1. Introducere. Obiectul cursului

Transcript

1 TRIBOLOGIE

2 CUPRINS. Introducere. Cinematica relativă în cuplele mecanice 3. Contactul elastic al suprafeţelor mecanice 4. Microtopografia suprafeţei 5. Contactul suprafeţei rugoase 6. Frecarea între suprafeţe rugoase. 7. Frecarea elastomerilor 8. Frecarea materialelor lamelare 9. Frecarea diamantului 0. Frecarea materialelor fibroase. Frecarea teflonului pe oţel. Frecarea firelor 3. Lubrificaţia fluidă 4. Aplicaţii ale ungerii idrodinamice 5. Lagăre idrostatice 6. Lubrificaţia elastoidrodinamică

3 . Introducere Obiectul cursului În cazul contactelor A se impune o frecare cât mai mare, concretizată în capacitatea de dezvoltare a unei forţe de tracţiune cât mai mari, în timp ce, în cazul contactului B o frecare cât mai mică, pentru ca lucrul mecanic efectuat pentru deplasare să fie cât mai mic. Acest eemplu ilustrează, obiectivele tribologiei respectiv studierea fenomenului de frecare în scopul controlării valorii coeficientului de frecare, pentru ca frecarea să devină maimă (atunci când este folosită pentru transmiterea mişcării şi a efortului), respectiv cât mai mică (atunci când ea determină un consum de energie opunându-se mişcării).

4 . Cinematica relativă în cuplele mecanice. Mişcarea de alunecare relativă.. Mişcarea de rostogolire. 3. Mişcarea de rostogolire cu alunecare. 4. Mişcarea de rostogolire cu alunecare şi alunecare laterală. 5. Mişcarea de pivotare (spin). 6. Mişcarea de apropiere relativă (squeeze). 7. Mişcarea de pivotare. 8. Mişcarea de rostogolire cu alunecare, alunecare laterală şi spin

5 Mişcarea de alunecare relativă. v roata sabot (S)

6 Mişcarea de rostogolire R ω R ω = rostogolire pură R O O ω A OA = OA ω A O R.

7 Mişcarea de pivotare (spin) ω R v ω =. R v ma =ω. R

8 Mişcarea de rostogolire cu alunecare R ω R ω > v = ω ω R R = v v

9 Mişcarea de rostogolire cu alunecare laterală v v u β β v l v β ω v Între cele două viteze apare o alunecare ce poate fi calculată cu relaţia: v = v v Aceasta poate fi descompusă cu două componente, respectiv una pe direcţia utilă: v u = v v cos β şi una pe direcţie laterală: v = sin β v ω -v

10 Mişcarea de rostogolire cu pivotare R O ω R v ma spin ω v v v ω v ma v min O v med

11 Mişcarea de apropiere Pe lângă situaţiile de mişcare prezentate anterior, se mai întâlneşte, de eemplu în cadrul cuplei camă-tacet, o mişcare de apropiere între suprafeţe, cu efect de diminuare a grosimii stratului de lubrifiant dintre corpuri, prin comprimarea filmului de lubrifiant, putând conduce la reducerea calităţii ungerii. Acest fenomen se datoreşte caracterului variabil al forţei de apăsare dintre camă-tacet, care determină la creşterea sarcinii, o aşa-zisă stoarcere a uleiului din contact, fenomen cunoscut sub denumirea de squeeze.

12 3.Contactul elastic al suprafeţelor mecanice Eistă două categorii de contacte în cuplele mecanice: contacte pe suprafaţă (distribuite); contacte concentrate.

13 Contact pe suprafaţă N p m = p m N A

14 Contacte concentrate Prin contact ertzian se înţelege un contact concentrat a două suprafeţe, care îndeplinesc mai multe condiţii, şi anume: Sunt descrise de legi matematice ce îndeplinesc condiţia de continuitate până la derivata de ordinul doi, inclusiv. În absenţa unei sarcini normale în contact, contactul iniţial între cele două corpuri are arie nulă. Suprafeţele sunt netede din punct de vedere geometric, fără a avea abateri macro şi microgeometrice. În contactul dintre suprafeţele corpurilor nu eistă frecare, între corpuri nu se transmite decât solicitare normală prin presiunea de contact. Materialele corpurilor sunt continue, omogene, izotrope şi liniar elastice. Dimensiunile suprafeţei şi ariei de contact sunt mici în comparaţie cu razele de curbură ale suprafeţelor corpurilor.

15 Contactul dintre doi cilindri z z, z ( ) = + R R

16 δ 0 Ο 0 suprafata deformata z suprafata nedeformata b O b δ w z

17 Q q P 0 (, ) b b

18 Contactul ertzian punctual z A O M (,) B

19 Contactul corp ecivalent deformat plan nedeformabil δ 0 Ο 0 z suprafata ecivalenta deformata suprafata ecivalenta nedeformata a a w ec O δ z ec

20 Microtopografia suprafeţei Caracterizare generală şi mijloace de investigare. Abateri de ordinul I numite şi ondulaţii.. Abateri de ordinul II numite şi rugozităţi. 3. Abateri de ordinul III numite şi rugozităţi moleculare

21 Investigarea suprafeţelor reale procedeele cu fantă de lumină (optice); procedeele interferometrice; profilografe; procedeele cu fascicule de electroni; procedeele ce evaluează abaterile profilului prin estimarea scăpărilor de gaz dintre un ajutaj şi suprafaţa de studiu.

22 Profilometria de contact

23 Microscopia optică Principiul metodei se bazează pe măsurarea intensităţii luminii reflectate de domeniul de referinţă al elementului din suprafaţa de studiat, care este luminat de un fascicul concentrat.

24 Microscopia electronică O creştere a rezoluţiei cu trei ordine de mărime comparativ cu microscopia optică se poate obţine prin folosirea ca sursă de radiaţie a unui tun electronic. Electronii emişi de sursă sunt acceleraţi şi focalizaţi prin intermediul unor lentile magnetice într-un punct de pe suprafaţa probei, determinând o emisie secundară de electroni care sunt colectaţi şi amplificaţi. Se obţine astfel un semnal electric care este folosit în continuare pentru a modula intensitatea unui fascicul de electroni într-un tub catodic. Intensitatea fasciculului din tubul catodic este deci în directă corelare cu intensitatea emisiei secundare şi, la o scanare a probei se obţine pe ecran o imagine a acesteia. În mod uzual această metodă este denumită microscopia electronică cu scanare şi a devenit în ultimii ani o metodă de bază în eaminarea suprafeţelor tribologice.

25 Aprecierea numerică a înălţimii rugozităţii =f() 0 l Stabilirea liniei medii a profilului

26 Parametri ce pot fi preluaţi direct de pe profilogramă

27 Pentru două suprafeţe ca în figură, înălţimea maimă a rugozităţii este aceeaşi, dar comportarea tribologică este net diferită, fiind necesară aprecierea microtopografiei pe suprafaţă. Dezavantaje

28 Aparate pentru investigarea microtopografiei suprafeţelor (eemple) ttp:// ttp:// Contact-Profilometers ttp:// ttp:// ofilometer/pi_rauvergleic.gif

29 Parametri tribologici ai microtopografiei suprafeţelor Curba procentajului portant δ l l l i l n l l i l l = l l i 00 (% ) 00% l l i a b a b

30 Curbura vârfurilor

31 Panta media a profilului Numărul mediu de traversări prin zero a profilului Densitatea de vârfuri

32 Funcţia de autocorelaţie C = L ( ) L ( ) ( d B + β a ) L = a0 L ( ) C d = R q Autocorelarea relativă se defineşte ca raportul între cele două mărimi A () (+β) O +β C

33 Densitatea spectrală de putere

34

35 5. Contactul suprafeţelor rugoase a b A B C A a' b' d

36 δ n n n n

37 Frecarea între suprafeţe rugoase Regimuri de frecare în cuplele mecanice. Frecare uscată.. Frecare limită. 3. Frecare fluidă. Între aceste două situaţii limită se află regimul mit, când sarcina este preluată prin contact direct între asperităţi (regim limită) şi parţial prin intermediul filmului de lubrifiant (efecte idrodinamice, idrostatice), ungere fluidă.

