( ) Lucrarea de laborator nr. 6 Măsurarea impedanţelor rev 6

Transcript

1 Lucrarea e laborator nr. 6 Măsurarea imeanţelor rev 6 Sco: Măsurarea imeanţelor folosin iverse metoe e măsură: metoa irectă rin utilizarea unui LC-metru și ohmetru, metoa inirectă: untea e curent continuu. Breviar teoretic În regim sinusoial se efineşte imeanţa şi amitanţa Y, une şi rerezintă fazorii tensiunii şi intensităţii curentului electric in figura a. Figura a În general aceste mărimi sînt mărimi comlee, utîn fi scrise sub forma algebrică + jx, Y G + jb rezistenţa serie X reactanţa serie (cu X >0 entru imeanţe inuctive şi cu X <0 entru imeanţe caacitive) G conuctanţa aralel B suscetanţa aralel (cu B <0 entru amitanţe inuctive şi cu B >0 entru amitanţe caacitive) elaţia e legătură între mărimile imeanţei şi ale amitanţei se obţine simlu G B X G B + G + B Moelul unei reactanţe cu iereri Se consieră o reactanţă cu iereri, avîn la frecvenţa f un factor e calitate Q. Pentru aceasta sînt osibile ouă moele e circuit: serie şi aralel. În figura b sînt esenate cele moele entru o reactanţă cu iereri (ierere S nenul, iferit e infinit). X oate fi reactanţa unei bobine, resectiv conensator: X L ωl X C ωc X s s Figura b Pentru cele ouă moele se efinesc factorii e calitate Q s şi Q : X X s ωls Qs ω C s s s s B Q ω C G X ωl Fiin efiniţi entru aceeaşi comonentă fizică, cei oi factori e calitate trebuie să fie egali: Q s Q Q Se efineşte şi tangenta unghiului e iereri, D: D Q elaţiile e legătură între elementele celor ouă moele, la o frecvenţă fiată f, sînt: X X s + X s ( + D ) Q s ( ) + Q elaţia e echivalenţă între reactanţe se mai oate scrie în funcţie e tiul reactanţei, caacitivă resectiv inuctivă, astfel: L Ls ( + / Q ) () C C + / Q Princiiul măsurării cuariolare s ( ) tunci cîn se măsoară imeanţe mici, sau cîn sonele e măsură au lungime mare (măsurare istanţă), imeanţa sonelor şi a rezistenţelor e contact oate să nu mai fie neglijabilă, fiin comarabilă cu imeanţa. Princiiul e măsură foloseşte în fiecare caăt al imeanţei ouă terminale. O ereche e terminale este folosită entru injectarea curentului rin imeanţa necunoscută, iar cealaltă entru măsurarea tensiunii care cae e. Coneiunea se numeşte cuariolară atorită celor terminale. Cele erechi e terminale se conectează cît mai aroae e corul imeanţei. X

2 z 3 z z z 3 În figura a) este ilustrată coneiunea cuariolară; se vine cu erechi e fire searate: - e la sursa la, imeanţele (arazite) ale firelor e legătură sînt z, z 3 - e la voltmetru la, imeanţele firelor sînt z, z Se observă că z şi z sînt în serie cu voltmetrul care are imeanţa e intrare foarte mare eci sînt neglijabile. z şi z 3 aar în serie cu sursa e curent, cu imeanţa internă mare, aşaar evin şi ele neglijabile. ceastă schemă ermite eci minimizarea efectului celor imeanţe neorite mici, făcînu-le să aară în serie cu alte imeanţe mari care eistă eja în circuit. În figura b) este ilustrată coneiunea biolară. aratul e măsură conţine sursa şi voltmetrul, şi se face legătura cu rin oar fire e legătură z şi z 3. De aceea, nu se mai ot seara căile e curent şi tensiune şi se măsoară imeanţa care inclue şi imeanţa firelor: m + z + z3 făcînu-se o eroare sistematică s z + z3 ε De eemlu, în cazul măsurării unei rezistenţe, folosin entru conectare nişte cabluri avîn rezistenţa r, se obţine o eroare sistematică, în cazul folosirii configuraţiei biolare (se folosesc oar ouă terminale): s r ε Punţi e curent continuu. Puntea Wheatstone În figura 3 se rezintă schema unei unţi Wheatstone, în care s-a notat cu r g rezistenţa internă a sursei, iar cu V rezistenţa internă a inicatorului e nul (sau a voltmetrului). Consierîn r g neglijabil şi V foarte mare, tensiunea e ezechilibru este ată e relaţia z z z Figura a: Moelul cuariolar z 3 z 3 Eg z z3 Figura b: Moelul biolar Puntea este echilibrată atunci cîn 0. La echilibru, între rezistenţele unţii eistă relaţia () r g E g [] [3], V 3 [] Figura 3 3 Se efineşte raortul unţii, ca fiin raortul a oricare ouă rezistenţe alăturate, conectate la aceeaşi bornă a voltmetrului, cîn untea este la echilibru. 