CUNOŞTINŢE DE SPECIALITATE PENTRU EXAMENUL DE LICENŢĂ PROGRAMUL DE STUDIU: MANAGEMENT SOLUŢII STUDII DE CAZ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "CUNOŞTINŢE DE SPECIALITATE PENTRU EXAMENUL DE LICENŢĂ PROGRAMUL DE STUDIU: MANAGEMENT SOLUŢII STUDII DE CAZ"

Transcript

1 UNIVERSITATEA DIN CRAIOVA FACULTATEA DE ECONOMIE ŞI ADMINISTRAREA AFACERILOR CUNOŞTINŢE DE SPECIALITATE PENTRU EXAMENUL DE LICENŢĂ PROGRAMUL DE STUDIU: MANAGEMENT SOLUŢII STUDII DE CAZ CRAIOVA 26

2 Volumul a fost elaborat de un colectiv de autori, coordonat de: Conf.univ.dr. Crăciun Liviu Conf.univ.dr. Ogarcă Radu Contribuţia autorilor pe capitole: Capitolul. Managementul producției Conf. univ. dr. Crăciun Liviu Capitolul 3. Managementul vânzărilor Prof. univ. dr. Stancu Ion Capitolul 4. Managementul cumpărărilor Conf. univ. dr. Scrioșteanu Adriana Capitolul. Analiza economico-financiară a firmei Conf. univ. dr. Cîrciumaru Daniel

3 CUPRINS Capitolul. Managementul producției... 4 Capitolul 3. Managementul vânzărilor... 5 Capitolul 4. Managementul cumpărărilor... 9 Capitolul. Analiza economico-financiară a firmei... 5

4 CAPITOLUL.MANAGEMENTUL PRODUCŢIEI 36. D ct = t j + D j/j+ +t m (p-) = t j + (t j t j+ )(p-) +t m (p-) =( )+(4-28)(9-) + (35-6)(9-)+(6-6)( 9-)+6(9-)= =4355 min.=72,58 h 37. D ct =l t j +L/v+ Ԏ l (p/l -) l=3 Ԏ l =Ԏ*l=6 min/lot t j =2+2+4=8 min D ct = 3*8+ /,5+6(3/3 -)=24+2+6*9= =98 min=,63 h 38. D ct = t j + Ԏ (p -)=(4+2+6)+2*(25-)=6 min= h 39. Q a =Q ± Q T/2=6+8*7/2-4*4/2= 4

5 CAPITOLUL 3. MANAGEMENTUL VÂNZĂRILOR 36. Cantitatea previzională de produse ce urmează să fie vândute trebuie să corespundă cel puţin pragului de rentabilitate. Pentru determinarea pragului de rentabilitate calculăm costurile fixe şi variabile previzionale. Cheltuieli fixe Elemente Calcule intermediare Mărimi Salarii fixe 5. x 2 luni x 5 3. vânzători Costuri sociale 3. x 5% 5. (CAS) Rambursarea 8 zile/an x 5 x cheltuielilor Cheltuieli fixe Total 522. Cheltuieli variabile pe produs vândut (Cheltuieli variabile unitare) Elemente Calcule intermediare Mărimi Cost.65 Comision (inclusiv 2.5 x % x,5 375 CAS) Cost variabil Total 2.25 Marja asupra costului variabil se determină ca diferenţă între preţul de vânzare şi costul de achiziţie: = 475 u.m. din preţul de vânzare Pragul de rentabilitate: marja asupra costului de vânzare = costuri fixe Mcv = 475X = 522 Cantitatea minimă ce trebuie vândută este: produse Niveluri de 8% % 2% activitate Cifra de afaceri Salariu fix 5 5 * 2 = * 2 = * 2 = 66 CAS 3625 * 2 = * 2 = * 2 = 6 5 Cheltuieli de 5 * = * = * = 43 5 deplasare Prime Comision 2,5%,25 * 76 = 44,25 * 2 2 = 55,25 * 2 64 = 66 Comision 5% (),5 * 44 = 22 5

6 Total (): ( ) * 5% = 22 u.m. Costul forţei de vânzare: Pe lună: % din CA: 9,65% 9,3% 9,% 38. Obiectivul fixat vânzătorilor trebuie să fie stabilit la un nivel la care marja degajată acoperă cel puţin costul forţei de vânzare pentru firmă. Preţul mediu al unei perechi de schiuri = 9 u.m./buc Costul de producţie estimat al unei perechi de schiuri = 69 u.m./buc Marja asupra vânzării unei perechi de schiuri (Mc) = 9 69 = 4 u.m./buc Ecuaţia marjei degajate pe lună: Mt lunară = Mc * q q = cantitatea de perechi de schiuri vândută pe lună Mt lunară >= Costul total cu forţa de vânzare Mt lunară >= cheltuieli fixe + cheltuieli variabile Cheltuieli fixe (CF): - Salariu lunar = 5 8 u.m./lună - Cheltuieli de cazare = 4 u.m/lună * 22 zile/lună = 8 8 u.m./lună - Deplasări = 2,3 km/zi * km/zi * 22 zile/lună = 5 6 u.m./lună - CAS =,5 * 5 8 u.m./lună = 2 9 u.m./lună CF = = u.m./ lună Cheltuieli variabile (CV): - Comision =,5 * Cifra de afaceri =,5 * Preţ (p) * Cantitate (q) =,5 * 9 * q = 54,5 * q - CAS =,5 * Comision =,5 *,5 * 9 * q = 27,25 * q CV = 54,5 * q + 27,25 * q =8,75 * q Mt lunară >= cheltuieli fixe + cheltuieli variabile 4 * q >= ,75 * q 38,25 * q >=

