DETERMINAREA LUNGIMII DE UNDĂ A LUMINII MONOCROMATICE CU AJUTORUL DISPOZITIVULUI YOUNG

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "DETERMINAREA LUNGIMII DE UNDĂ A LUMINII MONOCROMATICE CU AJUTORUL DISPOZITIVULUI YOUNG"

Αελλαι Ζυγομαλάς
6 χρόνια πριν
Προβολές:

1 UNVERSTATEA "POLTEHNCA" DN BUCUREŞT DEPARTAMENTUL DE FZCĂ LABORATORUL DE OPTCĂ BN 122 A DETERMNAREA LUNGM DE UNDĂ A LUMN MONOCROMATCE CU AJUTORUL DSPOZTVULU YOUNG

2 DETERMNAREA LUNGM DE UNDĂ A LUMN MONOCROMATCE CU AJUTORUL DSPOZTVULU YOUNG 1. Scopu ucrării 1.1. Obținerea unor une uminoase coerente Punerea în eviență a fenomenuui e interferență a uneor uminoase Determinarea experimentaă a ungimii e ună a unei raiații uminoase monocromatice. 2. Teoria ucrării 2.1. nterferența Fenomenu e interferență constă în suprapunerea a ouă sau mai mute une coerente. n optică fenomenu este materiaizat prin apariția e franje uminoase ce aternează cu franje întunecoase. Două une monocromatice pane cu frecvența unghiuară ω, cu vectoru e ună k, cu ampituinie a 1 și a 2 și cu fazee inițiae ϕ 1 și ϕ 2 i( ωt kr ϕ ψ 1+ 1) 1 = ae 1 (1) i( ωt kr ϕ ψ 2+ 2) 2 = ae 2 sunt coerente acă iferența e fază Δα = α2 α1 = kr ( 1 r2) + ϕ2 ϕ1 = kδr + Δϕ (2) se menține constantă în timp. Într-un punct P funcția e ună rezutantă prin suprapunerea uneor escrise e (1) este ψ ( P) = ψ1( P) + ψ 2 ( P) (3) ntensitatea unei rezutante are forma ( P) = ψ ( P) ψ( P) = a1 2 + a a1a2cos( Δ α) (4) Termenu 2a 1 a 2 cos(δα) se numește termen e interferență. Trasân graficu = f(δα) se contată că intensitatea variază între vaoarea maximă max = (a 1 + a 2 ) 2 și vaoarea minimă min = (a 1 - a 2 ) 2 corespunzătoare franjeor e maxim, respectiv e minim. Ca măsură a contrastuui franjeor se introuce o mărime numită vizibiitate V = max max + min min 2.2. Coerența temporaă Conceptu e coerență este egat e posibiitatea e a obține efecte e interferență. Dacă raiația emisă a un moment at e o sursă e umină poate interfera cu raiația emisă a un moment uterior, atunci cee ouă raiații sunt coerente in timp. ntervau (5) 1

3 maxim e timp pentru care mai are oc interferența se numește timp e coerență. nterferența ca rezutat a timpuui e coerență se poate iustra cu ajutoru interferometruui Micheson (Fig. 1). Acesta, prin intermeiu unei oginzi semitransparente, separă o rază e umină în ouă. După ce străbat rumuri iniviuae e ungimi iferite, cee ouă une interferă. Fig. 1 Vizibiitatea franjeor e interferență scae cu creșterea iferenței e rum. Diferența maximă e rum pentru care franjee mai sunt încă vizibie se numește ungime e coerență a care corespune timpu e coerență Δt conform cu reația = cδ t (6) Pentru o raiație cu ărgimea e bană Δν, reația e incertituine intre timp și frecvență conuce a ΔνΔt = 1 (7) care arată că monocromaticitate mare (Δν mic) înseamnă timp e coerență mare. Sursee e umină obișnuite au coerență temporaă mică, aică timp și ungime e coerență mici Coerența spațiaă Dacă ouă raze care provin in puncte iferite ae unei surse interferă, atunci sursa are coerență spațiaă. ntinerea spațiaă a coerenței corespune a istanța maximă între ouă puncte ae sursei pentru care se mai obține interferență. Pentru a măsura coerența spațiaă se foosește un ispozitiv Young ce constă intr-un paravan cu ouă fante, care se pune în reptu sursei, și un ecran pe care se proiectează franjee e interferență. Mărin istanța intre fante până a o vaoare maximă pentru care mai sunt vizibie franjee e interferență, se etermină întinerea e coerență spațiaă (suprafața pe care faza unei nu se moifică). Sursee e umină obișnuite au coerență spațiaă sabă, ucru oveit e faptu că a o experiență e tip Young istanța intre fante este imitată a o vaoare mică Dispozitivu Young Pentru a obține ouă une uminoase coerente, aică cu iferența e fază Δα constantă în timp, este necesar ca cee ouă une să provină intr-o ună unică prin intermeiu unui anume ispozitiv. n caz contrar, cân unee provin e a surse iferite, 2

4 nu se obține interferență staționară eoarece, în timpu e observare, cee ouă surse emit inepenent un număr foarte mare e trenuri e ună, astfe încât iferența e fază Δα ia toate vaorie posibie anuân în meie termenu e interferență. Unu in ispozitivee cu care se obțin une coerente este ispozitivu Young. Schema e principiu a ispozitivuui Young este reprezentată în figura 2. S este o sursă e umină care iuminează un ecran cu ouă eschieri înguste (fante) pe ro e surse secunare coerente S 1 și S 2. Coerența ceor ouă surse secunare se menține atâta timp cât istanța intre fante nu este prea mare (epine e coerența spațiaă a sursei S). Pe ecranu E se obțin franje e interferență sub formă e benzi uminoase ce aternează cu benzi întunecoase. Deoarece sursee secunare S 1 și S 2 provin in aceași front e ună (care vine e a S), fazee ințiae sunt egae ϕ 1 = ϕ 2 și termenu e interferență 2a 1 a 2 cos(kδr) este eterminat, în fiecare punct P a panuui E, e iferența e rum Δr. Fig. 2 Coerența temporaă este asigurată eoarece iferența e rum, corespunzătoare franjeor e interferență, este mai mică ecât ungimea e coerență chiar pentru surse cu ărgime e bană mare. Distanța i intre centree a ouă franje uminoase sau întunecoase consecutive se numește interfranjă. Franjee se numerotează începân cu franja e orinu 0 situată în centru O a ecranuui. Consierăm că în punctu P este reaizată franja uminoasă (e maxim e interferență) e orinu n. Se pune coniția e maxim, prin care iferența e rum optic să fie un număr întreg e ungimi e ună. Δr = nλ (8) Pentru orine nu prea mari unghiurie S 2 S 1 Q și PCO sunt mici și se pot consiera aproximativ egae (S 2 S 1 Q PCO = α), iar unghiu S 1 QS Din triunghiurie S 1 QS 2 și POC rezută SQ 2 Δr sin α = = = SS 1 2 OP sinα tgα = = OC nλ xn (9) (10) 3

5 une x n este poziția franjei e orin n, iar istanța e a ispozitivu cu fante până a ecran. Din (9) și (10) obținem pentru poziția franjei e maxim e orin n x n n = λ (11) n mo anaog, pentru poziția franjei e maxim e orin n + 1, avem xn+ 1 = ( n+ 1) λ (12) Scăzân (11) in (12) rezută pentru interfranjă λ i = xn+1 xn = (13) Dacă se măsoară experimenta interfranja atunci se poate cacua ungimea e ună in λ = i (14) 3. Descrierea instaației experimentae Dispozitivu experimenta (Fig. 3) cuprine un bec eectric C și următoaree subansambe prinse e suporți care pot cuisa pe un banc optic BO: - fanta F verticaă și regabiă în rou sursei S; - fantee F 1 și F 2 verticae și paraee (în rou surseor S 1 și S 2 ), reaizate sub forma a ouă trăsături pe o pacă e stică înnegrită, avân notată aăturat istanța ; - subansambu pentru măsurarea interfranjei acătuit intr-o upă L, un șurub micrometric M (a care sunt atașate o rigetă R și un tambur graat T) și un fir reticuar vertica. Becu emite umină abă. La iferitee componente monocromatice ae uminii corespun iferite sisteme e franje ce nu coinci între ee. Pentru a seecta o singură raiație monocromatică cu care se obține un singur sistem e franje, pe care se pot face măsurători, upa a fost prevăzută cu un fitru optic constân într-o stică coorată. Fig. 3 4

