ιερεύνηση προβληµάτων ευστάθειας κατασκευών σε οριζόντια φόρτιση Instability problems Investigation of P critical joint under lateral loads

Transcript

1 ιερεύνηση προβληµάτων ευστάθειας κατασκευών σε οριζόντια φόρτιση Istability problems Ivestigatio of ritial joit uder lateral loads Βέλβετ ΚΑΡΑΤΖΑ-Α Ελισσάβετ ΚΑΡΑΤΖΑ-Β Λέξεις κλειδιά: Euler κρίσιµο φορτίο κόµβου θεωρία II βαθµού αστοχία κόµβου ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Στο DIN 045- παράγραφο και στον Ευροκώδικα ECA παράγραφο 3. έχουν θεσπιστεί κριτήρια για την επίλυση προβληµάτων θεωρίας ΙΙ βαθµού ως προβλήµατα θεωρίας Ι. Αν παρατηρήσει κανείς πως προέκυαν αυτά τα κριτήρια θα διαπιστώσει ότι τα γεωµετρικά στοιχεία µιας κατασκευής και τα φορτία της συγκρίνονται µε τα θεωρητικά φορτία λυγισµού αυτής της κατασκευής και έτσι προκύπτει το κριτήριο της µεταθετότητας ή µη της κατασκευής. Από την πράξη µπορεί να παρατηρήσει κανείς ότι πολλά κτίρια αστοχούν στην περιοχή των κόµβων µεταξύ των ορόφων. Με άλλα λόγια δηµιουργείται αστοχία αντοχής υλικού και όχι προβλήµατα λυγισµού αφού διαπιστώνονται µεγάλες καταστροφές κτιρίων αλλά σπανίως πλήρεις καταρρεύσεις αυτών. Η αιτία γιατί αυτές οι κατασκευές αστόχησαν ίσως πρέπει να αναζητηθεί στο ότι το κριτήριο των κανονισµών δεν είναι το κατάλληλο για την προσέγγιση του προβλήµατος αυτού. Εποµένως η εργασία αυτή παρουσιάζει ένα νέο κριτήριο αυτό του επιτρεπόµενου κοµβικού φορτίου και θεωρεί ότι το νέο αυτό κριτήριο θα πρέπει να τεθεί ως νέο κριτήριο στους κανονισµούς για την ασφαλέστερη δόµηση των κατασκευών. ABSTRACT: DIN 045- aragrap ad te EC A Appedix 3. ad lauses set riteria for sway sesitive strutures tat permit egieers uder ertai oditios to solve seod order teory problems as first order teory problems tus egletig seod order effets -δ effets. owever may igrise buildigs suffer from severe material failure at te joit regio betwee storeys beause tey ave reaed teir servieability limit state. Tis paper aims to ivestigate ad disuss tis type of failure mode due to lateral loads tat is still uaouted for i te desig odes by examiig a ew riterio tat peraps sould be iluded ad efored i te desig odes. It presets a ew riterio for RC strutures te allowable joit load tat expresses te suseptibility of a struture to seod order effets ad it aouts for joit failure due to material s durability failure. Πολιτικός Μηχανικός Τεχνικό Γραφείο Καρατζά Π. Φάληρο ifo@karatzas.gr Πολιτικός Μηχανικός Τεχνικό Γραφείο Καρατζά Π. Φάληρο ifo@karatzas.gr 6ο Συνέδριο Σκυροδέματος ΤΕΕ ΕΤΕΚ -3/0/ 009 Πάφος Κύπρος