7 q >= / 38,25 q >= 7,88 >= 7 buc Mt lunară = 4 * q = 4 * 7 = 28 4 u.m./luna Costul total cu forţa de vânzare = CF + CV = ,75 * q = ,75 * 7 = u.m./luna 39. Obiectivul comercial este sporirea portofoliului de clienţi cu 5%, ceea ce presupune ca firma să dispună de un portofoliu de: 5 + (5 +,5) = 525 clienţi Ţinând seama de un indice de eroziune al portofoliului de % anual, trebuie avută în vedere o pierdere de: 5 *, = 5 clienţi Numărul de clienţi ar fi atunci de: 5 5 = 45 clienţi Obiectivul fiind de 525, este necesară cucerirea a: = 75 clienţi noi Efortul de prospectare pentru a cuceri 75 de clienţi noi: - număr de vizite: 75 * 4 = 3 vizite - număr de apeluri telefonice: 3 * 3 = 9 apeluri Acest tip de calcul permite integrarea prospectării în planul vânzătorilor privind gestiunea sectorului încredinţat. Astfel, comercialul poate prevedea numărul de vizite de efectuat pentru atingerea obiectivului de creştere a portofoliului de clienţi. 4. Preţul care trebuie să figureze în catalogul întreprinderii trebuie să fie stabilit astfel încât după acordarea unei remize de 5% să permită degajarea unui indice de marcă de 4%. Putem distinge P l, preţul de vânzare din catalog, propus clientului şi P 2, preţul plătit realmente de către client după remiza de 5%. Putem scrie: P 2 = P -,5 P =,85 P P 2-8 =,4P 2,6 P 2 = 8 P 2 = 3 3 =,85 P 7

8 P = 3/,85 = 352, euro Ţinând seama de remiza medie acordată, de 5%, de către comerciali clienţilor lor, întreprinderea va trece în catalogul său 353 euro. Verificare: - remiza: 353 x 5% = 53 euro preţ de vânzare net: = 3 euro - marja: 3 x,4 = 2 euro 8

9 CAPITOLUL 4. MANAGEMENTUL CUMPĂRĂRILOR 36. Data intrării resursei în depozit Cantitatea intrată Intervalul I efi Q efi * I efi Qefi Total 2 * 5485 Relaţia de calcul a stocului curent este următoarea: S cr = C mz * I, în care: I reprezintă intervalul mediu dintre două aprovizionări succesive, care se determină cu ajutorul relaţiei: I = n I efi i= n Q i= Q efi efi = 5485/ 2 = 45,7~ 46 zile C mz reprezintă consumul mediu zilnic şi se calculează cu relaţia: C mz = N pl /36 C mz = 44/36 = 4 kg/zi Rezultă, Stocul curent în unităţi fizice: S cr = C mz * I = 4*46 = 84 kg Pentru determinarea stocului de siguranţă (S g ) se utilizează metoda abaterii medii,iar relaţia de calcul este următoarea: S g = C mz * d, 9

10 în care: d reprezintă abaterea medie a intervalelor efective între intrările înregistrate în perioada de bază (I efi ) faţă de intervalul mediu (I) şi se determină cu relaţia: _ d = Σd i Q i / ΣQ i, în care: d i reprezintă abaterile efective ale intervalelor efective I efi de la intervalul mediu I, care se stabilesc cu ajutorul relaţiei: d efi = I efi -I Data intrării resursei în depozit Interval efectiv I efi Cantitate intrată Q i d efi _ d i = Σd i Q i / ΣQ i = [(34 * 5) + (2 * 3)] / (3 + 5) = 5,4 zile _ Sg = Cmz * d Sg = 4 * 5 = 6 kg 37. Pentru determinarea stocului de siguranţă IMPACT, iar relaţia de calcul este următoarea: în expresie fizică se foloseşte metoda S g = k * MAD în care: M A D (Mean Absolute deviation) - abaterea absolută de la media cererilor pentru consum;

11 K - coeficientul de siguranţă care exprimă potenţialul de livrare al furnizorului. n (ri r ) i= MAD = n în care n - numărul de luni pentru care cererea s-a luat în calcul. r i - cereri lunare; r - cererea medie se determină cu ajutorul relaţiei: r = ri n r ri = = n 77 r = = 7 Luna Cererea ( r i ) r i - r Total MAD = n (ri r ) i= = 28/4 = 7 n S gfizic = 7 *.6 = 2 tone C mz = 8 / 36 = 28 tone/zi Sg zile = S gfizic / C mz = 2 / 28 = 4 zile 38. Se determină necesarul planificat, utilizând metoda coeficienţilor dinamici:

12 N pl = C * K * K 2 N pl =5 *,95 *,2 = 7 tone Se determină stocul la sfârşitul perioadei de gestiune, astfel: S sf = S cr + S g S cr = C mz * I = 7 / 36 * 3 = 4,25 tone S g = K * MAD S g = 4 *,25 = 5 tone S sf = S cr + S g = 4, = 9,25 tone Se calculează stocul preliminat pentru începutul perioadei de gestiune cu ajutorul relaţiei: S pî = S e + I C în care: S e - stocul existent în depozitul unităţii; I - intrările de materiale în perioada curentă; C consumurile de materiale în perioada curentă; S pî = 7, ,5 = 5 tone Necesarul de aprovizionat de determină utilizând relaţia: N a = N pl + S sf S pî A i N a = 7 + 9,25 5 = 85,25 tone La începutul perioadei de gestiune se compară stocul real stabilit prin inventar cu cel preliminat de la începutul perioadei de gestiune rezultând diferenţa (ΔS): în care: ΔS = S r -S pî ΔS diferenţa între stoculfizic real stabilit prin inventar şi cel preliminat de la începutul perioadei de gestiune; S r - stocul fizic real stabilit prin inventar. ΔS = S r - S pî = 4 5 = - tone 2

13 Cu această diferenţă ΔS se corectează necesarul de aprovizionat, utilizându-se relaţia: N a = N a ± S în care: N a - necesarul de aprovizionat corectat. Na = Na ± S = 85,25 + = 86,25 tone 39. Se determină necesarul planificat pentru produsele A şi B cu ajutorul metodei calculului direct: N pl = Nc * Q N pla =25 * 5 = 25 t N plb = 45 * = 45 t C mz = N pl /36 C mz = 54/36 =.5t/zi S sf =,5 * =5 t N a = N pl + S sf S pî A i N a = = 45 t 4. Se determină necesarul propriu-zis pe baza relaţiei: N pl = Q * N c în care: N pl - necesarul propriu-zis; Q - cantitatea planificată; N c - norma de consum. N pl = Q * N c = 8 * 5,5 = 44 kg 3

14 Se calculează noua normă de consum (N c ) pe seama reducerii propuse, cu ajutorul relaţiei: N c = N c - N c = 5,5,5 = 5 kg/buc Se recalculează volumul de producţie care poate fi obţinut în condiţiile noii norme de consum: Q = N pl / N c = 44 / 5 = 88 buc Rezultă, un spor fizic de producţie de 8 bucăţi. Sporul procentual de creştere a producţiei pe seama reducerii normei de consum va fi: Q I = Q - = 88/8* - = % Q 4

15 Cap.. ANALIZA ECONOMICO-FINANCIARĂ A FIRMEI 3. Se cunosc următoarele date: Indicatori An bază An curent Producţia exerciţiului (mii lei) 4 Consumurile provenind de la terţi (mii lei) 6 8 Numărul mediu de personal Timpul total efectiv lucrat (ore) 6 85 Influenţa timpului lucrat de un salariat asupra valorii adăugate este: a) 75,5 mii lei; b) -75,5 mii lei; c) 537,5 mii lei; d) 37,5 mii lei; e) 272,3 mii lei; Rezolvare: Cm VA Qe( Gm ) Qe( ) Qe Va=T*Wh* Va=Ns*t*Wh* Va Qe V A Q e V a Wh gi va Ns t Pentru rezolvarea influenței timpului lucrat de un salariat trebuie să cunoaștem timpul lucrat de un salariat, productivitatea orară și valoarea adăugată medie. Timpul lucrat de un salariat (t) Productivitatea orară (Wh) Valoarea adăugată medie 6 65,6,8,4,43 t VA Ns *( t t ) Wh V a (65 6),6*,4=, 37,5 mii, lei 32. Se cunosc următoarele date: Produsele Cantitatea (buc) Preţul de vânzare (mil. lei) An bază An curent An bază An curent A B C Total * * * * Coeficientul de concentrare GINI-STRUCK (G) şi indicele HERFINDHAL (H), calculaţi pentru anul de bază, iau valorile: a) G =,27; H =,425; 5

16 b) G =,6; H =,35; c) G =,6; H =,575; d) G =,37; H =,425; e) G =,37; H =,35; Rezolvare: Relațiile de calcul utilizate sunt: G n H 2 g i g 2 i n n număr produse gi structura cifrei de afaceri totală CAi= q*p gi gi*gi An bază An bază An bază,4,2 4,56,32 2,3,9 7,,42 n gi G n H =,42 2 = 3,42 3 =, Se cunosc următoarele date: Indicatori An bază An curent Cifra de afaceri 2 23 Cheltuieli materiale 2 4 Producţia vândută în perioada curentă exprimată în: - preţul perioadei de bază - cheltuielile materiale pe produs ale perioadei de bază Influenţa producţiei fizice şi a structurii producţiei asupra valorii adăugate este: a) +5 mii lei şi +22 mii lei; b) + 2 mii lei şi -22 mii lei; c) -8 mii lei şi -22 mii lei; d) -8 mii lei şi +5 mii lei; e) -3 mii lei şi -2 mii lei; Rezolvare: VA = va q(p cm) q(s)p q q(s) cm. 6

17 VA q s va cm p q VA q(s )va q (s )va VA Iq VA = 42 (2,2 2) 42,9 54 mii (2 lei 2) = 8 mii lei Iq = q p = 8 q p 2 =,9 s VA (s)va q(s )va qp qcm q VA (8 (2 3) 6) (2 42,2 2) 396 mii,9 lei = 22 mii lei Iq 34. Pe baza datelor: Natura activităţii Venituri (mii lei) Cheltuieli (mii lei) An bază An curent An bază An curent Exploatare Financiară Total Influenţa structurii veniturilor totale asupra cheltuielilor la lei venituri totale şi asupra profitului total este de: a) -4,9 lei şi +366,7 mii lei; b) -3,6 lei şi + 55,3 mii lei; c) -4,9 lei şi + 55,3 mii lei; d) -37,2 lei şi 445,45 mii lei; e) lei şi -222,2 mii lei; Rezolvare: Ct / Ve;Vf gi = Vt Ce ci / = ; Ve (gi ci * Cf Vf / ) Structura veniturilor (gi) ci/ An bază An curent An bază An curent,94, ,6, ,67 7

18 ,, gi Ct /,94 75+,6 2 (gi ci /) (gi ci = 37,2 lei / ) Ct r / Ct /,97 75+,3 2 Pb Pb Vt Vt (gi Rv Vt Rv ri) Ve, Vf gi x Vt Pe Pf ri, Ve Vf Vt Pb gi Rv ri Structura veniturilor (gi) An bază An curent An bază rv An curent,94,97,25,25,6,3 -, -3,67,, P b (gi) = Vt ( (gi rv ) (gi ri ) ),97,25 +,3 ( ),94,25,6 ( ) = 2 ( ) = 445,45mii lei 35. Se cunosc următoarele: Indicatori An bază An curent Fondul de salarii (mii lei) 75 2 Numărul mediu de salariaţi 5 6 Veniturile din exploatare (mii lei) 5 9 Timpul total lucrat (ore-om) Influenţele productivităţii orare a muncii şi a salariului mediu orar asupra "Modificării relative a fondului de salarii" sunt de: a) -424,3 mii lei şi mii lei, şi se apreciază nefavorabil deoarece productivitatea orară a muncii a scăzut, iar salariul mediu orar a crescut; b) -533,3 mii lei şi mii lei, şi se apreciază favorabil deoarece productivitatea orară a muncii a crescut într-un ritm superior creşterii salariului mediu orar; c) -533,3 mii lei şi mii lei, şi se apreciază nefavorabil deoarece productivitatea orară a muncii a scăzut, iar salariul mediu orar a crescut; 8

19 d) -424,3 mii lei şi mii lei, şi se apreciază favorabil deoarece productivitatea orară a muncii a crescut într-un ritm superior creşterii salariului mediu orar; e) +2,5 mii lei şi -45,5 mii lei, şi se apreciază favorabil deoarece productivitatea orară a muncii a crescut, iar salariul mediu orar a scăzut. Rezolvare: * T Fs Ve Ve Fs T T Ve Fs T Influența productivității orare: W * T Fs T Fs Fs Ve =9( 8 Ve T Ve T 424,3 mii lei S * T Fs T Fs Fs Ve = Ve T Ve T = 9( ) = +94,3 mii lei ) = 36. Se cunosc următoarele: Indicatori An bază An curent Fondul de salarii (mii lei) 2 3 Numărul mediu de salariaţi 5 6 Veniturile din exploatare (mii lei) 5 96 Timpul total lucrat (ore-om) Influenţa productivităţii anuale a muncii asupra "Fondului de salarii la lei venituri din exploatare" şi asupra profitului din exploatare este: a) -5 lei şi 44 mii lei; b) -5 lei şi 82 mii lei; c) -5 lei şi 2 mii lei; d) -5 lei şi 44 mii lei; e) +5 lei şi 82 mii lei; Rezolvare: Fs Fs Ve Ve / = Ns S Ns W = S W Pentru determinarea influenței productivității anuale a muncii asupra fondului de salarii la lei venituri din exploatare și asupra profitului din exploatare este necesară determinarea nivelului salariului mediu anual și a productivității anuale pentru cei doi ani: Salariu mediu anual an baza an curent Productivitatea anuală a muncii an baza an curent

