3. OSCILOSCOPUL NUMERIC. 3.1 Introducere. Schema bloc

Transcript

1 EE Cap3: Oclocopul nuerc 3. OSCILOSCOPUL NUERIC 3. Introducere. Schea bloc! Conceput nţal ca un ntruent detnat doar vualăr enalelor, dec creăr une agn caltatve, oclocopul a fot unul dntre ultele ntruente care -a încadrat în tendnţa de trecere pre ntruente nuerce.! Oclocopul nuerc a apărut dn necetatea de a face ş acet ntruent apt pentru a f nclu într-un te autoat de ăură controlat de un calculator. Acet ntruent îbnă prncpul oclocopulu cu eşantonare cu pobltăţle de eorare nuercă a agn. La aceata e adaugă facltăţle larg oferte de pobltatea de prelucrare nuercă a nforaţe achţonate, cu ajutorul unu crocalculator încorporat. A ACy PAy UX CAN A VY VX CNA CNA ADy AD B ACy PAy μc VZ CNA G At AS,CF Fg. BT Trg.Et Fg.. Schea bloc a oclocopulu nuerc! Structura oclocopulu nuerc: Oclocopul ete prevăut cu două canale, fecare având atenuator calbrat (ACy) ş preaplfcator (Pay) propru, dec vor eta reglaje eparate pentru coefcenţ de deflee ş poţa pe vertcală. Dn preaplfcatoare e etrag enalele pentru ncronarea nternă. Ieşrle preaplfcatoarelor e aplcă unu convertor analog-nuerc (CAN) prn nteredul unu ultpleor analogc (UX). În caul unor oclocoape de vtee a ar e pot utla ş convertoare eparate pentru cele două canale. Senalul nuerc reultat după convere ete tocat într-o eore rapdă, eora de achţe(a). 3/

2 EE Cap3: Oclocopul nuerc Aceată eore ete cttă la anute ntervale de tp de către crocalculatorul aparatulu ( µ C ). În partea de jo a chee ete blocul de ncronare ş baa de tp. Se poate utla ncronare nternă, cu unul dn cele două canale, au eternă, cu enalul Trg.Et. Crcutele notate cu AS ş CF reprentă aplfcatorul enalulu de ncronare ş crcutul de forare, la fel ca în caul oclocopulu analogc. Baa de tp (BT) ete controlată cu un oclator cu cuarţ, de are tabltate ş are ş rolul de a genera pulurle ce coandă eşantonarea ş convera. Partea dn dreapta a chee ete blocul de afşaj. S-a conderat caul unu afşaj de tp clac pentru un oclocop, în care enalul utl ete aplcat pe plăcle de deflee pe vertcală, ar pentru deplaarea pe orontală e foloeşte un enal de baleaj. La unele oclocoape oderne e utleaă teul de afşaj cu ratru, pecfc ontoarelor TV. În acet ca, o portanţă deoebtă capătă enalul de control a trălucr, aplcat pe grlă (G), care conţne de fapt nforaţa utlă. 3. Achţa enalulu în oclocopul cu eşantonare! Ca ş în caul oclocopulu analogc, ete neceară crearea une refernţe (orgn) de tp. e realeaă prn copararea nvelulu enalulu cu un nvel reglabl - nvelul trggerulu. Fg.. Generarea pulurlor de trggerare Senalul pentru trgger e a dn partea analogcă a oclocopulu (înante de CAN). Când nvelul enalulu ete egal cu cel al trggerulu, pe frontul enalulu electat ( au -) e genereaă un pul ncro (SY). După aceea, un nterval de tp, care în cadrul oclocopulu analogc corepundea cure drecte ş reţner, pulurle SY, char dacă a unt generate, nu au efect (unt nvaldate). Un alt pul SY vald e poate genera nua după trecerea acelu tp 3/

