Circuitul integrat A 3900-aplicaţii

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Circuitul integrat A 3900-aplicaţii"

Transcript

1 Îndrumar de laborator Crcute ntegrate Analogce olumul Lucrarea 12 AMPLFCATOAE DE CENT (NOTON) Crcutul ntegrat A 3900-alcaţ 1 Descrerea crcutulu În unele alcaţ este necesară utlzarea unu amlcator cu ntrarea comandată în curent ş eşre în tensune tlzarea unu AO clasc nu satsace întotdeauna, datortă atulu că ntroducerea une reacţ de curent este osblă doar dacă se oloseşte o conguraţe nversoare În lus, cu ajutorul amlcatoarelor oeraţonale clasce, este dcl de obţnut o ntrare derenţală cu nedanţe mc ş tensun de ntrare constante nderent de curentul alcat Cernţele menţonate ma sus sunt îndelnte în bune condţun de un etaj de ntrare de t oglndă de curent reolarzată, care asgură scăderea curenţlor alcaţ celor două ntrăr Datortă descrer naturale a uncţonăr acestu etaj cu ajutorul echvalărlor Norton, se utlzează recvent denumrea de Amlcatoare Norton entru acest t de crcute ntegrate Crcutul ntegrat β A3900 este un exemlu tc de amlcator Norton cuadrulu Prncalele caracterstc ale acestu crcut sunt: almentare nederenţală de maxm 36; excurse mare a tensun de eşre, între 100m ş - 1; transer de curent între cele două ntrăr care se manestă ca ş cum ar în scurtcrcut; o bună îmerechere între cele atru oeratoare ntegrate îmreună; comatbltate drectă cu schemele care olosesc AO clasce almentate la +/-15; comatbltate drectă cu schemele care olosesc amlle logce TTL sau C-MOS;

2 Florn Domnel GAF versatltate deosebtă în alcaţ Schema nternă ş uncţonarea lu A 3900 În Fg 1 este rezentată schema nternă smlcată a unua dn cele atru amlcatoare Norton ntegrate în crcutul β A3900 Etajul de ntrare în amlcator este realzat cu ajutorul une oglnz de curent de construcţe secală realzată cu tranzstoarul T 1 ş doda D 1 Câştgul în tensune este obţnut cu un sngur etaj, realzat cu tranzstorul T 2, în conguraţe emtor comun cu sarcnă actvă ormată dn T 6, T 3 ş T 4, uncţonând în mod normal în clasă A Tranzstorul T 5, reetor e emtor serveşte la seararea sarcn de etajul de ntrare ş asgură o medanţă mcă de eşre În emtorul lu T 5 este conectat generatorul de curent constant realzat cu T 7, care determnă valoarea mnmă a tensun de eşre la aroxmatv 0,1 Condensatorul C 1 realzează comensarea nternă de recvenţă asgurând o bună stabltate amlcatorulu Curenţ de olarzare 1 ş 2, necesar uncţonăr generatoarelor de curent sunt generaţ de un etaj comun celor atru amlcatoare, cu rol de comensare termcă, almentare ş olarzare

3 Îndrumar de laborator Crcute ntegrate Analogce olumul Dacă vom consdera actorul de transer al oglnz de curent ormate dn T 1 ş D 1 untar observăm că în baza lu T 2 se njectează un curent egal cu + derenţa ş cum acesta este sngurul tranzstor nversor dn crcut se deduce că tensunea de eşre este roorţonală (entru uncţonare în zona lnară) cu termenul ( + ) ceea ce rerezntă de at ş scoul rous Tensunle celor două ntrăr sunt ractc egale între ele ş egale cu tensunea de deschdere în sens drect a une joncţun B-E a unu tranzstor cu slcu la curenţ de bază de ordnul A (aroxmatv 0,5) Pentru o varaţe de 100 or a curentulu ntrăr nenversoare (de la 5µA la 500µA) rezultă o varaţe a tensun de ntrare de numa 120 m, dec se oate consdera că ş în cazul unor derenţe neobşnut de mar între curenţ de ntrare otenţalele celor două ntrăr rămân ractc egale 2 Amlcator nversor de curent alternatv O schemă smlă de amlcator nversor de ca este rezentată în Fg 2: În schemă se observă că amlcatorul Norton a ost gurat ca un amlcator oeraţonal clasc Marea majortate a lucrărlor de secaltate (ma ales cele în lmba engleză) utlzează această notaţe dar exstă ş lucrăr în care se gurează între ntrăr un generator de curent entru a secca atul că este vorba de un amlcator derenţal de curent