38 Crearea presiunii în film se poate realiza prin trei efecte: Efectul idrodinamic, unde un rol important îl are configuraţia geometrică a elementelor cuplei, combinată cu elementele cinematice; Efectul elastoidrodinamic, unde pe lângă elementele din cazul idrodinamic, mai intervine caracterul deformabil elastic al corpurilor; Efectul idrostatic, situaţie în care presiunea în cuplă este realizată cu ajutorul unei pompe de presiune, de la care lubrifiantul este adus printrun sistem de conducte, în circulaţie forţată în cuplă.

39 Asigurarea eficacităţii ungerii parametrul adimensional al ungerii

40

41 Ipotezele şi legile frecării Amontons ( ) - Coulomb ( ). Forţa de frecare este direct proporţională cu forţa normală.. Coeficientul de frecare nu depinde de mărimea ariei de contact. 3. Coeficientul de frecare dinamic depinde de natura şi starea suprafeţelor în contact dar nu depinde de viteza relativă a suprafeţelor. T f = T = Q fq

42 Teoria sau ipoteza adeziunii Apariţia de adeziuni între microcontacte

43 Teoria forţelor electrostatice

44 Ipoteza deformaţiilor

45 Teoria celui de al III-lea corp În procesul de frecare cu contact direct se produce detaşare de particule de material. Prin natura şi proprietăţile lor, aceste particule afectează procesul de frecare. După un anumit număr de cicluri procesul devine staţionar, stabilindu-se un ecilibru între viteza de generare a particulelor de uzură şi cea cu care acestea părăsesc contactul. Frecarea şi acomodarea de viteze sunt determinate de mecanismele de comportare a celor 3 corpuri şi ecrane. Moduri de comportare: deformare elastică, rupere, forfecare şi formare de rulouri.

46 7. Frecarea elastomerilor Contact normal

47

48

49

50 9. FRECAREA MATERIALELOR Frecarea grafitului LAMELARE

51 Frecarea la bisulfura de Molibden

52 Nitrura de bor ttp://

53 9. Frecarea diamantului În cazul cuplei oţel-diamant, comportarea la frecare depinde de orientarea cristalelor de diamant faţă de direcţia de mişcare relativă. O orientare necorespunzătoare poate conduce la un fenomen de aşciere a oţelului de către diamant iar o orientare favorabilă poate duce la o durabilitate ridicată a cuplei. Aşcierea oţelului de către diamant conduce la un contact intim a acestui mineral cu oţelul care este un material cu afinitate pentru carbon ceea ce poate determina o migrare a atomilor de carbon din diamant în stratul superficial al oţelului, distrugând astfel cristalul. Din acest motiv se evită utilizarea diamantului în cuple cu oţel sau pentru aşcierea acestuia. Diamantul se foloseşte în mecanica fină, pentru lagăre de pivotare, însă foarte rar, şi numai acolo unde nu poate fi înlocuit cu alte materiale. În mod curent, este înlocuit cu rubinul, care prezintă un coeficient de frecare puţin mai mare şi o durabilitate suficient de ridicată.

54 0. Frecarea lemnului Acesta se îmbibă uşor cu diverse materiale, răşini, uleiuri, ceea ce duce la scăderi importante ale coeficientului de frecare. Contaminarea lagărelor din lemn cu apă nu duce la creşterea coeficientului de frecare. Efectul coroziv al apei de mare asupra metalelor nu se regăseşte şi în cazul lemnului. Curăţirea acestuia de substanţele cu care se impregnează duce la creşterea frecării. Odată cu creşterea vitezei, nu se produce decât o uşoară creştere asimptotică a coeficientului de frecare. Un incovenient al acestor lagăre îl constituie eliminarea greoaie a căldurii, produse prin frecare, datorită proprietăţilor slabe de conductibilitate termică. Prin anumite eperimente, s-a reuşit să se separe componenta frecării isterezice de frecarea de adeziune şi s-a găsit că frecarea de adeziune este aproimativ constantă, şi independentă de viteză. Deci, variaţia coeficientului de frecare cu viteza este determinată numai de cealaltă componentă componenta isterezică.

55 . Frecarea teflonului pe oţel Teflonul, sau politetrafluor etilena, PTFE, este un material cu un coeficient de frecare redus la viteze mici de alunecare. Valorile coeficientului de frecare sunt cuprinse între 0,0 0,05. Acest material îşi menţine proprietăţile până la temperaturi de circa 300 C iar mecanismul ce generează aceşti coeficienţi reduşi de frecare, nu este pe deplin înţeles. Se presupune că eplicaţia constă în faptul că teflonul prezintă o limită mai mică la forfecare în straturi subţiri decât în straturi mai groase, fapt eplicat prin posibilitatea unei alunecări mai bune a moleculelor între ele, o dată cu reducerea grosimii stratului. În general, coeficientul de frecare de adeziune este proporţional cu sarcina astfel încât creşterea sarcinii duce la scăderi uşoare ale valorilor acestuia: f a 0,5 = Kw în care: w- sarcina; K coeficient de proporţionalitate. Valorile tipice pentru fa sunt în jurul lui 0,0 Dezavantaje: creşteri importante ale coeficientului de frecare o dată cu creşterea vitezei, disiparea foarte greoaie a căldurii în timpul lucrului, prezenţa unui coeficient mare de dilatare duce la modificări ale jocurilor din cuple, cu efect asupra funcţionării acestora prin modificarea caracterului ajustajului.

56 . Frecarea firelor F cf T f f =µq q( α) α T +dt T F cf µq q T dα

57 α α α d v Fcf R v Rd Fcf Rd ds m R mv Fcf = = = = = = + = cos )cos ( 0 )sin ( sin qds d T d dt T d dt T d T qds F cf µ α α α α ( ) µα e v T v T + =

58 3. Lubrificaţia fluidă Ungerea idrodinamică Q N p T G v α

59 Ungerea elastoidrodinamică disc rigid disc deformabil min Film EHD

60 Ungerea idrostatică N G P p lubrifiant sub presiune

61 Generarea efectului idrodinamic (HD) (,)=0+z(, )+z(, ). w u v z e U U = u = u i + v i + v j + w k j + w k, 0 v u w

62 Ecuaţiile de ecilibru ale elementului de volum în tensiuni şi viteze z τ z τ + δ δ z dz τ + δ z z d p+ δ p δ τ δ z p = p = τ z z τ z z dz p p p+ δp δ d τ τ z z du = η, dz dv = η. dz comportament reologic newtonian τ zτ z d d u z v z p = η p = η

63 Distribuţia de viteze pe grosimea filmului = = p z v p z u η η + + = + + =., v z p v v p z v u z p u u p z u η η η η

64 Ecuaţia Renolds ( ) 0 = + U div t ( ) ( ) ( ) 0 = w z v u t ( ) ( ) ( ) = dz z w d dz v d dz u dz t u z u u z u + + = η η

65 Cazuri particulare = 0 t ) ( 3 3 w w v v u u p p = + η η tan t cons = ) ( 3 3 w w v u p p + = + η η t v v u u p p = + η η 3 3 curgere staţionară ( ) ( ) v u p p η η + = ulei incompresibil ( ) ( ) v u p p + = + η η 3 3 curgere staţionară la presiuni joase intre doi cilindri infinit lungi 3 u p m = η

66 Aplicaţii ale ungerii idrodinamice Patina idrodinamică plană p m m 3 N Q T B A v tg u tg u p = α η α η m + = α η α η ) ( 4 tg u tg u p m =

67 Aplicaţii ale patinei plane în tenică

68 Portanţa idrodinamică a patinelor

69 Patina infinit de scurtă p( ) = 3 η u 3 α 3 4 η 3 u α L

70 Patina Raleig (patina treaptă) p m b b m O

71 Lagărul radial cilindric = δ + ecosϕ δ ψ = d dp d = 6ηu 3 m πηω µ = + 0, 55ψξ p ψ

72 Lagăre idrostatice Patina idrostatică de lungime infinită z p z p l p = P l dp v = η d ( z z) q = vdz 0 q = η dp d 3

73 Patina idrostatică în trepte p o H b L p o w lp + p b = = 0 0 W L

74 Patina idrostatica circulară z p o u( r) = dp η dr ( z z) p o Q 3 πr = 6η dp dr o R R p0 ln (ln R ln r) = p0 ln ln R R R r p = 0 0 r Q = 3 π p0 R ln 6η R 0 R 0 R 0 = W W b + W c W πr b = p 0 R W c = π prdr R 0

75 Elemente de proiectare a lagărelor de portanţă idrostatică o o o o o p 0 p p 0

76 6. Lubrificaţia elastoidrodinamică Condiţiile de apariţie a lubrificaţiei elastoidrodinamice sunt:. Prezenţa condiţiilor specifice lubrificaţiei idrodinamice.. Deformarea elastică a suprafeţelor corpurilor ce formează contactul. În abordarea teoretică a funcţionării contactelor elastoidrodinamice se impun o serie de ipoteze şi anume, [0]: medii cu un caracter continuu omogen şi izotrop; se neglijează forţele de greutate şi cele de inerţie; curgerea fluidului este laminară; grosimea filmului fiind mult mai mică decât celelalte două dimensiuni ale contactului se presupune că nici presiunea şi nici vâscozitatea nu variază pe grosimea filmului; în raport cu grosimea filmului, razele de curbură în contact variază foarte puţin, încât se poate aproima că suprafeţele au viteze constante după o direcţie dată; fluidul aderă la suprafeţe; solidele sunt elastice; neglijarea efectelor termice (numai în cazul alunecărilor relative reduse).

77 Ecuaţiile constitutive ale modelului lubrificaţiei elastoidrodinamice Ecuaţia Renolds ( ) ( ) ( ) ( ). 3 3 t v v z w u w w z u u z p z p z z η η = + Ecuaţia geometriei interstiţiului ) ( ) ( ) ( 0,,, w g + + = = A A w d d, p E d d, p E, ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ν ν Ecuaţia de variaţie a vâscozităţii e α p η η 0 = ( ) [ ] n p p p p 0 0 ) ( ) ( + = β η η Ecuaţia bilanţului energetic Ecuaţia piezodensimetrică ( ) ( ) ( ) ( ) p p p p p p =

78 Rezolvarea problemei elastoidrodinamice Grubin 0 uη α = 9 R R 8 E R q 0,

79 Hamrock şi Dowson

80 Geometria filmului şi distribuţia de presiune p V o V min

81 µ a ξ = u Lubrificaţia EHD în regim mit µ = T N σ 0 = ct N = ct µ f u T= µ. N

82 7. Metode eperimentale în tribologie Măsurarea coeficientului de frecare M f = Fe M f = µn d

83 d

84 Evaluarea uzurii Prin uzură se înţelege cantitatea de material îndepărtată în condiţiile de eploatare într-un anumit interval de timp, sau după un anumit drum parcurs. Ea se poate evalua prin diverse metode: gravimetric, volumetric, dimensional, etc., din care cel mai frecvent se foloseşte eprimarea în grame/unităţi de timp sau în g/km de drum parcurs. Este important ca uzura să fie cât mai redusă pentru ca modificărie dimensionale să fie cât mai mici. În cercetare trebuie avut în vedere că în prioada de rodaj uzura este mai pronunţată prin autocorectarea rugozităţii suprafeţei, şi deci trebuie atenţie pentru ca acest lucru să nu denatureze eventualele rezultate. Tribomodelele pentru evaluarea pierderilor prin uzare realizează condiţii similare de lucru: presiunea constantă, viteza relativă constantă, uzura apreciindu-se prin cântăriri succesive sau măsurări succesive ale probelor. Prin calcule sau direct se estimează evoluţia dimensională în timp şi limita asigurării condiţiilor corespunzătoare de funcţionare.