3 EE Cap3: Oclocopul nuerc! Un cclu ncro (CS) reprentă un nterval de tp, cel ult egal cu ntervalul de tp dntre două pulur SY valde, aocat unu ngur pul SY vald. Recproc, unu pul SY vald î corepunde un ngur CS.! Un CS poate ă conţnă: o onă pretrgger (înante de pulul SY) o onă pottrgger (după pulul SY)! Durata de tp aocată unu CS, va f notată cu T a ş va a f nută fereatră de achţe. Ete ntervalul în care e au eşantoanele neceare repreentăr agn (în realtate proceul de eşantonare ete de obce contnuu).! Nuărul de eşantoane corepunător feretre de achţe va f notat cu N a (lungea înregtrăr - record lenght).! Fereatra de tp vualată, reprentă ona vualată dn enal a căre durată va f notată cu T v. EvdentTv Ta.! De eeplu, ă preupune că pentru repreentarea enalulu pe ecran unt neceare N S puncte. Conderă N S 5 puncte dec, dacă gratcula are N dvun, pute alege denunea defăşurăr pe orontală de N S 500 eşantoane (50 eşantoane/dvune), eşantoane răânând în afara caroajulu arcat. Reultă: T v N C N ' T unde T reprentă ntervalul de tp între două eşantoane alăturate repreentate pe ecran. odur de achţe! Etă două odur de achţe: Eşantonare în tp real (real-te-aplng). Achţa une agn vualate are loc într-un ngur cclu ncro. Deavantaj: necetă o achţe foarte rapdă în caul enalelor de frecvenţă foarte are, Avantaj: perte achţa (eorarea) enalelor într-o ngură trecere (ngle-hot). Acet od de lucru ete foarte utl pentru enalele nerepettve.! Eşantonare în tp dlatat (echvalent) (repettve apng, equvalent te aplng). Se poate aplca nua enalelor repettve. Achţa une agn are loc într-un nuăr uneor foarte are de cclur de ncro (ete echvalentul oclocopulu analogc cu eşantonare). Reununea cclurlor ncro neceare conttur une agn va f nută cclu de achţe. În caul oclocoapelor cu eşantonare în tp real, noţunle cclu de achţe ş cclu ncro unt echvalente. 3/3

4 EE Cap3: Oclocopul nuerc 3.3 Prelucrăr de enal în caul oclocoapelor cu eşantonare! Urărec: realarea une dentăţ corepunătoare de puncte pe ecran, pentru a e agura contnutatea agn, în condţle în care nuărul de eşantoane achţonate de care e dpune ete c - N d <N (nterpolarea); îbunătăţrea raportulu enal/goot ( edere, fltrare nuercă); punerea în evdenţă a unor pulur foarte curte etente pe fora de undă (odul de lucru anvelopă) Interpolarea! Pentru un oclocop cu eşantonare în tp real, ar f noral ca T T, dec eşantoanele repreentate ă fe char eşantoanele achţonate. Vo avea dec: N C T T N '! La chbarea lu C, T e odfcă în od corepunător. De eeplu, pentru C /dv, N 0, N ' 500 : 0 T 0μ, f 500 T 50kH! În prncpu ete pobl ca N a N ş atunc T a T v dar, frecvent, N a >N ş T a >T v pentru a da pobltăţ a ar de repreentare a enalulu pretrgger. Etă înă tuaţ în care relaţa T T nu a poate f repectată.! N' Dn relaţa de a u ar reulta că f, dec f creşte când C cade. N C Dar f nu poate f ărt pete o anută valoare f a T n. Reultă că N C pentru C c, ete pobl ca T < T n. Cu T nu a poate f N ' cşorat la cşorarea în contnuare a lu C, el răâne contant la valoarea T T n. Fe C valoarea nă a coefcentulu de deflee pentru care: N C T n N ' Pentru un coefcent de deflee C C, nuărul de eşantonate N achţonate ete: N C N ' < N ' NT N n 3/4

5 EE Cap3: Oclocopul nuerc Reultă că dec T C N N C, T T N ' n N ', T C C T T N De eeplu: pentru oclocopul 468 Tektron, f a 5H (T n 40 n). Reultă N' 500 C n T n 40 n µ /dv N 0 Pentru coefcenţ de deflee a c vor f dponble a puţn de N ' puncte, după cu ureaă: C μ/dv N nuărul de puncte dponble N ' / 56; C 00 n/dv N 0 nuărul de puncte dponble N ' / 0 5,6 ; C 0 n/dv N 00 nuărul de puncte dponble N ' / 00,56 ;! Altă tuaţe poate ă apară când agnea ete eorată cu un anut C e > C, ar apo e doreşte etnderea agn eorate (dec cşorarea valor C, C C e ). Aceata îneană că dn fereatra de tp vualată la N eorare, T ve, e va vuala nua o parte, Tv C N Ce N N Tve N Dar nuărul de eşantoane dponble în aceată fereatră nu a ete N TveT c N d TvT N. N În abele caur, pentru a pătra caracterul de contnutate al agn vualate, trebue realată o nterpolare. Aceata preupune unrea celor N N puncte dponble prn curbe contnue, după N o anută regulă, au realarea retulu de puncte N neceare pentru ca N agnea ă abă cele N puncte neceare ş unrea lor cu o curbă contnuă. 3/5

6 EE Cap3: Oclocopul nuerc Fg. 3. Interpolarea lnară! Tehnc de nterpolare nterpolare lnară, adcă prn unrea punctelor repectve prn egente de dreaptă. (fgura 3). Procedeul e poate aplca dacă nuărul de puncte dponbl nu ete prea c. Interploare de bandă ltată porneşte de la deea că enalul ete de bandă ltată. Aceată poteă e poate jutfca prn aceea că oclocopul nuerc (ca ş cel analogc) are orcu banda ltată. Prn urare, dacă vre ă vuală enale de bandă a largă decât aceea a oclocopulu, ele vor f orcu denaturate. Interpolarea de bandă ltată! Problea e pune în felul urător: dpune de eşantoanele (nt )(nnt ); dor ă reface toate eşantoanele de tpul (T ). Fg. 4 Interpolarea de bandă ltată pentru N5! Dacă (t) ete de bandă ltată, teorea eşantonăr oferă o oluţe a problee. Să adte condţle de bandă ltată: X ω 0, ω > ω ( )! Spectrul enalulu eşantonat cu peroada T va f: X e ( ) π ω X ( ω nω ), T T n Ω! Dacă ω < Ω f < f (frecvenţa Nyqut), atunc T 3/6

7 EE Cap3: Oclocopul nuerc X e ( ω ) X ( ω) pentruω Ω, Ω, T ceea ce ugereaă că enalul (t) poate f reconttut dn eşantoanele ale prntr-o fltrare trece jo, cu un fltru cu frecvenţa de tăere ω < ω < Ω ω (fgura 5). t Fg. 5. Refacerea enalulu dn cel eşantonat! în doenul tp, (t) e poate repreenta ub fora une er: () t ( nt ) ncωt ( t nt ), ωt Ω dec eşantoanele (T ) e pot deterna n ( T ) ( nnt ) ncω t ( nn ) T n! Forula de a u ete valablă nua în potea enalulu de bandă ltată, f <0,5f. În ca contrar pectrele alăturate dn fgura 5 e uprapun (fenoenul de alere pectrală) ş nu a ete poblă epararea pectrulu prn fltrare. De eeplu: condţa e îndeplntă pentru enale nuodale de frecvenţă f <0,5f ; condţa nu e îndeplntă, în prncpu, de un pul (au o ucceune perodcă de pulur) ale căror pectre unt teoretc nfnte.! Probleă: Nu dpune, în realtate decât de un nuăr fnt de eşantoane (N a ), de eeplu n [ 0, ] truncherea ere. N a, dec enalul reconttut poate f cel ult obţnut prn y N n 0 N a () t ( nt ) ncω ( t nt ) a y( T ) ( nnt ) ncω t ( nn ) T n 0! Se pune problea în ce ăură ( T ) ( ) S t y. Evdent, deoarece: T 3/7