4 Florn Domnel GAF Semnalul de ntrare este alcat rn ntermedul condensatorulu C ş al rezstenţe 1 e ntrarea nversoare C 1 are rolul de a cula în curent alternatv ş de a îmedca modcarea curentulu statc de olarzare a ntrăr rn aarţa unu curent contnuu către sursa de semnal alternatv, duă ce s-a încărcat la tensunea ntrăr nversoare La eşre semnalul este alcat rezstenţe de sarcnă rn condensatorul C o cu rol de searare în cc C o înedcă njectarea unu curent contnuu rn sarcnă Atât C cât ş C o trebue dmensonate astel încât reactanţa caactvă la recvenţa mnmă de lucru să e cu cel uţn un ordn de mărme ma mcă decât rezstenţa de sarcnă în cazul lu C o sau decât 1 în cazul lu C, entru a realza un bun culaj asgură olarzarea ntrăr nenversoare de la sursa de almentare este rezstenţa de reacţe, ea asgurând ş olarzarea ntrăr nversoare, dn otenţalul eşr În Fg 3 este rezentată schema echvalentă de ca, smlcată, amlcatorulu nversor de ca realzat cu amlcator Norton Pentru a se obţne amltudnea maxmă a semnalulu la eşre, nedstorsonată de lmtăr în tensune este necesar ca otenţalul statc al eşr sa e: uo max uo mn 1 0,1 1 O = = În aceste condţ se oate obţne la eşre tensunea maxmă: uo max + uo mn 1 + 0,1 2 O = = Dn condţa de egaltate a curenţlor de ntrare se oate deduce:

5 Îndrumar de laborator Crcute ntegrate Analogce olumul = + + -, sau dacă negljăm ş aţă de : 4 =, de unde deducem condţa : = elaţa 5 arată modul în care trebue olarzat amlcatorul Norton entru schema dn Fg 2 De remarcat că amb curenţ de olarzare dend de tensunea de almentare ş dec valoarea rezstenţlor ş trebue recalculată entru ecare nouă tensune de almentare cu ormula: ( ) 6 ( ) MΩ = 10( µa), În relaţa de ma sus, 10 µa este curentul de olarzare a oglnz recomandat de roducător, valoare la care este de aştetat să se obţnă îmerecherea maxmă a caracterstclor tranzstorulu de ntrare ş a dode D 1 ş dec egaltatea erectă a tensunlor celor două ntrăr Ţnând cont de conguraţa nversoare olostă, relaţa dn care se dmensonează 1 entru a obţne amlcarea A u dortă este: 7 Au = sau 1 = A u 3 Amlcator nenversor de curent alternatv Cu ajutorul amlcatoarelor Norton se ot realza ş conguraţ nenversoare, olosnd scheme de tul cele dn Fg 4 Duă cum era de aştetat semnalul de ntrare este alcat e ntrarea nenversoare rn ntermedul unu condensator (C ) cu rol de searare în curent contnuu

6 Florn Domnel GAF Ca o noutate aţă de montajul recedent aare gruul ormat dn d1, d2 ş C l, cu rol de sursă de reernţă entru curentul de olarzare d1 ş d2 ormează un dvzor de tensune, ar C l e de-o arte mcşorează medanţa echvalentă a dvzorulu în curent alternatv, ar e de altă arte ltrează sulmentar sursa de almentare, sornd muntatea amlcatorulu la brumul sau eventual arazţ ce s-ar roaga rn trasele de almentare În lus se elmnă ş culajele arazte rn sursa de almentare Dn unctul de vedere al realzăr eectve sursa de reernţa nu une robleme deosebte datortă curenţlor de sarcnă deosebt de mc e care trebue să- debteze Presuunând că vom utlza aceeaş sursă de reernţă entru toate cele atru amlcatoare Norton dntr-un ch, curentul total debtat va de 4 *10µ A = 40µ A Se observă dec că acelaş dvzor de reernţă, dacă se alege un curent rn dvzor de 1,6 ma oate genera curentul de reernţă entru 16 amlcatoare Norton n alt avantaj al utlzăr une tensun de reernţă este scăderea valor rezstenţelor de olarzare de la MΩ la sute de kω Într-adevăr, entru o tensune de reernţă de 5, un curent de olarzare de 10µA, olosnd ormula: + re 8 =, se obţne entru valoarea de 450 kω, aţă de 1,45 MΩ cât ar ost, dacă s-ar olost dret sursă de olarzare tensunea de almentare de 15 Acesta este un avantaj

7 Îndrumar de laborator Crcute ntegrate Analogce olumul deoarece rezstoarele de valor oarte mar ş recze rdcată sunt scume Dmensonarea lu se ace cu ajutorul relaţe 9 * = ; 2* re Dacă = re, = 2 Amlcarea montajulu se calculează cu relaţa: 10 Au =, unde rd, rezstenţa dnamcă a dode dn 1 + rd ntrarea nenversoare se oate calcula cu ormula: 0,0025 ( m ) 11 rd( Ω ) = + ( ma) Pentru valor ale lu 1 ma mar de 25 kω, rd oate negljat Este de remarcat că dacă nu se olosesc elemente nelnare entru stablzarea tensun de reernţă, ş în schema dn Fg 4 curenţ de olarzare dend de tensunea de almentare În aară de soluţa stablzăr tensun de reernţă cu ajutorul une dode Zener, entru a se obţne un unct statc de uncţonare ndeendent de tensunea de almentare, exstă o varantă de autoolarzare entru amlcatoarele nversoare, numtă olarzarea n * BE În Fg 5 este rezentat un amlcator nversor de ca a căru tensune statcă de eşre este ndeendentă de : Portenţalul statc al eşr va stablt la valoarea : O = BE, dec tensune de eşre se calculează ca 2 multlu de BE Amlcarea în tensune a nontajulu dn Fg 5 se calculează cu ormula: 13 u = 1 A

