Componente şi circuite pasive

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Componente şi circuite pasive"

Transcript

1 Componente şi circuite pasive Condensatoare cu dielectric mixt Utilizând tehnologia bobinării se realizează o mare varietate de condensatoare cu dielectric mixt, folosind în general pentru realizarea condensatorului două folii de dielectrici diferiţi. Combinaţiile folosite în mod curent sunt: hârtie şi polipropilenă, hârtie şi poliester, hârtie şi policarbonat, poliester şi policarbonat. După cum se observă din combinaţiile prezentate, hârtia este dielectricul frecvent utilizat împreună cu o folie de dielectric termoplastic, datorită conducţiei termice mai bune a hârtiei faţă de materialele termoplaste. Aceste condensatoare sunt realizate în special pentru aplicaţii specifice domeniului compatibilităţii electromagnetice, electronicii de putere, corecţia factorului de putere a sarcinilor inductive, electrotehnică, energetică, etc. Uneori hârtia poate fi utilizată doar ca element de disipaţie termică, fără a fi utilizată şi ca dielectric. Principalele variante constructive sunt prezentate în figura FM FH FP a) FM FHM FP b) FHM FPM FH c) 45

2 Condensatoare. FPM FHDM FP d) FHDM FM FP1 FP2 e) FM FP1M FP2 f) FP1M FM - folie de aluminiu; FH - folie de hârtie; FP - folie de dielectric termoplast (poliester, polipropilenă, policarbonat); FHM - folie de hârtie metalizată; FPM - folie de dielectric termoplast metalizată; FHDM - folie de hârtie metalizată pe ambele feţe şi la un capăt. Fig Variante constructive pentru condensatoare cu dielectric mixt sub formă de folii Se remarcă varianta constructivă din figura 3.20 d, la care folia de hârtie este metalizată pe ambele feţe şi la o extremitate. La aplicarea unei tensiuni la bornele 46

3 Componente şi circuite pasive condensatorului folia de hârtie nu este parcursă de câmp electric, deci nu face parte din dielectricul condensatorului. Deci dielectricul condensatorului la această variantă nu este mixt, el fiind format doar din folie de dielectric termoplastic. Hârtia este utilizată doar din motive termice, pentru a obţine puteri nominale mari. În general aceste condensatoare trebuie să suporte valori mari ale puterii active şi reactive, ale tensiunii şi curentului, precum şi variaţii rapide ale tensiunii, puterii şi curentului. De aceea ele trebuie să prezinte tensiuni nominale în c.c. şi c.a. mari, puteri nominale mari. Parametrii unui condensator mixt depind de parametrii celor două materiale dielectrice utilizate. De altfel, având în vedere că aceste condensatoare utilizează preponderent hârtia care la rândul ei implică impregnarea condensatorului, rezultă că de fapt condensatorul cuprinde trei tipuri de dielectric: hârtia, materialul termoplastic şi impregnantul. Cu o bună aproximare, principalii parametrii ai condensatorului mixt pot fi determinaţi astfel: se consideră că se utilizează pentru realizarea condensatorului două folii de dielectric caracterizate de permitivitatea relativă ε 1 şi ε 2 ; cu grosimea d 1, respectiv d 2 ; cu coeficientul de temperatură al permitivităţii α ε1, respectiv α ε 2; tangenta unghiului de pierderi tgδ 1, respectiv tgδ 2. Condensatorul poate fi considerat ca fiind format din două condensatoare conectate în serie, de capacitate C 1, respectiv C 2, (vezi şi paragraful , relaţiile ). C 1 = ε 0 ε 1 A / d 1, C 2 = ε 0 ε 2 A / d 2, (3.66) unde A este aria armăturii. Capacitatea C a condensatorului este: CC 1 2 ( ε 0ε1A/ d1)( ε 0ε 2A/ d2) 1 C = = = ε 0 A C + C εεa/ d + εε A/ d d / ε + d / ε (3.67) C = ε 0 ε ef A/d, (3.68) Rezultă din identitatea relaţiilor (3.67)şi (3.68), permitivitatea relativă efectivă a condensatorului, d ε ef = ; d = d 1 +d 2 (3.69) d / ε + d / ε Toleranţa t a capacităţii condensatorului va fi, t = C t C t C + C 1 2 (3.70) 47

4 Condensatoare. unde t 1 este toleranţa capacităţii C 1 şi t 2 este toleranţa capacităţii C 2. Coeficientul de variaţie cu temperatura α TC al capacităţii condensatorului va fi: α TC = C C 1α 2 + 2α 1 (3.71) C + C 1 2 unde α 1, respecriv α 2 este coeficientul de variaţie cu temperatura al capacităţii C 1, respectiv al capacităţii C 2. α 1 = α ε1 ; α 2 = α ε2 (3.72) Rezultă: α c = C C 1α 2 + 2α 1 ( ε 0ε 1A/ d1) α 2 + ( ε 0ε 2A/ d2) α 1 = C + C εεa/ d + εε A/ d (3.73) α c = ( ε / d ) α ( / ) ε + ε d α ε / d + ε / d ε (3.74) Tangenta unghiului de pierderi în dielectricul condensatorului, tgδ C va fi: tgδ C = C tg C tg 1 δ δ 1 (3.75) C + C 1 2 Înlocuind 3.66 în relaţia 3.75, rezultă: tgδ C = ( ε / ) ( / ) 1 d1 tgδ 2 + ε 2 d2 tgδ 1 ε / d + ε / d (3.76) Având în vedere relaţia (3.57) rezultă intensitatea câmpului electric E 1 în stratul de dielectric unu şi intensitatea câmpului electric E 2 în stratul doi. U E 1 = (3.77) d + d ε / ε U E 2 = (3.78) d2 + d1ε2 / ε1 unde U este tensiunea de la bornele condensatorului. Tensiunea nominală a condensatorului va fi determinată astfel încât: E 1 << E str1 E 2 << E srt2 (3.79) unde E str1, reprezintă rigiditatea dielectricului unu şi E srt2 este rigiditatea dielectricului doi. 48

5 Componente şi circuite pasive De exemplu utilizând pentru un condensator o folie cu grosimea d 1 = 10 µm, ε 1 = 5, α ε1 = 10-3 / C, tgδ 1 = şi alta cu grosimea d 2 = 10 µm, ε 2 = 3, α ε2 = / C, tgδ 2 = , rezultă un condensator cu parametrii: 20 ε ef = = 375, (3.80) 10/ 5+ 10/ 3 α c = 5/ 10( 10 ) + 3/ / / = 25, 10 / C (3.81) tg δ εef = 510 / (5 10 ) / 510 / / = 53, 10 (3.82) E 1 = 0,0375V [V/µm] (3.83) E 2 = 0,0625V [V/µm] Condensatoare ceramice Materialele ceramice utilizate la realizarea dielectricului condensatoarelor sunt de o mare diversitate, fiind compuşi oxidici. Proprietăţile unui anumit tip de ceramică (dielectric) depind atât de materialele de bază utilizate, dar şi de tratamentele termice la care sunt supuse în timpul procedeului de fabricaţie. Într-un procent mai mare sau mai mic, în funcţie de combinaţie se utilizează: MgO, TiO 2, SiO 2, BaO, CaO, ZrO 2. Dielectricii ceramici ai condensatoarelor, în funcţie de compoziţie, respectiv parametrii caracteristici ai acestora, se împart în trei clase: tip I, II şi III. Compoziţia celor de tip I şi de tip II este prezentată în tabelul Tabelul 3.15.Compoziţia dielectricilor ceramici de tip I şi II [31]. Tip I, ε r = Tip II ε r > 250 P100, MgTiO3, Mg 2 SiO 4 BaTiO 3, ε r = 2000 NPO, MgTiO3 N75, Ba 2 Ti 9 O 20 +TiO 2 (Ba,Ca) (Ti,Zr)O 3 +adauşi subprocentuali, ε r = N150, Ba 2 Ti 9 O 20 +TiO 2 N220, Ba 2 Ti 9 O 20 +TiO 2 N330, Ba 2 Ti 9 O 20 +TiO 2 N470, Ba 2 Ti 9 O 20 +TiO 2 N750 TiO 2 +adauşi subprocentuali N1500 CaTiO 3 +adauşi subprocentuali 49