8 EE Cap3: Oclocopul nuerc ncω t kt, 0, k 0 k 0 Fg. 6 y ( nt ) ( ) au ( T ) ( ) nt y T pentru kn, dec recontturea nu afecteaă valorle dn punctele de eşantonare propru-e. În ret, ltarea nuărulu de eşantoane poate f prvtă ca eşantonarea enalulu: ' t t w t () () (), t [0, Ta ) unde w() t fereatra dreptunghulară de achţe. 0, t [0, Ta )! Evdent, în nterorul feretre de achţe cele două enale unt dentce, dar pectrul enalulu (t) ete dat de convoluţa: X ' ω X ω W ω ( ) ( ) ( ) ş ete cunocut că produul de convoluţe a două pectre, abele de bandă ltată, X ( ω) 0, pentru ω < ω ş X ( ω) 0, pentru ω < ω, are banda a largă decât cele două pectre, ş anue ω ω. În caul de faţă ωt W ( ω ) T a a nc,! Reultă pectru teoretc nfnt. Dacă vo condera enfcatv pr l lob, reultă π frecvenţa aă a pectrulu feretre ete l, aşa încât lărgea de bandă a π enalulu trunchat ete ω l > ω. Pentru ca refacerea enalulu ă fe Ta aproatv corectă trebue ca: ω π π l < ωt, T T a f T a < f l T dec e contată o dnuare a frecvenţe ae a enalulu. De aceea, practc, frecvenţa aă a unu oclocop nu ete 0,5f a c a că. De eeplu, în caul oclocopulu 468, f a 5 H, ar f f a 0 H,5. a 3/8

9 EE Cap3: Oclocopul nuerc! Să vede în contnuare care ar f odaltatea practcă de realare a nterpolăr. Vo defn enalul v(nt ), având peroada de eşantonare T, obţnut dn nt ) prn ntroducerea de eşantoane nule: ( nt ), pentru. n kn, v( nt ) v 0, pentru n kn ( kt ) ( kt ) k Ζ, ( Fg. 7 Spectrul enalul eşantonat! Deoarece eşantoanele lu v(t) unt dentce cu ale lu (t), ( ω) X ( ω) Ve e Dar v ete eşantonat cu peroada T, aşa încât pectrul ău e perodc cu peroada π Ω' NΩ. T T! Pentru a obţne eşantoanele lu (t) cu o peroadă T trebue ă etrage dn N pectrul V e ( ω) nua porţunle centrate pe frecvenţele kω' knω, adcă X ( ω kω' ). Intutv, aceata e poate reala cu un fltru nuerc de tp trece-jo lucrând la frecvenţa de eşantonare /T.! Altfel, aplcând teorea eşantonăr: y ( T ) ( nnt ) ncω ( nn ) T t n v t l l ( lt ) ncω ( l) T nc( ω lt ) v( ( l) T )! Aceata reprentă înă convoluţa ecvenţelor v(lt ) ş (lt ): y v unde π T π t T N N! Dacă ntroduce tranforatele ( ) ( ) nt nc nω T nc n nc n 3/9 t

10 EE! Dar { y( nt )} Y ( ), Z{ v( nt )} V ( ) Z{ ( nt )} S( ) Y () S()() V, Z, Cap3: Oclocopul nuerc ar în doenul frecvenţă: S( e n S ( ) ( nt ) jωt ) ( nt ) e n jnω T n reprentă o devoltare în ere Fourer de fora perodce de varablă ω ş cu peroada de repetţeω că aceată funcţe are fora dn fgura 8, unde ω r r A jn T n e ω n a une funcţ π. Se poate verfca uşor T π π N Ω' T T! Într-adevăr: A n Fg. 8. Spectrul enalulu (t) ωr ωe AT H ω π AT r ωr π e ωe jn T AT ωe ωenc nt π jnωt ( ω) jnωt dω e e dω e jnt ωe jn T ωe ωe n n T AT π nt! Identfcând cu A n : AT ω ω e enc nt π nc ( nω T ) ω ω, t e t AT π ω t π TS A T π T T S N 3/0

11 EE Cap3: Oclocopul nuerc! Reultă că proceul de nterpolare ete echvalent cu o fltrare nuercă a enalulu v(nt ) cu un fltru nuerc trece-jo având funcţa pondere h nt nt nc nω T n. Fltrul nuerc repectv ar f un fltru de tp ( ) ( ) ( ) Ζ RII. t, Fg. 9. Caractertca de frecvenţă reală! În realtate, aşa cu -a arătat, nu e dpune de o nfntate de eşantoane pentru v(nt ), aşa încât enalul fltrat ete v' () t v() t w() t. În plu, în od noral, e utleaă un fltru RFI care ă aproee caractertca deală H (ω). Ca urare, caractertca de frecvenţă nu va a f perfect dreptunghulară, reultând oclaţ atât în banda de trecere cât ş în cea de oprre, ş o onă de trecere fntă între cele două ben.! Funcţa pondere e poate obţne prn truncherea funcţe (nt ): h ( nt ) nt w' nt unde ( ) nt ( ) ( ) w' ete tot o funcţe fereatră, de eeplu o fereatră dreptunghulară:! Dec e va calcula y(t ): y w' ( nt ) p, 0, n n [ p, p] [ p, p] ( T ) nc( ωtlt ) v' ( l) l p T! Degur, cu cât p ete a are, cu atât caractertca de frecvenţă e aprope de una deală, dar ete necear un tp de calcul a are. Operaţle artetce unt efectuate de crocalculator, ar înulţrle au un tp relatv lung.! Etenţa oclaţlor pe caractertca de frecvenţă conduce la o anută varaţe a apltudn enalulu refăcut, în funcţe de frecvenţă, char pentru frecvenţe ce atfac condţa Nyqut. Ele pot f redue utlând o altă fereatră w(t), caracterată prntr-o trecere graduală, în locul feretre dreptunghulare.! Răpunul la pul e poate caractera prn unele oclaţ deoarece în acet ca nu e îndeplntă condţa de bandă ltată. Uneor, pentru reducerea acetora, e foloec alte tpur de fltre trece jo pentru nterpolare, în locul unua deal, având o caractertcă de frecvenţă cu o varaţe graduală (de eeplu, caractertca 3/

12 EE Cap3: Oclocopul nuerc gauană). Caractertca de frecvenţă ne a fnd dreptunghulară, va avea loc o oarecare cădere a aplfcăr cu frecvenţa când ne aprope de 0,5f S. Altfel, e poate ntroduce la ntrare un FTJ (fltru antalere) cu frecvenţa de tăere apropată de 0,5f Sa, în deea ca răpunul la pul ă fe apropat de al unu oclocop analogc ederea! Ete o operaţe prn care e urăreşte creşterea raportulu enal / goot, pornnd de la prea perodctăţ enalulu.! Operaţa e efectueaă pe un nuăr de cclur de achţe ucceve. Pute dva fereatra de vualare într-un nuăr N S de celule teporale, caracterate prn oentele de eşantonare t0, t0 T, t0 T,..., t0 ( N ) T. Vo nota eşantonul corepunător celule teporale k dn cclul de achţe cu [k] (fgura 0). Operaţa de edere e face eparat, pentru fecare celulă teporală. Fg. 0. Eşantoanele corepunătoare celulelor teporale,..., k,...! Procedeul cel a drect contă în ederea în feretre fe, de lunge (de obce K ). Aceata îneană că pentru fecare celulă teporală k e efectueaă: [] k [] k! Să pune în evdenţă îbunătăţrea raportulu enal / goot prn acet procedeu. Pute epra un eşanton prn [] k u [] k n [] k unde [] k 3/ u reprentă eşantoanele de enal. Dacă vuală un enal perodc ş agnea ete ncronată, valorle lu u [] k unt practc aceleaş în toate cclurle de achţe, dec u [] k U cont. pentru un k dat. n [] k reprentă eşantoanele de goot (goot de cuantare goot analogc). Ca urare

13 EE Cap3: Oclocopul nuerc [] u[] k n[] k U n[] k k! Puterea ntantanee corepunătoare enalulu înante de edere ete U ş răâne tot U ş după edere.! Puterea corepunătoare gootulu înante de edere ete σ E [] k, n n ( ) preupunând că gootul nu are coponentă contnuă, ( E ( n ) 0 ) ş nu depnde de (preupunând că gootul ete taţonar). După edere, vo avea: σ no E n ( ) [] k E n [] k n j [] k, j! Preupunând înă că gootul de ntrare ete alb, eşantoanele de goot luate la oente dferte unt necorelate, atfel încât: E ( ) E n ( [] []) [] k n k n k σ n, pentru j 0, pentru σ no σ n σ n j j! Vo nota cu I raportul dntre rapoartele enal / goot la eşre ş ntrare: U σ no σ n I U σ Se contată dec o îbunătăţre de or a acetu raport. σ n! Procedeul poate f utlat cu ucce pentru vualarea unor enale înecate în goot ş, în general, pentru ărrea nuărulu de bţ efectv (fgura ). no Fg.. Efectul operaţe de edere! Fc, eplcaţa ete evdentă. Deoarece enalul ete cel care declanşeaă trggerul, dec ete într-o relaţe fă în raport cu aceta, coponenta enalulu ete aceeaş de la o achţe la alta pentru un enal repettv. Zgootul aleator nu are înă o relaţe fă cu oentele de declanşare a pululu SY, atfel încât eşantoanele de goot e chbă de la un cclu de achţe la altul, putând f unele potve, altele negatve. 3/3

14 EE Cap3: Oclocopul nuerc Pe ăură ce nuărul de eşantoane prelucrate creşte, prn prelucrare e tnde către valoarea ede, preupuă nulă.! Ca urare a eder e îbunătăţeşte ş reoluţa. Pentru eeplfcare ă preupune că -ar utla un convertor CAN de bţ, cu reoluţe de 0,5V, lucrând cu rotunjre, cu nvele: V ,5V ,5 V ,75 V Fg.. Eeplu CAN bţ Dacă, în realtate, enalul ete la juătatea dtanţe dntre două nvele, de eeplu 0,50,50,375V ş pete el ete uprapu un goot, atunc CAN va decde cu aceeaş probabltate (0)0,5 au (0)0,5V. Prn ederea celor două valor reultă (0 0) (). În bnar, pentru efectuarea corectă a operaţe de îpărţre la va trebu ă e aloce un bt uplentar, atfel încât cele 4 nvele de ntrare e vor condera 000, 00, 00 ş 0, ar în ura îpărţr cu reultă (0) (0) ş atfel apare ş al 3-lea bt. Pentru a e fructfca avantajul obţnut, e va lucra cu un CNA la eşre cu a ulţ bţ decât CAN de la ntrare. Rolul gootulu în acet proce de îbunătăţre a reoluţe ete eenţal. În abenţa lu, CAN a de fecare dată aceeaş dece ş prn edere e obţne acelaş lucru. Aceta ete otvul pentru care în unele tee e ntroduce un c goot controlat (în lteratura engleă nut dther )! Deavantajul eder în feretre fe contă în aceea că trebue ă e aştepte de fecare dată un nuăr de cclur de achţe până ă e obţnă o nouă agne pe ecran. În acet fel unt greu de urărt eventualele chbăr ale enalulu.! Ete de dort un procedeu de edere care ă ofere o agne la fecare achţe. Un aeenea procedeu ete ederea în feretre glante. În cele ce ureaă, pentru plfcarea notaţe, vo cre [] k (nu vo a pecfca eleentul teporal). La fecare cclu de achţe e efectueaă, pentru fecare celulă teporală, eda eşantoanelor achţonate în ultele cclur de achţe k k 0 3/4

15 EE Cap3: Oclocopul nuerc 3/5! Deavantajul etode, în coparaţe cu etoda feretre fe, contă în necetatea de eore uplentară. Într-adevăr, în caul precedent, acuularea celor eşantoane corepunătoare une celule teporale e făcea într-o ngură celulă de eore, în care e toca ua parţală. Fg.. ederea cu feretre glante! În caul de faţă, trebue tocate toate cele eşantoane aferente une celule teporale, calculul făcându-e pe baa forule de recurenţă: 0 k k! Un copro reonabl între cernţele apărute a u ete realat prn utlarea algortulu de edere contnuă defnt prn: < pentru, pentru,! Să deontră a întâ că pentru <, algortul ne dă eda pe eşantoane. Întradevăr, ( ),! Confor etode nducţe coplete, preupune propretatea adevărată pentru - j j! Reultă j j j j! Pentru a vedea ce e întâplă pentru, ă preupune că e aplcă un alt de apltudne U la, 0 pentru <, U pentru. Să luă o nouă orgne de tp (dec de nuerotare a eşantoanelor) începând cu oentul. Aplcând tranforata Z relaţe de recurenţă:

16 EE Cap3: Oclocopul nuerc 3/6 e obţne () () () X () () () X X! Dar enalul de la ntrare ete o treaptă, cu tranforata X(): () U X () U ( ) d )d ( C C U U U j j π π! Vo pune eponenţala dn eprea de a u ub fora ( ) [ ], ep α unde ln α 0,5 0,5 α aşa încât 0,5 ep U ( ) ) ( ln α

17 EE Cap3: Oclocopul nuerc! Datortă acetu od de varaţe, acete eder e a pune edere eponenţală.! Contată că o varaţe a eşantonulu dn celula teporală k, ajunge ă apară cu valoarea a U aproape ntegrală pe ecran după un nuăr de cclur de achţe. Dacă n U U U ref a teulu de convere ş pune o eroare de cel ult U ref, reultă: n ep, 0,5 n ln, 0,5 ( 0,5) n ln 0,7( 0,5) n De eeplu, pentru n8 bt, 5,6( 0,5) 5. Fg. 3. Coparaţe ntre etodele de edere contnuă, repectv cu fereatră glantă! Coportarea faţă de goot, în caul eder contnue, nu dferă ult faţă de cea preentată în caul feretre fe, pentru acelaş. Avantajul faţă de ederea în fereatră glantă contă în faptul că ntroducerea eder nu necetă ărrea ubtanţală a capactăţ eore de achţe, decât eventual cu o celulă (pentru contorul ). ederea pune înă ărrea nuărulu de bţ de eore aferentă unu eşanton (altfel ar reulta depăşre la înuare).! Trebue ublnat că prn edere e prelucreaă eşantoane dn cclur de achţe ucceve. Procedeul nu afecteaă în conecnţă banda oclocopulu au tpul de creştere al răpunulu la pul odul de lucru anvelopă! Acet procedeu e ntroduce pentru a perte vualarea unor pulur foarte curte, de durată a că decât peroada de eşantonare corepunătoare coefcentulu de deflee electat. 3/7

18 EE Cap3: Oclocopul nuerc! Vo preupune C > C. În odul de lucru anvelopă, eşantonarea nu e a face cu frecvenţa repectvă, c cu frecvenţa aă, f a, ndferent de C. În conecnţă, nuărul de eşantonăr în fereatra de vualare ete a are decât N S.! De eeplu, dacă C C nuărul de eşantoane luate ete N t N S. Nu e eoreaă decât N S eşantoane în eora de achţe. Eşantoanele luate e grupeaă câte, forând în total N S / grupur. Pentru fecare grup e tocheaă în eore nua eşantonul de valoare aă ş cel de valoare nă dn grup, dec în total N S eşantoane. În plu, procedeul de etragere a anvelope e poate etnde ş pe a ulte cclur de achţe (ca ş ederea), nuărul de achţ fnd reglabl ş cu pobltatea de lucru pe un nuăr nfnt de achţ (căutând în peranenţă eşantonul a ş cel n pentru fecare celulă teporală vualată). Acet od de lucru perte decoperrea unor varaţ rapde (pulur curte etente pete enal, eventual cu aparţe puţn frecventă). (fgura 4) Fg. 4. odul de lucru pe anvelopă! odul de lucru anvelopă a poate f utlat pentru a evta eror groolane în nterpretarea unor agn ce apar în unele caur.! Să preupune că dor ă vuală un enal nuodal de frecvenţă f/t ş că nţal, necunocând fora enalulu, coefcentul de deflee C X ete ale prea are, atfel încât T >0.5T. Eşantoanele vualate unt: conω T con(kπ ωt ) co nω T π π π undeω k ω. Ete pobl ca 0 < ω ' < ω, adcă k < ω < k. De eeplu, T T T pentru k, aceata e întâplă dacă T < T < T,! Acete eşantoane corepund dec ş une nuode de frecvenţă a că decât cea reală, lucru ugerat în fgura 5a. 3/8

19 EE Cap3: Oclocopul nuerc a. b. Fg. 5! În odul de lucru de lucru anvelopă, agnea apare ca o bandă lunoaă, aşa cu ar f ea ş pe un oclocop obşnut (fgura 5b), evtând o nterpretare eronată a agn vualate Fltrarea nuercă! În caul în care oclocopul ete utlat pentru enale cu o lărge de bandă că în raport cu f n f /, e poate utla un FTJ nuerc, care ă lae practc enalul utl neodfcat, reducând înă gootul total ş ărnd în acet fel nuărul efectv de bţ.! Dacă preupune că gootul ete alb, dec are o dentate pectrală de putere contantă în frecvenţă, ar fltrul ete un FTJ deal, cu banda f t, atunc puterea gootulu ete reduă în raportul f t /f n, în tp ce puterea enalulu răâne nechbată, dacă aceta nu are coponentele pectrale de frecvenţă a are ca f t.! Dacă, de eeplu, f t /f n /4, reultă o îbunătăţre de 4 or a raportulu enal goot, dec un bt efectv câştgat în plu.! Aceată operaţe de fltrare e face aupra eşantoanelor corepunătoare unu cclu de achţe. De obce e utleaă un fltru RFI nerecurv - efectuând o operaţe de tpul: y [] k h[][ k ] hreprentă [] coefcenţ fltrulu ş, totodată, coefcenţ funcţe pondere, ar H ( ) k 3/9 h [] k reprentă funcţa de tranfer. Coportarea în doenul frecvenţă e obţne punând jω T e : H ( e jω T ) h k [] k e k jkωt! Pentru a avea un FTJ cu câştg untar în banda de trecere, trebue ca H ( e j0 ) h k [] k

20 EE Cap3: Oclocopul nuerc! În caul în care la ntrare ave goot alb n [], cu valoare ede nulă ş cu varanţa E ( n ) σ, pentru gootul de la eşre ave: E n o [] k h[][ n k ] ( no [] k ) E( h[] n[ k ] h[ j] n[ k j] ) h, j ( ) h[] h[ j] E( n[ k ] n[ k j] ) [] E n [ k ], j j! Dacă gootul ete alb, atunc eşantoanele de goot unt necorelate atfel încât: σ j E( n[] n[ j] ) 0 j! Puterea ede a gootulu la eşre ete dec σ o σ h! Ca eeplu, ă conderă un fltru de lunge 3, dec : [] [] h[ -] 0,5, h[ 0] 0,5, h[] h o, σ σ (0,5 0,065 0,065) 0,375σ reultând o reducere a gootulu în raport 3/8, dec o creştere în raportul 8/3 a raportulu S/Z. Fg. 7. Caractertca FTJ nuerc.! Evdent, fltrul repectv nu e un fltru deal, el conducând la o anută reducere ş a frecvenţelor utle. Într-adevăr, caractertca a ete: He jt ω ) e jt ω (,, e jt ω , 05,( co ωt) repreentată în fgura 7. 3/0