ÎNTREPRINDEREA ÎN CONTEXTUL MECANISMELOR ECONIMOCO-FINANCIARE 1.1. OBIECTIVELE ÎNTREPRINDERII ŞI FUNCŢIA EI FINANCIARĂ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ÎNTREPRINDEREA ÎN CONTEXTUL MECANISMELOR ECONIMOCO-FINANCIARE 1.1. OBIECTIVELE ÎNTREPRINDERII ŞI FUNCŢIA EI FINANCIARĂ"

Transcript

1 Capitolul I. ÎNTREPRINDEREA ÎN CONTEXTUL MECANISMELOR ECONIMOCO-FINANCIARE 1.1. OBIECTIVELE ÎNTREPRINDERII ŞI FUNCŢIA EI FINANCIARĂ Întreprinderea în sens economic şi juridic reprezintă o unitate automată cu scop lucrativ, de producţie, executare de lucrări, prestare de servicii sau de aprovizionare-distribuire (adică comercializare), este unitatea cu patrimoniu propriu juridiceşte definit la nivelul căreia se pot lua decizii cu caracter patrimonial. Raporturile întreprinderii cu terţii se desfăşoară pe bază de contract, iar raporturile cu statul numai în baza prevederilor legilor adoptate. În economia românească întreprinderea apare fie sub forma societăţilor comerciale, fie sub forma regiei autonome, diferenţa între cele două fiind dată numai de caracterul proprietăţii. Patrimoniul societăţilor comerciale este în proprietate privată, în timp ce patrimoniul regiei autonome este proprietatea de stat. Ambele forme de întreprindere funcţionează la fel, atât în privinţa organizării raporturilor cu terţii, cât şi în ceea ce priveşte raporturile cu Statul. Potrivit prevederilor Legii nr. 31/1990 privind înfiinţarea şi funcţionarea societăţilor comerciale, acestea pot fi de patru feluri: - societăţi în nume colectiv (SNC) - societăţi în comandită (simplă şi pe acţiuni) - societăţi pe acţiuni (SA) - societăţi cu răspundere limitată (SRL). 1

2 Activitatea de producţie, în industrie, dar şi în agricultură se desfăşoară în cadrul societăţilor pe acţiuni capabile să mobilizeze disponibilităţi băneşti ale unei mari mase de deţinători şi să le transforme în capitaluri productive. Indiferent de forma juridică de organizare, capitalul necesar se procură prin libera asociere a deţinătorilor de disponibilităţi băneşti sau elemente materiale apte de a fi utilizate. Societăţile în nume colectiv, societăţile în comandită simplă precum şi societăţile cu răspundere limitată sunt asociaţii între un număr redus de parteneri, care fiecare în parte deţine, sub forma părţilor sociale, o parte mai mare sau mai mică din capitalul societăţii; asociaţii sunt legaţi prin contractul de asociere. Ieşirea unui asociat din societate pune sub semnul întrebării menţinerea societăţii în nume colectiv sau în comandită simplă; în ceea ce priveşte societatea cu răspundere limitată, un asociat nu-şi poate vinde partea socială decât cu acordul celorlalţi asociaţi. Asistăm aşadar la un fel de personalizare a capitalului societăţii, dreptul de proprietate asupra lui sau asupra unei părţi din el, neputând circula independent pe piaţa financiară. Acţionarii îşi pot vinde acţiunile (dreptul de proprietate asupra unei părţi din capitalul social) în orice moment fără ca societatea să sufere vreo schimbare şi fără a fi nevoie de acordul celorlalţi acţionari. Asistăm deci la o circulaţie a dreptului de proprietate pe piaţa financiară. Fenomenele economice sunt acte de voinţă, de decizii referitoare la afectarea resurselor, au ca scop, cât şi ca efect generarea mişcării adică de fluxuri de muncă, de materiale, de energie, de produse finite şi de bani între locurile de provenienţă şi consum. Fluxurile circulă în întreg spaţiul economic, economia fiind reprezentată de o reţea de canale prin care mărfurile, serviciile, banii, trec din locurile de producţie în cele de consumaţie prin intermediul unor centre de intersecţie, reprezentate de veritabili agenţi economici cu patrimonii destinate şi cu drepturi 2

3 de decizii economico-financiare depline, cunoscuţi sub denumirea de întreprinderi. Pentru a putea produce efectele utile scontate, întreprinderea consumă bunuri, servicii şi muncă având ca scop final obţinerea de profit, livrând cumpărătorilor solvabili bunuri şi servicii la un preţ mai mare decât costul obţinerii lor. Întreprinderea este nevoită să se întoarcă atât în amonte spre furnizorii săi cât şi în aval spre clientela sa, realizând în acest sens joncţiunea lor. Se realizează deci două curente complementare dar de sens şi naturi diferite. Un prim flux real de servicii spre întreprindere şi un alt flux monetar, dinspre întreprindere, fluxurile se echilibrează valoric. Furnizorii asigură echipamentele industriale, materiale, energia şi serviciile necesare, întreprinderea plătind preţurile şi tarifele negociabile; şi în acest caz se realizează fluxuri complementare de sens contrar şi de naturi diferite, fluxuri reale dinspre furnizori spre întreprindere şi fluxuri monetare dinspre întreprindere spre furnizorii de orice fel. Nivelul salariilor, al preţurilor şi tarifelor se negociază, totuşi se poate afirma că fluxurile monetare au un rol principal, deoarece prin intermediul lor se reglează debitul cantitativ al fluxurilor reale spre întreprindere. După procurarea bunurilor, precum şi a muncii, întreprinderea îşi întoarce faţa spre aval, spre clientelă, pentru a-şi vinde produsele, lucrările şi serviciile. Spre clientelă se scurg fluxuri reale, iar dinspre clientelă spre întreprindere se realizează fluxurile monetare, ca fluxuri complementare de sens contrar şi de natură diferită în raport cu fluxurile reale. Deosebit de fluxurile monetare complementare reale în întreprindere şi în legătură cu întreprinderea se desfăşoară şi fluxuri monetare fără legătură imediată cu fluxurile reale. 3

4 Este vorba de fluxurile monetare prin care se constituie capitalul total al întreprinderii, prin care se reglează, se repartizează surplusul financiar, profitul obţinut în urma derulării întregului proces economic, concretizat în profit. Capitalurile întreprinderii se constituie din acumulări financiare anterioare din afara întreprinderii sau din întreprindere, acumulări care la rândul lor au rezultat din procese economice anterioare (fluxuri reale fluxuri monetare). Repartizarea profitului creează pe baza unor acumulări viitoare fie la întreprindere, fie la terţi. Echilibrul realizat în desfăşurarea fluxurilor monetare complementare din aval cu cele din amonte asigură echilibrul monetar/microeconomic şi prin aceasta şi una din condiţiile fundamentale ale utilizării eficiente a întregului capital al întreprinderii. Rezultă că întreprinderea, în calitatea sa de agent economic, se situează în centrul proceselor economice, ca unitate de bază a complexului economic naţional. În paralel cu acesta, întreprinderea este şi principala verigă în asigurarea unei circulaţii monetare sănătoase, tranzitând fluxurile monetare, din aval înspre amonte şi contribuind astfel la accelerarea vitezei de rotaţie a masei monetare. Întreprinderea tranzitează majoritatea raporturilor băneşti dintr-o economie, calitatea activităţii ei condiţionând nu numai producerea, circulaţia şi consumul produsului naţional, ci şi gradul de sănătate a circulaţiei monetare din ţară. Caracterul specific a operaţiunilor monetare, repartizarea şi utilizarea surplusului constituie conţinutul funcţiei financiare a întreprinderii. Funcţia financiară a întreprinderii se referă la realizarea obiectivelor esenţiale, dar obiectivele sunt multiple, ceea ce obligă la o încercare de definire şi grupare a lor. Teoria economică clasifică formula ca obiectiv unic al funcţiei financiare a întreprinderii: maximizarea profitului ; se consideră că acest obiectiv este atins 4

5 atunci când se realizează egalitatea încasărilor marginale şi costul marginal al întreprinderii. Definirea acestui obiectiv ridică mai multe probleme: - teoria clasică nu preciza despre ce fel de profit era vorba, de profitul pe termen scurt sau pe termen lung; maximizarea ambelor tipuri de profit în acelaşi timp este imposibilă; - maximizarea profitului presupune o situaţie de monopol, ce nu este operaţional într-o piaţă concurenţială; - obiectivul maximizării profitului nu ţine seama de incertitudine şi de risc. Finanţele private fac obiectul unei practici de întreprindere, deci implicit şi explicit, obiectul unei acţiuni spre atingerea unui obiectiv fundamental: maximizarea valorii întreprinderii, respectiv creşterea averii proprietarilor săi. Această valoare nu poate fi apreciată doar în raport cu patrimoniul net (Activ total Datorii totale) sau bogăţia prezentată acumulată de întreprindere (Valoarea patrimonială) ci, în egală măsură, trebuie analizată în raport cu proiectele şi activităţile viitoare în care patrimoniul este şi va fi angajat (Valoarea financiară = V f ). De aceea trebuie avute în vedere rezultatele aşteptate în viitor ca urmare a valorificării patrimoniului acumulat. Drept urmare valoarea este o valoare anticipată, care corespunde valorii actuale la care adăugăm veniturile viitoare scontate aşteptate a se realiza de către întreprinderea respectivă. Aceasta este raţiunea pentru care valoarea este inseparabilă de calitatea proiectelor în care patrimoniul este angajat. (fig.) 5

6 Rezultatele aşteptate ale activităţilor şi proiectelor viitoare (V f ) Patrimoniul prezent acumulat (stoc) Valoarea (+) (+) (-) întreprinderii (-) Riscurile induse din mediul extern Riscurile specifice întreprinderii fig. Aprecierea valorii întreprinderii Unde: a) valoarea întreprinderii este o valoare actuală, adică echipamentul prezent al rezultatelor viitoare aşteptate. Această valoare se determină pe baza speranţelor de câştig pe care le va aduce întreprinderea cu patrimoniul său acumulat până în prezent. b) valoarea nu este o mărime statică (a unui stoc) ci o mărime dinamică inseparabilă procesului de utilizare a patrimoniului. Percepţiile referitoare la calitatea proiectelor, indicaţiile culese privind perspectivele viitoare ale rezultatelor influenţează permanent valoarea întreprinderii. c) Valoarea este sensibilă la toate riscurile susceptibile de a afecta nivelul şi stabilitatea viitoare a rezultatelor aşteptate. Aceste riscuri pot fi legate, fie de caracteristicile proprii întreprinderii, fie din evoluţia mediului extern (creşterea preţului la energie electrică, creşterea dobânzilor bancare). În toate cazurile însă, percepţia unei agravări a riscului se traduce printr-o depreciere a valorii întreprinderii. 6

7 În concluzie, maximizarea valorii întreprinderii apare tributară nivelului performanţelor asigurate de activitatea întreprinderii şi de stoparea riscurilor de faliment şi a riscurilor financiare, în general. Teoria financiară actuală se defineşte ca obiectiv esenţial operaţional MAXIMIZAREA VALORII ÎNTREPRINDERII astfel: - întreprinderea aparţine proprietarilor, (acţionarilor, deţinătorilor de părţi sociale, antreprenorilor individuali) având interesul să maximizeze valoarea investiţiei; - obiectivul M.V.I. ţine seama de incertitudine, de risc şi mai ales de timp; - Obiectivul operaţional, in sensul că orice decizie financiară care urmăreşte maximizarea valorii este bună. Formulând obiectivul esenţial al funcţiei financiare trebuie să amintim că întreprinderea are şi alte obiective, care se subordonează primului. După Modigliani şi Miller (1985), finanţele, oricât de moderne ar fi, nu reprezintă nimic fără o activitate economică intensă care să le susţină, îndeplinind trei funcţiuni: 1) de evaluare (de măsurare) a averii; 2) de repartizare a rezultatelor; 3) de protecţie a investitorilor. Finanţele nu reprezintă un mediu unde se creează bogăţii din nimic, au misiunea de a măsura bogăţiile produse în economie şi de a la transfera spre diferiţi participanţi la obţinerea lor, veghind să se opereze o distribuţie eficace a riscurilor. 1.2.CONŢINUTUL FINANŢELOR PRIVATE Vorbind de FINANŢE avem în vedere fie un sens privat de finanţe ale agenţilor economici, fie sensul public de finanţe (publice) ale statului. 7

8 Apelaţiunea de modern este dată sensului privat al finanţelor, reprezentând ansamblul de agenţi care realizează gestiunea financiară a patrimoniilor individuale sau a patrimoniului întreprinderilor. Analiza conţinutului finanţelor (private) poate viza în egală măsură cele 3 modalităţi de manifestare a lor: - practic; - politic şi - teoretic, având în vedere constituirea în timp a unei ştiinţe a finanţelor. FINANŢELE PRIVATE PRACTICA FINANCIARĂ POLITICA FINANCIARĂ TEORIA FINANCIARĂ - Analiza financiară - Politica de investiţii - Ipoteze - Diagnosticul financiar - Politica de finanţare - Modele - Gestiunea financiară - Evaluarea întreprinderii - Verificare empirică - Validare statistică Practica financiară Finanţele fac obiectul unei practici de întreprindere, deci obiectul unei activităţi îndreptate spre atingerea unui obiectiv bine precizat. Modalităţile de manifestare a conţinutului finanţelor, obiectivul primordial este maximizarea valorii întreprinderii, creşterea averii acţionarilor. Stăpânirea tuturor mijloacelor şi instrumentelor de atingere a acestui obiectiv face obiectul gestiunii financiare. A stăpâni gestiunea financiară, într-un mediu economico-financiar restrictiv şi aleator, este o artă ce conduce adesea la ideea de miracol. 8

9 În activitatea lor, gestionarii trebuie să respecte cel puţin 3 condiţii imperative: 1 obţinerea unei rentabilităţi sperate de acţionari, în raport cu alte oportunităţi de investiţii oferite de piaţa financiară (la limită, cumpărarea de oblig aţiuni de stat) şi în raport cu gradul de risc asumat prin investirea capitalului în respectiva întreprindere; 2 asigurarea unei bune solvabilităţi a întreprinderii vizavi de creditori; 3 asigurarea unei bune flexibilităţi de acţiune pentru toţi actorii întreprinderii: acţionari, creditori, salariaţi, furnizori, clienţi, statul etc. Într-o stare economică concurenţială, fiecare dintre aceştia îşi stabileşte şi urmăreşte o strategie individuală câştigătoare. Arta gestiunii financiare este ca, în acest joc economic cooperativ, să se îndeplinească obiectivul de maximizare a valorii globale a întreprinderii, practic a valorii contribuţiei dintre actorii întreprinderii (capitaluri, datorii etc.) Analiza financiară, ca o primă acţiune a practicii financiare, poate fi studiată ca acţiune internă a responsabililor întreprinderii şi ca acţiune externă din partea actualilor şi potenţialilor parteneri sau concurenţi ai întreprinderii. Obiectivele urmărite nu sunt aceleaşi; în analiza internă se urmăreşte identificarea potenţialului de degajare de fluxuri nete de trezorerie (cash -flowuri); în analiza externă se urmăreşte echilibrul financiar realizat, la nivelul fondului de rulment, al trezorerie nete etc. şi rentabilitatea întreprinderii la nivelul marjelor de acumulare, al capacităţii de autofinanţare etc. Analiza financiară are ca obiectiv să determine starea de performanţă financiară, punctele tari şi punctele slabe ale gestiunii financiare din exerciţiul încheiat. Realizarea ei presupune o metodologie de verificare a echilibrului financiar şi a capacităţii de degajare de valoare nouă, pentru a aprecia soliditatea şi competitivitatea întreprinderii. Această metodologie se aplică asupra documentelor de sinteză contabilă bilanţul şi contul de rezultate (profit şi 9

10 pierdere) şi asupra tabloului de finanţare (de fluxuri financiare) care, la rândul lui, se construieşte pe baza celor două documente contabile de sinteză. Principalele acţiuni ale analizei financiare se pot desfăşura în succesiune sau ca etape independente de lucru: 1) analiza echilibrului financiar pe baza bilanţului; 2) analiza marjelor de rentabilitate pe baza contului de rezultate; 3) diagnosticul financiar al rentabilităţii şi riscului întreprinderii; 4) analiza fluxurilor financiare pe baza tabloului de finanţare. Concluziile analizei financiare fundamentează întreaga politică economică financiară viitoare a întreprinderii (analiza internă) şi motivează comportamentul tuturor partenerilor, investitorilor şi concurenţilor vizavi de întreprindere (analiza externă). Bugetarea întreprinderii, atragerea de capitaluri externe (proprii şi împrumutate), păstrarea şi extinderea segmentelor de piaţă şi alte operaţiuni de strategie şi de tactică economică găsesc în analiza financiară o bază de fundamentare, ca o etapă esenţială de pornire în aceste judecăţi de valoare. ANALIZA FINANCIARĂ ANALIZA ECHILIBRU LUI FINANCIAR ANALIZA MAJELOR DE RENTABILI- TATE DIAGNOSTI- CUL FINANCIAR ANALIZA FLUXURILOR FINANCIARE - Fondul de rulment - Valoarea adăugată - al rentabilităţii -Variaţia fondului de - Nevoia de fond - Profitul din exploatare a)economice rulment de rulment - Profitul net b)financiare - Variaţia nevoii de - Trezoreria netă - al riscului fond de rulment a)de exploatare - Variaţia trezoreriei b)financiar nete c)de faliment fig: Conţinutul analizei financiare 10

11 Gestiunea financiară reprezintă ansamblul acţiunilor de administrare a resurselor băneşti ale întreprinderii. În linii mari, putem distinge o gestiune financiară, pe termen scurt, a activelor şi pasivelor circulante şi de trezorerie şi o gestiune financiară, pe termen mediu şi lung, a activelor şi a pasivelor permanente (în partea de sus a bilanţului). Gestiunea financiară pe termen scurt are ca obiectiv asigurarea echilibrului financiar între nevoile de capitaluri circulante şi de trezorerie, pe de o parte, şi sursele de capitaluri circulante (proprii, atrase temporar, creditele de trezorerie şi eventual cele de scont), pe de altă parte. În mod concret, acest segment de gestiune financiară urmăreşte optimizarea gestiunii stocurilor de materiale si de produse, a creanţelor clienţi, a soldurilor de trezorerie, în vederea creşterii gradului de rentabilitate şi de lichiditate, în condiţii de diminuare a riscului. De asemenea, se urmăreşte relaxarea scadenţelor la datoriile de exploatare şi reducerea costului creditelor prin arbitrajul între mai multe surse de credit: bancar, de scont, de factoring etc. Gestiunea financiară pe termen lung face obiectul alegerii unei strategii financiare de creştere şi consolidare a valorii întreprinderii. Aceasta este, în fapt, a doua formă de manifestare a finanţelor private (ca politică). GESTIUNEA FINANCIARĂ PE TERMEN SCURT PE TERMEN LUNG - gestiunea stocurilor -gestiunea (portofoliului) - gestiunea clienţilor investiţiilor - gestiunea creditelor -gestiunea capitalurilor - gestiunea riscului valutar proprii - gestiunea trezoreriei -gestiunea datoriilor financiare - bugetele exploatării -gestiunea riscului de rată a dobânzii -bugetul investiţiilor şi al finanţării pe termen lung fig. Conţinutul gestiunii financiare 11

12 Gestiunea financiară eficientă nu ar fi posibilă fără o planificare financiară coerentă şi un control de gestiune riguros. Sistemul de bugete ale întreprinderii se construieşte pe o structură ierarhică, de la cele de orientare generală (pe 3-5 ani), la cele anuale de exploatare şi, în final, la cele operaţionale de trezorerie. Bugetele anuale şi cele operaţionale sunt concretizări ale bugetelor strategice, dar şi validări ale realismului acestora din urmă. Controlul de gestiune este un demers ce depăşeşte cadrul problematic al finanţelor private. Acesta cuprinde metodologii de identificare a abaterilor faţă de prevederile bugetare şi de corectare a acestor abateri Politica financiară Finanţele fac obiectul unei politici a conducătorilor întreprinderii, care este expresia unui comportament, a unei alegeri, a unei decizii tactice sau strategice ce vizează atingerea, în cea mai bună măsură, a obiectivului de maximizare a valorii. La nivelul întreprinderii se pot identifica trei politici financiare, considerate, la început, independente: 1- politica de investiţii (interne şi/sau externe); 2- politica de finanţare (surse proprii şi/sau împrumutate); 3- politica de dividende (distribuire şi/sau reinvestire de dividende). În politica de investiţii, alternative de decizie pot fi : - specializare respectiv adâncirea profilului de activitate în produse noi, în tehnologii noi. Pentru aceasta se vor propune investiţii interne în achiziţionarea de echipamente noi în perfecţionarea personalului etc. Acestui gen de investiţii interne în achiziţionarea de echipamente noi în perfecţionarea personalului etc. 12

13 Acestui gen de investiţii i se asociază riscul unei prea mari specializări dar şi rentabilitatea cuceririi temeinice a segmentului respectiv al pieţei. - diversificarea, respectiv cumpărarea de participaţii la capitalul social al altor societăţi. Se vor propune, deci, proiecte de investiţii externe în achiziţionarea de titluri financiare. Diminuarea riscului, prin diversificare, are loc pe fondul unei rentabilităţi mai moderate ca medie a rentabilităţii diferitelor activităţi interne şi externe ale întreprinderii. Alegerea uneia sau alteia din alternative sau a unei combinaţii între ele se fundamentează pe contribuţia lor la creşterea valorii întreprinderii. Din motive metodologice această fundamentare se face, mai întâi, separat de politica de finanţare, pentru ca, în cele din urmă, decizia să integreze ambele contexte de evaluare a proiectelor de investiţii. O primă ipoteză a teoriei finanţelor a fost aceea a separării nete a politicii de investiţii de politica de finanţare (pentru orice proiect de investiţii piaţa financiară oferă suficiente oportunităţi de procurare a capitalurilor necesare). În politica de finanţare, alternativele de decizie pot fi : - surse interne, rezultate din autofinanţare (amortizări + profit) şi din dezinvestiri (cesiuni) de active fixe şi circulante; - surse externe, respectiv atragerea de capitaluri din afara întreprinderii (economisirea publică, capitaluri bancare etc.). La rândul lor, sursele externe pot fi proprii (atragerea de capitaluri noi de la acţionari sau de la asociaţi) şi împrumutate (de la bancă sau de la împrumutătorii publici = cumpărători de obligaţiuni ale întreprinderii). Criteriul de selectare a uneia sau alteia sau a unei combinaţii dintre ele este costul mediu ponderat al capitalului întreprinderii. Mai precis este vorba de costul marginal al capitalurilor suplimentare necesare pentru finanţarea proiectelor de investiţii. Din acest punct de vedere, autofinanţarea este mai 13

14 ieftină. Costuri mai reduse se pot obţine la creditele bancare şi la împrumutul obligatar, dacă rata de îndatorare este rezonabilă. Cele mai costisitoare rămân atragerile de noi capitaluri de le acţionari. Creşterea capitalurilor proprii prezintă însă avantajul îmbunătăţirii structurii financiare a întreprinderii (creşterea ponderii capitalurilor proprii) şi oferă, în consecinţă, noi posibilităţi de finanţare a dezvoltării. Preocupările recente de integrare a deciziei de investiţii cu cea de finanţare au condus la formularea unui alt criteriu de selecţie a proiectelor de investiţii, valoarea actuală netă ajustată (VANA), care ia în calcul şi oportunităţile de capital oferite de piaţa financiară. VANA=VAN de investiţii + VAN de finanţare. În aceste condiţii, alternativele de decizie se multiplică. Spre exemplu, o VAN de investiţii negativă poate fi compensată de o VAN de finanţare pozitivă. Acesta poate fi cazul unei investiţii pentru sectorul public (construcţia unei autostrăzi, a unei parcări etc.), care se poate bucura de o serie de facilităţi fiscale, de subvenţii publice etc. Aceeaşi integrare, în raţionamentul financiar al condiţiei de flexibilitate, are în vedere introducerea în calculul VANA a principiului reversibilităţii (revenirii) asupra deciziei iniţiale de investiţii, a posibilităţii de opţiune (renunţare, modificare sau menţinere a proiectului iniţial), sau a comportamentului psihosociologic al actorilor întreprinderii etc. Modelarea acestor noi variabile în politica financiară face apel la teorii recente : a opţiunilor, a agentului, a semnalului. Politica de dividend priveşte decizia AGA de a distribui dividendele ce au rezultat la încheierea exerciţiului financiar şi/sau de a le reinvesti în dezvoltarea întreprinderii. Distribuirea de dividende completează imaginea unei firme rentabile şi remuneratorii pentru capitalurile sale proprii. 14

15 Distribuirea constantă de dividende conduce la creşterea încrederii publicului faţă de întreprindere, la creşterea valorii de piaţă a firmei. Reinvestirea din profitul net conduce la creşterea capacităţii de autofinanţare, la îmbunătăţirea structurii financiare a capitalurilor întreprinderii. În aceste condiţii, întreprinderea va avea un potenţial financiar superior de susţinere a propriei dezvoltări (autofinanţare dar şi capacitate de apelare la noi credite), toate acestea constituind factori de creştere a valorii întreprinderii. Alternativa reinvestirii integrale sau parţiale a profitului net în finanţarea proiectelor de investiţii ale întreprinderii face parte din politica de finanţare. De aceea spunem adesea că politica de dividend face parte din politica de finanţare. Evaluarea întreprinderii devine posibilă după analiza financiară a performanţelor acesteia şi după surprinderea elementelor de strategie a investiţiilor şi a finanţării lor. În baza elementelor furnizate de analiza şi politica financiară se poate face o evaluare a patrimoniului de active şi pasive ale întreprinderii, o evaluare a fluxurilor viitoare de venituri, ce se estimează că vor fi degajate de întreprindere sau o evaluare mixtă a capacităţii, prezente şi viitoare, de remunerare a investiţiilor de capital în respectiva întreprindere. Oricare ar fi metoda de evaluare se cercetează valoarea intrinsecă de piaţă a întreprinderii, în ansamblul ei (valoarea globală) şi/sau a capitalurilor proprii investite în aceasta (valoarea netă a patrimoniului acţionarilor). POLITICA FINANCIARĂ POLITICA DE INVESTIŢII -Criteriu VAN - Criteriu VANA - Valoarea patrimonială -Investiţii în mediu cert - Costul capitalurilor - Valoarea financiară -Investiţii în mediu împrumutate (de randament) probabilistic - Costul capitalurilor - Valoarea mixtă -Investiţii în mediu cert proprii - Costul mediu ponderat al capitalului fig. Conţinutul politicii financiare POLITICA DE FINANŢARE EVALUAREA ÎNTREPRINDERII 15

16 Faptul că, utilizând metode se pot obţine valori diferite ale aceleiaşi întreprinderi, se datorează integrării diferenţiale a informaţiilor în calculul valorii (asimetrie de informaţii), precum şi diferitelor intenţii urmărite de investitori pentru maximizarea valorii capitalurilor lor (arbitraj al diferitelor oport unităţi de investire în economie). Valoarea mixtă are avantajul partajelor (dar şi al dezavantajelor) de supra (sub)-rentabilitate oferite de întreprindere, în raport cu media pe sectorul industrial sau pe economie Teoria financiară Conţinutul finanţelor face obiectul unei teorii recente care s-a cristalizat în ultimii 40 de ani, ca un domeniu distinct de investigaţie ştiinţifică. Ceea ce conduce la identificarea teoriei financiare, şi la devenirea ei ca ştiinţă, este: 1) îndeplinirea canoanelor unei legitime identităţi ştiinţifice şi 2) progresele (rupturile) teoriei financiare, spre formalizarea cât mai adecvată a realităţii. Apreciatul cercetător american Richard Rool, recunoaşte că, nu mai departe de acum 40 de ani, disciplina de finanţe (în sens modern) nu exista ca domeniu de studiu ştiinţific. Această afirmaţie este făcută pe fondul recunoaşterii unor precursori celebri ai finanţelor (moderne), începând de la Aristotel (322 Î.Hr.), continuând cu D.Bernoullui (1738) şi încheind cu H. Markowity (1952), ca să cităm numai pe cei mai reprezentativi. Lipsa de legitimitate a integrării cercetărilor financiare anterioare anilor 60, într-o teorie ştiinţifică vine tocmai de la neîndeplinirea canoanelor de recunoaştere a unui domeniu ştiinţific distinct. Ori, începând cu validarea, în 1966, a modelului (lui Modigliani şi Miller) de structură financiară a întreprinderii (elaborat în 1958), se poate vorbi, cu justificare, de constituirea unei noi teorii, respectiv cea a finanţelor moderne. Pentru prima dată în teoria financiară, pe sistemul de ipoteze implicit (piaţa 16

17 financiară în echilibru), modelul efectului de levier a fost verificat empiric şi testat statistic pe întreaga industrie a produselor electrice din SUA. În ceea ce priveşte rupturile cu tradiţionaliştii financiare, au fost cercetători care au contestat unele ipoteze de bază, cum ar fi cea a caracterului ireversibil al deciziei de investiţii sau cea a existenţei unui singur factor macroeconomic de fundamentare a valorii acţiunilor. S-au născut, astfel, modele mult mai cuprinzătoare ale realităţii financiare, cum sunt, spre exemplu, modelul opţiunilor (Black & Scholes) şi modelul multifactorial (Ross) etc. TEORIA FINANCIARĂ SISTEM DE IPOTEZE MODELE DE ARBITRAJ VERIFICARE EMPIRICĂ VALIDARE STATISTICĂ -Comportament - Efectul de levier -Analiza compo -Ipoteză nulă raţional - Model de evalu zanţei principale -Legea de -Anticipări are a activelor -Analiza factorială probabilitate omogene financiare -Analiza discrimi -Pragul de semni -Preţuri - Modelul nantă ficaţie aleatoare multifactorial -Riscul de prima -Piaţă eficientă - Modelul şi a doua clasă opţional fig. Conţinutul teoriei financiare A identifica obiecitvul fundamental al întreprinderii înseamnă să se determine motivaţia desfăşurării întregii sale activităţi. Această identificare se dovedeşte a fi complexă. S-au elaborat, în acest sens, mai multe teorii, de la cele unicriteriale (maximizarea profitului) până la cele complexe, multicriteriale (optimizarea relaţiilor între participanţii la activitatea întreprinderii). 17

18 Teoria economică neoclasică şi teoria financiară au identificat, ca obiectiv major, maximizarea valorii întreprinderii sau maximizarea averii proprietarilor. În forma iniţială, acest obiectiv era exprimat sub forma maximizării profiturilor ca sursă principală pentru creşterea valorii întreprinderii, pentru creşterea gradului de satisfacţie, în urma consumului acestei averi. Pentru întreprinderea care contează la bursă, obiectivul fundamental se poate aprecia prin maximizarea capitalizării bursiere (cursul bursier x numărul total de acţiuni). Teoriile directoriale (manager iale) privesc întreprinderea ca un grup de indivizi cu obiective individuale specifice. Pentru aceştia se caută o maximizare a funcţiei de utilitate din punct de vedere al conducerii întreprinderii. Această funcţie de utilitate se construieşte pe baza a cinci variabile independente: - mărimea salariilor managerilor(directorilor) - efectivul de personal - volumul investiţiilor - nivelul costurilor - profiturile. Scopul urmărit prin această funcţie de maximizare a utilităţii este creşterea economică a întreprinderii. Această creştere poate fi văzută fie ca o creştere a cifrei de afaceri, fie ca o creştere a activului economic total. Teoriile comportamentale au abandonat ideea de maximizare a unei funcţii şi s-au rezumat la o funcţie a unui prag minim de atins. Obiectivul, în cadrul acestor teorii, va fi rezultatul negocierilor între indivizi şi grupurile care-i compun, fiecare dinte ei având obiective proprii. Această rezultantă a negocierilor are în vedere cinci subiective de negociat: - producţia - stocajul - vânzările - segmentul de piaţă 18

19 - profitul. Construcţia acestor teorii are la bază conceptul anglosaxon de ORGANIZAŢIONAL SLACK, care nu este altceva decât excedentul de recompense efectiv primite de diferiţi participanţi la viaţa economică a întreprinderii, peste ceea ce aceştia s-ar fi aşteptat să primească pentru a rămâne în întreprindere. În mod concret, acest obiectiv, la nivelul acţionarilor, se traduce ca un surplus de dividende, care se distribuie acestora, în raport cu alte întreprinderi, pentru ca ei să rămână fideli (pentru a păstra acţiunile cumpărate). Teoriile semnalului şi de agent pornesc de la intenţia de a armoniza interesele dintre diferitele categorii de participanţi la viaţa întreprinderii: - clasa acţionarilor - clasa managerilor - clasa creditorilor - clasa salariaţilor. Obiectivele urmărite de fiecare clasă de participanţi sunt divergente dacă sunt exagerate. Teoria semnalului se referă la faptul că managerii emit, prin activitatea lor, semnale privind rata creşterii economice, privind rata îndatorării şi altele. Transmiterea acestor semnale presupune un cost pentru manageri, deoarece ei încearcă să convingă pe ceilalţi de eficienţa muncii lor. Clasa proprietarilor şi clasa creditorilor urmăresc să stabilească veridicitatea semnalului transmis anterior, iar pentru aceasta antrenează, la rândul lor, nişte costuri de verificare a informaţiei. Teoria semnalului îşi propune să minimizeze costul transmiterii, receptării şi verificării semnalelor. Aceasta este, în fapt, o teorie a optimizării comunicaţiei între participanţii la viaţa întreprinderii. Teoria de agent porneşte de la faptul că proprietarul reprezintă principalul participant, iar managerii sunt mandataţi, în numele proprietarilor, să gestioneze întreprinderea. Din acest punct de vedere apar o serie de cheltuieli prin care managerii vor să convingă proprietarii de buna lor intenţie şi pricepere, dar şi 19

20 principalul (proprietarul numit agent ) ia măsuri ca nu cumva managerul să acţioneze exclusiv în interesul lui, neglijând interesul întreprinderii. În baza acestor teorii, rezultă o categorie nouă de titluri financiare: obligaţiuni convertibile în acţiuni, prin care se împlinesc interesele creditorilor cu interesele managerilor întreprinderii şi cu interesele proprietarilor. Aceste obligaţiuni pot fi convertite în acţiuni dacă creditorul este suficient de motivat ca să devină proprietar. În concluzie, se identifică drept obiective generale: supravieţuirea, profitul, creşterea economică. Ca scopuri financiare se identifică: echilibrul financiar, rentabilitatea financiară, creşterea economică, flexibilitatea. Criterii de măsurare a atingerii acestor scopuri şi obiective sunt fie mărimi absolute, precum fondul de rulment, trezoreria netă, cifra de afaceri, capacitatea de autofinanţare, marja asupra cheltuielilor variabile, fie mărimi relative, precum rata îndatorării (levierul), rata rentabilităţii etc. 20

21 Capitolul II. FINANŢAREA ÎNTREPRINDERII Ca să avem o întreprindere, mai întâi trebuie să avem capital bănesc (banii). Capitalul unei întreprinderi poate fi abordat şi tratat: a. Ca mijloc sau factor de producţie, care reprezintă totalitatea averii la dispoziţia unei unităţi economice, formată din: - bani (capital financiar); - utilaje, instalaţii ş.a. (capital tehnic); - materii prime, dreptul de creanţe (capital juridic). b. Ca fonduri, în sensul contabilităţii naţionale. Operaţiile cu capital sunt opozabile operaţiilor referitoare la vânzări, servicii, exprimând, desemnând mişcarea fondurilor în contrapartidă. c. Ca aporturi ale proprietarilor societăţii sau acţionarilor (în cazul societăţilor pe acţiuni). Ele se înscriu în pasivul bilanţului la un post de capital sau capital social, în cazul unei societăţi pe acţiuni (anonime). Un rol important în formarea şi dezvoltarea structurii financiare revine planificării financiare. Planificarea financiară este menită nu să asigure condiţii, ci să dea certitudinea că resurselor băneşti li se dă o utilizare eficientă, făcând referiri concrete la: - ce categorii de fonduri şi în ce mărime îşi formează întreprinderea în viitor? - cât de mult alocă întreprinderea propriei sale dezvoltări? Cât investeşte? 21

22 - care sunt resursele de finanţare a diferitelor categorii de fonduri folosite într-un anumit moment? 2.1. MODALITĂŢI DE PROCURARE A CAPITALULUI Pentru a începe o afacere este nevoie de capital bănesc şi capital tehnic. Cel bănesc (financiar) este important. Sursele de procurare sunt externe şi interne întreprinderii. Surele externe de procurare a capitatului bănesc (este vorba aici de cele exterioare întreprinderii) se referă la dotări, finanţări, acţiuni şi împrumuturi. Acestea se eşalonează în timp în aşa fel încât să se beneficieze la maximum de aspectele conjuncturale ale pieţelor capitalului. Însă prevederea trebuie să spună care este raportul dintre acţiuni şi împrumuturi. Un împrumut are un cost specific, de regulă mai mic decât cel implicat de acţiuni în echitate sau comune. Dobânzile plătite se scad din profit sau din venituri, înainte de stabilirea impozitelor, pe când dividendele la acţiuni nu. Dar împrumuturile dau şi incertitudine asupra dreptului de proprietate privind bunurile firmei în cazul unor eşecuri. Deci, o anumită precauţie în stabilirea ponderii împrumuturilor firmei se impune. Prin urmare, un nivel optim al împrumuturilor duce la situarea costurilor, pentru obţinerea capitalului, la un nivel scăzut sau cel mai mic posibil. În rezolvarea problemei capitalului, întreprinderea se confruntă cu : - atragerea capitalului; - alocarea resurselor băneşti în diferite investiţii, pe baza eficienţei, a productivităţii capitalului, independent de sursa fondurilor sau de costurile ce le presupun diverse surse. 22

23 Investirea capitalului întreprinderii ţine de conducerea de nivel strategic, fiind o decizie strategică, şi rareori este delegată, datorită costului investiţiei, în acţiuni de proporţii privind dezvoltarea întreprinderii. Care sunt sursele de capital? Ele diferă, dacă ne referim la întreprinderi ce se înfiinţează sau sunt în funcţiune, în funcţie de natura proprietăţii: - publică; - privată. sau în funcţie de forma întreprinderii, ca societate comercială: - societate în nume colectiv; - societate în comandită simplă; - societate în comandită pe acţiuni; - societate pe acţiuni; - societate cu răspundere limitată, sau în funcţie de natura sursei: - internă, naţională; - externă ţării. - La înfiinţare, o întreprindere se formează prin aportul de capital sau capitalul subscris, în funcţie de forma sa juridică. O regie autonomă a statului are capitalul statului. Una comercială ne referim la societatea comercială poate avea capital mixt, de stat şi particular, sau mixt în sensul capitalului autohton şi al celui străin. - La întreprinderile în funcţiune sursele sunt cele proprii (interioare) şi cele exterioare (străine): a) Sursele interne se referă la amortizări şi partea din profit care, potrivit contractului pentru constituire şi statutului societăţii, este prevăzută pentru sporirea de capital. 23

24 Dacă investiţiile aduc un venit net superior costului atragerii capitalului, atunci acţionarul are satisfacţia oportunităţii renunţării la o parte din dividend în folosul dezvoltării întreprinderii. Orice creştere a acumulărilor trebuie însoţită de precizarea profitabilităţii pe care o oferă investiţia respectivă şi potrivită prin prisma recuperării acesteia. b) Sursele externe se referă la împrumuturi, ca un capital pasiv, şi la asocieri, ca un capital pe bază de echitate. La fel şi emisiunea de acţiuni sau obligaţiuni. Există şi surse atrase, ca datorii minime cu caracter permanent, ca urmare a sistemului de decontare faţă de terţi, şi împrumuturile bancare sau creditorii, ca surse de finanţare a ciclului de exploatare pe termen scurt (surse ciclice). Însă pasivele stabile sunt veritabile împrumuturi indirecte, generate de existenţa operaţiunilor curente. Împrumuturile necesare societăţii pot fi: - pe termen scurt (sub un an); - pe termen mediu (între 1 şi 5 ani); - pe termen lung, (peste 5 ani), rambursările la termen (contractul tip fiind poliţa). La rândul lor împrumuturile pe termen lung se clasifică după: - natura garanţiei (ipotecă, gir); - sensul obligaţiei (împrumut direct sau prin compensare) ; - gradul de participare (împrumut personal sau prin asociere). Crearea acumulării necesită costuri şi cheltuieli. Aceste costuri trebuie să fie minime. Conducătorul, managerul financiar, trebuie să structureze astfel sursele încât costul să fie minim, adică media ponderată a celor trei surse, prin prisma costului de piaţă, şi anume împrumutul, capitalul aferent acţiunilor preferenţiale şi capitalul comun, să fie minimă. 24

25 La fel pentru împrumut. Dreptul de a folosi banii altora se obţine cu un anumit preţ. Acest preţ variază în funcţie de cerere şi ofertă, dar şi de alţi factori: importanţa creditului, durata şi alte condiţii, tipul instituţiei care oferă împrumutul, zona geografică. Societatea poate apela la un credit contract de închiriere mobiliar, prin care finanţarea este 100%, fără a atinge fondurile proprii ale întreprinderii. De asemenea, societatea poate apela la un împrumut public în care o parte este dispusă să investească pe termen lung în subscrisuri de valori mobiliare pentru care societatea emite şi retrage în contrapartidă un aport la capital: obligaţiuni sau acţiuni. Obligaţiunea este un titlu de creanţă (de datorie) reprezentat printr-o plată pe termen lung din partea întreprinderii emitente. Obligaţiunea este rambursabilă. Ea conferă dreptul la un venit fix, independent de rezultatele firmei. Dobânda este trecută sub titlu. Societăţile cu acţiuni emit obligaţiuni (potrivit legii). Acţiunea este un titlu reprezentând cantitatea de participare la capitalul unei societăţi, conferind deţinătorului său calitatea de asociat şi având dreptul la o parte proporţională din beneficiul exerciţiului. Acestea sunt dividendele (impozabile). Dar societăţile nu se pot adresa cu apelul lor de capital pe termen lung acţionarilor originali, deoarece resursele pentru creşterea capitalului sunt reduse. Prin urmare ele lărgesc cercul asociaţilor apelând la un împrumut public sau la Bursă, dacă titlurile lor sunt cotate acolo. Prin intermediul Bursei se asigură joncţiunea între cei care economisesc, doritori să achiziţioneze valori mobiliare, şi întreprinderile care doresc să facă plasamente, se asigură joncţiunea între achizitori, cumpărători şi vânzători, între oferta şi cererea de valori mobiliare deja emise. Trăsăturile specifice acţiunilor şi obligaţiunilor sunt redate în tabelul următor: 25

26 Acţiu nea Obliga ţiunea 1. Care titlu corespunde: Cu o sporire a capitalului societăţii? * Cu un împrumut rambursabil? * 2. Care titlu oferă dreptul: De a avea calitate de asociat? * De rezervor al unui venit anual fix care să se ia din * beneficiile societăţii? De rezervă a unei părţi din beneficiile totale repartizate? * De control al liniilor, direcţiilor totale repartizate? * De a fi neîntrerupt informat de rezultatele şi activitatea societăţii? * Deţinătorii de obligaţiuni sunt opozabili cu deţinătorii de acţiuni: deţinătorii de obligaţiuni sunt creditorii întreprinderii, neavând drept de vot, neparticipând nici la profitul şi nici la pierderile întreprinderii; deţinătorii de acţiuni, în schimb, au drept de vot, participă la profitul sau la pierderea întreprinderii; obligaţiunile au termen de scadenţă valoarea de piaţă a acţiunilor este cotată în unităţile monetare pe o acţiune; valoarea de piaţă a unei obligaţiuni este cotată ca un procentaj din valoarea nominală sau valoarea la scadenţă care, în mod standard, are de unităţi şi care reprezintă punctele; dacă valoarea nominală standard este de de u.m.. atunci 1% va avea 10 unităţi monetare. Capitalul sporeşte şi în situaţiile în care preţul de vânzare al acţiunilor este mai mare decât valoarea nominală a acestora, dar sub forma unui capital adiţional, care se trece la rezerve ce măresc capitalul propriu şi nu al acţionarilor. 26

27 Pe lângă valoarea nominală şi de piaţă, acţiunea mai are şi o valoare contabilă. Această informaţie este importantă pentru investitorul potenţial. Valoarea contabilă se obţine raportând activele nete la numărul de acţiuni, adică din totalul activelor se scade totalul datoriilor, iar restul se împarte la numărul de acţiuni comune (valoarea contabilă priveşte numai acţiunile comune). Problema nr. 2.1: Structura capitalului propriu (patrimoniu net contabil) este: o acţiuni preferenţiale: - valoare: u.m. - dobândă: 10% pe an (dividend fix) - valoare nominală: u.m./acţiune - valoare de răscumparare: u.m. o acţiuni comune: - valoare: u.m. - număr: valoare nominală: lei/acţiune. o Capital tradiţional u.m. o Profit reţinut nerepartizat u.m. o TOTAL CAPITAL NET(PROPRIU) u.m. Care este valoarea contabilă a unei acţiuni comune? Rezolvare: Acţiuni preferenţiale: : = 250 Valoarea de răscumpărare 250 x = u.m. Dobânzi plătite pentru acţiunile preferenţiale (dividend fix) 250 x x 10% = u.m. Valoarea contabilă netă u.m. Valoarea contabilă pe o acţiune: : = u.m./acţiune 27

28 Sursele de finanţare se referă atât la constituirea capitalului brut cu componentele sale (capital social, fonduri, rezerve, capital împrumutat pe termen mediu şi lung, capital împrumutat pe termen scurt, datorii comerciale şi necomerciale normale), cât şi la sporirea capitalului prin diferitele surse de procurare (noi emisiuni de acţiuni, emisiune de obligaţiuni, leasing, împrumuturi de pe piaţa bancară, conversia datoriilor etc.). Capitalul social se formează prin aporturile în bani şi în natură ale investitorilor sau prin cumpărarea acţiunilor societăţii comerciale care se formează. La rândul său, capitalul social poate creşte prin aporturi băneşti noi, fie prin creşterea valorii nominale a acţiunilor deţinute, fie prin creşterea numărului de acţiuni ale societăţii comerciale. În cazul emisiunii de acţiuni, reţinem: a. valoarea nominală (V n ) b. preţul de emisiune (PE) c. prima de emisiune (pre) = PE - V n d. dreptul de preemţiune prin dreptul de subscriere, ca un drept de prioritate acordat acţionarilor vechi (d S =V S ) e. preţul pieţei, valoarea de piaţă a unei acţiuni cotate (C V, P b, P m ). Valoarea nominală este valoarea înscrisă pe titlu, care se consemnează la capitalul social. Preţul de emisiune poate fi egal cu valoarea nominală, în cazul acţiunilor netranzacţionate la bursă, sau să fie egal cu o valoare din intervalul : valoare nominală preţ de bursă: PE =V n sau V n < PE<C v Prima de emisiune apare ca diferenţă între Preţul de emisiune şi Valoarea nominală (pre = PE V n ).Preţul de emisiune este format din valoarea nominală 28

29 plus prima de emisiune, care se constituie ca rezervă (nefăcând obiectul unor repartizări de natura profitului). Un alt element legat de emisiune este dreptul de subscriere, ca un drept de protejare a vechilor acţionari: sau unde: d S = V s =C v - C t V s = C v - N C v N v n PE n = PE C v n N n Dacă se ia în calcul dividendul acţiunii vechi: V s = C v N = acţiuni vechi; n PE D N n n = acţiuni ale emisiunii ; C v = preţul pe piaţă al acţiunii ; PE = preţul de emisiune ; d S = V S = valoarea dreptului de subscriere ; D = dividend pe acţiune veche. Preţul pieţei este preţul ce se tranzacţionează la bursa de valori şi care este în funcţie de o mulţime de factori de care ţine seama un investitor: - riscurile ataşate; - gradul de volatilitate al titlului respectiv ; - rata fără risc ; - randamentul, rata aşteptată de investitor etc. Capitalul social poate creşte prin încorporarea rezervelor, generând fie emisiunea de noi acţiuni, fie creşterea valorii nominale a acţiunilor existente. Astfel, creşte încrederea creditorilor în societatea comercială. 29

30 În cazul emiterii de noi acţiuni, apare protejarea averii vechilor acţionari, prin acordarea unui drept de atribuire, proporţional cu partea din capital deţinută (V a = d a ): V a = d a = C v (P m ) - C t C t = N C v N n V a = d a = C v - Problema nr. 2. 2: = C n = C t N C v N n C v n N n Capitalul social iniţial (C so ) = 20 miliarde lei Numărul de acţiuni vechi (N) = Valoarea nominală (V n ) = lei/acţiune Capitalul după emisiune = 32 miliarde lei/acţiune CS 12mld Numărul de acţiuni noi (n) = V Preţul de emisiune (PE) = lei/acţiune Preţul pieţei (P m ) = lei/acţiune Cât este un drept de subscriere (V S =d S )? Rezolvare : C n = C t = C n = lei V S = d S = (P m PE) n N n = P m C n V S = d S = ( ) V S = d S = = lei/acţiune n 30

31 d S = ( ) = lei/acţiune. Problema nr. 2. 3: Încorporarea rezervelor în capitalul social prin emisiune de acţiuni : C S0 =12 miliarde lei N = V n = lei/acţiune Rezerve încorporate : 3 miliarde lei R n = V n PE = lei/acţiune P m = lei/acţiune Să se determine dreptul de atribuire (d a ) în situaţia atribuirii gratuite de noi acţiuni. Rezolvare : N t = N + n C t = cursul teoretic : C t = C t = N Pm Pm n 0 N n N n N P m n PE N n deoarece noile acţiuni se dau gratuit, nu aduc un flux. V a = d a = P m - C t V a = P m - Pm N Pm N n n N n Fără a lua în calcul dividendul. Cu luarea în calcul a dividendului acţiunii vechi, avem: n V a = d a = (P m D) N n 31

32 Prin urmare: C n = C t = = lei/acţiune d a =P m - C t V a =d a = = lei/acţiune V a = d a = (P m PE) d a = ( ) d a = n N n = lei/acţiune d a = (P m V n ) (PE V n ) = P m PE. O altă sursă de finanţare, care contribuie la formarea capitalurilor permanente ale întreprinderii, o constituie creditele pe termen lung de pe piaţa bancară, împrumuturile obligatare prin emisiunea de obligaţiuni, leasingul (financiar şi operaţional). Creditul pe termen lung contribuie la cresterea capitalului împrumutat, dar şi la creşterea gradului de îndatorare, la creşterea costurilor financiare. Dacă creditul este în valută, apar diferenţele nefavorabile ( negative) de curs, care erodează rezultatul exploatării, putând conduce în final la pierdere. Creditul luat (împrumut pe termen lung) se rambursează: a. cu anuităţi constante: A = C x FCR i i 1 i FCR = n n 1 1 i 1 i unde: C = mărimea creditului n 1 32

33 i = rata anuală a dobânzii (d%) n = durata în ani a creditului A = anuitatea FRC = factorul de recuperare a creditului Potrivit acestei modalităţi: A = a + D, unde: A = anuitatea a = amortizarea creditului (anuală) D = dobânda anuală D = C d% rămasă 100 Când durata este exprimată prin alte unităţi de timp, atunci: FCR = unde: i t 1 1 i t i t n t n t 1 t = intervalul de timp (lună, trimestru, semestru, an) adică: - pentru lună avem 12; - pentru trimestru avem 4; - pentru semestru avem 2; FCR = 4n i i ş.a.m.d. 4n i

34 b. cu amortismente constante: a = n C D = C r i d 100 A = a + D Amortismentul este constant, dobânda variabilă şi anuitatea variabilă. În anumite condiţii, prevăzute de legi şi de autoritatea în materie, întreprinderile pot apela la împrumutul obligatar prin emiterea de obligaţiuni. Obligaţiunea, ca titlu, instrument al pieţei, se distinge prin : - valoarea nominală (înscrisă pe titlu); - rata dobânzii ce o va plăti cel care emite celui care cumpără (investeşte), care este fie rată fixă, fie variabilă; - preţul de emisiune (PE) este preţul plătit de investitor la cumpărare; - prima de emisiune (Pre), ca diferenţă între valoarea nominală (mai mare) şi preţul de emisiune (mai mic): Pre = V n PE; - preţul de rambursat (de răscumpărare) este preţul pe care -l încasează investitorul în momentul amortizării titlului (P răsc ); - prima de rambursat (p ramb. ) reprezintă diferenţa dintre preţul de răscumpărare şi valoarea nominală: p ramb. = P răsc. V n. Împrumutul se rambursează potrivit Tabloului de amortizare (ca şi creditul bancar pe termen sau ca şi leasingul). Când preţul de vânzare la bursă (P m ), (C v ) este inferior preţului de rambursat (P ramb. ), decizia de răscumpărare anticipată este firească. Obligaţiunile pot fi convertite în acţiuni (conversia datoriilor). Pentru aceasta, se calculează raportul de conversie, adică numărul de obligaţiuni cedate pentru o acţiune (valoarea unei acţiuni este mai mare decât preţul de răscumpărare şi implicit decât valoarea nominală). 34

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

SITUATII FINANCIARE AGREGATE PENTRU CUMULAT 3 LUNI LA 31 MARTIE 2016

SITUATII FINANCIARE AGREGATE PENTRU CUMULAT 3 LUNI LA 31 MARTIE 2016 SITUATII FINANCIARE AGREGATE PENTRU CUMULAT 3 LUNI LA 31 MARTIE ÎNTOCMITE ÎN CONFORMITATE CU STANDARDELE INTERNAŢIONALE DE RAPORTARE FINANCIARĂ ADOPTATE DE UNIUNEA EUROPEANA (IFRS) 1 CUPRINS PAGINA SITUATIA

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

CURS 8 ANALIZA ECHILIBRULUI FINANCIAR

CURS 8 ANALIZA ECHILIBRULUI FINANCIAR CURS 8 ANALIZA ECHILIBRULUI FINANCIAR Obiective: însuşirea conceptului de echilibru financiar; aprofundarea conceptelor de situaţie netă, capital propriu, capital permanent; caracterizarea echilibrului

Διαβάστε περισσότερα

Kap. 6. Produktionskosten-theorie. Irina Ban. Kap. 6. Die Produktionskostentheorie

Kap. 6. Produktionskosten-theorie. Irina Ban. Kap. 6. Die Produktionskostentheorie Kap. 6. Produktionskosten-theorie Irina Ban Pearson Studium 2014 2014 Kap. 6. Die Produktionskostentheorie Bibliografie: Cocioc, P. (coord.) (2015), Microeconomie, Ed. Risoprint, Cluj-Napoca, cap. 7. Pindyck,

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

IAS 7 Fluxurile de trezorerie

IAS 7 Fluxurile de trezorerie IAS 7 Fluxurile de trezorerie Deşi contabilitatea de angajamente este conceptul de bază al contabilităţii, totuşi se face simţită nevoia existenţei informaţiilor atât de utile privind contabilitatea de

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

SITUAŢIILE FINANCIARE ŞI FLUXURILE DE NUMERAR ALE COMPANIILOR

SITUAŢIILE FINANCIARE ŞI FLUXURILE DE NUMERAR ALE COMPANIILOR CAPITOLUL 2 SITUAŢIILE FINANCIARE ŞI FLUXURILE DE NUMERAR ALE COMPANIILOR O companie desfăşoară ȋn mod curent operaţiuni de gestiune (exploatare, investiţii şi finanţare) şi operaţiuni de capital (investiţii,

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Sinteza curs Finanţele întreprinderii

Sinteza curs Finanţele întreprinderii Sinteza curs Finanţele întreprinderii Conf. univ. dr. Mariana-Cristina Cioponea Curs 1. OBIECTUL ŞI CONŢINUTUL FINANŢELOR Sursa de formare a finanţelor o reprezintă Produsul intern brut (P.I.B.), respectiv

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

CAPITOLUL 5 Costul capitalului. Rata de actualizare

CAPITOLUL 5 Costul capitalului. Rata de actualizare CAPITOLUL 5 Costul capitalului. Rata de actualizare 5. Capitalul acţionarilor şi capitalul investit Metodele prezentate în cadrul diferitelor abordări pot estima valoarea capitalului investit (capital

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERSITATEA EUROPEANĂ "DRĂGAN" DIN LUGOJ FACULTATEA DE ŞTIINŢE ECONOMICE GESTIUNE FINANCIARĂ

UNIVERSITATEA EUROPEANĂ DRĂGAN DIN LUGOJ FACULTATEA DE ŞTIINŢE ECONOMICE GESTIUNE FINANCIARĂ UNIVERSITATEA EUROPEANĂ "DRĂGAN" DIN LUGOJ FACULTATEA DE ŞTIINŢE ECONOMICE GESTIUNE FINANCIARĂ PARTEA I GESTIUNEA FINANCIARĂ PE TERMEN LUNG. GESTIONAREA ACTIVELOR STABILE 1. OBIECTIVELE SOCIETĂŢILOR COMERCIALE

Διαβάστε περισσότερα

Modul de calcul al prețului polițelor RCA

Modul de calcul al prețului polițelor RCA Modul de calcul al prețului polițelor RCA Componentele primei comerciale pentru o poliță RCA sunt: Prima pură Cheltuieli specifice poliței Alte cheltuieli Marja de profit Denumită și primă de risc Cheltuieli

Διαβάστε περισσότερα

CAPITALURI. Conceptul de capital: Reprezintă :

CAPITALURI. Conceptul de capital: Reprezintă : CAPITALURI Conceptul de capital: Reprezintă : Totalitatea surselor de finanţare stabile utilizate de întreprindere pentru procurarea activelor necesare existenţei şi funcţionării acesteia. Capitalurile

Διαβάστε περισσότερα

TEMATICA ADMITERE MASTERAT: ADMINISTRAREA AFACERILOR DISCIPLINA: FINANȚE

TEMATICA ADMITERE MASTERAT: ADMINISTRAREA AFACERILOR DISCIPLINA: FINANȚE Ministerul Educaţiei, Cercetării, Tineretului şi Sportului Universitatea Babeş - Bolyai Facultatea de Business Str. Horea nr. 7 400174, Cluj-Napoca Tel: 0264 599170 Fax: 0264 590110 E-mail: tbs@tbs.ubbcluj.ro

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

CUPRINS CAPITOLUL 1. CAPITALURILE FIRMELOR

CUPRINS CAPITOLUL 1. CAPITALURILE FIRMELOR CUPRINS CAPITOLUL 1. CAPITALURILE FIRMELOR 1.1 Capitalurile firmelor pe surse de provenienţă şi modalităţi de folosinţă. Bilanţul. 1.2. Problematica Fondului de Rulment Net 1.3. Indicatorii financiari

Διαβάστε περισσότερα

Curs 3 ANALIZA CIFREI DE AFACERI

Curs 3 ANALIZA CIFREI DE AFACERI Curs 3 ANALIZA CIFREI DE AFACERI Obiective: aprofundarea conceptului cifră de afaceri; stabilirea evoluţiei în timp a cifrei de afaceri; analiza structurii cifrei de afaceri; stabilirea factorilor de influenţă

Διαβάστε περισσότερα

Unitatea de măsură. VNAe. UADi. VNADi. Rentabilitatea activelor RA mii lei ,9 11, ,0 10,96

Unitatea de măsură. VNAe. UADi. VNADi. Rentabilitatea activelor RA mii lei ,9 11, ,0 10,96 Calculul tarifului mediu anual pentru serviciul de distribuție a energiei electrice prestat de Î.C.S.,,RED Union Fenosa S.A. în anul, fără aplicarea suplimentului tarifar Energia electrică distribuită

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Componentele fundamentale ale evaluării

Componentele fundamentale ale evaluării omponentele fundamentale ale evaluării Punctul de plecare în evaluare: Bilanț contabil Transformare Bilanț financiar Trecerea de la bilanțul contabil la bilanțul economic se realizează în momentul determinării:

Διαβάστε περισσότερα

Disciplină: Finanțele firmei

Disciplină: Finanțele firmei Investeşte în oameni! Proiect cofinanţat din Fondul Social European prin Programul Operaţional Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară 1 Educaţia şi formarea profesională în sprijinul

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011 Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERSITATEA DIN CRAIOVA FACULTATEA DE ECONOMIE ŞI ADMINISTRAREA AFACERILOR EXAMEN ADMITERE MASTER 2012 PROGRAMELE DE STUDIU

UNIVERSITATEA DIN CRAIOVA FACULTATEA DE ECONOMIE ŞI ADMINISTRAREA AFACERILOR EXAMEN ADMITERE MASTER 2012 PROGRAMELE DE STUDIU UNIVERSITATEA DIN CRAIOVA FACULTATEA DE ECONOMIE ŞI ADMINISTRAREA AFACERILOR EXAMEN ADMITERE MASTER 2012 PROGRAMELE DE STUDIU MANAGEMENT FINANCIAR BANCAR FINANŢE ŞI ADMINISTRAREA AFACERILOR ANALIZA ŞI

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

GRILE. pentru examenul de licenţă la Cunoştinţe Economice de Specialitate. Programul de studii FINANŢE SI BĂNCI

GRILE. pentru examenul de licenţă la Cunoştinţe Economice de Specialitate. Programul de studii FINANŢE SI BĂNCI GRILE pentru examenul de licenţă la Cunoştinţe Economice de Specialitate Programul de studii FINANŢE SI BĂNCI Sesiunea Iulie 2016 1 MODULUL I POLITICA SI MANAGEMENTUL FINANCIAR OPERATIV AL FIRMEI Management

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Capitalul 4 EVALUAREA VALORILOR MOBILIARE X.1 ACTUALIZAREA FLUXURILOR DE NUMERAR

Capitalul 4 EVALUAREA VALORILOR MOBILIARE X.1 ACTUALIZAREA FLUXURILOR DE NUMERAR Capitalul 4 EVALUAREA VALORILOR MOBILIARE X.1 ACTUALIZAREA FLUXURILOR DE NUMERAR Banii au o valoare care se modifică ȋn timp. Adică, o sumă de bani deţinută astăzi este mai valoroasă decât aceeaşi sumă

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Rentabilitatea si riscul unui portofoliu de active financiare

2.2. Rentabilitatea si riscul unui portofoliu de active financiare 2.2. Rentabilitatea si riscul unui portofoliu de active financiare În secţiunea anterioară a acestui capitol s-a arătat cum putem măsura rentabilitatea anticipată şi riscul unei acţiuni folosind media,

Διαβάστε περισσότερα

MANAGEMENT FINANCIAR pentru uzul studenţilor ID

MANAGEMENT FINANCIAR pentru uzul studenţilor ID UNIVERSITATEA CONSTANTIN BRÂNCUŞI TÂRGU JIU FACULTATEA DE ŞTIINŢE ECONOMICE DEPARTAMENTUL ID Căruntu Genu Alexandru Tănăsoiu Georgiana Romanescu George MANAGEMENT FINANCIAR pentru uzul studenţilor ID Editura

Διαβάστε περισσότερα

Evaluarea cunoştinţelor fundamentale şi de specialitate: FINANŢE

Evaluarea cunoştinţelor fundamentale şi de specialitate: FINANŢE Evaluarea cunoştinţelor fundamentale şi de specialitate: FINANŢE Modul OBLIGATORIU: FINANȚELE ÎNTREPRINDERII Capitolul I. Capitalul întreprinderii și procesul investițional 1.1 Conţinutul şi structura

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

CAPITOLUL 3 MODELE PRIVIND STABILIREA PREŢULUI PRODUSELOR/SERVICIILOR FIRMEI. 3.1 Obiectivele deciziei de preţ

CAPITOLUL 3 MODELE PRIVIND STABILIREA PREŢULUI PRODUSELOR/SERVICIILOR FIRMEI. 3.1 Obiectivele deciziei de preţ CAPITOLUL 3 MODELE PRIVIND STABILIREA PREŢULUI PRODUSELOR/SERVICIILOR FIRMEI În analiza modelelor prezentate în acest capitol vom utiliza categoria de preţ ca pe o variabilă a cărei valoare va fi stabilită

Διαβάστε περισσότερα

FINANŢE 1. Universitatea Lucian Blaga din Sibiu Facultatea de Științe Economice Departamentul de Finanțe-Contabilitate FINANȚE.

FINANŢE 1. Universitatea Lucian Blaga din Sibiu Facultatea de Științe Economice Departamentul de Finanțe-Contabilitate FINANȚE. FINANŢE 1 Universitatea Lucian Blaga din Sibiu Facultatea de Științe Economice Departamentul de Finanțe-Contabilitate FINANȚE Suport de curs Conf. univ. dr. Camelia OPREAN 2 Cuprins CUVÂNT ÎNAINTE... 5

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 RESURSELE BANCARE MANAGEMENTUL PASIVELOR

Capitolul 2 RESURSELE BANCARE MANAGEMENTUL PASIVELOR Capitolul 2 RESURSELE BANCARE MANAGEMENTUL PASIVELOR Resursele băncilor sunt constituite din resurse proprii şi resurse atrase. Din punct de vedere al gradului de stabilitate, resursele proprii cuprind

Διαβάστε περισσότερα

z a + c 0 + c 1 (z a)

z a + c 0 + c 1 (z a) 1 Serii Laurent (continuare) Teorema 1.1 Fie D C un domeniu, a D şi f : D \ {a} C o funcţie olomorfă. Punctul a este pol multiplu de ordin p al lui f dacă şi numai dacă dezvoltarea în serie Laurent a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă

EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Coordonatori DANA HEUBERGER NICOLAE MUŞUROIA Nicolae Muşuroia Gheorghe Boroica Vasile Pop Dana Heuberger Florin Bojor MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Clasa a

Διαβάστε περισσότερα

TEHNICI DE ALOCARE A CAPITALULUI PENTRU PROIECTE DE INVESTIŢII (VAN, RIR, IP, PR)

TEHNICI DE ALOCARE A CAPITALULUI PENTRU PROIECTE DE INVESTIŢII (VAN, RIR, IP, PR) TEHNICI DE ALOCARE A CAPITALULUI PENTRU PROIECTE DE INVESTIŢII (VAN, RIR, IP, PR) X.1 PROCESUL DE GENERARE A CASH-FLOW-ULUI Principala preocupare, din punct de vedere financiar, este creşterea fondurilor

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

Μπορώ να κάνω ανάληψη στην [χώρα] χωρίς να πληρώσω προμήθεια; Informează dacă există comisioane bancare la retragere numerar într-o anumită țară

Μπορώ να κάνω ανάληψη στην [χώρα] χωρίς να πληρώσω προμήθεια; Informează dacă există comisioane bancare la retragere numerar într-o anumită țară - General Μπορώ να κάνω ανάληψη στην [χώρα] χωρίς να πληρώσω προμήθεια; Μπορώ να κάνω ανάληψη στην [χώρα] χωρίς να πληρώσω προμήθεια; Informează dacă există comisioane bancare la retragere numerar într-o

Διαβάστε περισσότερα

6. Risipa de resurse survine, în principal, atunci când: a) se produce ce nu se cere; b) se produce ce se cere; c) se produce cât se cere; d) consumul

6. Risipa de resurse survine, în principal, atunci când: a) se produce ce nu se cere; b) se produce ce se cere; c) se produce cât se cere; d) consumul Ce este economia? 1. Activitatea economică reprezintă: a) totalitatea activităţilor prin care oamenii îşi asigură bunurile pentru a-şi satisface nevoile; b) activităţile prin care oamenii îşi asigură doar

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1 FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

INSOLVENTA VS. EXCELENTA

INSOLVENTA VS. EXCELENTA Noiembrie 2015 TOP 5 GRESELI ALE FIRMELOR INSOLVENTE SI SECRETE DE SUCCES ALE COMPANIILOR CU RISC SCAZUT «EXCELLENT SME» PUBLICATIE ECONOMICA COFACE ROMANIA de Iancu Guda (Senior Economist) Prezentul studiu

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

MANAGEMENTUL PERFORMANÞELOR FINANCIARE CONCEPTE. MODELE. INSTRUMENTE.

MANAGEMENTUL PERFORMANÞELOR FINANCIARE CONCEPTE. MODELE. INSTRUMENTE. MANAGEMENTUL PERFORMANÞELOR FINANCIARE CONCEPTE. MODELE. INSTRUMENTE. 2 ROXANA ARABELA DUMITRAªCU VADIM DUMITRAªCU MANAGEMENTUL PERFORMANÞELOR FINANCIARE CONCEPTE. MODELE. INSTRUMENTE. EDITURA UNIVERSITARÃ

Διαβάστε περισσότερα

ANALIZĂ FINANCIARĂ APROFUNDATĂ

ANALIZĂ FINANCIARĂ APROFUNDATĂ UNIVERSITATEA AL. I. CUZA IAŞI FACULTATEA DE ECONOMIE ŞI ADMINISTRAREA AFACERILOR SILVIA PETRESCU ANALIZĂ FINANCIARĂ APROFUNDATĂ CONCEPTE METODE STUDII DE CAZ STUDII APROFUNDATE, SPECIALIZAREA AUDIT ŞI

Διαβάστε περισσότερα

Categoria IV Evaluarea întreprinderilor

Categoria IV Evaluarea întreprinderilor Categoria IV Evaluarea întreprinderilor 1. Evaluarea economicã si financiarã a unei întreprinderi se face pe baza: a) bilantului contabil; b) bilantului economic; c) bilantului resurselor si destinatiilor

Διαβάστε περισσότερα

CAP. I ŞTIINŢA FINANŢELOR

CAP. I ŞTIINŢA FINANŢELOR CAP. I ŞTIINŢA FINANŢELOR Activitatea societăţii omeneşti se concretizează în procese creatoare (fabricarea unui bun, culegerea unei informaţii, efectuarea unui serviciu, crearea unei opere de artă sau

Διαβάστε περισσότερα

prin egalizarea histogramei

prin egalizarea histogramei Lucrarea 4 Îmbunătăţirea imaginilor prin egalizarea histogramei BREVIAR TEORETIC Tehnicile de îmbunătăţire a imaginilor bazate pe calculul histogramei modifică histograma astfel încât aceasta să aibă o

Διαβάστε περισσότερα

Conturile de activitate ale subiectilor economici

Conturile de activitate ale subiectilor economici SCN-Sistemul Conturilor Nationale Conturile de activitate ale subiectilor economici lectia 6 CSIE + Fin. Curs- pag. 78-91 al.isaic-maniu www.amaniu.ase.ro Sistemul European de Conturi - SEC SEC-ul înregistrează

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

1 Formula Black-Scholes

1 Formula Black-Scholes Formula Black-Scholes. Modele de creştere (investiţii bancare, creşterea populaţiei, etc) Unul din cele mai simple modele de creştere este cel al creşterii exponenţiale. În acest model, notând cu cantitatea

Διαβάστε περισσότερα

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective: TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 Şiruri de numere reale

Curs 2 Şiruri de numere reale Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un

Διαβάστε περισσότερα

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL 7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in

Διαβάστε περισσότερα

Problema 1.1. x = 1 4. x = 3 2, 5 3/2. x = 4 1, 2. x = 5/2 . 7/2. x = 1/2. Rezolvare: Ipoteza de nesaturare:, x2. ,..., xn.

Problema 1.1. x = 1 4. x = 3 2, 5 3/2. x = 4 1, 2. x = 5/2 . 7/2. x = 1/2. Rezolvare: Ipoteza de nesaturare:, x2. ,..., xn. Problema. Se consideră un consumator doritor să cumpere bunuri de două tipuri. Gusturile sale sunt reprezentate printr-o relaţie de preferinţă pe mulţimea vectorilor de consum notată: f, preferat sau indiferent.

Διαβάστε περισσότερα

FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4

FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4 FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT Se numeşte reţea de transport un graf în care fiecărui arc îi este asociat capacitatea arcului şi în care eistă un singur punct de intrare şi un singur punct de ieşire.

Διαβάστε περισσότερα