3.1. GeneralităŃi. Subiecte

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "3.1. GeneralităŃi. Subiecte"

Transcript

1 ECRANE ELECTROMAGNETICE Subiecte 3.1. GenealităŃi 3.2. Atenuaea pin eflexie 3.3. Atenuaea pin absobńie 3.4. Mateiale folosite pentu ecanae 3.5. Ecanaea la înaltă fecvenńă 3.6. Ecanaea cabluilo Evaluae: 1. Răspunsui la întebăile şi poblemele finale 2. DiscuŃie pe tema: Ecanaea poduselo electonicce 3.1. GenealităŃi Pin ecan se înńelege un peete conducto cae sepaă spańiul în tei egiuni distincte: pima, în cae se găseşte susa petubatoae, a doua - ecanul şi cea de-a teia, egiunea în cae se gaseşte victima şi cae epezintă spańiul potejat. Ecanele pot fi masive sau sub fomă de peliculă/folie (în geneal la fecvenńe mai mai de 30 MHz). În cazul ecanăii câmpuilo electice, ecanul epezintă o efeinńă de potenńial pentu toate cabluile, filte etc., asiguând şi calea de întoacee a cuenńilo paazińi. Mecanismele potecńiei la acńiunea câmpuilo electomagnetice ealizată de un ecan sunt pezentate în fig.3.1; ele se bazează pe fenomenul de eflexie a undelo la întâlniea unei supafeńe de discontinuitate şi espectiv, pe fenomenul de absobńie datoat popagăii înt-un mediu disipativ dat. Unda cae epezintă câmpul incident (electic, magnetic sau electomagnetic) şi cae se popagă în diecńia ecanului, sufeă o Fig.3.1. AcŃiunea câmpului electomagnetic în ecan 45

2 pimă eflexie la întâlniea cu ecanul, apoi eflexii intene epetate în inteioul acestuia, o pate a undei fiind tansmisă şi în spańiul potejat. În afaa eflexiilo multiple cae au loc în ecan, unda incidentă sufeă şi un fenomen de absobńie, toate acestea făcând ca nivelul undelo tansmise în spańiul potejat să fie mult mai edus în compaańie cu nivelul undei incidente. EficienŃa ecanăii se apeciază pin atenuaea ecanului (A E este atenuaea pentu câmpul electic, ia A H - atenuaea pentu câmpul magnetic) şi este definită ca apotul dinte câmpul electomagnetic înt-un punct din spańiul potejat făă ca ecanul să fie pezent şi câmpul ezidual din acelaşi punct în pezenńa ecanului; atenuaea se poate expima în db: A A E H E = 20lg E 1 2 H = 20lg H 1 2 (3.1) Tebuie obsevat că pezenńa ecanului petubă câmpul; o valoae pozitivă coespunde atenuăii câmpului electomagnetic şi nu unui câştig. Dacă atenuaea este negativă, nu este voba de o amplificae, ci de o ediecńionae a câmpului (de exemplu, mateialele magnetice pot să canalizeze câmpuile magnetice la fecvenńe joase dint-o anumită zonă a spańiului, poducând astfel o întăie a câmpului numai în anumite zone şi scădeea acestuia în exteioul zonelo espective). Aşa cum ezultă din fig.3.1. atenuaea este podusă pin două fenomene: atenuaea pin eflexie (intenă sau extenă) şi atenuaea pin absobńie Atenuaea pin eflexie La incidenńa unei unde electomagnetice cu o supafańă de sepaae a două medii cu popietăńi electice difeite - pimul fiind spańiul libe, ia cel de-al doilea - ecanul, cele două componente, câmpul electic şi câmpul magnetic, tansmise în ecan, sufeă modificăi cae pot fi apeciate pin intemediul compaăii impedanńelo celo două medii. ImpedanŃa de supafańă este definită pin apotul celo două câmpui: E Z S = (3.2) H şi se măsoaa în Ω (ohm/pătat). În cuent continuu sau la fecvenńe joase, impedanńa de supafańă devine pu ezistivă; expesia ezistenńei de supafańă 46

3 se poate deduce consideând un conducto în fomă de placă pătată, de latuă a şi gosimea g, ezultând: Z S = R S = σ. g [ mm] (3.3) unde: σ este conductivitatea ecanului apotată la cupu. La fecvenńe idicate, impedanńa de supafańă a unui ecan devine independentă de gosimea ecanului şi ae expesia: Z s = µ 0µ ε ε j / 0 = jµ µ ω ( ωρ) σ + jωε0ε 0 (3.4) La fecvenńe idicate, impedanńa de supafańă este apoximativ egală cu impedanńa intinsecă a ecanului dacă gosimea ecanului este g < 0,7δ, (unde δ este adâncimea de pătundee) şi este definită pin elańia: Z i = µ f σ 7 3,68 10 (3.5) Piedeile pin eflexie sunt impotante în cazul neadaptăii înte impedanńele celo două medii. La eflexia spańiu libe/ecan conducto, componenta tangenńiala a câmpului electic şi componenta nomală a câmpului magnetic sunt nule la supafańa de sepaae (fig. 3.2, supafeńele conductoae sunt "aspiatoae" de câmp electic şi "patinatoae" de câmp magnetic). De asemenea, eflexia ceşte o dată cu σ, adică este mai bună pentu ecanele din cupu şi aluminiu şi mai slabă pentu cele din fie. Ecan Linii de câmp electic Apetuă Linii de câmp magnetic Fig DistibuŃia câmpului înt-o apetuă Pentu deduceea intensităńii câmpului tansmis se vo considea umătoaele elańii: 47

4 E e =E 1 - E, H e =H 1 - H, (3.6) E1 E Ee = = Z0 = ZS H H, H 1 e (semnul "-" de la E apae din cauza schimbăii fazei câmpului eflectat). Din elańiile anteioae, se obńine: E e 2Z S = E1 Z + Z 0 S (3.7) Pe baza acesto elańii se deduce atenuaea pin eflexie: R e ( Z + Z ) 2 0 S = 20lg (3.8) 4Z Z 0 S Revenind la elańia (3.7), în zona de câmp depătat undele sunt plane şi impedanńa mediului "1" este chia impedanńa caacteistică a spańiului libe: Z 0 = 377 Ω; în acest caz, atenuaea pin eflexie se poate scie: 94 R = 20 lg = lg( f µ ρ ) (3.9) ZS sau pentu mateialele nemagnetice, bune conducătoae de electicitate (aluminiu, cupu): 48 R = lg f (3.10) unde f epezintă fecvenńa undei incidente. AplicaŃie: Să se detemine atenuaea unui ecan din Cu cu gosimea de 0,8 mm la fecvenńa de 100 MHz. SoluŃie: Este evident că la această fecvenńă g >0,7δ (δ = 6,6µm; µ =1; σ =1) şi deci impedanńa intinsecă se poate calcula cu elańia(3.5): Z i = 3, µ f σ Atenuaea pin eflexie va fi: 2 ( Z0 + ZS ) Z0 R e = 20lg = 20lg 100 db 4Z Z 4Z 0 S S Pentu zona de câmp apopiat se disting două cazui: 1) Cazul unui cuplaj capacitiv, asociat uno tensiuni mai în antenă, conduce la impedanńe ale mediului de odinul kω

5 cae scad la cica 377 Ω la o distanńă de λ/2π fańă de emińăto. În acest caz atenuaea pin eflexie va fi: R = lg(f 3 d 2 µ ρ ) (3.11) sau pentu mateialele bune conducătoae de electicitate, ca: aluminiu, cupu etc.: R = lg(f ) - 20 lg(d ) (3.12) unde: d este distanńa dinte emińăto şi victimă 2) Cazul unui cuplaj inductiv, (cuenńi mai în antenă), conduce la impedanńe eduse ale mediului, de odinul zecilo de Ω; în acest caz atenuaea pin eflexie devine: R 1 µ ρ f = 20lg 0, ,4d + 0, 35 d f µ ρ (3.13) Atenuaea pin eflexii multiple este coelată cu atenuaea pin absobńie cae, aşa cum se va vedea în continuae, depinde de adâncimea de pătundee a câmpului în mateial. Atenuaea pin eflexii multiple este intodusă în calculul absobńiei totale pin intemediul unei coecńii C: C=6(A- 6) (3.14) Dacă atenuaea pin absobńie este mai mae de 6 db, coecńia pentu atenuaea pin eflexii multiple este 0 db; Cae sunt motivele pentu cae ecanele se constuiesc din mateiale conductoae? ExplicaŃi mecanismul de poducee al atenuăii pin eflexii multiple şi motivańi faptul că această atenuae este tatată în cadul atenuăii pin absobńie Atenuaea pin absobńie Fenomenul de absobńie a undelo în ecanele conductoae ae la bază tansfomaea enegiei acestoa în călduă ca umae a apaińiei cuenńilo tubionai şi de deplasae; atenuaea datoată absobńiei se poduce după o lege exponenńială: E H ( d ) = E( 0) exp( d / δ) ( d ) = H ( 0) exp( d / δ) (3.15) unde: d epezintă gosimea ecanului, ia δ este adâncimea de pătundee a câmpului în mateial. Rezultă că factoul de atenuae pin absobńie va fi: 49

6 ( 0) ( d ) ( 0) d 8, ( d ) δ E H A = 20lg = 20lg 7 (3.16) E H ceea ce coespunde la o atenuae de apoximativ 9 db pentu fiecae δ din gosimea mateialului. Pin umae, atenuaea pin absobńie depinde de adâncimea de pătundee, este popo- Ńională cu gosimea ecanului şi espectiv - pin δ - cu adicalul fecvenńei, pemeabilităńii şi conductivităńii ecanului. Datoită ceşteii atenuăii pin absobńie în funcńie de fecvenńă, la peste 1 MHz, ecanele conductoae epezintă baiee deosebit de eficiente atât pentu câmpuile electice, cât şi pentu câmpuile magnetice sau electomagnetice; atenuaea totală, A t a unui ecan se obńine pin însumaea atenuăilo datoate eflexiilo şi absobńiei (în db): A t = A + R. (3.17) În fig este pezentată atenuaea uno ecane în funcńie de fecvenńă; se obsevă atenuaea este mai mae la mateialele magnetice, cu condińia ca acestea să nu se satueze. ConsideaŃiile pezentate anteio au fost făcute pentu ecane ideale şi cae au o supafańă infinită, în ealitate atenuaea totală nedepăşind 200 db, ea fiind diminuată de apetuile şi discontinuităńile existente în ecan. Tebuie eńinut că ecanul electic acńionează pin echipotenńialitate şi el tebuie să fie legat în mod obligatoiu la masă pentu a pemite scugeea cuenńilo capacitivi; la fecvenńe înalte, în câmp depătat, câmpul electic şi câmpul magnetic sunt cuplate, atenuaea celo două câmpui devenind egală, numai eventualele eflexii putând modifica local această egalitate. Pobleme mai complicate apa la ecanaea câmpuilo magnetice de joasă fecvenńă deoaece eflexia este slabă; ecanaea, în acest caz, se poate ealiza cu mateiale magnetice cae să "aspie" câmpul magnetic, eventual cu mai multe ecane 50 Fig.3.3. Atenuaea totală în funcńie de fecvenńă

7 supapuse (constucńia în fomă de "păpuşă usească"). De eńinut că în cuent continuu, câmpul magnetic nu poate fi atenuat, da poate fi deviat! Câmpuile de la supafańa ecanului nu sunt constante, ele concentându-se în vecinătatea decupăilo şi pezentând efecte de "umbă" în concavităńi. În fig.3.4 este pezentată stuctua câmpuilo: electic şi magnetic în zona unei decupăi; în zonele macate cu B câmpul electic este intens - epezentând zone cu densitate mae de cuent ("zonă caldă"), în timp ce zona macată cu A este o zonă cu densitate edusă de cuent ("zonă ece"), ecomandată pentu plasaea cabluilo. Fig.3.4. Efectul decupăilo Scădeea eficienńei ecanului din cauza apetuilo/fantelo depinde de apotul dinte dimensiunile acestoa şi λ/2, da şi de fecvenńa semnalului petubato coelată cu zona de câmp. Dacă decupăile sunt necesae, se ecomandă să se confec- Ńioneze subecane sau stuctui de tip fague cae epezintă ghidui de undă. În figua 3.5 se pezintă distibuńia câmpului magnetic în cazul unei plăci cu apetui; pentu ghidul de undă pezentat, sub fecvenńa de tăiee, atenuaea ghidului de undă depinde de apotul dinte lungimea ghidului şi diametul/ diagonala acestuia; astfel, pentu fecvenńe mai mici decât 60 % din fecvenńa de tăiee, atenuaea ghidului este apoximativ: h Ag [ db] = 27 (3.18) g Apetui g h Ghid de undă Fig Câmpul magnetic în apetui şi ghidui de undă 51

8 MotivaŃi de ce în cazul utilizăii a două ecane, dinte cae unul este magnetic, se obişnueşte ca ecanul nemagnetic să fie pus spe susa de petubańii Mateiale folosite pentu ecanae Aşa cum s-a aătat, ecanaea se poate face cu mateiale conductoae magnetice sau nemagnetice; în cazul în cae se doeşte ecanaea câmpuilo magnetice de joasă fecvenńă este obligatoie folosiea mateialelo magnetice. Pincipalele mateiale folosite pentu ecanaea magnetică sunt: Ecanaea cu "µ - metal" se foloseşte pentu incinte cu dimensiunile sub 1 m, gosimea mateialului fiind de cel mult câńiva mm. Deoaece pemeabilitatea elativă a acestui mateial este foate mae, de odinul zecilo de mii, există peicolul satuăii, ceea ce conduce la ceşteea gosimii ecanului în funcńie de intensitatea câmpului magnetic. Pemeabilitatea magnetică elativă scade în cazul pelucăii, a şocuilo sau a vibańiilo, putând eveni la valoaea inińială pin tatament temic (încălzie la 1100 C şi ăcie lentă). Este un mateial scump şi ae popietăńi conductoae slabe. Fieul moale, laminat la cald, ae un conńinut de cabon şi azot sub 200 ppm; pemeabilitatea elativă este de cica 1000, de unde ezultă că poate fi echivalat cu un ecan din µ - metal de 10 oi mai subńie. Este ieftin, putând fi folosit la ealizaea uno ecane mai şi ae o conductivitate electică elativ bună. La fecvenńe de peste 1 MHz se folosesc de obicei ecane nemagnetice din Al sau Cu sub fomă de tablă, folie, hâtie aluminizată etc. AplicaŃie: Să se detemine atenuaea (câmp depătat) a unei folii de Cu de 35 µm la fecvenńa de 1 MHz. SoluŃie: Atenuaea datoată eflexiei este: R = lg f = 108 db. Atenuaea pin absobńie este : A 8,7d fµ ρ = 4,5 db = de unde ezultă o coecńie de -3 db şi deci, atenuaea totală va fi: A t = ,5-3 = 109,5 db Ecanaea la înaltă fecvenńă O dată cu ceşteea fecvenńei se accentuează şi piedeile în ecan şi deci, ceşte eficienńa ecestuia; pincipala poblemă cae apae în acest caz este legată de adiańia fantelo, adică a oificiilo, îmbinăilo şi decupajelo pacticate în ecan. Astfel, 52

9 pentu o decupae în fomă deptunghiulaă (fig.3.6), apae o modificae a distibuńiei cuentului din ecan; datoită modificăii densităńii de cuent din fańa mudaă a ecanului, fanta geneează un câmp electic pependicula pe lungimea fantei şi un câmp magnetic paalel cu aceasta. Fig.3.6. Efectul apetuilo ImpedanŃa câmpului electomagnetic adiat este mică, pedominant magnetică; astfel, fantele din ecanele subńii pezintă, până la fecvenńa de ezonanńă (l= λ/2), o caacteistică inductivă şi anume, L=1 nh/cm, adică de cica 10 oi mai mică decât cea a unui conducto de aceeaşi lungime, independentă de înălńimea şi gosimea ecanului (fig. 3.6). Reduceea influenńei fantelo se face pin contact electic diect (lipie, suduă, pindee cu şuubui) sau pin efect de obstacol obńinut pin supapuneea maginilo plăcilo cae tebuie să se îmbine. Pindeea cu şuubui este cea mai pactică metodă cae pemite compensaea neegulaităńilo mecanice şi execită o pesiune mecanică coespinzătoae; sunt duabile în timp, simple la instalae şi înteńinee şi au un peń de cost edus. Tebuie eńinut că îmbinăile, ca şi apetuile, educ eficienńa ecanăii cu cica db; atât îmbinăile, cât şi apetuile, tebuie să fie astfel oientate în apot cu cuenńii din ecan încât petubaea acestoa să fie minimă. De asemenea, conductoele, dacă nu este posibil să fie cât mai depate de îmbinăi sau apetui, se ecomandă să fie aşezate de-a lungul acestoa. Eficacitatea supapuneii ecanelo depinde de gosimea acestoa, distanńa dinte ele, pecum şi de supafańa zonei de supapunee. În concluzie, fantele educ eficienńa ecanăii, ele compotându-se ca nişte veitabile antene, efectul lo putând fi atenuat pin măsui constuctive adecvate. Din punct de vedee constuctiv ecanele pot fi: plăci (chia pelicule metalice) sau cutii (incinte cutia Faaday). Pincipiul de acńionae a plăcilo în calitate de ecan se bazează pe ealizaea unui "plan imagine" conducto cae poduce un 53

10 efect educto asupa zonei ecanate. În ceea ce piveşte ecanele ealizate sub foma uno cutii metalice, tebuie să se Ńină seama de faptul că o cavitate goală pezintă o seie de fecvenńe popii de ezonanńă, f 0, date de expesia (în MHz): 2 2 k m n f 0 = (3.19) l h w 2 unde: l, h şi w sunt dimensiunile în meti ale incintei (consideate paalelipipedică), ia k, m şi n - numee întegi. Cea mai supăătoae este fecvenńa minimă de ezonanńă Ecanaea cabluilo În cele mai multe cazui cabluile epezintă antene de emisie/ecepńie deosebit de eficiente compaativ cu cutia echipamentelo. Pentu educeea efectelo petubatoae ale câmpuilo peluate/emise se folosesc cabluile ecanate. Refeito la ecanaea în câmp electic, pot fi consideate două modui de conectae pentu cabluile coaxiale. Astfel, în pimul caz, ecanul nu este conectat la masă; în cel de-al doilea caz, când ecanul cablului este conectat la masă, capacitatea popie a cablului apae în paalel pe impedanńa de sacină. Dacă capacitatea popie a cablului este mult mai mae decât capacitatea coespunzătoae diafoniei capacitive, efectul tensiunii petubatoae asupa impedanńei de sacină este edus deoaece cuentul petubato este obligat să se scugă pin impedanńa tesei la masă. De obicei, atenuaea cabluilo coaxiale la acńiunea câmpului electic este de cica db. Refeito la ecanaea în câmp magnetic, dacă se consideă un conducto susă de petubańii pacus de un cuent şi cablul coaxial victimă plasat în apopiee, se constată existenńa a două cuplaje inductive, unul fańă de tesă (ecan) şi unul fańă de conductoul cental. În pactică, fecvenńa de tăiee a filtului coespunzăto unui cablu coaxial este de cica 1 khz şi depinde de constucńia cablului. La fecvenńe înalte enegia se popagă pin mateialul izolato sub fomă de câmp electomagnetic, conductoaele având doa olul de ghidae a acestui câmp, ele supotând şi piedeile pin efect Joule. Deoaece izolatoul ae ε >1, viteza de popagae este mai mică decât viteza luminii. ImpedanŃa de cuplaj Z k se defineşte ca apotul dinte cădeea de tensiune pe unitatea de lungime şi cuentul cae îl pacuge. În c.c., impedanńa de cuplaj este chia ezistenńa liniaă a ecanului (caz valabil până la cica 1 MHz), însă în c.a. de înaltă fecvenńă contează foma constuctivă a ecanului; de exemplu, pentu cabluile cu tesă împletită, la fecvenńe peste 10 MHz, impedanńa de cuplaj ceşte cu fecvenńa. Cabluile de 54

11 înaltă imunitate au impedanńa de tansfe sub 1 mω/m pentu fecvenńe cupinse înte 1 şi 10 MHz. Rezultă că, pin intemediul impedanńei de cuplaj ae loc în pemanenńă un schimb de enegie cu mediul ambiant, adică, semnalul util cae se tansmite pe o linie de tansmisiune se tansfomă în zgomot, espectiv petubańiile din exteio, se supapun peste semnalul util. La fecvenńe joase, cuplajul este pedominant ezistiv şi foate slab. La fecvenńe medii, cuplajul devine inductiv, nivelul cescând o dată cu fecvenńa; panta caacteisticii este cupinsă înte 20 şi 40 db/decadă în funcńie de impedanńele geneatoului şi a sacinii. La fecvenńe idicate, compotaea este inductivcapacitivă, cu ezonanńe cae pot educe nivelul cuplajului. Reduceea adiańiei emise sau captate de cablui se ealizează pin conectaea tutuo cabluilo la placa de efeinńă a potenńialului, de obicei, epezentată de căte panoul din spatele echipamentului; această placă tebuie să fie bună conducătoae de electicitate. Placa de efeinńă a potenńialului se leagă la şasiu, la ea fiind legate toate ecanele cabluilo de legătuă, pecum şi filtele; nici un cablu neecanat sau nefiltat nu ae voie să inte în inteioul echipamentului făă ca efeinńa acestuia să fie legată la placa de efeinńă a potenńialului! Legaea la şasiu se face pin mai multe puncte de impedanńă mică (şuubui pozińionate la 10 cm distanńă unul fańă de altul). În încheieea acestui capitol tebuie eńinut că ecanaea este o soluńie elativ scumpă şi din această cauză este necesa ca poiectaea mecanică să fie adaptată astfel încât să ezolve cel puńin o pate dinte poblemele de ecanae. De exemplu, dacă echipamentele au cutie din mateiale plastice, inteioul acestoa, de egulă, se metalizează. Meită a fi eńinut faptul că vopselele şi lacuile conductoae au o ezistenńă de supafańă de cica 1 Ω, în timp ce foliile metalice au ezistenńa de supafańă mai mică decât 0,1 Ω. Cooziunea educe eficienńa ecanăii datoită oxidăii; de exemplu, tabla galvanizată la cald (mată) este izolatoae, ia tabla zincată se acopeă, în timp, cu oxid de zinc (izolato). Oxidul de agint este singuul oxid bun conducăto de electicitate, da nu şi sulfua de agint (pasta neagă ce se fomează la supafańa agintului), cae este izolantă. ApaiŃia combinańiilo de tip metal-oxid-metal conduce la apaińia uno stuctui neliniae, numite de tip "şuub uginit", cu o caacteistică oaecum asemănătoae diodelo, la cae neliniaitatea depinde în pimul ând de staea supafeńelo şi pesiunea de contact; aceste stuctui geneează componente amonice şi poduse de intemodulańie şi mai mult, pot fi vaiabile în timp, sensibile la vibańii (efectul de micofonie), la tempeatuă, umiditate, modificaea pesiunii etc. Cositoul, pecum şi aliajele sale sunt compatibile pentu lipie cu toate metalele, însă cositoul este uzat de vibańii, caz în cae se tansfomă înt-o pulbee cae este izolantă şi de asemenea, în aliajele cu plumb este neecologic. 55

12 Singuul mateial cae nu idică pobleme în CEM este nichelul; este un mateial du, geu de pelucat şi scump şi de aceea este mai puńin folosit în pactică. La alegeea mateialelo pentu constuiea ecanelo sau a subansamblelo acestoa tebuie să se Ńină seama şi de compatibilitatea galvanică pe baza seiei electochimice pezentată în tabelul umăto: SERIA ELECTROCHIMICĂ Gupa 1 Gupa 2 Gupa 3 Gupa 4 Gupa 5 Magneziu Aluminiu Zinc OŃel cabon Nichel Com Fie Cosito Cupu Fie galvanizat Cadmiu Plumb Agint Alamă Paladiu OŃel inox Platină Au Alegeea mateialelo din seia electochimică se va face astfel încât ele să fie din aceeaşi gupă sau cât mai apopiate. În fig.3.7 sunt pezentate câteva vaiante constuctive de îmbinăi şi montae a uno elemente specifice echipamentelo electonice în confomitate cu nomele de compatibilitate Fig Vaiante constuctive pentu îmbinăi şi montae de elemente specifice electomagnetică. Întucât una dinte cele mai impotante pobleme ale ecanelo închise ămâne cea a îmbinăilo, soluńia de educee a efectului de adiańie a acesto deschidei o epezintă folosiea ganituilo; ganituile tebuie să asigue o complianńă mecanică bună, compesie coespunzătoae pentu a ealiza o impedanńă edusă înt-o gamă lagă de fecvenńe, ezistenńă la cooziune (compatibilitate cu mateialele de contact şi cu mediul ambiant). De asemenea, pezintă impotanńă foma şi 56

13 modul de pegătie a supafeńei pe cae se aşează, modul de asamblae/dezasamblae, ealizaea etanşăii, ezistenńa la foc. Pincipalele tipui de ganitui sunt: - Polimeii conductivi; asiguă o bună etanşae, au o compesie edusă, da necesită o pesiune de contact idicată. - Spume din polimei conductivi; pot fi foate uşoae şi flexibile, cu compesie şi pesiune de contact eduse da nu etanşează pefect şi se uzează în timp. - Gilele de metal sunt destul de igide, da ealizează o bună adaptae de impedanńă la ecanele din metal, conducând la atenuăi de valoi idicate, însă etanşaea este slabă. În cazul în cae cabluile sunt acopeite cu măşti metalice în fomă de "U" (ecane), cae au şi efect educto, decupăile acestoa tebuie să fie efectuate după diecńia axială, ia taseul cabluilo să fie cât mai apopiat de zonele de colń ale măştii. ÎNTREBĂRI FINALE 1. Ce se înńelege pin ecan şi cae este olul său în cadul echipamentelo electice şi elctonice? 2. Pentu o singuă undă incidentă, cae este număul undelo eflectate, espectiv, al undelo tansmise? 3. Din ce cauză dacă în zona câmpului apopiat se cunoaşte valoaea atenuăii pentu un anumit câmp, nu se poate detemina atenuaea câmpului complementa pe baza acesteia? Da în câmp depătat? 4. Se poate compaa neadaptaea dinte impedanńele de supafańă a două medii cu neadaptaea de impedanńă de la cicuitele electice? 5. Ce pesupune o constucńie a ecanului de tip "papuşă usească"? 6. Cae sunt fenomenele specifice în cazul fantelo pin cae se educe eficacitatea ecanului? 7. În ce condińii "µ metalul" îşi poate piede popietăńile magnetice? un asemenea fenomen se poduce a? 8. DeteminaŃi fecvenńa popie de ezonanńă minimă pentu un echipament electonic cunoscut. 9. Din ce cauză la fecvenńe idicate un cablu coaxial ae o compotae "inductiv - capacitivă"? 10. Cae este impotanńa plăcii de efeinńă a potenńialului? 11. Ce impotanńă ae "Seia electochimică" pentu acopeiile metalice? 57

14 REZUMAT Ecanaea sepaă mediul petubato de mediul potejat şi epezintă o metodă eficientă de educee a petubńiilo emise/ecepńionate sub fomă de câmp. EficienŃa ecanăii se evaluează pe baza atenuăii ecanului; în zona de câmp apopiat atenuaea se detemină pentu câmpul pepondeent; în zona de cîmp depătat, ecanaea se poate detemina pentu câmpul electic/magnetic, ezultatele fiind echivalente. Atenuaea undei incidente ae loc pin: a) eflexie, la supafańa de sepaae dinte mediul exteio şi ecan, b) absobńie datoită fenomenelo de disipae din ecan. În cazul atenuăii pin eflexie se foloseşte impedanńa de supafańă definită pin apotul celo două câmpui de la supafańa mediului de sepaae; pentu atenuaea pin absobńie pezintă impotanńă adâncimea de pătundee a câmpului în mateial. Mateialele folosite pentu ecanae sunt mateiale conductoae magnetice sau nemagnetice, alegeea acestoa depinde de natua aplicańiei şi peńul de cost. La fecvenńe idicate, pezenńa uno fante în ecan scade eficienńa ecanăii şi epezintă veitabile antene de emisie/ecepńie. Cabluile ecanate sunt eficiente atât pentu câmpul electic, cât şi pentu câmpul magnetic. Placa de efeinńă a potenńialului epezintă un ecan cu olul de a asigua efeinńa de potenńial; deoaece ea asiguă echipotenńialitatea, la aceasta se vo conecta obligatoiu şasiul, ecanele cabluilo şi filtelo etc. Ecanul poate epezenta o stuctuă mecanică şi de aceea tebuie să fie astfel constuit încât să-şi îndeplinească toate funcńiile. TEMĂ: Ecanaea poduselo electonicce - Definiea nońiunii de ecanae - Ecanaea blocuilo sensibile - ConstucŃia mecanică funcńională şi ecanaea 58

r d r. r r ( ) Curba închisă Γ din (3.1 ) limitează o suprafaţă de arie S

r d r. r r ( ) Curba închisă Γ din (3.1 ) limitează o suprafaţă de arie S - 37-3. Ecuaţiile lui Maxwell 3.. Foma integală a ecuaţiilo lui Maxwell Foma cea mai geneală a ii lui Ampèe (.75) sau (.77) epezintă pima ecuaţie a lui Maxwell: d H dl j ds + D ds (3.) S dt S sau: B dl

Διαβάστε περισσότερα

C10. r r r = k u este vectorul de propagare. unde: k

C10. r r r = k u este vectorul de propagare. unde: k C10. Polaizaea undelo electomagnetice. După cum s-a discutat, lumina este o undă electomagnetică şi constă în popagaea simultană a câmpuilo electic E şi B ; pentu o undă amonică plană legatua dinte câmpui

Διαβάστε περισσότερα

FIZICĂ. Câmpul magnetic. ş.l. dr. Marius COSTACHE 1

FIZICĂ. Câmpul magnetic. ş.l. dr. Marius COSTACHE 1 FIZICĂ Câmpul magnetic ş.l. d. Maius COSTACHE 1 CÂMPUL MAGNETIC Def Câmpul magnetic: epezentat pin linii de câmp închise caacteizat pin vectoul inducţie magnetică Intensitatea câmpului magnetic H, [ H

Διαβάστε περισσότερα

Probleme. c) valoarea curentului de sarcină prin R L şi a celui de la ieşirea AO dacă U I. Rezolvare:

Probleme. c) valoarea curentului de sarcină prin R L şi a celui de la ieşirea AO dacă U I. Rezolvare: Pobleme P Pentu cicuitul din fig P, ealizat cu amplificatoae opeaţionale ideale, alimentate cu ±5V, să se detemine: a) elaţia analitică a tensiunii de ieşie valoile tensiunii de ieşie dacă -V 0V +,8V -V

Διαβάστε περισσότερα

V. CÂMPUL ELECTROMAGNETIC

V. CÂMPUL ELECTROMAGNETIC Câmpul magnetic se manifestă pin acţiunea pe cae o execită asupa: sacinilo electice în mişcae conductoilo pacuşi de cuent magneţilo pemanenţi. Câmpului magnetic se caacteizează pint-o măime vectoială numită

Διαβάστε περισσότερα

4. CÂTEVA METODE DE CALCUL AL CÂMPULUI ELECTRIC Formule coulombiene

4. CÂTEVA METODE DE CALCUL AL CÂMPULUI ELECTRIC Formule coulombiene Patea II. Electostatica 91 4. CÂTEVA METOE E CALCUL AL CÂMPULUI ELECTIC i) Cazul 4.1. Fomule coulombiene Fie o sacină electică punctuală, situată înt-un mediu omogen nemăginit, de pemitivitate ε. Aplicăm

Διαβάστε περισσότερα

Metrologie, Standardizare si Masurari

Metrologie, Standardizare si Masurari 7 Metologie, Standadizae si Masuai 7. PÞI DE MÃSAE Puntile sunt mijloace de masuae a cao functionae se bazeaza pe metoda de zeo (compensatie) si se utilizeaza, cu pecadee, la masuaea ezistentelo da nu

Διαβάστε περισσότερα

Laborator de Fizica STUDIUL EFECTULUI HALL

Laborator de Fizica STUDIUL EFECTULUI HALL Laboato de Fizica STUDIUL EFECTULUI ALL I. Scopul Lucaii 1. Puneea in evidenta a Efectului all. Masuaea tensiunii all si deteminaea constantei all. II. Consideatii teoetice Figua 1 Efectul all consta in

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

FIZICĂ. Bazele fizice ale mecanicii cuantice. ş.l. dr. Marius COSTACHE

FIZICĂ. Bazele fizice ale mecanicii cuantice. ş.l. dr. Marius COSTACHE FIZICĂ Bazele fizice ale mecanicii cuantice ş.l. d. Maius COSTACHE 1 BAZELE FIZICII CUANTICE Mecanica cuantică (Fizica cuantică) studiază legile de mişcae ale micoaticulelo (e -, +,...) şi ale sistemelo

Διαβάστε περισσότερα

Verificarea legii lui Coulomb

Verificarea legii lui Coulomb Legea lui Coulomb Veificaea legii lui Coulomb Obiectivul expeimentului Măsuaea foţei de inteacţiune înte două sfee încăcate electic în funcţie de: - distanţa dinte centele sfeelo; - sacinile electice de

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 UNDE ELECTROMAGNETICE

Curs 10 UNDE ELECTROMAGNETICE Cus 1 UNDE ELECTROMAGNETICE 1.1 Unde electomagnetice Inteacţiunile dinte copuile electizate a căo stae de electizae este stabilă în timp poată numele de inteacţiuni electice. În cazul în cae se ealizează

Διαβάστε περισσότερα

Măsurarea intensităţii câmpului electric 1 şi a potenţialul electric 2 dintr-un condensator

Măsurarea intensităţii câmpului electric 1 şi a potenţialul electric 2 dintr-un condensator Intensitatea câmpului electic şi potenţialul electic înt-un condensato 1 Măsuaea intensităţii câmpului electic 1 şi a potenţialul electic 2 dint-un condensato Scopul lucăii - Deteminaea intensităţii câmpului

Διαβάστε περισσότερα

DETERMINAREA PARAMETRIILOR LINIILOR ELECTRICE DE TRANSMISIE A SEMNALELOR

DETERMINAREA PARAMETRIILOR LINIILOR ELECTRICE DE TRANSMISIE A SEMNALELOR .4 ETERMINAREA PARAMETRIIOR INIIOR EETRIE E TRANSMISIE A SEMNAEOR 1. Scopul lucăii cunoaşteea caacteisticilo liniilo electice e tansmisie a semnalelo; însuşiea moului e eteminae a impeanţei caacteistice

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

STRUCTURA ELECTRONICĂ ŞI SPECTRELE ATOMILOR METALELOR ALCALINE

STRUCTURA ELECTRONICĂ ŞI SPECTRELE ATOMILOR METALELOR ALCALINE Anexa 4 STRUCTURA ELECTRONICĂ ŞI SPECTRELE ATOMILOR METALELOR ALCALINE A4.1 STRUCTURA ELECTRONICĂ ŞI NIVELELE ENERGETICE Dinte atomii cu mai mulţi electoni, atomii metalelo alcaline au cea mai simplă stuctuă

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

5.5 Metode de determinare a rezistivităţii electrice a materialelor

5.5 Metode de determinare a rezistivităţii electrice a materialelor 5.5 Metode de deteminae a ezistivităţii electice a mateialelo Deteminaea ezistivităţii electice a mateialelo se face măsuând ezistenţa electică a unei pobe şi folosind apoi o elaţie cae expimă legătua

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

TRANZISTORUL BIPOLAR IN REGIM VARIABIL

TRANZISTORUL BIPOLAR IN REGIM VARIABIL DE I Înduma de laboato Tanzistoul bipola în egim vaiabil Lucaea n. 3 TRANZITORL BIPOLAR IN REGIM VARIABIL upins I. copul lucăii II. Noţiuni teoetice III. Desfăşuaea lucăii IV. Temă de casă V. imulăi VI.

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

3.5. Forţe hidrostatice

3.5. Forţe hidrostatice 35 oţe hidostatice 351 Elemente geneale lasificaea foţelo hidostatice: foţe hidostatice e suafeţe lane Duă foma eeţilo vasului: foţe hidostatice e suafeţe cube deschise foţe hidostatice e suafeţe cube

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

FENOMENE MAGNETICE. MĂRIMI ŞI LEGI SPECIFICE

FENOMENE MAGNETICE. MĂRIMI ŞI LEGI SPECIFICE 7 FENOMENE MAGNETICE. MĂRIMI ŞI EGI SPECIFICE 1... Măimi şi legi specifice fenomenelo magnetice 1...1. Efecte ale câmpului magnetic asupa cuentului electic. Măimi magnetice In ceea ce piveşte câmpul magnetic,

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Propagarea Interferentei. Frecvente joase d << l/(2p) λ. d > l/(2p) λ d

Propagarea Interferentei. Frecvente joase d << l/(2p) λ. d > l/(2p) λ d 1. Introducere Sunt discutate subiectele urmatoare: (i) mecanismele de cuplare si problemele asociate cuplajelor : cuplaje datorita conductiei (e.g. datorate surselor de putere), cuplaje capacitive si

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

2. Bazele experimentale ale opticii electromagnetice

2. Bazele experimentale ale opticii electromagnetice - 4 -. Bazele expeimentale ale opticii electomagnetice.. Legea lui Coulomb În expeienţa lui Coulomb s-a stabilit că în uul unui cop încăcat cu sacină electică apae un câmp de foţă, cae acţionează asupa

Διαβάστε περισσότερα

RELAŢII DE CALCUL ALE NIVELULUI DE PRESIUNE SONORĂ ÎN FUNCŢIE DE NIVELUL DE PUTERE SONORĂ, TIPUL SURSEI SONORE ŞI AL CÎMPULUI SONOR

RELAŢII DE CALCUL ALE NIVELULUI DE PRESIUNE SONORĂ ÎN FUNCŢIE DE NIVELUL DE PUTERE SONORĂ, TIPUL SURSEI SONORE ŞI AL CÎMPULUI SONOR REAŢII DE CACU AE NIVEUUI DE PRESIUNE SONORĂ ÎN FUNCŢIE DE NIVEU DE PUTERE SONORĂ, TIPU SURSEI SONORE ŞI A CÎMPUUI SONOR ECTOR DRD. FIZ.UMINITA ANGHE Univesitatea. Tehnică de Constucţii Bucueşti, luminitaanghel@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

Ministerul EducaŃiei, Cercetării, Tineretului şi Sportului Centrul NaŃional de Evaluare şi Examinare

Ministerul EducaŃiei, Cercetării, Tineretului şi Sportului Centrul NaŃional de Evaluare şi Examinare Eamenul de bacalaueat 0 Poba E. d) Poba scisă la FIZICĂ BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE Vaianta 9 Se punctează oicae alte modalităńi de ezolvae coectă a ceinńelo. Nu se acodă facńiuni de punct. Se acodă

Διαβάστε περισσότερα

Dinamica sistemelor de puncte materiale

Dinamica sistemelor de puncte materiale Dinamica sistemelo de puncte mateiale Definitie: Pin sistem mateial (notat S) intelegem o multime finita de puncte mateiale (cente de masa ale uno copui) afate in inteactiune (micaea fiecaui punct depinde

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Modele de retele. Reteaua cu comutarea de circuit modelata ca o retea cu pierderi. Reteaua cu comutarea pachetelor modelata ca o retea cu asteptare

Modele de retele. Reteaua cu comutarea de circuit modelata ca o retea cu pierderi. Reteaua cu comutarea pachetelor modelata ca o retea cu asteptare Modele de etele Reteaua cu comutaea de cicuit modelata ca o etea cu piedei Reteaua cu comutaea pachetelo modelata ca o etea cu asteptae Modelul taficului in cadul unei etele bazata pe comutaea de cicuit

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Cursul 14 ) 1 2 ( fg dµ <. Deci fg L 2 ([ π, π]). Prin urmare,

Cursul 14 ) 1 2 ( fg dµ <. Deci fg L 2 ([ π, π]). Prin urmare, D.Rs, Teoia măsii şi integala Lebesge 6 SERII FOURIER ÎN L ([, ]) Csl 4 6 Seii Foie în L ([, ]) Consideăm spaţil c măsă ([, ], M [,], µ), nde M este σ-algeba mlţimilo măsabile Lebesge, ia µ este măsa Lebesge.

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

OLIMPIADA NAłIONALĂ DE FIZICĂ Râmnicu Vâlcea, 1-6 februarie Pagina 1 din 5 Subiect 1 ParŃial Punctaj Total subiect 10 a) S 2.

OLIMPIADA NAłIONALĂ DE FIZICĂ Râmnicu Vâlcea, 1-6 februarie Pagina 1 din 5 Subiect 1 ParŃial Punctaj Total subiect 10 a) S 2. Rânicu Vâlcea, -6 febuaie 9 Pagina din 5 Subiect PaŃial Punctaj Total subiect a T T S S G G,75 G + S S T ( G+ S S T (,75 T T 5,5 S S G G G + S S T (,75 G + S S T (4,75 Cobinând cele atu elații ezultă:

Διαβάστε περισσότερα

Studiul câmpului magentic produs de o bobină. Verificarea legii lui Biot şi Savart

Studiul câmpului magentic produs de o bobină. Verificarea legii lui Biot şi Savart Legea ui Biot şi Savat 1 Studiu câmpuui magentic podus de o bobină. Veificaea egii ui Biot şi Savat Obiectivu expeimentuui Măsuaea inducţiei câmpuui magnetic B de-a ungu axei unei bobine, în funcţie de:

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

4 Măsurarea impedanţelor

4 Măsurarea impedanţelor Măsuaea impedanţelo MĂSUĂI ÎN ELETONIĂ ŞI TELEOMUNIŢII Măsuaea impedanţelo. Genealităţi.. aacteizaea impedanţelo O impedanţă poate fi epimată pin: foma algebica (cateziană), + jx (.) foma eponenţială (polaă),

Διαβάστε περισσότερα

ε = permitivitate electrică a mediului

ε = permitivitate electrică a mediului Noţiuni de electicitate şi magnetism. Aplicaţi medicale ale cuenţilo electici şi câmpuilo magnetice NOŢIUNI DE ELECTICITATE ŞI MAGNETISM. APLICAŢII MEDICALE ALE CUENŢILO ELECTICI ŞI CÂMPUILO MAGNETICE

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

EFECTUL SEEBECK. 1. Scopul lucrării Etalonarea unui termocuplu, determinarea coeficientului Seebeck.

EFECTUL SEEBECK. 1. Scopul lucrării Etalonarea unui termocuplu, determinarea coeficientului Seebeck. EFECTUL SEEBECK 1. Scopul lucăii Etalonaea unui temocuplu, deteminaea coeficientului Seebeck.. Teoia lucăii Efectele temoelectice, cae apa în conductoaele stăbătute de cuent electic în pezenţa unui gadient

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Dinamica punctului material supus la legaturi

Dinamica punctului material supus la legaturi Dinamica punctuui mateia supus a egatui Am studiat miscaea punctuui mateia ibe, adica miscaea punctuui mateia numai sub actiunea foteo exteioae diect apicate. Exista situatii in cae punctu mateia este

Διαβάστε περισσότερα

1.1. GeneralităŃi. Subiecte

1.1. GeneralităŃi. Subiecte NOłIUNI INTRODUCTIVE Subiecte 1.1. GeneralităŃi 1.2. UnităŃi de măsură specifice 1.3. Cuplajul prin impedanńa comună 1.4. Cuplajul capacitiv placă şasiu 1.5. Cuplajul prin diafonie 1.6. Cuplajul prin radiańie

Διαβάστε περισσότερα

Traductoare rezistive şi circuite electrice de măsurare

Traductoare rezistive şi circuite electrice de măsurare Capitolul Taductoae ezistive şi cicuite electice de măsuae.. Taductoae ezistive metalice Iniţial, taductoaele ezistive se obţineau din fie foate subţii din aliaje metalice cu ezistivitate mae (constantan,

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Prezentarea Generală a Disciplinei și Introducere în Utilizarea Utilitarului Mathcad

Prezentarea Generală a Disciplinei și Introducere în Utilizarea Utilitarului Mathcad Pezentaea Geneală a Diciplinei și ntoducee în Utilizaea Utilitaului Mathcad A. D. ing. Levente CZUMBL E-mail: Levente.Czumbil@ethm.utcluj.o WebPage: http://ue.utcluj.o/~czumbil Titula diciplină: Pof.D.ng.Mat.

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

CINEMATICA. Cursul nr.2

CINEMATICA. Cursul nr.2 Cusul n. CINEMATICA Cinematica este capitolul mecanicii clasice cae studiaza miscaea copuilo faa a tine cont de cauzele cae stau la baza miscaii. Temenului cinematica vine de la cuvantul gecesc kinematmiscae.

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 Şiruri de numere reale

Curs 2 Şiruri de numere reale Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba

Διαβάστε περισσότερα

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă Semiar 5 Serii cu termei oarecare Probleme rezolvate Problema 5 Să se determie atura seriei cos 5 cos Soluţie 5 Şirul a 5 este cu termei oarecare Studiem absolut covergeţa seriei Petru că cos a 5 5 5 şi

Διαβάστε περισσότερα

REŢELE CELULARE DE COMUNICAŢII MOBILE. 1. Noţiuni şi procedee de lucru în comunicaţiile celulare

REŢELE CELULARE DE COMUNICAŢII MOBILE. 1. Noţiuni şi procedee de lucru în comunicaţiile celulare REŢELE CELULARE DE COMUNCAŢ MOBLE. Noţiuni şi pocedee de lucu în comunicaţiile celulae Reutilizaea fecvenţelo. - pincipiul eutilizăii fecvenţelo (canalelo adio - petubaţiile cae apa înte staţiile cae folosesc

Διαβάστε περισσότερα

4.2. Formule Biot-Savart-Laplace

4.2. Formule Biot-Savart-Laplace Patea IV. Câmp magnetc staţona 57 4.2. Fomule Bot-Savat-Laplace ) Cazul 3 evenm la ecuaţle câmpulu magnetc în egmul staţona (Cap.): ot H (4.4) dv B 0 (4.5) B H (4.6) n elaţa (4.5), ezultă că putem sce

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

STUDIUL MICROSCOPIC AL ECHILIBRULUI TERMIC AL UNUI GAZ BIDIMENSIONAL ÎN CONTACT CU UN TERMOSTAT

STUDIUL MICROSCOPIC AL ECHILIBRULUI TERMIC AL UNUI GAZ BIDIMENSIONAL ÎN CONTACT CU UN TERMOSTAT Lucaea XXII SUDIUL MICROSCOPIC AL ECHILIRULUI ERMIC AL UUI GAZ IDIMESIOAL Î COAC CU U ERMOSA Consideaţii teoetice Descieea statistică a stăilo de echilibu teodinaic se poate face, în pincipiu, folosind

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος - Επίδειξη Συμφωνίας În linii mari sunt de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου Cineva este de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου D'une façon générale,

Διαβάστε περισσότερα

MONITORIZARE SI DIAGNOZA IN SISTEME ELECTROMECANICE CET - CURS 12 1

MONITORIZARE SI DIAGNOZA IN SISTEME ELECTROMECANICE CET - CURS 12 1 MONITORIZARE SI DIAGNOZA IN SISTEME ELECTROMECANICE 007-008 CET - CURS 1 1 TERMENI UZUALI: situaţie de defect - deteioaea sau înteupeea capacităţii unui sistem de a asigua o funcţie ceută în condiţiile

Διαβάστε περισσότερα

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a Capitolul II: Serii de umere reale. Lect. dr. Lucia Maticiuc Facultatea de Hidrotehică, Geodezie şi Igieria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucia MATICIUC SEMINARUL 3. Cap. II Serii

Διαβάστε περισσότερα