4.2. CALCULUL NECESARULUI DE CĂLDURĂ PENTRU PISCINE

Transcript

1 4.2. CALCULUL NECESARULUI DE CĂLDURĂ PENTRU PISCINE Tiuri de iscine şi arametri climatici Se oate considera că există două tiuri de iscine: - închise (iscine montate în interiorul unor clădiri); - deschise (iscine montate în aer liber). Referitor la iscinele în aer liber, cel uţin în ţările dezvoltate din unct de vedere economic şi cu tradiţie îndelungată în realizarea şi exloatarea unor astfel de iscine, există o serie de reglementări, care recomandă sau chiar obligă, ca e timul neutilizării iscinelor în aer liber, acestea să fie acoerite entru a ita entuale accidente rovocate de căderea ersoanelor sau animalelor de comanie în iscine. În viitorul aroiat, asemenea reglementări vor deni cu siguranţă obligatorii şi în România, astfel încât trebuie să se ţină seama de acest asect încă din faza de roiectare a sistemelor de încălzire a iscinelor, cu atât mai mult cu cât rezenţa acestor sisteme este imortantă şi entru comortamentul termic al iscinelor. Există diverse soluţii tehnice entru acoerirea iscinelor: relate ancorate, relate gonflabile, anouri flotante, etc. Din unct de vedere al calculului necesarului de căldură al iscinelor, se oate considera că iscinele deschise (în aer liber) rezintă două erioade de exloatare, caracterizate rin sarcini termice diferite: erioade în care iscina este descoerită (de regulă ziua iscina este utilizată); erioade în care iscina este acoerită (de regulă noatea iscina nu este utilizată). Pentru iscinele închise, în incintele în care sunt montate acestea, conform ASHRAE 1995, temeratura aerului este de maxim 27 C, iar umiditatea relativă a aerului este de cca. 60%. Viteza de circulaţie a aerului în jurul iscinelor închise (mărime asimilabilă cu viteza vântului în cazul iscinelor deschise) este de cca. 0,1m/s. Această valoare coresunde unui număr de schimburi de aer, egal cu 6 8 volume ale incintei într-o oră. Pentru iscinele deschise, arametrii climatici sunt cei coresunzători zonei în care este amlasată iscina, cei mai imortanţi asemenea arametrii fiind: - temeratura aerului (variaţie sensibilă e durata zilei şi sezonieră); - umiditatea absolută a aerului (mai constantă decât umiditatea relativă); - viteza vântului (variaţie sensibilă e durata zilei şi sezonieră). În ceea ce riveşte viteza vântului, acest arametru este foarte imortant entru calculul unor comonente ale sarcinii termice ale iscinelor montate în aer liber, astfel încât sunt rezentate în continuare câta elemente de calcul entru viteza vântului. Observaţii efectuate în diverse regiuni ale SUA şi Canada, e erioade îndelungate de tim, au arătat că în medie, viteza maximă în timul zilei este de cca. două ori mai mare decât viteza minimă din timul noţii, ceea ce indică fatul că viteza vântului este mai mare ziua decât noatea. De asemenea s-a constatat că în medie, variaţia zilnică a vitezei aerului, este aroximativ sinusoidală. Pornind de la aceste observaţii a fost realizat un model matematic entru calculul vitezei vântului, care a fost imlementat într-un rogram de simulare a condiţiilor meteorologice din diverse regiuni ale lanetei. Relaţiile de calcul utilizate în acest model sunt rezentate în continuare. Viteza vântului la un anumit moment al zilei ( h ) se determină cu relaţia: 2π( h h 0 ) = + cos h 3 24 [ m / s] - este viteza medie a vântului în regiunea de amlasare a iscinei; - h este ora la care este calculată viteza vântului h ; - h 0 este ora la care se înregistrează viteza maximă a vântului (de regulă e timul zilei, nu e timul noţii).

2 Considerând o anumită valoare entru viteza medie zilnică a vântului şi un anumit moment al zilei în care se atinge valoarea maximă a vitezei vântului, se oate obţine entru diferite valori ale h, o variaţie zilnică a vitezei vântului, de tiul celei rezentate în figura 4.6. Fig Exemlu de variaţie zilnică a vitezei vântului [m/s] În exemlul din figură, s-a considerat că viteza medie zilnică a vântului este de 3m/s=10,8km/h şi că viteza maximă a vântului este atinsă în jurul orei 12. Analizând figura rezentată, se observă că în conformitate modelul considerat, viteza maximă a vântului, e timul zilei (în exemlu 4m/s=14,4km/h), este într-adăr egală cu dublul vitezei minime a vântului e timul noţii, (în exemlu 2m/s=7,2km/h). Considerând că iscinele deschise rezintă erioade de exloatare când sunt descoerite şi când sunt acoerite, se ot calcula vitezele medii ale vântului în aceste erioade, valori imortante entru calculul diverselor comonente ale necesarului de căldură entru încălzirea iscinelor, în aceste erioade: Viteza medie a vântului în erioada în care iscina este descoerită ( d ) se calculează cu relaţia: 8 24 n a d = + sin π [ m / s] π( 24 n a ) 24 - este viteza medie a vântului în regiunea de amlasare a iscinei; - n a este numărul de ore în care iscina este acoerită. Viteza medie a vântului în erioada în care iscina este acoerită ( a ) se calculează cu relaţia: 8 n a a = sin π [ m / s] π n a 24 - este viteza medie a vântului în regiunea de amlasare a iscinei; - n a este numărul de ore în care iscina este acoerită. Pentru exemlul considerat anterior, considerând că durata n a =16ore, deci că 16 ore din 24 iscina este acoerită şi 8 ore din 24 iscina este descoerită, se obţin valorile: - d =3,8m/s entru viteza medie a vântului în erioada în care iscina este descoerită; - a =2,6m/s entru viteza medie a vântului în erioada în care iscina este acoerită. Se observă din nou că în conformitate cu modelul de calcul considerat, viteza medie a vântului în erioada în care iscina este descoerită (ziua), este mai made decât viteza medie a vântului în erioada în care iscina este acoerită (noatea).

3 Comonentele necesarului de căldură al iscinelor, care vor fi rezentate detaliat în continuare sunt: - fluxul de căldură datorat aorării aei; - fluxul de căldură datorat convecţiei la surafaţa aei; - fluxul de căldură transmis rin ereţii iscinei; - fluxul de căldură necesar entru încălzirea aei roasete. Acestor comonente li se oate adăuga, în cazul iscinelor deschise, fluxul de căldură datorat radiaţiei solare. Acest flux de căldură se determină scăzând din fluxul termic datorat radiaţiei solare directe, fluxul termic reflectat de aa din iscină, entru că nu toată căldura datorată radiaţiei solare este înglobată în aă, o arte imortantă fiind reflectată de surafaţa aei din iscină. Pentru determinarea acestor fluxuri termice, având un caracter foarte variabil atât e durata zilei, cât şi e durata sezonului în care oate fi utilizată iscina, trebuie să se ţină seama de oziţia variabilă a soarelui e cer, în locul de amlasare a iscinei şi de gradul de agitaţie a aei din iscină. În continuare, aceste comonente ale necesarului termic al iscinei, nu au fost luate în considerare, deoarece contribuie la încălzirea naturală a aei, reducând sarcina termică necesară entru încălzirea iscinei, iar aceste comonente se manifestă numai în zilele însorite. S-a considerat că nu este justificat să se resuună că sezonul de exloatare a iscinelor deschise va fi însorit şi astfel să se subdimensioneze sistemul de încălzire a aei din iscine, deci se va calcula necesarul de căldură al acestor iscine considerându-se că liseşte radiaţia solară. Imlicit se va calcula necesarul de căldură al iscinelor entru zilele înnorate Fluxul de căldură datorat aorării aei Având în vedere că aa din iscine este în contact ermanent cu aerul umed din jur, se va manifesta tendinţa aerului umed de a se satura în umiditate, iar sursa de umiditate în acest caz, va fi rerezentată tocmai de aa din iscine, care se va aora. Prin aorare, aa din iscine ierde căldura latentă de aorare conţinută de vaorii de umiditate care trec din aă în aer, în urma rocesului de transfer de masă şi căldură menţionat. Fluxul de căldură ierdută rin aorarea aei Q & oate fi calculat cu relaţia: = c c S W d e ( ) [ ] s - S surafaţa iscinei; - s [Pa] resiunea de saturaţie a vaorilor de aă din aer; - v [Pa] resiunea arţială a vaorilor de aă din aer; - c d coeficient de corecţie care oate avea următoarele valori: - c d =1 - în cazul iscinelor închise; - c d =0,1 - în cazul iscinelor deschise, entru erioada în care acestea sunt acoerite (aorarea aei este mult redusă în aceste erioade); - c d =2 - în cazul iscinelor deschise, entru erioada în care acestea sunt descoerite (aorarea aei este mult mai intensă în aceste erioade, caracterizate şi rintr-o agitaţie intensă a aei); - c e coeficient de masic de transfer termic rin aorare, care se oate determina cu relaţia: W ce = 0, , m Pa - viteza aerului la surafaţa bazinului. v

4 În figura 4.7. este rezentată variaţia coeficientului de masic de transfer termic rin aorare, cu viteza vântului, calculată cu relaţia rezentată anterior. Fig variaţia coeficientului de masic de transfer termic rin aorare, cu viteza vântului Analizând figura rezentată, se observă că valoarea acestui coeficient se modifică de la 0,05W/m 2 Pa în absenţa vântului, la 0,52W/m 2 Pa, adică o valoare de 10 ori mai mare, entru o viteză a vântului de 7m/s. Presiunea de saturaţie a vaorilor de aă din aerul umed s, deinde numai de temeratura aerului umed, aceeaşi şi cu temeratura vaorilor din aer. Această deendenţă este rezentată în tabelulul alăturat, entru temeraturi ale aerului de 5 45 C. Variaţia resiunii de saturaţie a vaorilor de aă din aerul umed, cu temeratura Temeratura [ C] s [mbar] [Pa] 871,9 1227,1 1704, Presiunea arţială a vaorilor de aă din aer v se determină cu relaţia: v = ϕ s [ Pa] - φ este umiditatea relativă a aerului umed. De exemlu, dacă în cazul unei iscine închise, aerul umed are temeratura de 25 C şi umiditatea relativă φ=60%, resiunea de saturaţie a vaorilor de aă din aerul umed are valoarea s =3166Pa, iar resiunea arţială a vaorilor de aă din aer, are valoarea v =0,6 3166=1899,6Pa. În funcţie de valoarea fluxului de căldură ierdută rin aorarea aei Q & oate fi calculat debitul masic de umiditate degajată din iscină cu relaţia: kg = r s - r căldura latentă de vaorizare a aei: r = 2454 kj/kg. De valoarea debitului masic de umiditate degajată din iscină, trebuie să se ţină seama când se calculează necesarul de aă roasătă al iscinelor şi fluxul de călură necesară entru încălzirea aei roasete. Debitul de aer umed care conţine umiditatea degajată kg aer L = x s L : - x umiditatea absolută a aerului umed; - 1/x cantitatea de aer care conţine cantitatea x de umiditate absolută.

5 De valoarea debitului de aer umed care conţine umiditatea degajată de aa din iscine, trebuie să se ţină seama la dimensionarea sistemului de condiţionare şi ventilare aferent clădirilor care conţin iscine închise Fluxul de căldură transmis rin convecţie Datorită fatului că surafaţa aei din iscine este în contact cu aerul din mediul înconjurător, între aă şi aer se va roduce un transfer continuu de căldură. Sensul acestui transfer termic deinde de temeraturile celor două medii, astfel încât sunt osibile următoarele situaţii: aa este mai caldă decât aerul şi fluxul de căldură se transmite de la aă la aer; aa este mai rece decât aerul şi fluxul de căldură se transmite de la aer la aă; aa şi aerul au aceeaşi temeratură şi fluxul de căldură este nul. Valoarea fluxului termic transmis rin convecţie de la aă la aer Q & se calculează cu relaţia: = α S ( t t a ) [ W] - S surafaţa iscinei; - t temeratura aei din iscină; - t a temeratura aerului; - α coeficientul de convecţie, care se calculează cu relaţia: W α = 3,1 + 4,1 2 m K - viteza medie a vântului (diferită entru iscinele închise faţă de cele deschise şi diferită entru erioadele în care iscinele deschise sunt acoerite, resectiv descoerite). În figura 4.8, este rezentată variaţia coeficientului de convecţie cu viteza vântului, conform relaţiei de calcul rezentate anterior. Fig Variaţia coeficientului de convecţie cu viteza vântului Pentru iscinele închise se oate considera Q & 0 W, deoarece în aceste cazuri, în interiorul incintei care adăosteşte iscina, temeratura aerului este dine foarte aroiată de temeratura aei. Această situaţie se întâlneşte şi în cazul iscinelor descoerite când temeratura aei şi aerului din egale. Când aerul din mediul înconjurător al iscinelor dine mai cald decât aa, valoarea fluxului termic transmis rin convecţie dine negativă, ceea ce înseamnă că iscina se încălzeşte de la mediul ambiant, în loc să fie răcită de acesta.

6 Fluxul de căldură transmis rin ereţii iscinei Aa din iscine este în contact termic ermanent atât cu ereţii laterali cât şi cu fundul bazinului. Se oate considera că toţi ereţii iscinei au temeratura egală cu a solului în care este montată iscina. Deoarece aa din iscină este mai caldă decât temeratura ereţilor, fluxul termic transmis rin ereţii iscinei contribuie la răcirea aei din iscină şi trebuie să fie comensat de sistemul de încălzire a aei. Valoarea fluxului termic transmis rin ereţii iscinei Q & P, se oate calcula cu relaţia: = k S t t W ( )[ ] - S surafaţa ereţilor; - t temeratura aei din iscină; - t temeratura ereţilor iscinei; În figura 4.9 este rezentată variaţia temeraturii în sol. Fig Variaţia temeraturii solului la diferite adâncimi în diferite erioade ale anului.viessmann.com Cu ajutorul acestor curbe de variaţie a temeraturilor, oate fi determinată temeratura solului, considerată egală cu a ereţilor iscinei. Se va considera temeratura la o adâncime medie a iscinei si se va considera această valoare a temeraturii constantă e toţi ereţii, sau se ot considera temeraturi diferite e ereţii laterali şi e fundul bazinului. k coeficientul global de transfer termic rin ereţii iscinei, care se oate calcula cu relaţia: 1 k = 1 δ + α λ - δ [m] grosimea ereţilor iscinei; - λ [W/m K] conductibilitatea termică a materialului din care sunt realizaţi ereţii iscinei; α - coeficientul de convecţie la transferul termic dintre aă şi ereţi. -

7 Valoarea coeficientului de convecţie α se oate calcula cu relaţia: W α = m K - viteza aei din iscină. Aa din iscine este în ermanentă delasare, deoarece este filtrată şi reîmrosătată ermanent, deci chiar dacă are o viteză redusă, aceasta cu este nulă. În cazul iscinelor cu valuri, viteza aei oate să atingă valori în jur de 4 5m/s. În figura 4.10, este rezentată variaţia coeficientului de convecţie e artea aei, recum şi a coeficientului global de transfer termic, în funcţie de viteza de curgere a aei. Fig Variaţia coeficentului de convecţie e artea aei şi a coeficientului global de transfer termic, în funcţie de viteza aei S-a considerat că eretele iscinei este realizat din beton cu grosimea de 5cm (δ =0,05m), coeficientul de conductibilitate al betonului având valoarea λ =1,45W/mK. S-a considerat de asemenea că entru a reduce ierderile de căldură rin ereţii iscinei, ereţii sunt izolaţi cu lăci de olistiren, având grosimea de 3cm (δiz=0,03m) coeficientul de conductibilitate al olistirenului având valoarea λ iz =0,04W/mK. În aceste condiţii λ /δ =29W/m 2 K şi λ iz /δ iz =1,33W/m 2 K. Conform figurii alăturate, se observă că valorile coeficientului global de transfer tremic, sunt mai reduse decât valoarea λ iz /δ iz determinată anterior Fluxul de căldură entru încălzirea aei roasete Aa din iscină trebuie reîmrosătată ermanent, chiar dacă este rezent un sistem eficient de filtrare, deoarece în urma utilizării iscinei, calitatea aei se deteriorează. Aa roasătă trebuie încălzită ână la valoarea temeraturii aei din iscină, iar sarcina termică utilizată în acest sco rerezintă o comonentă imortantă a sistemului de încălzire al iscinelor. Fluxul de căldură necesar entru încălzirea aei roasete Q & se calculează cu relaţia: = c t t kw ( ) [ ] - c căldura secifică a aei: c = 4,186kJ/kgK - t temeratura aei din iscină: t = C - t r temeratura aei roasete: iarna t 5 C; vara t = C - debitul de aă roasătă. - r

8 Debitul de aă roasătă necesar entru exloatarea corectă a iscinei se calculează cu relaţia: ρ V kg = + n r s - - debitul de aă ierdută rin aorare; - n r numărul de reîmrosătări ale aei din iscină, într-o sătămână (de câte ori este schimbată / înlocuită aa într-o sătămână); - ρ densitatea aei: se oate considera ρ 1000kg/m 3 ; - V volumul aei din iscină Sarcina termică totală a iscinei Sarcina termică totală a iscinei este rerezentată de suma sarcinilor termice arţiale, rezentate anterior. Sarcina termică totală a iscinei Q & se oate calcula cu relaţia: Q & = v [ kw] Valoarea sarcinii termice totale a iscinei rerezintă tocmai valoarea sarcinii termice a sistemului de încălzire a aei din iscină. Încălzirea iscinelor oate fi realizată monoenergetic, dar şi cu ajutorul unui sistem energetic bivalent, cel mai adesea utilizând energia solară în combinaţie cu o altă sursă de energie, care oate fi obţinută rin arderea unui combustibil, sau energia electrică. Ca şi combustibili se ot utiliza lemne, brichete, eleţi, combustibili lichizi, sau combustibili gazoşi. Energia electrică se oate utiliza cel mai eficient cu ajutorul unei ome de căldură.

9 Exemlu de calcul Se consideră o iscină în aer liber, cu dimensiunile: - lungime L=20m; - lăţime l=10m; - adâncime h=1,5m. - Se considieră următoarele temeraturi şi condiţii climatice: - temeratura aei din iscină: t =24 C; - temeratura aerului: t=18 C; - umiditatea relativă a aerului: φ=40%; - viteza medie a vântului; =4m/s. - Perioadele de exloatare a icinei: - iscina este descoerită şi exloatată: 8h/zi; - iscina este acoerită şi neexloatată: 16h/zi. Fluxul de căldură datorat aorării aei Surafaţa iscinei: S=L l=20 10=200m 2 Surafaţa totală a ereţilor iscinei (inclusiv fundul bazinului): S =2 (L h+l h)+s=2 (20 1,5+10 1,5)+200=2 (30+15)+200=290m 2 Volumul de aă din iscină: V=L l h= ,5=300m 3 Viteza medie a vântului în erioada în care iscina este descoerită: d =5,1m/s Viteza medie a vântului în erioada în care iscina este acoerită: a =3,5m/s Coeficientul de masic de transfer termic rin aorare cu iscina descoerită: c ed =0,385W/m 2 Pa Coeficientul de masic de transfer termic rin aorare cu iscina acoerită: c ea =0,28W/m 2 Pa Coeficientul de masic de transfer termic rin aorare, mediu: c e =0,318W/m 2 Pa Presiunea de saturaţie a vaorilor de aă din aer: s =2084Pa Presiunea arţială a vaorilor de aă din aer: v =0,4 2084=833,6Pa Fluxul de căldură datorat aorării aei în erioada când iscina este descoerită: Q &,d =2 0, ( ,6)=192561,6W=192,251kW Fluxul de căldură datorat aorării aei în erioada când iscina este acoerită: Q &,a =0,1 0, ( ,6)=7002,24W=7kW Fluxul de căldură mediu zilnic, datorat aorării aei (se ţine seama de durata erioadelor în care iscina este descoerită, resectiv acoerită):,d 8,a , = = = 64,38kW Debitul masic de umiditate degajată din iscină: =64,38/2454=0,026kg/s=93,6kg/h Fluxul de căldură transmis rin convecţie Coeficientul de convecţie: α=24w/m 2 K Fluxul de căldură transmis rin convecţie: Q & = (24-18)=28800W=28,8kW