2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στις σεισµογενείς περιοχές κατά την διάρκεια ενός σεισµού αναπτύσσονται µεγάλες εναλλασσόµενες οριζόντιες δυνάµεις οι οποίες δηµιουργούν µεγάλες παραµορφώσεις. Συνεπώς οι στατικοί υπολογισµοί των κατασκευών αυτών είναι κυρίως προβλήµατα θεωρίας ΙΙ βαθµού και µάλιστα προβλήµατα αντοχής υλικών και όχι προβλήµατα λυγισµού καθότι διαπιστώνονται µεγάλες καταστροφές κτιρίων αλλά σπανίως πλήρεις καταρρεύσεις αυτών. Μετά από ένα µεγάλο σεισµό κτίρια σαν αυτά που απεικονίζονται κατωτέρω είναι συνήθεις. Οι αστοχίες στους κόµβους ασθενής θέση είναι φανερή. 3 Σχήµα. : Κτίριο µετά τον σεισµό «Loma ietra» που έγινε στην πόλη των αγγέλων των ΗΠΑ. Σχήµα. : Κτίριο µετά τον σεισµό που έγινε το 979 στην Καλιφόρνια των ΗΠΑ. Σχήµα 3: Κτίριο µετά τον σεισµό «Fuu» που έγινε στην Ιαπωνία. Οι κατασκευές αυτές αστόχησαν παρότι πρέπει να θεωρήσει κανείς βέβαιο ότι κατά την µελέτη και κατασκευή αυτών των έργων εφαρµόστηκαν οι κανονισµοί που ίσχυαν τότε στην περιοχή των έργων. Η αιτία της αστοχίας αυτών των κατασκευών πρέπει να αναζητηθεί στο ότι τα κριτήρια των εκάστοτε ισχυόντων κανονισµών δεν φαίνεται να έχουν προσεγγίσει και καλύει επαρκώς τις κατασκευές. Από τις φωτογραφίες διαπιστώνει κανείς ότι έχουµε προβλήµατα αντοχής υλικού και ευστάθειας των κατασκευών. Μέχρι σήµερα οι κανονισµοί προσπαθούν να αντιµετωπίσουν τα προβλήµατα ευσταθείας µε την θεωρία του λυγισµού µε βάση τους τύπους του Euler και κατά βάση µε την θεωρία ΙΙ βαθµού. Έτσι οι σηµερινοί κανονισµοί δέχονται γενικώς τις πρόσθετες παραµορφώσεις ως µήνυµα απώλειας της λυγερότητας των κατασκευών. Αντιθέτως η εργασία αυτή δέχεται ότι οι πρόσθετες παραµορφώσεις είναι ένα µήνυµα αστοχίας αντοχής υλικού. Συνεπώς η εργασία αυτή παρουσιάζει ένα νέο κριτήριο αυτό του επιτρεπόµενου κοµβικού φορτίου το οποίο ορίζεται από την αντοχή του υλικού. Μία πρώτη προσέγγιση µε το νέο αυτό κριτήριο του αξονικού κατακόρυφου φορτίου που µπορεί να αναλάβει ένας κόµβος κατασκευής µε ένα µοντέλο δύο ή και 6ο Συνέδριο Σκυροδέματος ΤΕΕ ΕΤΕΚ -3/0/ 009 Πάφος Κύπρος

3 περισσοτέρων ράβδων παρουσιάστηκε στο fib 003 στην Αθήνα αργότερα στο fib 006 στην Νάπολη της Ιταλίας και στο fib 009 στο Λονδίνο. MΟΝΤΕΛΟ ΥΟ Η ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΩΝ ΡΑΒ ΩΝ ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΤΟΥ ΑΝΑΛΑΜΒΑΝΟΜΕΝΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ ΚΟΜΒΟΥ 3 Παραδοχές για τον υπολογισµό του αναλαµβανόµενου φορτίου κόµβου Η ιδέα του µοντέλου των δύο ή περισσοτέρων ράβδων αναπτύσσεται περιληπτικά κατωτέρω. Πραγµατική παραµόρφωση κτιρίου Υποθετική παραµόρφωση κτιρίου µε το µοντέλο µίας ράβδου Σχήµα 4: Μοντέλο µίας ράβδου Πραγµατική παραµόρφωση κτιρίου Προσεγγιστική παραµόρφωση κτιρίου για ένα µοντέλο µε τρείς ράβδους Σχήµα 5: Μοντέλο τριών ράβδων Στους κανονισµούς DIN 045- και EC οι κατασκευές προσοµοιώνονται ως πρόβολοι βλέπε σχήµα 4. Οι κυριότερες παραδοχές βάση των οποίων προκύπτουν οι τύποι υπολογισµού των κανονισµών είναι:. Η κατασκευή είναι συµµετρική στην κάτοη της.. Η κατασκευή προσοµοιώνεται σαν µία κατασκευή ιδεατού προβόλου που έχει άνοιγµα µήκος όσο το ύος της κατασκευής και γεωµετρικά δεδοµένα και φορτία όπως η συνολική κατασκευή. 3. Οι παραµορφώσεις της κατασκευής είναι ανάλογες µε τις παραµορφώσεις του προβόλου. 4. Τα ύη των ορόφων είναι τα αυτά. 5. Η καµπύλη παραµορφώσεως του προβόλου είναι µια καµπύλη που προσεγγίζεται µε µία ευθεία. 6ο Συνέδριο Σκυροδέματος ΤΕΕ ΕΤΕΚ -3/0/ 009 Πάφος Κύπρος 3

4 Στο σχήµα 5 παρουσιάζονται σχηµατικά οι κυριότερες διαφορές στις παραδοχές για την προσέγγιση του προβλήµατος όπως αναπτύσονται στην εργασία αυτή οι οποίες είναι:. Ο ιδανικός πρόβολος που προβλέπουν οι κανονισµοί και που θεωρείται ως µία ενιαία ράβδος µε EΙ στην πραγµατικότητα είναι ένα σύνολο µικροτέρων ράβδων συνδεδεµένοι µεταξύ τους µε ελατηριακές σταθερές και µε ΕΙ για κάθε επιµέρους ράβδο.. Οι κατασκευές εκτός από το κρίσιµο φορτίο λυγισµού έχουν ακόµα ένα κρίσιµο φορτίο αυτό του επιτρεπόµενου φορτίου κόµβου Ρ κρίσιµο φορτίο κόµβου. Ως φορτία κόµβων εννοούµε τα φορτία όπου οι φυσικές ελατηριακές σταθερές των κόµβων αστοχούν. Τα φορτία αυτά εξαρτώνται από την δυνατότητα στροφής των κόµβων τα ανοίγµατα των οριζοντίων φορέων που συνδέουν τους κόµβους την µορφή των κόµβων µεταβλητή ή σταθερή διατοµή και το άθροισµα των ροπών αδρανείας των υποστυλωµάτων του κάθε ορόφου. 3. Η προϋπόθεση ότι το άθροισµα των ροπών αδρανείας των υποστυλωµάτων ενός ορόφου ισούται µε την συνολική ροπή αδρανείας του ιδανικού προβόλου που υπεισέρχεται στους υπολογισµούς προϋποθέτει πλήρη και απόλυτη ατένεια της πλάκας του ορόφου. Στην πράξη όµως η απόλυτη ατένεια της πλάκας δεν εξασφαλίζεται από τα τεθέντα κριτήρια του κανονισµού ενώ η εξάρτηση του υπολογισµού των ελατηριακών σταθερών από τα ανοίγµατα των φορέων είναι µια πιο πλήρης προσέγγιση. 4. Ο κανονισµός δεν λαµβάνει υπ όιν του ότι η περιοχή των κόµβων των κατασκευών είναι µία ασθενής θέση από κατασκευαστική απόη και είναι ευάλωτη προς καταστροφή διότι υπάρχει συσσώρευση οπλισµού κακή συµπύκνωση σκυροδέµατος και κακή επιλογή θέσεως αρµού εργασίας. Η κακή επιλογή θέσεως αρµού εργασίας γίνεται διότι η θέση προσδιορίζεται βάση οικονοµικών κριτηρίων και όχι επιστηµονικών µηδενική ροπή στην θέση εργασίας. Για όλους αυτούς τους λόγους οι κόµβοι µίας κατασκευής είναι επιρρεπείς σε αστοχίες. Αντιθέτως ο έλεγχος του κρίσιµου κοµβικού φορτίου ελέγχει την στροφή των κόµβων και αυξάνει την ασφάλεια της κατασκευής. 5. Οι περισσότεροι κανονισµοί προβλέπουν πλάστιµες κατασκευές και προβλέπουν κατασκευαστικές και υπολογιστικές διαδικασίες όπως την δηµιουργία πλαστικών αρθρώσεων στα ζυγώµατα των πλαισίων και όχι στα υποστυλώµατα χωρίς να λαµβάνουν υπ όιν τους ότι αυτές οι διαδικασίες έχουν και συνέπειες. Η επιλογή του τρόπου επιτεύξεως της πλαστιµότητας των κόµβων πρέπει να γίνεται µε πολύ περίσκεη διότι τροποποιούνται αυθαιρέτως οι ελατηριακές σταθερές των κόµβων. Γι αυτό είναι προτιµότερο να ενισχύουµε τους κόµβους µε την κατάλληλη µορφή µεταβλητή διατοµή έτσι ώστε να πετύχει κανείς την έµµεση µείωση της αντοχής στο µέσο των δοκών και την επίτευξη της επιθυµητής πλαστιµότητας του. 6ο Συνέδριο Σκυροδέματος ΤΕΕ ΕΤΕΚ -3/0/ 009 Πάφος Κύπρος 4

5 6. Οι κανονισµοί δεν λαµβάνουν υπ όιν τους ότι πολλές φορές οι ροπές αδρανείας των υποστυλωµάτων των κατασκευών αθελήτως µεγαλώνουν λόγω της υπάρξεως µη φερόντων τοίχων. Κατ επέκταση µπορεί ο λόγος των ελατηριακών σταθερών να αυξηθεί ή να µειωθεί. ΑΝΑΛΥΤΙΚΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ κρίσιµο φορτίο ΕΝΟΣ ΚΟΜΒΟΥ Σχήµα 6: Μοντέλο µίας ράβδου αριστερά και µοντέλο τριών ράβδων δεξιά Από την εργασία που παρουσιάστηκε στο fib 006 στην Ιταλία µε τίτλο «Ivestigatio of te seismi beaviour of strutures based o a multi elastially oeted member mode» ελήφθησαν οι κατωτέρω εξισώσεις. Ισχύουν δε για πολύ µικρές παραµορφώσεις. Με την βοήθεια του σχήµατος 6 και της εξισώσεως M i i Ψ i είναι εύκολο να σχηµατίσει κανείς το παρακάτω σύστηµα εξισώσεων: M M α M β όπου M είναι η εκάστοτε ροπή είναι η φυσική ελατηριακή σταθερά και είναι η γωνία εκτροπής από την κάθετο. γ δ 6ο Συνέδριο Σκυροδέματος ΤΕΕ ΕΤΕΚ -3/0/ 009 Πάφος Κύπρος 5

6 Πάλι βάση του σχήµατος 6 είναι εύκολο να σχηµατίσει κανείς τις παρακάτω εξισώσεις: os si M α os si M β os si M γ os si M δ όπου ύος ορόφου αξονική δύναµη και Η οριζοντία δύναµη. Εκ των εξισώσεων α µέχρι δ και των εξισώσεων α µέχρι δ σχηµατίζεται το σύστηµα 3α µέχρι 3δ µε εξισώσεις και αγνώστους. os si 3α os si 3β os si 3 3γ 3δ οι µετασχηµατιζόµενες δίνουν: 4α 4β 3 4γ 3 4δ αν προσθέσει κανείς τις εξισώσεις 4α µέχρι 4δ προκύπτει η εξίσωση: 6ο Συνέδριο Σκυροδέματος ΤΕΕ ΕΤΕΚ -3/0/ 009 Πάφος Κύπρος 6

7 5 Όταν τότε προκύπτει η εξίσωση 6: ± 3 6 Λύνοντας περαιτέρω: ± 7 Μετασχηµατίζοντας την εξίσωση 7: 050 ± 8 αν θέσει κανείς ότι: λ 9 τότε µετά από πράξεις προκύπτει η εξίσωση 0: 050 ± λ λ 0 Στην εξίσωση 0 αν µηδενιστεί ο παρανοµαστής τότε η γωνία γίνεται απείρως µεγάλη. Εποµένως το φορτίο στην εξίσωση 0 ισούται µε το κρίσιµο φορτίο κόµβου της κατασκευής όπου το κρίσιµο φορτίο κόµβου είναι ανεξάρτητο από το µέγεθος των οριζοντίων δυνάµεων. Συνεπώς ισχύει η παρακάτω εξίσωση: µβου οκ σιµοφορτ κρ λ ό ί ί Αντιθέτως όταν στην εξίσωση 0 το 0 τότε προκύπτει η σχέση: 050 total I Συγχρόνως εκ των εξισώσεων 0 και προκύπτει: 6ο Συνέδριο Σκυροδέματος ΤΕΕ ΕΤΕΚ -3/0/ 009 Πάφος Κύπρος 7

8 II 050 total ± 3 κρίσιµοφορτίοκόµβου και αν δεχτεί κανείς ότι γ κ είναι ένας προσαυξητικός συντελεστής κατά Disiger ο οποίος ορίζεται ως: γ κ κρίσιµοφορτίοκόµβου 4 τότε ισχύει: II Ι γ κ 5 Κατά τους κανονισµούς DIN 045- και EC η προβλεπόµενη σχέση µεταξύ εσωτερικών δυνάµεων M II 0%M I επιτυγχάνεται όταν ισχύει η παρακάτω σχέση: EI total Η ελατηριακή σταθερά µπορεί να εκφραστεί ως συνάρτηση της ορίζοντας µ όπου µ εδοµένου ότι η ελατηριακή σταθερά είναι εκτός των άλλων µία συνάρτηση της ροπής αδρανείας του συνόλου των κατακορύφων στοιχείων της κατασκευής του µέτρου ελαστικότητας του υλικού της των γεωµετρικών στοιχείων της ανωδοµής και του λόγου εκτροπής γωνιών του µοντέλου των δύο ράβδων βλέπε εργασία «Φέρουσα ικανότητα κόµβων κατασκευής κρίσιµο φορτίο κόµβου από αξονικά φορτία ως πρόβληµα ιδιοµορφίας της ευστάθειας των κατασκευών» τότε µπορεί κανείς να υπολογίσει προσεγγιστικά το κρίσιµο φορτίο κόµβου της κατασκευής µε την εξίσωση 7: µ EI κρ ίσιµοφορτίοκόµβου 7 total Αν στον τύπο 4 αντικαταστήσουµε τις τιµές των και κρίσιµο φορτίο κόµβου αντίστοιχα προκύπτει µετά από πράξεις ότι: γ K µ 8 6ο Συνέδριο Σκυροδέματος ΤΕΕ ΕΤΕΚ -3/0/ 009 Πάφος Κύπρος 8

9 ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ γ Κ Το ερώτηµα που τίθεται είναι αν ο προσαυξητικός συντελεστής 0% που προβλέπει το DIN 045- και ο EC έχει το αυτό µέγεθος. Αν όχι µε ποιο µέγεθος του προσαυξητικού συντελεστή γ Κ αντιστοιχεί. Αν υπολογίσουµε τον προσαυξητικό συντελεστή γ Κ χρησιµοποιώντας τις φορτίσεις όπως αυτές ορίζονται από τις εξισώσεις 6 και 7 τότε για και µε τη βοήθεια του µοντέλου των δύο ράβδων / 68. Εποµένως ο συντελεστής γ Κ µπορεί να υπολογιστεί από την εξίσωση 8: Αντίστοιχα για : K γ 9 K γ 0 Αν καταγράει κανείς τον προσαυξητικό συντελεστή σε µορφή διαγράµµατος σε συνάρτηση του λόγου / κρίσιµο φορτίο κόµβου πρόκυπτει το διάγραµµα όπου διαπιστώνεται ότι το 0% των κανονισµών σύγκριση κατά Euler αντιστοιχεί στον προσαυξητικό συντελεστή γ κ 40% κατά την θεωρία του κρίσιµου φορτίου κόµβου. 6ο Συνέδριο Σκυροδέματος ΤΕΕ ΕΤΕΚ -3/0/ 009 Πάφος Κύπρος 9

10 Amplifiatio fator versus / ritial joit Amplifiatio fator α//rit.joit ritial joit teory first ad seod order teory / Euler <0% Euler's teory ad ritial joit teory / Euler >0% 40% / ritial joit 0 orrespods to 0% / Euler / ritial joit ιάγραµµα : Προσαυξητικός συντελεστής έναντι / κρίσιµο φορτίο κόµβου Περαιτέρω ο συντελεστής γ Κ θα πάρει την µεγαλύτερη τιµή όταν ο παρανοµαστής του κλάσµατος της εξισώσεως 8 µηδενιστεί. Οπότε προκύπτουν οι παρακάτω εξισώσεις: για 4 όπου αριθµός ορόφων µ για 3 µ για µ ο Συνέδριο Σκυροδέματος ΤΕΕ ΕΤΕΚ -3/0/ 009 Πάφος Κύπρος 0

11 Από τις εξισώσεις 3 µπορεί κανείς να προσεγγίσει τους επιτρεποµένους λόγους εκτροπής γωνιών / και τους αντίστοιχους λόγους ελατηριακών σταθερών / που πρέπει να ισχύουν έτσι ώστε να εξασφαλιστεί η ασφάλεια των κατασκευών για διάφορες τιµές µ όπως φαίνεται από τον παρακάτω πίνακα και διάγραµµα. Αριθµός ορόφων µ 05 µ 050 µ 00 µ Πίνακας : Λόγοι / για διαφορετικούς αριθµούς ορόφων 6ο Συνέδριο Σκυροδέματος ΤΕΕ ΕΤΕΚ -3/0/ 009 Πάφος Κύπρος

12 60 / σε σχέση µε τον αριθµό ορόφων 50 / µη αποδεκτή περιοχή για κατασκευές µ0.5 µ0.50 µ µ 0 0 αποδεκτή περιοχή Αριθµός ορόφων ιάγραµµα : / ad / έναντι διαφορετικών ορόφων ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Το κρίσιµο κοµβικό φορτίο κρίσιµου φορτίου κόµβου είναι ένα νέο κριτήριο το οποίο πρέπει να λαµβάνει κανείς υπόη του για την περαιτέρω εξασφάλιση της ασφάλειας µια κατασκευής. Το µέγεθος του κρίσιµου φορτίου κόµβου είναι ανεξάρτητο από το µέγεθος των οριζοντίων φορτίσεων που ενεργούν στην κατασκευή. Το µέγεθος της γωνίας εκτροπής εξαρτάται από τον λόγο / κρίσιµο φορτίο κόµβου και γίνεται απείρως µεγάλη όταν ο λόγος / κρίσιµο φορτίο κόµβου γίνει ίσος µε ένα. Ο προσαυξητικός συντελεστής 0% που προβλέπει το DIN 045- και ο EC αντιστοιχεί στον προσαυξητικό συντελεστή γ κ 40% κατά την θεωρία του κρίσιµου φορτίου κόµβου. Τα προβλεπόµενα κριτήρια περί µετακινητότητας ή όχι των πλαισίων από τους κανονισµούς DIN 045- και EC- πρέπει να εξασφαλίζουν την ασφάλεια των κτιρίων όταν οι στατικοί υπολογισµοί στις περιπτώσεις αυτές συντάσσονται µε θεωρία Ι βαθµού αντί µε θεωρία ΙΙ βαθµού. Η αναλυτική διερεύνηση αυτής της εργασίας επιβεβαιώνει ότι αυτή η ασφάλεια δεν επιτυνγχάνεται πάντοτε. Εποµένως οι κανονισµοί σε σεισµογενείς περιοχές θα έπρεπε να γίνουν αυστηρότεροι ή να συµπληρωθούν καταλλήλως σύµφωνα µε το πνεύµα αυτής της εργασίας και να τεθούν πρόσθετα κριτήρια για την ασφαλέστερη δόµηση των κατασκευών. Άρα για όσο χρονικό διάστηµα ισχύουν οι σηµερινοί κανονισµοί 6ο Συνέδριο Σκυροδέματος ΤΕΕ ΕΤΕΚ -3/0/ 009 Πάφος Κύπρος

13 ως έχουν θα πρέπει οι µελετητές µηχανικοί να εργάζονται και µε την θεωρία ΙΙ βαθµού. ΑΝΑΦΟΡΕΣ Καρατζά Β. Καρατζά Ε. «Φέρουσα ικανότητα κόµβων κατασκευής κρίσιµο φορτίο κόµβου από φόρτιση αξονικών δυνάµεων Προβλήµατα θεωρίας ΙΙ βαθµού» Αθήνα Ελλάδα. Karatzas V. Karatzas E. «Ivestigatio of te seismi beaviour of strutures based o a multi elastially oeted member model» Naples Italy. rofessor Dr.-Ig. Quast Ulri «Beto-ud Stalbetobau ISSN eft»: pp Corete Strutures Euro-Desig adbook 995/96». Erst & So ed. 006 ΕΑΚ 000 Ελληνικός Αντισεισµικός Κανονισµός 000 Te Greek Atiseismi Regulatios 000. Ates Sideor A.E ed. Copra Ail K «Dyamis of Strutures Teory ad Appliatios to Eartquake Egieerig». New Jersey: retie-all I ed. 6ο Συνέδριο Σκυροδέματος ΤΕΕ ΕΤΕΚ -3/0/ 009 Πάφος Κύπρος 3