Spletna knjižica je bila izdelana v okviru diplomske naloge z naslovom Vsebnost potencialno škodljivih snovi v pripomočkih za osebno higieno na Grmu
|
|
- Ἀλέξανδρος Λύτρας
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 TINA BRULC Sevno, 2016
2 Spletna knjižica je bila izdelana v okviru diplomske naloge z naslovom Vsebnost potencialno škodljivih snovi v pripomočkih za osebno higieno na Grmu Novo mesto centru biotehnike in turizma, na Višji strokovni šoli.
3 KAZALO 1 UVOD SLOVARČEK NEKATERIH STROKOVNIH IZRAZOV POTENCIALNO ŠKODLJIVE SESTAVINE Butilfenil metilpropional (butylphenyl methylpropional (BMHCA)) Hidroksiapatit (nano) (hydroxyapatite (nano)) Triklozan (triclosan) Metilizotiazolinon (methylisothiazolinone (MI)) Parabeni Alergene dišave UV-filter S86 Fenilen bis-difeniltriazin (UV-filter S86 phenylene bis-diphenyltriazine) Snovi z oznako PEG Snovi v nano obliki ZAKLJUČEK VIRI KAZALO TABEL Tabela 1: Kemično pridobljene dišave in naravni izvlečki iz rastlin, ki po dosedanjih ugotovitvah veljajo za alergene in lahko povzročijo kontaktne alergije KAZALO SLIK Slika 1: Deklaracija šampona Le petit Marseillais... 3 Slika 2: Deklaracija zobne kreme Dontodent Slika 3: Deklaracija zobne kreme Colgate Slika 4: Deklaracija tekočega mila za telo Afrodita... 6 Slika 5: Deklaracija šampona Keune Slika 6: Deklaracija kreme za obraz Ziaja Slika 7: Deklaracija zobne kreme Elmex Slika 8: Deklaracija kreme za sončenje Mercator Lumpi ZF
4 1 UVOD V naši diplomski nalogi z naslovom Vsebnost potencialno škodljivih snovi v pripomočkih za osebno higieno smo se lotili raziskovanja problematike o potencialno škodljivih sestavinah, ki so lahko prisotne v vsakdanji kozmetiki. V raziskavi smo se osredotočili na šampone, zobne kreme, tekoča mila za telo, kreme za obraz in kreme za sončenje. Za vsako sestavino, ki je bila navedena na deklaracijah, smo preverili podatke o njeni varnosti. Oprli smo se predvsem na mnenja Znanstvenega odbora za varstvo potrošnikov (v nadaljevanju: SCCS ali Scientific Committee on Consumer Safety) ter na varnostne liste sestavin. Sestavine, ki jih običajno najdemo v pripomočkih za osebno higieno, so: o površinsko aktivne snovi ali tenzidi (natrijev lavret sulfat, natrijev lavril sulfat...), o konzervansi (parabeni, natrijev benzoat...), o antioksidanti (citronska kislina), o topila (prečiščena voda), o vlažilne snovi (glicerin), o snovi za uravnavanje viskoznosti (natrijev klorid), o snovi za zgostitev (arabski gumi, polietilenglikol...), o hranilne snovi (lanolin), o emoliensi (glicerin, pantenol, rastlinska olja...), o UV filtri (organski (oktokrilen) in anorganski (titanov dioksid)), o barvila (CI 19140), o kemično pridobljene dišave (linalol, limonen...) in naravni izvlečki iz rastlin (poprova meta). V spletni knjižici smo se odločili predstaviti nekatere izmed potencialno škodljivih sestavin, ki smo jih našli v preiskovanih pripomočkih za osebno higieno. 1
5 2 SLOVARČEK NEKATERIH STROKOVNIH IZRAZOV POVRŠINSKO AKTIVNE SNOVI ALI TENZIDI: Snovi, ki imajo čistilne sposobnosti. Delimo jih na anionske (mila, natrijev lavril sulfat), kationske (benzalkonijev klorid), amfoterne (lecitini, betaini...) in neionogenske tenzide (lanolinski alkoholi, estri polietilenglikolov...)(rak Namestnik, 2015k). KONZERVANSI: Snovi, ki so namenjene zaviranju razvoja mikroorganizmov v kozmetičnem izdelku. Najpogosteje se uporabljajo sintezni konzervansi (parabeni, natrijev benzoat, fenoksietanol, imidazolidinil urea...). Tudi nekateri ekstrakti rastlin (rožmarina, grenivkinih pečk) in eterična olja (timijan, čajevec...) imajo antimikrobne učinke, vendar je njihova učinkovitost slabša (Rak Namestnik, 2015k). ANTIOKSIDANTI: Snovi, ki preprečijo oksidativne spremembe v kozmetičnem izdelku. To so citronska kislina, flavonoidi, vitamini, butilhidroksitoluen (BHT) in butilhidroksianizol (BHA) (Rak Namestnik, 2015k). EMOLIENSI: Snovi, ki preprečujejo izsuševanje kože in ohranjajo normalno vlažnost. Delimo jih na hidrofilne (glicerin, propilenglikol, pantenol...) in na lipofilne (tekoči parafin, rastlinska olja, karitejevo maslo, palmitinska kislina...) (Rak Namestnik, 2015k). ABRAZIVI: Netopni delci v zobnih kremah, ki pomagajo odstranjevati obloge na zobeh. To so aluminijev hidroksid, kalcijev karbonat, silikati, hidroksiapatit...(opera, 2015m). ORGANSKI UV-FILTRI: Sestavine krem za sončenje, ki ščitijo kožo tako, da absorbirajo UV- žarke. Poznamo UVA-organske filtre (benzofenoni, avobenzon, metoksifenil triazin...) in UVB- filtre (oktokrilen, triazoni, salicilati, estri PABA...) (Rak Namestnik, 2015k). ANORGANSKI UV-FILTRI: Snovi, ki odbijajo sončno svetlobo in tako ščitijo pred UVA-in UVB-žarki. Poznamo titanov dioksid in cinkov oksid (Opera, 2015n). MUTAGENOST: Lastnost določene snovi ali sevanja, da spreminja genetski material (DNK) in s tem poveča pogostost mutacij (Opera, 2016f). GENOTOKSIČNOST: Lastnost določene snovi ali sevanja, da lahko povzroči poškodbe genetskega materiala (DNK) (Opera, 2016g). KARCINOGEN ALI KANCEROGEN: Vsak dejavnik, ki povzroča rakasto obolenje oziroma je rakotvoren (Opera, 2016e). 2