8 Florn Domnel GAF 4 Generator trunghular ş dretunghular realzat cu amlcatoare Norton Folosnd 1/2 dntr-un crcut ntegrat 3900 A β se oate realza un osclator care să genereze la eşre atât semnal trunghular cât ş semnal dretunghular Schema de rncu a acestu generator este rezentată în Fg 6:

9 Îndrumar de laborator Crcute ntegrate Analogce olumul Modul de uncţonare Schema este comusă dn două blocur uncţonale dstncte, un ntegrator de curent ş un comarator cu hsterezs Amlcatorul A, mreună cu C 1, 1 ş 2 ormează un ntegrator nversor al curentulu total dn nodul ntrar nversoare Datortă roretăţ (c) de transer de curent între ntrăr se oate scre ecuaţa: o c 1 + = Pentru a smlca analza uncţonăr vom consdera că utem neglja tensunea ntrărlor în raort cu tensunea de almentare, resectv cu tensunea eşr o2 Presuunem deasemenea că 1 ş 2 au ost astel alese încât se resectă relaţa 1 = 22 În acest moment analza se desarte în două cazur: a: dacă tensunea o2 este zero, atunc curentul C1 va avea valoarea: 15 C 1 1 b: dacă tensunea o2 este, atunc curentul C1 va avea valoarea: C 1 ţnînd cont de relaţa între 1 ş 2: C Se obsrevă schmbarea de olartate a curentulu C1 în uncţe de otenţalul eşr o2 Trebue remarcat că tensunea la bornele unu condensator care se încarcă (descarcă) cu un curent constant creşte (scade) lnar Deoarece otenţalul ntrărlor în amlcatorul Norton oate consderat constant ş aroae nul, rezultă ca tensunea la eşrea o1 va lnar crescătoare atunc când eşrea o2 este 0 ş lnar descrescătoare atunc când eşrea o2 este + Amlcatorul B îmreună cu rezstenţele 3, 4 ş 5 ormează un comarator nversor cu hterezs 3 alcă e ntrarea nversoare a comaratorulu un curent de valoare o1 =, dec lnar varabl, uncţe de tensunea o1 3

10 Florn Domnel GAF 4 asgură curentul de olarzare de aroxmatv 10 µ A, e ntrarea nenversoare 5 este rezstenţa de reacţe oztvă, ea modcând curentul de olarzare în uncţe de tensunea o2 aloarea curentulu de olarzare va dec = + j +, sau 19 + s = 4 4 Atunc cînd este ndelntă condţa > j (*), eşrea comaratorulu va bascula "jos" comutarea nd accelerată de suracomanda alcată rn reacţa oztvă Curentul ntrăr nenversoare devne s ş tensunea eşr o1 încee să scadă (vez uncţonarea ntegratorulu) La un moment dat este îndelntă condţa < s care determnă bascularea "sus" a eşr o2, curentul de olarzare j ş creşterea lnară a tensun o1 ână când condţa (*) este îndelntă, când cclul se rea 5 Comutator analogc cu amlcatoare Norton O gamă largă de alcaţ de automatzar ndustrale sau entru aaratura Audo-deo necestă utlzarea unor comutatoare comandate în tensune, cu ajutorul cărora să se oată eectua selacţa unua sau a ma multor canale de ntrare la o sngură eşre Amlcatoarele Norton se retează acestu t de alcaţ datortă osbltăţ de blocare a uncţonăr amlcatorulu atunc când una dntre ntrăr este conectată la un otenţal ma mc decât tensunea mnmă de deschdere a joncţun BE În Fg 7 este rezentat un astel de crcut entru selectarea a tre canale analogce e care se trmte semnal alternatv Evdent, rn utlzarea a ma multe amlcatoare Norton numărul de ntrăr se oate măr 5

11 Îndrumar de laborator Crcute ntegrate Analogce olumul Dn unct de vedere uncţonal schema de ma sus este comusă dn două tur de blocur: crcutele de ntrare, în structură amlcator nversor de ca cu rol de searare între ele a surselor de semnal (realzate cu C2-A, B ş C), ş crcutul de eşre, nversor reetor de ca, cu rol de sumator ş adator de medanţe, realzat cu C2-D Selecţa ntrărlor actve se ace cu ajutorul comutatoarelor K 1 K 3 Semnalele de ntrare sunt alcate e ntrăr rn ntermedul condensatoarelor C 2, C 3 ş C 4, care au rol de culaj exclusv în ca, ş rn razstoarele 6, 8 ş 10, care stablesc amlcarea canalelor eacţa negatvă ş olarzarea ntrărlor nversoare este asgurată de rezstoarele 12, 13 ş 14

