KŪNŲ PUSIAUSVYRA. PAPRASTIEJI MECHANIZMAI. SLĖGIS. KŪNAI SKYSČIUOSE (DUJOSE)
|
|
- Ελπιδιος Βλαχόπουλος
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 LIETUVOS IZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ IZIKŲ MOKYKLA OTONAS KŪNŲ PUSIAUSVYRA. PAPRASTIEJI MECHANIZMAI. SLĖGIS. KŪNAI SKYSČIUOSE (DUJOSE) I KURSO I TURO UŽDAVINIŲ SPRENDIMŲ METODINIAI NURODYMAI
2 LIETUVOS IZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ IZIKŲ MOKYKLA OTONAS Loreta Ragulienė PAPRASTIEJI MECHANIZMAI I KURSO I TURO UŽDAVINIŲ SPRENDIMŲ METODINIAI NURODYMAI Metodinė priemonė mokslo metai Šiauliai 04
3 SVEIKINAME MOKSLEIVIUS, ĮSTOJUSIUS Į OTONO MOKYKLĄ! Šiaulių universiteto jaunųjų fizikų mokykla otonas, siekianti padėti moksleiviams geriau pasirengti iš fizikos, ypatingą dėmesį skiria fizikos uždaviniams bei bandymams. Per ketverius metus reikės įveikti turų (0 įvairių užduočių). Kiekviename ture bus po kelis eksperimentinius uždavinius, kuriems atlikti reikalingos nesudėtingos priemonės. Mokyklinio eksperimento priemonių prašykite savo fizikos mokytojo(s). Geriausiai besimokantys fotoniečiai bus kviečiami į otono vasaros stovyklą. Tiems moksleiviams, kurie 4 metus reguliariai siųs uždavinių sprendimus, bus įteikti otono mokyklos baigimo diplomai. Už mokymąsi otono mokykloje fotoniečiai turės mokėti 0 Lt (34.75 Eur)metinį mokestį.. Kad būtų lengviau tvarkyti apskaitą, skaičiuoti ir registruoti balus, otono mokyklos taryba reikalauja atitinkamai įforminti sprendimus bei atsakymus. Kiekvienas fotonietis gauna atskirą nuolatinį šifrą. Jūsų šifras otono mokykloje yra Sąsiuvinio viršelyje užrašykite savo šifrą, miestą (rajoną), mokyklą, klasę, vardą, pavardę, fizikos mokytojo(s) vardą, pavardę, pvz.: 5540 Šiaulių Dainų gimnazijos 9 klasės mokinio Mariaus Masalskio I kurso I turo uždavinių sprendimai izikos mokytoja Rasa Linkienė Visus uždavinius spręskite iš eilės. Jei kuris nors uždavinys nepasiduoda, eilės tvarka užrašykite jo numerį ir ties juo padėkite brūkšnį. Tarp atskirų uždavinių palikite nedidelį tarpelį, o uždavinių numerius paryškinkite. Jei sprendimai netelpa viename sąsiuvinyje, rašykite kitame, prieš tai juos gerai kokiu nors būdu sutvirtinę. Kiekvieno turo sprendimams įvertinti atskirame lape nubraižykite įskaitos lapą standartinę lentelę. Viršutinėje lapo dalyje būtinai užrašykite savo vardą ir pavardę bei namų adresą. Likusioje dalyje nubrėžkite lentelę pagal pridedamą pavyzdį Šifras 550 Marius Masalskis, Dvaro g Šiauliai I turas Įvertinimas Nr. Atsakymai Nr. Atsakymai Savo šifrą įrašykite į jam skirtą langelį. Atskiriems uždaviniams atskiruose langeliuose įrašykite skaitinius ir raidinius atsakymus. Grafinių ir žodinių atsakymų rašyti į langelius nereikia, parašykite žr. sąsiuvinyje. Sąsiuvinius su sprendimais siųskite paprastu, registruotu laišku arba el. paštu. Neatsiuntusieji kurių nors dviejų iš eilės turų užduočių sprendimų be pateisinamos priežasties ir nesumokėję metinio mokesčio šalinami iš mokyklos be atskiro pranešimo. Siųskite nevėluodami: už kiekvieną pavėluotą (pagal pašto žymą) dieną mažinsime balus. Dėl rimtų priežasčių (liga ar pan.) pavėluoti sprendimai bus priimami tik pateikus gydytojo/tėvų pažymą.
4 Kiekvienas turo uždavinys vertinamas +, ± ir. Kiekvieno turo pažymį lems balų skaičius (B) už visus to turo uždavinius pagal tokią schemą: 0 (puikiai), kai B 40, 9 (labai gerai), kai 3 B < 40, 8 (gerai), kai 4 B < 3, 7 (vidutiniškai), kai 6 B < 4, 6 (patenkinamai), kai B < 6, 5 (pakankamai), kai 0 B <, 4 (silpnai), kai 8 B < 0. Atitinkamas įvertinimas bus įrašytas otono mokyklos baigimo diplome. Mokiniai, darbus siųsdami el. paštu, turi laikytis tokių reikalavimų:. Darbus siųsti viename dokumente, kurio pavadinime būtų ir Jūsų šifras. Darbo titulinis lapas tai, kas reikalaujama rašyti ant sąsiuvinio viršelio.. Sudėtingesni sprendimai, grafikai, brėžiniai, formulės ir pan. gali būti skanuotos nuo rankraščio. Uždavinių sprendimų išsiuntimo terminai: I turas 04--0, II turas , III turas Sąsiuvinius su sprendimais siųskite adresu:,,otonui Šiaulių universitetas P. Višinskio g Šiauliai otono mokykla: tel./faks. (8 4) El. pašto adresas fotonas@fm.su.lt Interneto puslapis: I kurso kuratorė Nijolė Kardelienė El. pašto adresas nijole@fotonas.su.lt LINKIME SĖKMĖS!,,otono taryba
5 I TURAS KŪNŲ PUSIAUSVYRA. PAPRASTIEJI MECHANIZMAI. SLĖGIS. KŪNAI SKYSČIUOSE (DUJOSE) Prieš pradėdami spręsti I turo uždavinius, pakartokite VIII klasės atitinkamas temas. Šias temas galite rasti ir,,otono interneto svetainėje Ieškoti: mokomųjų programų svetainės. Momentų pusiausvyra Metodiniai nurodymai I. K ū n ų p u s i a u s v y r a Kūną veikiančių jėgų pusiausvyra, kai kūnas gali suktis apie nejudamą ašį, vadinama momentų pusiausvyra. Ant ašies O stove įtvirtintas skritulys. Dviejose vietose pakabinti pasvarai, o prie vieno taško dinamometras. Pajudintas skritulys pasvyruoja ir nurimsta (. pav.). Jėgos poveikis galinčiam suktis kūnui priklauso ne tik nuo jėgos krypties, modulio ir veikimo taško, bet dar nuo vieno dydžio jėgos peties. Jėgos petys trumpiausias atstumas nuo kūno sukimosi ašies iki jėgos veikimo tiesės. Jėgos petys randamas iš sukimosi ašies O nuleidus statmenį į jėgos veikimo tiesę (l, l, l3. pav.). Jėgos momentas yra jėgos modulio ir peties sandauga: M =. Jo matavimo vienetas [M] = N m = Nm, 3 3 pagal rodyklės kryptį. Susidaro pusiausvyra.. pav. niutonmetras. Jėgų momentai ir suka skritulį prieš laikrodžio rodyklės kryptį, jėgos momentas l 3 l O 3 l Momentų pusiausvyros sąlyga + 3 =. 3 O Kūnas, galintis suktis apie nejudamą ašį, yra pusiausviras, kai jėgų momentų, sukančių kūną laikrodžio rodyklės kryptimi, suma lygi jėgų momentų, sukančių jį priešinga kryptimi, sumai. Momentų pusiausvyros sąlygą galima užrašyti ir taip: + 3 = pav. Masės (sunkio) centras Kūną veikiančių lygiagrečių jėgų atstojamosios pavyzdys yra kūno atskirų dalių sunkio jėgų atstojamoji sunkio jėga s (. pav.). Sunkio jėgos s veikimo taškas O yra kūno sunkio arba masės centras. s
6 t 0 s.3 pav. Pakabinkime kūną gumine virvute (.3 pav.). Pasvyravęs kūnas nurims. Jį veikia vertikalia tiese dvi priešingų krypčių jėgos: sunkio jėga s ir virvutės tamprumo jėga t. Jų moduliai lygūs, todėl atstojamoji jėga lygi nuliui: s t = 0. Norint rasti plokštelės sunkio (masės) centrą, reikia ją pakabinti siūlu keliose vietose, siūlo kryptimi nubrėžti plokštelėje vertikalias linijas. Jų susikirtimo taškas ir bus sunkio centras. Jei kūnas neplokščias (pvz., bulvė), reikia siūlo kryptimis perdurti bulvę adatomis. Jų susikirtimo taškas bus sunkio (masės) centras. Kūnų pusiausvyra būna trejopa: pastovioji, nepastovioji ir beskirtė. Kūno su įtvirtinta sukimosi ašimi pusiausvyra pastovi, kai jo sunkio centras O yra žemiau sukimosi ašies A (.4 pav.). Kūno su įtvirtinta sukimosi ašimi pusiausvyra nepastovi, kai jo sunkio centras O yra aukščiau sukimosi ašies A (.5 pav.). Kūno su įtvirtinta sukimosi ašimi pusiausvyra beskirtė, kai sukimosi ašis eina per sunkio centrą O (.6 pav.). A l O s O s O O s A s O s O s.4 pav. l.5 pav..6 pav. pavyzdys Ant plono nesvaraus strypo užmauti trys skirtingų masių m, m, m3 rutuliai. Pirmojo rutulio centras nuo strypo galo O nutolęs atstumu l, antrojo l, trečiojo l3. Raskite sistemos masės centrą. 0 m m m 3 3 Pirmiausia surasime pirmųjų dviejų rutulių sistemos masės centrą. Jo taškas A dalys atstumą l l į dalis, atvirkščiai proporcingas masėms m ir m. Pažymėkite jį atstumu l (.7 pav.). Pagal momentų taisyklę: m g (l l) = m g (l l). Tada O 0 m m 3 m A.7 pav. B 3
7 m =. m () Iš čia m + m =. () m + m Tarkim, pirmųjų dviejų rutulių (m + m) masės centro taške A sukoncentruota masė m. Ieškosime sistemos m ir m3 masės centro, kuris nuo taško O bus nutolęs atstumu l0. Momentų taisyklė taškui B: m3 g (l3 l0) = m g (l0 l). Iš čia m + m3 3 0 =. (3) m + m Į (3) įrašę l ir m reikšmes gausime m + m + m 0 = m + m + m3 Esant bet kokiam rutulių skaičiui tiktų formulė: 0 = n n m i m i i 3. II. P a p r a s t i e j i m e c h a n i z m a i Mokykloje susipažinote su šiais paprastaisiais mechanizmais: svertu, skridiniu, skrysčiais, nuožulniąja plokštuma. Svertas kietasis kūnas, kuris jėgų veikiamas gali pasisukti apie atramos tašką (.8 pav.,.9 pav.) pav. =, =..9 pav. = Svertas yra pusiausviras tada, kai jį veikiančios jėgos yra atvirkščiai proporcingos jų pečiams. Svertu: laimima jėgos, pralaimima kelio, nelaimima darbo.
8 Skridinys ant ašies užmautas nedidelis ratas su grioveliu virvei, lynui ar grandinei permesti. Kilnojamasis skridinys tai toks skridinys, kurio ašis kyla arba leidžiasi kartu su kroviniu (.0 pav.). Į skridinio sunkį neatsižvelgiant, teigiant, kad paties skridinio sunkio jėga yra maža, palyginti su pasvaro svoriu, galima užrašyti, kad P = ; čia skridinio spindulys, skridinio skersmuo. Kadangi =, tai Kilnojamuoju skridiniu laimime dvigubai jėgos, bet tiek pat kartų pralaimime kelio, kai nėra jėgų pasipriešinimo ir nepaisome skridinio masės. Kilnojamuoju skridiniu: laimima jėgos, pralaimima kelio, nelaimima darbo. P =. Nekilnojamasis skridinys toks skridinys, kurio ašis, keliant krovinius, nekyla ir nesileidžia (. pav.). Nekilnojamąjį skridinį galima laikyti lygiapečiu svertu. P =. Kadangi =, tai ir P =. Nekilnojamuoju skridiniu: nelaimima jėgos, keičiama jėgos veikimo kryptis, nelaimima kelio, nelaimima darbo. Skrysčiai krovinių kėlimo įrenginys, sudarytas iš kilnojamųjų ir nekilnojamųjų skridinių. Jei skrysčius sudaro n kilnojamųjų skridinių, tai kroviniui kelti reikia n kartų mažesnės jėgos, negu krovinio svoris. Jei sistema sudaryta iš dviejų kilnojamųjų skridinių ir dviejų nekilnojamųjų skridinių (. pav.), tai jėgos laimime keturis kartus: P =. 4 Nuožulnioji plokštuma plokštuma, sudaranti smailųjį kampą su gulsčiąja plokštuma. Apskaičiuokime darbą, reikalingą m masės ritinėliui pakelti į aukštį h (.3 pav.). Trinties jėgos nepaisome. Ritinėlį galima kelti stačiai aukštyn arba traukti nuožulniąja plokštuma. P. pav.
9 Darbas, atliktas ritinėliui pakelti stačiai į aukštį h: Tą patį ritinėlį traukiant nuožulniąja plokštuma į aukštį h, darbas: Darbas (nepaisant trinties) todėl A = h. A =. A = A, P h =, P =. h Kroviniui kelti nuožulniąja plokštuma, kai nėra trinties, reikia tiek kartų mažesnės jėgos, kiek kartų plokštumos ilgis didesnis už jos aukštį. Nė vienu mechanizmu nelaimima darbo. Auksinė mechanikos taisyklė: kiek kartų laimime jėgos, tiek kartų pralaimime kelio. Keliant krovinį paprastaisiais mechanizmais tenka nugalėti trintį. Todėl visas nuveiktas darbas yra didesnis už darbą tik kroviniui pakelti. Naudingumo koeficientas: A η = n 00 % ; A čia An naudingas darbas, Av visas darbas. v pavyzdys Prie L = 0,9 m ilgio ir m = kg masės gulsčio strypo galų pakabinti du kroviniai: kairėje pusėje m = kg, o dešinėje m = 3 kg. Kokiu atstumu nuo m krovinio reikia paremti strypą, kad sistema būtų pusiausvira? L = 0,9 m m = kg m = kg m = 3 kg Sužymime strypą veikiančias jėgas ir pažymime atramos tašką O (.4 pav.). Užrašome momentų taisyklę taškui O: L m g( L ) + m g = m g. Iš čia atramos taško atstumas l: m + m + m = L m + m m L + m =, m + m + m ( ), m g O mg.4 pav. l m g
10 ( ). L m + m = m + m + m Apskaičiavus l = 0,3 m = 30 cm. Atsakymas: l = 0,3 m. 3 pavyzdys m = 00 g masės vienalytis tiesus vielos gabalas, siūlu pakabintas prie stovo, yra pusiausviras. Kairysis vielos gabalas per vidurį sulenkiamas taip, kad jis sudaro statųjį kampą su kita vielos dalimi (.5 pav.). Kokia jėga reikia veikti dešinįjį vielos galą, norint atstatyti vielos pusiausvyrą? x.5 pav. x m = 00 g = 0, kg g = 0 m/s l l x x Sužymime vielos gabalą veikiančias jėgas ir jų pečius (.6 pav.). Užrašome jėgų momentų taisyklę: l + l + x lx = 3 l3. l l pav. Vielos ilgį pažymėkime l, jos svorį P. Tada lygtį galime perrašyti taip: P P P + + =. x Išsprendę šią lygtį gauname: Vielos svoris P = mg, todėl x = x = P. 6 mg. 6 Apskaičiavus x = 0,5 N. Atsakymas: x = 0,5 N.
11 4 pavyzdys Ant estakados, kurios pagrindo ilgis s = 6 m, aukštis h =,5 m, tempiamas m = 500 kg masės automobilis (.7 pav.). Kokia jėga reikia tempti automobilį, jeigu nuožulniosios plokštumos naudingumo koeficientas η = 30 %? s = 6 m h =,5 m m = 500 kg η = 30 % = 0,3 g = 9,8 m/s h s.7 pav. Nuožulniosios plokštumos naudingumo koeficientas čia A n naudingas darbas, A v visas darbas. Naudingas darbas: An = m g h; () visas darbas: Av = l. (3) () ir (3) lygtį įrašę į (), išreiškiame tempimo jėgą: m g h =, η čia estakados ilgis Todėl Apskaičiavus = 884 N =,9 kn. Atsakymas: =,9 kn. η = = A A n v ; s + h m g h = η s + h.. () Kietųjų kūnų slėgis III. S l ė g i s izikinis dydis, lygus jėgos ir jos statmenai veikiamo paviršiaus ploto santykiui, vadinamas slėgiu. p = S. Slėgio veikimas priklauso ne tik nuo jėgos didumo, bet ir nuo paviršiaus, kurį ji statmenai slegia, ploto. Norint sumažinti slėgį pakanka padidinti veikiamo paviršiaus plotą. Norint kietiesiems kūnams padidinti slėgį plotą reikia sumažinti.
12 N Slėgis p matuojamas paskaliais. Pa =. m Jėga, dėl kurios poveikio slegiamas tam tikras paviršius, vadinama slėgio jėga. = p S. Kietieji kūnai perduoda išorinį slėgį jėgos veikimo kryptimi. Skysčių ir dujų slėgis Skysčiai ir dujos perduoda išorinį slėgį visomis kryptimis vienodai (Paskalio dėsnis). Dujų slėgis į indo sieneles tuo didesnis, kuo dažniau molekulės susiduria su sienele. Sumažėjus tos pačios masės dujų tūriui, jų slėgis padidėja, o tūriui padidėjus, slėgis sumažėja (m = const). Kaitinamų dujų molekulių judėjimo greitis didėja. Tos pačios masės bei pastovaus tūrio dujos slegia tuo labiau, kuo aukštesnė jų temperatūra. Paskalio dėsniu pagrįstas hidraulinių presų veikimas (.8 pav.). tada p = p, = S S, S = S. p p.8 pav. Hidraulinio preso stūmoklių veikiančios jėgos tiesiog proporcingos jų plotams. Kiek kartų vieno stūmoklio plotas didesnis už kito, tiek pat kartų hidrauliniu presu laimima jėgos. Skysčio slėgis į indo dugną priklauso nuo skysčio stulpelio aukščio h ir skysčio tankio ρ, bet nepriklauso nuo indo dugno ploto (.9 pav):. p = ρ g h Vidutinė jėga, kuria skystis veikia plokščią šoninę indo sienelę, lygi vid = ps S ; čia ps skysčio slėgis (skysčio sunkio centro gylyje), S sienelės paviršiaus plotas.
13 5 pavyzdys Hidraulinio preso mažasis stūmoklis, veikiamas = 500 N jėgos, nusileidžia h = 0, m, o didysis stūmoklis pakyla h = 0,0 m (.0 pav.). Stūmokliai nesvarūs. Kokia jėga presas veikia slegiamą kūną, esantį ant didžiojo stūmoklio? = 500 N h = 0, m h = 0,0 m h S h S Jėgos slėgis.0 pav. p = ; S čia S mažojo stūmoklio pagrindo plotas. Pagal Paskalio dėsnį toks pat slėgis veiks didįjį stūmoklį. Todėl didįjį stūmoklį veikianti jėga : = p S, S. () = S Kadangi skystis nespūdus, tai V = V, S h = S h. () Iš () ir () lygties gauname, kad h =. h A Atsakymas: = 0 kn. IV. Kūnai skysčiuose (dujose) Kiekvieną kūną, panardintą skystyje (dujose), veikia jėga, kuri stumia kūną aukštyn ir lygi kūno išstumto skysčio (dujų) svoriui. Ši jėga vadinama Archimedo jėga. A = ρs g V ; čia ρs skysčio (dujų) tankis, V panardinto kūno (arba panirusios kūno dalies) tūris. Kūnas skęsta skystyje (. pav.), kai m g > A, m g > ρs g V, ρ k > ρ s. ρk kūno tankis, kai kūnas vienalytis. Kūnas pasinėręs skystyje (.3 pav.), kai mg. pav. A mg.pav. A mg.3 pav.
14 m g = A, m g = ρs g V, ρ k = ρ s, kai kūnas vienalytis. Kūnas kyla į skysčio paviršių (.4 pav.), kai m g < A, m g < ρs g V, ρ k < ρ s, kai kūnas vienalytis. 6 pavyzdys Į indą įpilta gyvsidabrio ir virš gyvsidabrio alyvos. Į indą įdėtas rutulys plaukioja taip, kad pusė jo panardinta gyvsidabryje, kita pusė alyvoje. Koks rutulio medžiagos tankis? Iš kokios medžiagos pagamintas rutulys? Alyvos tankis ρ = 900 kg/m 3, gyvsidabrio tankis ρ = 3,6 0 3 kg/m 3. ρ ρ =ρ = 900 kg/m 3 3,6 0 3 kg/m 3 Pagal Archimedo dėsnį, plaukiojančio rutulio svoris yra lygus išstumtų skysčių svoriui: m g = m g + m g ; čia m rutulio masė, m išstumtos alyvos masė, m išstumto gyvsidabrio masė. m = m + m. Mases išreiškę per tankius ir tūrius gauname, kad V V ρ V = ρ + ρ ; čia V rutulio tūris. ρ = ( ρ + ρ ); Apskaičiavus ρ = 750 kg/m 3. Atsakymas: ρ = 750 kg/m 3. Rutulys pagamintas iš alavo. 7 pavyzdys Vienoje svarstyklių lėkštelėje padėtas m = 05 g sidabro gabalas, o kitoje m = 30 g stiklo gabalas. Kuri lėkštelė nusvirs žemyn, jei svarstykles panardinsime į vandenį? Sidabro tankis ρ = 0,5 0 3 kg/m 3, stiklo ρ =,5 0 3 kg/m 3, vandens tankis ρ0 =,0 0 3 kg/m 3. A A m = 05 g = 0,05 kg m = 30 g = 0,30 kg ρ = 0,5 0 3 kg/m 3 ρ =,5 0 3 kg/m 3 ρ0 =,0 0 3 kg/m 3
15 Svarstykles panardinus į vandenį, nusvers ta lėkštelė, kurią veiks mažesnė keliamoji jėga. Pagal Archimedo dėsnį keliamoji jėga į sidabro gabalą: A = ρ0 g V; čia V sidabro tūris, o į stiklo gabalą A = ρ0 g V; čia V stiklo tūris. Tūriai atitinkamai lygūs: m m V =, V =. ρ ρ Archimedo jėgų santykis A A ρ0gv = ρ gv 0 m = m / ρ / ρ mρ =. ρ m Apskaičiavus, A/A = 0,9 arba A/A = 5,7. Atsakymas: keliamoji jėga mažesnė sidabro gabalo, todėl nusvirs žemyn lėkštelė su sidabru. 8 pavyzdys Vandenyje plaukioja h = 30 cm storio ir S = 3 m ploto ledo lytis. Pavaizduokite ir apskaičiuokite ledo lytį veikiančias jėgas. Ledo tankis ρl = 900 kg/m 3, vandens tankis ρv =000 kg/m 3. Raskite panirusios dalies tūrį. Kuri ledo lyties dalis yra panirusi? A Vp V p V h = 30 cm = 0,3 m S = 3 m 3 ρ = 900 kg/m 3 ρv = 000 kg/m 3 g = s 0 m/s.4 pav. Ledo lytį veikia aukštyn nukreipta Archimedo jėga A ir žemyn nukreipta sunkio jėga s (.5 pav.). Kadangi ledo lytis plūduriuoja, tai šios abi jėgos yra lygios. Sunkio jėgą randame: s = m g. Ledo lyties masė bus: m = ρ V, čia ledo lyties tūris: V = S h. Todėl s = 800 N. s = A = 800 N. Iš Archimedo jėgos formulės: A = ρv Vp g, čia Vp panirusios ledo dalies tūris. Išsireiškiame: V p A =. ρ g v Vp = 0,8 m 3.
16 Apskaičiuojame panirusios dalies ir visos ledo lyties tūrio santykį: V p 9 =. V 0 Atsakymas: s = A = 800 N, Vp = 0,8 m 3, Vp/V = 0,9.
17 I TURO UŽDUOTYS. Nustatykite, kur yra vienalytės plokštelės su išpjova sunkio centras. pav. pateikti plokštelės matmenys centimetrais pav.. Ant vienalytės stačiakampės 400 N svorio plokštės, kurios matmenys 0 cm 70 cm, uždėtas 0 N krovinys 40 cm atstumu nuo trumpesnės plokštės kraštinės. Krovinio atstumas nuo abiejų ilgesniųjų plokštės kraštinių yra vienodas. Kokiomis jėgomis plokštė spaudžia keturias jos viršūnėse esančias atramas? 3. Du rutuliai, kurių masės M = 3 kg ir M = 5 kg, sujungti M3 = kg masės strypu. Kur yra šios sistemos masės centras, jeigu pirmojo rutulio spindulys R = 5 cm, antrojo R = 7 cm, strypo ilgis l = 30 cm. M M3 M 3 pav. 4. Svertas yra pusiausviras, kai didesnės jėgos veikimo taškas yra toliau nuo atramos taško, negu mažesnės jėgos veikimo taškas. Nubraižykite ir paaiškinkite tokio sverto veikimą. 5. Skystis yra šildomas įvairios formos induose. Kaip pasikeis slėgis į indo dugną, jei indas yra: a) cilindrinis (4 pav., a), b) susiaurintas viršuje (4 pav., b), c) susiaurintas apačioje (4 pav., c)? a b c 4 pav. 6. Paaiškinkite, kaip veikia medicininė taurė. Kad pastatytume medicininę taurę, turime turėti lazdelę, vatos, spirito, degtukų.
18 7. Du svertai yra pusiausviri (5 pav.). Ant pirmojo sverto (a) galų prikabinti du skirtingos masės 3 kg ir kg kroviniai pagaminti iš tos pačios medžiagos. Ant antrojo sverto (b) galų du skirtingos masės 3 kg ir kg, tačiau vienodo tūrio kroviniai. Kaip pakis svertų pusiausvyra krovinius panardinus į vandenį? l 3 l l 3 l 3 kg kg a. 3 kg kg b. 5 pav. 8.Vienalytė l ilgio ir P svorio sija yra pusiausvyroje parėmus ją ties masės centru (6a pav.). Ketvirtį sijos atpjovė ir uždėjo ant sutrumpėjusio sijos galo (6b pav.). Ar išliks pusiausvyra? Jei pusiausvyra neišliks, tai kur ir kokia jėga reikia veikti siją, norint atstatyti pusiausvyrą? O a) b) 6 pav. 9. Iš vienalyčio medinio strypo, kurio svoris P = 400 N ir ilgis l = 8 m, padaryta šulinio svirtis. Svirties ašis įtaisyta d = 3 m atstumu nuo balastinio galo B (7 pav.). Koks turi būti balasto svoris, kad atsvertų kibirą su vandeniu, kurio masė m = 0 kg? 7 pav. 0. Du vyrai neša l =,5 m ilgio metalinį strypą užsidėję sau ant pečių. Pirmasis vyras ant pečių pasidėjęs strypo galą, o antrasis l = m atstumu nuo strypo kito galo. Kiek kartų slėgio jėga į antrojo vyro pečius didesnė už pirmojo?
19 . Ką lengviau laikyti vandenyje plytą ar tokios pat masės geležies gabalą?.kur laivas giliau grimzta gėlame ar jūros vandenyje? 3. Indas su oru sveria P =,3 N, užpildytas anglies dioksido jis sveria P =,4 N, o su vandeniu P3 =,03 N. Koks anglies dioksido tankis ρ, indo tūris V0 ir indo svoris P0? Oro tankis ρ =,9 kg/m 3, vandens ρ3 = 000 kg/m Eksperimentinė užduotis. Turite: aritmetinio popieriaus lapą, žirkles, jautrias svarstykles arba dinamometrą. Apskaičiuokite cm kvadratėlio slėgį (Pa) į delną m. Blezas Paskalis (Pascal) miesto centre įrengė barometrus su vandeniu ir vynu. Į kokį aukštį pakilo vanduo ir vynas, kai atmosferos slėgis normalus? Vandens tankis ρ = 000 kg/m 3, vyno ρ = 950 kg/m Kaip byloja sena legenda, Archimedas (87 m. prieš Kr.), paprašytas Sirakūzų valdovo Herono, ištyrė, ar pagaminta valdovo karūna yra iš gryno aukso. Žinant, kad auksakalys sukčiavo ir karūnoje sumaišė auksą ir sidabrą, turint dinamometrą ir indą su vandeniu nustatyti, kiek aukso ir kiek sidabro yra karūnoje. Aukso tankis ρ, sidabro ρ, vandens ρo. Tarkime, kad sulydant metalus jų tūris nekinta. 7. Sveriant ore kūną, kurio tūris V = 500 cm 3, svarstyklių pusiausvyra gauta padėjus m = 440 g masės varinius svarelius. Koks tikrasis kūno svoris? Ar tiksliai sverta? Vario tankis ρ = 8,9 0 3 kg/m 3, oro tankis ρ0 =,9 kg/m Į cilindrinį S = 70 cm skersmens stiklinį indą įpilta skysčio, kurio tankis ρo = 00 kg/m 3. Skystyje plaukioja plūdė, prie kurios apačios nesvariu siūlu pririštas m = 00 g masės svarelis. Svarelis dugno neliečia. Siūlas nukerpamas ir svarelis nukrenta ant indo dugno. Tuomet skysčio aukštis inde sumažėja dydžiu Δh = 6 mm. Koks svarelio tankis? Δh I. II. 9. Ratažodis
20 Rašyti nuo pažymėto langelio pagal laikrodžio rodyklę:. Sausumos gyvūnas, kurio slėgis į žemę didžiausias.. Metalinis žiedas, dedamas po veržle, kad sumažėtų slėgis. 3. Prancūzų mokslininkas, pasiūlęs matuoti slėgį tampria vamzdeline spyruokle. 4. Italų mokslininkas, pagaminęs pirmąjį gyvsidabrio manometrą. 5. Prietaisas, pagrįstas atmosferos slėgio veikimu, naudojamas skysčiui pakelti į tam tikrą lygį. 6. Dydis, nuo kurio priklauso kietojo kūno slėgis ir nepriklauso skysčio slėgis. 7.Vandenyno įdauba (pavadinimas), kurios dugne slėgis didžiausias. 8. Prancūzų fizikas, atradęs vieną svarbiausių hidrostatikos dėsnių. 9. Plėvelė arba tampri plokštelė - viena pagrindinių manometro dalių. 0. Presuota durpių, akmens anglių plytelė.. Dėl slėgio trykštanti čiurkšlė. 0. Kryžiažodis. Rato viršutinė storos gumos apdanga, kurioje oras pasiskirsto pagal Paskalio dėsnį.. Senovės šalis, kurioje pirmiausia atsirado vandentiekis. 3. Skystis (degalai), kurio stulpelis slegia mažiau nei toks pat vandens stulpelis. 4. Traktoriaus ar tankų ratų grandinės, kuriomis mažinamas slėgis. 5. Augaliniai riebalai, kurie gaunami presu spaudžiant sėmenis, kanapes, saulėgrąžas. 6. Kanalo įrenginys su keičiamu vandens lygiu laivams perkelti ar vandens naudojimo režimui keisti. 7. Miestas Lietuvoje, kuriame yra seniausias šalies vandentiekis. 8. Šveicarų mokslininkas pirmojo batiskafo kūrėjas. II turo užduotis atsiųsime kartu su I turo sprendimų įvertinimu.
LIETUVOS FIZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ FIZIKŲ MOKYKLA FOTONAS MECHANIKA
LIETUVOS IZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ IZIKŲ MOKYKLA OTONAS MECHANIKA SVEIKINAME MOKSLEIVIUS, ĮSTOJUSIUS Į OTONO MOKYKLĄ! Šiaulių universiteto jaunųjų fizikų mokykla otonas, siekianti padėti
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 4 dalis
Matematika 1 4 dalis Analizinės geometrijos elementai. Tiesės plokštumoje lygtis (bendroji, kryptinė,...). Taško atstumas nuo tiesės. Kampas tarp dviejų tiesių. Plokščiosios kreivės lygtis Plokščiosios
Διαβάστε περισσότεραI dalis KLAUSIMŲ SU PASIRENKAMUOJU ATSAKYMU TEISINGI ATSAKYMAI
008 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija Kiekvieno I dalies klausimo teisingas atsakymas vertinamas tašku. I dalis KLAUSIMŲ SU PASIRENKAMUOJU ATSAKYMU TEISINGI
Διαβάστε περισσότεραMECHANINIS DARBAS, GALIA, ENERGIJA. TVERMĖS DĖSNIAI MECHANIKOJE. HIDRODINAMIKA
LIETUVOS FIZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ FIZIKŲ MOKYKLA FOTONAS MECHANINIS DARBAS, GALIA, ENERGIJA TVERMĖS DĖSNIAI MECHANIKOJE HIDRODINAMIKA III KURSO III TURO METODINIAI NURODYMAI IR UŢDUOTYS
Διαβάστε περισσότεραI.4. Laisvasis kūnų kritimas
I4 Laisvasis kūnų kitimas Laisvuoju kitimu vadinamas judėjimas, kuiuo judėtų kūnas veikiamas tik sunkio jėos, nepaisant oo pasipiešinimo Kūnui laisvai kintant iš nedidelio aukščio h (dau mažesnio už Žemės
Διαβάστε περισσότεραDviejų kintamųjų funkcijos dalinės išvestinės
Dviejų kintamųjų funkcijos dalinės išvestinės Dalinės išvestinės Tarkime, kad dviejų kintamųjų funkcija (, )yra apibrėžta srityje, o taškas 0 ( 0, 0 )yra vidinis srities taškas. Jei fiksuosime argumento
Διαβάστε περισσότεραTemos. Intervalinės statistinės eilutės sudarymas. Santykinių dažnių histogramos brėžimas. Imties skaitinių charakteristikų skaičiavimas
Pirmasis uždavinys Temos. Intervalinės statistinės eilutės sudarymas. Santykinių dažnių histogramos brėžimas. Imties skaitinių charakteristikų skaičiavimas Uždavinio formulavimas a) Žinoma n = 50 tiriamo
Διαβάστε περισσότεραSkysčiai ir kietos medžiagos
Skysčiai ir kietos medžiagos Dujos Dujos, skysčiai ir kietos medžiagos Užima visą indo tūrį Yra lengvai suspaudžiamos Lengvai teka iš vieno indo į kitą Greitai difunduoja Kondensuotos fazės (būsenos):
Διαβάστε περισσότεραLIETUVOS FIZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ FIZIKŲ MOKYKLA FOTONAS ŠILUMA I KURSO II TURO UŽDUOTYS IR METODINIAI NURODYMAI
LIETUVOS FIZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ FIZIKŲ MOKYKLA FOTONAS ŠILUMA I KURSO II TURO UŽDUOTYS IR METODINIAI NURODYMAI LIETUVOS FIZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ FIZIKŲ MOKYKLA
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 3 dalis
Matematika 1 3 dalis Vektorių algebros elementai. Vektorių veiksmai. Vektorių skaliarinės, vektorinės ir mišriosios sandaugos ir jų savybės. Vektoriai Vektoriumi vadinama kryptinė atkarpa. Jei taškas A
Διαβάστε περισσότεραElektronų ir skylučių statistika puslaidininkiuose
lktroų ir skylučių statistika puslaidiikiuos Laisvų laidumo lktroų gracija, t.y. lktroų prėjimas į laidumo juostą, gali vykti kaip iš dooriių lygmų, taip ir iš valtiės juostos. Gracijos procsas visuomt
Διαβάστε περισσότεραX galioja nelygyb f ( x1) f ( x2)
Monotonin s funkcijos Tegul turime funkciją f : A R, A R. Apibr žimas. Funkcija y = f ( x) vadinama monotoniškai did jančia (maž jančia) aib je X A, jei x1< x2 iš X galioja nelygyb f ( x1) f ( x2) ( f
Διαβάστε περισσότεραTEMA: Kūnai skysčiuose (dujose) Natkiškių Zosės Petraitienės pagrindinė mokykla. Austėja Armonaitė 8 klasė Mokytoja: Rasa Armonienė 2014 m.
TEMA: Kūnai skysčiuose (dujose) Natkiškių Zosės Petraitienės pagrindinė mokykla Austėja Armonaitė 8 klasė Mokytoja: Rasa Armonienė 2014 m. Turinys: Archimedo jėga Archimedo dėsnis Kūnų plūduriavimas Vandens
Διαβάστε περισσότεραLIETUVOS JAUNŲ J Ų MATEMATIKŲ MOKYKLA
LIETUVOS JAUNŲ J Ų MATEMATIKŲ MOKYKLA tema. APSKRITIMŲ GEOMETRIJA (00 0) Teorinę medžiagą parengė bei antrąją užduotį sudarė Vilniaus pedagoginio universiteto docentas Edmundas Mazėtis. Apskritimas tai
Διαβάστε περισσότερα2015 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija. I dalis
PATVIRTINTA Ncionlinio egzminų centro direktorius 0 m. birželio d. įskymu Nr. (..)-V-7 0 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pgrindinė sesij I dlis Užd. Nr. 4 7
Διαβάστε περισσότεραStatistinė termodinamika. Boltzmann o pasiskirstymas
Statistinė termodinamika. Boltzmann o pasiskirstymas DNR molekulių vaizdas DNR struktūros pakitimai. Keičiantis DNR molekulės formai keistųsi ir visos sistemos entropija. Mielėse esančio DNR struktūros
Διαβάστε περισσότεραVilniaus universitetas. Edmundas Gaigalas A L G E B R O S UŽDUOTYS IR REKOMENDACIJOS
Vilniaus universitetas Edmundas Gaigalas A L G E B R O S UŽDUOTYS IR REKOMENDACIJOS Vilnius 1992 T U R I N Y S 1. Vektorinė erdvė............................................. 3 2. Matricos rangas.............................................
Διαβάστε περισσότεραANALIZINĖ GEOMETRIJA III skyrius (Medžiaga virtualiajam kursui)
ngelė aškienė NLIZINĖ GEMETRIJ III skrius (Medžiaga virtualiajam kursui) III skrius. TIESĖS IR PLKŠTUMS... 5. Tiesės lgts... 5.. Tiesės [M, a r ] vektorinė lgtis... 5.. Tiesės [M, a r ] parametrinės lgts...
Διαβάστε περισσότεραIII.Termodinamikos pagrindai
III.ermodinamikos pagrindai III.. Dujų plėtimosi darbas egu dujos yra cilindre su nesvariu judančiu stūmokliu, kurio plotas lygus S, ir jas veikia tik išorinis slėgis p. Pradinius dujų parametrus pažymėkime
Διαβάστε περισσότερα, t.y. per 41 valandą ir 40 minučių. (3 taškai) v Braižome h = f(t) priklausomybės grafiką.
5 m. Lietuvos 7-ojo fizikos čempionato UŽDUOČIŲ SPENDIMI 5 m. gruodžio 5 d. (Kiekvienas uždavinys vertinamas taškų, visa galimų taškų suma ). L 5 m ilgio ir s m pločio baseino dugno profilis pavaizduotas
Διαβάστε περισσότεραr F F r F = STATIKA 1 Q = qmax 2
STTIK Mechanika fizinių moksų šaka, naginėjanti mateiaiuosius objektus: kūnus, kūnų sistemas, tų sistemų pusiausvyą, judėjimo dėsnius i mechaninę tapusavio sąveiką. Statika moksas apie pavienius mateiaiuosius
Διαβάστε περισσότερα5 klasė. - užduotys apie varniuką.
5 klasė - užduotys apie varniuką. 1. Varniukas iš plastilino lipdė raides ir iš jų sudėliojo užrašą: VARNIUKO OLIMPIADA. Vienodas raides jis lipdė iš tos pačios spalvos plastelino, o skirtingas raides
Διαβάστε περισσότερα1 TIES ES IR PLOK TUMOS
G E O M E T R I J A Gediminas STEPANAUSKAS 1 TIES ES IR PLOK TUMOS 11 Plok²tumos ir ties es plok²tumoje normalin es lygtys 111 Vektorin e forma Plok²tumos α padetis koordina iu sistemos Oxyz atºvilgiu
Διαβάστε περισσότερα. (2 taškai) (1 taškas) . (2 taškai) . (2) (2 taškai)
0 m. ietuvos 6-ojo fizikos čempionato UŽDUOČŲ SPRENDMA 0 m. gruodžio 6 d. (Kiekvienas uždavinys vertinamas 0 taškų, visa galimų taškų suma 00). Pervyniojant transformatoriaus ritę buvo pastebėta, kad ritėje
Διαβάστε περισσότεραLIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETAS Vandens ūkio ir žemėtvarkos fakultetas Fizikos katedra. Juozas Navickas FIZIKA. I dalis MOKOMOJI KNYGA
LIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETAS Vandens ūkio ir žemėtvarkos fakultetas Fizikos katedra Juozas Navickas FIZIKA I dalis MOKOMOJI KNYGA KAUNAS, ARDIVA 8 UDK 53(75.8) Na95 Juozas Navickas FIZIKA, I dalis
Διαβάστε περισσότεραPapildomo ugdymo mokykla Fizikos olimpas. Mechanika Dinamika 1. (Paskaitų konspektas) 2009 m. sausio d. Prof.
Papildoo ugdyo okykla izikos olipas Mechanika Dinaika (Paskaitų konspektas) 9. sausio -8 d. Prof. Edundas Kuokštis Vilnius Paskaita # Dinaika Jei kineatika nagrinėja tik kūnų judėjią, nesiaiškindaa tą
Διαβάστε περισσότεραPNEUMATIKA - vožtuvai
Mini vožtuvai - serija VME 1 - Tipas: 3/2, NC, NO, monostabilūs - Valdymas: Mechaninis ir rankinis - Nominalus debitas (kai 6 barai, Δp = 1 baras): 60 l/min. - Prijungimai: Kištukinės jungtys ø 4 žarnoms
Διαβάστε περισσότεραII dalis Teisingas atsakymas į kiekvieną II dalies klausimą vertinamas 1 tašku g/mol
PATVIRTINTA Nacionalinio egzaminų centro direktoriaus 05 m. birželio 8 d. įsakymu Nr. (.3.)-V-73 05 M. CHEMIJOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA. Pagrindinė sesija I dalis Teisingas
Διαβάστε περισσότεραLIETUVOS FIZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ FIZIKŲ MOKYKLA FOTONAS ELEKTROS SROVĖS STIPRIS ĮTAMPA. VARŽA LAIDININKŲ JUNGIMO BŪDAI
LETVOS FZKŲ DAGJA ŠALŲ NVESTETO JANŲJŲ FZKŲ MOKYKLA FOTONAS ELEKTOS SOVĖS STPS ĮTAMPA. VAŽA LADNNKŲ JNGMO BŪDA LETVOS FZKŲ DAGJA ŠALŲ NVESTETO JANŲJŲ FZKŲ MOKYKLA FOTONAS omas Senkus ELEKTOS SOVĖS STPS.
Διαβάστε περισσότεραSpalvos. Šviesa. Šviesos savybės. Grafika ir vizualizavimas. Spalvos. Grafika ir vizualizavimas, VDU, Spalvos 1
Spalvos Grafika ir vizualizavimas Spalvos Šviesa Spalvos Spalvų modeliai Gama koregavimas Šviesa Šviesos savybės Vandens bangos Vaizdas iš šono Vaizdas iš viršaus Vaizdas erdvėje Šviesos bangos Šviesa
Διαβάστε περισσότεραSKYSČIŲ MECHANIKA. HIDRAULINIŲ IR PNEUMATINIŲ SISTEMŲ ELEMENTAI IR PAVAROS
Bronislovas SPRUOGIS SKYSČIŲ MECHANIKA. HIDRAULINIŲ IR PNEUMATINIŲ SISTEMŲ ELEMENTAI IR PAVAROS Projekto kodas VP1-.-ŠMM 07-K-01-03 Studijų programų atnaujinimas pagal ES reikalavimus, gerinant studijų
Διαβάστε περισσότεραĮžanginių paskaitų medžiaga iš knygos
MATEMATINĖ LOGIKA Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos Aleksandras Krylovas. Diskrečioji matematika: vadovėlis aukštųjų mokyklų studentams. Vilnius: Technika, 2009. 320 p. ISBN 978-9955-28-450-5 1 Teiginio
Διαβάστε περισσότεραMATEMATINĖ LOGIKA. Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos
MATEMATINĖ LOGIKA Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos Aleksandras Krylovas. Diskrečioji matematika: vadovėlis aukštųjų mokyklų studentams. Vilnius: Technika, 2009. 320 p. ISBN 978-9955-28-450-5 Teiginio
Διαβάστε περισσότερα1. Individualios užduotys:
IV. PAPRASTOSIOS DIFERENCIALINĖS LYGTYS. Individualios užduots: - trumpa teorijos apžvalga, - pavzdžiai, - užduots savarankiškam darbui. Pirmosios eilės diferencialinių lgčių sprendimas.. psl. Antrosios
Διαβάστε περισσότερα= γ. v = 2Fe(k) O(g) k[h. Cheminė kinetika ir pusiausvyra. Reakcijos greičio priklausomybė nuo temperatūros. t2 t
Cheminė kineika ir pusiausyra Nagrinėja cheminių reakcijų greiį ir mechanizmą. Cheminių reakcijų meu kina reaguojančių iagų koncenracijos: c ų koncenracija, mol/l laikas, s c = Reakcijos greičio io ()
Διαβάστε περισσότεραKai kurios uþdaviniø sprendimo formulës. Tolygiai kintamo judesio (veikia pastovios iðorinës jëgos): Greitis (apibrëþiamas taip pat)
178 F I Z I K A biomedicinos ir fiziniø mokslø studentams UÞDAVINIAI Kai kurios uþdaviniø sprendimo formulës M e c h a n i k a. D i n a m i k a Kûno poslinkis s (kûno neveikia iðorinës jëgos) s =v t (ds
Διαβάστε περισσότεραLIETUVOS RESPUBLIKOS ÐVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINØ CENTRAS 2014 METŲ MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO REZULTATŲ
LIETUVOS RESPUBLIKOS ÐVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINØ CENTRAS 014 METŲ MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO REZULTATŲ STATISTINĖ ANALIZĖ 014 m. birželio 5 d. matematikos valstybinį
Διαβάστε περισσότεραPalmira Pečiuliauskienė. Fizika. Vadovėlis XI XII klasei. Elektra ir magnetizmas KAUNAS
Palmira Pečiuliauskienė Fizika Vadovėlis XI XII klasei lektra ir magnetizmas KAUNAS UDK 53(075.3) Pe3 Turinys Leidinio vadovas RGIMANTAS BALTRUŠAITIS Recenzavo mokytoja ekspertė ALVIDA LOZDINĖ, mokytojas
Διαβάστε περισσότεραTermochemija. Darbas ir šiluma.
Termochemija. Darbas ir šiluma. Energija gyvojoje gamtoje. saulės šviesa CO 2 H 2 O O 2 gliukozė C 6 H 12 O 6 saulės šviesa Pavyzdys: Fotosintezė chloroplastas saulės 6CO 2 + 6H 2 O + šviesa C 6 H 12 O
Διαβάστε περισσότεραRotaciniai vožtuvai HRB 3, HRB 4
Techninis aprašymas Rotaciniai vožtuvai HRB 3, HRB 4 Aprašymas HRB rotacinius vožtuvus galima naudoti kartu su elektros pavaromis AMB 162 ir AMB 182. Savybės: Mažiausias pratekėjimas šioje klasėje Uniklalus
Διαβάστε περισσότερα2009 m. matematikos valstybinio brandos egzamino VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija 1 6 uždavinių atsakymai
M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA PATVIRTINTA Nacionalinio egzaminų centro direktoriaus -6- įsakymu Nr. (..)-V-8 m. matematikos valstybinio brandos egzamino VERTINIMO
Διαβάστε περισσότεραBalniniai vožtuvai (PN 16) VRG 2 dviejų eigų vožtuvas, išorinis sriegis VRG 3 trijų eigų vožtuvas, išorinis sriegis
Techninis aprašymas Balniniai vožtuvai (PN 16) VRG 2 dviejų eigų vožtuvas, išorinis sriegis VRG 3 trijų eigų vožtuvas, išorinis sriegis Aprašymas Šie vožtuvai skirti naudoti su AMV(E) 335, AMV(E) 435 arba
Διαβάστε περισσότερα2014 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija
PATVIRTINTA Nacionalinio egzaminų centro direktoriaus 04 m. birželio 6 d. Nr. (.)-V-69birželio 4 04 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA I dalis Kiekvieno I dalies klausimo
Διαβάστε περισσότεραRankinio nustatymo ventiliai MSV-F2, PN 16/25, DN
Rankinio nustatymo ventiliai MSV-F2 PN 16/25 DN 15-400 Aprašymas MSV-F2 DN 15-150 MSV-F2 DN 200-400 MSV-F2 yra rankinio nustatymo ventiliai. Jie naudojami srautui šildymo ir šaldymo įrenginiuose balansuoti.
Διαβάστε περισσότεραFizika. doc. dr. Vytautas Stankus. Fizikos katedra Matematikos ir gamtos mokslų fakultetas Kauno Technologijos Universitetas
Fizika doc. dr. Vytautas Stankus Fizikos katedra Matematikos ir gamtos mokslų fakultetas Kauno Technologijos Universitetas Studentų 50 58 kab. Darbo tel.: 861033946 Vytautas.Stankus@ktu.lt Bendrosios fizikos
Διαβάστε περισσότεραVIII. FRAKTALINĖ DIMENSIJA. 8.1 Fraktalinės dimensijos samprata. Ar baigtinis Norvegijos sienos ilgis?
VIII FRAKTALINĖ DIMENSIJA 81 Fraktalinės dimensijos samprata Ar baigtinis Norvegijos sienos ilgis? Tarkime, kad duota atkarpa, kurios ilgis lygus 1 Padalykime šia atkarpa n lygiu daliu Akivaizdu, kad kiekvienos
Διαβάστε περισσότερα4.1 Skaliarinė sandauga erdvėje R n Tarkime, kad duota vektorinė erdvė R n. Priminsime, kad šios erdvės elementai yra vektoriai vektoriu
IV DEKARTO KOORDINAČIU SISTEMA VEKTORIAI 41 Skaliarinė sandauga erdvėje R n Tarkime, kad duota vektorinė erdvė R n Priminsime, kad šios erdvės elementai yra vektoriai α = (a 1,, a n ) Be mums jau žinomu
Διαβάστε περισσότεραt. y. =. Iš čia seka, kad trikampiai BPQ ir BAC yra panašūs, o jų D 1 pav.
LIETUVOS JUNŲ J Ų MTEMTIKŲ MOKYKL tema. TRIGONOMETRIJOS TIKYMI GEOMETRIJOJE (008-00) Terinę medžiagą parengė bei šeštąją uždutį sudarė Vilniaus pedaggini universitet dentas Edmundas Mazėtis Šiame darbe
Διαβάστε περισσότεραAtsitiktinių paklaidų įvertinimas
4.4.4. tsitiktinių paklaidų įvertinimas tsitiktinės paklaidos įvertinamos nurodant du dydžius: pasikliaujamąjį intervalą ir pasikliaujamąją tikimybę. tsitiktinių paklaidų atveju, griežtai tariant, nėra
Διαβάστε περισσότεραMatematinės analizės konspektai
Matematinės analizės konspektai (be įrodymų) Marius Gedminas pagal V. Mackevičiaus paskaitas 998 m. rudens semestras (I kursas) Realieji skaičiai Apibrėžimas. Uždarųjų intervalų seka [a n, b n ], n =,
Διαβάστε περισσότεραArenijaus (Arrhenius) teorija
Rūgštys ir bazės Arenijaus (Arrhenius) teorija Rūgštis: Bazė: H 2 O HCl(d) H + (aq) + Cl - (aq) H 2 O NaOH(k) Na + (aq) + OH - (aq) Tuomet neutralizacijos reakcija: Na + (aq) + OH - (aq) + H + (aq) + Cl
Διαβάστε περισσότεραVIESMANN VITOCAL 242-S Kompaktinis šilumos siurblio prietaisas, skaidytas modelis 3,0 iki 10,6 kw
VIESMANN VITOCAL 242-S Kompaktinis šilumos siurblio prietaisas, skaidytas modelis 3,0 iki 10,6 kw Techninis pasas Užsak. Nr. ir kainas žr. kainoraštyje VITOCAL 242-S Tipas AWT-AC 221.A/AWT- AC 221.B Skaidytos
Διαβάστε περισσότεραKADETAS (VII ir VIII klasės)
ADETAS (VII ir VIII klasės) 1. E 10 000 Galima tikrinti atsakymus. adangi vidutinė kainasumažėjo, tai brangiausia papūga kainavo daugiau kaip 6000 litų. Vadinasi, parduotoji papūga kainavo daugiau kaip
Διαβάστε περισσότεραSpecialieji analizės skyriai
Specialieji analizės skyriai. Specialieji analizės skyriai Kompleksinio kinamojo funkcijų teorija Furje eilutės ir Furje integralai Operacinis skaičiavimas Lauko teorijos elementai. 2 Kompleksinio kintamojo
Διαβάστε περισσότεραVERTINIMO INSTRUKCIJA 2008 m. valstybinis brandos egzaminas Pakartotinë sesija
PATVIRTINTA Nacionalinio egzaminų centro direktoriaus 008 m. birželio 7 d. įsakymu (.3.)-V-37 VERTINIM INSTRUKIJA 008 m. valstybinis brandos egzaminas I dalis Kiekvienas I dalies klausimas vertinamas tašku.
Διαβάστε περισσότεραMatavimo vienetų perskaičiavimo lentelės
Matavimo vienetų perskaičiavimo lentelės Matavimo vieneto pavadinimas Santrumpa Daugiklis Santrumpa ILGIO MATAVIMO VIENETAI Perskaičiuojamo matavimo Pavyzdžiui:centimetras x 0.3937 = colis centimetras
Διαβάστε περισσότεραSkalbimo mašina Vartotojo vadovas Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Mosógép Használati útmutató Automatická pračka Používateľská príručka
WMB 71032 PTM Skalbimo mašina Vartotojo vadovas Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Mosógép Használati útmutató utomatická pračka Používateľská príručka Dokumentu Nr 2820522945_LT / 06-07-12.(16:34) 1 Svarbūs
Διαβάστε περισσότεραSTOGO ŠILUMINIŲ VARŽŲ IR ŠILUMOS PERDAVIMO KOEFICIENTO SKAIČIAVIMAS
STOGO ŠILUMINIŲ VAŽŲ I ŠILUMOS PEDAVIMO KOEFICIENTO SKAIČIAVIMAS ST 2.05.02:2008 2 priedas 1. Stogo suminė šiluminė varža s (m 2 K/W) apskaičiuojama pagal formulę [4.6]: s 1 2... n ( g q ); (2.1) čia:
Διαβάστε περισσότεραFDMGEO4: Antros eilės kreivės I
FDMGEO4: Antros eilės kreivės I Kęstutis Karčiauskas Matematikos ir Informatikos fakultetas 1 Koordinačių sistemos transformacija Antrosios eilės kreivių lgtis prastinsime keisdami (transformuodami) koordinačių
Διαβάστε περισσότεραŠVIESOS SKLIDIMAS IZOTROPINĖSE TERPĖSE
ŠVIESOS SKLIDIMAS IZOTROPIĖSE TERPĖSE 43 2.7. SPIDULIUOTĖS IR KŪO SPALVOS Spinduliuotės ir kūno optiniam apibūdinimui naudojama spalvos sąvoka. Spalvos reiškinys yra nepaprastas. Kad suprasti spalvos esmę,
Διαβάστε περισσότεραTERMODINAMIKA. 1. Pagrindinės sąvokos ir apibrėžimai
TERMODINAMIKA 1. Pagrindinės sąvks ir apibrėžimai Įvadas Termdinamika (T) graikiškas ždisiš dviejų daliųterm (šiluma) + dinamika (jėga). Tai fundamentalus bendrsis inžinerijs mkslas apie energiją : js
Διαβάστε περισσότεραLIETUVOS RESPUBLIKOS SVEIKATOS APSAUGOS MINISTRAS Į S A K Y M A S
LIETUVOS RESPUBLIKOS SVEIKATOS APSAUGOS MINISTRAS Į S A K Y M A S DĖL LĖTINIO VIRUSINIO C HEPATITO DIAGNOSTIKOS IR AMBULATORINIO GYDYMO KOMPENSUOJAMAISIAIS VAISTAIS TVARKOS APRAŠO TVIRTINIMO 2012 m. spalio
Διαβάστε περισσότεραKURKIME ATEITĮ DRAUGE! FIZ 414 APLINKOS FIZIKA. Laboratorinis darbas SAULĖS ELEMENTO TYRIMAS
EUROPOS SĄJUNGA Europos socialinis fondas KURKIME ATEITĮ DRAUGE! 2004-2006 m. Bendrojo programavimo dokumento 2 prioriteto Žmogiškųjų išteklių plėtra 4 priemonė Mokymosi visą gyvenimą sąlygų plėtra Projekto
Διαβάστε περισσότερα06 Geometrin e optika 1
06 Geometrinė optika 1 0.1. EIKONALO LYGTIS 3 Geometrinėje optikoje įvedama šviesos spindulio sąvoka. Tai leidžia Eikonalo lygtis, kuri išvedama iš banginės lygties monochromatinei bangai - Helmholtco
Διαβάστε περισσότερα1 iš 8 RIBOTO NAUDOJIMO M. CHEMIJOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija. I dalis
iš 8 RIBT NAUDJIM PATVIRTINTA Nacionalinio egzaminų centro direktoriaus 00 m. birželio 0 d. įsakymu 6.-S- 00 M. EMIJS VALSTYBINI BRANDS EGZAMIN UŽDUTIES VERTINIM INSTRUKIJA Pagrindinė sesija I dalis Kiekvienas
Διαβάστε περισσότεραLIETUVOS RESPUBLIKOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINU CENTRAS MATEMATIKA m. valstybinio brandos egzamino uþduotis
LIETUVOS RESPUBLIKOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINU CENTRAS MATEMATIKA 006 m. valstybinio brandos egzamino uþduotis Pagrindinë sesija 006 m. geguþës 17 d. Trukmë 3 val. Nacionalinis
Διαβάστε περισσότερα1 iš 15 RIBOTO NAUDOJIMO
iš 5 PATVIRTINTA Nacionalinio egzaminų centro direktoriau 00-06-08 įakymu Nr. 6.-S- 00 m. matematiko valtybinio brando egzamino VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė eija 8 uždavinių atakymai Užd. Nr. 5 6 7
Διαβάστε περισσότεραFUNKCIJOS. veiksmu šioje erdvėje apibrėžkime dar viena. a = {a 1,..., a n } ir b = {b 1,... b n } skaliarine sandauga
VII DAUGELIO KINTAMU JU FUNKCIJOS 71 Bendrosios sa vokos Iki šiol mes nagrinėjome funkcijas, apibrėžtas realiu skaičiu aibėje Nagrinėsime funkcijas, kurios apibrėžtos vektorinėse erdvėse Tarkime, kad R
Διαβάστε περισσότεραBalniniai vožtuvai (PN 16) VRB 2 dviejų angų, vidiniai ir išoriniai sriegiai VRB 3 trijų angų, vidiniai ir išoriniai sriegiai
Techninis aprašymas alniniai vožtuvai (PN 16) VR 2 dviejų angų, vidiniai ir išoriniai sriegiai VR 3 trijų angų, vidiniai ir išoriniai sriegiai prašymas Savybės: Padidinto sandarumo ( bubble tight ) konstrukcija
Διαβάστε περισσότεραSpecialieji analizės skyriai
Specialieji analizės skyriai. Trigonometrinės Furje eilutės Moksle ir technikoje dažnai susiduriame su periodiniais reiškiniais, apibūdinamais periodinėmis laiko funkcijomis: f(t). 2 Paprasčiausia periodinė
Διαβάστε περισσότεραEKONOMETRIJA 1 (Regresinė analizė)
EKONOMETRIJA 1 Regresinė analizė Kontrolinis Sudarė M.Radavičius 004 05 15 Kai kurių užduočių sprendimai KOMENTARAS. Kai kuriems uždaviniams tik nusakytos sprendimų gairės, kai kurie iš jų suskaidyti į
Διαβάστε περισσότεραEUROPOS CENTRINIS BANKAS
2005 12 13 C 316/25 EUROPOS CENTRINIS BANKAS EUROPOS CENTRINIO BANKO NUOMONĖ 2005 m. gruodžio 1 d. dėl pasiūlymo dėl Tarybos reglamento, iš dalies keičiančio Reglamentą (EB) Nr. 974/98 dėl euro įvedimo
Διαβάστε περισσότερα1 teorinė eksperimento užduotis
1 teorinė eksperimento užduotis 2015 IPhO stovykla DIFERENCINIS TERMOMETRINIS METODAS Šiame darbe naudojame diferencinį termometrinį metodą šiems dviems tikslams pasiekti: 1. Surasti kristalinės kietosios
Διαβάστε περισσότεραTechnologiniai vyksmai ir matavimai. dr. Gytis Sliaužys
Technologiniai vyksmai ir matavimai dr. Gytis Sliaužys Paskaitos turinys Srautų matavimas. Bendrosios žinios Srauto matavimas slėgių skirtumo metodu Greičio ir ploto metodai Pito vamzdelis greičiui matuoti
Διαβάστε περισσότεραLaboratorinis darbas Nr. 2
M A T E M A T I N Ė S T A T I S T I K A Laboratorinis darbas Nr. 2 Marijus Radavičius, Tomas Rekašius 2005 m. spalio 23 d. Reziumė Antras laboratorinis darbas skirtas išmokti generuoti tikimybinių skirstinių
Διαβάστε περισσότεραCENTRINIO ŠILDYMO KATILAI
CENTRINIO ŠILDYMO KATILAI Pagaminta Lenkijoje www.galmet.com.pl CENTRINIO ŠILDYMO KATILAS, SKIRTAS KŪRENTI TIK MEDIENOS GRANULĖMIS - EKO-GT KPP 5 klasė PN-EN 303-5:2012 Atitinka 5 klasės reikalavimus pagal
Διαβάστε περισσότεραIV. FUNKCIJOS RIBA. atvira. intervala. Apibrėžimas Sakysime, kad skaičius b yra funkcijos y = f(x) riba taške x 0, jei bet kokiam,
41 Funkcijos riba IV FUNKCIJOS RIBA Taško x X aplinka vadiname bet koki atvira intervala, kuriam priklauso taškas x Taško x 0, 2t ilgio aplinka žymėsime tokiu būdu: V t (x 0 ) = ([x 0 t, x 0 + t) Sakykime,
Διαβάστε περισσότερα2 laboratorinis darbas. TIKIMYBINIAI MODELIAI
laboratorns darbas laboratorns darbas. TIKIMYBINIAI MODELIAI DARBO TIKSLAS - šstudjuot atstktnų dydžų r vektorų skrstnus, skrstno (passkrstymo) funkcją, tanko funkcją, skatnes charakterstkas r jų savybes.
Διαβάστε περισσότεραKOMPTONO EFEKTO TYRIMAS
VILNIAUS UNIVERSITETAS Kietojo kūno elektronikos katedra Atomo ir branduolio fizikos laboratorija Laboratorinis darbas Nr. 7 KOMPTONO EFEKTO TYRIMAS Eksperimentinė dalis 2014-10-25 Čia yra tik smulkus
Διαβάστε περισσότεραLina Ragelienė, Donatas Mickevičius. Fizikin chemija. Praktiniai darbai
Lina Ragelienė, Donatas Mickevičius Fizikinchemija Praktiniai darbai Vytauto Didžiojo universitetas Kaunas, 011 ISBN 978-9955-1-751- Lina Ragelienė, Donatas Mickevičius Vytauto Didžiojo universitetas TURINYS
Διαβάστε περισσότεραSu pertrūkiais dirbančių elektrinių skverbtis ir integracijos į Lietuvos elektros energetikos sistemą problemos
Su pertrūkiais dirbančių elektrinių skverbtis ir integracijos į Lietuvos elektros energetikos sistemą problemos Rimantas DEKSNYS, Robertas STANIULIS Elektros sistemų katedra Kauno technologijos universitetas
Διαβάστε περισσότεραV skyrius ĮVAIRŪS PALŪKANŲ APSKAIČIAVIMO KLAUSIMAI
V skyrius ĮVAIRŪS PALŪKANŲ APSKAIČIAVIMO KLAUSIMAI Uždirbtų palūkanų suma priklauso ne tik nuo palūkanų normos dydžio, bet ir nuo palūkanų kapitalizavimo dažnio Metinė palūkanų norma nevisada atspindi
Διαβάστε περισσότεραGabija Maršalkaitė Motiejus Valiūnas. Astronomijos pratybų užduočių komplektas
Gabija Maršalkaitė Motiejus Valiūnas Astronomijos pratybų užduočių komplektas Vilnius 2014 1 Įvadas 1.1 Astronomijos olimpiados Lietuvoje kylant moksleivių susidomėjimu astronomijos olimpiada buvo pastebėta,
Διαβάστε περισσότερα0.1. Bendrosios sąvokos
0.1. BENDROSIOS SĄVOKOS 1 0.1. Bendrosios sąvokos 0.1.1. Diferencialinės lygtys su mažuoju parametru F ) x n),x n 1),...,x,x,t;ε = 0, xt;ε) C n T), T [0,+ ), 0 < ε ε 0 ) F x n) t;ε),x n 1) t;ε),...,x t;ε),xt;ε),t;ε
Διαβάστε περισσότεραEgidijus Rimkus Meteorologijos įvadas PRIEDAI
Egidijus Rimkus Meteorologijos įvadas PRIEDAI PRIEDAI Turinys 1. Universa Meteorologia 2. Ţemės atmosferos funkcijos 3. Tarptautinė standartinė atmosfera 4. Ozonas 5. Šiltnamio efektas 6. Smogas 7. Saulė
Διαβάστε περισσότεραklasës (grupës) mokinio (-ës) (vardas ir pavardë) 2013 m. pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo užduotis
LIETUVOS RESPUBLIKOS ÐVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINØ CENTRAS (miestas / rajonas, mokykla) klasës (grupës) mokinio (-ës) (vardas ir pavardë) 013 m. pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo
Διαβάστε περισσότεραTIKIMYBIU TEORIJA HAMLETAS MARK AITIS MYKOLO ROMERIO UNIVERSITETAS 2010
TIKIMYBIU TEORIJA HAMLETAS MARK AITIS MYKOLO ROMERIO UNIVERSITETAS 2010 Tikimybiu teorija nagrin eja atsitiktinius ivykius ir tu ivykiu tikimybes ivykio pasirodymo galimyb es mat, i²reik²t skai iumi p,
Διαβάστε περισσότεραDiskrečioji matematika
VILNIAUS UNIVERSITETAS Gintaras Skersys Julius Andrikonis Diskrečioji matematika Pratybų medžiaga Versija: 28 m. sausio 22 d. Vilnius, 27 Turinys Turinys 2 Teiginiai. Loginės operacijos. Loginės formulės
Διαβάστε περισσότεραELEKTRONIKOS VADOVĖLIS
ELEKTRONIKOS VADOVĖLIS Įvadas Mokomoji knyga skiriama elektros inžinerijos bei mechatronikos programų moksleiviams. Knygoje pateikiami puslaidininkinių elementų diodų, tranzistorių, tiristorių, varistorių,
Διαβάστε περισσότεραklasės (grupės) mokinio (-ės) (vardas ir pavardė) 2016 m. pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo užduotis
N A C I O N A L I N I S E G Z A M I N Ų C E N T R A S (miestas / rajonas, mokykla) klasės (grupės) mokinio (-ės) (vardas ir pavardė) 06 m. pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo užduotis 06 m. gegužės
Διαβάστε περισσότεραLietuvos žemės ūkio universitetas Vandens ūkio ir žemėtvarkos fakultetas. Algirdas Antanavičius. Mokomoji knyga
Lietuvos žemės ūkio universitetas Vandens ūkio ir žemėtvarkos fakultetas Algirdas Antanavičius GEODEZIJOS PAGRINDAI Mokomoji knyga Akademija, 2007 Redaktorė: M. Židonienė turinys ĮVADAS... 1. Geodezijos
Διαβάστε περισσότεραELEKTROS LABORATORINIŲ DARBŲ
LIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETAS VANDENS ŪKIO IR ŽEMĖTVARKOS FAKULTETAS FIZIKOS KATEDRA ELEKTROS LABORATORINIŲ DARBŲ I ir II dalys METODINIAI PATARIMAI AKADEMIJA, 007 UDK 537.3(076) El-41 Leidinį sudarė
Διαβάστε περισσότερα0.1. Bendrosios sąvokos
.1. BENDROSIOS SĄVOKOS 1.1. Bendrosios sąvokos.1.1. Diferencialinės lygtys su mažuoju parametru F ) x n),x n 1),...,x,x,t;ε =, xt;ε) C n T), T [,+ ), < ε ε ) F x n) t;ε),x n 1) t;ε),...,x t;ε),xt;ε),t;ε,
Διαβάστε περισσότεραEkonometrija. Trendas ir sezoninė laiko eilutės komponentė
Ekonometrija. Trendas ir sezoninė laiko eilutės komponentė dėst. T. Rekašius, 2012 m. lapkričio 19 d. 1 Duomenys Visi trečiam laboratoriniam darbui reikalingi duomenys yra tekstinio formato failuose http://fmf.vgtu.lt/~trekasius/destymas/2012/ekomet_lab3_xx.dat,
Διαβάστε περισσότεραklasës (grupës) mokinio (-ës) (vardas ir pavardë) 2012 m. pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo užduotis
LIETUVOS RESPUBLIKOS ÐVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINØ CENTRAS (miestas / rajonas, mokykla) klasës (grupës) mokinio (-ës) (vardas ir pavardë) 2012 m. pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo
Διαβάστε περισσότεραAlgoritmai. Vytautas Kazakevičius
Algoritmai Vytautas Kazakevičius September 2, 27 2 Turinys Baigtiniai automatai 5. DBA.................................. 5.. Abėcėlė............................ 5..2 Automatai..........................
Διαβάστε περισσότερα2008 m. matematikos valstybinio brandos egzamino VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija
008 M MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA 008 m matematikos valstybinio brandos egzamino VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija 7 uždavinių atsakymai I variantas Užd
Διαβάστε περισσότεραAIBĖS, FUNKCIJOS, LYGTYS
AIBĖS, FUNKCIJOS, LYGTYS Aibės sąvoka ir pavyzdžiai Atskirų objektų rinkiniai, grupės, sistemos, kompleksai matematikoje vadinami aibėmis. Šie atskiri objektai vadinami aibės elementais. Kai elementas
Διαβάστε περισσότεραklasës (grupës) mokinio (-ës) (vardas ir pavardë) 2014 m. pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo užduotis
LIETUVOS RESPUBLIKOS ÐVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINØ CENTRAS (miestas / rajonas, mokykla) klasës (grupës) mokinio (-ës) (vardas ir pavardë) 2014 m. pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo
Διαβάστε περισσότερα2017 m. pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo užduotis m. birželio 1 d. Trukmė 2 val. (120 min.)
NACIONALINIS EGZAMINŲ CENTRAS (miestas / rajonas, mokykla) klasės (grupės) mokinio (-ės) (vardas ir pavardė) 2017 m. pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo užduotis 2017 m. birželio 1 d. Trukmė 2 val.
Διαβάστε περισσότερα