6 Condensatoare. Materialele ceramice de tip III sunt de tip semiconductor, având o puternică dependenţă a capacităţii de tensiune. Sunt foarte rar utilizate. Influenţa câtorva materiale utilizate la realizarea dielectricilor ceramici asupra parametrilor dielectrici sunt prezentate, în figurile Dielectricii ceramici sunt codificaţi conform celor expuse în paragraful 3.13, tabelul Dielectricii ceramici de tip 1 utilizaţi în mod frecvent sunt prezentaţi în tabelul Dielectricul ceramic de tip 1 poate fi specificat în cod literal (tabelul 3.9), Fig Variaţia lui ε r şi α εr funcţie de procentul de TiO 2 pentru ceramică TiO 2 - ZrO 2, [5] Fig Variaţia permitivităţii relative εr cu frecvenţa f pentru diferite materiale ceramice pe bază de BaTiO 3 (1), CaTiO 3 (2) şi MgTiO 3 (3), [6]. 50

7 Componente şi circuite pasive coduri alfanumerice (tabelul 3.9, 3.10, 3.11). De exemplu: dielectric de tip NPO, sau tip COG, sau tip CG. Dielectricii ceramici de tip II sunt de asemenea codificaţi literal sau alfanumeric. Exemplu: dielectric tip SB sau 2B4 sau Y5P. Dielectricii ceramici de tip 1 prezintă permitivitate relativă mică ( ), dar foarte stabilă cu frecvenţa până la frecvenţe înalte (10GHz). Au coeficientul de variaţie cu temperatura al permitivităţii definit ( )ppm/ C, pierderi mici, tgδ ε = , R iz > 10GΩ, E str = KV/mm. Dielectricii ceramici de tip II şi III au permitivitate relativă mare ( ), care însă în funcţie de materialele de bază, în special de conţinutul de BaTiO 3, are o variaţie mai mare sau mai mică cu frecvenţa şi tensiunea. Variaţia cu temperatura este mare, având pierderi relativ mari tgδ ε = , E str = 3..5KV/mm. Ca formă constructivă condensatoarele ceramice sunt tubulare, plate, disc, prismatice. Pot fi de asemenea monostrat (un strat de dielectric) sau multistrat ( straturi de dielectric). Se utilizează tehnologia ceramicii pentru realizarea lor. Această tehnologie implică următoarele faze principale: dozarea materialelor de bază; măcinarea umedă a acestora; sitarea prafului ceramic obţinut; tratament termic. Dielectricul sub formă de disc se obţine prin presare. Dielectricul sub formă plată (plachetă) se obţine prin laminarea unei paste ceramice obţinute prin amestecarea prafului ceramic cu liant de legătură (cauciuc natural), rezultând folii ceramice cu o grosime de 0,1...0,8mm. Dielectricul condensatoarelor ceramice multistrat se obţine tot prin laminare, foliile ceramice având grosimea de µm. Dielectricul obţinut (disc sau folie) este supus unui tratament termic de ardere a ceramicii ( C). Armăturile condensatoarelor monostrat se depun prin serigrafie, utilizându-se o pastă de argint (soluţie coloidală AgCO 3, Bi 2 O 3 şi PbB 4 O 7 dizolvată în lac de colofoniu). Armăturile realizate în acest fel au o grosime de 10-12µm. Armăturile mai pot fi realizate şi din cupru prin evaporare în vid, rezultând grosimi tipice de 0,1 µm. Armăturile sunt acoperite cu un strat de 0,1...0,2mm din aliaj plumbcositor. Terminalele sunt conecatate la armături prin lipire. Protecţia se realizează cu răşină fenolică termodură şi eventual ceruire. Armăturile condensatoarelor multistrat se realizează prin serigrafie, din pastă de Ag-Pd cu grosimi de 4-6µm. Se suprapun mai multe straturi de dielectric cu armăturile depuse alternativ stânga-dreapta, după care ''sandvişul'' obţinut se presează la cald. Se taie cipurile cu lame de oţel. Cu pastă de Ag-Pd se conectează armăturile stânga între ele, respectiv dreapta. Regiunea metalică obţinută, reprezintă terminalul condensatorului multistrat utilizat în tehnologia montării direct pe suprafaţă a componentelor.terminalele acestora mai pot fi formate şi din mai multe straturi: Ag + Ni + Sn sau Ag + Ni (vezi fig. 3.26a). Condensatoarele ceramice multistrat SMD sunt cele mai utilizate condensatoare 51

8 Condensatoare. în tehnologia montării pe suprafaţă. Condensatoarele ceramice multistrat cu terminale pentru plantare se obţin prin lipirea terminalelor din sârmă de cupru dublă cositorită la cipul obţinut anterior. Sunt protejate cu răşină epoxidică. Structura constructivă a diverselor tipuri de condensatoare ceramice este prezentată în figurile , în care s-au utilizat notaţiile: 1 - dielectric ceramic; 2 - armături; 3 - zone de contactare; 4 - terminale; 5 - element de protecţie. Fig Condensator ceramic disc. Fig Condensator ceramic tubular. 52

9 Componente şi circuite pasive Fig Condensator ceramic plat. a) SMD b) pentru plantare Fig Condensator ceramic multistrat. 53

10 Condensatoare. Condensatoarele ceramice sunt cu dielectric mixt, cu amestec în volum. Condensatoarele ceramice monostrat de tip 1 au capacitatea nominală mică, de la 0,33 pf la 560 pf, cu toleranţe de ±2%, ±5%, ±10%, ±20%, coeficient de temperatură definit de la ±30 ppm/ C la ±250 ppm/ C. Tangenta unghiului de pierderi este relativ mică, tgδ la 1MHz este 10-3, rezistenţa de izolaţie este mare (R iz > 10GΩ). Tensiunea nominală în c.c. este 400 (500)V pentru cele cu formă de disc, 63V pentru plachetă, 16V, 25V, 50V pentru tubulare. Categoria climatică este în general 40/85/21. În România se realizează condensatoare ceramice monostrat tip 1 cu codurile: CGX12XX (disc), CGX32XX (plachetă clasică), CMU32XX (plachetă miniatură) cu parametrii comuni: toleranţa de ±5%, ±10%, ±20% pentru C N > 10pF, respectiv ±0,25pF, ±0,5pF, ±1pF pentru C N 10pF; tgδ la 1MHz este maxim ; R iz > 10GΩ; U Ncc = 500V pentru disc şi U Ncc = 63V pentru plachetă; categoria climatică 40/085/21. Parametrii specifici dependenţi de tipul de dielectric: - CGA12XX, C N = [0,82-10]pF, α TC = +100 ±100 ppm/ C; - CGH12XX, C N = [2,2-120]pF, α TC = - 33 ±60 ppm/ C; - CGP12XX, C N = [2,2-150]pF, α TC = -150 ±60 ppm/ C; - CGU12XX, C N = [2,7-270]pF, α TC = -750 ±250 ppm/ C; - CGP32XX, C N = [10-390]pF, α TC = -150 ±60 ppm/ C; - CGU32XX, C N = [ ]pF, α TC = -750 ±250 ppm/ C; - CMU32XX, C N = [27-180]pF, α TC = -750 ±250 ppm/ C; - COV100X (condensator cilindric), cu C N = [1-2,2] pf, α TC = ppm/ C, toleranţa ±0,25pF, U ncc = 500V, R iz > 10GΩ. Condensatoarele ceramice monostrat de tip 2 au o capacitate specifică mai mare faţă de tip 1, respectiv capacităţi nominale mai mari, au toleranţe mari (de la ±20% la -20%...+80%), au variaţii mari ale capacităţii cu temperatura (±20%, -55%...+20%), pierderi de putere mare (tgδ la 1MHz de ), capacitatea scade mai mult sau mai puţin la creşterea frecvenţei şi a tensiunii de la bornele condensatorului. Condensatoarele româneşti ceramice monostrat de tip 2 au codurile generale: CL*12** (disc), CL*32** (plachetă clasică), CM*32** (plachetă miniatură) cu parametrii comuni: tgδ maxim 3,5% (la f = 1KHz), R iz > 3GΩ, tensiunea nominală în c.c. 400V (pentru disc) şi 25V (pentru plachetă), categoria climatică 40/085/21. Parametrii dependenţi de tipul dielectricului: - CLX12**, C N = [0,47-6,8]nF, cu toleranţa -20%...+80%, C/C 20 = ( )% - CLY12**, C N = [0,68-10]nF, cu toleranţa -20%...+80%, C/C 20 = ( )% - CLZ12**, C N = [ ]pF, cu toleranţa ±10%, ±20%, C/C 20 = ±20%. - CLX32**, C N = [3,3-10]nF, cu toleranţa -20%...+80%, C/C 20 = ( )%. 54

