ιάλεξη 3 Προτιµήσεις ~ σηµαίνει ότι το x προτιµάται τουλάχιστο όσο και ~ f Ορθολογισµός στην οικονοµική Σχέσεις προτιµήσεων

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ιάλεξη 3 Προτιµήσεις ~ σηµαίνει ότι το x προτιµάται τουλάχιστο όσο και ~ f Ορθολογισµός στην οικονοµική Σχέσεις προτιµήσεων"

Ζέφυρ Λύτρας
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Ορθολογισµός στην οικονοµική ιάλεξη 3 Προτιµήσεις Υπόθεση συµπεριφοράς: Ένας λήπτης αποφάσεων επιλέγει πάντοτε τον πλέον προτιµώµενο συνδυασµό από το σύνολο των εναλλακτικών συνδυασµών που έχει στη διάθεση του. Άρα, για να δηµιουργήσουµε ένα υπόδειγµα επιλογής πρέπει να διαµορφώσουµε ένα υπόδειγµα για τις προτιµήσεις. 1 Σχέσεις προτιµήσεων Συγκρίνοντας δύο διαφορετικούς συνδυασµούς κατανάλωσης (δύο καλάθια), και : Σαφής προτίµηση: το είναι προτιµότερο από το. Ασθενής προτίµηση: το προτιµάται τουλάχιστο όσο και το. Αδιαφορία: το προτιµάται ακριβώς το ίδιο µε το. Σχέσεις προτιµήσεων Σαφής προτίµηση, ασθενής προτίµηση και αδιαφορία είναι όλες οι σχέσεις προτιµήσεων. Ειδικότερα, οι σχέσεις αυτές είναιτακτικές, δηλαδή, οι σχέσεις αυτές δηλώνουν τη σειρά µε την οποία οι συνδυασµοί προτιµούνται. 3 4 Σχέσεις προτιµήσεων Σχέσεις προτιµήσεων p δηλώνει σαφή προτίµηση. Το σηµαίνει ότι το καλάθι είναι σαφώς προτιµότερο από το καλάθι. συµβολίζει αδιαφορία. Το σηµαίνει ότι το προτιµάται εξίσου µε το συµβολίζει ασθενή προτίµηση. Το σηµαίνει ότι το προτιµάται τουλάχιστο όσο και το. p και συνεπάγονται. p και (όχι ) τότε. 6 1

2 Παραδοχές για τις σχέσεις προτιµήσεων Πληρότητα: Για δύο οποιαδήποτε καλάθια αγαθών και υπάρχει πάντα η δυνατότητα να δηλώσουµε ότι είτε είτε είτε και τα δύο οπότε Παραδοχές για τις σχέσεις προτιµήσεων Αντανακλαστικότητα: Κάθε καλάθι είναι πάντοτε τουλάχιστο εξίσου προτιµώµενο µε τον εαυτό του, δηλαδή. 7 8 Παραδοχές για τις σχέσεις προτιµήσεων Μεταβατικότητα: Αν το προτιµάται τουλάχιστο όσο και το, και το προτιµάται τουλάχιστο όσο το, τότε το προτιµάται τουλάχιστο όσο και το ; δηλαδή και. Ας πάρουµε ένα καλάθι αναφοράς το. Το σύνολο όλων των καλαθιών που προτιµούνται εξίσου µε το είναι η καµπύλη αδιαφορίας που περιέχει το ; Το σύνολο όλων των συνδυασµών (καλαθιών) είναι. Από τη στιγµή που µια καµπύλη αδιαφορίας δεν είναι πάντοτε «καµπύλη» ίσως είναι καλύτερα να λέµε «σύνολο» αδιαφορίας. 10 p p

3 I I 1 I 3 Όλοι οι συνδυασµοί στην I 1 είναισαφώς προτιµότεροι από τους συνδυασµούςστη I. Όλοι οι συνδυασµοί στην I είναισαφώς προτιµότεροι από όλους στην I 3. I() WP(), το σύνολο των συνδυασµών που είναι ασθενώς προτιµότεροι απότο. I( ) I() WP(), το σύνολο των συνδυασµών που είναι ασθενώς προτιµότεροι απότο.το WP() περιλαµβάνει τη Ι(). I() SP(), το σύνολο των συνδυασµών που προτιµούνται σαφώς από το, δεν περιλαµβάνει το I(). Μπορούν δύο καµπύλες αδιαφορίας του ίδιου ατόµου να τέµνονται; Κλίσεις καµπυλών αδιαφορίας Ποσότητα Το άτοµο είναι αδιάφορο µεταξύ A και C. Το άτοµο είναιαδιάφοροµεταξύ B και C. Σύµφωνα µε την µεταβατικότητα θα έπρεπε να είναι αδιάφορο µεταξύ A και B C A B Αλλά B είναι προτιµότερο του A γιατί B έχει περισσότερο και από τα και σε σχέση µε το A Ι Ι 1 Όταν πιο πολύ από ένα εµπόρευµα είναι πάντα προτιµητέο, το εµπόρευµα λέγεται αγαθό. Αν το κάθε εµπόρευµα είναι αγαθό, τότε η καµπύλες αδιαφορίας του θα έχουν αρνητική κλίση. Ποσότητα

4 Κλίσεις καµπυλών αδιαφορίας Στην συνάρτηση χρησιµότητας, τα s θεωρούνται αγαθά Προτιµάµε µεγαλύτερες ποσότητες Ποσότητα του ; Προτιµότερα του *, * Αγαθό Κλίσεις καµπυλών αδιαφορίας Χειρότερα Χειρότερα ύο αγαθά καµπύλη αδιαφορίας µε αρνητική κλίση. * Χειρότερα του *, * * ; Ποσότητα του Αγαθό 1 Κλίσεις καµπυλών αδιαφορίας Αν η µικρότερη κατανάλωση ενός εµπορεύµατος προτιµάται πάντοτε, τότε το εµπόρευµα λέγεταικακό. Αγαθό Κλίσεις καµπυλών αδιαφορίας Χειρότερα Ένα αγαθό και ένα κακό διαµορφώνουν καµπύλη αδιαφορίας µε θετική κλίση Αγαθό 1 1 αδιαφορίας: Τέλειαυποκατάστατα αδιαφορίας: Τέλειαυποκατάστατα Αν ένας καταναλωτής θεωρεί πάντα ότι οι µονάδες του αγαθού 1 και του αγαθού είναι ισοδύναµες, τότε τα εµπορεύµατα αυτά είναι τέλεια υποκατάστατα και µόνο η συνολική ποσότητα των δύο εµπορευµάτων στο καλάθι προσδιορίζει τη σειρά των προτιµήσεων του. 1 8 I I 1 Οι κλίσεις είναι σταθερές στο Όλοι οι συνδυασµοί στην I έχουν τιµή 1 µονάδες και είναι αυστηρά προτιµώµενοι από όλους τους συνδυασµούς στην I 1, ηοποία έχει τιµή µόνο 8 µονάδες

5 Τέλειαυποκατάστατα: 13 + = Τέλειαυποκατάστατα: + = + = 13 V(, ) = = + = + = 13 V(, ) = Είναι ευθείες γραµµές και παράλληλες. αδιαφορίας: Τέλειασυµπληρωµατικά αδιαφορίας: Τέλειασυµπληρωµατικά Αν ένας καταναλωτής καταναλώνει πάντα τα εµπορεύµατα 1 και σε σταθερή αναλογία (π.χ.ένα προς ένα), τότε τα εµπορεύµατα είναι τέλεια συµπληρωµατικά και µόνο ο αριθµός των ζευγών των δύο αγαθών προσδιορίζει τη σειρά κατάταξης των προτιµήσεων των συνδυασµών. 4 o I 1 Κάθε συνδυασµός (,), (,) και (,) περιέχει ζεύγη και άρα ο καθένας είναι εξίσου προτιµώµενος. 7 αδιαφορίας: Τέλειασυµπληρωµατικά αδιαφορίας: Ουδέτερααγαθά I 1 4 o Αφούοκάθε συνδυασµός (,), (,)και (,) περιέχει ζεύγη, ο καθένας προτιµάται λιγότερο από το συνδυασµό (,), ο οποίος περιέχει ζεύγη. I 30

6 Προτιµήσεις που επιδεικνύουν κορεσµό Ένα καλάθι αγαθών που είναι καλύτερο από όλα τα άλλα ονοµάζεται σηµείο κορεσµού ή σηµείο ευδαιµονίας. Πώς θα µοιάζανε οι καµπύλες αδιαφορίας µε αυτήν την ιδιότητα; που επιδεικνύουν κορεσµό Σηµείο κορεσµού 31 3 που επιδεικνύουν κορεσµό που επιδεικνύουν κορεσµό Σηµείο Κορεσµού Σηµείο κορεσµού µε διακριτά αγαθά Ένα αγαθό είναι απείρως διαιρετό εάν µπορεί να αποκτηθεί σε οποιαδήποτε ποσότητα; Π.χ. Νερό και τυρί. Ένα αγαθό είναι διακριτό εάν βρίσκεται µόνο σε διακριτές ποσότητες 1,, 3, κ.λπ.; Π.χ. αεροσκάφη, πλοία και ψυγεία. µε διακριτά αγαθά Έστω ότι το αγαθό είναιαπείρως διαιρετέο αγαθό (πετρέλαιο) ενώ το 1 είναι διακριτό αγαθό (αεροσκάφος). Πώς θα µοιάζανε οι «καµπύλες» αδιαφορίας τους;

7 Πετρέλαιο µε διακριτά αγαθά «Καµπύλες» αδιαφορίας είναι σύνολα διακριτών σηµείων. Αεροσκάφη Οµαλές προτιµήσεις Μια σχέση προτίµησης είναι «οµαλή» αν είναι Μονοτονική και κυρτή. Μονοτονική : Προτιµάται πάντα µεγαλύτερη ποσότητα από κάθε αγαθό (π.χ. εν υπάρχει κορεσµός και όλα τα εµπορεύµατα είναι αγαθά.) Κλίσεις καµπυλών αδιαφορίας Οµαλές προτιµήσεις Προτιµάµε µεγαλύτερες ποσότητες από το κάθε αγαθό Ποσότητα του * Χειρότερα του (*, *) ; * ; Προτιµότερα του (*, *) Ποσότητα του Κυρτότητα: Μείγµατα συνδυασµών είναι (τουλάχιστο ασθενώς) προτιµώµενοι από τους ίδιους συνδυασµούς. π.χ., το µείγµα 0-0 των συνδυασµών και είναι = (0,) + (0,). Το προτιµάται τουλάχιστο όσο το ή το. 40 Κυρτότητα Εάν η καµπύλη αδιαφορίας είναι κυρτή, τότε ο συνδυασµός ( + )/, ( + 1 )/ θα είναι προτιµότερος των (, ) ή ( 1, ) Ποσότητα Αγαθού ( + )/ ιαισθητικά αυτό σηµαίνει πως «εξισορροπηµένα» καλάθια αγαθών είναι προτιµότερα από καλάθια αγαθών «παραφορτωµένα» µε κάποιο από τα δύο αγαθά. + Οµαλές προτιµήσεις: Κυρτότητα = + ( + 1 )/ 1 I 1 Ποσότητα Αγαθού

8 Οµαλές προτιµήσεις: Κυρτότητα Οµαλές προτιµήσεις: Κυρτότητα =(t +(1-t) 1, t +(1-t) ) 1 Προτιµότεροτου και για όλα 0 < t < 1. Προτιµήσεις είναι ασθενώς κυρτές αν τουλάχιστον ένας συνδυασµός είναι εξίσου καλόςµεένααπότα και Μη-Κυρτές Προτιµήσεις Μη-Κυρτές Προτιµήσεις Ο συνδυασµός είναι λιγότερο προτιµώµενος του ή. Ο συνδυασµός είναι χειρότερος απότο ήτο Ερώτηση εξετάσεων Σεπτεµβρίου 010 Ερώτηση εξετάσεων Σεπτεµβρίου 010 Ένα άτοµο είναι αδιάφορο µεταξύ ενός παγωτού µε δύο µπάλες κρέµα και ενός παγωτού µε δύο µπάλες σοκολάτα. Ταυτόχρονα, το άτοµο αυτό προτιµάει ένα παγωτό µε δύο µπάλες κρέµα ή ένα παγωτό µε δύο µπάλες σοκολάτα από ένα παγωτό µε µία µπάλα κρέµα και µία µπάλα σοκολάτα. Τι µπορούµε να πούµε για τις προτιµήσεις του ατόµου αυτού; Να δείξετε πώς θα µπορούσαν να µοιάζουν οι καµπύλες αδιαφορίας του. Αυτό σηµαίνει ότι οι προτιµήσεις του ατόµου δεν είναι κυρτές, µιας και όταν ένα άτοµο έχει κυρτές προτιµήσεις και είναι αδιάφορο µεταξύ δύο καλαθιών Α και Β, τότε βρίσκει οποιονδήποτε γραµµικό συνδυασµό των Α, Β τουλάχιστον τόσο καλό όσο το Α ή το Β. Ένα παράδειγµα τέτοιων καµπυλών αδιαφορίας φαίνεται στο διπλανό σχήµα (οι καµπύλες που είναι σηµειωµένες µε u1 και u). Για τη συγκεκριµένη περίπτωση της ερώτησης, το σηµείο Α είναι το παγωτό µε µπάλες κρέµα και το σηµείο Β είναι το παγωτό µε µπάλες σοκολάτα, ενώ το σηµείο Γ είναι ο γραµµικός συνδυασµός 1 µπάλα κρέµα και 1 µπάλα σοκολάτα (δηλαδή ½Α+½Β). Από το σχήµα φαίνεται απευθείας ότι το σηµείο Γ δίνει λιγότερη ωφέλεια στο άτοµο από ό,τι τα σηµεία Α ή Β. 47 8

9 Κλίσεις των καµπυλών αδιαφορίας Η κλίση µιας καµπύλης αδιαφορίας είναι ο Οριακός Λόγος Υποκατάστασης της(mrs). Πώς υπολογίζεται ο MRS; Οριακός Λόγος Υποκατάστασης MRS στο είναι η κλίση της καµπύλης αδιαφορίας στο 4 0 Οριακός Λόγος Υποκατάστασης Οριακός Λόγος Υποκατάστασης D MRS στο είναι το lim {D{ /D } D 0 = d /d στο d d d = MRS * d, στο,, MRS είναι ο λόγος µετον οποίον είναι διατεθειµένο το άτοµο να ανταλλάξει το αγαθό για µια µικρή ποσότητα του 1. D 1 Αγαθό MRS & ΙδιότητεςΚαµπυλών Χειρότερα Χειρότερα ύο αγαθά καµπύλη αδιαφορίας µε αρνητική κλίση Αγαθό MRS & ΙδιότητεςΚαµπυλών Ένα αγαθό και ένα κακό καµπύλη αδιαφορίας µε θετική κλίση MRS > 0. MRS < 0. Αγαθό 1 Χειρότερα Χειρότερα Κακό 1 3 4

10 MRS & ΙδιότητεςΚαµπυλών MRS & ΙδιότητεςΚαµπυλών Αγαθό MRS = - MRS αυξάνει (ελαττώνεται σε απόλυτες τιµές) πάντα µε αυξήσεις του (γίνεται λιγότερο αρνητικό) ανκαι µόνο εάνοι προτιµήσεις είναι αυστηρά κυρτές. MRS = - 0. MRS αυξάνει σε απόλυτες τιµές (γίνεται περισσότερο αρνητικός) καθώς το αυξάνεται Μη κυρτές προτιµήσεις MRS = - 0. Αγαθό 1 MRS = - 6 MRS & ΙδιότητεςΚαµπυλών MRS & ΙδιότητεςΚαµπυλών Ο συνδυασµός είναι χειρότερος απότο ήτο. MRS = - 0. Ο MRS δεν αυξάνεται πάντα µε αυξήσεις του Μη κυρτές προτιµήσεις. MRS = - 1 MRS =

Σχετικά έγγραφα

Διάλεξη 3. Προτιµήσεις. Ορθολογισµός στην οικονοµική. Σχέσεις προτιµήσεων

Διάλεξη 3. Προτιµήσεις. Ορθολογισµός στην οικονοµική. Σχέσεις προτιµήσεων Ορθολογισµός στην οικονοµική Διάλεξη 3 Προτιµήσεις!1 Υπόθεση συµπεριφοράς: Ένας λήπτης αποφάσεων επιλέγει πάντοτε τον πλέον προτιµώµενο συνδυασµό από το σύνολο των εναλλακτικών συνδυασµών που έχει στη