20 W S S Fs / = 4 W W 6 W Ve S S Pe = 96 W W 4 = 5 lei ( ) = +44 mii lei 37. Se cunosc următoarele: Indicatori An bază An curent Fondul de salarii (mii lei) 2 3 Numărul mediu de salariaţi 5 6 Veniturile din exploatare (mii lei) 5 96 Timpul total lucrat (ore-om) Influenţa salariului mediu anual asupra "Fondului de salarii la lei venituri din exploatare" şi asupra profitului din exploatare este: a) -5 lei şi -44 mii lei; b) lei şi -6 mii lei; c) -5 lei şi +2 mii lei; d) +5 lei şi -6 mii lei; e) lei şi +2 mii lei; Rezolvare: Pentru determinarea influenței productivității anuale a muncii asupra fondului de salarii la lei venituri din exploatare și asupra profitului din exploatare este necesară determinarea nivelului salariului mediu anual și a productivității anuale pentru cei doi ani: Salariu mediu anual an baza an curent Productivitatea anuală a muncii an baza an curent S S S Fs / = 5 W W 6 S Ve S S Pe = 96 W W 4 = +62,5 lei 6 ( ) = 6 mii lei 6 2

21 38. Se cunosc următoarele: Indicatori An bază An curent Cifra de afaceri 4 7 Cheltuieli aferente cifrei de afaceri 3 42 Producţia vândută în perioada curentă exprimată în: - preţul perioadei de bază - costul perioadei de bază Influenţa structurii producţiei asupra cheltuielilor la lei cifră de afaceri şi asupra profitului aferent cifrei de afaceri este de: a) -5 lei şi +5 mii lei; b) - lei şi +25 mii lei; c) + 5 lei şi +25 mii lei; d) + lei şi -7 mii lei; e) -5 lei şi +25 mii lei. Rezolvare: q(s)c q(s )c q c q (s )p q (s )p s C / qp qp = = 5 lei q c Pr s = ( q s p q s c ) ( q s p q s c ) *Iq = ( q p q c ) ( q s p q s c ) *Iq = (5-35)-(4-3)*,25 = + 5 mii lei 39. Se cunosc următoarele: mii lei Indicatori An bază An curent Cifra de afaceri 62 8 Cheltuieli aferente cifrei de afaceri Producţia vândută în perioada curentă exprimată în: - preţul perioadei de bază - costul perioadei de bază Influenţa volumului producţiei asupra profitului aferent cifrei de afaceri şi a structurii producţiei asupra ratei rentabilităţii resurselor consumate este de: a) mii lei şi +2.3%; b) mii lei şi +2.37%; c) mii lei şi -5.47%; d) mii lei şi +2.37%; e) mii lei şi +2.3%; Rezolvare: Pr q = ( q s p q s c ) Iq ( q s p q s c ) = = ( q p q c ) Iq ( q s p q s c ) = (62-46)*,25 (62-45) = +593,55 mii lei 2

22 s Rc = q (s )p q (s )c q (s )c q(s )p q(s )c R * R q(s )c = 2,3% 32. Se cunosc următoarele: Produ-sele Cantitatea Preţ vânzare (mii lei) Cost unitar (mii. lei) Chelt. fixe totale (mii lei) A B Total * * * 75 Ştiind că valoarea activelor totale este de mii lei, nivelul cifrei de afaceri care permite atingerea unei rate a rentabilităţii economice a activului de 2% este: a) 259 mii lei; b) 745 mii lei; c) 25 mii lei; d) 3793 mii lei; e) 2232 mii lei; Rezolvare: Re = Pr de unde rezultă profitul este egal cu: Pr=Re*At At CA = Cf+Pr Cv CA = Cf+Re At Cv CA = 75+, = 259 mii lei A: 2*4 = 8 costul total pentru produsul A din care 3 lei cheltuieli fixe, rezultă pentru produsul A: 8 3 = 5 lei cheltuieli variabile B: 5*9 = 35 costul total pentru produsul B din care 45 lei cheltuieli fixe, rezultă pentru produsul B: = 9 lei cheltuieli variabile Cvt = 5 + 9= 4 lei Cft = 75 lei 22

Curs 3 ANALIZA CIFREI DE AFACERI

Curs 3 ANALIZA CIFREI DE AFACERI Curs 3 ANALIZA CIFREI DE AFACERI Obiective: aprofundarea conceptului cifră de afaceri; stabilirea evoluţiei în timp a cifrei de afaceri; analiza structurii cifrei de afaceri; stabilirea factorilor de influenţă

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Kap. 6. Produktionskosten-theorie. Irina Ban. Kap. 6. Die Produktionskostentheorie

Kap. 6. Produktionskosten-theorie. Irina Ban. Kap. 6. Die Produktionskostentheorie Kap. 6. Produktionskosten-theorie Irina Ban Pearson Studium 2014 2014 Kap. 6. Die Produktionskostentheorie Bibliografie: Cocioc, P. (coord.) (2015), Microeconomie, Ed. Risoprint, Cluj-Napoca, cap. 7. Pindyck,

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Unitatea de măsură. VNAe. UADi. VNADi. Rentabilitatea activelor RA mii lei ,9 11, ,0 10,96

Unitatea de măsură. VNAe. UADi. VNADi. Rentabilitatea activelor RA mii lei ,9 11, ,0 10,96 Calculul tarifului mediu anual pentru serviciul de distribuție a energiei electrice prestat de Î.C.S.,,RED Union Fenosa S.A. în anul, fără aplicarea suplimentului tarifar Energia electrică distribuită

