CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH. 49. ročník, školský rok 2012/2013. Kategória EF, úroveň F

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH. 49. ročník, školský rok 2012/2013. Kategória EF, úroveň F"

Transcript

1 SLOENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 49. ročník, školský rok 01/01 Kategória EF, úroveň F Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH

2 RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH ZO ŠEOBECNEJ A FYZIKÁLNEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória EF, úroveň F 49. ročník školský rok 01/01 Študijné kolo Stanislav Kedžuch Maximálne 15 bodov (b) Riešenie úlohy 1 (4 b) Látkové množstvo CO v zásobnej bombičke je n m 440 g M 44 g.mol 10 mol Potom tlak v plynu vypočítame zo stavovej rovnice ideálneho plynu nrt 10 mol.8,14 J.K.mol 9,15 K 1 b p 40MPa 0, m bombičke bude tlak 50 MPa pri teplote 6 p Pa.0, m o 1 b T 6,84 K 91 C nr 10 mol.8,14 J.K.mol 1 b Henryho zákon sa dá vyjadriť vzťahom p K H.c, odkiaľ pre rovnovážnu koncentráciu CO pri tlaku Pa c p K H Pa 0,04 mol.dm 6 1,98.10 Pa.dm.mol Ak by celý obsah CO ostal rozpustený v nápoji, jeho koncentrácia by bola n 10 mol c 0 0,15 mol.dm 80 dm Podiel CO, ktoré ostane v nápoji je c 0,04 mol.dm 1 b x 7, % c 0,15 mol.dm 0

3 Riešenie úlohy (6 b).1 a) 0,5 b U zmena vnútornej energie H zmena entalpie n látkové množstvo T zmena teploty c vm mólová tepelná kapacita za konštantného objemu c pm mólová tepelná kapacita za konštantného tlaku 0,5 b b) c pm - c vm R. Pri izotermickom deji je teplota konštantná, potom s použitím riešenia integrálu x x1 1 dx x x ln x b W p. d nrt d 1 nrt ln 1 1. prípade a) a b) je zmena teplôt rovnaká, potom pre zmenu vnútornej 1 b energie a entalpie v oboch prípadoch platí U nc H nc vm pm pričom sme využili T 1,0mol. 8,14 J.K 5 T 1,0mol. 8,14 J.K a) Objem na začiatku a konci deja je 1 nrt p 1 nrt p.mol.mol c pm cvm R cpm cvm + R 1,0mol.8,14 J.K ,0 mol.8,14 J.K mol Pa.mol Pa Pre prácu pri izobarickom deji platí (400 00)K 147 J (400 00)K 079 J 00K 1, K 16,6.10 0,5 b W p( ) Pa.(16,6.10 1,47.10 )m 8 J 1 Na výpočet tepla využijeme prvý termodynamický zákon 0,5 b U W + Q Q U W 147 J ( 8 J) 079 J Pozn.: Pri izobarickom deji je Q H. b) Pri izochorickom deji platí W 0 1 m m

4 1 b Pre teplo platí U W + Q Q U 147 J c) Pri izotermickom deji platí T T U 0, H 0 Objem na začiatku a konci deja je 1 nrt p 1 nrt p 1mol.8,14 J.K.mol Pa 1mol.8,14 J.K.mol Pa 1 00K 1, K 8,1.10 0,5 b Pre prácu pri izotermickom deji platí vzťah odvodený v časti. m m W 8,1.10 m nrt ln mol.8,14 J.K.mol 00 K.ln 1,5.10 m J Na výpočet tepla využijeme prvý termodynamický zákon 0,5 b U W + Q Q W 018 J Riešenie úlohy (5 b) Entalpiu zadanej reakcie získame úpravou a sčítaním uvedených reakcií 4 NH (g) N (g) + 6 H (g) H - H N (g) + 4 O (g) N O 4 (g) H H N O 4 (g) 4 NO (g) H - H 1 6 H (g) + O (g) 6 H O(g) H 6 H 4 4 NH (g) + 7 O (g) 4 NO (g) + 6 H O(g) H - H + H - H H kj.mol -1 Hodnotenie: 1 b za každú správne upravenú rovnicu (znamienko a faktor), 1 b za výsledok

5 RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z BIOCHÉMIE Chemická olympiáda kategória EF - úroveň F 49. ročník školský rok 01/01 Študijné kolo Miloslav Melník Maximálne 15 bodov (b), resp. 75 pomocných bodov (pb) Pri prepočte pomocných bodov pb na konečné body b použijeme vzťah: b pb 0,00 Poznámka k písaniu vzorcov mastných kyselín a ich hodnoteniu: o všetkých úlohách majú študenti používať pri písaní vzorcov mastných kyselín vzorce racionálne (schematické), prípadne zjednodušené štruktúrne vzorce je to dôležité z hľadiska tvaru a štruktúry reťazca ako aj z toho vyplývajúcich vlastností. Pokiaľ je výslovne v zadaní uvedený racionálny vzorec alebo vlastnosti molekuly vyplývajú zo štruktúry reťazca, plný počet bodov sa udelí len v prípade napísania racionálneho alebo zjednodušeného štruktúrneho vzorca. Príklad: kyselina kaprínová (dekánová) racionálny (schematický) vzorec: COOH zjednodušený štruktúrny vzorec: CH CH CH CH CH CH CH CH CH COOH alebo CH CH CH CH CH CH CH CH CH COOH (tento vzorec nie je vhodný pri nenasýtených mastných kyselinách, kde sa musí znázorniť konfigurácia dvojitej väzby) Pri výpočtoch a všade tam, kde nie je rozhodujúca štruktúra reťazca, je možné akceptovať aj vzorce typu CH -(CH ) 8 -COOH alebo C 9 H 19 COOH.

