο του
Διαβάστε περισσότεραΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ
ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ A u B Μέτρο Διεύθυνση Κατεύθυνση (φορά) Σημείο Εφαρμογής Διανυσματικά Μεγέθη : μετάθεση, ταχύτητα, επιτάχυνση, δύναμη Μονόμετρα Μεγέθη : χρόνος, μάζα, όγκος, θερμοκρασία,
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ «ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ» ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (ΘΕ ΠΛΗ ) ΕΡΓΑΣΙΑ 5- ΛΥΣΕΙΣ Οι ασκήσεις της Εργασίας αυτής βασίζονται στην ύλη των Ενοτήτων 9 του συγγράµατος «Λογισµός Μιας Μεταβλητής»
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ 1. Λύση. V = V x. H θ y O V 1 H/2. (α) Ακίνητος παρατηρητής (Ο) (1) 6 = = (3) 6 (4)
ΘΕΜΑ Ένα αεροπλάνο πετάει οριζόντια σε ύψος h=km µε σταθερή ταχύτητα V=6km/h, ως προς ακίνητο παρατηρητή στο έδαφος. Ο πιλότος αφήνει µια βόµβα να πέσει ελεύθερα: (α) Γράψτε τις εξισώσεις κίνησης (δηλαδή
Διαβάστε περισσότεραΗ θεωρία στην ευθεία σε ερωτήσεις - απαντήσεις
Η θρία στην υθία σ ρτήσις - απαντήσις Τι ονομάζουμ ξίσση γραμμής Μια ξίσση μ δύο αγνώστους λέγται ξίσση μιας γραμμής C, όταν οι συντταγμένς τν σημίν της C, και μόνο αυτές, την παληθύουν Ποιό ίναι το βασικό
Διαβάστε περισσότεραΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ
ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 19//013 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΤΗΣ: ΒΑΡΣΑΜΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΩΡΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 υ (m/s) Σώμα μάζας m = 1Kg κινείται σε ευθύγραμμη τροχιά
Διαβάστε περισσότεραΦυσική για Μηχανικούς
Φυσική για Μηχανικούς Ηλεκτρικό Δυναμικό Εικόνα: Οι διαδικασίες που συμβαίνουν κατά τη διάρκεια μιας καταιγίδας προκαλούν μεγάλες διαφορές ηλεκτρικού δυναμικού ανάμεσα στα σύννεφα και στο έδαφος. Το αποτέλεσμα
Διαβάστε περισσότεραF = y n cos xˆx + sin xŷ. W OABO = F d r. ds + sin(x)dy ds. dy ds = 1 π. ) n 1 cos(s) + sin(s)ds. dy ds = 0. ds = 1 &
Μηχανική Ι Εργασία #4 Μουζλάνοβ Γεώργιος Αριθμός Μητρώου:478 3 Οκτωβρίου 6 Άσκηση Αό τα δεδομένα της άσκησης έχουμε τα εξής: F = y n cos ˆ + sin ŷ Το έργο στην κλειστή διαδρομή O A B O είναι το κλειστό
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 18 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ
ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 18 ΙΟΥΝΙΟΥ 1 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ 1. Σωστό το γ. Σωστό το γ. Σωστό το γ 4. Σωστό το δ
Διαβάστε περισσότεραΦΥΕ14, 2009-2010-Εργασιά 6 η Ημερομηνία παράδοσης 28/6/2010
ΦΥΕ4, 9--Εργασιά 6 η Ημερομηνία παράδοσης 8/6/ Άσκηση A) Μια ράβδος μήκους είναι ομοιόμορφα φορτισμένη θετικά με συνολικό ηλεκτρικό φορτίο Q και βρίσκεται κατά μήκος του θετικού άξονα x από το σημείο x
Διαβάστε περισσότερα