10 Fluxul de căldură transmis rin eretii iscinei Pentru viteza aei din iscină 0m/s, valoarea coeficientul de convecţie e artea aei, este: α =230W/m 2 K Dacă ereţii iscinei sunt realizaţi din beton λ=1,45w/mk, cu grosimea δ=0,05m valoarea λ/δ=29w/m 2 K Dacă iscina este izolată cu lăci de olistiren λ iz =0,04W/mK, cu grosimea δ iz =0,03m valoarea λ iz /δ iz =1,3W/m 2 K Coeficientul global de transfer termic: k=1,268w/m 2 K Surafaţa totală a ereţilor iscinei: S=290m 2 Temeratura solului, în luma mai, la adâncimi de 1 2m, se situează în jurul valorii t =7 C Fluxul de căldură transmis rin eretii iscinei izolate Q & =1, (24-7)=6251W=6,21KW Fluxul de căldură transmis rin ereţii aceleiaşi iscine, neizolate (fără lăcile de olistiren) k=25,75 W/m 2 K Q & =25, (24-7)=126947W 127KW Fluxul de căldură entru încălzirea aei roasete Debitul de aă roasătă: = 0, = 1,514kg/s Fluxul de căldură entru încălzirea aei roasete: Q & =1,514 4,186 (18-10)=50,7kW Sarcina termică totală a iscinei Sarcina termică totală a iscinei izolate Q & = =64,38+28,8+6,21+50,7=150,09kW 150kW v Sarcina termică totală a iscinei neizolate Q & = + v =64,38+28, ,79=270,97kW 270kW Această sarcină termică, trebuie să fie reluată de sistemul de încălzire a aei din iscină, indiferent dacă entru funcţionarea acestuia se utilizează surse clasice sau regenerabile de energie. În lisa unui sistem de încălzire a ei din iscină, sau în cazul nefuncţionării acestuia, într-o zi (24h) temeratura aei din iscină, se reduce cu t Q 3600 t = & = /1000/300/4,186=0,43 C ρ V c Pentru iscina neizolată: Q 3600 t = & = /1000/300/4,186=0,77 C ρ V c Acest calcul arată că entru aluări estimative raide, este relativ corect să se calculeze sarcina termică a instalaţiei de încălzire a aei din iscine, rin metoda utilizată de numeroase firme roducătoare de echiamente de încălzire, care consideră că această instalaţie trebuie să comenseze răcirea aei din iscină cu 0,5 C/zi în cazul iscinelor închise, resectiv cu 1 C/zi în cazul iscinelor deschise. În cazul analizat, considerând la dimensionarea intalaţiei de încălzire a aei din iscină, că trebuie să comenseze o variaţie a temeraturii aei de 1 C/zi, instalaţia de încălzire ar fi suradimensionată cu 23%, dar ar ermite încălzirea mai raidă a aei la umlerea comletă a iscinei cu aă roasătă.

11 Durata erioadei în care oate fi încălzită aa din iscină, la umlerea comletă cu aă roasătă: ρ V c ( t t r ) τ = = ,186 (24-10)/150=117208s=32,5h Pentru iscina neizolată: τ = ,186 (24-10)/270=18,08h