Curs 5 I. STAREA LICHIDA, FENOMENE SUPERFICIALE II. TRANSFORMARI DE FAZA

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Curs 5 I. STAREA LICHIDA, FENOMENE SUPERFICIALE II. TRANSFORMARI DE FAZA"

Transcript

1 Curs 5 I. STAREA LICHIDA, FENOMENE SUPERFICIALE II. TRANSFORMARI DE FAZA

2 I. Starea Lichida Starea lichida ocupa o pozitie intermediara intre starea gazoasa si cea solida. Prezinta caracteristici comune atat cu starea gazoasa cat si cea solida (ex. are volum propriu dar nu are forma proprie). Existenta volumului propriu in cazul lichidelor explica valoarea mare a densitatii lichidelor (acelasi ordin de marime ca si in cazul solidelor) comparativ cu a gazelor. Existenta unui volum propriu si absenta formei proprii in cazul lichidelor sugereaza existenta unor forte de interactiune moleculara (forte intermoleculare) mai mari decat in cazul gazelor dar mai mici decat in cazul solidelor. Existenta fortelor intermoleculare pe de o parte ingradeste libertatea de miscare a moleculelor iar pe de alta parte, avand intensitati prea mici, nu favorizeaza formarea unor configuratii moleculare spatiale stabile. Au o structura cvasicristalina caracterizata printr-o ordine la mica distanta. Dimensiunile mici ale configuratiilor ordonate ce apar in lichide le confera acestora un timp de viata scurt (10-9 s). In interiorul lichidului exista goluri care permit moleculelor sa migreze intre unitatile ordonate. Datorita lipsei ordinii la mare distanta, lichidele nu prezinta proprietati anizotrope (exceptie fac doar cristalele lichide). Miscarea termica este prezenta in lichide dar moleculele se misca relativ lent in interiorul lichidului.

3 r 2 r 0 r 1 Fig. 1 Variatia cu distanta a fortelor intermoleculare Fortele de interactiune dintre moleculele de lichid sunt de natura electrostatica. La distante r 2 <d<r 1 distributia de sarcina a moleculelor favorizeaza aparitia unor interactiuni de tip atractiv. La distante mici (d<r 2 ) suprapunerea orbitalilor moleculari duce la aparitia unor forte repulsive. Fenomene superficiale Fenomenele legate de suprafata de separare dintre un lichid si mediul care-l inconjoara se numesc fenomene superficiale. Fenomenele legate de suprafata de separatie dintre un lichid si mediul gazos de deasupra acestuia se numesc fenomene de suprafata. Fenomenele legate de suprafata de separatie dintre un lichid si peretii vasului in care acesta se gaseste se numesc fenomene de adeziune si capilare.

4 Fig. 2 I.1 Fenomene de suprafata Suprafata de separatie dintre un lichid si mediul gazos in care acesta este plasat, constituie suprafata libera a lichidului. In lichide fortele de interactiune intermoleculare devin neglijabile la o distanta egala cu raza de actiune moleculara (r 10-9 m). Moleculele de lichid interactioneaza doar in cazul in care sunt situate in acceasi sfera de actiune moleculara.

5 r=raza raza de actiune moleculara R 0 R 0 R=0 Fig. 3 ρ gaz <ρ lichid => fortele de interactiune moleculara gaz-lichid sunt mai mici comparativ cu fortele de interactiune moleculara lichid-lichid lichid. Fiecare molecula de lichid aflata la d<r va fi supusa unei forte rezultante orientata perpendicular pe suprafata libera a lichidului si indreptata spre interiorul acestuia. Marimea fortei rezultante creste odata cu scaderea distantei dintre molecula si suprafata libera a lichidului. Moleculele siutuate la distanta d<r vor exercita o presiune asupra lichidului numita presiune interna. Totalitatea moleculelor care participa la realizarea presiunii interne formeaza patura superficiala a lichidului (stratul superficial). Presiunea exercitata de stratul superficial are valori foarte mari (11*10 8 N/m 2 ). Valoarea mare a presiunii interne explica de ce lichidele sunt practic incompresibile, acestea fiind puternic comprimate de stratul superficial.

6 Trecerea unei molecule din lichid in stratul superficial presupune efectuarea unui lucru mecanic (consum de energie). La trecerea moleculei in stratul superficial energia cinetica iar energia potentiala a acesteia creste. La trecerea moleculei din stratul superficial in lichid, energia cinetica a moleculei va creste iar energia potentiala se va diminua. Moleculele din stratul superficial au un surplus de energie potentiala comparativ cu restul lichidului. Stratul superficial (ca intreg) ) are un surplus de energie comparativ cu restul lichidului. Energia potentiala a stratului superficial este proportionala cu aria suprafetei libere a lichidului: E ps = σs (1) σ=coeficientul de tensiune superficiala a lichidului lichidului [ σ ] [ E ] J =1 2 = ps SI SI = 1 N [ S] m m In starea de echilibru energia potentiala a stratului superficial este minima. Suprafata de separare lichid mediul extern se curbeaza tinzand sa devina sferica la echilibru. O suprafata se mentine curba daca asupra acesteia actioneaza forte tangente la suprafata si perpendiculare pe conturul acesteia (forte de tensiune superficiala). Stratul superficial al lichidului se comporta ca o membrana elastica care tinde sa micsoreze suprafata libera a lichidului. SI

7 Fig. 4 Lichid gliceric în n interiorul unui cadru de sârmă cu latura CD mobilă.(.(lăsată în n poz. C 1 D 1 se deplasează în n sensul micşorării ariei suprafeţei ei libere a peliculei). forţele superficiale efectuează lucru mecanic pe seama micşorării energiei potenţiale L S = F ΔxF L S = σ ΔS F Δx x = σ ΔS F Δx x = σ l Δx F = σ l (2) Fenomenele superficiale exprimă evoluţia unui sistem spre o stare de echilibru caracterizată printr-un minim energetic. Fig. 5 F s ac F s Fig. 6 Lichid (H 2 O) G

8 I.2 Legea lui Laplace F s σl = 2πRσ = (3) R Fs 2πRσ 2σ p = = = 2 S πr R Δ (4) Fig. 7 P 0 P 0 +Δp P 0 -Δp Pierre-Simon, marquis de Laplace ( ): astronom, matematician si fizician francez.

9 Δp = σ 1 R R 2 (5) Reprezinta expresia generala a presiunii suplimentare exercitata sub o suprafata curba. R 1 si R 2 sunt razele de curbura ce definesc suprafata respectiva (valoarea maxima si respectiv minima a razelor de curbura) iar grosimea membranei este neglijabila. Fig. 7 Fig. 8 T T μ p int p ext Δp R μ R = (8) Obs: Curbura unei membrane trebuie mentinuta de o anumita diferenta de presiune!!! 2σ Δp = R σ Δp = R (6) (7) T= T=tensiunea in peretele vasului (forta tangentiala ce actioneaza pe unitatea de lungime) Δp=diferenta de presiune (Δp=pint-pext) (membrana de forma sferica) (membrana de forma cilindrica) μ=grosimea peretelui vasului (membrana de grosime finita) (forma cilindrica) (pentru un cilindru R 1 = => Δp=σ/R) pentru o suprafata plana R 1 =R 2 = => Δp=0 T Δp R 2μ = (9) (forma sferica)

10 Consecinte: 1) Tensiunea parietala este proportionala cu presiunea sangelui si raza arerei. In cazul unui anevrism, cresterea razei arterei duce la cresterea tensiunii parietale iar cand aceasta depaseste capacitatea de tensionare a vasului apare ruptura. 2) In cazul alveolelor pulmonare: Δp = 2σ R Δp=presiuneapresiunea aerului alveolar R=raza alveolei Δp= torr pentru apa Δp scade datorita surfactantului pulmonar prevenind colapsul alveolelor ( catastrofa spatiilor alveolare este determinata de faptul ca raza alveolara este invers proportionala cu presiunea iar alveolele tind sa se autocolabeze)la sfarsitul expiratiei. Fig. 9 Surfactantul pulmonar este un lichid cu proprietati tensioactive care acopera suprafata plamanilor. Creste complianta pulmonara si reduce travaliul respirator (complianta( pulmonara-δv pulm /Δp) Previne colapsul alveolelor la sfarsitul expiratiei asigurand o valoare aproximativ constanta a presiunii Laplace prin modificarea concentratiei de surfactant in timpul procesului de respiratie.

11 I.3 Surfactanti Surfactantii sunt compusi chimici care au rolul de a reduce coeficientul de tensiune superficiala. capete. Sunt molecule hidrocarbonate care prezinta o grupare ionica la unul din Gruparea ionica este hidrofila iar radicalul hidrocarbonat este hidrofob. Proprietatile surfactantilor: Adsorbtia. Udarea suprafetelor. Fig. 10 In cazul detergentilor sau sapunului prin reducerea tesiunii superficiale a apei faciliteaza ca aceasta sa penetreze mai usor tesaturile. Penetreaza mizeria din tesaturi (in mare parte formata din uleiuri si grasimi) facilitand indepartarea acesteia. Fig. 11

12 I.4 Tensiunea superficială a lichidelor şi i soluţiilor Scade odată cu creşterea temperaturii ( ( 0 la t critică critică ). σ (10-3 N/m) Fig. 12 Scade odată cu creşterea concentraţiei solvitului Depinde de natura substanţei (solventului şi i solvitului) Tensiunea superficială a apei mare (datorită tă legăturilor de hidrogen dintre moleculele de apă) În n privinţa a influenţei ei solvitului 3 cazuri: - Nu modifică tensiunea superficială (ex. zahăr dizolv. în n apă) - Măreşte tensiunea superficială (cazul soluţiilor apoase de electroliţi) i) - Micşorează tensiunea superficială (ex. soluţii apoase de soluţii organice polare) Substanţele care prin adăugarea lor scad considerabil tensiunea superficială ială a soluţiei, se numesc TENSIOACTIVE.

13 SUBSTANŢELE TENSIOACTIVE : acizi graşi i cu lanţuri lungi de C, alcooli, a săruri biliare,etc. Explicaţie: ie: La întâlnirea dipolilor apei, moleculele polare ale lichidelor organice se orientează cu grupele polare una în n faţa a celeilalte ceea ce duce la o interacţiune iune (desemnată prin termenul de hidrofilie) ) care c se manifestă printr-o o bună solubilitate a acestor lichide în n apă. Aceste molecule pătrund între dipolii apei, slăbind s forţele intermoleculare în stratul superficial, ceea ce duce la micşorarea tensiunii superficiale (în( n măsură cu atât mai mare cu cât este mai mare concentraţia soluţiei). Pătrund între dipolii apei din stratul superficial unde se aglomerează adsorbţie pozitivă. Concluzie: În n contact cu apa, gruparea polară (hidrofilă lă) ) se orientează în n stratul superficial spre faza apoasă,, iar i cea nepolară (hidrofobă bă) ) spre s partea opusă. Cantitatea de substanţă ă adsorbită în n stratul superficial este o funcţie dependentă (crescătoare cătoare ) de concentraţia soluţiei. Dacă:: c c Madsorbită Tens. Sup. Are loc până când suprafaţa a liberă este saturată.. Astfel,T A ajunge la o valoare minimă. Coeficientul de adsorbţie : a = - c/t R dσ/dc /dc Relaţia lui Gibbs

14 Fig. 13 Fenomenul invers, când substanţele care măresc tensiunea superficială se îndepărtează de suprafaţă ă spre profunzime adsorbţie negativă.

15 I.5 Importanţa a tensiunii superficiale în n medicină: Coeficientul de tensiune superficială a lichidelor biologice din organismul uman este în n general mai mic decât al apei (ceea( ce probează că moleculele de interes biologic sunt agenţi tensioactivi). Organismul uman dispune de două categorii mari de agenţi tensioactivi: Substanţe e care acţionează în n mod secundar ca agenţi i tensioactivi. În n această categorie intră majoritatea substanţelor metabolizate de către organism ajunse în n stadiul de acizi organici. Principii alimentari în n special lipidele şi i glucidele pe măsură ce sunt oxidate trec prin stadiul de cataboliţi i acizi, substanţe e care joacă un rol tensioactiv. Astfel A scad tensiunea superficială a mediilor în n care se află şi i favorizează procesele de permeabilitate. Substanţe e care au ca rol principal în n organism scăderea tensiunii superficiale a lichidelor biologice. În n această categorie intră acizii biliari, acidul glicocolic şi i taurocolic care formează cu ionii metalelor alcaline săruri solubile în n apă (glicocolat de Na, taurocolat de Na), substanţe e puternic tensioactive.

16 Acizii biliari care sunt eliminaţi i prin coledoc în n duoden întâlnesc bolul alimentar ( conţine lipide aproape în n totalitate nedigerate) şi i vor contribui la scăderea tensiunii superficiale a grăsimilor alimentare,, ceea ce uşurează urează emulsionarea lor.. Această A emulsionare are ca efect transformarea grăsimilor în n particule cu volume foarte mici şi i cu suprafaţa a de contact cu mediul de arie foarte mare. Astfe, aria interfeţelor elor grăsimilor se măreşte considerabil prin emulsionare iar acestea pot fi mai eficient metabolizate. Observaţii: Tens. superf. condiţionează ionează permeabilitatea membranelor,, schimbul dintre celule şi i mediul interstiţial. ial. Subst. tensioactive favorizează permeabilitatea membranelor,, absorbţia intestinală o serie de medicamente se administrează cu subst. tensioactive. Anestezicele (subst. tensioact.) determină scăderea tensiunii superficiale a sângelui. Lichidele din organism au tensiuni superficiale < decât a apei se modifică în n cazul stărilor patologice. Ex. Urina U normală are tens.. sup ~ N/m. În n cazul unor afecţiuni (icter, leziuni hepatice) datorită apariţiei iei unor acizi şi i săruri biliare N/m

17 I.6 Interfaţa a solid-lichid lichid, Fenomene capilare Fenomenele superficiale care au loc la contactul dintre lichide şi i solide fenomene de udare La contactul dintre solid şi i lichid apar forţe e de coeziune F C între moleculele lichidului şi i forţe e de adeziune F A între moleculele lichidului şi ale solidului. În n raport cu lichidele, o suprafaţă ă solidă poate fi: Liofilă (hidrofilă lă) ) (F A > F C ), udă pereţii vasului (lichidul aderă la suprafaţa a solidului) Indiferentă (caz ideal) Liofobă (hidrofobă bă) ) (F A < F C ), evită contactul cu pereţii vasului (lichidul nu aderă la solid). OBS. În n imediata vecinătate a pereţilor vasului meniscul devine: concav (în( n raport cu aerul) la lichidele care udă pereţii vasului convex la lichidele care nu udă pereţii vasului.

18 h = r 2 ρ σ g (10) (legea lui Jurain) Fig. 14 Aplicaţii: ii: Există unele substanţe e numite agenţi i udanţi care introduse în n lichide favorizează udarea unor solide. Macromoleculele mediilor biologice au o structură complexă,, asimetricăa grupări polare (ionizante): carboxil COOH, amino NH 2+, hidroxil OH, sunt hidrofile (atrag în n jur molecule de apă). grupări nepolare: : grupări g hidrocarbonice CH sunt hidrofobe (interacţ.. mai puternic între ele decât cu apa)

19 Efect hidrofob macromoleculele biologice în n mediu apos tind să se plieze şi i să se plaseze astfel încât să expună spre mediu cât mai multe grupări hidrofile şi i să orienteze spre zone interioare grupări hidrofobe. Ex. Proteinele membranare intrinseci care expun spre mediile intern şi extern apoase grupări hidrofile iar spre interiorul membranar grupări hidrofobe. OBS. Macromoleculele se organizează astfel încât împreună cu solventul să atingă o energie potenţială termodinamică minimă. interacţiunile iunile dintre mediul apos şi i macromolecule au loc până la degajarea unei cantităţi i mari de energie când se formează un număr mare de legături.