11 Componente şi circuite pasive - CLY32**, C N = [10-100]nF, cu toleranţa -20%...-80%, C/C 20 = ( )%. - CLZ32**, C N = [0,47-22]nF, cu toleranţa ±10%, ±20%, C/C 20 = ±20%. - CMX32**, C N = [1,5-8,2]nF, cu toleranţa -20%...+80%, C/C 20 = ( )%. Se realizează de asemenea condensatoare ceramice de tip 2 sub formă de disc pentru înaltă tensiune, cu codurile CAX12** şi CAZ12** cu tensiunea nominală în c.c. de 1KV şi dielectric de tip X, respectiv Z şi codurile CBX12**, CBZ12** pentru tensiunea nominală în c.c. de 2KV, cu dielectric de tip X, respectiv Z. Condensatoarele de tip CLY10** sunt condensatoare ceramice de tip 2 (dielectric Y) de tip,,cip disc'' neprotejate, utilizate în general în telefonie pentru protecţia contactelor mecanice şi reducerea perturbaţiilor produse de contactele mecanice cu sarcini inductive. Au capacităţi nominale de 1,5nF, 2,2nF, 3,3nF, 4,7nF tensiunea nominală în c.c. de 100V. Condensatoarele multistrat, faţă de cele monostrat, prezintă o capacitate specifică mai mare, datorită grosimii mici a dielectricului şi construcţia multistrat (conectarea în paralel a mai multor condensatoare). Un condensator multistrat care are n straturi de dielectric, are n / 2 armături stânga şi (n / 2) + 1 armături dreapta ( sau invers), are o capacitate C = nc 0, C 0 fiind capacitatea unui condensator cu un singur strat de dielectric. Condensatoarele multistrat prezintă parametrii asemănători cu ai condensatoarelor ceramice monostrat, (în funcţie de tipul dielectricului), cu excepţia capacităţii nominale şi a tensiunii nominale. Condensatoarele multistrat de tip1 cip (SMD) cu codul CC30** au parametrii: capacitatea nominală de la 3,3pF, la1800pf, cu toleranţa de ±2%, ±5%, ±10%, ±20%; tensiunea nominală în c.c. de 50V, 100V, 200V; coeficientul de variaţie cu temperatura de 30 ppm/oc; R iz > 10GΩ; categoria climatică 55/125/56. Condensatoarele multistrat SMD de tip 2 au codul CZ30XX şi parametrii: C N de la 100pF la 1µF; t de ±5%, ±10%, ±20%; U N de 50V, 100V, 200V; tgδ < 3%; R iz > 4GΩ; C/C 20 = ±20%; categoria climatică 55/125/56. Condensatoarele multistrat cu terminale pentru plantate de tip 1, MC32**, au aceeaşi parametrii ca şi CC30** cu diferenţa că: se realizează şi pentru tensiuni nominale în c.c.de 25V; toleranţa de ±1%; capacitatea maximă a valorii nominale este de 27nF. Condensatoarele ceramice multistrat cu terminale pentru plantare de tip 2 cu codul MZ32** au aceeaşi parametrii ca şi cele de tip CZ32**, cu diferenţa că: au capacitatea maximă nominală de 1,5µF; sunt realizate şi pentru tensiunea nominală în c.c. de 250V. Condensatoarele multistrat ceramice cu terminale pentru plantare cu codul MX32** au parametrii: capacitatea nominală de la 4,7nF la 4,7µF, cu toleranţa de ±20%, -20%...+50%, -20%...+80%; tgδ < (la1khz); R iz > 4GΩ; tensiunea nominală în c.c. de 25V sau 50V; categoria climatică de 10/85/56; C/C 20 = - 55%...+20%. 55

12 Condensatoare. Având în vedere forma constructivă plană, toate condensatoarele ceramice prezintă inductanţă parazită mică, putându-se aproxima cu 5nH pentru condensatoarele ceramice cu terminale pentru plantare (cu terminale cât mai scurte, de aproximativ 0,5cm) şi de 2nH pentru condensatoarele multistrat SMD. Deci în funcţie de capacitate pot fi utilizate până la frecvenţe înalte. De exemplu un condensator cu C N = 10pF, cu terminale pentru plantare, are frecvenţa de rezonanţă de f r = 1,2GHz. În electronica de mică putere, condensatoarele ceramice sunt printre cele mai utilizate. Curentul nominal al condensatoarelor ceramice monostrat este relativ mic, fiind de aproximativ 0,5A pentru dimensiuni mici, d < 5mm şi de 1A pentru d > 6mm. Condensatoarele ceramice de tip 1 au o foarte bună stabilitate a capacităţii cu frecvenţa, sunt relativ stabile şi cu temperatura. Au abateri mici, pierderi mici, rezistenţă de izolaţie mare. Se utilizează într-o mare varietate de circuite electronice, în special la înaltă frecvenţă. Dezavantajul acestora constă în putere nominală mică, curent nominal mic, tensiune sinusoidală relativ mică. Condensatoarele ceramice de tip 2, prezintă capacităţii mai mari, însă au capacitatea instabilă cu frecvenţa, tensiunea şi temperatura, abateri mari, pierderi mari. Se utilizează în circuitele în care precizia nu este critică, în special pentru cuplări, decuplări, pînă la frecvenţe înalte (dependentă de tipul dielectricului). În figurile se prezintă comparativ câţiva parametrii ai condensatoarelor ceramice de tip 2. 56

13 Componente şi circuite pasive 0-10 C/C(%) X7R Vcc (V) Z5U Fig Variatia relativa a capacitatii in functie de tensiunea continua de la borne (f = 1 KHz, U ca = 0.1V, θ = 25 o C) 2E3 57

14 Condensatoare. C/C (%) 20 X7R Z5U -60 2E θ ( o C) Fig Variatia relativa a capacitatii in functie de temperatura, raportata la capacitatea de la 20 o C (f = 1 KHz, U ca = 0.1V) 58

15 Componente şi circuite pasive C/C (%) X7R -15 Z5U E3 f (Hz) Fig Variatia relativa a capacitatii cu frecventa, raportata la capacitatea de la 300Hz ( θ = 25 o C, U ca = 0.1V) tg δ (%) X7R Fig Variatia tangentei unghiului de pierderi cu temperatura ( f = 1KHz, V ca = 0.1V) 2E3 θ ( o C) 59

16 Condensatoare Condensatoare cu mică Mica de tip muscovit este unul dintre cela mai bune materiale dielectrice, având permitivitatea relativă ε r = 6...7, o variaţie mică a permitivităţii cu temperatura, α ε = / C, piederi mici, tgδ ε = , rigiditatea dielectrică mare 100MV/m, temperatură maximă de utilizare mare. Constructiv condensatoarele cu mică au o structură specifică condensatoarelor plane-multistrat. Mica este un material natural cu structură cristalină, care poate fi foarte uşor desfăcut în plane paralele. Armăturile sunt din folii din staniu, cupru,aluminiu. Se suprapun alternativ armături stînga, strat de mică şi armături dreapta, după care se scurtcircuitează la capete, conectându-se armăturile stânga între ele, respectiv dreapta. Mica fiind higroscopică, condensatoarele se protejează cu ceruri minerale, răşini fenolformaldefidice, epoxidice, cu ceramică, cu sticlă. Performanţe superioare se obţin pentru condensatoare cu mică argintată, când se elimină interstiţiile dintre dielectric şi armătură. Condensatoarele cu mică au capacitatea nominală de la 1pF la 100nF, toleranţa de la ±0,5% la ±20%, tgδ < , α c = 20-70ppm/ C, tensiunea nominală de la 100V la 10KV. Deşi sunt condensatoare cu parametrii foarte buni, asemănătoare cu cele cu polistiren şi ceramică de tip I (C0G), datorită complexităţii tehnologiei de realizare, în etapa actuală sunt foarte puţin produse de firme. Ele au fost înlocuite în diverse aplicaţii de condensatoarele ceramice multistrat de tip Condensatoare electrolitice Categoria condensatoarelor electrolitice cuprinde condensatoarele care au ca dielectric o peliculă de oxid unipolar: Al 2 O 3, Ta 2 O 5, Mb 2 O 5, TiO 2. Denumirea de electrolitic persistă de la primele condensatoare de acest fel realizate cu Al 2 O 3 şi electrolit lichid, variantă care astăzi nu se mai realizează. Principalul avantaj al condensatoarelor electrolitice este capacitatea specifică foarte mare, ajungând la sute de µf/cm 3, rezultat obţinut datorită grosimii foarte mici a dielectricului (cel mult un micron) şi a suprafeţei efective a armăturii mult mai mare decât suprafaţa geometrică, precum şi o permitivitate relativ ridicată. Dezavantajul esenţial îl constituie faptul că sunt polarizate (majoritatea), deci sunt utilizate numai în aplicaţii de c.c. Se realizează în mod curent condensatoare electrolitice cu Al 2 O 3 şi Ta 2 O 5, denumite condensatoare cu aluminiu, respectiv cu tantal. 60

17 Componente şi circuite pasive Condensatoare electrolitice cu aluminiu Condensatoarele electrolitice reprezintă o categorie specială în cadrul condensatoarelor, deoarece funcţionarea lor se bazează parţial pe procese electrochimice, ceea ce impune cunoaşterea modului de realizare al acestora. Fiind polarizate, borna pozitivă se va numi anod, iar cea negativă catod. Ca orice condensator, cuprinde două armături şi un dielectric, zone de contactare, terminale şi elementul de protecţie. Principala clasificare are în vedere tipul de electrolit utilizat, fiind: cu electrolit semiuscat (hârtie impregnată în electrolit), cu electrolit solid de tip MnO 2, cu electrolit solid de tip semiconductor organic. Realizarea condensatoarelor electrolitice cu aluminiu cu electrolit semiuscat, parcurge următoarele etape esenţiale. Armătura anod este o folie de Al de înaltă puritate care este asperizată prin corodare electrochimică, rezultând o suprafaţă efectivă a foliei de aproximativ de ori mai mare faţă de suprafaţa geometrică. După asperizare, folia anodică este oxidată pe toată suprafaţa laterală printr-un proces de electroliză. Stratul de oxid (Al 2 O 3 ) format, reprezintă dielectricul condensatorului, având grosimea în funcţie de tensiunea nominală, de aproximativ 1,2nm/V. Armătura catod este un electrolit lichid cu o bună conducţie electrică şi termică, cum ar fi acidul boric în amestec cu hidroxid de amoniu şi glicoletilenă. Se utilizează electrolitul lichid pentru a face un contact,,intim" cu oxidul de aluminiu vaporizat (electrolitul se,,aşterne" perfect pe suprafaţa poroasă a foliei anodice asperizate şi oxidate) astfel încât cele două armături ale condensatorului să aibă aceeaşi suprafaţă efectivă. Pentru,,susţinerea'' electrolitului se utilizează hârtie de condensator, fără impurităţi. Acest tip de condensatoare electrolitice fiind numite şi condensatoare cu electrolit semiuscat. 1 - folie anodică de aluminiu; 2 - dielectric de Al 2 O 3 ; 3 - hârtie impregnată în electrolit; 4 - folie catodică de aluminiu. 61

18 Condensatoare. Fig Structura de bază a unui condensator electrolitic cu aluminiu cu electrolit semiuscat. Încă din faza de pregătire a foliilor anodice şi catodice se pregăteşte contactarea acestora la terminalul anod, respectiv catod, prin intermediul unor folii metalice intermediare de lăţime redusă, dar mult mai groase, sudate la foliile anodice, respectiv catodice (contactarea foliei anodice poate fi realizată şi direct la terminal prin sudură). La realizarea condensatoarelor electrolitice cu Al cu electrolit semiuscat se utilizează tehnologia bobinării. Se bobinează simultan: folie de hârtie, folie anodică asperizată şi oxidată, folie de hârtie neimpregnată în electrolit, folie catodică, folie de hârtie; (fig.3.32.). După realizarea bobinei condensator are loc impregnarea cu electrolit, rezultând în final o structură de principiu conform figurii După contactarea terminalelor şi protecţia condensatorului (de obicei în tuburi de Al etanşate cu cauciuc sau plastic, tubul de aluminiu fiind conectat la catod) are loc procesul de formare, când aste supus la o tensiune continuă de formare V f, de obicei mai mare decât tensiunea nominală V N (V f = 1,2...1,3V N ). În timpul formării, porii asperizaţi,,cresc '' direct proporţional cu tensiunea de formare, reducându-se în mod deosebit tangenta unghiului de pierderi. Structura constructivă a unui condensaror electrolitic cu aluminiu cu electrolit semiuscat este prezentată în figurile folie anodică de aluminiu; 2 - dielectric de Al 2 O 3 ; 3 - hârtie impregnată în electrolit; 4 - folie catodică de aluminiu. Figura Structura constructivă a unui condensator electrolitic cu aluminiu cu electrolit semiuscat, [32].

19 Componente şi circuite pasive Pentru a prelua contactul electric al armăturii catod, către terminalul catod, se utilizează o folie de Al de înaltă puritate neasperizată şi neoxidată, (având în vedere că Al se oxidează uşor, poate să apară doar o uşoară oxidare nedorită, a foliei catodice în timpul procesului tehnologic, datorită contactului cu aerul). În funcţie de curentul nominal al condensatorului (sau curentul ondulatoriu) folia anodică are grosimi de µm, folia de hârtie µm, iar folia de Al catodică este în general de 10µm. Necesitatea polarizării în c.c. a unui condensator electrolitic cu aluminiu (aspect valabil pentru orice tip de condensator electrolitic în variantă polarizată) rezultă din însăşi soluţia constructivă precizată anterior, şi anume formarea unei joncţiuni de tip metal-oxid metalic (izolator), cu caracteristica curent-tensiune conform figurii 3.33, în care s-au utilizat notaţiile: - U N, tensiunea nominală în c.c.; - U f, tensiunea de formare; - U d, tensiunea de deschidere (de intrare în conducţie) a joncţiunii metal-oxid; - U ac, tensiunea în c.c. între anod şi catod; - I f, curentul de fugă (curentul continuu prin condensator). 63

20 Condensatoare. T 1 >T 2 U f Figura Caracteristica curent-tensiune a joncţiunii metal-oxid metalic (Al-Al 2 O 3 ). Deci aplicând la bornele condensatorului o tensiune continuă U ac > 0 şi cel mult egală cu tensiunea nominală (U ac U N ), joncţiunea metal - oxid este polarizată invers, prin condensator trece un curent continuu de valoare relativ mică, (creşte aproximativ liniar cu U ac ) numit curent de fugă, şi condensatorul îşi realizează funcţia capacitivă relativ corespunzător. Dacă se depăşeşte tensiunea nominală, iar în anumite condiţii tensiunea de vârf (Uv), curentul prin condensator I f creşte practic parabolic cu tensiunea, ducând la distrugerea termică a condensatorului, (la condensatoarele electrolitice cu electrolit semiuscat poate să apară şi fenomenul de explozie, datorită emanărilor de gaze). La aplicarea unei tensiuni U ac negative (U ac < 0) până la tensiunea de deschidere a joncţiunii metal - oxid U d, curentul I f prin condensator este relativ mic, şi condensatorul poate funcţiona încă normal. Dacă U ac depăşeşte tensiunea de deschidere a joncţiunii U d (în sens negativ) joncţiunea metal - oxid intră în conducţie curentul creşte puternic prin condensator cea ce conduce la distrugerea acestuia. De aceea la polarizarea inversă a condensatorului electrolitic polarizat, tensiunea negativă U ac nu trebuie să depăşească valoarea de vârf de 2-3V. Pentru siguranţă se acceptă de obicei în practică valori de 1,12V valori de vârf şi 0,8 valori efective (valoarea U d este specificată de producător în catalog). Condensatoarele electrolitice cu aluminiu cu electrolit semiuscat se realizează în general în varianta inductivă, fiind folosite în general la frecvenţe joase. Anumite firme realizează însă aceste condensatoare şi în varianta antiinductivă, cu inductanţă redusă prin decalarea foliilor anodică şi catodică şi scurtcircuitarea bobinei condensator la capete. 64

21 Componente şi circuite pasive Varianta nepolarizată are structura de bază din figura folie de aluminiu, asperizată şi oxidată; 2 - peliculă de Al 2 O 3 (dielectric); 3 - hârtie impregnată în electrolit lichid. Fig Structura unui condensator nepolarizat electrolitic cu Al cu electrolit semiuscat. Tehnologia de realizare a condensatorului nepolarizat electrolitic cu Al este foarte asemănătoare cu cea a celui polarizat. Diferenţa constă în faptul că şi folia catodică de Al este asperizată şi oxidată. Rezultă de fapt două condensaroare polarizate conectate în serie. Această variantă constructivă este relativ puţin utilizată, deoarece scade capacitatea specifică. Pentru aceeaşi capacitate, condensatorul nepolarizat are un volum dublu faţă de cel polarizat. O altă variantă constructivă pentru condensatoarele electrolitice cu Al este cea cu electrolit solid (MnO 2 ), prezentată în figura La această variantă constructivă rolul electrolitului lichid este preluat de MnO 2, numit şi electrolit solid. Diferenţa constructivă esenţială constă deci în depunerea unui strat de MnO 2 prin piroliză pe toată suprafaţa laterală a foliei anodice de Al asperizată şi oxidată. Se realizează tot prin bobinare. 1 - folie anodică de Al, asperizată şi oxidată; 2 - peliculă de Al 2 O 3 (dielectric); 3 - strat de MnO 2 (electrolit solid); 4 - fibră de sticlă; 5 - folie catodică de Al, neasperizată şi neoxidată. Fig Structura unui condensator electrolitic cu Al cu electrolit solid (bobinat), [32]. 65

22 Condensatoare. 1 - portanod (armătură anod); 2 - peliculă de Al 2 O 3 (dielectric); 3 - MnO 2 (electrolit); 4 - grafit; 5 - argint; 6 - răşină epoxidică; 7 - terminal anod; 8 - terminal catod. Fig Structura constructivă a condensaroarelor electrolitice cu Al cu electrolit solid tip picătură. Condensatoarele electrolitice cu Al cu electrolit solid se realizează şi în varianta constructivă ca cea din figura Armătura anod este o plăcuţă metalică de Al. După asperizare se oxidează pe toată faţa laterală şi apoi prin piroliză se depune un strat de MnO 2 (electrolit), care reprezintă armătura catod. Pentru preluarea contactului foliei catodice, se depune un strat de grafit şi apoi un strat de Ag. Terminalul catod se lipeşte la stratul de Ag. Protecţia se realizează cu răşină epoxidică. Cercetările în domeniul condesatoarelor electrolitice au avut permanent în vedere realizarea unui "electrolit'' cu conducţie electrică cât mai bună, pentru a se reduce rezistenţa electrică a acestuia, care-şi aduce o contribuţie esenţială la pierderile totale de putere ale condensatorului. În acest sens poate fi specificat condensatorul electrolitic cu aluminiu cu electrolit solid de tip semiconductor organic (OSCON) realizat de firma SANYO [43]. Structura constructivă a acestui condensator este prezentată în figura La această variantă constructivă, electrolitul lichid clasic a fost înlocuit cu unul organic de tip semiconductor. Marele avantaj al acestui electrolit îl reprezintă conductibilitatea electrică mult mai bună. 66

23 Componente şi circuite pasive Fig Structura constructivă a condensatorului electrolitic cu Al cu electrolit organic semiconductor, [43]. Comparativ, în tabelul 3.16 se prezintă conductivitatea electrică σ a celot trei tipuri de electrolit utilizate la realizarea condensatoarelor electrolitice cu aluminiu. Tabel Conductivitatea electrică a celor trei tipuri de electrolit.. Tip condensator electrolitic Tip electrolit σ (ms / cm) cu electrolit semiuscat soluţie electrolitică 3 cu electrolit solid dioxid de mangan semiconductor organic Rezultă, conform tabelului 3.16, că în acest caz pierderile prin conducţie în armătura catod se reduc cu două ordine de mărime, respectiv cu un ordin de mărime, faţă de electrolitul lichid, respectiv electrolitul solid de tip MnO 2. Rezultă deci o mare varietate de condensatoare electrolitice având în acelaşi timp şi o mare diversitate a parametrilor specifici. Din punct de vedere al electrolitului pot fi clasificate în condensatoare electrolitice cu Al cu electrolit semiuscat sau cu electrolit solid. Cele de tip semiuscat pot fi realizate în varianta inductivă sau antiinductivă. Cele cu dielectric solid pot fi bobinate sau tip picătură (fig.3.36.). Din punct de vedere al tensiunii pot fi de joasă tensiune (U N < 100V) şi înaltă tensiune (U N > 100V). Se împart de asemenea în două clase de fiabilitate : de uz general, numite şi de tip II sau GP (general-purpose aplications) sau de înaltă fiabilitate, numite şi de tip I sau LL (long life). Condensatoarele electrolitice cu Al cu electrolit semiuscat au capacitatea nominală de la 0,33µF la (470000)µF, cu toleranţa de la ±20% la (-10% +100%); tensiunea nominală de la 4V la 500V; curentul ondulatoriu de la câţiva ma la 20A; curentul de fugă I f de la câţiva µa la 300µA; tangenta unghiului de pierderi la 67

