Proprietăţile materialelor conductoare
|
|
- Κόρη Παπαντωνίου
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 LUCAEA 2 Materiale conductoare. ezistoare Proprietăţile materialelor conductoare Conductivitatea materialelor metalice ipurile principale de materiale conductoare utilizate în electronică sunt conductoarele metalice (conductoarele cu conductivitate electronică). elaţia conductivităţii unui material conductor cu defecte în reţeaua cristalină este: m m ρ= + enτ enτ 2 2 d (2.1) - m este masa electronului; - e sarcina electronului; - n numărul electronilor de conducţie în unitatea de volum; - τ constantă de timp de relaxare specifică proceselor de interacţiune cu reţeaua cristalină a metalului (la temperatura camerei); τ variază pentru diverse metale între (1...4)10-14 s - τ d este constanta de timp de relaxare specifică interacţiunii purtătorilor de sarcină cu defectele reţelei cristaline; la temperatura camerei şi pentru metalele fără defecte τd τastfel încât al doilea termen este neglijabil. ezistivitatea materialelor metalice variază cu temperatura prin intermediul constantei de timp de relaxare τ care scade cu creşterea temperaturii datorită intensificării oscilaţiilor reţelei cristaline. Pentru domenii mici de temperatură această variaţie poate fi aproximată cu o dreaptă: ( ρ ) ρ 1 =ρ 1 +α (2.2) - ρ se numeşte coeficient de temperatură al rezistivităţii; - este variaţia de temperatură în jurul temperaturii. ezistivitatea materialelor metalice variază de asemenea sub influenţa solicitărilor mecanice care duc la deformări ale reţelei cristaline. Dacă deformările sunt elastice variaţiile amplitudinii de oscilaţie a nodurilor reţelei cristaline conduc la creşterea rezistivităţii în cazul întinderii şi la scăderea rezistivităţii prin comprimare. ezistivitatea poate fi calculată aproximativ cu relaţia: ( 1 ) ρ =ρ ±ϕσ (2.3) 1 0 n - ρ 0 este rezistivitatea materialului nesolicitat mecanic; - σ n tensiunea mecanică; 1
2 - ϕ coeficient mecanic al rezistivităţii (în relaţia 2.3 semnul + corespunde întinderii, iar semnul comprimării). Supraconductibilitatea Prin scăderea temperaturii influenţa interacţiunii purtătorilor de sarcină cu reţeaua cristalină scade şi, corespunzător, în relaţia (2.1) primul termen devine la temperaturi joase neglijabil în comparaţie cu al doilea. Ţinând cont de acestea ar fi normal ca pe măsură ce temperatura tinde spre 0K rezistivitatea materialului să tindă lent spre 0 (fig.2.1). Pentru majoritatea metalelor neferomagnetice (şi în special cele cu conductibilitate mai slabă la temperatura normală) s-au observat abateri de la regula expusă mai sus şi anume, la o temperatură sc mai mare de 0K, rezistivitatea materialului se anulează brusc (materialul devine supraconductor), simultan cu transformarea materialului din paramagnetic în diamagnetic. Explicaţia supraconductibilităţii constă în formarea, pentru temperaturi mai mici decât sc, a unor perechi stabile de electroni cu moment cinetic şi moment magnetic de spin egale şi de semn opus care se pot deplasa liber în cristal. Pentru temperaturi < sc starea de supraconductibilitate poate înceta dacă materialului i se aplică un anumit câmp magnetic H sc dat de relaţia: 2 δ Hsc = H0 1 sc (2.4) - H 0 este o funcţie de material şi reprezintă câmpul necesar pentru anularea supraconductibilităţii la temperatura de 0K. În tabelul 2.1 sunt cuprinse temperaturile H 0 şi valorile lui sc pentru unele metale şi aliaje supraconductoare. Material sc µ 0 H 0 Densitatea maximă a curentului Niobiu 9,5 - - Plumb 7,2 - - antal 4, Staniu 3,7 - - Indiu 3, Molibden Nb 3 Sn 18,2 >25 > V 3 Ga 16,8 >35 > Ca aplicaţii, materialele supraconductoare sunt folosite pentru realizarea dispozitivelor rapide de memorie (criotroane). În fază experimentală aliajele supraconductoare cu sc mare şi H 0 mare, admitând densităţi mari de curent sunt utilizabile şi pentru transportul energiei electrice cu randament foarte ridicat. Fig.2.1 2
3 Materiale de înaltă conductibilitate Cuprul şi aliajele lui Proprietăţile cuprului: - conductivitate electrică foarte mare, depăşită doar de a argintului care este foarte scump; - rezistenţă mecanică suficient de mare; - stabilitate satisfăcătoare la coroziune, la temperaturi normale; - prelucrare uşoară prin laminare şi trefilare, până la diametre de sutimi de milimetru, lipire şi sudare comodă. Pentru utilizare ca material conductor se foloseşte numai cupru electrolitic pur (peste 99,9% Cu) deoarece chiar mici adaosuri scad sensibil conductivitatea materialului. Prin trefilare la rece se obţine cuprul dur care are o rezistenţă la întindere ridicată, duritate şi elasticitate la îndoire. Se utilizează pentru fabricarea conductoarelor acolo unde este necesară o rezistenţă mecanică mare, duritate şi rezistenţă la frecare. În urma unui tratament termic până la câteva sute de grade se obţine cuprul moale, relativ plastic, cu duritate şi rezistenţă mică, dar cu conductivitate mai înaltă, utilizat pentru cazurile în care este importantă flexibilitatea. În unele cazuri se utilizează ca materiale conductoare aliaje ale cuprului care, chiar dacă au conductivitate mai mică, au proprietăţi mecanice superioare. Astfel pentru lamelele releelor electromagnetice care trebuie să asigure o presiune de contact suficientă şi constantă în timp se folosesc: bronzul cu staniu (staniu 6 8%), bronzul cu aluminiu (aluminiu 5 10%), bronzul cu beriliu (1,7 2%), alpaca (nichel 9 18%), alama (zinc 20 30%). Aluminiul Are proprietăţi electrice şi mecanice inferioare cuprului (astfel rezistivitatea sa este de 1,63 mai mare decât a cuprului, iar proprietăţile mecanice se aproprie de cele ale cuprului numai pentru aliaje ca duraluminiu). Adaosurile (în special titanul şi manganul şi chir cuprul şi argintul) cresc rezistivitatea aluminiului, motiv pentru care acesta se utilizează ca material conductor numai cu un conţinut sub 0,5% adaosuri. Prelucrabilitatea aluminiului se apropie de cea a cuprului. Se utilizează la fabricarea condensatoarelor, în bobinajele inductanţelor. Se oxidează destul de repede, oxidul având proprietăţi izolatoare bune. O atenţie deosebită trebuie acordată însă conexiunilor între cupru şi aluminiu unde, în prezenţa umidităţii atmosferice, are loc o corodare puternică a aluminiului. Materiale pentru contacte electrice de rupere Proprietăţi necesare: - o bună conductivitate electrică şi termică; - rezistenţă la acţiunea agenţilor atmosferici, iar în cazul în care formează pelicule de oxizi superficiali aceştia să aibă conductibilitate electrică şi termică apropiate de cele ale materialului de bază; - duritate mare, pentru a rezista la un număr mare de acţionări; - temperatura de topire înaltă, pentru a nu forma arc la întreruperea contactului; - să fie uşor prelucrabile. Argintul: - are cea mai mare conductibilitate, un punct de topire relativ ridicat, rupe curenţi mari, este maleabil, se prelucrează uşor - nu e un material dur, la folosirea în curent continuu este uşor transportat prin scântei în sensul curentului (contactele se sudează realtiv uşor), este atacat de sulf formând o peliculă rău conductoare. - aliajele cu cuprul, platina şi oxidul de cadmiu, au duritate mai mare şi temperatura de topire ridicată (nu se lipesc contactele), sunt mai rezistente la acţiunea sulfului. 3
4 Aurul: - este mult mai stabil la acţiunea agenţilor atmosferici, este mai moale, se foloseşte la contactoare de curenţi mici. Platina: - are o excepţională rezistenţă la acţiunea agenţilor chimici şi temperatură ridicată de topire, o bună rezistenţă la coroziunea prin arc electric, însă are duritate scăzută. Wolframul: - este foarte dur, se topeşte foarte greu şi este foarte greu atacat de agenţii chimici, fiind folosit la contacte electrice cu durată foarte mare de funcţionare. Aliaje metalice cu rezistivitate ridicată Pentru fabricarea rezistoarelor bobinate sunt necesare conductoare realizate din materiale cu rezistivitate cât mai mare şi coeficientul de temperatură al rezistivităţii cât mai mic. Manganinul este principalul aliaj folosit pentru rezistoare de precizie de putere mică. Se prelucrează bine în fire. Pentru obţinerea unui coeficient mic de variaţie cu temperatura, manganinul este supus unui tratament termic prin încălzire la o C urmată de răcire lentă şi păstrare îndelungată la temperatura camerei. Constantanul se prelucrează uşor. Încălzit rapid la 900 o C şi răcit lent formează o peliculă de oxid cu proprietăţi electroizolante bune, ceea ce permite bobinarea spiră lângă spiră fără măsuri suplimentare, dacă tensiunea între 2 spire nu depăşeşte 1V. Aliajele crom-nichel lucrează la temperaturi foarte ridicate (până la 1000 o C). Nikrothalul, aliaj al nichelului cu cromul, are o mai bună stabilitate a rezistivităţii cu temperatura, dar la temperaturi relativ joase (230 o C), este foarte prelucrabil comparativ cu celelalte aliaje cu rezistivitate ridicată. ezistoare ezistoarele sunt componente pasive de bază în aparatura electronică, reprezentânt aproximativ 30-40% din numărul pieselor unui aparat electronic. ezistoarele se pot clasifica după mai multe criterii: - în funcţie de intensitatea curenţilor care le străbat: o rezistoare pentru curenţi tari o rezistoare pentru curenţi slabi - după tipul constructiv: o rezistoare fixe, a căror rezistenţă este stabilită în procesul de fabricaţie şi rămâne constantă pe întreaga peroadă de funcţionare; o rezistoare variabile a căror rezistenţă poate fi modificată în anumite limite, în timpul funcţionării, în vederea efectuării unor operaţii de reglaj - după conductorul care realizează funcţia de rezistor: o pentru curenţi slabi: de volum, peliculare, bobinate o pentru curenţi tari, cu element rezistiv obţinut prin: turnare din fontă (grile din fontă), ştanţare din tablă (tablă silicioasă), spiralizate (cu număr variabil de spire din diverse materiale) - după destinaţie: o profesionale o de uz general 4
5 Parametri rezistoarelor ezistenţa nominală şi toleranţa (exprimată în procente). ezistenţa nominală n este valoarea rezistenţei care trebuie realizată prin procesul tehnologic şi care se înscrie pe corpul rezistorului. A obţine toate valorile de rezistenţe necesare în montajele electronice ar însemna o mărire inutilă a complexităţii procesului tehnologic, pentru că în practică, valorile rezistoarelor pot avea abateri de la valorile nominale, fără a modifica parametri circuitului unde sunt folosite. Din această cauză sau ales discontinuu valorile nominale ale rezistenţei rezistoarelor ce urmează a se fabrica, alcătuindu-se serii de valori în funcţie de clasele de toleranţă. oleranţa, t, exprimă în procente abaterea maximă admisibilă a valorii reale a rezistenţei, faţă de valoarea nominală n : = ± (2.5) n t max 100 n Seriile valorilor nominale ale rezistenţei rezistoarelor alcătuiesc progresii geometrice, iar clasele de toleranţă corespund seriei de valori din tabelul următor: Seria E 6 E 12 E 24 E 48 E 96 E 192 oleranţa ±20% ±10% ±5% ±2,5% ±1,25% ±0,6% abel 2.3 Puterea de disipaţie nominală, P d, (exprimată în waţi) şi tensiunea nominală, U n, reprezintă puterea electrică maximă şi respectiv tensiunea electrică maximă ce se pot aplica rezistorului în regim de funcţionare îndelungată fără a-i modifica caracteristicile. Uzual, pentru a-i asigura rezistorului o funcţionare cât mai îndelungată, puterea disipată de rezistor în circuit este bine să fie mai mică decât 0,5P n. Puterile uzuale standardizate ale rezistoarelor sunt: 0,05; 0,10; 0,125; 0,25; 0,5; 1; 2; 4; 6; 12; 16; 25; 40; 50; 100 W. Pentru o tensiune nominală, U n, dată şi o putere disipată maximă impusă, P d, există în seriile de valori nominalizate o singură valoare numită rezistenţă critică, nc, care poate fi utilizată simultan la cei doi parametri nominali. Intervalul temperaturilor de lucru reprezintă intervalul de temperatură în limitele căruia se asigură funcţionarea de lungă durată a rezistorului. Influenţa temperaturii asupra rezistenţei rezistorului este pusă în evidenţă de coeficientul termic al rezistenţei, definit astfel: 1 α 1K = sau 1d α 1K = d (2.6) Coeficientul de variaţie al rezistenţei la acţiunea unor factori externi cum ar fi: depozitarea, umiditatea, îmbătrânirea, etc. este dat de relaţia: = [ ] (2.7) 2 1 K 100 % ensiunea electromotoare de zgomot reprezintă valoare eficace a tensiunii electromotoare care apare la bornele rezistorului în mod aleatoriu şi care se datorează mişcării haotice şi mişcării termice a electronilor precum şi trecerii curentului prin rezistor; este exprimată în microvolţi. 5
6 Precizia rezistoarelor. În funcţie de performanţe (toleranţă, tensiune de zgomot, valori maxime admisibile ale coeficienţilor de variaţia) rezistoarele se împart în clase de precizie. Denumirea clasei de precizie: 0,5; 2,5; 7; 15, este dată, de obicei, de coeficientul de variaţie la îmbătrânire după 5000 de ore de funcţionare la sarcina nominală. Marcarea rezistoarelor ezistorul este marcat în clar sau codificat (prin inele, benzi, puncte) sau prin simboluri alfanumerice codificate internaţional; indiferent de modalitatea adoptată, în mod obligatoriu se înscrie pe orice tip de rezistor: - rezistenţa nominală cu unitatea ei de măsură în clar, în cod literar sau codul culorilor - toleranţa valorii nominale în clar (în %), în cod literal sau codul culorilor. Pentru unele tipuri de rezistoare se înscriu în mod obligatoriu următoarele mărimi: - puterea disipată nominală în clar, în cazul rezistoarelor de putere; pentru rezistoarele peliculare puterea nu se marchează, ci se cunoaşte după dimensiunile rezistorului. Alte marcaje pentru rezistoare: - coeficientul de temperatură (numai la rezistoarele cu peliculă metalică sau din oxizi metalici), în cod literal sau de culori; - tensiunea nominală limită la rezistoarele pentru înaltă tensiune, în clar sau cod literal Marcarea în codul culorilor Culoare Prima cifră A doua cifră Coeficient de multiplicare oleranţă Argintiu 10-2 ±10% Auriu 10-1 ±5% Negru 0 1 Maro ±1% oşu ±2% Portocaliu Galben Verde Albastru Violet Gri Alb Nici o culoare ±20% Marcarea în codul literal Factor de multiplicare Litera K M G oleranţa (%) 0,1 0,25 0, Litera B C D F G J K M N 6
7 2 Lucrarea practică 2.1 Aparate necesare - 2 multimetre anologice sau numerice - sursă dublă de alimentare - cuptor termostatat - termometru 2.2 Determinări experimentale 1. Identificarea rezistenţelor după diversele marcaje cu care sunt înscrise. 2. Determinarea rezistenţei reale şi calcularea toleranţei acesteia, determinarea seriei din care face parte. 3. Determinarea coeficientul de variaţie cu temperatura. 7
MARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
1. REZISTOARE 1.1. GENERALITĂŢI PRIVIND REZISTOARELE DEFINIŢIE. UNITĂŢI DE MĂSURĂ. PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI REZISTOARELOR SIMBOLURILE
1. REZISTOARE 1.1. GENERALITĂŢI PRIVIND REZISTOARELE DEFINIŢIE. UNITĂŢI DE MĂSURĂ. PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI REZISTOARELOR SIMBOLURILE REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR MARCARE DIRECTĂ PRIN
V O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE
2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE CONDENSATOARELOR 2.2. MARCAREA CONDENSATOARELOR MARCARE
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
Capacitatea electrică se poate exprima în 2 moduri: în funcţie de proprietăţile materialului din care este construit condensatorul (la rece) S d
2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE 2.1.1 DEFINIŢIE. CONDENSATORUL este un element de circuit prevăzut cu două conductoare (armături) separate printr-un material izolator(dielectric).
Curs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)
Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener
Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1
Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric
Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30].
Fig.3.43. Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.44. Dependenţa curentului de fugă de raportul U/U R. I 0 este curentul de fugă la tensiunea nominală
a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ
TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
PROBLEME DE ELECTRICITATE
PROBLEME DE ELECTRICITATE 1. Două becuri B 1 şi B 2 au fost construite pentru a funcţiona normal la o tensiune U = 100 V, iar un al treilea bec B 3 pentru a funcţiona normal la o tensiune U = 200 V. Puterile
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică
SIGURANŢE CILINDRICE
SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
Curs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea
Stabilizator cu diodă Zener
LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator
Rezistoare liniare fixe
U.T. Gh. Asachi Iaşi Facultatea de Electronică şi Telecomunicaţii Componente şi Circuite Pasive Rezistoare liniare fixe Scopul lucrării : Determinarea variaţiei rezistenţei rezistorului real cu temperatura
Capitolul 14. Asamblari prin pene
Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala
Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Integrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
Polarizarea tranzistoarelor bipolare
Polarizarea tranzistoarelor bipolare 1. ntroducere Tranzistorul bipolar poate funcţiona în 4 regiuni diferite şi anume regiunea activă normala RAN, regiunea activă inversă, regiunea de blocare şi regiunea
Izolaţii flexibile din hârtie de mică, micanite rigide.
Izolaţii flexibile din hârtie de mică, micanite rigide. HÂRTIE DE MICĂ MPM1(501), MPM2(501-2), 511... 84 MICABANDĂ FW-5438 B130ºC FW-5440-1 F155ºC... 85 MICABANDĂ FW-5441-1 F(155ºC) D608-1 B(130ºC)...
Clasa a X-a, Producerea si utilizarea curentului electric continuu
1. Ce se întămplă cu numărul de electroni transportaţi pe secundă prin secţiunea unui conductor de cupru, legat la o sursă cu rezistenta internă neglijabilă dacă: a. dublăm tensiunea la capetele lui? b.
REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV
REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării
Circuite cu diode în conducţie permanentă
Circuite cu diode în conducţie permanentă Curentul prin diodă şi tensiunea pe diodă sunt legate prin ecuaţia de funcţionare a diodei o cădere de tensiune pe diodă determină valoarea curentului prin ea
R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni
Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine
Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:
Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,
CAPITOLUL 3. STABILIZATOARE DE TENSIUNE
CAPTOLL 3. STABLZATOAE DE TENSNE 3.1. GENEALTĂȚ PVND STABLZATOAE DE TENSNE. Stabilizatoarele de tensiune sunt circuite electronice care furnizează la ieșire (pe rezistența de sarcină) o tensiune continuă
PROPRIETĂŢI GENERALE ALE COMPONENTELOR PASIVE
Extras din culegerea de probleme versiunea 0. Capitolul OEĂŢ GEELE LE COMOEELO SVE În cadrul acestui paragraf se abordează o parte din parametrii componentelor pasive, comuni tuturor tipurilor acestor
Criptosisteme cu cheie publică III
Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.
Seminar electricitate. Seminar electricitate (AP)
Seminar electricitate Structura atomului Particulele elementare sarcini elementare Protonii sarcini elementare pozitive Electronii sarcini elementare negative Atomii neutri dpdv electric nr. protoni =
RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
Dispozitive Electronice şi Electronică Analogică Suport curs 01 Notiuni introductive
1. Reprezentarea sistemelor electronice sub formă de schemă bloc În figura de mai jos, se prezintă schema de principiu a unui circuit (sistem) electronic. sursă de energie electrică intrare alimentare
Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,
vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC
Subiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0
SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................
FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar
Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric
Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.
( ) Recapitulare formule de calcul puteri ale numărului 10 = Problema 1. Să se calculeze: Rezolvare: (
Exemple e probleme rezolvate pentru curs 0 DEEA Recapitulare formule e calcul puteri ale numărului 0 n m n+ m 0 = 0 n n m =0 m 0 0 n m n m ( ) n = 0 =0 0 0 n Problema. Să se calculeze: a. 0 9 0 b. ( 0
5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite
Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi
V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi UTILIZARE Vana rotativă cu 3 căi V5433A a fost special concepută pentru controlul precis al temperaturii agentului termic în instalațiile de încălzire și de climatizare.
L2. REGIMUL DINAMIC AL TRANZISTORULUI BIPOLAR
L2. REGMUL DNAMC AL TRANZSTRULU BPLAR Se studiază regimul dinamic, la semnale mici, al tranzistorului bipolar la o frecvenţă joasă, fixă. Se determină principalii parametrii ai circuitului echivalent natural
VII.2. PROBLEME REZOLVATE
Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea
M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1.
Curentul alternativ 1. Voltmetrele din montajul din figura 1 indică tensiunile efective U = 193 V, U 1 = 60 V și U 2 = 180 V, frecvența tensiunii aplicate fiind ν = 50 Hz. Cunoscând că R 1 = 20 Ω, să se
Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor
4. Măsurarea impedanţelor 4.2. Măsurarea rezistenţelor în curent continuu Metoda comparaţiei ceastă metodă: se utilizează pentru măsurarea rezistenţelor ~ 0 montaj serie sau paralel. Montajul serie (metoda
* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC
Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel
Tranzistoare bipolare cu joncţiuni
Tranzistoare bipolare cu joncţiuni 1. Noţiuni introductive Tranzistorul bipolar cu joncţiuni, pe scurt, tranzistorul bipolar, este un dispozitiv semiconductor cu trei terminale, furnizat de către producători
ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 2013
ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 8. Un conductor de cupru ( ρ =,7 Ω m) are lungimea de m şi aria secţiunii transversale de mm. Rezistenţa conductorului este: a), Ω; b), Ω; c), 5Ω; d) 5, Ω; e) 7, 5 Ω; f) 4, 7 Ω. l
Curentul electric stationar
Curentul electric stationar 1 Curentul electric stationar Tensiunea electromotoare. Legea lui Ohm pentru un circuit interg. Regulile lui Kirchhoft. Lucrul si puterea curentului electric continuu 1. Daca
Componente şi circuite pasive 3. CONDENSATOARE
3. CONDENSATOARE Condensatorul reprezintă o componentă electrică (electronică) pasivă realizată în scopul obţinerii unei impedanţe capacitive concentrată într-un volum cât mai mic şi cu o comportare cât
Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
Figura 1. Caracteristica de funcţionare a modelului liniar pe porţiuni al diodei semiconductoare..
I. Modelarea funcţionării diodei semiconductoare prin modele liniare pe porţiuni În modelul liniar al diodei semiconductoare, se ţine cont de comportamentul acesteia atât în regiunea de conducţie inversă,
COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice
Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională
Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
REZISTOARE LINIARE FIXE
REZISTOARE LINIARE FIXE 1. Scopul lucrării: Cunoaşterea parametrilor caracteristici, a structurii constructive a diverselor tipuri de rezistoare cu terminale pentru inserţie şi pentru montarea pe suprafaţă;
11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.
Circuite electrice in regim permanent
Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme apitolul. ircuite electrice in regim permanent. În fig. este prezentată diagrama fazorială a unui circuit serie. a) e fenomen este
Examen. Site Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate
Curs 12 2015/2016 Examen Sambata, S14, ora 10-11 (? secretariat) Site http://rf-opto.etti.tuiasi.ro barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate min. 1pr. +1pr. Bonus T3 0.5p + X Curs 8-11 Caracteristica
i R i Z D 1 Fig. 1 T 1 Fig. 2
TABILIZATOAE DE TENINE ELECTONICĂ Lucrarea nr. 5 TABILIZATOAE DE TENINE 1. copurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare
este sarcina electrică ce traversează secţiunea transversală a conductorului - q S. I.
PRODUCRA ŞI UTILIZARA CURNTULUI CONTINUU 1. CURNTUL LCTRIC curentul electric Mişcarea ordonată a purtătorilor de sarcină electrică liberi sub acţiunea unui câmp electric se numeşte curent electric. Obs.
Electronică STUDIUL FENOMENULUI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE
STDIL FENOMENLI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE Energia electrică este transportată şi distribuită la consumatori sub formă de tensiune alternativă. În multe aplicaţii este însă necesară utilizarea
7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL
7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de
Test de evaluare Măsurarea tensiunii şi intensităţii curentului electric
Test de evaluare Măsurarea tensiunii şi intensităţii curentului electric Subiectul I Pentru fiecare dintre cerinţele de mai jos scrieţi pe foaia de examen, litera corespunzătoare răspunsului corect. 1.
Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT
LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa
Difractia de electroni
Difractia de electroni 1 Principiul lucrari Verificarea experimentala a difractiei electronilor rapizi pe straturi de grafit policristalin: observarea inelelor de interferenta ce apar pe ecranul fluorescent.
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
unde: (rho)= rezistivitatea electrică a materialului l = lungimea conductorului din care este construit rezistorul
1. EZSTOE 1.1. GENELTĂŢ PVND EZSTOELE 1.1.1 DEFNŢE. EZSTOL este o componentă electronică pasivă, prevăzută cu terminale, care are proprietatea fizică de a se opune trecerii curentului electric. Mărimea