20 II. TRANSFORMARI DE FAZA II.1 Faze ale unui sistem termodinamic O faza a unui sistem termodinamic este o regiune omogena a sistemului termodinamic in care proprietatile fizice sunt aceleasi. O faza materiala a unui sistem poate fi alcatuita dintr-o substanta pura sau un amestec de substante (ex. o solutie chimica omogena reprezinta o faza formata din doua s-au mai multe substante chimice iar un amestec de nisip si sare nu reprezinta o faza ci un amestec de doua faze). Exemple de faze: Solida, lichida si gazoasa (determinate de starea de agregare a sistemului considerat) ) (cele( mai familiare). Plasma, superlichidele, supersolidele, starea paramagnetica si/sau feromagnetica a materialelor magnetice (exemple mai putin familiare). Intensitatea interactiunilor dintre particulele constituente ale sistemului termodinamic depinde de starea de agregare a sistemului termodinamic.

21 structura cristalina (solide cristaline) Solidele structura amorfa (solide amorfe) Fig.11 Structura solida amorfa (stanga) si structura solida cristalina (dreapta) Solide amorfe: nu au o simetrie de aranjare a particulelor, dispunere: haotică a particulelor componente în n tot volumul corpului, ordine locală, dispunerea este asemănătoare cu cea a particulelor în n lichide, dar în n corpurile amorfe au o mobilitate mult mai mică (sticla). Solide cristaline: simetrie de aranjare a atomilor, dispunere: regulată tă,, continuă c şi periodică a particulelor în n cristale (dat. forţelor de inter. foarte puternice), particulele se aranjează a.î. a. Epot = min (cristalul este stabil) proprietăţi: i: - anizotropie punct de topire bine determinat.

22 Fig. 16 Structura cristalina a clorurii de sodiu (NaCl) Polimorfismul reprezinta capacitatea solidelor cristaline de a avea doua sau mai multe structuri cristaline. Polimorfismul este important in procesul de fabricare a componentelor farmaceutice (numeroase medicamente primesc aprobare doar pentru o anumita forma cristalina) Alotropia este proprietatea unor elemente chimice de a avea doua sau mai multe structuri (cristaline sau amorfe). Alotropia reprezinta un caz particular al polimorfismului. Fig.17 Formele alotrope ale structurii cristaline ale carbonului

23 Diamantul si grafitul sunt forme alotrope ale carbonului. Proprietatile fizice ale acestora sunt determinate de structura lor cristalina. Exemplu: Diamantul este mineralul cu cea mai mare duritate in timp ce grafitul are o duritate foarte mica. Diamantul este un bun izolator electric in timp ce grafitul este un bun conductor electric. Diamantul este transparent, grafitul este opac. Diamantul este un bun abraziv in timp ce grafitul este un bun lubrefiant. In conditii normale de presiune si temperatura grafitul este stabil iar diamantul este instabil trecand in grafit (procesul de transformare suferit de diamant in conditii normale de presiune si temperatura este extrem de lent). In structura de tip diamant fiecare atom de carbon este inconjurat de alti patru atomi de carbon formand cu acestia legaturi covalente puternice (C-C). C). In gazul grafitului fiecare atom de carbon este inconjurat doar de trei atomi de carbon formandu-se doua legaturi C-C si o legatura C=C. In acest caz atomii de carbon sunt asezti in plane suprapuse care pot aluneca usor unele peste altele.

24 II.2 Transformari de faza ΔQ= Q=ΔU+W (12) Schimbul de caldura dintre un sistem termodinamic si mediul exterior duce in general la modificarea parametrilor de stare a sistemului termodinamic (ex. temperatura) Schimbul de caldura (energie)) cu exteriorul poate determina si trecerea sistemului termodinamic dintr-o faza in alta (ex. modificarea starii de agregare). Fig. 18 Variatia in timp a temperaturii in procesul de topire a ghetii In procesul de topire temperatura ramane constanta Procesul de topire nu este instantaneu.

25 SOLID sublimare desublimare topire solidificare LICHID vaporizare condensare GAZ Fig. 19 Transformari de faza intre starile de agregare solida, lichida si gazoasa Toate transformarile de faza ale sistemului termodinamic determina o modificare a energiei interne in sistem. Energia necesara pentru a produce o transformare de stare = caldura latenta de transformare. Caldura latenta a unei tranzitii (transformari de faza) depinde de: - masa sistemului, - natura substantei din care este alcatuit sistemul, - natura transformarii. Q=λm m (13)

26 II.2.1 Topirea si solidificarea Fenomenul de topire si procesul invers de solidificare au loc la temperatura constanta in cazul solidelor cristaline. T topire solidificare =constant (P=constant) topire =T solidificare La T=T topire starea solida si cea lichida sunt in echilibru Punctul de topire depinde de valoarea presiunii. λ t ( s ) = Q m (14) Temperatura de topire scade usor odata cu cresterea presiunii. Fig. 20 Curba de topire pentru apa pura in absenta aerului

27 (a) (b) Fig. 21 Variatia in timp a temperaturii pentru un solid cristalin (a) si respectiv amorf (b) Corpuri amorfe: tranzitia ia în n starea lichida se realizeaza treptat, la încalzire se înmoaie treptat si în n final devin lichide, în n timpul topirii corpurile amorfe T t creşte astfel încât T t constant, la solidificare, temperatura scade constant. Eutectice T t a unei substante e depinde de puritatea ei. Definitie: ie: Compozitia ia aliajului sau amestecului care corespunde punctului valorii minime T t, se numeste eutectic. În n tehnica amestecurile eutectice foarte importante în n special în n cazul amestecurilor sub formă de pulbere a caror c temperatura corespunzătoare eutecticului se găseşte la temperatura camerei.