3 sau (5) 3 Factorul e reglaj σ (numit şi ezechilibrul unţii) se efineşte ca: 0 σ 0 une cu 0 se notează valoarea rezistenţei cîn untea este echilibrată (rezistenţele,, 3 sînt rezistenţe fie) Pentru σ 0 tensiunea oate fi aroimată cu eresia lui S E σ Sensibilitatea S a unţii este: Eg S ( ) + [] 0,5 0,0 0,0 g S 5 9 α α - Figura Din această relaţie se obţine că S()S(/), e aceea nu contează cum se alege (/ sau /) atîta vreme cît sînt rezistenţe care mărginesc voltmetrul. Deenenţa sensibilităţii S în funcţie e este rezentată în figura. Se observă că entru α, S(α)S(α - ). (6)

3 Desfăşurarea lucrării 5. Măsurarea rezistenţelor folosin LC-metrul LC-metrul este un aarat care ermite măsurarea automată, la alegere, a oi arametri ai unei imeanţe (selectabili in butonul MODE). Se iniţializează LC-metrul folosin MEN SETP ECLL CLBTON YES() EXT Se măsoară trei rezistenţe iferite eistente la masă cu ajutorul LC metrului, folosin următoarele setări: SPEED MED, DSPLY VLE, MODE /Q, CCT SEES. ceste setări se ot schimba rin aăsarea butoanelor aflate în reata ecranului. Frecvenţa e lucru este imlicit khz (se verifică e afişaj; aca nu, se aasă tasta FEQ (aceeaşi cu tasta - ), se introuce valoarea orită şi aoi se aasă tasta ENTE). Se etermină erorile absolute, Δ, şi relative, ε, ale valorii măsurate e aarat, faţă e valoarea nominală nom (cea notată e rezistenţa măsurată, fie în clar, fie în coul culorilor). Δ - nom, ε Δ/ nom Observație: în cazul în care toleranța măsurată eășește cea marcată, sau în general acă se susectează că sonele LC-metrului nu sînt în regulă, se conectează îmreună cleștii LCmetrului și se verifică că valoarea rezistenței este cît mai aroae e 0. Dacă observați că măcar in cele șuruburi care conectează cele fire la cei crocoili este slăbit, anunțați efecțiunea.. Măsurarea rezistenţei unui fir Se vor folosi şi comara coneiunea biolară şi cea cuariolară entru a măsura o rezistenţă e valoare foarte mică (rezistenţa unui fir, care este mult sub un ohm). a) Se conectează un fir isonibil la masă la sonele e măsură ale LCmetrului. Se observă că aatorul conectat la LC-metru foloseşte borne, măsurarea fiin cuariolară, fiecare in cei oi cleşti conectîn borne la cîte un terminal al imeanţei necunoscute, ca în figura a. Se notează valoarea inicată entru rezistenţa firului, cuari. b) Se măsoară rezistența mică (același fir) la ohmetrul multimetrului numeric (butonul Ω), care are coneiune biolară ( terminale); se conectează caetele firului care se oreşte a fi măsurat la cei crocoili ai ohmetrului. Se notează valoarea inicată, biolar. Se calculează eroarea relativă la măsurarea biolară faţă e cea cuariolară. De ce obţine o iferenţă aşa mare (oate fi este 00%) între cele ouă valori măsurate (la unctele a şi b)? c) Se scoate firul măsurat şi se conectează cei oi crocoili ai ohmetrului irect între ei. Se notează valoarea inicată, fire_legătură. ceastă valoare rerezintă eroarea sistematică absolută făcută la măsurarea firului. ) Se etermină valoarea rezistenţei firului măsurat rin corecţia erorii sistematice, fir biolar corectat astfel: se scae valoarea rezistenţei cablurilor cu crocoili e la c in valoarea măsurată la unctul b. Se etermină eroarea relativă a acestei valori faţă e valoarea eterminată la unctul a. 6 Cum e această eroare relativă faţă e cea e la b? e ce? De ce la unctul a (măsurare T) nu a mai fost necesară corecția erorii sistematice aică eterminarea rezistenţei sonelor (firelor e legătură)? 3. Măsurarea unor conensatoare şi bobine a) măsurarea caacităţilor Se măsoară ouă caacităţi (e tiuri și valori iferite) eistente la masă. un conensator stirofle (olistiren) e F un conensator ceramic multistrat e nf... 00nF Fig. 5 conensatoare ceramice conensator stirofle Pentru aceasta se trece în moul MODE C/D, moel serie (CCT SEES) şi se notează valorile C s şi D. Se selectează aoi moelul aralel (CCT PLL) şi se notează valoarea C. Valoarea lui D este aceeaşi. Se calculează Q. Ce ti e conensator are cel mai mare Q? Cum sînt valorile C s şi D C? De ce? Se etermină rezistenţa arazită a conensatoarelor: se trece în moul e afişare MODE C/ şi se etermină valoarea rezistenţei arazite entru moelul serie ( s ). Pe baza relaţiilor e legătură şi a Q calculat, se calculează rezistenţa aralel. Care intre ele e mai mare? b) măsurarea inuctanţelor Se măsoară inuctanţa eistentă la masă. Se trece în moul MODE L/Q şi se măsoară entru inuctanţă moelul serie (L s şi Q), (CCT SEES), şi moelul aralel (L şi Q), (CCT PLL). Se calculează valoarea factorului e calitate Q calc in relaţia e legătură () între L s şi L. Se măsoară valoarea rezistenţei entru moelul serie s. Ce semnificație fizică are S la bobină? Comaraţi valoarea Q la bobină faţă e cele e la conensator!. Măsurarea unui gru C a) Se măsoară searat o rezistență e aroimativ 0 kω e moul C/, și conensatorul e valoarea cea mai mică isonibilă la masă (sute e F) e moul C/D (C S, D).

4 7 oi, e laca e test, se realizează un gru C serie: se conectează în serie cu C, legîn cei clești ai LC-metrului irect la terminalele etreme ale gruului (nu este inicat să folosiți fire aiționale). Se roceează ca la unctul 3, la măsurarea conensatoarelor, oar că acum se măsoară un gru, nu un conensator singur. Frecvenţele e lucru vor fi e khz și 00KHz. Se măsoară elementele moelului serie (C s, D) şi ale moelului aralel (C, D). Se etermină inirect Q/D. Se calculează Q calc al gruului in relaţia () e trecere e la moelul serie la moelul aralel. Se etermină rezistenţa gruului C: se trece în moul e afişare MODE -> C/ şi se etermină valoarea rezistenţei entru moelul serie ( s) resectiv moelul aralel ( ). Se calculează reactanța conensatorului singur X C /ωc S la frecv. e lucru. b) se reetă cu aceleași comonente,c entru un gru C aralel. c) se interretează rezultatele: ce se întîmlă cu Q al gruului față e Q al conensatorului singur? în ce caz (S/P) se moifică mai mult și e ce? am măsurat un gru real S sau P (realizat fizic rin înserierea, resectiv unerea în aralel a unui și unui C) e mourile echivalente S/P (moel matematic S/P). În care caz valorile măsurate entru C sînt mai aroae e C real (singur), atunci cîn moul real e la fel cu cel echivalent sau atunci cîn sînt iferite? la cele frecvențe e măsură, în care caz valorile măsurate entru C iferă mai mult față e C real (singur)? Observați că într-un caz (circuit S sau P) erorile sînt mai mari la frecvențe mari, și în celălalt caz la frecvențe mici. Elicați e ce (inicație: comarați valoarea real cu X C și gîniți-vă ce înseamnă unerea în serie, resectiv aralel a unor valori ale rezistenței/reactanței f. iferite). 5. Măsurarea rezistenţelor cu ajutorul unţii e curent continuu a) echilibrarea unţii Se realizează e laca e test o unte e curent continuu. Valorile nominale entru,, 3 sînt resectiv [..5] kω (eine e masă), 0kΩ şi 0kΩ. ezistenţa este o rezistenţă variabilă (numită şi trimer sau otenţiometru semireglabil) cu valoare nominală între și 5 kω (e. e masă). Trei eemle e trimere, recum şi schema echivalentă, sînt ate în fig. 7. ezistenţele măsurate între cele 3 terminale ale unui trimer, resectă regula: ct. une valoarea 3 este valoarea nominală a trimerului (fiă, iniferent e reglaj). Terminalul central se numeşte cursor şi oziţia sa eine e şurubul e reglaj. Deci, entru un trimer e KΩ, în funcţie e oziţia cursorului, utem avea e eemlu: 00Ω, 3900Ω, 3 KΩ 8 Fig. 7 rezistenţă semireglabilă; Se observă eci că, acă se conectează oar terminalele - sau -3 în circuit, în funcţie e reglaj vom avea o rezistenţă între 0 şi 3. În nici un caz nu se vor conecta terminalele şi 3, căci valoarea va fi fiă și nu vom mai utea efectua reglajul! Se mai observă că utem conecta terminalul liber la cursor, ca în fig. 3, sau îl utem lăsa neconectat, rezultatul fiin acelaşi oricum ar fi,...v. echivalent trebuie ca trimerul să aibă ouă terminale în circuitul unţii. În figura 8 este rerezentată o variantă osibilă e realizare a unţii in figura 3 e laca e test. Se folosesc fire entru conectarea voltmetrului e c.c., care măsoară tensiunea e ezechilibru, și a sursei e curent continuu, reglată la valoarea 3V. B E 3V [] [3] [] V 3 [] 3 Fig. 8 Eemlu e realizare a unții Wheatstone - Se măsoară cele 3 rezistenţe (înainte e a le conecta în circuit). Se esenează schema unţii realizate, notîn e schemă rezistenţele alese şi valorile lor măsurate (nu cele nominale) şi notîn caetele celor iagonale ([]-[] şi [3]- []). Observație imortantă: Dacă nu scrieţi valoarea măsurată easura fiecărei rezistenţe (ientificînu-le cu oziţiile lor e lacă), nu veţi mai utea istinge cele rezistenţe e 0k între ele, uă ce le-aţi econectat e la LC-metru! - Se reglează sursa e tensiune continuă la valoarea E3V (in comutatorul sursei). Se măsoară cu voltmetrul e c.c. valoarea eactă a tensiunii e alimentare E. Observaţie: t. această alicaţie, nu contează olaritatea tensiunii e alimentare.

5 9 - Se conectează sursa şi voltmetrul e c.c. ca în schemă, aoi se auce untea la echilibru rin reglarea otenţiometrului înă cîn inicaţia voltmetrului va fi 0 (sau valoarea cea mai mică în moul ce se oate obţine ractic). Observaţie: rin reglarea trimerului la cele valori etreme, trebuie ca tensiunea măsurată să treacă rin valori atît ozitive, cît şi negative, obţinînu-se 0 la echilibru. Dacă, oricît ar fi reglat trimerul, tensiunea nu îşi schimbă semnul, înseamnă că untea nu oate fi echilibrată (nu a fost realizată corect, valorile rezistențelor nu ermit obținerea egalității in () iniferent e valoarea trimerului). - Se măsoară cu ohmetrul (setat e moul e măsură Ω) valoarea la care s-a reglat otențiometrul, astfel: se esfac coneiunile otenţiometrului la circuit, fără a-l scoate fizic e e lacă (e eemlu se scoate temorar 3 e e lacă; este suficient să se elimine coneiunile la un singur in intre cei ini folosiți ai otențiometrului). Dacă nu se face acest as, se va măsura o valoare eronată, în aralel e avîn gruul serie format in,, 3. În lus, sursa e c.c. nu trebuie să alice tensiune asura unei rezistențe în momentul măsurării acesteia! se măsoară cu ohmetrul valoarea e echilibru, 0 măsurat, folosin fire înfite în laca e test, în rînuri e găuri care să coresună celor in 3 terminale ale otențiometrului care au fost folosite (e fig. 8 s-au folosit terminalele și ), și conectînu-le celălalt caăt la crocoilii ohmetrului. - Se