3. MAŞINA ELECTRICĂ SINCRONĂ Noţiuni introductive

Transcript

1 Maşna electrcă sncronă 8D MAŞNA ELECTRCĂ NCRONĂ Noţun ntroductve Generaltăţ Maşna sncronă este o maşnă electrcă rotatvă, de curent alternatv polfazată, de obce trfazată, cu câmp magnetc învârttor, al căru rotor are vteza unghulară egală cu vteza de sncronsm Ω (vteza unghulară a câmpulu magnetc învârttor) care este proporţonală cu pulsaţa curenţlor dn fazele ndusulu ω ş nvers proporţonală cu numărul de perech de pol magnetc p a maşn: Ω = ω/p. Maşna sncronă are ma multe utlzăr. A) Generatoare sncrone utlzate: a) în centrale electrce la puter între 1 ş 15 MVA (în Româna 33 MVA); b) la grupur electrogene pentru almentare de rezervă la frecvenţa ndustrală sau în locur zolate, respectv pentru almentare la f 5 Hz (de exemplu la tratamente termce prn curenţ de înaltă frecvenţă) B) Motoare sncrone utlzate la acţonăr electrce ce necestă turaţe constantă ş care au un cuplu rezstent puţn varabl, prezentând avantajul (faţă de motoarele asncrone) unu randament ş unu factor de putere ma rdcate: a) acţonăr de mare putere în regm contnuu cum ar f la: pompe, compresoare, grupur convertzoare, lamnoare contnu nereglable, acţonăr dn ndustra textlă, a hârte, cmentulu etc. b) acţonăr de putere mcă ş foarte mcă care mpun condţ specale; la aceste acţonăr se folosesc ş varante ale motorulu trfazat obşnut cum ar f: motor sncron cu reluctanţă varablă, cu magneţ permanenţ, cu hsterezs, motor sncron pas cu pas. C) Compensatoare sncrone pentru compensarea centralzată (producerea de energe reactvă) a factorulu de putere, la untăţ ndustrale mar consumator de energe; nu sunt rentable la puter reactve mc ş mjloc Elemente constructve de bază ale maşn sncrone trfazate Maşnle sncrone de construcţe normală au statorul ndus asemănător maşn asncrone ş rotorul nductor, almentat prn ntermedul a două nele ş două per colectoare de la o sursă de curent contnuu. uterea de exctaţe a rotorulu (nductorulu) este de câteva procente dn puterea ndusulu, astfel încât construcţa normală este cea ma avantajoasă, deoarece la per sunt curenţ mc. tatorul maşn sncrone cu rol de ndus, asemănător în prncpu statorulu maşn asncrone unde avea rol de nductor, este consttut dn: carcasă în formă de coajă clndrcă dn fontă sau oţel, prevăzută cu cute de borne, tălp de prndere, cârlg de rdcare etc.; crcut magnetc statorc realzat ca pachet de tole dn tablă de oţel electrotehnc, având secţunea de coroană crculară cu crestătur practcate pe generatoare în care sunt ntroduse laturle actve ale bobnelor înfăşurăr trfazate statorce; scutur care închd la capete carcasa, prevăzute cu lagăre (cu rulmenţ) în care se roteşte axul rotorulu, scutur realzate dn acelaş materal cu carcasa; portper în care sunt dspuse perle colectoare conectate electrc la cuta de borne rotorcă, realzate dn cărbune, cupru, bronz graftat sau materale specale conţnând oblgatoru cupru ş cărbune supuse unu proces de snterzare. Rotorul maşn sncrone are rol de nductor s este compus dn: ax dn oţel ce se roteşte în lagărele dspuse în scutur; crcutul magnetc rotorc realzat dn materal feromagnetc soldar cu axul maşn; o înfăşurare de exctaţe de curent contnuu almentată prn ntermedul a două nele colectoare pe care calcă perle colectoare; o înfăşurare de tp colve (asemănătoare înfăşurăr rotorce a maşn asncrone) realzată dn bare de cupru sau alumnu plasate în găur longtudnale practcate în mezul feromagnetc rotorc ş scurtcrcutate la capete de nele dn acelaş materal, cu rol de amortzare a osclaţlor unghulu ntern al maşn prevennd astfel eşrea maşn dn sncronsm, respectv pentru pornrea în regm asncron a motoarelor sncrone; 1 Autor: conf. dr. ng. Cleante etre MHA

2 Electrotehncă ş maşn electrce 8D 18 ventlator cuplat cu axul maşn cu rol în elmnarea căldur dezvoltate în maşnă ş menţnerea temperatur în lmtele proectate. Observaţe: La maşnle sncrone de foarte mare putere faţă de descrerea anteroară pot părea dferenţe mar. Rotorul maşn sncrone se realzează în două varante constructve: a) rotor cu pol aparenţ, folost la turaţ mc ş mjloc adcă la maşn cu număr de perech de pol p > 3; b) rotor cu pol înecaţ (sau netez), folost pentru maşn cu turaţ mar adcă pentru p = 1 3. a) Rotorul cu pol aparenţ are crcutul magnetc dn tole sau oţel masv cu bobnele înfăşurăr rotorce de exctaţe înserate ş dspuse pe aceşt pol. Această construcţe este ma smplă ş ma eftnă însă prezntă o sguranţă mecancă redusă la turaţ mar. e utlzează la maşn sncrone cu turaţ n 75 rot/mn, ma rar la maşn sncrone cu n = 1 rot/mn, cum ar f hdrogeneratoare acţonate de turbne hdraulce, la motoare sncrone de turaţe mcă ş mjloce ş la compensatoare sncrone care se construesc la turaţ mc pentru a uşura întreţnerea (ele rotndu-se în gol) b) Rotorul cu pol înecaţ sau netez are crcutul magnetc clndrc. e execută ca pachet de tole sau dn oţel masv cu rezstentă mecancă rdcată. Înfăşurarea rotorcă numtă de exctaţe formată dn bobne înserate este plasată în crestătur practcate pe generatoare la exterorul rotorulu. Crestăturle nu sunt repartzate unform pe crcumfernţa rotorulu, fecăru pol î corespunde un dnte (spaţul dntre două crestătur) polar numt dnte lat. Rotorul cu pol înecaţ se utlzează la maşnle sncrone de turaţ mar cu n 1 rot/mn, aplcaţa tpcă fnd la generatoarele sncrone acţonate de turbne cu abur sau cu gaze numte turbogeneratoare steme de exctaţe ale maşnlor sncrone Almentarea înfăşurăr de exctaţe se face prn ntermedul nelelor ş perlor colectoare de la un sstem de exctaţe ce conţne o sursă de curent contnuu cu tensune reglablă între o valoare mnmă e ş o tensune de exctaţe maxmă em = ( 3) e. Tensunea de exctaţe mnmă e asgură un curent de exctaţe corespunzător tensun de mers în gol la bornele generatorulu g = E ar tensunea maxmă asgură un curent de exctaţe care să acopere plaja maxmă de reglare a tensun electromotoare nduse în generator. N B Z A Y C X N N CMR CM C Y B N X A Z N B Z A N Y C X X C N CM Y A CMR Z 7 B N a) Maşna sncronă cu pol aparenţ b) Maşna sncronă cu pol netez (înecaţ) Fg ecţune în maşna sncronă trfazată cu p=: 1-crcutul magnetc statorc; - înfăşurarea trfazată statorcă; 3 - axul maşn; 4 - înfăşurarea de exctaţe rotorcă; 5 înfăşurarea rotorcă de amortzare de tp colve; 6 pol magnetc aparent; 7 pol magnetc neted (dnte lat); 8 butuc rotor; CMR câmp magnetc (de exctaţe) ataşat rotorulu; CM câmp magnetc învârttor produs de înfăşurarea trfazată statorcă; a) CMR înantea CM regm de generator; b) CM înantea CMR regm de motor. Autor: conf. dr. ng. Cleante etre MHA

3 Maşna electrcă sncronă 8D 18 3 Maşnle sncrone folosesc următoarele tpur de ssteme de exctaţe: a) n generator de curent contnuu, numt exctatrce, montat pe axul maşn sncrone la care reglajul tensun se face prn reglajul curentulu de exctaţe al generatorulu de curent contnuu. oluţa este adoptată la maşn sncrone de puter mc ş med. b) n generator de curent alternatv (de regulă tot generator sncron trfazat), montat pe acelaş ax, în asocere cu o punte redresoare, de regulă, comandată (cu trstoare) pentru reglarea curentulu de exctaţe al maşn sncrone. oluţa este utlzată la maşn sncrone de puter mar ş foarte mar. c) chemă de redresare comandată (de regulă trfazată) almentată de la bornele generatorul sncron respectv, eventual prntr-un transformator coborâtor de tensune (schemă de autoexctare). d) chemă de redresare comandată (de regulă trfazată) almentată de la barele centrale electrce (dec de la tensunea reţele) prn ntermedul unu transformator coborâtor de tensune. e) Bater de acumulator dublate de un sstem de reglare a curentulu de exctaţe, utlzate pentru generatoarele utlzate la încărcarea acestor bater, sau la grupur generatoare unde acumulator sunt utlzaţ pentru pornrea motoarelor de acţonare arametr nomnal a maşnlor sncrone arametr nomnal a maşnlor sncrone sunt valorle puter, tensun, curentulu, turaţe, factorulu de putere, randamentulu sau altor mărm caracterstce pentru care acestea au fost proectate ş construte pentru o funcţonare normală pe o peroadă determnată. a) uterea nomnală n puterea aparentă pentru generatoarele sncrone: n putere mecancă utlă (la ax) la motoare sncrone: Q n putere reactvă la compensatoare sncrone: 1 kva 1 MVA; 1 kw 1 MW; 1 kvar 5 kvar. b) Tensune nomnală n (tensune de lne) Valor standardzate ale tensun: 11; ; 38 V - pentru puter mc, 3,15; 6,3; 1,5; 13,5 kv - pentru puter mar, 4 kv - pentru puter foarte mar. c) Curentul nomnal n (ntenstatea curentulu de fază): n = n 3 n - pentru generatoarele sncrone; n n = ηn 3 n cosϕ n - pentru motoarele sncrone; n = Qn 3 n snϕn - pentru compensatoarele sncrone. c) Turaţe nomnală n a maşnlor sncrone este dependentă de frecvenţa reţele ş de numărul de perech de pol: f 6 f n = [ rot / s ] = [ rot / mn] 1) p p ş este constantă ndferent de sarcnă. Aceasta poate lua valor funcţe de numărul de perech de pol pentru frecvenţa f = 5 Hz conform tabelulu: p n [rot/mn] e) Factorul de putere nomnal al motoarelor sncrone cosφ n Valor standardzate:,8;,85;,9;,95. f) Randamentul nomnal η n Valor obşnute la maşnle sncrone: % - la maşnle de puter mar, 88 9 % - la maşnle de puter mc. Autor: conf. dr. ng. Cleante etre MHA

4 rncpul de funcţonare al maşn sncrone Electrotehncă ş maşn electrce 8D 18 Rotorul maşn sncrone împreună cu înfăşurarea rotorcă, almentată în curent contnuu, consttue un electromagnet ce creează un câmp magnetc constant în tmp ş fx faţă de rotor, dar care se roteşte odată cu acesta cu vteza unghulară Ω faţă de stator. Dstrbuţa câmpulu magnetc faţă de rotor este perodcă, varaţa nducţe magnetce de exctaţe B e (α) cu unghul α măsurat în raport cu o axă polară nord, ca axă de refernţă, este cea descrsă în Fg.3..a. pentru rotorul cu pol aparenţ ş în Fg..b. pentru rotorul cu pol netez, în ambele cazur maşna sncronă având p= perech de pol. În cazul rotorulu cu pol netez varaţa câmpulu magnetc de exctaţe se face în trepte datortă dspuner neunforme a laturlor actve ale bobnelor înfăşurăr rotorce în crestătur negal dstanţate pe crcumfernţa crcutulu magnetc rotorc. Atât în cazul rotorulu cu pol aparenţ cât ş în cazul rotorulu cu pol netez prn descompunerea în sere Fourer a exprese câmpulu magnetc de exctaţe perodc, rezultă o armoncă spaţală fundamentală B (α) (cu lne ma groasă în Fg.3..ab.), cu ampltudnea B m, care este componenta utlă a câmpulu de exctaţe ş o sere de armonc spaţale superoare. Rotrea câmpulu magnetc de exctaţe faţă de stator, cu vteza unghulară Ω = n (rad/s), face ca fluxurle magnetce de exctaţe prn bobnele înfăşurăr trfazate statorce să fe funcţ de tmp. entru ca tensunle electromotoare nduse în aceste bobne să fe snusodale trebue ca fluxurle prn bobne să fe funcţ armonce de tmp, dec varaţa spaţală faţă de rotor a câmpulu de exctaţe rotorc să fe cât ma apropată de snusodă. rn proectarea ş construcţa formelor ş dmensunlor tălplor polare, la maşnle cu pol aparenţ, respectv a dspuner crestăturlor ş lăţm dnţlor laţ, care consttue pol magnetc la maşnle sncrone cu pol netez, se urmăreşte ca armoncle superoare ale câmpulu magnetc rotorc să abă ampltudn cât ma mc. B e (α) B m B m 3 α a) B B e (α) m B m 3 α Fg.3.. Dstrbuţa câmpulu magnetc de exctaţe. a) Maşna sncronă cu pol aparenţ ; b) Maşna sncronă cu pol netez (înecaţ). În acest fel varaţa reală a câmpulu magnetc de exctaţe se poate aproxma cu armonca sa fundamentală de ampltudne B m, care rotndu-se cu vteza unghulară Ω, consttue un câmp magnetc învârttor rotorc (CMR). Dacă înfăşurarea trfazată statorcă este parcursă de un sstem trfazat smetrc de curenţ de pulsaţe ω = f, unde f este frecvenţa acestor curenţ, în crcutul magnetc al maşn dec ş în întreferul acestea va apare un câmp magnetc învârttor statorc (CM) produs pe cale b) Autor: conf. dr. ng. Cleante etre MHA

5 Maşna electrcă sncronă 8D 18 5 electromagnetcă (prn compunerea câmpurlor pulsator ale bobnelor înfăşurăr statorce ca la maşna asncronă) cu o vteză unghulară: ω Ω = [rad/s]. ) p având o ampltudne B m. Dacă este îndeplntă condţa de sncronsm: f n = [rot/s]. 3) p atunc: ω f Ω = = = n = Ω. 4) p p Cele două câmpur magnetce învârttoare rotorc (CMR) ş statorc (CM) având o aceeaş vteză unghulară sunt, în general, decalate spaţal unul faţă de celălalt ş prn compunere vectorală dau naştere unu câmp magnetc rezultant cu o aceeaş vteză unghulară Ω, o ampltudne B m ş o dstrbuţe spaţală aproxmatv armoncă, care nduce în sstemul celor tre faze statorce tensun electromotoare snusodale smetrce. În cazul în care maşna sncronă este rottă de un motor prmar, cu o vteză unghulară Ω, ar înfăşurarea rotorcă (de exctaţe) este almentată de la o sursă de curent contnuu, apare câmpul magnetc rotorc ce va nduce un sstem de tensun electromotoare smetrce în fazele înfăşurăr statorce ş dacă acestea sunt conectate la un receptor trfazat smetrc, vor f parcurse de un sstem trfazat smetrc de curenţ care vor produce pe cale electromagnetcă câmpul magnetc statorc (CM) cu o vteză unghulară Ω = Ω, decalat spaţal în urma câmpulu magnetc rotorc (CMR). Transferul de putere se face de la câmpul magnetc învârttor decalat spaţal înante, la câmpul magnetc învârttor decalat în urmă, în acest caz de la rotor la stator. Maşna prmeşte putere mecancă pe la ax, o transformă în putere electrcă ş o transferă receptorulu prn ntermedul statorulu funcţonând astfel în regm de generator. În cazul în care înfăşurarea statorcă a maşn sncrone este almentată la borne cu un sstem trfazat de tensun, aceasta va f parcursă de un sstem trfazat de curenţ care vor crea pe cale electromagnetcă în întrefer un câmp magnetc învârttor statorc (CM) cu o vteză unghulară Ω. Dacă rotorul este rott în sensul câmpulu magnetc statorc ş este adus pe o cale oarecare la sncronsm astfel încât vteza lu unghulară să fe egală cu vteza câmpulu magnetc statorc Ω = Ω, ar înfăşurarea rotorcă este almentată de la o sursă de curent contnuu, apare câmpul magnetc rotorc decalat spaţal în urma câmpulu magnetc statorc (CM). Cum transferul de putere se face de la câmpul magnetc învârttor decalat spaţal înante la câmpul magnetc învârttor decalat în urmă, în acest caz de la stator la rotor, maşna prmeşte putere electrcă pe la bornele înfăşurăr statorce, o transformă în putere mecancă ş o transferă axulu prn ntermedul rotorulu, maşna funcţonând astfel în regm de motor. 3.. Regmul de generator al maşn sncrone Teora smplfcată a generatorulu sncron e consderă un generator antrenat de un motor prmar cu o vteză unghulară Ω = n [rad/s] (unde n [rot/s] reprezntă turaţa rotorulu), cu înfăşurarea rotorcă almentată de la o sursă de curent contnuu ar înfăşurarea statorcă conectată pe un receptor trfazat smetrc ndependent. Câmpul magnetc învârttor rotorc are nducţa magnetcă funcţe de pozţa unu punct dn întrefer preczată în raport cu rotorul dar ş cu statorul. Dacă pozţa punctulu în raport cu rotorul este determnată de unghul α pe care-l face raza vectoare ce trece prn acel punct cu axa unu pol nord al acestua, atunc pozţa sa în raport cu statorul este determnată de unghul β măsurat în raport cu axa faze A-X. Luând ca orgne a tmpulu un moment când cele două axe de refernţă ale rotorulu ş statorulu concd ş consderând că sensul de rotaţe este în sensul poztv de creştere a celor două unghur (se consderă sensul trgonometrc) rezultă că la un moment de tmp t exstă relaţa: β = α Ω t. 5) Câmpul magnetc învârttor rotorc cu o repartţe spaţală aproxmatv armoncă fată de rotor are expresa fundamentale nducţe magnetce în funcţe de α: Autor: conf. dr. ng. Cleante etre MHA

6 6 ar în raport cu statorul nducţa magnetcă devne: Electrotehncă ş maşn electrce 8D 18 B ( α ) = Bom cos pα, 6 ) B ( β,t ) = B cos( ω t p ), 8 ) om β aceasta reprezentând expresa unu câmp magnetc învârttor rotorc (CMR) cu repartţe spaţală în funcţe de unghul β ş varabl în tmp cu pulsaţa ω = pω. Fluxul magnetc prn înfăşurarea prme faze (β = ), va f: Φ j m φ ( t ) = Φm cosωt = Φm sn( ωt ), Φ = e, 1 ) varaţa în tmp a acestua producând în aceasta tensunea electromotoare ndusă: dφ j e( t ) = = ωφm snωt = E snωt, E = E e = jωφ 11 ) stemul trfazat de tensun electromotoare vor produce în ndusul generatorulu sstemul trfazat smetrc de curenţ (cel dn prma fază) având expresa: ( t ) = sn( ωt γ ) = cos( ωt γ ), e jγ = 13 ) care va produce pe cale electromagnatcă (ca la maşna asncronă) un câmp magnetc învârttor statorc (CM) de reacţe, a căru nducţe magnetcă va avea o varaţe în tmp ş spaţală faţă de stator: B ( β,t ) = Bm cos( ω t γ pβ ) = Bm cos[ ω t pβ ( γ )], 14 ) decalat spaţal cu unghul 1 ( γ ) în urma câmpulu învârttor rotorc (CMR). Acestua î crespunde p un sstem trfazat smetrc de fluxur magnetce, (în prma fază pentru β=) având expresa: Φ m jγ jγ φ( t ) = Φm sn( ωt γ ) = Φm cos( ωt γ ), Φ = e = L e = L, 15 ) unde L este nductanţa utlă pe fază a înfăşurăr statorce (ndus). rn varaţa în tmp a fluxurlor magnetce pulsator ale statorulu se vor produce tensunle electromotoare nduse în stator de câmpul învârttor statorc (CM), (pe prma fază) având expresa: dφ j( γ ) e( t ) = = E sn( ωt γ ), E = E e = jωl = jx 17 ) unde X = ωl este reactanţa utlă pe fază a înfăşurăr ndusulu sau reactanţa de reacţe a maşn sncrone. rn însumarea fluxulu magnetc de exctaţe cu fluxul magnetc de reacţe a ndusulu (statorulu) prntr-o fază a înfăşurăr statorce fluxul magnetc rezultant va f: φ( t ) = φ ( t ) φ( t ) = Φm cos( ωt θ ) = Φm sn( ωt θ ), j( θ ) m e Φ Φ = ) ş dec prn compunerea câmpulu învârttor rotorc cu câmpul învârttor statorc în maşnă apare câmpul magnetc învârttor rezultant: B( β,t ) = B ( β,t ) B ( β,t ) = B cos( ω t pβ ), 1 ) m θ decalat spaţal cu unghul θ faţă de câmpul rotorc, unde θ este numt unghul ntern al maşn p sncrone. Tensunea electromotoare rezultantă pe o fază a înfăşurăr statorce are expresa: d dφ e( t ) = e( t ) e( t ) = ( φ φ ) = = E sn( ωt θ ). ) ar în valor complexe: E = jω Φ, dec: E jθ = E e. 3 ) Autor: conf. dr. ng. Cleante etre MHA

7 Maşna electrcă sncronă 8D 18 Demonstraţe: Câmpul magnetc învârttor rotorc cu o repartţe spaţală aproxmatv armoncă fată de rotor are expresa fundamentale nducţe magnetce: B ( α ) = Bom cos pα, 6) unde: - B m este ampltudnea nducţe magnetce în punctul caracterzat de unghul geometrc α, - p este numărul de perech de pol, pα fnd unghul electrc. În raport cu statorul expresa nducţe magnetce a câmpulu magnetc învârttor rotorc în acelaş punct este: B ( β,t ) = B cos p( β Ω t ) = B cos( pβ pω t ), 7) om om ş ţnându-se seama că funcţa cosnus este o funcţe pară,expresa nducte magnetce a CMR este: B ( β,t ) = B cos( ω t p ), unde s-a notat ω = pω. 8) om β Varaţa nducţe magnetce în funcţe de unghul β este expresa unu câmp magnetc învârttor în raport cu statorul care, pentru o anumtă valoare a unghulu β, varază în tmp cu pulsaţa ω. Lnle de câmp ale câmpulu învârttor rotorc înlănţund bobnele celor tre faze ale înfăşurăr statorce, determnă în acestea fluxur magnetce cu varaţe snusodală în tmp. Axele celor tre înfăşurăr de fază fnd decalate spaţal cu unghul electrc, fluxurle magnetce de exctaţe în 3p înfăşurărle A-X, B-Y respectv C-Z vor f în fază cu nducţle magnetce dn punctele determnate de unghurle: β =, β = respectv 3p β =, au expresle: 3 p φ 1( t ) = Φm cosωt ; φ( t ) = Φm cos( ωt ) ; φ 3( t ) = Φm cos( ωt ) 9) 3 3 ş formează un sstem trfazat smetrc de mărm. Deoarece sstemul înfăşurărlor statorce împreună cu sarcna formează un sstem trfazat smetrc dn punct de vedere electrc ş magnetc, toate mărmle statorce vor forma ssteme trfazate smetrce, ceea ce permte analza mărmlor de pe o fază, celelalte fnd defazate cu unghur de de fază a mărmlor. 3 ± radan. Analza pe o fază se poate face cu renunţarea la ndc Φ j m φ ( t ) = Φm cosωt = Φm sn( ωt ), Φ = e. 1) Tensunea electromotoare ndusă de fluxul de exctaţe în prma fază statorcă are expresa: având valoarea efectvă : dφ j ( t ) = = ωφm snωt = E sn t, E = E e = jωφ 11) e ω E ωφ = κ Φ f m, 1) m = f Φm = f N unde: - ω = pω este pulsaţa tensun electromotoare nduse, - Φ fm este fluxul fasccular maxm prn înfăşurarea statorcă, - N numărul de spre pe faza înfăşurăr statorce, - κ < 1 factorul de înfăşurare care ţne seama că fluxul magnetc nu are valoare maxmă smultan în toate sprele datortă dstrbuţe acestora în crestătur decalate faţă de axa faze. Înfăşurarea statorcă fnd conectată pe o sarcnă smetrcă, prn prma fază a înfăşurăr va trece un curent snusodal având expresa: jγ ( t ) = sn( ωt γ ) = cos( ωt γ ), = e, 13) unde γ este defazajul curentulu în urma tensun electromotoare e (t). stemul trfazat smetrc de curenţ statorc vor produce pe cale electromagnetcă (ca la maşna asncronă) un câmp magnetc învârttor statorc (CM) de reacţe, a căru nducţe magnetcă va avea o varaţe în tmp ş spaţală faţă de stator: B ( β,t ) = Bm cos( ω t γ pβ ) = Bm cos[ ω t pβ ( γ )], 14) decalat spaţal cu unghul 1 ( γ ) în urma câmpulu învârttor rotorc (CMR). p 7 Autor: conf. dr. ng. Cleante etre MHA

8 8 Electrotehncă ş maşn electrce 8D 18 Axele celor tre înfăşurăr de fază statorce fnd decalate spaţal cu unghul electrc, sstemul trfazat smetrc 3p al fluxurle magnetce φ1 ( t ), φ( t ), φ3 ( t ) determnate de curenţ prn înfăşurărle A-X, B-Y respectv C-Z, vor f în fază cu nducţle magnetce dn punctele determnate de unghurle: β =, β = respectv β =. Trecând la 3p 3 p analza pe o fază, dec renunţând la ndc de fază a mărmlor fluxul ndus are expresa: Φm jγ φ( t ) = Φm sn( ωt γ ) = Φm cos( ωt γ ), Φ = e, 15) ma exact: jγ Φ = L e = L, cu ampltudnea Φ =, 16) m L unde L este nductanţa utlă pe fază a înfăşurăr statorce (ndus). rn varaţa în tmp a fluxurlor magnetce pulsator ale statorulu se vor produce tensunle electromotoare nduse în stator de câmpul învârttor statorc (CM), pe prma fază având expresa: adcă: E dφ j( γ ) e( t ) = = E sn( ωt γ ), E = E e = jω Φ = jω L = jx, cu valoarea efectvă: E = ω L = X 18) unde X = ωl este reactanţa utlă pe fază a înfăşurăr ndusulu sau reactanţa de reacţe a maşn sncrone. rn însumarea fluxulu magnetc de exctaţe cu fluxul magnetc de reacţe a ndusulu (statorulu) prntr-o fază a înfăşurăr statorce fluxul magnetc rezultant va f: φ( t ) = φ ( t ) φ ( t ) = Φm cosωt Φm cos( ωt γ ) = Φ m cos( ωt θ ), 19) φ( t ) = Φm sn( ωt θ ), m j( θ ) e 17) Φ Φ =, ) ş dec prn compunerea câmpulu învârttor rotorc cu câmpul învârttor statorc în maşnă apare câmpul magnetc învârttor rezultant: B( β,t ) = B ( β,t ) B ( β,t ) = B cos( ω t pβ ), 1) m θ decalat spaţal cu unghul θ faţă de câmpul rotorc, unde θ este numt unghul ntern al maşn sncrone. p Tensunea electromotoare rezultantă pe o fază a înfăşurăr statorce are expresa: e( t ) ar în valor complexe: d dφ = e ( t ) e ( t ) = ( φ φ ) = = E sn( ωt θ ). ) E = jω Φ, dec: jθ E = E e. 3) 3... chema echvalentă monofazată ş ecuaţle generatorulu sncron tatorul maşn sncrone fnd smetrc dn punct de vedere mecanc, electrc ş magnetc ar mărmle electrce caracterstce având o varaţe snusodală, studul funcţonăr maşn sncrone se poate face pe o schemă echvalentă monofazată în complex. Ţnând cont de rezstenţa R ş de reactanţa de scăpăr X s pe o fază a înfăşurăr statorce, schema în complex pe fază va ma conţne valoarea complexă a tensun electromotoare echvalente E (Fg.3.3. a). Tensunea electromotoare E ndusă de fluxul de reacţe al ndusulu (statorulu) Φ este defazată la un ungh de / în urmă faţă de acest flux, care este în fază cu ntenstatea curentulu de fază statorc (Fg.3.4.) ş are expresa în complex: E = jx. 4) Tensunea electromotoare rezultantă E (Fg.3.3. b), sumă a tensunlor electromotoare nduse de fluxul de exctaţe Φ ş de fluxul de reacţe al statorulu Φ este defazată la un ungh de / în urmă faţă de fluxul rezultant Φ, (Fg.3.4.) ş are expresa în complex: E = E E = E jx. 5) Autor: conf. dr. ng. Cleante etre MHA

9 Maşna electrcă sncronă 8D 18 Fluxul magnetc rezultant Φ = Φ Φ sumă a fluxurlor de exctaţe ş de reacţe a ndusulu, este defazat în urmă faţă de fluxul de exctaţe cu unghul electrc θ unghul ntern al maşn. Aceste fluxur sunt în fază cu nducţle magnetce ale câmpurlor învârttoare rezultant B, de exctaţe B respectv de reacţe B, pentru unghul geometrc β =. 9 X s R X s R E E =-jx a) E b) E X X X s R E X R c) d) Fg.3.3. chema echvalentă în complex pe o fază a maşn sncrone în regm de generator. 1 Vector nducţe magnetcă, rottor cu vteza unghulară Ω, sunt decalaţ spaţal cu unghul ( γ ) ntre B ş B, p respectv cu p θ între B ş B (Fg.3.5.). Tensunea la bornele prme faza statorce este egală cu tensunea electromotoare mnus căderle de tensune pe rezstenţa ş reactanţele înfăşurăr de fază (Fg.3.3. c,d.): Ecuaţa tensun la bornele generatorulu este: = E ( R jx ) = E ( R jx jx ) = E s s ( R jx ), 6) unde: R este rezstenţa pe fază a înfăşurăr statorce, X s este reactanţa de scăpăr (sau de dsperse) pe fază a înfăşurăr statorce, X este reactanţa utlă (sau de reacţe) pe fază a înfăşurăr statorce, X = X s X este reactanţa totală numtă reactanţa sncronă pe fază a înfăşurăr statorce. θφ Φ B θ p B Ω E Φ ϕ θ' θ E γ R E jx s jx jx 1 p ( γ) B Fg.3.4. Dagrama vectorală a mărmlor de fază ale maşn sncrone în regm de generator Fg.3.5. Decalajul spaţal al câmpurlor magnetce învârttoare în regm de generator Defazajul φ între curentul ş tensunea la bornele înfăşurăr statorce este argumentul mpedanţe complexe pe fază conectată la bornele generatorulu sncron ş depnde de natura sarcn. Autor: conf. dr. ng. Cleante etre MHA

10 1 Electrotehncă ş maşn electrce 8D 18 Maşnle sncrone, ma ales cele de puter med ş mar, având reactanţa de scăpăr relatv mcă în raport cu reactanţa utlă X s,5 X, permt aproxmarea reactanţe sncrone cu reactanţa de reacţe X X. De asemenea maşnle sncrone de puter med ş mar, au rezstenţa de fază cu mult ma mcă decât reactanţa sncronă de fază R (,1,1)X, cu atât ma mcă cu cât puterea nomnală a maşn este ma mare. E X ϕ θ' θ> ~ γ γ jx E Fg.3.6. chema echvalentă smplfcată pe o fază a maşn sncrone în regm de generator. Fg.3.7. Dagrama vectorală smplfcată a mărmlor de fază ale maşn sncrone în regm de generator În aceste condţ căderea de tensune pe rezstenţă dec ş perderle Joule Lenz în înfăşurăr se negljează, schema echvalentă smplfcându-se ca în (Fg.3.6.), ar dagrama vectorală ca în (Fg.3.7.), ecuaţa caracterstcă pe fază având expresa: Blanţul de puter al generatorulu sncron = E jx, 7) Generatorul sncron este antrenat de un motor prmar ş prmeşte de la acesta o putere mecancă m (Fg.3.8.). m = Mr Ω, 8) unde: M r [Nm] este cuplul mecanc actv al motorulu de antrenare orentat în sensul de rotaţe, egal cu cuplul rezstent la ax al generatorulu, orentat în sens opus sensulu de rotaţe; Ω = n [rad/s] vteza unghulară a rotorulu, ar n [rot/s] este turaţa. Dacă generatorul are almentarea exctaţe de la o sursă ndependentă de curent contnuu (cea ce se întâmplă foarte rar), atunc va prm ş o putere electrcă ex. De cele ma multe or almentarea exctaţe se face de la un generator de curent contnuu (numt exctatrce), fe de la un generator sncron de mcă putere urmat de punţ de redresare, montat pe acelaş ax cu maşna sncronă. În acest caz puterea pe exctaţe ex este preluată dn puterea mecancă prmtă de la motorul prmar. În cazul în care exctaţa este almentată de la bornele generatorulu sncron prn ntermedul unor punţ de redresare comandate (autoexctare), puterea pentru exctaţe este preluată dn puterea electromagnetcă cedată statorulu. m =M r Ω ex e =M e Ω=3E cos γ =3 cos ϕ Fe J f,v Fg.3.8. Dagrama puterlor maşn sncrone în regm de generator (exctat cu exctatrce) Dn puterea mecancă la ax se scad ş perderle de putere prn frecăr ş ventlaţe, astfel încât dferenţa se transformă în putere electrcă e corespunzătoare surse de tensune electromotoare E nduse de câmpul învârttor de exctaţe, parcursă de curentul statorc, putere ce se transmte statorulu ş este corespunzătoare unu cuplu electromagnetc M e : e m ex f,v e = = = M Ω 3E cosγ, 9) unde γ este defazajul dntre tensunea electromotoare E ş curentul statorc. Dn puterea electrcă cedată statorulu o parte se perde prn hsterezs ş curenţ turbonar în crcutul magnetc statorc ar altă parte prn efect Joule în înfăşurărle statorce. uterea care rămâne este cedată de generator pe la borna, ca putere utlă, mpedanţe de sarcnă: Autor: conf. dr. ng. Cleante etre MHA

11 Maşna electrcă sncronă 8D 18 = 3 cosϕ, 3) e Fe J = unde φ este defazajul dntre tensunea la borne ş curentul statorc. Randamentul generatorulu sncron, dependent de regmul de funcţonare dec de puterea utlă cedată receptorulu, are expresa: η ( ) = =. 31) Cuplul maşn sncrone m ex Dn relaţa (3.6.) rezultă expresa cuplulu electromagnetc al maşn sncrone: f,v Fe J e 3E cosγ =, 3) Ω Ω Me = În dagrama vectorală dn (Fg.3.7.) se poate vedea că: X cosγ = snθ' snθ, dec cosγ = snθ 33) X Rezultă că expresa puter electromagnetce e în funcţe de unghul ntern al maşn θ este: 3E e ( θ ) = snθ, 34) X ar expresa cuplulu electromagnetc M e în funcţe de unghul ntern al maşn θ se poate scre: 3E 3E Me ( θ ) = snθ, cu M em =, 35) Ω X Ω X (Fg.3.8.) unde M em este cuplul electromagnetc maxm. entru θ > cuplul electromagnetc este poztv (tensunea electromotoare E înantea tensun electromotoare rezultante E) ş dec corespunde regmulu de generator al maşn sncrone (de la care s-a plecat pentru determnarea exprese cuplulu) dec este un cuplu rezstent (de frânare) orentat în sens opus sensulu de rotaţe. entru θ < cuplul electromagnetc este negatv (tensunea electromotoare rezultantă E înantea tensun electromotoare E ) ş dec corespunde regmulu de motor al maşn sncrone, fnd un cuplu actv orentat în sensul de rotaţe. 11 MOTOR 3E ΩX M e GENERATOR θ NTABL 3E ΩX TABL TABL NTABL Fg.3.9. Varaţa cuplulu electromagnetc în funcţe de unghul ntern al maşn sncrone entru θ > / funcţonarea generatorulu este nstablă deoarece o creştere accdentală a unghulu ntern al maşn conduce la o scădere a cuplulu de frânare, dec la o accelerare a rotorulu care tnde să crească unghul ntern prn creşterea decalajulu între câmpul magnetc rotorc (decalat înante) ş câmpul rezultant (în urmă). Autor: conf. dr. ng. Cleante etre MHA

12 1 Electrotehncă ş maşn electrce 8D 18 entru < θ < / funcţonarea generatorulu este stablă deoarece o creştere accdentală a unghulu ntern al maşn conduce la o creştere a cuplulu de frânare, dec la o decelerare a rotorulu care tnde să scadă (dec să compenseze creşterea) unghul ntern prn scăderea decalajulu între câmpul magnetc rotorc (decalat înante) ş câmpul rezultant (în urmă). entru θ < - / funcţonarea motorulu este nstablă deoarece o creştere accdentală a unghulu ntern al maşn conduce la o scădere a cuplulu actv, dec la o decelerare a rotorulu care tnde să crească unghul ntern prn creşterea decalajulu între câmpul magnetc rezultant (decalat înante) ş câmpul rotorc (în urmă). entru - / < θ < funcţonarea motorulu este stablă deoarece o creştere accdentală a unghulu ntern al maşn conduce la o creştere a cuplulu actv de accelerare, dec la o accelerare a rotorulu care tnde să scadă (dec să compenseze creşterea) unghul ntern prn scăderea decalajulu între câmpul rotorc ( decalat în urmă) ş câmpul magnetc rezultant (înante). În ntervalul θ (-/, /) maşna sncronă este prnsă în sncronsm ş varaţle sarcn conduc la reajustăr ale unghulu ntern θ al maşn care să asgure echlbrul între cuplul actv (al motorulu prmar în regm de generator, respectv al maşn sncrone în regmul de motor) ş cuplul rezstent (al maşn sncrone în regm de generator, respectv al maşn de lucru în regmul de motor). La varaţ bruşte ale sarcn apar regmur tranztor în care se produc varaţ ale unghulu ntern θ (uneor osclante), până la stablrea une no valor de echlbru. Ampltudnea acestor varaţ ale unghulu ntern nu trebue să depăşească lmtele de stabltate, altfel maşna ese dn sncronsm. entru a se asgura o funcţonare stablă la sncronsm a maşn sncrone, unghul ntern corespunzător regmulu nomnal nu trebue să depăşească 3 astfel încât cuplul nomnal să nu depăşească jumătate dn cuplu maxm Men,5 Mem. entru amortzarea osclaţlor (reducerea ampltudnlor varaţlor) unghulu ntern se utlzează (prn construcţe) o colve dn alamă, bronz sau alumnu asemănătoare cu cea de la rotorul maşn asncrone cu rotor în scurtcrcut (Fg.3.1.), plasată în crestătur practcate pe tălple polare ale pollor rotorc (la maşnle cu pol aparenţ) respectv sub înfăşurarea de exctaţe (la maşnle sncrone cu pol netez). Această colve se urmăreşte a avea o rezstenţă ma mare decât colvle maşnlor asncrone de aceeaş putere, pentru a uşura amortzarea osclaţlor unghulu ntern în regm normal de funcţonare (dar ş pornrea în asncron a motoarelor sncrone). tablrea puter nomnale n a generatorulu sncron se face astfel încât cuplul electromagnetc nomnal să fe ma mc de jumătate dn cuplul electromagnetc maxm, M,5 dec unghul ntern nomnal să fe θ = 3. În felul acesta rscul de a se en M em depăş unghul ntern maxm pentru zona de stabltate (de 9 ) este înlăturat Caracterstcle generatorulu sncron a) Caracterstca de mers în gol a generatorulu sncron Caracterstca de mers în gol (Fg.3.1.) este defntă ca dependenţa: g = f( e ), la n = n n = ct. ş =, unde g este tensunea de fază la mersul în gol, e este curentul de exctaţe, ar n n este turaţa nomnală. La funcţonarea în gol, =, câmpul magnetc învârttor de reacţe al ndusulu este nul, căderle de tensune pe rezstenţa de fază ş reactanţa sncronă sunt nule astfel încât tensunea la borne este egală cu tensunea electromotoare E ndusă de câmpul magnetc învârttor de exctaţe. Ramura ascendentă corespunde creşter contnue a curentulu de exctaţe (fără a depăş cu ma mult 3% tensunea nomnală) ar ramura descendentă corespunde scăder contnue a curentulu de exctaţe până la anulare. Dferenţa între ramura ascendentă ş cea descendentă se datorează nelnartăţ crcutulu magnetc ş fenomenulu de hsterezs magnetc. De regulă caracterstca de mers în gol se consderă a f curba medană rezultată ca mede a tensunlor de mers în gol ale celor două ramur. Datortă magnetzăr permanente a materalulu crcutulu magnetc al maşn, la bornele generatorulu apare o tensune remanentă E r (de câteva procente dn tensunea nomnală), la o valoare nulă a curentulu de exctaţe. Tensunea remanentă face posblă autoexctatea la generatoarele sncrone la care tensune contnuă pentru almentarea exctaţe se obţne prn redresarea (de regulă cu punte trfazată) a tensun la bornele generatorulu. Autor: conf. dr. ng. Cleante etre MHA

13 Maşna electrcă sncronă 8D g = E g cos ϕ<1 cap cos ϕ=1 cos ϕ<1 nd n=n n = E r e n Fg.3.1. Caracterstca de mers în gol a generatorulu sncron b) Caracterstca externă a generatorulu sncron Caracterstca externă (Fg.3.11.) este defntă ca dependenţa: = f(), la n = n n = ct., e =ct, ş cos φ = ct. Fg Caracterstca externa a generatorulu sncron unde cosφ este factorul de putere al receptorulu de sarcnă al generatorulu. La sarcnă rezstvă generatorul sncron produce numa putere actvă pe care o cedează mpedanţe de sarcnă, curentul este practc în fază cu tensunea, căderea de tensune pe mpedanţa nternă a generatorulu este relatv mcă astfel încât caracterstca () este uşor scăzătoare ş aproape lnară. La sarcnă nductvă generatorul cedează atât putere actvă cât ş putere reactvă, căderea de tensune la bornele generatorulu este ma accentuată astfel încât caracterstca externă este cu atât ma căzătoare cu cât factorul de putere al receptorulu este ma mc, dec cu cât defazajul curentulu faţă de tensune este ma mare ş puterea reactvă cedată este ma mare. Funcţonarea generatoarelor sncrone în sarcnă puternc nductvă (cos φ <,9) nu este de dort deoarece la o aceeaş putere actvă cedată ca ş în cazul une sarcn rezstve, cedând ş putere reactvă, curentul la borne este ma mare, căderle de tensune ma mar, consumul de putere de la motorul de antrenare va f ma mare dec ş consumul de combustbl va f ma mare, respectv randamentul va f ma mc. La sarcnă capactvă generatorul cedează putere actvă ş consumă putere reactvă, curentul este defazat înantea tensun, caracterstca () este crescătoare. La o aceeaş putere actvă cedată ca ş în cazul une sarcn rezstve, consumând putere reactvă, curentul la borne este ma mare, căderle de tensune ş perderle de putere pe lnle de transport ş dstrbuţe vor f ma mar, dec randamentul global al sstemulu energetc va f ma mc. În plus tensunea mărtă peste valoarea nomnală poate afecta nstalaţ ale consumatorlor de energe. Funcţonarea generatoarelor sncrone în sarcnă capactvă este nedortă. c) Caracterstca de reglaj a generatorulu sncron Caracterstca de reglaj (Fg.3.1.a.) este defntă ca dependenţa: e = f(), la n = n n = ct., = n =ct, ş cos φ = ct. Caracterstca de reglaj reprezntă creşterea curentulu de exctaţe odată cu creşterea curentulu de sarcnă, faţă de valoarea e, care asgură tensunea nomnală la mersul în gol, creştere care să compenseze căderea de tensune pe mpedanţa nternă, astfel încât tensunea la borne să rămână constantă. Caracterstca de reglaj este necesară sstemulu (automat) de menţnere a tensun constante la borne generatorulu odată cu creşterea curentulu de sarcnă, menţnere care este o cernţă a sstemelor de almentate a consumatorlor de energe electrcă. La sarcnă nductvă, pentru a compensa căderea de tensune ma mare, creşterea curentulu de exctaţe este ma accentuată decât la sarcnă rezstvă. La sarcnă capactvă (dacă această stuaţe ar apare în practcă), pentru menţnere a une tensun nomnale la borne, curentul de exctaţe trebue să fe scăzut faţă de e. Autor: conf. dr. ng. Cleante etre MHA

14 14 Electrotehncă ş maşn electrce 8D 18 e e cos ϕ<1 nd cos ϕ=1 1,8,6 η η m η n cos ϕ=1 cos ϕ=,8 cos ϕ=,6 cos ϕ<1 cap,4 n, β =,7,9 1 β Fg.3.1.a. Caracterstca de reglaj a generatorulu sncron Fg.3.1.b. Caracterstca de randament a generatorulu sncron d) Caracterstca de randament a generatorulu sncron Caracterstca de randament (Fg.3.1.b) a generatorulu sncron este defntă ca dependenţa: η = f() sau η = f(β), la n = n n = ct., e =ct, ş cos φ = ct. unde este puterea actvă debtată de generator receptorulu, β este factorul de încărcare al generatorulu, ar cos φ este factorul de putere al receptorulu, dec φ este defazajul dntre curentul ş tensunea de fază. Defnnd factorul de încărcare β cu relaţa: η ( ) = =. 31') m ex f,v Fe n n rezultă că puterea actvă utlă a generatorulu are expresa: J β =, 36) = cosϕ = β cosϕ. 37) O parte dn perder nu depnd de sarcnă ş dec: ex f,v Fe n =, 38) reprezntă perderle de mers în gol, constante, egale la mers în gol ş la mers în orce sarcnă. erderle prn efect Joule, proporţonale cu pătratul ntenstăţ curentulu, depnd de pătratul factorulu de încărcare β, sunt proporţonale cu perderle Joule nomnale Jn ş au relaţa: J = β Jn, 39) Astfel expresa randamentulu în funcţe de gradul de încărcare este: η( β ) β cosϕ funcţe care pentru o valoare a gradulu de încărcare: = n β n cosϕ β, 4) Jn = β, 41) Jn are o valoare maxmă dfertă pentru valor dferte ale factorulu de putere: = cosϕ n η m 4) n cosϕ Jn Caracterstca de randament prezntă o valoare maxmă (prn proectare ş construcţe) pentru o sarcnă de crca 7 8% dn puterea nomnală (β =,7,9), sarcnă la care generatorul Autor: conf. dr. ng. Cleante etre MHA

15 Maşna electrcă sncronă 8D funcţonează un tmp îndelungat, deoarece în această stuaţe el are o rezervă de putere ş poate prelua eventuale creşter accdentale de putere cerute de consumator fără a prezenta percolul eşr dn sncronsm. Curba de randament este cu atât ma joasă ş randamentul maxm ma redus cu cât factorul de putere al mpedanţe de sarcnă este ma mc. La generatoarele sncrone de puter mar randamentele nomnale au valor peste 95% cu atât ma mar cu cât puterea nomnală este ma mare Funcţonarea generatorulu sncron conectat la reţea În centralele electrce dn sstemul electroenergetc generatoarele electrce sunt de tp sncron ş funcţonează cuplate în paralel la reţea consderată, practc, de putere nfntă). Cuplarea la reţea a unu generator sncron mplcă necestatea îndeplnr unor condţ: succesunea fazelor la generator ş reţea să fe aceeaş; frecvenţă f g a tensunlor generatorulu trebue să fe absolut egală cu frecvenţa f r a reţele; valorle efectve ale tensunlor de lne ale generatorulu ş ale reţele trebue să fe egale; tensunle generatorulu ş generatorulu trebue să fe în fază. entru îndeplnrea acestor condţ generatorul la pornre trebue să fe supus une procedur de sncronzare cu reţeaua în care se trece prn următor paş: se reglează turaţa motorulu prmar la o valoare cât ma aproape de turaţa de sncronsm cu ajutorul unu frecvenţmetru conectat la bornele generatorulu; se reglează curentul de exctaţe pentru obţnerea une tensun la bornele generatorulu egală cu cea a reţele; se utlzează un sncronoscop (aparat pentru realzarea sncronzăr) pentru verfcarea succesun fazelor ş determnarea momentulu de cuplare a generatorulu la reţea. artculartatea funcţonăr generatorulu sncron conectat la reţea de mare putere constă în faptul că tensunea la bornele generatorulu, fnd char tensunea reţele, este o mărme constantă. În condţle în care motorul prmar asgură un cuplu motor (aproxmatv egal cu cuplul electromagnetc) constant, ţnând seama ş de faptul că reactanţa sncronă X a maşn ş vteza unghulară Ω sunt deasemenea constante, rezultă dn (3.35) că: E snθ = ct., 43) astfel încât vârful vectorulu E va parcurge o dreaptă loc geometrc orzontală (Fg.3.13.) atunc când curentul e de exctaţe este varabl. În condţle negljăr rezstenţe generatorulu (la puter nomnale mar ş foarte mar) dn dagrama smplfcată (Fg.3.7.) rezultă că: E snθ = X cosϕ = ct., 44) de unde rezultă că ş: cosϕ = ct., 45) dec vârful vectorulu va parcurge o dreaptă loc geometrc vertcală, când se modfcă curentul de exctaţe e, fecăru punct de pe această dreaptă corespunzându- un punct de pe dreapta loc geometrc al vârfulu vectorulu E al tensun electromotoare. Astfel condţa de funcţonare la cuplu constant este echvalentă cu condţa de funcţonare la putere actvă constantă: = 3 cosϕ = ct., 46) entru o valoare ec crtcă a curentulu de exctaţe, curentul are valoare mnmă ş este în fază cu tensunea, φ = dec cos φ =1 ş snφ =. Vârfurle vectorlor E ş sunt plasate în punctele notate C, generatorul cedează la borne numa putere actvă, puterea reactvă fnd nulă. În regm supraexctat cu e > ec (dagrama cu lne plnă) curentul este defazat în urma tensun, φ > dec cosφ <1 ş snφ >. Generatorul cedează pe la borne putere actvă ş putere reactvă. În regm subexctat în care curentul de exctaţe varază între o valoare mnmă em (care asgură tensunea electromotoare corespunzătoare unghulu ntern maxm în condţ de stabltate de 9 ) ş valoarea crtcă (corespunzătoare regmulu optm de funcţonare la curent mnm ş factor de putere untar cos φ =1), e ( em, ec ), curentul este defazat înantea tensun (dagrama trasată cu lne întreruptă), φ < dec cosφ <1 ş snφ <. Generatorul cedează pe la borne putere actvă ş consumă putere reactvă. REGM DE GENERATOR Loc geometrc Loc geometrc E ϕ< ϕ> θ'=θ> c E θ'=θ> jx = ct. c ϕ E jx E snθ=x cosϕ=ct. 8 cosϕ = ct. BEXCTAT RAEXCTAT em em < e < ec ec e > ec Q = 3 sn ϕ < Q = 3 sn ϕ > e Fg Dagrama vectorală a mărmlor caracterstce ale generatorulu sncron conectat la reţea Autor: conf. dr. ng. Cleante etre MHA