28 II.2.2 Vaporizarea si condensarea Trecerea unei substanţe e din stare lichidă în n stare de vapori cu abs. de căldură VAPORIZARE. Procesul invers: CONDENSARE. Vaporizarea la suprafaţa a lichidului EVAPORARE. Vapori saturanţi vaporii aflaţi în n echilibrul dinamic cu lichidul din care provin (ps). Vaporii saturanţi i sunt în n contact cu lichidul şi i au o presiune maximă. Vapori nesaturanţi sunt acei vapori care nu sunt în n contact cu lichidul propriu şi i au o presiune mai mică decât cea a vaporilor saturanţi. Pentru ca vaporizarea să aibă loc la o temperatură constantă,, este e necesară furnizarea unei energii calorice lichidului. λ = Q v m Caldura latenta de vaporizare: (15) FIERBEREA procesul de vaporizare care are loc în n toată masa lichidului. Temperatura la care fierbe lichidul este constantă in conditii fizice date.

29 OBS: Dacă presiunea deasupra lichidului este presiunea normală,, adică a de 1 atm, temperatura la care fierbe lichidul se numeşte temperatură normală de fierbere. Odată cu creşterea presiunii exterioare temperatura de fierbere va creşte de asemenea şi i invers. Spre deosebire de vaporizarea în n vid, în n atmosferă gazoasă evaporarea se face mai lent. Dacă D se face într-un volum limitat, ea se produce la fel ca şi în n cazul în care s-ar s face în n vid, până când presiunea vaporilor din incintă devine egală cu presiunea vaporilor saturanţi. Fig. 22 Curba de vaporizare pentru apa pura APLICAŢIE: IE: autoclave temperatura de fierbere a apei atinge 131 C şi i permite sterilizarea mai bună,, distrugând şi i bacteriile rezistente la temperatura normală de fierbere a apei.

30 II.2.3 Sublimarea si desublimarea faza solidă faza gazoasă SUBLIMARE faza solidă faza gazoasă DESUBLIMARE Substante care sublimeaza: naftalina (C 10 H8), gheaţa carbonica (CO 2 ), arsenicul (As). II.3 Starea critica, punctul triplu al substantei - Scaderea temperaturii + cresterea presiunii deasupra unui lichid favorizeaza transformarea din gaz în n lichid. izoterma critică: deasupra ei poate fi numai gaz sub ea gazul poate fi lichefiat prin mărirea presiunii. T critic (H 2 O)= 647,4 K, P critic (H 2 O)= atm Fig. 23 Izotermele lui Andrews Gazele: - departe de izot. crit. gaze ideale - aproape de izot. crit. gaze reale

31 Punctul de pe diagrama de faza unde cele trei stari (lichida, solida si gazoasa) coexista in echilibru. P(H 2 O) = 4,579 mm Hg et T(H 2 O) = 0,0100 C. Fig. 24 Punctul triplu al apei Din diagramă se observă că,, la diferite presiuni şi temperaturi, pot exista câte două faze în n echilibru: solid- lichid, lichid-vapori sau solid-vapori. Există un singur punct,, punctul triplu, in care pot coexista cele 3 faze in echilibru.

32 Diagrama de faza a apei si a dioxidului de carbon P (atm( atm) H 2 O lichid punctul triplu P (atm( atm) CO 2 lichid punctul triplu solid solid vapori vapori t ( o C) t ( o C) Fig.25 Diagramele de faza pentru H 2 O si CO 2 La presiunea atmosferica apa se gaseste deasupra punctului triplu iar dioxidul de carbon sub punctul triplu. Valoarea mare a presiunii punctului triplu al dioxidului de carbon explica de ce aceasta substanta sublimeaza (t (CO 2 )=-80 o C) ) la presiuni egale cu presiunea atmosferica. (t sublimare (CO

33 II.4 Gaze reale: Volumul gazului real este mai mic decat al celui ideal: V g.real < V g.ideal Interactiunile dintre moleculele gazului sunt de tip Van de Waals 1. Datorita fortelor de interactiune intermoleculare presiunea gazului creste: p + π pv = RT (p+π)v = RT 2. Volumul molecular nu poate fi neglijat: V - b (p+π)(v )(V - b) = RT (16) (ecuatia Van der Waals)

34 Intrebari test grila 1) Care din urmatoarele afirmatii sunt corecte: Stratul superficial se comporta ca o membrana elastica. In stare de echilibru energia potentiala a stratului superficial este maxima. In stare de echilibru energia potentiala a stratului superficial este minima. Stratul superficial nu exercita nici o presiune asupra lichidului. 2) Care din urmatoarele afirmatii sunt corecte: Lichidele sunt practic incompresibile datorita stratului superficial al acestora. Forma sferica a picaturilor de lichid este determinata de proprietatile stratului superficial al acestora. Coeficientul de tensiune superficiala al apei creste odata cu cresterea temperaturii. Coeficientul de tensiune superficiala scade odata cu scaderea temperaturii. 3) Care din urmatoarele afirmatii sunt corecte: Coeficientul de tensiune superficiala a unei solutii depinde de natura solutului. Zaharul este o substanta tensioactiva. Alcoolul etilic este o substanta tensioinactiva. In cazul solutului tensioactiv, coeficientul de tensiune superficiala al solutiei depinde de concentratia acesteia.

35 4) Bifaţi răspunsurile corecte: Lichidele au o structura cvasicristalină caracterizate printr-o ordine la mică distanţă. Intensitatea mişcarii de agitaţie termică in licide este mai mică decât in cazul gazelor. Stratul superficial exercită o presiune foarte mare asupra lichidului. Lichidele sunt practic incompresibile datorită stratului superficial al acestora. Stratul superficiual se comportă ca o membrană rigidă. 5) Bifaţi răspunsurile corecte: In stare de echilibru energia potenţială a stratului superficial este maximă. In stare de echilibru energia potenţială a stratului superficial este minimă. Fenomenele superficiale exprimă evoluţia unui sistem spre o stare de echilibru caracterizată printr-un minim energetic. Forţele de tensiune superficială sunt normale la suprafaţa liberă a lichidului şi tangente la conturul acesteia. Forma sferica a picaturilor de lichid este determinata de proprietatile stratului superficial al acestora. 6) Bifaţi răspunsurile corecte: Coeficientul de tensiune superficiala al apei creste odata cu cresterea temperaturii. Valoarea coeficientului de tensiune superficială al apei este determinat de legăturile de hidrogen dintre moleculele de apă. Coeficientul de tensiune superficiala scade odata cu scaderea temperaturii Alcoolul etilic este o substanta tensioinactiva. In cazul solutului tensioactiv, coeficientul de tensiune superficiala al solutiei depinde de concentratia acesteia.

36 7) Bifaţi răspunsurile corecte: Tensiunea superficială nu influenţează permeabilitatea membranelor. Anestezicile determină scăderea tensiunii superficiale a sângelui. Suprafaţa libera a lichidelor care udă pereţii vasului este un menisc convex. Zaharul este o substanta tensioactiva. Vâscozitatea sângelui este mai mică in vasele capilare decât in artere. 8) Bifaţi răspunsurile corecte: Polimorfismul reprezinta capacitatea solidelor cristaline de a avea doua sau mai multe structuri cristaline. Polimorfismul este un caz particular al alotropiei. Proprietăţile fizice ale formelor polimorfe sunt determinate de structurile cristaline ale acestora. Diamantul şi grafitul sunt forme alotrope ale carbonului. Forele polimorfe reprezintă faze distincte ale aceleiaşi substante. 9) Bifaţi răspunsurile corecte: Transformarile de fază presupun un schimb de energie cu exteriorul. In procesul de topire al unui solid cristalin temperatura acestuia ramâne constantă. In procesul de topire al unui solid amorf temperatura acestuia ramane constantă. Temperatura de topire nu este influenţată de parametrii de stare ai sistemului. Temperatura de topire a apei scade usor cu cresterea presiunii exercitate asupra acestuia.

37 10) Bifaţi răspunsurile corecte: Vaporii saturaţi sunt în contact cu lichidul şi au o valoare maxima a presiunii. Fierberea este un proces de vaporizare. Temperatura de fierbere a apei depinde de valoarea presiunii atmosferice. Temperatura de fierbere a apei creşte odată cu scaderea presiunii atmosferice. Transformarile de faza presupun un schimb de energie cu exteriorul. 11) Bifaţi răspunsurile corecte: In procesul de topire al unui metal acesta cedează caldură in exterior. Gheaţa este o substanta care nu poate sublima. Procesul de sublimare necesită un transfer de caldură mai mare comparativ cu cel de topire sau solidificare. Caldura latentă a unei tranziţii de fază depinde doar de natura şi proprietătile substanţei şi respectiv natura transformării suferite de aceasta. Vaporizarea în atmosferă gazoasă se face mai rapid decât in vid. 12) Punctul triplu al unei substanţe: Este punctul de pe diagrama de faza unde cele trei faze ale unei substante (solida, lichida si gazoasa) coexista in echilibru.. Punctul triplu al apei este un punct de referinta pentru scara (de temperatura) Kelvin. Punctul triplu si punctul critic al unei substante sunt identice. Presiunea si temperatura corespunzatoare punctului triplu au valori unice. Valoarea punctului triplu al apei depinde de puritatea acesteia.

38 13) Care din urmatoarele afirmatii sunt corecte: Procesul de sublimare necesita un transfer de caldura mai mare comparativ c cu cel de topire si respectiv solidificare. Geaţa a este o substanta care nu poate sublima. Temperatura de topire nu este influentata de parametrii de stare ai materialului studiat. Temperatura de topire a unui material scade usor cu cresterea presiunii exercitate asupra acestuia. Probleme 1) Determinati variatia de entropie la topirea a 300 g de plumb. Temperatura de topire a plumbului este de 327 o C si caldura latenta de topire este de 5.85 cal/g. 2) Doua kg de apa cu temperaturat t 1 =90 o C trebuie racite pana la temperatura t 2 =15 o C. Cata gheata cu temperatura t 3 =-20 o C este necesara pentru a face aceasta racire?? ( (λ g =34*10 4 J/kg, c g =2090 J/kg grad) 3) Un tub capilar cu diametrul d=0.15 mm este scufundat vertical in alcool (d alcool =979 kg/m 3 ). Inaltimea pana la care se ridica alcoolul in tub este h=7.6 cm. Sa se calculeze coeficientul de tensiune superficiala al alcoolului.

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede 2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind

Διαβάστε περισσότερα

Noțiuni termodinamice de bază

Noțiuni termodinamice de bază Noțiuni termodinamice de bază Alexandra Balan Andra Nistor Prof. Costin-Ionuț Dobrotă COLEGIUL NAȚIONAL DIMITRIE CANTEMIR ONEȘTI Septembrie, 2015 http://fizicaliceu.wikispaces.com Noțiuni termodinamice

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

In cazul sistemelor G-L pentru care nu se aplica legile amintite ale echilibrului de faza, relatia y e = f(x) se determina numai experimental.

In cazul sistemelor G-L pentru care nu se aplica legile amintite ale echilibrului de faza, relatia y e = f(x) se determina numai experimental. ECHILIBRUL FAZELOR Este descris de: Legea repartitiei masice Legea fazelor Legea distributiei masice La echilibru, la temperatura constanta, raportul concentratiilor substantei dizolvate in doua faze aflate

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7 ŞTIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR conf.dr.ing. Liana Balteş baltes@unitbv.ro curs 7 DIAGRAMA Fe-Fe 3 C Utilizarea oţelului în rândul majorităţii aplicaţiilor a determinat studiul intens al sistemului metalic

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

DETERMINAREA CĂLDURII LATENTE DE CRISTALIZARE

DETERMINAREA CĂLDURII LATENTE DE CRISTALIZARE Lucrarea XI DETERMINAREA CĂLDURII LATENTE DE CRISTALIZARE Consideraţii teoretice Orice corp solid are volum propriu, caracteristică ce este întâlnită şi în cazul corpurilor lichide, şi formă proprie. Toate

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

FIZICĂ. Elemente de termodinamica. ş.l. dr. Marius COSTACHE

FIZICĂ. Elemente de termodinamica. ş.l. dr. Marius COSTACHE FIZICĂ Elemente de termodinamica ş.l. dr. Marius COSTACHE 1 ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ 1) Noţiuni introductive sistem fizic = orice porţiune de materie, de la o microparticulă la întreg Universul, porţiune

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

CURS 5 TERMODINAMICĂ ŞI FIZICĂ STATISTICĂ

CURS 5 TERMODINAMICĂ ŞI FIZICĂ STATISTICĂ CURS 5 ERMODINAMICĂ ŞI FIZICĂ SAISICĂ 5.. Noţiuni fundamentale. Corpurile macroscopice sunt formate din atomi şi molecule, constituenţi microscopici aflaţi într-o mişcare continuă, numită mişcare de agitaţie

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

UNITĂŢI Ţ DE MĂSURĂ. Măsurarea mărimilor fizice. Exprimare în unităţile de măsură potrivite (mărimi adimensionale)

UNITĂŢI Ţ DE MĂSURĂ. Măsurarea mărimilor fizice. Exprimare în unităţile de măsură potrivite (mărimi adimensionale) PARTEA I BIOFIZICA MOLECULARĂ 2 CURSUL 1 Sisteme de unităţiţ de măsură. Atomi şi molecule. UNITĂŢI Ţ DE MĂSURĂ Măsurarea mărimilor fizice Exprimare în unităţile de măsură potrivite (mărimi adimensionale)

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Curs 6 FENOMENE DE TRANSPORT

Curs 6 FENOMENE DE TRANSPORT Curs 6 FENOMENE DE TRANSPORT Planul cursului Consideratii generale privind fenomenele de transport. Difuzia moleculara, Legile lui Fick. Rolul fenomenului de difuzie în n lumea vie, difuzia prin membrana

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

ALGEBRĂ ŞI ELEMENTE DE ANALIZĂ MATEMATICĂ FIZICĂ

ALGEBRĂ ŞI ELEMENTE DE ANALIZĂ MATEMATICĂ FIZICĂ Sesiunea august 07 A ln x. Fie funcţia f : 0, R, f ( x). Aria suprafeţei plane delimitate de graficul funcţiei, x x axa Ox şi dreptele de ecuaţie x e şi x e este egală cu: a) e e b) e e c) d) e e e 5 e.

Διαβάστε περισσότερα

ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 2013

ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 2013 ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 8. Un conductor de cupru ( ρ =,7 Ω m) are lungimea de m şi aria secţiunii transversale de mm. Rezistenţa conductorului este: a), Ω; b), Ω; c), 5Ω; d) 5, Ω; e) 7, 5 Ω; f) 4, 7 Ω. l

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE) EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida

Διαβάστε περισσότερα

Fig. 1. Procesul de condensare

Fig. 1. Procesul de condensare Condensarea este procesul termodinamic prin care agentul frigorific îşi schimbă starea de agregare din vapori în lichid, cedând căldură sursei calde, reprezentate de aerul sau apa de răcire a condensatorului.

Διαβάστε περισσότερα

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale POSDRU/156/1.2/G/138821 Investeşte în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educaţiaşiformareaprofesionalăînsprijinulcreşteriieconomiceşidezvoltăriisocietăţiibazatepecunoaştere

Διαβάστε περισσότερα

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon ursul.3. Mării şi unităţi de ăsură Unitatea atoică de asă (u.a..) = a -a parte din asa izotopului de carbon u. a.., 0 7 kg Masa atoică () = o ărie adiensională (un nuăr) care ne arată de câte ori este

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Sulfonarea benzenului este o reacţie ireversibilă.

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul

Διαβάστε περισσότερα

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08. 1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

Forme de energie. Principiul I al termodinamicii

Forme de energie. Principiul I al termodinamicii Forme de energie. Principiul I al termodinamicii Există mai multe forme de energie, care se pot clasifica după natura modificărilor produse în sistemele termodinamice considerate şi după natura mişcărilor

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale Investește în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operațional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educația și formarea profesională în sprijinul creșterii

Διαβάστε περισσότερα

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Preliminarii geometrice Spatiu Euclidean: E d Spatiu de d-tupluri,

Διαβάστε περισσότερα

Teoria mecanic-cuantică a legăturii chimice - continuare. Hibridizarea orbitalilor

Teoria mecanic-cuantică a legăturii chimice - continuare. Hibridizarea orbitalilor Cursul 10 Teoria mecanic-cuantică a legăturii chimice - continuare Hibridizarea orbitalilor Orbital atomic = regiunea din jurul nucleului în care poate fi localizat 1 e - izolat, aflat într-o anumită stare

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Echilibrul termic. 1. Câteva elemente de termodinamică...