24 Condensatoare. 100Hz de la 0,1 la 0,5; constanta de izolaţie τ iz > 1000s; categoria climatică 20/70/21, 40/85/21. Condensatoarele electrolitice cu Al cu electrolit solid de tip MnO 2 au capacităţi nominale mai mici, de la 0,1µF la 330µF; tensiuni nominale mai mici de la 6,3V la 40V, toleranţa capacităţii de ±10%, ±20%; curentul ondulatoriu de la 10mA la 300mA; curentul de fugă I f de la 2µA la 200µA; tgδ = 0,1...0,2 ; categoria climatică 55/125/56. În România se realizează condensatoare electrolitice cu Al cu electrolit semiuscat, având codul general EGXXXX. Terminalele pot fi axiale sau radiale pentru plantare pe cablaj imprimat sau terminal cu şurub şi piuliţă. Sunt protejate în tub de aluminiu sau în capsulă de material plastic. Capacitatea nominală ia valori de la 1,5µF la 10000µF, cu toleranţa de la (-10% +50%), (-10% +100%); tensiunea nominală de la 3V la 450V; tgδ = 0,1...0,4 la 100Hz, curentul ondulatoriu de la 10mA la 3A; curentul de fugă este proporţional cu produsul C N U N; categoria climatică 10/70/04. Condensatoarele electrolitice nepolarizate cu Al, având codurile EN7512 şi EN7522, sunt utilizate în circuitele de pornire a motoarelor electrice. Au capacitatea nominală de 80µF şi 200µF, cu toleranţa de -20%...+50%. Tensiunea nominală de 125Vc.a., respectiv 220Vc.a., tgδ < 0,15. Se utilizează în gama de temperatură [ ] C. Condensatoarele electrolitice cu Al au o capacitate mare la un volum relativ redus al condensatorului. Prezintă însă abateri mari ale capacităţii, pierderi mari de putere, capacitatea şi tgδ fiind instabile cu frecvenţa şi temreratura Condensatoare electrolitice cu tantal Structura constructivă a unui condensator electrolitic cu tantal tip,,picătură'' este prezentată în figura Structura constructivă a condensatoarelor electrolitice cu Ta tip picătură este foarte asemănătoare cu cea a condensatoarelor electrolitice cu Al cu dielectric solid (fig.3.36). Anodul (armătura anod ) se obţine prin sinterizarea unui praf de Ta, sub formă cilindrică, rezultând o suprafaţă efectivă a cilindrului mult mai mare decât suprafaţa geometrică. Anodul se oxidează electrochimic şi apoi se depune prin piroliză un strat de MnO 2 (electrolitul). Pentru conectarea terminalului catod la armătura catodică (MnO 2 ) se depune un strat de grafit şi apoi un strat de argint. Terminalul catod se lipeşte la stratul de Ag. Protecţia se realizează cu răşină epoxidică. Se realizează şi varianta construstivă cu terminale axiale şi protecţia în tub metalic. Această variantă diferă relativ puţin faţă de cea anterioară. Pentru protecţia 68

25 Componente şi circuite pasive condensatorului se utilizează tuburi de cupru la care se conectează terminalul catod. Se etanşează cu sticlă, prin care trece terminalul anod. 1 - anod sinterizat (armătura anod); 2 - Ta 2 O5 (dielectric); 3 - MnO 2 (electrolit); 4 - grafit; 5 - argint; 6 - răşină epoxidică; 7 - terminal anod; 8 - terminal catod. Fig Structura constructivă a condensatorului electrolitic cu Ta tip picătură. Condensatoarele electrolitice nepolarizate cu Ta se obţin practic prin conectarea în serie şi cu polarităţile inverse a două condensatoare polarizate în aceeaşi capsulă metalică. Condensatoarele electrolitice cu Ta au capacitatea nominală de la 10nF la 1000µF, cu toleranţa de ±5%, ±10%, ±20%. Tensiunea nominală este de la 1,6 V la 75V, curentul ondulatoriu de la ma la sute de ma, tgδ = 4...8%; I f = 0, µA, categoria climatică 55/85/56 sau 55/125/56. Cele româneşti au codurile : CTS-P10xx (tip picătură cu terminale radiale); CTS- M20xx şi CTS-T30xx (cu terminale axiale şi protejate în tub metalic). Capacitatea nominală este de la 0,1µF la 680µF; cu toleranţa de ±10%, ±20% ±30%. Tensiunea nominală de la 3V la 63V, tgδ = 0,08...0,1, categoria climatică 55/85/21. Cele nepolatizate sunt codificate CTS-Nx, având capacitatea nominală de la 4,7µF la 150µF, cu toleranţa de ±20%, U N = 10V, tgδ < 0,1; I f < 0,04C N U N [µfv], categoria climatică 55/85/21. Dielectricul condensatoarelor electrolitice, Al 2 O 3 sau Ta 2 O 5, are parametrii caracteristici foarte buni, făcând parte din categoria materialelor dielectrice foarte bune 69

26 Condensatoare. utilizate la realizarea condensatoarelor, (α ε = / C, tgδ ε = , E str > 500MV/m, ε r fiind 10 pentru Al 2 O 3 şi 27 pentru Ta 2 O 5 ). Cu toate acestea parametrii condensatoarelor electrolitice sunt relativ mult mai reduse faţă de celelalte tipuri de condensatoare. Acest aspect se datorează influenţei puternice a celorlalte materiale utilizate la realizarea lor, conform structurii constructive prezentate. Din acest punct de vedere condensatoarele electrolitice diferă mult faţă de celelalte, la care principalii parametrii ai condensatorului depind puternic de tipul de dielectric utilizat. Pentru a obţine condensatoare electrolitice de calitate mai bună, producătorii au avut în vedere reducerea pierderilor de putere, a curentului de fugă, a inductanţei parazite; creşterea curentului ondulatoriu, a puterii maxime, a capacităţii specifice. Capacitatea specifică a fost crescută prin creşterea raportului dintre suprafaţa efectivă şi cea geometrică, ajungându-se la 300. Reducerea pierderilor şi a curentului de fugă, precum şi creşterea curentului ondulatoriu a fost obţinută prin utilizarea unor materiale de înaltă puritate (Al, Ta). La condensatoarele electrolitice cu Al cu electrolit semiuscat pierderile depind puternic de tipul electrolitului. Electrolitul pe bază de glicol are o rezistivitate electrică mare şi o variaţie mare a acesteia cu temperatura. Anumite firme utilizează electrolit modern de înaltă calitate, cum ar fi cel pe bază de dimetil acetamid, care are rezistivitatea mică şi stabilitate cu frecvenţa. Condensatoarele electrolitice sunt utilizate în general la frecvenţe joase. Condensatoarele electrolitice bobinate cu Al realizate în varianta inductivă au o inductanţă parazită mare, (proporţională în general cu capacitatea ) ce poate lua valori de la 10nH la peste 100nH. Sunt indicate a fi utilizate sub frecvenţa de 1KHz. Cele realizate în variantă inductivă au o inductanţă parazită mică 3nH...15nH, dar având pierderi mari se utilizează cel mult în domeniul AF (cele mai indicate sunt cele cu electrolit solid). Condensatoarele electrolitice cu Ta şi cele cu Al tip picătură cu electrolit solid prezintă inductanţă parazită mică (5nH datorată în special terminalelor) şi pierderi mai mici putând fi utilizate până la MHz. Cele de tip SMD cu Ta sunt cele mai indicate la înaltă frecvenţă. Trebuie făcută observaţia că dacă depozitarea condensatoarelor cu Al cu electrolit semiuscat depăşeşte un anumit timp (dependent de firmă), ele trebuie supuse din nou procesului de formare la tensiunea nominală, timp de o oră. Întrucât depozitarea se realizează fără tensiune la borne, stratul de oxid este atacat treptat de electrolit, lipsind curenţii de fugă prin condensator care să transmită ionii de oxigen spre anod. După depozitarea îndelungată condensatorul prezintă curenţi mari de fugă (de ori mai mari), iar utilizarea lui fără a fi reformat poate conduce la încălzirea lui şi la distrugere. Dacă tensiunea variabilă la care este utilizat în circuit este mică, el se poate forma şi în circuit datorită tensiunii continue la care este utilizat (variantă nerecomandată însă). 70

27 Componente şi circuite pasive Pentru o comparaţie globală între condensatoarele electrolitice cu Al şi Ta, precum şi între cele cu electrolit semiuscat şi solid de tip MnO 2, în figurile se prezintă dependenţele tipice ale unor parametrii în funcţie de temperatură şi frecvenţă. Fig Dependenţa capacităţii de frecvenţa. (C 0 este capacitatea la f =10Hz, θ = 25 C.) [31] Fig Dependenţa rezistenţei serie echivalente pierderilor de frecvenţă. (ESR O este rezistenţa serie echivalentă pierderilor la 100Hz şi θ = 25 C) [31]. 71

28 Condensatoare. Fig Dependenţa de temperatură a capacităţii C. (C 0 este capacitatea la θ = 25 C şi f = 100Hz ) [31]. Fig Dependenţa rezistenţei serie echivalentă pierderilor de temperatură. (ESR O este rezistenţa serie echivalentă pierderilor la θ = 25 C şi f = 100Hz). 72

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30].

Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.43. Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.44. Dependenţa curentului de fugă de raportul U/U R. I 0 este curentul de fugă la tensiunea nominală

Διαβάστε περισσότερα

Simbolurile grafice utilizate în general sunt prezentate în figura 3.59.

Simbolurile grafice utilizate în general sunt prezentate în figura 3.59. omponente şi circuite pasive Simbolurile grafice utilizate în general sunt prezentate în figura 3.59. condensator variabil condensator variabil condensator variabil de control de ajustare diferenţial Fig.3.59.

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE

2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE 2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE CONDENSATOARELOR 2.2. MARCAREA CONDENSATOARELOR MARCARE

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi circuite pasive 3. CONDENSATOARE

Componente şi circuite pasive 3. CONDENSATOARE 3. CONDENSATOARE Condensatorul reprezintă o componentă electrică (electronică) pasivă realizată în scopul obţinerii unei impedanţe capacitive concentrată într-un volum cât mai mic şi cu o comportare cât

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea de laborator nr. 3 CONDENSATOARE FIXE

Lucrarea de laborator nr. 3 CONDENSATOARE FIXE U.T. Gh. Asachi Iaşi Facultatea de Electronică şi Telecomunicaţii Componente şi Circuite Pasive Lucrarea de laborator nr. 3 CONDENSATOARE FIXE Scopul lucrării : cunoaşterea principalelor tipuri de condensatoare,

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Capacitatea electrică se poate exprima în 2 moduri: în funcţie de proprietăţile materialului din care este construit condensatorul (la rece) S d

Capacitatea electrică se poate exprima în 2 moduri: în funcţie de proprietăţile materialului din care este construit condensatorul (la rece) S d 2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE 2.1.1 DEFINIŢIE. CONDENSATORUL este un element de circuit prevăzut cu două conductoare (armături) separate printr-un material izolator(dielectric).

Διαβάστε περισσότερα

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1.

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1. Curentul alternativ 1. Voltmetrele din montajul din figura 1 indică tensiunile efective U = 193 V, U 1 = 60 V și U 2 = 180 V, frecvența tensiunii aplicate fiind ν = 50 Hz. Cunoscând că R 1 = 20 Ω, să se

Διαβάστε περισσότερα

Izolaţii flexibile din hârtie de mică, micanite rigide.

Izolaţii flexibile din hârtie de mică, micanite rigide. Izolaţii flexibile din hârtie de mică, micanite rigide. HÂRTIE DE MICĂ MPM1(501), MPM2(501-2), 511... 84 MICABANDĂ FW-5438 B130ºC FW-5440-1 F155ºC... 85 MICABANDĂ FW-5441-1 F(155ºC) D608-1 B(130ºC)...

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Condensatoare. 1 C sau du

Condensatoare. 1 C sau du U.T. Gh. Asachi Iaşi Facultatea de Electronică şi Telecomunicaţii Componente şi Circuite Pasive Condensatoare Scopul lucrării : Reamintirea principalilor parametri ai condensatoarelor fixe, învăţarea utilizării

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite

Διαβάστε περισσότερα

5. CONDENSATOARE GeneralităŃi. Clasificarea condensatoarelor

5. CONDENSATOARE GeneralităŃi. Clasificarea condensatoarelor 5. CONDENSATOARE Condensatorul electric este definit [7] ca un sistem format din două suprafeńe conductoare (armături) încărcate cu sarcini electrice egale în valori absolute şi de semne contrare, între

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii)

Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) ucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) A.Scopul lucrării - Verificarea experimentală a rezultatelor obţinute prin analiza circuitelor cu diode modelate liniar pe porţiuni ;.Scurt breviar teoretic

Διαβάστε περισσότερα

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Figura 1. Caracteristica de funcţionare a modelului liniar pe porţiuni al diodei semiconductoare..

Figura 1. Caracteristica de funcţionare a modelului liniar pe porţiuni al diodei semiconductoare.. I. Modelarea funcţionării diodei semiconductoare prin modele liniare pe porţiuni În modelul liniar al diodei semiconductoare, se ţine cont de comportamentul acesteia atât în regiunea de conducţie inversă,

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

(N) joncţiunea BC. polarizată invers I E = I C + I B. Figura 5.13 Prezentarea funcţionării tranzistorului NPN

(N) joncţiunea BC. polarizată invers I E = I C + I B. Figura 5.13 Prezentarea funcţionării tranzistorului NPN 5.1.3 FUNŢONAREA TRANZSTORULU POLAR Un tranzistor bipolar funcţionează corect, dacă joncţiunea bază-emitor este polarizată direct cu o tensiune mai mare decât tensiunea de prag, iar joncţiunea bază-colector

Διαβάστε περισσότερα

TEORIA CIRCUITELOR ELECTRICE

TEORIA CIRCUITELOR ELECTRICE TEOA TEO EETE TE An - ETT S 9 onf. dr.ing.ec. laudia PĂA e-mail: laudia.pacurar@ethm.utcluj.ro TE EETE NAE ÎN EGM PEMANENT SNSODA /8 EZONANŢA ÎN TE EETE 3/8 ondiţia de realizare a rezonanţei ezonanţa =

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

1 / R. Rezistenţa electrică se măsoară în ohmi (Ω). Se defineşte şi mărimea numită conductanţă: 1 G. Conductanţa electrică se măsoară în Siemens (S).

1 / R. Rezistenţa electrică se măsoară în ohmi (Ω). Se defineşte şi mărimea numită conductanţă: 1 G. Conductanţa electrică se măsoară în Siemens (S). Capitolul 1 Componente pasive 1.1 Rezistorul 1.1.1 Introducere Materialele se opun trecerii curentului electric datorită proprietăţii numită rezistenţă electrică. Rezistenţa electrică se supune legii lui

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

5. Condensatoare. 5.1 Proprietăţi şi model analitic

5. Condensatoare. 5.1 Proprietăţi şi model analitic 5. Condensatoare Cuprinsul capitolului: - Proprietate esenţială, model analitic simplificat, unitate de măsură, simbol - Circuit echivalent, condensatorul în regim permanent sinusoidal - Mărimi caracteristice

Διαβάστε περισσότερα

Circuite electrice in regim permanent

Circuite electrice in regim permanent Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme apitolul. ircuite electrice in regim permanent. În fig. este prezentată diagrama fazorială a unui circuit serie. a) e fenomen este

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Circuite cu diode în conducţie permanentă

Circuite cu diode în conducţie permanentă Circuite cu diode în conducţie permanentă Curentul prin diodă şi tensiunea pe diodă sunt legate prin ecuaţia de funcţionare a diodei o cădere de tensiune pe diodă determină valoarea curentului prin ea

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

i R i Z D 1 Fig. 1 T 1 Fig. 2

i R i Z D 1 Fig. 1 T 1 Fig. 2 TABILIZATOAE DE TENINE ELECTONICĂ Lucrarea nr. 5 TABILIZATOAE DE TENINE 1. copurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare

Διαβάστε περισσότερα

L6. PUNŢI DE CURENT ALTERNATIV

L6. PUNŢI DE CURENT ALTERNATIV niversitatea POLITEHNI din Timişoara epartamentul Măsurări şi Electronică Optică 6.1. Introducere teoretică L6. PNŢI E ENT LTENTIV Punţile de curent alternativ permit măsurarea impedanţelor. Măsurarea

Διαβάστε περισσότερα

Electronică STUDIUL FENOMENULUI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE

Electronică STUDIUL FENOMENULUI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE STDIL FENOMENLI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE Energia electrică este transportată şi distribuită la consumatori sub formă de tensiune alternativă. În multe aplicaţii este însă necesară utilizarea

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE. 1. Scopurile lucrării: 2. Consideraţii teoretice. 2.1 Stabilizatorul derivaţie

Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE. 1. Scopurile lucrării: 2. Consideraţii teoretice. 2.1 Stabilizatorul derivaţie Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE 1. Scopurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare serie şi derivaţie; -

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Tranzistoare bipolare cu joncţiuni 1. Noţiuni introductive Tranzistorul bipolar cu joncţiuni, pe scurt, tranzistorul bipolar, este un dispozitiv semiconductor cu trei terminale, furnizat de către producători

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Dioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă

Dioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă Laborator 2 Dioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă Se vor studia dioda Zener şi stabilizatoarele de tensiune continua cu diodă Zener şi cu diodă Zener si tranzistor serie. Pentru diodă se va

Διαβάστε περισσότερα

Dispozitive Electronice şi Electronică Analogică Suport curs 01 Notiuni introductive

Dispozitive Electronice şi Electronică Analogică Suport curs 01 Notiuni introductive 1. Reprezentarea sistemelor electronice sub formă de schemă bloc În figura de mai jos, se prezintă schema de principiu a unui circuit (sistem) electronic. sursă de energie electrică intrare alimentare

Διαβάστε περισσότερα

PARAMETRII CONDENSATOARELOR. DEPENDENŢA PARAMETRILOR DE FRECVENŢĂ

PARAMETRII CONDENSATOARELOR. DEPENDENŢA PARAMETRILOR DE FRECVENŢĂ L.2 PARAMETRII ONDENATOARELOR. DEPENDENŢA PARAMETRILOR DE FREVENŢĂ 1. copul lucrării - cunoaşterea parametrilor conensatoarelor şi a epenenţei acestora e construcţie şi frecvenţă; - însuşirea moului e

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel

Διαβάστε περισσότερα

Seminar electricitate. Seminar electricitate (AP)

Seminar electricitate. Seminar electricitate (AP) Seminar electricitate Structura atomului Particulele elementare sarcini elementare Protonii sarcini elementare pozitive Electronii sarcini elementare negative Atomii neutri dpdv electric nr. protoni =

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

VERIFICAREA LEGII DE CONSERVARE A SARCINII. GRUPAREA CONDENSATOARELOR ÎN SERIE SI PARALEL

VERIFICAREA LEGII DE CONSERVARE A SARCINII. GRUPAREA CONDENSATOARELOR ÎN SERIE SI PARALEL UNIVERSITATEA "POLITEHNICA" DIN BUCURESTI CATEDRA DE FIZICĂ LABORATORUL ELECTRICITATE SI MAGNETISM BN 9 VERIFICAREA LEGII DE CONSERVARE A SARCINII. GRUPAREA CONDENSATOARELOR ÎN SERIE SI PARALEL 007 VERIFICAREA

Διαβάστε περισσότερα

Catedra Telecomenzi şi Electronică în Transporturi

Catedra Telecomenzi şi Electronică în Transporturi LUCRAREA 1 Materiale dielectrice. Condensatoare Permitivitatea complexă şi tangenta unghiului de pierderi Interacţiunea substanţei cu câmpul electric este caracterizată în domeniul liniar de permitivitatea

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Codificatorul SN74148 este un codificator zecimal-bcd de trei biţi (fig ). Figura Codificatorul integrat SN74148

Codificatorul SN74148 este un codificator zecimal-bcd de trei biţi (fig ). Figura Codificatorul integrat SN74148 5.2. CODIFICATOAE Codificatoarele (CD) sunt circuite logice combinaţionale cu n intrări şi m ieşiri care furnizează la ieşire un cod de m biţi atunci când numai una din cele n intrări este activă. De regulă

Διαβάστε περισσότερα

TERMOCUPLURI TEHNICE

TERMOCUPLURI TEHNICE TERMOCUPLURI TEHNICE Termocuplurile (în comandă se poate folosi prescurtarea TC") sunt traductoare de temperatură care transformă variaţia de temperatură a mediului măsurat, în variaţie de tensiune termoelectromotoare

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 Amplificatoare elementare

Capitolul 4 Amplificatoare elementare Capitolul 4 mplificatoare elementare 4.. Etaje de amplificare cu un tranzistor 4... Etajul emitor comun V CC C B B C C L L o ( // ) V gm C i rπ // B // o L // C // L B ro i B E C E 4... Etajul colector

Διαβάστε περισσότερα

1. REZISTOARE 1.1. GENERALITĂŢI PRIVIND REZISTOARELE DEFINIŢIE. UNITĂŢI DE MĂSURĂ. PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI REZISTOARELOR SIMBOLURILE

1. REZISTOARE 1.1. GENERALITĂŢI PRIVIND REZISTOARELE DEFINIŢIE. UNITĂŢI DE MĂSURĂ. PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI REZISTOARELOR SIMBOLURILE 1. REZISTOARE 1.1. GENERALITĂŢI PRIVIND REZISTOARELE DEFINIŢIE. UNITĂŢI DE MĂSURĂ. PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI REZISTOARELOR SIMBOLURILE REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR MARCARE DIRECTĂ PRIN

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE LOGICE CU TB

CIRCUITE LOGICE CU TB CIRCUITE LOGICE CU T I. OIECTIVE a) Determinarea experimentală a unor funcţii logice pentru circuite din familiile RTL, DTL. b) Determinarea dependenţei caracteristicilor statice de transfer în tensiune

Διαβάστε περισσότερα

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

Rezistoare liniare fixe

Rezistoare liniare fixe U.T. Gh. Asachi Iaşi Facultatea de Electronică şi Telecomunicaţii Componente şi Circuite Pasive Rezistoare liniare fixe Scopul lucrării : Determinarea variaţiei rezistenţei rezistorului real cu temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Polarizarea tranzistoarelor bipolare

Polarizarea tranzistoarelor bipolare Polarizarea tranzistoarelor bipolare 1. ntroducere Tranzistorul bipolar poate funcţiona în 4 regiuni diferite şi anume regiunea activă normala RAN, regiunea activă inversă, regiunea de blocare şi regiunea

Διαβάστε περισσότερα

N 1 U 2. Fig. 3.1 Transformatorul

N 1 U 2. Fig. 3.1 Transformatorul SRSE ŞI CIRCITE DE ALIMETARE 3. TRASFORMATORL 3. Principiul transformatorului Transformatorul este un aparat electrotehnic static, bazat pe fenomenul inducţiei electromagnetice, construit pentru a primi

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

7. AMPLIFICATOARE DE SEMNAL CU TRANZISTOARE

7. AMPLIFICATOARE DE SEMNAL CU TRANZISTOARE 7. AMPLIFICATOARE DE SEMNAL CU TRANZISTOARE 7.1. GENERALITĂŢI PRIVIND AMPLIFICATOARELE DE SEMNAL MIC 7.1.1 MĂRIMI DE CURENT ALTERNATIV 7.1.2 CLASIFICARE 7.1.3 CONSTRUCŢIE 7.2 AMPLIFICATOARE DE SEMNAL MIC

Διαβάστε περισσότερα