6 4. Mou e ucru Se iuminează fanta F care este reativ eschisă (ățimea sa fiin 1 mm). Se regează pozițiie fanteor F 1 și F 2 și a upei astfe încât să fie pe aceiași irecție și a aceiași înățime cu fanta F. n acest scop se poate foosi eventua o foaie abă rept ecran. Privin prin upă se micșorează eschierea fantei F, astfe încât franjee e inteferență să fie care. Se măsoară istanța. n una in extremităție tabouui e franje, prin rotirea tamburuui T, se potrivește firu reticuar pe centru unei franje uminoase și se notează poziția a 1 a inicatoruui rigetei R și poziția b 1 a inicatoruui tamburuui T. Se rotește tamburu trecân firu reticuar peste un număr N e franje cât mai mare posibi (> 5) upă care se notează N și noie poziții a 2 și b 2 ae inicatoareor. Pentru evitarea pasuui mort a șurubuui micrometric se recomană ca aucerea firuui reticuar a poziția inițiaă să se facă în aceași sens în care urmează a se face uterior parcurgerea franjeor. Lăsân neschimbat se repetă e 10 ori eterminarea e mai sus notân e fiecare ată a 1, b 1, a 2, b 2 și N. Se epasează upa în ate poziții și se fac pentru fiecare in acestea mai mute eterminări. Datee se trec într-un tabe e forma: Nr. crt. a 1 (iv) b 1 (iv) a 2 (iv) b 2 (iv) x 1 x 2 N i λ (nm) 5. nicații pentru preucrarea ateor experimentae 5.1. Determinarea interfranjei O iviziune e pe rigeta R are 0,5 mm. Deoarece pasu șurubuui micrometric este e 0,5 mm, iar pe tamburu T sunt 50 iviziuni rezută că o iviziune a tamburuui are 0,01 mm. Cunoscân pozițiie a și b ae inicatorior e pe rigetă și tambur, se etermină poziția x a franjei cu formua x = ( 0,5 a + 0,01 b)mm (15) este istanța corespunzătoare a N franje și se cacuează cu = x 2 x 1 (16) Pentru cacuu interfranjei se foosește formua i = (17) N 5.2. Cacuu ungimii e ună Se utiizează reația (14). Se cacuează ungimea e ună pentru toate eterminărie și vaorie obținute se trec în tabe. 5

7 5.3. Cacuu erorior Pentru cee 10 eterminări cu fixat, se consieră vaorie ungimii e ună și se cacuează eroarea pătratică meie (eroarea stanar) cu formua σ λ = n ( λi λ) i= 1 nn ( 1) 2 une n =10 eterminări. Rezutatu eterminării ungimii e ună se va a sub forma intervauui e încreere λ = ( λ ± σ λ ) nm (19) (18) 6. Întrebări 6.1. Expicați e ce micșorarea fantei F uce a îmbunătățirea contrastuui franjeor? 6.2. De ce este nevoie e fitru? Nu se pot face măsurători în umină abă? 6.3. Expicați e ce este justificată repetarea măsurătorior? 6.4. De ce, a cacuu erorior, nu se ia în consierație eroarea aparatuui e măsură (șurubu micrometric)? ncercați să eterminați eroarea ungimii e ună provenită in eroarea introusă e aparatu e măsură. 6

Σχετικά έγγραφα

DETERMINAREA LUNGIMII DE UNDĂ CU AJUTORUL BIPRISMEI FRESNEL

LUCRAREA NR. 8 DETERMINAREA LUNGIMII DE UNDĂ CU AJUTORUL BIPRISMEI FRESNEL Tema ucrării: ) Determinarea interfranjei ) Determinarea ungimii de undă a unor radiaţii din spectru mercuruui Aparate: Biprisma