Pachet de programe aplicative pentru studiul disciplinei Vibraţii mecanice

HTML
DOWNLOAD

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Pachet de programe aplicative pentru studiul disciplinei Vibraţii mecanice"

Ἀρταξέρξης Μαρκόπουλος
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Bucureşti, Conferinţa Naţională de Învăţământ Virtual Pachet de programe aplicative pentru studiul disciplinei Vibraţii mecanice Andrei CRAIFALEANU - Universitatea Politehnica din Bucureşti, ycraif@yahoo.com Victor ILIESCU - Ministerul Educaţiei Cercetării şi Tineretului, victori@mec.edu.ro Iolanda-Gabriela CRAIFALEANU - INCERC Bucureşti, ycraif@yahoo.com Abstract Lucrarea prezintă un pachet de programe utilizat in studiul disciplinei Vibraţii mecanice, dezvoltat în concordanţă cu programa facultăţilor cu profil mecanic de la Universitatea Politehnica din Bucureşti. Sunt subliniate avantajele acestei abordări, fiind enunţate şi unele consideraţii privind utilizarea resurselor multimedia în elaborarea software-ului educaţional menţionat. Este prezentată, cu caracter ilustrativ, rezolvarea informatizată a două teme, constând în studiul oscilaţiilor unor sisteme dinamice cu două grade de libertate. 1. Introducere Evoluţia rapidă a tehnologiei moderne ridică dificultăţi în menţinerea la zi a dotării cu aparatură didactică a laboratoarelor facultăţilor cu profil tehnic. O soluţie o reprezintă dezvoltarea de software educaţional specializat, care permite atât modelarea pe calculator a problemelor studiate, cât şi aplicarea unor tehnici de predare noi, cu o eficienţă sporită. Soluţia prezintă avantaje precum: costul scăzut, comparativ cu echipamentele experimentale echivalente, adaptabilitatea modelelor şi posibilitatea de control al parametrilor acestora, accesibilitatea la domiciliul studentului, pentru studiu individual. Se creează, în acest fel, un aşa-numit "laborator virtual". În lucrarea de faţă, conceptul de mai sus este ilustrat prin două teme ce fac parte din programa disciplinei Vibraţii mecanice, predate la facultăţile cu profil mecanic ale Universităţii Politehnica din Bucureşti. La ora actuală, programele aferente sunt efectiv utilizate în cadrul orelor de laborator. 2. Aspecte metodologice Dezvoltarea laboratorului virtual de vibraţii mecanice implică realizarea unui sistem integrat de aplicaţii, în care fiecare componentă este focalizată asupra unei probleme specifice din programa de studiu. Acest caracter modular al sistemului permite dezvoltarea succesivă a aplicaţiilor aferente. De asemenea, în cadrul fiecărei aplicaţii există posibilitatea introducerii de perfecţionări şi modificări, fie din punct de vedere al

2 264 Universitatea din Bucureşti, Facultatea de Matematică şi Informatică conţinutului teoretic, fie din cel al necesităţilor evidenţiate în procesul utilizării efective a programelor. În proiectarea sistemului s-au stabilit, de la început, câteva principii de bază: posibilitatea utilizării aplicaţiilor atât în cadrul orelor de laborator, la facultate, cât şi pentru studiul individual, la domiciliul studenţilor; posibilitatea lansării aplicaţiilor fie separat, fie prin intermediul unei interfeţe care centralizează toate opţiunile disponibile; realizarea unui software capabil să ruleze în bune condiţii chiar pe computere cu performanţe tehnice relativ scăzute; interactivitatea programelor; completarea obligatorie a ilustrării grafice a temei, prin desene şi diagrame, cu o prezentare succintă a elementelor teoretice aferente; prevederea unui dublu sistem de asistenţă soft (help), compus atât din informaţii scrise, apelabile contextual, cât şi din comentarii verbale. Specificul disciplinei Vibraţii mecanice este adecvat realizării unor tipuri de aplicaţii care să se conformeze cerinţelor de mai sus. Fiecare aplicaţie prezintă: o schemă a sistemului studiat; parametrii de intrare ai problemei, modificabili interactiv; formulele utilizate; rezultatele numerice obţinute, în funcţie de parametrii de intrare; reprezentări animate ale sistemului în mişcare, determinate prin valorile introduse pentru parametrii de intrare; diagramele parametrilor relevanţi ai mişcării; asistenţă soft sensibilă la context (conţinutul afişat variază în funcţie de etapa de rezolvare a problemei); explicaţii sonore sensibile la context. Aplicaţiile funcţionează pe calculatoare de tip PC, sub sistemul de operare Windows. Cerinţele hardware sunt modeste, o rulare în bune condiţii fiind posibilă, de exemplu, pe un sistem cu procesor Pentium 200MHz şi 32 MB memorie RAM. 3. Exemple ilustrative 3.2. Studiul oscilaţiilor unui sistem de penduli cuplaţi Se studiază micile oscilaţii ale sistemului din fig. 1, format din doi penduli identici, cuplaţi cu elementul fix prin resortul liniar elastic cu constanta de elasticitate k 1 şi prin amortizorul vâscos liniar cu coeficientul de amortizare c 1, precum şi între ei, prin resortul liniar elastic cu constanta de elasticitate k 2 şi prin amortizorul vâscos liniar cu coeficientul de amortizare c 2. Pendulii sunt construiţi din bilele M 1 şi M 2 de masă M şi diametru neglijabil, sudate la capetele tijelor omogene O 1 M 1, respectiv O 2 M 2, de lungime l şi masă m, articulate ideal în O 1, respectiv O 2, pe elementul fix. Pentru determinarea configuraţiei sistemului se aleg drept coordonate generalizate unghiurile θ 1 şi θ 2 formate din tijele pendulilor cu direcţia verticală, presupusă de echilibru. 264

Figura 1 Bucureşti, Conferinţa Naţională de Învăţământ Virtual - 2003 265 l O 1 O d b a 2 e c 1 θ1 θ 2 c 1 k 1 c

3 Figura 1 Bucureşti, Conferinţa Naţională de Învăţământ Virtual l O 1 O d b a 2 e c 1 θ1 θ 2 c 1 k 1 c 2 k 1 m k 2 m M M 1 M 2 M În figurile următoare sunt prezentate capturi de ecran din programul realizat. Figura 2

266 Universitatea din Bucureşti, Facultatea de Matematică şi Informatică Figura 3 3.2. Studiul oscilaţiilor unui autovehicul Oscilaţiile în plan vertical, longitudinal, ale unui autovehicul pot fi studiate, într-o primă aproximaţie, pe modelul din fig.

4 266 Universitatea din Bucureşti, Facultatea de Matematică şi Informatică Figura Studiul oscilaţiilor unui autovehicul Oscilaţiile în plan vertical, longitudinal, ale unui autovehicul pot fi studiate, într-o primă aproximaţie, pe modelul din fig. 4, constând într-un rigid, suspendat pe două resorturi şi două amortizoare, ce modelează sistemul elastic format de roţi şi suspensii. Punctele de suspensie A şi B sunt coliniare cu centrul de masă C şi se află la distanţele a, respectiv b, de o parte şi de alta a acestuia. La echilibru, poziţiile punctelor sunt A 0, B 0, respectiv C 0, iar dreapta pe care o determină este orizontală. A A 0 a C C 0 z b θ B B 0 k 1 c 1 mg k 2 c 2 Figura 4 266

5 Bucureşti, Conferinţa Naţională de Învăţământ Virtual Sistemul are două grade de libertate, poziţia sa perturbată fiind determinată de doi parametri: deplasarea verticală z = C 0 C a centrului de masă şi unghiul θ format de dreapta AB cu orizontala. Figura 5 Resorturile au constantele de elasticitate k 1 şi k 2, amortizoarele au coeficienţii de amortizare c 1 şi c 2, iar rigidul are masa m şi momentul de inerţie J, în raport cu axa centrală (ce trece prin C), perpendiculară pe planul figurii. În figurile 5 şi 6 sunt prezentate capturi de ecran din programul realizat.

6 268 Universitatea din Bucureşti, Facultatea de Matematică şi Informatică Figura 6 4. Aprecieri finale Programele realizate integrează o serie de concepte de actualitate ale instruirii asistate de calculator, reprezentând nucleul unei colecţii de aplicaţii multimedia interactive cu caracter educaţional. Dezvoltările de viitor pe care şi le propun autorii ţin de creşterea numărului de teme de laborator incluse în pachet, de adaptarea la utilizarea în reţea, precum şi de crearea unor laboratoare virtuale pentru alte discipline înrudite. 5. Bibliografie [1] Craifaleanu, A., Iliescu, V. şi Craifaleanu, I. G., Ion, C. G., "Program de reprezentare animată a oscilaţiilor unui sistem de penduli cuplaţi", Simpozionul "Tehnologii educaţionale pe platforme electronice în învăţământul ingineresc", Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti, Bucureşti, 9-10 mai 2003, CD-ROM. [2] Cooper, A., Proiectarea interfeţelor utilizator. Editura Tehnică, Bucureşti, [3] Gheorghe, A., Preda, M., Dinescu, R. şi Craifaleanu, A., "Aparat didactic pentru simularea oscilaţiilor unui autovehicul", Revista META, nr. 2, Editura Printech, Bucureşti, mai 2001, pp

Σχετικά έγγραφα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii