EXTRACŢIA ÎN SISTEME APOASE BIFAZICE
|
|
- Αμάλθεια Λύκος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 EXTRACŢIA ÎN SISTEME APOASE BIFAZICE
2 Extracţia cu solvenţi organici - limitată la extracţia unor componente biologice cu structură simplă şi stabilitate relativ ridicată. Moleculele de natură proteică: polare, solubilitate în solvenţi organici nepolari redusă. Solvenţii organici pot provoca denaturări ale substanţelor proteice în timpul extracţiei. Lucian Gavrilă Tehnici de separare si concentrare in biotehnologii 2
3 Pentru separarea din faza apoasă a proteinelor prin extracţie lichid lichid, este necesar un solvent care: să aibă capacitate mare de solubilizare pentru proteine, să nu denatureze proteinele, să producă o tensiune interfacială scăzută. Lucian Gavrilă Tehnici de separare si concentrare in biotehnologii 3
4 Solventul care corespunde cel mai bine acestor deziderate este chiar APA, Problema: de a găsi lacuna de miscibilitate: zona în care un sistem apos devine eterogen, apărând două faze nemiscibile între ele. Lucian Gavrilă Tehnici de separare si concentrare in biotehnologii 4
5 Formarea sistemelor apoase bifazice Obtinerea sistemele apoase bifazice (SAB) se bazează pe: incompatibilitatea a doi polimeri hidrofili diferiţi la dizolvarea lor într-un solvent uzual cum este apa, incompatibilitatea dintre un polimer hidrofil şi o sare anorganică, termoseparare. Lucian Gavrilă Tehnici de separare si concentrare in biotehnologii 5
6 Majoritatea polimerilor hidrofili, naturali sau sintetici, sunt solubili în apă. Conc. scăzute de polimeri în soluţia apoasă = sistem omogen. Peste o anumită conc. a polimerilor, strict determinată şi măsurabilă prin metode turbidimetrice, se produce separarea fazelor. Valorile concentraţiilor la care sistemul devine eterogen depind de masa moleculară a polimerilor, scăzând cu creşterea acesteia. Lucian Gavrilă Tehnici de separare si concentrare in biotehnologii 6
7 Sisteme apoase bifazice COMPONENT 1 polietilenglicol (PEG) POLIMER - POLIMER polietilenglicol (PEG) POLIMER - SARE COMPONENT 2 dextran alcool polivinilic (PVA) polivinilpirolidona ficoll fosfatde potasiu sulfat de amoniu sulfat de magneziu sulfat de sodiu Lucian Gavrilă Tehnici de separare si concentrare in biotehnologii 7
8 Alte sisteme apoase bifazice COMPONENT 1 polipropilenglicol (PPG) ficoll metilceluloza COMPONENT 2 dextran alcool polivinilic (PVA) polivinilpirolidona metoxipolietilenglicol fosfatde potasiu dextran dextran hidroxipropildextran polivinilpirolidona Lucian Gavrilă Tehnici de separare si concentrare in biotehnologii 8
9 Lucian Gavrilă Tehnici de separare si concentrare in biotehnologii 9
10 Lucian Gavrilă Tehnici de separare si concentrare in biotehnologii 10
11 PEG (% masice) A AFB Curba binodala AMB Conoda F punct critic F Zona omogena M Zona bifazica V sup = V inf Faza usoara de compozitia pct. A Faza grea de compozitia pct. B MB MA Toate Toate amestecurile eterogene obţinute pentru pentru proporţii între între concentraţiile PEG PEG şi şi dextranului situate situate pe pe aceeaşi conodă vor vor avea avea aceeaşi compoziţie a fazelor, fazelor, diferind diferind doar doar prin prin volumele ocupate de de aceste aceste faze. faze. B Dextran (% masice) Lucian Gavrilă Tehnici de separare si concentrare in biotehnologii 11
12 Faza usoara (compozitia pct. T) Faza grea (compozitia pct. B) Toate amestecurile eterogene obţinute pentru proporţii între concentraţiile PEG şi dextranului situate pe aceeaşi conodă vor avea aceeaşi compoziţie a fazelor, diferind doar prin volumele ocupate de aceste faze. Lucian Gavrilă Tehnici de separare si concentrare in biotehnologii 12
13 Sistemul A (apropiat de punctul critic): 5.0% PEG si 6.5% Dx in tampon fosfat la ph = 7.0, 20 C; Sistemul B (departe de punctul critic): 6.2% PEG si 8.3% Dx, in tampon fosfat la ph = 7.0, 20 C; initial dupa 1 minut dupa 2 minute dupa 30 minute Lucian Gavrilă Tehnici de separare si concentrare in biotehnologii 13
14 Diagrame de echilibru PEG - Dextran A 4 C 20 C M F B Lucian Gavrilă Tehnici de separare si concentrare in biotehnologii 14
15 Diagrama de echilibru PEG 4000 Fosfat de potasiu Lucian Gavrilă Tehnici de separare si concentrare in biotehnologii 15
16 Formarea SAB prin termoseparare Prin utilizarea detergenţilor neionici cu grupări hidrofile oxietilenice. La temp. scăzute = o singură fază: lichid de fermentaţie + micelele de detergent, (detergentul interacţioneaza mai ales cu proteinele hidrofobe) La creşterea temp. peste o anumită valoare (dependentă de sistem), apare turbiditatea care indică apariţia unei faze noi. Această temperatură = punct de tulburare (cloud point). Valoarea sa depinde în special de numărul mediu al grupărilor oxietilenice din detergent. De ex., un detergent C 12 EO 5 are pct. tulb. la C. Lucian Gavrilă Tehnici de separare si concentrare in biotehnologii 16
