ATOMSKA ABSORPCIJSKA SPEKTROMETRIJA
|
|
- Βάαλ Γλυκύς
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ATOMSKA ABSORPCIJSKA SPEKTROMETRIJA Atomska absorpcijska spektrometrija Metoda, ki temelji na absorpciji svetlobe. Svetlobo absorbirajo atomi v osnovnem stanju Velja Beer-Lambert-ov zakon(podobna kvantitativna zveza kot pri mol. absorpcijski spektrometriji 1
2 ASS - ZGODOVINSKI MEJNIKI 1760 LAMBERT I tr =I 0 e -κd (Beer) 1802 Wollastone- črne črte v spektru sončne svetlobe (Fraunhofer) 1860 Kichoff-Bunsen (absorpcijski spekter Na) 1900 Planc-kov zakon (E =h.ν) 1955 Walsh, Alkemade: rojstvo AAS 1959 L vov: grafitna cevna pečica 3 2
3 f Absorpcija par živega srebra 3
4 Atomska absorpcijska spektrometrija Osnova metode: Pri vzbujanju v plamenu in v ostalih izvorih ostaja večina atomov v osnovnem stanju. To velja tudi pri plazemskih izvorih, kjer je kljub visokim temperaturampretežna popolacija atomov v osnovnem stanju Ker opazujemo atome v prostem stanju (ki prevladujejo), lahko pričakujemo večjo občutljivost Termodinamsko ravnotežje: Število atomov v vzbujenem stanju (Boltzmannov zakon): N 0 število atomovvosnovnemstanju,g i,g j statistični uteži osnovnega in vzbujenega stanja(g=2j+1), k Boltzmanova konstanta, T... Temperatura 4
5 Odvisnost razmerja N j /N 0 od temperature in valovne dolžine (Walsh) Absorpcija svetlobe P ν =P ν0.e -kνb k ν Aborpcijski koeficient pri določeni (diskretni) frekvenci P ν0, P ν...intenziteti svetlobe pri frekvenci ν in dolžini poti b 5
6 Lambert- Beerov zakon P...intenziteta sevanja N...število delcev, ki absorbirajo K... konstanta f Lambert-Beerov zakon Sledi: T= P/P 0 Delež prepuščene svetlobe (Transmitanca, prepustnost) -log(t) =A A= abc A...absorbanca 6
7 Absorpcijski koeficient f Profil spektralne črte 7
8 AAS značilnosti : Spektralno območje: nm Izvor svetlobe: žarnica z votlo katodo, spektralne žarnice visokofrekvenčne brezelektrodne žarnice Generator atomov: plamen, grafitna cevna pečica Disperzijski element: uklonska mrežica Detektor: fotopomnoževalka, CCD f AAS: Princip metode 8
9 AAS: značilnosti (nadaljevanje): Vzorci: raztopine (redko trdni vzorci, suspenzije) Koncentracijsko območje(plamen, grafitna pečica): 0, µg/ml Absolutna meja zaznavnosti(etaas): g f Izvori v atomski absorpcijski spektrometriji: Žarnica z votlo katodo Brezelektrodna visokofrekvenčna žarnica 9
10 Žarnica z votlo katodo f 10
11 Princip delovanja žarnice z votlo katodo: Žarnica je napolnjena z žlahtnim plinom (Ar ali Ne) Pri velikih napetostih med elektrodama plin ionizira in ioni, ki padajo na katodo izbijajo atome kovine. Zaradi trkov z ioni plina se kovinski atomi vzbujajo. Posledica je emisija karakteristične svetlobe Žarnica z votlo katodo emitira spektralne črte, ki so značilne za katodni element. f Princip delovanja žarnice z votlo katodo: 11
12 Večelementne žarnice Pri le-teh je katodni material ustrezna zlitina Za katode niso primerni vsi elementi (hlapni elementi, slabo električno prevodni elementi) f Brezelektrodne visokofrekvenčne žarnice Sol, ki jo sestavlja izbrana kovina je zataljena v kvarčni cevki skupaj z inertnim plinom RF polje vzbuja plin, ki povzroča vzbujanje elementa v ampuli Intenziteta tovrstnih izvorov je krat večja od Kot prihcl, vendar jestabilnost slabša 12
13 Visokofrekvenčna brezelektrodna žarnica Brezelektrodna žarnica Za elemente z resonančnimi črtami pod 220 nm: As, Se, Te, Pb... 13
14 Shema aparature za AAS 쀀 $ Dvožarkovni sistemi S Chopperjem omogočimo modulacijo signala Pri dvožarkovnih sistemih žarek razdelimo na dva dela, od katerih enega vodimo mimo izvora atomov Tako zmanjšamo šum zaradi nestabilnosti izvora 14
15 AAS: Dvožarkovni sistem S AAS: Atomizacija Naloga: Analit pretvorimo v atomarno stanje (prosti atomi) možnosti: ATOMIZACIJA V PLAMENU (tekočine, plini) ATOMIZACIJA V GRAFITNI CEVNI PEČICI - ELEKTROTERMIČNA ATOMIZACIJA (tekočine in trdni vzorci) Hidridna tehnika Tehnika hladnih par 15
16 i Atomizacija v plamenu: Gorilnik ima dolgo ozko glavo (laminarni plamen), ki podaljša svetlobno pot Vzorec uvajamo v gorilnik z razprševanjem (razpršilnik ustvarja aerosol) Pred vnosom v plamen, aerosol uvajamo v razpršilno komoro, kjer se pomeša z oksidantom in gorilnim plinom. V razpršilni komori zadržimo večje kapljice. 16
17 Atomizacija v plamenu Običajni gorilni plin je acetilen Kot oksidant lahko uporabimo zrak ali N 2 O, s katerim dobimo plamen z višjo temperaturo. C 2 H 2 /zrak C 2 H 2 /N 2 O o C o C PlamenN 2 O/C 2 H 2 jemanj stabilen i AAS: Lastnosti nekaterih plinskih mešanic Mešanica Hitrost gorenja (cm/s) Temperatura( o C) butan-zrak 82, vodik-zrak vodik-kisik acetilen-zrak acetilen-kisik acetilen-n 2 O
18 i Absorpcija plamena 18
19 Emisija plamena, Atomizacija v plamenu: Dinamična atomizacija Vzorec kontinuirno uvajamo v plamen, zato potrebujemo volumne večje od 1 ml. Vzorec mora biti raztopljen Zaradi majhne učinkovitosti vnosa in razredčevanja vzorca v plamenu je občutljivost plamenske AAS manjša. 19
20 i Osnovni procesi in reakcije v plamenu tvorba aerosola; izparevanje topila v plamenu M + + A > MA (nasič. razt.) > MA (trden) taljenje in izparevanje(ali sublimacija) MA(trden)------>MA(tekoč)------> MA(plinasti), 20
21 Osnovni procesi in reakcije v plamenu (nadaljevanje) disociacija, vzbujanje, ionizacija M o + A o (nevtralni atomi) MA (plinasti) ----->M o* + A o* (vzbujeni atomi) MA * (vzbujene molekule) M + + A - (ioni) M +* + A -* (vzbujeni ioni), sekundarne reakcije v plamenu med atomi, radikali in molekulami ઠՏ AAS: nastanek spojin v plamenu M + O ----> MO M + OH ---> MO + H M + H 2 O ---->MO + H 2 M + OH > MOH 21
22 AAS Spojine z visokim tališčem MgAl 2 O > MgO ---->Mg o Cr 2 FeO > Cr 2 O >Cr o K AAS- NESPECIFIČNE (FIZIKALNE) MOTNJE viskoznost površinska napetost gostota vpliv topila na temperaturo izvora vpliv topila na hitrost desolvacije 22
23 AAS-fizikalne motnje K AAS-SPECIFIČNE (KEMIJSKE) MOTNJE Primeri: Vpliv fosfata pri določevanju Ca Vplivi anionov pri atomizaciji Al (tvorba oksidov!) Rešitev: kemijska modifikacija 23
24 AAS, kemijske motnje K AAS-kemijske motnje 24
25 AAS- vpliv ionizacije K SPEKTRALNE MOTNJE V AAS Nečistoče v katodnem materialu Večelementne žarnice Emisija ozadja (zanemarljiva modulacija!) Nespecifična absorpcija: Molekularna absorpcija Sipanje Absorpcija plamena (λ< λ<220 nm) 25
26 SPEKTRALNE MOTNJE AAS b) ABSORPCIJA: SPECIFIČNOST IZVORA ŠIRINA SPEKTRALNE ČRTE ~0,0001 nm Na Mg 285,28 285,21 Problemi: Nečistoče v katodnem materialu K Atomska absorpcijska spektrometrija Prednosti AAS: (Glede na emisijsko spektrometrijo) Manj motenj Manjša temperaturna odvisnost Za večino elementov večja občutljivost in boljša natančnost 26
27 Atomska absorpcijska spektrometrija Pomanjkljivosti: Določujemo lahko le kovine (ostali elementi tvorijo okside! Primerna zgolj za kvantitativno analizo K Neplamenska / elektrotermična atomizacija 27
28 Neplamenska / elektrotermična atomizacija Vzorec vnesemo v grafitno cevko, ki jo s pomočjo električnega toka programirano segrevamo. Čas zadrževanja atomov analita v absorpcijskem prostoru je daljši, zato ima ta tehnika ugodnejše meje zaznavnosti. Analiziramo lahko tudi trdne vzorce. K Elektrotermický atomizátor Grafitový atomizátor: a) standardní, b) s platformou, c) se sondou 28
29 NEPLAMENSKA / ELEKTROTERMIČNA ATOMIZACIJA 縐 Х Elektrotermični atomizator 29
30 Neplamenska / elektrotermična atomizacija Ar uporabimo kot zaščitni plin Z njim odstranimo presežni material med sežigom in po atomizaciji, preprečimo oksidacijo grafita ter preprečimo reakcijo med ogljikom in dušikom(nastanek cianogena). 桀 Н Stopnje pri elektrotermični atomizaciji Sušenje Uporabimo temperaturo pri kateri odstranimo topilo( st) Razkroj Pri nekoliko višji temperaturi odstranimo osnovo vzorca matriks Atomizacija S hitrim segrevanjem ( o C v 1 s) generiramo atome. V Marjan tej Veber stopnji merimo signal. 30
31 ETAAS: Temperaturni program 닐 Ф Stopnje: ETAAS: atomizacija 1. Pretvorba soli (nitratov, sulfatov, kloridov) v okside 2. Odparevanjeoksidov 3. Termična disociacija oksidov (odvisna je od temperature, tlaka in prisotnosti ostalih zvrsti) 31
32 ETAAS: atomizacija - G = RT lnk p G prosta energija reakcije α stopnja disociacije oksida Kp ravnotežna konstanta disociacije P O2 parcialnitlakkisika 닐 Ф ETAAS: atomizacija Parcialni tlak kisika je odvisen od naslednjih reakcij: 2C +O 2 in 2CO 2CO +O 2 2CO 2 32
33 ETAAS: atomizacija 4. Redukcija kovinskega oksida: MO s/l + C (s) M (g) + CO (g) C (s) + O 2(g) CO 2 (g) 2C (s) + O 2(g) 2CO (g) 닐 Ф ETAAS: atomizacija Problemi: tvorba karbidov MO + 2C MC+CO 33
34 ETAAS PROCES ATOMIZACIJE; dinamika Nastanek prostih atomov Maksimum 닐 Ф 34
35 Elektrotermični atomizator 닐 Ф L vov-ova platforma 35
36 Elektrotermična AAS Merjeni signal a) s stene kivete b) s ploščice (platforme) stena platforma Standardna platforma Integrirana paltforma ͼ Fizikalne ETAAS motnje: (npr. položaj kapljice pri pitetiranju, površinska napetost, viskoznost) Tovrstne motnje vplivajo na obliko absorpcijskih signalov(pulzov) (rešitev: integriranje signalov) 36
37 ETAAS motnje: Nespecifično ozadje (molekularna absorpcija, dim, emisija svetlobe) Rešitev: Instrumentalna korekcija (D 2, Zeeman)»Spominski efekt«nepopolna atomizacija! ͼ ETAAS motnje: Ostale motnje(kemijske): Izguba v stopnji razkroja(kloridi!) Vpivi anionov in kationov (npr. nekatere mineralne kisline) Nastanek karbidov Kondenziranje na»hladnih«delih 37
38 ETAAS: KOREKCIJA OZADJA ͼ AAS: korekcija ozadja Z modulacijo signala (Chopper) kontroliramo vpliv izvora(plamen grafitna cevka) Ne moremo odstraniti vplivov ozadja, ki povzročajo nespecifično absorpcijo ali emisijo. Za korekcijo teh vplivov uporabimo devterijski korektor ali korektor, ki deluje na osnovi Zeemanovega efekta. 38
39 AAS: korekcija ozadja Osnove korekcije: Predpostavki: Atomske črte so zelo ozke Ozadje povzročajo molekularne zvrsti z zelo širokimi absorpcijskimi spektri ͼ Korekcija z D 2 žarnico Uporabimo kontinuirni izvor Svetloba iz obeh AA izvorov (HCl in D 2 žarnica) izmenično prehaja skozi izvor atomov 39
40 D 2 korekcija Ker je spektralna širina monokromatorja bistveno večja od širine atomske črte, je širina žarka iz D 2 izvora bistveno večja glede na elementno spektralno črto Pri vključeni HCl merimo absorpcijo elementa in ozadja pri majhni spektralni širini Pri vključeni D 2 žarnici merimo v širšem pasu. Ker je v tem primeru absorpcija zaradi elementa zanemarljiva, merimo praktično le ozadje. ͼ D 2 korekcija 40
41 D 2 korekcija ͼ D 2 korekcija 41
42 Omejitve uporabe D 2 korektorja Lahko dosežemo preveliko ali premajhno korekcijo Ozadje okoli črte se lahko spreminja Ozadje se lahko spreminja v različnih točkah plamena (potrebna je dobra uravnava obeh žarkov Intenziteta D 2 žarnice je pri valovnih dolžinah > 350 slaba. ͼ D 2 korekcija 42
43 Korekcija na osnovi Zeemanovega efekta Če so atomi v močnem magnetnem polju (1-10 kg), pride do cepitve elektronskih energijskih nivojev. Posledica tega pojava je premik absorpcijskih črt glede na emisijsko črto izvora. Ц Korekcija na osnovi Zeemanovega efekta Pri tem korekcijskem načinu merimo torej ozadje pri točno določeni valovni dolžini (resonančna črta) V časovnih intervalih izključujemo in vključujemo magnetno polje ter tako omogočimo merjenje ozadja in signala z ozadjem 43
44 Zemanov efekt Ц 44
45 Zeeman-ova korekcija (I) Ц Zeemanova korekcija (I) 45
46 Zeemanova korekcija (II) Ц Zeemanova korekcija (II) 46
47 Zeemanova korekcija (III) Ц Zemanova korekcija 47
48 Smith-Heiftje korekcija Ц Zemanova korekcija-nelinearnost 48
49 ETAAS modifikatorji Modifikacija osnove vzorca, matriksa NaCl + NH 4 NO 3 === NaNO 3 +NH 4 Cl 1400 o C 210 o C 380 o C 330 o C Stabilizacija analita CdCl 2 + (NH 4 ) 3 PO 4 === NH 4 Cl + Cd(PO 4 ) 3 Analit + Pd === Pd-X Ц ETAAS- modifikatorji 49
50 ETAAS: VRSTE MODIFIKATORJEV Anorganske soli Ni 2+, Pd 2+, Cu 2+, NH 4+, Mg 2+ MM. NO 3-, PO 4 3-, HPO 4 2-, MoO 4 2- MM. Kislineinbaze: HNO 3, H 3 PO 4, NaOH, Ca(OH) 2 Ц ETAAS: VRSTE MODIFIKATORJEV (nadalj.) Organokovinske spojine: Cu(II) tetrametilenditiokarbamat Mg(II)-cikloheksanbutirat Organske spojine: EDTA, askorbinska kislina, EDTA, cistin, Triton X-100 Plini: O 2, H 2, CO, CH 4 50
51 ͼ ETAAS- vplivi na pravilnost/natančnost NENATANČNO INJICIRANJE VZORCA POLOŽAJ (LEGA) INJEKCIJSKE KAPILARE MED INJICIRANJEM (VISKOZNE TEKOČINE!) NEUSTREZEN TEMPERATURNI PROGRAM 51
52 ETAAS- vplivi na pravilnost/natančnost (nadalj.) NESTABILNOST IZVORA NAPAKE PRI KOREKCIJI OZADJA NEENAKOMERNA PORAZDELITEV VZORCA V GRAFITNI CEVKI PO DOZIRANJU (ORGANSKA TOPILA!) K ETAAS VPLIVI NA NAPAKE PREHITRO SUŠENJE PREVISOKA TEMPERATURA RAZKROJA PRENIZKA TEMPERATURA ATOMIZACIJE NEUSTREZNA KONTROLA TEMPERATURE ATOMIZACIJE 52
53 ETAAS VPLIVI NA NAPAKE (nadalj.) PRETOK ZAŠČITNEGA PLINA SKOZI GRAFITNO CEVKO MED ATOMIZACIJO NEENAKOMERNA PORAZDELITEV VZORCA V GRAFITNI CEVKI PO DOZIRANJU (ORGANSKA TOPILA!) Ц ETAAS - STPF koncept ( Stabilized Temperature Platform Furnace W. Slavin) I. izotermična atomizacija II. uporaba matričnih modifikatorjev III. merjenje integrirane absorbance IV. hitro segrevanje V. hitra elektronika VI. učinkovita korekcija ozadja (Zeman) 53
54 Ц 54
55 Ц Določevanje Al v podtalnici (uporaba modifikatorja) Ref. Vrednost Brez. modifikatorja Dodatek Mg(NO 3 ) 2 C(mg/l) RSD, % C (mg/l)rsd, % 10,1 5,5 11,8 9,8 2,1 13,3 9,6 6,2 14,0 1,6 34,5 29,5 5,4 35,2 0, ,8 67 0,9 55
56 ETAAS KARAKTERISTIČNA MASA S karakteristično maso izražamo občutljivost pri ETAAS To je masa analita v pg, ki ustreza signalu 0,044 absorbance(integrirana površina vrha) m 0 =V(µl) xkonc(µg/l) x0,044/a int Signal, ki ustreza masi analita, ki jo uporabimo za določitev m 0 mora biti v linearnem delu umeritvene krivulje. Ц ETAAS (prednosti ) Velika občutljivost majhni volumni vzorca (velika absolutna občutljivost) In situ priprava vzorca Direktna analiza trdnih vzorcev Nizka cena delovanja Varnost Avtomatizacija 56
57 ETAAS (slabosti) Čas analize Slabša natančnost Motnje Cena aparature Zahtevno optimiranje določitve Enoelementnost Majhna množina vzorca- nehomogenost Ц Praktični vidiki AA meritve AAS je dobro znana tehnika Na voljo so nam ustrezni standardni postopki Sodobni instrumenti omogočajo računalniško kontrolo parametrov 57
58 Primer : Določevanje Mn, plamen λ nm Rel. šum Občutlj. Linearnost 279, ,8 0, ,0 280,1 0,88 0,11 5 Ostali pogoji: Plamen zrak/acetilen, moder Spektralna širina : 0,2 nm Dodatek 0,2% CaCl 2 preprečuje vplive Si. ẀС Primer: Določevanje Mn, ETAAS Matriks : voda λ: 279,5 nm Spektalna širina: 0,2 nm Temperaturni program Sušenje: Sežig: 1100 o C T atomizacije: 2700 o C Občutljivost: 4 pg/0,0044a Linearno območje: 200 pg 58
59 Praktični vidiki AA meritve Za vsak element moramo upoštevati naslednje: Valovna dolžina Širina reže (spektralna širina monokromatorja) Koncentracijsko območje (omejena linearnost) ẀС As µg/l Reference As in 30% NaCl 59
60 Praktični vidiki AA meritve Plamenska AAS Vrsta plamena Sestava plamena (višina opazovanja) ETAAS Temperaturni program ẀС m A : Concentration giving rise to 1% absorption. 60
61 AAS- večelementna tehnika? Simultano določenaje različnih elementov Problem: potrebni so kompromisni pogoji! Ч Simultana AAS 61
62 怒 Ч AAS s kontinuirnim (HR-CS AAS) sekvenčni instrument Kontinuirni izvor Atomizator monokromator Detektor Xe žarnica PDA detektor HR Echelle monokromator 62
63 HR AAS s kontinuirnim izvorom Shema sekvenčnega AA spektrometra ẀС AAS s kontinuirnim izvorom (shema simultanega instrumenta) 63
64 Plamenska vs elektrotermična AASPrimerjava občutljivosti! Na osnovi podatkov ocenite razliko občutljivosti med plamensko in elektrotermično aas! a) plamen : Izkoristek razpršilca: 5% Pretok vzorca (vnos v razpršilnik): 5 ml/ min Pretok plinov v gorilniku: 2 l/min acetilen, 8 l/min zrak Temperatura plamena 2000 st. C b) grafitna cevna pečica: volumen injiciranega vzorca: 50 µl premer grafitne cevke: 5 mm dolžina grafitne cevke: 25 mm Tempereatura atomizacije: 2000 st. C Щ Atomska fluorescenčna spektrometrija 64
65 Atomska fluorescenca detektor Vir svetlobe Toplotni vir K Osnove Flurescenčni spekter Fluorescenčno sevanje vzbujenega atoma enaka ali daljša valovna dolžina emitirane svetlobe λ fl glede na ekscitacijsko svetlobo λ ex (absorcijsko) a) resonančna fluorescenca (λ exc = λ fl ) b) neresonančna fluorescenca (λ exc λ fl ) 65
66 Fluorescenca Φ F intenziteta fluorescenčne svetlobe Φ 0 ekscitacijska energija ϕ F kvantni izkoristek flurescence l dolžina poti vbuj. žarka N število atomov χ absorpcijski koeficient Ω prostorski kot Щ Energijski izkoristek fluorescence: Kvantni izkoristek fluorescence: 66
67 Fluorescenčni sektrometer: Ъ Shema AFS z laserjem in elektrotermičnim atomizatorjem 67
68 Zahteve atomizatorja: AFS Visoka učinkovitost atomizacije Nizka emisija ozadja Majhne fizikalne in kemijske motjne Fluorescenčni izkoristek (pot žarka) Stabilnost Ugodna cena Ar + H 2 + hidrid Atomizatorji: plamen (zrak-acetilen, ) Miniaturní difuzijski (plamenski) Ar-H 2 ICP Elektrotermični atomizator 꾀 Ъ 68
69 AFS karakteristike K Prednosti AFS Občutljivost V primerjavi z AAS ali AES enostavna instrumentacija Večja občutljivost v UV omočju Široko linearno območje Malo spektralnih motenj Selektivnost 69
70 Pomanjkljivosti AFS Vpliv komponent v plamenu na fluorescenco Samoabsorpcija pri višjih koncentracijah Slabša občutljivost za elemente, ki absorbirajo v vidnem delu spektra K 70
ATOMSKA ABSORPCIJSKA SPEKTROMETRIJA
ATOMSKA ABSORPCIJSKA SPEKTROMETRIJA Atomska absorpcijska spektrometrija Metoda, ki temelji na absorpciji svetlobe. Svetlobo absorbirajo atomi v osnovnem stanju Velja Beer-Lambert-ov zakon (podobna kvantitativna
Διαβάστε περισσότεραATOMSKA SPEKTROMETRIJA
ATOMSKA SPEKTROMETRIJA atomizacija/vzbujanje/ionizacija Načini atomizacije v atomski spektrometriji Vrsta atomizatorja Temperatura, o C Plamen 1700-3150 Elektrotermična atomizacija 1200-3000 Induktivno
Διαβάστε περισσότεραSpecifičnost spektrov. Princip emisijske spektrometrije. Atomizacija in vzbujanje
Princip emisijske spektrometrije Emisijska spektrometrija temelji na nastanku in detekciji spektrov, ki so posledica radiacijske deekscitacije vzbujenih elektronov. Pri teh procesih sodelujejo zunanji
Διαβάστε περισσότερα2.1. MOLEKULARNA ABSORPCIJSKA SPEKTROMETRIJA
2.1. MOLEKULARNA ABSORPCJSKA SPEKTROMETRJA Molekularna absorpcijska spektrometrija (kolorimetrija, fotometrija, spektrofotometrija) temelji na merjenju absorpcije svetlobe, ki prehaja skozi preiskovano
Διαβάστε περισσότεραSpektroskopija. S spektroskopijo preučujemo lastnosti snovi preko njihove interakcije z različnimi področji elektromagnetnega valovanja.
Spektroskopija S spektroskopijo preučujemo lastnosti snovi preko njihove interakcije z različnimi področji elektromagnetnega valovanja. Posamezna tehnika ima ime po območju uporabljenega elektromagnetnega
Διαβάστε περισσότεραMolekularna spektrometrija
Molekularna spektrometrija Absorpcija Fluorescenca Pojavi v snovi (posledica interakcije EM valovanje- snov): Elektronski prehodi Vibracije Rotacije Spekter Izvor svetlobe prizma Spekter Material, ki deloma
Διαβάστε περισσότεραDiferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci
Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja
Διαβάστε περισσότεραvaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov
28. 3. 11 UV- spektrofotometrija Biuretska metoda Absorbanca pri λ=28 nm (A28) UV- spektrofotometrija Biuretska metoda vstopni žarek intenziteta I Lowrijeva metoda Bradfordova metoda Bradfordova metoda
Διαβάστε περισσότεραVaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje
Namen vaje Spoznavanje osnovnih fiber-optičnih in optomehanskih komponent Spoznavanje načela delovanja in praktične uporabe odbojnostnega senzorja z optičnimi vlakni, Delo z merilnimi instrumenti (signal-generator,
Διαβάστε περισσότεραKontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.
Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.
Διαβάστε περισσότεραSPEKTRI ELEKTROMAGNETNEGA VALOVANJA
SPEKTRI ELEKTROMAGNETNEGA VALOVANJA - Načini pridobivanja posameznih vrst spektrov - Izvori sevanja - Ločevanje valovanj z različnimi λ - Naprave za selekcijo el.mag.valovanja za različne λ. 1. Načini
Διαβάστε περισσότεραOdvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki
Διαβάστε περισσότεραRentgenska fluorescenčna spektrometrija-xrf, RFA
Rentgenska fluorescenčna spektrometrija-xrf, RFA Glavne značilnosti XRF: Spektralno območje: Izvor primarnega sevanja: Disperzijski element: Detektor (števec): Vzorci: Koncentracijsko območje: 0,02-3%
Διαβάστε περισσότεραFunkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2
Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a
Διαβάστε περισσότεραPONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.
Διαβάστε περισσότεραPosnemanje fotorazgradnje sertralina v okolju. Tjaša Gornik, Mentor: doc. dr. Tina Kosjek Somentor: prof. dr.
Posnemanje fotorazgradnje sertralina v okolju Tjaša Gornik, tjasa.gornik@ijs.si Mentor: doc. dr. Tina Kosjek Somentor: prof. dr. Ester Heath sertralin voda [ng/l] površinske vode ribe [ng/g] čistilne naprave
Διαβάστε περισσότεραZaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,
Διαβάστε περισσότεραΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ
ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 23 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό κάθε µίας από τις ερωτήσεις A1 έως A4 και δίπλα
Διαβάστε περισσότεραDržavni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Διαβάστε περισσότεραLogatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013
WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.
Διαβάστε περισσότεραDelovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev
KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma
Διαβάστε περισσότεραp 1 ENTROPIJSKI ZAKON
ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx
Διαβάστε περισσότεραEstimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design
Supplemental Material for Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design By H. A. Murdoch and C.A. Schuh Miedema model RKM model ΔH mix ΔH seg ΔH
Διαβάστε περισσότεραDržavni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Διαβάστε περισσότεραΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)
ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.
Διαβάστε περισσότεραTekočinska kromatografija
Tekočinska kromatografija Kromatografske tehnike uporabljamo za ločevanje posameznih komponent v vzorcu. Ločitev temelji na različnem porazdeljevanju komponent med stacionarno fazo, ki se nahaja v kromatografski
Διαβάστε περισσότεραΕΤΗΣΙΑ ΑΝΑΦΟΡΑ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΥΓΡΟΤΟΠΟΥ. Σύνοψη συμπληρωματικών δράσεων διαχείρισης των νερών στην Πρέσπα για το έτος 2014
ΕΤΗΣΙΑ ΑΝΑΦΟΡΑ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΥΓΡΟΤΟΠΟΥ Σύνοψη συμπληρωματικών δράσεων διαχείρισης των νερών στην Πρέσπα για το έτος 2014 Άγιος Γερμανός, Φεβρουάριος 2015 Ομάδα συγγραφής Βαλεντίνη Μάλιακα
Διαβάστε περισσότεραGradniki TK sistemov
Gradniki TK sistemov renos signalov v višji rekvenčni legi Vsebina Modulacija in demodulacija Vrste analognih modulacij AM M FM rimerjava spektrov analognih moduliranih signalov Mešalniki Kdaj uporabimo
Διαβάστε περισσότεραTretja vaja iz matematike 1
Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +
Διαβάστε περισσότεραOsnove elektrotehnike uvod
Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.
Διαβάστε περισσότεραPoglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM
Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s
Διαβάστε περισσότεραSKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK
SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi
Διαβάστε περισσότερα+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70
KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,
Διαβάστε περισσότεραmatrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):
4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n
Διαβάστε περισσότεραpanagiotisathanasopoulos.gr
. Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών. Οξειδοαναγωγή Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χημικός, Διδάκτωρ Πανεπιστημίου Πατρών 95 Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών 96 Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών. Τι ονοµάζεται
Διαβάστε περισσότεραAΝΑΛΟΓΙΑ ΜΑΖΩΝ ΣΤΟΧΕΙΩΝ ΧΗΜΙΚΗΣ ΕΝΩΣΗΣ
2 ο Γυμνάσιο Καματερού 1 ΦΥΣΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ 1. Πόσα γραμμάρια είναι: ι) 0,2 kg, ii) 5,1 kg, iii) 150 mg, iv) 45 mg, v) 0,1 t, vi) 1,2 t; 2. Πόσα λίτρα είναι: i) 0,02 m 3, ii) 15 m 3, iii) 12cm
Διαβάστε περισσότεραΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΗ
ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 η : A) 9,8g H 3 PO 4 αντιδρούν με την κατάλληλη ποσότητα NaCl σύμφωνα με την χημική εξίσωση: H 3 PO 4 + 3NaCl Na 3 PO 4 + 3HCl. Να υπολογίσετε πόσα λίτρα αέριου HCl παράγονται,
Διαβάστε περισσότεραOdvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena
Διαβάστε περισσότερα1. Trikotniki hitrosti
. Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca
Διαβάστε περισσότεραNEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE
NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,
Διαβάστε περισσότεραC M. V n: n =, (D): V 0,M : V M P = ρ ρ V V. = ρ
»»...» -300-0 () -300-03 () -3300 3.. 008 4 54. 4. 5 :.. ;.. «....... :. : 008. 37.. :....... 008.. :. :.... 54. 4. 5 5 6 ... : : 3 V mnu V mn AU 3 m () ; N (); N A 6030 3 ; ( ); V 3. : () 0 () 0 3 ()
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραTabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare
Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net
Διαβάστε περισσότερα8. Diskretni LTI sistemi
8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z
Διαβάστε περισσότεραΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ Μ.Ε. ΣΥΜΒΟΛΟ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΤΙ ΡΑΣΕΙΣ
ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΤΙ ΡΑΣΕΙΣ Όλες οι αντιδράσεις που ζητούνται στη τράπεζα θεµάτων πραγµατοποιούνται. Στην πλειοψηφία των περιπτώσεων απαιτείται αιτιολόγηση της πραγµατοποίησης των αντιδράσεων.
Διαβάστε περισσότεραCO2 + H2O sladkor + O2
VAJA 5 FOTOSINTEZA CO2 + H2O sladkor + O2 Meritve fotosinteze CO 2 + H 2 O sladkor + O 2 Fiziologija rastlin laboratorijske vaje SVETLOBNE REAKCIJE (tilakoidna membrana) TEMOTNE REAKCIJE (stroma kloroplasta)
Διαβάστε περισσότεραKatedra za farmacevtsko kemijo. Sinteza mimetika encima SOD 2. stopnja: Mn 3+ ali Cu 2+ salen kompleks. 25/11/2010 Vaje iz Farmacevtske kemije 3 1
Katedra za farmacevtsko kemijo Sinteza mimetika encima SOD 2. stopnja: Mn 3+ ali Cu 2+ salen kompleks 25/11/2010 Vaje iz Farmacevtske kemije 3 1 Sinteza kompleksa [Mn 3+ (salen)oac] Zakaj uporabljamo brezvodni
Διαβάστε περισσότεραΝόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.
Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα
Διαβάστε περισσότεραΗρλνζηνηρεία (Απαξαίηεηα θαη Σνμηθά) ntho@chem.uoa.gr
Ηρλνζηνηρεία (Απαξαίηεηα θαη Σνμηθά) ntho@chem.uoa.gr Οξηζκόο Χο ηρλνζηνηρείν ζεσξείηαη απζαίξεηα θάζε ζηνηρείν πνπ νη απαηηήζεηο ηνπ νξγαληζκνύ καο ζ απηό είλαη κηθξόηεξεο ησλ 25 mg αλά εκέξα Απαξαίηεηα
Διαβάστε περισσότεραΑΡΙΘΜΟΣ ΟΞΕΙΔΩΣΗΣ - ΓΡΑΦΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΤΥΠΩΝ- ΟΝΟΜΑΤΟΛΟΓΙΑ
ΑΡΙΘΜΟΣ ΟΞΕΙΔΩΣΗΣ - ΓΡΑΦΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΤΥΠΩΝ- ΟΝΟΜΑΤΟΛΟΓΙΑ Τι είναι ο αριθμός οξείδωσης Αριθμό οξείδωσης ενός ιόντος σε μια ετεροπολική ένωση ονομάζουμε το πραγματικό φορτίο του ιόντος. Αριθμό οξείδωσης ενός
Διαβάστε περισσότεραKotne in krožne funkcije
Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete
Διαβάστε περισσότερα1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja
ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost
Διαβάστε περισσότεραΕρωηήζεις Πολλαπλής Επιλογής
Ερωηήζεις Θεωρίας 1. Ππθλφηεηα: α) δηαηχπσζε νξηζκνχ, β) ηχπνο, γ) είλαη ζεκειηψδεο ή παξάγσγν κέγεζνο;, δ) πνηα ε κνλάδα κέηξεζήο ηεο ζην Γηεζλέο Σχζηεκα (S.I.); ε) πνηα ε ρξεζηκφηεηά ηεο; 2. Γηαιπηφηεηα:
Διαβάστε περισσότεραΦασματοσκοπία υπεριώδους-ορατού (UV-Vis)
Καλαϊτζίδου Κυριακή Φασματοσκοπία υπεριώδους-ορατού (UV-Vis) Μέθοδος κυανού του μολυβδαινίου Προσθήκη SnCl 2 και (NH 4 ) 6 Mo 7 O 24 4H 2 O στο δείγμα Μέτρηση στα 690nm Μέτρηση 10-12min μετά από την προσθήκη
Διαβάστε περισσότερα- Geodetske točke in geodetske mreže
- Geodetske točke in geodetske mreže 15 Geodetske točke in geodetske mreže Materializacija koordinatnih sistemov 2 Geodetske točke Geodetska točka je točka, označena na fizični površini Zemlje z izbrano
Διαβάστε περισσότεραLaboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije
Laboratorij za termoenergetiko Vodikove tehnologije Pokrivanje svetovnih potreb po energiji premog 27% plin 22% biomasa 10% voda 2% sonce 0,4% veter 0,3% nafta 32% jedrska 6% geoterm. 0,2% biogoriva 0,2%
Διαβάστε περισσότερα#%" )*& ##+," $ -,!./" %#/%0! %,!
-!"#$% -&!'"$ & #("$$, #%" )*& ##+," $ -,!./" %#/%0! %,! %!$"#" %!#0&!/" /+#0& 0.00.04. - 3 3,43 5 -, 4 $ $.. 04 ... 3. 6... 6.. #3 7 8... 6.. %9: 3 3 7....3. % 44 8... 6.4. 37; 3,, 443 8... 8.5. $; 3
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή 26 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό κάθε µίας από τις ερωτήσεις A1 έως A5 και δίπλα
Διαβάστε περισσότεραFrekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič
Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov
Διαβάστε περισσότεραEnergijska bilanca. E=E i +E p +E k +E lh. energija zaradi sproščanja latentne toplote. notranja energija potencialna energija. kinetična energija
Energijska bilanca E=E i +E p +E k +E lh notranja energija potencialna energija kinetična energija energija zaradi sproščanja latentne toplote Skupna energija klimatskega sistema (atmosfera, oceani, tla)
Διαβάστε περισσότερα1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ
TVORBA AORISTA: Grški aorist (dovršnik) izraža dovršno dejanje; v indikativu izraža poleg dovršnosti tudi preteklost. Za razliko od prezenta ima aorist posebne aktivne, medialne in pasivne oblike. Pri
Διαβάστε περισσότεραΟΝΟΜΑΣΙΑ F - HF Υδροφθόριο S 2- H 2 S Υδρόθειο Cl - HCl Υδροχλώριο OH - H 2 O Οξείδιο του Υδρογόνου (Νερό) NO 3 HNO 3. Νιτρικό οξύ SO 3 H 2 SO 3
1 Να συμπληρωθεί ο παρακάτω πίνακα οξέων: ΟΝΟΜΑΣΙΑ F HF Υδροφθόριο S 2 H 2 S Υδρόθειο Cl HCl Υδροχλώριο OH H 2 O Υδρογόνου (Νερό) NO 3 HNO 3 οξύ SO 3 H 2 SO 3 Θειώδε οξύ Br HBr Υδροβρώμιο 2 SO 4 H 2 SO
Διαβάστε περισσότεραOsnove sklepne statistike
Univerza v Ljubljani Fakulteta za farmacijo Osnove sklepne statistike doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo e-pošta: mitja.kos@ffa.uni-lj.si Intervalna ocena oz. interval zaupanja
Διαβάστε περισσότερα3. Υπολογίστε το μήκος κύματος de Broglie (σε μέτρα) ενός αντικειμένου μάζας 1,00kg που κινείται με ταχύτητα1 km/h.
1 Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ποια είναι η συχνότητα και το μήκος κύματος του φωτός που εκπέμπεται όταν ένα e του ατόμου του υδρογόνου μεταπίπτει από το επίπεδο ενέργειας με: α) n=4 σε n=2 b) n=3 σε n=1 c)
Διαβάστε περισσότεραNumerično reševanje. diferencialnih enačb II
Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke
Διαβάστε περισσότεραΑλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη
Άσκηση 8 Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Δ. Φ. Αναγνωστόπουλος Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Ιωάννινα 2013 Άσκηση 8 ii Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Πίνακας περιεχομένων
Διαβάστε περισσότεραLaboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije in PEM gorivne celice
Laboratorij za termoenergetiko Vodikove tehnologije in PEM gorivne celice Pokrivanje svetovnih potreb po energiji premog 27% plin 22% biomasa 10% voda 2% sonce 0,4% veter 0,3% nafta 32% jedrska 6% geoterm.
Διαβάστε περισσότεραΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 0 Ε_.ΧλΘ(ε) ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 8 Απριλίου
Διαβάστε περισσότεραΟνοματεπώνυμο: Χημεία Α Λυκείου Αριθμός Οξείδωσης Ονοματολογία Απλή Αντικατάσταση. Αξιολόγηση :
Ονοματεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Επιμέλεια διαγωνίσματος: Αξιολόγηση : Χημεία Α Λυκείου Αριθμός Οξείδωσης Ονοματολογία Απλή Αντικατάσταση Τσικριτζή Αθανασία Θέμα Α 1. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία
Διαβάστε περισσότεραSimbolni zapis in množina snovi
Simbolni zapis in množina snovi RELATIVNA MOLEKULSKA MASA ON MOLSKA MASA Relativna molekulska masa Ker so atomi premajhni, da bi jih merili z običajnimi tehtnicami, so ugotovili, kako jih izračunati. Izražamo
Διαβάστε περισσότεραOsnovne stehiometrijske veličine
Osnovne stehiometrijske veličine Stehiometrija (grško: stoiheion snov, metron merilo) obravnava količinske odnose pri kemijskih reakcijah. Fizikalne veličine, s katerimi kemik najpogosteje izraža količino
Διαβάστε περισσότεραhttp://ekfe.chi.sch.gr ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2010 Πειράματα Χημείας Χημικές αντιδράσεις και ποιοτική ανάλυση ιόντων
http://ekfe.chi.sch.g 5 η - 6 η Συνάντηση ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 010 Πειράματα Χημείας Χημικές αντιδράσεις και ποιοτική ανάλυση ιόντων Παρασκευή διαλύματος ορισμένης συγκέντρωσης αραίωση διαλυμάτων Παρασκευή και ιδιότητες
Διαβάστε περισσότερα3. ΧΗΜΙΚΕΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ
23 3. ΧΗΜΙΚΕΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ 1. Βλέπε θεωρία σελ. 83. 2. α) (χημική εξίσωση) β) (δύο μέλη) (ένα βέλος >) γ) (αντιδρώντα) δ) (τμήμα ύλης ομογενές που χωρίζεται από το γύρω του χώρο με σαφή όρια). ε) (που οδηγούν
Διαβάστε περισσότερα2 η ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ. Ημερομηνία: Σάββατο 4 Μαΐου 2019 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ Ημερομηνία: Σάββατο 4 Μαΐου 2019 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α1. Να βρεθεί η δομή των παρακάτω ατόμων: 23 11 Na, 40 20 Ca, 33 16 S, 127 53 I, 108
Διαβάστε περισσότεραXHMEIA Α ΛΥΚΕΙΟΥ GI_A_CHIM_0_3499 ΜΑΡΑΓΚΟΥ ΝΙΚΗ
ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑΤΑ: XHMEIA Α ΛΥΚΕΙΟΥ GI_A_CHIM_0_3499 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 26/05/2014 ΟΙ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ: ΜΑΡΑΓΚΟΥ ΝΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέµα 2ο 2.1 Α) Να υπολογιστεί ο αριθµός οξείδωσης του αζώτου στις παρακάτω χηµικές ενώσεις:
Διαβάστε περισσότεραIntegralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)
Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.
1. Ο ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Οι άνθρωποι από την φύση τους θέλουν να πετυχαίνουν σπουδαία αποτελέσµατα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό κόπο και χρόνο. Για το σκοπό αυτό προσπαθούν να οµαδοποιούν τα πράγµατα
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ (Δ.Π.Μ.Σ.) «ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ»
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ (Δ.Π.Μ.Σ.) «ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ» ΜΑΘΗΜΑ ΚΟΡΜΟΥ «ΥΔΑΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ» ΥΔΑΤΙΚΑ ΟΙΚΟΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Σημειώσεις
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΚΤΗΣΗ ΦΩΣΦΟΡΙΚΩΝ ΜΕ ΠΡΟΣΡΟΦΗΣΗ ΣΕ ΥΔΡΟΞΥ-ΟΞΕΙΔΙΑ ΣΙΔΗΡΟΥ ΑΠO ΤΗΝ ΕΚΡΟΗ ΒΙΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΛΥΜΑΤΩΝ. Κυριακή Καλαϊτζίδου MSc Χημικός Μηχανικός
ΑΝΑΚΤΗΣΗ ΦΩΣΦΟΡΙΚΩΝ ΜΕ ΠΡΟΣΡΟΦΗΣΗ ΣΕ ΥΔΡΟΞΥ-ΟΞΕΙΔΙΑ ΣΙΔΗΡΟΥ ΑΠO ΤΗΝ ΕΚΡΟΗ ΒΙΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΛΥΜΑΤΩΝ Κυριακή Καλαϊτζίδου MSc Χημικός Μηχανικός Φώσφορος Θεωρητικό Μέρος Παρουσιάζεται: Ορυκτά Ανθρώπινα
Διαβάστε περισσότεραRaztopine. Raztopine. Elektroliti. Elektrolit je substanca, ki pri raztapljanju (v vodi) daje ione. A a B b aa b+ + bb a-
Raztopine Mnoge analizne metode temeljijo na opazovanju ravnotežnih sistemov, ki se vzpostavijo v raztopinah. Najpogosteje uporabljeno topilo je voda! RAZTOPINE: topljenec topilo (voda) (Enote za koncentracije!)
Διαβάστε περισσότεραΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2018 Β ΦΑΣΗ
ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: A ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ Ημερομηνία: Σάββατο 14 Απριλίου 2018 Διάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Για τις ερωτήσεις Α1 έως και Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης
Διαβάστε περισσότεραΘέμα Α. Ονοματεπώνυμο: Χημεία Α Λυκείου Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης. Αξιολόγηση :
Ονοματεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Επιμέλεια διαγωνίσματος: Αξιολόγηση : Χημεία Α Λυκείου Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης Τσικριτζή Αθανασία Θέμα Α 1. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις επόμενες ερωτήσεις.
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΧΗΜΕΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08 03 2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Σταυρούλα Γκιτάκου, Μαρίνος Ιωάννου
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΧΗΜΕΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08 03 2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Σταυρούλα Γκιτάκου, Μαρίνος Ιωάννου ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Για τις ερωτήσεις Α.1 έως Α.5 να γράψετε στην κόλλα σας το
Διαβάστε περισσότεραKODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK
1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24
Διαβάστε περισσότεραIZPIT IZ ANALIZE II Maribor,
Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),
Διαβάστε περισσότεραΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ
ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ (Επιλέγετε δέκα από τα δεκατρία θέματα) ΘΕΜΑΤΑ 1. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος; Γιατί; (α) Από τα στοιχεία Mg, Al, Cl, Xe, C και Ρ, τον μεγαλύτερο
Διαβάστε περισσότεραΧημεία Α ΓΕΛ 15 / 04 / 2018
Α ΓΕΛ 15 / 04 / 2018 Χημεία ΘΕΜΑ Α Για τις ερωτήσεις Α1 έως Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση: A1. Το χημικό στοιχείο Χ ανήκει
Διαβάστε περισσότεραUniverza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2013/2014. Energijska bilanca pregled
Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolu Okole (I. stopna) Meteorologia 013/014 Energiska bilanca pregled 1 Osnovni pomi energiski tok: P [W = J/s] gostota energiskega toka: [W/m ] toplota:q
Διαβάστε περισσότεραΤο άτομο του Υδρογόνου
Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες
Διαβάστε περισσότεραΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 Ο ( 1 Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ)
ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 Ο ( 1 Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ) ΘΕΜΑ 1 Ο Να εξηγήσετε ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και να διορθώσετε τις λανθασµένες: 1. Τα άτοµα όλων των στοιχείων είναι διατοµικά.. Το 16 S έχει ατοµικότητα
Διαβάστε περισσότεραgr mol g lit mg lit mlit lit mol NaCl 96 NaCl HCl HCl
1 ( - ) ( ) : 5 ( CH 3 COOH ).1 0 /1M NaOH35ml CH COOH 3 = /3 gr mol 211/05 mg 3 /5mgr 210 /1gr 3 /5gr ppm.2 mg mlit mg lit g lit µg lit.3 1mol (58 /8 NaCl ) 0 /11F 14 /9ml NaCl.4 14 /9 96 0 /0149 0 /096
Διαβάστε περισσότεραΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Γενικής Παιδείας Χημεία Α Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ. Επιμέλεια: ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΓΟΘΕΤΗΣ
ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Γενικής Παιδείας Χημεία Α Λυκείου Επιμέλεια: ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΓΟΘΕΤΗΣ e-mail: info@iliaskos.gr www.iliaskos.gr 1 57 1.. 1 kg = 1000 g 1 g = 0,001 kg 1
Διαβάστε περισσότεραΗμερομηνία: Τρίτη 18 Απριλίου 2017 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΑΠΟ 10/04/017 ΕΩΣ /04/017 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: A ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ XHMEIA Ημερομηνία: Τρίτη 18 Απριλίου 017 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1 Α5 να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραΜΑΞΙΜΟΣ ΚΟΤΕΛΙΔΑΣ. β) Να βρεθεί σε ποια οµάδα και σε ποια περίοδο του Περιοδικού Πίνακα ανήκουν.
ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΜΑΤΑ: 03490 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 27/5/2014 ΟΙ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ: ΜΑΞΙΜΟΣ ΚΟΤΕΛΙΔΑΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέμα 2ο Α) Για τα στοιχεία: 12 Μg και 8 Ο α) Να κατανεµηθούν τα ηλεκτρόνιά τους σε στιβάδες. (µονάδες 2) β)
Διαβάστε περισσότεραSUPPLEMENTAL INFORMATION. Fully Automated Total Metals and Chromium Speciation Single Platform Introduction System for ICP-MS
Electronic Supplementary Material (ESI) for Journal of Analytical Atomic Spectrometry. This journal is The Royal Society of Chemistry 2018 SUPPLEMENTAL INFORMATION Fully Automated Total Metals and Chromium
Διαβάστε περισσότερα