12 Florn Domnel GAF Seararea eşrlor ş însumarea semnalelor se realzează cu ajutorul rezstoarelor 15, 16 ş 17 Condensatorul C 5 are rol de searare galvancă, la el ca ş C 7 18 stableşte amlcarea globală a montajulu ş olarzarea ntrăr nversoare a amlcatorulu D 19 determnă curentul de olarzare a ntrăr nenversoare dn sursa de reernţă realzată cu dvzorul 20, 21 Condensatorul C 6 are rol de ltraj sulmentar entru sursa de reernţă 6 Modul de lucru 1 Se dentcă e laca de crcut mrmat montajul dn Fg 6, se notează e schemă valorle comonentelor oloste ş se almentează montajul cu Se vzualzează cuoscloscoul tensunle o1 ş o2 ş se desenează dagrama lor sncronă 3 Se vzualzează cu ajutorul oscloscoulu otenţalele ntrărlor celor două amlcatoare Norton ş se exlcă cele observate 4 Se calculează cu ormulele rezentate în artea de teore valorle maxmă ş mnmă entru o1, la care este de aştetat să se roducă basculărle comaratorulu ş se comară cu rezultatele exermentale În calcule se vor olos valorle comonentelor dn montajul de laborator 6 Se măsoară recvenţa semnalulu generat atunc când tensunea de almentare varază de la 5 la 20 ş se trasează gracul recvenţe în uncţe de tensunea de almentare 7 Se dentcă e laca de crcut mrmat montajul dn Fg 7 ş se notează e schemă valorle comonentelor oloste 8 Se alcă la cele tre ntrăr semnale rovente de la generatorul studat anteror ş de la un alt generator de semnal 9 Cu ajutorul oscloscoulu se vzualzează orma semnalulu de la eşre, dn unctul de însumare (C 5 ) ş dn ntrărle amlcatoarelor Norton, entru derte combnaţ de stăr ale comutatoarelor K 1 K 3

Capitolul 4 Amplificatoare cu tranzistoare

Capitolul 4 Amplificatoare cu tranzistoare vu Garel văăne, Florn Ma Tufescu, lectroncă - roleme atolul 4 mlfcatoare cu tranzstoare 4. În montajul n fg. 4 se rezntă un etaj e amlfcare în montaj ază comună realzat cu un tranzstor cu slcu avân arametr:

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 Amplificatoare elementare

Capitolul 4 Amplificatoare elementare Captolul 4 mplfcatoare elementare 4.. Etaje de amplfcare cu un tranzstor 4... Etajul sursa comuna L g m ( GS GS L // r ds ) m ( r ) g // L ds // r o L ds 4... Etajul drena comuna g g s m s m s m o g //

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 TRANZISTOARE. TRANZISTOARE BIPOLARE

Curs 10 TRANZISTOARE. TRANZISTOARE BIPOLARE Curs 10 TRANZISTOARE. TRANZISTOARE IPOLARE CUPRINS Tranzstoare Clasfcare Prncpu de funcțonare ș regun de funcțonare Utlzarea tranzstorulu de tp n. Caracterstc de transfer Utlzarea tranzstorulu de tp p.

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA 1 AMPLIFICATORUL DIFERENȚIAL MODULUL MCM5/EV

LUCRAREA 1 AMPLIFICATORUL DIFERENȚIAL MODULUL MCM5/EV LUCRAREA 1 AMPLIFICATORUL DIFERENȚIAL MODULUL MCM5/EV 1.1 INTRODUCERE Amplfcatorul dferențal (AD) este întâlnt ca bloc de ntrare într-o mare aretate de crcute analogce: amplfcatoare operațonale, comparatoare,

Διαβάστε περισσότερα

5.1 Realizarea filtrelor cu răspuns finit la impuls (RFI) Filtrul caracterizat prin: 5. STRUCTURI DE FILTRE NUMERICE. 5.1.

5.1 Realizarea filtrelor cu răspuns finit la impuls (RFI) Filtrul caracterizat prin: 5. STRUCTURI DE FILTRE NUMERICE. 5.1. 5. STRUCTURI D FILTR UMRIC 5. Realzarea ltrelor cu răspuns nt la mpuls (RFI) Fltrul caracterzat prn: ( z ) = - a z = 5.. Forma drectă - - yn= axn ( ) = Un ltru cu o asemenea structură este uneor numt ltru

Διαβάστε περισσότερα

Amplificatoare. A v. Simbolul unui amplificator cu terminale distincte pentru porturile de intrare si de iesire

Amplificatoare. A v. Simbolul unui amplificator cu terminale distincte pentru porturile de intrare si de iesire mplfcatare Smblul unu amplfcatr cu termnale dstncte pentru prturle de ntrare s de esre mplfcatr cu un termnal cmun (masa) pentru prturle de ntrare s de esre (CZU UZU) Cnectarea unu amplfcatr ntre sursa

Διαβάστε περισσότερα

CARACTERISTICILE STATICE ALE TRANZISTORULUI BIPOLAR

CARACTERISTICILE STATICE ALE TRANZISTORULUI BIPOLAR aracterstcle statce ale tranzstorulu bpolar P a g n a 19 LURARA nr. 3 ARATRISTIIL STATI AL TRANZISTORULUI IPOLAR Scopul lucrăr - Rdcarea caracterstclor statce ale tranzstorulu bpolar în conexunle emtorcomun

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 6 Reacţia negativă paralel-paralel

Lucrarea Nr. 6 Reacţia negativă paralel-paralel Lucrre Nr. 6 ecţ netă prlel-prlel Crcutul electrc pentru studul AN pp: Schem de semnl mc AN pp: Fur. Schem electrcă pentru studul AN pp Fur 2. Schem de semnl mc crcutulu pentru studul AN pp Intern cudrpl:

Διαβάστε περισσότερα

ELECTROTEHNICĂ. partea a II-a. - Lucrări de laborator -

ELECTROTEHNICĂ. partea a II-a. - Lucrări de laborator - Prof. dr. ng. Vasle Mrcea Popa ELECTOTEHNICĂ partea a II-a - Lucrăr de laborator - Sbu 007 CAP. 6 LCĂI DE LABOATO Lucrarea nr. 7 - Conexunea consumatorlor trfazaţ în stea I. Partea teoretcă n sstem de

Διαβάστε περισσότερα

1.6 TRANZISTORUL BIPOLAR DE PUTERE.

1.6 TRANZISTORUL BIPOLAR DE PUTERE. 1.6 TRANZISTORUL IPOLAR DE PUTERE. Tranzstorul bpolar de putere dervă dn tranzstorul obşnut de semnal, prn mărrea capactăţ în curent ş tensune. El este abrevat prn nţalele JT, provennd de la denumrea anglo-saxonă

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

CONEXIUNILE FUNDAMENTALE ALE TRANZISTORULUI BIPOLAR

CONEXIUNILE FUNDAMENTALE ALE TRANZISTORULUI BIPOLAR LCAEA N.4 CONEXINILE FNDAMENTALE ALE TANISTOLI BIPOLA Scpul lucrăr măurarea perrmanțelr amplcatarelr elementare realzate cu tranztare bplare în cele tre cnexun undamentale (bază la maă, emtr la maă, clectr

Διαβάστε περισσότερα

4. FUNCŢII DIFERENŢIABILE. EXTREME LOCALE Diferenţiabilitatea funcţiilor reale de o variabilă reală.

4. FUNCŢII DIFERENŢIABILE. EXTREME LOCALE Diferenţiabilitatea funcţiilor reale de o variabilă reală. 4. FUNCŢII DIFERENŢIABILE. EXTREME LOCALE. 4.. Noţun teoretce ş rezultate fundamentale. 4... Dferenţabltatea funcţlor reale de o varablă reală. Multe robleme concrete conduc la evaluarea aromatvă a creşter

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

2.4. Noţiunea de amplificator operaţional

2.4. Noţiunea de amplificator operaţional 2.4. Noţunea de amplfcator operaţonal Amplfcatorul operaţonal (AO) este un concept, care dealzează un tp de crcut: - amplfcator dferenţal - amplfcare dferenţală foarte mare - amplfcare nulă pe modul comun

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Numere complexe. a numerelor complexe z b b arg z.

Numere complexe. a numerelor complexe z b b arg z. Numere complexe Numere complexe Forma algebrcă a numărulu complex este a b unde a ş b sunt numere reale Numărul a se numeşte partea reală a numărulu complex ş se scre a Re ar numărul b se numeşte partea

Διαβάστε περισσότερα

3. TRANZISTORUL BIPOLAR

3. TRANZISTORUL BIPOLAR 3.. NOŢIUNI INTRODUCTIV 3. TRANZISTORUL BIPOLAR 3... Defnţe Tranzstorul bpolar este un dspozt electronc act cu tre termnale: emtorul (), baza (B) ş colectorul (C). Aceste tre termnale sunt plasate pe tre

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Cursul 7. Spaţii euclidiene. Produs scalar. Procedeul de ortogonalizare Gram-Schmidt. Baze ortonormate

Cursul 7. Spaţii euclidiene. Produs scalar. Procedeul de ortogonalizare Gram-Schmidt. Baze ortonormate Lector uv dr Crsta Nartea Cursul 7 Spaţ eucldee Produs scalar Procedeul de ortogoalzare Gram-Schmdt Baze ortoormate Produs scalar Spaţ eucldee Defţ Exemple Defţa Fe E u spaţu vectoral real Se umeşte produs

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

DIODA SEMICONDUCTOARE

DIODA SEMICONDUCTOARE LUCRAREA NR. 2 IOA SEMICONUCTOARE Scopul lucrăr Rdcarea caracterstclor ş determnarea prncpallor parametr a dodelor semconductoare; studul comportăr dode semconductoare în crcute elementare. 1. Caracterstca

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Legea vitezei se scrie în acest caz: v t v gt

Legea vitezei se scrie în acest caz: v t v gt MIŞCĂRI ÎN CÂMP GRAVITAŢIONAL A. Aruncarea pe vertcală, de jos în sus Aruncarea pe vertcală în sus reprezntă un caz partcular de mşcare rectlne unform varată. Mşcarea se realzează pe o snură axă Oy. Pentru

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

ELECTRICITATE şi MAGNETISM, Partea a II-a: Examen SCRIS Sesiunea Ianuarie, 2017 PROBLEME PROPUSE

ELECTRICITATE şi MAGNETISM, Partea a II-a: Examen SCRIS Sesiunea Ianuarie, 2017 PROBLEME PROPUSE Probleme de lectrctate Petrca rstea 017 nverstatea dn ucureşt Facultatea de Fzcă TIITT ş MGNTISM, Partea a II-a: xamen SIS Sesunea Ianuare, 017 POM POPS 1. n fzcan estmează că prntr-o secţune a unu conductor

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE LOGICE CU TB

CIRCUITE LOGICE CU TB CIRCUITE LOGICE CU T I. OIECTIVE a) Determinarea experimentală a unor funcţii logice pentru circuite din familiile RTL, DTL. b) Determinarea dependenţei caracteristicilor statice de transfer în tensiune

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

5.2 Structuri pentru filtre cu răspuns infinit la. impuls. Fie funcţia de transfer: 5. STRUCTURI DE FILTRE NUMERICE

5.2 Structuri pentru filtre cu răspuns infinit la. impuls. Fie funcţia de transfer: 5. STRUCTURI DE FILTRE NUMERICE 5. STRUCTURI DE FILTRE UERICE 5. Structur pentru ltre cu răspuns nnt la mpuls B Fe uncţa de transer: ( ) A ( + a ) Vom nota cu x( ş y( secvenţele de la ntrarea ş eşrea ltrulu. Reultă: Y X( ) Z{ x( n )},

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

1. INTRODUCERE. SEMNALE ŞI SISTEME DISCRETE ÎN TIMP

1. INTRODUCERE. SEMNALE ŞI SISTEME DISCRETE ÎN TIMP . ITRODUCERE. SEMALE ŞI SISTEME DISCRETE Î TIMP. Semnale dscrete în tmp Prelucrarea numercă a semnalelor analogce a devent o practcă frecvent întâlntă. Aceasta presupune două operaţ: - eşantonarea la anumte

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de ecuaţii neliniare

2. Sisteme de ecuaţii neliniare Ssteme de ecuaţ elare 9 Ssteme de ecuaţ elare Î acest catol abordăm roblema reolvăr umerce a sstemelor de ecuaţ alebrce elare Cosderăm următorul sstem de ecuaţ î care cel uţ ua d ucţle u este lară Sub

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 7 7. AMPLIFICATOARE ELECTRONICE

Capitolul 7 7. AMPLIFICATOARE ELECTRONICE Captoll 7 7. MPIFICTORE EECTRONICE 7.. Parametr amplfcatoarelor Un amplfcator este n crct electronc care măreşte pterea n semnal electrc, lăsând nescmbată varaţa l în tmp. Pentr a ptea îndepln această

Διαβάστε περισσότερα

i1b Intrerupere i 2a În final prin suprapunerea efectelor se obţin valorile totale ale curenţilor prin rezistenţe:

i1b Intrerupere i 2a În final prin suprapunerea efectelor se obţin valorile totale ale curenţilor prin rezistenţe: Teorema sperpozţe exempl de calcl Să se determne crenţ prn crctl dn fra 4a a b 0 S 0 ntrerpere a Scrtcrct b S a) b) c) F 4 Exempl de aplcare a teoreme sperpozţe: a) rctl complet; b) rctl c srsa de crent

Διαβάστε περισσότερα

CAPITOLUL 3 FILTRE DE MEDIERE MODIFICATE

CAPITOLUL 3 FILTRE DE MEDIERE MODIFICATE 32 Prelucrarea numercă nelnară a semnalelor Captolul 3 - Fltre de medere modfcate 33 CAPITOLUL 3 FILTRE DE MEDIERE MODIFICATE Ieşrea fltrulu de medere cu prag (r,s) este: s TrMean ( X, X2, K, X ; r, s)

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

Notiuni de electrotehnicã si de matematicã

Notiuni de electrotehnicã si de matematicã - - Notun de electrotehncã s de ateatcã În acest artcol sunt tratate o parte dn fenoenele s paraetr care prezntã un grad de dfcultate a rdcat. Deaseenea, în acest artcol s-au utlzat ltere c (de exeplu

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

CARACTERISTICI GEOMETRICE ALE SUPRAFEŢELOR PLANE

CARACTERISTICI GEOMETRICE ALE SUPRAFEŢELOR PLANE CRCTERSTC GEOMETRCE LE SUPRFEŢELOR PLNE 1 Defnţ Pentru a defn o secţune, complet, cunoaşterea are ş a centrulu de greutate nu sunt sufcente. Determnarea eforturlor, tensunlor ş deformaţlor mpune cunoaşterea

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine

Διαβάστε περισσότερα

COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE

COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE I. OBIECTIVE a) Determinarea caracteristicilor statice de transfer în tensiune pentru comparatoare cu AO fără reacţie. b) Determinarea tensiunilor de ieşire

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

3 FUNCTII CONTINUE Noţiuni teoretice şi rezultate fundamentale Spaţiul euclidian R p. Pentru p N *, p 2 fixat, se defineşte R

3 FUNCTII CONTINUE Noţiuni teoretice şi rezultate fundamentale Spaţiul euclidian R p. Pentru p N *, p 2 fixat, se defineşte R 3 FUNCTII CONTINUE 3.. Noţiuni teoretice şi rezultate fundamentale. 3... Saţiul euclidian R Pentru N *, fixat, se defineşte R = R R R = {(x, x,, x : x, x,, x R} de ori De exemlu, R = {(x, y: x, yr} R 3

Διαβάστε περισσότερα

SEMNALE ALEATOARE Definirea semnalului aleator, a variabilei aleatoare, a funcţiei şi a densităţii de repartiţie

SEMNALE ALEATOARE Definirea semnalului aleator, a variabilei aleatoare, a funcţiei şi a densităţii de repartiţie CAPIOLUL SEMNALE ALEAOARE Un proces sau semnal aleator, numt ş stochastc, este un proces care se desfăşoară în tmp ş este guvernat, cel puţn în parte, de leg probablstce. Importanţa teoretcă ş practcă

Διαβάστε περισσότερα

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă Semiar 5 Serii cu termei oarecare Probleme rezolvate Problema 5 Să se determie atura seriei cos 5 cos Soluţie 5 Şirul a 5 este cu termei oarecare Studiem absolut covergeţa seriei Petru că cos a 5 5 5 şi

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare

Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare Scopul lucrării - asimilarea conceptului de nivel mare; - studiul etajului de putere clasa B; 1. Generalităţi Caracteristic etajelor de nivel mare este faptul

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a Capitolul II: Serii de umere reale. Lect. dr. Lucia Maticiuc Facultatea de Hidrotehică, Geodezie şi Igieria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucia MATICIUC SEMINARUL 3. Cap. II Serii

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

T R A I A N. Numere complexe în formă algebrică z a. Fie z, z a bi, Se numeşte partea reală a numărului complex z :

T R A I A N. Numere complexe în formă algebrică z a. Fie z, z a bi, Se numeşte partea reală a numărului complex z : Numere complexe î formă algebrcă a b Fe, a b, ab,,, Se umeşte partea reală a umărulu complex : Re a Se umeşte coefcetul părţ magare a umărulu complex : Se umeşte modulul umărulu complex : Im b, ş evdet

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE CU PORŢI DE TRANSFER CMOS

CIRCUITE CU PORŢI DE TRANSFER CMOS CIRCUITE CU PORŢI DE TRANSFER CMOS I. OBIECTIVE a) Înţelegerea funcţionării porţii de transfer. b) Determinarea rezistenţelor porţii în starea de blocare, respectiv de conducţie. c) Înţelegerea modului

Διαβάστε περισσότερα

Pentru această problemă se consideră funcţia Lagrange asociată:

Pentru această problemă se consideră funcţia Lagrange asociată: etoda ultplcatorlor lu arae ceastă etodă de optzare elară elă restrcţle de tp ealtate cluzâdu-le îtr-o ouă fucţe oectv ş ărd sulta uărul de varale al prolee de optzare. e urătoarea proleă: < (7. Petru

Διαβάστε περισσότερα

Rețele de sisteme cu șiruri de așteptare

Rețele de sisteme cu șiruri de așteptare C A P I T O L U L 6 Rețele de ssteme cu șrur de aștetare 6. Introducere Modelele rețelelor cu șrur de aștetare (queueng networks models), e scurt rețelele cu aștetare, sunt deosebt de folostoare entru

Διαβάστε περισσότερα

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL 7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in

Διαβάστε περισσότερα

CAPITOLUL 3. STABILIZATOARE DE TENSIUNE

CAPITOLUL 3. STABILIZATOARE DE TENSIUNE CAPTOLL 3. STABLZATOAE DE TENSNE 3.1. GENEALTĂȚ PVND STABLZATOAE DE TENSNE. Stabilizatoarele de tensiune sunt circuite electronice care furnizează la ieșire (pe rezistența de sarcină) o tensiune continuă

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 Amplificatoare elementare

Capitolul 4 Amplificatoare elementare Capitolul 4 mplificatoare elementare 4.. Etaje de amplificare cu un tranzistor 4... Etajul emitor comun V CC C B B C C L L o ( // ) V gm C i rπ // B // o L // C // L B ro i B E C E 4... Etajul colector

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 5 Comportarea cascodei EC-BC în domeniul frecvenţelor înalte

Lucrarea Nr. 5 Comportarea cascodei EC-BC în domeniul frecvenţelor înalte Lucaea N. 5 opoaea cascode E-B în doenul fecenţelo înale Scopul lucă - edenţeea cauzelo ce deenă copoaea la HF a cascode E-B; - efcaea coespondenţe dne ezulaele obţnue expeenal penu la supeoaă a benz acesu

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii)

Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) ucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) A.Scopul lucrării - Verificarea experimentală a rezultatelor obţinute prin analiza circuitelor cu diode modelate liniar pe porţiuni ;.Scurt breviar teoretic

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

2. ANALIZA ÎN FRECVENŢĂ A SISTEMELOR ELECTRICE ŞI ELECTRONICE

2. ANALIZA ÎN FRECVENŢĂ A SISTEMELOR ELECTRICE ŞI ELECTRONICE . ANALIZA ÎN FRECVENŢĂ A SISTEMELOR ELECTRICE ŞI ELECTRONICE În paragrafele anterare s-au prezentat metde de analză a cmprtăr SAI în (dmenul tmp. Punctul cmun al metdelr prezentate este determnarea funcţe

Διαβάστε περισσότερα

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία - Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval

Διαβάστε περισσότερα

TEORIA GRAFURILOR ÎN PROBLEME SI APLICATII

TEORIA GRAFURILOR ÎN PROBLEME SI APLICATII UNIVERSITATEA DE STAT DIN MOLDOVA Facultatea de Matematca s Informatca Sergu CATARANCIUC TEORIA RAFURILOR ÎN PROBLEME SI APLICATII Chsnau 004 UNIVERSITATEA DE STAT DIN MOLDOVA Facultatea de Matematca s

Διαβάστε περισσότερα

Statistica descriptivă (continuare) Şef de Lucrări Dr. Mădălina Văleanu

Statistica descriptivă (continuare) Şef de Lucrări Dr. Mădălina Văleanu Statstca descrptvă (contnuare) Şef de Lucrăr Dr. Mădălna Văleanu mvaleanu@umfcluj.ro VARIABILE CANTITATIVE MĂSURI DE TENDINŢA CENTRALA Meda artmetca, Medana, Modul, Meda geometrca, Meda armonca, Valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

a) (3p) Sa se calculeze XY A. b) (4p) Sa se calculeze determinantul si rangul matricei A. c) (3p) Sa se calculeze A.

a) (3p) Sa se calculeze XY A. b) (4p) Sa se calculeze determinantul si rangul matricei A. c) (3p) Sa se calculeze A. Bac Variata Proil: mate-izica, iormatica, metrologie Subiectul I (3 p) Se cosidera matricele: X =, Y = ( ) si A= a) (3p) Sa se calculeze XY A b) (4p) Sa se calculeze determiatul si ragul matricei A c)

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Rezonanţă electronică de spin (RES)

Lucrarea Rezonanţă electronică de spin (RES) Lucrarea Rezonanţă electroncă de spn (RES) Cuprns Scopurle lucrăr 2 Structura moleculară a radcalulu DPPH..... 3 Noţun teoretce.4 Rezumat al relaţlor de calcul....8 Schema expermentală 9 Instrucţun de

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Curs 5 mine 1.18 AplicaŃii ale legii inducńiei electromagnetice

Curs 5 mine 1.18 AplicaŃii ale legii inducńiei electromagnetice Curs 5 ne.8 AplcaŃ ale leg nducńe electroagnetce Fg..37 Tensunea electrootoare ndusă prn transforare Presupune un transforator onofazat reprezentat în fg..37 funcńonând în gol (fără sarcnă conectată la

Διαβάστε περισσότερα

3. MAŞINA ELECTRICĂ SINCRONĂ Noţiuni introductive

3. MAŞINA ELECTRICĂ SINCRONĂ Noţiuni introductive Maşna electrcă sncronă 8D 18 3. MAŞNA ELECTRCĂ NCRONĂ 3. 1. Noţun ntroductve 3.1.1. Generaltăţ Maşna sncronă este o maşnă electrcă rotatvă, de curent alternatv polfazată, de obce trfazată, cu câmp magnetc

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

3.5. Forţe hidrostatice

3.5. Forţe hidrostatice 35 oţe hidostatice 351 Elemente geneale lasificaea foţelo hidostatice: foţe hidostatice e suafeţe lane Duă foma eeţilo vasului: foţe hidostatice e suafeţe cube deschise foţe hidostatice e suafeţe cube

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα