.,, T = N N f = T rad/s. : dφ. ω =. dt
|
|
- Ἄρης Μιχαηλίδης
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1
2 -,.. -. ( ). -.,,.. ( ),. t, t T = N N f = t. s s - /s Hz.,. f = T,, ( ) π ω = = πf T rad/s.... : dφ ω =. dt. 8
3 -3 ) ,...,. x x = Aηµ ωt (. ).,,. 9
4 υ = υ συν ωt (.) max a = a ωt (.3) maxηµ max max,. ( x = 0 ) ( x = A x = A )...3,. υ max = ωa a = ω A max..4. ( ) ( ),,.,...3.,. (. ), (.) (.3),., (..5), d. 0
5 ..5. t=0. (. ), (.) (.3) : x = Aηµ ( ωt + ϕ) υ = υ συν ( ωt + ϕ) max a = a ηµ ( ωt + ϕ) max (.4) (.4). t = 0 x = d d (.4) d = Aηµϕ ηµϕ = A.. t +. ( ) ) m,,. F = ma (.5) (.5) (.3) F = mamax ηµωt F = mω Aηµωt (.6) x = Aηµωt (.6) F = mω x (.7)..,. D m ω (.7) F = Dx. F ( ) D...6,...7 ( ) ( ),,.
6 -,. π D = mω = m T m T = π (.8) D m... : m T = π (.8), D,.. l (..8. ). F=w (.9). x : F =w-f, (.9), F =F-F (. 0) Hooke F=Kl F =K(l+x), (. 0) F =-Kx (. )..8 (. ).. (.8) T = π m K ).,, K = mυ = mυ max ωt = mω A συν ωt (. )
7 , :,, x, F F.,, F = Dx...9 F F =f(x), (.. 0) W = Dx. To F, U = Dx (. 3) D = mω x = Aηµωt, (. 3) U = mω A ηµ ωt (. 4) (. ) (. 4) (.. )... 0 x, F =Dx. x. E = K + U (. ) (. 4) E = mω A ( συν ωt + ηµ ωt) = mω A.. o,,. DA E DA mω A = mυ E = = = max. 3
8 ... LC. -4 C (.. ) L.. (.. ) Q (.. 3 )..,, ( ) (.. 3 ).,,..,. Q (.. 3 )... 3, Q,..., ( )... q = Qσυν ωt (. 5) 4
9 , i = I ηµ ωt (. 6),., Q U E = C U B = Li., U E = LI.,,.., q U E = C (. 7) U Li B = (. 8), Q E = = C (. 7) (. 5) Q U E = συν ωt = E συν ωt (. 9) C (. 8) (. 6) U B = LI ηµ ωt = E ηµ ωt (.0) (. 9) (.0),.. 5 U E U B. U E U B..,, LI.. 4 O -, LC... 5,
10 ..,.,,. T = π LC (. )... 6., m.. 6,,., /. x = Aηµ ( ωt + π / ) = Aσυνωt = max ( t + / ) = max t., KA, - -. LC, Q E = - - C,. q = Q t i = Q t i = I t (. 6). 6
11 . LC L=mH, C=5 F. V=0V. ). ). : ) T = π LC f = / T f = π LC = 6 0 Hz ), Q = CV = 6 4 ( 5 0 F ) ( 0V ) = 0 C 4 ω = πf = 0 rad / s 4 4 q = Q συνω t = 0 0 t (S.I.),, Q Q = LI I A C = LC 4 i = I ω t = ηµ 0 t (S.I.) = 7
12 ,,.,,..,.. ( )..,...4.,.. F = bυ.. 8 ( ) F ( ) To b. b. b : (.. 9),. b., - (..0 ). b. : 8
13 ), b, (..0 ). b (..0 ). ),,,, (..0 )...0 ( ) -. ( ).. ( ) -, -. ( ) -. ),.. -. A A ο A = A A = A 3 =... = σταθ. A K A e Λt = O KT t = K = 0,,,.... 9
14 . - -,,., b.,.,,,..... LC (..),..,,.,.,.,..,...3 ( ). ( ) ( ). ( ). 0
15 -6..4., f = π. f ) ( )....5,,,... ( ) -. K m ( o Fundy.., f f,. f., f., f f o, f f o.. o..6 '
16 ( ), f=f 0, , -. ( ). ( )...7,, , -..7,..8,.,,,. b ( -5).,., - - -
17 ., f...,.. T LC (.. ). ( ) f 0 =. LC π LC..,. - (..9). - i,, - LC - i, i. f i,..8 (b <b <b 3 )...9 LC - -. i, (..30). f = fo LC
18 ....8,. (..3 ), (..3 ).,, (..3 ). (..3 ),,, f., f (..3 ). f ( ),,. o fo..3. ( )..3., ( )..3.,. 4
19 ,, ,,..,... LC,... LC. ( ). LC,. ( ),.,,,,...33 LC,. -7 5
20 .34,.. ( ) ( ),...,,.,,....,. x = A t (.) (..35 ) x = A ( t + ϕ) (.3) (..35 ) ( ) ( ) ( )., (..35 ), x = x + x (.4) (.) (.3) (.4) x = A ηµω t + A ηµ ( ωt + ϕ) (.5) 6
21 (.7) x = Aηµ ( ωt + ϑ) (.6) A = A + + A A Aσυν ϕ (.8) εϕ ϑ = A ηµ ϕ A + A συν ϕ..36 ( ), 3. ( ) (.6),.. =0 (..36 ), (.7) (.8) A = A + A ϑ = 0,. = 80, (.7) (.8), A = A A o ϑ = 0 ϑ = 80 (..36 ),..,,. x = A t (.9) (..35 ) = A t (.30) (..35 ) x, x = x + x (.3 ) (..35 ) (.9) (.30) x = Aηµω t + Aηµω t (.3) 7
22 α β α + β ηµα + ηµβ = συν ηµ (.3) ω ω ω + ω x = Aσυν t ηµ t (.33).. ω ω A = Aσυν t (.34) (.33) ω + ω ηµ t, ω ω ω. ω ω ω. (.33) x = A ηµ ωt (.35) (.35).,,. (..37). ( - ) ( ) ( ) ( ). 8
23 9 0 = t ω ω συν. ( ) π ω ω + = K t = 0,,,.. t t (..37) π ω ω = t ω ω π = t 3 π ω ω = t 3 ω ω π = t t t. 3 ω ω π ω ω π ω ω π δ = = = t t T f f T = δ f f f = δ f f f = δ
24 x = Aηµ ωt υ = υ max συνωt a = amaxσυν ωt υ max = ωa α max = ω A F = Dx. F = Dx. m T = π D. E = DA = mυ max., q = Qσυν ωt i = I ηµ ωt Q E = = LI C.. b ,,.,,.,,. f = f f δ 30
25 .... ( ).. ( )....., ; ,. ( )... ( ).. 3
26 ; , ,., ) ) max ) max ) ) ;.. ;.,, ;.3 F x ; ) F = 0x ) F = 00x ) F = 5x ) F = 50x.4.., : ) ; ) ;.5. 3
27 x U K 0 x 3 J J x 4 J A.6. t=0 (x=a). ) ; ) x = - A; ) ;.7.40,. ) ; ) 4, ; ) ;.8. m A m B (m A > m B ),. d,. ) ) ). ) s.. ) ; ) ; ) ; ) ;. 0. ; 33
28 .,. U E 80x 0-3 J 0x 0-3 J U B 50x 0-3 J 0x 0-3 J E 0x 0-3 J....4,. ) ), LC C = C L = L. ) C, ), ), ), LC 00k z. L. L/4, : ) 5k z ) 50k z ) 00kHz ) 400k z. -,5V V. ) ) ) ) ) ) ) ) : 34
29 ,...., , ). ). ).., ). ). ). ).. t. t,, ) /; ) /4; ) 3 /4;..0.4,.. ;..4.. ; ). ). ). ).. ). ). ). ).. 35
30 .3.43,,3, 4. f. To.,3 4 ; L L. C C. C L,C. L L,... L C L C ( ) 6 mh F 5 mh 3 F ( ) 4 mh 8 F mh 6 F ( ) 5 mh 6 F 4 mh 7 F ( ) 6 mh 4 F mh 8 F.5,.,, 5cm 3cm. =.. 80 =.6. f f. ; ). ). ). ). ) f - f. 36
31 = 0N/m =80N/m. To, m=kg.,. [ : = 0, s ].8 m= kg,. =0,5 m. x =0,3 m = 4 m/s. ) D. ) x = 0,4 m. [ : ) D = 00 N/m ) = 3 m/s ].9. l=,5 cm.,. g= 0 m/s. [ : 0,3 4 s ].30 C=5 F L=4 0-3 H.,. 37
32 [ : 6 z ].3 K C=0 0-6 F L=5 0 - H., V=50 V. N,. [ : q= t i= 000t (SI) ] 38
33 ...3 C =8 0-6 F L =3 0-3 H, (C ) L =4 0-3 H.. C.. [ : F ].33, x = 4 ηµ 50t x = 4 ηµ (50t π ) (S.I.),. ; [ : 0 ].34, x = 0 ηµ 50t x = 4 ηµ 50t,. cm.,. [ : x = 0, 4 ηµ 50t (S.I.)].35, x = 8 ηµ50πt x = 6 ηµ (50πt π ). cm.,. [ : υ = 3, 4 συν 50πt (m/s), α = 493 ηµ 50πt (m/s ), T = 0, 04s ].36.,.. f =500 Hz f =500,5 Hz.,. ; [ : s ] 39
34 .37 m= kg =0, s. x=cm,, = 0, 3 m / s.,. 5π 5π [ : x = 4 0 ηµ 0t +, υ = 0,4συν 0t +, 6 6 5π a = 4ηµ 0t +, (SI) ] 6.38, = 00 /m,, m= kg. d=5 cm. : ). ). ) ). ). g= 0 m/s. [ : ) 5/ z ) / ) 0,5 m/s ) 5 m/s ) 5 ].39 =0 cm = 0 s.. ( ) x= 0cm. [ : 0/3 s].40 O =5 0 5 /m. ), = 000 kg., = 8 km/h. -. ) m=60 kg.,. :. [ : ) 0, m, / 00 s, ) ].4 M= 00 g 40
35 =300 /m,. m=0 g, =30 m/s,. : ). ),. ).. [ : 5 m/s, 0, m, 3, s ].4 C=5 0-5 F L= 0-4 H. R=. E=0V.. ;,, R f =. π LC L :. [ : J].43 C=4 0-5 F V= 00 V. L=0,9 H. ) ; ) ; ),, ;. [ : ) C ) 0-3 C ),5 0-3 s ] 4
36 .44 L= 6 mh C=4 0-5 F. q=0 C i= 5 3 ma. ; [ : 40 C ].45 m= kg. x = 0 ηµ50πt x = 5 ηµ (50πt π ). cm. ) D ; ) ; ) x=4 cm; π 0. [ : D=5 0 4 N/m, E=6,5 J, = 3, 5 m/s ] m..,,., h.. h m [ : + π ] g ηµ φ K.47 = 00 /m. m = kg,. m h. l=0,m,. ) h. ) m,, ( ). ). g = 0 m / s, π 0. [ : 0, 5 m,,6 kg, 0,3 4 s] 4
37 .48 m= kg =00 /m.. F, =0 cm,,. : ) F. ),.. g= 0 m/s. [ : 4J, 8J].49 m =0,45 kg h= 5 m m =0,3 kg = /m. T. ),, ; ) ;, ; g= 0m/s. [ : ) 7,6 m/s, ),5 m/s, 0,4 s ] E=6 V,R=,L=0, 0-3, r=0.,.. ) ; ) 0V; [ : 8 F ]
38 x, x = Aηµωt H,, x, : υ = lim. t 0 t,, x t dx. dt dx υ = = [ Aηµωt] (.36) dt f(g(t)) [ f ( g( t))] = f ( g( t)) g ( t) u u η µ u = συν u συν u = ηµ u [ A ηµω t] = A ηµ ωt ( ωt) = Aω συνωt (.36) = Aω συνωt (.37),. υmax = Aω (.37) : υ = υ συνωt max,, υ : a = lim t 0 t dυ ( ). dt dυ a = = [ Aω συνωt] = Aω συν ωt ( ωt) = Aω ηµωt (.38) dt,. A ω = α (.38) max a = a max ηµωt 44
39
40 ... -,, -., -. - ( ),,,..,. -., ( ) ( - ). -., ,
41 t x, x υ = (. ) t m/s,.. -,,, -. -, ,.. -,, ( ) ( - ).,,.,,
42 ..5 - ( f ). ( ) - ( ). - λ..6 t. ' - υ t. - ( ) - (..6 ). - λ...6 ( ) t - t. ( ) -.,. (. ) t - x λ λ υ = (.) T T =,, f υ = λ f (.3). 46
43 - t 0 = 0 y = Aηµ ωt. x t =. t, υ x t t = t, υ, x π x y = Aηµ ω t y = Aηµ t υ T υ t x y = Aηµ π T υt, υ T = λ, t x y = Aηµ π (.4) T λ..7 - x -. t x y = Aηµ π + T λ (.4) -.. t x π. - T λ x -. (.4) y, t x. (.4). -,. (.. ). 47
44 B,,..9. ). (t = t ) (.4) x y = Aηµ π σταθ λ -. (..8), -. ). (x=x ), (.4) t y = Aηµ π σταθ T -. (..9). -3, - ; ;, ,, -.,
45 .3 -.,.,. -.. ( - ). -,. -.,,, To ( ) ( )..4 49
46 .. 0,,, ,,, -. ( ),.. -, (r = r ). -,,,,. /,. -.., r -r =.,.. (.. 3), - r r, /. -. -,,. /, -,...,, /. r r,, - ( r r = Nλ N = 0, ±, ±... ).. r r,, - ( /) ( r r = (N + ) λ / N = 0, ±, ±... )... -., r r. t -, t r y = Aηµ π (.5) T λ t r y = Aηµ π (.6) T λ 50
47 , t y = y + y (.5) (.6) t r t r y = A ηµ π + ηµ π (.7) T λ T λ α β α + β ηµα + ηµβ = συν ηµ (.7) r r t r + r y = Aσυν π ηµ π λ T λ r r A = Aσυν π λ (.8) t r + π r T λ (.8), ( = ) - r r συν π = ± λ r r π λ = Nπ, r r = Nλ N = 0,,... r r συν π = 0 λ r r π π = ( N + ) λ r r = λ N + N = 0,,... ( ) (.8) A = 0.. r r = σταθ.. -, -. :,, - ( ).,,. 5
48 ..,.,, x=4 cm,.. =340 m/s. :,, r r = (N + ) λ / N = 0, ±, ±... =0 r r = λ / AM + x ( BM x) = λ / x = λ / λ = 4 x = 6cm υ f = = 5 Hz λ -5 - (.. 4) ,... - (.. 5). - (. 6) -., 5
49 ( = ), -.. t x y = Aηµ π (.9) T λ x (. 4 )., (. 4 ), t x y = Aηµ π + (. 0) T λ, t, y = y + y (.9) (. 0) t x t x y = A ηµ π + ηµ π + (. ) T λ T λ α β α + β ηµα + ηµβ = συν ηµ (. ) x π y = Aσυν π ηµ t (. ) λ T x A = Aσυν π (. 3) λ x. (. ) y = A ηµ π t y = A ηµωt T.. [ (. 3)]
50 x x A = Aσυν π = 0 λ x π 3π π π =,,...( K + ) λ λ 3λ λ x =,,...( K + ) (. 4),.. x A = Aσυν π = ± A λ x π = 0, π,..., Kπ λ 0, x =,,.... (. 5), A.. (. 4) (. 5),., - ( x=0, ). -, (..5)., - ( ), (. ) -, x= , =0, -, U,. t=t/8,.. t=t/4, - (U=0), , ( - )., -,.,, -,,. - 54
51 ,.. t t y = 8 ηµ π 5x y = 8 ηµ π + 5x 0,3 0,3. T x y cm t s. ) ; ) x = 3,05 cm; : t x y = Aηµ π T λ - A = 8cm, T = 0, 3 s λ = 0, cm x π y = Aσυν π ηµ t λ T π y = 6συν 0πx ηµ t 0,3 x = 3,05 cm x π A = Aσυν π = 6συν 0πx = 6συν 30,5π = 6συν (30π + ) = 6 = 8 λ 4 cm ( - ).,,. +Q Q -. -, +Q Q (.. 8, ).,. 8, ( ), ( ). -. ±Q. ( ) ±q
52 (.. 9 ).. t=t/4,, /4, (.. 9 ).,.. - -, c (.. 9 ).. 3 /4, (..0) -. /4.. T/, ( ) c.. - ( - ). 56
53 c = 3 0 m / s E c =. B ( ) ,, ( )
54 , x, t x E = Emax ηµ π T λ t x B = Bmax ηµ π T λ (. ).., x. -7 «-». -, ( ) ( )., ,,. -, ( ) (.. )... ( amplitude modulation ). : ) ) -. 58
55 ... ( ) ( ) ( ).. - FM (frequency modulation) (..3)...3 ( ) ( ) ,,.. -., ( ) LC (..4). - - ( ). -. -,. (
56 ),., -,.,.,,, - LC. To LC,. - C.,,....5 ( ), LC ( ) ( ) (..5 )., LC.. ( ).. (..5 ). -, (.5 ). -,, 60
57 . (..5 ), , ,. -, c, c = λf m. -, LC,.. 30cm mm ,. -,,. 6
58 mm m. -. -, nm 700 nm ( m m)... : nm nm nm nm nm nm -., nm. -. «580 nm» nm.,, ,8 0-7 m m. -.,. -. 6
59 , - ( - )., -. -.,, -. ( Röntgen) 0-8 m 0-3 m. -., - ( ),. - ' m 0-4 m ,..7, ( - ).., (..7 )., -,...7 ( ) - ( ) 63
60 ,,. -, -,,., (..8). - ( ),, ( r ), : r -. = r.., -,.. r,. θ r = θ a., -, -,,. (..9). 64
61 (c), ( ) c n = υ (n)..., -, -.., - ( ) ( b ). ηµθ a nb = na ηµθ a = nb ηµθ b (. 6) ηµθ b na Snell ( ). (. 6) b (n b > n ),,,. - (b) (n b < n ),.,, -., =0, =0 (. 6) b = b -. -, (f ),, -., -. ( c = λf )
62 c = λ f. υ = λf c λο = υ λ ο λ n = ο λ λ λ = ο n -., ( ),.,,., , , ( ). -, -.,..,,. 66
63 ..9. -, 0 = 589 nm. -,309,333,5,36 ( ),66,50,434,544,00093,4 9, = m,,5. =30. : ). ). ). ). 8 c = 3 0 m / s. : ) c. c 4 c = λo f f = = 5 0 Hz λ o. - 4, f = 5 0 Hz. 67
64 ) c c 8 n = υ = =,973 0 m / s υ n ). 9 υ = λf λ = υ = m f ) Snell n ηµθ = n ηµθ a a b ( ) n a =, b - n b = n. o ηµ 30 ηµθ a = n ηµθ b ηµθ b = = 0, 39, n b θ b = 9, o , - n. b n b...33, -. n >n b n > n b. Snell, na ηµθ b = ηµθ α (. 7) nb n /n b, b, θ b > θ a Snell b = b = ( ) crit. crit,. 68
65 ,,,. crit - Snell. (. 7) b =90 - nb ηµθ crit = (. 8) n (. 8) n > n b, crit >,., ( ) (b) n > n b. -. a , - 4,.,. 4 - ( )., ( )., ( ). ( ) (..34 ) -. 69
66 .4 ( ) -. -,33. : ηµθ crit n = n n =. 33 b, n =. a ηµθ = 0, 75 crit b a b θ. o crit = 49,,., - - (..35)...35,., M. : ( ) - ( ) () - ( ) (3) (4) - (5) (6). - -,, -., ,. -,. -., ',.37.,,. 70
67 ,. - -., - ( - ), (..39), ,,...39 Newton, -,,. Newton -.,,...40 ( ) ( ). 7
68 .40. -,,, -, -.. -,, - (.40 ) υ = λf t x y = Aηµ π T λ, ,,. 7
69 - ( /)... ( ), - ( ).. /.. c.,. E = c, B,... :,,,,,. :,,. r n, (c),. c n = υ,, -., ( ) ( b )... ',,. 73
70 .... ( ) - ( ) ( ) ( ). ( ). -, mm,,.,,
71 . ). ). ). )..., ) ; ) ;.3.45 ),, ) ; ) ; ),,, ). ). )..4 (, ),.. ; ). ). ) -. )
72 . ( ) y = 0 - (t-4x) ( ) y = (4t-x) ( ) y = 0 - (t-3x) SI.. ;. - ;.6.46,, - x x...46, - ) ) ;.7 ;.8 : ( ) y = 5 4x 0t ( ) y = x 0t ( ) y = 8x 5t. x y cm t s. ), - ; ) - ;. 0 - =3cm., 76
73 :, d = 8cm d = 6cm., r = 9,5cm r = 6,cm l =0cm l = 5,5cm.. ) ; ) ;..47. ) - ; ) ; ) ; ) - - ;..47., - ). ) /. ). ) ,5 min. 8 c = 3 0 m / s. ; ( ). 4 ; 8 (R =6400 km c = 3 0 m / s ).. 5 ). ). ). ), Hz. ) m, ) 0 m, ) 5 0m, ) 0 9 cm; 8 c = 3 0 m / s. ( ) 77
74 . 7 -, Hz 0 7 Hz X 0 8 Hz 0 0 Hz 0 5 Hz 0 9 Hz. 8 - ) ; ) ; ) ; ) ; ( - 8 c = 3 0 m / s. ) ( ). 9 H ). ). )...0 ; ) E = 00 (6 0 0 t - 0 x) ) E = 50 ( 0 t x) ) E = 00 (9 0 3 t x) 8 c = 3 0 m / s. SI. ( ). ; , ; ; 78
75 , -, ; ;.6. -, ; ,, ; ,., d. d , 0 4. ) ; ), - d;..5 79
76 .9. 0, 5 s. ; =, m ; [ : 0/6 z, m/s ].30 y = 3 0 ηµ ( 30t 4x) (SI). : ) ( ). ). ). ) 0. [ :,57 m, 330 m/s, 39,6 m/s, 0,53 m ].3 = 0 cm f=0,5 z. - =3 m/s. : ) B, x = 60 m. ) B,, t =,5 s. [ : 0 s, 5 cm ].3 : x y = 0,5 40 t x y cm t s. 3 ). ) ; ) t = 9/8 s cm x = 0; ) ; x x [ : y = 0,5ηµ π 0t, y = 0,5ηµ π 0t +, 3cm, 6 6-3,4 cm/s,, m/s ] 80
77 .33, -. = s. ) 0,5 s s. ) x =,5 cm. [ : cm ] z -., -,., 0,5 m,. ) ; ). 0, m. - ; [ : 340 m/s, 850 Hz ].35 x. : y = 5 (5t x) y = 5 (5t + x) y x cm t sec. ). ) -. ) ; [ : ) 5cm/s ) 0cm ].36, 60Hz,. 0m/s... [ : m ] Hz. ) ; ) max = 0-3 V/m. ; ) - LC, 8
78 L=5 mh, - ; 8 ( c = 3 0 m / s). π 0. [ : 3 m, T, F].38. n=,5 8. ( c = 3 0 m / s) [ : 0 8 m/s ] n =,33 n =,5. o [ : θ 30, ηµ θ = 0, 4375] r = b n b =,5, -. [ : 3 ].4 f = 5, 0 4 Hz - =4,4 0-7 m. -. c=3 0 8 m/s. [ :,33 ].4 650nm. ) ; ),4; ) ; c=3 0 8 m/s. [ : ) 4,6 0 4 z ) 464nm ), m/s ].43 To,9 0 8 m/s. - ; c=3 0 8 m/s. [ : n=,56 ] 8
79 .44 n=, , -. o συνϕ =,7 4 ϕ 45 ] 0 max [ : ( ) max (..55). - - ; ( ). [ :,3 ] , =3 mm = 0,4 s., - x = 6 m x = 5,5 m. - =5 m/s. ; [ :, A = 3 mm - 0,4 s ].47.,, ( ) , -,,,, - d. -. [ : 4( H ) 4 + a + d + a H ] h, n.. h [ : ] n 83
80 d. - n. ) -. ) -. [ : συνϕ l = dηµϕ ] n ηµ ϕ.50 9 cm. -,,., n=,33. [ : 5,8 cm ] x.,5 khz. - ( ).. ( x). x 0 =0,408m, x ( x > 0,408m ) - ; =340 m/s. [ : 0,544 m ] (R) m -. - f, - h=50 m - D= km. h - 84
81 -. - ; -. c=3 0 8 m/s. [ :,5 0 9 Hz ]
82 O Hertz,, 887, - Maxwell, o Popov Marconi -., -., ',,, -,,, km 350 km...,,.. : 000 m 000 m. T -.. : 00 m 000 m m 00 m. -, 80 km. M, ,,,,, -,.. 86
83 VHF UHF. VHF - m 0 m ( 0 MHz 300 Hz) UHF 0 cm m ( 300 MHz MHz). - o. ',,. : 0, mm cm. -. ( ). - ( ).,, (bandwidth). -.,...6, - 87
84 ( ),..,,.., - ( ),. -.,,. hand-off.,., -., -. AMPS [Advanced Mobile Phone System, ( )] 800MHz, NMT (Nordic Mobile Telephone MHz) - TACS [Total Access Communication System, ( )] - AMPS. AMPS Chicago, kHz, 83. FM. GSM [(Global System for Mobile communications, ( - )], IS- 36 (Industry Standard 36) IS-95 (Industry Standard 95). GSM , MHz MHz. 00 khz.. TDMA [Time Division Multiple Access, ( - )], 8., ,. -. -,. 88
85
86 3-, ( ).,,. -.. ( ), H h gh. h : ρ : p = ρ g h ( ) ( ). df : p = da S.I. Pa (Pascal). Pa = N / m. 90
87 Pascal ( ),.. ( Pascal), 3.3,. - F F ( ). A,. F F. A :, -. h p = pat + ρ g h, Pascal.. 3. Blaise Pascal ( 63-66).., - -, ( ). - ( ), w = 8000 N ; r = 4cm r = 0 cm. : Pascal p = p = p (3. ) p = F / A (3.) p = F / A (3.3) 9
88 (3.3) (3.) (3. ) F F = A A F = F A A F w, = ( N ) ( 4 0 m) ( 0 0 m) π F 8000 = 70 N π ( ) ( ) , , - (. 3.5) , - (. 3.6).... 9
89 t V. V Π = (3.4) t 3 m / s. t x, V = A x (3.5) (3.5) (3.4) A x Π = t x t Π = Aυ t, x 3-4 ' (. 3.8).. m t m -. m = m (3.6) ρ V = ρ V V V - m m. V = A x = A υ t V = A x = Aυ t υ υ. (3.6) Aυ t = A υ t (3.7). 3.8, -. A υ = Aυ (3.8)... 93
90 Π = Aυ (3.8) Π = Π Π = σταϑερ (3.9) (3.9) :. (3.8),.. -.., -. (. 3.9). 3 0,00 m / s. ) 3 cm ; ),, ; : 3 V V ) = Aυ υ = υ = 0,00 m / s =,4 m / s t A t ( 3 0 m) π 4 A ) A υ = Aυ υ = υ υ = (,4 m / s) =,84 m / s A 3-5 BERNOULLI ( ) -,,.., ( ). m Daniel Bernoulli. 94
91 (. 3. 0).,,. y. p. To y, - p., p A -, p A, p A. t s,, s Daniel Bernoulli ( ). -,. -. Bernoulli. Bernoulli -. - t. W + WB = K (3. 0) W. p A ( - ) p A ( ) W = p A s p A s (3. ) A s = A s = V W = ( p p ) V W B = m g( y y ) = ρ V g( y y ) (3. ),, m y y. K = mυ mυ = ρ V ( υ υ ) (3. 3) s s.. 95
92 υ υ. (3. ), (3. ) (3. 3) (3. 0) ( p p ) V ρ Vg( y y ) = ρ V ( υ υ ) V p + ρυ + ρgy = p + ρυ + ρgy p + ρυ + ρgy = σταϑερ Bernoulli. Bernoulli p, ( ) ρυ ( gy) ( ) ρ. Bernoulli. Bernoulli p + ρυ = σταθερ ( ), ; (. 3. ),, υ υ υ3 3,, ' ( ). 3, Bernoulli.3. 96
93 3. H -. -,. 3- Torricelli ( ) Bernoulli ( ) ( ): p ρ υ + ρ g h = p + ρυ + 0 (3. 4) E + E Κ K, : p = p Κ = (3. 5) E p at υ E = 0 (3. 6) (3. 5) (3. 6) (3. 4) υ Κ υ Κ = gh Torricelli ( ). h h. 3-3 ;, -, (. 3. 4) ,,,, ,... 97
94 3-3 Ventouri , - h, -. : Bernoulli p + ρυ = p + ρυ (3. 7) A A υ = Aυ υ = υ (3. 8) A (3. 8) (3. 7) A A p + ρυ = p + ρ υ p = A p ρυ (3. 9) A p = pat + ρgh p = pat + ρgh (3.0) h h. (3.0) p p = ρ g( h h ) = ρgh (3. 9) (3. ) A ρ gh = ρυ υ = A gh ( A / A ) (3. ) 3-6,.,. 98
95 ' l.. F. ( ),.. -, 0. -,,.,, l. -. F υ F = ηa (3.) l η (3.), S.I., N s / m. poise ( ) P = dyn s / cm. ( ). ( C ) ( s/m ) 0 3, , , ( ) (3.). -. (3.)...,, , R. 99
96 ( Pascal). - p = p gh t A υ = A υ ( )., -. p + ρυ + ρgy = σταϑερ ( Bernoulli) Bernoulli.. υ F = ηa l η. 00
97 . -,... ; ; ; ; (. 3. 9).. -. ; h;. ; Pascal 3. : ; ) ; )
98 ( ). F. ) ) ) ). ) F ) F ) F ) F. 3) o F ) F ) F ) F : H ( m 3 /s). ; ; ) 8 cm 3. ) 8 cm 3 ) 6cm 3 ) 3 cm 3 ) 4 cm 3 ) cm 3. ) 0 cm/s. ),5 cm/s ) 5 cm/s ) 0 cm/s ) 0 cm/s ) 40 cm/s.. 0
99 3. 0. ; Bernoulli 3.,,. ; 3., ; 3. 4 h. h : ) A < A ) A = A ) A > A ,, ). ) : Bernoulli, Bernoulli ;
100 Pascal 3. 8 To 3 cm 00 cm ; [ : 50 ] h =, 5m, υ =,3 m / s. ' υ = 0,3 m / s ; [ : 6,5 m ] ,0 m / s. - ', cm. ; [ : 3,6 m / s ] Bernoulli 3. A 8,86 m/s. M atm; ρ = 0 kg / m atm =,033 0 Pa. [ : 6,76 m/s ] km/h. ;. = 00 m., kg/m 3. 3 [ : 540 Pa, 54 0 N ] 04
101 =, cm =0,4 cm h=4 cm.. g= 0m/s. 5 [A :, 0 0 m 3 /s ] 3.4, h =, 8 m, A = 0,5 cm. - L ; g = 0 m / s. [ : 3,33 s ] 3.5 (. 3.7). = 0 - m = /. = 0 - m 3 /s.. - = 0 3 kg/m 3. [ : 6000 Pa ] 3.6 (. 3.8) = 0 m/s. To 6 cm 0 cm,. ) m 3 ; ) ; = 0 3 kg/m Pa. [A : 57,6 m 3, 8 kpa ] m. 0 cm =0 m/s.. - = 0 3 kg/m 3 g = 0 m / s. [ : 5kW ] 3.8,, (. 3.9).,, = m/s.. h= 0 m. = 0 3 kg/m 3, g= 0 m/s 0 5 Pa. [ : Pa ]
102 3.9 (. 3.30). To -. cm 3 /s cm, h. g= 0 m/s. [ : 4, cm ] (. 3.3 ) h. (x), ; [ : x=h/ ] h = m. 0 cm. : ). ). ) -. ). g = 0 m / s. [ : m / s, 0,8 m, 0, m, 0, 5 m ] 06
103
104 4-1,..,,.,, -, ( ),,,. -, , ,. (.4. ).. 4. ( ) -.. ( ).. 108
105 . -. -,. -., υ = ω r, r t 1 1 t =t 1 +dt - = 1 +d. 4.3 ( ) d.. t,. d = dt d rad/s. : α ( - ) a....,., ( ) ,,, cm (. 4.4 ), (. 4.4 ). -, 109
106 . cm (. 4.4 ) ( ) ( ) ( ). - ( cm ) - ( ) (cm), -....,. 110
107 .,.,, H (. 4.5).., dt ds, ds, d. H cm ds υ cm = (4.1) dt ds d θ = ds = R dθ R dθ dθ (4.1) υ cm = R, = ω, dt dt υ cm = ω R (. 4.6).,.. cm, dυ d υ cm = ω R o cm ω = R dt dt. 4.5 ds,. a cm = α R a cm α : a cm R = α 111
108 . 4.7 H -. F... ( ),.. ) z z. F. F, l ( ). τ =. m... Fl. 4.8 F -. F -, (. 4.9).,, F F x l 11
109 4.10 F 1 F. T. = 1 + = F1l 1 Fl ) ', ( - ). -, - ( )..,. ( ) -... F F 1 F. H -. τ =. - F F. -. d, (. 4.1) x 1 F x F, Fl. 4.. τ = F1 x1 + F x = F1 ( x1 + x ) = F1 d τ = F d 1.,. 4. F F.. 113
110 , R 1 =4 cm R =3 cm, x x. x x., F 1 =6 N F =10.. : F 1 τ 1 = F1 R1. F τ = F R. τ = τ 1 + τ = F1 R1 F R = 0, 06 N m x 1 =5 cm x =8 cm. F 1 =50 N F =40 N. F = 30. ; : F 1. τ = F x, 5Nm = F F x F y F x =F 30 F y =F 30. F x ( F x ), F y τ = F 30 x = 1, 6Nm. τ = τ + τ 1 = 0,9Nm H,. 114
111 4-4..,,.,,. -...,,.,,., ( ). - ΣF = 0 ΣF x ΣF y = 0 = 0 Στ = l= 4m w 1 =00N,. x= 1m w =600 N. ; : (w 1 ), - w F= w 1 -w =0 (4.),... l Στ Α = 0, T l w1 w x = 0, w l w x T 1 + = = 50N l (4.) T1 = 550N 115
112 4.4, l w=400 N,.. - =30.. : x = 30 y = 30 F x =0 30=F x (4.3) F y = F y =w (4.4) Στ = 0 l T ηµ 30 l w = 0 (4.5) F F y T. x (4.5) x (4.3) (4.6) (4.4) F T ηµ 30 = w T = 400N (4.6) F x = 00 3N F y = 00N F = Fy 3 εφθ = = F 3 x ( Fx ) + ( Fy ) = 400N ο θ = 30 zz (.4.17). m 1, m.,. m 1, m, r 1, r To.. I = m1 r1 + mr kg m. 116
113 . -.. I cm I p p, d -,, Steiner ( ). I cm,, d o - d. I = I p cm + Md d 117
114 4.5 R,. : m 1, m. m 1 + m + =M R, R. I = m1 r1 + m r +... = m1 R + m R +... = ( m1 + m +...) R I = MR 4.6, m 1 m, (m 1 = m =m),, l., - ) ) m 1 ; : ) ) l l l ml I = m1 + m = m = I = m1l + 0 = ml , - R,,. :. 4. I cm = MR / d=r I = I MR 3MR + Md = + MR p cm = 118
115 4-6, Σ F = m.., '. ( ) ( ) Σ τ = Iα (4.7),, ( ).. 4.,, m. (4.7) -.,,,.., (4.7),,,..., -,. -,,. 119
116 4.8 =40 kg R=40 cm,., F=6 N.,,. ; I = MR. : τ = FR 1 τ = Iα FR = MR α α α F MR 6N 40kg = = = 0,75 rad / m s 4.9, R,,,. m.,. :. m, mg mg T = ma (4.8) cm ( ), F ( ) Mg. g F. - τ = Iα TR = Iα (4.9) 10
117 (4.8) T T = mg ma (4.9) mgr mracm = Iα (4.10) a a = αr acm a cm = αr (4.11) (4.10) mgr mr α = Iα mgr α = (4.1) I + mr (4.11) a mgr = cm I + (4.13) mr (4.1) (4.9) I I mgr I mg T = α = T = R R I + mr I + mr 4.10 To -,.,, xx.. 1 I = mr - g.. :. 4.5 mg T. : Σ F y = ma cm mg T = macm T = mg macm (4.14) xx Σ τ = Iα TR = Iα (4.15) (4.14) (4.15) mgr mracm = Iα 1 1 mgr mra mr cm = α g acm = R α (4.16) a cm = Rα a α = cm R 1 g (4.16) g a cm = acm a cm = 3 cm 11
118 . 4.6 m H..,,,. ) m p - r (. 4.6). z z L = p r L = mυ r z z. kg m /s m 1 m -. ) z z.. -,,., m 1, m.,., L 1 = m 1 1r1, L = m r,. -. L = m1 υ1 r1 + m υ r +... m 1, m 1, υ 1 = ω r1, υ = ω r... ( m r + m...) L = m ω r + m r +... = ω r r + I m 1 r1 + m... = z z.,. L = Iω (4.17) -. 1
119 , kg m /s 5, kg m /s ( =90km/h) 10 kg m /s - (33 min) kg m /s 1, kg m /s 0, kg m /s -,.,,. -, - 0, Js. 1, =1, J s ( ). ), - -. L, L,.., L L=L +L dt d, - dl = I dω dl d = I = I dt dt (4.7) dl Στ = (4.18) dt, Newton. 13
120 O. -,,,.. Newton ( - ) dl Στ εξ = (4.19) dt τ L εξ. 4-8,.., dl dl Στ = = 0,, L = σταθ. dt dt., ( ),,, ewton dl Στ εξ =. dt,.. 14
121 , ( ),,. : I ω = I 1 1 ω ,.,, -., - -,, I ω.,, I ω,..,,,,.,. 4.30,, ,4,5, - pulsars.,,, 15-0 km. 15
122 , , =4 kg., 1 =4 rad/s. ;,,, -. ( ) 3,5 kgm,5 kgm m, 0, m.. : I 1,,. I1 = I1 + I1 = I1 + MR1 = 11,5kg m I,. I = I + I = I + MR =,8kg m,. : I1 I 1ω 1 = I ω ω = ω1 = 16rad / s I
123 ,, z z,., m 1, m... υ 1 = ω r 1, υ = ω r, (4.0), 1 1 = m1 υ1 + mυ + K..., (4.0) K = m1 ω r1 + mω r +... = ( m1r1 + mr +...) ω m 1 r1 + mr +... = I 1 K = Iω. -., K = Mυ cm + Iω M υ cm F R, (. 4.35). d θ 17
124 F d. - F ds=r d. dw = F ds ds = R dθ dw = F R dθ FR. dw = τ dθ (4.1) - dθ1, dθ...., 4.35, W = τ θ (4.1) dw dt dθ = τ dt dw / dt P d θ / dt ω, P = τω.,, - W = 1 1 Iω Iω 1. 18
125 4.1 L=0,3 m M,.. ; - g=10 m/s. 1 ML 3 : L Mg,. 1 ω I, I L 1 L 1 1 Mg = Iω Mg = ML ω 3 3g ω = = 10 rad / s L 19
126 4.13 R. h. H (g). 1 I = MR. :..,.,,.,. 4.36, Mgh., 1 M cm 1 I Mgh = Mυcm + Iω Mgh = Mυcm + MR ω 1 1 gh = υcm + R ω 4 (4.) cm υ = (4.3) (4.) (4.3) 1 gh = cm ωr 1 υcm υ cm + R 4 R gh = υ cm + υcm υ cm= gh 4 3 AN I 130
127 x dx υ = dt d = dt F m ΣF = m p=m ewton dp ΣF = dt F =0 p= 1 K = mυ dθ ω = dt dω α = dt Στ = Iα L=I ewton dl Στ = dt =0 L= 1 K = Iω 131
128 dω o. α = dt F, τ = Fl l, -. 1 m. F τ = Fl l, 1 m,. ΣF = 0 ΣF x ΣF y = 0 = 0 Στ = 0 - I = m1 r1 + mr +... Στ = Iα - - L = pr L = mυ r. 1kg m /s L = Iω. dl Newton Στ = dt 1 K = Iω W = τθ P = τω To ΣW = Iω Iω1 13
129 , ,.. ( ) - ( ) Mgx mgd = 0 Mg α ηµθ mgα συνθ = 0 m = Mεφθ 133
130 , - m. 3.,.., :,.. ; ,,, ; ; ; ) t 1 -t
131 ) t 4 t 1. ) t 1 t 4. ) t 3 t
132 ) ) ) ), ; 4.5,, - ; ;. 4.7 :, ; F 1. F. ) F ; ) F 1 F. 136
133 F 1 F.. - F 1 /3. F ) F 1 / ) F 1 /3 ) F 1 /3 ) F 1 ) 3F 1 / ) 3F m., ). ). ). ). 4.13,,. ; z z.. z z ; ,, 3 4 1,, 3 4 (.4.47)
134 ). ). ). ) ; F. F ; ). ) t 1, F. ). ) F (. 4.50).,. ). ). ). 138
135 - 4.1,. ; ,,,. t ). ). ). ) ; ). ) ). ). 4.5,. ; , ; -,, - -. ; (. 4.5), : ) ) ) 3 ) / ) /
136 F : ) 1 rad/s 3 rad/s. ) 4 rad/s 6 rad/s. ) - rad/s 5 rad/s. ) -3 rad/s 4 rad/s. ; 4.30, J 40 J 0 J 80 J 4.31 : 1 SI rad/s rad/s L m
137 4.3, ; 0 rad/s; [ : 0,5 rad/s, 7 s ] m/s. 40 cm.. [ : 50 rad/s ] , r = 40cm, m/s. ; [ : 5 rad/s ] cm. 5 m/s. : ). ). [ : 10 m/s, 9,9 z ] 4.36 o, R=0 cm,, =8 m/s. x=0 m. ; [A : 8rad/s ] 4.37, 0cm. 00. ; ; [ : 40 m ] R= 0,5 m -. F 1 =0N F =30N. - ; [ : 5 m ]
138 H 4.55 '. F 1 =0N, F =N F 3 =10N.. : x= m =30. [ : 16 m ] 4.40 R 1 =0 cm,, R =0,5 m., ( ) [ : 60 ] , l= m, - w 1 =00 w =300 N (. 4.56). ; [ : 1,m ] l=4 m w 1 =150 N. H 1 m,. w =700 N. ; [ : 79 cm ] 4.43 l w 1 =100 N - (. 4.58).. =30. w =40 N.. [ : =180, F=163,7 N, =0,3 ] (.4.59). 6m 100kg.. L, 1, I = ML 1 [ : 4800 kg m ] 14
139 4.45, = kg R=0,5 m, =100 rad/s F,. 5s. : ) ( ). ) F. 1 I = MR. [ : = 0 rad / s F = 10N ] 4.46, L=1 m, (.4.60).,,, ; 1 I = ML g=10 m/s. 3 [ : 15 rad/s ] , m=100 g, =16 rad/s, z z.. l=0,8 m. [ : 5,1 kg m /s ] 4.48 = kg R=0,4 m, =10 rad/s.. [ : 3, kg m ] cm 1 kg Hz. 100gr, 10 cm.. 1 I = MR [ : 1,9 Hz ] 143
140 =3 kg L=40 cm =10 rad/s.. 1 I cm = ML. 1 [ : 8 J ] 4.51 =8 kg R. =5 m/s I = MR. [ : 150 J ] m 50 z. ; [ : 400 W ] 4.53 m=40 kg R=0 cm, 5 z. ) ; ) 5s. 1 I = mr π 10. [ : 400J, 80W ] H 4.6 L= m = 3kg,. F=10 N. F. : ) F,. ). ) ( ). 1 I = ML. 3 [ : W=40 J, =7,9 rad/s, P=158 W ] 4.55 H, l=30 cm, (. 4.63).. 144
141 ,. ml I = g=10 m/s. 1 [ : 3 m/s ] 4.56 l w=100 N =60. [ : T = 50 3N, F = 50 7N, = 3 / 3 ] h R w. F. h(r h) [ : F > w ] R h (. 4.66) [ : 3 / ] 4.59 R=0,33 m 1 kg s. -, 0,69.. ( ). [ : 1 ] L=1 m =0,6 kg. r=0, m m=0,1 kg,. f 1 =10 z.,,.. 1 I = ML
142 [ : 5,8 z ] m/s ,, [ : 3,5 m ] mr. g=10 m/s ,, I = mr 5 g=10 m/s.. [ : 5/7 m/s ] m= kg R. 1 m 1 =3 kg, m =1 kg.. 1 I = mr g=10m/s.. : -. [ : = 4 m/s ] gr 30 cm 40 rad/s.. 15 cm; ( ). [ : 43, J ] O ,18 kg m =5 rad/s... [ : 4,5 kg m /s ] 146
143 4.66, 0 cm, f=4 Hz.. 1 I = mr. [ : 50 kg ] ; 1 I = mr. [ : > εφϕ / 3 ] 4.68 m=10 g R=1,5 cm, (. 4.7).,. ), ) 30cm.. 1 I = mr. g=10 m/s. [ : ) kg m /s ) m/s ] 4.69 m r,, 4.73., h ; R=0 cm. I = mr. 5 R. [ : 54cm ] , d. 1, 4.74.,
144 [ : d π ] µ g 148
145 4.71 m= kg (. 4.75). -.. =8,4m/s.. =11,5 kgm R=1, m. [ : 1,75 rad/s ] ( ), AB ηµφ C =. C., ( ) ( ),. C,. C : ( ), C. C,
146 x, A y, A z, - B x, B y, z,, i j k C = A B = i, j k x, y z,. To A B = B A A B F = r F (4.4) r F. r F To τ = rf ηµφ ( ) r ηµφ = d d, F, τ = Fd (4.5) - F r. (4.4) (4.5) -, (4.4)., L = r p = mr (4.6) r (4.6) ,,. -.. x x A B y y A B z z 150
147 (4.4) (4.6).,,. ( Lorentz) : F = q, ( ). -, -, ( ). -, ,, - (4000 /min), km/h , -,,
148 .. - ( ) (. 4.80)., ( - )., R (. 4.80). 1 ( ) 1 1 ( R E1 ). - ω 1 R 1 = E 1 ω R Ε (. 4.81)., -.,, -.. ( τ = F l).. 15
149 , (. 4.80). R =. R E 1. /3, -. -.,, -,...,. - (. 4.80)
150 . 4.8 (. 4.8 )..,
151
152 5-1,,,. -., -, -.,, -. O,,., - ( ).,.,.,., -,.. 5.., Doppler,, -,,. 5-15
153 , - (. 5.1),. - -, ( He) ( ),,, -.. -,.,,,, -. (. 5.) , -,., ( ) -., - ( ) (. 5.3) , (. 5.4 ). 153
154 (. 5.4 ) ( ). ( ) ,,.., -.,,., -,. p p, : p = p. -, -., - -. :. 154
155 .,. -., m 1 m, : m1υ 1 + mυ = m1υ 1 + mυ ( ) (5.1) m m = m m ( ) (5.) (5.1) m υ υ = m υ (5.3) ( ) ( ) υ (5.) m υ υ = m υ (5.4) ( ) ( ) υ (5.4) (5.3) υ + υ = υ + (5.5) 1 1 υ (5.1) (5.5) 155
156 υ m υ m m υ 1 1 = + 1 (5.6) m1 + m m1 + m m1 m1 m υ = υ1 + υ (5.7) m + m m + m 1 1 : m 1 = m (5.6) (5.7) υ = = 1 1 υ. ( =0) (5.6) (5.7) m m = (5.8) 1 υ 1 υ1 m1 + m m1 υ = υ1 (5.9) m + m (5.8) (5.9) υ = 1 υ 1 υ = (. 5.6). 156
157 , ( x ) - ( y ) (. 5.7). ( x = - x ). H, y ( y = y ). x y υ = υ + υ = υ + υ = υ x. y,, υ y υ y ηµ π = ηµα = υ υ υ y = υ y υ = υ ηµ π = ηµ α π = α m=0,0 kg =00 m/s =0,98 kg. ), ), ). µ K = 0,5. : ) V p p. p = p (. 5.8), :. m m υ = ( M + m) V V = = 4 m / s M + m 157
158 ) K K 1 1 = m ( M + m) V = 39 J ) - K + W W WI ( M + m) V µ K ( M + m) gs = 0 V s = = 1,6 m g αρχ w + n + = K τελ 1 K 5. m 1 = kg m =3 kg 1 =10m/s =5 m/s. -. : V. p p p = p V V x x V y y (. 5.7).,, ι px = p m x 1υ 1 = ( m1 + m ) Vx p = p ι p = p m υ = ( m + m ) V y y m1υ 1 mυ V x = = 4m / s V y = = 3m / s m1 + m m1 + m V y 3 V = ( Vx ) + ( Vy ) = 5m / s εφθ = = V 4 1 y x ,..,.,
159 ,. -.,.,., ; -.,. -...,, Newton ( ). -, Newton.,,,
160 ewton ,. - ewton ,, , x y.. - (x, y, z)...., ( ) -.,. 160
161 -, ( ), u. - t=0 u Ox (. 5.14). t, x, y. - x, y x = x + ut y = y,. υ, υ (. 5.15). x y x = x + ut ρα x x t = + u υ x = υ x + u t t t y = y ρα y y = υ y = υ y t t 161
162 u x, u u, u (.5.16). x y. 5.5 ( ) x = x + u t x y = y + u t y διανυσµατικ για την ταχ τητα υ = υ + u x υ = υ + u y x y = + u. x y = + u u = + t t t u u = 0 t (5.10) = t t = (5.10) F = m F = m F = F,, -, u.,.., -. 16
163 5.3 u. (.5.17). ; : - = + u. = + u (.5.18). - ; : - = + u = u x'o'y' : - = + u = υ u ,
164 ; m, m.. x i, y i, z i - m i, - x cm m1x1 + mx mnxn = m + m m y cm 1 mi yi = M n mi xi = = m z cm = i m z M i i m x M i i.,, m x + mx m 1 1 x cm = m x x ' x (.5.0). Newton dp F = M cm = dt Σ εξ F -,, cm p. -. ( F =0).,. 164
165 (1,0), (3,0) (,5) (. 5.1). m, m 4m. : x y mi xi mx / 1 + mx / + 4mx / = = = m = m = m M m/ + m/ + 4m/ cm mi yi = M = m = m =, 8 8 cm 5 (,,5). m (.5. ). (.5. ). ; : , 165
166 5.8 l = 0, 5 m. m1 = 0, 001kg m = 0, 00kg q q. m1. : - m 1 x (. 5.3). - m1 x 1 = 0 m x = l m1 x1 + m x x cm = = 0, 33 m m1 + m.,., 0,33 m m ( ) ( ) -, -. x. M + dm., 166
167 dt, - dm u. d - dm. d. (. 5.4) p = 0 = dm u + Mdυ πριν p µετ. Md υ = dmu dυ dm M = u dt dt dm Ma = u dt dm F = u dt dm. dt 5-9 DOPPLER, - ( ),, -, Doppler. 167
168 ( ) S f S. f S = υ λ f A., f f = υ λ. A = S (. 5.6).. υ +υ Α. υ + υ A =. υ λ = f S υ +υ A f A = f S f A f A υ +υ = υ f υ ( )., - υ υ A f A = f S υ ( ). S A λ υ ±υ A f A = f S υ (+) (-)
169 S - (. 5.7) ( ). t t+t - υ.. - S T λ υ s T.. υ υ s υ υ s λα = λ υ s T λα = = f s f s f s υ υ f A = = λ υ υ Α s f υ f A = f S υ υ S. - S (. 5.8), υ. T s υ f A = fs υ + υs -. υ f A = f S υ υ S (-) (+). s υ ± υ A f A = f S υ υ S
170 . Doppler,. Doppler -.., Doppler,. Doppler -.,...,,. ( ) ( ) m/s, 400 z, m/s. :, υ f A = f S υ υ S υ f A = f S υ + υ S 343m / s f A = 400 Hz = 468 Hz 343m / s 50 m / s 343m / s f A = 400 Hz = 349 Hz 343m / s 50m / s + 170
171 km/h 500 z., 110 km/h, ) ) ; 343 m/s. : 140 km/h = 39,9 m/s 110 km/h = 30,6 m/s υ + υ A f A = f S υ υs 343m / s + 30,6 m / s f A = 500 Hz = 616, 3 Hz 343m / s 39,9 m / s υ υ A f A = fs υ + υs 343m / s 30,6 m / s f A = 500 Hz = 408 Hz 343m / s + 39,9 m / s.,... ewton.. ewton
172 -. u. H,,, : x = x + u xt υ x = υ x + ux = y y + u t υ =υ + u F = F = y y y y mi xi mi yi xcm = ycm = M M z cm = m z M i i.. -. dm F = u dt u. dm dt Doppler. - υ ± υ A f A = f S υ υ S -,. 17
173 . - ( ).,,., ; :, -, -,,,., -. -, ,., Doppler :,.. -. ; -. ; ;. 5.9 Doppler! 173
174 5.1 ; ; 5. : m 1 = kg m =3 kg, -, - 1 =3 m/s =3 m/s...kg m/s.. kg m/s... kg m/s kg m/s. 5.3 ; ). ). ) ). ). ). ) ). ). ) υ 1 =10 m / s υ = 0 m / s. 1 υ1 =16 m / s ; ; 5.7,. ). ). ). ) ; 174
175 ). ) -. ) -. ) -,. 5.9 m. -. : ) 0; ) m /; ) m ; ) m ; 5.10, ; ) ). ). ). 5.1 ). ). ). ) Newton u,. ; 5.14 u. ( ),. ; 5.15,, m. - u, -, m. - : 175
176 ) ; ) ; ) ; ) ; ) ; ) ; ) ; 5.16, - ; ; ). ). ). ).. Doppler 5.19 Doppler ). ). )
177 ) ; ). ;, ; ). ;, ; 5. m=0,4 kg 1 =400 m/s. M= kg, =300 m/s., 0,5. : ),. ). ). g=10 m/s. [ : 0 m/s, J, 40 m ] 5.3 m =1 m/s [ : 6 m/s, 6m/s ] 5.4 m1 = 10 kg m = 0 kg υ 1 = 3 m / s υ = m / s,,. -. [ : 0,33 m / s, 98 % ] 5.5 (1) m1 = 1 kg υ1 (). (1) υ 1 = υ 1 / 3. m () ) υ 1 υ 1. ) υ 1 υ 1. [ : 0,5 kg, kg ] 177
178 5.6 m 1 = kg 1 =4 m/s - m =4 kg - =5 m/s.. [ : 8 m/s, 1 m/s ] 5.7 m 1 υ 1 m. m 1 m m ; [ : m 1 = m ] 5.8. ) - ( 1 1 H ), ) ( 1 H ) ) ( 4 He) ;. [ : 100%, 88,9%, 64% ] 5.9 m1 = 6 kg m = 4 kg, -, υ 1 = 8 m / s υ = 9 m / s,. : ). ). [ : 6 m/s, =3/4, -174 J] 5.30 =5 kg. m=50 g 1 =50 m/s =80 m/s. l= m. ; g=10 m/s.. [ : 60 ] 5.31 =0 km/h. 5 km/h., - 4 km ; [ :,56 h ] 5.3 O 400 m/s, 300 m/s. ; [ : 500 m/s, =4/3 ] 178
179 5.33, m= kg - x, =6 m/s - M=4 kg. ) -, -. ) x u= m/s,,. [ : m/s ] kg, 0 kg, 30 kg ( 1, 1), (, ) ( 3, 1) xy [ :, ] mγ = 5,98 10 kg, mη = 1,99 10 kg, 8 RΗ = 6,96 10 m 11 d = 1,49 10 m. [ : 4, m ] 5.36 M=10 kg s=6 m m=60 kg. N -.. [ : m ] 5.37 dm / dt = 140 kg / s u = 1000 m / s. - M = 10 ton. [ : , 14 m/s ] 179
180 kg, m / s. kg 15 m / s. [ : 40 kg / s ] Doppler 5.39 ; 340 m / s. [ : 34 m / s ] 5.40,,, f 1 =500 Hz., f =450 Hz. ; 340 m/s. [ : 17,9 m/s, 473,7 Hz ] 5.41., m=50 g =00 m/s =950 g (. 5.3). =10000 /m. : ) ). [ : 0,1m 95% ] 5.43 m=0 g =1 kg 1 m. =60. N. g=10 m/s. [ : 55 J ] 5.44 m 1 =0 kg =30. m =30 kg -, =10 m/s. 180
181 3 / ; g=10 m/s. [ : 1,8 m, ] 5.45, s=4, m =30 - m=1 kg,. s 1 =1,6 m : ). ). g=10 m/s. [ : 5 3, J ] 5.46 M ( ).. m.,. M, m. H. m [ : H ] m + M 5.47 m 1 m =m 1 x=1 m (. 5.33).,, -. =0,5. : ). ). g=10 m/s. [ : 10 m/s, 4 m ] 5.48 =00 /m, =30, 5.34 m =1 kg. l=4 m m m 1 =m /3. m 1 m. N m 1 m. g=10 m/s. [ : 1m, m ]
182 m =4 kg. 1 m =950 g. 1, =0,5. 1, m B =50 g =100 m/s. 1. ) 1, ; ),, ; ) 1 ; ) 1 ; g=10 m/s. [ : 1 m/s, 48 J, 0,8 s, m] ,. ; υ [ : εφ ϑ = ] υ d = 400 m 540 Hz. 603,5 Hz m / s. [ : m/s ] km/h 400 z. 54km/h, m/s. [ : 415 Hz ] m, 1500 m,. 360 Hz 340 z.,.. [ : 355 z ] 18
183 DOPPLER Hz.. MHz.,. (.., -..) (.. ) Doppler. ( ). RA=, LA=. Doppler.,,.. -, Doppler. 183
184 υ συν θ fδ = ft c f t,, c., Doppler., -, ( <0 )., -.,, -.,. -. Doppler - ( ).. 184
185
186 , Albert Einstein,. Brown ( )., 191, ( ) H, -,. -., -.. -,..,,. -, Lorentz, Einstein,.,, -.. (, - ) Einstein -..,. Newton -.. Grossman ( ) - (,, - - ). 1919,. - -,. 186
187 6- MICHELSON MORLEY Einstein,,,.,,., +, - -., -, ,...,.. Michelson ( ) E.W. Morley ( ).., -,. Michelson Morley -..,, Michelson ( ) ( ) Michelson. ( ). ( ). 187
188 (. 6. ), ( ), - ( ) ( 1, ) - ( ). ( - ). (. 6.3), 1. : o Michelson., 1,, L υ = m / s. c + υ c υ. (. 6.4) ,, (.6.4). c υ L L L L t1 = c + υ c + υ c υ c υ 188
189 1 t L = + c + υ t = t 1 t L L + + c υ c υ L L = + c + υ c υ c L L c υ υ c L υ ,. Michelson Morley 1905 Einstein. 6-3 Einstein , -.. Michelson Morley.., , Michelson. 189
190 6-4..., ,,,,. 6-5 u -. -,, - (. 6.5) ( ) -,. ( )., -, d t0 = (6.1) c -., - - s = u t., -. l u t l d. = + 190
191 . u t d + l t = = (6.) c c ; (6.1) (6.) t d : t0 t = (6.3) 1 u c t t0, -. ' '....,.,,... -,, -,,,. - -.,,. 6.1 u = 108 km / h = 30m / s.,,. t 0. ; : 1 (6.3) t = t0 0, t t
192 ,. u = 0, 5c t = 1,155 t0 u = 0, 9c t =,94 t0 u = 0, 99c t = 7,089 t CERN , , /10 s s (1 ns). -. ( ) - 6. τ 0 =, 10 s -. (0,99c)., m.. -. τ 0 6 τ = s. 1 ( 0,99c) / c 0,99c 4800 m.,,, ï (CERN),, 0,9994c. 30,. 19
193 6-6,, (. 6.5) ( ) -, -. ( )., - u t 1 (l). -.. l0 t0 = (6.4) c l 0.,, d = l + u t1 d = l u t l.. d = c t 1 d = c t l + u t1 = c t l u t = c t 1 193
194 l t 1 = c u t l = c + u - : t = t + t 1 l l = + c u c + u l t = (6.5) c ( 1 u / c ) (6.3), (6.4) (6.5) u l = l 0 1 (6.6) c. 6.7 ( ). ( ) u=0,8c. ( l) ( l 0 ). -. ( l0 ), (. 6.7).,.,
195 6. u = 108Km / h (30m / s). -,, 5 m. ; : (6.6) u l = l0 1 = (5m) 0, = 5m c, l = l u = 0, 5c 5 m. ; u l1 = l0 1 = (5m) 0,866 = 1, 65m c u = 0, 9c l = l0 0,436 = 10, 9m u = 0, 99c l = l 0,141 3, 55m 3 0 = 6-7 LORENTZ, ( ) u ( ). " " -.,. x t=0 (.6.8). (x, y, z) (x, y, z ). x x = ut + x'. x,. 195
196 . 6.5 H. A. Lorentz ( ), -. Lorentz , Maxwell. Einstein x. Σ x = ut + x'. Σ x Σ x Σ =. 1 c u x x (6.6) u x = ut + x 1 (6.7) c x ut x x = (6.8) u 1 c, y = y (6.9) z = z (6.10) y z ( x, y, z, u, t). -. u - u. (6.7). - (6.7) - u -u, u x = ut + x 1 c x (6.8) t t ux / c t = (6.11) u 1 c (6.8), (6.9), (6.10) (6.11) Lorentz., ( ). 196
197 x = x ut u 1 c y = y z = z t ux / c t = u 1 c x + ut x = u 1 c y = y' z = z t + ux / c t = u 1 c u c Lorentz x = x ut, y = y, z = z, t = t,. x ' t t x... - ( x 1, y1, z1, t1 ) ( x, y, z, t ). - ; Lorentz ( ) 1 t 1 + ux 1 / c t1 = u 1 c t + ux / c t =. u 1 c - t + u x / c t = t t1 = (6.1) u 1 c t = 0, u x / c t = 0 u 1 c. 197
198 c t m/s ( ). 0 m. O,. ; : 16 u x / c / 9 10 t = = = 0, s u c M LORENTZ ', x. t x. - t x.,, u x. x ut t ux / c x = t = u u 1 1 c c x u t x = u 1 c dx udt dx = u 1 c υ dx dx udt υ = = dt dt udx /c dx u υ = dt u dx 1 c dt t u x / c t = u 1 c dt udx / c dt = u 1 c 198
199 dx = υ dt., υ u υ = (6.13) 1 υ c u υ,, υ. υ + u, υ = (6.14) 1+ υ c u υ,. υ u c υ υ u υ υ + u., υ = c υ = c,, υ = c υ =c, , -, 0,8c 0,7c,,. (. 6.9). ; : ,8c + 0,7c = 1, 5c. - c. Lorentz. -, 6.13 υb u υ B = u 1 υ B c u = 0, 8c υb = 0, 7c υb u υ B = u 1 υ B c 0,7c 0,8c υ B = = 0, 96c 0,8c 1 ( 0,7c) c 199
200 6.5 0,6c 0,5c, (. 6.10). ; :. 6. 0, 0,6c + 0,5c = 1, 1c.. Lorentz υ + u υ = 1+ υ c u υ = 0.5c + 0,6c = 0,85c 0,6c 1+ 0,5c c 6-9,,
201 x υ 1 π υ π (.6.10) -. υ 1 µ υ µ -. m m υ = m υ υ π, µ 1υ 1π π µ m1 1µ. ( ). u. - υ υ, υ, υ, - 1 π, π 1µ µ Lorentz (6.13).,,,. - -.,, - Lorentz. m : m p = (6.15) 1 υ / c ( ) 1... υ c p m.,,, c. (. 6.1). 5. m.. 6.,,,.,,. - c <<c. 01
202 6-10 m mc E = (6.16) 1 υ / c. - υ = 0 E = mc E = 0. mc -.., m mc ( mc ),, c. -, 0,1% -.,., 4,5.,.. -,, C. D. Anderson. ( ), ( )
203 . 6.7 o Einstein. ( K ) ( E ) ( mc ). K = mc 1 υ / c mc (6.17) 1 (6.17) υ c K = mυ. (.14). (6.17) υ = 0 K = 0., υ c, K = f υ ( ) 6.6. ( Η) <<c , kg 1, kg , kg. - ; : m. m. 7 7 m = ( 1, , ,34451) 10 kg = 0, kg E mc 0, ( 3 10 ) J 0, J = = =
204 6.7 υ = 0,85 c. 31 ev. m = 9,1 10 kg. : mc ( 9,1 10 kg) ( 3 10 m / s) 81,9 10 J 0, 511MeV = mc 0,511MeV E = = = 0, 97MeV υ 1 0,85c 1 c c K = E mc = 0,97Mev 0,511MeV = 0, 459MeV = = (6.15) c p = mc / c 1 υ / c c υ υ = p c p + m c 1 υ / c = p mc + m c (6.16) υ 1 / c E m c + p c 4 = (6.18) ( ) E = mc,.,, E = pc. 04
205 . p = m. m p = - 1 υ / c - 0,,. 0..,. 6-1 Lorentz -., ;,,. - F = Buq, -. -., u, - x. F = Buq ( ). 05
206 . -. υ, ',. - ( ), u x. ( ). O (6.13)..., υ u υ + = u υ =. υ + 1 υ c u υ. (6.6). -.,
207 ( ) xoz.,, l a. σ E =, σ ( - ). ε x u. - ; u ( ). l = l α = α u 1 c u A = l α = A 1 c Q Q σ = = A u A 1 c σ E E = = ε 0 u 1 c = σ u 1 c. Q.,,. 07
208 x E = E. x. E = E x x E = y ( E ub ) ( E + ub ) y u 1 c z E = z z u 1 c y B x = B x B y B = y u + E c u 1 c z u Bz E y c B z = u 1 c ,,,,.., , Maxwell,,. Newton. Newton 08
209 Mm F B = G r ( F = ma).. Einstein -.. : -.., ( ).., ( ) , -, ( ).,... - ; - -,
210 ( ). ( ). -. (. 6.17).,. -.,, - -., , (. 6.18).. -, , -, Einstein,,,.,,
211 ,,...,,. -. (. 6.19) , (. 6.0).... Einstein Viking
212 ., -,. -. Michelson-Morley u, t 0, t0 t =.. 1 u c. u, u, l 0, l = l c. Lorentz (x, y, z, t) - Lorentz u. u x t=0, - Lorentz x ut x + ut x = x = u u 1 1 c c y = y y = y' z = z z = z t ux / c t + ux / c t = t = u u 1 1 c c u c Lorentz. 1
213 ... Lorentz x, u, x υ u υ + u υ = υ = 1 υ 1+ υ c u c u υ u c. -. m p = 1 υ / c υ c p = m.. c,. m.. c.. mc. mc E = 1 υ / c mc K = mc 1 υ / c 1 υ c K = mυ υ c. 4 E = m c + ( ) : E = pc. p c E = mc.,.. 13
214 n ( 1+ x) - n( n 1) n( n 1)( n ) 3 ( 1+ x) n = 1+ nx + x + x mc 1 K = mc υ c K = mυ. 1 υ / c 6.1 Michelson Morley, ; 6. : c.,, c ; 6.4 t. H t, u, ) t; ) t; ) t;. 14
215 6.5. ;. 6.6.,.. ;, ; 6.7 : ). ). ; d.,,, : ) d. ) d. ) d. ) d. ) d m, - - ; ) ; ) ;
216 6.1 u, x,,,.. 6. ; ). ). ) -. ) - -. ) x x, y., ; ; ; - ; 6.16 ;
217 ), ) ) - ; ,6eV. : ). ). ) m 0m ; [ : 0,87c ] 6.0 0,99c 5 min,., - ; [ : 35,5 min ] ; [ : 3 c ] ,5c.., - ; [ : 15,5 %] mg. ; c= m/s. [ : J ] 17
218 kg 0,5c. ; c= m/s. 19 [ : 1,4 10 J ] 6.5 ) 0,5c 0,9c. ) 0,9c 0,99c. 0,511 ev. [ : 0,58MeV,, 45MeV ] x=100km, y=10km, z=1km t=0,5ms. (x, y, z, t ) - 0,8 c x; ( t=0 ). [ : x =367 km, y =10 km, z =1 km, t =1,8 ms ] 6.7,, 100 m. 4 s. ; [ : 0,083 c ] ,995 c. ; 1000 ;. [ : 64, 51 ] 6.9 0,8c 0,6c,,. ; [ : 0,946 c ] 18
219 6.30, m p =1, kg, m n =1, kg, m d =3, kg. ; c= m/s, 1 ev =1, J. [ :, ev ] ns., 7,5ns. ; c= m/s. [ :, m/s ] 19
220 EINSTEIN Albert Einstein ,,. - Einstein ,, Albert. -.,, 1900., 190, -. Einstein,., -. Einstein 1905., Annalen der Physik Einstein ',,., 1910, ,, - Max Planck. -, (1914) Van' t Hoff "Kaiser Wilchelm". Einstein, , : 1906 Brown , -. -, Einstein, 0
221 . Einstein,, - : (1911), (1915),., (1916). Einstein.,. -, Newton. - Einstein. Einstein 30, -,.,. -, Einstein -,.,, -.,, (193), Einstein, - Princeton. 1936, ' ,
222 Einstein. -, -.,. -. Einstein,, Einstein,, - -. Einstein. To Einstein. Roosevelt., (1945),. Princeton 1955.
223 ,, ,... -.!. -.. ; ,,
224
225 Max Planck ( )., axwell, - ( 864),., 886, Maxwell, - Heinrich Hertz -.., -,,.,.,,, ( Compton),. 900 Max Planck - ( ),,.. H Planck, ( ).., ,,. 6
226 ', ( ).,... -, I S.I. J / m s W / m..,,., - '. ', " " ( λ max ),. 000, λ max ( ), (. 7. ) ( ) - ( λ ) max λ max T = σταθερ ( Wien).. -,,.. 900, Planck... ( - ). - E n = nhf n, f h 7. - (W/m ).. 7
227 - Planck. H h = 6, J s.,,, E = hf,. -. ( ),.,,. 7. m = 50 g K = 5 N / m A = 5 cm. ( ) : ), ) n. : ) K 5 N / m 5 f = = = s π m π 0,05kg π, Planck E = hf = ( 6,66 0 J s) s = 0,55 0 J π. 3 ) E = KA = ( 5 N / m) ( 0,05 m) = 6,5 0 J 3 E 6,5 0 J 30 E = nhf. n = = = hf 0,55 0 J.. 8
228 7-3. -,. ( - ) ( 0 7 atm) -.,,, - ( Cs).. -.,. ( ) - (. 7.3) ,. f. ( )
229 , -..,, -. -.,,,. (V o ) -... φ..,,,, -. -,,. 905 Einstein, - Planck,, - E = hf, (7. ) 7.5 f h Planck. Einstein, hf -. hf,. φ -. K = hf φ Einstein (7.) 30
230 7.6. H Einstein -. hf φ 0 hf φ φ f h φ f 0 =. h , E = pc. E = hf. hf p =. c = λf c h p = (7.3) λ ( ). (.. ). (7.3) -. -,,,. Planck. 3
231 . 7. Wilchelm Röntgen ( ).,, COMPTON X To 895 o Wilchelm Röntgen ( ) o. Röntgen. -. 0,00 nm, nm ,...,.,, -. Compton ( ). 7.3 Arthur Holly Compton ( 89-96). 94 o Arthur Holly Compton. Compton ( ). Compton - ( ). - Compton - h λ λ = ( συν ϕ) mc λ, λ, m ϕ. - f -,,, f.,,,,. 3
232 ,.. λ (. 7.7) λ λ > λ E = hf = hc / λ E = hc / λ. hc hc = + K e λ λ K e hc hc mc = + mc (7.4) λ λ υ / c p = E / c = h / λ p = h / λ. mυ (6. 5) p e =. υ / c p = p + p e p e = p p 7.8 p e = p + p pp συν ϕ m υ υ / c h h = + λ λ h συν ϕ λλ (7.5)
233 7. (7.4) (7.5), υ, h λ λ = ( συν ϕ) mc = 0, nm 0 0 m. 90. : ) H. ),. ). : λ ( ) 34 8 hc 6,66 0 J s 3 0 m / s 6 E = hf = = = 9,878 0 = m ( ) ( ) ) J ev 34 h 6,66 0 J s 4 p = = = 6,66 0 kg m / s 0 λ 0 h mc ) λ λ = ( συν ϕ) hc E = = h mc λ = λ + ( συν ϕ) = (,66 0 J s) ( 3 0 m / s),04 0 m m = 9, , h 6,66 0 J s 4 p = = = 6,47 0 kg m / s 0 λ,04 0 m ) = E E = 9 ev K e 34 J s 3 8 ( 9, 0 kg) ( 3 0 m / s) J = 33 ev =, m. 7.4 Louis de Broglie ( ) H KYMATIKH Einstein -,,, 94, Louis de Broglie ( o ) p h λ = p de Broglie. 97,, Davisson Germer 34
234 , -., ( ). ( ) 7.3 de Broglie ), kg, 3 m / s, ) 0 g m / s, ) 9, 0 kg 7 0 m / s. :,,,. ) ) ) λ = p 34 6,66 0 J s = =, 0 h 34 ( kg) ( 3m / s) 34 h 6,66 0 J s 3 = =, m 3 p ( 0 0 kg) ( 3 0 m / s) 34 h 6,66 0 J s 0 = =, p3 ( 9, 0 kg) ( 7 0 m / s) λ = 0 λ = 0 3 m m. de roglie. 35
235 7-6. -,,., ( - ), ,,.,. - ;,, :. p x. de h Broglie λ =, p λ. πx t = 0 ψ = Aηµ λ , x,. 7.6 Werner Heisemberg ( ) ; ( ) (. 7. 0) h p =. λ 36
236 ( ) -. ( ) ( )., ( ), x... Heisemberg 97 ( ) : p x x. x p x -. h h p y y, pz z. π π Heisemberg E t h π h π - '.,. -, -. -, hf,... 37
237 s. h E t E = h f π h h f f π t π t t= 0-8 s 7 f,6 0 Hz 7,6 0 Hz m / s 0, %. - ; 45 g 0 m / s,, ; : x = eυ x = 9, / = 7,33 0 / ) p m ( kg) ( m s) kg m s 9 H px 0, % 7,33 0 kg m / s. H x 34 h 6,66 0 J / s 4 x = = = 0,38 0 m. 9 π px 6,8 7,33 0 kg m / s. -.. ), 7 x, 6 0 m SCHRÖDINGER ( ), -,, Ψ. 38
238 Ψ = Ψ( x, y. z, t)... Ψ -..., -. Max Born -., dv ( x y, z), Ψ dv dv. dv Ψ Ψ dv. Ψ dv =.. Born Ψ.. ; Erwin Schrödinger - Ψ. x, Schrödinger : h d Ψ( x) + U x Ψ x = E Ψ x (7.6) h m d Ψ x dx U ( x) E ( ) m dx ( ) ( ) ( ) ( h-bar), h, π x, ax Born. ( ) Erwin Schrödinger ( ) ,,, -.. P.A.M. Dirac
239 x Ψ dx = - x. 7-8., -. H ( ) - ' L x. ( ). T L, U=0 L U 0. U ) x ' x L U = 0 x < 0 x > L. (7.6). 7. ( ) = 0 Ψ x x < 0 x >L nπx Ψ ( x) = Aηµ 0 x L n=,,3,.. L ( x) Ψ -. 40
240 L λ = (n =,,3,..) n h p = λ nh p = (7.7) L h. L. p. E = K = m e (7.7) E h = n (7.8) 8meL.., Born,. x. Ψ ( x) ( ) Ψ ( x).( ) - Ψ ( x). ( x) Ψ - ' dx. ( )., - n. 4
241 ' (. 7. 4)., [0-L] U=0, [0-L] U 0. - U 0., 7.6, 0 x L,. x <0 x > L,, Ψ( x ) = 0,, x ( ). Ψ ( x) x. ( x) Ψ x <0 x > L., -, ' ( ) Ψ ( x). ( ). ( ) Ψ ( x). ( x) : Ψ - ' dx..., -... n=.. 3. ',. (n= ) ( ) 4
242 ( ) '. ', -,.. -..,, -,,.. - '., -.. (. 7. 7) υ A. E = K A = mυ A. h. U = mgh mgh. E U. E < U h,. -, -. (. 7. 8). (7.6) U = 0 x < 0 x > L U = U 0 0 x L, < U U 0. <U 0. 43
243 '. - L. -, - ( U 0 )....,. ;., ( ). Coulomb., Coulomb. -..,. 44
244 -. Planck - :. ( ). E n = nhf n f 34 h Planck ( h = 6,66 0 J s ).,, φ. O Einstein,. E = hf K = hf φ ( Einstein) h Planck. h p = λ Compton.. h λ λ = ( συν ϕ) mc p, λ h λ = p,,. h x p x x π -. h E t π 45
245 Ψ -. H Schrödinger. T Ψ - ( ). Ψ dv = ( ) '. - U 0 U ' ' ; 7. ;, ; ; 7.5 ; 7.6 ; ). 46
246 ) -,. ). ) 7.7. ; ) (f > f ). ). ) (φ =, ev), (φ Cs =,4 ev). ) (φ =, ev), (φ Cs =,4 ev). ), - (f > f ). ). Compton 7.8 : Compton ( > ). ) ) ) 0 ) 45 )
247 7.,. de Broglie; de Broglie ) ; ) - ; ) ; de Broglie. ) ) ; ; nm 0,8eV nm; h = 6,66 0 J s, c = 3 0 m / s, 9 ev =,6 0 J. [ : 0, 8 ev] nm m / s ; h = 6,66 0 J s, c = 3 0 m / s, 3 9 m e = 9, 0 kg, ev =,6 0 J. [ :,3 ev] 48
248 7. 7 To,8 ev. 400 nm; h = 6,66 0 J s, c = 3 0 m / s, e =,6 0 C, 9 ev =,6 0 J. [ :,3 V] ( nm); (4, ev), (4,5eV), (,5 ev), (,3 ev) h = 6,66 0 J s, c = 3 0 m / s, ev =,6 0 J. [ : ] nm 0,7 V. -,,43 V. : ) 34. ). h = 6,66 0 J s, c = 3 0 m / s, e =,6 0 C, ev =,6 0 J. [ :,8 ev, 38 nm ] ,6 0 Hz ,6 0 Hz. h = 6,66 0 J s, ev =,6 0 J [ :, ev] W, 600 nm. - 0 m 0 mm. 0, s; -. c=3 0 8 m/s h=6, Js. [ : 6, ] m/s; : c=3 0 8 m/s h=6, J s m e =9, 0-3 kg. [ : 3,64 nm ] 7.3 =663 nm,. h=6, J s. [ : /s ] 49
249 7.4 Ni, 5 ev, 00 nm. ; : c=3 0 8 m/s h=6, J s ev =,6 0-9 J. [A :,V ] 7.5 To,7 ev. - - ; : c=3 0 8 m/s h=6, Js, ev=,6 0-9 J. [ : 460 nm ] 7.6 =550nm V =0, 9V. : ). ) = 90nm. ). : c=3 0 8 m/s, h=6, Js, e=,6 0-9 C, ev =,6 0-9 J. [A :,07eV, 4,47V, Hz ] Compton 7.7,4 pm. ) 30 ) 60. : h = 6,66 0 J s, c = 3 0 m / s, m e = 9, 0 kg. [ :,7 pm, 3,6 pm ] m h = 6,66 0 J s, c = 3 0 m / s, 3 m e = 9, 0 kg, ev =,6 0-9 J. [ : 4,4 kev] 7.9 0, ev. ) ; ) 90 ; ) 60 ; : c=3 0 8 m/s, h=6, Js, ev=,6 0-9 J, m e =9, 0-3 kg. [A : 6, 0 - m, 8,6 0 - m, 0, 68 ev ] 50
250 7.30 de Broglie ) (m e =9, 0-3 kg) 0 6 m/s. ) (m p =, kg). ) (m=0,kg). h=6, J s [A : 3,6 0-0 m, 0-3 m,, m ] V. de Broglie h = 6,66 0 J s, e =,6 0 C, = 9, 0 kg. 0 [ : 0 m ] 7.3 ) nm; ) de Broglie nm; 34 : h = 6,66 0 J s, 3 = 9, 0 kg, 8 c = 3 0 m / s, ev=,6 0-9 J. [ : 4 ev,,5 ev ] m e m e 7.33 Planck 0,6 J s, 0,5 kg 0 m/s %; ; [ : x 0, 96 m] n= - n= 0-8 s. - ; - 34 h = 6,66 0 J s, ev =,6 0-9 J. 7 [ : 0,66 0 ev ] 7.35,. x de Broglie, - υ χ υ x. π 5
ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Φυσική Γ Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ. Επιμέλεια: ΘΕΟΛΟΓΟΣ ΤΣΙΑΡΔΑΚΛΗΣ
ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Φυσική Γ Λυκείου Επιμέλεια: ΘΕΟΛΟΓΟΣ ΤΣΙΑΡΔΑΚΛΗΣ e-mail: info@iliaskos.gr www.iliaskos.gr - f= f= f t+ 0 ) max
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΛΗ Η ΥΛΗ (Μέχρι στροφορμή) ΚΥΡΙΑΚΗ 25 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2018
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΛΗ Η ΥΛΗ (Μέχρι στροφορμή) ΚΥΡΙΑΚΗ 5 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 018 ΘΕΜΑ Α Α1 β Α5. α Σωστό Α β β Σωστό Α3 δ γ Λάθος Α4 γ δ Σωστό ε Λάθος ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Β Β1.Α.
Διαβάστε περισσότεραF (x) = kx. F (x )dx. F = kx. U(x) = U(0) kx2
F (x) = kx x k F = F (x) U(0) U(x) = x F = kx 0 F (x )dx U(x) = U(0) + 1 2 kx2 x U(0) = 0 U(x) = 1 2 kx2 U(x) x 0 = 0 x 1 U(x) U(0) + U (0) x + 1 2 U (0) x 2 U (0) = 0 U(x) U(0) + 1 2 U (0) x 2 U(0) =
Διαβάστε περισσότεραΛΥΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο
A1- β A - α A3- β A4 - β A5- α A6 -γ A7 -δ A8 β A9 - β ΛΥΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο A10- Διαν-Nm, Διαν - Kgm /s, Διαν - rad/s, Μον - Kg m A11 α -Λ, β -Λ, γ -Σ, δ - Σ, ε -Λ, στ -Σ, ζ Λ, η -
Διαβάστε περισσότεραm i N 1 F i = j i F ij + F x
N m i i = 1,..., N m i Fi x N 1 F ij, j = 1, 2,... i 1, i + 1,..., N m i F i = j i F ij + F x i mi Fi j Fj i mj O P i = F i = j i F ij + F x i, i = 1,..., N P = i F i = N F ij + i j i N i F x i, i = 1,...,
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2015
ΘΕΜΑ Α Α. α Α.2 β Α.3 α Α.4 δ Α.5 α Λ β Σ γ Σ δ Λ ε Σ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 205 ΘΕΜΑ Β Β. Σωστή η απάντηση ( iii ) Αιτιολόγηση: Από το θεμελιώδη νόμο
Διαβάστε περισσότεραΛύσεις των ασκήσεων. Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης. Γενικού Λυκείου. Γ τάξη
Λύσεις των ασκήσεων Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης Γ τάξη Γενικού Λυκείου ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΚ ΟΣΗΣ ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ: ΑΛΕΚΟΣ ΙΩΑΝΝΟΥ - ΓΙΑΝΝΗΣ ΝΤΑΝΟΣ ΑΓΓΕΛΟΣ ΠΗΤΤΑΣ - ΣΤΑΥΡΟΣ ΡΑΠΤΗΣ Ε.Π.Ε.Α.Ε.Κ. Υποπρόγραμμα
Διαβάστε περισσότεραd dx x 2 = 2x d dx x 3 = 3x 2 d dx x n = nx n 1
d dx x 2 = 2x d dx x 3 = 3x 2 d dx x n = nx n1 x dx = 1 2 b2 1 2 a2 a b b x 2 dx = 1 a 3 b3 1 3 a3 b x n dx = 1 a n +1 bn +1 1 n +1 an +1 d dx d dx f (x) = 0 f (ax) = a f (ax) lim d dx f (ax) = lim 0 =
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΛΗΨΗ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 1. ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Χαρακτηριστικά μεγέθη περιοδικών φαινομένων
ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Χαρακτηριστικά μεγέθη περιοδικών φαινομένων Περίοδος Τ (s) Τ = N t Συχνότητα f (Hz) f = t N Σχέση περιόδου και συχνότητας Τ = f T Γωνιακή
Διαβάστε περισσότεραιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Επαναληπτικά Θέµατα Φυσικής Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Επαναληπτικά Θέµατα Φυσικής Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Το σώµα µάζας m του σχήµατος εκτελεί εξαναγκασµένη ταλάντωση µέσα σε ϱευστό από το οποίο δέχεται δύναµη της
Διαβάστε περισσότερα10 ο Μάθημα Δυναμική Περιστροφικής κίνησης. Δυναμική περιστροφής γύρω από ακλόνητο άξονα Περιστροφή γύρω από κινούμενο άξονα
10 ο Μάθημα Δυναμική Περιστροφικής κίνησης Δυναμική περιστροφής γύρω από ακλόνητο άξονα Περιστροφή γύρω από κινούμενο άξονα 1 ος τρόπος: Δυναμική περιστροφικής κίνησης τ = Iα γ Αβαρές μη εκτατό σκοινί
Διαβάστε περισσότεραΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. x = Aημ ( ωt + φ) Α= Aημφ ημφ = ημφ = ημ. φ = 2κπ + π + φ = rad
Just Physics Σελίδα - 5 - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α. α, Α. β, Α3. β, Α. α, Α5. α-σ, β-λ, γ-σ, δ-σ, ε-λ. ΘΕΜΑ Β Β. Σωστή η δ. Από τη διατήρηση της ενέργειας στον ταλαντωτή παίρνουμε. K= U A K+ U= E U= E Dx =
Διαβάστε περισσότεραΛύσεις των ασκήσεων. Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης. Γενικού Λυκείου. Γ τάξη
Λύσεις των ασκήσεων Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης Γ τάξη Γενικού Λυκείου ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΚ ΟΣΗΣ ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ: ΑΛΕΚΟΣ ΙΩΑΝΝΟΥ - ΓΙΑΝΝΗΣ ΝΤΑΝΟΣ ΑΓΓΕΛΟΣ ΠΗΤΤΑΣ - ΣΤΑΥΡΟΣ ΡΑΠΤΗΣ Ε.Π.Ε.Α.Ε.Κ. Υποπρόγραμμα
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Θέμα Α Α1 - α Α - δ Α3 - γ Α4 - α Α5 Σ, Λ, Σ, Λ, Σ Θέμα Β Β1 Σωστή απάντηση το
Διαβάστε περισσότεραΚατεύθυνσης. Απαντήσεις Θεμάτων Πανελληνίων Εξετάσεων Ημερησίων & Γενικών Λυκείων. Θέμα Α. A.4. Σωστή απάντηση είναι το γ
5 Μαΐου 0 Φυσική Θετικής & Τεχνοογικής Κατεύθυνσης Απαντήσεις Θεμάτων Πανεηνίων Εξετάσεων Ημερησίων & Γενικών υκείων Θέμα Α A.. Σωστή απάντηση είναι το γ A.. Σωστή απάντηση είναι το β A.. Σωστή απάντηση
Διαβάστε περισσότεραΤυπολόγιο Φυσικής Γʹ Λυκείου
Τυποόγιο Φυσικής Γʹ Λυκείου «Γιώργος Χ. Παπαδημητρίου, βιγʹ- βιϛʹ Πίνακας : Τυποόγιο Τααντώσεων f = N, ω = φ Ορισμός συχνότητας, π Ν=αριθμός τααντώσεων = πf, ω = κυκικής συχνότητας, σχέση T (κύκων) συχνότητας
Διαβάστε περισσότεραA 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3
16 0 17 0 17 0 18 0 18 0 19 0 20 A A = A 1 î + A 2 ĵ + A 3ˆk A (x, y, z) r = xî + yĵ + zˆk A B A B B A = A 1 B 1 + A 2 B 2 + A 3 B 3 = A B θ θ A B = ˆn A B θ A B î ĵ ˆk = A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3 W = F
Διαβάστε περισσότεραΤα προτεινόμενα θέματα είναι από τις γενικές ασκήσεις προβλήματα του Ι. Δ. Σταματόπουλου αποκλειστικά για το site (δεν κυκλοφορούν στο εμπόριο)
Τα προτεινόμενα θέματα είναι από τις γενικές ασκήσεις προβήματα του Ι. Δ. Σταματόπουου αποκειστικά για το site (δεν κυκοφορούν στο εμπόριο) Θέμα 7 ο Σώμα μάζας m Kg έχει δεθεί στην άκρη κατακόρυφου εατηρίου
Διαβάστε περισσότερα1ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Τετάρτη 12 Αυγούστου 2015 Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις. Ενδεικτικές Λύσεις - Οµάδα Α.
ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Τετάρτη Αυγούστου 05 Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις - Οµάδα Α Θέµα Α Α.. Σε µια απλή αρµονική ταλάντωση η αποµάκρυνση και η επιτάχυνση την ίδια
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ. Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 26 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 05 Ε_.ΒΦλΘΤ(α) ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 6 Απριλίου 05 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΘΕΜΑ A Α. γ Α. δ Α. γ Α4. δ Α5. α. Λ
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΠΕΜΠΤΗ 10 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2015
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΠΕΜΠΤΗ 0 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 05 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α γ Α β Α δ Α4 β Α5. α Λάθος β Σωστό γ Λάθος δ Σωστό ε Λάθος ΘΕΜΑ Β Β. Σωστό το β Αό
Διαβάστε περισσότερα"BHFC8I7H=CB HC &CH=CB 5B8 &CA9BHIA
ω θ ω = Δθ Δt, θ ω v v = rω ω = v r, r ω α α = Δω Δt, Δω Δt (rad/s)/s rad/s 2 ω α ω α rad/s 2 87.3 rad/s 2 α = Δω Δt Δω Δt α = Δω Δt = 250 rpm 5.00 s. Δω rad/s 2 Δω α Δω = 250 min rev 2π rad rev 60 1 min
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΛΥΣΕΙΣ
ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΕΤΑΡΗ 1 ΙΟΥΝΙΟΥ 019 ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α A1. β Α. γ Α3. α Α. γ Α5. α) Λάθος β) Σωστό γ) Λάθος δ) Σωστό ε) Σωστό ΘΕΜΑ Β Β1. Σωστή απάντηση η ii. Μονάδες Εφαρμόζουμε ΑΔΟ για την κρούση των
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β. Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Η ελάχιστη χρονική διάρκεια. για τη μετάβαση του σώματος από τη θέση
ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β Ερώτηση. Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Η ελάχιστη χρονική διάρκεια A για τη μετάβαση του σώματος από τη θέση
Διαβάστε περισσότεραΣημειώσεις Φυσικής Α. Τυπολόγιο
Προαπαιτουμενες γνώσεις Μαθηματικών Βασικές τριγωνομετρικές εξισώσεις και ιδιότητες α β + β ημα + ημβ = συν ημ α ημx=ημφ x = κ + φ ή x = κπ + (π φ) συνx=συνφ x = κπ ± φ εφx=εφφ x = κπ + φ Π. χ. : ημφ =
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 9. Περιστροφική κίνηση. Ροπή Αδράνειας-Ροπή-Στροφορμή
Κεφάλαιο 9 Περιστροφική κίνηση Ροπή Αδράνειας-Ροπή-Στροφορμή 1rad = 360o 2π Γωνιακή ταχύτητα (μέτρο). ω μεση = θ 1 θ 2 = θ t 2 t 1 t θ ω = lim t 0 t = dθ dt Μονάδες: περιστροφές/λεπτό (rev/min)=(rpm)=
Διαβάστε περισσότεραιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Η συχνότητα ταλάντωσης µιας πηγής, που παράγει εγκάρσιο αρµονικό κύµα σε ένα ελαστικό µέσο, διπλασιάζεται χωρίς
Διαβάστε περισσότεραΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ 14/4/2019
ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ 4/4/209 ΘΕΜΑ Α Α.α, Α2.δ, Α3.γ, Α4.α, Α5.α)Λ, β)σ, γ)λ, δ)λ, ε)λ. ΘΕΜΑ Β Β. α) Σωστό το (i). β) Η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς το τον άξονα
Διαβάστε περισσότεραΤυπολόγιο Γʹ Λυκείου
Τυποόγιο Γʹ Λυκείου Σχοικό Έτος βιβʹ- βιγʹ Πίνακας : Τυποόγιο Τααντώσεων f = N t, ω = ϕ Ορισμός συχνότητας, κυκικής συχνότητας, σχέση συ- π Ν=αριθμός τααντώσεων = πf, ω = t T (κύκων) χνότητας περιόδου
Διαβάστε περισσότεραΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 1
ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΠΕΡΙΟΔΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ Περίοδος (Τ) ενός περιοδικού φαινομένου είναι ο χρόνος που απαιτείται για μια πλήρη επανάληψη του φαινομένου. Αν σε χρόνο t γίνονται Ν επαναλήψεις
Διαβάστε περισσότεραιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου 2ο Επαναληπτικό Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου 2ο Επαναληπτικό Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Κατά την σκέδαση δύο σωµατιδίων : (α) Τα σωµατίδια αλληλεπιδρούν µεταξύ τους µε σχετικά ισχυρές δυνάµεις για µικρό χρονικό
Διαβάστε περισσότεραιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου 2ο Επαναληπτικό (Απρίλης 2019) Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου 2ο Επαναληπτικό (Απρίλης 2019) Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Οταν µια µικρή σφαίρα προσπίπτει πλάγια σε λείο κατακόρυφο τοίχο και συγκρούεται µε αυτόν ελαστικά, τότε
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο : 1. Ένας ομογενής δίσκος περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα με στροφορμή μέτρου L. Αν διπλασιάσουμε το μέτρο της στροφορμής
Διαβάστε περισσότεραιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου 1ο Επαναληπτικό ιαγώνισµα Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου 1ο Επαναληπτικό ιαγώνισµα Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Μικρό σώµα εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση µε περίοδο Τ και πλάτος Α. Μεταξύ δύο διαδοχικών µηδενισµών της κινητικής
Διαβάστε περισσότεραΘέμα 1 ο. = 0,3kg είναι κρεμασμένο στο άκρο κατακόρυφου ελατηρίου. Σώμα Σ μάζας m1. = 12N/m, όπως στο σχήμα. Δεύτερο σώμα μάζας m2.
Θέμα ο Σώμα Σ μάζας m σταθεράς k =,3kg είναι κρεμασμένο στο άκρο κατακόρυφου ελατηρίου = N/m, όπως στο σχήμα. Δεύτερο σώμα μάζας m =,45kg βάλλεται κατακόρυφα προς τα πάνω με ταχύτητα υ = m/s και σφηνώνεται
Διαβάστε περισσότεραΓνωρίζουμε όμως από τη θεωρία ότι ο χρόνος που μεσολαβεί μεταξύ δύο διαδοχικών τιμών της έντασης του ρεύματος, από την τιμή i = I
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΔΕΥΤΕΡΑ ΜΑΪΟΥ 06 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α δ
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 29/12/12 ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ A
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 9/1/1 ΘΕΜΑ A ΛΥΣΕΙΣ Στις ημιτελείς προτάσεις Α 1 -Α 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα
Διαβάστε περισσότεραQ q = τότε η αποθηκευμένη σ αυτόν. Από την διατήρηση της ενέργειας στο κύκλωμα έχουμε:
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 8 ΙΟΥΛΙΟΥ 00 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο α β γ γ 5. α Λ, β Σ, γ Σ, δ Λ,
Διαβάστε περισσότερα1ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Τετάρτη 12 Αυγούστου 2015 Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις. Ενδεικτικές Λύσεις - Οµάδα Β.
ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Τετάρτη Αυγούστου 05 Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις - Οµάδα Β Θέµα Α Α.. Σε µια απλή αρµονική ταλάντωση η αποµάκρυνση και η επιτάχυνση την ίδια
Διαβάστε περισσότεραΛΥΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο
A - β A - α A3 - β A4 - β A5 - α A6 - γ A7 - δ A8 β A9 - β ΛΥΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο A0- Διαν-N m, Διαν - Kg m /s, Διαν - rad/s, Μον - Kg m A α -Λ, β -Λ, γ -Σ, δ - Σ, ε -Λ, στ -Σ, ζ Λ, η
Διαβάστε περισσότεραιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Κυριακή 4 Νοέµβρη 2018 Θέµα Α
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Κυριακή 4 Νοέµβρη 2018 Θέµα Α Α.1. Κατά µήκος µιας ελαστικής χορδής διαδίδεται ένα εγκάρσιο αρµονικό κύµα, χωρίς ενεργειακές
Διαβάστε περισσότερα1. Ένα σώμα m=1 kg εκτελεί γ.α.τ. και η μεταβολή της επιτάχυνσής του σε συνάρτηση με το χρόνο φαίνεται στο σχήμα.
. Ένα σώμα m= kg εκτελεί γ.α.τ. και η μεταβολή της επιτάχυνσής του σε συνάρτηση με το χρόνο φαίνεται στο σχήμα. α. Να βρείτε τη σταθερά D και την ολική ενέργεια του ταλαντωτή. β. Να γράψετε τις εξισώσεις
Διαβάστε περισσότεραAnswers to practice exercises
Answers to practice exercises Chapter Exercise (Page 5). 9 kg 2. 479 mm. 66 4. 565 5. 225 6. 26 7. 07,70 8. 4 9. 487 0. 70872. $5, Exercise 2 (Page 6). (a) 468 (b) 868 2. (a) 827 (b) 458. (a) 86 kg (b)
Διαβάστε περισσότεραΣχολική Χρονιά Πανελλήνιες Πανελλήνιες Εξετάσεις - 13 Ιουνή Φυσική Θετικού Προσανατολισµού Ενδεικτικές Λύσεις.
Πανελλήνιες Εξετάσεις - 13 Ιουνή 018 Α.1 (γ) Α. (δ) Α.3 (α) Α.4 (δ) Α.5 Λ,Σ, Λ, Σ, Λ Φυσική Θετικού Προσανατολισµού Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Θέµα Β Β.1. (ι). ϐρίσκω την άγνωστη απόσταση µε πυθαγόρειο
Διαβάστε περισσότερα). = + U = -U U= mgy (y= H) =0 = mgh. y=0 = U=0
3761 5226 9585 ). = + U = -U U= mgy (y= H) =0 = mgh. y=0 = U=0 y = mgh mgy, 3761 5226 ) ) =mg 2 F=ma F-B=ma Fmg=m.2g F=3mg F=3B B = F/3 3763 5208 ) ) W 1 = -mgh W 2 =mgh W = W 1 + W 2 = -mgh + mgh=0 3763
Διαβάστε περισσότεραΛΥΣΕΙΣ. Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
ΜΘΗΜ / ΤΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡ: η (ΘΕΡΙΝ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙ: /0/ ΘΕΜ ο ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 13 ΙΟΥΝΙΟΥ 2018 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ ΙΟΥΝΙΟΥ 08 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΟΜΑΔΑ ΚΑΘΗΗΤΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟΥ «ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ» ΘΕΜΑ Α Α. γ Α.
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣ. 131 Τελική Εξέταση: 13-Δεκεμβρίου-2006
Σειρά Θέση ΦΥΣ. 3 Τελική Εξέταση: 3-Δεκεμβρίου-6 Πριν αρχίσετε συμπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοματεπώνυμο και αριθμό ταυτότητας). Ονοματεπώνυμο Αριθμός ταυτότητας Σας δίνονται ισότιμα προβλήματα ( βαθμοί
Διαβάστε περισσότερα11 η Εβδομάδα Δυναμική Περιστροφικής κίνησης. Έργο Ισχύς στην περιστροφική κίνηση Στροφορμή
11 η Εβδομάδα Δυναμική Περιστροφικής κίνησης Έργο Ισχύς στην περιστροφική κίνηση Στροφορμή Έργο και ισχύς στην περιστροφική κίνηση Εφαπτομενική δύναμη που περιστρέφει τον τροχό κατά dθ dw F ds = F R dθ
Διαβάστε περισσότεραΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
η εξεταστική περίοδος 04-5 - Σελίδα ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Τάξη: Γ Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ημερομηνία: 06-04-05 Διάρκεια: ώρες Ύλη: Όλη η ύλη Καθηγητής: Ονοματεπώνυμο: ΘΕΜΑ Α Στις
Διαβάστε περισσότεραΠανελλήνιες Εξετάσεις - 29 Μάη Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Πρόχειρες Λύσεις. Θέµα Β
Πανελλήνιες Εξετάσεις - 29 Μάη 2015 Α.1 (α) Α.2 (ϐ) Α.3 (α) Α.4 (δ) Α.5 Λ,Σ, Σ, Λ, Σ Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Πρόχειρες Λύσεις Θέµα Α Θέµα Β Β.1. (iii) Ο Ϲητούµενος ϱυθµός µεταβολής είναι
Διαβάστε περισσότεραLeaving Certificate Applied Maths Higher Level Answers
0 Leavin Certificate Applied Maths Hiher Level Answers ) (a) (b) (i) r (ii) d (iii) m ) (a) 0 m s - 9 N of E ) (b) (i) km h - 0 S of E (ii) (iii) 90 km ) (a) (i) 0 6 (ii) h 0h s s ) (a) (i) 8 m N (ii)
Διαβάστε περισσότεραΠανελλήνιες Εξετάσεις Ημερήσιων Γενικών Λυκείων. Εξεταζόμενο Μάθημα: Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης. Ημ/νία: 10 Ιουνίου 2014
Πανελλήνιες Εξετάσεις Ημερήσιων Γενικών Λυκείων Εξεταζόμενο Μάθημα: Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Ημ/νία: 0 Ιουνίου 04 Απαντήσεις Θεμάτων ΘΕΜΑ Α A. γ Α. β Α3. γ Α4. β Α5. α) Σωστό β) Σωστό
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΤΡΙΤΗ 6 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2016
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΤΡΙΤΗ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 0 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α β Α β Α β Α γ Α5. α Λάθος β Σωστό γ Σωστό δ Λάθος ε Λάθος ΘΕΜΑ Β Β. Σωστό το γ Αν υ είναι
Διαβάστε περισσότεραΣχολική Χρονιά Πανελλήνιες Πανελλήνιες Εξετάσεις - 23 Μάη Φυσική Θετικού Προσανατολισµού Ενδεικτικές Λύσεις.
Πανελλήνιες Εξετάσεις - 23 Μάη 2016 Α.1 (ϐ) Α.2 (γ) Α.3 (ϐ) Α.4 (δ) Α.5 Σ,Λ, Σ, Λ, Λ Φυσική Θετικού Προσανατολισµού Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Θέµα Β Β.1. (iii). ο Παρατηρητής αντιλαµβάνεται απευθείας από
Διαβάστε περισσότεραw w w.k z a c h a r i a d i s.g r
ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 4 Γραµµική ταχύτητα : ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ ds. Γωνιακή ταχύτητα : dθ ω ωr Οµαλή κκλική κίνηση : σταθερό
Διαβάστε περισσότερα!!" #7 $39 %" (07) ..,..,.. $ 39. ) :. :, «(», «%», «%», «%» «%». & ,. ). & :..,. '.. ( () #*. );..,..'. + (# ).
1 00 3 !!" 344#7 $39 %" 6181001 63(07) & : ' ( () #* ); ' + (# ) $ 39 ) : : 00 %" 6181001 63(07)!!" 344#7 «(» «%» «%» «%» «%» & ) 4 )&-%/0 +- «)» * «1» «1» «)» ) «(» «%» «%» + ) 30 «%» «%» )1+ / + : +3
Διαβάστε περισσότεραm r = F m r = F ( r) m r = F ( v) F = F (x) m dv dt = F (x) vdv = F (x)dx d dt = dx dv dt dx = v dv dx
m r = F m r = F ( r) m r = F ( v) x F = F (x) m dv dt = F (x) d dt = dx dv dt dx = v dv dx vdv = F (x)dx 2 mv2 x 2 mv2 0 = F (x )dx x 0 K = 2 mv2 W x0 x = x x 0 F (x)dx K K 0 = W x0 x x, x 2 x K 2 K =
Διαβάστε περισσότεραιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Επαναληπτικά Θέµατα Φυσικής Προσανατολισµού Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α (α) υ 2 = 4υ 1
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Επαναληπτικά Θέµατα Φυσικής Προσανατολισµού Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Στο πρότυπο του απλού αρµονικού ταλαντωτή στην διάρκεια µιας πε- ϱιόδου : (γ) η ολική του ενέργεια
Διαβάστε περισσότερα3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 19 Οκτώβρη 2014 Ταλαντώσεις - Πρόχειρες Λύσεις. Θέµα Α
3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 19 Οκτώβρη 014 Ταλαντώσεις - Πρόχειρες Λύσεις Θέµα Α Α.1. Ηλεκτρικό κύκλωµα LC, αµελητέας ωµικής αντίστασης, εκτελεί η- λεκτρική ταλάντωση µε περίοδο T. Αν
Διαβάστε περισσότεραΕνδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Ταλαντώσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Σε µία ϕθίνουσα ταλάντωση στην οποία το πλάτος µειώνεται εκθετικά µε το χρόνο : (ϐ) όταν η σταθερά απόσβεσης b µεγαλώνει, το
Διαβάστε περισσότεραΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α1 β Α2 α Α3 γ Α4 δ Α5 α Λ, β Σ, γ Σ, δ Λ, ε Σ. ΘΕΜΑ Β Β1.Σωστό το β) Η απλή αρμονική ταλάντωση του σώματος
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 7 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 08 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α β Α α Α γ Α4 δ Α5
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ
ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 29 ΜΑΪΟΥ 205 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ
Διαβάστε περισσότεραΣύνολο Σελίδων: Ενδεικτικές Λύσεις Κυριακή 30 Σεπτέµβρη Θέµα Α
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Ταλαντώσεις Σύνολο Σελίδων: Ενδεικτικές Λύσεις Κυριακή 30 Σεπτέµβρη 018 Θέµα Α Α.1. Ταλαντωτής εκτελεί ϕθίνουσα ταλάντωση µικρής απόσβεσης. Η αντιτιθέµενη δύναµη είναι
Διαβάστε περισσότεραΣΥΝΘΕΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ. 1.53 Α. Υλικό σηµείο 1 εκτελεί Α.Α.Τ. Τη χρονική στιγµή t = 0 το υλικό σηµείο
ΣΥΝΘΕΣΗ ΛΝΩΣΕΩΝ.5. Υλικό σηµείο εκτελεί... η χρονική στιγµή t = 0 το υλικό σηµείο βρίσκεται στη θέση µε αοµάκρυνση x = +, ενώ ο ρυθµός µεταβο- λής της κινητικής του ενέργειας τη στιγµή αυτή είναι θετικός.
Διαβάστε περισσότεραιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση Ι - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση Ι - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Μια µικρή σφαίρα προσκρούει ελαστικά στην επίπεδη επιφάνεια ενός κατακόρυφου τοίχου. Αν η σφαίρα κτυπήσει
Διαβάστε περισσότεραΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ. και f= 1 T. Κινητική προσέγγιση της Α.Α.Τ. υναμική προσέγγιση της Α.Α.Τ. D = m. Ενεργειακή προσέγγιση της Α.Α.Τ.
ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Χαρακτηριστικά μεγέθη της Α.Α.Τ. Συχνότητα f Ν t και f T Γωνιακή συχνότητα ω π και ωπf Τ. Απομάκρυνση: Κινητική προσέγγιση της Α.Α.Τ. χ Α ημ(ωt + φ 0 ) όταν φ 0
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΠΛΗΡΕΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Άρα, για τις αντίστοιχες αλγεβρικές τιμές των ταχυτήτων των δύο σωμάτων πριν από την κρούση τους προκύπτει ότι:
ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΤΕΤΑΡΤΗ 6 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΔΕΚΑ (10) ΘΕΜΑ Α ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο : ΚΥΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ ΘΕΜΑ Β
ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΚΥΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ : Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ ΘΕΜΑ Β Ερώτηση. Δύο μηχανικά κύματα ίδιας συχνότητας διαδίδονται σε ελαστική χορδή. Αν λ και λ τα μήκη κύματος αυτών
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΡΚΕΙΑ: 180min ΤΜΗΜΑ:. ONOMA/ΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΕΜΑ 1 ο ΘΕΜΑ 2 ο ΘΕΜΑ 3 ο ΘΕΜΑ 4 ο ΣΥΝΟΛΟ ΜΟΝΑΔΕΣ
ΦΥΣΙΚΗ KATΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 80min ΤΜΗΜΑ:. ONOMA/ΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΔΕΣ ΘΕΜΑ ο ΘΕΜΑ ο ΘΕΜΑ 3 ο ΘΕΜΑ 4 ο ΣΥΝΟΛΟ ΘΕΜΑ Α:. Στον κήπο του σπιτιού μας σ ένα οριζόντιο σωλήνα ανοίγουμε μία οπή
Διαβάστε περισσότεραAριστοβάθμιο Ενδεικτικε ς απαντή σεις στή φυσική Προσανατολισμου Πανελλή νιες
Ενδεικτικε ς απαντή σεις στή φυσική Προσανατολισμου Πανελλή νιες 12-06-2017 Β1) Σωστή απάντηση η (ii). ΘΕΜΑ Α Α1) δ Α2) γ Α3) α Α) δ Α5) α) Λ β) Σ γ) Σ δ) Σ ε) Λ ΘΕΜΑ Β ΘI: F = 0 m g = K Δl o = Δl o =
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ 2019 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ 2019 ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Α1. β Α2. γ Α3. α Α4. γ Α5. α) Λάθος β) Σωστό γ) Λάθος δ) Σωστό ε) Σωστό (2) = 41
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ 019 ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Α1. β Α. γ Α3. α Α4. γ Α5. α) Λάθος β) Σωστό γ) Λάθος δ) Σωστό ε) Σωστό ΘΕΜΑ Β Β1. Σωστή απάντηση η ( ii ) Αιτιολόγηση: Ισχύει f 1 = υ ΗΧ υ ΗΧ +υ S (1)
Διαβάστε περισσότερα: ΣFy=0 Mg + F - KΔ. = 0 (1). Η ταλάντωση αυτή είναι απλή αρμονική και έχει σταθερά επαναφοράς D= K =10N / m ( δείξτε 0,5 0,3 0,1 0,1 0,3 0,5
6 3.4 άντηση α) Η αρχική ταλάντωση γίνεται γύρω ό την θέση ισορροπίας που είναι κάτω ό το φυσικό μήκος κατά Δ : Σy= Mg - Δ = Δ =,m ( όπως φαίνεται στο ο σχήμα). Η δεύτερη ταλάντωση που αρχίζει μετά την
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ Ι. ΤΜΗΜΑ Α Ευστάθιος Στυλιάρης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟN ΑΘΗΝΩΝ,, ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ. ΚΥΛΙΣΗ, ΡΟΠΗ και ΣΤΡΟΦΟΡΜΗ
ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ Γωνιακή Μετατόπιση & Ταχύτητα Περιστροφική Κινητική Ενέργεια & Ροπή Αδράνειας Υπολογισμός Ροπής Αδράνειας Στερεών Σωμάτων Θεώρημα Παραλλήλων Αξόνων (Steine) ΚΥΛΙΣΗ, ΡΟΠΗ και
Διαβάστε περισσότερα!"#$ % &# &%#'()(! $ * +
,!"#$ % &# &%#'()(! $ * + ,!"#$ % &# &%#'()(! $ * + 6 7 57 : - - / :!", # $ % & :'!(), 5 ( -, * + :! ",, # $ %, ) #, '(#,!# $$,',#-, 4 "- /,#-," -$ '# &",,#- "-&)'#45)')6 5! 6 5 4 "- /,#-7 ",',8##! -#9,!"))
Διαβάστε περισσότερα1 Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ. Ηλεκτρικές & μηχανικές ταλαντώσεις
ΦΥΣΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ & & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ 3 ΗΣ ΛΥΚΕΙΟΥ Περιοδικά φαινόμενα. N N F -D Όταν 0 0 και 0 >0 Όταν 0 0 Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ. Ηεκτρικές & μηχανικές τααντώσεις
Διαβάστε περισσότερα3-2 ΥΓΡΑ ΣΕ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ
EΞΩΦΥΛΛΟ 89 3- ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι φυσικοί και οι μηχανικοί αποδίδουν το χαρακτηρισμό «ρευστά» στα υγρά και τα αέρια σώματα, τα οποία - αντίθετα με τα στερεά - δεν έχουν δικό τους σχήμα αλλά παίρνουν το σχήμα
Διαβάστε περισσότεραΠανελλαδικές εξετάσεις 2015 Ενδεικτικές απαντήσεις στο µάθηµα «Φυσική κατεύθυνσης ΓΕΛ»
Θέµα Α Α. α Α. β Α3. α Α. δ Α5. Λ, Σ, Σ, Λ, Σ Θέµα Β Πανεαδικές εξετάσεις 05 Ενδεικτικές απαντήσεις στο µάηµα «Φυσική κατεύυνσης ΓΕΛ» Β. Σωστή απάντηση η iii. A Μ, l m (+) uu wρ uu w Αφού η ράβδος, µάζας
Διαβάστε περισσότερα3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 19 Οκτώβρη 2014 Ταλαντώσεις - Πρόχειρες Λύσεις. Θέµα Α
3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 19 Οκτώβρη 014 Ταλαντώσεις - Πρόχειρες Λύσεις Θέµα Α Α.1. Ηλεκτρικό κύκλωµα LC, αµελητέας ωµικής αντίστασης, εκτελεί η- λεκτρική ταλάντωση µε περίοδο T. Αν
Διαβάστε περισσότεραιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κρούσεις - Αρµονική Ταλάντωση Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κρούσεις - Αρµονική Ταλάντωση Α.1. Σε µια κρούση δύο σφαιρών : Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α (γ) το άθροισµα των ορµών των σφαιρών πριν από την κρούση είναι πάντα ίσο µε το
Διαβάστε περισσότεραAΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α. Α1. γ. Α2. α. Α3. δ. Α4. β. Α5. α) Σωστό, β) Σωστό, γ) Λάθος, δ) Λάθος, ε) Λάθος. ΘΕΜΑ Β Β1.
AΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α. γ Α. α Α. δ Α. β Α5. α) Σωστό, β) Σωστό, γ) Λάθος, δ) Λάθος, ε) Λάθος. ΘΕΜΑ. α) Έστω d το πάχος της πλάκας Α. Τότε το πάχος της πλάκας είναι d d 50%d d d Εντός κάθε πλάκας η ταχύτητα
Διαβάστε περισσότεραΚάθε αντίτυπο φέρει την υπογραφή του συγγραφέα
ΦΥΣΙΚΗ Κάθε αντίτυπο φέρει την υπογραφή του συγγραφέα Σειρά: Γενικό Λύκειο Θετικές Επιστήμες Φυσική Γ Λυκείου Θετική Τεχνολογική Κατεύθυνση Αναστασία Αγιαννιωτάκη Μάρκος Άρχων Υπεύθυνος Έκδοσης: Θεόδωρος
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Θέμα Α Α1 δ Α δ Α3 γ Α4 β Α5 Σ, Λ, Λ, Σ, Λ Θέμα Β Β1 Εφαρμόζουμε
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 23 ΜΑΪΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ)
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ ΜΑΪΟΥ 06 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α β Α γ Α β Α4 δ Α5. α Σ, β Λ, γ Σ, δ Λ, ε Λ. ΘΕΜΑ B
Διαβάστε περισσότεραΕξέταση Προσοµοίωσης Γ τάξης Ενιαίου Λυκείου Απρίλης 2013 Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Συνοπτικές Λύσεις. Θέµα Β
Φσική Γ Λκείο Α.1. Α.2. Α.3. Α.. Α.1. Εξέταση Προσοµοίωσης Γ τάξης Ενιαίο Λκείο Απρίλης 2013 Φσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθνσης Σνοπτικές Λύσεις (δ) (ϐ) (δ) (γ) Λ, Σ, Σ, Σ, Σ Θέµα Α Θέµα Β Β.1.
Διαβάστε περισσότερα11 η Εβδομάδα Δυναμική Περιστροφικής κίνησης. Έργο Ισχύς στην περιστροφική κίνηση Στροφορμή Αρχή διατήρησης στροφορμής
11 η Εβδομάδα Δυναμική Περιστροφικής κίνησης Έργο Ισχύς στην περιστροφική κίνηση Στροφορμή Αρχή διατήρησης στροφορμής Έργο και ισχύς στην περιστροφική κίνηση Εφαπτομενική δύναμη που περιστρέφει τον τροχό
Διαβάστε περισσότεραΠανελλήνιες Εξετάσεις - 10 Ιούνη Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Πρόχειρες Λύσεις. Θέµα Β
Σχολική Χρονιά 03-04 Πανελλήνιες Εξετάσεις - 0 Ιούνη 04 Α. (γ) Α. (ϐ) Α.3 (γ) Α.4 (ϐ) Α.5 Σ,Σ, Λ, Λ, Σ Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Πρόχειρες Λύσεις Θέµα Α Θέµα Β Β.. (iii) Το σώµα ϑα έχει
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΘΕΜΑΤΑ
Θέμα Α ΘΕΜΑΤΑ Στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α. Κατά την περιστροφή της Γης
Διαβάστε περισσότερα2 ο ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
δυαδικό ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ο ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 3 ώρες ΒΑΘΜΟΣ:.. ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 3// ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Ατρείδης Γιώργος Θ Ε Μ Α
Διαβάστε περισσότερα3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 27 Σεπτέµβρη 2015 Εξεταζόµενη ύλη: Ταλαντώσεις. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α
3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 7 Σεπτέµβρη 015 Εξεταζόµενη ύλη: Ταλαντώσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Σώµα µάζας m είναι δεµένο στο άκρο κατακόρυφου ελατηρίου σταθε- ϱάς k και εκτελεί
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 13 IOYNIΟΥ 2018 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 3 IOYNIΟΥ 08 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΜΑ Α Α γ Α δ Α3 α Α4 δ Α5. α Λάθος β Σωστό γ Λάθος δ Σωστό ε Λάθος. ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
Διαβάστε περισσότεραΠανελλήνιες Εξετάσεις Ημερήσιων Γενικών Λυκείων. Εξεταζόμενο Μάθημα: Φυσική Προσανατολισμού, Θετικών Σπουδών. Ημερομηνία: 13 Ιουνίου 2018
Πανελλήνιες Εξετάσεις Ημερήσιων Γενικών Λυκείων Εξεταζόμενο Μάθημα: Φυσική Προσανατολισμού, Θετικών Σπουδών Ημερομηνία: 13 Ιουνίου 2018 Απαντήσεις Θεμάτων ΘΕΜΑ Α Α1. γ Α2. δ Α3. α Α4. δ Α5. α) Λάθος β)
Διαβάστε περισσότερα1ο ιαγώνισµα - Λύσεις Απλή Αρµονική Ταλάντωση. Θέµα 2ο
1ο ιαγώνισµα - Λύσεις Απλή Αρµονική Ταλάντωση Θέµα 1ο 1.1. Η εξίσωση της αποµάκρυνσης ενός υλικού σηµείου, που εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση πλάτους Α και γωνιακής συχνότητας ω, είναι της µορφής x =
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θεωρία, Ερωτήσεις, Ασκήσεις
ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θεωρία, Ερωτήσεις, Ασκήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΠΕΝΑΚΗΣ ΜΑΝΩΛΗΣ Φυσικός Φυσική γ Λυκείου / ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ
Διαβάστε περισσότεραΒ. Σωστή απάντηση είναι η γ. Οι θέσεις των δεσµών στον θετικό ηµιάξονα είναι: χ = (κ + 1) λ 4 δεύτερος δεσµός είναι στη θέση που προκύπτει για κ = 1 δ
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα Α Κυριακή 6 Μαρτίου 016 Α1. β Α. γ Α5. α) Λ β) Σ γ) Σ Α. γ Α4. γ δ) Σ ε) Σ Θέµα Β Β1. Σωστή απάντηση είναι η β. Το έργο της δύναµης για την
Διαβάστε περισσότεραΟΡΟΣΗΜΟ. 3.1 Τι ονομάζουμε σύνθεση αρμονικών ταλαντώσεων;
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Σύνθεση ταλαντώσεων 3.1 Τι ονομάζουμε σύνθεση αρμονικών ταλαντώσεων; 3. Να γίνει η σύνθεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων ίδιας συχνότητας, ίδ ιας διεύθυνσης, διαφοράς φάσης μεταξύ τους φ,
Διαβάστε περισσότεραΛύσεις των ασκήσεων. Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης. Γενικού Λυκείου. Γ τάξη
Λύσεις των ασκήσεων Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης Γ τάξη Γενικού Λυκείου ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΚ ΟΣΗΣ ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ: ΑΛΕΚΟΣ ΙΩΑΝΝΟΥ - ΓΙΑΝΝΗΣ ΝΤΑΝΟΣ ΑΓΓΕΛΟΣ ΠΗΤΤΑΣ - ΣΤΑΥΡΟΣ ΡΑΠΤΗΣ Ε.Π.Ε.Α.Ε.Κ. Υποπρόγραμμα
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚ. ΘΕΤ/ΤΕΧΝ ΣΤΟ ΚΕΦ. 1 ΘΕΜΑ Α Α.1
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚ. ΘΕΤ/ΤΕΧΝ ΣΤΟ ΚΕΦ. 1 ΘΕΜΑ Α Για τις ερωτήσεις Α.1 έως και Α.4 να γράψετε τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή πρόταση. Α1) Ένα σώμα κάνει α.α.τ.
Διαβάστε περισσότερα1ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 3 Αυγούστου 2014 Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α
1ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 3 Αυγούστου 2014 Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Σε µια απλή αρµονική ταλάντωση η αποµάκρυνση και η επιτάχυνση την ίδια χρονική
Διαβάστε περισσότεραΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΔΙΑΓ/ΤΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 05/01/2018
ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΔΙΑΓ/ΤΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 05/0/08 ΘΕΜΑ Α Α (δ) Α (β) Α3 (α) Α4 (β) Α5 α(λ), β(λ), γ(λ), δ(λ), ε(σ) ΘΕΜΑ Β Β. Σωστό το (β) f ταλ = Ν ταλ Ν Δt ταλ = f ταλ Δt Ο χρόνος
Διαβάστε περισσότερα