Echilibrul termic. 1. Câteva elemente de termodinamică... 1 2 1. Câteva elemente de termodinamică... Vom lucra în acest capitol cu sisteme termodinamice. Ele reprezintă sisteme fizice delimitate de mediul exterior printr-o suprafaţă reală sau imaginară, realizate

Διαβάστε περισσότερα

BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U

BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U PROPRIETĂŢI ELECTRICE ALE MEMBRANEI CELULARE BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A UNOR MACROIONI

Διαβάστε περισσότερα

CURS IV FLUIDE, MECANICA FLUIDELOR

CURS IV FLUIDE, MECANICA FLUIDELOR CURS IV FLUIDE, MECANICA FLUIDELOR Statica fluidelor Planul cursului Presiunea, legea fundamentală ă a hidrostaticii Legea lui Pascal Legea lui Arhimede Dinamica fluidelor Curgere staţionară Legea lui

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Continue. Answer: a. Logout. e-desc» Concurs Phi» Quizzes» Setul 1 - Clasa a X-a» Attempt 1. 1 of 2 4/14/ :27 PM. Marks: 0/1.

Continue. Answer: a. Logout. e-desc» Concurs Phi» Quizzes» Setul 1 - Clasa a X-a» Attempt 1. 1 of 2 4/14/ :27 PM. Marks: 0/1. Concurs Phi: Setul 1 - Clasa a X-a 1 of 2 4/14/2008 12:27 PM Logout e-desc» Concurs Phi» Quizzes» Setul 1 - Clasa a X-a» Attempt 1 1 Un termometru cu lichid este gradat intr-o scara de temperatura liniara,

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Termodinamica. UMF Carol Davila Catedra de Biofizica Medicala

Termodinamica. UMF Carol Davila Catedra de Biofizica Medicala Termodinamica Cuprins: Notiuni generale Principiul I al termodinamicii. Aplicatii Principiul II al termodinamicii Potentiale termodinamice Forte si fluxuri termodinamce Echilibru si stare stationara Stari

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

OSMOZA. Dispozitiv experimental, definiţie

OSMOZA. Dispozitiv experimental, definiţie FENOMENE DE TRANSPORT OSMOZA Dispozitiv experimental, definiţie 1877 WILHELM PFEFFER 1845-1920 DEFINIŢIE: TRANSPORTUL MOLECULELOR DE SOLVENT PRINTR-O MEMBRANĂ SEMIPERMEABILĂ DINTR-O SOLUŢIE MAI DILUATĂ

Διαβάστε περισσότερα

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)

Διαβάστε περισσότερα

CUPRINS 9. Echilibrul sistemelor de corpuri rigide... 1 Cuprins..1

CUPRINS 9. Echilibrul sistemelor de corpuri rigide... 1 Cuprins..1 CURS 9 ECHILIBRUL SISTEMELOR DE CORPURI RIGIDE CUPRINS 9. Echilibrul sistemelor de corpuri rigide........... 1 Cuprins..1 Introducere modul.1 Obiective modul....2 9.1. Generalităţi. Legături intermediare...2

Διαβάστε περισσότερα

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric

Διαβάστε περισσότερα

Lucrul mecanic şi energia mecanică.

Lucrul mecanic şi energia mecanică. ucrul mecanic şi energia mecanică. Valerica Baban UMC //05 Valerica Baban UMC ucrul mecanic Presupunem că avem o forţă care pune în mişcare un cărucior şi îl deplasează pe o distanţă d. ucrul mecanic al

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

Seminar electricitate. Seminar electricitate (AP)

Seminar electricitate. Seminar electricitate (AP) Seminar electricitate Structura atomului Particulele elementare sarcini elementare Protonii sarcini elementare pozitive Electronii sarcini elementare negative Atomii neutri dpdv electric nr. protoni =

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

NOŢIUNI INTRODUCTIVE. Necesitatea utilizării a două trepte de comprimare

NOŢIUNI INTRODUCTIVE. Necesitatea utilizării a două trepte de comprimare INSTALAŢII FRIGORIFICE ÎN DOUĂ TREPTE DE COMPRIMARE NOŢIUNI INTRODUCTIVE Necesitatea utilizării a două trepte de comprimare Odată cu scăderea temperaturii de vaporizare t 0, necesară obţinerii unor temperaturi

Διαβάστε περισσότερα

145. Sã se afle acceleraţiile celor trei corpuri din figurã. Ramurile firului care susţin scripetele mobil sunt verticale.

145. Sã se afle acceleraţiile celor trei corpuri din figurã. Ramurile firului care susţin scripetele mobil sunt verticale. Tipuri de forţe 127. Un corp cu masa m = 5 kg se află pe o suprafaţã orizontalã pe care se poate deplasa cu frecare (μ= 0,02). Cu ce forţã orizontalã F trebuie împins corpul astfel încât sã capete o acceleraţie

Διαβάστε περισσότερα

Aplicatii tehnice ale gazului perfect si ale transformarilor termodinamice

Aplicatii tehnice ale gazului perfect si ale transformarilor termodinamice Aplicatii tehnice ale gazului perfect si ale transformarilor termodinamice 4.. Gaze perfecte 4... Definirea gazului perfect Conform teoriei cinetico-moleculare gazul perfect este definit prin următoarele

Διαβάστε περισσότερα