comară valoarea 0 măsurat măsurată entru otenţiometru (la echilibru) cu valoarea e echilibru 0 calc calculată cu relaţia e echilibru a unţii () e baza valorilor măsurate ale rezistenţelor,,3. Se calculează eroarea relativă a valorii măsurate. Elicaţi e ce cele valori iferă, eşi atît valoarea 0 măsurat, cît şi 0 calc se bazează e valori ale unor rezistenţe măsurate cu acelaşi aarat (ohmetrul), eci nu eroarea ohmetrului este cauza. Care sînt sursele acestei erori? Observaţie: voltmetrul are intrare flotantă nici una in bornele e intrare nu e conectată la carcasă; e asemenea, sursa e c.c. are ieşire flotantă. Dacă s-ar folosi atît sursa, cît şi voltmetru neflotant (cum este e eemlu milivoltmetrul e c.a. cu intrare e mufă BNC şi a generatorului e c.a. cu ieşire BNC), masele celor aarate, fiin ambele legate la îmămîntare, ar fi comune; masa ar aărea în unctele şi (sau,) in fig. 3, scurtcircuitîn rezistenţa, resectiv 3. b) eterminarea configuraţiei entru care sensibilitatea este maimă elaţia () este aceeaşi iniferent e iagonalele în care se conectează voltmetrul şi sursa. Se urmăreşte eterminarea eerimentală a iagonalei care asigură sensibilitate (6) maimă. eamintim că un aarat este mai sensibil ecît altul atunci cîn ieșirea este mai mare, la aceeași intrare. Pentru configuraţia eja realizată e lacă, se reconectează otenţiometrul şi se variază uşor înă cîn voltmetrul inică 0mV. Se observă că, cf. fig. 8, voltmetrul este conectat în iagonala []-[] și sursa în [3]-[]. Se inversează aoi voltmetrul cu sursa e semnal (rin mutarea firelor voltmetrului e iagonala 3- şi a sursei e iagonala -) şi, fără a mai moifica valoarea otenţiometrului, se citeşte 0 inicaţia voltmetrului, care va fi iferită e mai mare sau mai mică. Care configuraţie este mai sensibilă? Justificaţi! Se calculează raortul unţii (relaţia (5)) şi sensibilitatea S (relaţia (6)) entru cele ouă situatii, -, S -, 3-, S 3-, e baza valorilor măsurate a celor rezistenţe. În care caz sensibilitatea calculată e mai mare? Pentru ce valoarea sensibilitatea este maimă? Se comară cu eterminările eerimentale. Întrebări regătitoare. Pentru o bobină se măsoară L00mH şi Q50, la frecvenţa fkhz. Să se etermine rezistenţa şi valoarea bobinei entru moelul serie, Ls.. Să se calculeze factorul e calitate entru un gru C serie avîn Cs0nF şi s50ω, la frecvenţa khz. 3. Să se calculeze factorul e calitate entru un gru C aralel avîn C0nF şi MΩ, la frecvenţa khz.. Pentru o bobină se măsoară L s0mh şi Q0, la frecvenţa fkhz. Să se etermine rezistenţa s şi valoarea bobinei entru moelul aralel, L. 5. Pentru un conensator se măsoară C s00nf şi Q000, la frecvenţa f0khz. Să se etermine rezistenţa s şi tangenta unghiului e iereri, Dtgδ. 6. Se măsoară o rezistenţă folosin coneiunea biolară (oar ouă terminale). Valoarea rezistenţei este 50Ω. ezistenţa cablurilor este e 0,5Ω. Să se etermine eroarea sistematică făcută la măsurarea rezistenţei. 7. Pentru untea in figura 0 să se calculeze rezistenţa la echilibru şi sensibilitatea S a unţii. 8k 0 k 3 6k Figura 9 k k 3 5k Figura 0 8. Pentru o imeanţă inuctivă se măsoară L0mH şi Ls00mH. Să se etermine factorul e calitate al imeanţei. 9. Să se arate că S are aceeaşi valoare, iniferent e moul în care este efinit raortul unţii sau 0. Pentru o unte Wheatstone, tensiunea e ezechilibru are valorile mv entru., 0kΩ mv entru kΩ Să se etermine valoarea rezistenţei 0 entru a auce untea la echilibru.. Să se stabilească iagonala în care trebuie conectat voltmetrul entru maimizarea sensibilităţii unţii in figura 9. Cît este raortul al unţii şi sensibilitatea în acest caz?