6 Riešenie úlohy 1 (5 pb) 6 pb 1.1 Za každý údaj 1 pb. 16 atómov uhlíka kyselina palmitová, kyselina hexadekánová COOH 18 atómov uhlíka - kyselina stearová, kyselina oktadekánová 1 pb 1. Za každý údaj 1 pb. Názov Počet at. C COOH Skratka Rad Racionálny (schematický) vzorec 18 COOH linolová 18: cis 9,1 ω : cis 9,1,15 ω- COOH arachidónová 0 ω-6 COOH pb 1. Ako esenciálne mastné kyseliny označujeme tie mastné kyseliny, ktoré ľudské bunky nevedia syntetizovať, ale ich potrebujú pre stavbu svojich lipidov a preto musia byť prijímané potravou (staršie označenie je vitamín F). 1 pb 1.4 Kyselina arachidónová (alebo ľubovoľná iná viacnenasýtená mastná kyselina). pb 1.5 Medzi najdôležitejšie potravinové zdroje esenciálnych mastných kyselín patria rastlinné oleje a rybí tuk (rybí olej). Riešenie úlohy (11 pb) 1 pb.1 H C HC O O CO CO R R C H OH 4 pb. äčšina tukov je živočíšneho pôvodu a obsahuje v prevažnej miere nasýtené mastné kyseliny ( pb). Rastlinné oleje obsahujú hlavne nenasýtené mastné kyseliny ( pb).

7 . Hydrolýzou acylglycerolov v kyslom prostredí dostaneme základné zložky, t. j. mastné kyseliny a glycerol. pb a) mol kyseliny palmitovej + 1 mol glycerolu zásaditom prostredí vznikajúce mastné kyseliny reagujú so zásadou za vzniku solí mastných kyselín mydiel. Preto sa tento typ hydrolýzy označuje ako zmydelňovanie. pb b) mol sodnej soli kyseliny palmitovej + 1 mol glycerolu Riešenie úlohy (16 pb) 1 pb.1 Enzýmy hydrolyzujúce lipidy sa nazývajú lipázy. pb. Enzýmovou hydrolýzou tukov a olejov (triacylglycerolov) vznikajú príslušné mastné kyseliny a glycerol. 1 pb. β-oxidácia mastných kyselín (Lynenova špirála) 1 pb.4 β-oxidácia mastných kyselín prebieha predovšetkým v mitochondriách (presnejšie v matrixe mitochondrií) a v peroxizómoch. (Ak sú uvedené len peroxizómy 0,5 pb; ak sú uvedené len mitochondrie alebo mitochondrie a peroxizómy 1 pb.).5 Prvým krokom oxidácie mastných kyselín je jej aktivácia vytvorenie príslušného acylkoenzýmu A. Aktivácia prebieha buď v cytoplazme (vyššie mastné kyseliny) alebo v matrixe mitochondrií (nižšie mastné kyseliny). Na vytvorenie acylkoenzýmu A sú potrebné dve makroergické väzby ATP. Mechanizmus aktivácie: R-COOH + ATP R-CO-AMP + PP i (PP i P i ) R-CO-AMP + HS-CoA R-CO-S-CoA + AMP Celková rovnica: pb R-COOH + HS-CoA + ATP R-CO-S-CoA + AMP + P i.6 lastná oxidácia mastných kyselín zahŕňa štyri základné reakcie: 4 pb oxidácia (dehydrogenácia), hydratácia (adícia vody), oxidácia (dehydrogenácia), štiepenie (tiolýza, tiolytické štiepenie). Poznámka: Pri všetkých výpočtoch množstva vzniku ATP je používaný klasický vzťah medzi redukovanými koenzýmami a ATP: 1 mol NADH+H + mol ATP, 1 mol FADH mol ATP.

8 Keďže v novšej literatúre sa uvádza aj iný pomer, bude vždy v zátvorkách uvedené číslo podľa vzťahu: 1 mol NADH+H +,5 mol ATP, 1 mol FADH 1,5 mol ATP..7 Pri rozklade mastných kyselín vznikajú redukované koenzýmy pb NADH+H + a FADH. Oxidáciou redukovaných koenzýmov v dýchacom reťazci sa uvoľňuje energia umožňujúca tvorbu ATP podľa vzťahu: 1 pb 1 mol NADH+H + mol ATP (,5 mol ATP), 1 pb 1 mol FADH mol ATP (1,5 mol ATP)..8 Acetylkoenzým A (vznikajúci nielen oxidáciou mastných kyselín) sa môže ďalej oxidovať v citrátovom cykle za vzniku redukovaných koenzýmov, ktoré odovzdávajú atómy vodíka dýchaciemu reťazcu. Uvoľnená energia sa môže použiť na tvorbu ATP. 1 mol CH -CO-S-CoA 1 mol GTP ( 1 mol ATP) + mol NADH+H mol FADH Celkový zisk ATP pri oxidácii 1 mol CH -CO-S-CoA: 1 mol ATP + x (,5) mol ATP + 1 x (1,5) mol ATP 1 pb 1 mol ATP (10 mol ATP) Riešenie úlohy 4 ( pb) 4.1 Teplota topenia mastných kyselín závisí od dĺžky reťazca a prítomnosti násobných väzieb. pb a) prípade nasýtených mastných kyselín platí, že čím je reťazec kratší (menší počet atómov C) tým nižšia je teplota topenia kyseliny (a naopak). pb b) U nenasýtených mastných kyselín sa so zväčšovaním počtu násobných väzieb znižuje teplota topenia kyseliny (a naopak). pb 4. Nasýtené mastné kyseliny vytvárajú rovné reťazce, ktoré umožňujú tesnejšie usporiadanie. Keďže medzi nepolárnymi reťazcami sa uplatňujú van der Waalsove (hydrofóbne) sily, výsledkom je vyššia teplota topenia (čím je reťazec dlhší, tým väčšie vzájomné pôsobenie pozri riešenie 4.1 a)).

9 pb Prítomnosť dvojitej väzby v konfigurácii cis spôsobuje ohnutie reťazca mastnej kyseliny v priestore (1 pb). Z toho dôvodu nie sú molekuly nenasýtených mastných kyselín tak tesné usporiadané, oslabujú sa interakcie medzi reťazcami a tým sa znižuje teplota topenia (čím viac dvojitých väzieb, tým väčší ohyb a tým nižšia teplota topenia pozri riešenie 4.1 b)) (1 pb). 1 pb 4. Tuky obsahujú v prevažnej miere nasýtené mastné kyseliny z dôvodov uvedených v riešení 4. budú molekuly lipidov usporiadané tesne vedľa seba, čo zväčšuje teplotu topenia lipidov a preto sú tuky za normálnych podmienok väčšinou v tuhom stave. 1 pb Zvýšený výskyt nenasýtených mastných kyselín v olejoch spôsobuje voľnejšie usporiadanie molekúl (pozri riešenie 4.) a tým nižšiu teplotu topenia preto sú oleje za normálnych podmienok väčšinou kvapalné. 4 pb 4.4 Kyselina fosfatidová ako štruktúrny základ fosfolipidov je tvorená dvoma molekulami mastných kyselín, glycerolom a zvyškom kyseliny trihydrogenfosforečnej (fosfátom). 4.5 Na fosfát kyseliny fosfatidovej sa môžu esterovo viazať napr. pb cholín, etanolamín, serín, inozitol, glycerol, glycerolfosfát. 1 pb 4.6 Lecitíny. pb (Hodnotia sa ľubovoľné štyri z nich.) 4.7 Nepolárnu (hydrofóbnu) časť molekuly fosfolipidov tvoria reťazce mastných kyselín, polárnu (hydrofilnú) časť tvorí fosfát a cholín (čiastočne aj glycerol). nepolárna (hydrofóbna) časť CO O O CH CH polárna (hydrofilná) časť CO H C O CH O P O - N + CH O CH pb 4.8 Molekuly fosfolipidov vytvárajú fosfolipidovú dvojvrstvu, v ktorej sú molekuly orientované tak, že polárne časti sa nachádzajú na povrchu membrány a nepolárne reťazce mastných kyselín smerujú do vnútra membrány. o fosfolipidovej dvojvrstve sú viac alebo menej ponorené molekuly bielkovín. nútorný priestor membrány tvorený reťazcami mastných kyselín má tekutý charakter.

10 RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z ORGANICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória EF- 49. ročník školský rok 01/01 Študijné kolo iera Mazíková Maximálne 10 bodov (b), resp. 50 pomocných bodov (pb) Pri prepočte pomocných bodov pb na konečné body b použijeme vzťah: b pb x 0,00 Riešenie úlohy 1 ( 6 pb) pb Dvojuhlíkový pb Ester karboxylovej kyseliny pb Pentylester kyseliny etánovej alebo pentyletanoát alebo pentylester kyseliny octovej Riešenie úlohy (4 pb) Po 1 pb za správnu odpoveď: Znamenajú prítomnosť dvoch substituentov v polohách 1, (o-) alebo 1, (m) alebo 1,4 (p) na benzénovom jadre. Inde než u benzénu sa nepoužívajú. Riešenie úlohy (6 pb) Po 1 pb za správny vzorec alebo názov: a) CHCl b) ClCH CH Cl c) (CH ) CHCl d) 1,-dichlór-1,1,,-tetrafluóretán e) trichlórfluórmetán f) 1,1,,-tetrachlóretán

11 Riešenie úlohy 4 (6 pb) Po pb za správny vzorec alebo názov: a) H N COOH b) H N COOCH c) m-nitrobenzoová kyselina Riešenie úlohy 5 (1 pb) a) CH CrO, H SO 4 COOH ox. 1pb pb 1pb b) CH HNO CH Zn,HCl CH HSO4 NO red. H N 1pb pb pb pb 1pb Riešenie úlohy 6 (4 pb) Za každý vzorec 1 pb. CH CH O CHCH napríklad CHCl CH Cl CF CHBrCl

12 Riešenie úlohy 7 (6 pb) COOH HOCH CH CH NH H + H N COOCH CH CH NH NH pb pb pb Riešenie úlohy 8 (6 pb) 6 pb b) alternatíva je správna

13 RIEŠENIE ÚLOH Z ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória EF 49. ročník školský rok 01/01 Študijné kolo Elena Kulichová Maximálne: 10 bodov (b), resp. 40 pomocných bodov (pb) Pri prepočte pomocných bodov pb na konečné body b použijeme vzťah: b pb x 0,50 Úloha 1 (6 pb) Úlohu riešime úvahou: 1 pb na základe reakcie neznámej látky s fenolftaleínom možno usudzovať, že ph<9,8 1 pb reakcia s brómkrezolovou zelenou upresňuje, že ph < pb reakcia s metylovou žltou ukazuje, že ph by malo byť menšie než 4,0 1 pb napokon na základe reakcie s tymolovou modrou možno jednoznačne vylúčiť, žeby ph vzorky mohlo byť menšie ako 1,. pb Zhrnutím úvah možno dospieť k záveru, že ph roztoku by malo s určitosťou byť v intervale 1, 4,0, pravdepodobne v intervale,8-4,0. Úloha (14 pb).1 Koncentráciu kyseliny HA možno stanoviť na základe predpokladanej reakcie s odmerným roztokom: HA + NaOH NaA + H O n pričom možno využiť vzťah: c vz NaOH vz c NaOH x 1 pb Pri titrácii na indikátor metylovú červeň dostaneme: 0,0476 mol dm - - c vz 0,1061mol dm 0,01 dm 0,04 dm 1 pb Pri titrácii na indikátor fenolftaleín potom: 0,0476 mol dm - - c vz 0,1141mol dm 0,010 dm 0,041dm vz ODM

14 . pb Ak by neznámou látkou bola silná kyselina, potom c(h O + ) c KYS a hodnota ph roztoku by bola ph - log c KYS pb Dosadením hodnôt koncentrácií, ktoré sme získali odmerným stanovením, malo by ph roztoku kyseliny byť: ph 0,974 pre hodnotu koncentrácie stanovenej na metylovú červeň ph 0,94 pre hodnotu koncentrácie stanovenej na fenolftaleín pb Obe vypočítané hodnoty ležia mimo intervalu, ktorý sme zistili v úlohe 1, takže koncentrácia protónov je zrejme nižšia než koncentrácia kyseliny, čo je znakom neúplnej disociácie kyseliny, ide teda o tzv. slabú kyselinu.. pb Pre alkalimetrické stanovenie slabých kyselín sa používajú indikátory s funkčnou oblasťou v alkalickom prostredí, teda správna voľba pre túto titráciu je fenolftaleín alebo tymolftaleín..4 4 pb Pre výpočet ph jednosýtnej slabej kyseliny možno z podmienok rovnováhy vo vodnom roztoku odvodiť vzťah: ph pka log c KYS zo vzťahu možno vyjadriť hodnotu pka: pka ph + log c KYS po dosadení pka x,5 + log 0,1141,757 Po odlogaritmovaní Ka 1, Úloha (1 pb) pb ekvivalentnom bode stanovenia bude v reakčnej zmesi prítomný len vodný roztok sodnej soli kyseliny HA. Prístroj sa preto nastaví na hodnotu ph roztoku tejto soli. Na výpočet hodnoty ph sa dá za týchto podmienok (napr. podľa [] v odporúčanej literatúre) odvodiť vzťah: 1 ph 7 + (p Ka + log c (A - ) )

15 pb o vzťahu okrem záporného logaritmu disociačnej konštanty pka kyseliny treba poznať aj koncentráciu kyselinového aniónu c(a - ) v roztoku. Na výpočet koncentrácie využijeme údaje z vizuálnej titrácie: pri použití 0 cm vzorky neznámej kyseliny vypočítame spotrebu odmerného roztoku NaOH: n NaOH c HA NaOH po dosadení NaOH 0,1141mol dm - 0,0 dm 0,0476 mol dm - 0,04818 dm pb Celkový objem reakčnej zmesi v ekvivalentnom bode bude: NaOH + vz teda 0,0 dm + 0,04818 dm 0,06818 dm Teraz možno vypočítať koncentráciu kyselinového aniónu c(a - ) v roztoku: c(a - ) 0,1141mol dm - 0,06818 dm 0,0 dm 0,047 mol dm - pb Dosadením možno vypočítať určiť ph roztoku v ekvivalentnom bode: 1 ph 7 +, (, log 0, 047) 8 14 Roztok má zásaditý charakter. Úloha 4 (8 pb) pb Z hodnoty ph 11,11 aj s ohľadom na ďalší výpočet vyplýva hodnota poh,89 4 pb Keďže poh pkb log c Dosadením získame log c ZAS - 1,0 odlogaritmovaním c ZAS c AM 0,09 mol dm - pb Pri predpokladanej reakcii HA + NH 4 OH NH 4 A + H O sa potrebný objem roztoku amoniaku dá vypočítať: AM n c KYS AM c KYS c x AM KYS ZAS, po úprave log c ZAS pkb x poh po dosadení AM 0,1141 mol dm - 0,09 mol dm 1dm - 1, dm

16 RIEŠENIA ÚLOH Z PRAXE Chemická olympiáda kategória EF 49. ročník šk. rok 01/01 Študijné kolo Elena Kulichová Maximálne: 50 bodov Doba riešenia : 70 minút a) Hodnotenie všeobecných zručností a laboratórnej techniky ( 6 b) b dodržanie zásad bezpečnosti a hygieny práce v laboratóriu b laboratórna technika (príprava roztokov, práca s fotometrom) b) Grafické spracovanie výsledkov merania absorpčnej krivky komplexu kyseliny salicylovej so železitým katiónom (spolu 7 b): 1 b uvedenie názvu grafu b označenie osí grafu (veličina, jednotka) b korektná stupnica (v prípade počítačového spracovania proporcionalita plochy grafu) 1 b tvar grafu (obr. 1) 1 b správne vyznačená hodnota rezonančnej vlnovej dĺžky c) Grafické spracovanie výsledkov merania kalibračnej krivky komplexu kyseliny salicylovej so železitým katiónom (spolu 7 b): 1 b uvedenie názvu grafu b označenie osí grafu (veličina, jednotka) b korektná stupnica (v prípade počítačového spracovania proporcionalita plochy grafu) 1 b tvar grafu (obr. ) 1 b správne vyznačená hodnota rozpustnosti d) Hodnotenie presnosti práce (spolu 10 b):

17 5 b Presnosť stanovenia rezonančnej vlnovej dĺžky 1) počet bodov 5 0,5 x % odchýlky stanovenia 5 b Presnosť stanovenia rozpustnosti kyseliny salicylovej 1) počet bodov 5 0,1 x % odchýlky stanovenia e) Riešenie úloh v odpoveďovom hárku (spolu 0 b): zohľadní správnosť výpočtov, vykonané operácie, znalosť chemických dejov a pod. Body sa pridelia podľa autorského riešenia úloh: Poznámka k hodnoteniu presnosti stanovenia: Hodnoty uvedené v autorskom riešení úlohy boli namerané na prístroji SPEKOL 11 v auguste 01. Pre hodnotenie presnosti stanovenia odporúčame vykonať kontrolné merania na prístroji, ktorý je k dispozícii na škole.

18 Autorské riešenie úloh odpoveďového hárku Škola: Meno súťažiaceho: Celkový počet pridelených bodov: Podpis hodnotiteľa: Úloha Hmotnosť štandardnej látky použitá na prípravu zásobného štandardného roztoku: m ST 1.1 ýpočet látkovej koncentrácie štandardného roztoku m c ST ST, po dosadení MST x ST 0,1 g c ST 0,00498 mol dm ,11 gmol 0,5 dm Úloha 1. Úloha 1. ýpočet objemu zásobného roztoku kyseliny sírovej: 1x c1 ZAS po dosadení ZAS c ZAS 0,5 dm 0,01 mol dm 0, mol dm - - 0,01dm ýpočet hmotnosti nonahydrátu dusičnanu železitého: m c x x M po dosadení m 0,05 mol dm - x 0,05 dm x 40,998 g mol -1 1,01 g 1,5 b 1 b 1 b Úloha. Úloha.4 ýpočet koncentrácie salicylanových aniónov v roztoku, ktorý sa použil na meranie absorpčnej krivky: x c c REZ ST ST REZ po dosadení - 0,01 dm 0,005 mol dm c REZ 0,0005mol dm 0,05 dm Tabuľka hodnôt pre zostrojenie absorpčnej krivky 1) - 1 b každé meranie 0,5 b spolu 5 b λ, nm A 0,146 0,16 0,174 0,181 0,189 0,194 0,19 0,190 0,18 0,176 Rezonančná vlnová dĺžka zistená z grafu λ REZ 50 nm 1) 1 b

19 ýpočet koncentrácie roztokov použitých na meranie kalibračnej čiary: Úloha.1 Úloha. 0,005 dm 0,005 mol dm c 5 0,1dm podobne: c 10 0,0005 mol dm - c 15 0,00075 mol dm - c 0 0,0005 mol dm - c 5 0,00065 mol dm - Tabuľka hodnôt pre zostrojenie kalibračnej krivky 1) - 0,00015 mol dm - 1 b za každý správne vyplnený stĺpec tabuľky spolu 5b, cm (objem zás. štand roztoku) c, 0,000 0, ,0005 0, ,0005 0,00065 mol dm - A 1 A A PRIEM 0,000 0,048 0,095 0,151 0,194 0,5 Úloha 4.1 Hmotnosť kyseliny salicylovej, použitá na prípravu nasýteného roztoku: m SAL Hodnoty absorbancie pre vzorku pripravenú z nasýteného roztoku kyseliny salicylovej 1) každé meranie 0,5 b spolu 1,5 b Úloha 4. A 1 0,5 A 0, A 0, A PRIEM 0, Koncentrácia kyseliny salicylovej odčítaná z kalibračnej čiary: c SAL 0,0006 mol dm - 1 b Úloha 4.4 ýpočet rozpustnosti kyseliny salicylovej: msal csal x vz x MSAL s SAL SAL SAL po dosadení - 0,0006 mol dm 0,1dm 18,1 gmol s SAL 0,005 dm -1 1,71g dm - b

20 Obr. 1 Absorpčná krivka komplexu [Fe(sal)] + a určenie λ REZ Obr. Kalibračná čiara a odčítanie koncentrácie vzorky

21 Autori: Mgr.Stanislav Kedžuch, PhD., Mgr.Miloslav Melník RNDr.iera Mazíková, PhD. Ing.Elena Kulichová Recenzenti: Doc.Ing.Iveta Ondrejkovičová, PhD., Ing.Boris Lakatoš, PhD., Pavlína Gregorová, RNDr.iera Poláčková, PhD., Ing.Alena Dolanská., Ing. Martina Gánovská, Ing.Daniel ašš, Ing. Zuzana Bučková Redakčná úprava: Ing.Ľudmila Glosová ( vedúca autorského kolektívu) Slovenská komisia Chemickej olympiády ydal: IUENTA Slovenský inštitút mládeže, Bratislava 01

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória C. Študijné kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória C. Študijné kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 5. ročník, školský rok 017/018 Kategória C Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH PRAKTICKEJ ČASTI Chemická

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 51. ročník, školský rok 2014/2015 Kategória C. Domáce kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 51. ročník, školský rok 2014/2015 Kategória C. Domáce kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 51. ročník, školský rok 014/015 Kategória C Domáce kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH PRAKTICKEJ ČASTI Chemická

Διαβάστε περισσότερα

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Školské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH. 54. ročník, školský rok 2017/2018

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Školské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH. 54. ročník, školský rok 2017/2018 SLVENSKÁ KMISIA EMIKEJ LYMPIÁDY EMIKÁ LYMPIÁDA 5. ročník, školský rok 017/018 Kategória EF Školské kolo RIEŠENIE A HDNTENIE TERETIKÝ A PRAKTIKÝ ÚLH 1 RIEŠENIE A HDNTENIE ÚLH Z VŠEBENEJ A FYZIKÁLNEJ ÉMIE

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Kategória EF, úroveň F. Celoštátne kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Kategória EF, úroveň F. Celoštátne kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 49. ročník, školský rok 01/01 Kategória EF, úroveň F Celoštátne kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH 1 RIEŠENIE A HODNOTENIE

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 50. ročník, školský rok 013/014 Kategória B Študijné (domáce) kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH

Διαβάστε περισσότερα

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Školské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH. 53. ročník, školský rok 2016/2017.

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Školské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH. 53. ročník, školský rok 2016/2017. SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 5. ročník, školský rok 016/017 Kategória EF Školské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚL 1 RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚL ZO VŠEOBECNEJ

Διαβάστε περισσότερα

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA kategória EF, úrove E školské kolo

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA kategória EF, úrove E školské kolo CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 46. ročník, školský rok 009/010 kategória EF, úrove E školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY Riešenie a hodnotenie úloh RIEŠEIE A HODOTEIE ÚLOH Z TECHOLOGICKÝCH ÝPO TO Chemická olympiáda

Διαβάστε περισσότερα

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Školské kolo. Kategória EF, úroveň E. 48. ročník, školský rok 2011/2012 RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Školské kolo. Kategória EF, úroveň E. 48. ročník, školský rok 2011/2012 RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 48. ročník, školský rok 011/01 Kategória EF, úroveň E Školské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH

Διαβάστε περισσότερα

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov

Διαβάστε περισσότερα

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Celoštátne kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH. 50. ročník, školský rok 2013/2014

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Celoštátne kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH. 50. ročník, školský rok 2013/2014 SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 50. ročník, školský rok 01/014 Kategória EF Celoštátne kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH ZO

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória B. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória B. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE SLVENSKÁ KMISIA CHEMICKEJ LYMPIÁDY CHEMICKÁ LYMPIÁDA 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória B Krajské kolo RIEŠENIE A HDNTENIE TERETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLH RIEŠENIE A HDNTENIE ÚLH Z VŠEBECNEJ A ANRGANICKEJ

Διαβάστε περισσότερα

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH. 50. ročník, školský rok 2013/2014

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH. 50. ročník, školský rok 2013/2014 SLVENSKÁ KMISIA CHEMICKEJ LYMPIÁDY CHEMICKÁ LYMPIÁDA 50. ročník, školský rok 01/014 Kategória EF Študijné kolo RIEŠENIE A HDNTENIE TERETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚL RIEŠENIE A HDNTENIE ÚL Z VŠEBECNEJ A FYZIKÁLNEJ

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória C. Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória C. Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 48. ročník, školský rok 011/01 Kategória C Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 53. ročník, školský rok 2016/2017 Kategória B. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 53. ročník, školský rok 2016/2017 Kategória B. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 5. ročník, školský rok 016/017 Kategória B Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH ZO VŠEOBECNEJ

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 53. ročník, školský rok 2016/2017. Kategória C. Školské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 53. ročník, školský rok 2016/2017. Kategória C. Školské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE SLOVESKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMIÁDY CHEMICKÁ OLYMIÁDA 5. ročník, školský rok 016/017 Kategória C Školské kolo RIEŠEIE A HODOTEIE TEORETICKÝCH ÚLOH RIEŠEIE A HODOTEIE TEORETICKÝCH ÚLOH ŠKOLSKÉHO KOLA Chemická

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

KATABOLIZMUS LIPIDOV BIOCHÉMIA II TÉMA 05 DOC. RNDR. MAREK SKORŠEPA, PHD.

KATABOLIZMUS LIPIDOV BIOCHÉMIA II TÉMA 05 DOC. RNDR. MAREK SKORŠEPA, PHD. BIOCHÉMIA II KATEDRA CHÉMIE, FAKULTA PRÍRODNÝCH VIED, UNIVERZITA MATEJA BELA BANSKÁ BYSTRICA KATABOLIZMUS LIPIDOV TÉMA 05 DOC. RNDR. MAREK SKORŠEPA, PHD. LIPIDY AKO ZDROJ ENERGIE lipidy = tretia úrveň

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 50. ročník, školský rok 2013/2014 Kategória B. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 50. ročník, školský rok 2013/2014 Kategória B. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE SLVENSKÁ KMISIA CEMICKEJ LYMPIÁDY CEMICKÁ LYMPIÁDA 50. ročník, školský rok 013/014 Kategória B Krajské kolo RIEŠENIE A DNTENIE TERETICKÝC A PRAKTICKÝC ÚL RIEŠENIE A DNTENIE ÚL Z VŠEBECNEJ A ANRGANICKEJ

Διαβάστε περισσότερα

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 47. ročník, školský rok 2010/2011. Kategória A. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 47. ročník, školský rok 2010/2011. Kategória A. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH CHEICKÁ LYPIÁDA 47. ročník, školský rok 2010/2011 Kategória A Krajské kolo RIEŠEIE A HDTEIE TERETICKÝCH ÚLH 47. ročník Chemickej olympiády, Riešenie a hodnotenie teoretických úloh krajského kola kategórie

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 49. ročník, školský rok 2012/2013 Kategória C. Krajské kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 49. ročník, školský rok 2012/2013 Kategória C. Krajské kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 49. ročník, školský rok 1/1 Kategória C Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z ANORGANICKEJ A VŠEOBECNEJ

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z ANORGANICKEJ A ANALYTICKEJ CHÉMIE

RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z ANORGANICKEJ A ANALYTICKEJ CHÉMIE RIEŠENIE A DNTENIE ÚL Z ANRGANIKEJ A ANALYTIKEJ ÉMIE hemická olympiáda kategória A 47. ročník školský rok 010/011 eloštátne kolo Maximálne 18 bodov (b), resp. 54 pomocných bodov (pb). Pri prepočte pomocných

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH Chemická olympiáda kategória Dg 49. ročník šk. rok 2012/13 Krajské kolo

RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH Chemická olympiáda kategória Dg 49. ročník šk. rok 2012/13 Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH Chemická olympiáda kategória Dg 49. ročník šk. rok 2012/1 Krajské kolo Helena Vicenová Maximálne 60 bodov Doba riešenia: 60 minút Riešenie úlohy 1 (22 b) 2 b a)

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE PRAKTICKEJ ÚLOHY Z ANALYTICKEJ CHÉMIE

RIEŠENIE PRAKTICKEJ ÚLOHY Z ANALYTICKEJ CHÉMIE RIEŠENIE PRAKTICKEJ ÚLOHY Z ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória A 51. ročník školský rok 2014/15 Krajské kolo Pavol Tarapčík 73 pomocných bodov, 1 pomocný bod = 0,548 bodov Doba riešenia :

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 50. ročník, školský rok 2013/2014. Kategória EF. Školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 50. ročník, školský rok 2013/2014. Kategória EF. Školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 50. ročník, školský rok 2013/2014 Kategória EF Školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A FYZIKÁLNEJ CHÉMIE Chemická olympiáda

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z FYZIKÁLNEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória F šk. rok 2006/07 Študijné kolo

RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z FYZIKÁLNEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória F šk. rok 2006/07 Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z FYZIKÁLNEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória F šk. rok 006/07 Študijné kolo Stanislav Kedžuch Ústav anorganickej chémie SAV Bratislava Maximálne 7 bodov Riešenie úlohy (

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 52. ročník, školský rok 2015/2016. Kategória D. Krajské kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 52. ročník, školský rok 2015/2016. Kategória D. Krajské kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 52. ročník, školský rok 2015/2016 Kategória D Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória C Krajské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY ÚLOHY Z ANORGANICKEJ, VŠEOBECNEJ A ORGANICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY. 49. ročník, školský rok 2012/2013. Kategória EF, úroveň E

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY. 49. ročník, školský rok 2012/2013. Kategória EF, úroveň E SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 49. ročník, školský rok 2012/2013 Kategória EF, úroveň E Študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A FYZIKÁLNEJ CHÉMIE Chemická

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 51. ročník, školský rok 2014/2015. Kategória A. Domáce kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 51. ročník, školský rok 2014/2015. Kategória A. Domáce kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 51. ročník, školský rok 2014/2015 Kategória A Domáce kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z ANORGANICKEJ CHÉMIE

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY. 49. ročník, školský rok 2012/2013. Kategória EF, úroveň E

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY. 49. ročník, školský rok 2012/2013. Kategória EF, úroveň E SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 49. ročník, školský rok 2012/2013 Kategória EF, úroveň E Školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A FYZIKÁLNEJ CHÉMIE Chemická

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 49. ročník, školský rok 2012/2013 Kategória A. Krajské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 49. ročník, školský rok 2012/2013 Kategória A. Krajské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 49. ročník, školský rok 2012/2013 Kategória A Krajské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY ÚLOHY Z ANORGANICKEJ A ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória

Διαβάστε περισσότερα

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky

Διαβάστε περισσότερα

Časopis pre skvalitňovanie vyučovania chémie

Časopis pre skvalitňovanie vyučovania chémie Časopis pre skvalitňovanie vyučovania chémie IUVENTA Bratislava 2010 Úlohy študijného kola CHO v kategórii EF, uroveň E Úlohy študijného kola CHO v kategórii EF, uroveň F Informácia o elektronickej publikácii:

Διαβάστε περισσότερα

M O N I T O R 2002 pilotné testovanie maturantov MONITOR Chémia. 2. časť. Realizácia projektu: EXAM, Bratislava. (2002) Štátny pedagogický ústav

M O N I T O R 2002 pilotné testovanie maturantov MONITOR Chémia. 2. časť. Realizácia projektu: EXAM, Bratislava. (2002) Štátny pedagogický ústav M O N I T O R 2002 pilotné testovanie maturantov MONITOR 2002 Chémia 2. časť Odborný garant projektu: Realizácia projektu: Štátny pedagogický ústav, Bratislava EXAM, Bratislava 1 MONITOR 2002 Voda je jedna

Διαβάστε περισσότερα

Inkrementy na výpočet chemických posunov protónov >C=CH substituovaných alkénov

Inkrementy na výpočet chemických posunov protónov >C=CH substituovaných alkénov Inkrementy na výpočet chemických posunov protónov >C=CH substituovaných alkénov Substituent X z gem z cis z trans H 0 0 0 Alkyl 0.45-0.22-0.28 Aryl 1.38 0.36-0.07 CH 2 -Hal 0.70 0.11-0.04 CH 2 -O 0.64-0.01-0.02

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória C. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória C. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 48. ročník, školský rok 011/01 Kategória C Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z TEORETICKEJ

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 47. ročník, školský rok 2010/2011. Kategória EF, úroveň E. Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 47. ročník, školský rok 2010/2011. Kategória EF, úroveň E. Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 47. ročník, školký rok 010/011 Kategória EF, úroveň E Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH 47. ročník Chemickej olympiády, teoretické a praktické úlohy

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Celoštátne kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY. 53. ročník, školský rok 2016/2017. Kategória EF

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Celoštátne kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY. 53. ročník, školský rok 2016/2017. Kategória EF SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 53. ročník, školský rok 2016/2017 Kategória EF Celoštátne kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY 1 ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A FYZIKÁLNEJ CHÉMIE Chemická olympiáda

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 50. ročník, školský rok 2013/2014. Kategória EF. Študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 50. ročník, školský rok 2013/2014. Kategória EF. Študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 50. ročník, školský rok 2013/2014 Kategória EF Študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A FYZIKÁLNEJ CHÉMIE I. a II. Chemická

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória EF, úroveň E. Školské kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória EF, úroveň E. Školské kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória EF, úroveň E Školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A FYZIKÁLNEJ CHÉMIE (I) Chemická

Διαβάστε περισσότερα

Slovenská komisia ChO RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH CHEMICKEJ OLYMPIÁDY V KATEGÓRII EF

Slovenská komisia ChO RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH CHEMICKEJ OLYMPIÁDY V KATEGÓRII EF Slovenská komisia ChO RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH CHEMICKEJ OLYMPIÁDY V KATEGÓRII EF CELOŠTÁTNE KOLO Bratislava,. marca 010 RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z TECHNOLOGICKÝCH VÝPOČTOV (I) Chemická

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 50. ročník, školský rok 2013/2014. Kategória D. Okresné kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 50. ročník, školský rok 2013/2014. Kategória D. Okresné kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 50. ročník, školský rok 2013/2014 Kategória D Okresné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 53. ročník, školský rok 2016/2017. Kategória EF. Školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 53. ročník, školský rok 2016/2017. Kategória EF. Školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 53. ročník, školský rok 2016/2017 Kategória EF Školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLY 1 ÚLY ZO VŠEOBECNEJ A FYZIKÁLNEJ CHÉMIE Chemická olympiáda

Διαβάστε περισσότερα

ANALYTICKÁ CHÉMIA V PRÍKLADOCH

ANALYTICKÁ CHÉMIA V PRÍKLADOCH SPŠ CHEMICKÁ A POTRAVINÁRSKA HUMENNÉ ANALYTICKÁ CHÉMIA V PRÍKLADOCH Humenné 2005 Ing. Renáta Mariničová OBSAH ÚVOD... 2 1 ROZTOKY... 1.1 Hmotnostný a objemový zlomok... 4 1.2 Látková koncentrácia... 8

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 54. ročník, školský rok 2017/2018. Kategória EF. Celoštátne kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 54. ročník, školský rok 2017/2018. Kategória EF. Celoštátne kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória EF Celoštátne kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY 1 ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A FYZIKÁLNEJ CHÉMIE Chemická olympiáda

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 51. ročník, školský rok 2014/2015. Kategória EF. Školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 51. ročník, školský rok 2014/2015. Kategória EF. Školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 51. ročník, školský rok 2014/2015 Kategória EF Školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A FYZIKÁLNEJ CHÉMIE Chemická olympiáda

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 53. ročník, školský rok 2016/2017. Kategória D. Okresné kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 53. ročník, školský rok 2016/2017. Kategória D. Okresné kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 53. ročník, školský rok 2016/2017 Kategória D Okresné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

Súťažné úlohy Chemickej olympiády v kategórii E

Súťažné úlohy Chemickej olympiády v kategórii E Súťažné úlohy Chemickej olympiády v kategórii E Pre 2. a 3. ročníky stredných škôl s chemickým zameraním Školské kolo Riešenie a hodnotenie úloh 44. ročník - 2007/08 Vydala Iuventa v spolupráci so Slovenskou

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 53. ročník, školský rok 2016/2017. Kategória C. Domáce kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 53. ročník, školský rok 2016/2017. Kategória C. Domáce kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 53. ročník, školský rok 2016/2017 Kategória C Domáce kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z ANORGANICKEJ, VŠEOBECNEJ

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIA PRAKTICKÝCH ÚLOH Z ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória A 44. ročník šk. rok 2007/08 Študijné kolo

RIEŠENIA PRAKTICKÝCH ÚLOH Z ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória A 44. ročník šk. rok 2007/08 Študijné kolo RIEŠENIA PRAKTICKÝCH ÚLOH Z ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória A 44. ročník šk. rok 2007/08 Študijné kolo Pavol Tarapčík Ústav analytickej chémie, FCHPT STU, Bratislava Riešenie úlohy 1.1

Διαβάστε περισσότερα

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1 Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené

Διαβάστε περισσότερα

1. Arrhenius. Ion equilibrium. ก - (Acid- Base) 2. Bronsted-Lowry *** ก - (conjugate acid-base pairs) HCl (aq) H + (aq) + Cl - (aq)

1. Arrhenius. Ion equilibrium. ก - (Acid- Base) 2. Bronsted-Lowry *** ก - (conjugate acid-base pairs) HCl (aq) H + (aq) + Cl - (aq) Ion equilibrium ก ก 1. ก 2. ก - ก ก ก 3. ก ก 4. (ph) 5. 6. 7. ก 8. ก ก 9. ก 10. 1 2 สารล ลายอ เล กโทรไลต (Electrolyte solution) ก 1. strong electrolyte ก HCl HNO 3 HClO 4 NaOH KOH NH 4 Cl NaCl 2. weak

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

Vzácne plyny. Obr. 2.2 Hodnoty prvej ionizačnej energie I 1 atómov vzácnych plynov.

Vzácne plyny. Obr. 2.2 Hodnoty prvej ionizačnej energie I 1 atómov vzácnych plynov. Vzácne plyny Tabuľka 2.1 Atómové vlastnosti vzácnych plynov. Vlastnosť He Ne Ar Kr Xe Rn elektrónová afinita, A 1 / kj mol 1 0 30 32 39 41 41 prvá ionizačná energia, I 1 / kj mol 1 2373 2080 1521 1351

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Θετικής Κατεύθυνσης Χημεία Γ Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΚΑΛΟΓΝΩΜΗΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Θετικής Κατεύθυνσης Χημεία Γ Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΚΑΛΟΓΝΩΜΗΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Θετικής Κατεύθυνσης Χημεία Γ Λυκείου ΚΑΛΟΓΝΩΜΗΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ e-mail: info@iliaskosgr wwwiliaskosgr 0 2 7 1s 2s ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ 2p 3s 14 2 2 6

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 50. ročník, školský rok 2013/2014. Kategória A. Školské kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 50. ročník, školský rok 2013/2014. Kategória A. Školské kolo SLOVESKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 50. ročník, školský rok 013/014 Kategória A Školské kolo RIEŠEIE A HODOTEIE TEORETICKÝCH ÚLOH RIEŠEIE A HODOTEIE ÚLOH Z AORGAICKEJ A AALYTICKEJ CHÉMIE

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

Deti školského veku roky. Deti - vek batolivý/ predškol. roky chlapci dievčatá študujúci zvýš.fyz. aktivita 1,6 1,7 1,5 1,3 1,0

Deti školského veku roky. Deti - vek batolivý/ predškol. roky chlapci dievčatá študujúci zvýš.fyz. aktivita 1,6 1,7 1,5 1,3 1,0 ODPORÚČANÉ VÝŽIVOVÉ DÁVKY PRE OBYVATEĽSTVO SLOVENSKEJ REPUBLIKY ( 9.REVÍZIA) Autori: Kajaba,I., Štencl,J., Ginter,E., Šašinka,M.A., Trusková,I., Gazdíková,K., Hamade,J.,Bzdúch,V. Tabuľka 1 Základná tabuľka

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 55. ročník, školský rok 2018/19. Kategória A. Domáce kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 55. ročník, školský rok 2018/19. Kategória A. Domáce kolo SLOVESKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 55. ročník, školský rok 2018/19 Kategória A Domáce kolo RIEŠEIE A HODOTEIE TEORETICKÝCH ÚLOH RIEŠEIE A HODOTEIE ÚLOH Z AORGAICKEJ A AALYTICKEJ CHÉMIE

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 50. ročník, školský rok 2013/2014 Kategória B Študijné (domáce) kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A ANORGANICKEJ CHÉMIE Chemická

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Celoštátne kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY. 51. ročník, školský rok 2014/2015. Kategória EF

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Celoštátne kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY. 51. ročník, školský rok 2014/2015. Kategória EF SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 51. ročník, školský rok 2014/2015 Kategória EF Celoštátne kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY 1 ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A FYZIKÁLNEJ CHÉMIE Chemická olympiáda

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória D. Študijné kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória D. Študijné kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória D Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

Σε κάθε ρυθμιστικό διάλυμα που περιέχει ένα συζυγιακό σύστημα οξέος-βάσης, ισχύει η σχέση:

Σε κάθε ρυθμιστικό διάλυμα που περιέχει ένα συζυγιακό σύστημα οξέος-βάσης, ισχύει η σχέση: .5 Ρυθμιστικά διαλύματα Ρυθμιστικά διαλύματα ονομάζονται τα διαλύματα των οποίων το ph παραμείνει πρακτικά σταθερό, όταν προστεθεί μικρή αλλά υπολογίσιμη ποσότητα ισχυρών οξέων ή βάσεων ή αραιωθούν μέσα

Διαβάστε περισσότερα

ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI

ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI 1. Zadanie: Určiť odchýlku kolmosti a priamosti meracej prizmy prípadne vzorovej súčiastky. 2. Cieľ merania: Naučiť sa merať na špecializovaných

Διαβάστε περισσότερα

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu 6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Poznámky k prednáškam z Termodynamiky z Fyziky 1.

Poznámky k prednáškam z Termodynamiky z Fyziky 1. Poznámky k prednáškam z Termodynamiky z Fyziky 1. Peter Bokes, leto 2010 1 Termodynamika Doposial sme si budovali predstavu popisu látky pomocou mechanických stupňov vol nosti, ako boli súradnice hmotného

Διαβάστε περισσότερα

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania 2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Časopis CHEMICKÉ pre skvalitňovanie

Časopis CHEMICKÉ pre skvalitňovanie Časopis CHEMICKÉ pre skvalitňovanie ROZHĽADY, 1 / 2010 vyučovania chémie Úlohy celoštátneho kola CHO v kategórii A a ich riešenie IUVENTA Bratislava 2010 Úlohy celoštátneho kola CHO v kategórii EF a ich

Διαβάστε περισσότερα

Súťažné úlohy Chemickej olympiády v kategórii F

Súťažné úlohy Chemickej olympiády v kategórii F Súťažné úlohy Chemickej olympiády v kategórii F Pre 3. a 4. ročníky stredných odborných škôl chemického zamerania Študijné kolo teória 2006/07 Vydala Iuventa v spolupráci so Slovenskou komisiou Chemickej

Διαβάστε περισσότερα

2. Teoretické východiska k téme Lipidy. 2.1 Chémia lipidov

2. Teoretické východiska k téme Lipidy. 2.1 Chémia lipidov 2. Teoretické východiska k téme Lipidy 2.1 Chémia lipidov Lipidy (z gréckeho slova lipos = tuk) sú rôznorodou skupinou prírodných látok. Z chemického hľadiska sú lipidy estery vyšších karboxylových (mastných)

Διαβάστε περισσότερα