6 3 POTENCIALNO ŠKODLJIVE SESTAVINE 3.1 Butilfenil metilpropional (butylphenyl methylpropional (BMHCA)) a) Kemijska sestava Formula: C14H20O EC ime: 2-(2-(4-terc-butilbenzil) propionaldehid) para-terc-butil-alfa-metil-hidrocinamaldehid) (2-(2-(4-tert-butylbenzyl) propionaldehyde) para-tert-butyl-α-methylhydrocinnamaldehyde). IUPAC ime: 3-(4-terc-butilfenil)-2-metilpropanal (3-(4-tert-butylphenyl)-2-methylpropanal). INCI ime: butilfenil metilpropional (butylphenyl methylpropional). Blagovne znamke in kratice: Lilial, Lilestralis, Monastral Red B, Quinacridone, Lysmeral Extra in BMHCA. b) Namen in pogostost Je sestavina, ki daje prijeten vonj mnogim mešanicam v dekorativni kozmetiki, v parfumih, šamponih, toaletnih milih ter ostalih toaletnih pripomočkih. Dodajajo jo tudi v čistila in detergente. c) Varnost SCCS (Scientific Commitee on Consumer Safety) je mnenja, da sestavina ni varna za uporabo v kozmetiki, ker ostane na koži (npr. kreme, parfumi), kot tudi ne v izdelkih, ki se morajo izplakovati (šamponi, mila). Menijo, da ni zanesljivih zaključkov glede potencialne mutagenosti. Menijo tudi, da sestavina povzroča občutljivost kože (SCCS Opinons, 2015a). Slika 1: Deklaracija šampona Le petit Marseillais. Vir: Lastni vir,
7 3. 2 Hidroksiapatit (nano) (hydroxyapatite (nano)) a) Kemijska sestava Formula: Ca5(PO4)3(OH) INCI ime: hidroksiapatit (hydroxyapatite). Kemijska imena: hidroksiapatit (hydroxyapatite), kalcijev fosfat (V) (calcium phosphatetribasic), kalcijev hidroksifosfat (calcium hydroxyphosphate) in hidroksilapatit (hydroxylapatite). b) Namen in pogostost Hidroksiapatit je naravni mineral. Uporabljajo ga v nepremazani nano obliki v izdelkih, ki se ne izpirajo, in v izdelkih, ki se morajo izpirati. Najdemo ga v zobnih kremah, belilnih kremah za zobe in v ustnih vodicah. c) Varnost SCCS (Scientific Commitee on Consumer Safety) je mnenja, da nanoiglična oblika minerala, ki jo uporabljajo kot sestavino, ni primerna zaradi potencialne toksičnosti (SCCS Opinons, 2015b). Slika 2: Deklaracija zobne kreme Dontodent. Vir: Lastni vir,
8 3.3 Triklozan (triclosan) a) Kemijska sestava Formula: C12H7Cl3O2 Kemijsko ime: 2,4,4'-trikloro-2'hidroksi-difenileter) (2,4,4 trichloro-2 -hydroxy-diphenylether) in 5-kloro-2-(2,4-diclorofenoksi)fenol (5-chloro-2-(2,4-dichlorophenoxy)phenol). Blagovne znamke in kratice: Irgasan DP300, Irgasan PG60, Irgacare MP, Irgacare CF10, Irgacide LP10, FAT ), CH 3565, in GP b) Namen in pogostost Snov uporabljajo kot konzervans v mnogih kozmetičnih izdelkih z najvišjo dovoljeno koncetracijo 0,3 % (Uredba o kozmetičnih izdelkih, 2009). c) Varnost SCCS (Scientific Commitee on Consumer Safety) je mnenja, da triklozan ni varen za uporabo ter da tudi dovoljena koncentracija ni primerna v vseh izdelkih. Zaenkrat je koncentracija primerna za uporabo v zobnih kremah, milih za roke in telo ter deodorantih v stiku. Težavo vidijo tudi v prekomerni izpostavljenosti uporabnikov. Torej če uporabniki koristijo več izdelkov, ki vsebujejo triklozan, so lahko izpostavljeni potencialno škodljivi količini triklozana. Nove raziskave so pokazale še več dokazov o nevarnostih uporabe. Prvi je učinek triklozana na sprožitev in regulacijo genov za odpornost v bakterijah, ki bi lahko privedli do odpornosti človeku škodljivih bakterij na biocide in antibiotike. Sporne so tudi najdene visoke koncentracije triklozana na določenih območjih v okolju, kar postavlja vprašanja o negativnih učinkih na okolje (SCCS Opinions, 2015f, 2015g, 2015h). Slika 3: Deklaracija zobne kreme Colgate. Vir: Lastni vir,
9 3.4 Metilizotiazolinon (methylisothiazolinone (MI)) a) Kemijska sestava Formula: C4H5NOS INCI ime: metilizotiazolinon (methylisothiazolinone). Kemijska imena: metilizotiazolinon (methylisothiazolinone), 2-metil-4-izotiazolin-3-on (2- methyl-4-isothiazolin-3-one). IUPAC ime: 2-metilizotiazol-3(2H)-on (2-methylisothiazol-3(2H)-one). b) Namen in pogostost Sestavino uporabljajo kot konzervans z najvišjo dovoljeno koncentracijo 0,01 % (Uredba o kozmetičnih izdelkih, 2009). Uporablja pa se tudi v kombinaciji s konzervansom metilkloroizotiazolinonom (methylchloroisothiazolinone (MCI)) do najvišje dovoljene koncentracije 0,0015 %, in sicer samo v izdelkih, ki se morajo izpirati (Uredba o kozmetičnih izdelkih (spremembe prilog), 2014). c) Varnost SCCS (Scientific Commitee on Consumer Safety) je mnenja, da sestavina ni varna za uporabo, tudi priporočena dovoljena koncentracija ni varna. Ni zadosti trdnih dokazov, ki bi potrdili varnost, obstajajo tudi sumi, da metilizotiazolinon povzroča občutljivost kože (SCCS Opinions, 2015k). Slika 4: Deklaracija tekočega mila za telo Afrodita. Vir: Lastni vir,
10 3.5 Parabeni a) Kemijska sestava Kemična imena: metilparaben (methylparaben), etilparaben (ethylparaben), propilparaben (propylparaben), butilparaben (butylparaben), izopropilparaben (isopropylparaben), izobutilparaben (isobutylparaben), fenilparaben (phenylparaben), benzilparaben (benzylparaben), pentilparaben (pentylparaben). b) Namen in pogostost Parabeni so alkalni estri 4-hidroksibenzojske kisline in se uporabljajo kot antimikrobni konzervansi v hrani, medicinskih produktih in v kozmetiki. Najvišja dovoljena kocentracija za metilparaben in etilparaben je 0,4 %, če sta uporabljena posamezno, in 0,8 %, če sta uporabljena v kombinaciji med seboj. Butilparaben in propilparaben zaenkrat veljata za varna, če njuna skupna koncentracija ne preseže 0,19 % (Uredba o kozmetičnih izdelkih, 2009). c) Varnost SCCS (Scientific Commitee on Consumer Safety) je mnenja, da metilparaben in etilparaben zaenkrat veljata kot varna. Zaradi pomanjkanja trdnejših dokazov o varnosti butil- in propilparabena SCCS meni, da ju ne more označiti kot varna. Enako velja tudi za ostale parabene (izopropilparaben, izobutilparaben, fenilparaben, benzilparaben, pentilparaben) (SCCS Opinions, 2015n, 2015o). Izopropilparaben, izobutilparaben, fenilparaben, benzilparaben, pentilparaben so na seznamu prepovedanih snovi v kozmetiki (Uredba o kozmetičnih izdelkih, 2009). Slika 5: Deklaracija šampona Keune. Vir: Lastni vir,
11 3.6 Alergene dišave Kemično pridobljene dišave ali pa naravne izvlečke iz rastlin uporabljajo v mnogih kozmetičnih izdelkih. Uporabljajo jih tudi v detergentih, mehčalcih in čistilih. Vendar pa je mnogo takih, ki so po dosedanjih ugotovitvah alergeni in lahko povzročijo kontaktne alergije. Tabela 1: Kemično pridobljene dišave in naravni izvlečki iz rastlin, ki po dosedanjih ugotovitvah veljajo za alergene in lahko povzročijo kontaktne alergije. Kemične pridobljene dišave Naravni izvlečki iz rastlin 2-benzilidenheptanal (amyl cinnamal) navadni lovor (Laurus nobilis) benzil alkohol (benzyl alcohol) cedra (Juniperus virginana) benzil salicilat (benzyl salicylate) jasmin (Jasminum grandiflorum) benzil benzoat (benzyl benzoate) narcisa (Narcissus spp.) cinamil alkohol (cinnamyl alcohol) geranija (Pelargonium graveolens) 2-propenal (cinnamal) sandalovina (Santalum album) 3,7-dimetil-2,6-oktadienal (citral) nageljnove žbice (Eugenia caryophyllus) 2H-1-benzopiran-2-on (coumarin) prava sivka (Lavandula officinalis) 2-metoksi-4-(2-propenil) (eugenol) terpentinovo olje 2,6-oktadien-1-ol (geraniol) poprova meta (Mentha piperita) (4R)-1-metil-4-(1-metileten)cikloheksen sandalovina (Santalum album) (limonene) 1,6-oktadien-3-ol (linalool) zelena meta (Mentha spicata) Vir: SCCS Opinion on Fragrance allergens in cosmetic products, (SCCS Opinions, 2015i). SCCS (Scientific Commitee on Consumer Safety) je mnenja, da je označevanje dišav na deklaracijah kozmetičnih izdelkov neprimerno. Pravila označevanja so namreč takšna, da ni potrebno napisati točne sestavine, označena je lahko kot»parfum«in»aroma«(»perfume«in»aroma«). Tako uporabniki kozmetike, še posebej tisti, ki imajo kožne alergije, ne morejo vedeti, ali je določen kozmetični izdelek za njih varen ali ne (SCCS Opinions, 2015i). Slika 6: Deklaracija kreme za obraz Ziaja. Vir: Lastni vir,
12 3.7 UV-filter S86 Fenilen bis-difeniltriazin (UV-filter S86 phenylene bisdiphenyltriazine) a) Kemijska sestava Formula: С36H24N6 IUPAC ime: 5,6,5',6'-tetrafenil-3,3'-(1-,4'-fenilen)bis[1,2,4-triazin]) (5,6,5,6 -tetraphenyl-3,3 -(1,4 -phenylene)bis[1,2,4-triazine]). Blagovne znamke in kratice: Colipa No. S 86. b) Namen in pogostost Uporablja se kot UV-filter v sončnih kremah do najvišje dovoljene koncentracije 10 % (Uredba o kozmetičnih izdelkih, 2009). c) Varnost SCCS (Scientific Commitee on Consumer Safety) je mnenja, da sestavina ni varna. Ne izključujejo tudi potencialne genotoksičnosti. Menijo tudi, da ni zadosti raziskav, ki bi dokazale nasprotno. Ocenjujejo tudi tveganje za okolje, saj obstaja možnost, da je fenilen bis-difeniltriazin bioakumulativen in da pušča dolgoročne negativne posledice na okolje (SCCS Opinions, 2015j). 3.8 Snovi z oznako PEG Pogosto se pojavljajo sestavine z oznako PEG, npr.: o PEG-7 gliceril kokoat, o PEG-40 hidrogenirano ricinusovo olje, o PEG-55 propilen glikol oleat... To so sintetični polimeri. Nastanejo na osnovi polietilenglikola, ki pa lahko vsebuje primesi 1,4- dioksana in etilen oksida, ki sta dokazano karcinogena (Opera, 2016a in 2016b). Slika 7: Deklaracija zobne kreme Elmex. Vir: Lastni vir,
13 3.9 Snovi v nano obliki Najpogosteje uporabljeni so: o titanov dioksid (nano), o hidroksiapatit (nano), o silicijev dioksid (silica, hydrated silica (nano))... Uporaba sestavin v nano obliki je pereča tema in odpira mnogo vprašanj o varnosti za uporabnika. o Ni namreč zadosti raziskav, ki bi potrdile varnost uporabe nano delcev. Obstajajo negotovosti glede možnega prodiranja nano delcev globlje v kožo in v telo. o Ravno tako ni zadosti dokazov o varnosti uporabe v pudrih in pršilih, v zadnjem primeru zaradi možne inhalacije nano delcev. o Veljavnost in zanesljivost trenutno uporabljenih postopkov testiranj varnosti nano delcev je vprašljiva (SCCS Opinions, 2016c, 2016d). Slika 8: Deklaracija kreme za sončenje Mercator Lumpi ZF 30. Vir: Lastni vir,
14 4 ZAKLJUČEK Za zaključek bi radi podali naše mnenje o problematiki potencialno škodljivih snovi v pripomočkih za osebno higieno. o Kdorkoli se loti iskanja merodajnih virov o varnosti določene snovi, hitro ugotovi, kako časovno in podatkovno obsežno je raziskovanje omenjene problematike. o Pomembna je predvsem kritična presoja najdenih podatkov. Na spletu namreč obstaja množica spletnih strani, ki strašijo o nevarnosti določene sestavine, vendar če nimajo navedenih zanesljivih virov za svoje trditve, jih ne moremo jemati resno. o Lahko pa najdemo različne vire, ki si glede varnosti določene sestavine nasprotujejo. Tudi v tem primeru se moramo na osnovi lastnega znanja in zanesljivosti vira sami odločiti, kateremu viru bomo zaupali. o Raziskovanje varnosti sestavin otežuje dejstvo, da za eno sestavino obstaja več različnih imen, še vedno so v uporabi tudi zastarela poimenovanja. o Zaskrbljujoče se nam zdi, da precej virov (varnostni listi sestavin) in strokovnih mnenj (mnenja SCCS) poudarja pomanjkanje raziskav glede genotoksičnosti, mutagenosti in karcinogenosti sestavin, ki se uporabljajo v kozmetiki. o Na osnovi 45 preiskovanih pripomočkov za osebno higieno smo sicer ugotovili, da največ potencialno škodljivih sestavin vsebujejo šamponi (63), najmanj pa zobne kreme (31). o Ugotovili smo tudi, da so glede varnosti uporabe najbolj problematični konzervansi. o Zaradi lastne varnosti potrošnikom priporočamo, da izbirajo tiste izdelke, ki vsebujejo čim manj potencialno škodljivih sestavin. Katere so to, pa je razvidno iz mnogih virov, med drugim tudi iz pričujoče spletne knjižice. Naj vam bo knjižica v pomoč. 11
15 5 VIRI 1. Scientific Committee on Consumer Safety: Opinion on Butylphenyl methylpropional (BMHCA). (URL: df), a. 2. Scientific Committee on Consumer Safety: Opinion on Hydroxyapatite (nano). (URL: b. 3. Scientific Committee on Consumer Safety: Opinion on Triclosan. (URL: c. 4. Scientific Committee on Consumer Safety: Opinion on Triclosan. Antimicrobical resistance. (URL: d. 5. Scientific Committee on Consumer Safety: Opinion on Triclosan. (URL: e. 6. Scientific Committee on Consumer Safety: Opinion on Methylisothiazolinone (P94). (URL: f. 7. Scientific Committee on Consumer Safety: Opinion on Parabens. Updated request for a scientific opinion on propyl- and butylparaben. (URL: df), g. 8. Scientific Committee on Consumer Safety: Opinion on Parabens. (URL: h. 12
16 9. Scientific Committee on Consumer Safety: Opinion on Fragrance allergens in cosmetic products. (URL: ), i. 10. Scientific Committee on Consumer Safety: Opinion on UV filter S86 Phenylene bisdiphenyltriazine. (URL: j. 11. Opera. (URL: a. 12. Opera. (URL: b. 13. Scientific Committee on Consumer Safety: Opinion ON Titanium Dioxide (nano form). (URL: c. 14. cientific Committee on Consumer Safety: Opinion on Silica, Hydrated Silica, and Silica Surface Modified with Alkyl Silylates (nano form). (URL: d. 15. Rak Namestnik Marjeta: Višja strokovna šola. Kozmetologija. Višješolski učbenik. (URL: k. 15. Opera. (URL: Microsoft, m. 16. Opera. (URL: Microsoft, n. 17. Opera. (URL: Microsoft, e. 18. Opera. (URL: Microsoft, f. 19. Opera. (URL: Microsoft, g. 13
17 20. Opera. (URL: (slika na naslovnici). 14
Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,
Διαβάστε περισσότεραFunkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2
Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a
Διαβάστε περισσότεραOdvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki
Διαβάστε περισσότεραDiferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci
Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx
Διαβάστε περισσότεραOsnove elektrotehnike uvod
Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma
Διαβάστε περισσότεραKODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK
1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU
I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH
Διαβάστε περισσότεραKotne in krožne funkcije
Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete
Διαβάστε περισσότεραIZPIT IZ ANALIZE II Maribor,
Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),
Διαβάστε περισσότεραKontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.
Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.
Διαβάστε περισσότεραTretja vaja iz matematike 1
Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +
Διαβάστε περισσότεραBooleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke
Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre
Διαβάστε περισσότεραNEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE
NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,
Διαβάστε περισσότεραΕπίσηµη Εφηµερίδα της Ευρωπαϊκής Ένωσης
10.4.2014 EL L 107/5 ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ (ΕΕ) αριθ. 358/2014 ΤΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ της 9ης Απριλίου 2014 σχετικά με την τροποποίηση των παραρτημάτων II και V του κανονισμού (ΕΚ) αριθ. 1223/2009 του Ευρωπαϊκού Κοινοβουλίου
Διαβάστε περισσότεραIntegralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)
Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2
Διαβάστε περισσότεραOdvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena
Διαβάστε περισσότεραFIRM HOLD STYLING GEL
FIRM HOLD STYLING GEL ΣΥΝΘΕΣΗ ΧΩΡΙΣ ΚΑΤΑΛΟΙΠΑ To Firm hold Styling Gel, το απόλυτο σε δύναμη κρατήματος, είναι εμπλουτισμένο με φυσικά εκχυλίσματα όπως η βιταμίνη Β5 για να φαίνονται τα μαλλιά πιο πυκνά
Διαβάστε περισσότερα8. Diskretni LTI sistemi
8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z
Διαβάστε περισσότεραNumerično reševanje. diferencialnih enačb II
Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke
Διαβάστε περισσότεραDržavni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,
Διαβάστε περισσότεραGimnazija Krˇsko. vektorji - naloge
Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor
Διαβάστε περισσότεραTOKSIKOLOGIJA vprašanja iz seminarjev 2015
TOKSIKOLOGIJA vprašanja iz seminarjev 2015 1.sk 1. Kakšna je vloga homosalata in v katerih KI se predvsem uporablja? Organski, kemijski UVB filter, ki je zelo pogost v KI za zaščito pred soncem. 2. Zakaj
Διαβάστε περισσότεραEuropean Cosmetics Directive
European Cosmetics Directive 7η τροποποίηση Έλεγχος Ποιότητας Καλλυντικών 2005 ΒιρβίληςΓεώργιος ΝτούγιαςΚων/νος Kαλλυντικά Κάθε ουσία ή παρασκεύασμα που προορίζεται να έλθει σε επαφή με διάφορα εξωτερικά
Διαβάστε περισσότεραThe Thermal Comfort Properties of Reusable and Disposable Surgical Gown Fabrics Original Scientific Paper
24 The Thermal Comfort Properties of Surgical Gown Fabrics 1 1 2 1 2 Termofiziološke lastnosti udobnosti kirurških oblačil za enkratno in večkratno uporabo december 2008 marec 2009 Izvleček Kirurška oblačila
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότερα1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja
ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost
Διαβάστε περισσότεραrevolucija iz narave edina popolnoma naravna dermatološka kozmetika z visoko vsebnostjo cbd na voljo v lekarnah in specializiranih prodajalnah.
revolucija iz narave edina popolnoma naravna dermatološka kozmetika z visoko vsebnostjo cbd na voljo v lekarnah in specializiranih prodajalnah. dermatološka kozmetika Izdelki iz linije alphacbd so prva
Διαβάστε περισσότεραPodobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik
Podobnost matrik Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Matjaž Željko FKKT Kemijsko inženirstvo 14 teden (Zadnja sprememba: 23 maj 213) Matrika A R n n je podobna matriki B R n n, če obstaja obrnljiva
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραTa uredba je v celoti zavezujoča in se neposredno uporablja v vseh državah članicah.
L 314/36 Uradni list Evropske unije 1.12.2009 UREDBA KOMISIJE (ES) št. 1170/2009 z dne 30. novembra 2009 o spremembi Direktive 2002/46/ES Evropskega parlamenta in Sveta in Uredbe (ES) št. 1925/2006 Evropskega
Διαβάστε περισσότεραSKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK
SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi
Διαβάστε περισσότερα1. Trikotniki hitrosti
. Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca
Διαβάστε περισσότεραSplošno o interpolaciji
Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo
Διαβάστε περισσότεραSTANDARD1 EN EN EN
PRILOGA RADIJSKE 9,000-20,05 khz naprave kratkega dosega: induktivne aplikacije 315 600 khz naprave kratkega dosega: aktivni medicinski vsadki ultra nizkih moči 4516 khz naprave kratkega dosega: železniške
Διαβάστε περισσότερα1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...
ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων
Διαβάστε περισσότερα(Nezakonodajni akti) UREDBE
28.12.2013 Uradni list Evropske unije L 354/201 II (Nezakonodajni akti) UREDBE UREDBA SVETA (EU) št. 1387/2013 z dne 17. decembra 2013 o opustitvi avtonomnih dajatev skupne carinske tarife za določene
Διαβάστε περισσότεραPROCESIRANJE SIGNALOV
Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:
Διαβάστε περισσότεραΣοφία Χατζηαντωνίου. Σοφία Χατζηαντωνίου Φαρμακοποιός, PhD Τομέας Φαρμακευτικής Τεχνολογίας
Στοιχεία του Ρυθμιστικού Πλαισίου για τα Καλλυντικά Προϊόντα - Υποστήριξη Ισχυρισμών Σοφία Χατζηαντωνίου Σοφία Χατζηαντωνίου Φαρμακοποιός, PhD Τομέας Φαρμακευτικής Τεχνολογίας ΕΞΕΛΙΞΕΙΣ ΣΤΗΝ ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ
Διαβάστε περισσότεραZaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )
Διαβάστε περισσότεραp 1 ENTROPIJSKI ZAKON
ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:
Διαβάστε περισσότεραFazni diagram binarne tekočine
Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,
Διαβάστε περισσότεραΣυστατικά Προϊόντων Κωδικός Προϊόντος Περιγραφή Προϊόντος Συστατικά
Προϊόντων Κωδικός Προϊόντος Περιγραφή Προϊόντος 1200750200 ΥΓΡΟ ΠΙΑΤΩΝ ENDLESS 16X750ML water urea cocamide DEA 1200440200 ΥΓΡΟ ΠΙΑΤΩΝ ENDLESS 4X4LT water urea cocamide DEA 1200130200 ΥΓΡΟ ΠΙΑΤΩΝ ENDLESS
Διαβάστε περισσότεραΠύλη κοινοποίησης καλλυντικών προϊόντων (CPNP) Εγχειρίδιο χρήστη για την κοινοποίηση των καλλυντικών προϊόντων που περιέχουν νανοϋλικά
Πύλη κοινοποίησης καλλυντικών προϊόντων (CPNP) Εγχειρίδιο χρήστη για την κοινοποίηση των καλλυντικών προϊόντων που περιέχουν νανοϋλικά 1 Πίνακας περιεχομένων Κοινοποίηση των καλλυντικών προϊόντων που περιέχουν
Διαβάστε περισσότεραΠαιδιατρικά γαληνικά Σκευάσµατα Ειδικές απαιτήσεις
Παιδιατρικά γαληνικά Σκευάσµατα Ειδικές απαιτήσεις Σοφία Χατζηαντωνίου Επίκουρη Καθηγήτρια Εργαστήριο Φαρµακευτικής Τεχνολογίας Τµηµα Φαρµακευτικής Πανεπιστήµιο Πατρών Διάκριση γαληνικών σκευασµάτων γαληνικά
Διαβάστε περισσότεραΣΤΟΙΧΕΙΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΚΟΣΜΗΤΟΛΟΓΙΑ ΣΥΝΤΗΡΗΤΙΚΑ
ΣΥΝΤΗΡΗΤΙΚΑ Με τον όρο «συντηρητικά» εννοούμε μια σειρά χημικών ουσιών, οι οποίες χρησιμοποιούνται στα καλλυντικά προκειμένου να καταστρέψουν ή να εμποδίσουν την ανάπτυξη μικροοργανισμών κατά την διάρκεια
Διαβάστε περισσότερα350 De Kruijf 4) MPEPPP BP 4 Maeda 5) MPPPiPP BP ibp 5 HPLC HPCE Shu Ping 6) HPCE SDS Capillary Zone Electrophoresis CZE MPEPPP BP 10 CZE 139 BHA BHT
Vol. 12 No. 2 2002 349 355 Λ1 Λ2 Λ1 MEKC MPEP PPiPPBPiBP BeP BHA BHT 9 20 mm SDS 30 mm ph 9.35 15 kv 11 5 80 mg L 1 0.99 R.S.D.(%) 0.33 BHT R.S.D. 10 %mg L 1 MP 2.28EP 3.28PP 2.28iPP 3.62BP 3.62iBP 1.54BeP
Διαβάστε περισσότεραA N A L I S I S K U A L I T A S A I R D I K A L I M A N T A N S E L A T A N S E B A G A I B A H A N C A M P U R A N B E T O N
I N F O T E K N I K V o l u m e 1 5 N o. 1 J u l i 2 0 1 4 ( 61-70) A N A L I S I S K U A L I T A S A I R D I K A L I M A N T A N S E L A T A N S E B A G A I B A H A N C A M P U R A N B E T O N N o v i
Διαβάστε περισσότεραDefinicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1
Funkcije več realnih spremenljivk Osnovne definicije Limita in zveznost funkcije več spremenljivk Parcialni odvodi funkcije več spremenljivk Gradient in odvod funkcije več spremenljivk v dani smeri Parcialni
Διαβάστε περισσότερα*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center
Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:
Διαβάστε περισσότεραKAJ SO ADITIVI? menijo, da je dodajanje barvil popolnoma nepotrebno in za potrošnike celo zavajajoče.
ADITIVI V ŽIVILIH Nekateri prehranski izdelki so pravi koktajl aditivov Za VIP: dr. Tanja Pajk Žontar, Marjana Peterman Pred dobrimi tremi leti smo pregledali 105 različnih predpakiranih živil na našem
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραTabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare
Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net
Διαβάστε περισσότεραSvet Evropske unije Bruselj, 19. junij 2015 (OR. en)
Svet Evropske unije Bruselj, 19. junij 2015 (OR. en) Medinstitucionalna zadeva: 2015/0105 (NLE) 9356/15 UD 125 ZAKONODAJNI AKTI IN DRUGI INSTRUMENTI Zadeva: UREDBA SVETA o spremembi Uredbe (EU) št. 1388/2013
Διαβάστε περισσότεραza delo z nevarnimi kemičnimi snovmi I. SPLOŠNI UKREPI ZA VARNO DELO S KEMIČNIMI SNOVMI
Na podlagi 14. člena pravilnika o varovanju delavcev pred tveganji zaradi izpostavljenosti kemičnim snovem pri delu (Uradni list RS, št. 100/01) izdaja minister za delo, družino in socialne zadeve P R
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA
29.03.2004 Definicija DFT Outline DFT je linearna transformacija nekega vektorskega prostora dimenzije n nad obsegom K, ki ga označujemo z V K, pri čemer ima slednji lastnost, da vsebuje nek poseben element,
Διαβάστε περισσότερα13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva
Διαβάστε περισσότεραPONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.