17 Separarea fazelor, datorată hidratării reversibile a grupărilor polare de la extremităţile moleculei formarea a 2 faze: fazaîmbogăţită în detergent; fazasărăcită în detergent. Micelele suferă un proces de agregare în structuri laminate având proteina hidrofobă într-o fază coacervată cu 70 80% apă. Lucian Gavrilă Tehnici de separare si concentrare in biotehnologii 17
18 Soluţia apoasă de detergent sub şi peste punctul de tulburare Proteină Agregat proteinătensidă Detergent Micelă Substanţă nedorită Lucian Gavrilă Tehnici de separare si concentrare in biotehnologii 18
19 Mecanismul extracţiei biopolimerilor in SAB Extracţia biopolimerilor = prin interacţiuni de tip van der Waals între: molecula proteică şi polimerul hidrofil; grupările proteinelor, cu solubilizarea acestora într-o anumită fază. Un sistem de extracţie este proiectat a.î.: proteina dorită să treacă în faza superioară (PEG, de ex.), materialul care trebuie îndepărtat, inclusiv celulele şi resturile celulare, să treacă în faza inferioară (sare sau dextran). Lucian Gavrilă Tehnici de separare si concentrare in biotehnologii 19
20 Puterea de separare a unui sistem este caracterizată de: gradul de extracţie (Y) factorul de separare (F), care sunt dependenţi de: raportul volumelor fazelor (R) coeficientul de distribuţie (K N ). Lucian Gavrilă Tehnici de separare si concentrare in biotehnologii 20
21 Gradul de extracţie în faza superioară este definit prin relaţia: Y sup = n sup n sup + n inf = 1+ V V 1 inf sup 1 K N n = numărul de moli de proteină dorită în volumul fazei superioare (V sup ), respectiv inferioare (V inf ). Lucian Gavrilă Tehnici de separare si concentrare in biotehnologii 21
22 Factorul de separare: produsul dintre coeficientul de distribuţie şi raportul volumelor fazelor: F = K N R sup Valorile Y, K N şi R se influenţează reciproc. De regulă, Y sup creşte la creşterea lui K N la R = ct., sau la creşterea lui R la K N = ct. K N nu depinde de concentraţia proteinei i (c ), i atâta timp cât: K V V inf concentraţia c i este mult mai redusă decât concentraţia polimerilor nu are loc formarea unor complecşi. = N Lucian Gavrilă Tehnici de separare si concentrare in biotehnologii 22
23 Interdependenţa Y sup K N R N N N R = Lucian Gavrilă Tehnici de separare si concentrare in biotehnologii 23
24 există o corelaţie exponenţială între K N şi aria suprafeţei (masa moleculară) a proteinei i: ln K N A = α k T i α = factor dependent de potenţialul chimic, A i =suprafaţa disponibilă de interacţiune, k = constanta lui Boltzmann, T = temperatura absolută (K). Lucian Gavrilă Tehnici de separare si concentrare in biotehnologii 24
25 Astfel, celulele şi resturile celulare vor prezenta, chiar la valori α mici, un coeficient de distribuţie tinzând spre zero într-o fază şi spre infinit în cealaltă fază, datorită valorii ridicate a suprafeţei disponibile de interacţiune; Metaboliţii prezintă valori K N 1 Proteinele au valori K N =0,1 10. Pe baza dependenţei date de ecuaţia anterioară s-au putut izola antigenii de suprafaţă ai hepatitei B (având mase moleculare de Da) ca vaccin produs din culturi de drojdii recombinante. Lucian Gavrilă Tehnici de separare si concentrare in biotehnologii 25
26 Principalii factori care influenţează valoarea constantei de distribuţie sunt: componenţii care formează cele două faze, respectiv natura, concentraţia şi masa moleculară a polimerilor, tipul şi concentraţia ionilor din sistem, ph-ul, temperatura, adaosul de alţi componenţi (agenţi haotropici, de ex.), concentraţia celulelor şi a resturilor celulare Lucian Gavrilă Tehnici de separare si concentrare in biotehnologii 26
27 Solubilizarea proteinelor este dictată de hidrofobicitatea polimerilor existenţi în soluţia apoasă, aceasta crescand în ordinea: dextran sulfat < carboxi-metildextran < dextran < hidroxi-propildextran < metilceluloză < alcool polivinilic < polietilenglicol < polipropilenglicol Hidrofobicitatea unui polimer este cu atât mai mare cu cât masa sa moleculară este mai mare. Lucian Gavrilă Tehnici de separare si concentrare in biotehnologii 27
28 Datorită migrării ionilor din fazele apoase se stabileşte un potenţial electric de o parte şi de alta a interfeţei de separare, acesta influenţând hotărâtor distribuţia macromoleculelor cu sarcină electrică (proteine, acizi nucleici). O modificare minoră a: concentraţiei sau tăriei ionice poate conduce la modificări majore ale coeficientului de distribuţie: Lucian Gavrilă Tehnici de separare si concentrare in biotehnologii 28
29 K N L-2-hidroxiizocaproat dehidrogenaza D-lactat dehidrogenaza Log K N α -amilaza impurităţi Concentraţie K 3 PO 4 [% masice] Concentraţie NaCl [% masice] a b Lucian Gavrilă Tehnici de separare si concentrare in biotehnologii 29
30 Concentraţia proteinelor nu manifestă nici un efect asupra repartiţiei acestora între cele două faze doar în domeniul concentraţiilor foarte reduse (sub 1 g/l), această limită depinzând de tipul proteinei. Valoarea ph-ului controlează disocierea grupărilor ionizabile ale proteinelor şi, implicit distribuţia acestora între cele două faze. Odată cu variaţia ph-ului se produc modificări în disocierea ionilor polivalenţi (PO 4 3- ), ceea ce va afecta potenţialul electric dintre faze, respectiv distribuţia proteinelor. În sistemele PEG sare, de ex., s-au constatat variaţii de 2 3 ordine de mărime ale K N pentru intervale înguste de ph. Lucian Gavrilă Tehnici de separare si concentrare in biotehnologii 30
31 Distribuţia α-amilazei pure în sisteme apoase bifazice PEG 4000 (10% m) fosfat (11,5% m) în funcţie de ph Lucian Gavrilă Tehnici de separare si concentrare in biotehnologii 31
32 Afinitatea biospecifică dintre moleculele proteice şi anumiţi liganzi (liganzi de afinitate) ataşaţi unuia dintre polimeri poate fi utilizată pentru îmbunătăţirea separării. Ca liganzi de afinitate se utilizează: coloranţi, acizi graşi, glutation, ionii complecşi de Cu(II)-iminodiacetat în sisteme PEG dextran sau PEG sare, D-alanil-D-alanina în sisteme PEG 8000 dextran şi PEG 8000 K 3 PO 4 (separarea vancomicinei) Lucian Gavrilă Tehnici de separare si concentrare in biotehnologii 32
33 Sensibilitatea coeficienţilor de distribuţie la variaţia temperaturii este redusă. Temperatura modifică forma diagramelor de echilibru de faze. A 4 C 20 C M F B Lucian Gavrilă Tehnici de separare si concentrare in biotehnologii 33
34 Sensibilitatea coeficienţilor de distribuţie la variaţia temperaturii este redusă. Temperatura modifică distribuţia biomoleculelor, o temperatură mai scăzută conducând la o mai bună separare a proteinelor între ele. Temp. [ C] K N lizozimă K N catalază Factor de separare SAB ,54 0,44 0,85 0,046 0,063 0,174 11,7 7,0 4,9 12,2 % Dextran 10 8,4 % PEG ,35 0,31 0,53 0,014 0,016 0, ,4 26,5 10,0 % Dextran 10 5,6 % PEG ,65 0,47 0,98 0,22 0,21 0,43 3,0 2,2 2,3 11,3 11,5 % Dextran 500 7,9 % PEG ,58 0,36 0,72 0,052 0,042 0,068 11,2 8,6 10,6 10,3 % Dextran 500 7,65 % PEG Coeficientul de distribuţie al lizozimei şi catalazei în diverse SAB Lucian Gavrilă Tehnici de separare si concentrare in biotehnologii 34
35 Proiectarea procesului de extracţie în SAB Proiectarea procesului de extracţie în SAB implică: (i) stabilirea caracteristicilor moleculelor proteice care trebuiesc separate; (ii) selectarea mai multor SAB capabile de a realiza separarea componentului dorit; (iii) alegerea dintre acestea a sistemului de extracţie adecvat, în funcţie de influenţa diverşilor factori (natura soluţiei proteice iniţiale, tărie ionică, ph, temperatură etc); (iv) stabilirea schemei de flux a procesului de extracţie necesare pentru obţinerea purităţii dorite, în condiţiile eliminării compuşilor cu activitate concurentă (enzime care pot transforma un substrat într-un mod nedorit, de ex.). Lucian Gavrilă Tehnici de separare si concentrare in biotehnologii 35
36 Un component oarecare i din soluţia iniţială va trece în faza superioară sau în cea inferioară, după cum coeficientul de distribuţie K N,i este supraunitar sau subunitar. Dacă K N,i 3, compusul i poate fi extras într-o singură treaptă. Când K N,i este scăzut, gradul de extracţie în una din faze poate fi mărit utilizând un volum mai mare din solventul cu afinitate mai mare pentru componentul respectiv: Y i,sup = V sup V 0 C C i,sup i,0 = V sup V C sup i,sup C + V i,sup inf C i,inf (4.11) Lucian Gavrilă Tehnici de separare si concentrare in biotehnologii 36
37 Analog: Y i,inf = V inf V 0 C C i,inf i,0 = V sup V C inf i,sup C + V i,inf inf C i,inf (4.12) unde: V 0 volumul iniţial al fazei care conţine componentul i, C i,0 concentraţia componentului i în faza iniţială. Lucian Gavrilă Tehnici de separare si concentrare in biotehnologii 37
38 Gradul maxim de recuperare al componentului i în fiecare fază într-o unitate teoretică de extracţie, rezultă din ecuaţiile (4.11) şi (4.12), împărţind atât numărătorul cât şi numitorul fracţiei cu C i,sup, respectiv cu C i,inf : ( Y V sup i, sup ) max = ( Yi,inf ) max Vinf Vsup + K N, i = V sup V K inf N, i + V inf Lucian Gavrilă Tehnici de separare si concentrare in biotehnologii 38
39 PEG Dextran sau sare sare Faza superioară: - produs -proteine impurificatoare Faza superioară: -PEG - proteine impurificatoare celule distruse Faza inferioară: - fragmente celulare -proteine - acizi nucleici - polizaharide Faza inferioară: - produs Schema generală a procesului de extracţie selectivă a moleculelor proteice din lichidul intracelular Lucian Gavrilă Tehnici de separare si concentrare in biotehnologii 39
40 Izolarea şi purificarea enzimelor cu SAB Enzima Organismul Număr de etape Factor de purificare global Grad de extracţie global [%] Pullulanază Klebsiela pneumoniae 4 6,3 70 Glucozizomerază Streptomyces 1 2,5 86 Fumarază Brevibacterium ammoniagenes Aspartază E. coli Penicilinacilază Glucozdehidrogenază Bacillus megaterium Leucindehidrogenază Bacillus sphaericus 2 3,1 87 Leucindehidrogenază Bacillus cereus 2 2,4 89 Formiatdehidrogenază Candida boidinii 4 3,8 70 D-Lactatdehidrogenază Lactobacillus confusus 2 1,9 91 L-Hidroxiizocaproatdehidrogenază Lucian Gavrilă Tehnici de separare si concentrare in biotehnologii 40
41 Biomolecule purificate la scară industrială prin extracţie în SAB Acil-arilamidză Alcooldehidrogenază α-amilază Aspartat β-decarboxilază a/b Proteine clorofiliene Cromatofori Formaldehiddehidrogenază Formiatdehidrogenază β-galactozidază D-2-Hidroxiizocaproatdehidrogenază Glucoz-6- fosfatdehidrogenază α-glucozidază Hexakinază Izoleucil-tRNAsintetază Izopropanoldehidrogenază NADkinază Fosfofructokinază Fosfolipază Fosforilază Hibrid proteină stafilococală A β- galactozidază Proteine din zer Lucian Gavrilă Tehnici de separare si concentrare in biotehnologii 41
42 Extracţia în SAB utilizează aceleşi principii ca şi extracţia fizică L L clasică. Se pot utiliza aceleaşi echipamente pentru amestecarea şi separarea fazelor. Diferenţa rezidă în proprietăţile diferite ale SAB în comparaţie cu cele ale sistemelor clasice (fază apoasă fază organică) întâlnite în extracţia fizică L L, cea mai notabilă diferenţă fiind tensiunea interfacială extraordinar de scăzută: Lucian Gavrilă Tehnici de separare si concentrare in biotehnologii 42
43 Proprietăţi fizice ale SAB Compozitia sistemului Δρ [kg/m 3 ] μ sup [mpa.s] μ inf [mpa.s] μ disp [mpa.s] σ [mn/m] 9 % PEG 4000, 2 % dextran T ,0 94 3,4-7 % PEG 4000, 1,25 % dextran brut , ,0-16 % PEG 4000, 13 % fosfat ,1-1,25 Lucian Gavrilă Tehnici de separare si concentrare in biotehnologii 43
44 În aplicaţiile la scară mare, cele mai utilizate SAB sunt: PEG dextran apă PEG sare apă, Avantaje: aplicabilitate cvasigenerala, viscozitate acceptabila Diferenţa de densitate acceptabila. În plus = netoxice şi biodegradabile, fiind certificate de către farmacopeele din cele mai multe ţări. Dezavantaj: costul ridicat al dextranului purificat (de ordinul sutelor de dolari pe kg). Reducerea costurilor: înlocuire cu dextran brut, dextran brut hidrolizat sau amidon hidroxipropilic. Dextranul brut conduce la o soluţie cu viscozitate mai ridicată, în timp ce dextranul hidrolizat reduce viscozitatea soluţiei. Lucian Gavrilă Tehnici de separare si concentrare in biotehnologii 44
45 Procesul tehnologic de extracţie în SAB Purificarea proteinelor intracelulare: dezagregarea celulelor, adăugarea componenţilor SAB (PEG, dextran, fosfat etc.) ajustarea ph-ului, amestecarea suspensiei pentru atingerea echilibrului de faze. Amestecarea se poate realiza fie în vase cu agitare prevăzute cu şicane, fie în amestecătoare statice. Necesarul de energie este scăzut datorită tensiunii interfaciale reduse, iar echilibrul este atins foarte rapid, în circa 30 s, dacă amestecarea asigură un regim de curgere turbulent. separarea fazelor = gravitaţional sau centrifugal. separarea centrifugală la viscozitate ridicata a sistemului, sau în cazul diferenţelor mici de densitate dintre faze. Centrifugarea are avantajul suplimentar al unor randamente mai ridicate, la acceleraţii mari antrenarea resturilor celulare este mai scăzută. Lucian Gavrilă Tehnici de separare si concentrare in biotehnologii 45
46 Schema procesului tehnologic de extracţie a proteinelor intracelulare în SAB Recirculare PEG 1 PEG + sare 7 sare 7 suspensie celulară bioreactor; 2 pompe; 3 moară cu bile; 4 schimbător de căldură; 5 amestecătoare in-line; 6 separatoare centrifugale; 7 rezervoare faza inferioară faza superioară 7 resturi celulare PEG şi produse şi proteine secundare produs Lucian Gavrilă Tehnici de separare si concentrare in biotehnologii 46
47 Procesul tehnologic de extracţie în SAB După separarea iniţială, la faza superioară se adaugă o sare, pentru a genera un nou sistem bifazic, în care proteina de interes să se găsească în faza inferioară. Proteina din faza de polimer mai poate fi separată prin: centrifugare, adsorbţie, ultrafiltrare, electroforeză. În procesele la scară mare, concentrarea şi condiţionarea produsului din faza inferioară a sistemului bifazic secundar se realizează prin: ultrafiltrare sau diafiltrare, faza superioară fiind recirculată; prin cromatografie de interacţiune hidrofobă. Lucian Gavrilă Tehnici de separare si concentrare in biotehnologii 47
48 Procesul tehnologic de extracţie în SAB Extracţia în SAB se realizează: în şarje (cel mai uzual) în flux continuu (mai economic) Există 3 posibilităţi de prel. în flux continuu: extracţia în echicurent (a), extracţia în contracurent (c), extracţia în curent încrucişat (b). Pentru capacităţi mari de producţie, extracţia în contracurent oferă un randament mai ridicat, la un consum minim de chimicale. Lucian Gavrilă Tehnici de separare si concentrare in biotehnologii 48
49 Avantaje şi dezavantaje ale modurilor de contactare în extracţia continuă în SAB Contactare Potrivit pentru Consumuri Randament Factor de purificare Echicurent (a) K N scăzut ca la curent încrucişat mediu mediu Curent încrucişat (b) K N ridicat ca la echicurent cel mai scăzut cel mai ridicat Contracurent (c) K N scăzut cele mai scăzute cel mai ridicat cel mai scăzut a b ( F) alimentare; (S) solvent; (E) extract; (R) rafinat. c Lucian Gavrilă Tehnici de separare si concentrare in biotehnologii 49
50 Procesul tehnologic de extracţie în SAB Pentru o purificare avansată a biomoleculelor extrase este necesară realizarea extracţiei în mai multe trepte. Nu toate echipamentele de extracţie L L sunt potrivite extracţiei cu SAB, mai ales atunci când: proprietăţile celor două faze sunt prea asemănătoare, tensiunea interfacială este prea redusă. Lucian Gavrilă Tehnici de separare si concentrare in biotehnologii 50
51 Procesul tehnologic de extracţie în SAB Pentru extracţia în trepte cu SAB au fost testate: baterii de amestecătoare decantoare, coloane Kühni, extractoare centrifugale Podbielniak, coloane cu pulverizare, coloane cu talere sită, coloane cu umplutură. Toate pot fi exploatate cu succes cu luarea unor măsuri de precauţie împotriva înnecării. Rezultate bune s-au obţinut şi cu extractorul Graesser în separarea α-lactalbuminei din zer cu SAB PEG sare. Lucian Gavrilă Tehnici de separare si concentrare in biotehnologii 51
52 Extractor Graesser (actualmente RTL SA Londra) a b sensul normal de rotaţie; sensul de rotaţie la extracţia în SAB. Lucian Gavrilă Tehnici de separare si concentrare in biotehnologii 52
53 Extractor Graesser Este format dintr-un rotor orizontal prevăzut cu cupe (de unde şi denumirea de contactor în ploaie cu găleţi - Raining bucket contactor) care se roteşte lent în interiorul unui tambur alimentat pe la extremităţi cu fazele supuse extracţiei. Este singurul extractor care dispersează atât faza uşoară în faza grea, cât şi faza grea în faza uşoară. Pentru prevenirea înnecării s-a redus viteza de rotaţie de la 20 rot/min la 2 5 rot/min şi s-a inversat sensul de rotaţie al rotorului cu cupe, reducându-se astfel şi intensitatea amestecării. Lucian Gavrilă Tehnici de separare si concentrare in biotehnologii 53
54 Recuperarea chimicalelor şi reducerea costurilor Pentru a reduce costurile ridicate cu reactivii şi cu depozitarea deşeurilor se recomandă reciclarea sau recircularea materialelor auxiliare. Recuperarea polimerilor după extracţia biomoleculelor este o etapă importantă atât la scară de laborator, cât şi în instalaţia industrială. Posibilitatea de a recupera şi recircula uşor polimerii utilizaţi ar face mult mai atractivă extracţia cu SAB în instalaţii de mare capacitate. Lucian Gavrilă Tehnici de separare si concentrare in biotehnologii 54
55 Modalităţi de recuperare a polimerilor şi sărurilor utilizate în extracţia cu SAB Din fluxurile lipsite de fază solidă fosfatul poate fi recuperat prin cristalizare la 6 C. Pentru recircularea PEG s-a propus: extracţia cu cloroform, reextracţia salină a proteinelor din faza bogată în PEG, cu formarea unei soluţii reciclabile de PEG liberă de proteină, Separarea PEG de enzimele extrase: ultrafiltrarea, dializa, sau reţinerea enzimei pe un adsorbant adecvat. Recircularea detergenţilor: extracţie cu alcooli alifatici inferiori Recuperarea sărurilor: exploatarea lacunelor de miscibilitate în sistemele ternare apă sare alcooli alifatici inferiori Recent s-a demonstrat formarea SAB în condiţii normale (25 C şi presiune atmosferică) între PEG 2000, respectiv PEG 4000 şi carbamatul de amoniu. Carbamatul fiind volatil, poate fi recuperat din sistemul de extracţie şi recirculat sub formă de NH 3 şi CO 2. Lucian Gavrilă Tehnici de separare si concentrare in biotehnologii 55
56 Recirculare detergenţi Solubilizare Lichid de fermentaţie Extracţia proteinelor Faza de coacervat Purificare 160 x Randament total 80 % Puritate analitică Extracţie cu 2-metil-1-propanol Faza apoasă de la extracţia secundară Cromatografie de schimb anionic Schema de flux a extracţiei colesteroloxidazei utilizând SAB bazate pe detergenţi Recirculare sare Recirculare sare Omogenizat de celule PEG sare Extracţia primară Faza inf. bogată în sare: resturi celulare, proteine, acizi nucleici Soluţie de sare Faza inf. bogată în sare: produs Ultrafiltrare Faza sup. bogată în PEG: produs Extracţia secundară Concentrat: produs Lucian Gavrilă Tehnici de separare si concentrare in biotehnologii 56 sare Faza sup. bogată în PEG Recirculare PEG Schema de flux a extracţiei cu SAB PEG sare, cu recircularea extractanţilor
57 Transpunerea la scară a extracţiei în SAB Unul dintre avantajele exctracţiei în SAB: uşurinţa transpunerii la scară a procesului, prin simpla creştere proporţională a cantităţii ingredientelor utilizate. Echipamentele industriale de separare centrifugală existente pe piaţă pot fi selecţionate utilizând conceptul Σ (vezi Centrifugarea). Lucian Gavrilă Tehnici de separare si concentrare in biotehnologii 57
58 Transpunerea la scară a extracţiei în SAB Intre au fost transpuse la scară industrială 27 de procese, marea majoritate utilizând sisteme PEG sare, pentru separarea şi purificarea: enzimelor, antigenului hepatitei B, interferonului, lactalbuminelor, lactoglobulinelor, hemoglobinei, altor proteine terapeutic active. Scara de operare: de la24 kg celule prelucrate / şarjă până la 50 m 3 material celular prelucrat / şarjă. Lucian Gavrilă Tehnici de separare si concentrare in biotehnologii 58
59 Grad de separare [%] Factor de transpunere la scară Scara de 10 cm 3 [%] Scara industrială [%] Transpunerea la scară a diferitelor etape de izolare şi purificare a formiatdehidrogenazei din Candida boidinii Lucian Gavrilă Tehnici de separare si concentrare in biotehnologii 59
60 Aspecte economice ale extracţiei în SAB Costurile recuperării şi concentrării biomoleculelor prin extracţie în SAB depind în mod hotărâtor de sistemul utilizat, de scara de operare, dar şi de alţi factori. C T 1,13C M + 2,6CL + 1,13C E + = Y C T = costurile totale, C M = costurile cu materialele, C L = costurile cu forţa de muncă, C E = costurile energetice, C I =costurile de investiţii, Y = gradul de extracţie 0,13C Lucian Gavrilă Tehnici de separare si concentrare in biotehnologii 60 I
61 Alte cheltuieli, 2.9 Ape reziduale, 4.8 Ultrafiltrare, 9.8 Aparatura de control, 33.9 Materia prima, 35.5 Extractie 2, 6.6 Fermentare, 40.1 Utilitati, 0.4 Forta de munca, 13.3 Materiale auxiliare, 14 Extractie 1, 21.5 Dezagregare, 17.2 Structura costurilor de fabricaţie a fumarazei din Brevibacterium ammoniagenes Lucian Gavrilă Tehnici de separare si concentrare in biotehnologii 61
62 Evaluarea costurilor în producţia fumarazei din S. cerevisiae C = 1,13C + 2,6C + 1,13C + 1, 6C T M L U I Costuri Fără recirculare Disc. Cont. Cu recirculare Disc. Cont. Modificare [%] Disc. Cont. Cu materiale 2,48 2,48 1,41 1, Cu forţa de muncă 1,34 1,00 1,66 0, Cu investiţiile 0,14 0,18 0,14 0, Cu utilităţile 0,015 0,018 0,016 0, Costuri totale 6,5 5,69 6,19 4, Lucian Gavrilă Tehnici de separare si concentrare in biotehnologii 62
63 CONCLUZII Extracţia în SAB: consumuri energetice scăzute, investiţii minime, cheltuieli mari cu forţa de muncă cheltuieli mari cu materialele. Reducerea costurilor materialelor: alegerea corespunzătoare a rapoartelor volumice ale fazelor, introducerea de noi SAB, perfecţionarea proceselor de recuperare recirculare. Reducerea duratei procesului: utilizarea separării centrifugale; obţinerea unor randamente superioare, obţinerea unor produse calitativ superioare, datorită absenţei unei degradări proteolitice semnificative. Lucian Gavrilă Tehnici de separare si concentrare in biotehnologii 63
64 Extracţia în SAB - tehnologie integrativă EX: Obţinerea α-amilazei din Bacillus sp. prin tehnologia convenţională şi prin extracţia în SAB. Faţă de procesul convenţional: Extracţia în SAB necesită mai puţine etape, Randamentul global: 80% la extracţia într-o singură treaptă 95% la extracţia în două trepte, numai 70% prin procedeul convenţional. Costurile se reduc cu: 35% la extracţia într-o singură treaptă, 50% la extracţia în două trepte. Lucian Gavrilă Tehnici de separare si concentrare in biotehnologii 64
65 a Fermentaţie b Fermentaţie Biomasă Condiţionare lichid de fermentaţie Filtrare / centrifugare Condiţionare lichid de fermentaţie Centrifugare Filtrat Filtrat Material insolubil Concentrare Precipitare Recuperare precipitat Solubilizare enzimă Filtrare Decolorare Finisare Propilenglicol Decolorare Finisare Apă Apă Sare Sare Biomasă Obţinerea α-amilazei din Bacillus sp.: a procedeul convenţional; b --procedeul prin extracţie în în SAB Formularizare Formularizare Lucian Gavrilă Tehnici de separare si concentrare in biotehnologii 65
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
Διαβάστε περισσότεραa. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
Διαβάστε περισσότεραAnaliza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
Διαβάστε περισσότεραMetode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
Διαβάστε περισσότεραSisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Διαβάστε περισσότεραCurs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Διαβάστε περισσότεραCurs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
Διαβάστε περισσότερα5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Διαβάστε περισσότερα(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Διαβάστε περισσότεραV O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
Διαβάστε περισσότεραPlanul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
Διαβάστε περισσότεραa. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.
1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care
Διαβάστε περισσότερα10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
Διαβάστε περισσότεραV.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
Διαβάστε περισσότεραCurs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
Διαβάστε περισσότεραMARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
Διαβάστε περισσότεραValori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
Διαβάστε περισσότεραFig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
Διαβάστε περισσότεραIn cazul sistemelor G-L pentru care nu se aplica legile amintite ale echilibrului de faza, relatia y e = f(x) se determina numai experimental.
ECHILIBRUL FAZELOR Este descris de: Legea repartitiei masice Legea fazelor Legea distributiei masice La echilibru, la temperatura constanta, raportul concentratiilor substantei dizolvate in doua faze aflate
Διαβάστε περισσότερα5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
Διαβάστε περισσότερα5.1. Noţiuni introductive
ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul
Διαβάστε περισσότεραStudiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic
Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire
Διαβάστε περισσότεραCapitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
Διαβάστε περισσότεραIntegrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
Διαβάστε περισσότεραCurs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Διαβάστε περισσότεραProblema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
Διαβάστε περισσότεραDISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Διαβάστε περισσότεραTEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII
TEHNICI DE SEPARARE SI CONCENTRARE IN BIOTEHNOLOGII 2012-2013 ETAPELE SI CARACTERISTICILE PROCESELOR DE BIOSINTEZA Ce inseamna biotehnologie? 3 Ce inseamna biotehnologie? Biotehnologie = toate formele
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
Διαβάστε περισσότεραa n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
Διαβάστε περισσότεραComponente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
Διαβάστε περισσότεραAsupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
Διαβάστε περισσότερα1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea
Διαβάστε περισσότεραIII. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
Διαβάστε περισσότερα4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Διαβάστε περισσότεραMetode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
Διαβάστε περισσότεραECHIPAMENTE PENTRU EXTRACTIA LICHID - LICHID EXTRACTOARE
ECHIPAMENTE PENTRU EXTRACTIA LICHID - LICHID EXTRACTOARE EXTRACTOARE Sunt echipamente care trebuie sa satisfaca in cat mai mare masura, urmatoarele deziderate: eficacitate de separare cat mai mare; productie
Διαβάστε περισσότεραEXTRACTIA LICHID - LICHID
EXTRACTIA LICHID - LICHID CONCEPTE DE BAZA Extractia L L, operatie unitara frecvent utilizata in industria farmaceutica pentru: recuperarea si purificarea unui anumit component din solutia in care a fost
Διαβάστε περισσότερα1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
Διαβάστε περισσότεραI. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.
Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre
Διαβάστε περισσότεραANALIZE FIZICO-CHIMICE MATRICE APA. Tip analiza Tip proba Metoda de analiza/document de referinta/acreditare
ph Conductivitate Turbiditate Cloruri Determinarea clorului liber si total Indice permanganat Suma Ca+Mg, apa de suprafata, apa, apa grea, apa de suprafata, apa grea, apa de suprafata, apa grea, apa de
Διαβάστε περισσότεραCIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC
Διαβάστε περισσότεραSubiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
Διαβάστε περισσότεραConice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi
Διαβάστε περισσότεραRĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
Διαβάστε περισσότεραR R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
Διαβάστε περισσότεραSeminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
Διαβάστε περισσότεραFENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar
Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric
Διαβάστε περισσότερα2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede
2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind
Διαβάστε περισσότεραSeminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de
Διαβάστε περισσότεραBIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U
PROPRIETĂŢI ELECTRICE ALE MEMBRANEI CELULARE BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A UNOR MACROIONI
Διαβάστε περισσότεραDefiniţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
Διαβάστε περισσότεραErori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:
Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,
Διαβάστε περισσότεραCurs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 14. Asamblari prin pene
Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala
Διαβάστε περισσότεραStabilizator cu diodă Zener
LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator
Διαβάστε περισσότερα2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2
.1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,
Διαβάστε περισσότεραREACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)
EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida
Διαβάστε περισσότεραAplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul
Διαβάστε περισσότεραriptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Exerciţii şi probleme E.P.2.4. 1. Scrie formulele de structură ale următoarele hidrocarburi şi precizează care dintre ele sunt izomeri: Rezolvare: a) 1,2-butadiena;
Διαβάστε περισσότεραa. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)
Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului
Διαβάστε περισσότεραCOLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
Διαβάστε περισσότερα2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică
Διαβάστε περισσότερα5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Διαβάστε περισσότερα7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL
7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in
Διαβάστε περισσότεραReactia de amfoterizare a aluminiului
Problema 1 Reactia de amfoterizare a aluminiului Se da reactia: Al (s) + AlF 3(g) --> AlF (g), precum si presiunile partiale ale componentelor gazoase in functie de temperatura: a) considerand presiunea
Διαβάστε περισσότεραOvidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,
vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Sulfonarea benzenului este o reacţie ireversibilă.
Διαβάστε περισσότερα4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.
Διαβάστε περισσότεραSERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0
SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................
Διαβάστε περισσότεραFunctii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011
Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)
Διαβάστε περισσότεραŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7
ŞTIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR conf.dr.ing. Liana Balteş baltes@unitbv.ro curs 7 DIAGRAMA Fe-Fe 3 C Utilizarea oţelului în rândul majorităţii aplicaţiilor a determinat studiul intens al sistemului metalic
Διαβάστε περισσότερα2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest
Διαβάστε περισσότεραProiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie
FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri
Διαβάστε περισσότεραCircuite cu diode în conducţie permanentă
Circuite cu diode în conducţie permanentă Curentul prin diodă şi tensiunea pe diodă sunt legate prin ecuaţia de funcţionare a diodei o cădere de tensiune pe diodă determină valoarea curentului prin ea
Διαβάστε περισσότεραII. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.
II. 5. Problee. Care ete concentraţia procentuală a unei oluţii obţinute prin izolvarea a: a) 0 g zahăr în 70 g apă; b) 0 g oă cautică în 70 g apă; c) 50 g are e bucătărie în 50 g apă; ) 5 g aci citric
Διαβάστε περισσότεραAparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1
Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric
Διαβάστε περισσότερα* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC
Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel
Διαβάστε περισσότεραEcuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.
pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu
Διαβάστε περισσότεραSubiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
Διαβάστε περισσότεραCriptosisteme cu cheie publică III
Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.
Διαβάστε περισσότεραM. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1.
Curentul alternativ 1. Voltmetrele din montajul din figura 1 indică tensiunile efective U = 193 V, U 1 = 60 V și U 2 = 180 V, frecvența tensiunii aplicate fiind ν = 50 Hz. Cunoscând că R 1 = 20 Ω, să se
Διαβάστε περισσότερα* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1
FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile
Διαβάστε περισσότεραTranzistoare bipolare şi cu efect de câmp
apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine
Διαβάστε περισσότεραBARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul
Διαβάστε περισσότεραMăsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor
4. Măsurarea impedanţelor 4.2. Măsurarea rezistenţelor în curent continuu Metoda comparaţiei ceastă metodă: se utilizează pentru măsurarea rezistenţelor ~ 0 montaj serie sau paralel. Montajul serie (metoda
Διαβάστε περισσότεραVII.2. PROBLEME REZOLVATE
Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea
Διαβάστε περισσότεραTRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ
TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte
Διαβάστε περισσότεραExamen. Site Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate
Curs 12 2015/2016 Examen Sambata, S14, ora 10-11 (? secretariat) Site http://rf-opto.etti.tuiasi.ro barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate min. 1pr. +1pr. Bonus T3 0.5p + X Curs 8-11 Caracteristica
Διαβάστε περισσότεραKap. 6. Produktionskosten-theorie. Irina Ban. Kap. 6. Die Produktionskostentheorie
Kap. 6. Produktionskosten-theorie Irina Ban Pearson Studium 2014 2014 Kap. 6. Die Produktionskostentheorie Bibliografie: Cocioc, P. (coord.) (2015), Microeconomie, Ed. Risoprint, Cluj-Napoca, cap. 7. Pindyck,
Διαβάστε περισσότεραPROCESE TEHNOLOGICE ȘI PROTECȚIA MEDIULUI
PROCESE TEHNOLOGICE ȘI PROTECȚIA MEDIULUI Tema 3. Distilarea și extracția. Obiectivele cursului: În cadrul acestei teme vor fi discutate următoarele subiecte: - operația unitară de concentrare a amestecurilor
Διαβάστε περισσότεραExamen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011
Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)
Διαβάστε περισσότερα1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI
1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI a. Fluidul cald b. Fluidul rece c. Debitul masic total de fluid cald m 1 kg/s d. Temperatura de intrare a fluidului cald t 1i C e. Temperatura de ieşire
Διαβάστε περισσότεραEDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă
Coordonatori DANA HEUBERGER NICOLAE MUŞUROIA Nicolae Muşuroia Gheorghe Boroica Vasile Pop Dana Heuberger Florin Bojor MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Clasa a
Διαβάστε περισσότερα