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Modul de calcul al prețului polițelor RCA

Modul de calcul al prețului polițelor RCA Modul de calcul al prețului polițelor RCA Componentele primei comerciale pentru o poliță RCA sunt: Prima pură Cheltuieli specifice poliței Alte cheltuieli Marja de profit Denumită și primă de risc Cheltuieli

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1

Διαβάστε περισσότερα

ANUL III ZI&FR. Lect.univ.drd. Carmen Judith GRIGORESCU

ANUL III ZI&FR. Lect.univ.drd. Carmen Judith GRIGORESCU ANUL III ZI&FR Lect.uni.drd. Carmen Judith GRIGORESCU CUPRINS CAPITOLUL I. OBIECTUL ŞI METODA ANALIZEI ECONOMICO- FINANCIARE...5 1.1. Obiectul analizei economico-financiare...5 1.2. Tipologia analizei

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

6. Risipa de resurse survine, în principal, atunci când: a) se produce ce nu se cere; b) se produce ce se cere; c) se produce cât se cere; d) consumul

6. Risipa de resurse survine, în principal, atunci când: a) se produce ce nu se cere; b) se produce ce se cere; c) se produce cât se cere; d) consumul Ce este economia? 1. Activitatea economică reprezintă: a) totalitatea activităţilor prin care oamenii îşi asigură bunurile pentru a-şi satisface nevoile; b) activităţile prin care oamenii îşi asigură doar

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Analiza economico-financiara a intreprinderii CUPRINS. Capitolul 1. Metodologia analizei economico-financiare...3

Analiza economico-financiara a intreprinderii CUPRINS. Capitolul 1. Metodologia analizei economico-financiare...3 CUPRINS Capitolul. Metodologia analizei economico-financiare...3.. Conţinutul aplicativ al analizei activităţii economico-financiare... 3.2. Funcţiile analizei economico-financiare... 6.3. Metode folosite

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

RAPORT de MONITORIZARE. Piata de echilibrare. Luna noiembrie 2008

RAPORT de MONITORIZARE. Piata de echilibrare. Luna noiembrie 2008 RAPORT de MONITORIZARE Piata de echilibrare Luna noiembrie Abrevieri ANRE - Autoritatea Naţională de Reglementare în domeniul Energiei HHI - Indexul Herfindahl-Hirschman PRE - Parte Responsabila cu Echilibrarea

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

CAP. II Determinarea costului unitar standard (antecalculaţia costurilor)

CAP. II Determinarea costului unitar standard (antecalculaţia costurilor) Anexă La Decizia nr.... METODOLOGIA DE CALCUL A COSTURILOR DE PRODUCŢIE AFERENTE PRODUSELOR OBŢINUTE ŞI PRESTĂRILOR DE SERVICII EFECTUATE ÎN UNITĂŢILE DIN SISTEMUL ADMINISTRAŢIEI PENITENCIARE CAP. 1 Dispoziţii

Διαβάστε περισσότερα

CAPITOLUL 3 MODELE PRIVIND STABILIREA PREŢULUI PRODUSELOR/SERVICIILOR FIRMEI. 3.1 Obiectivele deciziei de preţ

CAPITOLUL 3 MODELE PRIVIND STABILIREA PREŢULUI PRODUSELOR/SERVICIILOR FIRMEI. 3.1 Obiectivele deciziei de preţ CAPITOLUL 3 MODELE PRIVIND STABILIREA PREŢULUI PRODUSELOR/SERVICIILOR FIRMEI În analiza modelelor prezentate în acest capitol vom utiliza categoria de preţ ca pe o variabilă a cărei valoare va fi stabilită

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

SINTEZE CONTABILITATEA DE GESTIUNE

SINTEZE CONTABILITATEA DE GESTIUNE UNIVERSITATEA SPIRU HARET Facultatea de Științe Juridice, Economice și Administrative Craiova Departamentul de Științe Economice Domeniul de studii - Contabilitate Ciclul de studii - Licență Programul

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

Analiza și previziunea serviciilor de sănătate în România

Analiza și previziunea serviciilor de sănătate în România Prof.ec. Tănase Mihai Expert contabil Analiza și previziunea serviciilor de sănătate în România Analiză statistică Braşov, 2015 Analiza si previziunea serviciilor de sanatate (spitale) in Romania in perioada

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

NOTE DE CURS ANALIZA ECONOMICO-FINANCIARA

NOTE DE CURS ANALIZA ECONOMICO-FINANCIARA UNIVERSITATEA SPIRU HARET BUCUREŞTI FACULTATEA DE ȘTIINȚE JURIDICE ȘI ȘTIINȚE ECONOMICE CONSTANŢA MANAGEMENT NOTE DE CURS ANALIZA ECONOMICO-FINANCIARA LECT.UNIV.DR. LUCIANA SPINEANU-GEORGESCU CAPITOLUL

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

MANAGEMENTUL PERFORMANÞELOR FINANCIARE CONCEPTE. MODELE. INSTRUMENTE.

MANAGEMENTUL PERFORMANÞELOR FINANCIARE CONCEPTE. MODELE. INSTRUMENTE. MANAGEMENTUL PERFORMANÞELOR FINANCIARE CONCEPTE. MODELE. INSTRUMENTE. 2 ROXANA ARABELA DUMITRAªCU VADIM DUMITRAªCU MANAGEMENTUL PERFORMANÞELOR FINANCIARE CONCEPTE. MODELE. INSTRUMENTE. EDITURA UNIVERSITARÃ

Διαβάστε περισσότερα

CURS 1. BAZELE TEORETICO - METODOLOGICE ALE ANALIZEI ACTIVITĂŢII ECONOMICO - FINANCIARE ALE ÎNTREPRINDERILOR

CURS 1. BAZELE TEORETICO - METODOLOGICE ALE ANALIZEI ACTIVITĂŢII ECONOMICO - FINANCIARE ALE ÎNTREPRINDERILOR CURS 1. BAZELE TEORETICO - METODOLOGICE ALE ANALIZEI ACTIVITĂŢII ECONOMICO - FINANCIARE ALE ÎNTREPRINDERILOR 1.1.Obiectul analizei activităţii economice-financiare Ca disciplină ştiinţifică ANALIZA ACTIVITĂŢII

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită.

T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită. Trignmetrie Funcţia sinus sin : [, ] este peridică (periada principală T * = ), impară, mărginită. Funcţia arcsinus arcsin : [, ], este impară, mărginită, bijectivă. Funcţia csinus cs : [, ] este peridică

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERSITATEA SPIRU HARET BUCUREŞTI FACULTATEA DE ȘTIINȚE JURIDICE ȘI ȘTIINȚE ECONOMICE CONSTANŢA NOTE DE CURS ANALIZA ECONOMICO-FINANCIARA

UNIVERSITATEA SPIRU HARET BUCUREŞTI FACULTATEA DE ȘTIINȚE JURIDICE ȘI ȘTIINȚE ECONOMICE CONSTANŢA NOTE DE CURS ANALIZA ECONOMICO-FINANCIARA UNIVERSITATEA SPIRU HARET BUCUREŞTI FACULTATEA DE ȘTIINȚE JURIDICE ȘI ȘTIINȚE ECONOMICE CONSTANŢA NOTE DE CURS ANALIZA ECONOMICO-FINANCIARA LECTOR UNIV. DR. LUCIANA SPINEANU-GEORGESCU AN UNIVERSITAR 26-27

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

04. PRODUCĂTORUL, PRODUCŢIA ŞI SISTEMUL FACTORILOR DE PRODUCŢIE

04. PRODUCĂTORUL, PRODUCŢIA ŞI SISTEMUL FACTORILOR DE PRODUCŢIE 4. PRODUCĂTORUL, PRODUCŢIA ŞI SISTEMUL FAORILOR DE PRODUCŢIE PRODUCĂTORUL este persoana care utilizează resurse (naturale, de muncă şi capital) pentru a produce bunuri şi servicii. Satisfacerea nevoilor

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

Principiul Inductiei Matematice.

Principiul Inductiei Matematice. Principiul Inductiei Matematice. Principiul inductiei matematice constituie un mijloc important de demonstratie in matematica a propozitiilor (afirmatiilor) ce depind de argument natural. Metoda inductiei

Διαβάστε περισσότερα

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2016 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2016 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii ADOLF HAIMOVICI, 206 Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii. Se consideră predicatul binar p(x, y) : 4x + 3y = 206, x, y N și mulțimea A = {(x, y) N N 4x+3y = 206}. a) Determinați

Διαβάστε περισσότερα

I X A B e ic rm te e m te is S

I X A B e ic rm te e m te is S Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor

Διαβάστε περισσότερα

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective: TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Exerciţii şi probleme E.P.2.4. 1. Scrie formulele de structură ale următoarele hidrocarburi şi precizează care dintre ele sunt izomeri: Rezolvare: a) 1,2-butadiena;

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui - Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

PROCEDEE UTILIZATE ÎN CONTABILITATEA DE GESTIUNE

PROCEDEE UTILIZATE ÎN CONTABILITATEA DE GESTIUNE PROCEDEE UTILIZATE ÎN CONTABILITATEA DE GESTIUNE Determinarea costurilor implică utilizarea, de cele mai multe ori, a unor algoritmi matematici ce generează obţinerea unor informaţii punctuale în momentul

Διαβάστε περισσότερα

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011 Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)

Διαβάστε περισσότερα

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08. 1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care

Διαβάστε περισσότερα

FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4

FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4 FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT Se numeşte reţea de transport un graf în care fiecărui arc îi este asociat capacitatea arcului şi în care eistă un singur punct de intrare şi un singur punct de ieşire.

Διαβάστε περισσότερα

EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă

EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Coordonatori DANA HEUBERGER NICOLAE MUŞUROIA Nicolae Muşuroia Gheorghe Boroica Vasile Pop Dana Heuberger Florin Bojor MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Clasa a

Διαβάστε περισσότερα

PVC. D oor Panels. + accessories. &aluminium

PVC. D oor Panels. + accessories. &aluminium PVC &aluminium D oor Panels + accessories 1 index panels dimensions accessories page page page page 4-11 12-46 48-50 51 2 Η εταιρία Dorland με έδρα τη Ρουμανία, από το 2002 ειδικεύεται στην έρευνα - εξέλιξη

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

Conturile de activitate ale subiectilor economici

Conturile de activitate ale subiectilor economici SCN-Sistemul Conturilor Nationale Conturile de activitate ale subiectilor economici lectia 6 CSIE + Fin. Curs- pag. 78-91 al.isaic-maniu www.amaniu.ase.ro Sistemul European de Conturi - SEC SEC-ul înregistrează

Διαβάστε περισσότερα

ANALIZĂ ECONOMICO-FINANCIARĂ CURS 1. BAZELE TEORETICO - METODOLOGICE ALE ANALIZEI ACTIVITĂŢII ECONOMICO - FINANCIARE ALE ÎNTREPRINDERILOR

ANALIZĂ ECONOMICO-FINANCIARĂ CURS 1. BAZELE TEORETICO - METODOLOGICE ALE ANALIZEI ACTIVITĂŢII ECONOMICO - FINANCIARE ALE ÎNTREPRINDERILOR ANALIZĂ ECONOMICO-FINANCIARĂ CURS 1. BAZELE TEORETICO - METODOLOGICE ALE ANALIZEI ACTIVITĂŢII ECONOMICO - FINANCIARE ALE ÎNTREPRINDERILOR 1.1.Obiectul analizei activităţii economice-financiare Ca disciplină

Διαβάστε περισσότερα

Regulile de funcţionare a conturilor D+ Conturi de activ C- D- Conturi de pasiv C+ A = Cp + V Ch + D => A + Ch = Cp + D + V

Regulile de funcţionare a conturilor D+ Conturi de activ C- D- Conturi de pasiv C+ A = Cp + V Ch + D => A + Ch = Cp + D + V ANUL I SERIA 3 Seminar 10 Bazele contabilităţii Săpt 04.05 08.05.2015 Regulile de funcţionare a conturilor D+ Conturi de activ C D Conturi de pasiv C+ S id Intrări ( ) Ieşiri ( ) Ieşiri ( ) Intrări ( )

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval

Διαβάστε περισσότερα

COMISIA DE SUPRAVEGHERE A SISTEMULUI DE PENSII PRIVATE. Norma nr. 2/2013

COMISIA DE SUPRAVEGHERE A SISTEMULUI DE PENSII PRIVATE. Norma nr. 2/2013 Norma nr. 2/2013 privind calculul actuarial al contribuţiei anuale datorate de administratorii de fonduri de pensii private Fondului de garantare a drepturilor din sistemul de pensii private Publicat în

Διαβάστε περισσότερα

Conice - Câteva proprietǎţi elementare

Conice - Câteva proprietǎţi elementare Conice - Câteva proprietǎţi elementare lect.dr. Mihai Chiş Facultatea de Matematicǎ şi Informaticǎ Universitatea de Vest din Timişoara Viitori Olimpici ediţia a 5-a, etapa I, clasa a XII-a 1 Definiţii

Διαβάστε περισσότερα

Modelare şi simulare Seminar 4 SEMINAR NR. 4. Figura 4.1 Reprezentarea evoluţiei sistemului prin graful de tranziţii 1 A A =

Modelare şi simulare Seminar 4 SEMINAR NR. 4. Figura 4.1 Reprezentarea evoluţiei sistemului prin graful de tranziţii 1 A A = SEMIR R. 4. Sistemul M/M// Caracteristici: = - intensitatea traficului - + unde Figura 4. Rerezentarea evoluţiei sistemului rin graful de tranziţii = rata medie de sosire a clienţilor în sistem (clienţi

Διαβάστε περισσότερα

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede 2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g. II. 5. Problee. Care ete concentraţia procentuală a unei oluţii obţinute prin izolvarea a: a) 0 g zahăr în 70 g apă; b) 0 g oă cautică în 70 g apă; c) 50 g are e bucătărie în 50 g apă; ) 5 g aci citric

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 30. Transmisii prin lant

Capitolul 30. Transmisii prin lant Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati

Διαβάστε περισσότερα

SITUATII FINANCIARE AGREGATE PENTRU CUMULAT 3 LUNI LA 31 MARTIE 2016

SITUATII FINANCIARE AGREGATE PENTRU CUMULAT 3 LUNI LA 31 MARTIE 2016 SITUATII FINANCIARE AGREGATE PENTRU CUMULAT 3 LUNI LA 31 MARTIE ÎNTOCMITE ÎN CONFORMITATE CU STANDARDELE INTERNAŢIONALE DE RAPORTARE FINANCIARĂ ADOPTATE DE UNIUNEA EUROPEANA (IFRS) 1 CUPRINS PAGINA SITUATIA

Διαβάστε περισσότερα