Διαβάστε περισσότεραPRILOGE. predlogu uredbe Sveta
EVROPSKA KOMISIJA Bruselj, 19.5.2014 COM(2014) 283 final ANNEXES 1 to 4 PRILOGE k predlogu uredbe Sveta o spremembi Uredbe Sveta (EU) št. 1387/2013 o opustitvi avtonomnih dajatev skupne carinske tarife
Διαβάστε περισσότεραMERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9
.cwww.grgor nik ol i c NVERZA V MARBOR FAKTETA ZA EEKTROTEHNKO, RAČNANŠTVO N NFORMATKO 2000 Maribor, Smtanova ul. 17 Študij. lto: 2011/2012 Skupina: 9 MERTVE ABORATORJSKE VAJE Vaja št.: 4.1 Določanj induktivnosti
Διαβάστε περισσότεραIzpeljava Jensenove in Hölderjeve neenakosti ter neenakosti Minkowskega
Izeljava Jensenove in Hölderjeve neenakosti ter neenakosti Minkowskega 1. Najosnovnejše o konveksnih funkcijah Definicija. Naj bo X vektorski rostor in D X konveksna množica. Funkcija ϕ: D R je konveksna,
Διαβάστε περισσότεραDelovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev
KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.
Διαβάστε περισσότεραSpoznajmo sedaj definicijo in nekaj osnovnih primerov zaporedij števil.
Zaporedja števil V matematiki in fiziki pogosto operiramo s približnimi vrednostmi neke količine. Pri numeričnemu računanju lahko npr. število π aproksimiramo s števili, ki imajo samo končno mnogo neničelnih
Διαβάστε περισσότεραAlgebraične strukture
Poglavje V Algebraične strukture V tem poglavju bomo spoznali osnovne algebraične strukture na dani množici. Te so podane z eno ali dvema binarnima operacijama. Binarna operacija paru elementov iz množice
Διαβάστε περισσότεραENERGIJSKI NAPITKI IN MLADI
GIMNAZIJA CELJE-CENTER ENERGIJSKI NAPITKI IN MLADI Avtor: Katja LUŽAR, 3.f Mentorica: Majda KAMENŠEK GAJŠEK, prof. biologije Mestna občina Celje, Mladi za Celje Celje, 2007 1 GIMNAZIJA CELJE-CENTER ENERGIJSKI
Διαβάστε περισσότεραΣτοιχεία του Ρυθμιστικού Πλαισίου για τα Καλλυντικά Προϊόντα: Νέος Κανονισμός Υποστήριξη Ισχυρισμών
Στοιχεία του Ρυθμιστικού Πλαισίου για τα Καλλυντικά Προϊόντα: Νέος Κανονισμός Υποστήριξη Ισχυρισμών Σοφία Χατζηαντωνίου Επίκουρη Καθηγήτρια Εργαστήριο Φαρμακευτικής Τεχνολογίας Τμημα Φαρμακευτικής Πανεπιστήμιο
Διαβάστε περισσότεραPrimeri: naftalen kinolin spojeni kinolin
Primeri: naftalen kinolin spojeni kinolin 3 skupne strani 7 skupnih strani 5 skupnih strani 6 skupnih atomov 8 skupnih atomov 6 skupnih atomov orto spojen sistem orto in peri spojena sistema mostni kinolin
Διαβάστε περισσότερα1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ
TVORBA AORISTA: Grški aorist (dovršnik) izraža dovršno dejanje; v indikativu izraža poleg dovršnosti tudi preteklost. Za razliko od prezenta ima aorist posebne aktivne, medialne in pasivne oblike. Pri
Διαβάστε περισσότεραTransformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II
Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.
Διαβάστε περισσότεραNOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Διαβάστε περισσότεραVARNOSTNI LIST v skladu z Uredbo 1907/2006
ODDELEK 1. IDENTIFIKACIJA SNOVI/ZMESI IN DRUŽBE/PODJETJA 1.1. Identifikacija snovi ali pripravka Trgovsko ime California scents 1.2. Pomembne identificirane uporabe snovi ali zmesi in odsvetovane uporabe
Διαβάστε περισσότεραEnačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba.
1. Osnovni pojmi Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. Primer 1.1: Diferencialne enačbe so izrazi: y
Διαβάστε περισσότεραΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ
GR ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ H OLJLAJNYOMÁSÚ SZEGECSELŐ M4/M12 SZEGECSEKHEZ HASZNÁLATI UTASÍTÁS - ALKATRÉSZEK SLO OLJNO-PNEVMATSKI KOVIČAR ZA ZAKOVICE
Διαβάστε περισσότεραmatrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):
4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n
Διαβάστε περισσότεραDiagonalni gra. 1 Predstavitev diagonalnih grafov. Zvone Klun. Maj 2007
Diagonalni gra Zvone Klun Maj 2007 1 Predstavitev diagonalnih grafov Graf je diagonalen (ang. chordal), e ima vsak cikel dolºine 4 ali ve diagonalo. Kjer je diagonala (ang. chord) povezava med dvema vozli²
Διαβάστε περισσότεραCM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25
1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή
Διαβάστε περισσότερα1. VAJA IZ TRDNOSTI. (linearna algebra - ponovitev, Kroneckerjev δ i j, permutacijski simbol e i jk )
VAJA IZ TRDNOSTI (lnearna algebra - ponovtev, Kroneckerev δ, permutacsk smbol e k ) NALOGA : Zapš vektor a = [, 2,5,] kot lnearno kombnaco vektorev e = [,,,], e 2 = [,2,3,], e 3 = [2,,, ] n e 4 = [,,,]
Διαβάστε περισσότεραSrednja šola za gostinstvo in turizem v Ljubljani NARAVOSLOVJE I
Srednja šola za gostinstvo in turizem v Ljubljani NARAVOSLOVJE I Interno nelektorirano gradivo Izobraževanje odraslih Gastronomske in hotelske storitve (1. letnik) Pripravil: Jernej Grdun, prof Ljubljana,
Διαβάστε περισσότεραVARNOSTNI LIST v skladu z Uredbo 1907/2006
1. IDENTIFIKACIJA SNOVI/ZMESI IN DRUŽBE/PODJETJA 1.1.IDENTIFIKACIJA SNOVI ALI PRIPRAVKA Trgovsko ime: Raid Tarme Legno di Cedro Šifra: chemius.net/zule5 1.2. UPORABA SNOVI ALI PRIPRAVKA Uporaba: Ineskticid
Διαβάστε περισσότεραAnorganske snovi v kozmetičnih izdelkih
Anorganske snovi v kozmetičnih izdelkih Seznam elementov, prisotnih v organskih spojinah voda Najpomembnejša kozmetična učinkovina in pomožna snov natrij Natrijev klorid Inertna farmakološko sprejemljiva
Διαβάστε περισσότεραIZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev
IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE Uno gradivo zbornik seminarjev študentov Medicinske fakultete Univerze v Mariboru 4. letnik 2008/2009 Uredniki: Alenka Bizjak, Viktorija Janar, Maša Krajnc, Jasmina Rehar, Mateja
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραPredvsem pa je sestava rastline odvisna od njene botanične vrste, podvrste, varietete, dela rastline
1. Kako ugotovimo, da neka sestavina deluje? ETNOBOTANIKA nekdo nam pove, na podlagi znanja pridobljenega skozi čas, izkušnje tradicionalna uporaba. = ETNOFARMAKOLOGIJA REŠETANJE - testiramo veliko št.
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραΣτοιχεία του Ρυθμιστικού Πλαισίου για τα Καλλυντικά Προϊόντα
Στοιχεία του Ρυθμιστικού Πλαισίου για τα Καλλυντικά Προϊόντα Σοφία Χατζηαντωνίου, Επικ. Καθηγήτρια Φαρμακευτικής Τεχνολογίας, Τμήμα Φαρμακευτικής, Σχολή Επιστημών Υγείας, Πανεπιστήμιο Πατρών e-mail: sohatzi@upatras.gr
Διαβάστε περισσότεραSupporting Information
Supporting Information Metal-catalyzed Stereoselective and Protecting-group-free Synthesis of 1,2-cis-Glycosides Using 4,6-Dimethoxy-1,3,5-triazin-2-yl Glycosides as Glycosyl Donors Tomonari Tanaka,* 1
Διαβάστε περισσότεραPOROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL
POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL Izdba aje: Ljubjana, 11. 1. 007, 10.00 Jan OMAHNE, 1.M Namen: 1.Preeri paraeogramsko praio za doočanje rezutante nezporedni si s skupnim prijemaiščem (grafično)..dooči
Διαβάστε περισσότερα1 Fibonaccijeva stevila
1 Fibonaccijeva stevila Fibonaccijevo število F n, kjer je n N, lahko definiramo kot število načinov zapisa števila n kot vsoto sumandov, enakih 1 ali Na primer, število 4 lahko zapišemo v obliki naslednjih
Διαβάστε περισσότεραVARNOSTNI LIST v skladu z Uredbo 1907/2006
ODDELEK 1. IDENTIFIKACIJA SNOVI/ZMESI IN DRUŽBE/PODJETJA 1.1. IDENTIFIKACIJA SNOVI ALI PRIPRAVKA Trgovsko ime RAID Piastrine Antizanzare 1.2. POMEMBNE IDENTIFICIRANE UPORABE SNOVI ALI ZMESI IN ODSVETOVANE
Διαβάστε περισσότεραII. LIMITA IN ZVEZNOST FUNKCIJ
II. LIMITA IN ZVEZNOST FUNKCIJ. Preslikave med množicami Funkcija ali preslikava med dvema množicama A in B je predpis f, ki vsakemu elementu x množice A priredi natanko določen element y množice B. Važno
Διαβάστε περισσότερα8. Posplošeni problem lastnih vrednosti
8. Posplošeni problem lastnih vrednosti Bor Plestenjak NLA 13. april 2010 Bor Plestenjak (NLA) 8. Posplošeni problem lastnih vrednosti 13. april 2010 1 / 15 Matrični šop Dani sta kvadratni n n matriki
Διαβάστε περισσότερα17261/13 lst 1 DG B 4B
SVET EVROPSKE UNIJE Bruselj, 3. december 2013 (05.12) (OR. en) 17261/13 DENLEG 146 SAN 502 AGRI 812 SPREMNI DOPIS Pošiljatelj: Evropska komisija Datum prejema: 2. december 2013 Prejemnik: generalni sekretariat
Διαβάστε περισσότεραV tem poglavju bomo vpeljali pojem determinante matrike, spoznali bomo njene lastnosti in nekaj metod za računanje determinant.
Poglavje IV Determinanta matrike V tem poglavju bomo vpeljali pojem determinante matrike, spoznali bomo njene lastnosti in nekaj metod za računanje determinant 1 Definicija Preden definiramo determinanto,
Διαβάστε περισσότερα+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70
KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih
Διαβάστε περισσότεραPOTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Διαβάστε περισσότεραPoliedri Ines Pogačar 27. oktober 2009
Poliedri Ines Pogačar 27. oktober 2009 Pri linearnem programiranju imamo opravka s končnim sistemom neenakosti in končno spremenljivkami, torej je množica dopustnih rešitev presek končno mnogo polprostorov.
Διαβάστε περισσότεραIterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013
Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA SANDRA BOLTA LASTNE VREDNOSTI GRAFA DIPLOMSKO DELO
UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA SANDRA BOLTA LASTNE VREDNOSTI GRAFA DIPLOMSKO DELO LJUBLJANA, 2014 2 UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA Študijska smer: Fizika in matematika SANDRA BOLTA
Διαβάστε περισσότερα